APTITUD VERBAL Vigésimosegunda Práctica Dirigida

Textos Científicos y Filosóficos Texto Nº 1 El sistema esquelético es un armazón que sostiene el cuerpo y protege los órganos internos; por ejemplo, el sistema nervioso central se encuentra protegido por el cráneo y la columna vertebral. La caja torácica protege a los pulmones, el corazón y sus grandes vasos. Asimismo, la molécula ósea de los huesos constituye un lugar donde se forman los elementos formes de la sangre (glóbulos rojos, glóbulos blancos y plaquetas). El sistema esquelético constituye también una gran reserva de minerales, principalmente de calcio y fósforo. El hueso absorbe y libera estos minerales conforme se requieren, manteniendo una concentración constante en la sangre.

1) No es cierto acerca del sistema esquelético que

a) Protege los órganos internos. b) Nunca contiene calcio y fósforo. c) Participa en la formación de sangre. d) Contiene a la caja torácica. e) Mantiene cierto equilibrio sanguíneo.

2) El texto está orientado básicamente a

a) Describir la constitución del los huesos b) Citar algunas funciones del organismo. c) Identificar los beneficios del esqueleto. d) Analizar las funciones del sistema esquelético. e) Diferenciar el sistema esquelético de la sangre.

3) La profesión del autor sería

………………………………………………………………………… Texto Nº 2 Además de las leyes del movimiento Newton descubrió una ley que describía la fuerza de la gravedad, una ley que nos dice que todo cuerpo atrae a todos los demás cuerpos atrae a todos los demás cuerpos con una fuerza proporcional a la masa de cada uno de ellos. Así, la fuerza entre dos cuerpos se duplicará si uno de ellos (digamos, el cuerpo A) dobla su masa. Esto es lo que razonablemente se podría esperar, ya que uno puede suponer al nuevo cuerpo A formado por dos cuerpos, cada uno de ellos con la masa original. Cada uno de estos cuerpos atraerá al cuerpo B con la fuerza original. Por lo tanto, la fuerza total entre A y B será justo el doble que la fuera original. Y si, por ejemplo, uno de los cuerpos tuviera una masa doble de la original y el otro cuerpo una masa tres veces mayor que al principio, la fuerza entre ellos sería seis veces más intensa que la original. Se puede ver ahora por qué todos los cuerpos caen

con la misma rapidez: un cuerpo que tenga doble peso sufrirá una fuerza gravitatoria doble, pero al mismo tiempo tendrá una masa doble. De acuerdo con la segunda ley de Newton, estos dos efectos se cancelarán exactamente y la aceleración será la misma en ambos casos.

4) Según lo expuesto, el cuerpo A, cuando cuadruplica

su masa.

a) Atraerá al cuerpo B con una intensidad dos veces mayor.

b) Atraerá al cuerpo B con una intensidad ocho veces mayor.

c) Será atraído por B con la mitad de la intensidad cuatro veces mayor.

d) Atraerá al cuerpo B con una intensidad cuatro veces mayor.

e) Ejerce cuatro veces menor atracción sobre el cuerpo B.

5) De acuerdo al autor, si la Luna aumentara su masa

considerablemente, entonces muy probablemente

a) No sería muy visible desde algunas latitudes. b) Se acercaría más a otros planetas y no a la

Tierra. c) Sería atraída hacia una órbita lejana al sistema. d) Reflejaría cada vez menos la sombra

proyectadas por la Tierra. e) Su órbita de desplazamiento se acercaría más a

la Tierra. 6) La profesión del autor sería

………………………………………………………………………… Texto Nº 3 La belleza debe ser comprendida como la apreciación libre del hombre, sobre la naturaleza, la sociedad, el arte y el pensamiento. La belleza es parte o complemento de una unidad donde lo opuesto es lo feo, contradicción que permite comprender los cambios trascendentales a nivel natural, social, cultural e histórico. Es bello entender que todo fluye en el mundo. Así como las plantas y los animales van adaptándose a los nuevos cambios climáticos, así mismo, los hombres plasman diversas y variadas expresiones artísticas y la humanidad se eleva a estadios superiores como producto de las contradicciones sociales y culturales, feo es todo lo adverso.

7) De acuerdo al autor, sería feo considerar que

a) En la naturaleza existen seres humanos. b) Las plantas se transforman para adaptarse. c) El pensamiento puede contemplar lo feo. d) En el mundo, todas las cosas son estáticas. e) Lo feo es opuesto a lo bello y único.

8) A partir del texto, se desprende sobre el artista que

a) Aísla rotundamente el concepto de lo bello y de lo feo.

b) Considera sólo el polo de lo bello como referente principal.

c) Antepone lo bello a lo feo, desecha la naturaleza.

d) No contempla en la naturaleza sino cosas bellas y algunas feas.

e) Ha alcanzado un buen nivel de comprensión de los cambios históricos.

9) El tema del texto corresponde al ámbito específico

de

………………………………………………………………………… Texto Nº 4 El darwinismo social contemporáneo se da en el marco de la sobrevaloración de la ideología individualista. En esta ideología individualista, el sujeto es invitado explícita e implícitamente y en varios niveles, no solamente a ser socialmente un átomo, sino que se reduzca a la satisfacción de sus demás corporales básicas.

10) Un sujeto que defiende la realización colectiva de la

humanidad, no preconizará según el texto

a) La teoría de la sociedad. b) La difusión educativa de valores. c) La solidaridad, sino el interés. d) Ninguna ideología individual. e) El darwinismo social moderno.

11) A partir del texto, nos convertimos en seres

trascendentes en la sociedad cuando

a) Rompemos el aislamiento y caminamos hacia futuras luchas.

b) Tomamos conciencia de la necesidad de complacer a nuestro organismo.

c) Buscamos mucho más que la mera satisfacción de demandas corporales.

d) Comprendemos que nuestro destino es ser átomos y no otros seres.

e) Terminamos de solucionar todas nuestras necesidades orgánicas.

12) La ciencia o disciplina a la que corresponde el texto

es

………………………………………………………………………… Texto Nº 5 Las leyes de la ciencia, tal como las conocemos actualmente, contienen muchas cantidades fundamentales, como la magnitud de la carga eléctrica y del electrón. Nosotros no podemos, al menos por el momento, predecir los valores de esas cantidades a partir de la teoría; tenemos que hallarlos mediante la observación. Puede ser que un día descubramos una teoría unificada completa que

prediga todas esas cantidades, pero también es posible que algunas, o todas ellas, varíen de un universo a otro, o dentro de uno único. El hecho notable es que lo valores de esas cantidades parecen haberse sido ajustados sutilmente para hacer posible el desarrollo de la vida.

13) La última parte del texto en mención podría ser un

argumento válido para sustentar la

a) Existencia real de cantidades fundamentales. b) Necesidad de llevar a cabo la observación

científica. c) Importancia de la ciencia por encima de todo

mito. d) Posibilidad de una teoría científica unificada y

completa. e) Posible existencia de un ente supremo como

Dios. 14) Según lo dicho por el autor, la teoría científica

actual.

a) No logra abarcar al electrón b) Nunca contemplará variaciones. c) Es más eficiente y no falla. d) Aún presenta limitaciones. e) No logra abarcar al protón.

15) La disciplina a la que corresponde el texto es

………………………………………………………………………… Texto Nº 6 La sociedad civil juega un número indispensable de roles en el orden democrático literal. Su importancia difícilmente puede exagerarse. De hecho, la situación de la democracia liberal es precaria a menos que esta función operen, aunque sea un nivel mínimo. Una importante función de la vida asociativa de la sociedad civil es su papel como escuela en las artes de a ciudadanía democrática. La participación política es una virtud primaria de la democracia, ya que necesita, después de todo, un mínimo de participación para funcionar adecuadamente y asegurarse a sí misma contra la atrofia interna y la decadencia. Si bien no es necesario para la supervisión de la democracia que todos participen o se participe en cierta forma que exige contar y ejercer ciertas destrezas políticas, la presencia de u cierto nivel de habilidades participativas distribuidas en la sociedad es un elemento básico necesario para la vida democrática. En su ausencia, la acción debe ser emprendida tan sólo o predominante por una elite y, en la medida en que esto ocurre, la democracia descansa en cimientos más o menos tambaleantes. Debe recordarse que la democracia debe reproducirse a sí misma. La democracia debe entrenar a cada nueva generación en las ideas y prácticas de la ciudadanía. Las organizaciones de la sociedad civil pueden prever una base para el

entrenamiento de la acción democrática. La participación en reuniones, el reclutamiento de miembros, las actividades organizacionales, el hablar en público y la práctica de la persuasión civilizada son algunas de las actividades a través de las cuales la sociedad civil puede cultivar habilidades en las artes de la membresía cívica.

16) No es una idea sostenida en el texto.

a) Las organizaciones de la sociedad civil pueden contribuir al entrenamiento de la acción democrática.

b) La participación política es una virtud primaria de la democracia.

c) La situación de la sociedad civil es precaria cuando las funciones de la democracia operan.

d) La democracia debe entrenar a cada generación en las ideas y práctica de la ciudadanía.

e) El hablar en público es una de las actividades a través de las cuales la sociedad civil puede cultivar habilidades cívicas.

17) La idea central del texto es

a) Participación política es importante para la sociedad civil.

b) Democracia exige ala ciudadanía el ejercicio de destrezas políticas.

c) Sociedad civil debe proveer una base para el predominio de una elite.

d) Participación democrática de la ciudadanía refleja la acción de la sociedad civil.

e) Democracia se reproduce a sí misma. 18) El título que mejor corresponde al texto es

a) Democracia y la sociedad b) Función de la sociedad civil en la democracia. c) Participación de la democracia en la ciudadanía. d) Democracia y ciudadanía. e) Vida asociativa y la democracia.

