CLCULO DE LA MUESTRAPor: Ing. German Chang Sagastume CUNIZAB, 30 DE ABRIL DE 2011

LA MUESTRA

Debido a la dificultad de poder encuestar a todo el universo conocido o definido, se calcula el tamao de una muestra n, de un universo N, y con la aplicacin de los parmetros definidos (margen de error, universo, ) se aplica la frmula de muestra y de esta forma se determina el nmero de unidades a encuestar, bajo el nivel de confianza definido.

FICHA TECNICA DE UNA ENCUESTA ELECTORAL EN GUATEMALA

MODELO DE INFERENCIA ESTADSTICO

DEFINICIONES:Parmetro. Son las medidas o datos que se obtienen sobre la poblacin. Estadstico. Los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimacin de los parmetros. Nivel de Confianza. Probabilidad de que la estimacin efectuada se ajuste a la realidad. Cualquier informacin que queremos recoger est distribuida segn una ley de probabilidad (Gauss o Student), as llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadstico capte el verdadero valor del parmetro.

Error Muestral, de estimacin o standard. Es la diferencia entre un estadstico y su parmetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la poblacin, nos da una nocin clara de hasta dnde y con qu probabilidad una estimacin basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo. Siempre se comete un error, pero la naturaleza de la investigacin nos indicar hasta qu medida podemos cometerlo (los resultados se someten a error muestral e intervalos de confianza que varan muestra a muestra). Vara segn se calcule al principio o al final. Un estadstico ser ms preciso en cuanto y tanto su error es ms pequeo. Podramos decir que es la desviacin de la distribucin muestral de un estadstico y su fiabilidad.

Varianza Poblacional. Cuando una poblacin es ms homognea la varianza es menor y el nmero de entrevistas necesarias para construir un modelo reducido del universo, o de la poblacin, ser ms pequeo. Generalmente es un valor desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de estudios previos. Segn diferentes seguridades el coeficiente de Za vara, as: Si la seguridad Za fuese del 90% el coeficiente sera 1.645 Si la seguridad Za fuese del 95% el coeficiente sera 1.96 Si la seguridad Za fuese del 97.5% el coeficiente sera 2.24 Si la seguridad Za fuese del 99% el coeficiente sera 2.576

CURVA DE GAUSS

CURVA NORMAL

FORMULAS PARA MUESTRAS

n como PROPORCIN

n cuando se conoce N

Ejemplo de proporcin:Si deseamos estimar una proporcin, debemos saber: El nivel de confianza o seguridad (1-a ). El nivel de confianza prefijado da lugar a un coeficiente (Za ). Para una seguridad del 95% = 1.96, para una seguridad del 99% = 2.58. La precisin que deseamos para nuestro estudio. Una idea del valor aproximado del parmetro que queremos medir (en este caso una proporcin). Esta idea se puede obtener revisando la literatura, por estudio pilotos previos. En caso de no tener dicha informacin utilizaremos el valor p = 0.5 (50%). Ejemplo: A cuantas personas tendramos que estudiar para conocer la prevalencia de diabetes? Seguridad = 95%; Precisin = 3%: Proporcin esperada = asumamos que puede ser prxima al 5%; si no tuvisemos ninguna idea de dicha proporcin utilizaramos el valor p = 0,5 (50%) que maximiza el tamao muestral:

Ejemplo de clculo

donde: Z 2 = 1.962 (ya que la seguridad es del 95%) p = proporcin esperada (en este caso 5% = 0.05) q = 1 p (en este caso 1 0.05 = 0.95) d = precisin (en este caso deseamos un 3%)

Si la poblacin es finita, es decir conocemos el total de la poblacin y desesemos saber cuntos del total tendremos que estudiar la respuesta seria:

donde: N = Total de la poblacin Z 2 = 1.962 (si la seguridad es del 95%) p = proporcin esperada (en este caso 5% = 0.05) q = 1 p (en este caso 1-0.05 = 0.95) d = precisin (en este caso deseamos un 3%). A cuntas personas tendra que estudiar de una poblacin de 15.000 habitantes para conocer la prevalencia de diabetes? Seguridad = 95%; Precisin = 3%; proporcin esperada = asumamos que puede ser prxima al 5% ; si no tuviese ninguna idea de dicha proporcin utilizaramos el valor p = 0.5 (50%) que maximiza el tamao muestral.

FIN DE LA PRESENTACIN