circuitos sintonizados

Ing. Saul Linares Vertiz 76

nFCeuHL

pFCMhzf

QtCosmVtV

B

i

28937,0723431,05749,11

5520

)(200)(

0

0

kR

tCosxIxI

RItV

entoncesQcomoIV

IkIV

P

pDCAC

DCCE

DCDC

CE

5

)()()(2)(

107,12

7,12)1007,0(12

00

10

Ejemplo. Determinar el V0(t) mximo y el valor de R para en el siguiente circuito

Calculando el VCE y V0AC (t)

Adems el VCE >/V0AC /

+12V

LC

Vo(t)

0,47uF

100k10

Ce

R

Vi(t)

-12V


RI

IVhib

hibXcTan

hibXcTan

Xchibhib

VVi

x

hibXcTan

Xchibhib

VVi

jXchibhib

VVi

x

DC

DC

T

T

TT

4,112

10

10)()10(

10)()10(10

1

122

122

3,20)7,03(1212

CE

CE

VV

kRtCostV AC

503,6)5,21(3,14)( 00

Como la tensin del VCE espejo debe de ser mayor que 3V, entonces el VCE del transistordebe de ser menor que

IDC R hib x 2I1(x)Io(x) V0 VCE VO


0

2

1

20

RCCL

QB

0V

)()( 0tCosVtV iMAXi

1

02122

02

2021

2021

22

021

2221

22

221

222

02

221

0

24

0

CRCLCQRC

R

LQRRCCRRRCCRLQ

RRCCRnCCRLQ

LnCCR

LC

RQ

RR

n

nCCCL

CRCRQ

BP

BPP

PPB

PPPB

PTPB

P

T

TPTPB

Ejemplo. Determinar el valor de n,0,RP para en el siguiente circuito si V0(t) debede ser mximo

Como QB>20 entonces QT>10 y el circuito resuena al primer armnico este se puedeaproximar solo al primer ArmnicoDeterminando RP

+Vcc

C1 C2 R0

V01(t)

Vi(t)IDC C

1:n


)(

2)()(2)(

1

00

10

221

0

0

tCosRxIxI

IntV

LnCC

RR

n

PDC

P

VVccRxIxI

I

tCosRxIxI

ItV

VVccVVVccV

VtV

PDC

PDCAC

CE

CE

CEAC

2)()(2

)(2)(

)(2)(

)()(

0

1

00

101

10

Adems se debe de cumplir que


P

B

RRCCL

Q

0

2

1

20

)()( 0tCosVtV iMAXi

))((

11

)()(2

2)(

1

01 22

2

00

221

0

0

NN

TT

N

PDC

P

tNCos

NN

QQ

xIxI

RIntV

LnCC

RR

n

Ejemplo. Determinar el valor de V0(t) si este debe de ser mximo, el capacitor Ceno es cable a la frecuencia de entrada

+Vcc

C1 C2 R0

V01(t)

Vi(t)IDC Ce

1:n

0V


VVccRxIxI

I PDC

2)()(2

0

1

TCEN

TT

N

PDC

T

CE

CE

CETCET

QN

NTanhibXNTantNCos

NN

QQ

xIxI

RIntV

QN

NTan

hibX

Tan

hibX

TanXhib

hibVVi

jXhibhib

VVi

x

1)11

)()(2

2)(

1

211

01 22

2

00

21

1

1

2

TCEN

TT

N

PDCAC

CE

CEAC

QN

NTanhibXNTantNCos

NN

QQ

xIxI

RItV

VVccVVtV

1)11

)()(2

2)(

)(

211

01 22

2

001

01

Se tiene que cumplir que


2

)()()()(

2)()()()(

2)()()()(

212121

212121

212121

tCostCostCostCos

tCostCostSintSin

tSintSintCostSin

ff1 f2

ff2- f1 f2+ f1

MEZALDORES DE FRECUENCIA

Los Mezcladores de frecuencias son circuitos que realizan un traslado de frecuencia,aumentndola (Modulando) o disminuyndola (Demodulando), permitiendo de estamanera transmitir seales por radio y decepcionarlas.

El principio se basa en la multiplicacin de seales como se muestra a continuacin.

Como se observa al realizar el producto de 2 seales de diferente frecuencia el resultadoes dos seales con frecuencias diferentes, una de ellas es la suma de estas y la otra es laes la diferencia.Esto significa que si a una seal de baja frecuencia (f1) se le multiplica por otra defrecuencia mayor (f2), la nueva seal tendr 2 frecuencias, una con la suma (f2+ f1) yotra con la diferencia (f2- f1)


MEZCLADOR1

2

21

MAXfftfSin 11 0/)2(

ffMAX f2

ff2- fMAX f2+ fMAX

MAX

MAXMAX

fBf

ffffBf

2

)()( 11

Si la seal de baja frecuencia tiene un espectro de frecuencias entonces al multiplicarlapor otra de mayor frecuencia (f2), esta se traslada con todo su espectro

El ancho de Banda de la seal producto es


)()(1 tCostCosmAS pmAM

mYXYX

AYXAmYXmAYmAX

2211

dtsealT

PT 0 21

Si esta seal se quisiera transmitir por un circuito sintonizado, el circuito tanque debe detener un ancho de Banda mayor a dos veces la frecuencia mxima de la seal mensaje.

MODULACION DE UNA SEAL

Una seal se puede modula en tres forma Clsicas.

Modulacin en amplitud. En este caso el mensaje afecta a la amplitud , lograndoque la amplitud de la portadora (seal con mayor frecuencia) vare en forma linealcon el mensaje

Donde m es la frecuencia del mensaje, p es la frecuencia de portadora y m es elndice de Modulacin

Para calcular el ndice de modulacin se puede usar la amplitud mxima (X) y laamplitud mnima (Y) de la seal modulada de la figura anterior

La potencia de una seal esta dada por

X

Y


4

488

821

8)

21

2)(1

2

2

22

)(22

)(

)()()(

2

222

2

0

2

2

0

2

2

0

2

AmP

AmAmAmPPP

AmdttCosAmT

P

AmdttCosAmT

P

AdttACosT

P

tCosAmnferiorilateralBanda

tCosAmuperiorslateralBanda

tCosAmtCosAmlateralesBandas

tACosPortadora

tCosAmtCosAmtACosS

tCostCosAmtACosS

BL

BLINFBLSUPBL

T

pmBLINF

T

pmBLSUP

T

pP

pm

pm

mppm

p

mppmpAM

pmpAM

1002

%

100

24

4%

100%

2

2

22

2

xm

m

xAAm

Am

xPP

P

PBL

BL

)()(11

tCostiCosmAS pN

imiAM

Por lo tanto para seal AM tendremos que.

La eficiencia de la modulacin en AM ser

Si la seal mensaje es una seal Multi Tono entonces para calcular el ndice demodulacin se calcula de la siguiente manera.Sea la siguiente seal en AM.


N

ii

N

i

iBL

mm

AmAmP

1

2

2

1

2

44

Entonces la potencia de las Bandas laterales ser.

El ndice de modulacin ser


)()()(21)()(

)(21)()(

)()()(21)(

)()()(21)(

21 20

21

1 10

12010

21 20

220

11 10

110

22

11

2

1

21

2121

tnCosxIxI

tnCosxIxI

xIxIeIIe

tnCosxIxI

xIe

tnCosxIxI

xIe

eeeIIe

VV

xVV

x

eeeIeIIe

n

n

n

nVV

S

n

nx

n

nx

xxVV

S

TT

VV

VV

VV

SV

VVV

S

T

DC

T

DC

TTT

DC

T

DC

21

12

11

11

11

21

2121

xxeIIe

eeeIIe

VV

xVV

x

eeeIeIIe

T

DC

T

DC

TTT

DC

T

DC

VV

S

xxVV

S

TT

VV

VV

VV

SV

VVV

S

MODULACION CON TRANSISTOR

El transistor por poseer la caracterstica exponencial, permite en forma indirecta elproducto de seales, si estas se excitan por la base como se muestra en el siguientecircuito.

Un caso seria cuando las dos seales son menores que 25mV la ecuacin se puedeaproximar a:

V1

V2

Ie

VDC


2121

2121

11

xxxxIIexxxxeIIe

DC

VV

ST

DC

ff1 f2

ff2- f1 f2+ f1f1 f2

fg

12

12

12112

202

2)(0

g

g

Se observa que la corriente de emisor tiene una componente de la sea 1 y 2 y delproducto de estas si estas seales tuvieran frecuencias 1< 2 se tendra el siguienteespectro de seales.

Ahora para que no exista traslape de frecuencias g 0

Esto nos indica que la seal que tiene mayor frecuencia solo puede tener como mnimoel valor de 21 para que la seal se traslape con la seal de baja frecuencia.


)()()()(2)()(

)(2)(1

)()()()(2

)()()(2)(1

)(

)()()(2)(

)()()(2)(1

)(

)()()(21)(1)(

)(

)()()(211)(

121 20

22

1 20

21

121 20

2

21 20

21

20

21 20

21

21 20

21

20

21 20

2120

11

21 20

2120

12

tCostnCosxIxI

VV

tnCosxIxI

tCosV

VIIe

tCostnCosxIxI

VV

tnCosxIxI

tCosV

V

xIeIIe

tnCosxIxI

tCosV

V

tnCosxIxI

tCosV

V

xIeIIe

tnCosxIxI

tCosV

VxIeIIe

tCosVV

tnCosxIxI

VV

xIeIIe

n

n

T

MAX

n

n

T

MAXDC

n

n

T

MAX

n

n

T

MAX

VV

S

n

n

T

MAX

n

n

T

MAX

VV

S

n

n

T

MAXVV

S

MAX

n

n

T

VV

S

T

DC

T

DC

T

DC

T

DC

Si una de las seales fuera pequea seal (generalmente la de baja frecuencia, seal demensaje), y la otra gran seal (generalmente la que tiene alta frecuencia, seal deportadora) la ecuacin quedara de la siguiente manera.

Se observa que la corriente de salida tiene muchos espectros.

1. Una componente de corriente continua IDC2. Una componente a la frecuencia de seal de mensaje 13. Infinitas componentes de frecuencia mltiplos de la seal de Portadora 2 , 22 ,

32 ,.. n24. Infinitas bandas Laterales 2 - 1 y 2 + 1, cada par alrededor de las

frecuencias mltiplos de la Portadora.5. Si esta seal se pasa por un filtro Pasa Banda con Ancho de Banda mayor a 21

la corriente solo tendra la componente de la portadora y las Bandas Laterales6. Se nota que la seal de salida tiene portadora y doble Banda Lateral

En el grafico se puede apreciar esta distribucin de espectros


f

f1 f2

ff2- f1 f2+ f1f1 f2 2f2- f1 2f2+ f12f2 3f2+ f13f23f2- f1

ff2- f1 f2+ f1f2

f

Si esta se pasara por un filtro Pasa Banda quedara as el espectro

En el caso en que ambas seales sean de gran seal el circuito no se podra recuperarporque el espectro de la seal de mensaje estara repetido en forma de una seal Sample


2

0

,,

102

)()()()(

CeCmCiQB

tCosVtVmtCosVtV

T

mT

p

mMAXm

pMAXPP

22

2

21

12

21

1

)()()(1

eDCE

TDC

DC

Tibe

E

CC

DC

iII

VtVmI

IV

tVmh

tVmi

RRRR

R

VRRRV

I

Ejemplo.Para el siguiente circuito determine V0(t)

Con respecto a Q2 tenemos que calcular las corrientes de colector tanto en continuacomo en alterna.Adems Vm MAX es pequea seal VPMAX es gran seal

Vp(t)

CL

+VCC

V0(t)

RB

Ci

Ce

Ce2 RER1

R2

Cm

Vm(t)

-VCC

Q1

Q2


TDC

TDCDCEC

TDC

E

CC

eDCEC

VtVmI

VtVmIIII

VtVmI

RRRR

R

VRRRV

iIII

)(1)(

)(1

22

21

12

21

1

222

EmCEm

ib

CEmm

ibCEm

CEm

T

mMAXDC

ib

CEmm

ibCEm

CEm

T

mMAXDCDC

ib

CEmm

ibCEm

CEm

T

mMAXDCAC

ib

CEm

ibCEm

CEmeAC

ib

CEm

ibCEm

CEmeDC

ACDC

CX

hX

TantCoshX

XV

VII

hX

TantCoshX

XV

VIII

hX

TantCoshX

XV

VII

hX

TanhX

XiI

hX

TanhX

XiII

III

1

21

2

2

2

2

1

220

1

220

1

220

1

2220

1

2220

000

20

101101

1

eAC

ibmEib

Em

ibEm

ibCEm

iIh

ChC

hC

hX

Como el valor Ce es desconocido, parte de la corriente ie2 pasara por el y otra parte irapor el Emisor 1. Mas la corriente contina IDC es la misma (por que el capacitor esabierto). Entonces a la corriente que circula por IE1 estar casi en DC la podemos indicarpor I0 y estar compuesta por la componente DC y la pequea componente AC

Si se quiere que ie2 I0AC entonces se tiene que cumplir que:


tCosV

VII m

T

mMAXDC 10

)()( )(21

)(

1

1 00

1

22

ib

CEPP

n

n

C

ib

CEP

CEPib

ib

T

P

T

be

hX

nTantnCosxIxI

II

hX

TanXh

hV

tVVV

x

1

1010

1

1

bePMAX

ibPE

ib

EP

ibEP

ibCEP

VVh

ChC

hC

hX

tnCos

xIxI

tCosV

VII P

n

n

m

T

mMAXDCC

1 0 )()(211

1

10110

10101

min

min

E

EMAX

EMAXibm

EibP

E

ibPE

ibmE

CC

Ch

Ch

C

hC

hC

Y la Corriente I0 ser

Si calculamos la Corriente de Colector 1 se tendr que:

Esto es debido a que Vbe1 VPMAX

Si se quiere que Vbe1 VPMAX entonces se tiene que cumplir que:

Si se cumple que ie2 I0AC y Vbe1 VPMAX entonces tendremos que:


ib

CEPP

n

n

ib

CEmm

ibCEm

CEm

T

mMAXDCC

hX

nTantnCosxIxI

hX

TantCoshX

XV

VII

1

1 0

1

22

)()(21

21

100

110101

m

P

ibP

ibm

h

h

ib

CEPP

ib

CEmm

ibCEm

CEm

T

mMAXTDCCC

hX

TantCosxIxI

hX

TantCoshX

XV

VRIVtV

1

0

1

1

220

)()(2

21)(

22 ibCEmCEm

T

mMAX

hX

XV

Vm

BDC

T

CCDC

BDC

CCCETDCCE

RI

mxIxI

R

VVI

RIVVVm

xIxI

RIV

)1()()(2

,)1()()(2

0

1

0

1

Y de no cumplirse tendremos desfasaje en la seal de mensaje debido al capacitor deemisor 1, de all la importancia de la eleccin de este, tal como lo demuestra la siguienteecuacin

Al pasar esta seal por el circuito tanque tendremos:

Donde el ndice de modulacin m ser

Se debe de tener en cuenta que

circuitos sintonizados

Documents