clase 22-12-15

7/23/2019 Clase 22-12-15

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(22-12-15)

Estimación de Costos y Benefcios• En una evaluación económico, todos los recursos utilizados deben ser

valorizados a valor de mercaso o mejor uso alternativo (costo de

o ortunidad)!• En la r"ctica los costos se deben estimar!• Eta a de erfl, in#ormación de entrada datos dede otros royectos

(estimación or analo$%a) (benc& mar'et)!• e debe trabajar la in#ormación (actualizar los costos), ya ue es

in#ormación de entrada!• *ributación+ ejercicio del taller• e reciación+ rdida de valor del activo or co ce to de uso (activo

#%sico)! . medida ue lo voy usando va erdiendo valor (rebaja)• /ealizar la mejor estimación osible dentro de los ar"metros ue es

osible manejar, ya ue estimaciones #uturas, no se osee 100 de

confabilidad de la in#ormación)! in embar$o la recisión debe ircambiando• . medida ue asa el tiem o, la confabilidad de la in#o debe ir

cambiando y mejorando!• n#orm! 3unca es e4acta (situación de royección)• Cada vez debo ir reduciendo ran$os de error (nivel de recisión debe ir

mejorando, reduciendo m"r$enes de error)• Estimación or analo$%a de datos de otros royectos en eta a de erfl

( otencial económico) se debe corre$ir or ue es in#ormación anti$ua!• actibilidad se toman decisiones en base si el royecto es #actible de

realizar o no! /an$o de error no debe asar del 5-15 !• dea+ visualizar o ortunidad de realizar inversión, ne$ocio o royecto,cosots bajos, ore ue estoy desarrollando reci n la idea!• . medida ue voy avanzando en el tiem o, va a areciendo in#o! 6"s

reciso, y los costos se van incr#ementando (arriba)• . medida ue voy mejorando la in#ormación, voy reduciendo el $rado de

incertidumbre• /educir incertidumbre estimando mejor los costos ( er m"s reciso)• n#ormación de entrada no es de rimera #uente al rinci io

Costos+ valor de cual uier recurso económico utilizado en un royecto!

nversiones+ momento cero!• Ca ital fjo(tambi n son arte de las inversiones+ activos fjos (obras

civiles, ma uinaria)! ondos necesarios ara la ad uisición de terrenos,ma uinaria, edifcios, etc!

• Ca ital circulante (ca ital de trabajo)! /ecursos fnancieros ue necesitoara ase$urar realización del royecto! Cubre costos distntos a fjos,

cubre a uellos des#ases de caja, or ejem lo ad uisición de insumosb"sicos ara ec&ar a andar las m" uinas! Cubre tamb n des#ase

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$enerados en el ciclo de la caja! 7ara roducir necesito rimero ue todoinsumos!

• /ecursos fnancieros ara el a$o del 8., des#ase de caja tambi n locubre el ca ital de trabajo!

• Ca ital de trabajo+ los #ondos ue yo re uiero como activo circulanteara comenzar y dar a oyo a la #ase de ad uisición!

• C!C+ cubre des#ase de cajas ( nsumos)! Cubre des#ases en el ciclo de lacaja!

• alarios, insumos los cubre el ca ital de trabajo (des#ases)! 7a$a del 8.!• 6E sirve ara cubrir di#erencias de des#ase de cajas!• E 7./*E E9 *E6 E 38E/ :3E !

• ;abitualmente, el desembolso m"s im ortante es al inicio!• Circulante vuelve a caja (al momento de a$ar), ya ue en al$<n

momento lo recu ero!• Ca ital de trabajo se recu era en el ultimo a=o con si$no ositivo,

debido al com ortamiento circulante (salarios, im uestos, ec&ar a andarm" uinas)!

• .ctivos #%sicos #actibles de de reciar• En el minuto de ue corto vida del royecyo, el activo lo uedo vender al

costo de o ortunidad ue osee en la industria (valor comercial)• 8alor de salvamento o residual+ valor al ue uedo li uidar el activo el

<ltimo a=o de evaluación del royecto!

e reciación+ (8.-8/)>38.+ valor de adquisición.

8/+ valor residual!

3+ vida <til (establece )! ?a est" establecida la vida de los activos! 7orejem lo, ve&%culos livianos vida <til de 5 a=os!

