circuitos rl y rc sin fuente
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Circuito RL y RC
Circuitos Eléctricos 1
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Circuito RL sin fuentes
0dtdi
LRivRi L
Ley de Kirchoff de voltajes
0 iLR
dtdi
Reescribiendo
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Método directo
dtLR
idi
iLR
dtdi
tti
Idt
LR
idi
00
i(t) = I0 e-Rt/L
ti
I LR
i0
0ln
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Método alternativo
kdtLR
idi
i(t) = I0 e-Rt/L
ktLR
i ln
ln I0 = k
0lnln ItLR
i
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Método generalSuponemos que la solución es de la forma: tsAeti 1
Sustituyendo en la ecuación:
0
0
1
11
1
1
ts
tsts
AeLR
s
AeLR
eAs
01 LR
sEntonces:
Evaluando en t = 0 se obtiene:
LRtAeti /o
LRteIti /0
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ejemplo
Encuentre la corriente a través del inductor
t = 0
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Tarea
Encuentre a) la corriente a través del inductor, b) iL(10ms), c) calcule t1 tal que i(t1) = 0.5 iL(0).
t = 0
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Propiedades de la respuesta exponencial
LRteIti /0
i/I0
t
LR
eLR
Ii
dtd
t
LRt
t
0
/
00
Tasa inicial de decaimiento
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Constante de tiempo
RL
LR
1
3679.01
0
eI
i
0.37
0.14
0.05
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Circuito RC sin fuentes
0dtdv
CRv
iRv
C
Ley de Kirchoff de voltajes
01 v
RCdtdv
Reescribiendo
v(t) = V0 e-t/RC en este caso = RC, v(t) = V0 e-t/
En analogía con el circuito RL, podemos suponer la solución: