compendi o

CTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz

1/18

UNIVERSIDAD DE CARABOBOFACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA QUMICADEPARTAMENTO DE INGENIERA QUMICA

FENMENOS DE TRANSPORTE II

CLASES DE EJERCICIOSSemestre: 1 2009

Material revisado y aprobado por los Profesores:Juan Cristbal Garca, Juan Bruce Acosta, Ixmit Lpez y Marco Silva

Tema 1 y 2: 1 Ley de Fourier. Mecanismos combinados de transferencia de calor.Coeficiente global. Diferencia de temperaturas media logartmica. Seleccin deaislantes trmicos. Costos.

EJERCICIO 1.1Una casa tiene una pared compuesta de tablero de yeso, fibra de vidrio y madera, dispuestas

en ese mismo orden desde el interior al medio ambiente, se conocen que las conductividades

son 0,17 W/mK; 0,038 W/mK y 0,12 W/mK, respectivamente, as como los espesores 10 mm,

100 mm y 20 mm. En un da fro de invierno los coeficientes de transferencia de calor por

conveccin externo e interno son ho = 60 W/m2K y hi = 30 W/m2K, igualmente las

temperaturas son 20C y -15C respectivamente. Determine:

a) Una expresin simblica para la resistencia trmica total de la pared, incluyendo los

efectos de conveccin interior y exterior para las condiciones establecidas.

b) La transferencia de calor por unidad de rea.

c) Temperaturas entre las interfaces fibra de vidrio madera y yeso-fibra de vidrio.

d) Si el viento soplara de manera violenta, elevando el coeficiente convectivo externo a

300 W/m2K, determine en que porcentaje aumenta la prdida de calor.

e) Cul es la resistencia controladora que determina la cantidad de flujo de calor a travs

de la pared?

R: b) 12,0396 W/m2; c) 12,7927C y 18,8904C; d) 0,46%


2/18

EJERCICIO 1.2Se emplea lana mineral para aislar la pared lateral y las partes superior e inferior de un

tanque cilndrico de agua caliente. El aislante tiene 40 mm de espesor y se intercala entre

lminas de metal de pared delgada. La altura y el dimetro interior del tanque son 2 m y

0,8 m, respectivamente, y el tanque est expuesto al aire del ambiente a 10C y 10 W/m2K

como coeficiente de pelcula externo. El agua caliente mantiene la superficie interna a 55C y

el costo de la energa asciende a Bs.0,15/kW*h:

a) Dibujar el circuito trmico equivalente.

b) Cul es el costo diario para mantener el agua almacenada?

R: b) 7,5903 Bs/d

EJERCICIO 1.3Se desea transportar un flujo de agua caliente a travs de una tubera de acero comercial de

3 in de dimetro nominal catlogo 40 de 8 pies de longitud, para suministrar el servicio a

un equipo a una temperatura mnima requerida. El agua circula a un velocidad promedio de

3 ft/s, siendo la temperatura de entrada a la tubera 200F y el coeficiente de transferencia

de calor del lado interno de 1150 BTU/hft2F. La tubera est expuesta al ambiente, con una

temperatura de 80F y un coeficiente de 4 BTU/hft2F.

a) Determine la temperatura de salida del agua y la temperatura de pared de la tubera.

b) Si fuese necesario aislar la tubera y se dispone de dos materiales de conductividad

0,85 BTU/hftF y 0,15 BTU/hftF respectivamente, explique si se podr utilizar uno de

ellos, ambos o ninguno.

R: a) 85,67F y 117,3043F

EJERCICIO 1.4Se tiene un intercambiador perfectamente aislado que est conformado por dos tubos

concntricos de 3 in y 2 in cat. 80. Por el interior de los tubos circula gua de proceso que

debe enfriarse de 120F a 80F, para lo cual se dispone de una corriente de fren-12 a 30F

que circula con una velocidad promedio de 4,86 ft/s. Los coeficientes de transferencia de

calor convectivo interno y externos son 120 BTU/hft2F y 150 BTU/hft2F respectivamente.


3/18

Determine:

a) Coeficiente global de transferencia de calor referido al rea externa.

b) Calor transferido en el proceso.

c) Flujo msico de agua de proceso que debe manejar el intercambiador.

