clasificaciÓn de Úlcera corneal mediante el uso de …
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CLASIFICACIÓN DE ÚLCERA CORNEAL MEDIANTE EL USO DE REDES NEURONALES ARTIFICIALES
OSWALDO ANGULO VÁSQUEZ
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE AUTOMÁTICA ELECTRÓNICA PROGRAMA DE INGENIERÍA BIOMÉDICA
SANTIAGO DE CALI 2010
CLASIFICACIÓN DE ÚLCERA CORNEAL MEDIANTE EL USO DE REDES
NEURONALES ARTIFICIALES
OSWALDO ANGULO VÁSQUEZ
Trabajo de Grado para optar por el título de Ingeniero Biomédico
Director JESÚS ALFONSO LÓPEZ SOTELO
Ingeniero Electricista, Magíster en Automática y Doctor en Ingeniería.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA BIOMÉDICA SANTIAGO DE CALI
2010
3
Nota de aceptación
Aprobado por el Comité de Grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para optar al título de ingeniero Biomédico
JUAN DIEGO PULGARÍN . Jurado JUAN CARLOS MENA . Jurado
4
A mi familia Heriberto Angulo Ortega Lida Aurída Vásquez Daza John Andrés Angulo Vásquez Cristian Hernán Vásquez Daza Arquimédes Vásquez Y a mi amada Abuela Luz María Daza que desde los Elíseos verá con gozo los logros de su enseñanza.
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AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios por todo lo obtenido y logrado en mi vida, a toda mi familia por darme las palabras justas y el apoyo necesario en los momentos que se me hicieron imposibles los retos académicos y personales, mi Abuelo Arquimedes y sus valores sobre el trabajo honrado, mi abuela Luz Q.E.P.D, por darme el amor y educarme en el camino de la espiritualidad, a mi Mamita Lida por arroparme todos los días desde cualquier lugar del mundo con sus oraciones y brindarme el amor más puro de una madre a un hijo, a mi Papá Heriberto que ha me ha dado los más sabios consejos y la motivación de progresar, siempre has sido mi ejemplo a seguir. A mi hermano Andrés que en esta vida y en las anteriores ha estado conmigo vigilando mi andar y acompañando mis locuras; a mis primos y familiares: Cristian, Deisy, Diego, Andrés, Alexander, Angie, Felipe, Yiceth, Lorena, Karol, Sofia, Amanda, Carolina, Andres, Cristian, Fabian, Jennifer y Jose Luis, mis sobrinos Alexandra y Andres, a mis tios y tias: Luz Dary, Milvia, Rubiela, Vianey, Yuli, Abraham, Odilio, Elder, Herman, Nubia, Aleja, Chava, Orlando, Silvio, Jaime y Mariela; a Zuly por presentarme la más bella manera de renacer, a mis amigos Jairo “carmichael”, Hevert, Diana, Rafael “Gigio”, Manuel “El papá” y Dieguito, por sus grandes palabras en momentos donde la academia es solo academia y se necesita un amigo para tomar cerveza y filosofar de la vida; a mis compañeros, amigos y socios Andrés y Andrea, por el apoyo constante y la corrección de mis errores; a Jonier, Alejandro “el titi” y a Mockus que siempre son orgullo y carta de presentación de que la vida legal es posible y que la vida es sagrada, a Jaime, Jose Luis y Chica por las tomadas en los momentos no precisos; a Jesus Alfonso Lopez mi tutor y guía en este trabajo que con su magia logro asistirme en duros momentos, a Juancho “Javier” por más que sus útiles apuntes y correcciones, y en general a todos aquellos que han contribuido de diferentes manera en la construcción de este trabajo y mejoramiento de mi vida. A los que no son nombrados aquí no les ofrezco disculpas, pero si agradecimientos totales… …Por último quiero agradecer a JHÖS por facilitarme el acceso a la universidad y más, pronto brindaré contigo.
6
CONTENIDO
Pág.
RESUMEN ............................................................................................................ 10
INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 11
1. MARCO DE REFERENCIA ........................................................................... 12
1.1 ÚLCERA CORNEAL .................................................................................. 12
1.2 CONCEPTOS PARA EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES .... 13
1.2.1 Segmentación.. .................................................................................... 13
1.2.2 Extracción de características de textura.. ............................................ 15
1.2.3 Extracción de características morfológicas.......................................... 20
1.3 REDES NEURONALES ARTIFICIALES .................................................... 24
1.3.1 RNA con función de base radial.. ........................................................ 25
2. METODOLOGÍA ............................................................................................ 28
2.1 ADQUISICIÓN Y AJUSTE DE IMÁGENES ................................................ 28
2.1.1 Adquisición de imágenes.. ................................................................... 28
2.1.2 Condiciones de trabajo.. ...................................................................... 29
2.1.3 Adecuación de Imágenes.. .................................................................. 30
2.2 DESARROLLO DEL SISTEMA .................................................................. 30
2.2.1 Segmentación.. .................................................................................... 32
2.2.2 Momentos de Hu global.. ..................................................................... 33
2.2.3 Ventana de trabajo.. ............................................................................ 33
2.2.4 Extracción de características con la GLCM.. ....................................... 33
2.2.5 Momentos de Hu local. ........................................................................ 34
2.2.6 Clasificación con RBF.: ....................................................................... 34
7
2.2.7 Validación.. .......................................................................................... 35
3. RESULTADOS............................................................................................... 37
3.1 SEGMENTACIÓN ...................................................................................... 37
3.2 CARACTERÍSTICAS DE TEXTURA Y MOMENTOS DE HU ...................... 38
3.3 CLASIFICACIÓN Y VALIDACIÓN DE LA RNA .......................................... 40
3.4 CLASIFICACIÓN DE ÚLCERA CORNEAL ................................................ 43
CONCLUSIONES Y DISCUSIÓN ......................................................................... 44
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 46
ANEXOS .................................................................................................................. I
8
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Parámetros de la RBF implementada ...................................................... 34
Tabla 2. Codificación de las imágenes para el sistema ......................................... 35
Tabla 3. Relación entre Desviación Estándar – Planos de Información ................ 36
Tabla 4. Descriptores de la Matriz de Co-ocurrencia de Niveles de Gris .............. 38
Tabla 5. Momentos de Hu Global .......................................................................... 39
Tabla 6. Momentos de Hu Local ............................................................................ 39
Tabla 7. Medidas de desempeño para diferentes conjuntos de entrenamiento y
validación .............................................................................................................. 41
9
LISTA DE FIGURAS
Pág. Figura 1. Tipos de úlcera corneal .......................................................................... 13
Figura 2. Erosión de 𝒳 por el elemento estructurante 𝒴 ....................................... 15
Figura 3. Matriz de co-ocurrencia de niveles de gris (GLCM) ............................... 17
Figura 4. Esquema general de una red neuronal artificial ..................................... 25
Figura 5. Arquitectura de la RBF ........................................................................... 27
Figura 6. Imágenes de U.C. Bacteriana ................................................................ 29
Figura 7.Imágenes de U.C. Micótica ..................................................................... 29
Figura 8. Diagrama de bloques del sistema .......................................................... 31
Figura 9. Segmentación por erosión y umbralización ............................................ 32
Figura 10. Ventana de trabajo seleccionando manualmente la ubicación espacial
.............................................................................................................................. 33
Figura 11. Resultados de Segmentación mediante Erosión y Umbralización ....... 37
Figura 12. Mejor medida de desempeño para la desviación estándar definida en la
tabla 3.................................................................................................................... 40
Figura 13. Medidas de desempeño de diversos grupos de entrenamiento y
validación .............................................................................................................. 41
Figura 14. Clasificación de U.C. con la RBF implementada .................................. 42
10
RESUMEN
Este trabajo presenta la implementación y el uso de una herramienta que sirva
de apoyo al diagnostico para la clasificación de las úlceras corneales de tipo
micótico y bacteriano, permitiendo obtener un resultado exacto en el menor tiempo
posible para garantizarle al paciente un tratamiento adecuado para su enfermedad
y que permite proveerle una mejor calidad de vida.
Las herramientas computacionales fueron el objeto de desarrollo de esta tesis,
debido a la gran versatilidad, fácil uso, velocidad de procesamiento, fácil acceso y
amplia utilización en el campo médico con excelentes resultados. Para esto se
hace uso de imágenes de ojos con úlcera para realizar un tratamiento de ellas y
extraer sus características más relevantes al igual que los sistemas de
clasificación de la inteligencia computacional como lo son las redes neuronales
artificiales, muy usadas en la solución de problemas de control, decisión y
clasificación en diferentes áreas.
Este trabajo es novedoso debido a que en el estado del arte revisado hasta la
fecha no hay referencias de herramientas que cubran el problema de las úlceras
corneales con las herramientas de trabajo planteadas en esta tesis.
11
INTRODUCCIÓN
La úlcera corneal es una de las causas de ceguera más importante a nivel mundial, lo que ha llevado al desarrollo de estudios para determinar la etiología de la enfermedad al mismo tiempo que para hacer una correcta clasificación entre las clases de úlceras corneales mas relevantes como lo son las de tipo micótico y bacteriano.
Los tipos de úlceras mencionados anteriormente poseen características
biológicas que los diferencia y de ahí parte el análisis biológico para determinar la etiología de las úlceras, pero también se evidencia en las imágenes de esta enfermedad que poseen unas características visuales de forma y que dan a la vez sensación de textura, por lo cual se busca hacer uso de herramientas computacionales capaces de extraer y analizar la información relevante respecto a estas características y que le permitan al mismo tiempo realizar una separación de clases entre ellas.
En el presente trabajo se propone un prototipo de sistema para clasificar los tipo
de úlcera corneal mencionados anteriormente. Dicho sistema hace uso de métodos de segmentación de imágenes como la erosión y la umbralización, que permiten aislar para un estudio detallado parte de una imagen o señal; también se hace uso de descriptores morfológicos y descriptores estadísticos, ampliamente usados en el ámbito investigativo, con el fin de extraer la información de características de las imágenes, y finalmente se emplean las redes neuronales artificiales para la etapa de clasificación, debido a sus propiedades de aprendizaje y discernimiento progresivo de información para separar un grupo determinado de clases, además de la velocidad propia de las herramientas computacionales.
La estructura de este documento está dada por 3 capítulos: el capítulo 1 es el
marco de referencia donde se introducen los conceptos de las herramientas usadas en el sistema, el capítulo 2 presenta la metodología implementada para el cumplimiento del trabajo y el capitulo 3 presenta los resultados obtenidos al final del trabajo. El documento termina con una sección dedicada a las conclusiones y recomendaciones.
