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Setembre 2014. Preu 9,00 €

Editorial: «50 Quaderns d’Estructures».

50 Quaderns de l’ACE

Jornada tècnica «Fixació a l’existent amb ancoratges» Jornada técnica «Fijación a lo existente con anclajes»

Miscel·lània Miscelánea

Llista de membres de l’Associació Listado de miembros de la Asociación

50

d’estructuresQuaderns

EditaAssociació de Consultors d’Estructures (ACE)Quaderns d’Estructures (Dijous a l’ACE)Número 50Setembre 2014Preu de l’exemplar: 9,00 €

JUNTA DIRECTIVAPresidentDavid Garcia i CarreraVicepresidentAntoni Blázquez i Boya SecretariJosep Baquer i SistachTresorerXavier Mateu i PalauÀrea QualitatMartí Cabestany PuértolasÀrea CulturalEmma Leach i CospÀrea FormacióEnric Heredia Campmany -GaudetÀrea TècnicaJorge Blasco MiguelÀrea ProfessionalOriol Palou JuliánÀrea SocialMiquel Rodríguez NiedenführGerentSandra Freijomil i TramuntEquip de RedaccióSandra Freijomil i Tramunt Emma Leach i CospXavier Mateu i PalauPublicitatAna Usea i GaríTel. 93 459 33 30Col.laboradors d’aquest númeroA. Bizzarri, R. Brufau, A. Cardo, D. Garcia, A. Massagué, C. Romea, J. M. Valeri, E. Xercavins, J. XercavinsMaquetació i produccióBaberNúm. d’exemplars 750 Impressió: EGS. Rosari 2. BarcelonaDipòsit legal: B. 28347-2000

Sumari

Redacció i Administració:Jordi Girona 31, edifici Til·lers08034 Barcelonatel. 93 401 18 88 / fax 93 401 56 72e-mail: [email protected]: www.consultorsestructures.orgHoraris d’oficina:dilluns a divendres (9 a 14 hores)

La redacció de la revista no es fa responsable de les opinions, textos i imatges dels autors dels articles.

Pàg. 79 55 Llista de membres de l’Associació Listado de Miembros de la Asociación

Pàg. 4 22 50 Quaderns de l’ACE 50 Quaderns de l’ACE

Pàg. 2 11 Editorial: «50 Quaderns d'estructures»

Robert Brufau, Josep Ma. Valeri, Antoni Massagué, David Garcia

Pàg. 74 44 Miscel·lània Miscelánea

Pàg. 6 33 Jornada tècnica «Fixació a l’existent amb ancoratges» Jornada técnica «Fijación a lo existente con anclajes»

Ancoratges estructurals actius Anclajes estructurales activos Enric Xercavins Valls 1 Josep Xercavins Batlló

Zero errors Cero errores Carles Romea Rosas

Errores cero en anclajes químicos Antonio Cardo Fernández

Zero errors en els ancoratges mecànics Cero errores en los anclajes mecánicos Álvaro Bizzarri

Anclaje en muro de fábrica Antonio Cardo Fernández

Els encants: connexió altell intermedi Los encantes: conexión altillo intermedio Álvaro Bizzarri

Reforç d’estructura per canvi d’ús d’edifici d’oficines en hotel Refuerzo de estructura por cambio de uso de edificio de oficinas en hotel Álvaro Bizzarri

Polideportivo de Rubí: anclaje de una canasta de baloncesto Antonio Cardo Fernández

2

Editorial«50 Quaderns d’Estructures»

1

L a present editorial no és una més, és l’edito-rial número 50. No és senzill arribar, per una publicació periòdica de tipus tècnic, a una efe-mèride d’aquesta entitat.

Cinquanta edicions no són les d’una publicació consolidada, sinó més aviat les d’una publica- ció degana, d’un clàssic. I si considerem la mida de l’entitat que la publica, l’ACE, el mèrit ja és més que apreciable, és extraordinari.

Ens hem de felicitar tots, els socis, professio-nals, els protectors, l’equip redactor, els anun-ciants i tothom que ha participat durant tots aquests anys a la creació d’aquest fenomen que és la nostra revista Quaderns d’estructures.

La revista va començar a l’època en què n’era president en Robert Brufau; se’n van treure els primers números i encara es deia Dijous a l’ACE. Després, amb la presidència d’en Josep Maria Valeri va adquirir el seu nom actual i es va consolidar la seva publicació. Durant el man-dat d’Antoni Massagué va arribar a la majoria d’edat, va regularitzar la tirada, la periodicitat i va tenir un creixement espectacular tant en volum com en participació. Ara, durant la meva presidència, en plena crisi, el plantejament ha estat el mantenir-se sense defallir, reduint lleu-gerament l’edició però sense perdre valor ni qualitat.

Ha estat una tasca dilatada en el temps, quasi dues dècades, que ha involucrat l’esforç i la il·lu-sió de molta gent, de molts companys i de molts amics. És en aquest sentit que he volgut que l’editorial d’avui fos representativa de tots els que hem fet possible aquesta aventura i per això vaig convidar a la resta de presidents a par-ticipar-hi.

El plantejament que n’ha sortit de la trobada- dinar ha estat força interessant: no s’ha de parlar dels temps passats i de tot el que s’ha aconseguit, ni tampoc de tot el que estem pas-

sant amb aquesta crisi actual. Èxits i fracassos que formen part del passat. El que cal ara ma-teix és mirar endavant i veure cap a on s’ha d’anar en temps tan complicats.

M’agrada proposar aquest tipus de reptes —es-criure una editorial a quatre veus— perquè els resultats sempre són engrescadors. Aquests «presis» sempre van per feina!

I la seva opinió és unànime, només hi ha una actitud admissible: pensar en el futur i tirar del carro. Amb energia, convicció i il·lusió.

I bé, cap a on anem? Què cal fer per tirar en-davant? Un exercici cap enrere sí que cal fer- lo: perquè reflexionar sobre el futur no vol dir oblidar el passat, sinó al contrari, revisar-lo per aprendre de l’experiència. Si rellegim la nostra llista de revistes, si repassem les conferències, si revisem els projectes que hem presentat, sempre hi ha un nexe comú: la qualitat, la qua-litat per damunt de tot i front qualsevol altra actitud.

L’associació i cada un dels seus membres ha de demostrar en la situació actual quin és el seu valor. El camí a seguir fa temps que està marcat, és la dignitat professional, la valentia i, alhora, la prudència.

Hem de seguir lluitant per la qualitat, és el nos-tre segell. Darrera de qualsevol feina s’ha de notar la mà experta i professional del consultor de l’ACE.

Esforç i tenacitat, deia en Valeri a l’editorial n.o 3. Cal seguir apostant per la qualitat, deia en Massagué a la n.o 15. La dignitat front la por i la qualitat front la lluita de preus, deia en Brufau. I afegia que era un greu error mantenir els honoraris indignes a que ens han abocat aquests anys tan desgraciats.

Ara sembla que el més dur de la crisi potser ja ha passat. Esperem-ho. La feina està comen-

3EditorialEditorial

La presente editorial no es una más, es la editorial número 50. No es sencillo llegar, para una publicación periódica de tipo técnico, a una efeméride de esta entidad.

Cincuenta ediciones no son las de una publicación consolidada, sino más bien las de una publicación decana, de un clásico. Y si consideramos el tamaño de la entidad que la publica, la ACE, el mérito ya es más que apreciable, es extraordinario.

Debemos felicitarnos todos, los socios, profesionales, los protectores, el equipo redactor, los anunciantes y todos los que han participado durante estos años en la creación de este fenómeno que es nuestra revista Quaderns d’estructures.

La revista comenzó en la época en que era presidente Robert Brufau; se sacaron los primeros números y todavía se llamaba Dijous a l’ACE. Después, con la presidencia de Josep Maria Valeri adquirió su nombre actual y se consolidó su publicación. Durante el mandato de Antoni Massagué llegó a la mayoría de edad, regularizó la tirada, periodicidad y tuvo un crecimiento espectacular tanto en volumen como en participación. Ahora, durante mi presidencia, en plena crisis, el planteamiento ha sido el mantenerse sin desfallecer, reduciendo ligeramente la edición pero sin perder valor ni calidad.

Ha sido una tarea dilatada en el tiempo, casi dos décadas, que han involucrado el esfuerzo y la ilusión de mucha gente, de muchos compañeros y de muchos amigos. Es en este sentido que he querido que la editorial de hoy fuera representativa de todos los que hemos hecho posible esta aventura y por eso invité al resto de presidentes a participar.

El planteamiento que ha salido del encuentroalmuerzo ha sido muy interesante: no hay que hablar de los tiempos pasados y de todo lo que se ha conseguido, ni tampoco de todo lo que estamos pasando con esta crisis actual. Éxitos y fracasos que forman parte del pasado. Lo que hace falta ahora mismo es mirar adelante y ver hacia dónde hay que ir en tiempos tan complicados.

Me gusta proponer este tipo de retos —escribir una editorial a cuatro voces— porque los resultados siempre son alentadores. ¡Estos «presis» siempre van al grano!

Y su opinión es unánime, solo hay una actitud admisible: pensar en el futuro y tirar del carro. Con energía, convicción e ilusión.

Y bien, ¿hacia dónde vamos? ¿Qué hay que hacer para salir adelante? Un ejercicio hacia atrás sí que hay que hacerlo: porque reflexionar sobre el futuro no significa olvidar el pasado, sino al contrario, revisarlo para aprender de la experiencia. Si releemos nuestra lista de revistas, si repasamos las conferencias, si revisamos los proyectos que hemos presentado, siempre hay un nexo común: la calidad, la calidad por encima de todo y ante cualquier otra actitud.

La asociación y cada uno de sus miembros deben demostrar en la situación actual cuál es su valor. El camino a seguir hace tiempo que está marcado, es la dignidad profesional, la valentía y al mismo tiempo, la prudencia.

Tenemos que seguir luchando por la calidad, es nuestro sello. Detrás de cualquier trabajo se debe notar la mano experta y profesional del consultor de la ACE.

Esfuerzo y tenacidad, decía Valeri en la editorial n.o 3. Hay que seguir apostando por la calidad, decía Massagué en la n. o 15. La dignidad frente al miedo y la calidad frente a la lucha de precios, decía Brufau. Y añadía que era un grave error mantener los honorarios indignos a que nos han abocado estos años tan desgraciados.

Ahora parece que lo más duro de la crisis tal vez ya ha pasado. Esperémoslo. El trabajo está empezando a volver, poco a poco. Nos costará mucho recuperar parte de lo perdido. Hemos ido muy atrás pero ahora hay que volver a crecer, con reflexión. Hay que recuperarse pensando en lo que se hace, no siendo arrastrados por la corriente.

Durante estos últimos años hemos estado pendientes de sobrevivir, hemos hecho cursos acelerados de economía, de recursos humanos, pero ¿qué hemos aprendido? Pues, aunque no sea evidente, lo que hemos aprendido es que hay que reponerse con calma, sin correr, acompasándose a la evolución de los mercados, sin entrar en guerras de precios y, sobre todo, sin renunciar a nuestro ADN, la calidad de nuestro trabajo y la dignidad de nuestra queri da profesión.

De parte de todos los presidentes de la historia de la ACE: ¡ánimos y adelante!

Ahora es el momento de volver a sacar pecho.

çant a tornar, poc a poc. Ens costarà molt recu-perar part del que hem perdut. Hem anat molt enrere però ara cal tornar a créixer, amb reflexió. Cal recuperar-se pensant en el que es fa, no es-sent arrossegats pel corrent.

Durant aquests darrers anys hem estat pen-dents de sobreviure, hem fet cursos accelerats d’economia, de recursos humans, però què hem après? Doncs, encara que no sigui evident, el

que hem après és que cal refer-se amb calma, sense córrer, acompasant-se a l’evolució dels mercats, sense entrar en guerres de preus i, sobretot, sense renunciar al nostre ADN, la qua-litat del nostre treball i la dignitat de la nostra estimada professió.

De part de tots els presidents de la història de l’ACE: ànims i endavant!!!

Ara és l’hora de tornar a treure pit.

Robert Brufau Josep Ma. Valeri Antoni Massagué David Garcia

4

50 Quaderns de l’ACEXavier Mateu

2

Amb aquesta edició arribem als 50 números de la nostra revista. I és el moment de celebrar-ho.

El promotor de la idea fou en Robert Brufau qui l’exposà en la Junta de novembre de 1995, amb el suport de l’Antoni Massagué. Els membres de la Jun-ta ràpidament s’hi posaren d’acord. En Josep Maria Genescà i en Berna Farré s’oferiren a orientar sobre les directrius principals als dos designats, Xavier Ma-teu i Raül Núñez, els quals acabaven d’ingressar a les llistes de socis de l’Associació.

Faltava la imatge que es volia donar, els continguts, la llengua, el color, la tirada, tot. Es va decidir que la in-tenció era recollir les sessions tècniques que ja s’ana-ven celebrant un dijous al mes.

Així, el primer número es titulava Dijous a l’ACE i era un petit monogràfi c sobre les sessions que se cele-braven sobre la normativa sisme-resistent (fi g. 1). Els següents números ja tindrien més varietat però, en el fons, totes tindrien uns quatre articles importants, introduïts per una editorial i la llista de socis al fi nal.

Figura 1.

Figura 2.

Figura 3.

550 Quaderns de l’ACE50 Quaderns de l’ACE

50

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

Amb el temps s’hi varen anar afegint altres seccions, el color, la publicitat.

Va costar treure el primer número, però ja va veure la llum per al sopar de Nadal de 1996. En aquests 19 anys hem aconseguit publicar en paper aquestes publicacions i fins i tot una monografia però, ja des del número 12, la revista s’ha creat també en format PDF (fig. 2).

La portada sempre ha estat en color, però el seu inte-rior no. Això ha estat possible amb la col·laboració dels socis Protectors, els quals ens han assegurat uns ingressos que ens permetien aquesta despesa addicional.

I el nombre de pàgines també ha anat variant. En els inicis ens costava tenir continguts i arribar a les 48 pàgines, però el gruix natural durant tot el recorre-

50 QUADERNS DE L’ACE

Con esta edición llegamos a los 50 números de nuestra revista. Y es el momento de celebrarlo.

El promotor de la idea fue Robert Brufau, quien la expuso en la Junta de noviembre de 1995, con el apoyo de Antoni Massagué. Los miembros de la Junta rápidamente se pusieron de acuerdo. Josep Maria Genescà y Berna Farré se ofrecieron a orientar sobre las directrices principales a los dos designados, Xavier Mateu y Raúl Núñez, que acababan de ingresar en las listas de socios de la Asociación.

Faltaba la imagen que se quería dar, los contenidos, la lengua, el color, la tirada, todo. Se decidió que la intención era recoger las sesiones técnicas que ya se iban celebrando un jueves al mes.

Así, el primer número se titulaba Dijous a l’ACE y era un pequeño monográfico sobre las sesiones que se celebraban sobre la normativa sismoresistente (fig. 1). Los siguientes números ya tendrían más variedad pero, en el fondo, todas tendrían unos cuatro artículos importantes, introducidos por una editorial y la lista de socios al final. Con el tiempo se fueron añadiendo otras secciones, el color, la publicidad.

Costó sacar el primer número, pero ya vio la luz para la cena de Navidad de 1996. En estos 19 años hemos conseguido publicar

en papel estas publicaciones e, incluso, una monografía pero, ya desde el número 12, la revista se ha creado también en formato PDF (fig. 2).

La portada siempre ha sido en color, pero su interior no. Esto ha sido posible con la colaboración de los socios Protectores, los cuales nos han asegurado unos ingresos que nos permitían este gasto adicional.

Y el número de páginas también ha ido variando. En los inicios nos costaba tener contenidos y llegar a las 48 páginas, pero el grue so natural durante todo el recorrido de la publicación ha sido de 64 pá ginas. Los avances informáticos han ayudado porque ha facilitado la colaboración de los articulistas (fig. 3).

Hemos ido cambiando pequeñas cosas (título, diseño, logo...) pero pronto conseguimos tener tres números anuales. Durante las vacas gordas hemos podido sacar un número trimestral pero desde la gran caída económica hemos vuelto al número cuatrimestral (fig. 4).

Desde los comienzos ha intervenido Xavier Mateu pero desde hace varios años ya lo la llevan casi en exclusividad Emma Leach y Sandra Freijomil. Habrá cambios en el futuro, algunos de los cuales todavía no somos capaces de imaginar (con las nuevas tecnologías, con los nuevos horizontes de la Asociación) pero seguro que serán para mejor.

La enhorabuena y buenos augurios de futuro.

gut de la publicació ha estat de 64 pàgines. Els avan-ços informàtics ens han ajudat perquè ha facilitat la col·laboració dels articulistes (fig. 3).

Hem anat canviant petites coses (títol, disseny, lo go...) però aviat vàrem aconseguir tenir tres números anuals. Durant les vaques grasses hem pogut treure un nú-mero trimestral però des de la gran davallada econò-mica hem tornat al número quadrimestral (fig. 4).

Des dels començaments hi ha intervingut en Xavier Mateu però des de fa uns quants anys ja ho la porten gairebé en exclusivitat l’Emma Leach i la Sandra Frei-jomil. Hi haurà canvis en el futur, alguns dels quals encara no som capaços d’imaginar (amb les noves tecnologies, amb els nous horitzons de l’Associació) però segur que seran cap a millor.

L’enhorabona i bons auguris de futur.

Figura 4.

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Acumulat

Parcial

6

3 Jornada tècnica «Fixació a l’existent amb ancoratges»

1. INTRODUCCIÓ I NORMATIVES

1.1. Introducció

1.1.1. Història

En el passat es confiava l’estabilitat i la durabilitat d’una estructura a la saviesa, experiència i sentit comú del mestre d’obres ja que no hi havia norma-tives per a la construcció i l’edificació. Existien codis que preveien condemnes amenaçadores als respon-sables dels possibles accidents en la construcció de les estructures que afectessin persones relaciona-des amb l’obra. El Codi d’Hammurabi, rei de Babilò-nia (segle ii a.C.), és el més conegut.

Trobem referències a sistemes de fixació de mate-rials en els llibres de l’enginyer i arquitecte Vitrubi (segle i a.C.), en què descriu solucions pràctiques per a aplicacions d’ancoratges metàl·lics. A les ruïnes del Coliseu de Roma s’observen forats per a fixacions amb ancoratges tipus pern per enfilar peces de pedra de la seva estructura (fig. 1).

El matemàtic Plutarc (segle i d.C.) estudià sistemes de fixació de materials, per aconseguir la màxima se-guretat en construccions ràpides.

Posteriorment al romànic, al gòtic i en tots els estils s’utilitzaren fixacions metàl·liques inserides per unir diferents materials: pedra, ferro, fusta... en estructu-res mixtes.

Durant el segle xx les tècniques d’ancoratges s’han desenvolupat amb la inserció de barres metàl·liques en formigó. L’avantatge principal de les fixacions post-instal·lades o dels ancoratges estructurals que estudiarem, en relació a les fixacions inserides, és la possibilitat de col·locar en qualsevol situació i en qualsevol component estructural, formigó en massa, armat, o pretesat; obres de fàbrica de maçoneria, maons buits o massissos, roques de carreus o pe-dra... Al 1975, a causa d’alguns accidents, es va ins-taurar a Alemanya un sistema d’homologació d’an-coratges. Al 1997 la Organització Europea per a la Idoneïtat Tècnica (EOTA - European Organisation for Technical Approvals), va publicar la 1a Homologació d’Idoneïtat Tècnica Europea (ATE - European Technical Approvals), per a un ancoratge mecànic per expansió. La normativa actual a Europa són les Directrius per a la Idoneïtat Tècnica Europea (ETAG - European Techni-cal Approval Guidelines).

1.1.2. Definicions

Ancoratge estructural actiu és un element o conjunt d’elements que, introduïts en un orifici realitzat en el suport, queda fixat com a part del mateix per pres-sions laterals, canvi de forma o adhesió (José M.a Tamborero enginyer industrial, NTP - 893).

Ancoratge estructural és una barra o pern embotit en el formigó per subjectar, fixar o assegurar un element estructural (Diccionari d’Arquitectura i Construcció).

Ancoratge estructural és aquell útil que permet la transmissió d’esforços d’un element constructiu pos-terior a un ja existent. Les unions d’aquests ele-ments poden ser fixacions si projectem només una Figura 1. Coliseu, Roma. | Coliseo, Roma.

Ancoratges estructurals actiusEnric Xercavins Valls i Josep Xercavins Batlló

7Jornada tècnica «Fixació a l’existent amb ancoratges»Jornada técnica «Fijación a lo existente con anclajes»

immobilització o bé un ancoratge si la fixació és amb elements que s’insereixen.

Els ancoratges estructurals s’utilitzen principalment en:

— Rehabilitació, connexió de bigues de reforç a una estructura existent de formigó, per a l’obertura de buits en estructures existents. Exemple: escales, ascensors, instal·lacions... (fig. 2).

— Reforços estructurals per solucionar canvis de sobrecàrregues, patologies de diferent origen. Els reforços es connecten a l’estructura existent mit-jançant ancoratges estructurals.

També es fan servir en:

— Les façanes cada vegada més tecnificades i afec-tades per esforços horitzontals de vent o sisme, requereixen connexions fiables a les estructures principals (fig. 3).

Figura 3. Fixació de façana. | Fijación de fachada.

Figura 2. Ancoratges es-tructurals en rehabilitació. | Anclajes estructurales en rehabilitación.

Figura 4. Connexions en prefabricació. | Conexiones en prefabricación.

— En prefabricació, per la dificultat de preveure en fà-brica la situació exacta de plaques per a posteriors con nexions de bigues metàl·liques secundàries o també per a recolzament dels forjats (fig. 4).

— En instal·lacions, per fixar els conductes d’aigua, de calefacció i aire condicionat.

— En seguretat i prevenció d’accidents, per fixar dispositius d’ancoratges per a útils de seguretat (xarxes, baranes...) a la feina d’una construcció.

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8 Jornada tècnica «Fixació a l’existent amb ancoratges»Jornada técnica «Fijación a lo existente con anclajes»

1.2. Normativa

Veure la taula 1.

La guia de disseny ETAG 001 distingeix en l’Annex C tres mètodes de disseny diferents: A, B i C. El dis-seny segons el mètode A presenta la major flexibili- tat dels tres mètodes, i per tant, el sistema d’anco-ratge pot ser dissenyat amb tot el seu potencial. El disseny realitzat segons el mètode A es basa en el concepte de disseny amb factors parcials de segu-retat (Ed , Rd).

La resistència característica d’un sistema d’anco-ratges depèn de la direcció de la càrrega i de totes les maneres de trencament possibles. Les accions exercides en l’ancoratge han de ser inferiors o iguals a les resistències característiques de tots els modes de trencament.

Per realitzar els càlculs dels ancoratges s’utilitza el mètode CC (Concrete Capacity). Aquest mètode CC és el simplificat del mètode A de l’annex C de la ETAG.

1.1.3. Esforços

Els ancoratges poden estar sotmesos a esforços purs o combinats.

— Tracció. S’absorbeix per adherència directa o late-ral per fregament (fig. 5).

— Tallant. Per absorbir-lo és necessària l’adherència entre ancoratge i material base o bé descompo-sar-lo en compressió i fricció (fig. 6 i 7).

— Compressió. És suficient absorbir-la amb un sim-ple contacte, evitant la concentració d’esforços en qualsevol punt.

Taula 1.

NormativaNormativa

Tipus d’ancoratge Tipo de anclaje

Pàgina webPágina web

Europa EOTA (European Organisation for Technical Approvals)

ETAG 001 Ancoratges mecànics | Anclajes mecánicos www.eota.be

ETAG 001 / TR 029 Ancoratges químics | Anclajes químicos www.eota.be

ETAG 001 / TR 023 Barres corrugades | Barras corrugadas www.eota.be

Europa – CEN (Comité Européen de Normalitsation)

CEN-TS 1992-4 Ancoratges actius i passius | Anclajes activos y pasivos www.cen.eu

Altres | Otros

Mètode Dibt (Alemanya) | Método Dibt (Alemania) Ancoratges mecànico-químics | Anclajes mecánicoquímicos www.dibt.de

Mètode Simplificat (França) | Método Simplificado (Francia)

Ancoratges mecànico-químics | Anclajes mecánicoquímicos www.cisma.fr

NTP 893 (Espanya) | NTP 893 (España) Ancoratges estructurals | Anclajes estructurales www.insht.es

Amèrica ACI | América ACI

ACI 318-11 Apèndix D | Apéndice D Ancoratges actius i passius | Anclajes activos y pasivos www.concrete.org

CSA A 23.3-04 Annex D | Anexo D Ancoratges actius i passius | Anclajes activos y pasivos www.csagroup.org

Figura 7. Esforç combinat de tracció i tallant. | Esfuerzo combinado de tracción y cortante.

Figura 5. Esforç de tracció. | Esfuerzo de tracción.

Figura 6. Esforç de tallant. | Esfuerzo de cortante.


2. CLASSIFICACIÓ

2.1. Nomenclatura

Ancoratge estructural passiu o encastat, és aquell que s’incorpora al suport en el moment de la seva conformació. Ex: ancoratge d’espera en una sabata de formigó.

Ancoratge estructural actiu o a posteriori, és un ele-ment o conjunt d’elements que, introduïts en un orifi-ci realitzat en el suport, queda fixat com a part del mateix per adherència (ex.: ancoratge químic), per pressions laterals (ex.: ancoratge mecànic de expan-sió) o com a conseqüència de la seva forma (per exemple: ancoratge mecànic per soscavat) (fig. 8).

La classificació de sistemes de fixació o ancoratges estructurals actius o a posteriori, serà:

• Per la seva denominació:

— Ancoratge químic.

— Ancoratge mecànic.

• Per la seva forma de treball:

— Ancoratge per adherència o engranament.

— Ancoratge per fricció o fregament.

• Per les seves característiques específiques:

— Ancoratge per a càrregues cícliques que pro-duei xen fatiga.

— Ancoratge per a càrregues sísmiques.

— Ancoratge per a càrregues d’impacte.

— Ancoratge resistent a la corrosió.

2.2. Denominació

2.2.1. Ancoratges químics

Ancoratges químics són els sistemes formats per dos elements: peça metàl·lica i adhesiu (resina). An-

coratge químic és un terme que descriu la unió de barres metàl·liques a un material base (generalment formigó o maçoneria) mitjançant un pont d’adherència.

La unió resultant és més resistent que el material base en si mateix.

El precedent fa que aquests ancoratges siguin ideals per a distàncies a la vora i/o entre eixos reduïts i l’ús de formigó de qualitat desconeguda o de baixa resistència a la compressió. Hi ha molts tipus de re-sines (epoxy, vinil èster...) per als ancoratges químics per a diferents aplicacions i magnitud de càrregues. Independentment del tipus de resina, es presenten en cartutx o en ampolla (fig. 9).

Figura 9. Ancoratge mecànic i ancoratge químic de cartutx i d’am po-lla. | Anclaje mecánico y anclaje químico de cartucho y de ampolla.

Figura 8. Ancoratge estructural actiu. | Anclaje estructural activo.

Capa no resistentCapa no resistente

Gruix màxim de la peça fixadaGrosor máximo de la pieza fijadaProfunditat d’ancoratge hef

Profundidad de anclaje hef Profunditat del taladre

Profundidad del taladro

Material baseMaterial base

Col·locació | Colocación

Peça a fixarPieza a fijar

2.2.2. Ancoratges mecànics

Ancoratges mecànics són els sistemes que aconse-gueixen la unió d’un element metàl·lic a un material base mitjançant una expansió que exerceix pressions laterals internes, que el fixen al suport o bé mitjan-çant la modificació de la seva forma bloquejant la seva sortida. En els ancoratges mecànics no s’utilit-zen les resines sintètiques.

2.3. Forma de treball

2.3.1. Ancoratge químic per adherència

L’orifici practicat en el material base s’omple d’una substància química fluïda, s’introdueix una barra d’ancoratge i en solidificar el fluid químic s’adhereix a les parets del trepant, impedint el moviment de l’an-coratge. La càrrega es distribueix al llarg de tota la longitud embeguda de l’ancoratge, aconseguint una major superfície de transmissió de càrregues i exer-cint menor pressió sobre el material base.

Avantatges:

— No provoca tensions internes en el suport.

— Permet distàncies reduïdes entre ancoratges.


— Permet distàncies reduïdes entre ancoratges i vo-ra de formigó.

— Major capacitat de càrrega.

— Vàlid per tot tipus de suport inclús maçoneria.

Inconvenients:

— Cal esperar a l’enduriment del producte químic per aplicar la càrrega.

— El temps d’enduriment depèn de la temperatura.

— És difícil utilitzar-lo en suports invertits com sos-tres (fig. 10).

2.3.2. Ancoratge mecànic per expansió

L’ancoratge introduït en l’orifici del material base s’ex pandeix per accions mecàniques exercint pres-sions laterals que el fixen al suport per fregament o fricció. Les pressions laterals es produeixen mitjan-çant una eina d’expansió (tac 1 cargol).

La major intensitat de tensions es concentra a la base del trepant, transmetent molta pressió al mate-rial base.

Avantatges:

— Aplicació apta per esforços a tracció.

— Ràpida execució.

— Es pot aplicar la càrrega immediatament i no de-pèn de la temperatura.

— Cost reduït.

Inconvenients:

— Produeix tensions internes dins el suport.

— Aquestes tensions en el suport impliquen major distanciament entre ancoratges i entre ancorat-ges i vora del suport (fig. 11).

2.4. Característiques específiques

El càlcul d’ancoratges, quan existeixen esforços de característiques específiques, no es tracta en aquest article. És aconsellable consultar a les oficines tècni-ques dels subministradors dels ancoratges, que as-sessoren als projectistes en el càlcul d’ancoratges en situacions singulars.

Per les seves característiques específiques:

— Ancoratge per a càrregues cícliques que produei-xen fatiga.

— Ancoratge per a càrregues sísmiques.

— Ancoratge per a càrregues d’impacte.

— Ancoratge resistent a la corrosió (accions de l’en-torn).

2.5. Comparació de la distribució de tensions

Veure la figura 12.

Figura 11. Distribució de tensions per expansió. | Distribución de tensiones por expansión.

Figura 10. Distribució de tensions per adherència. | Distribución de tensiones por adherencia.

Figura 12. Ancoratge químic vs ancoratge mecànic. | Anclaje químico vs anclaje mecánico.

Altes càrregues i petites distàncies a la vora

Altas cargas y pequeñas distancias al borde


2.6. Ancoratges comercials

Els ancoratges estructurals, a diferència d’altres ele-ments utilitzats en la construcció, no tenen una deno-minació comuna entre tots els subministradors. Per tant, per a ancoratges d’iguals o similars característi-ques tenim noms completament diferents.

Sempre és important que abans de posar un ancorat-ge estructural, confirmem les seves característiques tècniques amb el departament tècnic del subministra-dor o amb els catàlegs de característiques tècniques.

La unificació d’Europa implica que les homologacions i les normes nacionals dels productes tendeixen a ser substituïdes per disposicions europees. Segons la Directiva Europea de Productes de Construcció, els productes de construcció com les fixacions poden ser comercialitzats a tot Europa si se certifica que el producte s’ajusta a la Directiva Europea de

Productes de Construcció. Això s’indica mitjançant la marca CE.

Perquè un producte no normalitzat com els ancorat-ges pugui aconseguir la marca CE, l’única via possible passa per l’obtenció del Document d’Idoneïtat Tècni-ca Europeu (DITE 5 ETA: European Technical Appro-val). El DITE és vàlid a tota la UE i ha de ser expedit per algun dels instituts membres de l’EOTA, l’organit-zació europea dedicada a la certificació dels produc-tes no normalitzats mitjançant el DITE.

Per obtenir un DITE cal que la corresponent Guia DITE estigui aprovada per l’EOTA. Avui en dia ja estan apro-vades totes les parts de la Guia corresponent als ancoratges metàl·lics i químics en formigó. És per això que la majoria dels ancoratges dels catàlegs co-mercials tenen ja un DITE i una marca CE. La resta hauran d’esperar a que la corresponent Guia DITE si-gui finalment aprovada per l’EOTA (taula 2).

Taula 2. Quadre comparatiu. | Cuadro comparativo.

Principi de funcionamentPrincipio de funcionamiento

AvantatgesVentajas

InconvenientsInconvenientes

AncoratgesAnclajes

Per expansió:

L’ancoratge introduït a l’orifici s’ex pan-deix per accions mecàniques exercint pressions laterals que el fixen al su-port. Metàl·lic o plàstic.

Exemple: ancoratge metàl·lic d’expan-sió, tac 1 cargol.

Por expansión:

El anclaje introducido en el orificio se expande por acciones mecánicas ejerciendo presiones laterales que lo fijan al soporte. Metálico o plástico.

Ejemplo: anclaje metálico de expansión, ta co 1 tornillo.

• Ràpida aplicació.

• Es pot aplicar la càrrega imme-diatament i independentment de factors climàtics.

• Cost reduït.

• Rápida aplicación.

• Se puede aplicar la carga inmediatamente e independientemente de factores climáticos.

• Coste reducido.

• Crea tensions internes dins del suport.

• La tensió en suport implica ma-jor distanciament entre ancorat-ges i major distanciament entre ancoratge i vora del suport.

• Crea tensiones internas dentro del soporte.

• La tensión en soporte implica mayor distanciamiento entre anclajes y mayor distan ciamiento entre anclaje y borde del soporte.

Per adhesió:

L’orifici es replena d’una substàn- cia química fluïda que solidifica i s’adhe reix a les parets del mateix. Mentre la substància roman fluïda s’incor pora a l’orifici un ancoratge (ex.: barra roscada) al que després es fixaran els altres elements.

Exemple: ancoratge químic, resina 1 1 barra roscada.

Por adhesión:

El orificio se rellena de una sustancia química fluida que solidifica y se adhiere a las paredes del mismo. Mientras la sustancia permanece fluida se incorpora al orificio un anclaje (ej. varilla roscada) al que luego se fijarán los otros elementos.

Ejemplo: anclaje químico, resina 1 varilla roscada.

• No provoquen tensions internes dins del suport.

• Permet distàncies reduïdes en-tre ancoratges.

• Permet distàncies reduïdes en-tre ancoratge i vora de formigó.

• Major capacitat de càrrega.

• Idoni en maçoneria.

• Vàlid per a tot tipus de suport.

• No provocan tensiones internas dentro del soporte.

• Permite distancias reducidas entre anclajes.

• Permite distancias reducidas entre anclaje y borde de hormigón.

• Mayor capacidad de carga.

• Idóneo en mampostería.

• Válido para todo tipo de soporte.

• Cal esperar a l’enduriment del quí mic per aplicar la càrrega.

• El temps d’enduriment depèn de la temperatura.

• Dificultat per col·locar en su-ports invertits (sostres).

• Se debe esperar al fraguado del químico para aplicar la carga.

• El tiempo de fraguado depende de la temperatura.

• Dificultad para colocar en soportes invertidos (techos).


3. TEORIA DE CÀLCUL

3.1. Factors que influencien en el càlcul

3.1.1. Material base

El formigó armat és el material base de les estructu-res d’edificis moderns, entre els quals es troba el nostre cas pràctic, en el qual es connecten dues bi-gues metàl·liques de reforç de plaques alveolars a jàsseres de formigó armat mitjançant un sistema de plaques fixades amb ancoratges químics a tallant. El formigó és una roca sintètica resultat de l’enduri-ment i curat de la mescla de ciment, àrids i aigua. El formigó té una resistència a compressió alta, però la seva resistència a tracció és baixa. El formigó armat es fissura a la zona traccionada perquè les ar-madures d’acer corrugat treballin. La limitació de les fissures és d’un ample w , 0,3 mm.

Per escollir, dissenyar i calcular una connexió per an-coratges s’ha de conèixer si la zona on s’aplicarà l’ancoratge està sotmesa a esforços de tracció (for-migó fissurat) o compressió (formigó no fissurat). Dins del concepte de formigó armat distingim:

— Formigó armat en obra amb armadura passiva corrugada.

— Formigó armat prefabricat amb armadura passiva.

— Formigó armat prefabricat pretesat amb armadura activa.

— Formigó armat posttesat amb armadura activa.

Els formigons pretesats i posttesats es projecten per aconseguir que les fibres inferiors estiguin comprimi-des. En aquests casos no cal tenir en compte les precaucions de treball que són imprescindibles en formigó traccionat (fig. 13).

La modificació en l’estructura interna del formigó produïda per una fissura, redueix la capacitat por- tant dels sistemes d’ancoratges. El dimensionament dels ancoratges en zones fissurades es penalitzarà amb coeficients reductors que depenen del tipus d’an-coratge.

Fins aquest moment només hem tractat càrregues estàtiques (permanents i variables). Per a càrre- gues dinàmiques cícliques (fatiga, sisme, impacte...) s’ha de tenir en compte que les fissures es propa-guen dins del formigó armat després de la col·locació de l’ancoratge. Aquests casos especials s’hauran de consultar amb el departament tècnic de l’industrial que subministri els ancoratges.

3.1.2. Distància a la vora i entre ancoratges

La distància a la vora és aquella distància entre l’eix de l’ancoratge estructural a la vora del material de suport més proper. La distància entre ancoratges és aquella distància entre l’eix de l’ancoratge estructu-ral i l’eix de l’ancoratge més proper.

Les condicions de dimensionament es diferencien segons les càrregues siguin a tracció o a tallant.

Tracció

La distància entre ancoratges ha de ser menor o igual a tres vegades la profunditat efectiva de l’anco-ratge. La distància d’un ancoratge a la vora del su-port ha de ser major o igual que 1,5 vegades la pro-funditat efectiva de l’ancoratge (fig. 14).

Figura 13. Formigó fissurat vs formigó no fissurat. | Hormigón fisurado vs hormigón no fisurado.

Figura 15. Distància a vora i con de ruptura. | Distancia a borde y cono de rotura.

Figura 14. Distància a vora i entre ancoratges. | Distancia a borde y entre anclajes.

Segons els resultats experimentals, el con de trenca-ment del formigó forma un angle aproximat de 35º amb la superfície del formigó. El diàmetre del con del trencament és, per tant, aproximadament tres vega-des la profunditat d’inserció.

Si l’espaiat de les fixacions és menor que aquesta quantitat, els cons de formigó de les fixacions pròxi-mes poden creuar-se i la càrrega de trencament del grup és menor que la quantitat màxima possible ob-tinguda per la suma dels cons de trencament indivi-duals (fig. 15).


Tallant

La distància d’un ancoratge a la vora del suport ha de ser major o igual que 1,5 vegades la profunditat efectiva de l’ancoratge.

Igual que a la tracció, segons els resultats experimen-tals, el con de trencament del formigó forma un angle aproximat de 35º amb la superfície del formigó (fig. 16).

Figura 16. Distància a vora i con de ruptura. | Distancia a borde y cono de rotura.

Figura 17. Profunditat d’ancoratge hef . | Profundidad de anclaje hef.

Figura 18. Muntatge correcte i incorrecte de la profunditat d’anco-ratge hef . | Montaje correcto e incorrecto de la profundidad de anclaje hef.

3.1.3. Profunditat d’ancoratge

La profunditat d’ancoratge (hef ) és la longitud d’an-coratge suficient perquè les reaccions induïdes per la càrrega de l’ancoratge, a les parets laterals del tre-pant, no superin les tensions màximes admissibles del material base (fig. 17 i 18).

— Ancoratge químic per adherència: la superfície de transmissió de càrregues d’aquest ancoratge es reparteix en tota la seva longitud per la resina in-jectada en el trepant. Per aquesta raó la pressió

Capa no resistentCapa no resistente

Gruix màxim de la peça fixadaGrosor máximo de la pieza fijadaProfunditat d’ancoratge hef

Profundidad de anclaje hef Profunditat del taladre

Profundidad del taladro

Material baseMaterial base

Col·locació | Colocación

Peça a fixarPieza a fijar

Profunditat d’ancoratge mínimaProfundidad de anclaje mínima

Objecte a fixarObjeto a fijar

Base d’ancoratgeBase de anclajeMàxim espessor a fixar

Máximo espesor a fijarRevestimentRevestimiento

CORRECTECORRECTO

INCORRECTEINCORRECTO


sobre el material base es dilueix en tota la profun-ditat d’an coratge (fig. 19).

— Ancoratge mecànic per expansió: la superfície de transmissió de càrregues és la de l’útil d’expansió que s’obre per aconseguir el fregament o fricció necessària, perquè l’ancoratge suporti la càrrega per a la qual s’ha projectat l’ancoratge. Les ten-sions sobre el material base es distribueixen en la longitud de l’útil d’expansió (fig. 20).

— Ancoratge mecànic per forma: la superfície de transmissió de càrregues es concentra en el canvi de forma de l’ancoratge que s’introdueix per soscavat o excavat. Per aquesta raó és l’ancoratge que produeix major pressió sobre el material base, implicant més profunditat d’ancoratge per evitar el trencament per efecte palanca.

3.1.4. Modes de fallada

Els errors dels ancoratges a mesura que s’augmenta la càrrega de manera continuada, es produeixen en el component més feble del sistema de fixació, l’anco-ratge o el material base i són diferents segons l’es-forç sigui de tracció o tallant.

Tracció

— Trencament per extracciólliscament de l’anco ratge («Pull out»), per falta d’adherència entre ancoratge i material base. L’arrencament de l’anco ratge es produeix quan la resistència generada per la fricció entre l’ancoratge i les parets del forat és inferior a la càrrega de tracció (fig. 21).

— Trencament del con de formigó de l’ancoratge, per fallada del material base. Es produeix en aplicar forces de tracció centrades en l’ancoratge en su-ports de poca resistència (fig. 22).

— Trencament de l’acer de l’ancoratge en la direcció axial, en superar la capacitat de càrrega de l’anco-ratge. Aquesta ruptura es produeix quan la pro-funditat d’ancoratge és gran i el formigó és d’alta resistència (fig. 23).

— Trencament per esquerdament («Splitting»), per fis-suració del material base. Es produeix quan el su-port és esvelt o estem en formigó fissurat (fig. 24).

Tallant

— Trencament del formigó en la vora de la llosa, al no tenir una envoltant mínima de material base. Aquesta ruptura es produeix quan un ancoratge és a prop de la vora i rep una càrrega en la direc-ció de la vora (fig. 25).

Figura 19. Ancoratge químic: profunditat d’an coratge hef. | Anclaje químico: profundidad de anclaje hef.

Figura 20. Ancoratge mecànic: profunditat d’an coratge hef. | Anclaje mecánico: profundidad de anclaje hef.

Figura 26.

Figura 22.Figura 21.

Figura 23. Figura 24.

Figura 25.

— Trencament per efecte de palanca del formigó («Pry out»). Aquesta manera de fallada es produeix en les fixacions que tenen una profunditat d’encas-tament reduïda (fig. 26).


— Trencament de l’acer de l’ancoratge per cisallament de l’acer. El trencament de l’acer es pro-dueix amb càrrega tallant en els ancoratges allu-nyats de les vores (fi g. 27).

La resistència d’un ancoratge és la càrrega que pot ser suportada pel material base. Aquesta resistència depèn del tipus de sistema d’ancoratge, químic o mecànic i del material base (fi g. 28).

Rd 5 valor de càlcul de la resistència corresponent.

Ed (CTE) 5 Sd (ETAG) 5 valor de càlcul de l’efecte de les accions.

En aquest tema estudiarem els ancoratges químics perquè són els que utilitzem en el reforç de plaques alveolars per obrir un forat a l’edifi ci de Porta Rubí. Vam escollir els ancoratges químics perquè són els que transmeten les càrregues en una major super-fície del material base, produint menors pressions sobre el formigó.

3.3. Càlcul d’ancoratges a tracció

Per poder realitzar la comprovació dels ancoratges a tracció, s’han d’estudiar cada un dels diferents mo-des de fallada indicats a l’apartat 3.1.4 Modes de fallada a tracció.

Seguint l’esquema indicat a la fi gura 29, el valor de la resistència fi nal de càlcul a tracció NRd serà el mínim calculat per a cada un dels diferents modes de falla-da NRd,p, NRd,c, NRd,s. Perquè els ancoratges estructu-rals siguin correctes, el coefi cient de la comprovació de seguretat bN entre la sol·licitació de càlcul a trac-

Figura 27.

Figura 28. Mètode de disseny amb factors de seguretat parcials. | Método de diseño con factores de seguridad parciales.

Resistència | Resistencia

Acció | Acción

Resistència | Resistencia

Rk

Rd 5 Rk / gM

Acció | Acción

Ek

Ed 5 Ek / gF

Mètode de disseny amb factors de seguretat parcials. |

Rd > Ed

Càrrega combinada

Les càrregues combinades de tracció 1 tallant es produeixen quan la direcció de la càrrega respecte al material base de suport és obliqua. També poden causar càrregues combinades de tracció 1 tallant, els possibles errors d’instal·lació dels ancoratges. Els errors més freqüents en la instal·lació d’ancorat-ges estructurals són:

— Forats trepats incorrectament, ja que les armadu-res del formigó base difi culten la perforació del forat. També pot ser per mala ubicació dels forats.

— Collament sense utilitzar clau dinamomètrica. Si el parell de collament és insufi cient, l’expansió de l’ancoratge no és completa, i si el parell de co-llament és excessiu, danya el material de suport.

3.1.5. Altres factors

Altres factors que tenen infl uència en el disseny, pro-jecte i càlcul d’ancoratges, són:

— Gruix de la placa d’ancoratge: la placa ha de tenir la rigidesa sufi cient per al repartiment uniforme de càrregues en ancoratges.

— Corrosió: davant del grau d’infl uència d’aquest fenomen, hi ha ancoratges d’acer galvanitzats en fred, acer galvanitzats en calent i inoxidables.

— Resistència al foc: hi ha ancoratges comercials amb classe resistent al foc, si no sempre es pot fer una protecció passiva contra incendis.

— Resistència a la radiació.

3.2. Mètode de càlcul d’ancoratges

Per realitzar els càlculs dels ancoratges s’utilitza el mètode CC (Concrete Capacity). Aquest mètode CC és el simplifi cat del mètode A de l’annex C de la ETAG. En el mètode CC, càlcul mitjançant factors parcials de seguretat, l’acció aplicada es compara amb la re-sistència de l’ancoratge. L’acció pot ser a tracció, tallant o combinada.


ció NSd i la resistència final de càlcul a tracció NRd deu ser menor o igual a la unitat:

NSd bN 5 —— < 1 NRd

Calculem cada un dels modes de fallada:

3.3.1. Ruptura per extracció - lliscament (NRd,p ) («Pull-Out»)

NRd,p 5 N0Rd,p ? fb [N]

NRd,p 5 resistència de càlcul final - ruptura per ex-tracció-lliscament [N]

N0Rd,p 5 resistència de càlcul inicial - ruptura per

extracció-lliscament [N]

fb 5 coeficient que té en compte la resistència del formigó

N0Rd,p

N0Rk,p N0

Rd,p 5 ——— [N] gMp

N0Rk,p 5 p ? d ? hef ? tRk [N]

N0Rk,p 5 resistència característica inicial - ruptura

per extracció-lliscament [N]

d 5 diàmetre de l’ancoratge [mm]

hef 5 profunditat efectiva de l’ancoratge [mm]

tRk 5 tensió característica d’adherència [N/mm2]

El valor de la tensió característica d’adherència tRk, depèn de la resistència del formigó estructural exis-tent i de la resina que es col·locarà a l’ancoratge quí-mic. Per a aplicacions en formigons fissurats tRk 5 tRk,cr i en formigons no fissurats tRk5 tRk,ucr. Aquests dos valors (tRk,cr i tRk,ucr) estan definits en el Document d’Idoneïtat Tècnica Europeu (DITE 5 ETA: European Technical Approval) de cada un dels productes, indi-cant per a cada una de las mètriques i cada un dels formigons el valor de la tensió característica d’adhe-rència.

A la figura 4.3 DITE - ETA - Hilti HIT RE 500, podem comprovar, per exemple, que per a una M16 en un formigó no fissurat de resistència C20/25 la tRk,ucr és igual a 15 N/mm2.

gMc = gc ? g1 ? g2

gc 5 coeficient parcial de seguretat del formigó: gc 5 1,5

g1 5 coeficient parcial de seguretat tenint en comp-te la dispersió dels valors de resistència a tracció en obra. g1 5 1 per a un formigó fabri-cat i tractat prenent les precaucions normals (Eurocódigo 2, cap. 7)

g2 5 coeficient parcial de seguretat tenint en comp-te la seguretat de posada en obra d’un siste-ma de fixació

Figura 29. Esquema de càlcul a tracció. | Esquema de cálculo a tracción.

RuptuRa peR extRacció-lliscament

RotuRa poR extRacción-deslizamiento

RuptuRa de l’aceR

RotuRa del aceRo

NRd,p = N0Rd,p ? fb

N0Rd,p Resistència en l’estat límit

últim - trencament per extrac-ció - lliscament. | Resistencia en el estado límite último rotura por extraccióndeslizamiento.

fb Coeficient que considera la resistència del formigó. | Coeficiente que tiene en cuenta la resistencia del hormigón.

NRd,s

NRd,s Resistència de càlcul a l’estat límit últim - ruptura de l’acer. | Resistencia de cálculo en el estado límite último rotura del acero.

RuptuRa del con de foRmigó

RotuRa del cono de hoRmigón

NRd,c = N0Rd,c ? fb ? Cs ? Cc,N

N0Rd,c Resistència en l’estat límit últim - ruptura del

con de formigó d’un ancoratge en massís. | Resistencia en el estado límite último rotura del cono de hormigón de un anclaje en macizo.

fb Coeficient que considera la resistència del for-migó. | Coeficiente que tiene en cuenta la resistencia del hormigón.

Cs Coeficient que considera la influència de la distància entre eixos. | Coeficiente que tiene en cuenta la influencia de la distancia entre ejes.

Cc,N Coeficient que considera la influència de la distància a les vores. | Coeficiente que tiene en cuenta la influencia de la distancia a los bordes.

NRd 5 mín (NRd,p ; NRd,c ; NRd,s) bN 5 NSd / NRd


g2 5 1 en sistemes d’alta seguretat de posada en obra

g2 5 1,2 en sistemes amb seguretat de posada en obra normal

g2 5 1,4 en sistemes amb seguretat de posada en obra reduïda

fb

fck,cube 2 25 fb 5 1 1 1–––––––––––2 per a fck,cube 5 20 N/mm2 80

fck,cube 2 25 fb 5 1 1 1–––––––––––2 100

per a 25 N/mm2 < fck,cube < 60 N/mm2

fck,cube 5 resistència característica del formigó, prove-ta cúbica [N/mm2]

3.3.2. Ruptura del con de formigó (NRd,c)

NRd,c = N0Rd,c ? fb ? Cs ? Cc,N [N]

NRd,c 5 resistència de càlcul final - ruptura del con de formigó [N]

N0Rd,c 5 resistència de càlcul inicial - ruptura del

con de formigó [N]


Cs 5 coeficient que té en compte la influència de la distància entre ancoratges

Cc,N 5 coeficient que té en compte la influència de la distància a les vores

N0Rd,c

N0Rk,c N0

Rd,c 5 ——— [N] gMc

N0Rk,c 5 K1 ? fck,

cube ? h1,

ef5 [N]

N0Rk,c 5 resistència característica inicial - ruptura del

con de formigó [N]

K1 5 7,2 per a formigó fissurat

K1 5 10,1 per a formigó no fissurat



gMc 5 gc ? g1 ? g2


g1 5 coeficient parcial de seguretat tenint en compte la dispersió dels valors de resistèn-cia a tracció en obra. g1 5 1 per a un formi-gó fabricat i tractat prenent les precaucions normals (Eurocódigo 2, cap. 7)

g2 5 coeficient parcial de seguretat tenint en compte la seguretat de posada en obra d’un sistema de fixació

g2 5 1 en sistemes d’alta seguretat de posada en obra

g2 5 1,2 en sistemes amb seguretat de posada en obra normal

g2 5 1,4 en sistemes amb seguretat de posada en obra reducida

fb

fck,cube 2 25 fb 5 1 1 1–––––––––––2 per a fck,cube 5 20 N/mm2 80

fck,cube 2 25 fb 5 1 1 1–––––––––––2 100



Cs

S Cs 5 0,5 1 ––––– 6 hef

S 5 separació entre ancoratges [mm]


Cc,N

C Cs 5 0,25 1 0,5 ––– hef

C 5 separació de l’ancoratge a la vora [mm]


3.3.3. Ruptura de l’acer (NRd,s)

As ? fuk NRd,s 5 ——— [N] gMs

NRd,s 5 resistència de càlcul final - ruptura de l’acer [N]

As 5 secció mínima de l’ancoratge [mm2]

fuk 5 tensió de ruptura de l’acer [N/mm2]


gMs 5 1,2 ———— > 1,4 fyk /fuk

fyk 5 tensió del límit elàstic de l’acer [N/mm2]

3.3.4. Ruptura per esquerda («Splitting»)

El trencament per esquerda per fissuració del formigó o splitting no és decisiu si es compleix el gruix mínim definit en cada cas.

3.4. Càlcul d’ancoratges a tallant

Per poder realitzar la comprovació dels ancoratges a tallant, s’han d’estudiar cada un dels diferents mo-des de fallada indicats a l’apartat 3.1.4 Modes de fallada a tallant.

Seguint l’esquema indicat a la figura 30, el valor de la resistència final de càlcul a tallant VRd serà el mínim calculat per a cada un dels diferents modes de fallada VRd,c, VRd,cp, VRd,s. Perquè els ancoratges es-tructurals siguin correctes, el coeficient de la compro-vació de seguretat bv entre la sol·licitació de càlcul a tallant VSd i la resistència final de càlcul a tracció VRd deu ser menor o igual a la unitat:

VSd bV 5 –––– < 1 VRd

Calculem cada un dels modes de fallada:

3.4.1. Ruptura del formigó a la vora de la llosa (VRd,c)

VRd,c = V0Rd,c ? fb ? fb,V ? CC,S 2 V [N]

VRd,c 5 resistència de càlcul final - ruptura del for-migó a la vora [N]

V0Rd,c 5 resistència de càlcul inicial - ruptura del

formigó a la vora [N]


fb,V 5 coeficient que té en compte la direcció de càrrega a cisallament

CC,S 2 V 5 coeficient que té en compte la influència de la distància entre l’ancoratge i una vora lliure

V0Rd,c

V0Rk,c V0

Rd,c 5 ——— [N] gMc

V0Rk,c 5 K1 ? d

a ? hbef ? fck,

cube ? c1

1,5 [N]

Figura 30. Esquema de càlcul a tallant. | Esquema de cálculo a cortante.

RuptuRa del foRmigó a la voRa de la llosa RuptuRa de l’aceRRuptuRa peR efecte de palanca

VRd,c = V0Rd,c ? fb ? fb,V ? CC,S 2 V

V0Rd,c Resistència de càlcul en l’estat límit últim

d’un ancoratge situat a Cmín de les vo-res. | Resistencia de cálculo en el estado límite último de un anclaje situado a Cmín de los bordes.

fb Coeficient que considera la resistència del formigó. | Coeficiente que tiene en cuenta la resistencia del hormigón.

fb,V Coeficient que considera la direcció de càrrega a cisallament. | Coeficiente que tiene en cuenta la dirección de carga a cizalla miento.

CC,S 2 V Coeficient que considera la influència de la distància entre l’ancoratge i una vora lliure. | Coeficiente que tiene en cuenta la influencia de la distancia entre el anclaje y un borde libre.

VRd,s

VRd,s Resistència de càlcul a l’estat límit últim - ruptura de l’acer. | Resistencia de cálculo en el estado límite último rotura del acero.

VRd,cp = V0Rd,cp ? fb ? Cs ? Cc,N

V0Rd,cp Resistència en l’estat límit úl-

tim - ruptura per efecte de pa-lanca en massís. | Resistencia en el estado límite último rotura por efecto de palanca de un anclaje en macizo.

fb Coeficient que considera la re-sistència del formigó. | Coeficiente que tiene en cuenta la resistencia del hormigón.

Cs Coeficient que considera la in-fluència de la distància entre eixos. | Coeficiente que tiene en cuenta la influencia de la distancia entre ejes.

Cc,N Coeficient que considera la in-fluència de la distància a les vores. | Coeficiente que tiene en cuenta la influencia de la distancia a los bordes.

VRd 5 mín (VRd,c ; VRd,cp ; VRd,s)

bV 5 VSd / VRd

RotuRa del hoRmigón en el boRde de la losa RotuRa del aceRoRotuRa poR efecto de palanca


V0Rk,c 5 resistència característica inicial - ruptura

del formigó a la vora [N]

K1 5 1,7 per a formigó fissurat

K1 5 2,4 per a formigó no fissurat

d 5 diàmetre de l’ancoratge [mm]


a 5 hef 0,1 ? 1——20,5

c1

b 5 d 0,1 ? 1——20,2

c1

fck,cube 5 resistència característica del formigó, pro-veta cúbica [N/mm2]

c1 5 separació dels ancoratges a la vora [mm]

gMc 5 gc ? g1 ? g2



g2 5 coeficient parcial de seguretat tenint en compte la seguretat de posada en obra d’un sistema de fixació. g2 5 1

fb

fck,cube fb 5 ——— 25



fb,V

fb,V 5 1 per a 0° < b < 55°

1 fb,V 5 ————————— cos b 1 0,5 sin b

per a 55° < b < 90°

fb,V 5 2 per a 90° < b < 180° (taula 3)

CC,SV

Per a un ancoratge aïllat influït per una única vora (fig. 31):

c c CC,SV 5 —— ? —— cmín cmín

Per a una fixació de dos ancoratges (una vora més un espai) només vàlid per a s , 3 c:

3 ? c 1 s c CC,SV 5 ———— ? —— 6 ? cmín cmín

Per a una fixació amb n ancoratges (distància a vora més n 2 1 espais entre ancoratges:

3 ? c 1 s1 1 s2 1 s3 1 ... 1 sn 2 1 c CC,SV 5 ——————————————— ? —— 3 ? n ? cmín cmín

c 5 separació de l’ancoratge a la vora [mm]

cmín 5 separació mínima de l’ancoratge a la vora [mm]

s 5 separació entre ancoratges [mm]

n 5 número d’ancoratge a la vora [mm]

3.4.2. Ruptura per efecte palanca (VRd,cp)

VRd,cp 5 V0Rd,cp ? fb ? Cs ? Cc,N [N]

VRd,cp 5 resistència de càlcul final - ruptura per efec-te palanca [N]

V0Rd,cp 5 resistència de càlcul inicial - ruptura per

efecte palanca [N]


Cs 5 coeficient que té en compte la influència de la distància entre ancoratges

Cc,N 5 coeficient que té en compte la influència de la distància a les vores

Figura 31.

Taula 3.

Angle, b | Ángulo, b fb,V

0 a 55 1

60 1,1

70 1,2

80 1,5

90 a 180 2


V0Rd,cp

V0Rk,cp

V0Rd,cp 5 ——— [N] gMc

V0Rk,cp 5 mín (V0

Rk,cp,c, V0Rk,cp,p) [N]

V0Rk,cp,c 5 K ? N0

Rk,c [N]

V0Rk,cp,p 5 K ? N0

Rk,p [N]

V0Rk,cp 5 resistència característica inicial - ruptura

per efecte palanca [N]

K 5 1 hef , 60 mm

K 5 2 hef > 60 mm

gMc 5 gc ? g1 ? g2



g2 5 coeficient parcial de seguretat tenint en compte la seguretat de posada en obra d’un sistema de fixació. g2 5 1

fb

fck,cube fb 5 ——— 25



Cs

S Cs 5 0,5 1 —— 6 hef

S 5 separació entre ancoratges [mm]


Cc,N

C Cs 5 0,25 1 0,5 —— hef

C 5 separació de l’ancoratge a la vora [mm]


3.4.3. Ruptura de l’acer (VRd,s)

0,5 ? As ? fuk VRd,s 5 ————— [N] gMs

VRd,s 5 resistència de càlcul final - ruptura de l’acer [N]

As 5 secció mínima de l’ancoratge [mm2]

fuk 5 tensió de ruptura de l’acer [N/mm2]

gMs 5 1,0 ———— > 1,25 fyk /fuk

on fuk . 800 N/mm2

fyk/fuk < 0,8

gMs 5 1,5 on fuk . 800 N/mm2 o fyk/fuk < 0,8

fyk 5 tensió del límit elàstic de l’acer [N/mm2]

3.5. Càlcul d’ancoratges a càrregues combinades

Per poder realitzar la comprovació dels ancoratges a càrregues combinades s’ha de complir l’equació de la figura 32.

Figura 32. Esquema de càlcul a càrregues combinades. | Esquema de cálculo a cargas combinadas.

Figura 33.

Nsd bN 5 –––– < 1 NRd

Vsd bV 5 –––– < 1 VRd

bN 1 bV < 1,2

NSd FSd

0,2 1,0

1,0

0,2

bN

bV

bV 1 bV < 1,2VSd

a

La força combinada FSd, sota un angle a s’obté (fig. 33):

FSd 5 N2Sd

1V2Sd

VSd a 5 arctan 1——2 NSd

on:

NSd Sol·licitació a tracció: NSd 5 FSd ? cos a

VSd Sol·licitació a tallant: VSd 5 FSd ? sin a

NSd VSd bN 1 bV 5 —— 1 —— < 1,2 NRd VRd

rwq


ANCLAJES ESTRUCTUALES ACTIVOSEnric Xercavins Valls y Josep Xercavins Batlló

1. INTRODUCCIÓN Y NORMATIVAS

1.1. Introducción

1.1.1. Historia

En el pasado se confiaba la estabilidad y la durabilidad de una estructura a la sabiduría, experiencia y sentido común del maestro de obras ya que no había normativas para la construcción y la edificación. Existían códigos que preveían condenas amenazantes a los responsables de los posibles accidentes en la construcción de las estructuras que afectasen a personas relacionadas con la obra. El Código de Hammurabi, rey de Babilonia (siglo ii a.C.), es el más conocido.

Encontramos referencias a sistemas de fijación de materiales en los libros del ingeniero y arquitecto Vitrubio (siglo i a.C.), en los que describe soluciones prácticas para aplicaciones de anclajes metálicos. En las ruinas del Coliseo de Roma se observan agujeros para fijaciones con anclajes tipo perno para engarzar piezas de piedra de su estructura (fig. 1).

El matemático Plutarco (siglo i d.C.) estudió sistemas de fijación de materiales, para conseguir la máxima seguridad en construcciones rápidas.

Posteriormente en el románico, el gótico y en todos los estilos se utilizaron fijaciones metálicas insertadas para unir distintos materiales: piedra, hierro, madera... en estructuras mixtas.

Durante el siglo xx las técnicas de anclajes se han desarrollado con la inserción de varillas metálicas en hormigón. La ventaja principal de las fijaciones postinstaladas o de los anclajes estructurales que vamos a estudiar, en relación a las fijaciones insertadas, es la posibilidad de colocarlas en cualquier situación y en cualquier componente estructural, hormigón en masa, armado, o pretensa do; obras de fábrica de mampostería, ladrillos huecos o macizos; rocas de sillería o piedra... En 1975, a causa de algunos accidentes, se instauró en Alemania un sistema de homologación de an clajes. En 1997 la Organización Europea para la Idoneidad Técnica (EOTA European Organisation for Technical Approvals), pu blicó la 1.a Homologación de Idoneidad Técnica Europea (ATE European Technical Approvals), para un anclaje mecánico por expansión. La normativa actual en Europa son las Directrices para la Idoneidad Técnica Europea (ETAG European Technical Approval Guidelines).

1.1.2. Definiciones

Anclaje estructural activo es un elemento o conjunto de elementos que, introducidos en un orificio realizado en el soporte, queda fijado como parte del mismo por presiones laterales, cambio de for ma o adhesión (José M.a Tamborero ingeniero industrial, NTP893).

Anclaje estructural es una barra o perno embutido en el hormigón para sujetar, fijar o asegurar un elemento estructural (Diccionario de Arquitectura y Construcción).

Anclaje estructural es aquel útil que permite la transmisión de esfuerzos de un elemento constructivo posterior a uno ya existente. Las uniones de estos elementos pueden ser fijaciones si proyectamos solo una inmovilización o bien un anclaje si la fijación es con elementos que se insieren.

Los anclajes estructurales se utilizan principalmente en:

— Rehabilitación, conexión de vigas de refuerzo a una estructura existente de hormigón, para la apertura de huecos en estructuras existentes. Ejemplo: escaleras, ascensores, instalaciones... (fig. 2).

— Refuerzos estructurales para solucionar cambios de sobrecargas, patologías de distinto origen. Los refuerzos se conectan a la estructura existente mediante anclajes estructurales.

También se utilizan en:

— Las fachadas cada vez más tecnificadas y afectadas por esfuerzos horizontales de viento o sismo, requieren conexiones fiables a las estructuras principales (fig. 3).

— En prefabricación, por la dificultad de prever en fábrica la situación exacta de placas para posteriores conexiones de vigas metálicas secundarias o también para apoyos de los forjados (fig. 4).

— En instalaciones, para fijar los conductos de agua, de calefacción y aire acondicionado.

— En seguridad y prevención de accidentes, para fijar dispositivos de anclaje para útiles de seguridad (redes, barandillas...) en el trabajo de una construcción.

1.1.3. Esfuerzos

Los anclajes pueden estar sometidos a esfuerzos puros o combinados.

— Tracción. Se absorbe por adherencia directa o lateral por rozamiento (fig. 5).

— Cortante. Para absorberlo es necesaria la adherencia entre anclaje y material base o bien descomponerlo en compresión y fricción (figs. 6 y 7).

— Compresión. Es suficiente absorberla con un simple contacto, evitando la concentración de esfuerzos en cualquier punto.

1.2. Normativa

Véase la tabla 1.

La guía de diseño ETAG 001 distingue en el Anexo C tres métodos de diseño diferentes: A, B y C. El diseño según el método A presenta la mayor flexibilidad de los tres métodos, y por tanto, el sistema de anclaje puede ser diseñado con todo su potencial. El diseño realizado según el método A se basa en el concepto de diseño con factores parciales de seguridad (Ed , Rd).

La resistencia característica de un sistema de anclajes depende de la dirección de la carga y de todos los modos de rotura posibles. Las acciones ejercidas en el anclaje deben ser inferiores o iguales a las resistencias características de todos los modos de rotura.

Para realizar los cálculos de los anclajes se utiliza el método CC (Concrete Capacity). Este método CC es el simplificado del méto do A del anexo C de la ETAG.

2. CLASIFICACIÓN

2.1. Nomenclatura

Anclaje estructural pasivo o embebido, es aquel que se incorpora al soporte en el momento de su conformación. Ej.: anclaje de espera en una zapata de hormigón.

Anclaje estructural activo o a posteriori, es un elemento o conjunto de elementos que, introducidos en un orificio realizado en el soporte, queda fijado como parte del mismo por adherencia (ej.: anclaje químico), por presiones laterales (ej.: anclaje mecánico de expansión) o como consecuencia de su forma (ej.: anclaje mecánico por socavado) (fig. 8).

La clasificación de sistemas de fijación o anclajes estructurales activos o a posteriori, será:

• Por su denominación:

— Anclaje químicos.

— Anclajes mecánicos.

• Por su forma de trabajo:

— Anclaje por adherencia o engranamiento.

— Anclaje por fricción o rozamiento.


• Por sus características específicas:

— Anclaje para cargas cíclicas que producen fatiga.

— Anclaje para cargas sísmicas.

— Anclaje para cargas de impacto.

— Anclaje resistente a la corrosión.

2.2. Denominación

2.2.1. Anclajes químicos

Anclajes químicos son los sistemas formados por dos elementos: pieza metálica y adhesivo (resina). Anclaje químico es un término que describe la unión de varillas metálicas a un material base (generalmente hormigón o mampostería) mediante un puente de adherencia.

La unión resultante es más resistente que el material base en sí mismo.

Lo precedente hace que estos anclajes sean ideales para distancias al borde y/o entre ejes reducidos y el uso de hormigón de calidad desconocida o de baja resistencia a la compresión. Existen muchos tipos de resinas (epoxy, vinil éster...) para los anclajes químicos para distintas aplicaciones y magnitud de cargas. Independientemente del tipo de resina, se presentan en cartucho o en ampolla (fig. 9).

2.2.2. Anclajes mecánicos

Anclajes mecánicos son los sistemas que consiguen la unión de un elemento metálico a un material base mediante una expansión que ejerce presiones laterales internas que lo fijan al soporte o bien mediante la modificación de su forma bloqueando su salida. En los anclajes mecánicos no se utilizan las resinas sintéticas.

2.3. Forma de trabajo

2.3.1. Anclaje químico por adherencia

El orificio practicado en el material base se rellena de una sustancia química fluida, se introduce una varilla de anclaje y al solidificarse el fluido químico se adhiere a las paredes del taladro, impidiendo el movimiento del anclaje. La carga se distribuye a lo largo de toda la longitud embebida del anclaje, consiguiendo una mayor superficie de transmisión de cargas y ejerciendo menor presión sobre el material base.

Ventajas:

— No provoca tensiones internas en el soporte.

— Permite distancias reducidas entre anclajes.

— Permite distancias reducidas entre anclajes y borde de hormigón.

— Mayor capacidad de carga.

— Válido para todo tipo de soporte incluso mampostería.

Inconvenientes:

— Se debe esperar al fraguado del producto químico para aplicar la carga.

— El tiempo de fraguado depende de la temperatura.

— Es difícil usarlo en soportes invertidos como techos (fig. 10).

2.3.2. Anclaje mecánico por expansión

El anclaje introducido en el orificio del material base se expande por acciones mecánicas ejerciendo presiones laterales que lo fijan al soporte por rozamiento o fricción. Las presiones laterales se producen mediante un útil de expansión (taco 1 tornillo).

La mayor intensidad de tensiones se concentra en la base del taladro, transmitiendo mucha presión al material base.

Ventajas:

— Aplicación apta para esfuerzos a tracción.

— Rápida ejecución.

— Se puede aplicar la carga inmediatamente y no depende de la temperatura.

— Coste reducido.

Inconvenientes:

— Produce tensiones internas dentro del soporte.

— Estas tensiones en el soporte implican mayor distanciamien to entre anclajes y entre anclajes y borde del soporte (fig. 11).

2.4. Características específicas

El cálculo de anclajes, cuando existen esfuerzos de características específicas, no se trata en este artículo. Es aconsejable consultar a las oficinas técnicas de los suministradores de los anclajes, que asesoran a los proyectistas en el cálculo de anclajes en situaciones singulares.

Por sus características específicas:

— Anclaje para cargas cíclicas que producen fatiga.

— Anclaje para cargas sísmicas.

— Anclaje para cargas de impacto.

— Anclaje resistente a la corrosión (acciones del entorno).

2.5. Comparación de la distribución de tensiones

Veáse la figura 12.

2.6. Anclajes comerciales

Los anclajes estructurales, a diferencia de otros elementos utilizados en la construcción, no tiene una denominación común entre todos los suministradores. Por lo tanto, para anclajes de iguales o similares características tenemos nombres completamente diferentes.

Siempre es importante que antes de colocar un anclaje estructu ral, confirmemos sus características técnicas con el departamen to técnico del suministrador o con los catálogos de características téc nicas.

La unificación de Europa implica que las homologaciones y las normas nacionales de los productos tienden a ser sustituidas por disposiciones europeas. Según la Directiva Europea de Productos de Construcción, los productos de construcción como las fijaciones pueden ser comercializados en toda Europa si se certifica que el producto se ajusta a la Directiva Europea de Productos de Construcción. Esto se indica mediante la marca CE.

Para que un producto no normalizado como los anclajes pueda conseguir la marca CE, la única vía posible pasa por la obtención del Documento de Idoneidad Técnica Europeo (DITE 5 ETA: European Technical Approval). El DITE es válido en toda la UE y ha de ser expedido por alguno de los institutos miembros de la EOTA, la organización europea dedicada a la certificación de los productos no normalizados mediante el DITE.

Para obtener un DITE hace falta que la correspondiente Guía DITE esté aprobada por la EOTA. Hoy en día ya están aprobadas todas las partes de la Guía correspondiente a los anclajes metálicos y químicos en hormigón. Es por ello que la mayoría de los anclajes de los catálogos comerciales tienen ya un DITE y una marca CE. El resto tendrán que esperar a que la correspondiente Guía DITE sea finalmente aprobada por la EOTA (tabla 2).

3. Teoría de cálculo

3.1. Factores que influyen en el cálculo

3.1.1. Material base

El hormigón armado es el material base de las estructuras de edificios modernos, entre los que se encuentra nuestro caso práctico, en el que se conectan dos vigas metálicas de refuerzo de placas alveolares a jácenas de hormigón armado mediante un sistema


de placas fijadas con anclajes químicos a cortante. El hormigón es una roca sintética resultado del fraguado y curado de la mezcla de cemento, áridos y agua. El hormigón tiene una resistencia a compresión alta, pero su resistencia a tracción es baja. El hormigón armado se fisura en la zona traccionada para que las armaduras de acero corrugado trabajen. La limitación de las fisuras es de un ancho w , 0,3 mm.

Para escoger, diseñar y calcular una conexión por anclajes se debe conocer si la zona donde se aplicará el anclaje está sometida a esfuerzos de tracción (hormigón fisurado) o compresión (hormigón no fisurado). Dentro del concepto de hormigón armado distinguimos:

— Hormigón armado en obra con armadura pasiva corrugada.

— Hormigón armado prefabricado con armadura pasiva.

— Hormigón armado prefabricado pretensado con armadura activa.

— Hormigón armado postensado con armadura activa.

Los hormigones pretensados y postensados se proyectan para conseguir que las fibras inferiores estén comprimidas. En estos casos no es necesario tener en cuenta las precauciones de trabajo que son imprescindibles en hormigón traccionado (fig. 13).

La modificación en la estructura interna del hormigón producida por una fisura, reduce la capacidad portante de los sistemas de anclajes. El dimensionado de los anclajes en zonas fisuradas se penalizará con coeficientes reductores que dependen del tipo de anclaje.

Hasta este momento solo hemos tratado cargas estáticas (permanentes y variables). Para cargas dinámicas cíclicas (fatiga, sismo, impacto...) se debe tener en cuenta que las fisuras se propagan dentro del hormigón armado después de la colocación del anclaje. Estos casos especiales se deberán consultar con el departamento técnico del industrial que suministre los anclajes.

3.1.2. Distancia al borde y entre anclajes

La distancia al borde es aquella distancia entre el eje del anclaje estructural al borde del material de soporte más próximo. La distancia entre anclajes es aquella distancia entre el eje del anclaje estructural y el eje del anclaje más próximo.

Las condiciones de dimensionado se diferencian según las cargas sean a tracción o a cortante.

Tracción

La distancia entre anclajes debe ser menor o igual a tres veces la profundidad efectiva del anclaje. La distancia de un anclaje al borde del soporte debe ser mayor o igual que 1,5 veces la profundidad efectiva del anclaje (fig. 14).

Según los resultados experimentales, el cono de rotura del hormigón forma un ángulo aproximado de 35° con la superficie del hormigón. El diámetro del cono de la rotura es, por tanto, aproximadamente tres veces la profundidad de inserción.

Si el espaciado de las fijaciones es menor que esta cantidad, los conos de hormigón de las fijaciones próximas pueden cruzarse y la carga de rotura del grupo es menor que la cantidad máxima posible obtenida por la suma de los conos de rotura individuales (fig. 15).

Cortante

La distancia de un anclaje al borde del soporte debe ser mayor o igual que 1,5 veces la profundidad efectiva del anclaje.

Igual que en la tracción, según los resultados experimentales, el cono de rotura del hormigón forma un ángulo aproximado de 35° con la superficie del hormigón (fig. 16).

3.1.3. Profundidad de anclaje

La profundidad de anclaje (hef) es la longitud de anclaje suficiente para que las reacciones inducidas por la carga del anclaje, a

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las paredes laterales del taladro, no superen las tensiones máximas admisibles del material base (figs. 17 y 18).

— Anclaje químico por adherencia: la superficie de transmisión de cargas de este anclaje se reparte en toda su longitud por la resina inyectada en el taladro. Por esta razón la presión sobre el material base se diluye en toda la profundidad de anclaje (fig. 19).

— Anclaje mecánico por expansión: la superficie de transmisión de cargas es la del útil de expansión que se abre para conseguir el rozamiento o fricción necesaria para que el anclaje soporte la carga para la que se ha proyectado el anclaje. Las tensiones sobre el material base se distribuyen en la longitud del útil de expansión (fig. 20).

— Anclaje mecánico por forma: la superficie de transmisión de cargas se concentra en el cambio de forma del anclaje que se introduce por socavado o excavado. Por esta razón es el anclaje que produce mayor presión sobre el material base, implicando mayor profundidad de anclaje para evitar la rotura por efecto palanca.

3.1.4. Modos de fallo

Los fallos de los anclajes a medida que se aumenta la carga de forma continuada, se producen en el componente más débil del sistema de fijación, el anclaje o el material base y son distintos según el esfuerzo sea de tracción o cortante.

Tracción

— Rotura por extracción-deslizamiento del anclaje («Pull out»), por falta de adherencia entre anclaje y material base. El arrancamiento del anclaje se produce cuando la resistencia generada por la fricción entre el anclaje y las paredes del agujero es inferior a la carga de tracción (fig. 21).

— Rotura del cono de hormigón del anclaje, por falla del material base. Se produce al aplicar fuerzas de tracción centradas en el anclaje en soportes de poca resistencia (fig. 22).

— Rotura del acero del anclaje en la dirección axial, al superar la capacidad de carga del anclaje. Esta rotura se produce cuando la profundidad de anclaje es grande y el hormigón es de alta resistencia (fig. 23).

— Rotura por agrietamiento («Splitting»), por fisuración del material base. Se produce cuando el soporte es esbelto o estamos en hormigón fisurado (fig. 24).

Cortante

— Rotura del hormigón en el borde de la losa, al no tener una envolvente mínima de material base. Esta rotura se produce cuando un anclaje está cerca del borde y recibe una carga en la dirección del borde (fig. 25).

— Rotura por efecto de palanca del hormigón («Pry out»). Este modo de fallo se produce en las fijaciones que tienen una profundidad de empotramiento reducida (fig. 26).

— Rotura del acero del anclaje por cizalladura del acero. La rotura del acero se produce con carga cortante en los anclajes alejados de los bordes (fig. 27).

Carga combinada

Las cargas combinadas de tracción 1 cortante se producen cuando la dirección de la carga respecto al material base de soporte es oblicua. También pueden causar cargas combinadas de trac ción 1 cortante, los posibles errores de instalación de los ancla jes. Los errores más frecuentes en la instalación de anclajes estructurales son:

— Agujeros taladrados incorrectamente, debido a que las armaduras del hormigón base dificultan la perforación del agujero. También puede ser por mala ubicación de los taladros.

— Apriete sin utilizar llave dinamométrica. Si el par de apriete es insuficiente, la expansión del anclaje no es completa, y si el par de apriete es excesivo daña el material de soporte.

3.1.5. Otros factores

Otros factores que tienen influencia en el diseño, proyecto y cálculo de anclajes, son:

— Espesor de la placa de anclaje: la placa ha de tener la rigidez suficiente para el reparto uniforme de cargas en anclajes.

— Corrosión: delante del grado de influencia de este fenómeno, hay anclajes de acero galvanizados en frío, acero galvanizados en caliente y inoxidables.

— Resistencia al fuego: hay anclajes comerciales con clase resistente al fuego, si no siempre se puede realizar una protección pasiva contra incendio.

— Resistencia a la radiación.

3.2. Método de cálculo de anclajes

Para realizar los cálculos de los anclajes se utiliza el método CC (Concrete Capacity). Este método CC es el simplificado del méto do A del anexo C de la ETAG. En el método CC, cálculo mediante factores parciales de seguridad, la acción aplicada se compara con la resistencia del anclaje. La acción puede ser a tracción, cortante o combinada.

La resistencia de un anclaje es la carga que puede ser soportada por el material base. Esta resistencia depende del tipo de sistema de anclaje, químico o mecánico y del material base (fig. 28).

Rd 5 valor de cálculo de la resistencia correspondiente.

Ed (CTE) 5 Sd (ETAG) 5 valor de cálculo del efecto de las acciones.

En este tema estudiaremos los anclajes químicos porque son los que utilizamos en el refuerzo de placas alveolares para abrir un hueco en el edificio de Porta Rubí. Escogimos los anclajes químicos porque son los que transmiten las cargas en una mayor superficie del material base, produciendo menores presiones sobre el hormigón.

3.3. Cálculo de anclajes a tracción

Para poder realizar la comprobación de los anclajes a tracción, se deben de estudiar cada uno de los diferentes modos de fallo indicados en el apartado 3.1.4 Modos de fallo a tracción.

Siguiendo el esquema indicado en la figura 29, el valor de la resistencia final de cálculo a tracción NRd será el mínimo calculado para cada uno de los diferentes modos de fallo NRd,p, NRd,c, NRd,s. Para que los anclajes estructurales sean correctos, el coeficiente de la comprobación de seguridad bN entre la solicitación de cálculo a tracción NSd y la resistencia final de cálculo a tracción NRd debe de ser menor o igual a la unidad:

NSd bN 5 —— < 1 NRd

Calculamos cada uno de los modos de fallo:

3.3.1. Rotura por extracción-deslizamiento (NRd,p) («Pull-Out»)

NRd,p 5 N0Rd,p ? fb [N]

NRd,p 5 resistencia de cálculo final rotura por extraccióndeslizamiento [N]

N0Rd,p 5 resistencia de cálculo inicial rotura por extraccióndesli

zamiento [N]

fb 5 coeficiente que tiene en cuenta la resistencia del hormigón

N0Rd,p

N0Rk,p

N0Rd,p 5 ——— [N]

gMp



N0Rk,p 5 resistencia caracteristica inicial rotura por extracción

deslizamiento [N]

d 5 diámetro del anclaje [mm]

hef 5 profundidad efectiva del anclaje [mm]

tRk 5 tensión característica de adherencia [N/mm2]

El valor de la tensión característica de adherencia tRK, depende de la resistencia del hormigón estructural existente y de la resina que se colocará en el anclaje químico. Para aplicaciones en hormigones fisurados tRK 5 tRK,cr y en hormigones no fisurados tRK 5

5 tRK,ucr. Estos dos valores (tRK,cr y tRK,ucr) están definidos en el Documento de Idoneidad Técnica Europeo (DITE 5 ETA: European Technical Approval) de cada uno de los productos, indicando para cada una de las métricas y cada uno de los hormigones el valor de la tensión característica de adherencia.

En la figura 4.3 DITE ETA Hilti HIT RE 500, podemos comprobar, por ejemplo, que para una M16 en un hormigón no fisurado de resistencia C20/25 la tRK,ucr es igual a 15 N/mm2.

gMc = gc ? g1 ? g2

gc 5 coeficiente parcial de seguridad del hormigón: gc 5 1,5

g1 5 coeficiente parcial de seguridad teniendo en cuenta la dispersión de los valores de resistencia a tracción en obra. g1 5 1 para un hormigón fabricado y tratado tomando las precauciones normales (Eurocódigo 2, cap. 7)

g2 5 coeficiente parcial de seguridad teniendo en cuenta la seguridad de puesta en obra de un sistema de fijación

g2 5 1 en sistemas de alta seguridad de puesta en obra

g2 5 1,2 en sistemas con seguridad de puesta en obra normal

g2 5 1,4 en sistemas con seguridad de puesta en obra reducida

fb

fck,cube 2 25 fb 5 1 1 1–––––––––––––––2 para fck,cube 5 20 N/mm2 80

fck,cube 2 25 fb 5 1 1 1–––––––––––––––2 100

para 25 N/mm2 < fck,cube < 60 N/mm2

fck,cube 5 resistencia característica del hormigón, probeta cúbica [N/mm2]

3.3.2. Rotura del cono de hormigón (NRd,c)

NRd,c 5 N0Rd,c ? fb ? Cs ? Cc,N [N]

NRd,c 5 resistencia de cálculo final rotura del cono de hormigón [N]

N0Rd,c 5 resistencia de cálculo inicial rotura del cono de hormi

gón [N]


Cs 5 coeficiente que tiene en cuenta la influencia de la distancia entre anclajes

Cc,N 5 coeficiente que tiene en cuenta la influencia de la distancia a los bordes

N0Rd,c

N0Rk,c N0

Rd,c 5 ——— [N] gMc

N0Rk,c 5 K1 ? fck,

cube ? h1,

ef5 [N]

N0Rk,c 5 resistencia caracteristica inicial rotura del cono de hor

migón [N]

K1 5 7,2 para hormigon fisurado

K1 5 10,1 para hormigon no fisurado



gMc 5 gc ? g1 ? g2



g2 5 coeficiente parcial de seguridad teniendo en cuenta la seguridad de puesta en obra de un sistema de fijación

g2 5 1 en sistemas de alta seguridad de puesta en obra

g2 5 1,2 en sistemas con seguridad de puesta en obra normal

g2 5 1,4 en sistemas con seguridad de puesta en obra reducida

fb

fck,cube 2 25 fb 5 1 1 1–––––––——––––2 para fck,cube 5 20 N/mm2 80

fck,cube 2 25 fb 5 1 1 1––––––––——–––2 100



Cs

S Cs 5 0,5 1 ––––– 6 hef

S 5 separación entre anclajes [mm]


Cc,N

C Cs 5 0,25 1 0,5 ––—– hef

C 5 separación del anclaje al borde [mm]


3.3.3. Rotura del acero (NRd,s)

As ? fuk NRd,s 5 ———— [N] gMs

NRd,s 5 resistencia de cálculo final rotura del acero [N]

As 5 sección mínima del anclaje [mm2]

fuk 5 tensión de rotura del acero [N/mm2]

gMs 5 1,2 ———— > 1,4 fyk /fuk

fyk 5 tensión del límite elástico del acero [N/mm2]

3.3.4. Rotura por agrietamiento («Splitting»)

La rotura por agrietamiento por fisuración del hormigón o splitting no es decisivo si se cumple el espesor mínimo definido en cada caso.


3.4. Cálculo de anclajes a cortante

Para poder realizar la comprobación de los anclajes a cortante, se deben estudiar cada uno de los diferentes modos de fallo indicados en el apartado 3.1.4 Modos de fallo a cortante.

Siguiendo el esquema indicado en la figura 30, el valor de la resistencia final de cálculo a cortante VRd será el mínimo calculado pa ra cada uno de los diferentes modos de fallo VRd,c , VRd,cp , VRd,s. Para que los anclajes estructurales sean correctos, el coeficiente de la comprobación de seguridad bv entre la solicitación de cálculo a cortante VSd y la resistencia final de cálculo a tracción VRd debe de ser menor o igual a la unidad:

VSd bV 5 ––—– < 1 VRd

Calculamos cada uno de los modos de fallo:

3.4.1. Rotura del hormigón en el borde de la losa (VRd,c)

VRd,c 5 V0Rd,c ? fb ? fb,V ? CC,S 2 V [N]

VRd,c 5 resistencia de cálculo final rotura del hormigón en el borde [N]

V0Rd,c 5 resistencia de cálculo inicial rotura del hormigón en

el borde [N]


fb,V 5 coeficiente que tiene en cuenta la dirección de carga a cizallamiento

CC,S 2 V 5 coeficiente que tiene en cuenta la influencia de la distancia entre el anclaje y un borde libre

V0Rd,c

V0Rk,c V0

Rd,c 5 ——— [N] gMc

V0Rk,c 5 K1 ? d

a ? hbef ? fck,

cube ? c

11,5 [N]

V0Rk,c 5 resistencia característica inicial rotura del hormigón en

el borde [N]

K1 5 1,7 para hormigon fisurado

K1 5 2,4 para hormigon no fisurado

d 5 diámetro del anclaje [mm]


a 5 hef 0,1 ? 1——2

0,5

c1

b 5 d 0,1 ? 1——2

0,2

c1


c1 5 separación de los anclajes al borde [mm]

gMc 5 gc ? g1 ? g2



g2 5 coeficiente parcial de seguridad teniendo en cuenta la seguridad de puesta en obra de un sistema de fijación. g2 5 1

fb

fck,cube fb 5 ———— 25



fb,V

fb,V 5 1 para 0° < b < 55°

1 fb,V 5 ————————— cos b 1 0,5 sin b

para 55° < b < 90°

fb,V 5 2 para 90° < b < 180° (tabla 3)

CC,S-V

Para un anclaje aislado influido por un solo borde (fig. 31):

c c CC,S-V 5 —— ? —— cmín cmín

Para una fijación de dos anclajes (un borde más un espacio) solo válido para s , 3 c:

3 ? c 1 s c CC,S-V 5 ————— ? —— 6 ? cmín cmín

Para una fijación con n anclajes (distancia a borde más n 2 1 espacios entre anclajes:

3 ? c 1 s1 1 s2 1 s3 1 ... 1 sn 2 1 c CC,S-V 5 ————————————————— ? —— 3 ? n ? cmín cmín

c 5 separación de anclaje al borde [mm]

cmín 5 separación mínima del anclaje al borde [mm]

s 5 separación entre anclajes [mm]

n 5 número de anclaje al borde [mm]

3.4.2. Rotura por efecto palanca (VRd,cp)

VRd,cp 5 V0Rd,cp ? fb ? Cs ? Cc,N [N]

VRd,cp 5 resistencia de cálculo final rotura por efecto palanca [N]

V0Rd,cp 5 resistencia de cálculo inicial rotura por efecto palanca [N]


Cs 5 coeficiente que tiene en cuenta la influencia de la distancia entre anclajes

Cc,N 5 coeficiente que tiene en cuenta la influencia de la distancia a los bordes

V0Rd,cp

V0Rk,cp V0

Rd,cp 5 ———— [N] gMc

V0Rk,cp 5 mín (V0

Rk,cp,c, V0Rk,cp,p) [N]

V0Rk,cp,c 5 K ? N0

Rk,c [N]

V0Rk,cp,p 5 K ? N0

Rk,p [N]

V0Rk,cp 5 resistencia característica inicial rotura por efecto palan

ca [N]

K 5 1 hef , 60 mm


K 5 2 hef > 60 mm

gMc 5 gc ? g1 ? g2



g2 5 coeficiente parcial de seguridad teniendo en cuenta la seguridad de puesta en obra de un sistema de fijación. g2 5 1

fb

fck,cube fb 5 ———— 25


fck,cube 5 resistencia característica del hormigon, probeta cúbica [N/mm2]

Cs

S Cs 5 0,5 1 ——— 6 hef

S 5 separación entre anclajes [mm]


Cc,N

C Cs 5 0,25 1 0,5 —— hef

C 5 separación del anclajes al borde [mm]


3.4.3. Rotura del acero (VRd,s)

0,5 ? As ? fuk VRd,s 5 —————— [N] gMs

VRd,s 5 resistencia de cálculo final rotura del acero [N]

As 5 sección mínima del anclaje [mm2]

fuk 5 tensión de rotura del acero [N/mm2]

gMs 5 1,0 ———— > 1,25 fyk/fuk

donde fuk . 800 N/mm2

fyk /fuk < 0,8

gMs 5 1,5 donde fuk . 800 N/mm2 o fyk /fuk < 0,8

fyk 5 tensión del límite elástico del acero [N/mm2]

3.5. Cálculo de anclajes a cargas combinadas

Para poder realizar la comprobación de los anclajes a cargas combinadas se tiene que cumplir la ecuación de la figura 32.

La fuerza combinada FSd, bajo un ángulo a se obtiene (fig. 33):

FSd 5 N2Sd

1 V2Sd

VSd a 5 arctan 1——2 NSd

donde:

NSd Solicitación a tracción: NSd 5 FSd ? cos a

VSd Solicitación a cortante: VSd 5 FSd ? sin a

NSd VSd bN 1 bV 5 —— 1 —— < 1,2 NRd VRd

rwq


Zero errorsCarles Romea Rosas

Es comú en les obres de construcció la utilització d’ancoratges per a la unió de plaques metàl·liques que s’uneixen, es fixen, sobre suports generalment de formigó i/o fàbriques. Es tracta doncs, de la mate-rialització d’una unió, un nus, entre dos sistemes constructius diferents, que ha de respondre a un de-terminat comportament mecànic, prèviament esta-blert. La dificultat rau, generalment, en dos aspectes d’ordre diferent. Un teòric, purament emmarcat dins del disseny i càlcul, i un altre d’ordre pràctic que consisteix en la seva materialització en obra. Aquest procés està generalment en mans de tres agents diferents, la qual cosa, degut al flux d’informació i ma-nipulació, pot ser font d’errors. Errors, evidentment, no volguts, però no per això, sempre possibles (fig. 1).

El títol de la ponència «Zero errors» pretenia doncs una reflexió sobre aquest fet que, per corrent, no deixa de ser, sempre, una font de possibles errors en obra, i és per això que, aprofitant la presencia dels representants de les empreses Hilti i Spit, socis de l’ACE, volíem conèixer de primera mà, quina podia ser la millor forma de col·laborar entre tots els agents implicats, per reduir al màxim aquesta possible font d’errors. Les empreses representades, multinacio-

nals de reconegut prestigi, tenen el coneixement, el «know-how», basat en anys d’implantació en el sector, fruit del seu desenvolupament continu, i avalat pels seus departaments de R 1 D 1 i. És, doncs, desitja-ble recolzar-nos en el seu coneixement i suport per desenvolupar els nostres projectes amb el màxim ri-gor i seguretat. Tot i així, el tercer braç, el de l’execució en obra, no deixa de ser sempre un punt que s’esca-pa de les nostres mans, i és precisament en aquest punt, on cal fixar-se amb la màxima atenció, doncs és el punt mes dèbil de la cadena (fig. 2).

Aprofitant un greu error, esdevingut en una estructura dissenyada anys enrere, resolta amb ancoratges, i que va ocasionar el despreniment d’unes mènsules ancorades amb ancoratges de tipus químic, es va reflexionar sobre alguns aspectes que cal tenir en compte alhora de dissenyar i calcular.

Una primera reflexió és el canvi d’escala que repre-senta el treballar amb dos gremis tant diferents com són el ram de paleta, que treballa amb unitats de centèsima del metre, mentre que els serrallers ho fan amb el mil·límetre, és a dir, una relació de 1:10. El replanteig en obra d’una placa d’ancoratge no sempre pot fer-se sobre els criteris de l’exactitud, atenent, en el cas d’obres de formigó armat, de la presència d’armadures en els llocs més inadequats. I en el millor dels casos, quan el replanteig no pot fer-se segons allò que està previst, implica, en mol-tes ocasions, variacions en els factors que influei- xen sobre el correcte treball de l’ancoratge. Això vol dir: noves distàncies a les vores, ancoratges amb dis tàncies no previstes, dificultats a l’hora d’execu- tar els forats... Però també una mala manipulació dels ancoratges, bé per falta de preparació tècni- Figura 1.

Figura 2.


Figura 3.

Figura 4.

ca de l’executant, o manca d’informació sobre el tipus i model de l’ancoratge emprat en qüestió, o si, un cop col·locat, no s’utilitzen correctament el mo-ment de força sobre els cargols, la no utilització de claus de taratge dinamomètric i un llarg etcètera. Veiem doncs, com els motius d’intervenció i control de qualitat sobre l’execució, són tan o més impor-tants que no pas el propi disseny i càlcul. Com diem corrent ment en el nostre argot: «el paper ho aguanta tot» (fig. 3).

És cert, però, que els coeficients de seguretat ens permeten un determinat marge d’error, i també, no és

menys cert, que els errors greus, aquells que poden provocar accidents o desestabilitzacions severes, ho són sempre per un seguit de falles en cadena, i que una sola causa, per ella mateixa, mai no és suficient per causar efectes en excés greus. I així va ser en l’exemple presentat, on un disseny, potser massa ajustat, amb un marge de seguretat petit, es va unir a una execució deficient, atès que alguns dels ancorat-ges col·locats no es van desprecintar correctament (fig. 4).

La font d’error, sempre és una excel·lent manera d’aprenentatge, per poder corregir i conèixer on ha


fallat un disseny i perquè. Llàstima que, en la nostra feina, aquesta via pot tenir efectes desastrosos, i per una elemental qüestió de responsabilitat no ens els podem permetre. També extraiem, del cas comen-tat, una lliçó important. La dificultat del disseny es-tructural ens porta a analitzar amb més cura aquells elements que, per les seves dimensions i importàn-cia, ens atreuen més l’atenció. Ens fixem en els de-talls, calculem totes les possibles incidències, gra-fiem amb cura els plànols, conscients sempre de la seva dificultat... i desprès, potser per un excés de confiança, sempre mala consellera en la nostra tas-ca, ens oblidem de la importància d’un simple anco-ratge... (fig. 5).

Recordem-ho sempre en els nostres projectes: «zero errors». Figura 5.

CERO ERRORESCarles Romea Rosas

Es común en las obras de construcción la utilización de anclajes para la unión de placas metálicas que se unen, se fijan, sobre soportes generalmente de hormigón y/o fábricas. Se trata pues de la materialización de una unión, un nudo, entre dos sistemas constructivos diferentes, que debe responder a un determinado comportamiento mecánico, previamente establecido. La dificultad radica, generalmente, en dos aspectos de orden diferente. Uno teórico, puramente enmarcado dentro del diseño y cálculo, y otro de orden práctico que consiste en su materialización en obra. Este proceso está generalmente en manos de tres agentes diferentes, lo cual, debido al flujo de información y manipulación, puede ser fuente de errores. Errores evidentemente no deseados, pero no por eso, siempre posibles (fig. 1).

