CODIGO GRAY

Hasta la primera mitad de los años 1940 los circuitos lógicos digitales se realizaban con válvulas de vacío y dispositivos electromecánicos. Los contadores necesitaban potencias muy elevadas a la entrada y generaban picos de ruido cuando varios bits cambiaban simultáneamente. Tomando esto en cuenta, Frank Gray inventó un método para convertir señales analógicas a grupos de código binario reflejado utilizando un aparato diseñado con válvulas de vacío, con lo cual garantizó que en cualquier transición variaría tan sólo un bit.

Las computadoras antiguas indicaban posiciones abriendo y cerrando interruptores. Utilizando tres interruptores como entradas usando Base 2, estas dos posiciones estarían una después de la otra.

El problema con el código binario en base 2 es que con interruptores mecánicos, es realmente difícil que todos los interruptores cambien al mismo tiempo. En la transición de los dos estados, tres interruptores cambian de sitio. En el lapso en el que los interruptores están cambiando, se pueden presentar salidas de información espurias. El código gray resuelve este problema cambiando solamente un dígito a la vez, así que no existe este problema No es ponderado ni es un código aritmético; esto es, no hay pesos especificos asignados a las posiciones de los bits. El carácter importante del codigo Gray es que exhibe solo un cambio de bit unico de un numero de codigo al siguiente.

El codigo gray es usado en informática y resulta útil en determinadas aplicaciones que intentan minimizar el error en un determinado proceso de transmisión de datos. Dado un sistema de numeración cualquiera , el cambio de un numero del mismo al siguiente, produce el cambio de uno o varios dígitos. El código Gray fue diseñado originalmente para prevenir señales espurias de los switches electromecánicos, y actualmente es usado para facilitar la corrección de errores en los sistemas de comunicaciones, tales como algunos sistemas de televisión por cable y la televisión digital terrestre.

Los códigos Gray se usan ampliamente como codificadores de posición, especialmente en los codificadores rotatorios como el que se muestra a continuación:

Los códigos Gray se usan ampliamente como codificadores de posición, especialmente en los codificadores rotatorios como el que se muestra a continuación:

Como los numeros binarios, el codigo Gray puede tener cualquier numero de bits. Note el cambio de bit unico entre los numeros sucesivos del codigo Gray. Por ejemplo, yendo del decimal 3 al 4, el codigo Gray cambia de 0010 a 0110, mientras que el binario cambio de 0011 a 0100, un cambio de tres bits. Elunico cambio de bit se origina en el tercer bit de la derecha en el codigo Gray; los otros permanecen iguales. Por ejemplo en el sistema decimal el paso de 46 a 47 implica un solo cambio, pero el de 999 al 1000 supone 4 cambios

DECIMAL BINARIO GRAY

0 0000 0000

1 0001 0001

2 0010 0011

3 0011 0010

4 0100 0110

5 0101 0111

6 0110 0101

7 0111 0100

8 1000 1100

9 1001 1101

10 1010 1111

11 1011 1110

12 1100 1010

13 1101 1011

14 1110 1001

15 1111 1000

1 0 1 1 0 Binario

1 Gray

CONVERSIÓN DE BINARIO A CÓDIGO GRAY Ejemplo:. El digito del codigo Gray mas a la izquierda es el mismo que el digito del codigo binario mas a la izquierda.

1 + 0 1 1 0 Binario

1 1 Gray

1 0 + 1 1 0 Binario

1 1 1 Gray

1 0 1 + 1 0 Binario

1 1 1 0 Gray

1 0 1 1 +0 Binario

1 1 1 0 1 Gray

1 0 1 1 0 Binario

1 Gray

 Base 2 a GrayPara convertir un número binario (en Base 2) a código Gray, simplemente hemos de aplicarle la puerta lógica XOR al mismo número, con 1 desplazamiento a la derechaEjemplo: 1010 (Base 2) a gray

 El digito del codigo Gray mas a la izquierda es el mismo que el digito del codigo binario mas a la izquierda.

1 + 0 1 1 0 Binario

1 1 Gray

1 0 + 1 1 0 Binario

1 1 1 Gray

1 0 1 + 1 0 Binario

1 1 1 0 Gray

1 0 1 1 +0 Binario

1 1 1 0 1 Gray

Base 2 a GrayPara convertir un número binario (en Base 2) a código Gray, simplemente hemos de aplicarle la puerta lógica XOR al mismo número, con 1 desplazamiento a la derecha

Ejemplo: 1010 (Base 2) a gray

1 1 0 1 1 Gray

1 Binario

CONVERSIÓN DE GRAY A BINARIOEjemplo: El digito del codigo binario mas a la izquierda es el mismo que el digito del codigo Gray mas a la izquierda.

1 1 0 1 1 Gray

1 0 Binario

1 1 0 1 1 Gray

1 0 0 Binario

1 1 0 1 1 Gray

1 0 0 1 Binario

1 1 0 1 1 Gray

1 0 0 1 0 Binario