clase 02 - maq. dc - 21 de mayo de 2014

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Principio de Funcionamiento de las Mquinas Elctricas de Corriente ContinuaGregorio Aguilar Robles21 de mayo de 2014

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244La mquina de corriente continua (DC), como toda mquina elctrica rotativa, puede funcionar tanto como motor o como generador.

Recordar que para el caso del generador DC, ste necesita que alguien le d la velocidad externa que necesita.

A continuacin, analizaremos el funcionamiento de la mquina DC, como Generador y como Motor.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Principio de Funcionamiento como Generador DC

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Principio de Funcionamiento como Generador DC

Consideremos una espira plana, rotando a velocidad wr alrededor de su eje (movida por una mquina motriz externa), ubicada en un campo magntico B uniforme proporcionado por un imn permanente o un electroimn, tal como se muestra:

El voltaje inducido en la espira est dado por la Ley de Faraday:

donde:

Siendo D y l las dimensiones de la espira, y q el ngulo de posicin medido entre la normal n al plano de la espira y el eje de los polos.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Funcionamiento como Generador

Luego, por la Ley de Faraday se tiene:

considerando que:

podemos ampliar este resultado a una bobina plana de Nb espiras (en serie), luego:

Expresin que en forma general podemos escribir como:

Donde: y = - para t = 0

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Funcionamiento como Generador

De este modo, el circuito:

representa un generador de voltaje alterno. En este caso se llama generador sincrnico, ya que la frecuencia elctrica coincide con la velocidad angular mecnica wr.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Para obtener un voltaje rectificado (continuo), se emplea un sistema que conecta la carga elctrica al voltaje generado e para q = 0, p ) y al voltaje generado -e para q =p ,2p).

Esto se consigue a travs de un sistema de rectificacin o conmutador, el cual consiste en un par de contactos (escobillas o carbones) fijos al estator, que se deslizan sobre los terminales de las bobinas del rotor (delgas). A continuacin se muestra la situacin de un colector que posee un par de delgas (una bobina), y la representacin esquemtica de este mismo caso:

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Si llamamos E al voltaje en los terminales de las escobillas, se observa que al girar el rotor se obtiene:

E = e Para q = o, p) E = -e Para q = p, 2p)

Del esquema mostrado, para qc = 0, p, 2p,.. se produce la conmutacin; es decir, el paso de escobillas de una delga a la siguiente. La forma del voltaje rectificado obtenido en los terminales de las escobillas se muestra al lado derecho de dicho esquema.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Este voltaje puede mejorar (aumentando su componente continua), si se agregan ms delgas. Por ejemplo, si se usan 2 bobinas ortogonales, con 4 delgas, como se muestra esquemticamente en la siguiente figura:

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Luego, los voltajes inducidos en ambas bobinas estarn desfasados en 90, tal como se muestra:

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244De la figura anterior:

En este caso, los ngulos de conmutacin sern:

qconmutacin = p/4, 3p/4, 5p/4, 7p/4, , con estos valores se obtienen:

E = e2 Para q = 0, p/4) E = e1 Para q = p/4, 3p/4) E = -e2 Para q = 3p/4, 5p/4) E = -e1 Para q = 5p/4, 7p/4)

Si se sigue aumentando el nmero de delgas se lograr un voltaje prcticamente continuo en los terminales de las escobillas:

E = Emx

Si se expresa en funcin de la velocidad n (en rpm) (wr = 2p n/60) y del flujo f proporcionado por el campo (f = B.D.l), la expresin anterior puede rescribirse:

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244De lo anteriormente expuesto, debe notarse que el voltaje E es proporcionado en cada instante slo por una bobina, que es la que en ese momento tiene voltaje inducido mximo, o sea, tiene un flujo enlazado nulo. El resto de la bobinas, estn generando voltajes e < E, los cuales no estn siendo aprovechados, lo que es poco eficiente. Este tipo de bobinado, en que las bobinas estn elctricamente aisladas entre s, se denomina bobinado o enrollado de bobinas independientes .

En la mayora de las aplicaciones prcticas, las bobinas se conectan de modo que los voltajes de todas las bobinas contribuyen al valor de E. En este caso se habla de bobinado imbricado y es la configuracin ms usada en la actualidad.

Pese a las distintas caractersticas de diseo de los bobinados del rotor, siempre se cumple que:

El cual indica que el voltaje generado en vaco es proporcional a la velocidad y al flujo. Por su parte, la constante de proporcionalidad Ke es la que cambia dependiendo de las caractersticas constructivas del bobinado.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Principio de Funcionamiento como Motor DC


En los motores elctricos las espiras rotativas del conductor son guiadas mediante la fuerza magntica ejercida por el campo magntico y la corriente elctrica. Se transforma la energa elctrica en energa mecnica.


Cuando una corriente elctrica pasa a travs de un cable conductor inmerso en un campo magntico, tal como se muestra:


la fuerza magntica produce un par el cual provoca el giro del motor.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Las lneas del campo magntico en un motor DC se dirigen del polo norte hacia el polo sur.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244La Fuerza Magntica en un motor DC, se calcula de la siguiente manera:

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244En la ecuacin de la Fuerza Magntica:

El campo magntico es definido por la Ley de Lorentz, y especficamente por la fuerza magntica de una carga en movimiento. Asimismo, de la ecuacin de la Fuerza Magntica se concluye que:

La fuerza es perpendicular a la velocidad v de la carga q y al campo magntico B.

2. La magnitud de la fuerza es: F = qvBsin, donde < 180, es el ngulo entre la velocidad y el campo magntico. Esto implica que la fuerza magntica de una carga estacionaria o de una carga en movimiento paralelo al campo magntico es nula.

3. La direccin de la fuerza est dada por la regla de la mano derecha.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244El Torque en un motor DC, se calcula de la siguiente manera:

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244El Proceso de Conmutacin en las Mquinas DC

(Fuente: Ing. Norberto A. Lemozy)

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Conmutacin en las Mquinas DC

La produccin de chispas entre las escobillas y las delgas del colector es una caracterstica inherente a las mquinas de corriente continua y, tambin, una debilidad de las mismas ya que la presencia de esas chispas atentan contra la vida til, principalmente del colector, que es una pieza compleja y costosa de reparar o cambiar.

Si bien la produccin de chispas entre las escobillas y el colector se debe principalmente a fenmenos electromagnticos, tambin se puede deber a factores mecnicos, originados por una construccin no muy esmerada, mal mantenimiento o a desgastes naturales.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244En las mquinas DC se entiende por conmutacin al proceso por el cual se invierte el sentido de circulacin de las corrientes en las bobinas del inducido que pasan por el eje magntico determinado por las mismas escobillas, el que generalmente coincide con el eje transversal de la mquina.

El proceso de la conmutacin de las corrientes en las bobinas es un fenmeno de tipo transitorio, que involucra muchas variables, y su estudio no es sencillo; por otra parte, si el problema no est bien resuelto, la mquina operar con produccin de chispas lo que, como ya se dijo, reducir drsticamente la vida til del colector. Por el contrario, en las mquinas de corriente continua, bien diseadas y construidas, la conmutacin se realiza prcticamente sin produccin de chispas dentro de todo el rango de operacin la misma.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Proceso de Conmutacin en las Mquinas DC

La cantidad de elementos o bobinas que, como mnimo, son cortocircuitadas simultneamente por las escobillas es p (nmero de polos), independientemente del tipo de arrollamiento. En los arrollamientos imbricados, cada escobilla cortocircuita a una bobina, tal como se muestra:

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244En los arrollamientos ondulados, con dos escobillas, tal como se muestra, cada escobilla cortocircuita p/2 bobinas y si, como es habitual, se dispone de una escobilla por polo, por las conexiones externas de las escobillas de la misma polaridad, cada bobina es cortocircuitada a travs de dos escobillas.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Para analizar el proceso de conmutacin de la corriente, se muestra una bobina de un arrollamiento imbricado, en tres instantes sucesivos. A fin de simplificar el problema, en esta primera parte del anlisis se considera el ancho de la escobilla be menor que el ancho de la delga bc , luego se ver que en la mayora de los casos las escobillas apoyan en ms de una delga.