El título de la ponencia «Cero errores» pretendía pues una reflexión sobre este hecho que, por corriente, no deja de ser siempre una fuente de posibles errores en obra, y es por eso que, aprovechando la presencia de los representantes de las empresas Hilti y Spit, socios de la ACE, queríamos conocer de primera mano, cuál podía ser la mejor forma de colaborar entre todos los agentes implica dos para reducir al máximo esta posible fuente de errores. Las empresas representadas, multinacionales de reconocido prestigio, tienen el conocimiento, el «knowhow», basado en años de implantación en el sector, fruto de su desarrollo continuo, y avalado por sus departamentos de I 1 D 1 i. Es, pues, deseable apoyarnos en su conocimiento y apoyo para desarrollar nuestros proyectos con el máximo rigor y seguridad. Aún así, el tercer brazo, el de la ejecución en obra, no dejar de ser siempre un punto que se escapa de nuestras manos, y es precisamente en este punto, donde hay que fijarse con la máxima atención, ya que es el punto más débil de la cadena (fig. 2).

Aprovechando un grave error, convertido en una estructura diseñada años atrás, resuelta con anclajes, y que ocasionó el desprendimiento de unas ménsulas ancladas con anclajes de tipo químico, se reflexionó sobre algunos aspectos a tener en cuenta a la hora de diseñar y calcular.

Una primera reflexión es el cambio de escala que representa el trabajar con dos gremios tan diferentes como son la albañilería, que trabaja con unidades de centésima del metro, mientras que los cerrajeros lo hacen con el milímetro, es decir, una relación

de 1:10. El replanteo en obra de una placa de anclaje no siem pre puede hacerse sobre los criterios de exactitud, atendiendo, en el caso de obras de hormigón armado, a la presencia de armaduras en los lugares más inadecuados. Y en el mejor de los casos, cuando el replanteo no puede hacerse según lo previsto, implica, en muchas ocasiones, variaciones en los factores que influyen sobre el correcto trabajo del anclaje. Esto significa: nuevas distancias a los bordes, anclajes con distancias no previstas, dificultades a la hora de ejecutar los agujeros... Pero también una mala manipulación de los anclajes, bien por falta de preparación técnica del ejecutante, o falta de información sobre el tipo y modelo del anclaje empleado en cuestión, o si, una vez colocado, no se utilizan correctamente el momento de fuerza sobre los tornillos, la no utilización de claves de tarado dinamométrico y un largo etcétera. Vemos pues cómo los motivos de intervención y control de calidad sobre la ejecución, son tan o más importantes que el propio diseño y cálculo. Como decimos corrientemente en nuestra jerga: «el papel lo aguanta todo» (fig. 3).

Es cierto, sin embargo, que los coeficientes de seguridad nos permiten un determinado margen de error, y también no es menos cierto, que los errores graves, aquellos que pueden provocar accidentes o desestabilizaciones severas, lo son siempre por una serie de fallos en cadena, y que una sola causa, por sí misma, nunca es suficiente para causar efectos en exceso graves. Y así fue en el ejemplo presentado, donde un diseño, tal vez demasiado ajustado, con un margen de seguridad pequeño, se juntó con una ejecución deficiente, dado que algunos de los anclajes colocados no se desprecintaron correctamente (fig. 4).

La fuente de error, siempre es una excelente manera de aprendizaje, para poder corregir y conocer dónde ha fallado un diseño y por qué. Lástima que, en nuestro trabajo, esta vía puede tener efectos desastrosos, y por una elemental cuestión de responsabilidad no nos lo podemos permitir. También extraemos, del caso comentado, una lección importante. La dificultad del diseño estructural nos lleva a analizar con más cuidado aquellos elementos que, por sus dimensiones e importancia, atraen más la atención. Nos fijamos en los detalles, calculamos todas las posibles incidencias, dibujamos con cuidado los planos, conscientes siempre de su dificultad... y después, quizá por un exceso de confianza, siempre mala consejera en nuestra labor, nos olvidamos de la importancia de un simple anclaje... (fig. 5).

Recordémoslo siempre en nuestros proyectos: «cero errores».


Errores cero en anclajes químicosAntonio Cardo Fernández

En los últimos años se ha extendido el uso de ancla-jes químicos para la fi jación de elementos estructura-res y no-estructurales en la construcción. La versati-lidad de estos anclajes frente a geometrías reducidas de hormigón u otros materiales base con diferentes niveles de carga, los han convertido en la tipología de anclaje preferida entre los agentes de la cons-trucción.

Sin embargo, tenemos que considerar diferentes as-pectos en las diversas fases del proyecto (diseño, eje-cución...) para asegurar un buen funcionamiento de las soluciones adoptadas y evitar fallos en la fi jación.

En este artículo, repasamos estos aspectos donde las empresas fabricantes de estos productos dispo-nen de un amplio conocimiento (fi g. 1).

FASE DE DISEÑO

Los anclajes químicos presentan las siguientes ven-tajas frente a los anclajes mecánicos:

— Su forma de trabajo se consigue por la adheren-cia del producto químico sobre las paredes del

material base. Esta forma de trabajo permite transmitir el mismo nivel de esfuerzos a una geo-metría más reducida de hormigón.

— La longitud de empotramiento del anclaje es varia-ble en función del nivel de cargas a transmitir a diferencia de un anclaje mecánico que tiene una longitud defi nida.

— El anclaje químico permite adaptarse a diferentes materiales base (hormigón, mampostería, etc.).

La primera recomendación es el uso de anclajes quí-micos con homologación europea porque la solución se podrá calcular siguiendo una normativa de cálculo aceptada por la comunidad científi ca. Actualmente el método de cálculo utilizado es el que aparece en el TR029 «Design of Bonded Anchors» publicado por ETAG (www.eota.eu).

Está metodología es válida considerando las cargas estáticas. Para otra tipología de cargas (dinámicas, sismo, etc.) se deben utilizar otros métodos de cálculo.

Las empresas fabricantes de anclajes químicos sue-len disponer de servicios de ingeniería que facilitan al

Figura 1. Diagrama de fl ujo entre los agentes implicados.

Diseño 1 cálculoProyectista

Empresa suministradoraHILTISPIT

ConstructoraPUESTA EN OBRA

REPLANTEAMIENTOSEGURIDAD

Proy

ecto

Valid

ació

n 1

com

prob

ació

n

ComprobaciónColocación

Ejecución

Dirección de obra

?

¿Cómo controlar la ejecución?

Replanteamiento

¿Cómo evitar errores?


proyectista, desde las primeras etapas de diseño, la selección de la mejor solución de fijación:

— Formaciones presenciales, webminars.

— Oficina técnica.

— Software de cálculo.

— Fichas técnicas.

— Homologaciones y declaraciones de prestaciones.

— Ensayos en obra.

La especificación de la solución adoptada tiene que quedar bien definida en los planos del proyecto para empezar a garantizar una correcta ejecución (figs. 2 y 3).

FASE DE EJECUCIÓN

La ejecución de un anclaje químico la podemos es-tructurar en las siguientes etapas:

— Taladro.

— Limpieza del taladro.

— Inyección.

— Colocación del inserto metálico.

— Curado.

— Soldadura.

Los fabricantes de anclajes químicos deben disponer de sistemas que aseguren la correcta ejecución de cada una de las anteriores etapas y eliminar al máximo el factor humano de riesgo.

Taladro

Si se realiza el taladro con broca de diamante, las paredes del taladro son menos rugosas que las que deja una broca estándar. Por otra parte el sistema de refrigeración de la broca de diamante deja la pared del taladro húmeda. Esto tiene influencia en la pro-fundidad de empotramiento del anclaje que es mayor cuando el taladro se realiza con broca de diamante. Por otra parte, no todas las resinas que se comercia-lizan presentan buen comportamiento en taladro hú-medo por lo que se recomienda el uso de resinas que dispongan de homologación para taladros de diaman-te. Ejemplo: resina Hilti HIT RE 500.

Hilti ha desarrollado una nueva broca con la cabeza de una broca estándar (rugosidad) que permite la aspiración del polvo generado mientras se ejecuta el taladro (fig. 4). El uso de esta broca presenta las si-guientes ventajas:

— Mayor rapidez de taladro, pues hay menos roza-miento con el material base.

— La aspiración del polvo garantiza la correcta lim-pieza del taladro.

Figura 2. Especificación general.

Figura 3. Especificación de detalle. Menor probabilidad de error.

Detalle general de apoyo de forjados sótano en muro

Escala 1:20

(Nota: todas las cotas están en metros)

Indicaciones relativas a la ejecución del detalle:

1. Para garantizar una buena adherencia entre el hormigón de la pantalla y el forjado, se picará dicha pantalla hasta descu-brir la armadura. Este recubrimiento se repondrá al hormigo-nar el forjado.

2. Se ejecutarán dos taladros (inferior y superior), con una se-paración máxima en planta de 0,50 m. El diámetro de los taladros será, al menos, de 22 mm.

3. Se rellenará el taladro con una resina epoxi HIT-HI 150 de modo tal que, al introducir la armadura, esta rebose la longi-tud mínima de la armadura introducida en la pantalla (o pilo-te) será de 40 cm.

4. Se dispondrá siempre un apoyo en el eje de los nervios de borde perpendiculares a la pantalla.

Mortero expansivo

o mortero de epoxi

2 [ 12 corridos

2 [ 16

> 0

,10

> 0,20

5 [ 12. 0,40

5 [ 12

s/ planta

0,3

5

,01

2 [ 16 / 0,50 m

2C [ 3 / 0,15

0,80

> 0,15


Limpieza del taladro

Quizá sea la etapa más importante de la ejecución de un anclaje químico. Cada fabricante presenta una secuencia de limpieza que incluye un soplado del polvo del interior del taladro y cepillado de las paredes del taladro para garantizar la rugosidad su-ficiente para una buena adherencia del producto quí-mico.

Figura 5. Soplado manual del taladro.

Figura 4. Broca hueca TE-YD.

Figura 6. Boquilla de inyección.

Inyección

La inyección de resina se debe realizar desde el fon-do del taladro para evitar la formación de bolsas de aire en el taladro relleno. Cuando la longitud del tala-dro supera los 250 mm (longitud del mezclador) se recomienda el uso de boquillas de inyección de diá-metro del del taladro. El uso de estas boquillas impi-de la formación de bolsas de aire y un reparto homo-géneo de la resina (fig. 6).

El uso de estas boquillas se hace indispensable en la inyección de taladros a techo o saturados de agua.

Para aplicaciones en serie, se recomienda el uso de aplicadores de batería (figs. 7 y 8) o neumáticos en

Figura 7. Inyección con aplicador de batería.

Figura 8. Inyección en aplicaciones a techo.

Hilti dispone del primer anclaje químico que no nece-sita de limpiado del taladro para asegurar una buena transmisión de esfuerzos (Hilti HIT HY 200 1 varilla roscada HIT-Z) (fig. 5).


lugar de los manuales para evitar el posible fallo hu-mano por fa tiga.

Colocación del inserto metálico

Se recomienda introducir la varilla roscada o barra corrugada en el taladro rotándola sobre su eje con el objeto de asegurar un contacto uniforme con la resina.

Curado

Las resinas utilizadas necesitan de un tiempo de cu-rado para endurecer y asegurar una correcta trans-misión de esfuerzos. El tiempo de curado varía en función de la temperatura del material base, siendo este más corto cuanto mayor sea la temperatura del material base.

En el mercado, existen dos tipos de resina, en refe-rencia a su tiempo de curado:

— Resinas de curado rápido: viniloestireno, poliéster.

— Resinas de curado lento: epoxi.

No se recomienda el uso de resinas de curado rápido para taladros de gran profundidad (mayor de 400 mm) cuando la temperatura ambiente es elevada pues es

posible que, cuando se vaya a colocar la varilla, en el fondo del taladro el producto haya empezado a reac-cionar y, por lo tanto, se reduzca la capacidad resis-tente del anclaje.

Por último, se realizan algunas indicaciones sobre aplicaciones específi cas con anclajes químicos.

Soldadura

Cuando se coloca una placa de anclaje con anclaje químico y posteriormente se realiza la soldadura del perfi l metálico a la placa, se recomienda apear la es-tructura durante el proceso de soldadura y proceso de re-curado de la resina.

Se produce una transmisión de calor al anclaje quími-co que hace que la resina sea más viscosa perdiendo capacidad resistente. Se recomienda realizar solda-duras de hasta cinco minutos en las zonas próximas al anclaje y posteriormente mantened un reposo de 10-15 minutos para disipar temperaturas.

Una vez terminada la soldadura, la resina volverá a empezar su proceso de curado, obteniendo resisten-cias similares.

En cualquier caso, consulte con el fabricante so-bre el empleo del mejor producto para estas situa-ciones.


Zero errors en els ancoratges mecànicsÁlvaro Bizzarri

INTRODUCCIÓ

Els ancoratges destinats a suportar elements estruc-turals han de ser:

— Dissenyats i calculats per personal experimentat. Les fitxes tècniques de producte, el software de càlcul d’ancoratges i l’assessorament que oferei-xen les oficines tècniques dels principals fabri-cants d’ancoratges han de proporcionar la infor-mació adequada als projectistes per dissenyar i calcular els ancoratges.

— La instal·lació ha de ser realitzada per treballadors formats i experimentats. S’han de seguir les ins-truccions d’instal·lació dels ancoratges que vénen en cada capsa i rebre el suport i l’assessorament a l’obra que ofereixen els principals fabricants.

ERRORS AMB ELS ANCORATGES

Hi ha una llarga història plena d’errades en les fixacions, algunes greus. El resultat de les causes d’aques tes errades són, entre d’altres, degudes a:

— Selecció inadequada de les fixacions. En la fase de disseny s’ha de seleccionar una fixació i s’han de considerar múltiples variables com el material base, les accions aplicades, l’espessor de la pe-ça a fixar, les condicions ambientals, etc. Aques-tes variables es poden veure alterades durant l’execució de l’obra i, per tant, produir algun error en la selecció adequada de la fixació (fig. 1).

— Canvi de les fixacions a l’obra sense prendre les comprovacions adequades.

— Instal·lacions deficients: degut a una falta de for-mació dels instal·ladors que no es llegeixen les instruccions de muntatge o no fan servir l’equip adequat.

DECLARACIÓ DE PRESTACIONS

Arrel de l’entrada en vigor del «Nou reglament euro-peu de productes de la construcció 305/2011» s’ha creat un nou document, la «Declaració de Presta-cions», que redacta el fabricant d’ancoratges fent-se responsable que el producte subministrat és confor-me a les prestacions que es declaren en el document adjunt. Aquest document s’ha d’adjuntar amb els an-coratges que estiguin certificats amb el marcatge CE. En les capses d’ancoratges es pot trobar junt amb les instruccions de muntatge un codi IQR que permet descarregar-se l’arxiu (fig. 2).

Figura 1.

Figura 2.

Sota la base de la declaració de prestacions, el pres-criptor o el tècnic responsable de l’obra podrà esta-blir la idoneïtat del producte.

FASES D’EXECUCIÓ D’UN ANCORATGE MECÀNIC

Perforació

Es recomana, abans de perforar, localitzar i identificar la posició de les armadures mitjançant un aparell de detecció de barres.

Algunes recomanacions de caràcter general són:

— La perforació s’ha de realitzar perpendicularment.

— Perforar amb el diàmetre i longitud adequades (s’ha de tenir en compte la longitud útil de la bro-ca i no la longitud total).


— Els forats de la perforació han de mantenir una determinada to-lerància. Les broques han de por-tar un segell que garanteixi les toleràncies de fabricació (fig. 3).

— Si es perfora sobre maó foradat es recomana rea-litzar la perforació mitjançant rotació, és a dir, sense fer servir la percussió per no malmetre el material base.

— S’han de respectar els diàmetres màxims en la placa base (segons la normativa ETAG) (taula 1).

Neteja del forat

Es recomana l’extracció de la pols, que queda des-prés de realitzar la perforació, abans de col·locar l’ancoratge (fig. 4).

Aquests ancoratges porten una lletra marcada al cap per reconèixer la longitud de l’ancoratge una vegada instal·lat (fig. 7 i taula 3).

Instal·lació dels ancoratges mecànics amb camisa amb parell de cargolament controlat (fig. 8).

Figura 3.

Figura 4.

Figura 5.

Figura 6.

Taula 1. Diàmetre del forat de pas en l’element fix. | Diámetro del agujero de paso en el elemento fijo.

Diàmetre extern d* o dnom** (mm)

Diámetro externo d* o dnom** (mm)6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30

Diàmetre dr del forat de pas en l’element fix (mm)

Diámetro dr del agujero de paso en el elemento fijo (mm)7 9 12 14 16 18 20 22 24 26 30 33

* Si el pern es recolza contra l’element fix. | Si el perno se apoya contra el elemento fijo.

** Si la coberta toca l’element fix. | Si la cubierta toca el elemento fijo.

Col·locació de l’ancoratge

Ancoratges amb parell de cargolament controlat amb clau dinamomètrica

Aquests ancoratges s’han de col·locar fent servir una clau dinamomètrica per controlar el parell de cargola-ment que anirà en funció del diàmetre i del tipus d’an-coratge. Amb aquest parell de cargolament ens asse-gurem una correcta expansió de l’ancoratge (fig. 5 i taula 2).

Instal·lació dels ancoratges mecànics sense camisa amb parell de cargolament controlat (fig. 6).

Taula 2.

Diàmetre

Diámetro

Esforç de torsió a fer (Tinst)

Esfuerzo de torsión a emplear (Tinst)

M6 15 Nm

M8 25 Nm

M10 50 Nm

M12 80 Nm

M16 120 Nm

M20 200 Nm


Ancoratges d’instal·lació per cop

Aquests ancoratges solen ser un tac amb una mètri-ca interior i l’expansió es produeix mitjançant la intro-ducció d’un percussor que es colpeja i expandeix l’ancoratge (fig. 9).

Instal·lació dels ancoratges de cop (fig. 10).

L’útil d’expansió té unes marques que, quan expan-deix adequadament el tac, deixa unes impremtes en

Figura 9.

Figura 10.

Figura 7. Lletra marcada al cap de l’ancoratge per indicar la longitud total de la fixació. | Letra marcada en la cabeza del anclaje para indicar la longitud total de la fijación.

Taula 3.

Lletra | Letra A B C

Longitud total 38 - 50 51 - 62 63 - 75

Lletra | Letra D E F

Longitud total 75 - 88 89 - 101 102 - 113

Lletra | Letra G H I

Longitud total 114 - 126 127 - 139 140 - 151

Lletra | Letra J K L

Longitud total 152 - 164 165 - 177 178 - 190

Lletra | Letra M N O

Longitud total 191 - 202 203 - 215 216 - 228

Lletra | Letra P Q R

Longitud total 229 - 240 241 - 253 254 - 278

Lletra | Letra S T

Longitud total 279 - 304 305 - 329

E

Figura 8.

Ancoratge amb camisa de reforç a tallantAnclaje con camisa de refuerzo a cortante

Ancoratge amb camisaAnclaje con camisa


la collareta de l’ancoratge per comprovar visualment que l’ancoratge està expandit correctament (fig. 11).

Cargols autorroscants en formigó

Aquests tipus de fixacions es fixen per forma, és a dir, el propi cargol es rosca a les parets de formigó i queda fixat sense que s’hagi d’expandir. Aquest tipus de fixació presenta alguns avantatges a des-tacar, com que al no expandir-se no provoca tensions internes en el material base de manera que es pot col·locar més a prop de les vores del formigó. A més és necessari fer una perforació més petita que el diàmetre de l’ancoratge, aquest fet facilita la feina de perforació al fer servir broques més petites (fig. 12).

El cargolament de l’ancoratge es pot realitzar amb una cargoladora elèctrica sense ser necessari l’apli-cació d’un parell de cargolament concret (fig. 13).

La resistència a tracció dels ancoratges es veu afec-tada també quan les distàncies entre ancoratges són inferiors a tres vegades la seva profunditat efectiva d’encastament (hef) (fig. 15).

Figura 11.

Figura 14.

Figura 12.

Figura 13.

ALGUNES DISTÀNCIES A TENIR EN COMPTE

S’ha de tenir en compte que la resistència a tracció d’un ancoratge mecànic es veu reduïda quan la dis-tància a vora és inferior a 1,5 vegades la seva profun-ditat efectiva d’encastament (hef) (fig. 14).

Resistència similar a un ancoratge sense vores

Resistencia similar a un anclaje sin bordes

Figura 15.

La resistència es redueix si es redueix la distància entre ancoratges!

¡La resistencia se reduce si se reduce la distancia entre anclajes!

Resistència reduïda respecte un ancoratge sense vores

Resistencia reducida respecto un anclaje sin bordes

ASSAJOS «PULL-TEST» A L’OBRA

Podem necessitar realitzar un assaig dels ancoratges a l’obra per diversos motius, per exemple per:

— Trobar la resistència recomanada a tracció o ta-llant d’una fixació sobre una paret de maçoneria, quan la paret és antiga o d’un material no con-templat a les fitxes tècniques (fig. 16).

— Comprovar la correcta instal·lació de les fixacions per part dels operaris (per exemple, en la col·loca-ció de barres corrugades a posteriori amb resina química) (fig. 17).


Figura 16. Figura 17.

CERO ERRORES EN LOS ANCLAJES MECÁNICOS

Álvaro Bizzarri

INTRODUCCIÓN

Los anclajes destinados a soportar elementos estructurales de ben ser:

— Diseñados y calculados por personal experimentado. Las fichas técnicas de producto, el software de cálculo de anclajes y el asesoramiento que ofrecen las oficinas técnicas de los principales fabricantes de anclajes deben proporcionar la información adecuada a los proyectistas para diseñar y calcular los anclajes.

— La instalación debe ser realizada por trabajadores formados y experimentados. Se deben seguir las instrucciones de instalación de los anclajes que vienen en cada caja y apoyarse en el asesoramiento a la obra que ofrecen los principales fabricantes.

ERRORES CON LOS ANCLAJES

Hay una larga historia llena de errores en las fijaciones, algunas graves. El resultado de las causas de estos errores son, entre otras, debidas a:

— Selección inadecuada de las fijaciones. En la fase de diseño hay que seleccionar una fijación y se deben considerar múltiples variables como el material base, las acciones aplicadas, el espesor de la pieza a fijar, las condiciones ambientales, etc. Estas variables pueden verse alteradas durante la ejecución de la obra y, por lo tanto, producir algún error en la selección adecuada de la fijación (fig. 1).

— Cambio de las fijaciones en la obra sin tomar las comprobaciones adecuadas.

— Instalaciones deficientes: debido a una falta de formación de los instaladores que no se leen las instrucciones de montaje o no usan el equipo adecuado.

DECLARACIÓN DE PRESTACIONES

A raíz de la entrada en vigor del «Nuevo reglamento europeo de productos de la construcción 305/2011» se ha creado un nuevo documento, la «Declaración de Prestaciones», que redacta el fabricante de anclajes haciéndose responsable de que el producto suministrado es conforme a las prestaciones que se declaran en el documento adjunto. Este documento se adjuntará con los anclajes que estén certificados con el marcado CE. En las cajas de ancla jes se puede encontrar junto con las instrucciones de montaje un código IQR que permite descargar el archivo (fig. 2).

Bajo la base de la declaración de prestaciones, el prescriptor o el técnico responsable de la obra podrá establecer la idoneidad del producto.

FASES DE EJECUCIÓN DE UN ANCLAJE MECÁNICO

Perforación

Se recomienda, antes de perforar, localizar e identificar la posición de las armaduras mediante un aparato de detección de barras.

Algunas recomendaciones de carácter general son:

— La perforación debe realizarse perpendicularmente.

— Perforar con el diámetro y longitud adecuados (se debe tener en cuenta la longitud útil de la broca y no la longitud total).

— El agujeros de la perforación deben mantener una determinada tolerancia. Las brocas deben llevar un sello que garantice las tolerancias de fabricación (fig. 3).

— Si se perfora sobre ladrillo hueco se recomienda realizar la perforación mediante rotación, es decir sin utilizar la percusión para no dañar el material base.

— Se deben respetar los diámetros máximos en la placa base (según la normativa ETAG) (tabla 1).

Limpieza del agujero

Se recomienda la extracción del polvo que queda después de realizar la perforación, antes de colocar el anclaje (fig. 4).


Colocación del anclaje

Anclajes con par de atornillado controlado con llave dinamométrica

Estos anclajes deben colocarse utilizando una llave dinamométrica para controlar el par de atornillado que irá en función del diámetro y del tipo de anclaje. Con este par de atornillado nos aseguramos una correcta expansión del anclaje (fig. 5 y tabla 2).

Instalación de los anclajes mecánicos sin camisa con par de atornillado controlado (fig. 6).

Estos anclajes llevan una letra marcada en la cabeza para reconocer la longitud del anclaje una vez instalado (fig. 7 y tabla 3).

Instalación de los anclajes mecánicos con camisa con par de atornillado controlado (fig. 8).

Anclajes de instalación por golpe

Estos anclajes suelen ser un taco con una métrica interior y la expansión se produce mediante la introducción de un percutor que se golpea y expande el anclaje (fig. 9).

Instalación de los anclajes de golpe (fig. 10).

El útil de expansión tiene unas marcas que, cuando expande adecuadamente el taco, deja unas improntas en el collar del anclaje para comprobar visualmente que el anclaje está expandido correctamente (fig. 11).

Tornillos autorroscantes en hormigón

Este tipo de fijaciones se fijan por forma, es decir, el propio tornillo se rosca en las paredes de hormigón y queda fijado sin que se tenga que expandir. Este tipo de fijación presenta algunas ventajas a destacar, como que al no expandirse no provoca tensiones in

ternas en el material base de manera que se puede colocar más cerca de los bordes del hormigón. Además es necesario hacer una perforación más pequeña que el diámetro del anclaje, este hecho facilita el trabajo de perforación al usar brocas más pequeñas (fig. 12).

El atornillado del anclaje se puede realizar con una atornillador eléctrico sin ser necesaria la aplicación de un par de atornillado concreto (fig. 13).

ALGUNAS DISTANCIAS A TENER EN CUENTA

Hay que tener en cuenta que la resistencia a tracción de un anclaje mecánico se ve reducida cuando la distancia a borde es inferior a 1,5 veces su profundidad efectiva de empotramiento (hef) (fig. 14).

La resistencia a tracción de los anclajes se ve afectada también cuando las distancias entre anclajes son inferiores a tres veces su profundidad efectiva de empotramiento (hef) (fig. 15).

ENSAYOS «PULL-TEST» A LA OBRA

Podemos necesitar realizar un ensayo de los anclajes a la obra por diversos motivos, por ejemplo para:

— Encontrar la resistencia recomendada a tracción o cortante de una fijación sobre una pared de mampostería, cuando la pa red es antigua o de un material no contemplado en las fichas técnicas (fig. 16).

— Comprobar la correcta instalación de las fijaciones por parte de los operarios (por ejemplo, en la colocación de barras corrugadas a posteriori con resina química) (fig. 17).


Anclaje en muro de fábricaAntonio Cardo

Este artículo pretender orientar al lector en el cálculo de fijaciones con anclajes a muros de mampostería hueca o maciza.

DATOS DE PARTIDA

El problema trata sobre la transmisión de las cargas de un forjado de vigueta metálica simplemente apo-yado en unos muros de mampostería. La luz del forja-do es de 3,60 m, la separación entre viguetas es de 150 cm y el esfuerzo cortante que llega a cada extre-mo de la vigueta es de 243 kp (sin mayorar) (fig. 1).

Este esfuerzo cortante se va a repartir en el muro de mampostería mediante un perfil angular que irá fijado con anclajes al muro de ladrillo.

Los anclajes están separados cada 30 cm, salvo en la zona próxima al apoyo de las viguetas que están situados cada 15 cm.

Luego la carga cortante de la viga será recogida por cinco anclajes. Suponemos que el perfil angular es lo suficientemente rígido para suponer que el repar- to de esfuerzo cortante será el mismo para todos

los anclajes. Otra hipótesis, más conservadora, sería considerar que 2/3 del cortante total es recogido por los anclajes más cercanos a la vigueta (tres anclajes) y el otro tercio es recogido por los anclajes más exte-riores (dos anclajes).

MÉTODO DE CÁLCULO

A fecha de redacción de este artículo, se ha publi-cado una nueva normativa europea sobre cálculo de anclajes en mampostería: ETAG 020 Anexo C «Cálcu-lo de anclajes de plástico en mampostería» y ETAG 029 Anexo C «Cálculo de anclajes químicos en mam-postería». Esta nueva normativa se puede consultar en la página web de EOTA (www.eota.eu).

En este artículo vamos a utilizar el método tradicional de cálculo (método CC) mediante comparación de cargas de servicio con resistencias recomendables de los anclajes que aparecen en los catálogos de los fabricantes.

Normalmente en obras de fábrica, los fabricantes disponen de datos de resistencia para diferentes tipo-

Figura 1. Detalles constructivos de los anclajes en fábrica.

6,75 kN/ml

L 5 3,60 m

HEB-120

1,215 T en 5 ud. 5 243 kg/ud

(sin mayorar)

Fábrica maciza

(Alternativas en perforado

o mampostería)

Anclaje

Perfil LPN

HIT HY-70

u-10 c/30 cm

Pernos agrupadosen los soportes

Intereje 1,50 m con perfiles Med120

por chapa colaborante y hormigón ligero150

30 30 15

100 3 10

i 5 150 cm

Q 5 4,5 N/m2

L 5

36

0 c

m


logías de fábricas. En el caso de no disponer de los datos de la fábrica del proyecto, la normativa ETAG recomienda la realización de ensayos de tracción pura en obra.

El procedimiento para obtener la resistencia del an-claje en obra de fábrica es la siguiente:

1. Se deben realizar un mínimo de 15 ensayos «pull out» para obtener resultados representativos. Los anclajes a ensayar tienen que estar situados en diferentes zonas del muro de fábrica.

2. La resistencia característica del anclaje se calcu-la como Frk 5 0,5 3 N1 siendo N1 la media aritmé-tica de los cinco valores de resistencia más bajos obtenidos en los ensayos.

3. Resistencia de diseño: Frd 5 Frk /g donde g 5 2,5 (mampostería) y g 5 2 (bloque de hormigón). Es- te coeficiente de seguridad mide la dispersión de resultados en ensayos en los diferentes mate-riales.

4. Resistencia recomendada: Frec 5 Frd /1,4. Esta re-sistencia recomendada es la que comparamos con la carga de servicio del anclaje más solici-tado.

En ausencia de ensayos a cortante, se pueden tomar los mismos resultados que a tracción. La resistencia obtenida será la máxima en cualquier dirección siem-pre que se respeten las distancias a borde y distan-cias mínimas recomendadas por el fabricante.

Supongamos el caso de mampostería hueca. En este caso, tenemos que seleccionar un anclaje que se adapte a la forma hueca del ladrillo. Por el nivel de cargas, optamos por una solución de anclaje químico HIT-HY 70 con tamiz HIT-SC 22 3 85 y varilla roscada HIT-V M12 empotrada 80 mm.

Tenemos un esfuerzo cortante de servicio por anclaje de 243 kp. Vservicio 5 2,4 kN.

En las fichas técnicas del fabricante, disponemos de esta información (tabla 1).

En este caso:

— Si la mampostería hueca es de ladrillo gero, la re-sistencia recomendada es de 1,7 kN.

— Si la mampostería hueca es de ladrillo tochana, la resistencia recomendada es de 2 kN.

En cualquier caso, esta resistencia es inferior al cor-tante de servicio por fijación. Tenemos que aumentar

Tabla 1. Ficha técnica del fabricante.

HIT-AC, HIT-V, HAS, HAS-E HIT-IC / HIT-IG

Medida de pilar M6 M8 M10 M12 M8 M10 M12

Material base

Profundidad de inserción (mm)

HIT-SC12x...

HIT-SC16x...

HIT-SC16x...

HIT-SC18x...

HIT-SC22x...

HIT-SC16x...

HIT-SC18x...

HIT-SC22x...

HIT-SC22x...

Hueco doble

EN 771-1

fb > 4 N/mm2

España

50 Nrec [kN] 0,5(2,6)

0,5(2,0)

0,5(2,4)

0,5 0,5 — — — —

Vrec [kN] 0,9(4,2)

0,9 0,9 0,9 0,9(4,4)

— — — —

80 Nrec [kN] 0,7(3,1)

0,9(3,8)

0,9(4,0)

1,1 1,1(5,0)

0,9(4,0)

1,1 1,1(6,3)

1,1

Vrec [kN] 1,0(4,8)

1,0(4,5)

1,0 1,0 1,7(7,8)

1,0 1,0 1,7 1,7

Ladrillo cara vista

EN 771-1

fb > 42 N/mm2

España

50 Nrec [kN] 0,8(4,5)

0,8(3,6)

0,8 0,8 0,8

Vrec [kN] 1,5(6,9)

1,6(8,6)

1,6 1,6 1,6

80 Nrec [kN] 0,8 1,9 1,9 2,3 2,3 1,9(8,5)

2,3 2,3 2,3(10,4)

Vrec [kN] 1,5 2,0(12,4)

2,0 2,0 2,0(17,4)

2,0 2,0 2,0 2,0

Cargas Frec recomendadas para la ruptura de ladrillos expresadas en Kn.

