compensacion de errores en una nivelacion geometrica
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COMPENSACION DE ERRORES EN UNA NIVELACION GEOMETRICA
INTRODUCCIOacuteN
La nivelacioacuten geomeacutetrica es un meacutetodo de obtencioacuten de desniveles entre dos puntos que utiliza visuales horizontales Los equipos que se emplean son los niveles
Los meacutetodos de nivelacioacuten los clasificamos en simples cuando el desnivel a medir se determina con uacutenica observacioacuten Aquellas nivelaciones que llevan consigo un encadenamiento de observaciones las denominamos nivelaciones compuestas Antes de realizar una observacioacuten topograacutefica es necesario efectuar la comprobacioacuten del estado del equipo correspondiente Tras describir brevemente los meacutetodos de nivelacioacuten geomeacutetrica simple analizaremos el procedimiento de verificacioacuten de un nivel
Los meacutetodos de nivelacioacuten nos dan diferencias de nivel Para obtener altitudes cotas absolutas habriacutea que referir aquellos resultados al nivel medio del mar en un punto
OBJETIVOS
hacer y ejecutar una nivelacioacuten del terreno del comedor universitario y obtener asiacute su
nivel o desnivel en referencia a un punto determinado
MARCO TEOacuteRICO
COMPROBACIOacuteN DEL EQUIPO
La verificacioacuten del equipo se realiza antes de comenzar cualquier trabajo aplicando dos de los meacutetodos explicados en el apartado anterior
bull Meacutetodo de punto medio
bull Meacutetodo de estaciones exteriores con un solo estacionamiento
Se seleccionan dos puntos y se determinaraacute el desnivel entre ellos seguacuten el procedimiento siguiente En primer lugar se aplica el meacutetodo de punto medio que permite obtener el desnivel correcto exento de la influencia de los errores sistemaacuteticos del nivel y los debidos a la esfericidad terrestre y a la refraccioacuten atmosfeacuterica a pesar de que el nivel esteacute descorregido
En segundo lugar se aplica el meacutetodo de estaciones exteriores y se calcula el desnivel El nivel estaraacute descorregido si ambos desniveles no coinciden
LIacuteNEA DE NIVELACIOacuteN SENCILLA
Una liacutenea de nivelacioacuten sencilla es una nivelacioacuten geomeacutetrica compuesta en la que se aplica el meacutetodo del punto medio para ir desde un punto A a un punto E en un solo recorrido Como obligatoriamente ha de ser encuadrada para poder aplicar este meacutetodo tendremos que conocer de antemano la altitud de A y de E El objetivo del trabajo es dotar de altitudes a puntos intermedios distribuidos a lo largo de la liacutenea
La liacutenea se divide en anillos por medio de estacas (cada 400 metros aproximadamente) o siguiendo criterios de pendiente del terreno Son necesarios estos puntos fijos para permitir la comprobacioacuten del trabajo y la localizacioacuten de errores
En campo se tomaraacuten lecturas de frente y espalda en cada estacioacuten la suma de todas ellas nos permitiraacute calcular los desniveles de cada anillo Obtencioacuten de desniveles Se calculan los desniveles de los anillos que componen la liacutenea a partir de la diferencia de lecturas de frente y de espalda