12
1. MARCO DE REFERENCIA
1.1 ÚLCERA CORNEAL
La Úlcera Corneal – U.C. en adelante - es una enfermedad ocular producida por
diversos organismos como las bacterias, virus, hongos o causas externas como traumas o cierre inadecuado de párpado entre otras; que causan un gran impacto en el campo visual. Las U.C. de tipo micótico y bacteriano son los dos tipos de úlcera más frecuentes entre la población y en total todas las U.C. aportan una de las tasas más altas en la pérdida de la visión a nivel mundial1,2, con cerca de 1.5 a 2 millones de nuevos casos de ceguera anualmente. Esta enfermedad afecta en especial a países en desarrollo como por ejemplo Colombia.
Las U.C. de tipo micótico incrementa su incidencia en áreas tropicales, y es
producida en el mayor de los casos por hongos filamentosos, levaduras y hongos dismórficos. Estas úlceras requieren un tratamiento rápido y en muchos casos son tratadas con antifúngicos no específicos a manera de retrasar el avance de la enfermedad mientras se identifica el hongo causante de la úlcera, pero ello puede llevar también a complicaciones3, ver Figura 1.
Las U.C. de tipo bacteriano son producidas cuando algunas bacterias logran
penetrar la barrera de defensa que posee el ojo llamada epitelio corneal, compuesto por un complejo sistema de parpadeo involuntario, superficie lisa de la cornea, un ambiente frío poco favorable para la supervivencia y reproducción de las bacterias, además de una membrana lagrimal con agentes antibacterianos. El tratamiento de este tipo de úlcera es especifico para cada agente infeccioso, pero al igual que la U.C. micótica, usualmente se trata sin saber con exactitud la etiología para posteriormente ejercer un control y proceso adecuado dependiendo de la causa real de la úlcera, lo cual debe evitarse al máximo4. Ver Figura 1.
1 RODRÍGUEZ-AGIRRETXE, Iñaqki. CASTELLANOS RELLOSO, M. DURÁN DE LA COLINA, J.
Servicio de oftalmología: Queratitis infecciosa. En: Medicine, 1998, vol 7, p 4785-4790. 2 SERRANO-CALDERON, Carolina; HERNÁNDEZ, A Germán. CASTILLO, A Carmen. GOMES, J
Augusto. Perfil epidemiológico, clínico y microbiológico de los pacientes con queratitis infecciosa tratados en la Fundación Oftalmológica de Santander. En: MED UNAB. 2007, vol 10, no 2, p 93-98. 3 AGUILAR ESTÉVEZ, J; ABREU REYES, J A; PERERA SANZ, D; RODRIGUEZ MARTIN, J; DIAZ
ALEMÁN, V T. Queratitis Micótica: Caso clínico. En: Archivos de la Sociedad Canaria de Oftalmología. 2006, no. 17, p. 59-64. 4 LAVADO LANDEO, Lincoln. Cornea: IV Oftalmología, para Facultad de medicina, Universidad
Nacional Mayor de San Marcos. Lima, 2000, 319 p.
13
Estos 2 tipos de U.C. al igual que muchos otros son prevenibles y pueden ser tratables si se detectan con un tiempo mínimo después de adquiridas. El diagnóstico es hecho por especialistas en oftalmología con un alto grado de experiencia y usualmente debe ser verificado con una técnica de Gram5 y/o técnica de cultivo de bacterias6 entre otras posibles.
Figura 1. Tipos de úlcera corneal
En la actualidad, la tipificación de la enfermedad realizada por oftalmólogos
especialistas en córnea por los métodos descritos anteriormente pueden llegar a durar varias semanas, retardando en el paciente el procedimiento adecuado que permita enfrentar la causa ulcerante de manera apropiada.
1.2 CONCEPTOS PARA EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES
A continuación se dará una descripción de las técnicas usadas para el procesamiento digital de las imágenes, dejándolo como referencia para el posterior desarrollo de este trabajo.
1.2.1 Segmentación. El trabajo de segmentación es muy importante para lograr una clasificación eficaz en el procesamiento digital de imágenes, y depende directamente de una óptima etapa de filtrado y mejoramiento de la señal, más aun si la obtención de ella carece de un protocolo de adquisición que instaure en la señal unas condiciones de trabajo ideales. Para tal fin, existen varias técnicas
5 La tinción de Gram es una técnica de tinción diferencial desarrollada por Crhistian Gram para la
clasificación de bacterias dependiendo de su morfología celular, color, tamaño y forma. 6 DE LA TORRE, Alejandro. NUÑEZ, Maria J. Guías de manejo de la queratitis infecciosas
bacterianas. En: Colombia Medica, 2003, vol 34, no 3, p 132-136.
a. Ulcera Corneal Bacteriana b. Ulcera Corneal Micótica
14
especializadas de segmentación como por ejemplo: la umbralización, detección de fronteras y/o bordes, agrupamientos de píxeles y análisis de textura entre otras7,8,9. La segmentación por fronteras y/o bordes está fundamentada en el aislamiento, detección o comparación de características geométricas, como en el caso de los operadores Erosión y Dilatación, que son además operadores que fundamentan la morfología matemática10,11,12.
La Erosión es de manera simple y básica, una operación de intersección entre
conjuntos que va de 𝒳 en 𝒳. En conclusión, la erosión busca comprobar si al aplicar un operador a un conjunto 𝒳, se traslada el elemento estructurante 𝒴 a ese
mismo conjunto; es decir, si 𝑥 es un conjunto de elementos en 𝒳, y 𝒴 es un elemento estructurante, entonces al aplicarle la transformación erosión a un elemento 𝑥 ∈ 𝒳, el elemento estructurante 𝒴 se traslada a ese punto (ver Ecuación 1-1). Un elemento estructurante es un conjunto referente de forma conocida y formado por pocos pixeles13,14.
1-1
𝜀𝒴 𝒳 = 𝑥 | 𝒴𝑥 ⊆ 𝒳
Para evidenciar claramente el efecto de la erosión, se procede a ilustrar el efecto
posterior a la erosión en una figura u objeto dado, ver Figura 2.
7 GONZALEZ, Rafael C. WOODS, Richard E. Digital image processing. 2da ed. New Jersey:
Prentice Hall. 2002. 811 p. 8 OSPINA P, E. URREA D, J. Implementación de la transformada de hough para la detección de
lineas para un sistema de visión de bajo nivel. Trabajo de grado Ingeniero Electrónico. Manizales: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería y Arquitectura, 2002. 40 p. 9 Practicas de robotica y vision artificial [en linea]: Practicas de segmentacion de las imágenes.
Madrid. Universidad Politécnica de Madrid, 2005. [consultado el 18 de Mayo de 2010]. Disponible en internet: http://www.elai.upm.es/spain/Asignaturas/Robotica/PracticasROVA/prROVA5Segmentacion.pdf. 10
ORTIZ ZAMORA, Gabriel F. Procesamiento morfológico de imágenes en color: Aplicación a la reconstrucción geodésica. Trabajo de Grado Doctoral. Alicante: Universidad de Alicante. Departamento de física, 2002. 205 p. 11
GHOSH, Pijush K. DEGUCHI, K. Mathematics of shape description: A morfology approach to image proccesing and computer graphics. Singapore: Wiley. 2008. 254 p. 12
MARQUÉS, Ferran. Multiresolution image segmentation based on compound random fields: Application to image coding. Trabajo de grado Doctoral. Barcelona: Universidad Politécnica de Cataluña. Departamento de Teoria de la Señal y Comunicaciones, 1992. 195 p. 13
ORTIZ, Op. cit., p. 163 14
GHOSH. DEGUCHI. Op. cit., p. 125
15
Figura 2. Erosión de 𝓧 por el elemento estructurante 𝓨
Los elementos x del conjunto 𝒳 más pequeños que el elemento estructurante 𝒴 son eliminados.
Al aplicar el operador erosión a una imagen digital en escala de grises, la
imagen resultante será de menor valor debido a que esta función busca minimizar la señal, y en el caso de una imagen binaria, se observara que la imagen resultante a disminuido su tamaño, llevando la imagen original al resultado mínimo que depende directamente del elemento estructurante. En el caso de la segmentación, es útil implementar la erosión binaria, es decir, después de una binarización de la imagen, debido a que la erosión va a tender a desaparecer elementos sin correspondencia con la forma y el tamaño del elemento estructurante en la nueva imagen y desconectar regiones conexas. Las combinaciones de métodos entre binarizar-erosionar o erosionar-binarizar son dados por cada caso y por tanto son de implementación experimental.
1.2.2 Extracción de características de textura. La textura puede ser definida como una distribución superficial de la materia que tiene una dirección, una relación de sensación con sus partículas vecinas y una periodicidad en la disposición de las mismas; lo que permite una caracterización. De acuerdo a la definición anterior, y al aplicar estas propiedades de textura en una imagen digital, se puede inferir que esta dependerá del contraste entre los pixeles de una región, la frecuencia de cambio entre esos pixeles en la imagen y la dirección que tengan los pixeles en una región evaluada o determinada.
16
Las características de textura pueden dar información relevante en el procesamiento digital de imágenes, y para extraerlas existen múltiples formas; como los descriptores espectrales, estructura y de probabilidad entre otros15. En este trabajo se evalúan los descriptores de probabilidad, porque necesitan poca memoria, son sencillos, rápidos, tienen en cuenta la posición relativa de los píxeles y son adecuados para analizar texturas de origen aleatorio16.
Los descriptores probabilísticos para la extracción de características de textura
están soportados en estadísticos de primer orden como por ejemplo el histograma y de segundo orden tales como la matriz de co-ocurrencia de niveles de gris - GLCM por sus siglas en ingles para Gray Level Co-ocurrence Matrix -.
La matriz de co-ocurrencia puede definirse como la matriz de frecuencias relativas, conformada con elementos que representan la cantidad de veces que una dada combinación de niveles de gris se repiten en una imagen. En ella, debe
considerarse la distancia de los pixeles a procesar (𝒹), y también la dirección (𝒶) en la cual se analiza la imagen17. Si la matriz 𝓣 a analizar es de 𝓷𝓰 niveles de gris y tamaño 𝓕x𝓒; el tamaño de la
GLCM es 𝓷𝓰 x 𝓷𝓰, donde el elemento 𝓲-esimo de la GLCM, es la frecuencia de ocurrencia entre el pixel de interés y su vecino, que depende de la orientación de ángulo y distancia definido previamente, ver Figura 3.
Las orientaciones tenidas en cuenta son normalmente las de 0º, 45º, 90º y 135º. La distancia de pixeles puede variar entre 1, 2, 3, etc. pixeles18,19.
15
JIMENEZ JARAMILLO, Alvaro. Análisis del comportamiento de descriptores de la matriz de coocurrencia en la extracción de características de textura en imágenes digitales. Trabajo de grado Ingeniero Electronico. Manizales: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería y Arquitectura, 2002. 63 p. 16
JIMENEZ GUERRERO, M. Extracción de características de textura basada en la transformada wavelet discreta. Trabajo de grado . Sevilla: Universidad de Sevilla, 2007. 76 p. 17
BALLARIN, Virginia L. Procesamiento digital de imágenes aplicado a las clasificaciones de tejido cerebral. Trabajo de grado Doctor en Ciencias Biologicas. San Miguel de Tucuman: Universidad Nacional de Tucumán. 1993, 150 p. 18
JIMENEZ JARAMILLO. Op. cit., p. 3 19
MARTINEZ TORRES, Duber. ORJUELA, Sergio. Support vector machine for detecting textile defects, using features spatial of texture. En: Revista Colombiana de Tecnologias de Avanzada, 2009, vol 2, no 14, p 1-8.