R: a) 126,6921 BTU/hft2F; b) 66485,3678 BTU/hft; c)1663,80 lbm/h

EJERCICIO 1.5Para aislar una superficie pueden emplearse 2 tipos de aislantes, ambos disponibles en

lminas de 2 cm de espesor. El aislante A cuesta 260$/m2 con kA=0,04 kcal/mhC. El aislante

B cuesta 400$/m2 con kB=0,03 kcal/mhC. La temperatura en ambas caras de la superficie es

500C y 40C. Determine:

a) Cul debe ser el espesor ptimo de cada aislante?

b) Cul es el aislante ms indicado?

Suponga un ao de 340 das de operacin con 24 horas cada uno. El calor se evala a

320$/1x106 kcal y la vida til del aislante A y B es de 10 aos.

R: a) 20 cm y 14 cm; b) A

EJERCICIO 1.6La ventana de un horno de coccin de acero incrustado en una pared de concreto

consta de 3 materiales de conductividad 0.7 W/m*K, 0.069 W/m*K, y 0.987 W/m*K

respectivamente, y de espesor 7 cm, 27 cm y 5 cm, dispuestos en la ventana en ese mismo

orden, desde el interior hasta al medio externo. El interior horno debe mantenerse a una

temperatura de 900 K y lo caracteriza un coeficiente convectivo de 1000 W/m2K. Considere

despreciable el calor por radiacin de los gases de combustin dentro del horno. La

temperatura ambiente se puede asumir constante e igual 30C as como el coeficiente

convectivo del lado del aire igual a 12 W/m2K. Dibuje el circuito trmico equivalente y (a)

Determine flujo de calor a travs de la ventana, as como (b) la temperatura en la paredexterna de la misma.

Debido un error de los operarios, la ventana de horno sufri serias averas, por lo que parte

del aislante trmico tuvo que ser removido, en ausencia del mismo material, el ingeniero a

cargo del proceso decidi reemplazar el rea afectada con un espesor de 3 mm de grasa


4/18

trmica generando una resistencia trmica de contacto entre la placa interna del horno y el

nuevo aislante de 0,3x10-4 m2K/W y el resto del aislante cuya conductividad vara respecto

de la temperatura:

T(K) 303 403 503 603 703

k4 (W/m*K) 0,081 0,091 0,104 0,117 0,133

Considere despreciable la resistencia trmica de contacto entre el aislante remanente y el

reemplazo, as como la existente entre este ltimo y

la placa exterior de la ventana. La figura adjunta

simula la situacin planteada. Bajo estas

modificaciones se le pide realizar el circuito trmico

equivalente, (c) determinar el calor cedido alambiente as como (d) la temperatura de pared

externa. (e) En que porcentaje se incrementa o se reduce las prdidas de calor al ambiente.R: a) 143,9236 W/m2; b) 42C; c) 175,7551 W/m2; d) 44,50C; e) 1,04%

EJERCICIO 1.8Vapor saturado de agua a 25,3 psig circula a travs de una tubera de acero al carbn

ordinario de 2 in calibre 16 BWG de 12 ft de longitud. El coeficiente de transferencia de calor

convectivo para condensar el vapor es de 1500 BTU/hft2F. El aire circundante se encuentra

a 80F y el coeficiente de la superficie exterior vara de acuerdo a la siguiente relacin:

T(F) 150 200 260 330

ho(BTU/hft2F) 0,7132 0,8277 0,9334 1,0743

Determine:

a) La prdida de calor por cada 10 ft de tubera sin aislamiento.

b) La prdida de calor por cada 10 ft de tubera aislado con 1 in de aislante de xido de

magnesio.

c) La masa de vapor condensado en 10 ft de tubo sin aislamiento.

R): a) 945,2241 BTU/h; b)162,8824 BTU/h; c) 1,0111 lb/h

k1 k2 k3Rt,c k4

T,ihi

T,oho

7 cm 27 cm 5 cm


5/18

TEMA 3: BALANCE DIFERENCIAL DE ENERGA. 2 LEY DE FOURIER. ECUACIN DELAPLACE Y DE POISSON. CONDICIONES DE FRONTERA TPICAS. APLICACIONES AGEOMETRAS COMUNES. SUPERFICIES EXTENDIDAS.

