cientíﬁcos sobre eldeductivo e inductivo. lenguaje gráﬁco, algebraico, otras formas de...

IES ISAAC PERALCurso Escolar: 2019/20

Programación

Materia: MAT1B - Matemáticas I(LOMCE)

Curso:1º

ETAPA: Bachillerato deCiencias

Plan General Anual

UNIDAD UF1: Números reales. Fecha inicio prev.: 18/09/2019 Fecha fin prev.: 18/10/2019 Sesionesprev.: 20

Bloques Contenidos Criterios deevaluación

Estándares Instrumentos Valormáx.estándar

Competencias

Procesos,métodos yactitudes enmatemáticas

Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica: relacióncon otrosproblemasconocidos,modificación devariables, suponerel problemaresuelto.Soluciones y/oresultadosobtenidos:coherencia de lassoluciones con lasituación, revisiónsistemática delproceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes.Iniciación a lademostración enmatemáticas:métodos,razonamientos,lenguajes, etc.Métodos dedemostración:reducción alabsurdo, métodode inducción,contraejemplos,razonamientosencadenados, etc.Razonamientodeductivo einductivo.Lenguaje gráfico,algebraico, otrasformas derepresentación deargumentos.Elaboración ypresentación oraly/o escrita deinformes

1.Expresarverbalmente, deforma razonadael procesoseguido en laresolución de unproblema.

1.1.1..Expresaverbalmente, deforma razonada,el procesoseguido en laresolución de unproblema, con elrigor y la precisiónadecuados.

Eval. Ordinaria:Observacióndirecta:5%Producciones:5%Prueba:90%

Eval. Extraordinaria:Prueba:100%

0,120 CLCMCT

2.Utilizarprocesos derazonamiento yestrategias deresolución deproblemas,realizando loscálculosnecesarios ycomprobandolas solucionesobtenidas.

1.2.1..Analiza ycomprende elenunciado aresolver odemostrar (datos,relaciones entrelos datos,condiciones,hipótesis,conocimientosmatemáticosnecesarios, etc.).



0,120 AACLCMCT

1.2.2..Valora lainformación de unenunciado y larelaciona con elnúmero desoluciones delproblema.



0,120 AACMCT

1.2.3..Realizaestimaciones yelabora conjeturassobre losresultados de losproblemas aresolver,valorando suutilidad y eficacia.


Eval. Extraordinaria:

0,120 AACMCT

1.2.4..Utilizaestrategiasheurísticas yprocesos derazonamiento enla resolución deproblemas.



0,120 AACMCT

científicos sobre elproceso seguidoen la resoluciónde un problema oen lademostración deun resultadomatemático.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir decontextos de larealidad ocontextos delmundo de lasmatemáticas.Elaboración ypresentación deun informecientífico sobre elproceso,resultados yconclusiones delproceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y encontextosmatemáticos.Confianza en laspropiascapacidades paradesarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias del trabajocientífico.Utilización demediostecnológicos en elproceso deaprendizaje.

1.2.5..Reflexionasobre el procesode resolución deproblemas.



0,120 CECCMCT

3.Realizardemostracionessencillas depropiedades oteoremasrelativos acontenidosalgebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos yprobabilísticos.

1.3.1..Utilizadiferentesmétodos dedemostración enfunción delcontextomatemático.



0,120 AACMCT

1.3.2..Reflexionasobre el procesode demostración(estructura,método, lenguajey símbolos, pasosclave, etc.).



0,120 CECCMCT

4.Elaborar uninforme científicoescrito que sirvapara comunicarlas ideasmatemáticassurgidas en laresolución de unproblema o enundemostración,con el rigor y laprecisiónadecuados.

1.4.1..Usa ellenguaje, lanotación y lossímbolosmatemáticosadecuados alcontexto y a lasituación.



0,120 CLCMCT

1.4.2..Utilizaargumentos,justificaciones,explicaciones yrazonamientosexplícitos ycoherentes.



0,120 CLCMCT

1.4.3..Emplea lasherramientastecnológicasadecuadas al tipode problema,situación aresolver opropiedad oteorema ademostrar, tantoen la búsqueda deresultados comopara la mejora dela eficacia en lacomunicación delas ideasmatemáticas.



0,120 CDIGCMCT

5.Planificaradecuadamenteel proceso deinvestigación,teniendo encuenta elcontexto en quese desarrolla y elproblema deinvestigaciónplanteado.

1.5.1..Conoce laestructura delproceso deelaboración deuna investigaciónmatemática:problema deinvestigación,estado de lacuestión,objetivos,hipótesis,metodología,resultados,conclusiones, etc.



0,120 CMCTSIEE

1.5.2..Planificaadecuadamente elproceso deinvestigación,teniendo encuenta el contextoen que sedesarrolla y elproblema deinvestigaciónplanteado.



0,120 CMCTSIEE

1.5.3..Profundizaen la resoluciónde algunosproblemas,planteandonuevas preguntas,generalizando lasituación o losresultados, etc.



0,120 CMCTSIEE

6.Practicarestrategias parala generación deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralizaciónde propiedadesy leyesmatemáticas; c)Profundizaciónen algúnmomento de lahistoria de lasmatemáticas;concretandotodo ello encontextosnuméricos,algebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.

1.6.1..Generaliza ydemuestrapropiedades decontextosmatemáticosnuméricos,algebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.



0,120 AACMCT

1.6.2..Buscaconexiones entrecontextos de larealidad y delmundo de lasmatemáticas (lahistoria de lahumanidad y lahistoria de lasmatemáticas; artey matemáticas;tecnologías ymatemáticas,cienciasexperimentales ymatemáticas,economía ymatemáticas, etc.)y entre contextosmatemáticos(numéricos ygeométricos,geométricos yfuncionales,geométricos yprobabilísticos,discretos ycontinuos, finitose infinitos, etc.).



0,120 CECCMCT

7.Elaborar uninforme científicoescrito querecoja el procesode investigaciónrealizado, con elrigor y laprecisiónadecuados.

1.7.1..Consulta lasfuentes deinformaciónadecuadas alproblema deinvestigación.



0,120 CDIGCMCTSIEE

1.7.2..Usa ellenguaje, lanotación y lossímbolosmatemáticosadecuados alcontexto delproblema deinvestigación.



0,120 CLCMCT




0,120 CLCMCT

1.7.4..Emplea lasherramientastecnológicasadecuadas al tipode problema deinvestigación.



0,120 CDIGCMCT

1.7.5..Transmitecerteza yseguridad en lacomunicación delas ideas, asícomo dominio deltema deinvestigación.



0,120 CLCMCT

1.7.6..Reflexionasobre el procesode investigación yelaboraconclusionessobre el nivel de:a) resolución delproblema deinvestigación; b)consecución deobjetivos. Asímismo, planteaposiblescontinuaciones dela investigación;analiza los puntosfuertes y débilesdel proceso yhace explícitassus impresionespersonales sobrela experiencia.



0,120 CLCMCT

8.Desarrollarprocesos dematematizaciónen contextos dela realidadcotidiana(numéricos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos) apartir de laidentificación deproblemas ensituaciones de larealidad.

1.8.1..Identificasituacionesproblemáticas dela realidad,susceptibles decontenerproblemas deinterés.



0,120 CECCMCT

1.8.2..Establececonexiones entreel problema delmundo real y elmundomatemático:identificando elproblema oproblemasmatemáticos quesubyacen en él,así como losconocimientosmatemáticosnecesarios.



0,120 CECCMCT

1.8.4..Interpreta lasoluciónmatemática delproblema en elcontexto de larealidad.



0,120 CECCMCT

1.8.5..Realizasimulaciones ypredicciones, enel contexto real,para valorar laadecuación y laslimitaciones de losmodelos,proponiendomejoras queaumenten sueficacia.



0,120 CMCTSIEE

9.Valorar lamodelizaciónmatemáticacomo un recursopara resolverproblemas de larealidadcotidiana,evaluando laeficacia ylimitaciones delos modelosutilizados oconstruidos.

1.9.1..Reflexionasobre el proceso yobtieneconclusionessobre los logrosconseguidos,resultadosmejorables,impresionespersonales delproceso, etc.



0,120 CLCMCT

10.Desarrollar ycultivar lasactitudespersonalesinherentes alquehacermatemático.

1.10.1..Desarrollaactitudesadecuadas para eltrabajo enmatemáticas:esfuerzo,perseverancia,flexibilidad para laaceptación de lacrítica razonada,convivencia con laincertidumbre,tolerancia de lafrustración,autoanálisiscontinuo,autocríticaconstante, etc.



0,120 CMCTCSC

1.10.2..Se planteala resolución deretos y problemascon la precisión,esmero e interésadecuados alnivel educativo y ala dificultad de lasituación.



0,120 CMCTSIEE

1.10.3..Desarrollaactitudes decuriosidad eindagación, juntocon hábitos deplantear/sepreguntas ybuscar respuestasadecuadas;revisar de formacrítica losresultadosencontrados; etc.



0,120 CMCTSIEE

11.Superarbloqueos einseguridadesante laresolución desituacionesdesconocidas.

1.11.1..Tomadecisiones en losprocesos deresolución deproblemas, deinvestigación y dematematización ode modelizaciónvalorando lasconsecuencias delas mismas y laconveniencia porsu sencillez yutilidad.



