CLASE 6ALABE ACCIONADO POR UN FLUJO EN LA MISMA DIRECCION DE SU MOVIMIENTOEn este caso, la velocidad del fluido a la entrada y salida tendra solo la componente tangencial y entonces y si se representa

Consideramos que y por lo tanto: , y solo tendremos la fuerza tangencial .

Las ecuaciones anteriores de fuerza y potencia quedan para este caso:

Analizando para cuando el labe tiene una velocidad , , y

=

P = 0

Comparando los valores obtenidos de P, observamos que en el caso de se obtienen el valor Mximo: si tomamos como base los valores de F y P de este caso:

Con relacin a esos valores base:U/V_1F/FbP/Pb

020

1/43/23/4

1/2 11

100

Si graficamos esto, obtenemos:

La conclusiones son:Para una turbina de una etapa, la componente tangencial de la velocidad produce la mxima fuerza tangencial sobre los labes, y en consecuencia el par mximo sobre el rotor, cuando la velocidad de rotacin del rotor es cero, es decir tiene un par de arranque elevado.

La potencia obtenida es mxima cuando la velocidad tangencial del rotor es la mitad de la velocidad tangencial del fluido de trabajo que entra al labe. Para esta velocidad tangencial del rotor la fuerza tangencial que se ejerce sobre los labes es la mitad de la fuerza mxima del punto anterior.Como la tobera est fija y el labe esta en movimiento de rotacin respecto al eje del rotor, al alejarse de la tobera el fluido deja de actuar sobre la misma, esto se resuelve teniendo muchos labes en el rotor, pero la construccin de un arreglo de una etapa en la que se pudiera tener al fluido entrando y saliendo del labe tangencialmente, no es posible porque la tobera interfiere con los labes, por lo que debe quitarse de su trayectoria ponindola a un lado como se muestra en el dibujo de la nomenclatura , con componentes tangencial y axial; o bien arriba de la rueda mvil con componentes tangencial y radial, como se muestra en la figura: En ambos casos debe procurarse que el ngulo respecto a la direccin tangencial sea el mnimo para que la componente principal sea la tangencial.

TURBINA DE ACCION DE UNA ETAPA (De Laval).La etapa consta de una hilera de toberas fija en el estator y una hilera de labes rotatoria fijos en el eje, formando al rotor.La turbina de accin es descendiente de la turbina hidrulica Pelton. Consiste en una rueda de paletas que es movida por el vapor que sale de una o ms toberas las cules pueden ser convergentes (subsnicas) o convergente-divergentes (supersnicas).

Como la diferencia de presiones es elevada sobre el diafragma de toberas (ver diagrama de p vs recorrido) su construccin es robusta para soportar los esfuerzos, mientras que sobre la rueda de labes la diferencia de presiones es insignificante (tericamente cero) y solo tiene las dimensiones necesarias para realizar el cambio de direccin del flujo y soportar los esfuerzos derivados del movimiento. Por la misma razn, existe una tendencia a fugas a travs del huelgo entre el diafragma y el eje, por lo que el diafragma se extiende hasta el eje a fin de dejar una circunferencia pequea y se instalan sellos para minimizar esas fugas.En este caso idealizado, el cambio de entalpa tiene lugar en la tobera, posteriormente permanece constante.

La cada de presin sucede en la tobera despus de la expansin isoentrpica, despus de esto, la presin permanece constante

Con respecto a la velocidad absoluta, al inicio se tienen valores bajos, cercanos a 0, debido a la disminucin de la presin y la entalpa en la tobera, se tiene un aumento de la velocidad absoluta V hasta llegar a su valor mximo a la salida de la tobera. Posteriormente en la rueda mvil la velocidad absoluta disminuye hasta llegar nuevamente a su valor mnimo a la salida de la misma. El cambio en direccin y magnitud de la velocidad absoluta causa la aparicin de una fuerza en la paleta mvil, que origina el torque y la potencia entregada por la turbina.

El volumen especfico es reducido a presin elevada y grande a presiones bajas, por lo que la curva v-recorrido es inversa respecto a la de presin.

TRIANGULOS DE VELOCIDADES DE TURBINA DE ACCION DE LAVAL.En el diagrama desplegado de velocidades vemos que: El fluido con una velocidad inicial V_0, se acelera en la tobera hasta la velocidad V_1. En el labe con la velocidad U, la velocidad del fluido tiene una velocidad relativa w_1.A la salida del labe de figura simtrica, la velocidad terica del fluido con respecto al labe w_2, es simtrica y de la misma magnitud de w_1. La velocidad absoluta del fluido a la salida, se obtiene sumndole vectorialmente la velocidad del labe U, por lo que se obtiene la velocidad V_2.

ETAPAS DE TURBINA CURTIS, DE ACCION CON ESCALONAMIENTO DE VELOCIDADES.Para obtener mayores potencias sin aumentar desmedidamente el caudal de vapor (y por lo tanto el tamao de la mquina y del generador de vapor) es necesario aumentar el salto entlpico, es decir, la presin del vapor. Al hacer esto, se aumenta la velocidad absoluta de entrada C1.Como C1 se compone con U para dar la velocidad relativa W1, que debe tener el ngulo de la paleta, rpidamente se llega a ngulos de paleta muy pequeos y velocidades relativas muy altas, lo que causa grandes prdidas por rozamiento en la paleta mvil. Otra solucin es incrementar U para que no disminuya tanto el ngulo. Pero como la aplicacin ms frecuente de las turbinas de vapor es para la generacin de electricidad, la velocidad de rotacin de la turbina est fijada por la del alternador, para producir corriente alterna de 50 (o 60 en los EEUU) ciclos: 3000, 1500, etc. rpm (3600, 1800, etc). Con velocidades de rotacin fijas, mayores U implican mayores dimetros, y el tamao de la turbina resulta excesivo por razones mecnicas (fuerzas centrfugas, creep, balanceo dinmico). Se apela entonces a la solucin de dividir el salto entlpico en dos o ms etapas, lo que se denomina escalonamiento. Al planear el escalonamiento se puede dividir la cada de velocidad absoluta entre dos o ms ruedas mviles llamado escalonamiento tipo Curtis.Las transformaciones en una turbina Curtis de dos etapas, cada una de las cuales consta de una rueda de toberas fijas y una rueda de labes mvil. La primera etapa consta de una hilera de toberas, fija en el estator y una hilera de labes rotatoria fija en el eje, formando parte del rotor, La segunda etapa tiene una hilera de labes inversora para volver a encausar al fluido hacia el segundo labe del rotor.Las entradas y salidas de las ruedas se han numerado con los ndices 11, 12 y 21, 22. Notar que las velocidades relativas W son constantes en las ruedas mviles, como corresponde a una turbina de accin, ya que la presin no cambia en las ruedas mviles. Al ser una turbina tipo Curtis, la presin tampoco cambia en la segunda rueda fija, ya que lo que se escalona es la velocidad absoluta. En la primera rueda mvil la velocidad absoluta slo cae parte del total, y cae el resto en la segunda rueda mvil.La Figura ilustra un diseo terico de una turbina Curtis de dos etapas:

DIAGRAMA DE VELOCIDADES ETAPAS CURTIS.

En el diagrama desplegado de velocidades vemos que:El fluido con una velocidad inicial V_0, se acelera en la tobera hasta la velocidad V_1. En el labe con la velocidad U, la velocidad del fluido tiene una velocidad relativa w_1.A la salida del primer labe mvil, de figura simtrica, la velocidad terica del fluido con respecto al labe w_2, es simtrica y de la misma magnitud de w_1. La velocidad absoluta del fluido a la salida, se obtiene sumandole vectorialmente la velocidad del labe U, por lo que se obtiene la velocidad V_2, con la que entra al labe inversor fijo.A la salida del labe inversor fijo, la velocidad V_3 es igual en magnitud y simtrica a V_2, con la que entra al segundo labe mvil. En el que con la velocidad U, la velocidad del fluido tiene una velocidad relativa w_3.A la salida del segundo labe mvil, de figura simtrica, la velocidad terica del fluido con respecto al labe w_4, es simtrica y de la misma magnitud de w_3. La velocidad absoluta del fluido a la salida, se obtiene sumandole vectorialmente la velocidad del labe U, por lo que se obtiene la velocidad V_4.Unas formas mas compactas de representar el diagrama de velocidades es mediante el diagrama de vrtice comn en el que los vectores de las velocidades V y w, parten del mismo vrtice o mediante el de base comn en el que la base comn para los tringulos de velocidad son la velocidad U. En el dibujo no se representaronPara una velocidad absoluta dada, el escalonamiento Curtis permite usar una U (y un dimetro) n veces menor que la turbina Laval, pero slo transmite 1/n veces la energa al rotor. Su utilidad, por otra parte, es que reduce el valor de para permitir el uso de otras turbinas en etapas siguientes.En el diagrama desplegado de velocidades vemos que:El fluido con una velocidad inicial V_0, se acelera en la tobera hasta la velocidad V_1. En el labe con la velocidad U, la velocidad del fluido tiene una velocidad relativa w_1.A la salida del primer labe mvil, de figura simtrica, la velocidad terica del fluido con respecto al labe w_2, es simtrica y de la misma magnitud de w_1. La velocidad absoluta del fluido a la salida, se obtiene sumandole vectorialmente la velocidad del labe U, por lo que se obtiene la velocidad V_2, con la que entra al labe inversor fijo.A la salida del labe inversor fijo, la velocidad V_3 es igual en magnitud y simtrica a V_2, con la que entra al segundo labe mvil. En el que con la velocidad U, la velocidad del fluido tiene una velocidad relativa w_3.A la salida del segundo labe mvil, de figura simtrica, la velocidad terica del fluido con respecto al labe w_4, es simtrica y de la misma magnitud de w_3. La velocidad absoluta del fluido a la salida, se obtiene sumandole vectorialmente la velocidad del labe U, por lo que se obtiene la velocidad V_4.Unas formas mas compactas de representar el diagrama de velocidades es mediante el diagrama de vrtice comn en el que los vectores de las velocidades V y w, parten del mismo vrtice o mediante el de base comn en el que la base comn para los tringulos de velocidad son la velocidad U. En el dibujo no se representaron

ETAPAS DE TURBINA RATEAU, DE ACCION (TURBINA DE MULTIPLES ETAPAS )La Figura ilustra las transformaciones en una turbina Rateau de tres etapas. Se nota que la cada de presin y de entalpa se ha dividido entre las tres ruedas fijas, y la velocidad absoluta sube en cada rueda fija:

La turbina Rateau transmite un poco ms de energa al rotor que la Curtis, pero requiere mayor U(mayor dimetro). Es por lo tanto apta para utilizar siguiendo a una turbina Curtis.

DIAGRAMA DE VELOCIDADES En el diagrama desplegado de velocidades vemos que:El fluido con una velocidad inicial V_0, se acelera en la tobera hasta la velocidad V_1. En el labe mvil con velocidad U, la velocidad del fluido tiene una velocidad relativa w_1.A la salida del primer labe mvil, de figura simtrica, la velocidad terica del fluido con respecto al labe w_2, es simtrica y de la misma magnitud de w_1. La velocidad absoluta del fluido a la salida, se obtiene sumandole vectorialmente la velocidad del labe U, por lo que se obtiene la velocidad V_2, (similar a la V_0).

En la segunda etapa a los labe fijos en forma de tobera, se vuelve a acelerar el fluido hasta la velocidad V_3 (similar a la V_1), por lo que los tringulos de velocidades de la segunda etapa son similares a los de la primera, y as puede continuarse con otras muchas etapas.Unas formas mas compactas de representar el diagrama de velocidades es mediante el diagrama de vrtice comn en el que los vectores de las velocidades V y w, parten del mismo vrtice o mediante el de base comn en el que la base comn para los tringulos de velocidad son la velocidad U. En el dibujo no se representaron.

ETAPAS DE TURBINA PARSONS, DE REACCION (TURBINA DE MULTIPLES ETAPAS).La operacin de una turbina de reaccin de dos etapas se ilustra en la Figura:

Se nota que en la turbina de reaccin la presin no es constante en las ruedas mviles, como tampocolo es la velocidad relativa.

La Figura 6.15 ilustra un diseo terico de una turbina de reaccin de dos etapas:

El fluido con una velocidad inicial V_0, se acelera en la tobera hasta la velocidad V_1. En el labe mvil con velocidad U, la velocidad del fluido tiene una velocidad relativa w_1.

En la segunda etapa a los labe fijos en forma de tobera, se vuelve a acelerar el fluido hasta la velocidad V_3 (similar a la V_1), por lo que los tringulos de velocidades de la segunda etapa son similares a los de la primera, y as puede continuarse con otras muchas etapas.

Unas formas mas compactas de representar el diagrama de velocidades es mediante el diagrama de vrtice comn en el que los vectores de las velocidades V y w, parten del mismo vrtice o mediante el de base comn en el que la base comn para los tringulos de velocidad son la velocidad U. En el dibujo no se representaron.

A la salida del primer labe mvil, en forma de tobera, la velocidad terica con respecto al labe del fluido se acelera y w_2 es mayor que w_1. La velocidad absoluta del fluido a la salida, se obtiene sumandole vectorialmente la velocidad del labe U, por lo que se obtiene la velocidad V_2.En la segunda etapa a los labe fijos en forma de tobera, se vuelve a acelerar el fluido hasta

la velocidad V_3 (similar a la V_1), por lo que los tringulos de velocidades de la segunda etapa son similares a los de la primera, y as puede continuarse con otras muchas etapas.

TAMAO Y FORMA DE LOS ALABES.En la entrada a la turbina el fluido tiene una alta presin y su volumen especfico v es pequeo, el rea transversal A de paso que se requiere segn la ecuacin de continuidad: fm = A * Va / v, por lo tanto A = fm * v / Va, .. 3-12

y siendo pequeo v el rea es pequea. El rea de paso es una seccin anular tambin llamada corona, en la que ri es el radio interior y re es el radio exterior, y la diferencia entre los radios es la longitud de los labes l, y entonces si el rea es pequea la longitud de los labes tambin lo es.

En cambio, conforme la presin baja en las etapas de la turbina, v aumenta y A y l, la longitud de los labes se hace mayor. para el mismo flujo.

En labes de longitud pequea, no es muy importante la variacin de la velocidad tangencial U = omega * r, y los labes pueden construirse con el mismo perfil en toda su longitud, pero en labes largos, la variacin de esa velocidad es grande y los tringulos de velocidad en el pie y la punta del labe son diferentes, de modo que los labes adquieren una forma torcida o "alabeada", con un grado de reaccin que se va incrementando desde el pie.

PRINCIPALES TIPOS DE TURBINAS DE VAPOR

a) TV simple, de condensacin b) TV de contra presin c) TV de extraccin automtica d) TV de presin mezclada

Existe una gran variedad de tipos de turbina para aplicaciones industriales, que prcticamente cubren todos los tipos, incluyendo los que veremos despus como tpicas de las plantas termoelctricas de servicio pblico, en aplicaciones diversas como generacin de energa elctrica, cogeneracin y accionamiento de mquinas conducidas. Las mas empleadas son: a) TURBINA SIMPLE DE CONDENSACION

Turbina de condensacin, en la que el vapor se expande desde la presin de entrada hasta una presinpor debajo de la atmosfrica, condensando posteriormente y bombeando el agua a la caldera; es eltipo de turbina empleado en las centrales trmicas de generacin de energa elctrica.En la turbina de vapor de condensacin el vapor principal se expande hasta presiones de vaco que escapa a un condensador, la turbina acciona a un generador elctrico o a una mquina conducida. Un ejemplo con el smbolo de la turbina y los valores usuales del balance de energa de una planta con este tipo de turbina se muestra en la figura:

b) TURBINA DE CONTRA PRESIONTurbina de contrapresin, en la que la presin del vapor a la salida de la turbina est por encima dela presin atmosfrica y es susceptible de poder ser empleado en un proceso industrial.En la turbina de vapor de contra presin el vapor principal se expande hasta presiones superiores a la atmosfrica, la turbina acciona a un generador elctrico o a una mquina conducida y el vapor de escape se emplea para procesos industriales.

c) TURBINA DE EXTRACCION AUTOMATICA DE CONDENSACIN, O DE CONTRA PRESIONTurbina de extraccin, que consiste en una turbina con una toma de vapor en la carcasa para alimentarun determinado servicio, o precalentar del agua de alimentacin de la caldera; la turbina de extraccinpuede ser de condensacin o no. La presin de extraccin se mantiene constante al variar elcaudal del vapor extrado por medio de un regulador de presin que acta sobre el vapor de entrada en laturbina; si la extraccin no se controla, la presin del vapor extrado estar sometida a variaciones importantesen funcin del caudal de vapor de salida de la turbina.

En la turbina de vapor de extraccin automtica el vapor principal se expande en la primera parte hasta la presin del vapor de proceso en la extraccin y se regula el paso del vapor a la segunda parte de la turbina desde un mnimo que permita conservar las temperaturas adecuadas en esta parte de la turbina hasta un mximo del 100 % si no se requiere vapor de proceso. La expansin continua en la segunda parte hasta la presin de contra presin o hasta la de condensacin, segn sea el caso, la turbina acciona a un generador elctrico o a una mquina conducida.

La regulacin se hace generalmente con base a la presin requerida en la extraccin para los procesos industriales, pero puede realizarse en otra forma si se requiere. Los smbolos de las turbinas de este tipo se muestran en la figura.

Observar que en la de contra presin el vapor para procesos de la extraccin se encuentra a una presin mayor que la del escape a contra presin por lo que se emplea cuando los procesos industriales requieren dos niveles de presin.

d) TURBINA DE PRESION MEZCLADA (O DE PRESION MIXTA)En la misma turbina se admite vapor a dos o mas presiones, el vapor de presin mas elevada se expande hasta el siguiente nivel de presin en donde se inyecta el vapor a presin mas baja, de ah en adelante el flujo de ambos se expande hasta la presin de escape. La turbina puede ser de contra presin o de condensacin.