clase metodos cuantitativos y cualitativos (analisis de decision)

7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)

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ANLISIS DE DECISIN


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Formulacin del Problema

Un problema de decisin esta caracterizado pordiferentes alternativas, estados de la naturalezay pagos resultantes.

Las Alternativas de decisin son las diferentesestrategias posibles que se pueden emplear almomento de solucionar un problema.

Los estados de la naturaleza se refieren a loseventos futuros, que no se pueden controlar porel que toma decisiones, los cuales pueden ocurrir.


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Diagrama de Influencia

Un diagrama de influencia es una representaciongrafica que muestra relaciones entre las decisiones,los eventos posibles y las consecuencias

Nodo Fortuito

Nodoconsecuencia

Nodo

decisin


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Tabla de Pagos

La consecuencia resultante de una combinacionespecifica de alternativas de decision y el estadode naturaleza se llama Pagos.

Los pagos se muestran en una tabla que seala larelacion de todas las combinaciones de alternativade decision y los estados de la naturaleza.

Los Pagos pueden estar expresados en terminos debeneficio, costo, tiempo, distancia o cualquiermedida.


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Arbol de Decisins

Un arbol de decision es una representacioncronologica de el problema de decision.

Cada arbol de decisin tiene dos tipos de nodos:

nodos circulares corresponden a los estados de lanaturaleza

nodos cuadrados corresponden a las alternativas dedecisin.

Las Ramas parten de cada nodo cricularrepresentando los diferentes estados de lanaturaleza, mientras que los nodos cuadradosrepresentan las alternativas de decisin.


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Tres criterios comnmente utilizados para la toma dedecisiones cuando no hay informacin de probabilidadsobre los estados de la naturaleza:

Enfoque optimista

Enfoque conservador

Enfoque de arrepentimiento minimax.

Toma de Decisiones sin probabilidades


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Aproximacin Optimista

La Aproximacin optimista se enfoca en untomador de decisin optimista que maximiza subeneficio.

Se elige la decisin con la mayor rentabilidadposible.

Si la tabla de pagos fue en trminos de costos,

la decisin con el costo ms bajo sera el elegido.


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Aproximacin Conservadora

La aproximacin conservadora es basada en unagente que es reservado ante sus decisiones.

Para cada decisin el pago mnimo se selecciona la

decisin correspondiente al mximo de estosbeneficios mnimos. (Por lo tanto, el pago mnimoposible se maximiza.)

Si el pago fue en trminos de costos, los costosmximos se determinarn para cada decisin yluego se selecciona la decisin correspondiente almnimo de estos costos mximos. (Por lo tanto, el costemximo posible se reduce al mnimo).


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Aproximacin de Arrepentimiento oMinimax

El enfoque de arrepentimiento minimax requierela construccin de una tabla de prdida deoportunidad.

Esto se hace calculando para cada estado de lanaturaleza de la diferencia entre cada pago yla mayor rentabilidad para que el estado de lanaturaleza.

Luego, utilizando esta tabla pesar, aparece elpesar mxima para cada decisin posible.

La decisin elegido es el correspondiente almnimo de los remordimientos mximo.


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EJEMPLO

Grand-Construccin(GC) compr un terreno dondeconstruir un nuevo complejo de condominios de lujo,y planea asignar precios a las unidades entre $300

y $1,400. GC encarg los planos arquitectnicos preliminares

para tres proyectos diferentes:

uno con 30 condominios,

otro con 60

Uno con 90.


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El xito financiero del proyecto depende deltamao del complejo de condominios y del eventofortuito concerniente a la demanda que tengan los

mismos.

El problema de decisin de GC es seleccionar el

tamao del nuevo proyecto de condominios de lujoque generar la mayor utilidad dada laincertidumbre de la demanda.


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GC tiene las tres alternativas de decisin siguientes:

d1 = un complejo pequeo con 30 condominios

d2 = un complejo mediano con 60 condominios

d3= un complejo grande con 90 condominios

Estados de la naturaleza. s 1 = demanda fuerte para los condominios

s2= demanda dbil para los condominios


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TABLA DE RESULTADOS PARA EL PROYECTO DE CONDOMINIOS(RESULTADOS EN MILLONES DE DLARES)

Estados de la naturaleza

Alternativas de decisin Demanda fuerteS1 Demanda dbilS2

Complejo pequeo d1 8 7

Complejo mediano d2 14 5

Complejo grande d3 20 9


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RBOL DE DECISIN PARA EL PROYECTO DE CONDOMINOS DE PDC(RESULTADOS EN MILLONES DE DLARES)


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Aproximacin Optimista

Un tomador de decisiones optimista sera utilizar elenfoque optimista. Todo lo que realmente tenemosque hacer es elegir la decisin que tiene el mayor

valor individual en la tabla de pagos. Este valorms grande es 20, y por lo tanto la decisin ptimaes d3.

Alternativas de decisin Demanda fuerteS1Complejo pequeo d1 8

Complejo mediano d2 14

Complejo grande d3 20


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Formulacion para seleccin en excel

A B C D E

1 Tabla de Pagos

2 Alternativa Estados de la Naturaleza Pago Decision

3 De Decisin S1 S2 Maximo Recomendada

4 d1 8 7 =MAX(B5;C5) =SI(D5=$D$10;A5;"")

5 d2 14 5 =MAX(B6;C6) =SI(D6=$D$10;A6;"")

6 d3 20 -9 =MAX(B7;C7) =SI(D7=$D$10;A7;"")

7

89 Mejor Pago =MAX(D5:D7)


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A B C D E

1 Tabla de Pagos



4 d1 8 7 8

5 d2 14 5 14

6 d3 20 -9 20 d3

7

89 Mejor Pago 20


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Aproximacin Conservadora

Un tomador de decisiones conservadoras usara elenfoque conservador. Listar el pago mnimo paracada decisin. Elija la decisin con el mximo de

estos pagos mnimos.

Alternativas de decisin Demanda dbilS2Complejo pequeo d1 7

Complejo mediano d2 5

Complejo grande d3 9


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A B C D E

1 Tabla de Pagos



4 d1 8 7 =MIN(B5;C5) =SI(D5=$D$10;A5;"")

5 d2 14 5 =MIN(B6;C6) =SI(D6=$D$10;A6;"")

6 d3 20 -9 =MIN(B7;C7) =SI(D7=$D$10;A7;"")

7

89 Mejor Pago =MAX(D5:D7)


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A B C D E

1 Tabla de Pagos



4 d1 8 7 7 d1

5 d2 14 5 5

6 d3 20 -9 -9

7

89 Mejor Pago 7

A i i d A i i


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Aproximacin de Arrepentimiento oMinimax

Para el enfoque de arrepentimiento minimax,calcular primero una tabla de oportunidadrestando cada una recompensa a una columna

de la mayor ganancia en esa columnaEstados de la naturaleza

Alternativas de decisin Demanda fuerteS1 Demanda dbilS2

Complejo pequeo d1 |208| |77|Complejo mediano d2 |2014| |75|

Complejo grande d3 |2020| |7(9)|


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A B C D E

1 Tabla de Pagos

2 Alternativa Estados de la Naturaleza

3 De Decision S1 S2

4 d1 8 7

5 d2 14 5

6 d3 20 -9

7

8

Tabla de perdida de

Oportunidad

9 Alternativa Estados de la Naturaleza Arrepentimiento Decisin

10 De Decision S1 S2 mximo Recomendada

11 d1 =MAX($B$5:$B$7)-B5 =MAX($C$5:$C$7)-C5 =MAX(B12:C12) =SI(D12=$D$15;A12;"")12 d2 =MAX($B$5:$B$7)-B6 =MAX($C$5:$C$7)-C6 =MAX(B13:C13) =SI(D13=$D$15;A13;"")

13 d3 =MAX($B$5:$B$7)-B7 =MAX($C$5:$C$7)-C7 =MAX(B14:C14) =SI(D14=$D$15;A14;"")

14 Valor de Arrepentimiento Minimax =MIN(D12:D14)


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A B C D E

1 Tabla de Pagos

2 Alternativa Estados de la Naturaleza

3 De Decision S1 S2

4 d1 8 7

5 d2 14 56 d3 20 -9

7

8

Tabla de perdida

de Oportunidad

9 Alternativa Estados de la Naturaleza Arrepentimiento Decisin

10 De Decision S1 S2 mximo Recomendada

11 d1 12 0 12

12 d2 6 2 6 d2

13 d3 0 16 16

14 Valor de Arrepentimiento Minimax 6


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Toma de Decisiones con probabilidades

Enfoque deValor

Esperado

Si la informacin probabilstica respectoafirma de la naturaleza est disponible, sepuede utilizar el enfoque del valor esperado(EV).

Aqu el rendimiento esperado para cadadecisin se calcula sumando los productos dela recompensa en cada estado de lanaturaleza y de la probabilidad del estadorespectivo de la naturaleza que seproduzcan.

Se elige la decisin produciendo el mejorretorno esperado.


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Valor esperado de una alternativa dedecisin

El valor esperado de una alternativa de decisin es lasuma de los pagos ponderadas para la alternativa dedecisin.

El valor esperado (EV) de alternativa de decisin di sedefine como:

donde: N = el nmero de estados de la naturaleza

P(sj) = la probabilidad de estado de naturaleza sjVij= el pago correspondiente a alternativa dedecisin di y el estado de la naturaleza sj

N

j

ijji VsPd1

)()(EV


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Ejemplo:

El Restaurante La HamburGruesa FF contempla laapertura de un nuevo restaurante en la 84. Cuenta contres modelos diferentes, cada uno con una capacidaddiferente. Se estima que el nmero promedio de clientespor hora ser 80, 100, o 120. La tabla de pagos para

los tres modelos es el siguiente :

Promedio de clientes por horas1= 80 s2= 100 s3= 120

Modelo A $10,000 $15,000 $14,000Modelo B $ 8,000 $18,000 $12,000Modelo C $ 6,000 $16,000 $21,000


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Se estima que para cada estado de la naturalezahay una probabilidad de S1: 0.4

S2: 0.2 S3: 0.4


28/84

1

0.2

0.4

0.4

0.40.2

0.4

0.4

0.2

0.4

d1

d2

d3

s1

s1

s1

s2

s3

s2

s2

s3

s3

Pagos

10,000

15,000

14,000

8,000

18,000

12,000

6,000

16,000

21,000

2

3

4

rbol de Decisin: Restaurante LaHamburGruesa FF


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3

d1

d2

d3

EVE= 0.4(10,000) + 0.2(15,000) + 0.4(14,000 = $12,600

EVE= 0.4(8,000) + 0.2(18,000) + 0.4(12,000)= $11,600

EVE= 0.4(6,000) + 0.2(16,000) + 0.4(21,000)

= $14,000

Modelo A

Modelo B

Modelo C

2

1

4

Valor esperado para cada Decisin


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Restaurante La HamburGruesa FF

A B C D E F

1

2

3 Alternativa Valor Decisin

4 Decisin s1 = 80 s2 = 100 s3 = 120 Esperado Recomendada

5 Modelo A 10.000 15.000 14.000 =$B$8*B5+$C$8*C5+$D$8*D5 =IF(E5=$E$9,A5,"")

6 Modelo B 8.000 18.000 12.000 =$B$8*B6+$C$8*C6+$D$8*D6 =IF(E6=$E$9,A6,"")7 Modelo C 6.000 16.000 21.000 =$B$8*B7+$C$8*C7+$D$8*D7 =IF(E7=$E$9,A7,"")

8 Probabilidad 0,4 0,2 0,4

9 =MAX(E5:E7)

Estado de la Naturaleza

Valor Maximo Esperado

Tabla de Pagos


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Restaurante La HamburGruesa FF

Solution Spreadsheet for Expected Value ApproachA B C D E F1

2

3 Alternativa Valor Decisin

4 de Decisin s1 = 80 s2 = 100 s3 = 120 Esperado Recomendada

5 Modelo A 10.000 15.000 14.000 12600

6 Modelo B 8.000 18.000 12.000 11600

7 Modelo C 6.000 16.000 21.000 14000 Modelo C

8 Probabilidad 0,4 0,2 0,49 14000



Tabla de Pagos

V l d i f i


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Valor esperado con informacinperfecta

Con frecuencia se dispone de informacin quepuede mejorar las estimaciones de probabilidadpara los estados de la naturaleza.

El valor esperado de la informacin perfecta(VEIP) es el aumento en el beneficio esperadoque resultara si se saba con certeza quocurrira estado de la naturaleza.

El VEIP proporciona un lmite superior en el valoresperado de cualquier muestra o informacin dela encuesta.