17
Figura 3. Matriz de co-ocurrencia de niveles de gris (GLCM)
GLCM con distancia 𝒹 = 2 píxeles y direcciones 𝒶 de muestra en las 4 direcciones.
La Figura 3 muestra la vecindad del pixel de interés a una distancia de dos
pixeles 𝒹 = 2 de los pixeles de referencia a la ocurrencia. Así, la GLCM (gray level co-ocurrence matrix) se construirá dependiente de la combinación del ángulo y distancia de referencias. Para este caso en que 𝒹 = 2 , en el ángulo 0º la GLCM tendrá en cuenta la relación del píxel de interés con los pixeles de las posiciones 4 y 8; para el ángulo 45º los pixeles tenidos en cuenta serán los de las posiciones 3 y 7; para el ángulo 90º serán los pixeles en 2 y 6 y para el ángulo 135º serán los pixeles en 1 y 5. Finalmente, se obtienen 4 matrices de co-ocurrencia dependientes del ángulo de orientación. Para poder realizar medidas probabilísticas es necesario normalizar la GLCM y para ello se debe primero hacer simétrica la matriz, para lo cual se suman la GLCM y su transpuesta; posteriormente se normaliza la matriz20,21.
La ecuación de normalización de la matriz GLCM, está dada por la relación del valor de cada pixel de la matriz con el valor total de los pixeles de la matriz (véase Ecuación 1-2), donde Cij es un elemento de la GLCM.
1-2
𝒢ℒ𝒞ℳ =𝐶𝑖𝑗
𝐶𝑖𝑗𝑗𝑖 ,
20
JIMENEZ JARAMILLO. Op. cit., p. 4 21
4ª JORNADA DE EDUCAÇÃO EM SENSORIAMENTO REMOTO NO ÂMBITO DO MERCOSUL. (9 p, Agosto, 2004: São Leopold, Brazil). Memorias: La matriz de co-ocurrencia en la clasificación multiespectral: Tutorial para la enseñanza de medidas texturales en curso de grado universitario. São Leopold: Universidad Vale Do Rio Dos Sinos.
18
Para la extracción de características de textura mediante la GLCM existen varios descriptores que tendremos en cuenta para el análisis de las imágenes de úlcera corneal, como entropía, contraste, uniformidad, homogeneidad, correlación, disimilaridad, y directividad22,23,24, obteniendo 7 descriptores por cada plano de la matriz de co-ocurrencia GLCM. Entropía. La entropía permite medir la aleatoriedad en la GLCM y es
creciente si los elementos de la matriz son similares. La entropía está dada por:
1-3
𝐸 = − 𝐶𝑖𝑗𝑗𝑖 log2 𝐶𝑖𝑗 .
Contraste. El contraste sirve para medir las variaciones bruscas de
color en la imagen y esta dado por la ecuación 1-4. Este valor es opuesto a la homogeneidad debido a que es una medida de variación local en una imagen.
1-4
𝐾 = 𝑖 − 𝑗 2𝐶𝑖𝑗𝑗𝑖 .
Uniformidad. La uniformidad es una medida de suavidad en la textura.
Si los componentes 𝐶𝑖𝑗 de la GLCM son similares, entonces la medida de
uniformidad será mayor. La ecuación está dada por:
1-5
𝑈 = 𝐶𝑖𝑗2 𝑗𝑖 .
Homogeneidad. La homogeneidad mide la regularidad de la textura. Este concepto puede ser similar al de uniformidad, pero no debe confundirse, debido a que la uniformidad mide únicamente el valor del pixel. El cálculo de la homogeneidad esta dado por la ecuación 1-6.
22
JIMENEZ JARAMILLO. Op. cit., p. 7 23
SANDOVAL NIÑO, Z. Caracterización y clasificación de café cereza usando visión artificial. Trabajo de grado Magister en Automatización Industrial. Manizales: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería y Arquitectura, 2005, 96 p. 24
ONG, Hong-Choon. KHOO, Hee-Kooi. Improved image texture classification using gray level co-ocurrence probabilities whit support vector machines post-processing. En: European journal of scientific reserch, 2009, vol 36, no 1, p. 56-64.
19
1-6
𝐻 = 𝐶𝑖𝑗
1+ 𝑖−𝑗 2 𝑗𝑖 .
Correlación. En este caso, la correlación mide la relación entre las diferentes intensidades de colores de la imagen. Para hallar el valor de la correlación, se deben tener en cuenta algunos valores adicionales al del elemento y posiciones de la GLCM. La ecuación de la homogeneidad está dada por:
1-7
𝐶𝑜𝑟𝑟 =1
𝜎𝑖 +𝜎𝑗 𝑖 − 𝜇𝑖 𝑗 − 𝜇𝑗 𝐶𝑖𝑗𝑗𝑖 ,
donde σ y µ son la variancia y la media respectivamente; y la media es la ponderación por la frecuencia de su co-ocurrencia en combinación con un determinado valor de pixel vecino25. Su cálculo esta dado por:
1-8 𝜇𝑖 = 𝑖𝐶𝑖𝑗𝑗𝑖 ,
𝜇𝑗 = 𝑗𝐶𝑖𝑗𝑗𝑖 .
1-9 𝜎𝑖 = 𝑖 − 𝜇𝑖 𝐶𝑖𝑗 𝑗𝑖 ,
𝜎𝑗 = 𝑗 − 𝜇𝑗 𝐶𝑖𝑗𝑗𝑖 .
Disimilaridad. La disimilaridad o divergencia es semejante al contraste, y es de un alto valor si la región tiene un contraste alto26 (véase Ecuación 1-10). La disimilaridad se puede apreciar como una medida de separabilidad entre pixeles vecinos, y es por esto que si el cambio de valor entre ellos no es suave, la disimilaridad será alta y el contraste también, debido a que mide los cambios bruscos de contraste, por tanto la homogeneidad será baja cuando la disimilaridad sea alta. Su ecuación es:
1-10
𝐷𝑖𝑠 = 𝐶𝑖𝑗 𝑖 − 𝑗 𝑗𝑖 .
25
JIMENEZ GUERRERO. Op. cit., p 27 26
4ª JORNADA DE EDUCAÇÃO EM SENSORIAMENTO REMOTO NO ÂMBITO DO MERCOSUL. Op. cit., p. 4
20
Directividad. La directividad da información sobre esquemas de la dirección de la textura. El descriptor de directividad solo analiza la diagonal principal de la GLCM ya que los elementos de colores iguales se encuentran en esta, y permite el análisis de la dirección de los patrones27. La ecuación de la directividad está dada por:
1-11
𝐷𝑖𝑟 = 𝐶𝑖𝑖𝑖 .
1.2.3 Extracción de características morfológicas. La forma que puede presentar un objeto, animal, persona, o material, es sin duda una información visualmente importante, y muchas veces sirve como descriptor en una búsqueda de grupos que contengan características similares; por ejemplo un grupo de glóbulos blancos y glóbulos rojos en una muestra de sangre. Estas características que cotidianamente se usan para clasificar cualquier objeto de interés particular son en principio dependientes del largo, ancho, profundo, y formas que pueda adoptar el mismo; en este sentido se considera el trabajo con características morfológicas como descriptores de una imagen digital para su procesamiento y en ese sentido se dará una breve introducción a estas características y sus comienzos.
Una vez iniciada la morfología matemática con los avances de Minkowski28 las
características morfológicas comenzaron su institución en el procesamiento digital;
estableciendo entre muchos otros, la Erosión y los Momentos de Hu como
operadores y/o descriptores. Momentos de Hu. Los Momentos de Hu – MHu en adelante – están
fundamentados en unos parámetros particulares denominados momentos, que son una caracterización de la forma, disposición, ubicación y tamaño de un área en una imagen bidimensional. Los momentos brevemente descritos anteriormente, son valores reales y se usan para identificar una función y sus características.
Las ecuaciones matemáticas para hallar los MHu en imágenes digitales están
dadas a nivel general para funciones continuas en el infinito, pero en este trabajo se hará una descripción e implementación más específica, refiriéndose siempre a los MHu en imágenes binarias provenientes del proceso de segmentación,
27
JIMENEZ JARAMILLO. Op. cit., p. 34 28
GHOSH. Op. cit., p. 125 Esta característica y su aplicación se usa en el área de segmentación de este trabajo. Descriptores y operadores morfológicos trabajados bajo los principios primarios de morfología como área, centros, formas, etc.
21
ecuación 1-19. Debido a este espacio bidimensional limitado y binario, las siguientes ecuaciones y explicaciones en la definición de los MHu se harán para procesos y funciones finitas.
Una definición para momentos es la propuesta por Flusser, Suk y Zivatova29,
donde: los momentos generales 𝑀𝑝𝑞 𝑓
de una imagen 𝑓 𝑥, 𝑦 , donde 𝑝, 𝑞 son
enteros no negativos y 𝑟 = 𝑝 + 𝑞 es llamado como el orden del momento; estos están dados por:
1-12
𝑀𝑝𝑞 𝑓
= 𝑃𝑝𝑞 𝑥, 𝑦 𝑓 𝑥, 𝑦 𝐷 ,
tal que 𝑃00 𝑥, 𝑦 , 𝑃10 𝑥, 𝑦 , 𝑃𝑘𝑗 𝑥, 𝑦 ,…, etc., son funciones de bases polinomiales
definidas en un espacio D. Dependiendo de la base polinomial usada, se reconoce el sistema de momentos. Unos de estos momentos son los de base ortogonal, los momentos geométricos y los momentos complejos, entre otros.
El momento geométrico de la ecuación 1-13 es bien conocido y muy usado
debido a su fácil comprensión e información brindada, sobre todo en imágenes binarias30.
1-13
𝑚𝑝𝑞 = 𝑥𝑝𝑦𝑞𝑓 𝑥, 𝑦 𝑟 .
Analizando por ejemplo el caso en que 𝑚𝑝𝑞 = 𝑚00 , el momento será la masa de
la imagen31 y en el caso binario es claro que será el área de la misma. Los momentos centrales se calculan mediante la ecuación 1-15 y son además, invariantes a la traslación debido a que son computados haciendo uso de los centros de gravedad o centroides (véase Ecuación 1-14); lo cual cubre el desplazamiento de la región en la imagen, es decir, que bajo esta diferencia en la ecuación los momentos centrales conservaran sus métricas sin variación32,33.
