cie calculo i 2014 1

SLABO DEL CURSO DE CLCULO 1

I. INFORMACIN GENERAL:

1.1 Facultad: Arquitectura y Diseo

Ingeniera

1.2 Carrera Profesional: Arquitectura y Urbanismo Arquitectura y Gerencia de Proyectos Ingeniera Ambiental Ingeniera Civil Ingeniera Empresarial Ingeniera Industrial Ingeniera Mecatrnica Ingeniera Minas Ingeniera de Sistemas Computacionales

1.3 Departamento: Ciencias

1.4 Requisito: Matemtica bsica

1.5 Periodo Lectivo: 2014 1

1.6 Ciclo de Estudios: 2

1.7 Inicio Trmino: 24 de Marzo del 2014 19 de Julio del 2014

1.8 Extensin Horaria: 7 horas totales (4HC - 3HNP)

1.9 Crditos: 4

II. SUMILLA:

La asignatura de Clculo I, corresponde al segundo ciclo de estudios del currculo de

pregrado de la la Facultad Arquitectura y Diseo e Ingeniera. Es de carcter obligatorio y

de naturaleza terico prctica, permite adquirir las habilidades necesarias para la

construccin, grfica y optimizacin de modelos funcionales asociados a situaciones

problemticas de la fsica e ingeniera y la gestin empresarial. Los principales temas son:

Funciones, Lmites, Continuidad, derivada, optimizacin.

III. LOGRO DEL CURSO

IV. UNIDADES DE APRENDIZAJE

Al finalizar la asignatura, el estudiante presenta un proyecto en el cual resuelve un problema utilizando el anlisis de funciones y el clculo diferencial, aplicados a situaciones problemticas diversas en forma individual y grupal.

Nombre de Unidad I: Funciones reales de variable real

Logro de Unidad: Al finalizar la primera unidad, el estudiante construye en forma analtica y grfica modelos funcionales de problemas reales, haciendo uso de las funciones elementales y operaciones entre funciones, siguiendo de modo eficiente y eficaz el proceso lgico y fundamentado e interpretacin del resultado obtenido.

Sem

Contenidos

Saberes Bsicos

Actividades de Aprendizaje

Recursos Evaluacin (criterios de evaluacin)

Horas Presenciales Horas No

Presenciales

1

Examen Diagnstico

Funciones: definicin, dominio y rango

Funciones elementales y aplicaciones: lineal, cuadrtica y raz cuadrada.

Responde preguntas impartidas por el docente.

Resuelve ejercicios y problemas en grupo.

Comenta y discute con sus compaeros la utilidad de las funciones en ingeniera.

Utiliza algn software matemtico para realizar el trazo de diversas funciones.

Descarga el PPT y hoja de trabajo del aula virtual. Y desarrolla la tarea asignada en clase.

Formula un listado de funciones ms usuales en ingeniera, indicando donde se usan.

Hoja de trabajo

PPTs Aula virtual Software

matemtico

Explica el concepto de dominio y rango de manera clara y coherente.

Resuelve de forma analtica y grfica un ejercicio en el cual determina el dominio el rango de una funcin elemental fundamentado su respuesta.

2

Funciones elementales y aplicaciones: racional, funcin definida por trozos y valor absoluto.

Participa activa de los estudiantes.

Resuelve ejercicios y problemas en forma grupal, con asesoramiento del docente.

Desarrolla en forma individual la prctica calificada sobre el anlisis de funciones.

Descarga el PPT y hoja de trabajo del aula virtual Y desarrolla la tarea asignada en clase.

Grafica funciones usando software.

Resuelve la prctica calificada aplicada en clase.

Hoja de trabajo


matemtico Calculadora.

Esboza el grfico de una funcin elemental fundamentado su resultado.

Prctica calificada.

3

Funciones elementales y aplicaciones: exponenciales y logartmica

Funciones Trigonomtricas: Seno, coseno y tangente.


Resuelve ejercicios y problemas en forma grupal.

Se organiza en equipos de trabajo para resolver un caso con el asesoramiento del docente.

Descarga el PPT y hoja de trabajo del aula virtual y desarrolla la tarea asignada en clase.

Hoja de trabajo


matemtico

Presenta un

informe solucin de un caso de estudio de acuerdo a los criterios de la rbrica.

