cinemática ficha de trabajo 1 6 nombre y apellidos: curso...

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Ideas sobre el movimiento

1. Al viajar en un coche por una autopista, si circulamos por el carril derecho podemos leer las matrículas de los vehículos que nos adelantan por el carril izquierdo. ¿Por qué no ocurre lo mismo si intentamos leerlas parados en el arcén? ¿Qué ha cambiado?

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2. La punta del minutero de un reloj avanza a velocidad constante describiendo una circun-ferencia.

a) Señala en la fotografía el espacio recorrido y el des-plazamiento desde «y cuarto» hasta «y media», y los vectores de posición inicial y final si ponemos el sistema de referencia en el centro de la circunferencia.

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b) Repite el ejercicio anterior para el recorrido del minutero en una hora completa.

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3. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F) y escribe, en este últi-mo caso, las frases corregidas:

a) En un recorrido completo de una montaña rusa, el desplazamientoy el espacio recorrido son cero, pues el punto final del movimientocoincide con el inicial.

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b) El espacio recorrido y el desplazamiento solo coincidenen los movimientos cuya trayectoria es una línea recta y no hay cambiode sentido.

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c) Si no se establece un sistema de referencia es posible apreciarel moviendo absoluto, como es el del Sol en el sistema solar.

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d) El vector posición de un cuerpo que se ha desplazado dos metros ala derecha del observador es el mismo que el de otro que se ha desplazado dos metros a la izquierda.

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Cinemática Ficha de trabajo 1

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Velocidad

1. Expresa estas celeridades en unidades del SI, indicando los factores de conversión que hayas utilizado:

CeleridadFactores

de conversiónCeleridad (m/s)

a) Celeridad de escape de la Tierra, 11 km/s

b) Celeridad de la luz, 3 · 1010 cm/s

c) Celeridad de crecimiento del pelo, 0,44 mm/día

d) Celeridad de un satélite geoestacionario, 3 km/s

e) Celeridad máxima permitida en zonas residenciales, 20 km/h

2. Completa las palabras que faltan en los párrafos siguientes:

a) La velocidad es una magnitud …………. que mide la …………. del vector …………. por unidad de tiempo.

b) La …………. y la celeridad o …………. se miden en m/s en el …….……. ……….…. .

La primera es una magnitud …………., mientras que la otra coincide con el …………

de esta magnitud en el caso de trayectorias ……....……. sin cambio de ……....……. .

3. El tren que une Madrid con Barcelona recorre 659 km. La tabla de horarios de este tren para un día laborable se muestra a continuación. Calcula la duración de cada viaje y su celeridad media en unidades del SI.

Tren Salida Llegada Duración Celeridad media (m/s)

03053 AVE 05.50 h 09.02 h

03271 AVE 07.20 h 10.03 h

00370 ESTRELLA 22.50 h 08.12 h



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Aceleración

1. En una revista de motociclismo leemos los datos del tiempo que tardan los distintos modelos en alcanzar la celeridad de 100 km/h. Calcula la aceleración a la que estará sometido un piloto de pruebas que compruebe este parámetro.

Modelo Tiempo (s) de 0 a 100 km/h Aceleración (m/s2)

DUCATI 999 2,9

CBR 1 000 RR 3,2

CBR 600 RR 3,0

KAWA ZX 12 R 3,2

KAWA ZX 6 R 3,1

2. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F) e indica, en este último caso, cómo sería la frase corregida:

a) Un cuerpo que describe una trayectoria rectilínea siempre tieneuna aceleración igual a cero, pues su aceleración normal es cero.

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b) La aceleración es una magnitud vectorial cuya dirección es siemprela del movimiento.

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c) Los movimientos cuya trayectoria es una circunferencia no sonacelerados si su velocidad es constante.

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d) Los movimientos cuya trayectoria es una recta no son acelerados si su velocidad es constante.

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3. En la tabla se muestran las celeridades inicial y final en distintos tramos del movimiento de un coche. Indica el signo de la aceleración tangencial en estos intervalos.

Celeridad inicial Celeridad final Signo de la aceleración

10 m/s 2 km/h

50 km/h 25 km/h

100 m/s 150 km/h

17 m/s 20 km/h



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1. Un coche pierde aceite a razón de una gota por segundo. En su movimiento, deja el rastro que representamos en la figura. Extrae todos los datos que puedas acerca de la aceleración de su movimiento y señala de qué tipo es este, teniendo en cuenta las ca-racterísticas de la aceleración; para ello, debes elegir qué características vas a utilizar y dividir el recorrido por tramos para analizarlo.

Divide la tabla en tantas columnas y filas como te sea necesario.

Tramo Descripción del movimiento en cuanto a la aceleración



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Gráficos s-t

1. Compara estos tres movimientos rectilíneos uniformes a partir de su gráfica espacio-tiem-po. Para ello, debes completar la tabla en cada caso y representar los puntos de los tres movimientos en el mismo gráfico. ¿Qué conclusión extraes de las representaciones?