EJERCICIO 3.1Un elemento de combustible nuclear de espesor 2L se cubre con un encamisado de acero de

espesor b. el calor generado dentro del combustible nuclear a una raznq se elimina por un

fluido a T, que est contiguo a una superficie y se

caracteriza por un coeficiente de conveccin h. la otra

superficie est bien aislada. El combustible y el acero

tienen conductividades trmicas de kc y ka,

respectivamente.

a) Obtenga una ecuacin para la distribucin de

temperaturas T(x) en el combustible nuclear. Exprese

sus resultados en trmicos deq , T, kc, ka, L, b y h.

R:

T

h1

kbLq2x1

xL

kLqx1

xL

k2q)x(T

ac

22

2

c

EJERCICIO 3.2Un reactor nuclear de altas temperatura enfriado por gas consiste en una pared cilndrica

compuesta para la que un elemento de

combustible de torio (kt57W/mK) se

encapsula en grafito (kg3W/mK) y

para la cual fluye helio gaseoso por un

canal anular de enfriamiento.

Considere condiciones para las que la

temperatura del helio es T=600 K y el

coeficiente de conveccin en la

superficie externa del grafito es

T, hLL

x

Combustible nuclearAceroAcero

bb

r1=8 mm

r2=11 mm

r3=14 mm

Canal deenfriamientocon helio (T,h)

GrafitoTorio,

q

T1T2

T3


6/18

h=2000W/m2K. Si se genera energa trmica de manera uniforme en el elemento de

combustible a una rapidez de 38 m/W10x1 :

a) Desarrolle una expresin que permita visualizar la distribucin de temperaturas tanto en

el torio como en el grafito

b) Determine las temperaturas T1 y T2 en las superficies interna y externa, respectivamente

del elemento de combustible.

R: a) 213g

2

3

21

22

2

21

t

22

22

t

rrr;Thr1

kr

rlnrr

2q

rrlnr

k2qr1

rr

k4q)r(T

.rrr;Trrln

rrln

TT)r(T 323

3

3

2

32

b) K7857,701T,K8897,930T,K0116,938T 321

EJERCICIO 3.3Un ventana de cuarzo de espesor L sirve como portilla de observacin en un horno que se

usa para recocer acero. La superficie interior (x=0) de la ventana de se irradia con un flujo de

calor uniforme ''0q debido a la emisin de gases calientes en el horno. Una fraccin , de esta

radiacin se supone que se absorbe en la superficie interna, mientras que la radiacin

restante se absorbe parcialmente conforme pasa a travs del cuarzo de conductividad k. La

generacin volumtrica de calor debido a esta absorcin se describe mediante una expresin

de la forma:

x''0 eq1)x(q donde es el coeficiente de absorcin del cuarzo. Ocurre una transferencia de calor por

conveccin desde la superficie exterior (x=L) de la ventana hacia el aire ambiental T y se

caracteriza por el coeficiente de conveccin h. La conveccin y emisin por radiacin de la

superficie interior no se toman en cuenta, junto con la emisin de radiacin desde la

superficie externa. Determine la distribucin de temperaturas en el cuarzo y exprese los

resultados en trminos de los parmetros precedentes.

R: TkqxLkqeeqk1)x(T''0

''0xL''

0


7/18

EJERCICIO 3.4El propietario de una casa, cuya tubera se congel durante un periodo de clima fro, decide

fundir el hielo haciendo pasar una corriente elctrica I(A) a travs de la pared de la tubera.

Los radios interno y externo de la pared se designan como r1 y r2, y su resistencia elctrica

por unidad de longitud se designa como Re(/m). La tubera de conductividad k est bien

aislada en el exterior, y durante la fusin el hielo (y agua) permanecen en la tubera a una

temperatura constante Tm asociada con el proceso de fusin. Suponiendo que se alcanzan

condiciones de estado estable poco despus de la aplicacin de la corriente, determine la

forma de distribucin de temperatura en la pared de la tubera durante el proceso de fusin.

R: 21m12

222

21

21

22

2

rrr;Trrln

2rr1

rr

41

rrkReI)r(T

EJERCICIO 3.5Considere una pared plana de espesor 39.96 cm, que acta como proteccin para un reactor

nuclear. La superficie interna (x=0) recibe radiacin gamma que se absorbe parcialmente

dentro de la coraza y tiene el efecto de un fuente de calor distribuida internamente. En

particular, se genera calor por unidad de volumen dentro de la coraza de cuerdo con la

relacin:

Lx1q)x(q 0

a) Si las superficies interna (x=0) y externa (x=L) de la coraza, de conductividad 22.2

W/mK, se mantienen a temperaturas 900 K y 600 K, respectivamente, y en un medio

para el cual la temperatura se mantiene constante a 400 K con un coeficiente de pelcula

asociado de 5000 W/m2K Cul es la forma de la distribucin de temperaturas dentro de

la coraza?

b) Indique la posicin en la pared del reactor para la que se alcanza la mxima temperatura.

