COLEGIO SAN JOSE

Taller de Matemáticas

Grado Primero

I Semestre de 2011

Logro 1

Comprende enunciados que explican la posición de los objetos en el espacio

Sigue las instrucciones

La mariposa que esta arriba a la izquierda coloréala de

verde, la que esta a la derecha de la flor coloréala de morado

y el gusanito que esta abajo píntalo de amarillo

Logro 2

Compara conjuntos mediante expresiones matemáticas como mas que menos que o

tantos como

Escribe sobre la línea el numero y el signo <, > o = según sea el caso

_____ _____ _____

Logro 3

Reconoce compara y cuantifica situaciones con números en diferentes contextos

Completa la secuencia numérica

Logro 4: Cuenta hasta 99 y reconoce los números en cifras y letras

Escribe el número en letra

94________________________________ 59____________________________

34________________________________ 82____________________________

Logro 5: Resuelve problemas que involucran la adición y sustracción reagrupando y

sin reagrupar.

Resuelve el siguiente problema teniendo en cuenta los pasos vistos en clase.

Camila tiene 28 muñecas y su hermanita Rosy le regalo 19 mas ¿Cuántas muñecas

tiene en total Camila?

Análisis Operación Respuesta

Logro 6: Identifica figuras planas y sólidos geométricos describiendo algunas de

sus características.

Pon a volar tu imaginación… Construye un dibujo con

las figuras planas y los sólidos geométricos

COLEGIO SAN JOSE

TALLER DE SUPERACION- MATEMATICAS - I SEMESTRE

GRADO SEGUNDO. AÑO 2011

Nombre:________________________________________________Curso:____

Profesoras: Elsa Pachón y Liliana Monroy.

Querida estudiante: el siguiente taller plantea ejercicios de los temas vistos durante el primer semestre, deben ser desarrollados en el cuaderno para luego presentarlos y sustentarlos, después de vacaciones.”Con dedicación y esfuerzo lograrás superar las dificultades”.

Logro 1. Comprende el concepto de conjunto y establece relaciones y operaciones entre ellos.

1. Representa en un diagrama de Venn 5 conjuntos, escribe su cardinal, luego

determina cada uno por comprensión y por extensión.

2. Determina por extensión le siguientes conjuntos y luego representa en un diagrama de Venn los subconjuntos:

Z= animales terrestres N= medios de transporte

3. Escribe entre el paréntesis (V) si es verdadero o (F) si es falso según

corresponda:

a) Un conjunto es la reunión de elementos que tienen una o más características

en común……………………………………..( )

b) El cardinal es la letra mayúscula con se nombra un conjunto…( )

c) Los conjuntos se determinan por extensión y por comprensión….( )

d) Un conjunto se determina por extensión cuando se nombra la característica

común………………………………………………...( )

Logro 2. Lee y escribe números de 4 cifras y realiza el algoritmo de la adición.

1. Pídele a tus papitos que te hagan un dictado de diez números de 4 cifras, luego

escribe frente a cada uno como se leen.

2. Ordena los sumandos de manera vertical y realiza la adición:

a) 5.912 + 52 + 100 + 8 =

b) 222 + 147 + 1.800 + 50 + 4=

c) 2.789 + 3.584 + 500 + 25 + 7 +4=

d) 313 + 44 + 2.877 + 3.000 + 10=

Logro 3. Identifica los elementos básicos de la geometría y hace uso correcto de la regla

1. Dibuja con la ayuda de la regla tres letras del abecedario, luego repisa y escribe

el número de segmentos que tiene cada una.

2. Con ayuda de la regla traza una recta vertical de 10 cm y una recta horizontal de

8cm.

Logro 4. Reconoce el valor posiciones con números de 5 cifras y realiza adiciones

reagrupando

1. Ubica en las casillas y descompón las siguientes cantidades:

a) 15.360 b) 6.794 c) 59.567 d) 80.155

2. Realiza las siguientes adiciones:

+ 45.798 + 6.355 + 5.297 + 22.489

6.454 7.777 3.895 51.964

Logro 5. Propone y resuelve problemas de su entorno aplicando la adición

1. Observa muy bien los precios de la tabla y resuelve los siguientes problemas

(recuerda seguir los pasos vistos en clase: análisis, operación y respuesta)

PRODUCTO VALOR

Hamburguesa $3.700

Perro caliente $2.500

Gaseosa $900

a) ¿Cuánto dinero necesito para invitar a mis tres mejores amigos a perro caliente

con gaseosa?

b) ¿Qué puedo comprar con $5.000?

c) ¿Cuánto cuestan 5 hamburguesas y 6 gaseosas?

Logro 6. Comprende el concepto de ángulo y localiza puntos en el plano.

1. Recorta y pega 3 objetos donde se forme ángulo recto, 3 ángulo agudo y 3

ángulo obtuso.

COLEGIO SAN JOSÉ

TALLER DE ESTUDIO DE MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO

I Y II PERÍODO

NOMBRE:_______________________________CÓD:______CURSO:_______FECHA:__________

PROFESORAS: ACENEDT PATIÑO , ELSA PACHÓN.

LOGRO 1: Reconoce generalidades de los conjuntos, representación, relaciones y operaciones de

unión e intersección.

1. Escribir los elementos de cada conjunto y luego representarlos en diagramas de Venn.

W = {letras de la palabra mesa} H= {números pares menores que 20}

J= {números mayores que 12 y menores que 20}

2. Observar los conjuntos:

3.

a. Completar con Є, Є, Ϲ, Ϲ según corresponda

1 __ H 7 ____ L I ____ C Q ____ Z 11 ____Q 15____Z

10 ___ L 24 ____L L ____Z 5 _____ I Z ____ L 1 ____ I

b. Hallar y representar en llaves y en diagramas de Venn las siguientes operaciones entre los conjuntos

anteriores.

I U L y Q ∩ Z

LOGRO 2: Descompone. Lee, compara y ordena cantidades numéricas hasta de 6 cifras.

1.Buscar en la sopa de números 3 cantidades de cinco cifras y 3 cantidades de seis cifras, luego, escribir

como se leen y ordenarlas de mayor a menor.

2. Completar la tabla:

NÚMERO SE LEE Cm Dm Um C D U

829.454

Noventa y ocho mil trescientos

veinticuatro

7 0 2 0 7 8

79.542

4 2 6 7 9 0 2

5 6 7 2 1 6 9

3 4 7 8 9 0 0

2 3 1 4 7 8 9

5 6 6 1 2 4 3

6 3 3 4 8 2 4

9 0 1 3 4 4 8

3. Escribir el número mayor y el número menor que se forman utilizando las mismas cifras del número

dado.

LOGRO 4: Reconoce los algoritmos de la suma y la resta entre números naturales y sus

correspondientes propiedades.

LOGRO 5: Aplica la suma y la resta en la solución de situaciones problemicas y relaciona la

adición con el concepto de multiplicación.

1. Resolver cada adición

2. averiguar el término que falta en cada sustracción

3. Resuelve cada operación .Luego completa el texto con las palabras que corresponden.

4. Observar la tabla de los gastos de las familias Pérez y Rojas durante una semana, luego responder los

interrogantes realizando la operación (suma o resta) correspondiente.

Días

familia

LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES

PÉREZ

$58.240 $135.201 $59.853 $47.824 $67.803

ROJAS

$67.324 $87.409 $102.000 $478.321 $57.083

A. ¿Cuánto dinero gastaron el día miércoles las dos familias en total? B. ¿Cuál es la diferencia que hubo entre los gastos del día lunes de las dos familias? C. ¿Cuánto dinero gastó la familia Rojas entre los días jueves y viernes? D. ¿Cuál es la diferencia total entre los gastos de las dos familias durante una semana.

654.824 917.204

MAYOR MENOR MAYOR MENOR

2.563

+ 1.025

_______

Cetáceos

14.986

- 8.035

_______

Mamíferos 5.634

+ 4.253

_______

Delfines

15.797

- 7.514

_______

Ballenas

Los ___________ son _____________ que

3.588 6.951

se adaptaron a la vida acuática. Entre los

___________ más conocidos están los

3.588

___________ , las ____________ y los

9.887 8.283

Cachalotes.

LOGRO 3: Identifica elementos geométricos básicos como: líneas, recta.

LOGRO 6: Clasifica y construye ángulos según la medida en agudos, obtusos, rectos y llanos.

1. Escribir recta, semirrecta o segmento según corresponda.

2. Completar con paralelas, perpendiculares o secantes según corresponda:

3. Escribir ángulo agudo, recto u obtuso, según corresponda.

COLEGIO SAN JOSÉ TALLER DE SUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS

LOGROS 1º Y 2º PERIODO GRADO CUARTO AÑO 2011 NOMBRE: ___________________________________________ CÓDIGO: ____ CURSO: ______

LOGRO 1.

1- Realiza la descomposición de los siguientes números y ubícalos en una tabla de posiciones:

45.327 528.470 6.548.219 524.879 67.258 3.456.280 45.200.845 647.382

2- Realiza 3 ejemplos de cada una de las propiedades de la adición y la multiplicación (asociativa,

conmutativa, modulativa y distributiva.)

3- Resolver las siguientes operaciones: a. 1.348 x 27 b. 6.473 x 69 c. 9.840 x132 d. 6.475 x 342 e. 1700 x 789

LOGRO 2. 1-Resuelve las divisiones con su respectiva prueba:

a. 45.789 ÷ 7 b. 68.456 ÷ 9 c. 35.497 ÷ 6 d. 154.287 ÷ 5 e. 32.459 ÷ 4 f. 89.456 ÷ 8 g. 78.500 ÷ 9 h. 56.279 ÷ 6 i. 234.852 ÷ 5 j. 741.235 ÷ 4

LOGRO 3.

1- Representa gráficamente:

2- Realiza un dibujo donde representes una recta, semirrecta, segmento. 3- Dibuja con regla y compas líneas paralelas a las dadas.

4- Dibuja los siguientes ángulos con el transportador.

a. 35° b. 70° c.140° d. 170° e. 50°

LOGRO 4. 1- Descubre el número por el cual se debe multiplicar. Luego completa la tabla:

2- Resuelve cada división. Luego busca los resultados en la sopa de números.

-

-

-

-

-

-

LOGRO 5.

1- Asocia cada situación con la operación correspondiente. Luego, resuélvela.

2- Inventa un ejercicio como el propuesto anteriormente.

LOGRO 6.