Mampostería vacía: HIT-HY 70 con HIT-SC y HIT-AC/HIT-V, HAS, HAS-E y HIT-IG/HIT-IC.

Valores entre paréntesis: significa últimas cargas Fu,m [kN].


Tabla 2. Ficha técnica del producto. Características geométricas del anclaje. Detalles del ajuste de HIT-V / HAS / HIT-A... con cubiertas de tamiz.

el número de anclajes. Considerando siete anclajes, separados 150 mm, por vigueta, tenemos una carga por anclaje de 1,2 kN que es inferior a la carga reco-mendada para ladrillo gero, luego podemos dar por válida esta solución (fig. 2).

Medida de pilar M6 M8 M10 M12

Cubierta de tamiz HIT SC 12 3 50 12 3 85 16 3 50 16 3 85 16 3 50 16 3 85 18 3 50 18 3 85 22 3 50 22 3 85

Diámetro nominal de la broca

d0 [mm] 12 12 16 16 16 16 18 18 22 22

Profundidad de anclaje efectiva

hef [mm] 50 80 50 80 50 80 50 80 50 80

Profundidad del agujero

h0 [mm] 60 95 60 95 60 95 60 95 60 95

Mínimo espesor del material de base

hmín [mm] 80 115 80 115 80 115 80 115 80 115

Diámetro del agujero de paso en el elemento fijo

dr [mm] 7 7 9 9 12 12 14 14 14 14

Espacio mínimo smín [mm] 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Distancia mínima del borde

cmín [mm] 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Par de apriete Tinst [Nm] 3 3 3 3 4 4 6 6 6 6

Volumen de llenado

[ml] 12 24 18 30 18 30 18 36 30 55

Figura 2. Solución adoptada.

Faltaría la comprobación geométrica de que la solu-ción adoptada cumple con los requisitos de distan-cias mínimas a borde y entre anclajes para garantizar estas resistencias recomendadas (tabla 2).

Para este anclaje, la separación mínima entre ancla-jes es de 100 mm, que es inferior a los 150 mm proyectados.

Otros aspectos importantes a revisar en la ficha téc-nica para un correcto diseño de la fijación:

1. Diámetro de la broca. Si se excede a la recomen-dada, la fijación presentará una holgura.

2. Diámetro de taladro en el angular. Para asegurar que la varilla pase a través del angular y no haya excesiva holgura.

3. Par de apriete. Un par excesivo al apretar la tuer-ca contra el perfil angular, podría romper la forma generada por el anclaje en el interior del ladrillo e invalidar la fijación.

• Diámetro de broca.

• Diámetro del orificio en angular.

• Separación mínima entre anclajes.

• Separación mínima a bordes de fábrica.

• Par de apriete.


Els encants: connexió altell intermediÁlvaro Bizzarri

INTRODUCCIÓ

Aquest article presenta la resolució teòrica d’un cas real de càlcul d’ancoratges químics en formigó utilit-zant les guies europees ETAGs (European Technical Assessments Guides). A partir de les dades inicials es planteja i es resol desenvolupant tota la formulació de la teoria d’ancoratges.

PRESENTACIÓ DEL CAS

Es tracta de resoldre la unió a un pilar de formigó d’una placa d’acer on es recolza una biga UPN-300 que pas-sa per davant de la placa i una biga HEB-140 que s’uneix transversalment. Les unions de les bigues es consideren articulades. Sobre aquestes bigues es re-colza un forjat col·laborant (fig. 1).

Figura 1. Vista en planta. | Vista en planta.

Figura 2. Accions en la placa. | Acciones en la placa.

Placa ancorada a Mtorçor i a tallantEsforços a les vores de la placa

Placa anclada a Mtorsor y a cortanteEsfuerzos en los bordes de la placa

AncoratgesEl moment torçor a suportar és la diferència de moments flectors dels perfils.El tallant a suportar és la suma de tallants dels perfils.Valors característics (sense majorar).

AnclajesEl momento torsor a soportar es la diferencia de momentos flectores de los perfiles.El cortante a soportar es la suma de cortantes de los perfiles.Valores característicos (sin mayorar).

M 5 6.299 2 3.279 5 3,03 mT

V 5 2.037 1 3,808 5 5.845 T


Aquesta placa tindrà una càrrega vertical pura trans-mesa per la biga HEB-140 i un moment torçor de-gut a la diferència de moments fl ectors de la biga IPN-130 (fi g. 2).

Les dimensions inicials de la placa d’acer són de 800 3 600 3 15 amb un total de 12 ancoratges dis-tribuïts tal i com mostra la fi gura 3.

Algunes de les dades inicials que necessitarem per resoldre el cas són les següents:

— Formigó. Classe: C30/37 (fck,cube 5 370 N/mm2)

Espessor del pilar h . 1.000 mm

Formigó no fi ssurat (considerem que el pilar es-tarà comprimit)

— Placa d’ancoratge. Mides: 800 3 600 3 15

Acer: S275

Núm. d’ancoratges n 5 14

Figura 3. Distribució inicial dels ancoratges. | Distribución inicial de los anclajes.

Placa ancorada a Mtorçor i a tallant. Detall de la placa d’ancoratge.Placa anclada a Mtorsor y a cortante. Detalle de la placa de anclaje.


Les dades geomètriques principals a tenir en compte són les que mostra la figura 4.

HIPÒTESIS DE CÀLCUL

Algunes de les hipòtesis inicials a considerar són:

— La placa no es deforma sota les accions de dis-seny. És a dir, té una espessor suficient per consi-derar-la com una placa rígida i, per tant, la dis-tribució d’esforços serà proporcional.

— El diàmetre del forat a la placa no pot ser major que el de la taula 1.

En cas de ser major, s’ha d’omplir la folgança amb un morter de suficient resistència a la compres- sió o ser eliminada per altres mitjans. Aquesta condició ens permetrà considerar que els tallants es reparteixen proporcionalment entre tots els ancoratges.

— La unió del perfil a la placa no s’ha comprovat.

ACCIONS DE DISSENY

A partir de les accions donades sense majorar, li apli-quem un coeficient de majoració de 1,4 per obtenir les acciones de disseny. De manera que ens trobem

amb les accions aplicades en el cdg de la placa que mostra la figura 5.

Amb aquestes accions podem trobar els tallants indi-viduals per a cada ancoratge. En aquest punt, i degut a que el moment torçor ens complica el càlcul, ens recolzem amb el software iExpert (http://iexpert.spit.com) per tal de trobar la distribució de tallants en cada ancoratge (taula 2).

Figura 4. Dades geomètriques. | Datos geométricos.

Figura 5. Accions de disseny. | Acciones de diseño.

Taula 1.







Vora

de

form

igó

| B

orde

de

horm

igón

Vora

de

form

igó

| B

orde

de

horm

igón

250

250

130130

10

1

1

10

6

6

11

2

2

11

7

7

12

3

3

1213

4

4

13

8

8

14

5

5

14

9

900

900

9

160160

160160

160160

160160

Placa800 3 600 3 15

M*z 5

5 1,4 ? 30,3 5 5 42,42 kN?m

V*y 5

5 1,4 ? 58,45 5 5 81,83 kNV*

y 5 81,83 kN

130130

250

250

M*z 5 42,42 kN?m

Taula 2. Càrregues a cada ancoratge. | Cargas en cada anclaje.

Ancoratge (X, Y)

Anclaje (X, Y)

Tracció

Tracción

Tallant [x]

Cortante [x]

Tallant [y]

Cortante [y]

1 (2320, 2250) 0 kN 27,61 kN 3,9 kN

2 (2160, 2250) 0 kN 27,61 kN 20,97 kN

3 (0, 2250) 0 kN 27,61 kN 25,85 kN

4 (160, 2250) 0 kN 27,61 kN 210,72 kN

5 (320, 2250) 0 kN 27,61 kN 215,59 kN

6 (2320, 0) 0 kN 0 kN 3,9 kN

7 (2160, 0) 0 kN 0 kN 20,97 kN

8 (160, 0) 0 kN 0 kN 210,72 kN

9 (320, 0) 0 kN 0 kN 215,59 kN

10 (2320, 250) 0 kN 7,61 kN 3,9 kN

11 (2160, 250) 0 kN 7,61 kN 20,97 kN

12 (0, 250) 0 kN 7,61 kN 25,85 kN

13 (160, 250) 0 kN 7,61 kN 210,72 kN

14 (320, 250) 0 kN 7,61 kN 215,59 kN


La distribució de tallants que obtenim per cadascun dels ancoratges és la que es mostra a la figura 6.

ANCORATGE SELECCIONAT

Escollim d’inici un ancoratge químic amb resina epoxi pur tipus SPIT EPCON C8 amb una varilla roscada de M16 3 315 amb qualitat 5.8. Aquesta resina està certificada segons la ETA 10.0309 per ser utilitzada com a ancoratge tant en formigó no fissurat com fis-surat i es tracta d’un ancoratge d’altes càrregues amb valors d’adherència elevats (fig. 7).

Alguns dels valors propis de l’ancoratge que necessi-tarem per resoldre el càlcul són els següents:

— Diàmetre de la varilla: d 5 16 mm.

— Àrea útil: As 5 157 mm2.

— Diàmetre de perforació: d0 5 18 mm.

— Límit últim d’acer: fuk 5 500 N/mm2.

— Encastament de l’ancoratge: hef 5 315 mm.

— Valor d’adherència característic (f 5 16 mm): tRk,uncr 5 15,0 N/mm2.

NORMA UTILITZADA

La norma utilitzada per realitzar la comprovació dels ancoratges serà la:

— TR 029: Design of bonded anchor Edició: juny 2007 Actualització: setembre 2010

COMPROVACIÓ A TALLANT

Com que les accions que actuen sobre els ancorat-ges són tallants purs i no tenim traccions, comprova-rem únicament la idoneïtat d’aquests segons les tres possibles ruptures a tallant que ens marca la norma TR029: ruptura de l’acer, ruptura per efecte palanca i ruptura a vora de formigó.

Ruptura de l’acer

Comprovarem que l’ancoratge més desfavorable no trenca degut al tallant aplicat (fig. 8).

Vora

de

form

igó

| B

orde

de

horm

igón

Figura 6. Distribució de tallants. | Distribución de cuchillas.

27,61 kN

27,61 kN 27,61 kN 27,61 kN 27,61 kN

7,61 kN7,61 kN7,61 kN

7,61 kN

7,61 kN

215,59 kN

215,59 kN

215,59 kN

S’ha de complir que les accions de disseny aplicades siguin inferiors al valor de resistència de disseny:

VRk,s V hSd

< ––––– 5 VRd,s gMs

On:

VhSd

5 tallant màxim individual aplicat en un ancorat-ge en [kN] 5 17,35 kN (fig. 9).

Figura 8.

El valor de resistència de l’ancoratge ve donat per la següent equació:

VRk,s 5 0,5 ? As ? fuk

Aquest valor el podem trobar directament en el docu-ment ETA 10.0309:

VRk,s 5 39 kN

Figura 9.

7,61 kN

215,59 kN VSd,s 5 17,35 kN

14

Figura 7. Figura 7.


Figura 10.

Resistència característica d’un ancoratge a tallant per ruptura de l’acer

Aplicant el coeficient de minoració obtenim el valor de resistència de disseny:

VRk,s 39 kN ––––– 5 –––––– 5 31,2 kN 5 VRd,s gMs 1,25

Comprovem doncs que:

VhSd

< VRd,s f 17,35 kN < 31,2 kN f Cumpleix

El coeficient b d’utilització que obtenim per aquesta comprovació és de:

VSd,s by,s 5 ––––– 5 0,56 VRd,s

Ruptura per efecte palanca

Els ancoratges amb una profunditat d’encastament curta poden fallar per ruptura del formigó en el costat oposat al sentit de les càrregues (fig. 10).

Abans d’entrar amb la formulació s’han de tenir en compte algunes consideracions prèvies respecte als tallants deguts al moment torçor (fig. 12).

En els casos on, en un grup d’ancoratges, actuï un moment torçor, el sentit dels tallants serà alterna. En aquests casos la verificació de la ruptura per efecte palanca de tot el grup d’ancoratges es substitueix per la verificació de l’ancoratge més desfavorable del grup. En el nostre cas, serà l’ancoratge núm. 14.

Considerant això, tornem a les equacions anterior i comencem per obtenir els valors de NRk,p i NRk,c res-pectivament.

Comencem per calcular el valor de resistència carac-terística a tracció per la ruptura per lliscament («pullout») NRk,p:

Ap,N NRk,p 5 N0

Rk,p ? ––––– ? cs,Np ? cg,Np ? cec,Np ? cre,Np [N] A0

p,N

On:N0

Rk,p 5 p ? d ? hef ? tRk [N]

tRk [N/mm2]; hef i d [mm]

d 5 16 mm

hef 5 315 mm

tRk,ucr 5 15 N/mm2 segons la ETA 10.0309 (EPCON C8) per un M16.

Per tant:

N0Rk,p 5 237,50 kN

Resistència inicial característica d’un ancoratge a tracció per ruptura combinada de lliscament i con de formigó

Ara hem d’obtenir la resta de factors que afecten a la resistència inicial de N0

Rk,p.

El primer factor Ap,N/A0p,N té en compte els efectes de

la distància entre ancoratges i la distància a vora. El valor A0

p,N és l’àrea d’influència per un ancoratge indi-

Figura 11.

Con concretCono concreto

NRk,c

V1 V2

V1 5 T/s

s

V2 5 2T/s

Figura 12. Grup d’ancoratges carregats per un moment de torsió: càrregues de cisallament que actuen sobre els ancoratges indi-viduals del grup alteren les seves direccions. | Grupo de ancla jes cargados por un momento de torsión: cargas de cizallamiento que ac túan sobre los anclajes individuales del grupo alteran sus direcciones.

Per calcular la resistència per ruptura per efecte pa-lanca hem de calcular prèviament la resistència per ruptura per con de formigó i la ruptura per lliscament (fig. 11).

Per obtenir la resistència característica a tallant VRk,cp hem d’escollir, per tant, el menor de:

VRk,cp 5 k ? NRk,p

VRk,cp 5 k ? NRk,c

On:

k 5 1 hef , 60 mm

k 5 2 hef > 60 mm

Sent NRk,p la resistència a tracció per ruptura per llis-cament i NRk,c la resistència a tracció per ruptura per con de formigó.


vidual sense influència entre ancoratges veïns i sen-se influència de la distància a vora (fig. 13).

On:A0

p,N 5 scr,Np ? scr,Np

tRk,ucr scr,Np 5 20 ? d ? 1———20,5 < 3 ? hef [mm]

7,5

amb tRk,ucr per C20/25 [N/mm2]; d [mm]

scr,Np 5 20 ? 16 (15/7,5)0,5 5 453 mm < 3 ? hef

ccr,N 5 0,5 ? scr,Np 5 226 mm

A0p,N 5 scr,Np ? scr,Np 5 204.800 mm2

I l’àrea d’influència per l’ancoratge núm. 14 és Ap,N,14 (fig. 14).

Ap,N,14 5 (s2/2 1 c1) ? (s1/2 1 0,5 ? scr,Np) 5

5 73.768 mm2

Finalment el coeficient Ap,N/A0p,N pren el següent valor:

Ap,V / A0p,V 5 0,36

El segon factor, cs,N, té en compte la pertorbació en la distribució de tensions degut a les vores de for-migó:

c cs,Np 5 0,7 1 0,3 ? –––––– < 1 Ccr,Np

cs,N 5 0,7 1 0,3 ? 130/226 5 0,87 < 1 f

f cs,N 5 0,87

El tercer factor, cg,Np, té en compte l’efecte de la rup-tura a la superfície per un grup d’ancoratges:

s cg,Np 5 c0

g,Np 2 1––––––20,5

? (c0g,Np 2 1) > 1,0

scr,Np

On:

s 5 160 mm ; scr,Np 5 453 mm

d ? tRk c0g,Np 5 n 2 (n 2 1) ? 1–––————–––2

1,5

> 1,0 k ? hef ? fck,cube

n 5 14 ; d 5 16 mm ; hef 5 315 mm

tRk,ucr 5 15 N/mm2 ; fck,cube 5 37 N/mm2

k 5 3,2 (en formigó no fissurat)

Resolent la equació obtenim els següents valors:

c0g,Np 5 2,15

cg,Np 5 1,47

El quart factor, cec,Np, té en compte l’efecte de grup quan diferents valors de traccions són aplicats als ancoratges:

1 cec,Np 5 –––––––––––––– < 1 1 1 2 eN /scr,Np

En el nostre cas, no tenim traccions, per tant:

eN,x 5 0 mm ; eN,y 5 0 mm f

f cec,Np,x 5 1,00 i cec,Np,y 5 1,00

L’últim factor, cre,Np, té en compte l’efecte de les ar-madures en el formigó:

hef cre,Np 5 0,5 1 ––––– < 1 200

hef [mm]

cre,Np 5 0,5 1 315/200 5 2,08 < 1 f

f cre,N 5 1,00

Figura 13.

Con concretCono concreto

A0c,N

h al

Scr

,N

0,5

Scr

,N0,5

Scr

,N

Scr,N

Figura 14.

Ac,Nc1

s1/2

s2/2

0,5 ? scr,N

Ap,N 5 (s2/2 1 c1) ? (s1/2 1 0,5 ? scr,N) 5 73.768 mm2


Si en l’àrea d’ancoratge hi ha armadures espaiades > 150 mm (de qualsevol diàmetre) o de un diàmetre < 10 mm a una distància de > 100 mm, llavors s’ha d’aplicar el factor cre,N 5 1,00 independentment de la profunditat d’ancoratge.

Finalment, substituïm tots els coeficients en l’equació i obtenim que:

NRk,p 5 237,50 kN ? 0,36 ? 0,87 ? 1,47 ? 1,00 ? 1,00 5

5 108,09 kN

Resistència característica d’un ancoratge a tracció per ruptura combinada per lliscament i con de formigó

Ara hem de trobar el valor de la resistència caracte-rística per a la ruptura per con de formigó NRk,c, que vindrà donat per la següent equació:

Ac,N NRk,c 5 N0

Rk,c ? ––––– ? cs,N ? cre,N ? cec,N [N] A0

c,N

N0Rk,c 5 k1 ? fck,cube

? hef1,5

fck,cube [N/mm2]; hef [mm]

k1 5 10,1 per formigó no fissurat

fck,cube 5 37 N/mm2

per un formigó HA30 o C30/37

hef 5 315 mm

N0Rk,c 5 343.469 N 5 343,47 kN

Resistència inicial característica d’un ancoratge a tracció per ruptura de con de formigó

Passem a calcular els diferents coeficients que fan variar la resistència N0

Rk,c, de manera que l’àrea d’in-fluència inicial A0

c,N serà de:

A0c,N 5 scr,Np ? scr,Np

scr,Np 5 3 ? hef 5 3 ? 315 5 945 mm

ccr,Np 5 0,5 ? scr,Np 5 473 mm

Ac,N 5 (s2 /2 1 c1) ? (s1/2 1 0,5 ? scr,Np) 5

5 125.475 mm2

A0c,N 5 scr,Np ? scr,Np 5 893.025 mm2

On el primer factor pren un valor de:

Ac,N / A0c,N 5 0,14

El segon factor, cs,N, té en compte la pertorbació en la distribució de tensions degut a les vores de for-migó:

cs,N 5 0,7 1 0,3 ? 130 /473 5 0,78 < 1 f

f cs,N 5 0,78

El tercer factor, cre,N, té en compte l’efecte de les ar-madures en el formigó:

cre,N 5 0,5 1 315/200 5 2,08 < 1 f

f cre,N 5 1,00

El quart factor, cec,N, té en compte l’efecte de grup quan diferents valors de traccions són aplicades als ancoratges.

En el nostre cas:


f cec,N,x 5 1,00 i cec,Nx,y 5 1,00

Finalment, substituïm els coeficients en l’equació ini-cial i obtenim:

NRk,c 5 343,47 kN ? 0,14 ? 0,78 ? 1,00 ? 1,00 5

5 37,76 kN

Resistència característica d’un ancoratge a tracció per ruptura de con de formigó

Donats els dos valors de resistència, escollim el menor:

VRk,cp 5 k ? NRk,p 5 2 ? 108,09 kN 5 216,18 kN

VRk,cp 5 k ? NRk,c 5 2 ? 37,76 kN 5 75,52 kN

És, per tant, la ruptura per con de formigó la que condicionarà la ruptura per efecte palanca.

El valor de resistència de disseny serà de:

VRd,cp 5 50,35 kN ; gMc,v 5 1,50

Essent el tallant de disseny de:

VSd,cp 5 17,35 kN

Comprovem que es compleixi la condició:

VSd,cp < VRd,cp f 17,35 kN < 50,35 kN f

f Cumpleix


VSd,s bv,cp 5 ––––– 5 0,34 VRd,s


Ruptura a vora de formigó

La ruptura a vora de formigó no s’ha de comprovar per grups d’ancoratges de no més de quatre ancorat-ges, la distància a vora és en totes les direccions c . 10 ? hef i c . 60 ? d. En el nostre cas no es com-pleixen aquests condicionants i, per tant, hem de comprovar que l’ancoratge no trenqui per aquesta ruptura (fig. 15).

Tenint en compte aquestes consideracions, obtenim els tallants de la figura 18 per calcular la ruptura a vora.

Ara ja podem entrar a calcular el valor de resistència inicial per a ruptura a vora segons la següent equació:

V0Rk,c 5 k1 ? d

a ? hbef ? fck,cube

? c11,5

d, hef , c1 [mm]; fck,cube [N/mm2]

On:


d 5 16 mm ; hef 5 315 mm ; c1 5 130 mm

fck,cube 5 37 N/mm2 per un formigó HA30 o C30/37

hef d a 5 0,1 ? 1–––2

0,5

b 5 0,1 ? 1–––20,2

c1 c1

a 5 0,1 ? (315/130)0,5 5 0,156

b 5 0,1 ? (16/130)0,2 5 0,066

Substituïm i obtenim:

V 0Rk,c

5 48.638 N 5 48,64 kN

Figura 15.

Figura 16.

Càrrega a considerarCarga a considerar

Càrrega a no considerarCarga a no considerar

VoraBorde

Grup de quatre ancoratges carregats per una càrrega de tall inclinatGrupo de cuatro anclajes cargados por una carga de corte inclinado

VSd

aVVv /2

VH /4

VH 5 VSd ? sin aV

Vv 5 VSd ? cos aV

VoraBorde

Càrrega a considerarCarga a considerar

Grup de dos ancoratges carregats en paral·lel a la voraGrupo de dos anclajes cargados en paralelo al borde

VSd

VSd /2

Càrrega a no considerarCarga a no considerar

VoraBorde

Ancoratges carregatsAnclajes cargados

Grup de dos ancoratges carregats per una càrrega de tall perpendicular a la voraGrupo de dos anclajes cargados por una carga de corte perpendicular al borde

VSd VSd

Ancoratges no carregatsAnclajes no cargados

Figura 17.

Grup dels ancoratges en la vora carregat per un moment de torsió Mtd

Grupo de los anclajes en el borde cargado por un momento de torsión Mtd

AccióAcción

Càrrega a cada ancoratge

Carga en cada anclaje

eVCàrregar al grup d’ancoratge per al càlcul

Carga al grupo de anclaje por el cálculo

Component negligit, ja que s’allunya de la vora

Componente negligido, ya que se aleja del borde

Figura 18.

215,59 kN

5 3 7,61 kN 5 38,05 kN

215,59 kN

215,59 kN

VSd

Vora de formigóBorde de hormigón

La resistència característica per un ancoratge o un grup d’ancoratges en cas de ruptura per vora de for-migó VRk,c ve determinat per la següent equació:

Ac,V VRk,c 5 V0Rk,c ? –––– ? cs,V ? ch,V ? ca,V ? cec,V ? cre,V [N]

A0c,V

Abans de calcular els diferents valors de l’equació és bo tenir en compte algunes consideracions prè-vies sobre els tallants pel càlcul de la ruptura a vora (fig. 16).

VSd,x 5

5 5 ? 7,61 kN 5

5 38,05 kN

VSd,y 5

5 3 ? (215,59 kN) 5

5 246,77 kN

VSd 5 60,29 kN

y

x

També hem de considerar que quan tinguem un tor-çor (fig. 17):


Ac,V 5 (1,5 ? 130 1 2 ? 250 1 1,5 ? 130) 3

3 (1,5 ? 130) 5 173.550 mm2

A0c,V 5 (4,5 ? 130 ? 130) 5 76.050 mm2

Ac,V /A0c,V 5 2,28

El factor cs,V té en compte la pertorbació en la distri-bució de tensions degut a les vores de formigó:

cs,N 5 0,7 1 0,3 ? (730/(1,5 ? 130)) 5

5 1,82 < 1 f cs,N 5 1,00

El factor ch,V té en compte el fet que la resistència a tallant no decreix proporcionalment amb l’espessor del formigó com assumeix l’expressió del rati Ac,V / A0

c,V :

1,5 c1 ch,V 5 1––––––21/2

> 1 h

ch,V 5 (1,5 ? 130/(1.000))1/2 5 0,44 > 1 f

f ch,V 5 1,00

El factor ca,V té en compte l’angle a,V entre la força aplicada, VSd i la direcció perpendicular a la vora del formigó (a,V < 90°) (fig. 20).

1 ca,V 5 ––––––––––––––––––––– > 1,0 sin aV (cos aV)

2 1 1––––––22

2,5

a,V 5 50,87°

ca,V 5 1,42 > 1

El factor cec,N té en compte l’efecte de grup quan diferents valors de tallants estan aplicats a un anco-ratge individual d’un grup:

1 cec,V 5 ––––––––––––––– < 1 1 1 2 ev / (3 c1)

En el nostre cas:

ec,V 5 239 mm

c1 5 130 mm

cec,V 5 0,45

El factor cre,N té en compte l’efecte de les armadures. Per al cas d’un ancoratge en formigó no fissurat:

cre,N 5 1,00

Finalment el valor de resistència obtingut és de:

VRk,c 5 48,64 kN ? 2,28 ? 1,00 ? 1,00 ? 1,42 ?

? 0,45 ? 1,00 5 70,86 kN

Resistència característica d’un ancoratge a tallant per ruptura a vora de formigó


VRd,cp 5 47,24 kN ; gMc,v 5 1,50

VSd,cp 5 60,29 kN

Comprovem que:

VSd,cp < VRd,cp f 60,29 kN . 47,245 kN f

f No cumpleix!

El coeficient b d’utilització que s’ha obtingut per aquesta comprovació és de:

bv,cp 5 VSd /VRd,s 5 1,28

Figura 20.

Vora

de

form

igó

Bor

de d

e ho

rmig

óna

VSd

Figura 19.

A0c,V 5 (2 ? 1,5 c1) ? 1,5 c1 5 4,5 ? c1 ? c1

1,5 c1

1,5 c1

1,5 c1

c1

V

Resistència inicial característica a tallant d’un ancoratge per ruptura a vora de formigó

El coeficient Ap,N /A0p,N l’obtenim de la manera que

s’observa a la figura 19.


És a dir, el tallant de disseny és superior al valor de resistència de l’ancoratge i, per tant, no compleix amb els criteris de disseny.

TAULA RESUM

Vegeu la taula 3.

Una altra solució passa per un canvi en el disseny dels ancoratges. La norma TR029 contempla que, en el cas que tinguem una placa amb quatre ancorat-ges a prop de la vora de formigó, cal fer un disseny amb colissos de manera que el tallant se l’emporten els ancoratges més llunyans de la vora de manera que allunyem la ruptura a vora (fig. 21).

En el nostre cas podríem proposar un disseny similar (fig. 22).

CàrregaCarga [kN]

Capacitat Capacidad

[kN]

UtilitzacióUtilización

bV [%]

ResultatResultado

Ruptura de l’acer | Ruptura del acero

17,35 31,20 56 OK

Ruptura per efecte palanca Ruptura por efecto palanca

17,35 50,35 34 OK

Ruptura per vora de formigó Ruptura por borde de hormigón

60,29 47,24 1,28 NOK

Taula 3. Figura 21.

VS

Figura 22.

Vora

de

form

igó

Bor

de d

e ho

rmig

ón

POSSIBLES SOLUCIONS

Donat que el càlcul de la ruptura a vora de formigó condiciona el disseny dels ancoratges, una possible solució passa per augmentar la distància a vora c1. Un augment d’aquesta distància fins a c1 > 150 mm fa que ja complim. Recordem que el coeficient c1 afecta directament a la resistència per ruptura a vora segons l’equació:

V0Rk,c 5 k1 ? d

a ? hbef ? fck,cube

? c11,5

d, hef , c1 [mm]; fck,cube [N/mm2]

V0Rk,c 5 57,89 kN f VRd,cp 5 60,72 kN

LOS ENCANTES: CONEXIÓN ALTILLO INTERMEDIO

Álvaro Bizzarri

INTRODUCCIÓN

Este artículo presenta la resolución teórica de un caso real de cálculo de anclajes químicos en hormigón utilizando las guías europeas ETAGs (European Technical Assessments Guides). A partir de los datos iniciales se plantea y se resuelve desarrollando toda la formulación de la teoría de anclajes.

PRESENTACIÓN DEL CASO

Se trata de resolver la unión a un pilar de hormigón de una placa de acero donde se apoya una viga UPN300 que pasa por delan te de la placa y una viga HEB140 que se une transversalmente. Las uniones de las vigas se consideran articuladas. Sobre estas vigas se apoya un forjado colaborante (fig. 1).

Esta placa tendrá una carga vertical pura transmitida por la viga HEB140 y un momento torsor debido a la diferencia de momentos flectores de la viga IPN130 (fig. 2).

Las dimensiones iniciales de la placa de acero son de 800 3

3 600 3 15 con un total de 12 anclajes distribuidos tal y como muestra la figura 3.


Algunos de los datos iniciales que necesitaremos para resolver el caso son las siguientes:

— Hormigón. Clase: C30/37 (fck, cube 5 370 N/mm2)

Espesor del pilar h . 1.000 mm

Hormigón no fisurado (consideramos que el pilar estará comprimido)

— Placa de anclaje. Medidas: 800 3 600 3 15

Acero: S275

N.o de anclajes n 5 14

Los datos geométricos principales a tener en cuenta son los que muestra la figura 4.

HIPÓTESIS DE CÁLCULO

Algunas de las hipótesis iniciales a considerar son:

— La placa no se deforma bajo las acciones de diseño. Es de cir, tiene un espesor suficiente para considerarla como una placa rígida y, por lo tanto, la distribución de esfuerzos será proporcional.

— El diámetro del agujero en la placa no puede ser mayor que el de la tabla 1.

En caso de ser mayor, se debe llenar la fulgura con un morte ro de suficiente resistencia a la compresión o ser eliminada por otros medios. Esta condición nos permitirá considerar que los cortantes se reparten proporcionalmente entre todos los anclajes.

— La unión del perfil en la placa no se ha comprobado.

ACCIONES DE DISEÑO

A partir de las acciones dadas sin mayorar, le aplicamos un coeficiente de mayoración de 1,4 para obtener las acciones de diseño. De modo que nos encontramos con las acciones aplicadas en el cdg de la placa que muestra la figura 5.

Con estas acciones podemos encontrar los cortantes individuales para cada anclaje. En este punto y debido a que el momento torsor nos complica el cálculo, nos apoyamos con el software iExpert (http://i-expert.spit.com) para encontrar la distribución de cortantes en cada anclaje (tabla 2).

La distribución de cortantes que obtenemos por cada uno de los anclajes es la que se muestra en la figura 6.

ANCLAJE SELECCIONADO

Escogemos de inicio un anclaje químico con resina epoxi puro tipo SPIT EPCON C8 con una varilla roscada de M16 3 315 con calidad 5.8. Esta resina está certificada según la ETA 10.0309 para ser utilizada como anclaje tanto en hormigón no fisurado como fisurado y se trata de un anclaje de altas cargas con valores de adherencia elevados (fig. 7).

Algunos de los valores propios del anclaje que necesitaremos para resolver el cálculo son los siguientes:

— Diámetro de la varilla: d 5 16 mm.

— Área útil: As 5 157 mm2.

— Diámetro de perforación: d0 5 18 mm.

— Límite último de acero: fuk 5 500 N/mm2.

— Empotramiento del anclaje: hef 5 315 mm.

— Valor de adherencia característico (f 5 16 mm): tRk,uncr 5

5 15,0 N/mm2.