R: a) 000w23

0 TxL

Tk3Lq

LT

2x

L6x

kq

)x(T

; b) 0,1604 m


8/18

EJERCICIO 3.6Un equipo trmico conformado por placas planas de aluminio 2024 de in de

espesor, para transferir calor desde un fluido que est a 300F, con un coeficiente convectivo

de 1000 BTU/hft2F, hasta otro fluido que est 120F y un coeficiente de pelcula igual a

6 BTU/hft2F.

a) Calcule el flujo de calor transferido travs de cada ft2 de superficie.

b) Calcular el porcentaje que se incrementa la velocidad de transferencia de calor cuando

se colocan aletas parablicas de 1 in de longitud y de 1/8 in de espesor, espaciadas

in, del lado del fluido fro.

c) Repita el clculo pero colocando las aletas del lado del fluido caliente.

R: a) 1072,3208 BTU/h; b) 173,7536 %; c) 0,88 %

EJERCICIO 3.7Un calentador de aire consiste en un tubo de acero (k=20 W/mK), con radios interno y

externo de r1=13 mm y r2=16 mm, respectivamente, y

ocho aletas longitudinales fabricadas cada una de

espesor t=3 mm. Las aletas se extienden a un tubo

concntrico, que tiene radio r3=40 mm y aislado en la

superficie externa. Vapor de agua a T,i=90C fluye

por el interior del tubo, mientras que el aire a

T,i=25C fluye a travs de la regin anular formada

por el tubo concntrico mas grande. Si hi=5000 W/m2K

y ho=200 W/m2K, determine:

a) Cul es la transferencia de calor por unidad de longitud?

R: a) 2828,29 W/m

EJERCICIO 3.8Un placa plana de latn de K=89,3 kcal/hmC de 2 cm de espesor se utiliza para mantener

una corriente de fluido a 100C utilizando una corriente gaseosa a 25C, la cual se encuentra

en contacto con la superficie de un placa que tiene aletas de forma cilndrica (L=20 cm;

D=1 cm, espaciadas de tal forma que se tienen 2 aletas/m2). Coeficiente convectivo del

r1

r2

r3

tT,i,hi

T,o,ho


9/18

lado de la corriente gaseosa: 25 kcal/hm2C; coeficiente convectivo del lado del fluido:

500 kcal/hm2C

b) Eficiencia de las aletas.

c) Temperatura en el extremo libre de aletas.

d) Calor transferido por m2.

e) Calor transferido a travs de una aleta.

R: a) 0,7329; b) 96,0154C; c) 1791,684 kcal/h; d) 8,3275 kcal/h

EJERCICIO 3.9Se propone enfriar con aire los cilindros de un cmara de combustin mediante la unin de

una cubierta de aluminio AISI 316

con aletas anulares la pared del

cilindro de acero al carbn. El aire

est 320 K y el coeficiente de

conveccin correspondiente es

100 W/m2K. Aunque el

calentamiento en la superficie

interna es peridico, es razonable

suponer condiciones de estado

estable con un flujo de calor

promedio respecto al tiempo W10q 5 por unidad de longitud. Suponiendo una resistenciade contacto insignificante entre la pared y la cubierta, determine temperatura interna de la

pared Ti, la temperatura de la interfaz T1 y la temperatura en la base de la aleta Tb.

R: Ti=680,1759 K; T1=646,75 K; Tb=597,21K

EJERCICIO 3.10Una varilla de 20 mm de dimetro y de conductividad trmica 1,5 W/mK, tiene una

generacin volumtrica interna uniforme de 1x106 W/m3. La varilla se cubre con una manga

aislante elctrica de 2 mm de espesor y conductividad trmica de 0,5 W/mK. El conjunto

varilla aislante se inserta en una carcasa de conductividad k=175 W/mK y de 17 mm de radio

externo. Se le agregan 12 aletas longitudinales a la carcasa de AISI-304 de 23 mm de

r1=60 mmr2=66 mmr3=70 mmr0=95 mm

Ti T1 Tb

Pared del cilindro Cubierta de aluminio

''iq

t=2 mm

=2 mm T,h


10/18

longitud y 4 mm de espesor para conformar un nuevo conjunto estrella carcasa externa. Aire

a la misma temperatura que la de la superficie del tubo

de mayor radio, Ts=T=25C, pasa sobre la superficie

de la estrella y el coeficiente de conveccin es 20

W/m2K. Determine:

a) Temperatura en la superficie de la varilla

generadora.

b) Temperatura mxima que se alcanza en la varilla.

c) Calor transferido por el arreglo.

d) Calor transferido por una aleta.

e) Efectividad de una aleta.