19) Del texto, se infiere que las elites con respecto a la

sociedad civil.

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20) El autor del texto tendría como profesión

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Vigésimotercera Práctica Dirigida

Eliminación de oraciones

1) (I) La peste es una de las novelas más importantes de Europa después de 1945. (II) La crónica de una epidemia que azota al pueblo de Orán es contada en La Peste, por Camus. (III) Denuncia al terror moral al que se expone una sociedad si no priman los principios humanos. (IV) Nos lleva de la mano por el sufrimiento de Orán, cuya transformación deriva en una suerte de holocausto. (V) Las escenas de muerte e impotencia, dictadas por una fuerza agresora, adquieren una connotación especial.

2) (I) Se conoce una ciudad averiguando como se

trabaja en ella, cómo se ama y se muere. (II) La ciudad O…, en sí misma, hay que confesarlo, es fea. (III) Su aspecto es tranquilo y se necesita tiempo para percibir lo que la hace diferente. (IV) ¿Cómo describir la esencia de una ciudad sin palomas, sin árboles ni jardines, en una sola palabra? (V) El cambio de estación sólo se puede notar en el cielo.

3) (I) apareció por la mañana muy temprano. (II) Era

un joven de hombros macizos. (III) Tenía una expresión decidida y ojos claros e inteleigente. (IV) Llevaba un traje tipo sport y parecía encontrarse a gusto en la vida. (V) Sus tersas manos jugaban con las mangas de su camisa.

4) (I) Uno de los escritores más representativos de la

literatura universal es Thomas Mann. (II) Desde muy temprana edad mostró aptitudes para la narrativa. (III) Fue redactor del famoso diario simplicisimus. (IV) La excelencia de sus obras, como Muerte en Venecia, le dieron el Nobel en 1927. (V) Se dedicó a los estudios y viajes luego de ayudar a su familia a recuperar su fortuna.

Plan de redacción

5) ¿Cómo funciona una bombilla LED?

I. Eligiendo el semiconductor adecuado, se logra la emisión de un fotón de luz visible.

II. La base teórica de su funcionamiento reside en la teoría cuántica

III. Las últimas tendencias en iluminación se centran hoy en unos pequeños semiconductores llamados LED.

IV. Según esta teoría, un electrón es capaz de absorber una cantidad descrita de energía.

V. Regresa enseguida a su órbita primitiva emitiendo un fotón.

6) ¿Es peligroso comer roedores?

I. Ahora bien, el consumo de ratas conlleva también graves riesgos.

II. En principio, la carne de ratas es tan nutritiva y sabrosa como la del resto de mamíferos.

III. Ya que estos animales son portadores de numerosas enfermedades infecciosas y parasitarias.

IV. De hecho, este roedor es muy preciado en épocas de penuria y conflictos bélicos.

V. Además, muchos pueblos africanos y países exóticos del Extremo Oriente lo consumen.

7) Un príncipe que se extingue

I. El guepardo es el más peculiar y extraño entre todos los grandes felinos.

II. Es precisamente esta especialización lo que está situado contra las cuerdas al príncipe.

III. Algo que no es nuevo, pues desde el plustoceno han desaparecido al menos cuatro especies.

IV. Su forma a cazar es también exclusiva se basa en una veloz carrera.

V. Tanto su morfología como sus costumbres resultan bien diferentes.

8) Llanto bestial

I. Varias personas han manifestado haber visto llorar a animales muy parecidos al hombre.

II. No se ha podido comprobar que esto sea llanto, pero lo que sí existe es el lagrimeo basal o fisiológico.

III. La mayoría de los animales superiores lagrimea, pero ninguno llora.

IV. Por ejemplo, los que están en un medio acuático, como la tortuga o la foca y pasan a un medio terrestre, lagrimean para lubricar sus ojos.

V. Como los perros domésticos a las llamas de los pastores

Comprensión de lectura Texto Nº 1 El primer arquetipo que frena la creatividad en una organización es el criollazo, un individuo que sólo busca su beneficio personal y considera que la única forma de obtenerlo es a costa y en perjuicio de los demás. El origen de la palabra criollo se remonta al siglo XVI. Desde su aparición, este término estuvo cargado de un significado negativo que indicaba criado aquí, es decir, no se trataba de un español pero tampoco de un indio. El término criollo, que en un principio contenía valores negativos, fue cambiado hasta cobrar un nuevo significado. Ya en el siglo XVIII, habla de los sabios criollos, de la sabrosa comida criolla o de la música criolla era aludir al ingenio o a la gracia de un grupo de hombres que para entonces había logrado desarrolar uno de los fenómenos culturales y sociales más importantes de nuestro país: el criollismo. Actualmente, podemos hablar del criollo e inmediatamente pensar en el hombre creativo que aborda los problemas con recursos ingeniosos; pero también podemos imaginar al típico vivazo que

enfrenta situaciones con soluciones mediocres, a las que el dicho popular interpretan con la frase hecho a la criolla. Lo que no se puede negar es que el criollo, por naturales, es un ser creativo. Sin embargo, el problema radica en el mal uso que este puede hacer de su talento. En el Perú de los años noventa, el criollo en muchos casos ha devenido en el típico criollazo, un hombre sin mayor responsabilidad, ética ni compromiso.

9) Según el texto, es característica del criollazo.

I. El uso mediocre del talento creativo. II. Responsabilidad y ética no comprometidas. III. La búsqueda de beneficios personales a costa y

en perjuicio de los demás. 10) En el siglo XVIII aparece el criollismo, el mismo que

puede definirse, según el autor del texto, como

a) Un término creativo. b) Una expresión de gracia. c) Un fenómeno sociocultural. d) Un cambio de comportamiento. e) Un dicho popular.

11) Del texto, se puede inferir que

I. El criollazo valora, finalmente, la calidad. II. La filosofía de trabaja del criollazo es así no es

suficiente. III. El criollazo busca caer simpático e innovador.

12) En el texto, el término abordar significa

Texto Nº 2 Cada época, cada cultura, cada costumbre y tradición tiene su estilo, tiene sus ternuras y dureza peculiares, sus crueldades y bellezas consideran sufrimientos como naturales; aceptan ciertos males con paciencia. La vida humana se convierte en verdadero dolor, en verdadero infierno sólo allí donde dos épocas, dos culturas o religiones se entrecruzan. Un hombre de la antigüedad que hubiese tenido que vivir en la Edad Media se habría asfixiado tristemente, lo mismo que un salvaje tendría que asfixiarse en medio de nuestra civilización. Hay momentos en que toda una generación se encuentra extraviada entre dos épocas, entre dos estilos de vida, de tal suerte, que tiene que perder toda naturalidad, toda norma, toda seguridad e inocencia. Es claro que no todos perciben esto con la misma intensidad. Una naturaleza como Nietzsche hubo que subir la miseria actual con más de una generación por anticipado; lo que él, solitario e incomprendido, hubo de gustar hasta la saciedad, lo están soportando hoy millares de seres.

13) Un hombre del siglo XIX en nuestra era

a) Quedaría maravillado del Internet. b) Se adaptaría a un nuevo estilo de vida. c) Tendría costumbres consideradas caducas. d) Impondría su elegancia y tradición. e) Sería incomprendido y tildado de extraño.

14) El título del texto es

a) La trágica vida de Nietzsche. b) Las mentes restringidas a la suerte. c) Los diversos estilos de vida. d) El dolor de una vida incomprendida. e) El encarcelamiento histórico de hoy.

15) Podemos concluir que Nietzsche fue un

a) Visionario en su propia época. b) Arquetipo para sus contemporáneos. c) Pensador acorde con su época. d) Hombre solitario e ignorante. e) Orate solitario que brilló en su siglo.

16) Según el texto es incorrecto

a) Un salvaje en plena Edad Media se “asfixiaría”. b) Adelantarse a la época es sinónimo de

reconocimiento social. c) Hay mentes que se adelantan a una época. d) Cada época se caracteriza por sus

peculiaridades. e) Nietzsche es un ejemplo de hombre

incomprendido. 17) Por asfixiarse se entiende, en el texto

a) Sucumbir ante la melancolía del pasado. b) Verse extraviado y marginado en el tiempo. c) Perder las fuerzas y la ilusión de vivir. d) Morir en la más absoluta desidia. e) Ser condenado en el presente a la ignorancia.

18) SUCINTO 19) CERNÍCALO 20) DAMNIFICAR 21) MORRIÑA 22) CACUMEN 23) INCIPIENTE 24) SOPOR 25) INOPE 26) ENTELEQUIA 27) BÁQUICO 28) FARISEO 29) DELECTACIÓN

30) FURTIVO Vigésimocuarta Práctica Dirigida

Eliminación de oraciones 1) (I) El adolescente busca integrarse al grupo. (II)

Hace contacto social con sus miembros, aprende sus arquetipos. (III) Imita conductas, acepta opiniones. (IV) Quiere formar parte de ellos. (V) Rechaza órdenes y reglas de la familia para anteponer su deseo de encumbrar o reivindicar a sus amigos.

2) (I) Para dar a luz, la futura madre necesita una

preparación especial. (II) Desde saber respirar, hasta saber expulsar a la criatura de su vientre. (III) También debe aprender a aceptar su embarazo y las repercusiones a aceptar su embarazo y las repercusiones de éste. (IV) Muchos médicos le dirán que el embarazo es algo así como una enfermedad. (V) Sobre todo porque el resultado será un hijo, a quien cuidará todos los días de su vida.