0,120 CMCTSIEE

12.Reflexionarsobre lasdecisionestomadas,valorando sueficacia yaprendiendo deellas parasituacionessimilares futuras.

1.12.1..Reflexionasobre losprocesosdesarrollados,tomandoconciencia de susestructuras;valorando lapotencia, sencillezy belleza de losmétodos e ideasutilizados;aprendiendo deello parasituacionesfuturas; etc.



0,120 CECCMCT

13.Emplear lasherramientastecnológicasadecuadas, deforma autónoma,realizandocálculosnuméricos,algebraicos oestadísticos,haciendorepresentacionesgráficas,recreandosituacionesmatemáticasmediantesimulaciones oanalizando consentido críticosituacionesdiversas queayuden a lacomprensión deconceptosmatemáticos o ala resolución deproblemas.

1.13.1..Seleccionaherramientastecnológicasadecuadas y lasutiliza para larealización decálculosnuméricos,algebraicos oestadísticoscuando ladificultad de losmismos impide ono aconsejahacerlosmanualmente.



0,120 CDIGCMCT

14.Utilizar lastecnologías de lainformación y lacomunicación demodo habitualen el proceso deaprendizaje,buscando,analizando yseleccionandoinformaciónrelevante enInternet o enotras fuentes,elaborandodocumentospropios,haciendoexposiciones yargumentacionesde los mismos ycompartiendoéstos enentornosapropiados parafacilitar lainteracción.

1.14.1..Elaboradocumentosdigitales propios(texto,presentación,imagen, video,sonido...), comoresultado delproceso debúsqueda,análisis yselección deinformaciónrelevante, con laherramientatecnológicaadecuada y loscomparte para sudiscusión odifusión.



0,120 CDIGCMCT

1.14.2..Utiliza losrecursos creadospara apoyar laexposición oral delos contenidostrabajados en elaula.



0,120 CDIGCMCT

1.14.3..Usaadecuadamentelos mediostecnológicos paraestructurar ymejorar suproceso deaprendizajerecogiendo lainformación de lasactividades,analizando puntosfuertes y débilesde su procesoacadémico yestableciendopautas de mejora.



0,120 CDIGCMCT

Números yálgebra

Números reales:necesidad de suestudio para lacomprensión de larealidad. Valorabsoluto.Desigualdades.Distancias en larecta real.Intervalos yentornos.Aproximación yerrores. Notacióncientífica.Númeroscomplejos. Formabinómica y polar.Representacionesgráficas.Operacioneselementales.Fórmula deMoivre.Sucesionesnuméricas:término general,monotonía yacotación. Elnúmero e.Logaritmosdecimales yneperianos.Ecuacioneslogarítmicas yexponenciales.Planteamiento yresolución deproblemas de lavida cotidianamedianteecuaciones einecuaciones.Interpretacióngráfica.Resolución deecuaciones noalgebraicassencillas.Método de Gausspara la resolucióne interpretación desistemas deecuacioneslineales.

1.Utilizar losnúmeros reales,sus operacionesy propiedades,para recoger,transformar eintercambiarinformación,estimando,valorando yrepresentandolos resultados encontextos deresolución deproblemas.

2.1.1..Reconocelos distintos tiposnúmeros (reales ycomplejos) y losutiliza pararepresentar einterpretaradecuadamenteinformacióncuantitativa.



0,120 CMCT

2.1.2..Realizaoperacionesnuméricas coneficacia,empleandocálculo mental,algoritmos delápiz y papel,calculadora oherramientasinformáticas.



0,120 CMCT

2.1.3..Utiliza lanotación numéricamás adecuada acada contexto yjustifica suidoneidad.



0,120 CMCT

2.1.4..Obtienecotas de error yestimaciones enlos cálculosaproximados querealiza valorandoy justificando lanecesidad deestrategiasadecuadas paraminimizarlas.



0,120 CMCT

2.1.5..Conoce yaplica el conceptode valor absolutopara calculardistancias ymanejardesigualdades.



0,120 CMCT

2.1.6..Resuelveproblemas en losque intervienennúmeros reales ysu representacióne interpretaciónen la recta real.



0,120 CMCT

3.Valorar lasaplicaciones delnúmero "e" y delos logaritmosutilizando suspropiedades enla resolución deproblemasextraídos decontextos reales.

2.3.1..Aplicacorrectamente laspropiedades paracalcularlogaritmossencillos enfunción de otrosconocidos.



0,120 CMCT

2.3.2..Resuelveproblemasasociados afenómenosfísicos, biológicoso económicosmediante el usode logaritmos ysus propiedades.



0,120 CMCT

4.Analizar,representar yresolverproblemasplanteados encontextos reales,utilizandorecursosalgebraicos(ecuaciones,inecuaciones ysistemas) einterpretandocríticamente losresultados.

2.4.1..Formulaalgebraicamentelas restriccionesindicadas en unasituación de lavida real, estudiay clasifica unsistema deecuacioneslineales planteado(como máximo detres ecuaciones ytres incógnitas), loresuelve,mediante elmétodo de Gauss,en los casos quesea posible, y loaplica pararesolverproblemas.



0,120 CMCT

UNIDAD UF2: Sucesiones. Fecha inicio prev.: 21/10/2019 Fecha fin prev.: 01/11/2019 Sesionesprev.: 7



Competencias


Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica: relacióncon otrosproblemasconocidos,modificación devariables, suponerel problemaresuelto.Soluciones y/oresultadosobtenidos:coherencia de lassoluciones con lasituación, revisiónsistemática delproceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes.Iniciación a lademostración enmatemáticas:métodos,razonamientos,lenguajes, etc.Métodos dedemostración:reducción al





0,120 CLCMCT





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0,120 AACMCT

absurdo, métodode inducción,contraejemplos,razonamientosencadenados, etc.Razonamientodeductivo einductivo.Lenguaje gráfico,algebraico, otrasformas derepresentación deargumentos.Elaboración ypresentación oraly/o escrita deinformescientíficos sobre elproceso seguidoen la resoluciónde un problema oen lademostración deun resultadomatemático.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir decontextos de larealidad ocontextos delmundo de lasmatemáticas.Elaboración ypresentación deun informecientífico sobre elproceso,resultados yconclusiones delproceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y encontextosmatemáticos.Confianza en laspropiascapacidades paradesarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias del trabajocientífico.Utilización demediostecnológicos en elproceso deaprendizaje.




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6.Practicarestrategias parala generación deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralizaciónde propiedadesy leyesmatemáticas; c)Profundizaciónen algúnmomento de lahistoria de lasmatemáticas;concretandotodo ello encontextos




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numéricos,algebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.




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1.8.3..Usa,elabora oconstruyemodelosmatemáticosadecuados quepermitan laresolución delproblema oproblemas dentrodel campo de lasmatemáticas.



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UNIDAD UF3: Ecuaciones, inecuaciones ysistemas.

Fecha inicio prev.: 04/11/2019 Fecha fin prev.: 22/11/2019 Sesionesprev.: 12



Competencias


Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica: relacióncon otrosproblemasconocidos,modificación devariables, suponerel problemaresuelto.Soluciones y/oresultadosobtenidos:coherencia de lassoluciones con lasituación, revisiónsistemática delproceso, otras





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0,120 AACLCMCT

formas deresolución,problemasparecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes.Iniciación a lademostración enmatemáticas:métodos,razonamientos,lenguajes, etc.Métodos dedemostración:reducción alabsurdo, métodode inducción,contraejemplos,razonamientosencadenados, etc.Razonamientodeductivo einductivo.Lenguaje gráfico,algebraico, otrasformas derepresentación deargumentos.Elaboración ypresentación oraly/o escrita deinformescientíficos sobre elproceso seguidoen la resoluciónde un problema oen lademostración deun resultadomatemático.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir decontextos de larealidad ocontextos delmundo de lasmatemáticas.Elaboración ypresentación deun informecientífico sobre elproceso,resultados yconclusiones delproceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y encontextosmatemáticos.Confianza en laspropiascapacidades paradesarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias del trabajocientífico.Utilización demedios




0,120 AACMCT




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tecnológicos en elproceso deaprendizaje.




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6.Practicarestrategias parala generación deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralizaciónde propiedadesy leyesmatemáticas; c)Profundizaciónen algúnmomento de lahistoria de lasmatemáticas;concretandotodo ello encontextos




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numéricos,algebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.




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0,120 CDIGCMCT

Números yálgebra

Números reales:necesidad de suestudio para lacomprensión de larealidad. Valorabsoluto.Desigualdades.Distancias en larecta real.Intervalos yentornos.Aproximación yerrores. Notacióncientífica.Númeroscomplejos. Formabinómica y polar.Representacionesgráficas.Operacioneselementales.Fórmula deMoivre.Sucesionesnuméricas:término general,monotonía yacotación. Elnúmero e.Logaritmosdecimales y





0,120 CMCT

2.1.6..Resuelveproblemas en losque intervienennúmeros reales ysu representacióne interpretaciónen la recta real.



0,120 CMCT

neperianos.Ecuacioneslogarítmicas yexponenciales.Planteamiento yresolución deproblemas de lavida cotidianamedianteecuaciones einecuaciones.Interpretacióngráfica.Resolución deecuaciones noalgebraicassencillas.Método de Gausspara la resolucióne interpretación desistemas deecuacioneslineales.