4

Operaciones con funciones y aplicaciones: adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin.

Resuelve ejercicios y problemas en forma grupal.

Desarrolla en forma individual el examen de conocimientos (T1).

Descarga el PPT y hoja de trabajo y desarrolla la tarea asignada en clase

Resuelve el examen T1.

Hoja de

trabajo PPTs Aula virtual Calculadora.

Resuelve, de forma analtica un ejercicio en el cual determina las cuatro operaciones con funciones fundamentado su respuesta.

Examen T1.

Evaluacin: (T1): EE (0.70), PC (0.20), P (0.10)

Examen escrito (EE), Prctica Calificada (PC), Participaciones en clases (P)

5

Composicin de funciones y modelos matemticos aplicados a la ingeniera, arquitectura y gestin empresarial.


Resuelve ejercicios y problemas en forma individual o grupal.


Investiga en la biblioteca casos en los que se usa la composicin de funciones.

Hoja de trabajo

PPTs Aula virtual

Resuelve de

forma analtica un ejercicio en el cual determina el dominio de una composicin de funciones fundamentado su respuesta.

Nombre de Unidad II: Lmites y continuidad de una funcin

Logro de Unidad: Al finalizar la segunda unidad el estudiante, analiza y resuelve correctamente problemas aplicados al estudio de fenmenos naturales, econmicos y tecnolgicos, haciendo uso del clculo de lmites y continuidad de funciones reales de variable real, siguiendo un proceso analtico y lgico e interpretacin de sus resultados, demostrando eficiencia y eficacia en el trabajo.

Semana

Contenidos

Saberes Bsicos




Presenciales

6

Clculo algebraico del lmite de una funcin.

Clculo de Lmites: laterales y al infinito.


Resuelve ejercicios y problemas en forma individual o grupal.

hace uso del aula virtual y de la biblioteca para investigar sobre las aplicaciones de los lmites.

Hoja de

trabajo PPTs Aula virtual

Resuelve, usando las propiedades, ejercicios de lmites de funciones fundamentado su respuesta.

7

Continuidad de una funcin.

Asntotas de una funcin: horizontales, verticales y oblicuas.


Resuelve ejercicios en forma individual o grupal.

Se organiza en

Descarga el PPT y hoja de trabajo del aula virtual desarrolla la tarea

Hoja de

trabajo PPTs Aula virtual Software

Presenta un informe con la solucin de un caso de estudio de acuerdo a los criterios de la

equipos de trabajo para resolver problemas de casos con asesoramiento del docente.

asignada en clase.

Investiga en la Biblioteca sobre aplicaciones de continuidad.

matemtico

rbrica.

Nombre de Unidad III: Derivada de una funcin

Logro de Unidad: Al finalizar la tercera unidad, el estudiante resuelve e interpreta problemas vinculados a fenmenos naturales, econmicos y tecnolgicos haciendo uso del clculo de derivadas de las funciones asociadas al problema en estudio, aplicando el proceso lgico y fundamentado e interpretacin de su solucin.

Semana

Contenidos

Saberes Bsicos




Presenciales

8

Derivada de una funcin: definicin.

Interpretacin geomtrica.

Participa en clase en forma oral o escrita.


Utiliza algn software matemtico para calcular derivadas de funciones elementales.


Hoja de trabajo

PPTs

Aula virtual

Explica el concepto de derivada de una funcin de manera clara y coherente.

Resuelve de forma analtica un ejercicio en el cual determina la derivada de algunas funciones elementales fundamentado su respuesta.

EXAMEN PARCIAL: Examen Escrito individual

9

Interpretacin como razn instantnea de cambio de una funcin.

Reglas de derivacin.



Se organiza en equipos de trabajo para resolver un caso con el asesoramiento del docente.

Descarga el PPT y hoja de trabajo del aula virtual desarrolla la tarea asignada en clase.

Investiga en la Biblioteca sobre aplicaciones de la derivada.

Hoja de trabajo

PPTs

Aula virtual

Resuelve, usando reglas de derivacin, ejercicios en la cual determina la derivada de funciones fundamentando su respuesta.

Presenta un informe de planificacin del trabajo de aplicacin final(IP).