3) (I) No podemos decir que el destino de los peruanos

está acabado. (II) Falta mucho por hacer, cada vez queda menos espacio para los lamentos. (III) La cabida la tiene ahora el deseo fervoroso de surgir. (IV) Y todo indica que ello sólo será posible a través de la integración. (V) ¿Será posible alcanzar ese destino que sabemos de antemano, nos está negado?

4) (I) Se desconocer el día exacto del nacimiento de

Dante, aunque debió ser entre mayo y junio de 1265. (II) A lo largo de su vida, las sangrientas y enconadas batallas entre güelfos y gibelinos se sucedieron en Florencia. (III) Su padre era el abogado Alighieri, buen burgués. (IV) La madre, hermosa dama de delicada salud, se llamaba Gabriela, aunque todos le daban el cariñoso nombre de Bella. (V) Al parecer, el abogado no fue un marido demasiado atento y Bella se consoló con su hijo, a quien prodigó sus atenciones y su cariño de modo exclusivo.

5) (I) Los interrogatorios se iniciaron, preguntas y

respuestas fueron consignadas por escrito. (II) Juana, llena de paciencia, juventud, ingenuidad y fe, empezó a impacientar a sus jueces. (III) A las preguntas sucedieron las amenazas y a éstas las humillaciones. (IV) Se le privó de los sacramentos y fue conducida a la sala de tortura. (V) La sala era sombría, llena de aparatos extraños y escalofriantes.

6) Así se halló, el título Trilce

I. Tres, trisss, triesss, tril, trilssss. Se le trabó la lengua, y en el ceceo salió trilssece…¿trilce?, ¿trilce?

II. Mortificados, César Vallejo repitió por varias veces Tres, tres, tres.

III. Las primeras carillas del libro ya habían sido impresas y los cambios agregarían tres libras más al costo.

IV. Se quedó unos instantes en suspenso y exclamó: Bueno, llevará mi nombre, pero el libro se llamará Trilce.

V. Con esa insistencia que tenía para repetir palabras y deformarlas.

7) Muerte de César Vallejo

I. En 1938 contrajo una enfermedad que los médicos no supieron diagnosticar.

II. Se casó con Georgette en el año 1934. III. Luego de un mes con fiebres altas, el poeta

murió en París. IV. Los últimos años en la vida de César Vallejo

fueron especialmente intensos y productivos. V. La literatura, la política complementarían el

llenado de su vida. 8) Los cambios decimonónicos

I. El siglo XIX giraba entre la crisis del antiguo régimen, el auge de la sociedad industrial y la fe en el progreso.

II. El evolucionismo, la fenomenología, la filosofía analítica, Marx, Engels y Nietzsche.

III. Los avances de la ciencia y el progreso tecnológico alteraron la vida cotidiana.

IV. Las grandes corrientes de pensamiento pasarían por el positivismo.

V. Estos hicieron que el mundo entre en un gran proceso de cambio.

9) Los símbolos del Inca

I. Esta borla se complementaba con el centro de oro llamado Topayapauri.

II. Los símbolos de su poder eran muy variados, destacando el llanto.

III. De todos estos símbolos de poder fue depositario el Inca Pachacútec, creador del Tawantinsuyo.

IV. Consistía en una cinta que daba varias vueltas sobre su cabeza.

V. La mascapaicha, una borla de lana rojiza que hacía las veces de corona.

10) La actualización

I. En Aristóteles y en la Escolástica, cuando se explicaba la actualización se cae en la aceptación antidialéctica.

II. Concepto que designa un cambio del ser. III. La idea de transición de la posibilidad a la

realidad alcanzar su plenitud, sin embargo, en la dialéctica materialista.

IV. En dicho concepto se revela sólo una parte del movimiento: el paso de ser del estado de posibilidad al estado de realidad.

V. En la filosofía marxista, el concepto de actualización no se aplica.

11) Anaxímenes de Mileto

I. Toda esta concepción encierra la idea de que la cantidad se transforma en calidad.

II. Al condensarse, primero forma nubes, luego agua y finalmente la tierra y las piedras; al enrarecerse se convierte en fuego.

III. Filósofo griego materialista, espontáneamente dialéctico, discípulo de Anaximandro.

IV. Según Anaxímenes, todo cuanto existe procede de un principio material único –el aire– y vuelve a él

Comprensión de lectura Texto Nº 1 En países como los EE.UU., el recurso producido más importante es la capacidad de producción personal, lo que los economistas denominan capital humano. Alrededor de las tres cuartas partes de la renta total generada en los EE.UU. a través de las transacciones del mercado toma la forma de rentas salariales (sueldos y salarios más plusses o bonificaciones), y más o menos la mitad de lo que queda corresponde a la renta de los propietarios agrícolas y no agrícolas, lo cual constituye una mezcla de pagos por servicios personales y por la posesión de capital. La acumulación de capital humano –en forma de mayores conocimientos y técnicas, y de mejor salud y longevidad- ha desempeñado también un papel esencial. La capacidad de las personas para inventar nuevas formas de capital físico (fábricas, minas, centros comerciales, automóviles, camiones, refrigeradoras, etc.), para aprender cómo usar y sacar el mayor rendimiento del mismo y para organizar la utilización de ambas clases de capital a una escala cada vez mayor ha permitido aumentar la productividad del capital físico. Tanto este último como el capital humano deben ser cuidados y sustituidos. Esto es aún más difícil y costoso en el caso del humano, razón importante por la cual sus ganancias han aumentado mucho más rápidamente que las del capital físico.

12) De acuerdo con el autor, en los EEUU, el capital

humano

a) Es el recurso productivo de mayor importancia. b) Representa la mejor manera de generar

egresos. c) Constituye una mezcla de pagos por servicios

personales y por la posesión de capital. d) Está constituida por el dinero que ha podido

reunir la humanidad. e) Es el medio que genera la renta total.

13) En la oración La acumulación de capital humano –en

forma de mayores conocimientos y técnicas y de mejor salud y longevidad- ha desempeñado también un papel esencial, el significado de esencial no guarda relación con

14) El concepto capital físico se puede definir, aproximadamente, como

a) Fábricas, minas, centros comerciales,

automóviles, camiones, refrigeradoras, etc. b) Todo aquello existente y visible que permite

trabajar menos. c) El conjunto de bienes y productos concretos y

visibles que ha creado la humanidad. d) El dinero contante y sonante de la humanidad. e) La salud que cada individuo deberia cuidar.

15) ¿Cuál de los títulos siguientes conviene mejor al

Texto?

a) Dos clases de capital. b) La importancia del capital humano. c) Funciones del capital físico. d) Diferencia entre el capital físico y el capital

humano. e) Distancia clases de capital físico.

16) El término sacar equivale en el texto a

Texto Nº 2 No es castigo como se puede rehabilitar a los jóvenes que se han equivocado por la falta de orientación ya sea en la escuela o en la familia y, por qué no decirlo por falta de afecto y de oportunidades en la vida. Se olvidan que desarrollar programas integrales de rehabilitación al niño y adolescente para la vida en comunidad implica una educación en valores que el otro como fundamentos de la vida social. El afecto, la seguridad y la autoestima son condiciones indispensables para cualquier proyecto de rehabilitación. La rehabilitación se inicia con una administración de justicia digna de este nombre, como una defensa que promueva a la persona humana y un tratamiento institucional que recupere a estos niños y adolescentes a una vida un poquito más humana, pero la recuperación será completa si los padres y educadores son los primeros en promover esta rehabilitación.

17) La vida en comunidad requiere esencialmente de un

adolescente

a) Preparación académica y honradez. b) Tenacidad, coraje y autosuficiencia. c) Altura moral y prestigio social. d) Autoestima, valores y respeto a los demás. e) Recuperación de las autoestima, comunicación.

18) Si en el hogar los padres no marcan la pauta moral

necesaria, entonces

a) No habrá sociedad civil ni instituciones. b) Los adolescentes optarán por el pandillaje. c) Los niños buscarán otras familias más nobles. d) Habrá signos de desadaptación en sus hijos. e) El Estado tendrá que imponer normas

específicas.

Testo Nº 3 Conocer y hacer lo que es importante en lugar de simplemente responder a lo que es urgente resulta fundamental para determinar nuestra prioridades. Pocos nos percatamos de qué forma poderosa influye la urgencia en la elección de las cosas que debemos hacer. ¿Hasta qué punto lo urgente controla su vida? Reflexione sobre ello. Algunas personas se acostumbran tanto al flujo de adrenalina descargada en las crisis, que dependen de ella para sentirse con entusiasmo y energía. Se experimenta una superioridad temporaria al resolver crisis urgentes e importantes. Cuando debemos resolver algo sin importancia, nuestra fijación en la urgencia es tan poderosa que hacemos cualquier cosa por el simple hecho de estar activos. Se espera que estemos siempre ocupados, con exceso de trabajo, y esta expectativa se ha convertido en un símbolo de nivel social: si estamos ocupados, somos importantes; si no, evitamos admitirlo. La seguridad surge del hecho de estar ocupado. Otorga valor. Es popular y gratificante. Resulta también una excusa para no encarar lo primordial de la propia vida. La adicción a la urgencia equivale a una conducta autodestructiva que lleva de forma temporaria el vacío que producen las necesidades insatisfechas. En lugar de satisfacerlas, las herramientas y os enfoques que empleamos para administrar el tiempo a menudo fomenta en la priorización diaria de lo urgente.

19) Según el texto, no es una acción característica de

las personas que priorizan lo urgente

a) Permanecer siempre ocupados, con exceso de trabajo.

b) Realizar lo importante cada día. c) Priorizar diariamente lo urgente. d) Elaborar listas de tareas por cumplir. e) Sentir entusiasmo y energía provocados por el

flujo de adrenalina descargado en las crisis. 20) De acuerdo con el autor, la adicción a la urgencia es

originada por

I. La dependencia a la adrenalina para sentirse con entusiasmo y energía.

II. La sensación de seguridad surgida por el hecho de estar ocupado.

III. El empleo de un enfoque equivocado para administrar nuestro tiempo.

21) Según lo sustentado, lo urgente se opone a lo 22) Se puede afirmar que

I. La importancia pierde valor cuando la urgencia es el factor dominante de nuestra vida.

II. Conocer y hacer lo que es importante resulta fundamental para determinar nuestras prioridades.

III. El flujo de adrenalina es necesario para resolver lo primordial.

Texto Nº 4 El conflicto entre el derecho a la intimidad y el derecho a la libertad de información existe desde siempre y, probablemente, jamás podrá ser resultado de manera ideal. Es uno de los conflictos típicos de la democracia, de ese sistema lleno de contradicciones que Fromm definió como fuga de la libertad. No obstante, es un conflicto que, por suerte, no afecta a todas las sociedades por igual ni a todos los ciudadanos. Por suerte tampoco se manifiesta en todas las ciudades por igual ni a todos los ciudadanos. Por suerte tampoco se manifiesta en todas partes de una manera tan drástica como en el caso, como casi todos, cuando profundizamos nuestro análisis de un problema tratando de llegar hasta sus causas primarias, nos convencemos de que lo principal es el nivel de cultura existente. En los últimos decenios se ha producido una auténtica revolución en la difusión de la información que ha dado vida a una numerosísima capa social que trabaja en los medios de comunicación o de alguna manera vive de ellos. Pero a diferencia del periodismo del siglo XIX y de la primera mitad del siglo XX, hoy la profesión del periodista ha sufrido una catastrófica comercialización y han desaparecido prácticamente de ella los nombres, porque la inmensa mayoría de los periodistas trabajan en el más absoluto anonimato. Ese periodista sin nombre no tiene necesidad de personalidad alguna y, cuando el trabajo no está personalizado, no requiere responsabilidad. Por otro lado, en el periodismo de hoy hay una competencia desenfrenada y salvaje. Cuando es esa la competencia que impera, la ética, por fuerza, queda relegada.

23) En el texto, el autor

I. Explica las causas del conflicto entre el derecho a la intimidad y el derecho a la libertad.

II. Presenta detalles innecesarios entre el periodismo del siglo XIX y el periodismo del siglo XX.

III. Identifica las falencias del periodismo posterior a la primera mitad del siglo XX.

Son afirmaciones correctas. 24) No es una característica del ejercicio periodístico en

la actualidad

a) La comercialización del periodismo. b) La irresponsabilidad del periodista. c) El trabajo despersonalizado. d) El imperio de la ética. e) La competencia desenfrenada y salvaje.

25) La causa principal del conflicto entre el derecho a la

intimidad y el derecho a la libertad de información es

a) El nivel de cultura existente. b) La responsabilidad de informar. c) El sistema democrático. d) La revolución de la información. e) La necesidad de personalidad.

26) Son afirmaciones correctas.

I. En la actualidad, no se puede esperar que el trabajo no personalizado de un periodista respete el derecho a la intimidad.

II. La ética puede coadyuvar a la competencia desenfrenada del periodismo.

III. El caso de los paparazi estaría involucrado en el tema

Vigésimoquinta Práctica Dirigida

Comprensión de lectura Texto Nº 1 Si tener autoestima significa que sé donde estoy, que me conozco y que además me siento valorado y competente para seguir la travesía, ahora estoy listo para trazar la visión hacia dónde quiero llegar. En la vida todos tenemos un propósito especial que debemos saber reconocer. La persona que quiere recorrer el camino del lider debe reconocer ese propósito y orientar todas sus energías a lograrlo. Cuando nuestras acciones están alineadas con nuestra visión, toda la naturaleza trabaja para nosotros, todas las puertas se abren, como si existiera un complot divino en nuestro favor. Vale recordar que el liderazgo no es un destino sino un viaje, y la visión sólo nos traza la dirección. Cuando nos convencemos de que no podemos ser felices si no alcanzamos la visión, es el momento en que ésta deja de ser constructiva para nosotros. Recuerde que nosotros tenemos la capacidad de alcanzar una felicidad interior al margen de las circunstancias.

1) Según el autor del texto, recorrer el camino del

líder es

a) Una ideología b) Un destino c) Una profecía. d) Una dirección. e) Un propósito.

2) La idea principal es

a) En la vida todos tenemos un propósito encendido.

b) Nuestras acciones deben estar alineadas con nuestra visión para alcanzar el propósito deseado.

c) La autoestima abre el camino hacia la valoración de uno mismo.

d) El líder puede lograr un complot divino a su favor.

e) Las energías son necesarias para alcanzar la visión.

3) Una idea incompatible sería

a) El líder conoce su potencialidad. b) La personalidad de líder es sólida. c) El trazado de la meta evita el éxito. d) La autoestima es característica del líder. e) Potencialmente todos podrían lograr éxitos. Texto Nº 2 La publicidad es, sobre todo, un vacilante e inefectivo inicializad de la moda. Incluso, cuando introduce una serie infinita de nuevos productos o nuevos modelos de lo ya conocido, es una contundente fuerza social que se afana en preservar el estado de cosas sin originar cambios fundamentales. Esto se explica, de alguna manera, por el hecho de que los publicistas raramente cuestionan las actitudes que subyacen en la filosofía compradora. No reprocha nada de la motivación que está detrás de una sociedad de consumo. Al contrario, casi todas las imágenes de la publicidad contribuyen a preservar el orden existente. En otras palabras, los publicistas prosperan mediante la perpetuación de los estereotipos tradicionales de raza, clase y sexo. Las imágenes estereotipadas son fuentes importantes de conocimiento de nuestra sociedd y de nuestro papel personal en ella. La conducta actual de las personas debe mucho a los modelos simbólicos de conducta que se presenta en películas, medios de entretenimiento, libros y, naturalmente, la publicidad.

4) Una idea compatible sería

a) La publicidad es un efectivo iniciador de cambios sociales más allá de la trivialidad de la moda.

b) La publicidad se afana en preservar el estado de cosas sin originar cambios fundamentales.

c) Los publicistas raramente cuestionan las actitudes que subyacen en la filosofía vendedora.

d) Las imágenes estereotipadas no son fuentes importantes de conocimiento de nuestra sociedad.

e) La conducta de las personas debe mucho a los modelos académicos actuales.

5) El empleo de imágenes estereotipadas no busca en

nuestra sociedad

a) Cambios fundamentales. b) Preservar el estado de cosas. c) La perpetuación de modelos simbólicos. d) Motivar el consumo. e) Influir en la conducta de las personas.

6) El objeto de fondo buscado por la publicidad sería

a) El consumo masivo de la cultura neoliberal. b) El cuestionamiento de todas las actitudes que

subyacen en la filosofía compradora. c) El reproche de la motivación que ésta detrás de

la sociedad. d) El conocimiento del verdadero origen de la

sociedad. e) La conservación del sistema consumista

imperante. 7) De acuerdo al texto, una sociedad puede

homogenizar la conducta de la mayoría de los ciudadanos por medio de

a) La publicidad tradicional. b) Los cambios de la publicidad. c) El éxito de los publicistas. d) Los estereotipos en la publicidad. e) Las ventajas de la publicidad. Texto Nº 3 La noción de cómputo se ligó intuitivamente a lo mental desde su nacimiento. Fue formulada rigurosamente en 1936 por Turing, quien imaginó una máquina abstracta muy simple, capaz de simular cualquier actividad que pudiera descomponerse en un procedimiento efectivo, es decir, en un algoritmo consistente en una serie de transformaciones discretas de cadenas, también discretas, de símbolos. La máquina imitadora del pensamiento, ideada por Turing, no era una máquina energética., sino simbólica. Hoy, la computadora se emplea como un modelo análogo que permite explicar la dinámica del procesamiento humano de información. En su forma más simple, la compuatadora opera como una entrada de información (input), un procesador de información, una memoria y un producto (ouput). La analogía advertida con el procesamiento humano de información permite concluir que este proceso contempla analógicamente los mismos elementos constitutivos de la computadora. Con dicho modelo, y de acuerdo al enfoque de sistemas, el procesamiento de información concede gran importancia al estudio de la información y a la estructuración de la memoria. Los componentes de procesamiento de la información, la memoria a corto plazo, la memoria a largo plazo, el generador de la respuesta y la respuesta (salida).

8) En el texto, el autor sostiene que

I. Turing inventó una máquina energética imitadora del pensamiento.

II. El enfoque de sistemas concede gran importancia al estudio de la memoria.

III. El procesamiento humano de información se da de manera similar en la computadora.

9) La noción de cómputo formulada por Turing se ligó a lo mental porque simulaba lo siguiente

a) Un algoritmo b) La información c) El pensamiento d) La memoria e) Una máquina abstracta

10) La idea principal del texto es

a) El procesamiento humano de la información es análogo al procesamiento de información realizado por la computadora digital.

b) El procesamiento de información concede importancia a la estructura de la memoria.

c) El input y el ouput constituye la entrada y la salida de la información respectivamente.

d) El procesamiento humano de información es dinámico.

e) La computadora digital es un modelo preciso que ilustra el acto de la percepción humana.