0,120 CMCT


2.4.1..Formulaalgebraicamentelas restriccionesindicadas en unasituación de lavida real, estudiay clasifica unsistema deecuacioneslineales planteado(como máximo detres ecuaciones ytres incógnitas), loresuelve,mediante elmétodo de Gauss,en los casos quesea posible, y loaplica pararesolverproblemas.



0,120 CMCT

2.4.2..Resuelveproblemas en losque se precise elplanteamiento yresolución deecuaciones(algebraicas y noalgebraicas) einecuaciones(primer y segundogrado), einterpreta losresultados en elcontexto delproblema.



0,120 CMCT

UNIDAD UF4: Trigonometría Fecha inicio prev.: 25/11/2019 Fecha fin prev.: 19/12/2019 Sesionesprev.: 14



Competencias


Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica: relacióncon otrosproblemasconocidos,modificación devariables, suponerel problemaresuelto.Soluciones y/oresultadosobtenidos:coherencia de lassoluciones con lasituación, revisiónsistemática del





0,120 CLCMCT

proceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes.Iniciación a lademostración enmatemáticas:métodos,razonamientos,lenguajes, etc.Métodos dedemostración:reducción alabsurdo, métodode inducción,contraejemplos,razonamientosencadenados, etc.Razonamientodeductivo einductivo.Lenguaje gráfico,algebraico, otrasformas derepresentación deargumentos.Elaboración ypresentación oraly/o escrita deinformescientíficos sobre elproceso seguidoen la resoluciónde un problema oen lademostración deun resultadomatemático.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir decontextos de larealidad ocontextos delmundo de lasmatemáticas.Elaboración ypresentación deun informecientífico sobre elproceso,resultados yconclusiones delproceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y encontextosmatemáticos.Confianza en laspropiascapacidades paradesarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias del trabajocientífico.





0,120 AACLCMCT




0,120 AACMCT




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0,120 CECCMCT

4.Elaborar uninforme científicoescrito que sirvapara comunicarlas ideasmatemáticassurgidas en laresolución de unproblema o enun demostración,




0,120 CLCMCT

Utilización demediostecnológicos en elproceso deaprendizaje.

con el rigor y laprecisiónadecuados.




0,120 CLCMCT




0,120 CDIGCMCT





0,120 CMCTSIEE




0,120 CMCTSIEE




0,120 CMCTSIEE

6.Practicarestrategias parala generación deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralizaciónde propiedades yleyes




0,120 AACMCT

matemáticas; c)Profundizaciónen algúnmomento de lahistoria de lasmatemáticas;concretandotodo ello encontextosnuméricos,algebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.




0,120 CECCMCT





0,120 CDIGCMCTSIEE




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0,120 CDIGCMCT

14.Utilizar lastecnologías de lainformación y lacomunicación demodo habitual enel proceso deaprendizaje,buscando,analizando yseleccionandoinformaciónrelevante enInternet o enotras fuentes,elaborandodocumentospropios,haciendoexposiciones yargumentacionesde los mismos ycompartiendoéstos enentornosapropiados parafacilitar lainteracción.




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Números yálgebra






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2.4.2..Resuelveproblemas en losque se precise elplanteamiento yresolución deecuaciones(algebraicas y noalgebraicas) einecuaciones(primer y segundogrado), einterpreta losresultados en elcontexto delproblema.



0,120 CMCT

Geometría Medida de unángulo enradianes.Razonestrigonométricas deun ángulocualquiera.Razonestrigonométricas delos ángulos suma,diferencia de otrosdos, doble ymitad. Fórmulasdetransformacionestrigonométricas.Teoremas.Resolución deecuacionestrigonométricassencillas.Resolución detriángulos.Resolución deproblemasgeométricosdiversos.Vectores libres enel plano.Operacionesgeométricas.Producto escalar.Módulo de unvector. Ángulo dedos vectores.Bases ortogonalesy ortonormales.Geometría métricaplana. Ecuacionesde la recta.Posicionesrelativas de rectas.Distancias yángulos.Resolución deproblemas.Lugaresgeométricos delplano.Cónicas.Circunferencia,elipse, hipérbola yparábola.Ecuación yelementos.

1.Reconocer ytrabajar con losángulos enradianesmanejando consoltura lasrazonestrigonométricasde un ángulo, desu doble y mitad,así como lastransformacionestrigonométricasusuales.

4.1.1..Conoce lasrazonestrigonométricasde un ángulo, sudoble y mitad, asícomo las delángulo suma ydiferencia deotros dos.



0,120 CMCT

2.Utilizar losteoremas delseno, coseno ytangente y lasfórmulastrigonométricasusuales pararesolverecuacionestrigonométricasasí comoaplicarlas en laresolución detriángulosdirectamente ocomoconsecuencia dela resolución deproblemasgeométricos delmundo natural,geométrico otecnológico.

4.2.1..Resuelveproblemasgeométricos delmundo natural,geométrico otecnológico,utilizando losteoremas delseno, coseno ytangente y lasfórmulastrigonométricasusuales.



0,120 CMCT

3.Manejar laoperación delproducto escalary susconsecuencias.Entender losconceptos debase ortogonal yortonormal.Distinguir ymanejarse conprecisión en elplano euclídeo yen el planométrico,utilizando enambos casossus herramientasy propiedades.

4.3.1..Emplea conasiduidad lasconsecuencias dela definición deproducto escalarpara normalizarvectores, calcularel coseno de unángulo, estudiar laortogonalidad dedos vectores o laproyección de unvector sobre otro.



0,120 CMCT

UNIDAD UF5: Complejos. Fecha inicio prev.: 10/12/2019 Fecha fin prev.: 24/01/2020 Sesionesprev.: 18



Competencias


Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica: relacióncon otrosproblemasconocidos,modificación devariables, suponerel problemaresuelto.Soluciones y/oresultadosobtenidos:coherencia de lassoluciones con lasituación, revisiónsistemática delproceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes.Iniciación a lademostración enmatemáticas:métodos,razonamientos,lenguajes, etc.Métodos dedemostración:reducción alabsurdo, métodode inducción,contraejemplos,razonamientosencadenados, etc.Razonamientodeductivo einductivo.Lenguaje gráfico,algebraico, otrasformas de





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representación deargumentos.Elaboración ypresentación oraly/o escrita deinformescientíficos sobre elproceso seguidoen la resoluciónde un problema oen lademostración deun resultadomatemático.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir decontextos de larealidad ocontextos delmundo de lasmatemáticas.Elaboración ypresentación deun informecientífico sobre elproceso,resultados yconclusiones delproceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y encontextosmatemáticos.Confianza en laspropiascapacidades paradesarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias del trabajocientífico.Utilización demediostecnológicos en elproceso deaprendizaje.




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6.Practicarestrategias parala generación deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralizaciónde propiedadesy leyesmatemáticas; c)Profundizaciónen algúnmomento de lahistoria de lasmatemáticas;concretandotodo ello encontextosnuméricos,algebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.




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1.13.2..Utilizamediostecnológicos parahacerrepresentacionesgráficas defunciones conexpresionesalgebraicascomplejas yextraerinformacióncualitativa ycuantitativa sobreellas.



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1.13.4..Recreaentornos yobjetosgeométricos conherramientastecnológicasinteractivas paramostrar, analizar ycomprenderpropiedadesgeométricas.



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Números yálgebra

Números reales:necesidad de suestudio para lacomprensión de larealidad. Valorabsoluto.Desigualdades.Distancias en larecta real.Intervalos yentornos.Aproximación yerrores. Notacióncientífica.Númeroscomplejos. Formabinómica y polar.Representacionesgráficas.Operacioneselementales.Fórmula deMoivre.Sucesionesnuméricas:término general,monotonía yacotación. Elnúmero e.Logaritmosdecimales yneperianos.Ecuacioneslogarítmicas yexponenciales.Planteamiento yresolución deproblemas de lavida cotidianamedianteecuaciones einecuaciones.Interpretacióngráfica.Resolución deecuaciones noalgebraicassencillas.Método de Gausspara la resolucióne interpretación desistemas deecuacioneslineales.


2.1.1..Reconocelos distintos tiposnúmeros (reales ycomplejos) y losutiliza pararepresentar einterpretaradecuadamenteinformacióncuantitativa.



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2.Conocer losnúmeroscomplejos comoextensión de losnúmeros reales,utilizándolospara obtenersoluciones dealgunasecuacionesalgebraicas.

2.2.1..Valora losnúmeroscomplejos comoampliación delconcepto denúmeros reales ylos utiliza paraobtener lasolución deecuaciones desegundo gradocon coeficientesreales sin soluciónreal.



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2.2.2..Opera connúmeroscomplejos, y losrepresentagráficamente, yutiliza la fórmulade Moivre en elcaso de laspotencias.



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UNIDAD UF6: Geometría analítica ycónicas.