29
FLUSSER, Jan. SUK, Tomáš. ZIVATOVÁ, Barbara. Moments and moment invariants in pattern recongnition. United Kingdom: Wiley. 2009. 321p. 30
Ibid., p. 13 31
Ibid., p. 13 32
HU, Ming-Keui. Visual pattern recognition by moments invariants. En: IRE Transactions on information theory. 1962, vol 8, no 2, p. 179-187. 33
FLUSSER. Op. cit., p. 14
22
1-14
𝑥 =𝑚10
𝑚00,
𝑦 =𝑚01
𝑚00.
1-15
𝜇𝑝𝑞 = 𝑥 − 𝑥 𝑝 𝑦 − 𝑦 𝑞𝑓 𝑥, 𝑦 𝑞𝑝 .
De acuerdo a la bibliografia34,35,36 se tiene que 𝜇00 = 𝑚00 y 𝜇10 = 𝜇01 = 0;
siendo 𝜇00 el área de la imagen. Así, los momentos centrales de hasta tercer orden, se hallan con ayuda de la ecuación 1-15 y quedan definidos en las ecuaciones 1-16.
1-16
𝜇02 = 𝑚02 − 𝑦 𝑚01
𝜇03 = 𝑚03 − 3𝑦 𝑚02 + 2𝑦 2𝑚01
𝜇11 = 𝑚11 − 𝑦 𝑚10
𝜇12 = 𝑚12 − 2𝑦 𝑚11 − 𝑥 𝑚02 + 2𝑦 2𝑚10
𝜇20 = 𝑚20 − 𝑥 𝑚10
𝜇21 = 𝑚21 − 2𝑥 𝑚11 − 𝑦 𝑚20 + 2𝑥 2𝑚01
𝜇30 = 𝑚30 − 3𝑥 𝑚20 + 2𝑥 2𝑚10
Para hacer que los momentos sean invariantes a la escala, se normaliza cada
uno de ellos y para tal se hace seguimiento a la literatura37,38,39,40 donde se presenta la normalización respecto a la masa de la imagen 𝑚00 .
34
HU. Op. cit., p. 179 35
FLUSSER. Op. cit., p. 13 36
ZUNIC, Joviša. HIROTA, Kaoru. ROSIN, Paul. A Hu Moment Invariant As A Shape Circularity Measure. En: Pattern recognition. 2010, vol. 43, p. 47-57. 37
HU. Op. cit., p. 180 38
ALEGRE GUTIÉRREZ, Enrique. SÁNCHEZ GONZÁLEZ, Lidia. ALAIZ RODRÍGUEZ, Rocio. DOMÍNGUEZ-FERNANDO T, J Carlos. Utilización de momentos estadísticos y redes neuronales en la clasificación de cabezas de espermatozoides de verraco. En: XXV Jornadas de Automática. 2004, 6 p. 39
FLUSSER. Op. cit., p. 15 40
ZUNIC. Op. cit., p. 49
23
1-17
𝜂𝑝𝑞 =𝜇𝑝𝑞
𝜇𝑝𝑞𝑤 .
Así, 𝜂𝑝𝑞 es el momento geométrico central normalizado invariante a la escala y a
la traslación41 y donde 𝑤 está definido por:
1-18
𝑤 =𝑝+𝑞+2
2.
Con los cuatro momentos geométricos centrales normalizados, se puede hacer el cálculo de los MHu 𝜑 invariantes a la rotación, traslación y escala.
1-19
𝜑1 = 𝜂20 + 𝜂02
𝜑2 = 𝜂20 − 𝜂02 2 + 4𝜂112
𝜑3 = 𝜂30 − 3𝜂12 2 + 3𝜂21 − 𝜂03 2
𝜑4 = 𝜂30 + 𝜂12 2 + 𝜂21 + 𝜂03 2
𝜑5 = 𝜂30 − 3𝜂12 𝜂30 + 𝜂12 𝜂30 + 𝜂12 2 − 3 𝜂21 + 𝜂03 2 + 3𝜂21 − 𝜂03 𝜂21 + 𝜂03 3 𝜂30 + 𝜂12 2 − 𝜂21 + 𝜂03 2
𝜑6 = 𝜂20 − 𝜂02 𝜂30 + 𝜂12 2− 𝜂21 + 𝜂03 2 + 4𝜂11 𝜂30 + 𝜂12 𝜂21 + 𝜂03
𝜑7 = 3𝜂21 − 𝜂03 𝜂30 + 𝜂12 𝜂30 + 𝜂12 2 − 3 𝜂21 + 𝜂03 2 − 𝜂30 − 3𝜂12 𝜂21 + 𝜂03 3 𝜂30 + 𝜂12 2 − 𝜂21 + 𝜂03 2
41
FLUSSER. Op. cit., p. 15
24
1.3 REDES NEURONALES ARTIFICIALES
Las redes neuronales artificiales – RNA en adelante - son métodos de solución
de problemas, utilizados ampliamente en el reconocimiento de patrones, clasificación, predicción, control, etc., y están inspiradas en las redes neuronales del cerebro humano y como tal, poseen unas entradas que asemejan las dendritas 𝒳 que son las receptoras de la señal, pesos que simulan la sinapsis 𝜔 y unas neuronas como el núcleo principal que ponderan la salida de la RNA adaptándose en el tiempo hacia la respuesta o salida deseada.
Analizando las diferentes estructuras que tienen una RNA encontramos que
están determinadas por múltiples factores como el flujo de la información, tamaño de la red de acuerdo al número de capas y tipo de aprendizaje. El flujo de información puede ser FeedForward, FeedLateral y FeedBack. Las FeedForward no tienen memoria debido a que su propagación es únicamente hacia adelante. Las tipo FeedBack o Recurrentes son las redes que tienen lazos de realimentación hacia neuronas de niveles o capas anteriores; estas redes recurrentes son las más utilizadas para analizar sistemas no lineales. La tipo FeedLateral es conocida como la rede de aprendizaje competitivo y es donde la salida de una neurona puede entrar en neuronas de la misma capa o nivel, incluyéndose ella misma.
Otra de las características de las RNA es el tamaño de estas, determinado por el
número de capas o niveles de la red que pueden ser monocapa o multicapa. Entre los varios tipos de RNA y sus arquitecturas se encuentran: las redes
neuronales tipo Perceptron, las redes neuronales Perceptron Multicapa, las redes
neuronales Adaline, redes de propagación hacia atrás o Backpropagation, redes de Kohonen y redes de base radial.
La Figura 4 muestra el esquema general de una RNA de 3 capas con N neuronas en la entrada. En este diagrama hay 2 capas ocultas con K y J neuronas, así como una capa de salida con una (1) sola neurona. Los pesos están representados por cada una de las interconexiones entre las neuronas de una
capa a otra 𝜔 .
La red Adaline es una red monocapa al igual que el perceptron y con activación lineal. La capa compuesta por las neuronas de entrada generalmente se omite en el conteo de las capas de la red
25
Figura 4. Esquema general de una red neuronal artificial
Las RNA con Función de Base Radial - RBF por sus siglas en ingles Radial
Basis Functions – fueron seleccionadas para el desarrollo de este trabajo debido a sus propiedades42 y gracias a la experiencia en las implementaciones ligeramente satisfactorias en comparación con otros tipos de RNA como la Red Perceptron Multicapa – MLP por sus siglas en ingles- para la clasificación y reconocimiento de patrones43,44,45,46.
1.3.1 RNA con función de base radial. La RNA con Función Base Radial es
una red multicapa de tipo FeedForward y aprendizaje híbrido, que implementa en su capa oculta un algoritmo de aprendizaje no supervisado y en su capa de salida un aprendizaje supervisado; esta red busca la aproximación global de la función implementando aproximaciones locales mediante funciones de base radial47. De esta manera, la señal de entrada es distribuida por las neuronas de la entrada y transformadas por la función de base radial en la capa oculta. La salida es una combinación lineal o suma ponderada de una función lineal en la capa de salida.
42
CAICEDO B, Eduardo F. LOPEZ S, Jesus A. Una aproximación práctica a las redes neuronales artificiales. Cali: Universidad del Valle, 2009. 217p. 43
JAYAWARDENA, A W. FERNANDO D, A K. ZHOU, M C. Comparison of multilayer perceptron and radial basis function networks as tools for flood forecasting. En: Destructive water: water-caused natural disaster, their abatement and control. 1997, no 239, p. 173-181. 44
CORISINI, G. DIANI, M. GRASSO, R. DE MARTINO, M. MANTERO, P. SERPICO , S. Radial basis function and multilayer perceptron neural networks for sea water optically active parameter estimation in case ii waters: A Comparison. En: International Journal of Remote Sensing. 2003, vol 24, no 20, p. 3917. 45
MEHRABI, Saeed. MAGHSOUDLOO, Mehran. ARABALIBEIK, Hossein. NOORMAND, Rezvan. NOZARI, Yones. Application of multilayer perceptron and radial basis function neural networks in differentiating between chronic obstructive pulmonary and congestive heart failure diseases. En: Expert systems with applications. 2009, vol 36, no 3, p. 6956-6959. 46
CAICEDO. Op. cit., p. 180 47
CAICEDO. Op. cit., p. 178
26
Para poder definir la arquitectura de una RBF se hace útil definir a priori los parámetros necesarios para su construcción. Estos parámetros son dados por los pesos sinápticos de las salidas de las neuronas de la capa oculta 𝜔𝑗 , centroides 𝜇𝑗
de las neuronas de la capa oculta, el esparcimiento o desviación estándar 𝜎𝑗 , y la
distancia entre el vector de entrada 𝑟𝑗 y 𝜇𝑗 . Si 𝒳 es el vector de entrada y 𝑥𝑖 una
característica o entrada particular de 𝒳, entonces 𝜇𝑗 , 𝑟𝑗 y 𝜎𝑗 están dadas
respectivamente por las ecuaciones 1-20, 1-21, 1-22.
1-20
𝜇𝑗 =1
𝑃𝑗 𝑥𝑖
𝑃𝑗
𝑖,
donde 𝑃𝑗 es el número de patrones correspondientes a la neurona j-ésima.
1-21
𝑟𝑗2 = 𝑥 − 𝜇𝑗
2,
𝑟𝑗 = 𝑥𝑖 − 𝜇𝑗𝑖 𝑖 .
1-22
𝜎𝑗2 =
1
𝑃𝑗 𝑥𝑖−𝜇𝑗
2𝑃𝑗
𝑖,
𝜎𝑗2 =
1
𝑃𝑗 𝑟𝑗
2𝑃𝑗
𝑖.
Arquitectura de la RBF. A diferencia de los MLP, las RBF no reciben ponderación de pesos sinápticos propiamente dichos desde las neuronas de entrada hacia la capa oculta debido a que ella opera con la diferencia 𝑟𝑗 . Sin
embargo, para cada entrada perteneciente a 𝒳 se calcula su distancia hacia el centroide j-ésimo de la capa oculta y luego es aplicada una trasformación ejercida por la misma neurona (véase Ecuaciones 1-23, 1-24).
