compendio2 aritmetica1 año

COLEGIO HEBREO TARBUT SECUNDARIA

CICLO ESCOLAR 2012 – 2013 COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS

COMPENDIO DE EJERCICIOS PRIMER BIMESTRE

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COMPENDIO DE EJERCICIOS PRIMER BIMESTRE MATEMÁTICAS 2, 3º PAI

EJE SEP: NUMEROS Y OPERACIONES Este eje temático tiene por objetivo que los alumnos desarrollen una forma de pensamiento que les permita construir modelos matemáticos para resolver situaciones problemáticas en diversos contextos, operar con dichos modelos e interpretare los resultados obtenidos para contestar las preguntas planteadas inicialmente.

RAMA DE ESTUDIO PAI: NÚMEROS Y OPERACIONES

EXPECTATIVAS DE

APRENDIZAJE SEP/3º PAI

Los alumnos tendrán la habilidad para: I. Identificar formas diferentes de representar números positivos,

decimales en distintas formas (enteros, fracciones, porcentajes), y de los demás números reales.

II. Resolver problemas que impliquen multiplicaciones y divisiones de números con signo.

III. Realiza operaciones aritméticas, siguiendo el orden jerárquico al efectuarlas.

IV. Utilizar la jerarquía de las operaciones, y los paréntesis si fuera necesario, en problemas y cálculos.

V. Calcula porcentajes, descuentos e intereses en diversas situaciones.

VI. Utiliza razones, tasas, proporciones y variaciones, modelos de variación proporcional directa e inversa.

Competencias

• Interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

• Resuelve problemas matemáticos. • Establece la relación entre diversas magnitudes expresando ideas • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas. • Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y

habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. • Conoce modelos matemáticos mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos de situaciones reales, hipotéticas o formales.




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I. Identificar formas diferentes de representar núm eros positivos, decimales en distintas formas (enteros, fracciones, porcentaj es), y de los demás números reales.

1. Números naturales �

1.1 Calcula el valor de las siguientes expresiones:

1) 1 2 3 106+ + + + =K 2) 1 3 5 415+ + + + =K

3) 2 2 21 2 3 28+ + + + =K

4) 3 3 31 2 3 29+ + + + =K

5) 2 4 6 252+ + + + =K 6) 21 23 25 101+ + + + =K

7) 2 2 2 212 9 10 32+ + + + =K

8) 3 3 3 325 16 17 61+ + + + =K

9) 51 52 53 153+ + + + =K 10) 32 34 36 254+ + + + =K 2. Números enteros �

2.1 Descompón en factores primos:

1) 142 2) 221 3) 253 4) 129 5) 193 6) 210 7) 191 8) 199 9) 151 10) 107 11) 48 12) 54 13) 90 14) 105 15) 120 16) 135 17) 180 18) 378 19) 700 20) 1872




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2.2 Calcula el mínimo común múltiplo de:

1) 12 y 15 2) 24 y 60 3) 48 y 54 4) 90 y 150 5) 6, 10 y 15 6) 8, 12 y 18 7) 12, 24 y 36 8) 7, 11 y 13

2.3 Calcula el máximo común divisor de:

a) 16 y 24 b) 48 y 72 c) 105 y 120 d) 135 y 180 e) 8, 12 y 16 f) 45, 60 y 105 g) 24, 36 y 40 h) 20, 30 y 50

2.4 Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de:

a) 20 y 25 b) 48 y 69 c) 35 y 49 d) 100, 120 y 20 e) 66, 132 y 1100 f) 320, 256 y 500 g) 25, 30, 45 y 50 h) 14, 28, 42 y 84 i) 130, 200, 250 y 420

