clase 92
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CLASE 92. EJERCICIOS SOBRE FUNCIONES CUADRÁTICAS. puente. La figura muestra. un arco de. que tiene forma de parábola. El vér. -. tice S está situado en el centro del. arco (AB) . La forma de la parábola. está determinada por los puntos A,. B y S, de modo que: AB = 100 m y. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
CLASE 92
que tiene forma de parábola. El vérque tiene forma de parábola. El vérLa figura muestra La figura muestra puentepuenteun arco deun arco de
- - tice S está situado en el centro deltice S está situado en el centro delarco (AB). La forma de la parábolaarco (AB). La forma de la parábolaestá determinada por los puntos A, está determinada por los puntos A, B y S, de modo que: AB = 100 m yB y S, de modo que: AB = 100 m y
OS = 10 m . OS = 10 m .
A B0
S
M
N
Puente de los Suspiros. Venecia. 1600
PUENTE TAMAR. 1961
ARCOS
A B0
S
M
N
a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola.
a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola.
(la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m)
(la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m)
b) Halla la altura del puntal MN.b) Halla la altura del puntal MN.
A B0
S
M
N
xx
yy eje
V(50;10)V(50;10)
5050
A B0
S
M
N
xx
yy
10 20 30 40 50–10–20–30–40–50
V(0;10)V(0;10)
A B0
S
M
N
xx
yy
10 20 30 40 50–10–20–30–40–50
V(0;10)
ceros:ceros: x1 = – 50 y x2 = 50 x1 = – 50 y x2 = 50 ecuación:ecuación: f(x) = ax2 + 10f(x) = ax2 + 10f( 50) f( 50) 2500 a + 10 = 0 2500 a + 10 = 0
= 0 = 0 = a( 50)2 + 10 = a( 50)2 + 10 :(10):(10)
A B0
S
M
N
xx
yy
10 20 30 40 50–10–20–30–40–50
V(0;10)
ceros:ceros: x1 = – 50 y x2 = 50 x1 = – 50 y x2 = 50 ecuación:ecuación: f(x) = ax2 + 10f(x) = ax2 + 10f( 50) f( 50) 2500 a + 10 = 0 2500 a + 10 = 0
= 0 = 0 = a( 50)2 + 10 = a( 50)2 + 10
250 a + 1 = 0 250 a + 1 = 0 250 a = –1 250 a = –1
a a 1 1 250 250
––==
f(x) =f(x) = 1 1 250 250
–– x2 x2 + 10+ 10
– 50 x 50– 50 x 50
A B0
S
M
N
a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola.
a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola.
(la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m)
(la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m)
b) Halla la altura del puntal MN.b) Halla la altura del puntal MN.
A B0
S
M
N
xx
yy
10 20 30 40 50–10–20–30–40–50
8,48,4
– 50 x 50– 50 x 50
f(20) f(20)
MNMN =
f(20) f(20)
1 1 250 250
–– x2 x2 + 10+ 10=1 1
250 250
–– + 10+ 10(20)2(20)2
1 1 250 250
–– + 10+ 10(400)(400)MNMN = 8 8 5 5
–– + 10+ 10=
MNMN = – 1,6 + 10– 1,6 + 10 = 8,48,4La altura del puntal MN es de 8,4 m .La altura del puntal MN es de 8,4 m .
A B0
S
M
N
a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola.
a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola.
(la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m)
(la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m)
b) Halla la altura del puntal MN.b) Halla la altura del puntal MN.
A B0
S
M
N
Halla la altura del menor puntal.Halla la altura del menor puntal. c) c) TRABAJO TRABAJO
INDEPENDIENTE INDEPENDIENTE