V l d i f i


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Calculo EVPI Paso 1: Determine el retorno optimo correspondiente a

cada estado de la naturaleza.

Paso 2: Calcule el valor esperado de ese retornooptimo.

Paso 3: Reste el Valor Esperado del retorno optimo decada decisin de la cantidad determinada en el paso

2.

Valor esperado con informacinperfecta

EJE R L H b G


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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF

Calcular el valor esperado para la rentabilidadptima para cada estado de la naturaleza y restarel EV de la decisin ptima.

EVPI= 0.4(10,000) + 0.2(18,000) + 0.4(21,000) -14,000 = $2,000

EJE R L H b G


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A B C D E F

1

2

3 Decisin Valor Decisin

4 Alternativa s1 = 80 s2 = 100 s3 = 120 Esperado Recomendada5 d1 = Modelo A 10.000 15.000 14.000 12600

6 d2 = Modelo B 8.000 18.000 12.000 11600

7 d3 = Modelo C 6.000 16.000 21.000 14000 d3 = Modelo C

8 Probabilidad 0,4 0,2 0,4

9 1400010

11 EVwPI EVPI

12 10.000 18.000 21.000 16000 2000



Tabla de Pagos

Pagos Maximos

EVwPI corresponde al pago maximo que multiplica cada probabilidad

del Estado de la Naturaleza


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Analisis de Riesgo

El anlisis de riesgos ayuda a que el tomador dedecisiones reconocer la diferencia entre: el valor esperado de una alternativa de decisin

Y la recompensa que en realidad podra ocurrir

El perfil de riesgo para una alternativa de decisin

muestra los posibles beneficios para la alternativade decisin, junto con sus probabilidades asociadas.

EJE R L H b G


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Perfil de riesgo para la Decisin Alternativa Modelo C

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

5 10 15 20 25

Probabilidad

6

16

21


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Anlisis de Sensibilidad

El anlisis de sensibilidad puede utilizarse paradeterminar cmo los cambios en las probabilidadespara los estados de la naturaleza o los cambios en losresultados afectan la alternativa de decisin

recomendada Si un cambio pequeo en el valor de una de lasentradas provoca un cambio en la alternativa dedecisin recomendada, la solucin para el problema deanlisis de decisiones es sensible a esa entrada en

particular. Se debe hacer un esfuerzo adicional y poner ms

cuidado para asegurar que el valor de entrada sea loms preciso posible.

Teorema de Bayes y la


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Teorema de Bayes y laProbabilidad Posterior

La informacin de una muestra o encuesta se puede utilizarpara revisar las estimaciones de probabilidad para losestados de la naturaleza.

Antes de obtener esta informacin, las estimaciones de

probabilidad para los estados de la naturaleza se llamanprobabilidades previas.

Con el conocimiento de las probabilidades condicionales paralos resultados o indicadores de la informacin de la muestra o

de la encuesta, estas probabilidades previas pueden serrevisadas mediante el empleo de Teorema de Bayes.

Los resultados de este anlisis se llaman posteriorprobabilidades o probabilidades de las ramas de los rboles

de decisin.


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Calculando las Ramas de Probabilidad

Paso 1: Para cada estado de la naturaleza, semultiplica la probabilidad apriori por su probabilidadcondicional para el indicador - esto da lasprobabilidades conjuntas de los estados y el indicador.

Paso 2: Resumiendo estas probabilidades conjuntassobre todos los estados - esto le da la probabilidadmarginal para el indicador.

Paso 3: Para cada estado, divida su probabilidad

conjunta de la probabilidad marginal para elindicador - que muestra la distribucin deprobabilidad posterior.

V l d d l i f i d


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Valor esperado de la informacin demuestreo

El valor esperado de la informacin de lamuestra (VEIM) es la utilidad esperada adicionales posible a travs del conocimiento de la

muestra o informacin de la encuesta.

V l d d l i f i d


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Valor esperado de la informacin demuestreo

Paso 1: Determinar la decisin ptima y su rendimientoesperado de los posibles resultados de la encuestamuestra o utilizando la parte posterior probabilidadesde los estados de la naturaleza.

Paso 2: Calcular el valor esperado de estosrendimientos ptimos.

Paso 3: Restar el Valor Esperado de la decisin ptima

obtenida sin utilizar la informacin de la muestra apartir de la cantidad determinada en la etapa (2).

Efi i i d l i f i d l


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Eficiencia de la informacin de lamuestra

Eficiencia de la informacin de la muestra es larelacin de VEIP a VEIP.

A medida que el VEIP proporciona una cotasuperior para la VEIM, la eficiencia es siempre unnmero entre 0 y 1.

EJE R t t L H b G


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La HamburGruesa debe decidir si utilizar o no unestudio de marketing de la firma DOPH por $1.000. Los resultados de la encuesta son

"favorables" o "desfavorables". Las probabilidadescondicionales son :

P(favorable | 80 clientes por hora) = 0.2

P(favorable | 100 clientes por hora) = 0.5P(favorable | 120 clientes por hora) = 0.9

EJE R t t L H b G


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Diagram de Influencia

Tamao delRestaurante Utilidades

DemandaResultados

Leyenda:DecisinOportunidadConsequencia

Investigacin

EJE R t nt L H b G


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Probabilidades Posteriores

Favorable

Estado Anterior Condicional Conjunta Posterior

80 0.4 0.2 0.08 0.148

100 0.2 0.5 0.10 0.185

120 0.4 0.9 0.36 0.667

Total 0.54 1

P(favorable) = 0.54

EJE Restaurante La HamburGruesa


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Probabilidades Posteriores

Desfavorable

Estado Anterior Condicional Conjunta Posterior

80 0.4 0.8 0.32 0.696

100 0.2 0.5 0.10 0.217

120 0.4 0.1 0.04 0.087

Total 0.46 1

P(desfavorable) = 0.46

EJE: Restaurante La HamburGruesa


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Formula Spreadsheet for Posterior ProbabilitiesA B C D E1

2 Anterior Condicional Conjunta Posterior

3 Estado de Nat Probabilidad Probabilidad Probabilidad Probabilidad

4 s1 = 80 0,4 0,2 =B4*C4 =D4/$D$7

5 s2 = 100 0,2 0,5 =B5*C5 =D5/$D$76 s3 = 120 0,4 0,9 =B6*C6 =D6/$D$7

7 =SUM(D4:D6)

8

9


11 Estado de Nat Probabilidad Probabilidad Probabilidad Probabilidad12 s1 = 80 0,4 0,8 =B12*C12 =D12/$D$15

13 s2 = 100 0,2 0,5 =B13*C13 =D13/$D$15

14 s3 = 120 0,4 0,1 =B14*C14 =D14/$D$15

15 =SUM(D12:D14)

Investigacin Favorable de Mercado

P(Favorable) =

Investigacin Desfavorable de Mercado

P(Unfavorable) =



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Solution Spreadsheet for Posterior ProbabilitiesA B C D E1 Investigacin Favorable de Mercado


3 Estado de Nat Probabilidad Probabilidad Probabilidad Probabilidad

4 s1 = 80 0,4 0,2 0,08 0,148

5s2 = 100 0,2 0,5 0,10 0,185

6 s3 = 120 0,4 0,9 0,36 0,667

7 0,54

8

9


11 Estado de Nat Probabilidad Probabilidad Probabilidad Probabilidad12 s1 = 80 0,4 0,8 0,32 0,696

13 s2 = 100 0,2 0,5 0,10 0,217

14 s3 = 120 0,4 0,1 0,04 0,087

15 0,46

P(Favorable) =

Investigacin desfavorable de Mercado

P(Favorable) =



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s1(.148)

s1 (.148)

s1(.148)

s2(.185)

s2(.185)

s2(.185)

s3(.667)

s3 (.667)

s3(.667)

$10,000

$15,000

$14,000

$8,000

$18,000

$12,000

$6,000

$16,000

$21,000

I1(0.54)

d1

d2

d3

2

4

5

6

1

Arbol de Decisin (mitad superior)



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s1(.696)

s1(.696)

s1(.696)

s2(.217)

s2(.217)

s2(.217)

s3(.087)

s3 (.087)

s3(.087)

$10,000

$15,000

$18,000

$14,000$8,000

$12,000

$6,000

$16,000

$21,000

I2(0.46)

d1

d2

d3

7

9

83

1

Arbol de Decisin (mitad Inferior)



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I2(.46)

d1

d2

d3

EMV = .696(10,000) + .217(15,000)+.087(14,000)= $11,433

EMV = .696(8,000) + .217(18,000)+ .087(12,000) = $10,554

EMV = .696(6,000) + .217(16,000)+.087(21,000) = $9,475

I1(.54)

d1

d2

d3

EMV = .148(10,000) + .185(15,000)

+ .667(14,000) = $13,593

EMV = .148 (8,000) + .185(18,000)+ .667(12,000) = $12,518

EMV = .148(6,000) + .185(16,000)

+.667(21,000) = $17,855

4

5

6

7

8

9

2

3

1

$17,855

$11,433



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Valor esperado de la informacin de muestreo: Si el resultado de la encuesta es "favorable" elegir el

modelo C.

Si es desfavorable, elija el modelo A.

EVSI = .54($17,855) + .46($11,433) - $14,000 =$900.88

Dado que este es menor que el costo de laencuesta, la encuesta no debe ser requerida.



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Eficiencia de la informacin de la muestra

La eficiencia de la encuesta:

EVSI/EVPI = ($900.88)/($2000) = .4504


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El anlisis de decisiones puede utilizarse paradeterminar una alternativa de decisinrecomendada o una estrategia de decisin ptima

cuando un tomador de decisiones enfrentacierto patrn incierto o lleno de riesgo de eventosfuturos.


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Utilidad y Toma de Decisiones

Las situaciones de anlisis de decisiones, con frecuenciaexpresaban las consecuencias o resultados en trminos devalores monetarios. Al contar con informacin de probabilidadsobre los resultados de los eventos fortuitos, definimos laalternativa de decisin ptima como aquella que proporcionael mejor valor monetario esperado.

Sin embargo, en algunas situaciones la alternativa de decisin

con el mejor valor monetario esperado quiz no sea ladecisin preferible. De hecho, es posible que un tomador dedecisiones quiera considerar factores intangibles como elriesgo, la imagen u otros criterios monetarios con el propsitode evaluar las alternativas de decisin.


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Utilidad y Toma de Decisiones

Significado de Utilidad

Desarrollando Utilidades para PagosMonetarios

Resumen de los pasos para la determinacinde la utilidad del dinero

Adversos al riesgo frente a los tomadores deriesgo

Valor esperado Monetario frente utilidadcomo un enfoque para la toma de decisiones


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Significado de Utilidad

Utilidades cuando se utilizan los criterios de decisindeben basarse en ms de los valores monetariossimplemente esperados.

La utilidad es una medida del valor total de un

resultado en particular, lo que refleja la actitud deltomador de decisiones hacia un conjunto de factores.

Algunos de estos factores pueden ser de beneficio, laprdida y el riesgo.

Este anlisis es particularmente apropiado en los casosen que los pagos se pueden tomar valoresextremadamente altos o muy bajos.


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Enfoque de utilidad esperada

Se determina una funcin de utilidad, y la decisinptima se puede seleccionar utilizando el enfoque dela utilidad esperada.

En este caso, para cada alternativa de decisin, la

utilidad correspondiente a cada estado de lanaturaleza es multiplicado por la probabilidad de queel estado de la naturaleza.

La suma de estos productos para cada alternativa dedecisin representa la utilidad esperada para esa

alternativa. Se elige la alternativa de decisin con la mayor

utilidad esperada.


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Adversos al Riesgo VS Tomadores

Un adverso al riesgo tendr una funcin de utilidadcncava cuando la utilidad se mide en el eje vertical yel valor monetario se mide en el eje horizontal. Laspersonas que compran un seguro exhiben conducta de

evitacin de riesgos. Un tomador de riesgo, tales como jugador, paga una

prima para obtener riesgo. Su funcin de utilidad esconvexa. Esto refleja el aumento de valor marginal del

decisor de dinero. Un tomador de decisiones de riesgo neutral tiene una

funcin de utilidad lineal.


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Adversos al Riesgo VS Tomadores

La mayora de los individuos son evasores de riesgopara algunas cantidades de dinero, el riesgoneutral para otras cantidades de dinero, y los

tomadores de riesgo para an otras cantidades dedinero.

