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COLEGIO INTERNACIONAL TORREQUEBRAD. Departamento de matemáticas.

Cuaderno de Verano. Matemáticas 4º ESO

CUADERNO DE VERANO

MATEMÁTICAS 4º ESO

ALUMNO:



Pregunta 1:

Resuelve:

Pregunta 2:

Suma los siguientes radicales:

Pregunta 3:

Resuelve: 3

2(x + 1) – 18 • 33

x + 9 = 0

Pregunta 4:

Sabiendo que log 2 = 0,3010 y log 3 = 0,4771 y aplicando las propiedades de los logaritmos, halla el siguiente logaritmo:

Pregunta 5:

Resuelve:

Pregunta 6:

Escribe bajo un solo radical la siguiente expresión, después de sacar para fuera el mayor número de factores que puedas:

Pregunta 7:

Resuelve: x

2 – 6x + 8 < 0



Pregunta 8:


Pregunta 9:

Resuelve: x

4 – 3x

2 + 2 = 0

Pregunta 10:

Racionaliza:

Pregunta 11:

Resuelve:

Pregunta 12:


Pregunta 13:

Resuelve el sistema:

Pregunta 14:


Pregunta 15:

Factoriza el siguiente polinomio y halla sus raíces: x

4 – 2x

3 + x

2



Pregunta 16:

Sabiendo que log 2 = 0,3010 y log 3 = 0,4771 y aplicando las propiedades de los logaritmos, halla el siguiente logaritmo: log 0,015

Pregunta 17:

Resuelve:

Pregunta 18:

Racionaliza:

Pregunta 19:

Factoriza el siguiente polinomio y halla sus raíces: x

3 – 2x

2 + x

Pregunta 20:

Racionaliza:

Pregunta 21:

Resuelve: 2x

2 – 7x + 6 = 0

Pregunta 22:


Pregunta 23:

Resuelve el sistema:



Pregunta 24:

Escribe bajo un solo radical la siguiente expresión, después de sacar fuera del radical el mayor número de factores que puedas:

Pregunta 25:

Resuelve:

Pregunta 26:


Pregunta 27:

Resuelve:

Pregunta 28:


Pregunta 29:

Opera y simplifica:



Pregunta 30:

Calcula:

Pregunta 31:

Halla dos números positivos tales que su suma es 47 y su producto 510

Pregunta 32:

En un juego de una consola para entrenar la edad cerebral se estima que el nivel de rendimiento, R viene dado por la fórmula R = 3 • log (t + 2), siendo t, el tiempo en semanas que se dedica al entrenamiento cuando 0 ≤ t ≤ 10

a) Calcula el nivel de rendimiento al comienzo del entrenamiento. b) Calcula el nivel de rendimiento a las 6 semanas de entrenamiento. c) Calcula cuánto tiempo tardará en alcanzar el doble rendimiento que al inicial el entrenamiento.

Pregunta 33:

El área de un solar rectangular es de 240 m2. La diagonal del solar mide 26 m. Calcula las

dimensiones del solar.

Pregunta 34:

Un jardín de forma rectangular tiene un área de 600 m2. Su perímetro mide 100 m. Calcula las

dimensiones del jardín.

Pregunta 35:

Entre dos grifos abiertos a la vez llenan un depósito en 6 h. El primer grifo tarda en llenar el depósito 5 horas menos que el segundo estando éste cerrado. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar el depósito por separado?

Pregunta 36:

Tres amigos juegan juntos a la lotería y les toca un premio de 9 000 €. El primero cobra el triple del segundo, y éste el doble que el tercero. Calcula cuánto recibe cada uno.

Pregunta 37:

Halla dos números positivos consecutivos sabiendo que el cuadrado de la suma es 529



Pregunta 38:

Halla un número tal que si se le suma a dicho número la mitad de su cuadrado se obtiene

Pregunta 39:

En una tienda envasan café en paquetes de 250 g, 500 g y 1 kg. En un día envasaron 60 paquetes en total, de los que del tamaño pequeño se hicieron 5 más que del tamaño mediano. Sabiendo que el precio del café es de 8 €/kg y que el importe del café envasado asciende a 250 €, calcula el número de paquetes envasados de cada tamaño.

Pregunta 40:

Carmen tiene una colección de 30 películas entre musicales, comedia y aventuras. Se sabe que entre los musicales y las de comedia igualan al número de aventuras y que entre las musicales y el doble de comedia exceden en 5 a las de aventuras. Calcula el número de películas de cada clase.

Pregunta 1:

Calcula el siguiente límite:

Pregunta 2:

Calcula la composición:

Pregunta 3:


Pregunta 4:

Representa la siguiente parábola: y = – 2x

2 + 4x + 2

Pregunta 5:

Representa la función: y = |x

2 – 2x – 3|



Pregunta 6:

Escribe la ecuación de la siguiente parábola:

Pregunta 7:


Pregunta 9:


Pregunta 10:

Escribe la ecuación de la siguiente recta:

Pregunta 11:




Pregunta 12:

Escribe la fórmula de la siguiente gráfica:

Pregunta 13:


Pregunta 14:

Representa la gráfica de la siguiente función y sus asíntotas: y = – 2 + log2 x

Pregunta 15:


Pregunta 16:

El tiempo que tarda un ratón en hacer una prueba de laboratorio que consiste en pasar un laberinto en busca de comida, viene dado por la función:

donde x es el número de pruebas que realiza el ratón y f(x) el tiempo expresado en minutos. ¿Hacia qué valor en minutos se estabilizará el tiempo que tarda el ratón en hacer el recorrido cuando el número de pruebas crece hacia un número muy grande?

Pregunta 17:

Escribe la función que nos da el valor de un bien al cabo de x años con una inflación constante del 5%. Calcula cuánto costará dentro de 4 años un solar que hoy cuesta 600 000 €



Pregunta 18:

Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua en todo

Pregunta 19:

El coste de la energía eléctrica en una vivienda viene dado por el precio de la potencia contratada, que es 20 €, y el precio del kilovatio hora, que vale 0,10 €. Escribe la función que da el precio del recibo de la luz en función de los kilovatios hora consumidos. Haz la representación gráfica.

Pregunta 20:

Un mayorista de fruta vende las naranjas con la siguiente oferta: Hasta 50 kg el precio del kilogramo es de 3 €. De 50 kg a 100 kg, 2 €; y para más de 100 kg, el precio es de 1 €. Representa la gráfica y analiza si es continua.

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