1- Dibuja los ángulos con las medidas indicadas y debajo de cada uno escribe que clase de ángulo es.

a) c)

b) d)

2- Elabora en cartulina un tangrama de la siguiente manera: Dibujar un cuadrado de 8 X 8 cm y realizar

los cortes que indican las líneas punteadas.

7 280

8 320

9

480

600

5 5.000

7 7.000

10

18.000

25.000

3 2 6 1 0 9 6 5

3 4 8 5 3 2 9 4

1 3 8 7 5 7 3 6

8 1 3 7 2 4 8 9

5 3 0 5 1 0 2 4

8 0 8 9 6 9 8 8

5 7 2 5 5 4 3 9

Si el costo de una chaqueta es

$70.000 y gasté $350.000. ¿Cuántas

chaquetas compré?

2

Si compré 5 chaquetas y cada una vale

$70.000. ¿Cuánto pague por ellas?

3

Multiplica por: _________ Multiplica por: _________

Si el costo de 5 chaquetas es

$350.000. ¿Cuánto vale cada una?

1

350.000 70.000 =

____________

350.000 5 =

_____________

70.000 X 5 = _____________

COLEGIO SAN JOSÉ

TALLER DE ESTUDIO DE MATEMÁTICAS GRADO: QUINTO

I Y II PERÍODO

NOMBRE:___________________________________CÓD:______CURSO:_______FECHA:______

PROFESORAS: ACENEDT PATIÑO, MAGALY VALERO

LOGRO 1: Reconoce generalidades del sistema de numeración decimal, descompone compara y ordena

cantidades hasta de 9 cifras.

1. Realizar las composiciones para averiguar la cantidad de dinero que ahorran 5 comerciantes en el

Banco Colpatria y escribe los resultados en letra y en número.

CIUDAD DESCOMPOSICIÓN AHORRO TOTAL

EN LETRA EN

NÚMERO

Jairo Martínez

5DM + 6 UM + 8 Cm. + 7Dm+ 8c +

3u

José Ordóñez

5 Um + 2Cm + 4Dm+ 5u + 3d + 7c

Martha González

7UM +7Cm + 3 Um +8u + 4c + 3d

Ernesto Orjuela

1DM + 9CM + 8UM + 5 Dm + 8c + 3

d+ 1 u

2. Completar la tabla y ordenar las cantidades en forma ascendente.

NÚMERO SE LEE CM DM UM Cm Dm Um C D U

74.829.454

Dos millones quinientos

mil trescientos

5 8 3 7 0 2 0 7 8

879.545

Treinta y dos millones

dos mil ochocientos

trece

9 6 0 7 8 9 0 1

LOGRO 2: Aplica correctamente las operaciones básicas entre números naturales, sus propiedades en la

resolución de problemas.

LOGRO 4: Aplica las operaciones básicas entre números naturales en la solución de ecuaciones y

polinomios aritméticos.

1. Resolver cada situación de acuerdo a la información dada con la operación correspondiente.

a. Si Oscar desea viajar a Pereira con su esposa y sus tres hijos. ¿Cuánto dinero gasta en total? b. En una empresa multinacional enviarán a 23 de sus empleados a un congreso a Bucaramanga y

a otros 8 a un taller a Medellín. ¿Cuánto dinero invertirá la empresa en total para los viajes? c. ¿Cuál es la diferencia entre el costo de un pasaje de adulto a Cúcuta y un pasaje de niño a esta

misma ciudad? d. Martha ahorró durante 6 meses para viajar a Calí, ¿Cuánto ahorró mensualmente, si cada mes

ahorró igual cantidad de dinero? 2. Resolver cada polinomio:

3. Resolver cada ecuación:

4.Resolver cada situación con una ecuación. a. Las edades de Andrés y Mónica suman 36 años. Andrés tiene 17 años. ¿cuál es la edad de

Mónica? b. José tiene 36 años y su edad es 9 veces la de su hijo. ¿Cuántos años tiene el hijo de José? c. Una caja de chocolates se repartió en partes iguales entre 8 niños. A cada niño le

correspondieron 13 chocolates. ¿Cuántos chocolates traía la caja? d. Si esta semana gaste $43.500 es decir $5.670 menos que la semana pasada. ¿Cuánto gasté la

semana pasada?

LOGRO 5: Reconoce los conceptos de potenciación, radicación, logaritmación, sus propiedades y

establece entre ellas relaciones.

1. Resolver las siguientes operaciones, empleando propiedades si es necesario.

a. 38 ÷ 3

2 =_______ b. √ 625 = ______ c. Log 7 16.807= ______ d. 5

3 + 4

5=_______

e. (8 3)

5 = _____ f. Log 10 10.000=_________ g. √ 729 =_______ h. 12

2 = ______

2.Completar la tabla:

PRODUCTO POTENCIACIÓN RADICACIÓN LOGARITMACIÓN

6 X 6 X 6 X 6 =

84 =

Log9 729 =

DESTINO ADULTOS NIÑOS

MEDELLIN $ 247.800 $ 158.760

CALI 255.900 183.750

BUCARAMANGA 209.750 164.876

CUCUTA 298.300 214.560

PEREIRA 194.600 132.540

PRECIOS DE TIQUETES AEREOS

4 x 4 x 4 =

3. Resolver cada polinomio:

a. [(Log10100 + ) x 53] – ( Log 9 81 X 5) = b.