Para regfejar depreciación, Debo refejar valor en la actura (enel documento de adquisición) independiente de hace cuanto lohaya comprado, no el corregido para e ecto de depreciación.

• 6 todo lineal! :tro m todo corrección monetaria (debido a #actor 7C)• .ctivos intan$ibles se de recian, ero el conce to se denomina

amortización (bases de datos, atentes, elementos #actibles dede reciar)

• (Ejem lo+ laboratorio ue atenta medicamento nuevo! 9ey ermiteatentar or ue a trav s de ella se rote$e creación (innovación)! El

tiem o se defne en base a lo ue se demora en recu erar la inversiónara $enerar esa investi$ación!

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• Costo de o ortunidad+ la se$unda mejor o ción ue dejo de &acer ortomar la rimera

• Costo &undido+ costo irrelevante en la decisión de invertir!

Costos+ valor de cual uier recurso económico utilizado en un royecto!C y variables (en #unción de la cantidad roducida)

C*+ variable m"s fjo!

Costo mar$inal+ el costo de roducir una unidad adicional!

Costo mar$inal+ medir en t rminos mar$inales &asta donde me conviene a m% se$uir roduciendo, &asta el unto ue me sale m"s barato roducir unaunidad adicional (a medida ue incremento volumen de roducción se reducenlos costos unitarios)!

•

/ama iz uierda econom%a de escala (aumento en la cantidad roducida,disminuye el costo unitario de roducir una unidad adicional (curvadescendente)

• *ama=o m%nimo efciente!• Por qu sucede, econom!a de escala + mayores vol<menes de

com ra me $eneran menores recios (costos)! ólo las consi$o con$rrrandes vol<menes de roducción, ara reducir costos unitarios!

• in embar$o esto no lle$a al infnito ( or ue mis m" uinas no tienen laca acidad de aumentar m"s la roducción, estoy trabajando a ca acidad

lena)• e uede, ero los costos se incrementan muc&o (du licar tama=o or

ejem lo, lo cual si$nifca m"s cosots)!• .B/ C./ E9 6@3 6: 7: B9E (3: E9 6A 6:) DE E3E/E 9:C: *: D3 *./ : 6A B.F: ;. *. E9 7D3*: DE .B/ C./ D3 .. C :3.9 6E .9E 6A C./:!

• 7ara oder realizar el an"lisis necesito saber el ti o de industria en ueme muevo!

• :li$o olio, cartel reduce vol<menes de roducción! En el tiem o, uedolo$rar reducir los costos, ero los ya e4istentes bajan los recios or ue

oseen un mar$en mayor!• 9os ya e4istentes, colocan recios or debajo de mis costos unitarios, y

me li uidan, im idi ndome entrar (se &ace com licado)!•

ndustria oli$o ólica es osible entrar de $ol e, transnacionales conmuc&a e4 eriencia (vienen con todas sus ma uinarias, nivel deefciencia alto), o cuando se conoce el ne$ocio, oseen colc&ónfnanciero ue les ermite cubrir!

• En el corto lazo, y des u s vuelven a incrementar recios!

nversiones y costos

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En#o ue de estimación de costos

Ci#ra fnal en base a costos directos, indirectos, con todo eso fjo recio!

Bottom u + determino recio como resultado de estudio de costos!

Costos directos m"s indirectos, lue$o le a$re$o mar$en ara lle$ar al recio

:li$o olio (estudio t cnico ara defnir costos y lo$rar el mar$en ue ueremos

*o -doGn (en#o ue descendente)

7recio es un dato dato (libre com etencia, com etencia er#ecta)

7recio com etitivo es una variable de entrada!

"e trabaja en libre competencia.

ado costos establecidos, los comienzo a mejorar y o timizar ara lo$rar elmar$en ue re uiero

• *o doGn+ tomo datos de costo (analo$%a), yo em iezo a tratar de defniry o timizar

Costo de ciclo de 8ida

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• Costo de li uidación ( oryecto de cierre)

6omento cero de Hujo de caja de inversión+ inversión de ca ital! /ealizo todaslas inversiones necesarias ara comenzar a o erar! Costo de o erar no, or uees cuando comienza a o erar!

•

Costo de investi$ación, dise=o e in$enier%a corres onden a costos&undidos, no se considerar or ue no se ueden recu erar ( or ueasumimos e4 antes) e4 loración, estudio t cnico de #actibilidad!

• 3o /ecurrentes+ inversiones realizadas al inicio (im ortantes alcomienzo, deseomblosos altos)

• /ecurrentes+ a uellos ue ocurren ermanentemente (o eración,mantenimiento)!

• 7royecto de cierre se maneja como royecto a artado, or ue tiene$arant%a fnancieras ue se van incrementando en el tiem o!

• 7osee $arant%as fnancieras!• Cuando se realiza e4 loración se realiza royecto de cierre!• Ejem lo caldera+ costos demantenimento alto, lo ue &ace ue no seaviable mantenerla

ase aad uisición+ momento 0

Construcción y o eración+ vida <til (durante a=os royectados)• *ener visió del ciclo de vida, ara ver los desembolsos de costos #uertes• 7oseer mirada am lia y micro (nunca erder la mirada am lia de lo ue

estoy analizando) 3o erderme con el dato untiual

*rade oI+ inversiones iniciales versus los costos : 6 ue me van a si$nifcar!Entre ad uisición y o eración

Com ensación en #unción de las inversiones ue tomo!

E ui os m"s e ue=os, iversiones menores, ero al rinci o cosos t o eraciónser"n m"s altos

C: *: ciclo de vida!

Costo de ca ital (inversión)+ lo ue yo re uiero ara ec&ar a andar el royecto(C.7E )!Ca ital de trabajo+ #ondo ue re uiero como activo circulante ara &acer #renteal des#ase de caja (circula, ero des u s retorna a caja)

:7E + costos de mantenimiento y o eración! 3ecesarios ara e#ectuar lao eración del mismo

C: ot de 6.tn (:7E )+ se e#ect<an con el objeto de mantener la roducción

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Costo de li uidación (costos no recurrentes)+ muy asociado a royecto de cierre( aralizaer #aena or ejem lo)

7re#actibilidad+ an"lisis de alternativas dentro del dise=o conce tual de unroyecto!

uentes de atos

Contabilidad, e4ternas interna a la em resa, investi$ación y desarrollo

* cnicas de estimación (5J+00)

• Eta as m"s avanzadas se trabaja con otra metodolo$%a m"s avanzada!

* cnicas de Estimación

Curva de a rendizaje+ a medida ue voy a rendiendo en el desarrollo, seasume ue &ay a rendizaje, y en el tiem o me voy demorando cada vezmenos!

6 etodos estad%sticos+ datos &istóricos

6 todo unitario!

Costo unitario y cantidad de unidades!

• 7recios y costos var%an en el tiem o ( or lo menos var%a or conce to deinHación)!

@ndices

3<mero adicional

Cómo cambia costo recio res ecto a un a=o base

Es un n<mero adimensional!

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.=o base es el a=o en ue se ad uirió el activo! Corre$ir costo a costo actualen #unción de %ndice

7or ejem lo, costo de erfl ser%a el de entrada (base)

77 (medir variación de recios de bienes ue se usan en la industria)

7C (variacón de recios ue e4 erimenta los bienes de canasta de consumo• @ndices var%an con la re$ión• El ti o de roducto• on sensibles a los cambios tecnoló$icos!• 7C, 77 ( uienes #abrican y roducen al$o)! 76 (intermediario, no

#abrica nada)!

@ndices var%an res ecto a la re$%n del a%s, son sensibles a los cambiostecnoló$icos

#PP (quienes aplican y producen algo)

"epara por sector y en bienes de consumo. Pro cada industriaestablece un !ndice

76 (industria m"s bien intermediaria) com rar bienes terminados• e ara en roductos nacionales e internacionales! *ambi en los toma

como sectores (a$ro ecuario

@ndice de remuneraciones

(en $eneral sólo or 7C)!

$stimaciones param tricas

%elaciones de stimación de costos (%$&) estimar im acto del dise=o en elcosto toal

.juste 7otencia

$stimar inv. De capital para plantas y equipos industriales.

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• El costo var%a en #unción del cambio de ca acidad o tama=o de la lanta,elevado a una otencia!

• se debe trabajar en las mismas unidades #%sicas!

(#actor de ca acidad) ara reHejar econom%a de escalas! Depende del tipode planta o equipo que se quiera evaluar ! Es decir, incrementar volumende roducción a un costo menor!

K1 econom%a de escala

4L1 deseconom%a de escala (costos se incrementan or sobre costo unitarias!

M1 relación lineal (aumentan en la mism ro orción

i no se conoce M0,N• e debe corre$ir rimero or %ndice!• Cómo se com orta al relaizar am liaciones de lanta

6 todo de actor• Costo de una lanta com leta• Costo de una lanta com leta es ro orcional al costo de e ui os

rinci ales• istintos m todos ara distintos objetivos• El #actor de 9an$, uede ser un #actor de costo total o la suma de

#actores de com onentes de costos individuales!• Estimaciones tomadas or analo$%a se deben corre$ir ( or el conce to

de %ndice)!

Estimación de costo ara im lementación de lanta com leta!

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/esumen Ca %tulo 2 e armo• Balance entre #actibilidad t cnica y económica!• Estimación de costos, in$resos, vidas <tiles, valores residuales (lo m"s

di#%cil)!• 7rinci al difcultad+ la mayor arte de los royectos ros ectivos son

relativamente <nicos!• Basarse en royectos asados y actualizar!• E4isten dos en#o ues ara estimar los costos!1! .rriba-abajo (to doGn) basarse en datos &istóricos de royectos

similares! 6odifcar de acuerdo a cambios de inHación! e utiliza conmejores resultados en los inicios del roceso de estimación, cuando lasalternativas todav%a est"n en roceso de desarrollo y er#eccionamiento!

2! .bajo-arriba (bottom-u ) esa$re$ar un royecto en unidades m"se ue=as y manejables ara estimar sus consecuencias económicas!

Este en#o ue #unciona mejor cuando se &an defnido y aclarado losdetalles del roducto o servicio ue se desea! 8er ejem lo 2!1

&ostos 'jos son a uellos ue no resultan a#ectados or cambios en el nivelde actividad de las o eraciones, dentro de un ran$o de la ca acidad de

roducción o de la ca acidad instalada! (se$uros)! ólo cambian cuando ocurreun cambio im ortante en el uso de los recursos, o or ejem lo en el roceso dee4 ansión o contracción de una lanta!

&ostos variables son a uellos ue est"n asociados con la o eración y uevar%an en relación con la cantidad total de roducción u otras medidas del nivelde actividad!&osto incremental es el costo (o in$reso) adicional ue resulta delincremento en la roducción de una o m"s unidades de un sistema (se asociacon #recuencia con decisiones del ti o O&acer o no &acerP, ue im lican uncambio limitado en el nivel de actividad o de roducción)!

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&ostos recurrentes son a uellos ue son re etitivos y se resentan cuandouna or$anización roduce bienes o servicios similares con continuidad (sonre etitivos y continuos)!

• 9os costos variables tambi n son recurrentes, or ue se re iten concada unidad ue se roduce! 7ero los costos recurrentes, no se limitan alos costos variables! Dn costo fjo ue se a$ue sobre una base dere etición es un costo recurrente ( or ejem lo, la renta de un es acio),

os costos no recurrentes son a uellos ue no son re etitivos, aun cuandoel $asto total ueda ser acumulativo en un eriodo relativamente corto ( orejem lo, el costo de com ra de los bienes ra%ces donde se construya una

lanta, al i$ual ue el costo de construir la lanta)!

Estos t rminos incluyen a la mayor%a de los elementos de costo ue tambi ncaen dentro de las cate$or%as revias de costos fjos y variables, y costos

recurrentes y no recurrentes!&ostos directos son a uellos ue ueden medirse en #orma directa yrazonable, y asi$narse a una actividad roductiva o de trabajo es ec%fca! 7orejem lo, los costos de la mano de obra y materiales ue se asociandirectamente con al$una actividad roductiva, de servicio o construcción!

&ostos indirectos son a uellos ue es di#%cil atribuir o asi$nar a unaactividad roductiva o laboral es ec%fca! Este t rmino se refere or lo $enerala los ti os de costos cuya asi$nación directa a un roducto es ec%fcore uerir%a demasiado tiem o (se asi$nan or medio de #órmula)!

uministro en $eneral, e ui o de mantenimiento)!• 9os costos indirectos de #abricación consisten en los costos de o erar la

lanta, ue no son costos directos de la mano de obra ni costos directosdel material!

&ostos est*ndar son costos re resentativos or unidad de roducción, uese establecen en #orma revia de la roducción real de un bien o servicio!