Competencias


Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica: relacióncon otrosproblemasconocidos,modificación devariables, suponerel problemaresuelto.Soluciones y/oresultadosobtenidos:coherencia de lassoluciones con lasituación, revisiónsistemática delproceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes.Iniciación a lademostración enmatemáticas:métodos,razonamientos,lenguajes, etc.Métodos dedemostración:reducción alabsurdo, métodode inducción,contraejemplos,razonamientosencadenados, etc.Razonamientodeductivo einductivo.Lenguaje gráfico,algebraico, otrasformas derepresentación deargumentos.Elaboración ypresentación oraly/o escrita deinformescientíficos sobre elproceso seguidoen la resoluciónde un problema oen lademostración deun resultadomatemático.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir decontextos de larealidad ocontextos delmundo de lasmatemáticas.Elaboración ypresentación deun informecientífico sobre elproceso,resultados y





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conclusiones delproceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y encontextosmatemáticos.Confianza en laspropiascapacidades paradesarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias del trabajocientífico.Utilización demediostecnológicos en elproceso deaprendizaje.

4.Elaborar uninforme científicoescrito que sirvapara comunicarlas ideasmatemáticassurgidas en laresolución de unproblema o enun demostración,con el rigor y laprecisiónadecuados.




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6.Practicarestrategias parala generación deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralizaciónde propiedades yleyesmatemáticas; c)Profundizaciónen algúnmomento de lahistoria de lasmatemáticas;concretandotodo ello encontextosnuméricos,algebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.




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1.13.3..Diseñarepresentacionesgráficas paraexplicar elproceso seguidoen la solución deproblemas,mediante lautilización demediostecnológicos.



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1.13.4..Recreaentornos yobjetosgeométricos conherramientastecnológicasinteractivas paramostrar, analizar ycomprenderpropiedadesgeométricas.



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14.Utilizar lastecnologías de lainformación y lacomunicación demodo habitual enel proceso deaprendizaje,buscando,analizando yseleccionandoinformaciónrelevante enInternet o enotras fuentes,elaborandodocumentospropios,haciendoexposiciones yargumentacionesde los mismos ycompartiendoéstos enentornosapropiados parafacilitar lainteracción.




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Números yálgebra

Números reales:necesidad de suestudio para lacomprensión de larealidad. Valorabsoluto.Desigualdades.Distancias en larecta real.Intervalos yentornos.Aproximación yerrores. Notacióncientífica.Númeroscomplejos. Formabinómica y polar.Representacionesgráficas.





0,120 CMCT

Operacioneselementales.Fórmula deMoivre.Sucesionesnuméricas:término general,monotonía yacotación. Elnúmero e.Logaritmosdecimales yneperianos.Ecuacioneslogarítmicas yexponenciales.Planteamiento yresolución deproblemas de lavida cotidianamedianteecuaciones einecuaciones.Interpretacióngráfica.Resolución deecuaciones noalgebraicassencillas.Método de Gausspara la resolucióne interpretación desistemas deecuacioneslineales.





0,120 CMCT

Geometría Medida de unángulo enradianes.Razonestrigonométricas deun ángulocualquiera.Razonestrigonométricas delos ángulos suma,diferencia de otrosdos, doble ymitad. Fórmulasdetransformacionestrigonométricas.Teoremas.Resolución deecuacionestrigonométricassencillas.Resolución detriángulos.Resolución deproblemasgeométricosdiversos.Vectores libres enel plano.Operacionesgeométricas.Producto escalar.Módulo de unvector. Ángulo dedos vectores.Bases ortogonalesy ortonormales.Geometría métricaplana. Ecuacionesde la recta.Posicionesrelativas de rectas.Distancias y

3.Manejar laoperación delproducto escalary susconsecuencias.Entender losconceptos debase ortogonal yortonormal.Distinguir ymanejarse conprecisión en elplano euclídeo yen el planométrico,utilizando enambos casossus herramientasy propiedades.

4.3.1..Emplea conasiduidad lasconsecuencias dela definición deproducto escalarpara normalizarvectores, calcularel coseno de unángulo, estudiar laortogonalidad dedos vectores o laproyección de unvector sobre otro.



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4.3.2..Calcula laexpresiónanalítica delproducto escalar,del módulo y delcoseno delángulo.



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4.Interpretaranalíticamentedistintassituaciones de lageometría planaelemental,obteniendo lasecuaciones derectas yutilizarlas, pararesolverproblemas deincidencia ycálculo dedistancias.

4.4.1..Calculadistancias, entrepuntos y de unpunto a una recta,así como ángulosde dos rectas.



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4.4.2..Obtiene laecuación de unarecta en susdiversas formas,identificando encada caso suselementoscaracterísticos.



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ángulos.Resolución deproblemas.Lugaresgeométricos delplano.Cónicas.Circunferencia,elipse, hipérbola yparábola.Ecuación yelementos.

4.4.3..Reconoce ydiferenciaanalíticamente lasposicionesrelativas de lasrectas.



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5.Manejar elconcepto delugar geométricoen el plano.Identificar lasformascorrespondientesa algunoslugaresgeométricosusuales,estudiando susecuacionesreducidas yanalizando suspropiedadesmétricas.

4.5.1..Conoce elsignificado delugar geométrico,identificando loslugares másusuales engeometría planaasí como suscaracterísticas.



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4.5.2..Realizainvestigacionesutilizandoprogramasinformáticosespecíficos en lasque hay queseleccionar,estudiarposicionesrelativas y realizarinterseccionesentre rectas y lasdistintas cónicasestudiadas.



0,120 CMCT

UNIDAD UF7: Funciones real de variablereal




Competencias


Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica: relacióncon otrosproblemasconocidos,modificación devariables, suponerel problemaresuelto.Soluciones y/oresultadosobtenidos:coherencia de lassoluciones con lasituación, revisiónsistemática delproceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes.Iniciación a lademostración enmatemáticas:métodos,

1.Expresarverbalmente, deforma razonada elproceso seguidoen la resoluciónde un problema.




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2.Utilizar procesosde razonamiento yestrategias deresolución deproblemas,realizando loscálculosnecesarios ycomprobando lassolucionesobtenidas.




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razonamientos,lenguajes, etc.Métodos dedemostración:reducción alabsurdo, métodode inducción,contraejemplos,razonamientosencadenados, etc.Razonamientodeductivo einductivo.Lenguaje gráfico,algebraico, otrasformas derepresentación deargumentos.Elaboración ypresentación oraly/o escrita deinformescientíficos sobre elproceso seguidoen la resolución deun problema o enla demostración deun resultadomatemático.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir de contextosde la realidad ocontextos delmundo de lasmatemáticas.Elaboración ypresentación de uninforme científicosobre el proceso,resultados yconclusiones delproceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y encontextosmatemáticos.Confianza en laspropiascapacidades paradesarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias del trabajocientífico.Utilización demediostecnológicos en elproceso deaprendizaje.




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3.Realizardemostracionessencillas depropiedades oteoremas relativosa contenidosalgebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos yprobabilísticos.




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4.Elaborar uninforme científicoescrito que sirvapara comunicarlas ideasmatemáticassurgidas en laresolución de unproblema o en undemostración,con el rigor y laprecisiónadecuados.




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5.Planificaradecuadamente elproceso deinvestigación,teniendo encuenta el contextoen que sedesarrolla y elproblema deinvestigaciónplanteado.




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6.Practicarestrategias para lageneración deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralización depropiedades yleyesmatemáticas; c)Profundización enalgún momentode la historia delas matemáticas;concretando todoello en contextosnuméricos,algebraicos,




0,120 AACMCT

geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.




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7.Elaborar uninforme científicoescrito que recojael proceso deinvestigaciónrealizado, con elrigor y la precisiónadecuados.




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8.Desarrollarprocesos dematematizaciónen contextos de larealidad cotidiana(numéricos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos) apartir de laidentificación deproblemas ensituaciones de larealidad.




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9.Valorar lamodelizaciónmatemática comoun recurso pararesolverproblemas de larealidad cotidiana,evaluando laeficacia ylimitaciones de losmodelosutilizados oconstruidos.




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11.Superarbloqueos einseguridadesante la resoluciónde situacionesdesconocidas.




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0,120 CDIGCMCT

14.Utilizar lastecnologías de lainformación y lacomunicación demodo habitual enel proceso deaprendizaje,buscando,analizando yseleccionandoinformaciónrelevante enInternet o en otrasfuentes,elaborandodocumentospropios, haciendoexposiciones yargumentacionesde los mismos ycompartiendoéstos en entornosapropiados parafacilitar lainteracción.




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Números yálgebra

Números reales:necesidad de suestudio para lacomprensión de larealidad. Valorabsoluto.Desigualdades.Distancias en larecta real.Intervalos yentornos.Aproximación yerrores. Notacióncientífica.Númeroscomplejos. Formabinómica y polar.Representacionesgráficas.Operacioneselementales.Fórmula deMoivre.Sucesionesnuméricas: términogeneral,monotonía yacotación. Elnúmero e.Logaritmosdecimales yneperianos.Ecuacioneslogarítmicas yexponenciales.Planteamiento yresolución deproblemas de lavida cotidianamedianteecuaciones einecuaciones.Interpretacióngráfica.Resolución deecuaciones noalgebraicassencillas.Método de Gausspara la resolucióne interpretación desistemas deecuacioneslineales.

3.Valorar lasaplicaciones delnúmero "e" y delos logaritmosutilizando suspropiedades en laresolución deproblemasextraídos decontextos reales.