2.5 Hallar el MCD y mcm de los siguientes números con ayuda del

algoritmo de Euclides

a) ( ) [ ]465,527 465,527= =

b) ( ) [ ]893,517 893,517= =




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c) ( ) [ ]781,923 781,923= =

d) ( ) [ ]3553,4301 3553,4301= =

e) ( ) [ ]6409,6851 6409,6851= =

f) ( ) [ ]48705,52143 48705,52143= =

2.6 Operaciones con enteros

Calcula:

a) 5 6 7 1 8− + + +

b) 2 3 4 1 8 2− + + − +

c) 1 3 5 7 9 11− + − + −

d) 2 4 6 8 10 12 14+ − + + − +

e) 1 2 3 4 5 6 7 8− + − + − + −

f) 3 2 5 7 3 5 2 2− + + − − + −

g) 2 1 4 6 6 7 2 5 3− − − + + − − +

h) 2 4 5 3 4 5 7 3 6+ + + − − − + −

i) 3 2 5 2 1 2 7 4 2 1− − − + + + − − −

j) 5 6 7 2 5 8 6 3 1 7− + − + + − + − − Quita paréntesis y después opera:

a) ( ) ( )1 7 2 10 3 8− − − − −

b) ( ) ( )8 4 3 5 8 1− − − − −

c) ( ) ( ) ( )3 5 1 4 5 8− − − + −

d) ( ) ( ) ( )3 5 8 11 4 13 9− − − − + −

e) ( ) ( ) ( )2 6 3 5 3 1 2 4 6− − + − − − − −

f) ( ) ( ) ( )8 11 5 12 13 11 4− − − − + +

g) ( ) ( ) ( )16 6 18 11 7 15 19 2 6+ − + − + − − +

h) ( ) ( )3 5 8 3 6− − − −

i) ( )( )1 3 4 1 3− − − −

j) ( ) ( )( )2 7 5 6 10 4+ − − − −




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2.7 Problemas 1) Pedro compro un terreno por $643 750.00 (pesos) y la vendió de manera que

obtuvo una ganancia de $74 250.00 (pesos). ¿Cuál fue el precio de la reventa?

2) En un aeropuerto aterrizan seis aviones cada hora. ¿Cuántos aviones aterrizan en una semana?

3) Una piscina es llenada por una llave que vierte agua a una velocidad de 900 litros por hora (lts/hr) y tarda dos días en llenarse, ¿con cuántos litros se llena la piscina?

4) Elena compra 10 piñas, si al venderlas gana $ 3 por cada una, ¿cuánto es la ganancia total?

5) En una mesa redonda se sentaron de forma ordenada Inés, Elena, Maqui, Betty, Laura, Daniela, Rosa y Lulú, si a Inés se le asignó el número 1, ¿Qué número se le asigna a Lulú?

6) Una sirena suena cada 32 minutos, otra cada 16 minutos y otra cada hora. A las 12 h del día 1 de enero sonaron las tres a la vez, predecir cuándo volverán a sonar las tres sirenas al mismo tiempo

7) Un barco pasa por un puerto cada 12 días, otro cada 8 días y otro cada 20 días. Si

los tres barcos coincidieron un día, ¿Cuánto tiempo pasara hasta que vuelvan a coincidir?

8) Al contar las canicas de 4 en 4, de 5 en 5 y de 6 en 6, unos niños se dan cuenta

de que cada vez le sobran dos. ¿Cuántas canicas son, sabiendo que es un número comprendido entre 100 y 150?

9) Un comerciante quiere poner en cajas 720 limones y 2160 naranjas, de modo que

todas las cajas contengan el mismo número de limones o de naranjas, si además




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quiere sacar el mayor número posible de cajas. Halla el número de naranjas y limones en cada caja y el número de cajas necesarias.

10) Un carpintero quiere cortar una tabla de madera de 256 cm de largo y 96 cm de

ancho, en cuadrados lo más grandes posible. a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? b) ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?

11) Un coche precisa cambiar el aceite cada 8000 km, el filtro del aire cada 12000 km

y las bujías cada 20000 km. ¿A qué número mínimo de kilómetros habrá que hacerle todos los cambios a la vez?

