circuito rlc

7/21/2019 Circuito RLC

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Universidad Nacional Autonoma de Mexico

Facultad de Ciencias

Licenciatura en Fısica

Laboratorio de Electronica

Grupo 8243

Practica 2

Circuito RLC

Alumnos:

Valdes Corona David

Maldonado Alonso Pablo Misael

Batiz ****falta apellido** Humberto

Profesor: Fıs. Andres Valentın Porta Contreras

Ayudante: Gabriela Berenice Garcıa Vega

Fecha de entrega: Jueves 3 de Septiembre del 2015.



Resumen

1. Objetivo.

Analizar el comportamiento del circuito RLC en estado transitorio y en estado estacionario, estudiando

como varıa la corriente y la diferencia de potencial respecto del tiempo en cada uno de ellos.

2. Introduccion teorica.

Los circuitos RCL son aquellos que presentan dispuestos en serie una resistencia, una bobina de autoin-duccion y un condensador, todo ello conectado a una fuente de corriente alterna.

Teniendo en cuenta que los tres dispositivos estan en serie, la ecuacion que describe la corriente quecircula por el circuito es:

V = LdI (t)

dt + I (t)R +

1

C

I (t)dt (1)

La solucion de esta ecuacion en regimen estacionario tiene la forma:

I = I 0sin(ωt − φ) (2)

donde:

I 0 = V 0

R2 + (Lω −1

Cω)2

(3)

y

tan(φ) =ωL −

1

CωR

(4)

Es interesante hacer notar que, para una amplitud de voltaje fijo V 0, La amplitud de la intensidad maximapara un valor de la frecuencia que satisfagan la ecuaci on:

ω = 1√

CL(5)

Esa frecuencia se denomina frecuencia de resonancia y en tales circunstancias el circuito se comporta comoun circuito puramente resistivo con resistencia R.

2.1. Generador de Frecuencia Variable

Es el instrumento que suministra la senal de alimentacion del circuito. Tiene la posibilidad de propor-cionar senales de corriente alterna de diferentes amplitudes y frecuencias. Suministra diferentes formas desenal, senoidal, cuadrada y trangular. Se emplearan en esta practica senales sinusoidales y cuadradas.

2.2. Osciloscopio

Es un instrumento que mide diferencias de potencial, tanto constantes como variables en funcion del tiem-po. Los osciloscopios poseen dos canales de entrada, permiten visualizar de forma simult anea dos senales yde esa forma es posible compararlas y medir la variacion en amplitud, periodo (frecuencia) y fase.

La pantalla del osciloscopio muestra una representacion de un sistema de ejes perpendiculares donde laescala elegida para el eje Y permitira medir el voltaje pico-pico de la senal y la escala del eje X permitira medirel periodo de la senal, y apartir del mismo, de forma indirecta la frecuencia angular. Se recuerda que la medidade la amplitud de una senal del osciloscopio se realiza midiendo previamente el voltaje pico-pico, siendo la

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amplitud la mitad de ese valor. La escala que se ha de seleccionar es aquella en la que la se nal a medir seobserve lo mas grande posible en amplitud. Para medir el periodo, se determinar a midiendo la separaciontemporal entre dos valores maximos de voltaje. La escala a elegir sera aquella en la que los picos de lasposiciones de los maximos se vean muy acusados.

3. Desarrollo experimental.

3.1. Materiales.

Generador de Ondas (con frecuencias variable,5 V de amplitud de pico a pico )

Osciloscopio

Resistencia de 50Ω

Condensador de 0.35µF d

Bobina de 35mH **cual fue el valor real medidode la bobina**

Cables de Conexion

Protoboard

3.2. Procedimiento.

Figura 1: Circuito a analizar.

Inicialmente se midio el valor real de la inductancia de la bobina, esto con la ayuda de un puente de im-pedancias, pues el valor sugerido de 0.35mH era un aproximado, posteriormente, en el protoboard se armo el

circuito descrito en la figura 1, en el cual el resistor, el capacitor y el inductor tienen una conexi on en serie;Una vez hecho esto se conecto la fuente de voltaje y el osciloscopio, que en principio, presento dificultades.El arreglo final se muestre en la figura 2.

Figura 2: Circuito experimental.

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Una vez que el circuito se encontrara listo se observo que si se desconectaba la parte del circuito donde seencontraban los componentes (Resistencia, Bobina y Capacitor) la pantalla del osciloscopio arrojaba una on-da de tipo cuadrada. Comprobado esto, se ajusto la fuente de voltaje con una onda del mismo tipo variandosu amplitud (Voltaje de corriente directa) a 5V de pico a pico con una frecuencia de 1000Hz, todo esto conayuda de la calibracion del control de off-set del generador, ya que funge como un origen arbitrario apartir delcual se mide el origen de la amplitud. logrando con esto una senal positiva, es decir, un tren de pulsos de 0 a 5V

Posteriormente se conecto el canal A (Ch1.) del osciloscopio entre el punto 2 y tierra y el canal B (Ch2) entre el punto 3 y tierra, ver figura 1, Con el mismo voltaje pero a tres frecuencias diferentes 200, 2500 y20, 000Hz. se excito el circuito 2 mediante el canal A logrando observar la respuesta del canal B, y con elloobservar el comportamiento de ambas onda para estas tres frecuencias.

Regresando ala configuracion inicial de nuestro circuito figura 1, se cambio la configuracion de la fuentede voltaje para que esta produciera una onda senoidal de 3 V de amplitud.(Voltaje de pico) Hecho esto,conectamos un canal del osciloscopio de tal manera que nos permitiera analizar la diferencia de potencialproducida en la resistencia y como variaba esta como funcion de la frecuencia en un intervalo de 500 a100000Hz. Este mismo procedimiento se realizo dos veces mas, intercambiando de lugar la resistencia porla bobina y despues la resistencia por el condensador en el mismo rango de frecuencias.

Un problema con el que nos encontramos fue que el controlador de frecuencia de la fuente de voltajeera demasiado sensible, por lo que la mayorıa de las veces los valores de las frecuencias analizadas no eranexactos.

4. Resultados experimentales y analisis

4.1. Analisis de Estados Estacionarios

4.2. Analisis de Estados Transitorios

La tabla 1, nos muestran los resultados obtenidos al medir el voltaje de exitacion V e (canal 1 del osci-loscopio) y el voltaje de respuesta V r (canal 2) en el circuito RLC al variar la frecuencia f del generador defunciones en un rango de 500 H z a 10000 H z aproximadamente.

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# Frecuencia Canal 1 Canal 2Hz V V

1 0.5 2.96 0.322 5.02 2.16 1.63 10.25 1.76 1.64 14.95 1.68 1.685 20.04 1.68 1.56

6 25.11 1.86 1.567 30.43 1.8 1.488 35.07 1.88 1.449 40 1.96 1.4

10 45.02 2.04 1.411 49.85 2.08 1.3212 55.07 2.16 1.3213 59.14 2.24 1.2414 65.42 2.32 1.2415 70.68 2.36 1.1616 75.09 2.36 1.1217 79.8 2.44 1.0818 85.35 2.44 1.0419 90.06 2.48 120 94.81 2.52 121 99.93 2.52 1

Tabla 1: Resultados obtenidos al excitar el circuito original con una onda senoidal de 3 V de amplitud(Voltaje de pico), a diferentes frecuencias.

Las tablas 2 y 3, muestran los resultados de la medicion de las mismas variables de la tabla 1 en elcircuito RLC de la figura 1, en el cual hemos intercabiado la bobina por la resistencia, y la resistencia porel condensador respectivamente.

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1 502 2.92 80mV2 5093 1.96 0.23 9909 1.64 0.444 15053 1.6 0.645 20090 1.64 0.82

6 25404 1.72 1.087 30076 1.8 1.248 35023 1.88 1.49 40076 1.96 1.48

10 44909 2.04 1.6411 50325 2.12 1.7212 55098 2.12 1.8813 60725 2.2 1.9614 65463 2.28 2.0415 72207 2.36 2.1216 81495 2.44 2.217 89950 2.48 2.2818 99400 2.52 2.4

Tabla 2: Resultados obtenidos al excitar el circuito original con una onda senoidal de 3 V de amplitud(Voltaje de pico), a diferentes frecuencias, cambiando la posicion de la bobina por la resistencia.


1 527.5 2.92 2.882 1021 2.84 2.763 2044 2.56 2.444 2825 2.44 2.25 3496 2.28 2

6 4005 2.16 1.887 4541 2.08 1.728 5451 2 1.569 6247 1.88 1.4

10 7498 1.8 1.2411 9015 1.7 112 16470 1.6 0.613 25677 1.7 0.414 37770 1.9 0.315 50236 2.1 0.316 60110 2.2 0.217 68030 2.3 0.218 76300 2.4 0.219 80340 2.4 0.220 85610 2.4 0.221 98274 2.5 0.2

Tabla 3: Resultados obtenidos al excitar el circuito original con una onda senoidal de 3 V de amplitud(Voltaje de pico), a diferentes frecuencias, cambiando la posicion del capacitor por la resistencia.

En las tabla 4 se muestra el valor del cociente del voltaje de respuesta y el voltaje de exitaci on V r

V epara

diferentes valores de la frecuencia.

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# Frecuencia V r

V eHz

1 0.5 0.10812 5.02 0.74073 10.25 0.90904 14.95 1

5 20.04 0.92856 25.11 0.83877 30.43 0.82228 35.07 0.76599 40 0.7142

10 45.02 0.686211 49.85 0.634612 55.07 0.611113 59.14 0.553514 65.42 0.534415 70.68 0.491516 75.09 0.474517 79.8 0.4426

18 85.35 0.426219 90.06 0.403220 94.81 0.396821 99.93 0.3968

Tabla 4: Razon del voltaje de respuesta y el voltaje de entrada para diferentes frecuencias del circuito RLCde la figura1.

5. Discusion y conclusion

6. Bibliografıa

Loyd, D. (1992). Physics Laboratory Manual. Saunders College Publishing.

Ch. A. Desoers - Basic Circuit Theory - Mc Graw Hill 1969.

A. P. Malvino - Principios de electronica- Mc Graw Hill Tercera edicion.

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