ERRORES EN LA NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICALos principales errores que se producen en Nivelacioacuten los clasificaremosbull Errores Sistemaacuteticos Que son aquellos que tienen su origen en una causa permanente conocida o no que se manifiesta siempre de la misma forma siguiendo una ley fija y bien determinada Dentro de estos errores se destacan bull Error por correccioacuten Instrumental este error como su nombre lo indica se produce cuando el instrumento no estaacute bien corregido y por lo tanto la nivelacioacuten se realiza con visuales que no son realmente horizontalesError por Graduacioacuten Defectuosa de la Mira se produce cuando se trabaja con miras que no tienen su graduacioacuten correcta o bien cuando se trabaja con varias mirasbull Errores Accidentales Son aquellos que se caracterizan por ser en esencia inexactitudes imprevistas causadas por hechos o fenoacutemenos extraordinarios no permanentes que actuacutean en forma irregular entre estos tenemosbull Error por variaciones de Temperaturas este factor actuacutea sobre los instrumentos en los intervalos de ascenso y descenso de las temperaturas produciendo un desajuste en la posicioacuten de la liacutenea de fe del eje oacutepticobull Error por mal enfoque del retiacuteculo es tambieacuten el llamado ldquoerror por paralaje instrumentalrdquo se produce cuando no se ha enfocado correctamente la mira lo que implica que la visual no se vea correctamente en el plano del retiacuteculo llevando a una lectura incorrecta este error puede llegar a ser bastante considerable
ERROR DE CIERRE
Es la diferencia entre la lectura inicial del punto de partida considerando la cota en terreno menos la cota de terreno del mismo punto al llegar y hacer el cierre implicando un Ec positivo o negativo
Si este error de cierre escapa a la tolerancia la nivelacioacuten se debe realizar nuevamente de lo contrario se deberan compensar esta mismas
PRECISIOacuteN EN LA NIVELACIOacuteNCuando se habla de precisioacuten en nivelacioacuten nos referimos al grado de exactitud que se pretenda conseguir en el valor de las cotas o desniveles de los puntos que se han nivelado en terrenoFactores que influyen en la precisioacuten1048633 Calidad del instrumento1048633 Calidad del Operador1048633 Extensioacuten de los tramos de nivelacioacuten1048633 Naturaleza del terreno1048633 Longitud de las visualesbull Grados de Precisioacuten1048633 Precisioacuten en funcioacuten de las distancias1048633`Precisioacuten en funcioacuten del numero de posiciones instrumentales
TIPOS DE COMPENSACIOacuteN
La compensacioacuten consiste en hacer que se cumpla la geometriacutea del modelo Se reparte el error de cierre entre los datos de campo de forma que el error de cierre sea cero Se pueden adoptar los siguientes criterios
bull Proporcional a los desniveles parciales
bull Proporcional a las distancias de los tramos
bull Partes iguales a los tramos
Proporcionales a los desniveles parcialesEl error de cierre con signo contrario se divide entre la suma total de desniveles en valor absoluto y se multiplica por el valor absoluto del desnivel que corresponde al tramo cuya compensacioacuten queremos calcular
Proporcional a las longitudes de los tramosEl error de cierre cambiado de signo se divide entre la suma de las longitudes de los tramos y se multiplica por la longitud del tramo cuya compensacioacuten se desea obtener Este calculo se repite para cada tramoPartes igualesEl error de cierre cambiado de signo se divide entre el nuacutemero de tramos el valor obtenido es el valor a aplicar como compensacioacuten a cada uno de los desniveles
PROCEDIMIENTO
La siguiente tabla muestra los datos de una nivelacioacuten cerrada sise requiere una nivelacioacuten ordinaria se pide realizar la compensacioacuten de cotas
Pto VISTA (+) ESTACION VISTA (-) COTA DISTANCIA1 1884 100
2 2198 1204 14853 1303 0704 23964 0842 2106 29385 1115 1907 24356 1468 3169 23687 1475 1491 39988 332 0083 23649 1585 0547 2334
10 3994 2197
Pto VISTA (+) ESTACION VISTA (-) COTA DISTANCIA1 1884 101884 1002 2198 102878 1204 10068 14853 1303 103477 0704 102174 23964 0842 102213 2106 101174 29385 1115 101421 1907 100306 24356 1468 9978 3169 98252 23687 1475 99704 1491 98229 39988 332 102941 0083 99621 23649 1585 103979 0547 102394 2334
10 3994 99895 2197 sum 1519 15 22515
CALCULANDO EL ERROR DE CIERRE
ECIERRE =sumV ATRASminussumV ADELANTE
ECIERRE = 15205 ndash 15190
ECIERRE = 0015m
CALCULANDO EL ERROR TOLERABLE MAacuteXIMO
EMAX = plusmn 002 radicd
EMAX = 002
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
KASSER Michel (2001) Nuevas teacutecnicas para la determinacioacuten de altitudes Topografiacutea y Cartografiacutea Volumen XVIII nuacutemero 106 Septiembre-Octubre 2001 pp37-40
LIacuteNEA DE NIVELACIOacuteN SENCILLA
Una liacutenea de nivelacioacuten sencilla es una nivelacioacuten geomeacutetrica compuesta en la que se aplica el meacutetodo del punto medio para ir desde un punto A a un punto E en un solo recorrido Como obligatoriamente ha de ser encuadrada para poder aplicar este meacutetodo tendremos que conocer de antemano la altitud de A y de E El objetivo del trabajo es dotar de altitudes a puntos intermedios distribuidos a lo largo de la liacutenea
La liacutenea se divide en anillos por medio de estacas (cada 400 metros aproximadamente) o siguiendo criterios de pendiente del terreno Son necesarios estos puntos fijos para permitir la comprobacioacuten del trabajo y la localizacioacuten de errores
En campo se tomaraacuten lecturas de frente y espalda en cada estacioacuten la suma de todas ellas nos permitiraacute calcular los desniveles de cada anillo Obtencioacuten de desniveles Se calculan los desniveles de los anillos que componen la liacutenea a partir de la diferencia de lecturas de frente y de espalda
ERRORES EN LA NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICALos principales errores que se producen en Nivelacioacuten los clasificaremosbull Errores Sistemaacuteticos Que son aquellos que tienen su origen en una causa permanente conocida o no que se manifiesta siempre de la misma forma siguiendo una ley fija y bien determinada Dentro de estos errores se destacan bull Error por correccioacuten Instrumental este error como su nombre lo indica se produce cuando el instrumento no estaacute bien corregido y por lo tanto la nivelacioacuten se realiza con visuales que no son realmente horizontalesError por Graduacioacuten Defectuosa de la Mira se produce cuando se trabaja con miras que no tienen su graduacioacuten correcta o bien cuando se trabaja con varias mirasbull Errores Accidentales Son aquellos que se caracterizan por ser en esencia inexactitudes imprevistas causadas por hechos o fenoacutemenos extraordinarios no permanentes que actuacutean en forma irregular entre estos tenemosbull Error por variaciones de Temperaturas este factor actuacutea sobre los instrumentos en los intervalos de ascenso y descenso de las temperaturas produciendo un desajuste en la posicioacuten de la liacutenea de fe del eje oacutepticobull Error por mal enfoque del retiacuteculo es tambieacuten el llamado ldquoerror por paralaje instrumentalrdquo se produce cuando no se ha enfocado correctamente la mira lo que implica que la visual no se vea correctamente en el plano del retiacuteculo llevando a una lectura incorrecta este error puede llegar a ser bastante considerable
ERROR DE CIERRE
Es la diferencia entre la lectura inicial del punto de partida considerando la cota en terreno menos la cota de terreno del mismo punto al llegar y hacer el cierre implicando un Ec positivo o negativo