2.3.1..Aplicacorrectamente laspropiedades paracalcularlogaritmossencillos enfunción de otrosconocidos.



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Análisis Funciones realesde variable real.Funciones básicas:polinómicas,racionalessencillas, valorabsoluto, raíz,trigonométricas ysus inversas,exponenciales,logarítmicas yfuncionesdefinidas a trozos.Operaciones ycomposición defunciones. Funcióninversa. Funcionesde oferta ydemanda.Concepto de límitede una función enun punto y en elinfinito. Cálculo de

1.Identificarfuncioneselementales,dadas a través deenunciados,tablas oexpresionesalgebraicas, quedescriban unasituación real, yanalizar,cualitativa ycuantitativamente,sus propiedades,pararepresentarlasgráficamente yextraerinformaciónpráctica queayude ainterpretar el

3.1.1..Reconoceanalítica ygráficamente lasfunciones realesde variable realelementales.



0,120 CMCT

3.1.2..Seleccionade maneraadecuada yrazonada ejes,unidades, dominioy escalas, yreconoce eidentifica loserrores deinterpretaciónderivados de unamala elección.



0,120 CMCT

límites. Límiteslaterales.Indeterminaciones.Continuidad deuna función.Estudio dediscontinuidades.Derivada de unafunción en unpunto.Interpretacióngeométrica de laderivada de lafunción en unpunto. Rectatangente y normal.Función derivada.Cálculo dederivadas. Reglade la cadena.Representacióngráfica defunciones.

fenómeno del quese derivan. 3.1.3..Interpreta

las propiedadesglobales y localesde las funciones,comprobando losresultados con laayuda de mediostecnológicos enactividadesabstractas yproblemascontextualizados.



0,120 CMCT

3.1.4..Extrae eidentificainformacionesderivadas delestudio y análisisde funciones encontextos reales.



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4.Estudiar yrepresentargráficamentefuncionesobteniendoinformación apartir de suspropiedades yextrayendoinformación sobresucomportamientolocal o global.

3.4.2..Utilizamediostecnológicosadecuados pararepresentar yanalizar elcomportamientolocal y global delas funciones.



0,120 CDIGCMCT

UNIDAD UF8: Limites de funciones ycontinuidad.




Competencias


Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica: relacióncon otrosproblemasconocidos,modificación devariables, suponerel problemaresuelto.Soluciones y/oresultadosobtenidos:coherencia de lassoluciones con lasituación, revisiónsistemática delproceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes.Iniciación a lademostración enmatemáticas:métodos,


1.1.1..Expresaverbalmente, deforma razonada, elproceso seguidoen la resolución deun problema, conel rigor y laprecisiónadecuados.



0,120 CLCMCT





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0,120 AACMCT

razonamientos,lenguajes, etc.Métodos dedemostración:reducción alabsurdo, métodode inducción,contraejemplos,razonamientosencadenados, etc.Razonamientodeductivo einductivo.Lenguaje gráfico,algebraico, otrasformas derepresentación deargumentos.Elaboración ypresentación oraly/o escrita deinformescientíficos sobre elproceso seguidoen la resolución deun problema o enla demostración deun resultadomatemático.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir de contextosde la realidad ocontextos delmundo de lasmatemáticas.Elaboración ypresentación de uninforme científicosobre el proceso,resultados yconclusiones delproceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y encontextosmatemáticos.Confianza en laspropiascapacidades paradesarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias del trabajocientífico.Utilización demediostecnológicos en elproceso deaprendizaje.

1.2.3..Realizaestimaciones yelabora conjeturassobre losresultados de losproblemas aresolver, valorandosu utilidad yeficacia.



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1.2.4..Utilizaestrategiasheurísticas yprocesos derazonamiento en laresolución deproblemas.



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0,120 CECCMCT

4.Elaborar uninforme científicoescrito que sirvapara comunicarlas ideasmatemáticassurgidas en laresolución de unproblema o en undemostración,con el rigor y laprecisiónadecuados.




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1.5.3..Profundizaen la resolución dealgunosproblemas,planteando nuevaspreguntas,generalizando lasituación o losresultados, etc.



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6.Practicarestrategias para lageneración deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralización depropiedades yleyesmatemáticas; c)Profundización enalgún momentode la historia delas matemáticas;concretando todoello en contextosnuméricos,algebraicos,




0,120 AACMCT

geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.

1.6.2..Buscaconexiones entrecontextos de larealidad y delmundo de lasmatemáticas (lahistoria de lahumanidad y lahistoria de lasmatemáticas; artey matemáticas;tecnologías ymatemáticas,cienciasexperimentales ymatemáticas,economía ymatemáticas, etc.)y entre contextosmatemáticos(numéricos ygeométricos,geométricos yfuncionales,geométricos yprobabilísticos,discretos ycontinuos, finitos einfinitos, etc.).



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1.7.6..Reflexionasobre el procesode investigación yelaboraconclusionessobre el nivel de:a) resolución delproblema deinvestigación; b)consecución deobjetivos. Asímismo, planteaposiblescontinuaciones dela investigación;analiza los puntosfuertes y débilesdel proceso y haceexplícitas susimpresionespersonales sobrela experiencia.



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1.8.3..Usa, elaborao construyemodelosmatemáticosadecuados quepermitan laresolución delproblema oproblemas dentrodel campo de lasmatemáticas.



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1.8.5..Realizasimulaciones ypredicciones, en elcontexto real, paravalorar laadecuación y laslimitaciones de losmodelos,proponiendomejoras queaumenten sueficacia.



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1.10.2..Se planteala resolución deretos y problemascon la precisión,esmero e interésadecuados al niveleducativo y a ladificultad de lasituación.



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1.10.3..Desarrollaactitudes decuriosidad eindagación, juntocon hábitos deplantear/sepreguntas ybuscar respuestasadecuadas; revisarde forma críticalos resultadosencontrados; etc.



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1.12.1..Reflexionasobre los procesosdesarrollados,tomandoconciencia de susestructuras;valorando lapotencia, sencillezy belleza de losmétodos e ideasutilizados;aprendiendo deello parasituacionesfuturas; etc.



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1.13.3..Diseñarepresentacionesgráficas paraexplicar el procesoseguido en lasolución deproblemas,mediante lautilización demediostecnológicos.



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1.14.1..Elaboradocumentosdigitales propios(texto,presentación,imagen, video,sonido...), comoresultado delproceso debúsqueda, análisisy selección deinformaciónrelevante, con laherramientatecnológicaadecuada y loscomparte para sudiscusión odifusión.



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0,120 CDIGCMCT

Números yálgebra

Números reales:necesidad de suestudio para lacomprensión de larealidad. Valorabsoluto.Desigualdades.Distancias en larecta real.Intervalos yentornos.Aproximación yerrores. Notacióncientífica.Númeroscomplejos. Formabinómica y polar.Representacionesgráficas.Operacioneselementales.Fórmula deMoivre.Sucesionesnuméricas: términogeneral,monotonía yacotación. Elnúmero e.Logaritmosdecimales yneperianos.

1.Utilizar losnúmeros reales,sus operaciones ypropiedades, pararecoger,transformar eintercambiarinformación,estimando,valorando yrepresentando losresultados encontextos deresolución deproblemas.

2.1.2..Realizaoperacionesnuméricas coneficacia,empleando cálculomental, algoritmosde lápiz y papel,calculadora oherramientasinformáticas.



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Ecuacioneslogarítmicas yexponenciales.Planteamiento yresolución deproblemas de lavida cotidianamedianteecuaciones einecuaciones.Interpretacióngráfica.Resolución deecuaciones noalgebraicassencillas.Método de Gausspara la resolucióne interpretación desistemas deecuacioneslineales.




0,120 CMCT

Análisis Funciones realesde variable real.Funciones básicas:polinómicas,racionalessencillas, valorabsoluto, raíz,trigonométricas ysus inversas,exponenciales,logarítmicas yfuncionesdefinidas a trozos.Operaciones ycomposición defunciones. Funcióninversa. Funcionesde oferta ydemanda.Concepto de límitede una función enun punto y en elinfinito. Cálculo delímites. Límiteslaterales.Indeterminaciones.Continuidad deuna función.Estudio dediscontinuidades.Derivada de unafunción en unpunto.Interpretacióngeométrica de laderivada de lafunción en unpunto. Rectatangente y normal.Función derivada.Cálculo dederivadas. Reglade la cadena.Representacióngráfica defunciones.

1.Identificarfuncioneselementales,dadas a través deenunciados,tablas oexpresionesalgebraicas, quedescriban unasituación real, yanalizar,cualitativa ycuantitativamente,sus propiedades,pararepresentarlasgráficamente yextraerinformaciónpráctica queayude ainterpretar elfenómeno del quese derivan.




0,120 CMCT

2.Utilizar losconceptos delímite ycontinuidad deuna funciónaplicándolos en elcálculo de límitesy el estudio de lacontinuidad deuna función en unpunto o unintervalo.

3.2.1..Comprendeel concepto delímite, realiza lasoperacioneselementales decálculo de losmismos, y aplicalos procesos pararesolverindeterminaciones.



0,120 CMCT

3.2.2..Determina lacontinuidad de lafunción en unpunto a partir delestudio de sulímite y del valorde la función, paraextraerconclusiones ensituaciones reales.