+ Log5 125 x 7

2 =

c. Log5125 x 43

÷

=

LOGRO 3: Identifica elementos geométricos básicos y conceptos estadísticos como población, muestra,

variable.

LOGRO 6: Clasifica polígonos según medida de lados, los construye y organiza datos estadísticos en

tabla de frecuencias.

1.Copiar las siguientes rectas y a cada una de ellas trazar: una recta paralela a una distancia de 3cm,

Una recta perpendicular a ella y una recta secante.

2. Escribir la medida de cada ángulo y clasificarlos según su amplitud o posición

3. Construir los siguientes triángulos y clasificarlos.

Δ ABC= 5cm, 5cm, 7cm ΔGHI : 7cm ΔMOP = 5cm,9cm,12cm

4. Un grupo de librerías se reúne para hacer una encuesta entre los jóvenes menores de 25 años y

determinar cuántos libros leen por año. Los resultados se muestran en la siguiente gráfica:

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N° de libros

N° d

e j

óven

es

a. ¿Cuál es la población? b. ¿Cuántos elementos forman la

muestra? c. Determina la variable. d. ¿Qué clase de variable es? e. ¿Cuántos datos hay? f. Construir la tabla de frecuencia

correspondiente a los jóvenes que leen desde 1 hasta 7 libros únicamente.

COLEGIO SAN JOSÉ

TALLER SUPERACIÓN DE DIFICULTADESDE MATEMATICAS

GRADO SEXTO

DOCENTE: Camilo Andrés Prieto.

NOMBRE:__________________________________CÓDIGO:_______CURSO:_______FECHA________

Logro 1: Transforma números de un sistema numérico a otro y soluciona problemas

propios del sistema decimal.

1. Transforma 1000000(2) a numeral Babilónico, maya y egipcio.

2. Escribe en numeral base 7, 8 , 9, egipcio y babilónico

3. Escribe 345(7) a numeral base 8, maya, babilónico y egipcio.

4. Un vendedor quiere obtener $2580 de ganancia por la venta de un artículo. Si el costo de

fabricación del articulo es $9765, ¿Cuál debe ser el precio de venta?

5. Un Mago tiene dos cajas con pimpones. Una es azul y tiene 178 pimpones menos que la

otra que es amarilla. Si ésta tiene 267 pimpones, ¿cuántos pimpones tiene la caja azul?

Logro 2: Interpreta lee y escribe elementos de la geometría euclidiana

1. Observa el dibujo de la derecha y escribe:

a. La intersección de las rectas b. Cinco puntos coplanarios.

c. Una recta que esté en el plano WZE

d. Todos los planos que aparecen.

e. Todas las rectas que aparecen.

f. Cuatro puntos colineales

2. Resuelve los siguientes ejercicios de acuerdo con el cubo:

Nombra un plano (si existe) que contenga los objetos geométricos mencionados.

a. La recta QS y el punto X

b. Las rectas XW y XS.

c. La recta WT y el punto R

d. Las rectas UV y QR

Logro 4: Calcula Potencias , raíces, logaritmos y polinomios aritméticos utilizando propiedades de

los números naturales.

1. Calcule las siguientes raíces:

a: b:

c:

d:

e:

2. ¿Qué puedes decir de

?

3. Calcule cada uno de los siguientes logaritmos:

a: b: c: d: e:

4. Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones:

a: b:

c:

d: e:

5. ¿Qué puedes decir de la ecuación ?

6. Aplicando las propiedades de la potenciación resuelva los siguientes polinomios:

a. 33 x 3

4 x3 = b. 5

7 x 5

3 = c. (5

3)

4 = d. (5 x2 x 3)

4 =

e. (34)

4 = f. [(5

3)

4]

2 = (5

12)

2 = g. [( 2

3)

2]

3 = h. [(3

2)

3]

2 =

7. Desarrolle los siguientes polinomios aritméticos:

a. 8x12−56=

b. 9+40÷8=

c. 12x2−5x4+6x3+56÷7=

d. 5x[6x7+1]−126=

e. [5+3x(24−18)]−15=

f. 4x{12−4x(4−2)}÷[20−8x2]=

g. {5x(12-9)−3x(28÷14)}+42÷7=

h. 24+12x3+2x 8x12−56=

i. 12x2−5x4+6x3+56÷7=

j. (20−12)x7+6x 5x[6x7+1]−126=

k. 2{4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =

Logro 5: Reconoce los conceptos de segmento, rayo, y rayo para hacer análisis geométrico sobre

figuras

1. De acuerdo a la Figura 1: Responda que figura geométrica o conjunto es:

a.

b.

c.

d.

e.

Figura 1

2. De acuerdo a la figura 1: Escribe frente en cada línea falso o verdadero según corresponda

justifica tu respuesta

a. HP ∩ KP = KP ………………………………………….___________

b. HP ∩ PH = HP ………………………………………….___________

c. KH es opuesto a HK………………...................................___________

d. Si K punto medio de HP entonces HK= HP/2……………___________

e. KH es opuesto a KP………………………………………___________

f. J, K, O son puntos colineales……………………………..___________

g. J y O son extremos de JO……………………………...___________

h. H es origen de HK………………………………………..___________

i. La intersección entre dos planos es una recta……………____________

j. KJ ∩ KO = Ø…………………………………………….____________

Logros 6 y 3: Analiza un conjunto de datos y crea tablas de frecuencia relativa acumulada.

