I PARCIAL

ING. F-8A

GEOMETRIA Y TRIGOMETRIA

VI UNIDAD

Teorema

Si un triángulo es isósceles, entonces los ángulos de su Si un triángulo es isósceles, entonces los ángulos de su base son congruentes.base son congruentes.Si un triángulo es isósceles, entonces los ángulos de su Si un triángulo es isósceles, entonces los ángulos de su base son congruentes.base son congruentes.

Teorema

Si un triángulo es equilátero, entonces es equiángulo.Si un triángulo es equilátero, entonces es equiángulo.

Teorema

Si dos ángulos de un triángulo son congruentes, entonces Si dos ángulos de un triángulo son congruentes, entonces los lados opuestos a estos ángulos son congruentes.los lados opuestos a estos ángulos son congruentes.

a

b c x

TeoremaTeorema

La suma de los ángulos de un triángulo es 180°La suma de los ángulos de un triángulo es 180°

a b c++ = 180°°bc

===

Los ángulos de un triángulo equilátero miden 60° Los ángulos de un triángulo equilátero miden 60° cada unocada uno

60°°60°°60°°

La medida de un ángulo exterior de un triángulo La medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de sus dos ángulos interiores es igual a la suma de sus dos ángulos interiores no contiguos.no contiguos.

x =a +b

Si en un triángulo, dos ángulos y un lado opuesto a uno Si en un triángulo, dos ángulos y un lado opuesto a uno de los ángulos son congruentes con dos ángulos y el lado de los ángulos son congruentes con dos ángulos y el lado correspondiente de un segundo triángulo, entonces los correspondiente de un segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes.triángulos son congruentes.

TeoremaTeorema

Teorema de la hipotenusa y el ánguloTeorema de la hipotenusa y el ángulo. Si la hipotenusa . Si la hipotenusa y un ángulo agudo de un triángulo rectángulo son y un ángulo agudo de un triángulo rectángulo son congruentes con la hipotenusa y un ángulo agudo de congruentes con la hipotenusa y un ángulo agudo de otro triángulo rectángulo, entonces los triángulos son otro triángulo rectángulo, entonces los triángulos son congruentescongruentes

TeoremaTeorema

Teorema de la hipotenusa y el catetoTeorema de la hipotenusa y el cateto. Si la hipotenusa y un . Si la hipotenusa y un cateto de un triángulo rectángulo son congruentes con la cateto de un triángulo rectángulo son congruentes con la hipotenusa y un cateto de otro triángulo rectángulo, hipotenusa y un cateto de otro triángulo rectángulo, entonces los triángulos son congruentesentonces los triángulos son congruentes

Si un punto P equidista de un par de puntos A y B, Si un punto P equidista de un par de puntos A y B, entonces P está sobre la bisectriz perpendicular de AB. A entonces P está sobre la bisectriz perpendicular de AB. A la inversa, un punto sobre la bisectriz perpendicular de AB la inversa, un punto sobre la bisectriz perpendicular de AB equidista de A y B.equidista de A y B.

A

B CDBD CD≈