Si este error de cierre escapa a la tolerancia la nivelacioacuten se debe realizar nuevamente de lo contrario se deberan compensar esta mismas
PRECISIOacuteN EN LA NIVELACIOacuteNCuando se habla de precisioacuten en nivelacioacuten nos referimos al grado de exactitud que se pretenda conseguir en el valor de las cotas o desniveles de los puntos que se han nivelado en terrenoFactores que influyen en la precisioacuten1048633 Calidad del instrumento1048633 Calidad del Operador1048633 Extensioacuten de los tramos de nivelacioacuten1048633 Naturaleza del terreno1048633 Longitud de las visualesbull Grados de Precisioacuten1048633 Precisioacuten en funcioacuten de las distancias1048633`Precisioacuten en funcioacuten del numero de posiciones instrumentales
TIPOS DE COMPENSACIOacuteN
La compensacioacuten consiste en hacer que se cumpla la geometriacutea del modelo Se reparte el error de cierre entre los datos de campo de forma que el error de cierre sea cero Se pueden adoptar los siguientes criterios
bull Proporcional a los desniveles parciales
bull Proporcional a las distancias de los tramos
bull Partes iguales a los tramos
Proporcionales a los desniveles parcialesEl error de cierre con signo contrario se divide entre la suma total de desniveles en valor absoluto y se multiplica por el valor absoluto del desnivel que corresponde al tramo cuya compensacioacuten queremos calcular
Proporcional a las longitudes de los tramosEl error de cierre cambiado de signo se divide entre la suma de las longitudes de los tramos y se multiplica por la longitud del tramo cuya compensacioacuten se desea obtener Este calculo se repite para cada tramoPartes igualesEl error de cierre cambiado de signo se divide entre el nuacutemero de tramos el valor obtenido es el valor a aplicar como compensacioacuten a cada uno de los desniveles
PROCEDIMIENTO
La siguiente tabla muestra los datos de una nivelacioacuten cerrada sise requiere una nivelacioacuten ordinaria se pide realizar la compensacioacuten de cotas
Pto VISTA (+) ESTACION VISTA (-) COTA DISTANCIA1 1884 100
2 2198 1204 14853 1303 0704 23964 0842 2106 29385 1115 1907 24356 1468 3169 23687 1475 1491 39988 332 0083 23649 1585 0547 2334
10 3994 2197
Pto VISTA (+) ESTACION VISTA (-) COTA DISTANCIA1 1884 101884 1002 2198 102878 1204 10068 14853 1303 103477 0704 102174 23964 0842 102213 2106 101174 29385 1115 101421 1907 100306 24356 1468 9978 3169 98252 23687 1475 99704 1491 98229 39988 332 102941 0083 99621 23649 1585 103979 0547 102394 2334
10 3994 99895 2197 sum 1519 15 22515
CALCULANDO EL ERROR DE CIERRE
ECIERRE =sumV ATRASminussumV ADELANTE
ECIERRE = 15205 ndash 15190
ECIERRE = 0015m
CALCULANDO EL ERROR TOLERABLE MAacuteXIMO
EMAX = plusmn 002 radicd
EMAX = 002
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
KASSER Michel (2001) Nuevas teacutecnicas para la determinacioacuten de altitudes Topografiacutea y Cartografiacutea Volumen XVIII nuacutemero 106 Septiembre-Octubre 2001 pp37-40
Si este error de cierre escapa a la tolerancia la nivelacioacuten se debe realizar nuevamente de lo contrario se deberan compensar esta mismas
PRECISIOacuteN EN LA NIVELACIOacuteNCuando se habla de precisioacuten en nivelacioacuten nos referimos al grado de exactitud que se pretenda conseguir en el valor de las cotas o desniveles de los puntos que se han nivelado en terrenoFactores que influyen en la precisioacuten1048633 Calidad del instrumento1048633 Calidad del Operador1048633 Extensioacuten de los tramos de nivelacioacuten1048633 Naturaleza del terreno1048633 Longitud de las visualesbull Grados de Precisioacuten1048633 Precisioacuten en funcioacuten de las distancias1048633`Precisioacuten en funcioacuten del numero de posiciones instrumentales