Plan de redacción

11) El spot publicitario

I. Darle color, sonido, forma a esta idea. II. Según los canales, producir el spot. III. Bregar por que el mensaje del spot se coloque

en el mayor número de mentes. IV. Definir el producto acorde con una idea

publicitaria. V. Proponer canales de difusión para dicha idea ya

elaborada. 12) Un día de campo

I. Luego, salimos a explorar todo lo que nuestra vista alcanzó a ver.

II. Así, volvimos muy tarde al lugar alto para pernoctar.

III. La caminata larga alrededor del sitio nos dejó sin fuerza, venía la noche.

IV. Cada uno desplegó su sleeping y cerramos el día agotador.

V. Al llegar al sitio de camping, lo primero qu buscamos fue una fuente de agua y un lugar alto desde donde se vea el panorama.

13) Pasos de la investigación

I. Problematizar a partir del tema. II. Se cerifica la hipótesis, surge la nueva teoría. III. Contrastación de la hipótesis con la realidad. IV. Delimitar el tema. V. Plantear la solución provisional o hipótesis.

14) Construcción de una cabaña

I. Se levanta con la mejor madera, que no sea hueca ni suberosa.

II. Se elabora encima de él, la chimenea.

III. Finalmente, los acabados interiores dormitorio, baño, sala.

IV. Se coloca el techo sobre la estructura de madera.

V. Se elige el lugar apropiado: seco, accesible al viento.

15) La axiología

I. Ellos explica que, en axiología, los teóricos no marxistas lleguen a conclusiones subjetivas.

II. Parte de la filosofía consagrada a la dosctrina de los valores, abarca diversas doctrinas.

III. En esta última, por regla general, se ignora la naturaleza social de los valores.

IV. La teoría marxista de los valores se halla radicalmente contrapuesta a la axiología burguesa, formada en los comienzos del siglo XX.

16) Base y relaciones de producción

I. Las relaciones de producción pueden ser diversas: amo–esclavo, señor–siervo, etc.

II. La teoría de la base y de relaciones de producción evidencia las relaciones económicas de una sociedad.

III. Ambos conceptos están ligados a las fuerzas productivas.

IV. Sin embargo, no son idénticos, no hay que confundirlos.

V. Se da el nombre de base al conjunto de las relaciones de producción que constituyen la estructura económica de la sociedad.

17) George Berkeley

I. Sin embargo, admite la multiplicidad de estas sustancias anímicas así como la existencia de un espíritu infinito, Dios.

II. Su doctrina parte del principio de que el hombre sólo percibe directamente sus ideas.

III. Filósofo inglés del idealismo subjetivo, obispo de Eloyne desde 1734.

IV. Según él, las ideas son pasivas, son percibidas por una sustancia incorpórea, el alma, que es activa y puede engendrar ideas.

V. En sus últimos años, llega a afirmar la existencia eterna de las ideas en la mente de Dios.

18) El dominio del fuego

I. Al principio, el Homo erectus comenzó recogiendo el fuego producido por los rayos o por erupciones volcánicas.

II. Hace 500 mil años, el Homo erectus fue el primero en aprender a dominar el fuego.

III. En Europa, en Asia y en África, se encontraron rastros de huesos calcinados, de sílex ennegrecido y de lanzas con puntas.

IV. Desde ese momento, el hombre pudo alumbrarse, defenderse, calentarse y cocinar los alimentos.

V. Luego, aprendió a encender fogatas, golpeando sílex contra un bloque de pirita y frotando entre sí dos varas de madera, para encender matas de hierba seca.

19) El tiranosaurio

I. El célebre y terrible tiranosaurio (su nombre significa lagarto tirano) vivía en América del Norte, hace 70 millones de años.

II. Se trata de un cráneo tan macizo que probablemente podía resistir un choque brutal, como cuando el animal embestía a más de 30 km/h contra una presa: el monstruo carga contra sus victimas, las tumbaba en el suelo para luego desgarrarlas con sus enormes dientes afilados.

III. Se encontraron huesos de este dinosaurio a partir de 1902; más tarde, incluso, un esqueleto completo que permitió una reconstrucción fiel.

IV. El enorme cráneo mide 1.40 m y tiene mandíbulas armadas con dientes de 15 cm.

V. Los más grandes tiranosaurios median 13 m de largo y pesaban 9 t.

20) El arco iris

I. La luz solar parece blanca, pero en realidad está compuesta por diferentes colores.

II. Aparece entonces el arco iris, compuesto por colores que van del violeta al rojo, pasando por el azul, el verde, el amarillo y el anaranjado.

III. Así, cuando un rayo de luz blanca atraviesa un prisma óptico, se descompone en rayos de colores que van del violeta al rojo, mostrando los diversos colores que forman la luz blanca.

IV. Es lo mismo que ocurre cuando la luz solar atraviesa las gotas de lluvia que quedan en suspensión en el aire y que actúan de igual manera que un prisma.

V. Cuando la luz del sol se encuentra con la lluvia, puede formarse un arco iris.

21) Los fuegos artificiales

I. Para los fuegos artificiales olas luces bengala, los químicos buscan las combinaciones que produzcan los colores más hermosos.

II. Primero, una mezcla muy inflamable de salitre, azufre y carbón libera un gas que propulsa un cohete.

III. Por lo general, los colores vivos se obtienen de los metales: el bario produce una luz verde; el estroncio, un rojo brillante; el magnesio, una luz blanca muy viva.

IV. Después se inflama otra mezcla, lo que produce una llama de colores.

V. Los fuegos artificiales son el resultado de una serie de espectaculares reacciones químicas.

22) La gran muralla

I. Se formó de esta manera una muralla de más de 5 000 kilómetros de largo, sobre la que se

alzaban, a intervalos, torres con puesto de guardia: era un baluarte extraordinario.

II. Para defender el país de las incursiones de las tribus nómadas que hacían presión en las fronteras septentrionales, el emperador hizo unir entre sí las distintas fortificaciones erigidas, antes de la unificación, por algunos Estados del norte de China.

III. En la china, durante el reinado del emperador Qin Shi Huangdi, se construyó la llamada Gran Muralla.

IV. A los Ming se les atribuye el trazado actual de la muralla, que hoy se puede visitar y recorrer a pie en los tramos mejor conservados.

V. Más tarde fue consolidada por las siguientes dinastías y, durante la de Miing, se procedió a su restauración total.

23) Cleopatra

I. Cuando César se hallaba en Egipto tras Pompeyo, ella fue amante del general, con el cual, según la leyenda, se encontró en secreto en sus apartamentos privados.

II. Después de la muerte de César, Cleopatra se unió a Marco Antonio, a quien dio dos mellizos.

III. De su amor nació Cesarión, un niño que Cleopatra llevó a Roma para que el pueblo lo reconociera como heredero legítimo de César.

IV. Cuando Marco Antonio se suicidó, Cleopatra se hizo morder por una serpiente mortal, el áspid, y puso fin a su propia vida.

V. Cleopatra era hija del rey de Egipto Tolomeo Aulete, y desde pequeña estuvo asociada al trono con su hermano menor, Tolomeo XIII, con quien había sido unida en matrimonio según la costumbre egipcia.

Eliminación de oraciones

24) (I) En su estado normal, un átomo debe ser neutro

y contener tanta electricidad positiva como negativa. (II) Si en un átomo hay un número tal de electrones, en el núcleo habrá la misma cantidad de protones. (III) Lo que diferenciará, entonces, los distintos tipos de átomos es el valor del número entero de electrones periféricos. (IV) La cantidad de electrones periféricos. (IV) La cantidad de electrones es conocida como número atómico. (V) Los átomos ordenan en la tabla periódica bajo los mismos criterios.

25) (I) Un bebé es capaz de distinguir a su madre de

otras personas cuando tiene unas tres semanas. (II) Todavía no reconoce al individuo como personas. (III) Sólo responde a ciertas características: los ojos, la voz o el modo de cogerlo. (IV) Cuando el bebé llora, es síntoma de algún malestar o que tiene hambre. (V) La madre sabe que el bebé la reconoce si éste deja de llorar cuando ella lo coge y no otra persona.

26) (I) Mi padre, Alexei Gagarin, era hijo de un

campesino pobre de la región de Smolensk. (II) No

tenía más instrucciones que la que había adquirido en los dos primeros grados de la escuela. (III) Adquirió luego numerosos conocimientos por vía autodidáctica. (IV) Tenía fama de ser maestro en todos los oficios. (V) Y todo ello lo había aprendido solo, sin la ayuda de nadie.

27) (I) En 1965 una idea lo subyugó: narrar la historia

sobrenatural de generaciones enteras de familia colombianas. (II) Con una claridad desconcertante, los primeros párrafos se sucedían en su mente como si hubiese sido escrito antes. (III) La novela tendría una acogida inmediata por parte de la crítica y el público. (IV) Estuvo encerrado durante casi tres meses. (V) Para la obra utilizó muchas referencias: textos de alquimia, recetas de cocina, crónicas sobre partes medievales, etc.

Vigésimosexta Práctica Dirigida

Plan de redacción 1) Un viejo problema: alteración del ecosistema

I. Ya en el período Neolítico, diez mil años atrás, los hombres talaban bosques para obtener madera y abrir claros donde sembrar.

II. En los cincuentas, la agricultura experimentó un gran crecimiento que ocasionó la degradación de las tierras.

III. El problema no afectó sólo a la antigüedad: a lo largo de la historia, diversas áreas terrestres se vieron modificados por la acción del hombre.