1-23
𝜑 𝑟 = 𝑒−γ ,
donde 𝛾 está definido por:
27
1-24
𝛾 =𝑟2
2𝜎2.
Solo basta calcular la salida de la RBF y para ello se hace uso de la ecuación
1-25; la arquitectura de una RBF con 𝑁 entradas, 𝐿 = 3 neuronas en la capa oculta y 1 salida se ilustra con la Figura 5.
1-25
𝒴 𝑥 = 𝜔𝑗𝜑𝑗 𝑥 + 𝜔0𝐿𝑗 =1 .
Figura 5. Arquitectura de la RBF
28
2. METODOLOGÍA
A continuación y haciendo uso de los métodos anteriormente descritos, se presentará la metodología implementada para el desarrollo de este trabajo; sin embargo se deben tener presentes algunos aspectos de vital importancia como las condiciones de adquisición de las imágenes y su respectiva adecuación, software de acompañamiento, y condiciones de trabajo.
2.1 ADQUISICIÓN Y AJUSTE DE IMÁGENES
2.1.1 Adquisición de imágenes. La base de datos usada en este trabajo fue
suministrada con fines académicos por el Médico especialista en Oftalmología, cornea y cirugía refractiva de la Clínica de Oftalmología de Cali: Dr. Oscar Piñeros, y no tiene un protocolo de adquisición. Por tal motivo las imágenes carecen de las condiciones óptimas de luminancia y reflectancia, además poseen algunos artefactos inherentes a la toma normal de una imagen en condiciones no propicias para un estudio clínico. Otra de las características indeseadas en las imágenes sin protocolo de adquisición, es la no estandarización de la distancia para su captura, por lo cual se pierde información relevante, referente entre otras, a la ubicación espacial, tamaño y área precisa que pueden servir como discriminantes para futuras evaluaciones y/o características en el desarrollo de herramientas computacionales.
La población de estudio para este trabajo fue de 16 imágenes tomadas a
personas adultas mayores de 25 años: -7 úlceras de origen micótico y 9 úlceras de origen bacteriano; pero para el desarrollo del trabajo se tuvieron en cuenta 13 imágenes únicamente, esto debido a la mala segmentación y adecuación de trabajo de 3 de las imágenes de la población de estudio. Ver Anexo B.
29
Figura 6. Imágenes de U.C. Bacteriana
Figura 7.Imágenes de U.C. Micótica
2.1.2 Condiciones de trabajo. Las condiciones en las que se realizo el trabajo
son descritas a continuación, así como algunos requerimientos necesarios para su buen desarrollo.
El software implementado en este trabajo se realizo para imágenes de
640 x 640 pixeles debido a la velocidad de cómputo relacionada con el tamaño de las imágenes, por lo que se requiere el tamaño especificado de imágenes para el correcto funcionamiento del software.
C B 0 1 C B 0 2
C B 0 5 C B 0 6 C B 0 7
C B 0 3 C B 0 4
C M 0 4 C M 0 5 C M 0 6
C M 0 1 C M 0 2 C M 0 3
30
Se requiere que la ventana de trabajo sea cuadrada de 40 x 40 pixeles.
El software se realizó sobre un computador con procesador Core Duo de 2.2 GHz de velocidad, bus del sistema de 800 MHz, cache de 2 niveles de 2 MB, sistema operativo de 32 bits y memoria RAM de 2024 MB
Se implementó el software en la plataforma de Matlab 7.8.0, haciendo uso de Image Processing Tolboox y Neural Network Toolbox, por lo que se requiere una versión de software igual o posterior a la de implementación.
El software trabaja con imágenes en escala de grises, por lo que las
imágenes a color deben ser separadas en el espacio de los planos RGB para trabajarlos independientemente.
2.1.3 Adecuación de Imágenes. Esta parte del trabajo corresponde a la etapa
de lectura de datos – Imágenes – y adecuación de la imagen. La lectura de las imágenes se hizo mediante las aplicaciones del Image Processing Tolboox de Matlab. Debido a que las imágenes fueron capturadas sin un protocolo de adquisición se probaron diferentes algoritmos de filtrado y mejoramiento de la imagen con el objeto de eliminar los posibles ruidos presentes en las imágenes, pero se omitieron en el desarrollo final del trabajo por su efecto adverso en la extracción de características con los métodos implementados y la poca información aportada. Los filtros que se probaron para el filtrado de ruido fueron: Filtro promedio, filtro de mediana, wiener y total variation. Los algoritmos implementados para el mejoramiento de la imagen fueron: Filtros High-Bosst , especificación y ecualización del histograma.
2.2 DESARROLLO DEL SISTEMA
Una vez se han cargado las imágenes en la espacio de trabajo del software, se procede por dos vías no excluyentes entre sí; esto con el fin de lograr la mayor cantidad de características diferenciables al tratar con herramientas computacionales diferentes como lo son las morfológicas y las estadísticas en una misma imagen. Además se implementan los MHu no solo en la imagen completa sino también en el área o región de interés dentro de la imagen – parte ulcerada del ojo -, a esto se le llamo Momentos de Hu Global y Momentos de Hu Local. La
El espacio HSV se implemento en este trabajo, pero sus resultados no fueron relevantes para presentarse en el documento.
31
bifurcación en el software genera finalmente 3 matrices que servirán de entradas a la RBF para la clasificación. Ver Figura 8. Figura 8. Diagrama de bloques del sistema
END
INICIOCARGAR BASE
DE DATOS
SEGMENTACIÓN Y BINARIZACIÓN[EROSIÓN Y UMBRALIZACIÓN]
SELECCIONAR VENTANADE TRABAJO
MOMENTOS DE Hu LOCAL(REGION DE INTERES)
EXTRACCIÓN DE CARACTERISTICASMCNG
RBF[CLASIFICACIÓN]
MOMENTOS DE Hu GLOBAL
SEGMENTACIÓN
0: MICOTICA
1: BACTERIANA
SI NO
32
2.2.1 Segmentación. La segmentación de imágenes de úlcera corneal se realizó mediante un umbral hallado manualmente (nivel de gris = 126), sumado a la función de erosión imerode de Matlab 7.8.0 para cerrar la imagen (véase sección 1.2.1). Las muestras conocidas o elementos estructurantes que se utilizaron para implementar la erosión fueron disk y diamond, ya que las imágenes de ojos con úlceras muestran normalmente la enfermedad con forma circular u ovalada. El elemento estructurante seleccionado por su mejor respuesta fue el disk, y el radio fue calculado de manera manual. Esta segmentación no dio buenos resultados en el espacio HSV, por lo cual se descartó y se procedió solo a implementar el sistema para la imagen en escala de grises y los planos independientes de la imagen en el espacio de RGB (véase sección 3.1). Los planos que dan mejores resultados son el Green – de RGB – y la escala de grises. Ver Figura 9.
Figura 9. Segmentación por erosión y umbralización
a) b)
c) d) a) Imagen original (M001). b) Imagen umbralizada (binarización). c)
Imagen binarizada y erosionada (se disminuye el tamaño y se eliminan elementos pequeños no conectados). d) Imagen original segmentada.
33
2.2.2 Momentos de Hu global. Para calcular los MHu Globales de las imágenes se implementó el algoritmo invmoments presente en48 a la imagen segmentada previamente en la sección 1.2.1, que permite obtener una matriz con los 7 primeros momentos invariantes a escala, rotación y traslación.
2.2.3 Ventana de trabajo. La selección de una ventana particular se hace con
el fin de garantizar la selección de la región de interés para el procesamiento de la información con la matriz de co-ocurrencia. El tamaño seleccionado para esta ventana fue un cuadrado exacto de 40 pixeles que es dado por la experimentación del caso para lograr dar cobertura de la úlcera, y obtener una velocidad de procesamiento idónea.
Figura 10. Ventana de trabajo seleccionando manualmente la ubicación espacial
La imagen aumentada muestra el tamaño de la ventana y la extracción de la parte de la imagen necesaria para el análisis local con los MHu.
2.2.4 Extracción de características con la GLCM. La extracción de características con la GLCM (gray level co-ocurrence matrix) se realizó de manera local debido al ruido y las altas frecuencias presentes en la imagen por la ausencia de protocolo en la adquisición de imágenes, lo cual es evidente en las imágenes. Lo anterior provoca errores de relación entre los pixeles al operar la GLCM. Otra de las razones por las que se uso la ventana fue por la experiencia en el proceso
48
GONZALEZ, Rafael C. WOODS, Richard E. EDDINS, Steven L. Digital Image Processing Using MATLAB(R). New Jersey: Prentice Hall. 2003. 624 p. Análogamente se podría ver la ventana como la biopsia de un órgano o musculo con cáncer, con el fin de conocer la etiología de la enfermedad mediante pruebas de laboratorio.
34
de trabajo al computar la imagen con algoritmos de eliminación de ruido blanco49 y altas frecuencias no particulares para el caso estudiado, debido a que estos métodos eliminaban parte de la textura de la imagen, dándole un aspecto homogéneo y difuminado. La extracción de características mediante la GLCM se realizó mediante el comando de Matlab graycomatrix. Una vez obtenida la matriz de Co-ocurrencia de la región de interés de la imagen se procedió a obtener varios de los descriptores propios de la GLCM, véase sección 1.2.2.
2.2.5 Momentos de Hu local. Los MHu locales dan las mismas salidas que los
MHu globales pero con información diferente en ellas, ya que los MHu locales se diferencian de los MHu globales en el área de incidencia o cálculo. Para los MHu locales se trabaja sobre la región de trabajo hallada previamente en la sección 2.2.3 y no sobre la imagen completa como en el caso de los MHu globales. La matriz con la información de los MHu locales de las imágenes es otra de las entradas a la RBF.
2.2.6 Clasificación con RBF. Para la parte de clasificación se hizo uso del
Neural Networks toolbox de Matlab. La RNA tipo RBF fue el clasificador que se usó en el desarrollo de este trabajo, y se implementó entregándole como entradas las matrices de datos obtenidas en los apartados 2.2.2, 2.2.4, 2.2.5. Los parámetros de funcionamiento están dados por el número de capas ocultas, número de neuronas, desviación estándar, objetivo de error y neuronas de la capa de salida. La siguiente tabla muestra los parámetros finales usados para la RBF: Tabla 1. Parámetros de la RBF implementada
Capas Neuronas en Capa Oculta
Desviación
Estándar (𝜎) Error
Objetivo Neuronas en Capa Salida
2 10 0.9 0 1
Las matrices de entradas a la RNA de RBF fueron seleccionadas y particionadas
aleatoriamente en dos conjuntos de 10 y 3 imágenes cada uno de ellos – conjunto de entrenamiento y conjunto de prueba respectivamente. Adicionalmente se distribuyó el grupo de entrenamiento en dos grupos de: entrenamiento y validación con 8 y 2 imágenes respectivamente. Se aseguró que el grupo de entrenamiento y validación contengan respectivamente imágenes de U.C. Micótica y Bacteriana para cualquier conjunto aleatorio que se genere, con el objeto de garantizar el
49
HOYOS I, Andrés. PULGARIN G, Juan D. Restauración mediante métodos de regularización basados en SVD y PDE en señales 1d y 2d. En: XIV Simposio de tratamiento de señales, imágenes y visión artificial. 2009, 6 p.