R: a) 71,1304C; b) 87,7971C; c) 314,1593 W; d) 22,8997 W; e) 10,2971 Adim.

EJERCICIO 3.11Se almacenan desechos radioactivos de conductividad kd=100 W/mK, en un contenedor

esfrico de acero de radios interno y externo 53 cm y 56 cm respectivamente. Se genera

calor de forma volumtrica no uniforme dentro de los desechos segn la relacin:

i0 r

r1qq

El contenedor se encuentra inmerso dentro de un tanque completamente aislado dentro del

cual que se mantiene a una temperatura estable de T=280 K y h=20W/m2K mediante un

flujo continuo de agua. Para sostener el contenedor dentro del tanque se le unen 6 aletas

cilndricas de 5 cm de dimetro y 7 cm de longitud, stas estn fabricadas de acero de cromo

( Cr- Mo-Si). La temperatura externa del contenedor se mantiene a 470 K. Determine:

a) Mxima temperatura en el contenedor.

b) Temperatura en la pared externa del contenedor.

R: a) 533,1215 K; b) 472,2807 K

Varilla,q

Mangaaislante

AireT=25C

Tubo, Ts=25C

Estrella con12 rayos


11/18

TEMA 4: CONDUCCIN DE CALOR EN ESTADO TRANSITORIO DE ENERGA.CONDUCCIN MULTIDIMENSIONAL. CALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO DELQUIDOS.

EJERCICIO 4.1Se tiene un lingote de aleacin de aluminio 2024, el cual se somete a un proceso de

calentamiento en dos etapas sucesivas e inmediatas, como preparacin para el forjado.

La primera etapa consiste en introducir el lingote, que est a una temperatura inicial de

300 K, en un bao de aceite caliente a 420K. El lingote se introduce de tal forma que una de

sus caras circulares est en contacto con el recipiente de aceite, y su temperatura final al

salir del bao debe ser al menos de 400 K. Se puede considerar que el coeficiente

convectivo en este caso es 70W/m2K.

La segunda etapa del proceso consiste en pasar el lingote (colocado en la misma posicin)

por una cmara de vapor, con la finalidad de limpiar el aceite y terminar el calentamiento del

lingote hasta una temperatura mnima de 435 K. En esta cmara se inyecta vapor saturado a

486 K, el cual tiene un coeficiente convectivo asociado de 487 W/m2K. Calcule el tiempo total

del proceso de calentamiento, si las dimensiones del lingote cilndrico son:

Dimetro=20 in y altura=10 in.

R: 91,8797 minutos

EJERCICIO 4.2La pared de un horno est fabricada de ladrillo refractario con =7,1x10-7 m2/s, y la superficie

interior se mantiene a 1100 K durante la operacin del horno. La pared est diseada de

acuerdo con el criterio de que, para una temperatura inicial de 300 K, la temperatura del

punto medio no exceder 325 K despus de 4 h de operacin del horno. Cul es el espesor

mnimo permisible de la pared?

R: 0,6173 m.

EJERCICIO 4.3Un ladrillo refractario de dimensiones 0,06 m x 0,06 m x 0,20 m se quita de un horno de

calcinacin a 1600 K y se enfra en aire a 40C, sobre una de sus caras cuadradas, con


12/18

un coeficiente convectivo asociado de 50W/m2K, conductividad trmica de 1 W/mK y

=3,94x10-7m2/s Cul es la temperatura en las esquinas del ladrillo despus de 50 min de

enfriamiento?

R: 328,7013 K

EJERCICIO 4.4Se saca un trozo de carne de 4 kg y de forma aproximadamente esfrica, de un refrigerador

a 5C y se le coloca dentro de un horno a 150C. Se desea elevar a 120C la temperatura del

centro del trozo de carne. Cunto tiempo debe permanecer en el horno? Suponga que la

carne tiene las mismas propiedades trmicas del agua y que el coeficiente de transferencia

de calor es 12 W/m2K, al igual que =1,0x10-5m2/s.