IV. Ni los problemas que trata la ecología son nuevos ni la ecología es sólo una moda pasajera.

V. Así, por la tala resultaron afectados los ecosistemas en los que esas comunidades vivían.

2) Inicios del Club Alianza Lima

I. El nombre nació de la caballeriza que poseía Augusto B. Leguía, llamada Alianza.

II. Ya con nuevos nombre, el club se desarrolló en las calles hasta que José Carreño, poblador del barrio de Cotabamba, cedió su casa, que vino a ser el primer local de la institución.

III. Allí se reunía un grupo de muchachos de la calle Cotabambas quienes decidieron formar este equipo de fútbol.

IV. El nombre de Alianza Lima fue adoptado poco después por decisión popular.

V. El club deportivo fue fundado el 15 de febrero de 1901 con el nombre de Sport Alianza.

3) El científico más grande

I. Tenía sus faltas: era un mal conferenciante, tenía algo de cobarde moral y de llorón autocompasivo.

II. Fundó las matemáticas superiores, la óptica moderna, la física moderna y la astronomía estableciendo la ley de gravitación universal.

III. La mayoría de los historiadores de la ciencia no dudarían en afirmar que Isaac Newton fue el talento científico más grande que haya visto el mundo.

IV. Pero como científico no tenía punto de comparación.

V. Cualquiera de estas hazañas habría bastado por sí sola para distinguirla como científico de importancia capital.

4) ¿Hasta donde se hunde los barcos?

I. La densidad media del acero y demás materiales de construcción más el volumen de aire dentro del barco, es menor que la del agua, de ahí el flotamiento.

II. A medida que se hunde, va experimentando presiones cada vez mayores.

III. Si por accidente entra agua en el barco; la densidad media de los materiales de construcción más el agua del interior es mayor que la del agua, y el barco se hunde.

IV. La presión actúa en todas direcciones por igual, de manera que el barco sigue hundiéndose, hasta llegar al fondo.

V. Los barcos, aunque están construidos de grandes masas de acero, flotan porque en su interior encierra grandes espacios de aire.

5) Charles Chaplín

I. Ya radicado en EE.UU. realiza 35 películas para la producción Keystone entre 1913 y 1915.

II. En 1919 funda la Unitad Artists y con ella realizará las mejores películas de su carrera: Luces de la Ciudad y Tiempos Modernos.

III. Charles Chaplin, Charlot es considerado uno de los más grandes realizadores y actores de cine de todos los tiempos.

IV. A los nueve años trabajan en los teatros populares de los suburbios londinenses y en la trouppe de pantomimas de Fred Kaeno en Londres, París y EE.UU.

V. Cuando era muy niño perdió a su padre y su madre enloqueció por esta razón se inició en la escena artística para sobrevivir.

Eliminación de oraciones

6) (I) Soltó una bocanada de tabaco y contempló los

edificios de la remozada ciudad. (II) Aquí nací – se dijo. (III) LO primero que haré es volver a mi casa de antes. (IV) Recuperé todo lo que fue mío … todo. (V) De pronto, el tabaco hizo su afecto: el acceso de tos de siempre.

7) (I) Lo admirable en Aristóteles es que ha sido padre

de muchas ciencias. (II) Entre ellas, es en la lógica en que su paternidad pisa más hondo. (III) Sin embargo, la ciencia moderna va aprendiendo a prescindir de sus aportes. (IV) Desempeña al

estagirita por ser padre de tantas ciencias. (V) Nuevos saltos de la lógica contemporánea van dejando atrás sus brillantes trabajos.

8) (I) Nadie sabe si se descubrirá otro planeta con vida

en el universo. (II) Pero, el descubrimiento de nuevas galaxias abre una esperanza. (III) La esperanza de revolucionar la ciencia física. (IV) Pero, ¿Cómo llegaríamos hasta él? (V) Más aún, ¿Qué hacer si ya está poblado?

9) (I) Doble clic en inicio. (II) Aparecen vínculos sobre

noticias. (III) Doble clic en nacionales. (IV) Noticias políticas y policiales. (V) Buscar el link con el título demografía de Asia.

Comprensión de lectura Texto Nº 1 El que sólo dispone de pocos minutos para hablar puede generalizar. Por eso empiezo con la siguiente frase: todo poema bueno es un poema eventual; todo poema malo es un poema eventual; sólo los así llamados poemas de laboratorio se reservan la saludable posición del centro: no son nunca muy buenos ni totalmente malos, pero siempre inteligentes e interesantes. El que aquí lo dice y afirma se cuenta entre los poemas eventuales, y le disgustan los poetas incapaces de esperar su oportunidad, los caballeros en el laboratorio de los sueños, los caballeros con los amplios compendios de diccionarios, los caballeros –también pueden ser damas- que de la mañana a la noche trabajan con lengua, con el material del idioma, que locuaces residen cerca del silencio, que anda siempre sobre la huella de lo inexpresable, que llaman texto a sus poemas, que no quieren que se les diga poetas sino no sé que, que –digámoslo de una vez- no conocen la oportunidad, la musa. El poeta de laboratorio puede llenar páginas enteras describiendo sus métodos y es a menudo un extraordinario ensayista, dar una explicación seria. De modo que me atrae la idea de revelar algunos trucos del poeta eventual. Puesto que no se trata de secretos de laboratorio, es decir, de algo imitable, puedo permitirme con toda confianza ser expansivo, pues mis oportunidades no son las mismas de otro poeta eventual. Por lo tanto, cuando un poema se anuncia en el aire y presiento que esta vez la musa quiere visitarme con una obra de cinco estrofas y tres líneas; de forma deferente la recibo.

10) Una característica del poeta eventual sería

a) Un trabajo selecto y minucioso de laboratorio. b) La ausencia de la musa en todas sus

producciones literarias. c) El desprecio de la forma y el predominio del

ensayo. d) La libre inspiración que orienta su quehacer

literario

e) La incapacidad de esperar para las oportunidades

11) Un poema de laboratorio se entiende como

a) Una obra minuciosa, metódica e interesante. b) Un conjunto de versos extraídos del azar. c) Una obra imperfecta generada por la musa. d) Un poema vanguardista con pocas figuras

literarias. e) Una obra donde se usa inadecuadamente el

lenguaje. 12) Sobre la musa es cierto que

a) Es la inspiración de un poeta eventual. b) Indica la forma de abordar un tema de

cualquier índole. c) Nunca determina la cantidad de un poema. d) Estimula a todo artista para su producción. e) Esta ausencia en toda persona dogmática.

13) Se deduce fundamentalmente que los poetas de

laboratorio

a) Prescinden de toda espontaneidad para entender la musa.

b) Buscan la originalidad a través de ideas enrevesadas y vacuas.

c) Emplean un lenguaje muy técnico que dificulta su lectura.

d) Priorizan la metodología en el uso de la sintaxis. e) Se aferra a la técnica y al método riguroso, y no

a la inspiración. 14) Un poeta de laboratorio no concibe que

a) Los temas diversos de una obra los da la musa inspirador.

b) Un poeta eventual puede ser mejor que él si se lo permite.

c) Su relevancia está en la expresión de ideas inteligibles de tipo familiar.

d) La gloria se obtiene de forma gradual y no inmediatamente.

e) Escribir libros puede depender más del ingenio que de la perseverancia.

Texto Nº 2 La historia y la teoría en su conjunto –la historia es parte de la teoría – son instrumentos de lucha social, siempre. La ciencia en su conjunto es instrumento de lucha social; lo fue desde su creación y lo sigue siendo. Es usada por cada clase social en función de sus intereses, en los que cada clase social tiene la defensa de su destino histórico. En consecuencia, la historia es un instrumento que tiene un contenido mucho más directo que las otras ciencias en el proceso de consolidación de la conciencia, que es la que finalmente pone a las armas un destino y una dirección. La conciencia es la parte hacia donde se dirige la teoría con el objeto de crear condiciones para que la

lucha social tenga una dirección determinada. En este sentido, definitivamente, no hay manipulación, simple y llanamente existe una concepción. O sea son maneras de ver la historia que orientan, en una u otra dirección, el análisis de los procesos. El no entender categorías como el de modo de producción o entenderlas la manera distorsionada es probablemente un defecto de concepción, un defecto ideológico, un defecto teórico. Eso afecta, en última instancia, el aspecto científico, la rigurosidad con la cual se maneja el dato histórico.

15) El texto busca destacar esencialmente que

a) La metodología científica reviste gran importancia.

b) Las clases sociales tienen intereses antagónicos. c) La ciencia histórica tiene una característica

clasista. d) La historia no puede ser totalmente manipulada. e) La conciencia resulta gravitante para los

pueblos. 16) El rol de la conciencia reside en que

a) Permite que los pueblos conozcan su historia. b) Orienta el camino que debe seguir la lucha

social. c) Ilumina a los historiadores en sus

investigaciones. d) Garantiza una sociedad más justa y humana. e) Colocara para que se mejoren las teorías

sociales. 17) La concepción que tenga determinado historiador

demuestra

a) Su vasto conocimiento sobre la historia. b) Su deseo de mejorar la situación social. c) Su posición ante ciertos intereses sociales. d) Su negativa a favor de generar conciencia. e) Su desencanto sobre el carácter de la historia.

18) Si los conocimientos históricos no tuvieran contenido

político, entonces

a) Serían irrelevantes en la formación de la conciencia.

b) No habría forma de transformar las sociedades. c) El saber científico carecería de fundamentación. d) Los historiadores disminuirían

considerablemente. e) Se incrementarían las luchas por la

emancipación. 19) El concepto rigurosidad que emplea el autor se

refiere a

a) La cantidad de datos históricos de que dispone el investigador.

b) La objetiva y preparación que debe tener el historiador.

c) La severidad de la crítica que tienen los historiadores.

d) La inflexibilidad de los planteamientos históricos.

e) La manera cómo las personas entienden a la historia.