35
aprendizaje de las 2 clases con un variado y diferente número de patrones, así como de validar el resultado del entrenamiento.
La Tabla 2 muestra la codificación de las imágenes de la base de datos con la
posición de las imágenes en el software.
Tabla 2. Codificación de las imágenes para el sistema
BASE DE DATOS CÓDIGO SOFTWARE CLASIFICACIÓN
SEGÚN TIPO DE ÚLCERA
No. DE IMAGEN EN VECTOR DE SOFTWARE
M001.jpg M001 [0] 1
M002.jpg M002 [0] 2
M003.jpg M003 [0] 3
M004.jpg M004 [0] 4
M005.jpg M005 [0] 5
M006.jpg M006 [0] 6
B001.jpg B001 [1] 8
B002.jpg B002 [1] 10
B003.jpg B003 [1] 11
B004.jpg B004 [1] 12
B005.jpg B005 [1] 13
B006.jpg B006 [1] 14
B007.jpg B007 [1] 15
2.2.7 Validación. Para la validación de los resultados de la clasificación
mediante la RBF se implementó un algoritmo que permitiera medir el desempeño en términos de la salida de la RNA y el resultado deseado. Este método se llevo a cabo tomando conjuntos de imágenes para entrenamiento, validación y prueba.
36
La selección de conjuntos para entrenamiento se hace de manera iterativa generando diferentes conjuntos de entrenamiento y validación en cada iteración, que son introducidos en una red determinada por los parámetros que se desean optimizar y los conjuntos de información con los cuales se quiera trabajar; en este caso la desviación estándar es el parámetro de la red que se desea optimizar y el plano de la imagen es el objetivo para extraer la información.
Por tal motivo se generan las iteraciones en torno al crecimiento de la desviación
estándar - 𝜎 = 0.5 … 1.4 - con un grupo de datos diferentes, garantizando diversidad de información en el entrenamiento y la validación de la RNA. Una vez procesados los conjuntos en la red, se calcula el error cuadrático medio entre la salida de la RNA y la salida esperada con el objeto de definir el desempeño logrado para los parámetros dados.
Finalmente se obtiene un promedio de los errores por cada desviación estándar
que corresponde además a un plano o conjunto de información particular. En la Tabla 3 se presenta la relación de las desviaciones estándar con los planos de información que facilita la ubicación del plano que permite el mejor desempaño de acuerdo a la desviación.
Tabla 3. Relación entre Desviación Estándar – Planos de Información
𝜎 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
PLANO GRAY 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37
PLANO RED 2 6 10 14 18 22 26 30 34 38
PLANO GREEN 3 7 11 15 19 23 27 31 35 39
PLANO BLUE 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Para la evaluación de la RBF usada en este trabajo se usaron 10 valores de desviación estándar entre 0.5 y 1.4, con 10 conjuntos diferentes de entrenamiento y validación, obteniendo finalmente 100 cruces de información.
37
3. RESULTADOS
A continuación se presentan los resultados obtenidos para cada una de las etapas del software y en escala de grises. Finalmente se dará un resumen del sistema completo. Otros resultados se pueden ver en los anexos al final del documento.
3.1 SEGMENTACIÓN
Esta parte será la excepción a la propuesta inicial de presentar las muestras de los mejores resultados con las imágenes en escala de grises debido a la mejor visualización de la imagen a color para este caso. La segmentación mediante los métodos propuestos para segmentar de la imagen la parte ulcerante, funcionó satisfactoriamente en 13 de las 16 imágenes de trabajo; esto representa un 81,25% de las muestras bien segmentadas. Para las imágenes CM01 y CB01 se presentan los resultados de segmentación concernientes al operador de Erosión y Umbralización.
Figura 11. Resultados de Segmentación mediante Erosión y Umbralización
a) Imagen segmentada satisfactoriamente
b) Imagen mal segmentada
CM01 CM01 EROSIONADA
CB01 CB01 EROSIONADA
38
Por lo anterior se procede a reducir la base de datos al número de imágenes bien segmentadas – 13 imágenes - para poder llevar a cabo el entrenamiento, validación y finalmente test de de la RBF, Ver sección 2.2.6.
3.2 CARACTERÍSTICAS DE TEXTURA Y MOMENTOS DE Hu
Las GLCM se hallaron para cada dirección o ángulo de cada imagen teniendo
como medida de distancia 𝑑 = 1. Los valores de los descriptores para las imágenes a color están particionados individualmente para cada plano RGB (Véase Anexo C). La Tabla 4 muestra los valores de los descriptores de la GLCM para cada imagen, y la Tabla 5 y Tabla 6 los valores de los diferentes MHu de cada una de ellas.
Tabla 4. Descriptores de la Matriz de Co-ocurrencia de Niveles de Gris
MICÓTICA M001 M002 M003 M004 M005 M006
ENTROPÍA 5,05 4,37 5,66 7,39 5,16 7,94
CONTRASTE 0,42 0,32 0,90 2,38 0,36 1,61
DISIMILARIDAD 0,33 0,26 0,58 1,00 0,31 0,89
HOMOGENEIDAD 0,84 0,88 0,74 0,61 0,85 0,62
UNIFORMIDAD 0,05 0,08 0,03 0,01 0,04 0,01
CORRELACIÓN -0,66 -0,68 -0,53 -0,51 -0,69 -0,62
DIRECTIVIDAD 0,70 0,77 0,54 0,37 0,72 0,37
BACTERIANA B001 B002 B003 B004 B005 B006 B007
ENTROPÍA 4,89 7,28 5,81 5,14 8,05 6,02 6,00
CONTRASTE 0,61 1,49 0,61 0,62 1,86 0,68 1,76
DISIMILARIDAD 0,42 0,77 0,44 0,43 0,94 0,48 0,78
HOMOGENEIDAD 0,81 0,68 0,80 0,80 0,61 0,78 0,69
UNIFORMIDAD 0,06 0,01 0,03 0,05 0,01 0,02 0,03
CORRELACIÓN -0,56 -0,61 -0,65 -0,58 -0,60 -0,63 -0,47
DIRECTIVIDAD 0,65 0,46 0,63 0,64 0,36 0,60 0,49
La entropía es el único valor entre las características que no está normalizado, pero este problema se resuelve en el momento de entrada de los datos a la RBF, ya que todas las características están normalizadas entre 0 y 1 con el comando de Matlab mapminmax.
39
Tabla 5. Momentos de Hu Global
IMÁGENES φ1 φ2 φ3 φ4 φ5 φ6 φ7
M001 2,62E-01 4,14E-03 6,98E+01 7,00E+01 4,89E+03 -2,73E+00 2,72E+00
M002 2,89E-01 1,47E-02 1,01E+01 9,89E+00 9,89E+01 -4,47E-02 1,71E+00
M003 3,43E-01 4,75E-03 3,70E-01 2,63E-01 8,06E-02 2,46E-03 -1,56E-02
M004 1,05E+00 5,34E-01 2,05E+02 2,29E+02 4,98E+04 1,21E+02 1,01E+03
M005 6,94E-01 2,25E-01 1,07E+02 1,16E+02 1,29E+04 4,03E+01 1,64E+02
M006 5,36E-01 2,03E-01 6,23E+01 6,09E+01 3,75E+03 -2,25E+00 -7,31E+01
B001 5,84E-01 2,39E-02 1,77E+00 1,56E+00 2,58E+00 1,63E-01 -2,26E-01
B002 2,78E-01 3,10E-02 2,72E+02 2,72E+02 7,40E+04 -4,38E+01 6,09E+02
B003 3,06E-01 2,74E-02 1,00E+02 1,01E+02 1,02E+04 -1,66E+01 -3,70E+01
B004 5,33E-01 1,29E-01 6,19E+03 6,17E+03 3,81E+07 -2,09E+03 2,44E+05
B005 6,16E-01 1,57E-01 1,85E+01 1,73E+01 3,09E+02 -4,85E+00 1,76E+01
B006 3,52E-01 3,12E-02 5,27E+03 5,27E+03 2,78E+07 -7,46E+02 6,23E+04
B007 3,88E-01 7,19E-02 3,20E+01 3,23E+01 1,04E+03 -5,10E-01 1,64E+01
Tabla 6. Momentos de Hu Local
IMÁGENES φ1 φ2 φ3 φ4 φ5 φ6 φ7
M001 2,54E-01 1,84E-07 2,24E-01 2,25E-01 5,06E-02 9,54E-05 1,85E-04
M002 2,41E-01 2,21E-06 2,01E-01 2,01E-01 4,02E-02 -1,69E-04 2,02E-04
M003 2,23E-01 1,25E-06 1,62E-01 1,63E-01 2,64E-02 9,33E-05 3,93E-05
M004 2,76E-01 1,02E-04 2,84E-01 2,85E-01 8,13E-02 -1,06E-03 4,48E-04
M005 2,36E-01 7,44E-07 1,89E-01 1,90E-01 3,59E-02 -8,48E-05 2,92E-04
M006 2,52E-01 3,37E-05 2,73E-01 2,72E-01 7,41E-02 -1,25E-03 1,06E-03
B001 2,99E-01 1,66E-06 3,85E-01 3,85E-01 1,49E-01 -4,89E-04 -5,68E-04
B002 2,18E-01 3,83E-06 1,29E-01 1,29E-01 1,66E-02 -2,38E-04 1,60E-04
B003 2,69E-01 1,37E-05 2,55E-01 2,54E-01 6,46E-02 -5,92E-04 2,83E-04
B004 3,13E-01 4,72E-06 4,14E-01 4,13E-01 1,71E-01 -8,87E-04 -3,88E-05
B005 3,27E-01 1,22E-05 4,90E-01 4,88E-01 2,38E-01 1,59E-03 -1,27E-02
B006 3,00E-01 2,78E-07 4,20E-01 4,21E-01 1,77E-01 -8,06E-05 -6,04E-04
B007 2,53E-01 7,47E-07 2,35E-01 2,35E-01 5,51E-02 -2,75E-05 9,24E-05
40
3.3 CLASIFICACIÓN Y VALIDACIÓN DE LA RNA
El mejor desempeño para la red con RBF fue dado por los resultados de
validación obtenidos con el método visto en la sección 2.2.7. La Figura 12 muestra la mejor medida de desempeño para diferentes conjuntos de entrenamiento y validación generados con el método de Validación implementado para este trabajo y descrito anteriormente.