R: 6,7109 minutos

EJERCICIO 4.5Para darle tratamiento trmico a una placa grande de acero inoxidable AISI 304 de 5 cm de

espesor que se encuentra inicialmente a una temperatura uniforme de 30C se expone una

de sus caras a una corriente de vapor de agua sobrecalentada a 200C que produce un

coeficiente convectivo de 50 W/m2K. Determine el tiempo que transcurrir hasta que el centro

de la placa alcance los 50C.

R: 22,55 minutos

EJERCICIO 4.6Se desea aumentar la capacidad de un proceso de calentamiento por cargas, disminuyendo

el tiempo requerido para el calentamiento. Para ello se cambia el serpentn por uno que tiene

un rea de calentamiento de 1000 ft2, pero debe verificarse que la demanda promedio de

vapor no sea mayor de 15000 lbm/h para un periodo de 15 minutos de calentamiento, por que

de lo contrario la presin de la caldera caera por debajo de los lmites permisibles. Verifique

si se cumple esta condicin, y adems calcule el tiempo que se requiere para calentar

44000 lbm de lquido, desde 120F hasta 400F, utilizando vapor de agua saturado a 435


13/18

psig. La capacidad calorfica del lquido es de 0,56 BTU/lbmF y el coeficiente global de

transferencia de calor es de 40 BTU/h*ft2*F.

R): 1,1031 h

EJERCICIO 4.7Se utilizan 40000 lbm/h de salmuera de cloruro de calcio disponible a 5F, para enfriar

50000 lbm de un lquido desde 100F hasta 20F, el cual se encuentra almacenado en un

tanque, utilizando un serpentn de 1000 ft2 de superficie de enfriamiento. La capacidad de la

salmuera es de 0,7 BTU/lbmF y la del lquido a enfriar es 1 BTU/lbmF. El coeficiente global

de transferencia de calor promedio es de 18 BTU/h*ft2*F. Calcular a) el tiempo requeridopara efectuar el enfriamiento, b) la velocidad de transferencia de calor promedio, y c) latemperatura que tendr la salmuera en la salida del serpentn al inicio y fin del proceso de

enfriamiento.

R): a) 6,9507 h; b) 575481,6062 BTU/h; c) 50,0501F y 12,1132F

TEMA 5: CONVECCIN NATURAL. CONVECCIN MONOFSICA.

EJERCICIO 5.1Fren-12 lquido circula a travs de una tubera de 6 m y de 1 de dimetro de bajo

espesor, el mismo entra a la tubera con una temperatura de 225 K. Por el exterior de la

tubera en flujo cruzado se tiene bixido de carbono a 450 K, con un velocidad promedio de

20 m/s. Determine la temperatura de salida del fren si se sabe que el mismo no debe operar

por encima de 1 m/s. Considere la presin dentro de la tubera tan alta que no ocurre cambio

de fase.

R: Ts=239,2449 K

EJERCICIO 5.2A travs de un banco de tubos abierto de 7 filas y 8 columnas fluye 2,7 m3/s de aire a 1 atm

de presin y 27C. En un punto de la corriente antes de que el aire entre al haz de tubos la

superficie de los tubos se mantienen a 100C y el dimetro es de 30 mm. Estn dispuestos

en lnea de modo que la separacin de ambas direcciones normal y longitudinal es igual


14/18

ST=SL=60 mm. Calcule el calor total requerido por unidad de longitud del haz de tubos y la

temperatura de salida del aire.

R: q= 63854,4294 W; Ts=47,4823C

EJERCICIO 5.3Bixido de carbono se hace circular por una tubera delgada de 30 cm de dimetro y 5 m de

longitud, la velocidad promedio del gas es de 5 m/s y la temperatura de entrada 150C. La

chimenea est expuesta a aire atmosfrico a 25C. Determine la temperatura de salida del

dixido de carbono.

R: Ts=146,521C

TEMA 6: CONVECCIN BIFSICA: CONDENSACIN Y EBULLICIN.

EJERCICIO 6.1Para calentar un fluido se dispone de 0,25 kg/s de vapor de agua saturada a 380 K, se tienen

tubos de acero de 1 16 BWG y de 5 m de longitud. El fluido fro debe circular por el interior

de los tubos de tal forma que la temperatura en su superficie sea de 350 K. Determine la

cantidad de tubos verticales que debe tener el banco. Asuma que condensa todo el vapor.

