Clase especial:Engranajes para no-mecánicos

Club de Robótica de la F.I.U.B.A.

Objetivos

Presentar las ventajas y/o usos que ofrecen los engranajes

Exponer brevemente los fundamentos en los que se basan los engranajes

Establecer los parámetros para definir un engranaje

Breve introducción a los métodos de fabricación de engranajes

¿Para que sirve un engranaje?

Cambiar el eje de un movimiento

Conseguir una velocidad diferente

Conseguir un momento torsor diferente

Todas las anteriores

Bases de un engranaje

Consideramos primero las ruedas conductora y conducida.

Lo más simple es una transmisión constante (w2 = i w3 con i = cte)

Suponemos que ruedan sin deslizar. La vel. tangencial en I es igual en ambas

ruedas VI = w2xR2 = w3xR3 => = = i

La diferencia de vel depende del radio de las circunferencias, denominadas “primitivas”

w3 R2

w2 R3

Sin pérdida de potencia

P = dW/dt = d(F.x)/dt = F.v.(R/R)=T.w

Como w3 = i w2 => i T3 = T2

T: Torque o Momento torsor i: Relación de transmisión

¿Nos hace acordar a algo?

P = E.I P = T.w

a E3 = E2 i T3 = T2

I3 = a I2 w3 = i w2

Dada una separación de ejes L (definida por el diseño) y una relación de transmisión i, quedan perfectamente definidos los radios R2 y R3 por:

R2+R3 = L R2/R3 = i

Tren de engranajes

Se pueden acoplar varias ruedas dentadas, pero:

i1 = R2/R3 i2 = R3/R4 it = i1*i2 = R2/R4!! La relación de transmisión en este caso

solo depende de la primer y ultima rueda, pero cada rueda invierte el sentido de giro (Nº impar => mismo sentido)

Ventaja: Ruedas más chicas para una distancia entre ejes dada

Tren de engranajes compacto

Ventaja: Menor distancia entre ejes para mayor relación de transmisión

W2 = i1*w1i1 = R1/R2

W3 = w2

W4 = i2*w3i2 = R3/R4

it = i1*i2 ≠ R1/R4

Existen varios tipos, por como se desarrollan los dientes:

Rectos (comunes)

Helicoidales

Cónicos

Sinfin

Para que se respete la condición de que las circunferencias rueden sin resbalar:

Perfil de evolvente de dienteLa evolvente de una circunferencia esta definida por un punto de una recta que rueda sobre la circunferencia

El perfil del diente depende de la circunferencia a la cual pertenece

En una cremallera (engranaje recto) la línea que define la evolvente pivotea en el infinito y por consiguiente la evolvente es una recta

¿Cómo definimos a UNA rueda dentada? El diámetro D (Є R), que nos determina la

forma del diente. La cantidad de dientes Z (Є N) Factor de escala M (módulo)

[Normalizado] D = MxZ

Existe una cantidad minima de 18-15 dientes por otras cuestiones físicas que no vamos a ver.

Módulo

Es un valor en mm Normalizado

De 1 a 4 en incrementos de 0,25 mm De 4 a 7 en incrementos de 0,50 mm De 7 a 14 en incrementos de 1 mm De 14 a 20 en incrementos de 2 mm

D = MxZ K = M w = 1,25M

Dext = D+2M

¡¡PARA QUE 2 RUEDAS ENGRANEN DEBEN TENER EL MISMO MÓDULO!!!

Si mantenemos i deseada y un módulo M:

Como L varía para cada aplicación=> Varía R

=> Varía ZLos engranajes no se compran

sueltos, se crean a medida

¿Puedo comprarlos en la farmacia?

¿Cómo hago un engranaje?

Existen varios métodos de conformado:

Inyección (Plástico) Fresado (poco preciso) Creadora (+ usado) otros

Inyección

Sólo plásticos

MUY caro en baja producción

Fresado Utiliza una herramienta que corta

el agujero entre 2 dientes, llamada fresa de módulo

Crea los agujeros de a 1 Los perfiles NO SON de evolvente

exacta de la circunferencia. Hay fresadora en la facultad,

faltan herramientas

Creadora de engranajes

Simula el movimiento de engrane mientras corta => perfil evolvente

Máquina especial para esto No hay en la facultad

GRACIAS POR SU ATENCION

+ Info:

http://www.emc.uji.es/d/IngMecDoc/Mecanismos/Engranajes/EngrCilindr.html

http://materias.fi.uba.ar/6712M/CUJAE_CUBA/CLASE_1_ENGRANAJES_CILINDRI.PDF

Apute de engranajes de Mecanismos A en fotocopiadora