NORMA UTILIZADA

La norma utilizada para realizar la comprobación de los anclajes será la:

— TR 029: Design of bonded anchor.

Edición: junio 2007.

Actualización: septiembre 2010.

COMPROBACIÓN A CORTANTE

Como las acciones que actúan sobre los anclajes son cortantes puros y no tenemos tracciones, comprobaremos únicamente la idoneidad de estos según las tres posibles rupturas a cortante que nos marca la norma TR029: ruptura del acero, ruptura por efecto palanca y ruptura a borde de hormigón.

Ruptura del acero

Comprobaremos que el anclaje más desfavorable no rompe debido al cortante aplicado (fig. 8).

Se debe cumplir que las acciones de diseño aplicadas sean inferiores al valor de resistencia de diseño:

VRk,s VhSd < –––––– 5 VRd,s gMs

Donde:

VhSd 5 cortante máximo individual aplicado en un anclaje en

[kN] 5 17,35 kN (fig. 9).

El valor de resistencia del anclaje viene dado por la siguiente ecuación:


Este valor lo podemos encontrar directamente en el documento ETA 10.0309:

VRk,s 5 39 kN

Resistencia característica de un anclaje a cortante por rotura del acero

Aplicando el coeficiente de minoración obtenemos el valor de resistencia de diseño:

VRk,s 39 kN –––––– 5 –––––––– 5 31,2 kN 5 VRd,s gMs 1,25

Comprobamos pues que:

VhSd < VRd,s f 17,35 kN < 31,2 kN f Cumple

El coeficiente b de utilización que obtenemos por esta comprobación es de:

VSd,s by,s 5 ––––––– 5 0,56 VRd,s

Ruptura por efecto palanca

Los anclajes con una profundidad de empotramiento corta pueden fallar por rotura del hormigón en el lado opuesto al sentido de las cargas (fig. 10).

Para calcular la resistencia por ruptura por efecto palanca debemos calcular previamente la resistencia por rotura por cono de hormigón y la ruptura por deslizamiento (fig. 11).

Para obtener la resistencia característica a cortante VRk,cp debemos escoger, por lo tanto, el menor de:

VRk,cp 5 k ? NRk,p

VRk,cp 5 k ? NRk,c

Donde:

k 5 1 hef , 60 mm

k 5 2 hef > 60 mm

Siendo NRk,p la resistencia a tracción por rotura por deslizamiento y NRk,c la resistencia a tracción por rotura por cono de hormigón.

Antes de entrar con la formulación se deben tener en cuenta algunas consideraciones previas respecto a los cortantes debidos al momento torsor (fig. 12).

En los casos donde, en un grupo de anclajes, actúe un momento torsor, el sentido de los cortantes será alterno. En estos casos la verificación de la ruptura por efecto palanca de todo el grupo de anclajes se sustituye por la verificación del anclaje más desfavorable del grupo. En nuestro caso, será el anclaje n.o 14.

Considerando esto, volvemos a las ecuaciones anteriores y empezamos por obtener los valores de NRk,p y NRk,c respectivamente.

Empezamos por calcular el valor de resistencia característico a tracción por la ruptura por deslizamiento («pull-out») NRk,p:

Ap,N NRk,p 5 N0

Rk,p ? –––––– ? cs,Np ? cg,Np ? cec,Np ? cre,Np [N] A0

p,N

Donde:


tRk [N/mm2]; hef y d [mm]

d 5 16 mm

hef 5 315 mm

tRk,ucr 5 15 N/mm2 según la ETA 10.0309 (EPCON C8) por un M16.

Por tanto:

N0RK,p 5 237,50 kN

Resistencia inicial característica de un anclaje a tracción por rotura combinada de deslizamiento y cono de hormigón

Ahora tenemos que obtener el resto de factores que afectan a la resistencia inicial de N0

RK,p.

El primer factor Ap,N /A0p,N tiene en cuenta los efectos de la distan

cia entre anclajes y la distancia a borde. El valor A0p,N es el área de

influencia para un anclaje individual sin influencia entre anclajes vecinos y sin influencia de la distancia a borde (fig. 13).

Donde:

A0p,N 5 scr,Np ? scr,Np

tRk,ucr scr,Np 5 20 ? d ? 1––––––––20,5

< 3 ? hef [mm] 7,5

con tRk,ucr para C20/25 [N/mm2]; d [mm]

scr,Np 5 20 ? 16 (15/7,5)0,5 5 453 mm < 3 ? hef

ccr,N 5 0,5 ? scr,Np 5 226 mm

A0p,N 5 scr,Np ? scr,Np 5 204.800 mm2

Y el área de influencia para el anclaje n.o 14 es Ap,N,14 (fig. 14).

Ap,N,14 5 (s2 /2 1 c1) ? (s1 /2 1 0,5 ? scr,Np) 5 73.768 mm2

Finalmente el coeficiente Ap,N /A0p,N toma el siguiente valor:

Ap,V /A0p,V 5 0,36


El segundo factor, cs,N, tiene en cuenta la perturbación en la distribución de tensiones debido a los bordes de hormigón:

c cs,Np 5 0,7 1 0,3 ? ––––––– < 1 Ccr,Np

cs,N 5 0,7 1 0,3 ? 130/226 5 0,87 < 1 f cs,N 5 0,87

El tercer factor, cg,Np, tiene en cuenta el efecto de la ruptura en la superficie por un grupo de anclajes:

s cg,Np 5 c0

g,Np 2 1–––––––20,5

? (c0g,Np 2 1) > 1,0

scr,Np

Donde:s 5 160 mm; scr,Np 5 453 mm

d ? tRk c0

g,Np 5 n 2 (n 2 1) ? 1–––——————–––21,5

> 1,0 k ? hef ? fck,cube

n 5 14 ; d 5 16 mm ; hef 5 315 mm

tRk,ucr 5 15 N/mm2 ; fck, cube 5 37 N/mm2

k 5 3,2 (en hormigón no fisurado)

Resolviendo la ecuación obtenemos los siguientes valores:

c0g,Np 5 2,15

cg,Np 5 1,47

El cuarto factor, cec,Np, tiene en cuenta el efecto de grupo cuando diferentes valores de tracciones son aplicados a los anclajes:

1 cec,Np 5 ––––––––––––––––– < 1 1 1 2 eN/scr,Np

En nuestro caso, no tenemos tracciones, por tanto:


f cec,Np,x 5 1,00 y cec,Np,y 5 1,00

El último factor, cre,Np, tiene en cuenta el efecto de las armaduras en el hormigón:

hef cre,Np 5 0,5 1 –––––– < 1 200

hef [mm]

cre,Np 5 0,5 1 315/200 5 2,08 < 1 f cre,N 5 1,00

Si en el área de anclaje hay armaduras espaciadas > 150 mm (de cualquier diámetro) o de un diámetro < 10 mm a una distancia de > 100 mm entonces debe aplicarse el factor cre,N 5 1,00 independientemente de la profundidad de anclaje.

Finalmente, sustituimos todos los coeficientes en la ecuación y obtenemos que:

NRk,p 5 237,50 kN ? 0,36 ? 0,87 ? 1,47 ? 1,00 ? 1,00 55 108,09 kN

Resistencia característica de un anclaje a tracción por rotura combinada por deslizamiento y cono de hormigón

Ahora tenemos que encontrar el valor de la resistencia característica para la ruptura por cono de hormigón NRK,c, que vendrá dado por la siguiente ecuación:

Ac,N NRk,c 5 N0

Rk,c ? ––––––– ? cs,N ? cre,N ? cec,N [N] A0

c,N


? hef1,5



fck,cube 5 37 N/mm2 para un hormigón HA30 o C30/37

hef 5 315 mm

N0Rk,c 5 343.469 N 5 343,47 kN

Resistencia inicial característica de un anclaje a tracción por rotura de cono de hormigón

Pasamos a calcular los diferentes coeficientes que hacen variar la resistencia N0

Rk,c, de modo que el área de influencia inicial A0c,N

será de:A0

c,N 5 scr,Np ? scr,Np

scr,Np 5 3 ? hef 5 3 ? 315 5 945 mm

ccr,Np 5 0,5 ? scr,Np 5 473 mm

Ac,N 5 (s2 /2 1 c1) ? (s1/2 1 0,5 ? scr,Np) 5 125.475 mm2

A0c,N 5 scr,Np ? scr,Np 5 893.025 mm2

Donde el primer factor toma un valor de:

Ac,N / A0c,N 5 0,14

El segundo factor, cs,N , tiene en cuenta la perturbación en la distribución de tensiones debido a los bordes de hormigón:

cs,N 5 0,7 1 0,3 ? 130 /473 5 0,78 < 1 f cs,N 5 0,78

El tercer factor, cre,N, tiene en cuenta el efecto de las armaduras en el hormigón:

cre,N 5 0,5 1 315/200 5 2,08 < 1 f cre,N 5 1,00

El cuarto factor, cec,N, tiene en cuenta el efecto de grupo cuando diferentes valores de tracciones son aplicadas a los anclajes.

En nuestro caso:

eN,x 5 0 mm ; eN,y 5 0 mm f cec,N,x 5 1,00 y cec,Nx,y 5 1,00

Finalmente, sustituimos los coeficientes en la ecuación inicial y obtenemos:

NRk,c 5 343,47 kN ? 0,14 ? 0,78 ? 1,00 ? 1,00 5 37,76 kN

Resistencia característica de un anclaje a tracción por rotura de cono de hormigón

Dados los dos valores de resistencia escogemos el menor:

VRk,cp 5 k ? NRk,p 5 2 ? 108,09 kN 5 216,18 kN

VRk,cp 5 k ? NRk,c 5 2 ? 37,76 kN 5 75,52 kN

Es, por tanto, la ruptura por cono de hormigón la que condicionará la ruptura por efecto palanca.

El valor de resistencia de diseño será de:

VRd,cp 5 50,35 kN ; gMc,v 5 1,50

Siendo el cortante de diseño de:

VSD, cp 5 17,35 kN

Comprobamos que se cumpla la condición:

VSd,cp < VRd,cp f 17,35 kN < 50,35 kN f Cumple


VSd,s bv,cp 5 ––––––– 5 0,34 VRd,s

Ruptura a borde de hormigón

La ruptura a borde de hormigón no hay que comprobarla para grupos de anclajes de no más de cuatro anclajes si la distancia a borde es en todas las direcciones c . 10 ? hef y c . 60 ? d. En nues


tro caso no se cumplen estos condicionantes y, por tanto, tenemos que comprobar que el anclaje no rompa por esta ruptura (fig. 15).

La resistencia característica para un anclaje o un grupo de anclajes en caso de ruptura por borde de hormigón VRk,c viene determinado por la siguiente ecuación:

Ac,V VRk,c 5 V0Rk,c ? –––––– ? cs,V ? ch,V ? ca,V ? cec,V ? cre,V [N]

A0c,V

Antes de calcular los diferentes valores de la ecuación es bueno tener en cuenta algunas consideraciones previas sobre los cortantes para el cálculo de la ruptura a borde (fig. 16).

También debemos considerar que cuando tengamos un torsor (fig. 17):

Teniendo en cuenta estas consideraciones, obtenemos los cortantes de la figura 18 para calcular la ruptura a borde.

Ahora ya podemos entrar a calcular el valor de resistencia inicial para la rotura a borde según la siguiente ecuación:

V0Rk,c 5 k1 ? d

a ? hbef ? fck,cube

? c11,5

d, hef, c1 [mm]; fck,cube [N/mm2]

Donde:

k1 5 2,4 para hormigón no fisurado

d 5 16 mm ; hef 5 315 mm ; c1 5 130 mm

fck,cube 5 37 N/mm2 por un hormigón HA30 o C30/37

hef d a 5 0,1 ? 1––––20,5

b 5 0,1 ? 1––––20,2

c1 c1

a 5 0,1 ? (315/130)0,5 5 0,156 ; b 5 0,1 ? (16/130)0,2 5 0,066

Sustituimos y obtenemos:

V0Rk,c 5 48.638 N 5 48,64 kN

Resistencia inicial característica a cortante de un anclaje para rotura a borde de hormigón

El coeficiente Ap,N /A0p,N lo obtenemos de la manera que se obser

va en la figura 19.

Ac,V 5 (1,5 ? 130 1 2 ? 250 1 1,5 ? 130) 3 (1,5 ? 130) 5

5 173.550 mm2

A0c,V 5 (4,5 ? 130 ? 130) 5 76.050 mm2

Ac,V /A0c,V 5 2,28

El factor cs,V tiene en cuenta la perturbación en la distribución de tensiones debido a los bordes de hormigón:

cs,N 5 0,7 1 0,3 ? (730/(1,5 ? 130)) 5 1,82 < 1 f cs,N 5 1,00

El factor ch,V tiene en cuenta el hecho de que la resistencia a cortante no decrece proporcionalmente con el espesor del hormigón como asume la expresión del ratio Ac,V/A0

c,V:

1,5 c1 ch,V 5 1––––––––2

1/2

> 1 h

ch,V 5 (1,5 ? 130/(1.000))1/2 5 0,44 > 1 f ch,V 5 1,00

El factor ca,V tiene en cuenta el ángulo a,V entre la fuerza aplicada, VSd y la dirección perpendicular al borde del hormigón (a,V < 90°) (fig. 20).

1 ca,V 5 –––––––––––––––––––––––– > 1,0 sin aV (cos aV)

2 1 1–––––––22

2,5

a,V 5 50,87°

ca,V 5 1,42 > 1

El factor cec,N tiene en cuenta el efecto de grupo cuando diferen tes valores de cortantes están aplicados a un anclaje individual de un grupo:

1 cec,V 5 –––––––––––––––––– < 1 1 1 2 ev /(3 c1)

En nuestro caso:

ec,V 5 239 mm

c1 5 130 mm

cec,V 5 0,45

El factor cre,N tiene en cuenta el efecto de las armaduras. Para el caso de un anclaje en hormigón no fisurado:

cre,N 5 1,00

Finalmente el valor de resistencia obtenido es de:

VRk,c 5 48,64 kN ? 2,28 ? 1,00 ? 1,00 ? 1,42 ? 0,45 ? 1,00 5

5 70,86 kN

Resistencia característica de un anclaje a cortante por rotura a borde de hormigón


VRd,cp 5 47,24 kN ; gMc,v 5 1,50

VSd,cp 5 60,29 kN

Comprobamos que:

VSd,cp < VRd,cp f 60,29 kN . 47,245 kN f ¡No cumple!

El coeficiente b de utilización que se ha obtenido por esta comprobación es de:


Es decir, el cortante de diseño es superior al valor de resistencia del anclaje y por tanto no cumple con los criterios de diseño.

TABLA RESUMEN

Véase la tabla 3.

POSIBLES SOLUCIONES

Dado que el cálculo de la ruptura a borde de hormigón condiciona el diseño de los anclajes, una posible solución pasa por aumen tar la distancia a borde c1. Un aumento de esta distancia hasta c1 > 150 mm hace que ya cumplamos. Recordemos que el coeficiente c1 afecta directamente a la resistencia por rotura a borde según la ecuación:

V0Rk,c 5 k1 ? d

a ? hbef ? fck,cube

? c11,5

d, hef, c1 [mm]; fck,cube [N/mm2]

V0Rk,c 5 57,89 kN f VRd,cp 5 60,72 kN

Otra solución pasa por un cambio en el diseño de los anclajes. La norma TR029 contempla que, en el caso de que tengamos una placa con cuatro anclajes cerca del borde de hormigón, hay que hacer un diseño con correderas de manera que el cortante se lo llevan los anclajes más lejanos del borde de manera que alejamos la ruptura a borde (fig. 21).

En nuestro caso podríamos proponer un diseño similar (fig. 22).


Reforç d’estructura per canvi d’ús d’edifici d’oficines en hotelÁlvaro Bizzarri

INTRODUCCIÓ

Aquest article presenta la resolució teòrica d’un cas real de càlcul d’ancoratges mecànics sobre formigó utilitzant les guies europees ETAGs (European Technical Assessments Guides). A partir de les dades inicials es planteja i es resol desenvolupant la formulació de la teoria d’ancoratges.

PRESENTACIÓ DEL CAS

Es tracta del reforç d’un forjat d’un edifici existent degut a un canvi d’ús d’oficines a hotel. El reforç del forjat es realitza reforçant les jàsseres de formigó ar-mat mitjançant la col·locació de platines d’acer en la cara inferior i en els laterals. Nosaltres estudiarem la unió de les dues platines longitudinals ubicades a la cara inferior (fig. 1).

Les dues platines es fixen utilitzant una resina epoxi i mitjançant unes fixacions mecàniques. Aquest

article estudiarà tan sols les fixacions mecàniques de manera que aquestes puguin suportar tots els esforços tallants deguts al moment flector de la biga (fig. 2).

Algunes de les dades inicials a considerar són les següents:

— Formigó. Resistència del formigó: C16/20 (fck 5 180 kg/cm2)

Espessor del formigó 5 300 mm

Ens trobarem amb que el formigó estarà fissurat, ja que ens fixarem en la part inferior de la biga. Això implicarà seleccionar un ancoratge que esti-gui certificat per ser utilitzat en formigó fissurat (fig. 3 i 4).

— Pletina d’ancoratge. Mides: 4.000 3 40 3 10

Acer: S235

N.o d’ancoratges: 14 uts/per platina.

Figura 1. Esquema de reforç de la jàssera de formigó. | Esquema de refuerzo de la jácena de hormigón.

REFORÇ INFERIOR I LATERAL DE JÀSSENESSEGONS JÀSSERES I LONGITUDS INDICADES EN PLANTA

REFUERZO INFERIOR Y LATERAL DE JÁCENASSEGÚN JÁCENAS Y LONGITUDES INDICADAS EN PLANTA

REFORÇ DE NERVI DE FORMIGÓ A Mflector I A TALLANT PER «CANVI D’ÚS»Detall dels dos tipus de reforç

REFUERZO DE NERVIO DE HORMIGÓN A Mflector Y A CORTANTE POR «CAMBIO DE USO»Detalle de los dos tipos de refuerzo

Reforç a flexióRefuerzo a flexión

Reforç a tallantRefuerzo a cortante

Pont d’unió epoxídic SikadurPuente de unión epoxídico Sikadur

31 - CF

40

10

12

0

101 HIT HY-150

M-10 c/301 HIT HY-150

M-10 c/30

Resina d’unió

Resina de unión


HIPÒTESIS DE CÀLCUL

Algunes de les hipòtesis a considerar són:

— La placa no es deforma sota les accions de dis-seny. És a dir, té un espessor suficient per consi-derar-la com una placa rígida i, per tant, la dis-tribució d’esforços serà proporcional.

— El diàmetre del forat a la placa no pot ser major que el de la taula 1.

En cas de ser major s’ha d’omplir la fulgura amb un morter amb prou resistència a la compressió o ser eliminada per altres mitjans. Aquesta con-dició ens permetrà considerar que els tallants es reparteixen proporcionalment entre tots els an-coratges.

— La unió del perfil a la placa no s’ha comprovat.

Figura 2. Accions en la placa. | Acciones en la placa.

REFORÇ DE NERVI DE FORMIGÓ A Mflector I A TALLANT PER «CANVI D’ÚS»Detall dels dos tipus de reforç

REFUERZO DE NERVIO DE HORMIGÓN A Mflector Y A CORTANTE POR «CAMBIO DE USO»Detalle de los dos tipos de refuerzo

Dades del forjat | Datos del forjado

Nervis | Nervios: 20 3 30

Llum | Luz: 6,00 m

Intereix | Intereje: 60 cm

Armat | Armado: Sup 3d12 llis

Inf 3d14 llis

Estreps d5 llis c/30

Dades dels materials | Datos de los materiales

Tipus de formigó existent Tipo de hormigón existente: fck 5 18 N/mm2

Tipus d’acer existent | Tipos de acero existente

Barres llises | Barras lisas: fyk 5 220 N/mm2

Reforç de nervi | Refuerzo de nervio

Inferior tram central | Inferior tramo central:

— 2 platines | 2 platinas 40 3 10 (L 5 4 m)

— HIT HY150 M10 c/30 1 resina

Lateral als extrems | Lateral en los extremos:

— 2 platines | 2 platinas 10 3 120 (L 5 1,50 m)

— HIT HY150 M10 c/30 1 resina

Mmàx 5 3,605 mT

Vmàx 5 2,40 T

zx 5 2,117 kg /cm2

Àrea 3 zx 5 Força | Fuerza (30 3 20) 3 2,117 5 1 270 kg en els primers 30 cm i per a dos ancoratges (1 resina) en los primeros 30 cm y para dos anclajes (1 resina)

6,51 kN/ml

V 5 2,4 TV 5 1,6 T

V 5 1,2 TM 5 2 mT

M 5 3,605 mT

CARACTERÍSTIQUES DEL FORJAT EXISTENT CARACTERÍSTICAS DEL FORJADO EXISTENTE

Tipus de forjat: Tipos de forjado: Nervat | Nervado «in situ»

Tipus de bigueta: Tipo de vigueta: 20 3 30

Revoltó: Revoltón: Ceràmic | Cerámico h 5 20 cm

Cantell | Canto: 30 cm

Intereix | Intereje: 60 cm

Estat de càrregues | Estado de cargas

Pes propi | Peso propio: 4,50 kN/m2

Sobrecàrrega d’ús: Sobrecarga de uso: 5,00 kN/m2

Sobrecàrrega de paviment: Sobrecarga de pavimento: 1,35 kN/m2

Sobrecàrrega d’envans: Sobrecarga de tabiques: — kN/m2

TOTAL 10,80 kN/m2

Figura 3. Lloses, bigues - recolzament simple. | Losas, vigas apoyo simple.

Figura 4. Vista de la distribució d’ancoratges en la biga. | Vista de la distribución de anclajes en la viga.

B

B

A

A

L

0,15 L0,15 L

Taula 1.







Vora de formigó | Borde de hormigón

Vora de formigó | Borde de hormigón300

65

20

070

65


Figura 5. Força rasant majorada en el primer ancoratge. | Fuerza rasante mayorada en el primer anclaje.

Ancoratge Anclaje

Vx* (kN) d (mm)

1 8,89 1.050

2 7,52 1.350

3 6,15 1.650

4 4,79 1.950

5 3,42 2.250

6 2,05 2.550

7 0,68 2.850

8 20,68 3.150

9 22,05 3.450

10 23,42 3.750

11 24,79 4.050

12 26,15 4.350

13 27,52 4.650

14 28,89 4.950

Taula 2. Accions de disseny. | Acciones de diseño.

6,51 kN/ml

M 5 2 mT

M 5 3,605 mT

V 5 2,4 T

V 5 1,6 TV 5 1,2 T

1.050

6.000

ACCIONS DE DISSENY

Segons la fi gura 2, la força tallant V1,t que trobem en els dos primers ancoratges és de 1.270 kg. Aques-ta força tallant no es troba majorada i, per tant, l’hem d’incrementar per un coefi cient de 1,4 (fi g. 5).

Considerant que aquesta força serà proporcional al tallant podem calcular els diferents tallants a cadas-cun dels ancoratges (taula 2).

La distribució de tallants en cadascun dels ancorat-ges és la que s’observa a la fi gura 6.

V1,T 5 1.270 kg 5 12,70 kN

V*1 x 5 1,4 ? (12,70/2 ancoratges) 5 8,89 kN

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ANCORATGE SELECCIONAT

Seleccionem un ancoratge mecànic en de triment dels ancoratges químics, ja que faci liten el muntatge en sostres. En-tre la gamma d’ancoratges mecànics se-leccionem el SPIT TAPCON II LDT 8x90/25, que correspon als cargols autorroscants en formigó. Escollim aquest ancoratge ja que està certi ficat amb opció 1 (formigó fissurat) segons la ETA n.o 11.0073 i, al tractar-se d’un ancoratge d’enclavament per forma, ens per metrà apropar-nos més a la vora de formigó que un anco-ratge mecànic d’expansió tradicional.

Algunes dades pròpies de l’ancoratge a considerar pels càlculs són:

— Diàmetre de l’ancoratge: d 5 10,5 mm.

— Diàmetre de la perforació: d0 5 8 mm.

— Longitud total de l’ancoratge: L 5 90 mm.

— Encastament mínim: hnom,min 5 65 mm.

— Profunditat de perforació: h0 5 75 mm.

— Espessor màxima de la peça a fixar: tfix 5 25 mm.

NORMA UTILITZADA

— ETAG 001 Annex C: Design methods for ancho-rages.

— Actualització: octubre 2001.

— Segona actualització: novembre 2006.

— Tercera actualització: agost 2010.

COMPROVACIÓ A TALLANT

Com que les accions que actuen sobre els ancorat-ges són tallants purs i no tenim traccions, comprova-rem únicament la idoneïtat d’aquests segons les tres possibles ruptures a tallant:

Figura 6. Distribució de tallants. | Distribución de cortantes.

8,89 kN

Vx 5 33,51 kN

VhSd,x 5 8,89 kN Vg

Sd,y 5 33,51 kN

Vx 5 233,51 kN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Ruptura de l’acer

Comprovarem que els ancoratges més desfavora-bles, els dels extrems, no trenquin degut al tallant aplicat (fig. 7).

Figura 7.

S’ha de complir que l’acció de disseny aplicada sigui inferior al valor de resistència de disseny. De manera que:

VRk,s VhSd < ——— 5 VRd,s gMs

On:

VhSd 5 tallant màxim aplicat en un ancoratge indivi-

dual en [kN] 5 8,89 kN

El valor de resistència de l’ancoratge ve donat per la següent equació:


Aquest valor el podem trobar en el document ETA 11.0073:

VRk,s 5 18 kN

Resistència característica d’un ancoratge a tallant per ruptura de l’acer


VRk,s 19 kN ——— 5 ——— 5 12 kN 5 VRd,s gMs 1,5

Comprovem doncs que:

VhSd < VRd,s f 8,89 kN < 12 kN f Cumpleix


VSd,s by,s 5 ——— 5 0,74 VRd,s

Vora de formigó | Borde de hormigón


Ruptura per efecte palanca

Els ancoratges amb una profunditat d’encastament curta poden fallar per ruptura del formigó en el costat oposat al sentit de les càrregues (fig. 8).

El primer factor, Ap,N /A0p,N, té en compte els efectes

de la distància entre ancoratges i la distància a vora. El valor A0

p,N és l’àrea d’influència per un ancoratge individual sense influència entre ancoratges veïns i sense influència a la distància a vora (fig. 10).

A0c,N 5 scr,N ? scr,N

scr,N 5 3 ? hef 5 3 ? 65 5 195 mm

ccr,N 5 0,5 ? scr,N 5 97,5 mm

A0c,N 5 scr,N ? scr,N 5 38.025 mm2

Figura 8.

V1 V2

NRk,c

Con concret | Cono concreto

Figura 9.

Figura 10.

Figura 11.

Per obtenir la resistència característica a tallant VRk,cp:

VRk,cp 5 k ? NRk,c

Per a:

k 5 1 hef , 60 mm

k 5 2 hef > 60 mm

El valor de la resistència característica NRk,c ve deter-minat per la següent equació:

Ac,N NRk,c 5 N0

Rk,c ? ——— ? cs,N ? cre,N ? cec,N [N] A0

c,N

On:


? hef1,5


k1 5 7,2 per formigó fissurat

fck,cube 5 20 N/mm2 per un formigó C16/20

hef 5 65 mm

Per tant:

N0Rk,c 5 16.874 N 5 16,87 kN

Resistència inicial característica d’un ancoratge a tracció per ruptura de con de formigó

Ara hem d’obtenir la resta de factors que afecten a la resistència inicial de N0

Rk,p.

Con concret Cono concreto

A0c,N

0,5

scr

,N0,5

scr

,N

s cr,N

h ef

scr,N

0,5 ? scr,N

Ac,N

Ac,N 5 (s2 1 2 ? c1) ? ? (s1/2 1 0,5 ? Scr,N) 5 5 (70 1 2 ? 65) ? ? (300/2 1 0,5 ? scr,N) 5 5 49.500 mm2

s1/2

C1 s2 C1

Per calcular la resistència per ruptura per efecte pa-lanca hem de calcular prèviament la resistència per ruptura per con de formigó (fig. 9).


I l’àrea d’influència per l’ancoratge núm. 1 és Ap;N,1 (fig. 11).

Ac,N 5 (s2 /2 1 c1) ? (s1 /2 1 0,5 ? scr,N) 5

5 49.500 mm2

Finalment el coeficient Ap,N /A0p,N pren el següent valor:

Ac,N /A0c,N 5 1,30

El segon factor, cs,N, té en compte la pertorbació en la distribució de tensions degut a les vores de formigó:

c cs,N 5 0,7 1 0,3 ? —— < 1 ccr,N

cs,N 5 0,7 1 0,3 ? 65/97,5 5 0,90 < 1 f

f cs,N 5 0,90

El tercer factor, cre,N, té en compte l’efecte de les ar-madures en el formigó (fig. 12).

hef cre,N 5 0,5 1 —— < 1 200

hef [mm]

cre,N 5 0,5 1 65/200 5 0,83 < 1 f cre,N 5 0,83

Resistència característica d’un ancoratge a tracció per ruptura de con de formigó

I per tant:

VRk,cp 5 k ? NRk,c 5 2 ? 16,38 kN 5 32,76 kN

El valor de resistència de disseny serà de:

VRd,cp 5 21,84 kN ; gMc,v 5 1,50

VSd,cp 5 2 ? 8,89 kN 5 17,78 kN

Comprovem que es compleixi la condició:

VSd,cp < VRd,cp f 17,78 kN < 32,76 kN f f Cumpleix


bv,cp 5 VgSd /VRd,cp 5 0,81

Ruptura a vora de formigó

La ruptura a vora de formigó no s’ha de comprovar si per grup d’ancoratges de no més de quatre anco-ratges la distància a vora és en totes les direccions c . 10 ? hef i c . 60 ? d. En aquest no es compleix i, per tant, hem de realitzar la comprovació (fig. 13).

Figura 13.

Figura 12.

REFORÇ A FLEXIÓREFUERZO A FLEXIÓN

Si en l’àrea d’ancoratge hi ha armadures espaiades > 150 mm (de qualsevol diàmetre) o de un diàme- tre < 10 mm a una distància de > 100 mm llavors s’ha d’aplicar el factor cre,N 5 1,00 independentment de la profunditat d’ancoratge.

El quart i últim factor, cec,N, té en compte l’efecte de grup quan diferents valors de traccions són aplicades als ancoratges:

1 cec,N 5 ——————— < 1 1 1 2 eN /scr,N

En el nostre cas:


f cec,N,x 5 1,00 i cec,Nx,y 5 1,00

Substituïm els coeficients a l’equació i obtenim:

NRk,c 5 16,87 kN ? 1,30 ? 0,90 ? 0,83 ? 1,00 5

5 16,38 kN

La resistència característica per un ancoratge o un grup d’ancoratges en cas de ruptura per vora de for-migó VRk,c, es calcula segons la següent equació:

Ac,V VRk,c 5 V0Rk,c ? —— ? cs,V ? ch,V ? ca,V ? cec,V ? cre,V [N]

A0c,V

On:

V0Rk,c 5 k1 ? d

a ? hbef ?fck,cube

? c11,5

d, hef , c1 [mm] ; fck,cube [N/mm2]

k1 5 1,7 per formigó fissurat

dnom 5 10 mm ; hef 5 65 mm ; c1 5 65 mm

fck,cube 5 20 N/mm2 per un formigó C16/20

hef d a 5 0,1 ? 1——20,5

b 5 0,1 ? 1—20,2

c1 c1

a 5 0,1 ? (65/65)0,5 5 0,100

b 5 0,1 ? (10/65)0,2 5 0,069


Substituïm i obtenim que:

V0Rk,c 5 6.684 N 5 6,68 kN

Resistència inicial característica a tallant d’un ancoratge per ruptura a vora de formigó

El coefi cient Ap,N/A0p,N l’obtenim de la manera que

mostra la fi gura 14.

Ac,V 5 (1,5 ? 65 1 6 ? 300 1 1,5 ? 65) 3 (1,5 ? 130) 5

5 194.513 mm2

A0c,V 5 (4,5 ? 65 ? 65) 5 19.012 mm2

Ac,V /A0c,V 5 10,23

El factor cs,V té en compte la pertorbació en la distri-bució de tensions deguda a les vores de formigó:

cs,N 5 0,7 1 0,3 ? (135/(1,5 ? 65)) 5 1,11 < 1 f

f cs,N 5 1,00

El factor ch,V té en compte el fet que la resistència a tallant no decreix proporcionalment amb l’espes-sor del formigó com assumeix l’expressió del rati Ac,V /A0

c,V : 1,5 c1ch,V 5 1———21/2

> 1 h

ch,V 5 (1,5 ? 65/(300))1/2 5 0,57 > 1 f

f ch,V 5 1,00

El factor ca,V té en compte l’angle a,V entre la força aplicada, VSd i la direcció perpendicular a la vora del formigó (a,V < 90°):

1ca,V 5 ––––––––––––––––––––– > 1,0 sin aV (cos aV)

2 1 1––––––22

2,5

a,V 5 90°

ca,V 5 2,5 > 1

Figura 14.