12) Los coches del tipo A hay que echarles gasolina cada 300 km, los del tipo B cada

400

13) km y los del tipo C cada 500 km. Suponemos además que los conductores necesitan descanso cada 150 km. Si tenemos una carretera semi desierta de tamaño 1000 km, y el gobierno nos exige colocar gasolineras y áreas de descanso con una distancia igual máximo común divisor de las cantidades anteriormente mencionadas, ¿Cuántas gasolineras con áreas de descanso tendremos que poner?

3. Números racionales �

3.1 Simplificar a su mínima expresión las fracciones

1)

2475

4125

2)

6195

2646

3)

14280

10920

4)

7920

9360

5)

2040

2280




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3.2 Simplificar a su mínima expresión las siguientes operaciones sin utilizar calculadora

1)

150 1260 18

210 225 35

× ÷ =

2)

35 6 10 18

12 21 6 63

× + ÷

3)

30 42 900 60

24 126 360 90

× + × =

4)

1 1 1 33 2 1 1

5 2 2 4

+ × + × + × + =

5)

21 28 24 1 114 35 31

125 75 9 5 6

616 32

× × − × − × = ÷

3.3 Problemas

1) En una fábrica de 108 empleados se repartieron 540 uniformes entre los trabajadores de 3 líneas de producción, a los de la línea uno les entregaron 4/9 del total de uniformes. Si en esa línea trabajan 80 obreros: ¿Cuántos uniformes les tocaron a cada uno?

2) Juan tiene ahorrados 18000. Cuando se fue de vacaciones se gastó 4/12 de sus

ahorros. 3) ¿Cuánto le queda ahorrado?

4) Entre tres empresarios deben repartirse 12000. El primero se lleva 7/15 del total, el

segundo 5/12 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?

5) Hoy he perdido 20 cromos que son 5/12 de los que tenía. ¿Cuántos cromos tenía?

6) Alfonso dispone de 600 para compras. El jueves gastó 1/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto le queda al final?




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7) Aurora sale de casa con 3,000 pesos. Se gasta un tercio en libros y después cuatro quintos de lo que le quedaba en ropa. ¿Con cuánto dinero vuelve a casa?

8) Javier ayuda a su papá en su negocio. Durante las vacaciones lo hace de lunes a viernes y en época de clases, los sábados. Por cada día de trabajo recibe $80.00 (pesos). Al terminar las 8 semanas de vacaciones había ganado 2/3 del dinero que necesita para comprarse una bicicleta nueva.

a) ¿En cuántos sábados reunirá lo que le falta? b) ¿Cuánto cuesta la bicicleta que quiere comprar?

9) José sale de su casa con $105 y gasta 4/5 en el cine y 1/10 en chocolates, ¿qué

cantidad de dinero le ha quedado?

10) Si dos quintas partes de los ahorros de Laura son $5 340.00 (pesos), ¿cuánto dinero tiene ahorrado en total?

11) Pagamos $375 por un libro, también se compró un cuaderno y una pluma. El precio del cuaderno es un tercio del precio del libro. La pluma cuesta un quinto de lo que cuesta el cuaderno ¿Cuánto cuesta la pluma?

12) Juana preparó un postre y lo dividió en 24 porciones iguales, el lunes consumieron

1/6 del postre, el martes 10/24 del postre y el miércoles 1/4. ¿Qué día consumieron más postre?

13) María compró galletas en una panadería. Compró 1/2 de docena de galletas de avena, 2/3 de docena de galletas de chocolate, 3/4 de docena de galletas de canela y una galleta de nuez. ¿Cuántas docenas de galletas compró?

14) Un comerciante tiene 120 Kg. de café. Ha envasado 40 bolsas de 1/2 de Kg. cada una, 28 bolsas de 3/4 de Kg. cada una y 20 bolsas de 3/2 de Kg. cada una. Calcula:

a) Los Kg. de café que ha empleado para envasar las bolsas de 1/2 de Kg. b) Los Kg. de café que ha empleado para envasar las bolsas de 3/4 de Kg. c) Los Kg. de café que ha empleado para envasar las bolsas de 3/2 de Kg. d) El número de Kg. de café que le quedan todavía por envasar.

15) Un ciclista ha pedaleado durante tres horas. En la primera hora, ha recorrido los 5/18 del trayecto; en la segunda hora, ha recorrido 7/25 más del trayecto, y en la tercera hora, recorrió otros 11/45 del trayecto. Si el trayecto es de 450 Km. Calcula los kilómetros que ha recorrido en las tres horas.




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3.4 Convierte a fracción los siguientes números periódicos

1) 31.252525K

2) 325.44444444K

3) 0.125612561256K

4) 8.132569132569132569K

5) 32.516161616...

6) 18.52333333... 7) 0.125636363... 8) 25.136888888...

3.5 Simplifica las siguientes fracciones continuas

1)

13

21

3

+ =+

2)

12

11

21

3

+ =+

+

3)

11

11

11

4

+ =+

+

4)

12

12

12

12

2

+ =+

++




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5)

15

14

13

12

2

+ =+

++

3.6 Simplifica las siguientes potencias

a)

26 3 2 2

3 3 3

2 3 4 5

2 4 5

−

− −

=

b)

24 3 2 3 5

2 2 3 5 4

2 5 3 11 7

3 2 5 7 11

−− −

− −

=

c)

33 4 3 5

2 2 3 5

2 3 5 7

2 3 5 7

− − −

− −

=

d)

3 23 5 3 2 3 2 2 1

2 2 4 3 5 3

5 7 11 17 2 3 11 13

2 3 13 5 7 17

−− − − − − −

− −

=

e)

34 3 4

2 2 3 5

24 5 2

3 2 3 3

3 5 7

2 3 5 7

3 7 11

2 3 5 11

− −

− −

−−

− − −

=

4. Números irracionales I

4.1 Simplifica las siguientes expresiones racionales

a) 72

b) 98

c) 288

d) 504

e) 180

f) 275




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g) 468

h) 153

i) 396

j) 3456

4.2 Realiza las siguientes operaciones

a) 50 18 108 2 12− + −

b) 45 12 2 20 2 27+ − −

c) 28 2 45 63 5 80− + −

d) 18 3 75 2 112 2 12 5 63 5 50− + − + −

e) 96 3 125 2 175 2 54 3 98 5 125− + − − −

4.3 Realizar las siguientes racionalizaciones

a)

2

7 3−

b)

4

5 2−

c)

2

3 8−

d)

4

2 3+

e)

3

5 2+

4.4 Problemas

1) Julián desea cubrir con losas de un metro cuadrado un patio cuadrado de 18 m de lado, ¿Cuántas losas necesita?

2) La terraza de la casa de Víctor tiene forma cuadrada con una superficie de 625 m2.

Quiere colocar un barandal que rodee dicha terraza, ¿qué cantidad en metros de material necesita para darle dos vueltas?




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3) Toño quiere construir un cubo de arista 25 cm, para un jardín de niños, con el objetivo de que los niños puedan guardar mega bloques, (cubos de 5 cm de arista). ¿Cuántos mega bloques caben en el cubo?

4) Adolfo ha enlosado el piso de su recámara que es de forma cuadrada con 2,304

azulejos cuadrados. ¿Cuántas filas forman los azulejos?

5) Beto tiene una parcela de forma cuadrada de 4 Dam de lado y la cuarta parte la quiere cultivar con árboles de cedro. ¿Cuánto mide la superficie a cultivar?

II. Resolver problemas que impliquen multiplicacion es y divisiones de números

con signo.

1) Una bomba extrae petróleo de un pozo a 975 m de profundidad del nivel del suelo y lo eleva a un depósito situado a 48 m de altura por encima del suelo. ¿Qué longitud mínima debe tener el conducto que lleve el petróleo al depósito?

2) ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4 ºC, a la del pescado congelado, que está a −18 ºC? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?

3) La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9 ºC

cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de −81 ºC?, considerando que la temperatura ambiente en ese momento es de 0 °C.

4) Mónica parte en ascensor desde la planta cero de su edificio. El ascensor sube 5

pisos, después baja 3, sube 5, baja 8, sube 10, sube 5 y baja 6. ¿En qué piso está?

5) Un barco está hundido a 200 metros de profundidad. Emerge a una velocidad de 2

metros por minuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de una hora?

6) Encuentra los posibles caminos por el que partiendo de la casilla superior izquierda donde se encuentra el +9 llegues a la inferior derecha en la que está él –9 de modo que yendo de una casilla a otra en sentido vertical, horizontal o diagonal pases siempre a un número inferior al anterior.




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7) Mara compra una caja con chocolates para regalar, si la caja es de forma rectangular y tiene 7 filas de chocolates con 6 en cada columna, ¿cuántos chocolates hay en la caja?

8) Un buzo que hace trabajos en una obra submarina se encuentra en la plataforma

base a 6 m sobre el nivel del mar y realiza los desplazamientos siguientes: a) Baja 20 metros para dejar material. b) Baja 12 metros más para hacer una soldadura. c) Sube 8 metros para reparar una tubería. d) Finalmente, vuelve a subir a la plataforma. ¿Cuántos metros ha subido en su último desplazamiento hasta la plataforma?

9) Alejandro Magno, uno de los más grandes generales de la historia, nació en 356 a. C. y murió en 323 a. C. ¿A qué edad murió? ¿Cuántos años hace de eso?

10) En un juego de dominó los puntos de cada partida se quitan a los jugadores, el

que se queda con la menor cantidad de puntos es el ganador del juego. Se registraron los puntos que quedaron a cada jugador, como se muestra en la siguiente tabla:

¿Quién fue el ganador?




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III. Realiza operaciones aritméticas, siguiendo el orden jerárquico al efectuarlas. 1. Realizar las siguientes operaciones:

a) ( ) ( ){ }8 1 7 8 3 2 2 8 5 4 2 1 10 2 9 3− − + − + − − + + − − − − + + =

b) ( ) ( ){ }2 2 3 2( 4) 3 5 2 7 8 2 2 8 5 4 2 1 7 4 9 3 − − × + + − + − − + + − + − + + =

c) 3 21 ( 3) 2 7 15 5 36 3 14 2 1− − − + × + ÷ + ÷ − ÷ + =

d) ( ) ( )2 24 8 3 6 8 3 1 4 3 50 2 49 7 6 3 10 5 9− − − + − − × + ÷ − × + ÷ − − =