Figura 12. Mejor medida de desempeño para la desviación estándar definida en la tabla 3
De acuerdo a la Tabla 3, el grafico muestra el menor error (ℯ = 0.3875) en el
plano de características 25 que corresponde al plano gray (plano gris) y una desviación estándar 𝜎 = 1.1. Este valor de desviación estándar fue propuesto y probado en los parámetros finales de la RBF para la clasificación, pero los mejores resultados fueron los obtenidos con la desviación estándar promedio, debido quizá a que todos los conjuntos generados son aleatorios y por tanto diferentes, lo cual no garantiza los mejores resultados con el mínimo valor de un 𝜎 dado para un conjunto de entrenamiento en la RBF.
La Figura 13 muestra para 4 conjuntos diferentes de entrenamiento y validación los respectivos planos y desviaciones estándar que dan el mejor desempeño de la RBF (véase Tabla 7).
5 10 15 20 25 30 35 40
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
0.52
0.54
0.56
0.58
Desempeño medio en funcion de ()
Planos de Caracteristicas
erro
r
41
Tabla 7. Medidas de desempeño para diferentes conjuntos de entrenamiento y validación
Posición en el Plano de características
Plano Desviación Estándar
Error Mínimo
a 9 Gray 0.7 0.4125 b 21 Gray 1 0.4000 c 15 - 17 Green - Gray 0.8 – 0.9 0.4125 d 21 Gray 1 0.4125
Figura 13. Medidas de desempeño de diversos grupos de entrenamiento y validación
a) b)
c) d)
Los resultados de clasificación obtenidos con la RBF implementada de acuerdo a
los parámetros obtenidos arrojaron los siguientes resultados en términos de exactitud y precisión, dados por la evaluación respecto al conjunto de imágenes para la prueba:
5 10 15 20 25 30 35 400.4
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
0.52
0.54
0.56
Desempeño medio en funcion de ()
Planos de Caracteristicas
err
or
5 10 15 20 25 30 35 40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
0.52
0.54
0.56
0.58
0.6Desempeño medio en funcion de ()
Planos de Caracteristicas
err
or
5 10 15 20 25 30 35 40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
0.52
0.54
Desempeño medio en funcion de ()
Planos de Caracteristicas
err
or
5 10 15 20 25 30 35 40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
0.52
0.54
0.56
0.58
0.6Desempeño medio en funcion de ()
Planos de Caracteristicas
err
or
42
Precisión: 100%
Exactitud: 66%
La Figura 14 y la Figura 15 muestran respectivamente la clasificación de las
imágenes de entrenamiento para comprobar el aprendizaje de la red y las imágenes en un tipo de úlcera problema con diferentes conjuntos de imágenes para probar la validez del clasificador.
Figura 14. Clasificación de las imágenes de entrenamiento con la RBF implementada
Esta gráfica muestra que la RBF aprendió los dos tipos de U.C. ingresados aleatoriamente para el entrenamiento.
6 8 9 12 13 1 4 5-0.5
0
0.5
1
1.5
2CLASIFICACIÓN
IMAGEN
0:
Mic
1:
Bac
SALIDA
ENTRADA
43
Figura 15. Clasificación de validación con la RBF
La gráfica muestra la clasificación de 3 imágenes desconocidas para la RBF entre las dos clases posibles con los parámetros óptimos.
La figura anterior muestra el comportamiento de la RBF frente a las imágenes de entrada 4, 10, 11, que son en su orden micótica, bacteriana, bacteriana. Otros resultados de clasificación se pueden ver en Anexo D.
3.4 CLASIFICACIÓN DE ÚLCERA CORNEAL
La clasificación de úlcera corneal mediante el uso de las redes neuronales artificiales con función de base radial conocidas como RBF, obtuvo un desempeño significativo logrando clasificar 2 de cada 3 U.C. desconocidas para la RBF, teniendo en cuenta que las herramientas de trabajo como los patrones o imágenes de ojos ulcerados fueron una muestra pequeña.
4 10 11-0.5
0
0.5
1
1.5CLASIFICACIÓN
IMAGEN
0:
Mic
1:
Bac
SALIDA
ENTRADA
44
CONCLUSIONES Y DISCUSIÓN
Entre las conclusiones más relevantes obtenidas al realizar este trabajo se tiene: El uso de imágenes sin protocolo de adquisición incrementa el problema
de pre-procesamiento y por ende la extracción de características la cual es una etapa de vital importancia en el desarrollo de un clasificador, por lo cual se hace más difícil obtener resultados idóneos con el mismo.
Una manera de disminuir el problema de la falta de protocolo en la adquisición de las imágenes es realizando un análisis local el cual se garantiza seleccionando manualmente el área de interés en la imagen que se va a procesar. En dicha área de interés las características con las que se obtuvieron mejores resultados corresponde a los MHu (Momentos de Hu) y los descriptores de la GLCM (Matriz de co-ocurrencia de niveles de gris).
El modelo de segmentación usado en este trabajo es relevante ya que logro segmentar satisfactoriamente el 81.25% de la base de datos. Esto es importante teniendo en cuenta que las imágenes sin protocolo de adquisición deben segmentarse manual e individualmente dados los problemas de mal condicionamiento y en el desarrollo de este trabajo se logro automatizar el método de segmentación.
Un aspecto relevante cuando se trabaja clasificadores de cualquier tipo es sustentar de manera experimental los parámetros del o de los clasificadores implementados, en este caso se trabajo un mecanismo basado en validación cruzada para encontrar una adecuada desviación estándar de las neuronas gaussianas de la red de base radial utilizada.
La clasificación de úlceras corneales de tipo micótico y bacteriano se realizó con una exactitud del 66% usando imágenes desconocidas para la red. Es importante señalar, que cuando se probó el clasificador con las imágenes usadas en el proceso de entrenamiento, el porcentaje de clasificación adecuada aumento a un 100%. Estos resultados son prometedores teniendo en cuenta la ausencia total de un estándar o protocolo óptimo en la adquisición de las imágenes y el tamaño de la base de datos de trabajo.
45
Los resultados dados por el clasificador en este trabajo no deben tener consideraciones similares en el ámbito clínico debido a que el tamaño de la base de datos no represente adecuadamente la población problema.
Algunas recomendaciones resultado del presente trabajo son: Realizar la validación clínica; para tal fin se debe tener una base de datos
de tamaño estadísticamente relevante de acuerdo a la población de enfermos con U.C. a nivel local, regional, nacional o mundial.
Mejorar los resultados, y para ello se hace indispensable el uso de un protocolo de adquisición eficiente que permita capturar las imágenes con la mayor cantidad de información relevante para el procesamiento de la misma, o en su defecto obtener una base de datos que haya sido construida con un protocolo de adquisición de imágenes validado clínicamente.
Mejorar de la calidad de vida de los pacientes, si se puede validar clínicamente este proceso de clasificación para llevarlo luego al proceso de control y detección de la enfermedad.
46
BIBLIOGRAFÍA
AGUILAR ESTÉVEZ, J; ABREU REYES, J A; PERERA SANZ, D; RODRIGUEZ MARTIN, J; DIAZ ALEMÁN, V T. Queratitis Micótica: Caso clínico. En: Archivos de la Sociedad Canaria de Oftalmología. 2006, no. 17, p. 59-64.
ALEGRE GUTIÉRREZ, Enrique. SÁNCHEZ GONZÁLEZ, Lidia. ALAIZ RODRÍGUEZ, Rocio. DOMINGUEZ-FERNANDO T, J Carlos. Utilización de momentos estadísticos y redes neuronales en la clasificación de cabezas de espermatozoides de verraco. En: XXV Jornadas de Automatica . 2004, 6 p. BALDOCK, R. GRAHAM, J. Image processing and analysis: A practical approach. New York: Oxford University Press, 2000. 301p. BALLARIN, Virginia L. Procesamiento digital de imágenes aplicado a las clasificaciones de tejido cerebral. Trabajo de grado Doctor en Ciencias Biologicas. San Miguel de Tucuman: Universidad Nacional de Tucumán. 1993, 150 p. CAICEDO B, Eduardo F. LOPEZ S, Jesus A. Una aproximación práctica a las redes neuronales artificiales. Cali: Universidad del Valle, 2009. 217p. CHAN, Tony F. SHEN, Jianhong. Image processing and analysis: Variational, PDE, wavelet, and stochastic methods. Philadelphia: SIAM, 2005. 400 p. CORISINI, G. DIANI, M. GRASSO, R. DE MARTINO, M. MANTERO, P. SERPICO , S. Radial basis function and multilayer perceptron neural networks for sea water optically active parameter estimation in case ii waters: A Comparison. En: International Journal of Remote Sensing. 2003, vol 24, no 20, p. 3917. DE LA TORRE, Alejandro. NUÑEZ, Maria J. Guías de manejo de la queratitis infecciosas bacterianas. En: Colombia Medica, 2003, vol 34, no 3, p 132-136. LAVADO LANDEO, Lincoln. Cornea: IV Oftalmología, para Facultad de medicina, Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Lima, 2000, 319 p.
47
FLUSSER, Jan. SUK, Tomáš. ZIVATOVÁ, Barbara. Moments and moment invariants in pattern recongnition. United Kingdom: Wiley. 2009. 321p. GHOSH, Pijush K. DEGUCHI, K. Mathematics of shape description: A morfology approach to image proccesing and computer graphics. Singapore: Wiley. 2008. 254 p. GONZALEZ, Rafael C. WOODS, Richard E. Digital image processing. 2da ed. New Jersey: Prentice Hall. 2002. 811 p. GONZALEZ, Rafael C. WOODS, Richard E. EDDINS, Steven L. Digital Image Processing Using MATLAB(R). New Jersey: Prentice Hall. 2003. 624 p. HOYOS I, Andrés. PULGARIN G, Juan D. Restauración mediante métodos de regularización basados en SVD y PDE en señales 1d y 2d. En: XIV Simposio de tratamiento de señales, imégenes y visión artificial. 2009, 6 p. HU, Ming-Keui. Visual pattern recognition by moments invariants. En: IRE Transactions On Information Theory. 1962, vol 8, no 2, p. 179-187. JAYAWARDENA, A W. FERNANDO D, A K. ZHOU, M C. Comparison of multilayer perceptron and radial basis function networks as tools for flood forecasting. En: Destructive water: water-caused natural disaster, their abatement and control. 1997, no 239, p. 173-181. JIMENEZ GUERRERO, M. Extracción de características de textura basada en la transformada wavelet discreta. Trabajo de grado . Sevilla: Universidad de Sevilla, 2007. 76 p. JIMENEZ JARAMILLO, Alvaro. Análisis del comportamiento de descriptores de la matriz de coocurrencia en la extracción de características de textura en imágenes digitales. Trabajo de grado Ingeniero Electronico. Manizales: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería y Arquitectura, 2002. 63 p.