1,5 c1

A0c,V 5 (2 ? 1,5 c1) ? 1,5 c1 5 4,5 ? c1 ? c1

1,5 c1

1,5 c1

V

1

2

3

4

5

67

c1

El factor cec,N té en compte l’efecte de grup quan dife-rents valors de tallants estan aplicats a un ancoratge individual d’un grup:

1cec,V 5 ––––––––––––––– < 1 1 1 2 ev / (3 c1)

En el nostre cas:

ec,V 5 0 mm

C1 5 650 mm

cec,V 5 1,00

El factor cec,N té en compte l’efecte de les armadures en el formigó fi ssurat. Per als ancoratges en form igó fi ssurat amb distàncies d’armadures a < 100 mm hem de considerar:

cre,N 5 1,4

Finalment, el valor de resistència obtingut és de:

VRk,c 5 6,68 kN ? 10,23 ? 1,00 ? 1,00 ? 2,50 ?

? 1,00 ? 1,40 5 239,33 kN

Resistència característica d’un ancoratge a tallant per ruptura a vora de formigó

Aplicant el coefi cient de minoració obtenim el valor de resistència de disseny:

VRd,cp 5 159,55 kN ; gMc,v 5 1,50

VSd,cp 5 33,51 kN

Comprovem que:

VSd,cp < VRd,cp f 33,51 N < 159,55 kN f

f Cumpleix!

El coefi cient b d’utilització que obtenim per aquesta comprovació és de:



TAULA RESUM

Veure taula 3.Càrrega | Carga

[kN]Capacitat | Capacidad

[kN]Utilització | Utilización

bV [%]ResultatResultado

Ruptura de l’acer | Ruptura del acero 8,89 12,00 74 OK

Ruptura per efecte palanca | Ruptura por efecto palanca

17,78 21,84 81 OK

Ruptura per vora de formigó | Ruptura por borde de hormigón

33,51 159,55 21 OK

Taula 3.

REFUERZO DE ESTRUCTURA POR CAMBIO DE USO DE EDIFICIO DE OFICINAS EN HOTELÁlvaro Bizzarri

INTRODUCCIÓN

Este artículo presenta la resolución teórica de un caso real de cálculo de anclajes mecánicos sobre hormigón utilizando las guías europeas ETAGs (European Technical Assessments Guides). A partir de los datos iniciales se plantea y se resuelve desarrollando la formulación de la teoría de anclajes.

PRESENTACIÓN DEL CASO

Se trata del refuerzo de un forjado de un edificio existente debido a un cambio de uso de oficinas a hotel. El refuerzo del forjado se realiza reforzando las vigas de hormigón armado mediante la colocación de pletinas de acero en la cara inferior y en los laterales. Nosotros estudiaremos la unión de las dos pletinas longitudinales ubicadas en la cara inferior (fig. 1).

Las dos pletinas se fijan utilizando una resina epoxi y mediante unas fijaciones mecánicas. Este artículo estudiará solo las fijaciones mecánicas de modo que estas puedan soportar todos los esfuerzos cortantes debidos al momento flector de la viga (fig. 2).


Algunos de los datos iniciales a considerar son los siguientes:

— Hormigón. Resistencia del hormigón: C16/20 (fck 5 180 kg/cm2)

Espesor del hormigón 5 300 mm

Nos encontraremos con que el hormigón estará fisurado, ya que nos vamos a fijar en la parte inferior de la viga. Esto implicará seleccionar un anclaje que esté certificado para ser utilizado en hormigón fisurado (figs. 3 y 4).

— Pletina de anclaje. Medidas: 4.000 3 40 3 10

Acero: S235

N.o de anclajes: 14 uds/para platina.

HIPÓTESIS DE CÁLCULO

Algunas de las hipótesis a considerar son:

— La placa no se deforma bajo las acciones de diseño. Es decir, tiene un espesor suficiente para considerarla como una placa rígida y, por lo tanto, la distribución de esfuerzos será proporcional.

— El diámetro del agujero en la placa no puede ser mayor que el de la tabla 1.

En caso de ser mayor se debe llenar la fulgura con un mortero de suficiente resistencia a la compresión o ser eliminada por otros medios. Esta condición nos permitirá considerar que los cortantes se reparten proporcionalmente entre todos los anclajes.

— La unión del perfil en la placa no se ha comprobado.

ACCIONES DE DISEÑO

Según la figura 2, la fuerza cortante V1,t que encontramos en los dos primeros anclajes es de 1.270 kg. Esta fuerza cortante no se encuentra mayorada y, por tanto, debemos incrementar por un coeficiente de 1,4 (fig. 5).

Considerando que esta fuerza será proporcional al cortante podemos calcular los diferentes cortantes a cada uno de anclajes (tabla 2).

La distribución de cortantes en cada uno de los anclajes es la que se observa en la figura 6.

ANCLAJE SELECCIONADO

Seleccionamos un anclaje mecánico en detrimento de los ancla jes químicos, ya que facilitan el montaje en techos. Entre la gama de anclajes mecánicos seleccionamos el SPIT TAPCON II LDT 8x90/25, que corresponde a los tornillos autorroscantes en hormigón. Elegimos este anclaje ya que está certificado con opción 1 (hormigón fisurado) según la ETA n.o 11.0073 y, al tratarse de un anclaje de enclavamiento por forma, nos permitirá acercarnos más al borde de hormigón que un anclaje mecánico de expansión tradicional.

Algunos datos propios del anclaje a considerar por los cálculos son:

— Diámetro del anclaje: d 5 10,5 mm.

— Diámetro de la perforación: d0 5 8 mm.

— Longitud total del anclaje: L 5 90 mm.

— Empotramiento mínimo: hnom, mín 5 65 mm.

— Profundidad de perforación: h0 5 75 mm.

— Espesor máxima de la pieza a fijar: tfix 5 25 mm.

NORMA UTILIZADA

— ETAG 001 Anexo C: Design methods for anchorages.

— Actualización: octubre 2001.

— Segunda actualización: noviembre 2006.

— Tercera actualización: agosto 2010.

COMPROBACIÓN A CORTANTE

Como las acciones que actúan sobre los anclajes son cortantes puros y no tenemos tracciones, comprobaremos únicamente la idoneidad de estos según las tres posibles rupturas a cortante:

Ruptura de l’acer

Comprobaremos que los anclajes más desfavorables, los de los extremos, no rompan debido al cortante aplicado (fig. 7).

Se debe cumplir que la acción de diseño aplicada sea inferior al valor de resistencia de diseño. De modo que:

VRk,s Vh

Sd < ——— 5 VRd,s gMs

Donde:

VhSd 5 cortante máximo aplicado en un anclaje individual en [kN] 5

5 8,89 kN

El valor de resistencia del anclaje viene dado por la siguiente ecuación:


Este valor lo podemos encontrar en el documento ETA 11.0073:

VRk,s 5 18 kN

Resistencia característica de un anclaje a cortante por rotura del acero


VRk,s 19 kN ——— 5 ———— 5 12 kN 5 VRd,s gMs 1,5

Comprobamos pues que:

VhSd < VRd,s f 8,89 kN < 12 kN f Cumple


VSd,s by,s 5 ———— 5 0,74 VRd,s

Ruptura por efecto palanca

Los anclajes con una profundidad de empotramiento corta pueden fallar por rotura del hormigón en el lado opuesto al sentido de las cargas (fig. 8).

Para calcular la resistencia por rotura por efecto palanca tene mos que calcular previamente la resistencia por rotura por cono de hormigón (fig. 9).

Para obtener la resistencia característica a cortante VRk,cp:

VRk,cp 5 k ? NRk,c

Para:k 5 1 hef , 60 mm

k 5 2 hef > 60 mm


El valor de la resistencia característica NRk,c viene determinado por la siguiente ecuación:

Ac,N NRk,c 5 N0

Rk,c ? ——— ? cs,N ? cre,N ? cec,N [N] A0

c,N

Donde:

N0Rk,c 5 k1 ? fck,cube ? hef

1,5


k1 5 7,2 para hormigón fisurado

fck, cube 5 20 N/mm2 por un hormigón C16/20

hef 5 65 mm

Por tanto:

N0Rk,c 5 16.874 N 5 16,87 kN

Resistencia inicial característica de un anclaje a tracción por rotura de cono de hormigón

Ahora tenemos que obtener el resto de factores que afectan a la resistencia inicial de N0

RK, p.

El primer factor, Ap,N /A0p,N, tiene en cuenta los efectos de la distan

cia entre anclajes y la distancia a borde. El valor A0p,N es el área de

influencia para un anclaje individual sin influencia entre anclajes vecinos y sin influencia en la distancia a borde (fig. 10).

A0c,N 5 scr,N ? scr,N

scr,N 5 3 ? hef 5 3 ? 65 5 195 mm

ccr,N 5 0,5 ? scr,N 5 97,5 mm

A0c,N 5 scr,N ? scr,N 5 38.025 mm2

Y el área de influencia para el anclaje n.o 1 es Ap;N,1 (fig. 11).

Ac,N 5 (s2/2 1 c1) ? (s1 /2 1 0,5 ? scr,N) 5 49.500 mm2

Finalmente el coeficiente Ap,N /A0p,N toma el siguiente valor:

Ac,N /A0c,N 5 1,30

El segundo factor, cs,N, tiene en cuenta la perturbación en la distribución de tensiones debido a los bordes de hormigón:

c cs,N 5 0,7 1 0,3 ? —— < 1 ccr,N

cs,N 5 0,7 1 0,3 ? 65/97,5 5 0,90 < 1 f cs,N 5 0,90

El tercer factor, cre,N, tiene en cuenta el efecto de las armaduras en el hormigón (fig. 12).

hef cre,N 5 0,5 1 —— < 1 200

hef [mm]

cre,N 5 0,5 1 65/200 5 0,83 < 1 f cre,N 5 0,83

Si en el área de anclaje hay armaduras espaciadas > 150 mm (de cualquier diámetro) o de un diámetro < 10 mm a una distancia de > 100 mm entonces debe aplicarse el factor cre,N 5 1,00 independientemente de la profundidad de anclaje.

El cuarto y último factor, cre,N, tiene en cuenta el efecto de grupo cuando diferentes valores de tracciones son aplicadas a los anclajes:

1 cec,N 5 —————— < 1 1 1 2 eN/scr,N

En nuestro caso:

eN,x 5 0 mm ; eN,y 5 0 mm f cec,N,x 5 1,00 y cec,Nx,y 5 1,00

Sustituimos los coeficientes en la ecuación y obtenemos:

NRk,c 5 16,87 kN ? 1,30 ? 0,90 ? 0,83 ? 1,00 5 16,38 kN

Resistencia característica de un anclaje a tracción por rotura de cono de hormigón

Y por tanto:

VRk,cp 5 k ? NRk,c 5 2 ? 16,38 kN 5 32,76 kN

El valor de resistencia de diseño será de:

VRd,cp 5 21,84 kN ; gMc,v 5 1,50

VSd,cp 5 2 ? 8,89 kN 5 17,78 kN

Comprobamos que se cumpla la condición:

VSd,cp < VRd,cp f 17,78 kN < 32,76 kN f Cumple


bv,cp 5 VgSd /VRd,cp 5 0,81

Ruptura a borde de hormigón

La ruptura a borde de hormigón no se debe comprobar si, por grupo de anclajes de no mas de cuatro anclajes la distancia a borde se en todas las direcciones c . 10 ? hef y c . 60 ? d. En este no se cumple y, por lo tanto, tenemos que realizar la comprobación (fig. 13).

La resistencia característica para un anclaje o un grupo de anclajes en caso de ruptura por borde hormigón VRK, c, se calcula según la siguiente ecuación:

Ac,V VRk,c 5 V0Rk,c ? —— ? cs,V ? ch,V ? ca,V ? cec,V ? cre,V [N]

A0c,V

Donde:

V0Rk,c 5 k1 ? d

a ? hbef ? fck,cube ? c1

1,5

d, hef, c1 [mm] ; fck,cube [N/mm2]

k1 5 1,7 para hormigón fisurado

dnom 5 10 mm; hef 5 65 mm; c1 5 65 mm

fck, cube 5 20 N/mm2 por un hormigón C16/20

hef d a 5 0,1 ? 1——20,5

b 5 0,1 ? 1——20,2

c1 c1

a 5 0,1 ? (65/65)0,5 5 0,100

b 5 0,1 ? (10/65)0,2 5 0,069

Sustituimos y obtenemos que:

V0Rk,c 5 6.684 N 5 6,68 kN

Resistencia inicial característica a cortante de un anclaje para rotura a borde de hormigón

El coeficiente Ap,N /A0p,N la obtenemos de la manera que muestra

la figura 14.

Ac,V 5 (1,5 ? 65 1 6 ? 300 1 1,5 ? 65) 3 (1,5 ? 130) 5

5 194.513 mm2

A0c,V 5 (4,5 ? 65 ? 65) 5 19.012 mm2

Ac,V/A0c,V 5 10,23


El factor cs,V tiene en cuenta la perturbación en la distribución de tensiones debida a los bordes de hormigón:

cs,N 5 0,7 1 0,3 ? (135/(1,5 ? 65)) 5 1,11 < 1 f

f cs,N 5 1,00

El factor ch,V tiene en cuenta el hecho de que la resistencia a cortante no decrece proporcionalmente con el espesor del hormigón como asume la expresión del ratio Ac,V/A0

c,V:

1,5 c1ch,V 5 1———21/2

> 1 h

ch,V 5 (1,5 ? 65/(300))1/2 5 0,57 > 1 f

f ch,V 5 1,00

El factor ca,V tiene en cuenta el ángulo a,V entre la fuerza aplicada, VSd y la dirección perpendicular al borde del hormigón (a,V << 90°):

1ca,V 5 –––––––––––––––––––––––––––– > 1,0 sin aV (cos aV)

2 1 1––––––––22

2,5

a,V 5 90°

ca,V 5 2,5 > 1

El factor cec,N tiene en cuenta el efecto de grupo cuando diferentes valores de cortantes están aplicados a un anclaje individual de un grupo:

1cec,V 5 ––––––––––––––––––– < 1 1 1 2 ev / (3 c1)

En nuestro caso:ec,V 5 0 mm

C1 5 650 mm

cec,V 5 1,00

El factor cre,N tiene en cuenta el efecto de las armaduras en el hormigón fisurado. Para los anclajes en hormigón fisurado con distancias de armaduras a < 100 mm debemos considerar:

cre,N 5 1,4

Finalmente, el valor de resistencia obtenido es de:

VRk,c 5 6,68 kN ? 10,23 ? 1,00 ? 1,00 ? 2,50 ? 1,00 ? 1,40 5

5 239,33 kN

Resistencia característica de un anclaje a cortante por rotura a borde de hormigón


VRd,cp 5 159,55 kN ; gMc,v 5 1,50

VSd,cp 5 33,51 kN

Comprobamos que:

VSd,cp < VRd,cp f 33,51 N < 159,55 kN f

f ¡Cumple!



TABLA RESUMEN

Véase la tabla 3.

• REPARACIÓN Y REFUERZO DE ESTRUCTURAS

• RECALCE DE CIMENTACIONES

• REHABILITACIÓN INTEGRAL DE EDIFICIOS

• CONSTRUCCIÓN OBRA NUEVA

• IMPERMEABILIZACIÓN DE TÚNELES, CANALES Y MINERÍA

CONSTRUCCIONES, APLICACIONES Y REFUERZOS S.A. (C.A.R.S.A.)De Lo Gaiter del Llobregat, 125-12708820 El Prat de LlobregatTel. 93 478 61 60 - Fax 93 478 32 70e-mail: [email protected]


Polideportivo de Rubí: anclaje de una canasta de baloncestoAntonio Cardo

Este artículo trata sobre los criterios de diseño de anclajes que pueden llevar a soluciones dispares para una misma aplicación.

En este artículo, no se detallará la formulación em-pleada para el cálculo de la solución, tratada en otros artículos de esta publicación, sino que trataremos aspectos más cualitativos.

Se pretende resolver el problema de fijar una canasta de baloncesto en un polideportivo de la localidad bar-celonesa de Rubí (figs. 1, 2 y 3).

La canasta se ha fijado a la grada de hormigón C25/C30, que tiene un espesor de 20 cm, con una placa de dimensiones 450 3 300 3 15 mm. Se han utiliza-do para la fijación ocho anclajes mecánicos de par de apriete controlado de M12.

A continuación, se comprueba la validez de la solu-ción bajo tres hipótesis de carga.Figura 1. Imagen de la canasta a fijar.

Figura 2. Detalle de la placa de anclaje.

Figura 3. Dimensiones de la canasta, placa de anclaje y losa de hormigón.

50 1 100 1 50 5 200 cm

N 5 1 kNPP 5 0,5 kN

Placa 450 3 300 3 15 mm (8M12)

20 3 45 cm


ESTRUCTURA DE MARCO RÍGIDO

Se considera toda la estructura como un marco rígi-do. En esta situación, los anclajes estarían trabajando a tracción pura transmitiendo al hormigón de la losa el peso de la estructura 50 kp y el peso de un jugador colgado del aro (100 kp).

En este caso, al tratarse de cargas estáticas con ma-terial base hormigón, recurrimos a la metodología proporcionada por EOTA en ETAG 001. Anexo C «Cálcu-lo de anclajes metálicos en hormigón» (fi g. 4).

Como recomendación para el proyectista de ancla-jes, se tienen que diseñar soluciones con el fallo me-nos frágil posible. En el caso de anclajes trabajando a tracción, los modos de fallo más frágiles son la rotura por cono de hormigón y el arrancamiento, sien-do el modo más dúctil la rotura por acero. Para evi-tar el modo más frágil, rotura de cono, tenemos que empotrar lo sufi ciente el anclaje dentro del hormigón para el nivel de cargas solicitado. En el caso que nos ocupa, el espesor reducido de la losa de la grada, supone un hándicap para el diseño de una solución dúctil.

Figura 4. Modos de fallo según ETAG 001. Anexo C. Método de cálculo ETAG 001-TR 029-CEN/TS-ACI 318-11.

HormigónAcero Acero Hormigón

MínimoMínimo

Datos de partida

Carga combinada

Tracción Cortante

Spl

ittin

g

Pull

Out

Con

o

Cor

tant

e

Flex

ión

Bor

de

Pry

Out

N

N

V

V

Figura 5. Croquis de la hipótesis de marco rígido.

Otro aspecto a considerar: el hormigón donde fi jare-mos los anclajes como fi surado o no fi surado. En este caso, al tratarse de fi jación bajo losa, el hormi-gón está traccionado y presenta fi suración. La pre-sencia de fi suras distorsiona la distribución radial de tensiones del anclaje. No todos los anclajes están diseñados para funcionar en hormigón fi surado.


Utilizando el software de cálculo de anclajes Hilti Pro-fis Anchor, para esta hipótesis de carga, un anclaje mecánico de par de apriete controlado (tipo HST) M8 sería suficiente. El conjunto de los ocho anclajes es-tarían trabajando al 10 % (tabla 1 y fig. 5).

ESTRUCTURA DE MARCO DEFORMABLE

En este caso, se considera que, aparte de los pesos considerados anteriormente, la placa transmite un momento flector de 3 kNm. Este esfuerzo supone un incremento importante de la tracción en los an-clajes más alejados del aro de la canasta.

Un aspecto importante en el diseño de la solución es que la placa tenga la rigidez suficiente para realizar una transmisión lineal de esfuerzos a los anclajes y no se deforme. Como se puede apreciar, la placa del caso que nos ocupa se ha rigidizado con cartelas para cumplir esta misión.

Utilizando el software de cálculo de anclajes Hilti Pro-fis Anchor, para esta hipótesis de carga, un anclaje mecánico de par de apriete controlado (tipo HST) M8 sería insuficiente (fallo por extracción). Tenemos que recurrir a una métrica superior. El conjunto de los ocho anclajes de métrica 10 mm estarían trabajando al 52 % (tabla 2 y fig. 6).

ESTRUCTURA DE MARCO DEFORMABLE CON HIPÓTESIS DE CARGA DINÁMICA

En este caso, se considera que la carga del jugador colgado del aro es dinámica con un número de ciclos de carga mayor de 10.000.

En situaciones de carga dinámica, no existe una me-todología de cálculo aceptada a nivel europeo y tene-

Tabla 2. Salida de resultados. Profis Anchor. Hipótesis de marco flexible. Carga a tracción (ETAG, anexo C, sección 5.2.2).

Carga [kN] Capacidad [kN] Utilización bN [%] Resultado

Fallo por acero* 3,375 21,333 16 OK

Fallo por extracción* 3,375 6,573 52 OK

Rotura por cono de hormigón** 13,304 35,573 38 OK

Fallo por fisuración (splitting)** 13,304 50,005 27 OK

* Anclaje más solicitado.

** Grupo de anclajes (anclajes en tracción).

Tabla 1. Salida de resultados. Profis Anchor. Hipótesis de marco rígido. Carga a tracción (ETAG, anexo C, sección 5.2.2).








Figura 6. Croquis de la hipótesis de marco flexible.


mos que recurrir a criterios ingenieriles. Alemania dispone de una normativa de cálculo y ensayos para cualificar los anclajes pero solo aplica ciertas confi-guraciones de anclajes que no se aplican al caso que estamos tratando.

El criterio ingenieril de la oficina técnica de Hilti es utilizar un coeficiente de mayoración 4 para las car-gas dinámicas y tratarlas como cargas estáticas. Así como considerar en el cálculo solo anclajes con

Figura 7. Croquis de la hipótesis de carga dinámica.

Figura 9. Anclaje HST (seleccionado como mejor solución).

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Figura 8. Anclaje HVZ.


buen comportamiento en hormigón fisurado (traccio-nado) (tabla 3 y figs. 7, 8 y 9).

Utilizando el software de cálculo de anclajes Hilti Pro-fis Anchor, para esta hipótesis de carga, un anclaje mecánico de par de apriete controlado (tipo HST) M12 sería suficiente. El conjunto de los ocho ancla-jes de métrica 10 mm estarían trabajando a tracción al 84 %.

Otra solución adoptable sería utilizar un anclaje ho-mologado según la norma Dibt alemana para cargas dinámicas. En este caso, la solución podría ser con anclajes químicos HVZ M12 que estarían trabajando al 64 % a tracción.

CONCLUSIONES

— En función de la hipótesis de carga definida por el calculista, la solución es muy variable. Para el caso de estudio, la mejor solución sería adoptar un anclaje tipo HST M12.

— El uso de software de marcas fabricantes de ancla-jes simplifica el proceso de definición de la solución.

— Se recomienda la utilización de anclajes con ho-mologaciones europeas que permiten la compara-ción técnica entre productos a través de la decla-ración de prestaciones y la selección del producto más adecuado para su fijación.

Tabla 3. Salida de resultados. Profis Anchor. Hipótesis de la carga dinámica. Carga a tracción (ETAG, anexo C, sección 5.2.2).








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74

4 Miscel·lània

Acte de NadalL’any 2013 l’ACE va nomenar soci d’honor el Sr. Ro-bert Brufau i Niubó, doctor arquitecte i soci fundador de l’ACE.

Va impartir la conferència «Una altra manera d’ensenyar a projectar estructures».

Homenaje a José Calavera RuizCelebrado en el Colegio de Ingenieros de Caminos de Madrid el 3 de junio de 2014, este acto surge de la iniciativa de un grupo de personas que ha aprendido de su conocimiento, que ha disfrutado de su genero-sidad y que, en definitiva, ha querido hacerle un re-conocimiento público, aunque modesto, de todo lo que representa José Calavera Ruiz en el mundo de la ingeniería estructural. Se ha pretendido que tengan cabida algunas de las múltiples facetas que tiene su vida profesional, sin olvidar tampoco a la persona, su entorno, sus amigos, etcétera.

Jornada«Fabricació i execució d'estructures metàl·liques d'acord amb la norma europea UNE EN1090 (marcada CE) e internacional ISO 107212»

Es va organitzar conjuntament entre ASCEM i ACE el passat 4 d’abril per aclarir dubtes sobre la EN1090. La jornada va ser tot un èxit.ACTO DE NAVIDAD

En el 2013, ACE nombró socio de honor al Sr. Robert Brufau Niubó, doctor arquitecto y socio fundador de la ACE.

Impartió la conferencia «Otra manera de enseñar a proyectar es-tructuras».

JORNADA

«Fabricación y ejecución de estructuras metálicas acorde a la norma europea UNE EN1090 (marcado CE) e internacional ISO 10721-2»Se organizó conjuntamente entre ASCEM y ACE el pasado 4 de abril para esclarecer dudas sobre la EN1090. La jornada fue todo un éxito.

Ha sido un acto que nace de un impulso sincero y agradecido de sus amigos y colegas. Ello explica que no haya ninguna institución, asociación o colectivo que lo organice oficialmente.

Un muy pequeño resumen de su currículum:

75Miscel.làniaMiscelánea

donado. Sin solaparse con los comentarios anterio-res, destaca la labor en el ámbito de la normativa, en la que conjugaba dos facetas:

1. Que «era así» y lo defendía con solidez y conve-niencia.

2. Que también defendía las opiniones de otros.

Hace suya la expresión «la marca de calidad y la cali-dad de la marca».

Bernardo Perepérez Ventura hace un paralelismo con la expresión de Quino con su Mafalda «lo urgente no deja tiempo para lo importante» y explica su expe-riencia personal con Pepe, quien le enseñó qué es la investigación, la tesis doctoral, le escogió un tema, le invitó a comer y le dirigió la tesis. También mencio-nó un par de máximas del homenajeado: «lo impor-tante no es ser Presidente; es encontrar alguien que te sustituya», «las barras de acero ne cesitan una lon-gitud para anclaje y otra para olvi darse».

Miguel Ángel Astiz Suárez bromeó que tenía una que-ja de Pepe: que no coincidió con él en el tiempo.

Emotivo fue el testimonio de su hijo José Calavera Vayá. Recordó su infancia y cómo influyó su padre en su educación: «Fray Ejemplo hizo su trabajo». Como un buen Ingeniero, su plan fue meticulosamente es-tudiado y perfectamente ejecutado.

Víctor Calvo Sotelo alegó que le habían pisado la ma-yoría de palabras y destacó de Don José su indepen-dencia y generosidad. Comentó las palabras dirigidas a Carlos Fernández Casado «salgan Ustedes a pre-

José Calavera y Ruiz nace en Melilla, el 23 de oc-tubre de 1931.

Bachillerato en el Colegio de Ntra. Sra. de las Maravillas (desde 1940 a 1948).

Ingeniero Técnico de Obras Públicas (Escuela Técnica Universitaria de Obras Públicas de Ma-drid) (1953).

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos (Escue-la Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Madrid) (1960).

Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos (Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Ca-minos, Canales y Puertos de Madrid) (1967).

Catedrático de Edificación y Prefabricación de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Ca-minos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid (1982).

Introduce el acto Juan Santamera Sánchez con el anuncio de la concesión reciente del Premio Nacional de Ingeniería Civil del 2014 para José Calavera, lis-tando su obra, sus premios y sus libros.

A continuación, Enrique González Valle relata toda su actividad empresarial. Explica que lo conoció en marzo del 1968 en Intemac, y que estuvo con él 42 años. También comenta su obra, su paso por Te-tracero y su exhaustiva participación en Intemac. Enuncia sus principios irrenunciables: calidad (técni-ca de los servicios), independencia y experiencia. Explica el lema de Intemac metire ut scies (medir para conocer) como laboratorio independiente, su obse-sión por la formación técnica de su plantilla. Y alguna de sus máximas: «no se debe confundir la exactitud con el número de decimales», «a esto le ha faltado una hora de dedicación», «cuando no llueve, cualquier paraguas vale; cuando hay lluvia y viento hace falta un buen paraguas», «la independencia es como la virginidad: no se puede ser independiente a medias».

Hugo Corres define su mundo docente e investigador, destacando su generosidad, sus virtudes como con-ferenciante, su participación en 28 tesis doctorales, la publicación de 19 libros y la recomendación del libro 101 anécdotas de mi vida profesional.

María Jiménez Alfaro Esperón define la otra vida de Pepe, la amistad generada entre sus hijos y los hijos de amigos, y entre sus nietos y los amigos de nietos. Repasa el lado personal con su amor por Riba-deo y la rehabilitación de la Torre de los Moreno, ac-tual Bar Cantón, con las partidas de mus.

Manuel Martín Antón enfatiza que el reciente Premio Nacional de Ingeniería Civil era muy importante, pero que ahora lo es más por ser el Dr. Calavera el galar-

76 Miscel.làniaMiscelánea

sentar cosas en el extranjero. Desde que murió Torro-ja, nadie nos hace caso».

Finalmente, las palabras cortas de José Calavera de agradecimiento, destacando que su vocación de In-geniero a sus años es la misma que cuando acabó

el bachillerato. Y que, para ejercer su profesión, se necesita un gran caudal de ironía, y él lo tiene. Su úl-timo comentario fue de agradecimiento a su es po-sa Ana.

Felicidades, Pepe. Muchas gracias. Un honor.

Presentació de la primera monografi a de l’IEE«La fi bra de carbono en refuerzo de estructuras de hormigón»

El passat 29 de maig es va presentar a l’ACE el monogràfi c «La fi bra de carbono en refuerzo de estructuras de hormigón» fruit de més de dos anys de treball de la Comissió de Fibres de Carboni de l’ACE, sorgida de la Comissió de Rehabili-tació i formada pels següents membres associats: Josep Baquer, Xavier Falgue-ra, José E. Herrero, Gabriel Ortín, Paio Piñeiro, Josep Pugibet i Mónica Sangil.

PRESENTACIÓN DE LA PRIMERA MONOGRAFÍA DEL IEE

«La fibra de carbono en refuerzo de estructuras de hormigón»El pasado 29 de mayo se presentó en la ACE el monográfico «La fibra de carbono en refuerzo de estructuras de hormigón» fruto de más de dos años de trabajo de la Comisión de Fibras de Carbono de la ACE, surgida de la Comisión de Rehabilitación y formada por los miembros asociados siguientes: Josep Baquer, Xavier Falguera, José E. Herrero, Gabriel Ortín, Paio Piñeiro, Josep Pugibet y Mónica Sangil.

77Miscel.làniaMiscelánea

Diccionari de paletaHan facilitat la informació: Joan Boladeras, Neus Casademont, Glòria Crous, Carles Falcó, Joan Falcó, Lluís Guan-ter, Albert Pons, Antoni Puig, Narcís Reverendo, Arcadi Viñas... i tots els paletes, fusters, lampistes, constructors i «depuradors» que, amb les seves barbaritats, han fet possible aquest entranyable recull...

Català

Felònic. Fenòlic.

Finura. Fissura.

Forjat articular. Forjat reticular.

Formigó gutinat. Formigó gunitat.

Fornica (amb accent a la segona síl·laba). Fòrmica.

Forrexpan. Porexpan.

IRPF. RF: abreviació de «resistencia al foc», aplicable a qualsevol element o material constructiu (vaig sentir: «les portes seran IRPF 30»).

Gornisa. Cornisa.

Llum genital. Llum zenital.

Magai. Mall.

Nivell frenètic. Nivell freàtic.

Ou de bou. Ull de bou.

Paraplex. Paral·lex (eina de delineació quasi en de-sús, que permet traçar línies paral·leles sobre la taula de dibuix).

Pernambuco. Tornapuntes (aquesta compta la mei- tat per ser pronunciada per un profà...).

Polispan. Veure «forrexpan».

Plànol toponímic o plànol putugràfic. Plànol topo-gràfic.

Oncològic. Per ecològic. (La frase era: «el projecte s’hau rà de fer amb criteris oncològics»... quina por!)

Organolítiques. Organolèptiques (propietats).

Socle. Sòcol «catalanitzat».

Soterrià. Soterrani (aquesta és molt pròpia del Pla de l’Estany i satèl·lits).

Antiproiecte. Avantprojecte.

L’Arsenal. Pólissa o assegurança desenal, obligatòria per a qualsevol habitatge.

Asmari. Armari.

Baixants d’aigües fluvials. Baixants d’aigües pluvials.

Baixants d’aigües merdals. Baixants d’aigües fecals.

Biga rebotada. Biga de cantell que sobresurt del pla superior del forjat.

Cèl·lula d’habitabilitat. Cèdula d’habitabilitat.

Codi ètnic. Codi tècnic (normativa de recent aplica- ció que regula tots els aspectes constructius i mediambientals dels edificis).