Una meteoróloga registra en la siguiente tabla la temperatura de una ciudad en distintos días del

año.

Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

°C 32 26 26 34 30 30 26 30 32 30 27 32 29 28 28 26

1 . Realiza una tabla de frecuencia relativa acumulada con su respectivo diagrama de barras para la

información registrada en la anterior tabla y responde lo siguiente.

a. ¿Que porcentaje tiene entre el total de temperaturas recolectadas la temperatura 30°? ¿Qué

puedes decir de tu respuesta comparándola con el promedio de temperaturas?

b. ¿Cuál es el porcentaje de las temperaturas que están entre 26° y 29° ¿

c. ¿Cuál es el porcentaje de las temperaturas menores a 31°?

d. ¿Cuál es el porcentaje de las temperaturas mayores a 31°?

COLEGIO SAN JOSE

ACTIVIDADES DE SUPERACION DE MATEMATICAS I Y II PERIODO

GRADO SEPTIMO 2011

NOMBRE______________________________________COD:_____FECHA_________PROFESOR:

CLARA FANDIÑO

LOGRO 1 Reconoce, relaciona e identifica propiedades y operaciones entre los números enteros

y los aplica en la resolución de problemas

1. Evaluar cada expresión, teniendo en cuenta el valor numérico

a = -5 b = 2 c= -3 d = -6 e= 4

1. ( - a ) + ( b ) – ( - c) 2. ( d + a )2 - (

x c x a)

3 ( b x d ) 0 + (

)

- 3 4 . c ( a – d)

2, Escribir ═ , < , > según corresponda

A ⟨ | | ⟩ + 4 ________ - { 7 + (-5)}

B | ( -7 ) - ( -3) | - 2 ___________ 16 ÷ 8

C 3 + (- 8) + 2 _________ - 6 – 15

D. │( -13) + 8 │-( )________ (-1) + (- 4) - {-[- (-12 ÷ 4)(-2)3

E. | ( -14) - ( -11) |+ 6 + (- 12) + 2 ___________ (-7 ) + 12 + (-2) + (-3 - 4)2

3. Leer con atención, plantear una operación y resolver los siguientes problemas

A. Una oruga trepa por un árbol desde el punto donde ha permanecido quieta por horas. Sube 35cms y

se detiene, luego avanza 8 cms más y se devuelve 17cms. ¿ A que distancia y en que dirección queda de

su punto de partida?.

B. Una torta se mete en un horno cuya temperatura asciende 9º C cada minuto. Si latorta tiene una

temperatura de cocción de 288º C ¿ Cuánto tarda en estar lista la torta?.

C. Don Luis tiene un terreno cuadrado de 1728 m2

y desea encerrarlo con alambre de púa ¿Cuántos

metros de alambre necesita?

4. Simplificar la siguiente expresión, aplicando propiedades:

3

+ 5

-

5.Resolver los siguientes polinomios:

A. │( -8 x 2) + 8 │ - ( )+ (-3) 3 + (- 5) - {-[- (-42 ÷ 7) (-3)

3

B. | ( -8) - ( -5) | + [6 + (- 9) + 2 ) (-7 )] +[ 5 + (-2) ]+ (-3 - 5)2

C. 22 .

33

+ [ ] – (4 + 2)2 +

.

] + 3

+ (3

2)3 ] }

LOGRO 2 : Identifica elementos básicos de la geometría y realiza transformaciones en el plano.

1. Construir una figura y en ella determina

A. Puntos colineales B- Rectas concurrentes C- Rectas perpendiculares

D.- Un plano E,- Un segmento F- Una recta

2 Empleando los instrumentos para geometría construir

A. Un par de ángulos adyacentes B. Un ángulo exterior a la circunferencia

B. Un ángulo opuesto por el vértice D. Un ángulo den 125°

2. Ubicar los siguientes puntos en el plano cartesiano.

m

E

[E

scr

ib

a

un

a

cit

a

de

l

A (-8 , 4) B (-5,6 ) C ( -3, 2) D (-6, 4) E (-7 , 0 )

A. Al polígono anterior A, B, C, D, E aplicar una traslación según lo indica el vector

T:

4u

B. Al polígono anterior A´ B´C´D´ determinar su imagen con una reflexión respecto a la recta

3. De acuerdo con la la grafica nombrar::

A. Un par de ángulos correspondientes B. Un par de ángulos colaterales externos

C. Un par de ángulos alternos externos D. Un par de ángulos alternos internos

LOGRO 4. Reconoce, relaciona y diferencia propiedades y operaciones de los números racionales

para resolver problemas.

1. Completa la tabla teniendo en cuenta .la operación planteada

POTENCIACION RADICACION LOGARITMACION

74=

2. Hallar 5 fracciones equivalentes a cada una de las siguientes

A

C.

D. .

.

3 Ordenar de MENOR a MAYOR :

–

–

–

4 Hallar la fracción generatriz para:

A. 0,043 B. 2,3472

5.Resolver

A *

+x *

+ B, *

+ *

+ C, – *

–

+ .

2 1

4 3

5 6

7 8

*

–

+ + *

+ E, *

+ – *

* –

+ +

F- *

(

) + G.

–

H.

6, Racionalizar las siguientes fracciones:

A-

B.

C.

D.

