Republica bolivariana de VenezuelaMinisterio del p/p para la educación superior

Universidad nacional experimental “Francisco de Miranda”

Resistencia de los materiales

Integrantes:Nahir quiroz

Cynthia López Profesor:

Pedro Guedez

COLUMNAS

Una columna es un elemento largo de forma vertical sujeto a una fuerza de compresión axial, se utilizan como soporte para estructuras como edificios, puentes, etc. Siempre que se diseña una columna, es necesario que se satisfagan requisitos específicos de resistencia, deflexión y estabilidad. En algunas columnas, si son muy largas o esbeltas la carga puede ser suficientemente grande como para provocar que se deflexionen lateralmente (llamada pandeo). Con suma frecuencia el pandeo de una columna puede conducir a una repentina y dramática falla de una estructura o mecanismo y, por tanto, debe presentarse especial atención al diseño de columnas, de modo que sean capaces de soportar cargas sin pandearse.

TIPOS DE COLUMNAS:

Largas:Son las de elemento más esbeltos y fallan por pandeo Intermedias:Están fallan por la combinación entre el pandeo y aplastamiento Cortas:Falla por aplastamiento

Las columnas se calculan con las siguientes formulas:

Euler J. B. Johnson Secante

EULER:

Para las columnas largas se propone la formula de Euler:

La aplicación de esta formula requiere que se aplique un factor de seguridad F.S. = 1.92. Por tanto, para diseño,

Según esta ecuación es aplicable para una razón de esbeltez limitada por 200 y (KL/r)c.

Mediante experimentos se ha determinado que en secciones de acero laminadas pueden existir esfuerzos residuales de compresión cuya magnitud puede ser hasta la mitad del esfuerzo de cadencia.ejemplo:

Ejemplo:Para un acero que tenga un limite de proporcionalidad de 200 Mpa, como E=200 Gpa, el limite mínimo de la esbeltez mecánica con el que puede aplicarse la formula de Euler es;

Curva de Euler:

JOHNSON La Fórmula de Johnson da el mismo resultado que la fórmula

de Euler de la carga critica u la razón de esbeltez de transición C, Entonces, en el CASO de columnas muy cortas, la carga crítica se aproxima a la pronosticada por la ecuación del esfuerzo de compresión directo, o = P/A.

Por consiguiente, se puede decir que la fórmula de Johnson se aplica mejor a columnas de longitud intermedia.

Ejemplo:Curvas para la formula de J.B. Johnson

SECANTE: En esta formula se supone una excentricidad en la carga y

que teóricamente es correcta la expresión es la siguiente:

TIPOS DE APOYOS EN LOS EXTREMOS DE LAS COLUMNAS

Articulada en sus dos extremos. Doblemente empotrada. Tipo mástil (empotrada en un extremo y libre en el otro). Empotrada en un extremo y articulada en el otro.

ARTICULADA EN SUS DOS EXTREMOS:

La carga critica para una columna articulada en sus extremos es:

DOBLEMENTE EMPOTRADA:

La mitad central de la columna doblemente empotrada equivale a una columna articulada en sus extremos, de longitud Le= L/2. esta longitud equivale a la carga critica que se obtiene para este tipo de columnas.

Es cuatro veces mas resistente que la doblemente empotrada.

COLUMNA TIPO MÁSTIL En esta columna hay que colocar una longitud Le igual a 4

veces la longitud real de la columna tipo mástil, y la carga critica viene dada por:

EMPOTRADA EN UN EXTREMO Y ARTICULADA EN EL OTRO: El punto de inflexión de esta columna aparece a 0.7L del

extremo articulado, por lo que introduciendo en la ecuación:

Sustituyendo la longitud L de la ec. Por los valores tabulados de la longitud modificada o efectiva es:

TIPOS DE CARGAS: Concéntricas: cuando se aplican sobre su centroide.

excéntricas: cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, y genera un momento adicional que disminuye la resistencia del elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los extremos de la columna debido a varios factores, hace que la carga no actúe en el centroide de la Columna.