Chorrejat. Sorrejat (o més ben dit: doll de sorra).

Depuradora. Decoradora (els hi agrada més que es digui «interiorista» però, a la vista de la nova no-menclatura, em sembla que ja no ve d’aquí...).

El diàleg a l’obra va ser:

Paleta: Quan vindrà la depuradora?

Arquitecte: ...?

Paleta: Sí, home! Aquella noia que dibuixa els mo-bles...

Dulains. «Downlights» (aquesta, al ser «extrangera» és un blanc fàcil: dunlaits, dunlits, daunlits, daylights i un llarg etcétera).

Emperxar (o empaxar?). Apedaçar o reomplir amb morter, guix, formigó, etc. Aquesta és molt utilit-zada pel Pla de l’Estany.

Engranatge. Drenatge.

Envà fluvial. De la família dels baixants de les aigües fluvials.

Estudi psicotècnic. Estudi geotècnic.

Manel Soler PadróLamentem comunicar-vos el traspàs del nostre amic i associat Manel Soler Padró. Fou uns dels primers socis protectors de l’ACE, amb Betec, i, des dels inicis fou col·laborador i partícip a les activitats de l’ACE. Actualment segueix el seu llegat el seu fill, Manel Soler Caralps, des de Propamsa. Ens dol profundament aquesta pèrdua.

Lamentamos comunicaros el fallecimiento de nuestro amigo y asociado Manel Soler Padró. Fue uno de los primeros socios protectores de la ACE, con Betec, y, desde los inicios fue colaborador y partícipe en las actividades de la ACE. Actualmente sigue su legado su hijo, Manel Soler Caralps, desde Propamsa. Nos duele profundamente esta pérdida.

78 Miscel.làniaMiscelánea

Tarugo. Totxana.

Tela butilai. Tela butílica (tela d’impermeabilització). Aquesta és molt freqüent.

Trubo. Totxana.

Trencacolls. Graó que forma la bisectriu d’un replà d’escala. També se li diu «a cartabó». En diuen trencacolls per la seva perillositat si no es para atenció de passar per la part exterior de l’escala (on el graó es fa més ample).

La UCD. L’OCT (sigles de «Organisme de Control Tèc-nic»), entitat que supervisa el projecte i l’obra per vetllar per la pólissa desenal (veure «arsenal»).

Xerxa. Per «cercha» (paraula castellana que vol dir encavallada o biga de gelosia).

Xíndric. Xindri.

Xunxu. El mot correcte és cércol o congreny però és molt usat «sunxo» per catalanitzar la paraula es-panyola «zuncho».

Castellà

Bobadilla. Bovedilla.

Capa de comprensión. Capa (o xapa) de compressió d’un forjat.

Corchopan. Veure «forrexpan».

Charnegas. Per «xarneres» (que en català correcte són frontisses).

Engranaje. Drenaje.

Enquina. Esquina.

Esferas. Esperas («las armaduras han venio cortas, fartan las esferas pa continuar el muro» [sic]).

Jársena. Jàssera.

Fonamentos. Fonaments.

Forgado. Forjado.

Hormigón vomitado. Formigó gunitat.

Nivel ciático. Nivell freàtic.

Oxitrón. Oxirón (un tipus de pintura antioxidant).

Pichinales. Mechinales (forats practicats en un mur de contenció de terres per permetre el desguàs de l’aigua, normalment d’origen pluvial).

Página uei. Pàgina web (aquesta la vaig sentir d’un paleta de Lloret que em va dir tot cofoi: «ya tene-mo página uei!»).

Polijplan. Aquesta s’ha de pronunciar en pla José Bono (veure «forrexpan»).

Pivotaje. Pilotatge.

Ornigón. Formigó (aquesta l’he vist escrita en un bidó de plàstic: «líquido de curado del ornigón»).

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5 Llista de membres de l’Associació Setembre 2014

SOCIS D’HONOR

Antonio Aguado de Cea Jordi Girona 1-3 Campus Nord UPC 08034 BARCELONA [email protected]

Ramón Argüelles Álvarez ETS Ingenieros de Montes Ciudad Universitaria s/n 28040 MADRID email: [email protected]

Francesc Bassó i Birulés Balmes 415, 9è C 08022 BARCELONA email: [email protected]

Robert Brufau Niubó Hercegovina 23, baixos 08006 BARCELONA

Carles Buxadé i Ribot Major 26 08960 SANT JUST DESVERN

José Calavera Ruiz Mario Rosso de Luna 29 Zona Industrial Fin de Semana Edificio Bracamonte (Edif. 12) 28040 MADRID email: [email protected]

Rafael Casals i Bohigas † Betlem 42 08012 BARCELONA

José María Fornons García Entença 299 08029 BARCELONA

Enrique González Valle Mario Rosso de Luna 29 Edificio Bracamonte 28040 MADRID email: [email protected]

Fruitós Mañà i Reixach Bailèn 7, 2n 2a 08010 BARCELONA

Joan Margarit Consarnau Major 26 08960 SANT JUST DESVERN email: [email protected]

Antoni Marí i Bernat Jordi Girona 1-3, edifici C1, despatx 201 C Campus Nord UPC 08034 BARCELONA email: [email protected]

Juan Bautista Pérez Valcárcel Edificio de Departamentos ETS Arquitectura Campus A Zapateira s/n 15071 A CORUÑA

Florentino Regalado Tesoro Granja de Rocamora 18, entlo. 03015 ALICANTE

Antoni Torrent i Marquès Avda. Montevideo 65, 3r 4a 08340 VILASSAR DE MAR

José Antonio Torroja Cavanillas Príncipe de Vergara 103, 10 D 28006 MADRID

SOCIS EMÈRITS

Rafael Bellmunt i Ribas Comte Borrell 215, 7è 4a 08029 BARCELONA email: [email protected]

José Luis Pedraza i Llanos Camí de Can Gatxet 47, 1r 2a 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

José Luis Vázquez i Baanante Travessera de les Corts 348 08029 BARCELONA email: [email protected]

Eduard Hernando i Talo Jaume I 41 43005 TARRAGONA

Manel García Cabrera Vía Augusta 4, àtic 08006 BARCELONA

José María Ramos Mezquita Suiza 13, entresòl 1a 08023 BARCELONA

Josep Palau i Grau Carrer del Jardí 11D 08202 TERRASSA email: [email protected]

Joan Ramon Goitia Blanco Passatge Raval 7, baixos 08960 SANT JUST DESVERN email: [email protected]

SOCIS PROTECTORS

1P. CONSTRUCCIONES, APLICACIONES Y REFUERZOS, S.A. (CARSA) 1P.1 Fernando Gordún Burillo De lo Gaiter del Llobregat 125-127 P. I. Can Estruch 08820 EL PRAT DEL LLOBREGAT email: [email protected]

4P. SGS TECNOS, S.A. 4P.1. Vicens Villalba Llull 95-97, 5a planta 08005 BARCELONA email: [email protected] www.sgs.es

7P. SISTEMAS DE CIMENTACIÓN, S.A. 7P.1 Manuel Bertran Mariné Via Augusta 13-15 08006 BARCELONA email: [email protected] www.sistemasdecimentacion.es

11P. PROPAMSA, S.A.U. 11P.1 Manel Soler Caralps Camí de Ciments Molins s/n 08620 SANT VICENÇ DELS HORTS email: [email protected] www.propamsa.es

80 Llista de membres de l’AssociacióListado de miembros de la Asociación

14P. ENCOFRADOS J. ALSINA, S.A. 14P.1 Jaume Alsina Oliva Camí de la Font Freda 1 Polígon Industrial d’en Coll 08110 MONTCADA I REIXAC email: [email protected] www.alsina.es

15P. MEDITERRÀNIA DE GEOSERVEIS, S.L. 15P.1 Joan Recasens Bertran Passeig La Salle 9, 1r 1a 43850 CAMBRILS email: [email protected]

16P. TALLERES MANUTENCIÓN, S.A. 16P.1 Armando Lalmolda de la Hija P. I. «Camí Ral» Passeig Ferrocarril 383 08850 GAVÀ email: [email protected] www.tamansa.com

17P. CENTRO CATALÁN DE GEOTECNIA, S.L. 17P.1 Teodoro González López Passatge Arrahona 4, nau 3 08006 BARCELONA email: [email protected]

21P. EMMSA (ESPAÑOLA DE MONTAJES METÁLICOS) 21P.1 Javier Gil Sánchez Torres i Amat 7-11 08001 BARCELONA email: [email protected] www.emmsa.es

23P. CELSA 23P.1 Honorino Ortega Valencia Camino de las Canteras s/n 45200 ILLESCAS (TOLEDO) email: [email protected] www.celsa.com

27P. KNAUF MIRET S.L. 27P.1 Daniel Miret Bausili Calafell 1 08720 VILAFRANCA DEL PENEDÉS

28P. CYPE INGENIEROS, S.A. 28P.1 Bernabé Farré i Oró Almogàvers 66, 2n A 08018 BARCELONA email: [email protected] www.cype.com

29P. SIKA 29P.1 Mònica Sangil García Travessia Industrial 13 08907 HOSPITALET DE LLOBREGAT email: [email protected] www.sika.es

30P. VSL CONSTRUCTION SYSTEMS, S.A. 30P.1 Pedro Ossó Rebull Passeig de Gràcia 11, esc. B, 1a pl. 08007 BARCELONA email: [email protected] www.vsl-intl.com

32P. BASF CONSTRUCTION CHEMICALS ESPAÑA S.L. 32P.1 Guillermo Sánchez Carretera del Mig, 219 08907 L’HOSPITALET DEL LLOBREGAT email: [email protected] www.basf-cc.es

34P. ACIEROID, S.A. 34P.1 Eber Rueda Pérez Avinguda de la Granvia 179 08908 HOSPITALET DE LLOBREGAT email: [email protected] www.acieroid.es

35P. EUROPERFIL, S.A. 35P.1 Lluís Paguera Sánchez Avinguda de la Granvia 179 08908 HOSPITALET DE LLOBREGAT email: [email protected] www.europerfil.es

37P. HILTI ESPAÑOLA, S.A. 37P.1 Miguel Argany Av. del Maresme 10 08940 CORNELLÀ DE LLOBREGAT email: [email protected]

39P. SISTEMES DE REFORÇ ACTIU, S.L. 39P.1 Antoni Aguadé Vila Edifici @SantCugat Vía Augusta 15-25 08174 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected] www.noubau.com

42P. ARKTEC, S.A. 42P.1 Alejandro Sarró Alonso Bailén 7, 3r A 08010 BARCELONA email: [email protected] www.arktec.com

43P. 2PE PILOTES 43P.1 Núria Sauleda i Serna Avda. Maresme 9 08396 SANT CEBRIÀ DE VALLALTA email: [email protected] www.2pe.biz

44P. IBERMAPEI, S.A. 44P.1 Antoni Faura Mesa València 11, P. I. Can Oller 08130 SANTA PERPÈTUA DE LA MOGODA email: [email protected] www.mapei.es

45P. TORNILLERÍA INDUSTRIAL, S.A. 45P.1 Daniel Valls Fonoll Catalunya 11, P. I. Can Oller 08130 SANTA PERPÈTUA DE LA MOGODA email: [email protected] www.tindsa.com

47P. IBERTRAC, S.L. 47P.1 Víctor Rubio Monsant Loreto 13-15, D 08029 BARCELONA email: [email protected] www.ibertrac.com

50P. GERB, S.A. 50P.1 Tomás López de Uralde Gines Paseo de la Castellana 121, esc. dcha. 2.o C 28046 MADRID email: [email protected] [email protected] www.gerb.com

52P. EL TURÓ CONTRACTA D’OBRES I SERVEIS 52P.1 Josep Antoni Martínez Av. Madrid 95, 4t 2a 08028 BARCELONA email: [email protected]

62P. ENCOFRADOS CASTELL, S.L. 62P.1 Hilario García Mata Camí Can Ferran 13-15 08403 GRANOLLERS email: [email protected] www.ecastell.com

81Llista de membres de l’AssociacióListado de miembros de la Asociación

65P. TECNIFUSTA ENGINYERIA, S.L. 65P.1 Jordi Figueras Figueras Closa d’en Llop 110, apt. 213 17130 L’ESCALA email: [email protected] www.tecnifusta.com

66P. BOSCH & VENTAYOL GEOSERVEIS, S.L. 66P.1 Albert Ventayol Lázaro Rocafort 261, àtic 2a 08029 BARCELONA email: [email protected] www.boschyventayol.com

68P. URETEK SOLUCIONES INNOVADORAS, S.L.U. 68P.1 Rubén Galisteo del Río Príncipe de Vergara 126 28002 MADRID email: [email protected] www.uretek.es

69P. GEAS INTEGRAL, S.L.P. 69P.1 Javier Pastor Cañadas Ronda Santa Eulàlia 18, local 08780 PALLEJÀ email: [email protected] www.geas.es

71P. SOCIETÉ DE PROSPECTION ET D'INTERVENTION TECHNIQUES S.A.S. (SPIT) 71P.1 Álvaro Bizarri Albarrán Murcia 36, P. I. Les Salines 08830 SANT BOI DE LLOBREGAT email: [email protected] http://www.spit.es

72P. TRAC REHABILITACIÓ D’EDIFICIS, S.L. 72P.1 Francesc Mañas Ginesta Castella 40-46, baixos 2 08018 BARCELONA email: [email protected] www.tracrehabilitacio.cat

73P. GEOSEC ESPAÑA, S.L. 73P.1 Marcos Leal Menéndez Avda. Fuentemar 43, nave D3 28823 COSLADA (MADRID) email: [email protected] www.geosec.es

74P. PROESVAL, S.L. (KIMIA IBÉRICA) 74P.1 René Machado López Pol. Ind. III. Quinsá 37 46113 MONCADA email: [email protected] www.kimiaiberica.es

SOCIS NUMERARIS PROFESSIONALS

11. ENGINEERING CONSULTANCY GROUP 11.2 Agustí Obiol i Sánchez 11.3 Lluís Moya i Ferrer

BAC BARCELONA 11.4 Miguel Àngel Sala i Mateus 11.5 Antoni Orti i Molons 11.7 Ignacio Costales Calvo 11.8 Alicia Huguet Gonzàlez 11.9 Carles Jaén Gonzàlez 11.10 Anabel Lázaro Yus 11.11 Fernando Llaberia Martínez Àvila 138, 3r 08018 BARCELONA email: [email protected] www.bacecg.com

BAC NORTE 11.12 Diego Martín Sáiz Muelle Tomás Olabarri 3, bajos 48930 LAS ARENAS-GETXO VIZCAYA email: [email protected]

BAC MADRID 11.14 Xavier Aguiló Aran Marqués del Riscal 8, 4.o A 28010 MADRID email: [email protected]

BAC INTERNACIONAL 11.15 Guillem Baraut i Bover Àvila 138, 3r 08018 BARCELONA email: [email protected]

13. INDUS CÁLCULO, S.A. 13.1 Jordi Pedrerol Jardí 13.4 Xavier Mas Garcia 13.5 Cesc Aldabó Fernández 13.6 Luis Chóliz del Junco Via Augusta 4, àtic 08006 BARCELONA email: [email protected] www.indus-eng.com

14. PBX CENTRE DE CÀLCUL, S.L. 14.1 Enric Xercavins i Valls 14.2 Josep Xercavins Batlló Can Xercavins Apartat de correus 359 08191 RUBÍ email: [email protected] www.pbx.cat

16. area5 16.1 Antoni Massagué i Oliart Camp 63, baixos 08006 BARCELONA email: [email protected]

18. Jesús Pérez i Lluch Gran Via 339, 1r 08014 BARCELONA

20. STATIC INGENIERÍA, S.A. 20.1 Gerardo Rodríguez i González 20.2 Miguel Rodríguez Niedenführ 20.3 Lluis Cortés Mínguez Passeig d’amunt 18, entresòl 1a 08024 BARCELONA email: [email protected] www.static-ing.com

21. CABEZAS & GÓNGORA, S.L. 21.1 Francisco Cabezas i Cabello 21.2 Juan José Moreno Cabrera San Fructuós 80, baixos 08004 BARCELONA email: [email protected]

25. Juan José Ibáñez i Acedo Santa Teresa 42A 08172 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected] www.jji-ingenieria.com

27. Llorenç García i Geira Passeig del Canal 25, 3r 1a 08970 SANT JOAN DESPÍ email: [email protected]

30. Pere Sobré i Massagué Borrell 2B, 1r 2a 08202 SABADELL email: [email protected]

31. Enric Torrent i Figuerola Taquígraf Garriga 10 08014 BARCELONA email: [email protected]

33. GENESCÀ MOLIST, SL. 33.1 Josep M. Genescà i Ramon 33.2 Marcel Cruells Castellet Numància 63, entresòl 08029 BARCELONA email: [email protected]

35. BLÁZQUEZ-GUANTER, S.L.P. 35.1 Antoni Blázquez i Boya 35.2 Lluís Guanter i Feixas Sant Josep 3 17004 GIRONA email: [email protected] www.bg-arquitectes.com

37. L3J, S.L.P. 37.1 Jaime Pastor i Sánchez Avda. Cornellà 13-15, edifici Símbol, local 5, nivell 2 08950 ESPLUGUES DE LLOBREGAT email: [email protected]

38. Jordi Padró i Quintana Passeig Comte d’Egara 10 08221 TERRASSA email: [email protected]


39. R.M. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS 39.2 Raúl Montes Usategui Suïssa 13 08023 BARCELONA email: [email protected]

44. TRANSMETAL, S.A. 44.1 Lucindo Lázaro i Rico 44.2 Ricardo Neira Navarro P. I. «Les Argelagues» 08185 LLIÇÀ DE VALL email: [email protected] www.transmetalsa.com

45. ESTRUCTURAS NAVÀS S.A. 45.1 Josep Lluís Sánchez i Sánchez Rambla Solanes 14 08940 CORNELLÀ DE LLOBREGAT email: [email protected] www.grupo-navas.com

47. VALERI CONSULTORS ASSOCIATS 47.1 Josep Maria Valeri i Ferret 47.2 Mercè Ramos i Ortiz 47.5 Ramon Costa i Farràs Bailèn 7, 2n 2a 08010 BARCELONA email: [email protected] www.valericonsultors.net

48. AGW CONSULTORS ESTRUCTURES, S.C.P. 48.1 Ferran Anguita de Caralt 48.2 José Luis Galindo Rubio Concili de Trento 36-40, baixos 08018 BARCELONA email: [email protected]

49. Josep M. Masanés i Meseguer Ermengarda 32, local 3 08014 BARCELONA email: [email protected]

51. TECTUM ENGINEERING, S.L.P. 51.1 Xavier Mateu i Palau Autonomia 2, local C 08225 TERRASSA email: [email protected] www.tectumarquitectura.com

52. Josep Baquer i Sistach Domènech 6, 3r 6a 08172 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

53. GWAMBA CONSULTORIA D’ESTRUCTURES, S.L.P. 53.1 Raül Núñez i Lacarra Avet 6 08186 LLIÇÀ D’AMUNT email: [email protected]

55. MANUEL ARGUIJO Y ASOCIADOS, S.L. 55.1 Manuel Arguijo Vila Llull 51, 4t 4a 08005 BARCELONA email: [email protected]

56. GMK ASSOCIATS, S.L. 56.1 Miquel Llorens i Sulivera 56.3 Josep Bellés Gea Joan Alsina 5, entresòl 17003 GIRONA email: [email protected]

58.1 Xavier Falguera Valverde 58.2 Israel García Nadal Bolívia 91, 8è 1a 08018 BARCELONA email: [email protected]

59. Martí Cabestany i Puértolas Craiwinkel 22, 2n 08022 BARCELONA email: [email protected]

60. STABIL ARQUITECTURA, S.L. 60.1 Jordi Oliveras i Reder Aribau 15, 5è. despatx 11 08011 BARCELONA email: [email protected]

61. Eduard Doce Goicoechea Avda. La Miranda 28 08950 ESPLUGUES DE LLOBREGAT email: [email protected]

62. Jaume Vizcarro i Pedrol Avda. Mistral 8, escala C, despatx 5 08015 BARCELONA email: [email protected]

63. BIS ARQUITECTES, S.L.P. 63.1 David Garcia i Carrera 63.2 Esther Muñoz Gavilán 63.3 Marta Farrús Cassany 63.5 Marina Vilà Pau 63.6 Amparo Lecha Gargallo 63.7 Maite Ramos Martínez Enric Granados 135, 5è 1a 08008 BARCELONA email: [email protected] www.bisarquitectes.com

64. LAND PLANIFICACIÓ I PROJECTES 64.1 Miquel Capdevila i Bassols Pare Roca 4 17800 OLOT email: [email protected]

66. Oriol Marron i Puigdueta Viladomat 140 bis, 4t 5a 08015 BARCELONA email: [email protected]

67. Emma Planas Ferrer Diputació 27-33, sobreàtic 2a 08015 BARCELONA email: [email protected]

68. ALTRA 68.1 Enric Heredia Campmany-Gaudet Carrer del Julivert 46 08860 CASTELLDEFELS email: [email protected] www.altra.es

69. Eduard Palao Aguilar Dr. Martí i Julià 13 08820 EL PRAT DE LLOBREGAT email: [email protected]

70. FORBACSA 70.1 Ferran Teixidó Martínez 70.2 Ramon Caralt Delcor Balmes 23, 4t 25006 LLEIDA email: [email protected] www.forbacsa.com

75. KUBIC CONSULTORÍA TÉCNICA, S.L. 75.1 Miquel Flequé i Melé Costa Magdalena 2, 4t B 25007 LLEIDA email: [email protected]

76. ESTUDI m103, S.L. 76.1 Jorge Blasco Miguel Avda. Madrid 103-105, entresòl 2a 08028 BARCELONA email: [email protected]

81. ESTUDIOS Y SOLUCIONES EN LA INGENIERÍA, S.L. 81.1 José Falcón López Ronda Europa 60, 5è 4a Edifici Eurocentre 08800 VILANOVA I LA GELTRÚ email: [email protected]

82. ENGIPROJECT, S.L. 82.1 David Rodríguez Santás 82.3. Enric Font Mendiola Almogàvers 66, 1r B 08018 BARCELONA email: [email protected] www.engiproject.com

83. PL2 ENGINYERIA D’ESTRUCTURES I FONAMENTACIONS, S.L. 83.1 Bernabé Farré i Oró Almogàvers 66, 2n 08018 BARCELONA email: [email protected] www.pl2.es

89. 2BMFG ARQUITECTES, S.L.P. 89.1 Ramon Ferrando Ríos 89.2 Carles Gelpí Arroyo 89.3 Eduard Reus Plana Pl. Joaquim Pena 8, baixos 08017 BARCELONA email: [email protected] www.2bmfg.com

91. Josep Maria Cots Call Rambla d’Aragó 14, 6è 1a 25002 LLEIDA email: [email protected]

92. Emma Leach Cosp Reina Victòria 4, baixos 08021 BARCELONA email: [email protected]

83Llista de membres de l’AssociacióListado de miembros de la Asociación

93. Laureà Miró Bretos Pl. Josep Tarradelles 21-27, 3r 2a 08340 VILASSAR DE MAR email: [email protected] www.laureamiro.com

94. STRAIN ENGINEERING, S.L. 94.1 Carles Teixidor Begudan 94.2 Francesc Arbós Bellapart Ctra. de la Parcel·lària 32 17178 LES PRESES email: [email protected] [email protected] www.strain.es

95. OB ENGINYERIA, S.L. 95.1 Joel Orobitg Pérez Roc dels escollons 8, 2n D A0500 ANDORRA LA VELLA email: [email protected]

97. CAMPANYÀ I VINYETA SERVEIS D’ARQUITECTURA, S.L. 97.1 Carles Campanyà i Castelltort Joaquim Molins 5, 5è 3a 08028 BARCELONA email: [email protected]

98.1 Pere Castelltort Sales 98.2 Josep Lluís Ortega Blanco Saragossa 108, baixos 08006 BARCELONA email: [email protected]

99. Frederic Casals Domingo Sant Elies 29-35, esc. B, 6è 4a 08006 BARCELONA email: [email protected]

100. Raúl Lechuga Durán Lezabide 15, 4.o A 20110 PASAIA (GUIPUZCOA) email: [email protected]

101. ESKUBI-TURRÓ ARQUITECTES, S.L. 101.1 Juan Ignacio Eskubi Ugarte Girona 62, baixos, local b 08009 BARCELONA email: [email protected]

102. CALTER INGENIERÍA, S.L. 102.1 Juan Carlos Arroyo Portero Valenzuela 8, 2.o izquierda 28014 MADRID email: [email protected] www.calter.es

103. BERNUZ FERNÁNDEZ ARQUITECTES, S.L.P. 103.1 Manuel Fernández Pérez 103.2 Jordi Bernuz Bertolin Doctor Trueta 154, baixos 08005 BARCELONA email: [email protected]

[email protected]

104. ORIOL PALOU JULIÁN Badajoz 91 08005 BARCELONA email: [email protected] www.sustenta.eu

106. INARGEST, S.L. 106.1 Juan Ramón Aurrekoetxea Aurrekoetxea Cr. Bilbao-Galdako 6A, of. 2B Edificio Metroalde 48004 BILBAO email: [email protected] www.inargest.com

107. ENGINYERIA REVENTÓS, S.L. 107.1 Manuel Reventós Rovira Pere IV 363-38, 1r local 15 08020 BARCELONA email: [email protected] www.ereventos.com

108. MP3 ARQUITECTURA I ESTRUCTURA, S.C.P. 108.1 Carles Padrós Sallés Montserrat 95 08221 TERRASSA email: [email protected]

110 Marta Torras Isla Segrià 26, altell esquerra 25006 LLEIDA email: [email protected]

111. Juan José Rosas Alaguero Sant Quintí 52-68 08041 BARCELONA email: [email protected]

112. Francisco Duarte Jiménez ESTUDIO DUARTE Y ASOCIADOS S.L.P. Diego Angulo Iñiguez 14, 1.o A 41018 SEVILLA email: [email protected]

113. José Ramón Solé Marzo WINDMILL STRUCTURAL CONSULTANTS S.L.P. Sant Pere 7, baixos 43004 TARRAGONA email: [email protected] www.windmill.com.es

114. THINK ENGINYERIA, S.L.P. 114.1 Jordi Parés Massagué 114.2 Jordi Velasco Saboya Calaf 24, 5è 3a 08021 BARCELONA email: [email protected] www.thkng.com

SOCIS ACADÈMICS

AD1. Jaume Avellaneda Díaz-Grande Pere Serra 1-15 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

AD3. FERRES ARQUITECTOS Y CONSULTORES, S.L. Xavier Ferrés Padró Passatge Marimón 6, 2n 2a 08021 BARCELONA email: [email protected]

AD4. Ramon Sastre i Sastre ETS ARQUITECTURA DEL VALLÈS Pere Serra 1-15 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

AD5. Antoni Paricio Casademunt ETS ARQUITECTURA DEL VALLÈS Pere Serra 1-15 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

AD7. David Lladó Porta Gran Via Carles III 58-60, «B» local 08028 BARCELONA email: [email protected]

AD8. Jordi Maristany Carreras ETSAB Avinguda Diagonal 649, 3a planta 08028 BARCELONA email: [email protected]

AD9. Francisco Muñoz Salinas ETSAV Pere Serra 1-15 08173 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

AD10. César Díaz Gómez ETSAB Avinguda Diagonal 649, 3a planta 08028 BARCELONA email: [email protected]

AD11. Javier López-Rey Laurens ETSAB Avinguda Diagonal 649, 3a planta 08028 BARCELONA email: [email protected]

AD12. Joan Ramon Blasco Casanovas ETSAV Pere Serra 1-15 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

SOCIS ASPIRANTS PROFESSIONALS

A5. Sílvia Hernández Antón Àvila 138, 3r 08018 BARCELONA email: [email protected]

A6. Paulino Vicente Rodríguez Àvila 138, 3r 08018 BARCELONA email: [email protected]


A8. Clara Bretón Brat Àvila 138, 3r 08018 BARCELONA email: [email protected]

A11. Dídac Hueso Falguera Pg. del Born 17, 2n 5a 08003 BARCELONA email: [email protected]

A12. Bernat Nadal Martí Plaça de l'Esglèsia 3 07350 BENISSALEM email: [email protected] www.axilconsulting.com

A16. Ana Andrade Cetto IDOM INGENIERÍA Y SISTEMAS S.A. Gran Via Carles III 97, baixos 08028 BARCELONA email: [email protected]

A18. Marta Solé Arbués TUTOR: BIS ARQUITECTES Enric Granados 135, 5è 1a 08008 BARCELONA email: [email protected]

A20. Esther Viladrich Granda EUROPEA INGENIEURBURO S.L. TUTOR: GERARDO VIDAL PUEYO Independència 240, baixos 08025 BARCELONA email: [email protected]

A28. Laia Picarín Macías TUTOR: BIS ARQUITECTES Enric Granados 135, 5è 1a 08008 BARCELONA email: [email protected]

A29. ESTRUCTURAS MONGE Ricard Monge Zaragoza Avda. Ramón y Cajal 57, 7 E 43005 TARRAGONA email: [email protected]

A36. Josep Agustí de Ciurana Tejería 28, 4.o derecha 31011 PAMPLONA email: [email protected]

A38. Blanca Boira Sales Àvila 138, 3r 08018 BARCELONA email: [email protected]

A40. Xavier Reina Vázquez XAVIER REINA-ARQTEC S.L. Rambla Llibertat 16-18, 2D 17834 PORQUERES email: [email protected]

A41. César Vázquez Valcárcel Armónica 60, 5è 27002 LUGO email: [email protected]

A42. Rosa Maria Buadas Brujat TUTOR: BG ARQUITECTES S.L.P. Sant Josep 3 17004 GIRONA email: [email protected]

A44. Rubén Sánchez Anguera Plaça Nova 2, ent. 4a 08191 RUBÍ email: [email protected]

A46. José Antonio Muiños Acuña Álvaro Cunqueiro 10, 1.o F 36211 VIGO email: [email protected]

A47. Iván Florencia Vasallo IDOM INGENIERÍA Y SISTEMAS, S.A. Gran Via Carles III 97, baixos 08028 BARCELONA email: [email protected]

48. Marc Bàrbara Sirera ARQUITECTES I CONSULTORS S4, S.L.P. Llull 47, 5è 4a 08005 BARCELONA email: [email protected]

A49. Xavier Alberola i Criado Avda. Catalunya 105, 2n 2a 08757 CORBERA DE LLOBREGAT email: [email protected]

A50. Roger Señis López Passeig del Congost 187, 3r 1a 08530 LA GARRIGA email: [email protected]

A51. Rodrigo Martín Saiz Àvila 138, 3r 08018 BARCELONA email: [email protected]

A52. Xavier Coll Bastus Avda. Pirineus 2 25620 TREMP email: [email protected]

A53. Jordi Payola Lahoz Àvila 138, 3r 08018 BARCELONA email: [email protected]

A54. Gerant Yeray Bordon de Benito BOMA S.L. TUTOR: FERRAN LLABERIA MARTÍNEZ Àvila 138, 3r 08018 BARCELONA email: [email protected]

A55. Nuria Ayala Mitjavila D’AURA ARQUITECTURA Francesc Carbonell 34, baixos B 08034 BARCELONA email: [email protected]

A57. Ana Belén Jiménez Gañan La Selva 4, àtic 4a 08016 BARCELONA email: [email protected]

A58. Josep Picarín Macias TUTOR: ROBERT BRUFAU NIUBÓ Comte Borrell 183 08015 BARCELONA email: [email protected]

A59. Marc Sanabra Loewe EPSEB Doctor Marañón 44-50, 3a pl., edifici P 08034 BARCELONA email: [email protected]

A60. César Cano Almon Avinguda Indústria 9, 3r B 08960 SANT JUST DESVERN email: [email protected]

A61. Joan Melo Ballester PBX CENTRE DE CÀLCUL Can Xercavins 08191 RUBÍ email: [email protected]

A62. Xavier Botet Campderrós Ganduxer 136, 1r 2a 08022 BARCELONA email: [email protected]

SOCIS ASPIRANTS ESTUDIANTS

AE4. Ramon Freixes Capdevila Travessera de Gràcia 66, 3r 2a 08006 BARCELONA email: [email protected]

AMICS DE L’ACE

1. Josep Pugibet Martí email: [email protected]

2. Minerva Embuena Aparicio email: [email protected]

3. Josep Ferrés Pérez email: [email protected]

4. Francesc Hostalet Alloa email: [email protected]

Si desitgen el telèfon d’algun dels nostres associats, poden demanar-lo a secretaria.Si desean el teléfono de alguno de nuestros asociados, pueden pedirlo en secretaría.

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• Estudis geològics, geotècnics, hidrogeològics, mediambientals, contaminació de sòls.

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