R: Tubos10NT

EJERCICIO 6.2Una barra de acero inoxidable pulido de 150 mm de dimetro y emisividad 0.95, se mantiene

a una temperatura superficial de 607 K, mientras se sumerge horizontalmente en agua

saturada a 373 K a presin atmosfrica. Determine la transferencia de calor por unidad de

longitud y el flujo msico de vapor generado.

R: kg/s0135,0mW;30462q

EJERCICIO 6.3Para aprovechar 10,9 kg/s de vapor de agua sobrecalentado a 200C provenientes de una

lnea de proceso, se llevan a un serpentn de cobre de 5 m de longitud y 2 cat. 80,


15/18

sumergido en un tanque a presin atmosfrica que contiene agua lquida en su condicin de

saturacin, se genera vapor de agua saturado en el tanque y es llevado posteriormente a un

banco de tubos en arreglo cuadrado de 8 filas por 8 columnas, los tubos son de acero

inoxidable de 1 cat. 80, y se conoce que por el interior de los mismos circula agua fra que

mantiene la superficie de los mismos a una temperatura de 20C. Determine:

a) El flujo msico de vapor que se genera en el tanque, considerando que se conoce el tipo

de ebullicin que ocurre y es del tipo nuclear.

b) Temperatura de salida del vapor de la lnea de proceso.

c) Mnima longitud que deben tener los tubos del banco para condensar todo el flujo msico

de vapor generado en el tanque.

R: cm0356,24L;C5701,177Tkg/s;2150,0m MnimaS

EJERCICIO 6.4Una tcnica para enfriar circuitos integrados (CI) disipadores de calor implica sumergirlos en

un fluido dielctrico de bajo punto de ebullicin. El vapor que se genera al enfriar los circuitos

se condensa en placas verticales suspendidas en la cavidad de vapor arriba del lquido. La

temperatura de las placas se mantiene por debajo de la temperatura de saturacin, y durante

la operacin en estado estable se establece un balance entre la transferencia de calor a las

placas condensadoras y la disipacin de calor por los CI. Considere condiciones para las que

un rea de superficie de 25 mm2 de cada CI en un fluorocarbono lquido para el cual

Tsat=50C, L=1700 kg/m3, V=13.4kg/m3, CpL=1.005 kJ/kg*K, L=6.80x10-4 kg/m*s,kL=0.062W/mK, PrL=11, L=0.013kg/s2, hfg=1.05x105J/kg, Cs,f=0.004 y n=1.7. Si los circuitosintegrados operan a una temperatura superficial de TS=75C, con qu rapidez se disipa

calor por cada circuito? Si las placas condensadoras tienen una altura H=50 mm y

W=20 mm, adicionalmente se mantienen a una temperatura de TC=15C mediante un

refrigerante interno, cunta rea superficial del condensador se debe proporcionar para

balancear el calor generado por 500 circuitos integrados?, determine tambin cuntas

placas condensadoras debe tener el arreglo?

R: 17N;m0346,0A P2S


16/18

TEMA 7: RADIACIN TRMICA. INTERCAMBIO DE RADIACIN ENTRE SUPERFICIES.

EJERCICIO 7.1Considere el arreglo de tres superficies negras que se

muestran, donde A1 es muy pequea con respecto a

A2 o A3. Determine el valor de F13. Calcule la

transferencia neta de calor por radiacin de A1 a A3 si

A1=0,05m2. T1=1000 K y T3=500K.

R): q13=1701 W

EJERCICIO 7.2La figura adjunta muestra la configuracin de

una pared de un horno de coccin de acero

as como el piso lateral al mismo. Para una

temperatura del medio ambiente circundante

igual 300 K, con un coeficiente convectivo

asociado igual a 2 W/m2K, determine las

prdidas de calor al ambiente a travs de la

totalidad de la pared de concreto, as como el calor por radiacin que incide desde el rea 1

hasta el rea 3.

