Universidad de las Ciencias Informticas

Clase 6: El mtodo de Newton Raphson y el mtodo de las secantes.

1.La ecuacin x2 + 2 = ex fue resuelta manualmente en la clase pasada mediante tres iteraciones de los mtodos de Biseccin y Regula Falsi. Utilice tres iteraciones de los mtodos de Newton Raphson y de las secantes y determine en cada caso el error absoluto mximo de la aproximacin obtenida. Ya se sabe que la ecuacin posee una sola solucin y que se encuentra en el intervalo [1, 2].2.El volumen de un tanque cilndrico es de 157,0791 m3 y su superficie total (incluyendo el fondo y la tapa) es de 164,9336 m2. Halle las dimensiones del tanque (altura y radio) con tres cifras decimales exactas.3.La recta de la figura es tangente a la sinusoide en el punto P de abscisa a. Determine el valor de a con cuatro cifras decimales exactas.

4.Un tanque para almacenar combustible es un cilindro acostado que tiene dimetro interior de 2 m. Se quiere conocer que profundidad que debe poseer el combustible dentro del tanque para que represente la cuarta parte de la capacidad del tanque. Obtenga la solucin con error menor que 1 mm.5.Calcule con tres cifras decimales exactas, qu valor debe tener el numero a de modo que la integral

valga 1.

6.Obtenga un algoritmo iterativo basado en el mtodo de Newton Raphson que le permita hallar la raz cbica de un numero positivo cualquiera N con cuatro cifras decimales exactas. El algoritmo solo debe utilizar operaciones aritmticas: sumas, restas, productos y cocientes.

2(

a

P

x

_1158138084.unknown