Escuela Normal “José María Torres”

Espacio Curricular: Matemática

Año: 5°

Divisiones: 4° y 5°

Profesoras: Andrea Martinez y Roxana Boxler

Clase 2

Registren en sus carpetas y resuelvan las siguientes actividades. No es necesario copiar las aclaraciones

en azul.

Actividades complementarias a la Clase 1:

1) Dado el conjunto de partida de 6 elementos (finito) A= {0, 1, 2, 3, 4, 5}, encuentra el conjunto de

llegada B para cada una de las relaciones siguientes:

a) a cada número su triple más 1.

b) a cada número su cubo.

c) a cada número su mitad más cuatro.

d) a cada número el triple de su mitad.

Aclaración: Otra forma de definir una función es mediante la relación entre dos conjuntos donde a cada

elemento del conjunto de partida, le corresponde uno y sólo un elemento en el conjunto de llegada.

Consideren los elementos del conjunto de partida como los posibles valores de la variable

independiente, y los elementos del conjunto de llegada como los valores correspondientes de la

variable dependiente.

También pueden utilizar este recurso de los diagramas de Venn para armar el conjunto B, si les parece

más claro. Por elemplo en el ítem a) la relación es “a cada número su triple mas 1”

A B

El triple de cero mas 1 es…

1

0

1

2

3

4

5

2) Escribe la expresión algebraica de la función que asocia a cada número su cuadrado más 2.

3) Considerando la función , halla los valores de para , y .

Consideren , entonces para el primer valor de x que es cero, quedaría: y= f (0) = 0 – 2=____.

RECORDEMOS: Este tipo de escritura simbólica

solo nos está diciendo a x la reemplazo por 0

en la expresión algebraica x - 2

4) Indica a cuál de estas funciones pertenece el punto .

a) c)

b) – d)

Del ejercicio anterior sabemos que y= f(x), y recordando que un punto necesita el valor de x e y para

expresarlo (x, y), lo que debería hacer es pensar en el punto A x=-1 e y= 3, ¿en cuál de todas estas

funciones yo reemplazo la x por -1 y obtengo por resultado el valor de y? para eso hay que hacer los

cálculos en cada una.

Realicen primero un procedimiento algebraico que les permita determinar la respuesta, y luego pueden

verificarlo con GeoGebra.

5) La siguiente tabla relaciona la altura de Marta con su edad. Construye un gráfico de puntos con esos

valores:

Busquen la escala para cada eje que mejor se adecúe a los valores de la tabla. Respeten la escala

seleccionada en toda la extensión de cada eje (por ejemplo, si 1cm del gráfico representa 0,5 metros de

altura, 2 cm representarán sí o sí 1 metro de altura. Si con 1cm representan 0,48m de altura, con 2cm

jamás pueden representar 0,65m).

6) Determina los puntos de corte con los ejes x e y de esta función:

Puntos de corte en:

- Eje x : (valor; 0)

- Eje y : (0; valor)

Recuerden que cada punto tiene dos coordenadas, por lo que al escribir los puntos de cortes con los

ejes no deben escribir solo un número

7) Dada la expresión algebraica :

a) Construye una tabla con valores de x comprendidos entre -5 y 5.

b) Representa la función gráficamente.

c) Determina sus puntos de corte con los ejes

Presten atención a los signos al hacer las operaciones. Al hacer el gráfico, sean lo más precisos posible,

eso les permitirá determinar correctamente los puntos de corte con los ejes. Esta aclaración vale

también para los ejercicios siguientes.

8) Dada la función :

a) Haz una tabla de valores.

b) Represéntala gráficamente.

c) ¿Pertenece el punto (3, -1) a la función?

d) Determina sus puntos de corte con los ejes

Recuerden que también pueden utilizar valores negativos, decimales, fracciones, y no solo números

naturales

9) El precio de una bebida es $50 por litro

a) ¿Cuánto saldrían y ?

b) Construye una tabla que relacione el número de litros con el precio.

c) Indica cuáles son las variables independiente y dependiente.

d) Escribe una expresión para saber el precio según los litros que se compran.

e) Representa los datos gráficamente.

f) ¿Cuál es el punto de corte con los ejes? ¿Qué representa dicho punto en la situación planteada?

En este último punto, deben relacionar el valor de la abscisa y de la ordenada del punto con las

variables que intervienen en la situación planteada. Ídem para la siguiente actividad.

10) Un automóvil circula por una autopista a una velocidad constante de 120 km/h. Es decir, cada

hora que pasa recorre una distancia de 120Km.

a) Encuentra cuánto se desplazó a las 2h; 3h, 5h.

b) Indica cuáles son las variables independiente y dependiente.

c) Halla una expresión para calcular cuál fue el desplazamiento según la cantidad de horas.

d) Completa la tabla de valores donde se relacionen el tiempo y la distancia recorrida.

x 0 1 2 3 4 5,5

y

e) Representa gráficamente la función.

f) ¿Cuál es el punto de corte con los ejes? ¿Qué representa en la situación planteada?

11) ¿Qué tipos de graficas obtuviste en los ejercicios 7, 8, 9, 10?

12) ¿Cómo podrías encontrar los puntos de cortes de las funciones con los ejes cartesianos sin hacer el

gráfico? ¿Qué cálculo podrías realizar?

Fecha de entrega: Martes 28 de abril