TIPOS DE COMPENSACIOacuteN
La compensacioacuten consiste en hacer que se cumpla la geometriacutea del modelo Se reparte el error de cierre entre los datos de campo de forma que el error de cierre sea cero Se pueden adoptar los siguientes criterios
bull Proporcional a los desniveles parciales
bull Proporcional a las distancias de los tramos
bull Partes iguales a los tramos
Proporcionales a los desniveles parcialesEl error de cierre con signo contrario se divide entre la suma total de desniveles en valor absoluto y se multiplica por el valor absoluto del desnivel que corresponde al tramo cuya compensacioacuten queremos calcular
Proporcional a las longitudes de los tramosEl error de cierre cambiado de signo se divide entre la suma de las longitudes de los tramos y se multiplica por la longitud del tramo cuya compensacioacuten se desea obtener Este calculo se repite para cada tramoPartes igualesEl error de cierre cambiado de signo se divide entre el nuacutemero de tramos el valor obtenido es el valor a aplicar como compensacioacuten a cada uno de los desniveles
PROCEDIMIENTO
La siguiente tabla muestra los datos de una nivelacioacuten cerrada sise requiere una nivelacioacuten ordinaria se pide realizar la compensacioacuten de cotas
Pto VISTA (+) ESTACION VISTA (-) COTA DISTANCIA1 1884 100
2 2198 1204 14853 1303 0704 23964 0842 2106 29385 1115 1907 24356 1468 3169 23687 1475 1491 39988 332 0083 23649 1585 0547 2334
10 3994 2197
Pto VISTA (+) ESTACION VISTA (-) COTA DISTANCIA1 1884 101884 1002 2198 102878 1204 10068 14853 1303 103477 0704 102174 23964 0842 102213 2106 101174 29385 1115 101421 1907 100306 24356 1468 9978 3169 98252 23687 1475 99704 1491 98229 39988 332 102941 0083 99621 23649 1585 103979 0547 102394 2334
10 3994 99895 2197 sum 1519 15 22515
CALCULANDO EL ERROR DE CIERRE
ECIERRE =sumV ATRASminussumV ADELANTE
ECIERRE = 15205 ndash 15190
ECIERRE = 0015m
CALCULANDO EL ERROR TOLERABLE MAacuteXIMO
EMAX = plusmn 002 radicd
EMAX = 002
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
KASSER Michel (2001) Nuevas teacutecnicas para la determinacioacuten de altitudes Topografiacutea y Cartografiacutea Volumen XVIII nuacutemero 106 Septiembre-Octubre 2001 pp37-40
2 2198 1204 14853 1303 0704 23964 0842 2106 29385 1115 1907 24356 1468 3169 23687 1475 1491 39988 332 0083 23649 1585 0547 2334
10 3994 2197
Pto VISTA (+) ESTACION VISTA (-) COTA DISTANCIA1 1884 101884 1002 2198 102878 1204 10068 14853 1303 103477 0704 102174 23964 0842 102213 2106 101174 29385 1115 101421 1907 100306 24356 1468 9978 3169 98252 23687 1475 99704 1491 98229 39988 332 102941 0083 99621 23649 1585 103979 0547 102394 2334
10 3994 99895 2197 sum 1519 15 22515
CALCULANDO EL ERROR DE CIERRE
ECIERRE =sumV ATRASminussumV ADELANTE
ECIERRE = 15205 ndash 15190
ECIERRE = 0015m
CALCULANDO EL ERROR TOLERABLE MAacuteXIMO
EMAX = plusmn 002 radicd
EMAX = 002
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
KASSER Michel (2001) Nuevas teacutecnicas para la determinacioacuten de altitudes Topografiacutea y Cartografiacutea Volumen XVIII nuacutemero 106 Septiembre-Octubre 2001 pp37-40
CALCULANDO EL ERROR TOLERABLE MAacuteXIMO
EMAX = plusmn 002 radicd
EMAX = 002
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
KASSER Michel (2001) Nuevas teacutecnicas para la determinacioacuten de altitudes Topografiacutea y Cartografiacutea Volumen XVIII nuacutemero 106 Septiembre-Octubre 2001 pp37-40