En el instante t = 0, figura (a), va a comenzar la conmutacin, en (b) se est produciendo y en (c), para el instante t = Tc, la conmutacin termin.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Al comienzo de la conmutacin la corriente i en la bobina estudiada, tiene el valor I y el sentido es hacia la izquierda, al finalizar la conmutacin, dicha corriente tiene el mismo valor I pero est dirigida hacia la derecha. A fin de poder analizar los efectos de la inversin de la corriente en la bobina, se debe conocer la variacin de la misma entre los instantes t = 0 y t = Tc.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244El tiempo de conmutacin Tc vale:

Este tiempo de conmutacin es muy breve y depende de las dimensiones y la velocidad de la mquina, pero en general, es menor al milisegundo.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244En las mquinas de corriente continua, y debido a la conmutacin, las corrientes en las bobinas del inducido varan en una forma trapezoidal, tal como se muestra:

La frecuencia de las conmutaciones fc es funcin de la cantidad de polos la mquina y de la velocidad de rotacin n [rpm] y est alrededor de los 50 Hertz; es decir, un tiempo entre conmutaciones T de 10 milisegundos

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Circuito de Conmutacin en las Mquinas DC

Para tratar este punto, primero se estudiar el caso ms sencillo en el que las escobillas son ms angostas que las delgas y luego el ms frecuente en que las escobillas son ms anchas que las delgas.

En la figura de la izquierda, se puede observar un circuito cerrado formado por la bobina, sus conexiones, las delgas y la escobilla; y en el mismo se puede plantear la segunda ley de Kirchhoff, para lo cual se toman los sentidos indicados en la figura de la derecha.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244En la malla se cumple que:

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244La conduccin de corriente entre las escobillas y las delgas de un colector, se hace principalmente a travs del aire, altamente ionizado, que se encuentra entre las irregularidades de la superficie de las escobillas y del metal de las delgas del colector y, por lo tanto, la cada de tensin no es lineal. En la siguiente figura se muestra la variacin tpica de esa cada de tensin en funcin de la densidad de corriente J.

Cada de tensin en una escobilla

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Como se puede ver en el grfico de la cada de tensin de una escobilla, en la zona de trabajo la cada de tensin tiende a hacerse constante y, para el tipo de escobillas empleadas en las mquinas de corriente continua, esa cada es de aproximadamente 1 V.

Las resistencias involucradas en el circuito son: la propia de la bobina, las de las conexiones, las de las delgas y las del cuerpo de la escobilla.

Cada de tensin en una escobilla

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244La denominada tensin de reactancia es la tensin inducida por la variacin de corriente a travs de la inductancia de dispersin I de la bobina en estudio, con sus respectivas conexiones, y en las inductancias mutuas Mk de esa bobina con otras, en las que la corriente tambin est variando por la conmutacin. Esta tensin es de la forma:

Por ejemplo, en una mquina de 4 polos con un arrollamiento de inducido de doble capa y bobinas diametrales (figura de la izquierda), estn conmutando simultneamente por lo menos cuatro bobinas y, slo por el hecho de estar compartiendo las ranuras existirn las inductancias mutuas M12 y M14.

Donde el subndice k identifica a las otras bobinas.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244El sentido de esta tensin de reactancia es el de oponerse a la variacin de la corriente i en la bobina estudiada.

Cuando no existen polos auxiliares, la reaccin de armadura desplaza la lnea neutra magntica y, si el eje determinado por las escobillas coincide con el transversal, en las bobinas cortocircuitadas por las escobillas, que son las que estn conmutando, se inducirn tensiones de rotacin ea debido a que el campo magntico no es nulo en esa zona.