48
MARQUÉS, Ferran. Multiresolution image segmentation based on compound random fields: Application to image coding. Trabajo de grado Doctoral. Barcelona: Universidad Politécnica de Cataluña. Departamento de Teoria de la Señal y Comunicaciones, 1992. 195 p. MARTINEZ TORRES, Duber. ORJUELA, Sergio. Support vector machine for detecting textile defects, using features spatial of texture. En: Revista Colombiana de Tecnologias de Avanzada, 2009, vol 2, no 14, p 1-8. MEHRABI, Saeed. MAGHSOUDLOO, Mehran. ARABALIBEIK, Hossein. NOORMAND, Rezvan. NOZARI, Yones. Application of multilayer perceptron and radial basis function neural networks in differentiating between chronic obstructive pulmonary and congestive heart failure diseases. En: Expert systems with applications. 2009, vol 36, no 3, p. 6956-6959. ONG, Hong-Choon. KHOO, Hee-Kooi. Improved image texture classification using gray level co-ocurrence probabilities whit support vector machines post-processing. En: European journal of scientific reserch, 2009, vol 36, no 1, p. 56-64. OSPINA P, E. URREA D, J. Implementación de la transformada de Hough para la detección de lineas para un sistema de visión de bajo nivel. Trabajo de grado Ingeniero Electrónico. Manizales: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería y Arquitectura, 2002. 40 p. 4ª JORNADA DE EDUCAÇÃO EM SENSORIAMENTO REMOTO NO ÂMBITO DO MERCOSUL. (9 p, Agosto, 2004: São Leopold, Brazil). Memorias: La matriz de co-ocurrencia en la clasificación multiespectral: Tutorial para la enseñanza de medidas texturales en curso de grado universitario. São Leopold: Universidad Vale Do Rio Dos Sinos. RODRÍGUEZ-AGIRRETXE, Iñaqki. CASTELLANOS RELLOSO, M. DURÁN DE LA COLINA, J. Servicio de oftalmología: Queratitis infecciosa. En: Medicine, 1998, vol 7, p 4785-4790. SANDOVAL NIÑO, Z. Caracterización y clasificación de café cereza usando visión artificial. Trabajo de grado Magister en Automatización Industrial. Manizales: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería y Arquitectura, 2005, 96 p.
49
SERRANO-CALDERON, Carolina; HERNÁNDEZ, A Germán. CASTILLO, A Carmen. GOMES, J Augusto. Perfil epidemiológico, clínico y microbiológico de los pacientes con queratitis infecciosa tratados en la Fundación Oftalmológica de Santander. En: MED UNAB. 2007, vol 10, no 2, p 93-98. SEUL, Michael., O'GORMAN, Lawrence. SAMMON, Michael. Practical algorithms for image analysis: Description, examples, and code. United States of America: Cambridge University Press. 2000. 295 p. Practicas de robotica y visión artificial [en linea]: Practicas de segmentacion de las imágenes. Madrid. Universidad Politécnica de Madrid, 2005. [consultado el 18 de Mayo de 2010]. Disponible en internet: http://www.elai.upm.es/spain/Asignaturas/Robotica/PracticasROVA/prROVA5Segmentacion.pdf. ORTIZ ZAMORA, Gabriel F. Procesamiento morfológico de imágenes en color: Aplicación a la reconstrucción geodésica. Trabajo de Grado Doctoral. Alicante: Universidad de Alicante. Departamento de física, 2002. 205 p. ZUNIC, Joviša. HIROTA, Kaoru. ROSIN, Paul. A Hu Moment Invariant As A Shape Circularity Measure. En: Pattern recognition. 2010, vol. 43, p. 47-57.
i
ANEXOS
Anexo A. Matriz de co-ocurrencia en imágenes de diferente textura
Figura A. 1 Imágenes de GLCM para imágenes de diferentes texturas
a) GLCM de pout.tif (imagen básicamente sin textura fina)* b) GLCM de barbara.bmp (imagen con mucha información de textura)*
La matriz de co-ocurrencia de niveles de gris, GLCM, muestra gráficamente
cuan homogénea o heterogénea es una imagen. En la imagen a es claro que los tonos cambian suavemente y la imagen tiene una especia de borrosidad en toda el área; por otro lado, la imagen b posee varias tramas en varias partes de su cuadro, por lo que aumentan sus detalles finos y la distribución de los mismos, dejando unas direcciones de cambio notorias visual y computacionalmente. La
Imágenes de prueba de Matlab®
a) b)
ii
dispersión de los valores en la GLCM da claramente la idea de que a mayor homogeniedad de la imagen, menor distribución o esparcimiento tendrá la GLCM, esto es, abra menos dispersión de valores fuera de la diagonal principal de la matriz. Ver Figura A. 1.
iii
Anexo B. Población de estudio
La Población total de 16 imágenes para el desarrollo del trabajo de clasificación de U.C. se redujo a 13 imágenes debido a que en el proceso de segmentación se eliminaron 3 muestras por su pobre desempeño frente a los mismos. Las muestras eliminadas fueron las CB02, CB16 y CM05. A continuación se presenta la población inicial y completa de imágenes de trabajo de acuerdo a su tipo etiología. Figura B 1. Imágenes de U.C. Bacteriana
Figura B 2. Imágenes de U.C. Micótica
C B 0 1 C B 0 2 C B 0 3
C B 0 6 C B 0 7 C B 0 8 C B 0 9
C B 0 4 C B 0 5
C M 0 1 C M 0 2 C M 0 3 C M 0 4
C M 0 5 C M 0 6 C M 0 7
iv
Figura B 3. Imágenes de U.C. Bacteriana en escala de grises
Figura B 4. Imágenes de U.C. Micótica en escala de grises
B 0 0 1 B 0 0 2 B 0 0 3
B 0 0 6 B 0 0 7 B 0 0 8 B 0 0 9
B 0 0 4 B 0 0 5
M 0 0 1 M 0 0 2 M 0 0 3 M 0 0 4
M 0 0 5 M 0 0 6 M 0 0 7
v
Anexo C. Valores de descriptores de glcm en rgb
Tabla C 1. Valores de los descriptores de la GLCM en el plano R
MICÓTICA M001 M002 M003 M004 M005 M006
ENTROPÍA 5,33 4,75 6,25 7,89 5,27 7,79
CONTRASTE 0,54 0,42 1,06 3,04 0,44 1,81
DISIMILARIDAD 0,36 0,28 0,63 1,16 0,33 0,94
HOMOGENEIDAD 0,84 0,87 0,72 0,57 0,85 0,61
UNIFORMIDAD 0,04 0,06 0,02 0,01 0,04 0,01
CORRELACIÓN -0,68 -0,70 -0,56 -0,51 -0,69 -0,59
DIRECTIVIDAD 0,71 0,77 0,52 0,35 0,72 0,36
BACTERIANA B001 B002 B003 B004 B005 B006 B007
ENTROPÍA 4,71 6,52 6,18 2,10 8,78 2,34 6,65
CONTRASTE 0,74 1,72 0,71 0,32 3,06 0,37 2,26
DISIMILARIDAD 0,48 0,80 0,45 0,25 1,24 0,28 0,90
HOMOGENEIDAD 0,79 0,68 0,80 0,88 0,54 0,87 0,66
UNIFORMIDAD 0,07 0,04 0,03 0,39 0,00 0,35 0,02
CORRELACIÓN -0,48 -0,57 -0,67 -0,31 -0,57 -0,33 -0,47
DIRECTIVIDAD 0,63 0,49 0,65 0,78 0,30 0,76 0,45
Tabla C 2. Valores de los descriptores de la GLCM en el plano G
MICÓTICA M001 M002 M003 M004 M005 M006
ENTROPÍA 5,13 4,40 5,62 7,57 5,42 8,25
CONTRASTE 0,46 0,33 0,96 2,65 0,42 2,02
DISIMILARIDAD 0,35 0,28 0,62 1,06 0,33 1,02
HOMOGENEIDAD 0,83 0,87 0,72 0,60 0,84 0,58
UNIFORMIDAD 0,05 0,07 0,03 0,01 0,03 0,01
CORRELACIÓN -0,66 -0,66 -0,50 -0,51 -0,69 -0,61
DIRECTIVIDAD 0,69 0,75 0,51 0,36 0,71 0,33
vi
BACTERIANA B001 B002 B003 B004 B005 B006 B007
ENTROPÍA 5,39 7,68 5,97 5,80 8,27 6,70 6,14
CONTRASTE 0,69 1,74 0,62 0,75 2,07 0,83 1,89
DISIMILARIDAD 0,47 0,86 0,44 0,53 1,01 0,57 0,84
HOMOGENEIDAD 0,78 0,65 0,80 0,76 0,59 0,74 0,67
UNIFORMIDAD 0,04 0,01 0,03 0,03 0,00 0,01 0,03
CORRELACIÓN -0,58 -0,61 -0,67 -0,59 -0,59 -0,65 -0,45
DIRECTIVIDAD 0,61 0,43 0,63 0,57 0,34 0,54 0,45
Tabla C 3. Valores de los descriptores de la GLCM en el plano B
MICÓTICA M001 M002 M003 M004 M005 M006
ENTROPÍA 3,99 5,24 5,87 7,06 5,89 8,52
CONTRASTE 0,64 0,86 1,44 3,02 0,80 3,11
DISIMILARIDAD 0,41 0,46 0,76 1,20 0,46 1,27
HOMOGENEIDAD 0,82 0,81 0,68 0,55 0,80 0,53
UNIFORMIDAD 0,10 0,05 0,03 0,01 0,03 0,01
CORRELACIÓN -0,45 -0,59 -0,44 -0,40 -0,64 -0,56
DIRECTIVIDAD 0,69 0,69 0,47 0,32 0,67 0,28
BACTERIANA B001 B002 B003 B004 B005 B006 B007
ENTROPÍA 5,39 7,68 5,97 5,80 8,27 6,70 6,14
CONTRASTE 0,69 1,74 0,62 0,75 2,07 0,83 1,89
DISIMILARIDAD 0,47 0,86 0,44 0,53 1,01 0,57 0,84
HOMOGENEIDAD 0,78 0,65 0,80 0,76 0,59 0,74 0,67
UNIFORMIDAD 0,04 0,01 0,03 0,03 0,00 0,01 0,03
CORRELACIÓN -0,58 -0,61 -0,67 -0,59 -0,59 -0,65 -0,45
DIRECTIVIDAD 0,61 0,43 0,63 0,57 0,34 0,54 0,45
vii
Anexo D. Resultados de la clasificación de úlcera corneal mediante la rbf
Figura D 1. Clasificación de la RBF para diferentes imágenes de U.C.
a) b)
c) d)
5 13 8-0.5
0
0.5
1
1.5CLASIFICACIÓN
IMAGEN
0:
Mic
1:
Bac
SALIDA
ENTRADA
4 12 9-0.5
0
0.5
1
1.5CLASIFICACIÓN
IMAGEN
0:
Mic
1:
Bac
SALIDA
ENTRADA
13 2 8-0.5
0
0.5
1
1.5
2CLASIFICACIÓN
IMAGEN
0:
Mic
1:
Bac
SALIDA
ENTRADA
8 11 5-0.5
0
0.5
1
1.5
2CLASIFICACIÓN
IMAGEN
0:
Mic
1:
Bac
SALIDA
ENTRADA