7, Expresar como fracción decimal y como número decimal ;

A. Mil doscientas treinta y ocho cienmilésimas B. Treinta y cinco milésimas

C- Setecientas quince decimas D. Once millonésimas

LOGRO 5: Reconoce, caracteriza polígonos y realiza conversiones.

.1- Utilizando regla y compas construir:

A. Un octágono regular , luego nombrar los elementos que componen un polígono

B. Construir un polígono cóncavo y un polígono convexo explicando que los diferencia

C. Construir un triángulo de 8cm de lado

D. Construir un triangulo obtusángulo, cuyo ángulo mida 120°

2. Con un ejemplo explica cada una de las propiedades de los triángulos

3. Construir un triangulo escaleno y en el hallar sus alturas nombrando su punto de intersección

4. Aplicando el Teorema de Pitágoras hallar la medida del lado desconocido:

h=6cm a:=5cm b= x

h=x a:=6cm b= 9cm

h=17cm a:=x b= 11cm

h=13cm a:=7cm b= x

h=x a:=9cm b= 7cm

h=10cm a:=x b= 8cm

COLEGIO SAN JOSÉ

TALLER DE SUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS GRADO: OCTAVO

I Y II PERÍODO

“La motivación es lo que te ayuda a empezar. el habito te mantiene firme en tu camino”. jim ryun

NOMBRE:______________________________CÓD:__________CURSO:_________FECHA:

____________

PROFESORES: WILSON TAPIAS PEÑALOZA, JAZMÍN CORTÉS

LOGRO N° 1: Resuelve operaciones básicas entre polinomios mediante el uso de la geometría para aplicarlas en situaciones problema

LOGRO N° 4: Expresa un polinomio en factores a través de reglas para solucionar problemas matemáticos

1. Obtener las expresiones que representan:

a. El área del cuadrado LSQN.

b. El área del rectángulo MRQN.

c. El perímetro del rectángulo LSRM.

d. El área del rectángulo LSRM.

2. Escribir el polinomio que representa el área de la parte sombreada.

5y2 + 4y -2

A= 15x2 +3x +17 AΔ =20y²+16y-8

3. Hallar el desarrollo de los siguientes binomios y luego resolverlos.

a.

b.

c.

4. Efectuar las divisiones y comprobarlas mediante el uso de las operaciones con polinomios.

a.

b.

LOGRO N° 2: Reconoce las figuras geométricas determinando sus elementos para resolver

problemas matemáticos

LOGRO N° 5: Resuelve problemas de congruencia y semejanza de triángulos justificando el

procedimiento

De acuerdo con la siguiente figura, responder en cada caso según la información dada.

Q

L

M R

x

N

S y

y x

9x2 + x

6x2 - 5 x

3 1

4 2

l

1. Si m <3 = 125°, ¿cuáles son las medidas de los ángulos 1,2 y 4 respectivamente?

a. 55°;55°;55° b. 50°; 50°;50° c. 55° ; 55° ; 125° d. 55°; 50°; 125°

2. Si los ángulos 4 y 2 fueran suplementarios y congruentes, ¿Qué podríamos concluir de las rectas l y

m?

a. son paralelos b. son perpendiculares c. son transversales d. no se puede concluir

algo

3. En la figura H AE, AH AD, y < 1 < 2.

¿Es posible concluir que Δ AHE Δ AD ?

a. No es posible, pues falta decir que HE RD para usar las condiciones del postulado L A L.

b. Sí, porque las tres condiciones dadas son suficientes para aplicar el postulado ALA.

c. Sí, porque en la figura se ve que <RAD < HAE, y con las condiciones dadas se puede aplicar el

postulado ALA.

d. No, porque las condiciones dadas son insuficientes.

LOGRO N° 3: Utiliza una distribución de frecuencias para interpretar datos gráficamente

1. Las siguientes medidas en metros corresponden a las estaturas de 50 adolescentes:

1.56, 1.59, 1.63, 1.62 ,1.65 ,1.61, 1.59, 1.51 ,1.62, 1.62, 1.53, 1.49, 1.57, 1.54, 1.53, 1.59, 1.58,

1.57, 1.47, 1.64, 1.55, 1.59, 1.53 ,1.56, 1.53, 1.47, 1.57, 1.60, 1.54, 1.56, 1.50, 1.62, 1.59, 1.62,

1.54, 1.68, 1.52, 1.62, 1.59, 1.49, 1.65, 1.53, 1.59, 1.56, 1.54, 1.58, 1.52, 1.63, 1.56 ,1.62.

a. Construya la tabla de distribución de frecuencias.

b. Representa la distribución de frecuencias absolutas mediante un histograma.

2. Las temperaturas máximas, en grados Celsius, es una ciudad durante noviembre fueron las siguientes:

16,17,16,15,20,18,19,19,17,19,18,15,19,18,15,16,21,20,19,18,17,16,15,18,17,18,19,18,20,21.

a. Construye la tabla de distribución de frecuencias, utilizando cuatro intervalos de clase b. Traza el histograma de las frecuencias absolutas c. ¿Qué porcentaje representa el intervalo de clase que tuvo la menor temperatura? d. ¿Qué porcentaje representa el intervalo de clase que tuvo la mayor temperatura?