10

Regla de la cadena.

Recta tangente y normal a la curva en un punto.



Desarrolla en forma individual la prctica calificada de derivadas.


Resuelve la prctica

Hoja de trabajo

PPTs

Aula virtual

Proyector Multimedia

Resuelve ejercicios usando la regla de la cadena y determina la derivada de composicin de funciones fundamentando su respuesta.

Prctica

calificada. calificada.

11 Derivadas implcitas

y problemas de aplicacin.


resuelve ejercicios y problemas.


Investiga en la biblioteca sobre aplicaciones de la derivacin implicita.

Resuelve el examen T2

Hoja de trabajo

PPTs Aula virtual Calculador

a

Resuelve, usando reglas de derivacin implcita, un caso de aplicacin a la ingeniera en cual determina la razn de cambio de una magnitud con respecto a otra fundamentando su respuesta.

Examen T2.

Evaluacin: (T2): EE (0.70), PC (0.20), P (0.10) Examen escrito (EE), Prctica Calificada (PC), Participaciones en clases (P)

Nombre de Unidad IV: Aplicaciones de la derivada

Logro de Unidad: Al finalizar la cuarta unidad, el estudiante resuelve e interpreta de manera grfica y analtica, problemas relacionados a la optimizacin de fenmenos naturales, econmicos y tecnolgicos, haciendo uso de los criterios de la primera y segunda derivada de una funcin, aplicando con eficiencia y eficacia un procedimiento analtico y grfico.

Seman

a

Contenidos

Saberes Bsicos


Recursos

Evaluacin

(criterios de

evaluacin) Horas Presenciales Horas No

Presenciales

12

Funciones crecientes y decrecientes en un intervalo.

Valores mximos y mnimos locales de una funcin.



Descarga el PPT y hoja de trabajo del aula virtual y desarrolla parte de ella.

Hoja de


Explica el concepto de valor mximo y mnimo de una funcin de manera clara y coherente.

Determina, usando los criterios de derivacin, los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una funcin fundamentando su respuesta.

13

Intervalos de concavidad y puntos de inflexin

Grfica de una funcin


Se organiza en equipos de trabajo para resolver ejercicios y problemas con asesoramiento del docente.

Descarga el PPT y hoja de trabajo del aula virtual y desarrolla parte de ella.

Investiga en la biblioteca sobre grfica de

Hoja de


Determina, usando los criterios de derivacin, los intervalos de concavidad de una funcin fundamentando su respuesta.

Presentacin del informe del trabajo en

funciones. equipo.

14 Problemas de

Optimizacin

Participa en clase en forma oral o escrita


Desarrolla en forma individual ejercicios y problemas de la prctica calificada.

Descarga la hoja de trabajo del aula virtual y desarrolla parte de ella.

Resuelve la prctica calificada.

Hoja de trabajo

PPTs

Aula virtual

Calculadora

Individualmente resuelve de forma analtica un caso en el cual determina el valor mximo y/o mnimo de una funcin fundamentado su respuesta

Prctica calificada.

15 Proyecto de

aplicacin de fin de curso (PA)

Presenta y sustenta los trabajos de aplicacin de fin de curso.

Participa en forma oral.

hace uso del aula virtual y de la biblioteca para resolver problemas

PPTs

Presenta el informe final del trabajo de aplicacin del curso de acuerdo a los criterios de la rbrica (IF)

Expone en forma grupal el trabajo de aplicacin de acuerdo a los criterios de la rbrica (E).

Evaluacin: (T3): IP + IF + E (0.50), PC (0.50) Informe Preliminar (IP), Informe Final (IF), Exposicin (E), Prctica Calificada (PC)

16 EXAMEN FINAL

17 EXAMEN SUSTITUTORIO

V. ESTRATEGIAS DIDCTICAS:

El curso de clculo 1 se desarrolla a travs de metodologas activas, donde el rol del

docente es un facilitador del aprendizaje. Entre las metodologas y tcnicas a utilizar se

tienen las siguientes:

Estudio de casos.

Aprendizaje colaborativo.

Trabajo en equipo

Desarrollo de prcticas grupales.

Participacin activa en clase.