&osto en e ectivo versus costo en libro

Costo en e#ectivo+ costo ue im lica a$o de dinero en e#ectivo (da ori$en a unHujo de e#ectivo)! on los $astos #uturos en ue se incurre con las alternativas

ue se est"n analizando!

Costo sin e#ectivo (costo en libro)+ es a uel ue no im lica transacciones ene#ectivo 3: im lican a$os en e#ectivo, sino ue re resentan el reHejo de$astos asados durante un eriodo fjo de tiem o ( or ejem lo la de reciaciónen ue se incurre or el uso de activos tales como ma uinaria y e ui o)! 3o es

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un Hujo de e#ectivo! Es im ortante en el an"lisis or ue a#ecta los im uestossobre las utilidades!

&osto sumergido es a uel en ue se incurrió en el asado y ue no tienerelevancia ara estimar los costos ni los in$resos #uturos en un curso de acciónalternativo! Es decir, es com<n a todas las alternativas! Esta clase de costostiene el es uema de $astos no reembolsables (com ra de un asa orte)!

"e requiere estar alerta ante la posible e+istencia de costossumergidos en cualquier situación que tenga que ver con ungasto del pasado que no pueda reembolsarse, o de capital queya se haya invertido y no pueda recuperarse.

9os costos sumer$idos resultan de decisiones del asado y, or lo tanto,son irrelevantes en el an"lisis y com aración de las alternativas uea#ectan al #uturo!

&osto de oportunidad se incurre en un costo de o ortunidad debido al usode recursos limitados, de manera ue se ierde la o ortunidad de obtenerventajas económicas en una alternativaQ es decir, es el costo de la mejoro ortunidad rec&azada ( erdida) y ue con #recuencia est" oculto o im l%cito!7or ejem lo, an"lisis de reem lazo de un e ui o o de otro bien de ca ital!

&osto del ciclo de vida

Este t rmino se refere a la suma de todos los costos, tanto recurrentes comono recurrentes, relacionados con un roducto, estructura, sistema o servicio,durante su tiem o de vida!

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1! El re uerimiento (identifcación de la necesidad o deseo económico ytermina con el retiro y las actividades fnales!

2! Es el &orizonte de tiem o ue debe defnirse en el conte4to de lasituación es ec%fca ( uente en una carretera, sala de manu#actura enuna #"brica, etc)!

R! El fnal de un ciclo de vida se royecta sobre una base #uncional oeconómica! 7or ejem lo, la cantidad de tiem o ue una estructura o

arte de un e ui o uede #uncionar en #orma económica, uiz" seamenor ue lo ue ermite su ca acidad #%sica!

S! El ciclo de vida se divide en dos eriodos $enerales+ la #ase dead uisición y la #ase de o eración, donde cada una de ellas se subdivideen eriodos de actividad interrelacionados aun ue di#erentes!

Eta as

ase de ad uisición

a) 3ecesidad o deseo económico el cual es necesario ara &acer e4 l%citoel re uerimiento ara el roducto, estructura, sistema o servicio!

b) ise=o conce tual+ traducen los re uerimientos t cnicos yo eracionales defnidos en un dise=o reliminar re#erido (desarrollo de

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las alternativas #actibles y elección del dise=o reliminar re#erido)!7rueba de rototi os!

c) ise=o y laneación detallados ara la roducción o la construcción, locual va se$uido de las actividades necesarias ara re arar, ad uirir ydejar listas ara la o eración las instalaciones y dem"s recursosindis ensables!

ase de o eración

a) 7restación de servicio o la construcción del o los roductos fnalesb) : eración o uso or arte de los consumidores!c) /etiro de la o eración o uso activo, y con #recuencia, con el desec&o de

los activos #%sicos utilizados!

• El mayor otencial de a&orro en el costo del ciclo de vida est" alrinci io de la #ase de ad uisición!

• ise=o de in$enier%a+ minimización de los e#ectos de los cambios dedise=o durante las eta as del ciclo de vida!

&osto de la inversión (inversión de capital) corres onde al ca ital ue sere uiere ara la mayor arte de las actividades en la #ase de ad uisición! En uncaso sencillo uede lle$ar a ser un solo $asto!