LOGRO N° 6: Comparo resultados de experimentos aleatorios y de modelos probabilísticos

usando diversos métodos

1. ¿Cuántos números de 3 cifras se pueden formar con el conjunto de cifras

{1, 2, 3, 4, 5} Si no repetimos ninguna cifra?

m

D

H

R

A

E

1

2

2. Un individuo tiene tres trajes completos, cinco camisas, tres pares de zapatos y cuatro corbatas. ¿De

cuántas formas distintas puede vestirse utilizando todas las posibilidades con estas prendas?

3. El siguiente conjunto de datos corresponde al número de habitaciones, en una muestra de cincuenta

apartamentos tomados al azar en una ciudad.

2 ,6, 4, 3, 3, 4, 4, 7, 5, 4, 5, 3, 7, 5, 5, 4, 4, 5, 6, 2, 6, 3, 4, 4, 5, 8, 6, 5, 5 ,3, 3, 3, 7, 5, 4, 4, 5, 4, 1,

6 ,5 ,4, 4, 8, 6, 2, 3, 3, 6, 4.

a. ¿Cuál es el número de habitaciones de mayor frecuencia en esta muestra?

b. ¿Cuál es el tallo con más hojas?

c. ¿El diagrama de tallos y hojas es casi simétrico respecto al tallo con más hojas?

d. ¿Para esta conjunto de datos tiene sentido determinar su valor promedio aritmético?

e. ¿Qué medida estadística de resumen utilizarías para representar este conjunto de dato

COLEGIO SAN JOSE TALLER DE RECUPERACIÓN PRIMER SEMESTRE MATEMATICAS

GRADO NOVENO Nombre:__________________________________CÓDIGO:____________CURSO:________ LOGRO 1.RECONOCE E IDENTIFICA LOS SISTEMAS NUMÉRICOS Y LOS APLICA EN LA RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. 1. Resuelva las desigualdades. Grafique las soluciones en una recta numérica.

a.

b. 2x-5≤11 c.

d.

e.

f.2

2. Determinar el conjunto solución para cada ecuación o desigualdad. y graficarlas

a.|

| b.| | c. |

|

d.|

| e. |

|

f.| |≤5

LOGRO 2 MANEJA LA SEMEJANZA DE POLIGONOS Y TRIANGULOS Y APLICA EL CONCEPTO EN ELDESARROLLO DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS 1. Los triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes. Si a = 25 cm., b = 10 cm., c = 30 cm., a’ = 30 cm., y b’ = 12 cm. Determina c’.

2.Los triángulos de la figura son semejantes. Escribir la proporcionalidad de sus lados homólogos.

3. Los lados de un triángulo miden 36 cm., 42 cm., y 54 cm. Si en un triángulo semejante a este, el lado homólogo del primero mide 24 cm. Hallar la medida de los otros dos lados de este triángulo. 4. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6 cm., 8 cm. y 10 cm., respectivamente. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero, si su hipotenusa mide 15 cm? 5. Los catetos de un triangulo rectángulo que 24m y 10m ¿Cuanto medirán los catetos de un

triangulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52m?

6. Los triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes. Si a = 30 cm., b = 12 cm., a’ = 25 cm., y b’ =

10 cm. c’ =36. Determina c

8. Los lados de un triángulo miden 24 cm., 28 cm., y 56 cm. Si en un triángulo Semejante a

este, el lado homólogo del primero mide 36 cm. Hallar la medida de los otros dos lados de este

triángulo.

C’

B’ A’ C’

a b’

C

B A c

a b

C’

B’ A’ C’

a b’

C

B A c

a b

C

F

E D

B A

LOGRO 4 Identificar, y aplicar métodos algebraicos para resolver radicales y ecuaciones lineales. 1. Resolver los siguientes ejercicios

a.

b

√

c. √

√

√

- d. √

√

√

√

2 a. + ) ( b. 3- por 5- 3. Dados los siguientes puntos (4,2) y (2,3) Hallar: a. La ecuación de la recta b. La recta paralela a los puntos anteriores, tomando como punto (4,-1) c. La recta perpendicular a los puntos anteriores, tomando como punto (4,2) . d. Graficar las rectas. Realizar el mismo procedimiento con los puntos (-1,-2) y (0,-4) , y (4,-5)y (8,2).

LOGRO 5 Reconocer y aplicar los teoremas para la semejanza de triángulos rectángulos. 1. Una persona de 1,750 m de estatura se encuentra a 25m de una torre y divisa su punto más alto con un ángulo visual de 60° respecto a la línea horizontal paralela al piso ¿Cuánto mide la altura de la torre?

1. Encuentra el valor de las incógnitas X y Y. 3. En el triángulo rectángulo se construyó la altura sobre la hipotenusa. Halla el valor de cada incógnita.

LOGRO 3 Y6 Interpretar y calcular la variabilidad de un conjunto de datos respecto a las

medidas centrales

Por dos procedimientos A y B se determino 20 veces el contenido de glucosa en sangre de una

muestra. Compáralos e indica cual tiene mayor dispersión de datos

A 140 141 142 127 138 136 142 126 148 135

B 130 132 146 145 148 138 147 135 136 137

A 142 141 139 151 144 146 145 148 147 136

B 141 146 138 131 134 146 139 140 148 146

Realizar una tabla para cada prueba con cinco intervalos cada una y hallar media aritmética,

moda ,mediana, desviación media, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación,

graficas .