Actividades en aula virtual VI. SISTEMA DE EVALUACIN DEL CURSO:

El cronograma de la evaluacin continua del curso es el siguiente:

El peso de cada T es:

EVALUACIN PESO (%) ESCALA VIGESIMAL

T1 20 2,4

T2 35 4,2

T3 45 5,4

TOTAL 100% 12

Los pesos ponderados de los resultados de evaluacin son los siguientes:

EVALUACIN PESO (%) ESCALA VIGESIMAL

PARCIAL 20 4

CONTINUA (Ts) 60 12

FINAL 20 4

TOTAL 100% 20

ESPECIFICACIN DE ACTIVIDADES DE EVALUACIN CONTINUA EN EL

CURSO

T Descripcin Semana

T1

Aplica tcnicas para hallar Grficas, dominio y, rango de funciones.

Aplica la teora de funciones para resolver problemas de aplicacin.

4

EP EXAMEN PARCIAL 8

T2

Aplica tcnicas para hallar lmites de funciones y determinar la continuidad de funciones.

Calcula derivadas de funciones. Aplica la derivada de una funcin en la solucin de

ejercicios y problemas.

11

T3 Aplica la derivada para resolver problemas de

Optimizacin. Sustentacin del proyecto de fin de curso.

15

EF EXAMEN FINAL 16

Eventos UPN Live (dirigido a docentes y estudiantes)

EVENTO FECHA

World Leadership Forum (Mxico) 09 y 10 de abril

World Innovation Forum (New York) 04 y 05 de junio

World Business Forum (New York) 07 y 08 de octubre

VII. BIBLIOGRAFA:

1. Bibliografa Bsica

N CDIGO AUTOR TITULO AO

1 515

NEUH Neuhauser,

Claudia Matemtica para Ciencias 2004

2 515.3 PITA

Pita Ruiz, Claudio

Clculo de una variable 1998

2. Bibliografa Complementaria

N CDIGO AUTOR TITULO AO

3 515.15 LARS

Larson, Ron / Hostetler, Robert / Edwards, Bruce

Clculo. 2006

4 515.33 BEN

Bentez Lpez, Ren

Clculo diferencial para ciencias bsicas e

ingeniera. 1997

3. Pginas Web para consultar en Internet

RELACIONES Y FUNCIONES

http://www.escolar.com/menumate.htm

http://elcentro.uniandes.edu.co/cr/mate/estructural/libro/estructural/node21.html

http://www.fi.uba.ar/materias/61107/Apuntes/Rel00.pdf LMITE Y CONTINUIDAD

http://euler.us.es/~renato/clases/eam2002-3/node24.html

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/39-1-u-continuidad.html DERIVADA DE UNA FUNCIN

http://www.decarcaixent.com/actividades/mates/derivadas/derivadas4.htm

http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m3ap02/apm3_27e_Derivadas.php APLICACIONES DE LA DERIVADA

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/punto5/punto5.html

http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/calculo/pdf/4_10_1.pdf

VIII. ANEXOS

Competencias Generales UPN

Competencias Descripcin

1. Liderazgo Inspira confianza en un grupo, lo gua hacia el logro de una visin compartida y genera en ese proceso desarrollo personal y social.

2. Trabajo en Equipo

Trabaja en cooperacin con otros de manera coordinada, supera conflictos y utiliza sus habilidades en favor de objetivos comunes.

3. Comunicacin Efectiva

Intercambia informacin a travs de diversas formas de expresin y asegura la comprensin mutua del mensaje.

4. Responsabilidad Social

Asegura que sus acciones producirn un impacto general positivo en la sociedad y en la promocin y proteccin de los derechos humanos.

5. Pensamiento Crtico

Analiza e Interpreta, en contextos especficos, argumentos o proposiciones. Evala y argumenta juicios de valor.

6. Aprendizaje Autnomo

Busca, identifica, evala, extrae y utiliza eficazmente informacin contenida en diferentes fuentes para satisfacer una necesidad personal de nuevo conocimiento.

7. Capacidad para Resolver Problemas

Reconoce y comprende un problema, disea e implementa un proceso de solucin y evala su impacto.

8. Emprendimiento Transforma ideas en oportunidades y acciones concretas de creacin de valor para la organizacin y la sociedad.

cie calculo i 2014 1

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