UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIESCARRERA: ING. INDUSTRIAL CURSO: TERMODINAMICA Y MAQINAS TERMICASCLASE I: DEFINICIONES CALOR1. 1. Definiciones 1.1. El Calor. Ecuaciones. Calor sensible.1.2 Balances de Calor en procesos sin mezcla y con mezcla1.3 Convencin de signos para el Calor1.4. Diagrama de Sankey

1.1 INTRODUCCION

La Termodinmica estudia las leyes de las transformaciones de la energa, especficamente las del calor en trabajo e inverso. Permite definir la direccin en que pueden transcurrir las diversas transformaciones fsicas y qumicas en los sistemas.

La Termodinmica tcnica es la aplicacin de las leyes de la termodinmica al estudio de los procesos que se desarrollan en mquinas e instalaciones trmicas. Se ocupa con la produccin, el transporte, las transformaciones y la utilizacin del calor en la industria.

1.2 SISTEMA TERMODINAMICO

Es el conjunto bien delimitado de cuerpos que ejercitan entre ellos o con el exterior (su medio ambiente), interacciones mecnicas y trmicas

Medio Ambiente (Entorno) del Sistema Termodinmico:

Es todo lo que se encuentra fuera de los lmites del sistema.

FRONTERA DEL SISTEMAUNIVERSOSISTEMATERMODINAMICOENTORNO DEL SISTEMA

CLASIFICACIN DE LOS SISTEMAS TERMODINMICOS

Sistemas termodinmicos Abiertos: Intercambian materia y energa (bajo forma de trabajo mecnico o calor) con el exterior. Ej.: automvil (entra combustible, aceite, aire. Salen gases de escape, desechos, se produce energa).

SISTEMA TERMODINAMICOABIERTOMateriaEnerga (Trabajo W o Calor Q)ENTORNOSistemas termodinmicos Cerrados: Slo intercambian energa con el exterior. No hay intercambio de masa. A su vez se dividen en:

Sistemas No Aislados: En este tipo de sistemas termodinmicos solo existe intercambio energtico con el exterior. Ej.: el equipo de fro de un refrigerador domstico. El fluido de trabajo circula en circuito cerrado y solo hay intercambios de calor o energa elctrica con el exterior. Otro ejemplo es la Tierra.

SISTEMA TERMODINAMICOCERRADOEnerga (Trabajo W o Calor Q)Sistemas Aislados: No hay intercambio ni de masa ni de energa con el exterior. En la prctica estos sistemas son una abstraccin cmoda para analizar situaciones.

SISTEMA TERMODINAMICOAISLADOMateriaMateriaEnergaEnergaENTORNOSistema Termodinmico Adiabtico: Sistema perfectamente aislado trmicamente, no existe intercambio alguno de calor con el medio exterior, pero, en relacin al cual puede efectuar un trabajo mecnico.

En el estudio termodinmico de los procesos en las mquinas trmicas, se toma en consideracin solamente los intercambios de calor y trabajo mecnico entre el cuerpo, o el sistema termodinmico evolutivo y el medio exterior.

1.3 - ESTADO TERMODINMICO:

Est determinado por la naturaleza, la masa, y la energa de los cuerpos componentes, de sus condiciones interiores y exteriores. En un gas, las propiedades que definen su estado son: la presin absoluta (P), el volumen (V) y la temperatura absoluta (T).

SISTEMA EN ESTADO DE EQUILIBRIO TERMODINMICO: Sistema que tiene condiciones internas invariables por que sus condiciones externas permanecen constantes en el tiempo. Las propiedades microfsicas del sistema no presentan variaciones.

1.4 - PARMETROS DE ESTADO O MAGNITUDES DE ESTADO: Son las magnitudes microfsicas que definen el estado de equilibrio termodinmico de un sistema.

Parmetros de estado Intensivos: Sus valores son independientes de la masa del sistema. Ej.: la temperatura, el voltaje y la presin

Parmetros de estado Extensivos: Dependen de la masa del sistema, del estado momentneo del cuerpo, o sistema, son independientes de las transformaciones intermediarias sufridas por el cuerpo, o sistema para alcanzar el estado de equilibrio termodinmico. Ejemplos: la masa, la cantidad total de energa cintica, el momento de inercia, el volumen ocupado del sistema, etc

CLASIFICACION DE SUSTANCIAS

Sustancia Simple: Si est en la misma fase (slida, lquida o gaseosa) y es homognea fsicamente.

Sustancia Pura: si toda ella est constituida por la misma especie de materia.