La corriente producida por ea tambin trata de mantener la corriente en la bobina y se opone a la inversin de la misma. Al colocar los polos auxiliares, stos anulan el campo magntico en la zona interpolar y esa tensin desaparece.

Si el eje determinado por las escobillas coincide con el transversal, las bobinas que estn conmutando concatenan el mximo flujo de excitacin y, por lo tanto, en ellas no se inducen tensiones de rotacin, ya que el flujo es constante y su derivada nula; pero si las escobillas se encuentran en otra posicin, aparecern tensiones inducidas por rotacin ef cuyo sentido depender de hacia donde se encuentran corridas las escobillas.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Antiguamente, las tensiones inducidas por rotacin ef se aprovechaban para compensar a las otras tensiones inducidas, pero esa no era una buena solucin.

En la mayora de las mquinas actuales, salvo las de muy pequea potencia, se colocan polos auxiliares y las escobillas estn fijas, determinando un eje coincidente con el transversal; por lo tanto, no aparecen las tensiones ea ni ef.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Reaccin del Inducido o Reaccin de Armadura en las Mquinas DC

(Fuente: Ing. Juan A. Tapia)

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244La forma onda y distribucin de flujo magntico producido por los bobinados de campo se distorsionan cuando circula la corriente por las bobinas de la armadura. Esta interaccin entre los flujos de campo y armadura se denomina Reaccin de Armadura y genera dos efectos en las Mquinas DC: disminucin del flujo en la mquina y desplazamiento de la lnea neutra magntica.La siguiente figura, muestra la distribucin de flujo producido por las bobinas de campo cuando la corriente de armadura es muy pequea o no existe. Se observa la simetra de la distribucin impuesta principalmente por la geometra de los polos.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244La siguiente figura, presenta las lneas de flujo cuando slo la corriente de armadura circula, la distribucin de campo magntico esta en cuadratura con respecto al eje del flujo de los polos.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244La interaccin de ambos campos cuando las corriente de campo y armadura actan simultneamente se observa en la figura mostrada. Notar que a un extremo de las piezas polares las lneas de flujo (de campo y armadura) circulan en la misma direccin mientras que en el lado opuesto dichas lneas cruzan el entrehierro en sentido opuesto. Esto hace que el nivel de flujo a un lado del polo sea substancialmente mas alto que en la condiciones previas y que en el lado opuesto del polo. Esta asimetra en la distribucin del flujo produce una reduccin del flujo por polo debido a la saturacin del fierro.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244En la siguiente figura, se muestra el resultado de la interaccin entre la densidad de flujo debida a las distribuciones de corrientes. Se observa que en un sector del polo, el efecto aditivo de los flujos hace aparecer zonas de gran saturacin. Debido a la no linealidad de la Curva B-H del fierro, el aumento la excitacin en esas zonas no va acompaado de un aumento proporcional de la densidad de flujo, por lo tanto existir una disminucin neta del flujo magntico disponible en la mquina. Este efecto es proporcional al valor de la corriente de armadura y es ya apreciable con densidades de flujo nominal :

B debido slo a la corriente de campo.

B debido slo a la corriente de armadura.

B resultante

Efecto de la saturacin

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Otra consecuencia de esta distorsin en la distribucin de flujo es el desplazamiento del plano neutro magntico, el cual se encuentra exactamente a 90 del eje del campo (eje directo); sin embargo, por accin de la corriente de armadura, el plano neutro magntico se desplaza provocando que las bobina que conmutan se encuentren bajo la accin de un campo magntico.

Plano neutro magntico

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Cuando una bobina es conectada la corriente que fluye es invertida, esto toma lugar cuando la bobina se mueve a travs del plano neutro y es cortocircuitada por la escobilla. Idealmente esta inversin de la corriente ocurre a una tasa uniforme. Sin embargo, existen dos factores que atentan contra esta situacin:

- El flujo en el espacio interpolar induce una tensin en la bobina que tiende a mantener la corriente en la direccin original.

- La inductancia de la bobina tiene a mantener la corriente en el valor previo a la conmutacin.

