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COLEGIO ATABANZHA Institución Educativa Distrital

PEI “La Comunicación: una puerta al conocimiento”

Aprobado por Resolución 2523 del 27 de Agosto de 2002 Resolución 050092 del 10 de noviembre de 2009

Localidad 5 – USME DANE 111 001 469 34 NID 111 001 046 931 NIT 830.062.800-2

ÁREA DE MATEMÁTICAS

GRADO SEXTO PROFESORA: LYDA PIÑEROS DIAZ

Cartilla No. 3

Espero que te encuentres muy bien junto a tus seres queridos, y que tengas mucho ánimo de seguir aprendiendo. Estas actividades las debes desarrollar en el cuaderno de matemáticas o en hojas, de manera clara, ordenada, completa. Si tienes alguna duda o necesitas asesoría puedes comunicarte al número de celular 3053108136. Debes enviar la cartilla al correo electrónico elsamdp2020@gmail.com o a la plataforma teams por o por WhatsApp, pero muy bien ordenada A continuación encontraras el plan de estudio para esta cartilla cópielo en su respectivo cuaderno.

PLAN DE ESTUDIO

IMPRONTA DE CICLO: Interacción social, construcción de mundos posibles y escucha a los demás. TEMA GENERADOR: CONSTRUYO MI IDENTIDAD DESDE LA INTERACCIÓN SOCIAL

META DE COMPRENSIÓN: Los estudiantes desarrollarán habilidades del pensamiento

matemático a partir de la interacción con situaciones problema de su entorno,

relacionados con los conceptos de número y medida estadística, en pro de la

transformación de su comunidad

DESEMPEÑOS

2.1 Reconoce Los diferentes sistemas de numeración.

2.3 Trabaja de manera virtual o con cartilla, dando un uso adecuado del tiempo en casa, para el desarrollo de las actividades propuestas y se comunica asertivamente con el docente.

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HILO CONDUCTOR: Competencias ciudadanas

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Sistemas de Numeración

¿Cuánto sabes?

¿Cuántos grupos de 10 objetos se necesitan para completar 1000?

Escribe los 10 símbolos que se necesitan en el sistema numérico

decimal______________________________________________________

Escribe en palabras como se leen tales símbolos.

El numeral 102 se lee “diez al cuadrado”, y significa (10)(10). Escribe como se leen

y que significa, cada uno de los siguientes numerales

a) 83

b) 94

c) (20)2

d) (10)3

Escribe como se leen los siguientes números

a) 3456______________________________________________________________

b) 10894_____________________________________________________________

c) 345678____________________________________________________________

d) 90345678__________________________________________________________

e) 4678234___________________________________________________________

SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA

Los mayas fueron una de las civilizaciones más importantes y estaban ubicados en Mesoamérica, una de las cunas de las civilizaciones más importantes del mundo. En esta ocasión nos vamos a centrar en el sistema de numeración maya y de los números mayas, en el que se destaca el gran avance en las matemáticas, en la astronomía, arquitectura y su arte.

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El sistema de escritura de esta civilización fue llamado por los especialistas como jeroglífico maya, ya que se trata de un conjunto de glifos muy elaborados y que a

muchos historiadores les ha recordado vagamente a la escritura utilizada en el Antiguo Egipto. La misma era una combinación de símbolos fonéticos e ideogramas, siendo un trabajo

muy duro el poder descifrar su contenido. Sumado a esto, se considera también la poca cantidad de documentos de escritura maya, debido a que poco después de la conquista, los sacerdotes españoles ordenaron la quema de todos los libros mayas. Es más, es

el único sistema de escritura mesoamericana que ha sido descifrada.

En la numeración Maya había sólo tres símbolos para representar los números, aunque estas formas variaban según el uso: algunas eran para los monumentos, otras para los códices y otras eran representaciones humanas. Los tres símbolos básicos eran el punto que equivale al uno, la raya que su valor es el cinco y el caracol (también conocido como concha o semilla) es valor cero. Combinando estos símbolos se obtenían los números del 0 al 20, como podéis apreciar en la imagen a comienzo del artículo. Es así como el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20. De ahí que se lo llame sistema vigesimal porque está basado en el número 20.

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Ahora veremos cómo se escriben los números del 21 en adelante. Como ya hemos dicho, el sistema es posicional y el valor de una cifra variaba según la posición vertical que

esta ocupa en un número. En el nivel inferior van los numerales, que son los números del 0 al 20. En el nivel superior cualquier número que se coloque vale esta cifra multiplicada por 20. Aquí vemos el ejemplo del número 25.

¿Cómo se lee esto? La parte inferior es 5 (una raya equivale a 5), y la superior equivale a 20 (el punto equivale a 1 y se multiplica por 20 por estar en el 2º nivel). Cuando se usa el 3º nivel, la cifra allí ubicada se multiplica x 400 (20 x 20). Cuando se usa el 4º nivel, la cifra ahí ubicada se multiplica por 8000 (20 x 20 x 20). Aquí en contraréis 3 ejemplos de cómo se escriben este tipo de números. 45 =

ACTIVIDAD Escribe en sistema maya los siguientes números 65 30 500 400 TOMADO DE:https://sobrehistoria.com/sistema-de-numeracion-maya-y-numeros-mayas/

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LOS NÚMEROS ROMANOS

Este sistema es poco utilizado actualmente. Cuando se nombra el volumen de la colección de libros, nombres de pontífices y reyes, como Benedicto XVI, La reina Isabel II, entre otros.