Ejemplo: el aire es simple pero no es puro, pues es una mezcla de diversos gases (aproximadamente 78% N2, 21% O2, 0,9% Ar, 0,03% CO2 y trazas de otros gases, adems de vapor de agua).Una mezcla de agua y hielo es pura, pero no simple, pues si bien est toda constituida por la especie H2O, esta est presente en dos fases.

1.4.1. NR MNIMO DE VARIABLES QUE DEFINEN EL ESTADO DE EQUILIBRIO TERMODINMICO

Si se considera solamente las acciones mecnicas y trmicas entre los cuerpos, el estado de equilibrio termodinmico de un sistema homogneo con n componentes se define por los valores de (n + 2) parmetros, que pueden ser las cantidades de los n cuerpos, la presin y el volumen del sistema.

El estado termodinmico de un sistema homogneo e isotrpico est definido conociendo la masa m del sistema, su presin p y el volumen V que ste ocupa; la temperatura T del sistema o cualquier otra magnitud de estado, se puede expresar por una funcin de estos parmetros: (1.1) que representa la ecuacin caracterstica de estado y muestra la interdependencia entre la masa y las magnitudes de estado del sistema.

1.5. TRANSFORMACION TERMODINAMICA DE ESTADOSe produce al modificarse las condiciones exteriores de un sistema, y ste pasa de un estado de equilibrio, en otro, con valores precisos de las magnitudes de estado. La variacin de los parmetros del medio exterior (p, V o T), provoca un intercambio de energa entre el sistema termodinmico y el medio exterior, modificando el equilibrio y las magnitudes de estado del sistema. Luego que el sistema alcanza los valores de los parmetros de estado del medio ambiente, se instala el nuevo estado de equilibrio.

Agente Trmico, Agente Evolutivo O Agente De Trabajo

Es el sistema o el cuerpo que recorre una transformacin termodinmica

Transformacin Termodinmica Reversible: La transformacin termodinmica es recorrida en ambos sentidos. El sistema pasa por los mismos estados de equilibrio.

Transformacin Termodinmica Irreversible: Cuando la transformacin termodinmica no puede tener lugar en ambos sentidos y pasar por los mismos estados intermedios de equilibrio termodinmico, que estn bien precisados.

En los fenmenos de transferencia trmica la reversibilidad podra estar asegurada solamente si una variacin de temperatura mnima sera suficiente para provocar el paso del calor ya sea en un sentido, ya sea en el sentido opuesto. Los fenmenos reales son siempre irreversibles porque intercambian calor, parte del cual es cedido al medio exterior, y el sentido de paso del calor no puede ser invertido.

1.6. EL PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINAMICA

Es una ley obtenida experimentalmente, que precisa las condiciones en las cuales es posible un equilibrio trmico entre ms de dos sistemas. Dos sistemas encontrados en equilibrio trmico con un tercer sistema, se encuentran en equilibrio trmico entre ellos.

En base al principio cero se puede establecer que dos sistemas tienen la misma temperatura, sin que estn en contacto, si un mismo termmetro presenta las mismas indicaciones para ambos sistemas.

1.7. - EL CALOR COMO FORMA DE ENERGIA

Entre un sistema termodinmico y su medio ambiente aparece, independientemente de las interacciones de naturaleza mecnica, un intercambio de energa evidenciado por la cada de temperatura del sistema, t, si sta es mayor que la del medio ambiente , o del aumento de la temperatura del sistema, si sta es menor que la temperatura del medio ambiente.

El intercambio energtico termina al igualarse las temperaturas. La energa transmitida en este intercambio energtico se llama calor Q.

El calor Q es proporcional con la masa del sistema y con la diferencia entre la temperatura del sistema y la del medio ambiente:

Si en el balance de energa aparece el intercambio de calor Q12: (Relacin de definicin de calor). El trabajo mecnico y el calor son energas de transicin

El calor introducido en el desarrollo de un proceso es igual con la suma algebraica entre la variacin de la energa interna y el trabajo mecnico W, intercambiado con el medio ambiente. El calor no es una nueva forma de energa, es una transferencia de energa en el que intervienen gran nmero de partculas. Cuando no hay intercambio de calor entre dos sistemas, stos estn en equilibrio trmico (estn a la misma temperatura).

CALOR SENSIBLE: Es el calor intercambiado en procesos termodinmicos que no implican un cambio de estado o fase. Ejemplo: cualquier calentamiento o enfriamiento de fluidos

CALOR LATENTE: Es el calor intercambiado que implica un cambio de estado o fase. Ejemplo: evaporacin, condensacin, solidificacin, sublimacin.