Z C

D

B

12

X

Y

20

y

A

45°

6

X

y

10

X

Y

X

Z

C B

A

COLEGIO SAN JOSE

GRADO DÉCIMO

TALLER DE MATEMÁTICAS

JUNIO 2011

PROFESOR: CRISTÓBAL MEJÍA

Para poder resolver los siguientes ejercicios usted debe estudiar los temas tratados en clase,

revise los apuntes y las evaluaciones realizadas en el semestre

Logro 2:Resuelve triángulos rectángulos aplicando razones trigonométricas

1. Hallar el valor de x en la figura.

20°

4 3 x

40°

2. Hallar el valor de x en la figura 34

30°

x

50°

34

Logro 3:Resuelve problemas utilizando triángulos rectángulos.

1. Un hombre observa la parte más alta de un edificio con un ángulo de elevación de

35°; luego, se desplaza 5 metros hacia el edificio y vuelve a mirar la parte más alta,

pero esta vez con un ángulo de elevación de 58°. ¿ Cuál es la altura del edificio?

2. Un árbol proyecta una sombra de 6 metros. Si los rayos del sol forman un ángulo de 55°

respecto al piso, calcule la altura del árbol.

3. Un cazador, tendido en el suelo, le dispara a un pato que vuela a 50 metros de altura; en

el momento en que lo hace eleva su escopeta un ángulo de 40° respecto al suelo . ¿ A

que distancia se encontraba el ave del cazador?

Logro 5: Aplica las leyes del seno y del coseno en la solución de situaciones

problema.

1. Un barco sale del puerto A a las 10AM con rumbo N 60° E, a una velocidad de 20km/h;

otro barco sale del mismo puerto a las 8AM con rumbo S 20° E a una velocidad de

16km/h. ¿Que distancia los separa a las 12M?

2. Los lados de un paralelogramo miden 3 y 8 metros, si el ángulo menor mide 40°.

¿Cuál es el valor de cada una de las diagonales?

3. Un hombre en una galería de arte, mira un gran cuadro desde una distancia de 4m. El

ángulo de elevación del marco superior del cuadro es 30 y el angulo de depresión del

marco inferior es 45 . ¿Cuál es la medida de la altura del cuadro?

4. Un barco sale del puerto A a las 7AM con rumbo N 48° E, a una velocidad de 30km/h;

otro barco sale del mismo puerto a las 9AM con derrotero de 310° a una velocidad de

26km/h. ¿Que distancia los separa a las 1 PM?

5. Un barco sale del puerto A a las 10AM con rumbo N 60° E, a una velocidad de 20km/h;

otro barco sale del mismo puerto a las 8AM con rumbo S 20° E a una velocidad de

16km/h. ¿Qué distancia los separa a las 12M?

Logro 6: Identifica, comprueba y demuestra identidades trigonométricas fundamentales.

1. Compruebe la siguiente identidad trigonométrica para X = 45°

tgAAsenA 21)sec( 2

2. Demuestre que:

. senx

xsenx cos1

cos1

3. Demuestre que :

)1( CscxCscx

CtgxCtgxCosx

.

4. Demuestre que :

)1(1

sec

1Cscx

Cscx

Ctgx

tgxx

COLEGIO SAN JOSÉ

TALLER DE RECUPERACIÓN DE MATEMATICAS

GRADO UNDÉCIMO

NOMBRE:______________________________________________________CÓDIGO:____________C

URSO:_______

LOGRO 1: Desarrolla analítica y gráficamente inecuaciones.

Hallar la solución de cada inecuación.

1. x

x

x

x 2

4

2

2. 0

12

42

2

xx

x 3 .

5

4

3

1

x

x

x

x 4. 0

145

12432

23

xx

xxx

LOGRO 2: Calcula el término general de sucesiones y evalúa su límite.

1. Si el término general de una sucesión es An =

n

n

2

12

, determinar cuál de las siguientes

proposiciones es falsa:

a. El tercer término es 8

10

b. La sucesión es decreciente

c. La sucesión tiene límite

d. La sucesión es creciente.

2. Calcular el término general de la sucesión:

a. An =

.....,19

17,

12

10,

7

5,

4

2 b. An =

.....,11

24,

9

19,

7

14,

5

9 c. Bn=

.....,19

17,

12

10,

7

5,

5

2

LOGRO 3: Desarrolla analítica y gráficamente funciones reales.

1. Dada la función y= x

x

2

2

;

a. Hallar las asíntotas verticales y horizontales.

b. Determinar dominio y recorrido.

c. Trazar la gráfica.

2. 1072 xxy

3. 4

32

x

xy

LOGRO 4: Determina el límite de funciones aplicando propiedades.

Calcular los límites siguientes

1. 2

782

2

1

xx

xxLim

x

2.. 330 x

xLim

x

3. 1

122

1

x

xxLim

x

4. 1

432

1

x

xxLim

x

LOGRO 5: Interpreta geométricamente la derivada.

Hallar y dibujar las ecuaciones de la tangente y la normal a la curva:

1. f(x) = x2–5x+4, en el punto de abscisa x=3. 2. f(x) = x3 ; x = 1 3. LOGRO 6: Deriva funciones algebraicas por diversos métodos.

1. Dada la función f(x) =8

83

3

x

x; hallar:

a. f’(x)

b. b. f’(1)

2. y = (x2 – x)3 (x – 2x2)4 ; y’ (-1)

3. y = 3

253

2

xx

xx; y’(1)