0,120 CMCT

3.2.3..Conoce laspropiedades delas funcionescontinuas, yrepresenta lafunción en unentorno de lospuntos dediscontinuidad.



0,120 CMCT

3.Aplicar elconcepto dederivada de unafunción en unpunto, suinterpretacióngeométrica y elcálculo dederivadas alestudio defenómenosnaturales, socialeso tecnológicos y ala resolución deproblemasgeométricos.

3.3.3..Determina elvalor deparámetros paraque se verifiquenlas condiciones decontinuidad yderivabilidad deuna función en unpunto.



0,120 CMCT


3.4.1..Representagráficamentefunciones,después de unestudio completode suscaracterísticasmediante lasherramientasbásicas delanálisis.



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0,120 CDIGCMCT

UNIDAD UF9: Derivadas y susaplicaciones.




Competencias


Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica: relacióncon otrosproblemasconocidos,modificación devariables, suponerel problemaresuelto.Soluciones y/oresultadosobtenidos:coherencia de lassoluciones con lasituación, revisiónsistemática del





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proceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes.Iniciación a lademostración enmatemáticas:métodos,razonamientos,lenguajes, etc.Métodos dedemostración:reducción alabsurdo, métodode inducción,contraejemplos,razonamientosencadenados, etc.Razonamientodeductivo einductivo.Lenguaje gráfico,algebraico, otrasformas derepresentación deargumentos.Elaboración ypresentación oraly/o escrita deinformescientíficos sobre elproceso seguidoen la resolución deun problema o enla demostración deun resultadomatemático.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir de contextosde la realidad ocontextos delmundo de lasmatemáticas.Elaboración ypresentación de uninforme científicosobre el proceso,resultados yconclusiones delproceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y encontextosmatemáticos.Confianza en laspropiascapacidades paradesarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias del trabajocientífico.Utilización demediostecnológicos en el





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4.Elaborar uninforme científicoescrito que sirvapara comunicarlas ideasmatemáticassurgidas en laresolución de unproblema o en undemostración,




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proceso deaprendizaje.

con el rigor y laprecisiónadecuados.




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6.Practicarestrategias para lageneración deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralización depropiedades yleyes




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matemáticas; c)Profundización enalgún momentode la historia delas matemáticas;concretando todoello en contextosnuméricos,algebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.




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Análisis Funciones realesde variable real.Funciones básicas:polinómicas,racionalessencillas, valorabsoluto, raíz,trigonométricas ysus inversas,exponenciales,logarítmicas yfuncionesdefinidas a trozos.Operaciones ycomposición defunciones. Funcióninversa. Funcionesde oferta ydemanda.Concepto de límitede una función enun punto y en elinfinito. Cálculo delímites. Límiteslaterales.Indeterminaciones.Continuidad deuna función.Estudio dediscontinuidades.

1.Identificarfuncioneselementales,dadas a través deenunciados,tablas oexpresionesalgebraicas, quedescriban unasituación real, yanalizar,cualitativa ycuantitativamente,sus propiedades,pararepresentarlasgráficamente yextraerinformaciónpráctica queayude ainterpretar elfenómeno del quese derivan.




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Derivada de unafunción en unpunto.Interpretacióngeométrica de laderivada de lafunción en unpunto. Rectatangente y normal.Función derivada.Cálculo dederivadas. Reglade la cadena.Representacióngráfica defunciones.

3.Aplicar elconcepto dederivada de unafunción en unpunto, suinterpretacióngeométrica y elcálculo dederivadas alestudio defenómenosnaturales, socialeso tecnológicos y ala resolución deproblemasgeométricos.

3.3.1..Calcula laderivada de unafunción usandolos métodosadecuados y laemplea paraestudiarsituaciones realesy resolverproblemas.



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3.3.2..Derivafunciones que soncomposición devarias funcioneselementalesmediante la reglade la cadena.



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3.3.3..Determinael valor deparámetros paraque se verifiquenlas condicionesde continuidad yderivabilidad deuna función en unpunto.



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3.4.1..Representagráficamentefunciones,después de unestudio completode suscaracterísticasmediante lasherramientasbásicas delanálisis.



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UNIDAD UF10: Estadística bidimensional Fecha inicio prev.: 01/06/2020 Fecha fin prev.: 19/06/2020 Sesionesprev.: 11



Competencias


Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica: relacióncon otrosproblemasconocidos,modificación devariables, suponerel problemaresuelto.Soluciones y/oresultadosobtenidos:





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coherencia de lassoluciones con lasituación, revisiónsistemática delproceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes.Iniciación a lademostración enmatemáticas:métodos,razonamientos,lenguajes, etc.Métodos dedemostración:reducción alabsurdo, métodode inducción,contraejemplos,razonamientosencadenados, etc.Razonamientodeductivo einductivo.Lenguaje gráfico,algebraico, otrasformas derepresentación deargumentos.Elaboración ypresentación oraly/o escrita deinformescientíficos sobre elproceso seguidoen la resoluciónde un problema oen lademostración deun resultadomatemático.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir decontextos de larealidad ocontextos delmundo de lasmatemáticas.Elaboración ypresentación deun informecientífico sobre elproceso,resultados yconclusiones delproceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y encontextosmatemáticos.Confianza en laspropiascapacidades paradesarrollaractitudesadecuadas yafrontar las





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4.Elaborar uninforme científicoescrito que sirvapara comunicarlas ideasmatemáticassurgidas en laresolución de unproblema o enun




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dificultadespropias del trabajocientífico.Utilización demediostecnológicos en elproceso deaprendizaje.

demostración,con el rigor y laprecisiónadecuados.




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6.Practicarestrategias parala generación deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralizaciónde propiedadesy leyes




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matemáticas; c)Profundizaciónen algúnmomento de lahistoria de lasmatemáticas;concretandotodo ello encontextosnuméricos,algebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.




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Números yálgebra






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Estadística yprobabilidad

Tablas decontingencia.Distribuciónconjunta ydistribucionesmarginales.Medias ydesviacionestípicas marginales.Distribucionescondicionadas.Independencia devariablesestadísticas.Estudio de ladependencia dedos variablesestadísticas.Representacióngráfica: Nube depuntos.Dependencialineal de dosvariablesestadísticas.Covarianza ycorrelación:Cálculo einterpretación delcoeficiente decorrelación lineal.Regresión lineal.Estimación.Prediccionesestadísticas yfiabilidad de lasmismas.

1.Describir ycompararconjuntos dedatos dedistribucionesbidimensionales,con variablesdiscretas ocontinuas,procedentes decontextosrelacionados conel mundocientífico yobtener losparámetrosestadísticos másusuales,mediante losmedios másadecuados (lápizy papel,calculadora, hojade cálculo) yvalorando, ladependenciaentre lasvariables.

5.1.1..Elaboratablasbidimensionalesde frecuencias apartir de los datosde un estudioestadístico, convariablesdiscretas ycontinuas.



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5.1.2..Calcula einterpreta losparámetrosestadísticos másusuales envariablesbidimensionales.



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5.1.3..Calcula lasdistribucionesmarginales ydiferentesdistribucionescondicionadas apartir de una tablade contingencia,así como susparámetros(media, varianza ydesviación típica).



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5.1.4..Decide sidos variablesestadísticas son ono dependientes apartir de susdistribucionescondicionadas ymarginales.



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5.1.5..Usaadecuadamentemediostecnológicos paraorganizar yanalizar datosdesde el punto devista estadístico,calcularparámetros ygenerar gráficosestadísticos.



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2.Interpretar laposible relaciónentre dosvariables ycuantificar larelación linealentre ellasmediante elcoeficiente decorrelación,valorando lapertinencia deajustar una rectade regresión y,en su caso, laconveniencia derealizarpredicciones,evaluando lafiabilidad de lasmismas en uncontexto deresolución deproblemasrelacionados confenómenoscientíficos.

5.2.1..Distingue ladependenciafuncional de ladependenciaestadística yestima si dosvariables son o noestadísticamentedependientesmediante larepresentación dela nube depuntos.



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5.2.2..Cuantificael grado y sentidode la dependencialineal entre dosvariablesmediante elcálculo einterpretación delcoeficiente decorrelación lineal.



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5.2.3..Calcula lasrectas deregresión de dosvariables yobtienepredicciones apartir de ellas.



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5.2.4..Evalúa lafiabilidad de lasprediccionesobtenidas a partirde la recta deregresiónmediante elcoeficiente dedeterminaciónlineal.



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3.Utilizar elvocabularioadecuado parala descripción desituacionesrelacionadas conla estadística,analizando unconjunto dedatos ointerpretando deforma críticainformacionesestadísticaspresentes en losmedios decomunicación, lapublicidad yotros ámbitos,detectandoposibles erroresymanipulacionestanto en lapresentación delos datos comode lasconclusiones.

5.3.1..Describesituacionesrelacionadas conla estadísticautilizando unvocabularioadecuado.