CONVENCIN DE SIGNOS: Positivo cuando el calor entra al sistema, aumentando la energa interna Negativo, cuando el calor sale del sistema, reduciendo la energa interna.

Q < 0(El sistema entrega calor)Q > 0(El sistema recibe calor)SISTEMA TERMODINAMICO

1.7.1. - CALOR ESPECFICO

Es el calor necesario para modificar con un grado la temperatura de la unidad de cantidad de un cuerpo. El calor intercambiado por un sistema termodinmico con el medio exterior es proporcional con la cantidad de sustancia m y con la variacin de la temperatura: (12)

El factor de proporcionalidad lo representa el calor especfico c. Para un intercambio elemental de calor se escribe: (13)

O, para la unidad de cantidad: (14)

1.7.2. - Dependencia del calor especfico de la Unidad De Cantidad

En Termodinmica, para expresar la cantidad de gas, se utiliza como unidades: el kg, el kmol y el m3. Bajo forma general: (15)En donde m es la cantidad de gas. Correspondiendo a las tres unidades mencionadas se tiene: Calor especfico para 1 kg: Calor especfico para 1 kmol: Calor especfico para 1 m3:

La masa de gas: m= n*Mm (kg), n = nmero de kmol (kmol), Mm = masa molar1.7.3. - Dependencia del Calor Especfico del Modo de Calentamiento

Se tiene un cilindro cerrado con un pistn mvil, hermtico que se puede desplazar sin fricciones en su interior. En el interior del cilindro se encuentra un gas cualquiera. Calentando el gas con el calor entre dos temperaturas y , el pistn se desplazar de tal manera que la presin del cilindro ser constante, efectuando un trabajo mecnico .

Conforme al Primer Principio de la Termodinmica para sistemas cerrados:

Se considera ahora el mismo cilindro en el cual se mantiene fijo el pistn y se calienta entre las mismas temperaturas y , con .

Como el volumen se mantiene constante, no se producir trabajo mecnico y, de acuerdo al Principio I de la Termodinmica,

Como la variacin de la energa es la misma en ambos casos, resulta: (16)

Como la cantidad de gas y son en ambos casos iguales, resulta:

La relacin entre estos calores especficos se nota con k y es el exponente adiabtico: (17)

Figura nr. 3: Calentamiento de un gas a presin constante y a volumen constante1.7.4. - Dependencia del Calor especfico de la Temperatura

Se considera un sistema que se calienta desde a .

El calor recibido q del medio ambiente ser:

Entonces: el calor especfico medio ser: en la cual, y son los calores especficos a la temperatura y , respectivamenteLos calores especficos, a igual temperatura, tienen valores diferentes para cada gas en parte. ver tablas,

RENDIMIENTO DE UNA TRANSFORMACION TERMODINAMICA CON INTERCAMBIO DE CALOREs la relacin entre el calor (o flujo trmico) til para calentar un cuerpo y la energa trmica (o flujo trmico) total ingresada al sistema. Se puede expresar tanto en fracciones como en porcentajes:

SISTEMA TERMODINAMICOCalor TotalIngresado (J, kJ) = QtCalor Util (Qu)Producido (J, kJ)Calor Perdido (Qp) (J, kJ)En la ecuacin del rendimiento de un proceso trmico se puede utilizar tanto energa trmica(en Joules) como flujo trmico (Watts). En caso de utilizar flujos trmicos, las ecuaciones de flujos son las siguientes:Flujo: cantidad de materia que pasa por la seccin transversal de una tubera en la unidad de tiempo

a. Flujo volumtrico =

S(m2), uF(m/s), el se puede expresar en m3/h y en otra unidad de tiempo requerida.

b. Flujo msico = El flujo msico se puede expresar tambin en kg/h, TM/h, etc.

c. Flujo Molar:

Relacin entre flujo molar y flujo msico: Caso de conocer la ecuacin qumica: Ejemplo: 5 kmol de CH4 = 5kmol*(12 + 4)kg/kmol = 80 kg CH4Caso de conocer la participacin msica: ejemplo: 25 kmol/h de aire, Aire: 21% O2 y 79% N225 kmol/h aire = 25 kmol/h * (0.21*32 + 0.79 *28)kg/kmol = 721 kg/h aire