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M.r.u. 1v = 2 m/s

M.r.u. 2v = 18 km/h

M.r.u. 3v = 0,9 m/s

t (s) x (m) t (s) x (m) t (s) x (m)

0 0 0

10 10 10

20 20 20

30 30 30

40 40 40

250

200

150

100

50

10 20 30 40 50t (s)

x (m)

0

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La liebre y la tortuga

1. Vamos a utilizar el cuento infantil de La liebre y la tortuga para realizar un estudio del m.r.u. Supongamos que la liebre es capaz de moverse a la velocidad de 10 m/s, y la tor-tuga, a 0,1 m/s, y que echan una carrera de 20 m de recorrido:

a) Partiendo las dos al mismo tiempo de la salida, ¿quién gana? ¿Cuánto tiempo tarda cada una en alcanzar la meta?

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b) La liebre decide dar ventaja a la tortuga y permite que esta empie-ce a 5 m de la salida; aun así, la liebre gana. Escribe las ecuaciones del movimiento y realiza una re-presentación gráfica para calcular el punto en el que la liebre alcanza a la tortuga.

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c) La tortuga reflexiona y le pide a la liebre una nueva carrera. La lie-bre le ofrece la ventaja que ella quiera, segura de que va a ganar siempre, pero la tortuga le pide 19,8 m de ventaja. ¿Qué ocurrirá?

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Curso: ....................................................................................................... Fecha: ...................................................................................6

25

30

35

20

15

10

5

0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 t (s)

x (m)

0

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35

20

15

10

5

0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 t (s)

x (m)

0

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Movimientos acelerados

1. Explica si los siguientes movimientos son acelerados o no e indica el signo de la acelera-ción tangencial para los que sí lo sean.

a) El movimiento de un satélite a 6,370 · 106 m de altura sobre la superficie terrestre que se mueve a una velocidad constante de 5 600 m/s alrededor de la Tierra.

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b) El movimiento de un ascensor al finalizar su recorrido cuando sube de un piso a otro.

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c) El movimiento de un ascensor en la mitad de su recorrido desde el piso 10 al 25 de un rascacielos.

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d) El movimiento de un caballito de un tiovivo cuando este se pone en marcha.

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2. Calcula el módulo de la aceleración a partir de los datos de la tabla:

Trayectoria Rectilínea Rectilínea Curva (R = 2 cm)

Celeridad inicial (m/s) 0 2,8 1,0

Celeridad a los 10 s (m/s) 2,7 · 10–2 3,0 1,0

Módulo de la aceleración (m/s2)



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Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

1. Un delincuente huye en un coche por una calle recta. La policía recaba estos datos:

a) A las 16:32:00 h se vio al coche arrancar al principio de la calle.

b) A las 16:32:30 h, la cámara de un cajero, situado a 90 m del inicio de la calle, capta la imagen de una ancianita que llega al banco en ese momento. Esta ancianita poste-riormente declara haber distinguido al conductor del coche y afirma que se trata de una mujer pelirroja de mediana edad.

c) A las 16:33:40 h, un radar de la policía local situado en la misma calle registra la velo-cidad del coche sospechoso a 72 km/h.

16:32:00 16:32:30 16:33:40

Radar

¿Es fiable el testimonio de la ancianita? Para argumentar tu respuesta, obtén la ecuación del m.r.u.a. del coche y representa la gráfica espacio-tiempo, incluyendo en ella la posi-ción del radar y del cajero.

Hora t (s) x (m)

16:32:00 0

16:32:30 30

16:33:40 100

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t (s)

x (m)

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

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Caída libre

El movimiento de caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. El módulo de la aceleración es 9,8 m/s2. Si tomamos como origen del sistema de referencia el punto desde el que cae el cuerpo, la distancia a este punto va aumentando según transcurre el tiempo. Sin embargo, si tomamos como origen de coordenadas el suelo, la distancia a este punto va disminuyendo según transcurre el tiempo, puesto que el cuerpo, al caer, se acerca al suelo. Para cada uno de estos dos sistemas de referencia:

1. Dibuja el vector aceleración y expresa su signo según el sistema de referencia.

2. Escribe las ecuaciones del movimiento.

3. Calcula la posición del cuerpo en cada instante y representa la gráfica y-t.



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y = 0 m

y = –120 m

Y

X

t (s) y (m)

0 0

2

3

4

4,3

4,5

4,9 y = 0 m

y = 120 m

Y

X

t (s) y (m)

0 120

2

3

4

4,3

4,5

4,9

0

–20

–40

–60

–80

–100

–120

1 2 3 4 5 t (s)

y (m)

120

100

80

60

40

20

1 2 3 4 5 t (s)

y (m)

0

Ecuación del movimiento

Ecuación del movimiento

a) Origen del sistema de referencia en el punto desde el que cae:

b) Origen del sistema de referencia en el suelo:

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Movimiento circular uniforme

1. Un caballito en un tiovivo se mueve describiendo un m.c.u. una vez que el tiovivo está en marcha. Completa la tabla con los valores de las magnitudes que caracterizan este movimiento.

Dato: la distancia del caballito al centro del tiovivo es de 2,3 m.

Velocidad Espacio recorrido Tiempo

Magnitudes lineales 10 s

Magnitudes angulares 2 · π radianes 10 s

2. Describe las diferencias y las similitudes que encuentres al comparar el movimiento del caballito anterior con el de otro que se encuentre a 1,2 m del centro del tiovivo.

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3. Después de dar 10 vueltas, ¿cuál de los dos caballitos habrá recorrido mayor espacio?

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4. ¿Cuál es el desplazamiento, en el caso anterior, de cada caballito?

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