Texto Nº 3 Nuestra cultura filtra la información que recibimos y en última instancia determina lo que percibimos del mundo que nos rodea. Actúa al modo de una lente, dándonos algunas imágenes bien enfocadas y dejando otras borrosas. Si cambiamos de cultura, cambiamos nuestro modo de percibir el mundo. Vivimos entonces en un mundo diferente, donde se hacen posibles otro tipo de interacciones, lo que nos parece imposible otro tipo de interacciones. Lo que nos parece imposible, sigue siendo imposible, mientras vivamos en el entorno cultural que a formado nuestra percepciones. Así, cada cultura crea por igual sus propias limitaciones y sus posibilidades ilimitadas. Otra manera de enfocar el problema de las realidades múltiples viene de la mano de ciertas filosofías orientales, que sostienen que todo es una ilusión. Si creemos en una ilusión – por ejemplo, que tenemos un cuerpo de carne y hueso- . Las creencias hacen la realidad.

20) El tema que trata el texto es

a) La cultura determina nuestra percepción de la realidad.

b) Las limitaciones creadas por los hombres arruinan la realidad.

c) Las diversas manifestaciones culturales excluyen al hombre.

d) La interpretación de la realidad depende de nuestra subjetividad.

e) Los convencionalismos restan sentido a nuestra vida.

21) Una de las siguientes afirmaciones no se ajusta al

texto

a) La cultura actúa a manera de un lente. b) Lo que parece imposible, puede ser posible en

otra cultura. c) La cultura filtra información que recibimos. d) Lo que parece imposible es porque procede de

otra cultura. e) Las filosofías orientales tienen otra manera de

percibir la realidad. 22) Nuestra cultura filtra la información. El significado

conceptual de filtra es 23) A partir del texto, se podría concluir que

a) Sólo la religión es fuente de verdad para el conocimiento de nuestra realidad.

b) Las realidades múltiples se deben a la igualdad de culturas.

c) Para un musulmán, la existencia de alá es falsa si cambia de cultura.

d) Las ciencias carecen de validez en otra cultura. e) Nuestra realidad es impuesta por el medio

geográfico. 24) Para ciertas filosofías orientales, el conocimiento de

la realidad está basado en

a) Una doctrina. b) Una rama de la ciencia. c) Nuestra fantasía única. d) Una fantasía única. e) La fe en la ilusión.

APTITUD MATEMÁTICA 1) Calcule a, en

2a!! 1 ! a!! !

105a!! 1

a) 2 b) 4 c) 5 d) 7 e) 9

2) Los equipos de fútbol de San Marcos y UNI

participan en un torneo que consiste en varios partidos. La regla del torneo considera que no hay empates, y campeona el primer equipo que gana 2 partidos seguidos o un total de 3 partidos. ¿De cuántas maneras se puede desarrollar la serie de partidos?

a) 10 b) 4 c) 6 d) 11 e) 8

3) En un restaurante solo sirven 6 tipos de jugos. Si

cada cliente puede pedir uno o más de ellas, pero sin repetir ninguno, ¿Cuántos pedidos distintos puede hacer el cliente?

a) 68 b) 67 c) 63 d) 58 e) 60

4) ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar

veinte canicas idénticas en un recipiente cuya forma es la indicada en la figura, si desea que en cada hoyo haya a lo más una canica y además en cada fila y columna cuanto canicas?

a) 48 b) 100 c) 120 d) 60 e) 96

5) ¿Cuántos numerales existen de la forma?

b

a a 2 b 4c c 13

a) 120 b) 35 c) 42 d) 128 e) 56

6) ¿De cuantas maneras diferentes, 2 peruanos, 3

bolivianos y 4 chilenos pueden sentarse en fila de modo que las de la misma nacionalidad se sienten juntos?

a) 1 728 b) 1 500 c) 1 241 d) 1 643 e) 1 892

7) ¿Cuántos grupos integrados por un hombre y tres

mujeres pueden formarse con 5 hombres t 8 mujeres, si cierto varón rehúsa a formar grupo con 2 mujeres en particular?

a) 254 b) 264 c) 248 d) 244 e) 258

8) Se tiene 4 vocales diferentes y 3 consonantes

diferentes. ¿Cuántos arreglos de 4 letras se pueden

formar donde intervengan 2 vocales diferentes y 2 consonantes diferentes?

a) 24 b) 36 c) 144 d) 432 e) 720

9) Doce platillos (con forma idéntica) se ordenan en

cuatro columnas verticales. Hay 4 de color rojo, 3 de color azul, 2 grises y 3 blancos. Dora debe romper los 12 platillos (con su pistola y 12 balas) y, para esto siempre debe romper el platillo que queda en la parte inferior de la columna. ¿De cuántas formas pude disparar (y romper) los 12 platillos?

a) 321 200 b) 277 200 c) 288 60 d) 294 400 e) 298 700

10) La línea punteada indica el camino a seguir para

llegar a B desde A, a través de las veredas. ¿Cuántos caminos diferentes, pero de igual longitud podemos recorrer para desplazarnos entre los puntos mencionados?

a) 28 b) 35 c) 32 d) 47 e) 38

Probabilidades

11) Una bolsa contiene canicas de colores; 5 blancas, 7

negras y 4 rojas. Calcule la probabilidad de que al extraer 3 canicas, las 3 sean blancas.

a) 3

4 b)

3

28 c)

3

16

d) 2

25 e)

1

56

12) Seis parejas de casados se encuentran en una

habitación. Si se escoge a 4 personas al azar, encuentre la probabilidad de que sean 2 parejas de casados.

a) 2

7 b)

3

11 c)

7

13

d) 11

21 e)

1

33

13) Halle la probabilidad de obtener un número primo al

sumar los puntos luego de lanzar dos datos normales.

a) 3

17 b)

5

12 c)

7

12

d) 16

36 e)

17

23

14) Se tiene un círculo de 8cm de radio, si ubicamos en

su interior un punto aleatoriamente. ¿Cuál es la probabilidad de que este punto esté más cerca o a igual distancia del centro y la circunferencia?

a) 2/3 b) 1/4 c) 2/5 d) 3/7 e) 7/9

15) En un casting se seleccionan a 5 varones y 7

mujeres, de los cuales se aceptarán a 4 de ellos. ¿Cuál es la probabilidad de que el grupo aceptado sea mixto?

a) 91

99 b)

90

101 c)

93

97

d) 1

2 e)

3

5

16) La probabilidad que un alumno apruebe

matemáticas es 0,6; apruebe lengua es 0,5 y que apruebe las dos asignaturas es 0,2. Halle la probabilidad que apruebe al menos una de las 2 signaturas.

a) 0,1 b) 0,7 c) 0,9 d) 0,4 e) 0,3

17) Se tienen dos urnas: en la primera hay 3 esferas

blancas y 5 esferas rojas; en la segunda hay 4 esfera blancas y 7 rojas. Se extrae una esfera al azar.

I. Si resultó ser blanca, ¿Cuál es la probabilidad de

que sea de la segunda caja? II. Si resultó ser de la primera caja, ¿Cuál es la

probabilidad de que sea roja?

a) 4 7

y5 8

b) 3 5

y7 8

c) 4 5

y7 8

d) 3 3

y7 8

e) 5 1

y7 2

Problemas sobre certezas

18) Se tiene fichas numerada del 1 al 21. ¿Cuál es la

menor cantidad de fichas que se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de que la suma de los números de todas las fichas extraídas sea par?

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 9

19) En una conferencia entre los expositores se tiene 15

hombres y 9 mujeres, de los cuales se elige uno por uno y al azar. Cuántas elecciones se tendrá que hacer como mínimo para tener la seguridad que entre los elegidos se encuentre.

I. 3 hombres II. 5 mujeres III. 2 parejas mixtas

a) 10; 12 y 15 b) 12; 20 y 17 c) 17; 15 y 12 d) 10; 12 y 20 e) 20; 13 y 15

20) En una urna se tiene 10 esferas verdes, 8 azules, 6 celestes, 3 blancas y 11 rojas. ¿Cuántas esferas se deben extraer, al azar y como mínimo, para obtener con certeza 5 del mismo color?

a) 20 b) 19 c) 18 d) 21 e) 22

21) En un cartapacio hay 10 plumones rojos, 5

amarillos, 7 marrones, 9 blancos y 4 verdes. ¿Cuántos plumones se deben extraer, al azar y como mínimo, para tener la seguridad de obtener un color por completo?

a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34

22) En una caja hay 15 plumones: 1 de color A, 2 de

color B, 3 de color C, 4 de color D y 5 de color E. ¿Cuántos plumones se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza, de obtener un plumón de cada color?

a) 5 b) 8 c) 11 d) 12 e) 15

23) En una urna hay 7 pares de guantes rojos y 5 pares

de guantes azules. Cuántos guantes se deben extraer al azar y como mínimo para obtener con seguridad.