R): qamb=47721 W; q13=987,24 W

EJERCICIO 7.3Discos metlicos recubiertos se curan al colocarlos en

la parte superior de un horno cilndrico cuya superficie

se calienta elctricamente y cuyas paredes laterales

pueden aproximarse como refractarias. El curado se

lleva a cabo al mantener el disco 1 a 800K y estar

montado en una base de material cermico de

conductividad 20 W/mK. La parte interior de la base,

A2

A3

A1

3 m

2 m

4 m

6 m

10 mT12=400 K12=0,6

1

43

2 6 m

T3=320 K3=0,7

200 mm

25 mm

120 mmTbkbT1, 1

T2, 2,i, 2,oTalr=T, ho


17/18

as como el medio y los alrededores se mantienen a 300K. Las emisividades del calentador y

de las superficies internas y externas del disco son 0,9; 0,5 y 0,9 respectivamente. Determine

la potencia necesaria en estado estable que se le debe suministrar al calentador, para llevar

el proceso de curado.

R): P=4593,972 W

TEMA 8: DISEO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR: DOBLE TUBO Y TUBO YCORAZA

EJERCICIO 8.1Se dese enfriar 19000 lbm/h de crudo continental 34API desde 250F a 150F, para lo cual

se dispone una corriente de agua de proceso que entra al intercambiador con una

temperatura de 80F y que debe salir con un mximo de 30F por encima de su temperatura

de entrada. El equipo de intercambio trmico est compuesto por horquillas de 2 por 1 in

(IPS) cat. 40 por 10 ft de largo. El factor de obstruccin combinado es de 1x10-4 ft2*h*F/BTU,

y se conoce que la cada de presin por los tubos est alrededor de los 8 lbf/in2 as como la

del nulo alrededor de los 30 lbf/in2. De acuerdo lo descrito anteriormente determine los

parmetros caractersticos del intercambiador de doble tubo. Justifique todas las

aseveraciones realizadas.

q(BTU/h) 1026000 Tml(F) 100,9887 (Adim.) 0,5880At(ft2) 0,0104 Aa(ft2) 0,0083 NP(Adim.) 3

R:Fc(Adim.) 0,25 TCF(F) 87,5 TCC(F) 175

hi(BTU/hft2F)c 955,8315 ho(BTU/hft2F)c 125,6198 UL(BTU/hft2F)c 104,8682

UR(BTU/hft2F)c 103,7799 AR(ft2) 97,8952 LTOTAL(ft) 225,3146

NH(Adim.) 12 PT(lbf/in2) 7,2973 PA(lbf/in2) 29,7789

EJERCICIO 8.2Se desea enfriar 60 kg/s de difenilo desde 460 K hasta 380 K utilizando agua de proceso,

disponible a 300 K. El sistema de intercambio trmico est constituido por equipos 1-2, con


18/18

tubos de 16 BWG de 1 de dimetro y 20 pies de longitud en arreglo cuadrado. Los

deflectores cortados al 25% y espaciados aproximadamente 70% del mximo disponible. El

diseo debe permitir trabajar con el 50 % de la carga nominal. Se conoce adicionalmente que

el valor de la constante calrica es 0,336 y que los valores correspondientes al coeficiente

global de diseo y factor de obstruccin son 470 W/m2K y 9,4x10-4 m2K/W respectivamente.

Disee el equipo que mejor se adapte las condiciones requeridas.

ND+1 13 n 2 NT 208

R: hio(W/m2K) 6960 hoC(W/m2K) 831,81 Tw(K) 322,0363

I (%) 1,1853 PT(kPa) 19,61 PS(kPa) 14,56

EJERCICIO 8.3Se desea calentar 40 kg/s de etilenglicol desde 290 K hasta 350 K utilizando vapor de agua

saturada a 385 K. El etilenglicol debe circular a una velocidad msica aproximada de 660

kg/m2s. El sistema debe estar conformado por equipos de tubo y corza con tubos de latn de

de dimetro externo, 14 BWG y 20 ft de longitud, arreglo en cuadro y deflectores cortados

en un 25% con una separacin de aproximadamente 1.4 veces el valor mnimo. El factor de

obstruccin asociado es de 0,7x10-3 m2K/W y el coeficiente global de diseo es 635 W/m2K.

Adicionalmente se conoce que la cada de presin del etilenglicol no debe superar los 50

kPa. Disee el equipo apropiado y especifique las caractersticas del mismo.

ND+1 25 n 1 NT 224

R: hio(W/m2K) 10451,9349 hoC(W/m2K) 1314,5658 Tw(K) 378,90

I (%) 2,70 PT(kPa) 5,1344 PS(kPa) 46,3035

compendi o

Documents