APLICACIONES RESUELTAS

I. - CALOR SENSIBLE SIN CONTACTO DIRECTO1. 45 m3/h de agua a 85 C circulan por una tubera de acero, de longitud igual a 125 m. si la tubera pierde 0.15 kw por cada m, determinar: El rendimiento del transporte de calor de la tubera La temperatura del agua al llegar al consumidorNota: densidad del agua = 976 kg/m3, Cagua = 4,182 kJ/(kg*C)Solucin

Balance de calor:

Reemplazando: Procesando:

Despejando:

2. Se calienta 1500 m3/h aire que se encuentran a una temperatura inicial de 22 C, el cual tiene un calor especfico de 1.006 kJ/(kg*m3), por intermedio de una resistencia elctrica que suministra una potencia trmica de 65 kw. Si el proceso pierde el 3,5% de calor, determinar la temperatura final del flujo de aireSolucin

220 VRAire a 22CAire a t = ?AEl proceso al perder el 3.5% del calor, entonces el rendimiento es 0.965

Entonces la ecuacin del balance trmico es:

(1)

En la cual el flujo msico del aire es:

Procesando la ecuacin (1):

Resulta la temperatura final del aire: 3. - 55 kmoles/h de CH4 se calientan sin mezcla desde 25 hasta 55 C, con aire caliente el cual se enfra desde 70 hasta 58 C. Si el rendimiento es de 90%, hallar el flujo de aire del proceso trmico.Solucin

CALENTADOR DE METANO CON AIRE CALIENTEMETANO CALIENTEMETANO FRIO

El flujo de calor til es el tomado por el metano (CH4) para aumentar su temperatura:

Flujo msico de metano:

Clculo del calor til:

Entonces:

Flujo de aire del proceso:

4. se calientan 35500 m3/h de aire desde 20C, usando 40 m3/h de agua que entra al calentador a 75C y sale a 60 C. El intercambiador tiene un dimetro exterior de 0.8 m y una altura H = 2.2 m. La temperatura de la pared del calentador es igual a 38C y la temperatura del medio ambiente es de 22 C. La velocidad promedio del viento es de 3.86 m/s.Hallar la temperatura de salida del aire del calentador de aire por agua caliente.Calcular el calor total entregado (por el agua caliente):SolucinClculo del calor total

Clculo del calor perdido:

Se utiliza la ecuacin de Newton de conveccin:

St = 3.1416*0.8m*2.2m = 5.53 m2

Calor til = 683.53 2.236 = 681.294 kw =

Flujo msico del aire = (35500 m3/h*1.205)/3600 = 11.88 kg/s

5. Por un tubo de dext = 200 mm, fluye aire a 13 m/s y t1 = 80C, el cual se enfra hasta 32C con agua que aumenta su temperatura desde 20C hasta 28C. Las prdidas trmicas alcanzan los 4000 w.Hallar el flujo necesario de agua (en m3/h)Solucin

80C32CUaire = 11 m/sAgua de enfriamiento20 C28 CSerpentn de enfriamiento

Balance de calor del proceso:

Superficie transversal del tubo:

Flujo volumtrico del aire: Clculo de los flujos trmicos:

Del aire: Del agua de enfriamiento:

Del balance de calor: = (23.653 4)kw = 19.65 kw

Se tiene entonces:

Despejando de la ecuacin anterior:

Como se pidi el flujo volumtrico de agua:

Rendimiento del proceso: 6. Se desea calentar 0,45 m3 de agua desde 30 C hasta 55 C, se dispone de agua caliente de 95 C. Determinar la cantidad de agua caliente a ser agregada, si el tiempo requerido del proceso debe ser de 9 minutos. Nota: densidad del agua a 30 C = 995 kg/m3, densidad del agua a 55C = 990 kg/m3, densidad del agua a 95 C = 975 kg/m3. Cpa = 4.183 kJ/(kg*C)SOLUCION

Eliminando Cpa (calor especfico) y procesando los datos:

Reemplazando:

Finalmente, la cantidad de agua caliente a ser agregada es: 7. Se desea calentar un flujo de 15 m3/h de aire que se encuentran a una temperatura inicial de 22 C, el cual tiene un calor especfico de 2.100 J/(kg*m3), por intermedio de una resistencia elctrica que suministra una potencia trmica de 65 kw. Si el proceso pierde el 3,5% de calor, determinar la temperatura final del flujo de aireSOLUCION

En la cual:

Despejando:

TRANSPORTE DE CALOR

1. Se transporta agua caliente en una tubera, con dimetro interior de d = 15 cm, con una velocidad de 1,68 m/s, su densidad es 977 kg/m3, Cp = 4,175 kJ/(kg.C), el agua tiene una temperatura de 93 C. En el transporte se pierde a la atmsfera 540.000 kJ/h. Calcular la temperatura final del agua. Hallar el rendimiento de transporte de calorSOLUCIONDimetro interior de d = 15 cm = 0,15 mSeccin transversal de la tubera = 3,1416 * 0,152/4 = 0,0176 m2Flujo volumtrico del agua = 0,0176 m2*1,68 m/s = 0,030 m3/sFlujo msico del agua = 0,030 m3/s*977 kg/m3 = 29,31 kg/s Calor contenido en el agua (inicio del proceso): 29,31 kg/s*4,175 kJ/(kg.C)* 93 C = 11.380,340 kwFlujo trmico perdido = 540.000 kJ/h = 150 kw Flujo trmico neto (al final del proceso) = 11.380 - 150 = 11.230 kw

=11.230kw = 29,31kg/s*4,175 kJ/(kg.C)* tfinal aguatfinal agua = 11230 /(29,31*4,175)= 91,77 C = 11230/11380 = 0,9808 = 98,08%

2. Se transporta agua caliente en una tubera, con dimetro interior de d = 15 cm, con una velocidad de 1,68 m/s, su densidad es 977 kg/m3, Cp = 4,175 kJ7(kg.C), el agua tiene una temperatura de 93 C. En el transporte se pierde a la atmsfera 478.000 kJ/h. determinar:a) La temperatura final del agua, b) El rendimiento de transporte de calor

SOLUCIONDimetro interior de d = 15 cm = 0,15 mSeccin transversal de la tubera = 3.1416 * 0.152/4 = 0.0176 m2Flujo volumtrico del agua = 0.0176 m2*1.68 m/s = 0.030 m3/sFlujo msico del agua = 0.030 m3/s*977 kg/m3 = 29.31 kg/s Calor en el agua (inicio del proceso): 29.31 kg/s*4.175 kJ/(kg.C)* 93 C = 11,380.340 kJ/s = 11.380 kwFlujo trmico perdido = 478,000 kJ/h = 132.78 kw Flujo trmico neto (al final del proceso) = 11,380 - 132.78 = 11,247 kwTemperatura final del agua: 11,247 kw = 29.31 kg/s* 4.175 kJ/(kg.C)* tfinal aguaDespejando: tfinal agua = 11247 /(29.31*4.175) = 91.91 CRendimiento del proceso de transporte de calor: = 11,247/11,380 = 0.9883 = 98.83%

PROBLEMAS PROPUESTOS:

1. - Una masa de agua de 2 kg se mantiene a volumen constante en un recipiente mientras se le transfieren lentamente 10 kJ de calor por medio de una llama. El recipiente no est bien aislado trmicamente, por lo que 2 kJ de calor se pierden hacia el medio exterior en el mismo periodo de tiempo. Si el c del agua es 4.20 KJ/(kg*C) hallar el incremento de temperatura en el agua. Respuesta: 0.952 C

2. Con una resistencia elctrica de Pnominal = 3500 W y 78% de eficiencia se calienta 10 m3/h de aire que tiene temperatura inicial de 21C. El proceso pierde el 6,15% de la potencia absorbida por la resistencia. Presentar el balance del proceso y su representacin en el diagrama de SankeyNota: El calor especfico del aire es 1,05 kJ/(kg*C) y su densidad es 1,21 kg/m3

3. Se desea calentar 35000 m3 de aire desde 18 C hasta 51 C, con Cvaire = 1,63 kJ/(m3*C), con agua con Tinicial = 87 C y Tfinal = 63 C. El calentamiento se debe realizar en 2,5 minutos.Hallar el rendimiento del calentador, si se pierde 57,900 kJ/minCalcular el flujo horario de agua caliente en el proceso

4. - Se bombea 22500 kg/g aceite a 85C por una tubera de acero, con longitud de 110 m. si se tiene una cada de temperatura especfica en la tubera de 0,35 C/(9,5 m), siendo cpaceite = 3,25 kJ/(kg*C).Presentar el balance trmico del proceso y su diagrama de Sankey

6. -Se sumerge una resistencia elctrica en un lquido y se disipa energa elctrica durante 100 s a un ritmo constante de 50 W. La masa del lquido es de 530 g y su temperatura aumenta desde 17,64 C hasta 20,77 C. Hallar el calor especfico medio del lquido en ste intervalo de temperaturas.Rpta: cam = 3,014 J/(kg.C)