e) ( ) ( ){ }22 8 16 4 5 5 8 5 2 10− − − + − − +

f) ( )[ ] ( ){ }=++−−−−++−−+−+−− 3927124582238718

g) ( )[ ] ( ){ }=++−+−++−−+−++×−− 3947124582287252)4( 2322

h) =+÷−÷+÷+×+−−− 121433631572)2(1 23

i) ( ) ( ) =−+−−÷+×−÷+×−−+−−− 9511036249250341386384 22

j) ( )( )( ){ }2 2 3 3 28 3 4 6 10 2 5 4 6 7 2 2 2 − + − − − − − − − −

IV. Utilizar la jerarquía de las operaciones, y los par éntesis si fuera necesario, en problemas y cálculos .

1. Realizar las siguientes operaciones:

a) ( ) ( ) ( ){ }249 10 12 4 9 7 9 10 9 10 1− − − − − − − −

b) ( ){ }281 8 4 16 169 25 9 8 6 − + − − − −

c) ( ) ( )( )121 5 9 5 4 8 3 5 2 36− − − − − −

d) 1 1 2 5 2 2 3 2 1

54 2 3 2 3 6 18 3 2

− × + ÷ − + − =

e) 1

2

131 2 2 342 1 2 1

3 25 10 34 6

− + − + ÷ + − =− −

f) =−

+−

÷+

×+2

15

3

21

12

6

6

22

3

2

2

5

3

2

2

1

2

1




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g) =−+

×+

÷−+

÷+2

3

2

15

3

21

4

2

2

11

3

2

2

5

2

1

3

21

h)

1 1 1 3 2 4 1 15 1 6 1

2 2 4 2 8 8 2 6

1 42 5

2 8

+ − − + + − − − + = − ×

i)

( )

3 1 1 2 2 6 1 14 1 5 1

2 2 2 3 3 8 2 2

3 2 6 14

4 3 4 2

− − + − − − + + =

− +

j)

4 11 2

2 3 2 1 4 13 2 5 4 32 1 3 5 3 2 6 2

12 4

− − − − − ÷ + × − + = −

2. Problemas

1) Un patio de forma cuadrada se amplía aumentando en uno de sus lados dos unidades y en el otro lado tres unidades, transformándose el patio en una superficie rectangular. La expresión que representa la superficie del nuevo patio,

es: 2 5 6A x x= + + ¿Cuál es el área del nuevo patio si x=12?




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2) ¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión numérica?

( ) ( )24 6 4 4 25 2 5 4− ÷ + − −

3) Juan tiene $28, Laura $48, Rosa $34 y Simón $25. Van a ir juntos al cine y cada

entrada cuesta $20 con descuento de estudiante, ¿cuánto dinero les falta para comprar unas palomitas de $15 y un refresco de $8 para cada uno?

4) Nery venderá fresas con crema en la escuela para comprar su vestido de

graduación que cuesta $744. Si el costo de las fresas, la crema, la cuchara y servilletas es de $12 y las vende a $18, ¿cuántas requiere vender para juntar lo que necesita?

5) Felipe, un operador de vuelo atiende a 3 compañías, el lunes en la compañía A se

realizaron 10 vuelos, en la compañía B, 5 más que en la compañía A y en la compañía C, 3 menos que en la compañía B. ¿Cuántos vuelos atendió el operador ese día?

6) En la empresa “Frutigel”, cada trabajador recibe una comisión equivalente a una

décima parte de cada venta que realice. Pedro hizo 5 ventas el sábado por los siguientes montos: $ 1000 $ 800, $ 500, $ 100 y $ 450, ¿Cuál es el monto de la comisión recibida ese día?

7) En la floristería de Alendy han vendido 15 ramos de rosas a $15 el ramo y 20

ramos de claveles. Han ingresado $405, ¿a cuánto han vendido el ramo de claveles?

8) Para preparar un postre, Luz María utiliza ¼ litro de leche. Si recibe un encargo

para preparar 100 postres, ¿cuántos litros de leche empleará?

9) El mercado municipal de la ciudad de Acapulco se divide en 3 áreas, 1/3 está ocupado por las artesanías, 3/5 por perecederos y el resto por abarrotes. Si el mercado tiene un área de 1800 m2. ¿Cuál es el área ocupada por los abarrotes?

V. Calcula porcentajes, descuentos e intereses en d iversas situaciones.

1) Una encuesta musical. En la encuesta de los Top 5 de preferencias musicales

votaron 50 jóvenes. Los temas preferidos fueron: Basándote en esta información contesta las siguientes preguntas: a) ¿Qué porcentaje de los votantes prefirió a Lady Gaga? b) ¿Qué porcentaje de votos obtuvo el último lugar? c) Si la canción “Entre tus alas” de Camila sólo obtuvo el 2% de la votación. ¿Cuántos jóvenes votaron por ella? d) ¿Qué porcentaje del total representan los que votaron por estas 5 primeras canciones? e) ¿Qué porcentaje de los que votaron no apareció en el ranking?




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f) ¿Cuál de estas canciones prefieres? g) ¿Cuántos votos tendría esa canción incluyendo el tuyo? h) ¿Cuántos serían ahora los votantes, contigo incluido? i) Calcula ahora el porcentaje aproximado de aceptación de esa canción con tu voto incluido. ¿Fue mucha la variación?

2) En la mueblería “El surtidor”, en las compras de contado, se hace el 18% de descuento sobre el precio de lista. Si una estufa cuesta $1 150, ¿en cuánto saldrá si se paga de contado?

3) Ernestina compró artículos de belleza por $ 480. Si al costo de los artículos se le

carga el 15% por concepto de impuesto al valor agregado (IVA), ¿cuánto pagó en total?

4) Si al pagar Julián la cuenta en un restaurante le cobran $ 437 y le dicen que ésta ya tiene el 16% del IVA, ¿cuánto fue su consumo sin IVA

5) En 1993, el 21.9% de los 5 200 millones de los pobladores del mundo eran chinos.

En ese año, ¿cuál era la población China?

6) Se sabe que de cada 25 accidentes que suceden en el hogar, 2 son muy graves. ¿Qué porcentaje de esos accidentes que suceden en el hogar son muy graves?

7) En nuestro país 5650000 ha, representan el 24% de las tierras laborables,

¿cuántas hectáreas hay en México de tierras laborables? Redondee su resultado.

8) Si 11 chicotes de automóvil salen con defecto de cada 550 que se fabrican, ¿qué porcentaje de la producción sale defectuosa?

9) María compró un automóvil en 92 500 pesos; dio el 30% de enganche y el resto lo

pagó en 24 meses sin intereses. ¿Cuánto pagó de enganche y en cuánto le salen las mensualidades?

10) Un balón de futbol tiene un precio de $275.00, si se le aplica un descuento del

15% y una semana después un descuento del 10%, del precio ofertado ¿Cuál es el precio final del balón?




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VI. Utiliza razones, tasas, proporciones y variacio nes, modelos de variación proporcional directa e inversa.

1) Un equipo de futbol anotó 68 goles y recibió 44, ¿cuál es la razón entre estas dos

cantidades? Calcular el valor de “x” para que las cantidades de agua registradas en un año completo y en el mes de enero en ambas ciudades sean proporcionales.

2) Calcular el valor de “x” para que las cantidades de agua registradas en un año completo y en el mes de enero en ambas ciudades sean proporcionales.

3) Calcular el valor de “x” para que las cantidades de agua registradas en un año completo y en el mes de enero en ambas ciudades sean proporcionales.

4) Un coche ha dado 60 vueltas a un circuito en 105 minutos. Calcula el tiempo que tardará en recorre 40 vueltas del mismo circuito a la misma velocidad.

5) Si 12 bolas de acero iguales tienen un peso de 7200 gramos, ¿cuánto pesarán 50

bolas iguales a las anteriores?

6) A cierta hora del día un palo de 1,5 metros de largo proyecta una sombra de 60 centímetros. ¿Cuánto mide un árbol que a la misma hora proyecta una sombra de 2,40 metros?

7) Un coche circulando a 90 Km/h ha tardado 12 horas en realizar un viaje. ¿Cuánto

tiempo tardará en el mismo trayecto a una velocidad de 80 Km/h?

8) Seis fotocopiadoras tardan 6 horas en realizar un gran número de copias, ¿cuánto tiempo tardarían 4 fotocopiadoras en realizar el mismo trabajo?

9) Al repartir una cantidad de pesos entre 8 personas cada una recibe 1220 pesos.

¿Cuánto recibirían si el reparto se hiciera entre 5 personas?

compendio2 aritmetica1 año

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