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Revisión de la Programación

Otros elementos de la programación

MetodologíaDESCRIPCIÓN OBSERVACIONES

Curso 1ºTrimestre

2ºTrimestre

3ºTrimestre

Utilizar un enfoque desde los problemas: a) Partir de situaciones problemáticas en lasque estén subyacentes los conceptos y procedimientos que se quieren enseñar. b)Insistir en situaciones parecidas, variando el contexto, para consolidar losconocimientos y evitar inseguridades. c) Aplicar los conocimientos adquiridos a laresolución de una variedad amplia de problemas. Los problemas se usarán también enlas investigaciones y en el aprendizaje de estrategias.

Proponer investigaciones: Realizar actividades especiales que permitan ejercitarcapacidades cognitivas como, capacidad de hacer inducciones, de hacergeneralizaciones, de hacer conjeturas, de visualizar figuras en el espacio, de hacerinferencias, etcétera. Estas actividades, cuando se hacen en grupo, facilitan eldesarrollo de actitudes como la flexibilidad para modificar el punto de vista y de hábitoscomo el de la convivencia.

Estudiar el lenguaje matemático: Conseguir que los alumnos y alumnas entiendan einterpreten correctamente los mensajes matemáticos y sepan valorarlo como medio decomunicación conciso y preciso que, de hecho, se utiliza en la sociedad, sobre todo,en los medios de comunicación. Los medios de comunicación suelen expresarse enlenguaje gráfico, numérico o mediante tablas de datos para referirse a algunos temas yestos pueden desencadenar distintas actividades de interés que pueden estarsuficientemente motivados. También deberemos fomentar la reflexión sobre las noticiasexpresadas con lenguaje matemático.

Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas: Proponer problemas enlos que se puedan utilizar estrategias generales, que se puedan aplicar a muchos casosparticulares con el fin de que los alumnos las adquieran y las utilicen en diversassituaciones.

Medidas de atención a la diversidadDESCRIPCIÓN OBSERVACIONES

Curso 1ºTrimestre

2ºTrimestre

3ºTrimestre

Atención a la diversidad en la programación: La programación de Matemáticas tiene encuenta aquellos contenidos en los que los alumnos consiguen rendimientos muydiferentes. En nuestra asignatura este caso se presenta en la resolución de problemas.El tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán deacuerdo con los diferentes grupos de alumnos. También serán distintos el grado decomplejidad y la profundidad de la comprensión que se alcancen los diferentes grupos.Por ello, organizamos las actividades y problemas en actividades de refuerzo y deampliación.

Atención a la diversidad en la programación: Como no todos los alumnos adquieren almismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados, la programación seha hecho cíclica o helicoidal en los aspectos troncales que configuran un nivel mínimopara todos los alumnos al final de la etapa, dando oportunidades para recuperar losconocimientos no adquiridos en su momento.

Atención a la diversidad en la metodología: a) Detectar los conocimientos previos delos alumnos al empezar un tema. b) Procurar que los contenidos nuevos que seenseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivelcognitivo. c) Propiciar que la velocidad del aprendizaje sea la adecuada al propioalumno. d) Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficientepara una mínima aplicación para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.

Atención a la diversidad en los materiales utilizados: La selección de los materialesutilizados en el aula tiene también una gran importancia a la hora de atender a lasdiferencias individuales en el conjunto de los alumnos. Como material esencial seconsiderará el libro. El uso de materiales de refuerzo, ampliación, tecnológicos, permiteatender a la diversidad en función de los objetivos fijados.

EvaluaciónDESCRIPCIÓN OBSERVACIONES

Curso 1ºTrimestre

2ºTrimestre

3ºTrimestre

La evaluación es una actividad educativa que nos puede facilitar y proporcionar undiagnóstico claro de la realidad escolar y de la situación individual da cada alumnorespecto al aprendizaje. Ha de servirnos, pues, para poder tomar decisiones que elevenla calidad de la enseñanza, en general, y apoyar o reforzar el desarrollo progresivo delas capacidades de nuestros alumnos, en particular.

La evaluación es un proceso eminentemente formativo. Ha de servirnos para poderinformar al alumno sobre cuál es su situación escolar en cada momento; estimulándolosiempre, y sobre todo, cuando la evaluación sea negativa.

La evaluación es un proceso continuo que implica dos tipos de acciones en elprofesorado: a) Actitud de observación sistemática y comprensiva de la realidad de laclase y, en especial, de los alumnos que la forman. b) Actitud reflexiva ante los datosque las observaciones sistemáticas nos vayan proporcionando.

A lo largo del curso desarrollaremos el siguiente proceso: a) Evaluación inicial: Tienepor objeto conocer la situación del grupo y de cada uno de los alumnos que lo forman.b) Evaluación del proceso de aprendizaje: Tiene un carácter orientador y autocorrectordel proceso de aprendizaje. Nos permite conocer el grado en el que se van alcanzandolos objetivos didácticos propuestos y el grado de adaptación del proceso a lasposibilidades de los alumnos. c) Evaluación final: Tiene por objeto conocer el grado deaprendizajes adquiridos por los alumnos al final del proceso que se esté evaluando

Autoevaluación: Los alumnos y profesores pueden y deben valorar y reflexionarconjuntamente sobre el proceso de enseñanza aprendizaje seguido, en el periodoevaluado, y emitir propuestas de mejora que, si es posible, han de ser consensuadaspor todos.

Criterios de calificaciónEvaluación ordinaria OBSERVACIONES

Curso 1ºTrimestre

2ºTrimestre

3ºTrimestre

Según los instrumentos y su relación con los estándares, los criterios para bachillerquedan del siguiente modo: a) Pruebas escritas, orales: 90% b) Observación : 5%(observación, actitud) c) Producción del alumno 5% (cuaderno, trabajos)

Criterios para EaD: a) Tareas: 30% b) Cuestionarios:10% c) Examen presencial: 60%.Por otra parte, aquellos profesores que opten por la opción de no poner cuestionarios,las tareas pasan a ponderar un 40%.

Recuperación de alumnos en evaluación ordinaria OBSERVACIONES

Curso 1ºTrimestre

2ºTrimestre

3ºTrimestre

Bachiller: Al principio de la segunda y de la tercera evaluación, se realizará unarecuperación para aquellos alumnos que tengan suspensa la primera o segunda. En laprueba ordinaria de junio, cada alumno se examinará de las evaluaciones noaprobadas. Los alumnos aprobados pueden presentarse a subir nota.

EaD: En el mes de mayo, todos los alumnos se examinan de los contenidos(estándares) correspondientes a la tercera evaluación y de los contenidos (estándares)de las evaluaciones que tengan suspensas.

Recuperación de alumnos con evaluación negativa de cursos anteriores(Pendientes)

OBSERVACIONES

Curso 1ºTrimestre

2ºTrimestre

3ºTrimestre

EaD: En este tipo de educación las asignaturas pendientes son tratadas como materiasdel curso ordinario y, por tanto, siguen las normas de la materia ordinaria.

Bachiller en modalidad diurno o nocturno presencial: Distribución de los contenidos endos partes. a) Pruebas escritas: valoración máxima de un 70% del peso del estándar. b)Trabajo individual: valoración máxima de un 20% del peso del estándar. c) Observaciónpor parte del profesor: valoración máxima de un 10% del estándar. Aplicando losporcentajes anteriores, el alumno debe obtener una calificación mínima de 5 parasuperar la primera parte de la materia. Las fechas de las pruebas escritas las fijaJefatura de Estudios.

Bachiller en modalidad diurno o nocturno presencial. Otros criterios: a) Cuando unalumno no supere una o las dos partes de la materia, tendrá que realizar un examenentre el 20 y el 24 de abril. En ese examen tendrán que examinarse de la parte quetenga suspensa. b) Aquellos alumnos que no asistan a clases de repaso, no realicen lostrabajos y no muestren interés por superar la materia, se les realizará un examen entreel 6 y el 10 de mayo, siendo dicha prueba el único instrumento para calificar a losalumnos. Para poder superar la materia debe obtener una calificación mínima de 5puntos.

Bachiller en modalidad diurno o nocturno presencial. Como en el curso actual losalumnos tienen una hora semanal de clase de repaso, la propuesta y corrección de lostrabajos y de las pruebas escritas será responsabilidad de los profesores que impartenla materia pendiente.

Los alumnos que no aprueban la materia pendiente en la convocatoria ordinaria,tendrán que presentarse a la extraordinaria. En dicha convocatoria los alumnos seránevaluados mediante una prueba escrita. Los contenidos de la prueba escrita, versaránsobre los estándares que aparecen en aNota en la prueba extraordinaria, también seráninformados por su profesor y a través de la página web del centro.

Recuperación de alumnos absentistas OBSERVACIONES

Curso 1ºTrimestre

2ºTrimestre

3ºTrimestre

Los alumnos que hayan tenido un número de faltas de asistencia a clase, justificadas ono, que correspondan al 30% o más de las horas lectivas del curso perderán elderecho a ser evaluados de forma continua, y se someterán a una evaluaciónextraordinaria. El único instrumento de evaluación que se utilizará será una pruebaescrita, Los contenidos de la misma versarán sobre los estándares que aparecen en laprueba extraordinarias de aNota. Se recomienda que dicha prueba abarque, dentro delos límites de tiempo establecido para su realización, una visión global de la materia.