Esto explica por qu el mismo individuo comprartanto el seguro y tambin un billete de lotera


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Entendamoslo mejor

Considere los siguientes tres estados, de las cuatrodecisiones en la siguiente tabla de pagos endlares :

s1 s

2 s

3

d1 +100,000 +40,000 -60,000

d2 +50,000 +20,000 -30,000

d3 +20,000 +20,000 -10,000

d4 +40,000 +20,000 -60,000

Las probabilidades para los tres estados de lanaturaleza son: P(s1) = 0.1, P(s2) = 0.3, y P(s3) = 0.6


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Tomador de decisin de riesgo neutral

Si el tomador de decisiones es neutral al riesgo del enfoque delvalor esperado es aplicable.

EV(d1) = 0.1(100,000) + 0.3(40,000) + 0.6(-60,000) = -$14,000

EV(d2) = 0.1(50,000) + 0.3(20,000) + 0.6(-30,000) = -$ 7,000EV(d3) = 0.1(20,000) + 0.3(20,000) + 0.6(-10,000) = +$ 2,000

EV(d3) = 0.1(40,000) +0,3(20,000) + 0,6(-60,000) = -$26,000

La decision optima es d3

Los tomadores de decisiones con


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Los tomadores de decisiones condiferentes utilidades

Supongamos que dos tomadores de decisiones tienenlos siguientes valores de utilidad :

UtilidadCantidad TD.1 TD.2

$100,000 100 100$50,000 94 58$40,000 90 50$20,000 80 35

-$10,000 60 18-$30,000 40 10-$60,000 0 0

Grfica de curvas de utilidad los dos


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Grfica de curvas de utilidad los dosresponsables de las decisiones

Tomador de Decisin 1


Valor Monetario (en $1000s)

Utilidad

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

100

60

40

20

80


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Tomador de Decisin 1 Tomador de Decisin 1tiene una funcin de utilidad

concava.

Lo que implica que es adverso al riesgo.


Tomador de Decisin 1tiene una funcin de utilidad

convexa. Lo que implica que es tomador de riesgo.


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Utilidad Esperada: Tomador de Decisin 1Utilidad

s1 s2 s3 Esperadad1 100 90 0 37.0

d2 94 80 40 57.4d3 80 80 60 68.0

Probabilidad 0.1 0.3 0.6

Decisin Optima:El valor mayor es 68..

El Tomador de Decisin 1 puede optar por la d3.


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Utilidad Esperada: Tomador de Decisin 2Utilidad

s1 s2 s3 Esperadad1 100 50 0 25.0

d2 58 35 10 22.3d3 35 35 18 24.8

Probabilidad 0.1 0.3 0.6

Decisin Optima:La utilidad mayor es 25.0.

El Tomador de Decisin 1 puede optar por la d1.

E l 2


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Ejemplo 2

Supongamos que las probabilidades de los tresestados de la naturaleza en el Ejemplo anterior secambi a :

P(s1) = 0.5, P(s2) = 0.3, y P(s3) = 0.2.

Cul es la decisin ptima para un tomador de decisionesde riesgo neutral?

Cul es la decisin ptima para el Tomador de Decisiones1? . . . Y cual para el Tomador de Decisiones 2?

Cul es el valor de la decisin que toma el numero 1? . . .cual es para el numero 2?

Qu conclusin se pueden sacar?

Ej l 2


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Ejemplo 2

Tomador de Decisin de Risgo-Neutral

EV(d1) = 0.5(100,000) + 0.3(40,000) + 0.2(-60,000)= 50,000

EV(d2) = 0.5( 50,000) + 0.3(20,000) + 0.2(-30,000)= 25,000

EV(d3) = 0.5( 20,000) + 0.3(20,000) + 0.2(-10,000)

= 14,000

La decisin optima para un tomador riesgo neutral es d1.

Ej l 2


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Ejemplo 2

Utilidad esperada: Tomador de Decisin 1

EU(d1) = 0.5(100) + 0.3(90) + 0.2( 0) = 77.0

EU(d2) = 0.5( 94) + .3(80) + .2(40) = 79.0EU(d3) = 0.5( 80) + 0.3(80) + 0.2(60) = 76.0

La decisin optima es la d2.

Ej l 2


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Ejemplo 2

Utilidad esperada: Tomador de Decisin 2

EU(d1) = 0.5(100) + 0.3(50) + 0.2( 0) = 65.0

EU(d2) = 0.5( 58) + 0.3(35) + 0.2(10) = 41.5EU(d3) = 0.5( 35) + 0.3(35) + 0.2(18) = 31.6

La decisin optima es la d1.


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SINTESIS DEL ANALISISCUANTITATIVO

Mtodos Cuantitativos yCualitativos


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AnlisisCuantitativo

AnlisisCualitativo

Medicin Medir permite tomar decisiones

Definir

objetivos

Bsqueda deInformacin

Categoras

Ordinal

Cardinal

Cociente

Intervalo

Datos Continuos

Discretos

Fuentes

Secundarios

PrimariosMuestreo

Censos

Acotado

Aleatorio

Mtodos Cuantitativos yCualitativos


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AnlisisCuantitativo

AnlisisCualitativo

Medicin Medir permite tomar decisiones

Definir

objetivos

Bsqueda deInformacin

Categoras

Ordinal

Cardinal

Cociente

Intervalo

Datos Continuos

Discretos

Fuentes

Secundarios

PrimariosMuestreo

Censos

Acotado

Aleatorio

MedicinSeleccin de

Observacinde


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Medicinla poblacinfenmenos

Se repiten

loseventos?

No

Si

Descripcin

Seleccin delmtodo

Anlisis deCantidade

s

Anlisis decualidades

TendenciaFrecuenciaSe

evidenciauna

hiptesis?

No Rechazar

Si

ResultadosFIN

MedicinSeleccin de

Observacinde


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Medicinla poblacinfenmenos

Se repiten

loseventos?

No

Si

Descripcin

Seleccin delmtodo

Anlisis deCantidade

s

Anlisis decualidades

TendenciaFrecuenciaSe

evidenciauna

hiptesis?

No Rechazar

Si

ResultadosFIN

Arreglo y presentacinde los datos


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de los datos

Conceptosbsicos de laestadstica

Tcnicas paraagrupar datos enclases estadsticas

comprende

Con los que se construyen

Las distribuciones de frecuencia ylas graficas estadsticas

Para

Variablescontinuas

Variables

discretas

Variablesnominales

Arreglo y presentacin delos datos


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los datos

Conceptosbsicos de laestadstica

Tcnicas paraagrupar datos enclases estadsticas

comprende

Con los que se construyen

Las distribuciones de frecuencia ylas graficas estadsticas

Para

Variablescontinuas

Variables

discretas

Variablesnominales

Tendencia


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Medidas de

Posicin

Medidas de

tendencia centralMedidas deDispersin

Medidas de Asimetra yapuntamiento

Cuartiles

DecilesPercentiles

Media

MedianaModa

Rango,varianza,desviacin

tpica ycoeficiente

de variacin

Medidas de asimetra;Fisher, Pearson, Bowley,Coeficiente absoluto deasimetraMedidas deapuntamiento o curtosis;El coeficiente de

apuntamento o curtosisMedidas deconcentracin; Curva deLorenz, ndice deconcentracin de Gini

Tendencia


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Medidas de

Posicin

Medidas de

tendencia centralMedidas deDispersin

Medidas de Asimetra yapuntamiento

Cuartiles

DecilesPercentiles

Media

MedianaModa

Rango,varianza,desviacin

tpica ycoeficiente

de variacin

Medidas de asimetra;Fisher, Pearson, Bowley,Coeficiente absoluto deasimetraMedidas deapuntamiento o curtosis;El coeficiente de

apuntamento o curtosisMedidas deconcentracin; Curva deLorenz, ndice deconcentracin de Gini

Las medidas anteriores permiten describir

datos en una muestra


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Datos Probabilsticos


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Calculo deprobabilidades

Operaciones conprobabilidades

Distribucin deprobabilidades

Mtodos quepermiten

calcular laposibilidad dexito o fracasode un evento

Operacionesbsicas

relacionadascon el calculo

Frecuencia dedistribucin de

lasprobabilidades:

Binomial,Poisson, Normal

Relacin entre variables


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Regresin Correlacin

comprende

Permiten hacer anlisis (inferencias) de relacint i bl i f t

Univariada Multivariada

Indica la fuerza yla direccin de

una relacin linealy

proporcionalidadentre dos

variablesestadsticas.

clase metodos cuantitativos y cualitativos (analisis de decision)

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