Como resultado una alta densidad de corriente en la escobilla y la aparicin de arcos (chispas) debido a la variacin del flujo en el tiempo d/dt.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244

Desplazamiento de las escobillas. Este mecanismo permite encontrar el lugar de la zona magntica neutra y resulta muy efectivo para valores constantes de corriente de armadura. Sin embargo, en la realidad resulta poco practico ante cargar variables.

Para atenuar el efecto desmagnetizarte de la reaccin de armadura existen algunos mtodos. Estos son:


La Fuerza Magnetomotriz (FMM) neta en una mquina DC cuyas escobillas estn sobre el plano neutro desplazado.

Ntese que ahora hay una componente de la FMM del inducido directamente en oposicin a la FMM de los polos y se reduce la FMM neta en la mquina.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244b) Modificar la geometra del polo, tal que la reluctancia en la zona de los extremos del polo sea mayor.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244c) Interpolos o polos de conmutacin. Que se ubican en el punto medio entre los polos en la cual se le embobinan enrollados conectados en serie con la armadura y producen un flujo que corrige la asimetra del campo magntico.

Esta tcnica se basa en que, si el voltaje en los alambres bajo conmutacin se redujera a cero, no habra chisporroteo en las escobillas. Se colocan pequeos polos llamados polos de conmutacin o interpolos en medio de los polos principales.

El objetivo es suministrar un flujo desde los polos de conmutacin con el cual puede cancelarse con exactitud el voltaje en las bobinas bajo conmutacin. Si la cancelacin es exacta, no habr chisporroteos en las escobillas

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244d) Devanados de compensacin.

En mquinas de gran potencia o sea aquellas en las cuales los valores de la corriente del inducido son extremadamente altos, la FMM del inducido tiende a distorsionar la distribucin de la densidad de flujo bajo las caras polares, produciendo el consecuente chisporroteo en los carbones y este efecto es eliminado por los devanados de compensacin. Estos devanados son colocado en las caras polares en una ranura que hay para el efecto se los conecta en serie con el inducido y transporta una alta corriente. Por lo tanto, su primordial propsito es contrarrestar el efecto de la FMM del inducido en las zonas que estn fuera del interpolo y cuando estn bien diseado mantiene la densidad de flujo uniforme bajo todas condiciones de carga y sobrecarga.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Los devanados de compensacin, se ubican en las caras polares y su polaridad est en oposicin a la del devanado de armadura. Estos devanados se conectan en serie con la armadura de forma que la FMM de ambas sea la misma y la distorsin del campo magntico sea nula.

Esta tcnica incluye la disposicin de devanados de compensacin en ranuras labradas en las caras de los polos paralelos a los conductores del rotor para cancelar el efecto de distorsin de la reaccin del inducido. Estos devanados estn conectados en serie con los devanados del rotor, de modo que cuando cambia la carga en el rotor, cambia tambin la corriente en los devanados de compensacin.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Flujos del inducido y de los devanados de compensacin; ntese que son iguales y opuestos.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244El flujo neto en la mquina, es justamente el flujo original del polo:

Mquinas Elctricas Rotativas ML 2441. Devanado serie adicional.2. Devanado de compensacin.3. Devanado de conmutacin o interpolo.4. Devanado de campo

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244La principal desventaja de los devanados de compensacin es que son costosos, puesto que deben maquinarse las caras de los polos. Todo motor que los utiliza debe tener interpolos ya que los devanados de compensacin no cancelan los efectos de:

Los interpolos no deben ser tan robustos; sin embargo, puesto que cancelan nicamente los voltajes L di/dt en los devanados y no los voltajes debidos al desplazamiento del plano neutral, deben llevar adicionalmente interpolos.

Debido a lo costoso que resulta tener devanados de compensacin e interpoles en tal mquina, stos devanados slo se utilizan cuando la naturaleza muy pesada del trabajo del motor lo requiera.

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244Devanado de compensacinInterpolosPolos

Mquinas Elctricas Rotativas ML 244 Muchas Gracias !!!!

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