7. Con una resistencia elctrica que absorbe 2500 W se calienta 12 m3/h de aire que tiene temperatura inicial de 20C. El proceso pierde el 7,5% de la potencia de la resistencia. Presentar el balance del proceso y su representacin en el diagrama de Sankey. Nota: El calor especfico del aire es 1,05 kJ/(kg*C) y su densidad es 1,21 kg/m3

8. Se transporta agua caliente en una tubera, con dimetro interior de d = 15 cm, con una velocidad de 1,68 m/s, su densidad es 977 kg/m3, Cp = 4,175 kJ7(kg.C), el agua tiene una temperatura de 93 C. En el transporte se pierde a la atmsfera 478.000 kJ/h. determinar:La temperatura final del agua y El rendimiento de transporte de calor4. Un tanque tiene 10 kmoles de propano (C3H8) Tinicial = 33 C, recibe un flujo trmico de 37300 w(vatios). El c del propano es igual a 1.44 kJ/(kg*C). El proceso dura 12 minutos. El tanque tiene un dimetro exterior de 90 cm, altura = 1,5 m y su temperatura superficial es igual a 48 C. La temperatura del cuarto en el que est instalado se encuentra a 28 C

La temperatura final del combustible el rendimiento del proceso Presentar el esquema del proceso

9. 27 kmol/min de acetileno (C2H2) se calientan desde 20C hasta 40C con agua que se enfra desde 70C hasta 55 C en un calentador cilndrico que tiene H = 3.5 m y dimetro exterior = 1.3m. La temperatura de la pared del calentador es de 46 C la temperatura del aire ambiente es 22 C, la velocidad del viento es de 3.55 m/s. calcular:

El flujo de agua de calentamiento Hallar el rendimiento del proceso Presentar el esquema del proceso10. - Se calienta 10300 m3/h aire desde 20C con 16500 m3/h de gas caliente que ingresa al calentador con 185 C y sale a 120 C, en un calentador sin mezcla. El gas caliente (de combustin) tiene = 1.22 kg/m3, el cgas = 1.56 kJ/(kg*C). En el proceso hay una prdida de calor al ambiente igual a 195300 kJ/h.

Hallar la temperatura de salida del aire Representar el diagrama de Sankey del proceso descrito Hallar el rendimiento del proceso

11. Por un tubo de dimetro exterior = 170 mm, espesor de pared del tubo = 3 mm, fluye aceite a 35 C, a 0.55 m/s; con densidad = 882 kg/m3, c = 3.65 kJ/(kg*C), el cual ingresa a un calentador, con 48 m3/h agua caliente, la que se enfra desde 80 C hasta 35C. El proceso pierde 45 kw a la atmsfera. Calcular: La temperatura de salida del aceite del calentador Hallar el rendimiento del proceso Presentar el esquema del proceso

12. En un enfriador de aceite por agua de tipo cilndrico se enfran 100 m3/h de aceite desde 45 C hasta 30 C, cp = 3,15 kJ/(kg*C), = 870 kg/m3.El agua entra a 22 C y sale a 28 C, con Cp = 4,178 kJ/(kg.C).El dimetro exterior del enfriador es igual a 600 mm y su altura es 2,5 m. la temperatura superficial del enfriador es de 35 C. la velocidad del viento es de 3,40 m/sHallar el rendimiento del procesoHallar el consumo de agua

13. Se desea calentar 35000 m3 de aire desde 18 C hasta 51 C, con Cvaire = 1,63 kJ/(m3*C), con agua con Tinicial = 87 C y Tfinal = 63 C. El calentamiento se debe realizar en 25 minutos.Hallar el rendimiento del calentador, si se pierde 57900 kJ/min Calcular el flujo horario de agua caliente en el proceso

14. - Se bombea 22500 kg/g aceite a 85C por una tubera de acero, con longitud de 110 m. si se tiene una cada de temperatura especfica en la tubera de 0,35 C/(9,5 m), siendo cpaceite = 3,25 kJ/(kg*C).Hallar el rendimiento del proceso

15. - Se calienta 150 m3/h agua desde 30 C y hasta 90 C, con gas de combustin que tiene una temperatura inicial de 820 K y temperatura final de 500 K. Se pierde por radiacin el 6,25% del calor tilHallar el consumo de gas si tiene densidad de 0,63 kg/m3Presentar el balance de calor del sistema en el diagrama de Sankey

Docente: Ing. Ral Paredes Rosario rparedes_rosario@yahoo.esp(N/m2)

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