Ejemplo 1:

Una fbrica de elementos de seguridad, fabrica dos tipos de extintores para la seguridad en plantas petroleras y locales comerciales. Estos extintores requieren de cierto tiempo de trabajo en cada una de las tres mquinas que los disean. Este tiempo, as como la capacidad disponible (h) y la ganancia por cada extintor se muestran en el cuadro siguiente:

MAQUINATIEMPO POR EXTINTORFONDO DE TIEMPO (H)

IAB

160

22

II 12120

III 4 2280

Ganancia ($/extintor) 64

Se logra vender todo lo producido y se desea determinar la cantidad de extintores a fabricar que optimice la ganancia.

VARIABLES DE DECISIN

X1: Nmero de extintores del tipoA. X2: Nmero de extintores del tipo B.

FUNCIN OBJETIVO

Max Z = 6X1 + 4X2

RESTRICCIONES

2X1 + 2X2 = 800000 0.3x1 + 0.2x20e1- 0e2 e3>= 500000

Igualar la funcin objetivo a cero:

35x1 + 30x2 0e1 - 0e2 0e3 Z = 0

Tablas simplex:

Iteracin #1 (tabla inicial)

BASEX1X2E1E2E3V.S

E10.30.3-100900000

E20.20.40-10800000

E30.30.200-1500000

Z3.53.00000

Iteracin # 2

BASEX1X2E1E2E3V.S

E100.1-101400000

E200.2670-10.67466667

X110.6700-3.331666667

Z06.6700116.67-58333300

Iteracin # 3BASEX1X2E1E2E3V.S

E100.1-101400000

E200.20.67-10.200000

X111-3.33003000000

Z0-5116.6700-105000000

Iteracin # 4BASEX1X2E1E2E3V.S

E100.40-1.51700000

E200.31-1.50.300000

X1120-504000000

Z0-4001750-140000000

Iteracin # 5BASEX1X2E1E2E3V.S

E100-1.330.51300000

X2013.33-50.1000000

X110-6.67502000000

Z00133.33-250-100000000

Iteracin # 6BASEX1X2E1E2E3V.S

E1-.010-0.6701100000

X211-3.3300. 3000000

E20.20-1.33 104000000

Z5010000-900000000(-1)

BASEX1X2E1E2E3V.S

E1-.010-0.6701100000

X111-3.3300. 3000000

X20.20-1.33 104000000

Z5010000-900000000

Z = 90000000; x1 = 0, x2= 3000000

Solucin:Se debecomprar3 000 000de barrilesde crudoligero yninguno decrudopesado paraobtener uncostede90000 000dlares.

NOTA:ENLOS TRESPRIMEROSEJEMPLOS SEAPLICA LAMAXIMIZACIN DERECURSOS Y EN LOS DOS LTIMOS EJEMPLOS LA MINIMIZACIN.