Recuperación de alumnos en evaluación extraordinaria (Septiembre) OBSERVACIONES

Curso 1ºTrimestre

2ºTrimestre

3ºTrimestre

Bachiller: los alumnos serán evaluados mediante una prueba escrita. Los contenidos dela prueba escrita, versarán sobre los estándares que aparecen en aNota en la pruebaextraordinaria. Los alumnos conocerán los mismos a través de la página web delcentro, y a través de sus profesores. La prueba de la evaluación extraordinaria será lamismo para todos los grupos del mismo nivel.

EaD: Los instrumentos de evaluación que vamos a utilizar en dicha convocatoria son: a)Tareas o/y cuestionarios: con un peso máximo del 20%. La propuesta de tareas o/ycuestionarios será tomada por el profesor de la materia. El periodo de entrega será,como máximo, en el mes de julio, siendo el profesor de la materia el que determine lasfechas correspondientes. b) Examen presencial: con un peso mínimo del 80%..

Materiales y recursos didácticos

DESCRIPCIÓN OBSERVACIONES

El libro de texto de la editorial Anaya y libros de lectura donde la temática trate algúnaspecto de las matemáticas. Este curso se recomienda "La clave secreta del universo"de Lucy y Stephen Hawking.

La calculadora. Utilización de programas a través de la web: Geogebra, suite deGoogle, suite de Microsoft

Pizarras digitales que se encuentran en las aulas y las aulas de informáticas de las queestá dotado el centro.

Actividades complementarias y extraescolaresDESCRIPCIÓN MOMENTO DEL CURSO RESPONSABLES OBSERVACIONES

1ºTrimestre

2ºTrimestre

3ºTrimestre

Intercambio con Italia Jaime y otros. Alumnos de bachiller

Cualquier otra actividad que pueda resultar deinterés para los alumnos y se proponga surealización al centro

Por determinar Condicionado a la realización dealguna actividad.

Taller de resolución de problemas para alumnosde ESO y Bachiller

José Martínez Este taller se desarrollará por lastardes los jueves y los viernes.

Participación en el Campus Científico Por determinar, enfunción de losgrupos que asistana la actividad.

Por determinar los grupos de alumnosque van a ir.

Olimpiada Matemática UMU José Martínez Alumnos de bachiller y ESO,recomendados por sus profesores.

Olimpiada matemáticas organizada por el IES ElBohio

José Martínez yEugenio Góngora

Tres alumnos por centro.

Fase regional de la olimpiada organizada porSEMRM

José Martínez yEugenio Góngora

Alumnos de 2º ESO

Factoritron Eugenio Góngora yotros

Festividad de Santo Tomás

Tratamiento de temas transversalesDESCRIPCIÓN OBSERVACIONES

Curso 1ºTrimestre

2ºTrimestre

3ºTrimestre

*Educación para la igualdad efectiva entre hombres y mujeres. =>Ejemplos: a) Realizaractividades en grupo ya que favorecen la comunicación de los alumnos y fomentanactitudes deseables de convivencia y de igualdad entre los sexos. b) Buscar yseleccionar gráficas donde se analice la igualdad entre hombres y mujeres.==>Actividades realizadas y valoración

*Educación para la libertad, la justicia y la igualdad =>Ejemplo: a) Realizar actividadesen grupo que favorecen la convivencia, la comunicación entre los alumnos, el respeto alos demás y la igualdad. ==>Actividades realizadas y valoración.

*Educación para la paz, la democracia y el respecto a los Derechos Humanos. =>Ejemplo: a) Realizar actividades en grupo que favorecen la convivencia, lacomunicación entre los alumnos, el respeto a los demás y la igualdad. ==>Actividadesrealizadas y valoración.

*Educación para el desarrollo sostenible y el medio ambiente. =>Ejemplos: a) Planos eimágenes de la superficie incendiadas. b) Estudio sobre el tipo y la cantidad deproductos que reciclan los alumnos en sus casas. c) Evolución de las reservas hídricasa lo largo del año hidrológico. ==>Actividades realizadas y valoración.

*Educación para el desarrollo del espíritu emprendedor. ==>Actividades realizadas yvaloración.

*Educación para la salud, actividad física y dieta equilibrada. =>Ejemplos: a) Relaciónentre actividad física y salud. b) Realización de trabajos sobre hechos o fenómenosestadísticos, que reflejen la incidencia de determinados hábitos relacionados con lasalud. ==>Actividades realizadas y valoración.

*Educación para la seguridad vial.=> Ejemplos: a) Interpretar y usar planos, croquis ymapas. b) Interpretar las formas, señales y códígos que regulan la circulación vial. c)Estudiar la relación existente entre alcohol y accidentes de tráfico. ==>Actividadesrealizadas y valoración.

OtrosDESCRIPCIÓN OBSERVACIONES

Curso 1º Trimestre 2º Trimestre 3º Trimestre

Medidas de mejora

Medidas previstas para estimular e interés y el hábito por la lecturaDESCRIPCIÓN OBSERVACIONES

Leer breves reseñas bibliográficas de matemáticos que estén relacionados con lo quese imparte en clase en cada momento.

Recomendar, la lectura individual de algún libro donde su trama tenga relación con lasmatemáticas.

Leer en voz alta los enunciados de los ejercicios, con una entonación adecuada yconsultar un diccionario en caso de no entender algún término.

Medidas previstas para estimular e interés y el hábito por la escrituraDESCRIPCIÓN OBSERVACIONES

Incentivar la correcta redacción en trabajos, procesos seguidos en la resolución deproblemas, etc.

Promover la escritura sin faltas de ortografía. Incentivar el uso del diccionario.

Promover una correcta caligrafía e incentivar la correcta presentación del cuaderno declase y de los trabajos encomendados.

Medidas previstas para estimular e interés y el hábito oralDESCRIPCIÓN OBSERVACIONES

Explicar de forma adecuada a sus compañeros de clase, el proceso seguido en laresolución de alguna cuestión propuesta por el profesor.

Exposición en clase de los trabajos que le encomiende el profesor o, que proponga elalumno.

Exposición de los trabajos de investigación realizados apoyándose en los mediostecnológicos.

Indicadores del logro del proceso de enseñanza y de la práctica docenteCOORDINACIÓN DEL EQUIPO DOCENTE DURANTE EL TRIMESTRE OBSERVACIONES

Número de reuniones de coordinación mantenidas e índice de asistencia a las mismas

Número de sesiones de evaluación celebradas e índice de asistencia a las mismas

AJUSTE DE LA PROGRAMACIÓN DOCENTE OBSERVACIONES

Número de clases durante el trimestre

Estándares de aprendizaje evaluables durante el trimestre

Estándares programados que no se han trabajado

Propuesta docente respecto a los estándares de aprendizaje no trabajados: a) Setrabajarán en el siguiente trimestre; b) Se trabajarán mediante trabajo para casa duranteel periodo estival; c) Se trabajarán durante el curso siguiente; d) No se trabajarán; e)Otros (especificar)

Organización y metodología didáctica: ESPACIOS

Organización y metodología didáctica: TIEMPOS

Organización y metodología didáctica: RECURSOS Y MATERIALES DIDÁCTICOS

Organización y metodología didáctica: AGRUPAMIENTOS

Organización y metodología didáctica: OTROS (especificar)

Idoneidad de los instrumentos de evaluación empleados

Otros aspectos a destacar

CONSECUCIÓN DE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DURANTE EL TRIMESTRE OBSERVACIONES

Resultados de los alumnos en todas las áreas del curso. Porcentaje de alumnos queobtienen determinada calificación, respecto al total de alumnos del grupo

Resultados de los alumnos por área/materia/asignatura

Áreas/materias/asignaturas con resultados significativamente superiores al resto

Áreas/materias/asignatura con resultados significativamente inferiores al resto de áreasdel mismo grupo

Otras diferencias significativas

Resultados que se espera alcanzar en la siguiente evaluación

GRADO DE SATISFACCIÓN DE LAS FAMILIAS Y DE LOS ALUMNOS DEL GRUPO OBSERVACIONES

Grado de satisfacción de los alumnos con el proceso de enseñanza: a) Trabajocooperativo; b) Uso de las TIC; c) Materiales y recursos didácticos; d) Instrumentos deevaluación; e) Otros (especificar)

Propuestas de mejora formuladas por los alumnos

Grado de satisfacción de las familias con el proceso de enseñanza: a) Agrupamientos;b) Tareas escolares para casa; c) Materiales y recursos didácticos; d) Instrumentos deevaluación; e) Otros (especificar)

Propuestas de mejora formuladas por las familias

Evaluación de los procesos de enseñanza y de la práctica docenteDESCRIPCIÓN OBSERVACIONES

Curso 1ºTrimestre

2ºTrimestre

3ºTrimestre

Unidades formativas: ¿Se han desarrollado las previstas? Causas y propuestas.

Instrumentos de evaluación: a) ¿Se han empleado los previstos para medir el grado delogro de los estándares? b) ¿Han sido adecuados los instrumentos de evaluaciónempleados?

Recursos didácticos: ¿Se han utilizado los recursos didácticos que se programaron?Motivos y propuestas

Valoración de las actividades extraescolares realizadas. Grado de implicación dealumnos y familias.

OtrosDESCRIPCIÓN OBSERVACIONES

Curso 1º Trimestre 2º Trimestre 3º Trimestre

cientíﬁcos sobre eldeductivo e inductivo. lenguaje gráﬁco, algebraico, otras formas de...

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