¿Cómo se utilizan los números romanos?

Los números romanos están formados a partir de letras: X, L, I, C, D… Cada letra

tiene un valor numérico:

Para representar números romanos, debemos utilizar estas letras, combinándolas y ordenándolas. Hay que seguir algunas normas:

Los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.

Cuando se coloca un símbolo de valor menor a la izquierda de otro, se resta.

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Los símbolos 5 y sus múltiplos (V, L, D) siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor.

Se permiten como mucho tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo.

Un símbolo que aparece restando solo se puede repetir cuando su repetición esté colocada a más de un símbolo de distancia a su derecha.

Solo se puede restar un símbolo de tipo 1 (I, X, C, M) sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5 (V, L, D).

Normas para utilizar correctamente los números romanos:

El símbolo I solo puede restar a V y a X.

X solo puede restar a L y a C.

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El símbolo C solo puede restar a D y a M.

Después de todas las explicaciones de más arriba, te habrás dado cuenta de que para usar correctamente los números romanos es muy importante saber sumar y restar bien, ¡usamos todo el rato estas dos operaciones cuando escribimos un número romano.

ACTIVIDAD:

Escriba el valor de cada uno de los siguientes números romanos

a) CCC______________ b) MMM______________ c) MCX_______________ d) CDXXXVIII__________ e) DCCLXV___________ f) XII DLXXI__________ g) VI DCCXXIV_________ h) MDCCXXIII__________ i) MMMCDXXXIII_______ j) DXLVII_____________

Escriba en numeración romana los siguientes números

a) 235________________ b) 4567_______________ c) 879________________ d) 5678_______________ e) 9876_______________ f) 10500______________ g) 654789_____________ h) 1000000____________ i) 456321_____________

SISTEMA BINARIO DE NUMERACIÓN

El sistema binario es un sistema de numeración que utiliza 2 símbolos 0 (cero) y 1 (uno), denominados dígitos binarios. El sistema binario, conocido también como el

sistema digital, es usado para la representación de textos, datos y programas ejecutables en dispositivos informáticos. En informática, el sistema binario es un lenguaje que utiliza 2 dígitos binarios, el 0 y el 1, donde cada símbolo constituye un bit, denominado en inglés como binary bit o bit binario. 8 bits constituyen un byte y cada byte contiene un carácter, letra o número.

Sistema binario y sistema decimal Los sistemas binarios son sistemas numéricos utilizados en el área de la informática. El sistema numérico que utilizamos habitualmente es de numeración decimal, esto quiere decir, que consiste de 10 números, contando del 0 al número 9. Además, a diferencia del

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sistema binario, la posición que ocupa un número le otorga diferentes valores como, por ejemplo, en el número 23, el 22 representa 20 y el 3 es solo 3.

Es importante recalcar que sistema binario es un sistema de numeración de base 2 y el sistema decimal es de base 10.

Sistema binario a decimal Para transformar un número de un sistema de numeración de una base a otra, en este caso del binario (base 2) a decimal (base 10), se debe multiplicar cada dígito (0 o 1) del número binario, por ejemplo, 1011 por la potencia de 2 elevado a la posición que le corresponde a cada dígito comenzando con la posición 0 contando de derecha a izquierda El resultado se obtiene sumando cada multiplicación.

Siguiendo los pasos anteriores para resolver este ejercicio los pasos para convertir el código binario 1011 a sistema decimal serían:

El 1 en la posición 3 significa: multiplicar 1 por 23 cuyo resultado es 8

El 0 de la posición 2 significa multiplicar 0 por 22 cuyo resultado es 0

El 1 en la posición 1 significa multiplicar 1 por 21 cuyo resultado es 2

El 1 en la posición 0 significa multiplicar 1 por 20 cuyo resultado es 1

Sumamos los resultados 8+0+2+1=11

El código binario 1011 se traduce al sistema decimal como el número 11.

Para comprobar el resultado, se invierte el proceso para transformar el número 11 en base 10 al sistema binario a base 2. Para ello se divide el número 11 por 2 hasta que sea indivisible. Luego, los restos de cada cociente de la división formarán el código binario.

EJEMPLOS DE SISTEMA DECIMAL A BINARIO

Tomado de: “https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Conversion.JPG”

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Tomado de:https://vidaesbelleza.blogspot.com/2014/07/de-sistema-decimal-sistema-binario-en-c.html?m=1

Ejemplos de sistema binario a sistema decimal

Tomado de:” https://www.areatecnologia.com/sistema-binario.htm”

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Tomado de: https://www.areatecnologia.com/sistema-binario.htm

ACTIVIDAD:

1. Convierte en sistema binario de numeración, cada uno de los siguientes números escritos en sistema decimal.

435

5678

45678

90876

345

1234

3456

6789

432567

2456

34567 2. Convierte en sistema binario de numeración, cada uno de los siguientes números escritos en sistema decimal.

1.0.1.0.1.(2)

1.1.1.1.1.0.1.(2)

1.0.0.0.1.1.(2)

1.1.1.1.1.1.1.0(2)

1.0.0.0.1.0.1(2)

1.1.1.1.1.1.1.1.(2)

1.0.0.0.0.0.0. (2)

1011(2) 3. consulte en que consiste el sistema de numeración de base tres

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Criterio No Cumple Muy

Incompleto Incompleto Cumple

Tota

l

Organiza y usa adecuadamente su tiempo en

casa para el desarrollo de

las actividades propuestas

como parte de la estrategia “Aprende en

casa”, sin dejar la realización y envío de estas

para último momento

No se evidencia una organización

del tiempo de trabajo en casa ya que no hizo

entrega de las

actividades.

No realizó una

distribución adecuada del tiempo de trabajo en

casa, ya que envió sus actividades en desorden,

muy incompletas y fuera de la fecha

establecida.

Aunque organizó adecuadamente su tiempo de

trabajo en casa, envió sus actividades incompletas y/o

fuera de la fecha

establecida.

Organizó

adecuadamente su tiempo de trabajo en casa, lo cual

se evidencia en la calidad de sus actividades y

en la puntualidad para el envío

de estas.

Se comunica

asertivamente y

con respeto,

con sus

compañeros y

docente, por

medio de las

plataformas y

diferentes

herramientas

virtuales,

evitando

cyberbulling,

bromas de mal

gusto, malas

palabras y

comportamient

os

inadecuados.

No se

comunicó ni respondió a llamados del docente y/o

coordinador

académico.

Responde a los llamados, se comunica

en pocas ocasiones y lo hace con actitudes

negativas y de mala manera. No se evidencia

interés y participación en los procesos

académicos.

Responde a los llamados y se comunica en

algunas ocasiones, sin embargo, debe mejorar su

actitud, ser más constante e incrementar sus niveles de

interés y participación en la realización de actividades o

cartillas

Siempre se

comunica asertivamente, mostrando interés en sus

procesos académicos ya sea con actividades o

cartillas, y muestra respeto hacia

sus compañeros y

docente.

Realiza las

actividades

No realizó entrega de

actividades o

El trabajo realizado no

evidencia

Las actividades entregadas, no

evidencian la

En sus actividades se

evidencia

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propuestas a

conciencia, con

ayuda de los

videos de

clase,

reuniones

virtuales y/o

cartillas de

trabajo y realiza

las consultas

sugeridas.

cartillas. Por

lo cual no se evidencia la calidad de

sus trabajos

interés,

dedicación ni

compromiso.

suficiente

apropiación de los contenidos reflejados en videos, clases

virtuales y/o cartillas. No realiza las consultas

requeridas

dedicación,

interés, apropiación y comprensión de las

temáticas trabajadas en clases virtuales,

videos, consultas y/o cartillas de

trabajo.

Siempre revisa los

comunicados e indicaciones que se dan

en las plataformas

virtuales, o en su defecto,

atiende a los comunicados que se dan

desde coordinación académica

Nunca revisa, ni atiende los

comunicados

En ocasiones

revisa los comunicados, pero no atiende a las

indicaciones, lo cual se refleja en la

no entrega o entrega parcial de algunas

actividades muy

incompletas.

Está pendiente de los comunicados,

pero en ocasiones no atiende a las indicaciones, lo

cual se refleja en la presentación de algunas

actividades incompletas o presentadas inadecuadamen

te

Siempre está

pendiente y atiende a los comunicados del docente

y/o coordinación académica, lo

cual se evidencia en la calidad y buena

presentación de sus

actividades

Realiza su

autoevaluación

y la envía a la

docente

No realiza ni presenta la

autoevaluaci

ón

Realiza la autoevaluaci

ón de forma incompleta y

no es coherente

con los criterios de calidad y

presentación de las

actividades

propuestas.

Realiza la

autoevaluación pero la presenta

con algunas incoherencias o

fuera de la fecha

establecida

Realiza la autoevaluación a conciencia y la presenta

en la fecha

establecida

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Escala Valorativa: No Cumple (1.0), Muy Incompleto (1.1-6.9), Incompleto (7.0-8.9), Cumple (9.0-10.0)

BIBLIOGRAFIA: https://sobrehistoria.com/sistema-de-numeracion-maya-y-numeros-mayas/ https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/los-numeros-romanos/ https://www.significados.com/sistema-binario/#:~:text=El%20sistema%20binario%20es%20un,programas%20ejecutables%20en%20dispositivos%20inform%C3%A1ticos. https://vidaesbelleza.blogspot.com/2014/07/de-sistema-decimal-sistema-binario-en-c.html?m=1 https://www.areatecnologia.com/sistema-binario.htm

Observaciones: