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CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA I

Movimiento Rectilíneo

1. Un auto se mueve en línea recta de tal modo que durante un breve tiempo, la componente

escalar de la velocidad está definida por  v = (9t 2 – 2t) ft/s. Calcular su posición y la

magnitud de la aceleración cuando t = 3 s, si en t = 0, x = 0.

2. Una partícula se mueve a lo largo de una recta donde el comportamiento de la aceleración

es de la forma a = (5/x) m/s2. Calcular la rapidez de la partícula cuando x = 2 m, si parte del

reposo en x = 1 m.

3. La componente escalar de la aceleración de una partícula se define mediante la relación

a = - 0.4 v, donde a se expresa en mm/s2 y v en mm/s. Si cuanto t = 0, la rapidez es de

75 mm/s, determine:

a) la distancia que recorrerá la partícula antes de quedar en reposo.

 b) el tiempo requerido para que la magnitud de la velocidad de la partícula se reduzca al

uno por ciento de su valor inicial.

4. La aceleración de una partícula se define mediante la relación a = e-0.2t  ft/s2. Si en t = 0,

v = 0, determine la rapidez de la partícula en t = 0.5 s.

5. Un automóvil acelera uniformemente a razón de 10 ft/s2 partiendo del reposo; alcanzauna rapidez máxima de 60 mi/h y a continuación desacelera uniformemente y llega al

reposo. Calcular el tiempo total transcurrido si la distancia cubierta fue de 1500 ft.

6. Una partícula tiene un movimiento, donde el comportamiento de su aceleración es de la

forma:

a = 6t -12 m/s2

Si se sabe que en t = 0, x = - 6 m y v = 11 m/s , determine:

a)  el o los valores de t para los cuales la velocidad es nula. b)  el o los valores de t para los cuales la aceleración es nula.

c)  el o los valores de t para los cuales, la partícula pasa por el origen.

d)  la distancia recorrida desde t = 0 a t = 4 s.

7. Dos vehículos, A y B parten al mismo tiempo del reposo después de un alto, cuando

estaban una al lado del otro. El vehículo A tiene una aceleración constante con

comportamiento a A = 8 m/s2

y el auto B tiene una aceleración con comportamiento

a B = 2t 3/2

m/s2. Calcular la distancia entre los vehículos cuando A alcanza una rapidez de

v A = 120 km/h.

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