&apital de trabajo se refere a los #ondos ue se re uieren ara el activocirculante (es decir, todos los ue no son activos fjos como e ui os,instalaciones, etc!) necesarios ara comenzar y dar a oyo a las actividades deo eración! Ejem lo, no es osible #abricar roductos ni restar servicios ni nose cuenta con materiales dis onibles en el inventario! *ener el dinerodis onible ara a$ar el salario de los em leados!

a cantidad de capital de trabajo necesario variar* de acuerdocon el proyecto de que se trate, y una parte o toda la inversiónen capital de trabajo, por lo general, se recuperqa al 'nal de lavida de un proyecto.

&osto de operación y mantenimiento incluye muc&os de los conce tos de$asto recurrentes anuales asociados con la #ase de o eración del ciclo de vida!9os costos directo e indirecto de o eración ue se asocian con las 5 "reas

rinci ales de recursos ( ersonal, ma uinaria, materiales, ener$%a ein#ormación) son una arte muy im ortante de los costos de esta cate$or%a!

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&osto de liquidación incluye los costos no recurrentes de sus ender lao eración, y el retiro y la dis osición de los activos al concluir el ciclo de vida!Ejem lo, el costo asociado a la lim ieza del sitio en el ue se ubicaba una

lanta de rocesamiento u%mico!

* cnicas de estimación

9a estimaciones de costo e in$reso se clasifcan como si$ue, de acuerdo con eldetalle, e+actitud y uso que se pretenda darles

1! En la selección de las alternativas #actibles del estudio! (T>-R0 a 50 )!Con#erencias, cuestionarios!

2! e desarrollan ara dar a oyo a la tarea de dise=o reliminar y toma dedecisiones durante este eriodo del royecto (T>-15 )!R! e em lean como la base de concursos y ara tomar decisiones de

dise=o detallado! 9a e4actitud es de T>-5 (se elaboran a artir dees ecifcaciones, lanos, visitas de cam o

e van a licando en niveles descendentes de la E *

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• Cuanto m"s detalladas sean las estimaciones, la e4actitud debe mejorar,sin embar$o, el costo de elaborarlas se incremente de #orma acentuada!

uentes de los datos ara la estimación

1! Es la #uente rinci al de in#ormación ara el an"lisis económico, sinembar$o, es #recuente ue no ten$a la #orma a ro iada ara su usodirecto y sin ajustes!

Contabilidad+ consiste en una serie de rocedimientos ara mantener unre$istro detallado de las transacciones monetarias entre cate$or%asestablecidas de activos, cada una de las cuales tiene una inter retaciónace tada ue es <til ara sus ro ios fnes!

2! Dna em resa t% ica osee cierto n<mero de ersonas y re$istros ueconstituyen #uentes e4celentes de in#ormación ara realizar

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estimaciones (#unciones dentro de las em resas como in$enier%a,ventas, roducción, calidad, com ra y ersonal)

R! uentes e4ternas a la em resa+ E4isten numerosas #uentes e4ternas, sinembar$o, el roblema rinci al es determinar cu"les a ortan el benefciomayor ara las necesidades es ec%fcas!

a) n#ormación ue se ublica (directorios t cnicos, %ndices decom radores, ublicaciones $ubernamentales!

b) Contactos ersonales+ son #uentes otenciales e4celentes! Clientes,bancos, com etencia, ami$os de ro#esión accedan a ro orcionar lain#ormación ue se necesita, sobre la base de una solicitud seria yres etuosa!

S! nvesti$ación y desarrollo ( )+ En el caso de ue la in#ormación no estublicada, y no sea osible obtenerla consultando a al$una ersona, la

<nica alternativa es em render ara $enerarla (desarrollo de unalanta iloto)! on or lo $eneral caras y no siem re odr%an tener 4ito!ólo se em rende esta eta a si &ay decisiones muy im ortantes de or

medio!

Cómo se obtienen las estimaciones

1! Con#erencia (m todo delf) ciclos de re$untas y retroalimentación en losue las o iniones de los artici antes individuales se $uardan en el

anonimato!2! Com aración con situaciones o dise=os similares de los ue e4iste m"s

in#ormación y de los ue se e4tra olan las estimaciones ara lasalternativas en cosideración (estimación or analo$%a)! Establecer l%mitesen #unción de dise=o b"sico (in#erior) y dise=o com licado (su erior)!

R! * cnicas cuantitativas ( recio unitario, %ndice)

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