clase 0 - colegio evelyn´s school
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Clase 0
Recordando las operaciones matemáticas
Objetivos:
- Resolver adiciones y sustracciones.
- Resolver multiplicaciones y divisiones.
- Encontrar el número que falta en una adición o sustracción.
Marca con una cruz el resultado correcto, según corresponda:
a) 657 890 + 234 678=
882 568
892 468
892 568
882 468
b) 789 098 – 123 456=
655 642
654 442
666 442
666 642
c) 906 789 + 234 907=
1 140 696
1 131 686
1 141 696
1 140 686
Completa el recuadro con el número que falta
a) 789 906 b) 809 008 c) d) 1 009 546
- + 123 890 - 306 907 - 890 078
131 116
602 599
Une cada adición o sustracción de la columna A con el resultado en la columna B
Columna A
Columna B
2 678 909 + 1 234 567
1 113 185
5 890 890 – 1 234 897
4 655 993
2 890 098 + 4 123 456
3 913 476
3 678 093 – 2 564 908
7 013 554
c) b)
Resuelve las siguientes multiplicaciones
a) 208 • 12 = 78 • 10 89 • 15
Resuelve las siguientes divisiones
a) 566 : 12
b) 459 : 6
c) 890 : 6
Final
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Autoevaluación
En cada afirmación, marca con una X el nivel de logro que alcanzaste en estos objetivos:
Todos Algunos Ninguno
1. Logré encontrar números que faltan en una sucesión.
2. Logré realizar secuencias de números.
3. Logré descomponer un número en dos factores.
Comparte estas respuestas con tus compañeros y tu profesor para aclarar dudas antes de comenzar a trabajar la primera unidad.
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Clase 1
Operaciones combinadas
Actividad 1:
Realiza las siguientes operaciones con desarrollo paso a paso.
1.- 42 : 6 + 19 – 7 • 2 – 8 =
2.- 550 : 5 – 6 • 5=
3.- 30 • 9 + 56 :4 =
4.- 2 800 : 2 + 904 – 228 • 3 =
5.- 4 568 + 3 457 – 1 324 =
6.- 12 400 – 260 • 10 + 5 679 : 3=
Actividad 2:
Observa los siguientes cálculos y escribe si se realizaron correctamente. Si no es así, corrígelos en el recuadro señalado.
a.
10
+
6
:
3
•
7
10 + 2 • 7
12 • 7
84
b. 64 000 : 16 + 4 • 2 60
4 000 + 4
4 004 • 2 60
1 041 040
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Actividad 3:
¿Quién tiene la razón?
Felipe y Matías resuelven el siguiente ejercicio combinado, pero llegan a diferentes resultados.
(2 • 14 + 7 • 13) : 4
Felipe
Matías
(2•14 + 6•12) : 3 48 + 72 : 3
48 + 24
72
(2•14 + 6•12) : 3
(48 + 72) : 3
120 : 3 40
¿A qué se debe que los resultados de Felipe y Matías sean distintos? ¿Cuál está resuelto correctamente?
Síntesis de la prevalencia de las operatorias en ejercicios combinados.
Prioridad de operaciones matemáticas:
• Si en una expresión matemática hay sumas (restas) y multiplicaciones (divisiones), primero hay que resolver las multiplicaciones (divisiones) y luego las sumas (restas).
• Si en la expresión matemática hay paréntesis hay que comenzar resolviendo los pa- réntesis. Si dentro de los paréntesis hay sumas (restas) y multiplicaciones (divisiones),
aplicamos el orden señalado anteriormente.
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Clase 2
Resolución de problemas
Actividad 1:
Resuelve los problemas y relaciona
En una caja hay 4 bolsas con 5 cuerdas amarillas y 7 cuerdas azules en cada una.
¿Cuántas cuerdas hay en la caja?
4 • 5 + 7
En una caja hay 4 bolsas con 5 cuerdas amarillas en cada una y 7 cuerdas azules
sueltas. ¿Cuántas cuerdas hay en la caja?
(4 + 5) • 7
En una caja hay 4 cuerdas amarillas y 5 bolsas con 7 cuerdas azules en cada una. ¿Cuántas cuerdas hay en la caja?
4 • (5 + 7)
En una caja hay bolsas con 4 cuerdas amarillas y 5 cuerdas azules en cada una. Hay 7 bolsas.
¿Cuántas cuerdas hay en la caja?
4 + 5 • 7
Actividad 2:
Observa con atención las siguientes situaciones y responde.
a) El curso de Sebastián venderá para la kermés empanadas. Compraron 90 a $900 cada una y tienen pensado venderlas a $ 1 200 cada una. Sebastián realizó la siguiente opera-
ción: (1 200 • 90) – (900 • 90)
¿Qué calculo Sebastián?
Resuelve
b) Carolina compró 4 poleras a $ 7 000 cada una, 2 jeans a $ 10 000 cada unidad y 2 calcetines a $ 1 290 cada uno. Si pagará en 6 cuotas sin interés, ella realizó la siguiente
operación: (4 • 7 000 + 2 • 10 000 + 2 • 1 290): 6
¿Qué calculo Carolina?
Resuelve
7 • 2 800 + 800
7 • ( 2 800 + 800)
- ¿Hay alguna diferencia en los resultados de los ejercicios anteriores? ¿Por qué?
- Patricia compró 7 revistas a $ 2 800 cada una y 7 paquetes de papas fritas a $ 800 cada una. ¿Cuál de los ejercicios anteriores permite saber el precio total de la compra?
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Actividad 3:
Resuelve los siguientes problemas
a. Claudia fue a comprar entradas para ella y sus 12 amigos asistan a un concierto de música. Entre todos reunieron $ 36 000, pero cada entrada tiene un valor de $ 4 500. ¿Cuánto dinero le
falta a cada uno para comprar las entradas?
b. Martín realizó un trabajo por 6 meses. Mensualmente recibió $ 356 240 durante los primeros 4 meses y luego $ 234 235 en cada uno de los 2 meses siguientes. ¿Cuánto dinero recibió en
total?
c. En una carrera se reparten $ 3 160 000 en premios. El ganador del primer lugar recibe la mitad de dicha cantidad, el segundo gana un tercio del total y el tercer lugar se lleva el resto.
¿cuánto dinero recibe el tercer lugar?
d. Luis trabaja instalando cerámicas en la pared de su baño, tenía 6 cajas con 12 cerámicas cada una y 3 cajas con 6 cerámicas amarillas y 8 cerámicas con decoraciones, ¿Cuántas cerá-
micas tenía en total?
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Clase 3
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Cálculos estimativos y exactos
Actividad 1:
Redondea cada valor a la centena de mil más cercana y luego resuelve las siguientes adiciones y sustracciones. Luego comprueba con la calculadora las operaciones con los números originales.
a. 9 547 210
b. 27 890 210
8 952 330
_
2 145 210
_
Con Calculadora:
Con Calculadora:
c. 17 547 100
d. 210 254 124
2 254 100
2 952 330
+ +
Con Calculadora:
Con Calculadora:
Actividad 2:
Utiliza la calculadora para resolver los siguientes ejercicios. a. Calcula la diferencia entre el mayor número y el menor número que se puede
formar con los dígitos dados: 7, 4, 1, 6, 5, 0, 3, 8, 9, sin repetirlos.
Mayor número:
Menor número:
diferencia:
b.- Si a 393 458 410 se le resta un número. Se obtiene el mismo número que al multiplicar
124 540 con 987. ¿Cuál es ese número?
=
=
•
•
Cálculo exacto con calculadora:
Cálculo exacto con calculadora:
b. 15 811 • 108 =
a. 3 290 • 28 =
Número resultante:
ctividad 3:
Redondea cada factor con el criterio que estimes conveniente y multiplica. Luego completa la información solicitada.
¿A qué valor posicional rendodeaste cada factor?
¿Consideras que tu redondeo fue el más adecuado?
¿Por qué?
¿A qué valor posicional rendodeaste cada factor?
¿Consideras que tu redondeo fue el más adecuado?
¿Por qué?
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Actividad 4:
En una revista extranjera aparecen los siguientes productos tecnológicos de última generación, con los siguientes precios.
Teléfono Satelital
$1 250 990
Auto Solar
$68 840 000
Auto eléctrico
$37 218 345
Televisor 3D
$4 990 670
a. Imagina que quieres decir el precio de cada uno de los productos, aproximando su valor, ¿a cuál valor posicional lo redondearías? Justifica.
b. Con la aproximación que decidiste, escribe los precios de los productos.
Teléfono Satelital
Auto Solar
Auto eléctrico
Televisor 3D
c. Imagina que compras algunos de los productos de la revista. Escribe la lista de los productos que escogiste y un valor aproximado del costo total que tendrías que pagar.
d. Toma el precio mayor y el menor de tus elecciones en el ejercicio anterior con el valor aproxi- madoque utilizaste, y estima cuánto dinero hay de diferencia entre ambos productos. ¿Cuál es
la diferencia en el monto, si lo hubieras hecho con los valores reales?
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Anexo 1
Huinchas recortables.
Recorrido bus A
Recorrido bus A
Recorrido bus A
Recorrido bus A
Recorrido bus A
Recorrido bus A
Recorrido bus A
Recorrido bus A
Recorrido bus A
Recorrido bus A
Recorrido bus B
Recorrido bus B
Recorrido bus B
Recorrido bus B
Recorrido bus B
Recorrido bus B
Recorrido bus B
Recorrido bus B
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21
Anota los 10 prime- ros múltiplos de 2.
Clase 4
Múltiplos
Actividad 1:
En las siguientes tablas de 100
1
11
21
2
12
22
3
13
23
4
14
24
5
15
25
6
16
26
7
17
27
8
18
28
9
19
29
10
20
30
• Pinta de color amarillo los múlti-
plos de 2..
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1
11
21
2
12
22
3
13
23
4
14
24
5
15
25
6
16
26
7
17
27
8
18
28
9
19
29
10
20
30
Recuerda que los múltiplos de un número cualquiera se obtienen al multiplicarlo por cualquier otro número natural.
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Pinta de color rojo los múltiplos de 5.
Anota los 10 primeros múltiplos de 5.
De los números que pintaste, ¿Cuáles se repiten en ambas tablas?
Los números que coinciden son múltiplos de ______________________________________
Actividad 2:
Observa los números en cada grupo y destaca el o los números que no son múltiplos del nú- mero dado en cada caso.
519
623
1 109
1 657
3 738
4 432
3 114 4 261 6 654
4 691 4 984 10 621
5 190 5 587 13 208
Actividad 3:
Encontrar los múltiplos que cumplan las siguientes características.
a. Todos los números entre 49 y 124 que sean múltiplos de 10.
b. 5 múltiplos de 8, mayores de 50.
Actividad 4:
Marca con ticket en el cuadro, cuando la afirmación es correcta y con una cruz cuando sea inco- rrecta. Justifica cada caso.
a.
El 21 es múltiplo de 7
b.
Los primeros cuatro múltiplos de 6 son: 6,12,18,27
c.
El 1 es múltiplo de cualquier número
d.
Los múltiplos de un número impar son siempre impares.
e.
El 18 es múltiplo de 9, pues 9 • 2 = 18
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23
Clase 5
Actividad 1:
Busca todos los factores de:
a. Factores de 9:
b. Factores de 10:
c. Factores de 14:
Factores de un número
Los factores son
elementos de la
multiplicación, por
lo tanto, llama-
remos factores
de un número, al
par de numerales
que tienen como
producto a ese
número.
d. Factores de 36:
Actividad 2:
¿Cuál es el factor que falta para que se cumpla la igualdad?
14 • _______ = 84
Para determinar el número que falta y se cumpla la igualdad qué operación realizaste:
Actividad 3:
Completa con el factor que falta.
a. 7 • __ = 21
b. __ • 9 = 108
c. __ • 8 = 88
d. 5 • __ = 45
e. 8 • __ = 104
f. __ • 7 = 70
g. 21 • __ = 105
h. __ • 23 = 253
i. 19 • __ = 209
Actividad 4:
Marca con una cruz, en cada caso, las multiplicaciones que tengan como producto el número propuesto.
a. 252
22 • 6
26 • 2
27 • 6
28 • 9
b. 396
66 • 6
2 • 63
64 • 4
68 • 2
C. 450
90 • 5
80 • 6
50 • 7
45 • 10
Actividad 5:
Analiza la siguiente situación y responde.
Una profesora tiene 42 estudiantes para organizarlos en 7 grupos de trabajo, ayúdala a formar todas las posibilidades de grupos.
____ grupos de trabajo____ estudiantes ___ grupos de trabajo____estudiantes
____ grupos de trabajo____ estudiantes ___ grupos de trabajo____estudiantes
____ grupos de trabajo____ estudiantes ___ grupos de trabajo____estudiantes
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Clase 6
Números primos y compuestos
Actividad 1:
Observa la siguiente tabla del 2 al 50 y luego realiza las instrucciones.
1° Marca con una cruz, todos los múltiplos de 2 exceptuando el mismo número. 2° Repite el mismo procedimiento para los números 3, 5 y 7.
3° Responde a las preguntas.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
1.- Escribe los números marcados con una X.
2.- Registra los números que no fueron marcados.
¿Qué características tiene los números marcados con una X?
¿Qué diferencia observas en ambas listas? Explica.
Actividad 2:
Analiza las siguientes afirmaciones y determina si son verdaderas o falsa. Justifica tus respuestas.
1. El número 19 no es primo porque la cifra de las unidades es 9.
2. Todos los números impares son primos.
3. El 1 es el único numero natural que tiene solo un divisor.
4. Todos los números cuya cifra de las unidades es 1 son primos.
5. No existen números primos cuya cifra de las unidades sea 0.
Actividad 3:
Pinta con el mismo color el número del centro y su correcta factorización prima.
a.
6 • 1
6
3 • 2
b.
2 • 3 • 5
30
2 • 15
c.
2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
64
8 • 2 • 4
d.
9 • 9
81
3 • 3 • 3 • 3
e.
4 • 21
84
7 • 3 • 2 • 2
Actividad 4:
Resuelve los siguientes problemas.
1. ¿Cuántos números primos menores que 70 y mayores que 50 existen? Escríbelos.
2. ¿Cuál es el sucesor primo del mayor número primo de dos cifras?
27
Clase 7
f.
d.
b.
Buscando mcm mediante listado de múltiplos
Actividad 1:
Calcula el m.c.m de los siguientes números.
a. 8 y 10 =
9 y 12 =
c. 32 y 28 =
20, 30 y 25 =
e. 24, 18 y 12 =
12, 19, 15 =
28
Actividad 2:
Lee atentamente cada afirmación y establece si es verdadero o falso. Fundamenta tu respuesta.
1. El m.c.m entre dos o más números siempre su valor es mayor que cada uno de ellos
2. El m.c.m entre dos o más números pares es un número par
3. El m.c.m entre números primos es igual al producto de dichos números
4. El m.c.m entre dos o más números impares es el producto entre ellos
Actividad 2:
Resuelve los siguientes problemas.
a. Carlos que trabaja en la Estación Espacial llama por teléfono satelital a su madre cada 5 días. Si la primera llamada en el mes de Marzo fue el día 7, escribe todas las otras fechas en que la
llamó, durante ese mes.
Desarrollo:
Respuesta:
29
b. Carlos recibe un mail desde la Tierra cada 3 minutos y otro desde una estación espacial ve- cina cada 5 minutos. Si a las 10:00 a.m. recibió un mail de ambas partes, ¿a qué hora volverán
a coincidir?
Desarrollo:
Respuesta:
c. Tres sensores del Transbordador Espacial se encienden cada 6, 9 y 15 minutos. A las 19:00 horas de hoy se encienden al mismo tiempo.
Escribe las 5 horas en las cuales se volverán a encender al mismo tiempo los tres sensores.
Desarrollo:
Respuesta:
30
31
Clase 8
mcm mediante diagramas y tablas
Actividad 1:
Calcula el MCM entre los siguientes números. Usa el diagrama.
a. 18 y 24
18
24
mcm =
a. 36 y 60
36
60
mcm =
Actividad 2:
Calcula con la estrategia que desees el mcm de los siguientes números. Luego completa el cru- cinúmero.
a
a. mcm(2 y 5) =_________
b. mcm(3 y 7) =_________ c e
c. mcm(2, 5 y 11) =______
f
d. mcm(5, 7) =__________
e. mcm(7, 2) =__________ b
f. mcm(3, 7 y 5) =________
d
Actividad 3:
Resuelve los siguientes problemas.
a. Un jardinero riega el pasto cada 2 días, lo corta cada 15 días y poda las rosas cada 40 días. ¿Cada cuántos días coincidirán sus tareas de riego, corte y poda, si el primer día del mes hace
las tres acciones juntas?
b. Un árbol de pascua tiene luces de distintos colores. Las verdes prenden cada 3 segundos, las rojas cada 5 segundos, las luces amarillas prenden cada 6 segundos y las azules cada 4 segundos. Si al enchufarlas prenden todas al mismo tiempo. ¿Cada cuántos minutos coincidirán nuevamente todas luces prendidas?
b.
c. Claudia visita a su madre cada 16 días. Su hermano Leandro lo hace cada 20 días. Si ambos la visitaron hoy, ¿en cuántos días volverán a coincidir en su visita?
Actividad 4:
Calcula el mcm entre cada grupo de número.
a. 14 28 8
:
16 12 24
:
m.c.m
(14,28
y
8)
es:
_______
m.c.m (16,12 y 24) es: _______
Preparando mi evaluación
Actividad 1:
Escribe los 5 primeros múltiplos de:
a. 17 =
b. 32 =
Actividad 2:
Escribe todos los factores de:
a. 18 =
b. 100 =
Actividad 3:
¿Cuáles son los números primos entre 2 y 20?
Actividad 4:
Los múltiplos de 8 mayores que 40 y menores que 90 son:
Actividad 5:
Escribe todos los números compuestos entre 10 y 35.
34
d.
c.
Actividad 6:
Escribe el número como producto de Números Primos.
a. 18 =
120 =
b. 50 =
84 =
Actividad 7:
Escribe el Mínimo Común Múltiplo (mcm) utilizando la estrategia que estimes conveniente.
a. mcm(12, 20 y 30)
b. mcm(10, 50 y 60)
ctvidad 8:
Resuelve los siguientes problemas.
a. En una banda Renata toca el tambor cada 5 segundos, Matías lo hace cada 6 segundos y Margarita cada 15 segundos. Si para comenzar tocan los tres tambores al mismo tiempo. ¿Es
cierto que Renata, Matías y Margarita volverán a tocar el tambor al mismo tiempo cada 3 minu- tos? Justifica tu respuesta.
b. Renata y Matías son promotores de una empresa y les han encargado un trabajo en el mismo edificio. Matías hará encuestas en los departamentos 15, 30 y 45 (en ese orden). Mientras que
Renata entregará una revista cada 6 departamentos, a partir del departamento número 6. ¿Qué departamento recibirá la revista y contestará la encuesta?
c. Marcela olvidó dejar registro de la cantidad de vestidos que ha vendido este día, solo sabe que por la venta total de camisetas, pantalones y vestidos ha obtenido $ 1 135 637. ¿Cuántos
vestidos ha vendido hoy? Comprueba tu resultado utilizando la calculadora.
Se han vendido
Precio por cada venta
Camisetas
53
$ 9.980
Pantalones
29
$ 15.990
Vestidos
?
$ 10 999