I. Un par de guantes del mismo color. II. Un par de guantes utilizables.

a) 3 y 13 b) 3 y 15 c) 2 y 12 d) 4 y 12 e) 3 y 18

24) En un monedero hay 10 monedas de S/. 1; 23

monedas de S/. 0,50 y 30 monedas de S/. 0,20. ¿Cuántas monedas se deben extraer al azar y como mínimo para obtener al menos 10 del mismo valor en 2 de los 3 valores?

a) 33 b) 47 c) 50 d) 49 e) 51 Problemas sobre máximo y mínimo

25) Una persona baja por la cuña mostrada a una

rapidez constante de 1 m/s. ¿Cuánto tiempo después del instante mostrado se encontrará distanciado lo menos posible del punto P¿

a) 16 segundos b) 18 segundos c) 9 segundos d) 7 segundos e) 13 segundos

26) Una hormiga debe ir del punto P al punto Q. ¿Cuál

es el mínimo recorrido que debe realizar para lograr su objetivo?

a) 2,8 m b) 2,1 m c) 2,3 m d) 2,5 m e) 2,6 m

27) Si x , ¿Cuál es el máximo valor que puede

tomar M? 4

8 4

45xM

x 13x 1

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

28) En cierto pueblo solo existen 2 hoteles, cuyos

dueños tienen la costumbre de cobrar por día, tantos soles como días se aloja usted en dicho hotel. Si usted desea quedarse de visita por 8 días en dicho pueblo. ¿Cuánto dinero como mínimo gastará en el alojamiento?

a) S/. 38 b) S/. 36 c) S/. 32 d) S/. 40 e) S/. 48

29) Se hizo un estudio sobre las ganancias que obtenía

una prensa por la venta de un artículo y se determina que estas dependían del precio del producto, así Ganancias = 20 000x – 1 250x2 + 998 000 Donde x es el precio del artículo en soles. ¿Cuál debe ser el precio del artículo para obtener la máxima ganancia?

a) S/. 8 b) S/. 4 c) S/. 6 d) S/. 5 e) S/. 7

30) Una persona debe entrar por la puerta M, tocar la

pared A, luego tocar la pared B y, finalmente salir por la puerta N. ¿Cuánto tiempo demorará, como mínimo, en hacer esto; si su rapidez constante es de 1 m/s?

a) 8 s b) 7 s c) 10 s d) 12 s e) 9 s

Problemas sobre raíces de la Ecuación cuadrática

31) Halle un valor de m, si una de las raíces de la

ecuación (m2 + 5) x2 +(3m + 5m2) x + 4m(m + 3) = 0 es la unidad

a) 1

3 b)

1

3 c)

1

2

d) 1

2 e)

1

6

32) Para qué valores de a, la ecuación

ax2 – (5a + 2) x + 10a = 4 – a tiene raíces iguales.

a) 2 y 2

19 b) 3 y

3

19

c) 5 y 5

19 d) 7 y

7

19

e) 4 y 4

19

33) Al resolver un problema que se reduce a una

ecuación cuadrática, un estudiante comete un error con el término independiente de la ecuación y obtiene por raíces 8 y 2, Otro estudiante, comete un error con el coeficiente del término de primer grado y obtiene por raíces -9 y -1. La ecuación correcta es

a) x2 – 10x + 9 = 0 b) x2 + 10x + 9 = 0 c) x2 – 10x + 16 = 0 d) x2 – 8x – 9 = 0 e) x2 – 8x + 9 = 0

34) Calcule las raíces de la ecuación 2x2 + 8x – 5 = 0,

dé como respuesta la diferencia entre el cubo de la suma de las raíces y la suma de los cubos de las mismas.

a) 50 b) 20 c) 40 d) 30 e) 10

35) Dada la ecuación

(3n–2) x2–(6n–3) x+n – 6 = 0, halle n para que las raíces sean reciprocas.

a) 2 b) -2 c) 3 d) -3 e) 1

Problemas sobre logaritmos

36) Si logxy = 2; logzx = 3,halle logxy z

a) 1/6 b) 12 c) 1/5 d) 1/3 e) 1/9

37) Si log(pq2) = 1

log(p3q) = – 1, Halle el valor de log(pq)

a) 1

5 b)

2

5 c)

1

5

d) 3

5 e)

2

5

38) Si an = 1 + 2 + 3 + 4 + … + n, calcule

1 2 3 4 5

199 terminos

M loga loga loga loga loga ...

a) 1 b) 1/2 c) 3/2 d) 2 e) 3

39) Calcule

log 6364log 56log 4log 3 543M=log 2

a) 1/6 b) 6 c) -6 d) -1/6 e) 1

40) Calcule x en

logx 2 In3logx logx e ,

dé como respuesta el producto de las raíces

a) 10 b) 100 c) 1 000

d) 1

10 e)

1

100

ARITMÉTICA

Clasificación de

1) Si 1 449 ser expresado en base n termina en 9,

halle el número de valores de n.

a) 36 b) 30 c) 32 d) 28 e) 26

2) Calcule la suma de los diversos compuestos de A, si

está descompuesto canónicamente.

n 1 3

A 2n 3 n 2 2n 4

a) 1 349 b) 1 849 c) 1 260 d) 1 460 e) 1 860

3) Si A 3 2 5 tiene 30 divisores múltiplos de 25 y

48 divisores múltiplos de 3, calcule cuántos divisores de A que sean múltiplos de 9 y pesi con 2.

a) 10 b) 12 c) 8 d) 9 e) 15

4) Calcule cuántos divisores tendrá

3 2E 360 250 que sean múltiplos de

a) 9. b) 60.

c) 27 pero no de 9 d) 4 pero no múltiplo de 25 e) 3 pesi con 35

5) Calcule la suma de las inversas de los divisores de N

= 4ª - 4ª-2, sabiendo que 209ª tiene (a + 31) divisores.

a) 123/80 b) 127/40 c) 128/15 d) 128/25 e) 117/80

6) Si el número N = 29 x 15m x 34, tiene 306 divisores

que no son º

30 , ¿cuántos divisores son cuadrados

perfectos?

a) 144 b) 96 c) 64 d) 175 e) 154

7) Si un número mnpq tiene 9 divisores además

m+p=n+q=9, halle la suma de divisores del número.

a) 1 540 b) 1 729 c) 1 639 d) 1 089 e) 1 981

8) El producto de divisores de un número es

140 2408 10 . Halle la suma de divisores múltiplos de

25 pesi con 8 del número.

a) 650 b) 775 c) 625 d) 750 e) 875

9) Halle la suma de cifras del menor número sabiendo que admite 3 factores primos y que tiene 20 divisores múltiplos de 10 y 10 divisores múltiplos de 30.

a) 8 b) 10 c) 12 d) 6 e) 9

10) Calcule un número de la forma abcd sabiendo que

posee 21 divisores y además a + c = b + d dé como respuesta (a + d).

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

11) Calcule la suma de cifras de un número entero N

múltiplo de 16 sabiendo que admite solo 3 divisores primos y que el número de divisores propios es 19 y la suma de sus divisores es 744.

a) 4 b) 10 c) 6 d) 12 e) 8

12) Si la suma de sus divisores simples de un número es

13 y la cantidad de divisores del número es 24, halle el menor número que cumpla dicha consiciones.

a) 508 b) 672 c) 504 d) 420 e) 480 MCD – MCM

13) De dos números se sabe que el cociente de su suma

entre su MCD es 8 y el cociente de su producto entre su MCD es 840. Halle la suma de los posibles valores del mayor de dichos números.

a) 896 b) 1 120 c) 1 260 d) 760 e) 960

14) La diferencia de los cuadrados de dos números es 7

344. Si el MCD de estos números es 12, calcule el menor valor posible de su suma y dé como respuesta la suma de cifras.

a) 9 b) 5 c) 12 d) 6 e) 8

15) Si se cumple

MCD(A, B, C) = 2N/7 MCD(B, C, D) = 6N/7 y MCD(A, B, C, D) = 18

Halle N.

a) 9 b) 12 c) 63 d) 72 e) 7

16) Dos números poseen 24 divisores propios comunes.

Si la suma de dichos números es 15 552, halle la menor diferencia de dichos números y calcule cuántos divisores pesi con 3 posee.

a) 8 b) 40 c) 7 d) 54 e) 6

17) Si el MCD de N y M tiene 6 divisores donde

32N a a 5 3a 5 (D. C.)

22 kM b b 1 7 13 (D. C.)

Halle a + b + k

a) 9 b) 10 c) 15 d) 12 e) 13

18) Si MCD k 2 k7 7 ,686 98

Halle la suma de cifras de

2

C.A.

k veces

2k 2k .............

a) 30 b) 16 c) 24 d) 25 e) 32

19) Halle el menor de 2 enteros sabiendo que su suma

es 1 500 y su MCM es 26 veces su MCD.

a) 200 b) 100 c) 50 d) 500 e) 250

20) Halle la edad el menor de dos hermanos, cuya suma

de edades es 84 y el MCD de estas edades es 12, ambos tienen más de 30 años.

a) 48 b) 36 c) 60 d) 32 e) 56

21) Si MCD (77A, 88B) = 55

MCM (28a,32B) = 16 800 Halle A x B

a) 225 b) 625 c) 550 d) 125 e) 375

22) Se tiene ladrillos cuyas dimensiones son 6; 12 y

8cm, se desea aplicarlos formando un cubo compacto, si se tenía 180 ladrillos y se rompe 10, cuánto se gastará como mínimo para llegar a formar cubos compactos (precio por cada ladrillo es S/. 2).

a) 24 b) 48 c) 64 d) 44 e) 36

23) Si al calcular el MCD de aaa, mnp se obtuvo como

cociente sucesivos a 1; 4; 3 y 2; si aaa es el menor

numeral que tiene 12 divisores, calcule m x n.

a) 16 b) 15 c) 18 d) 12 e) 35

24) Calcule el MCD de A y B mediante el algoritmo de

Euclides se obtuvo como cociente 5; 4; 3 y 2 realizándose la segunda división por exceso. Calcule

la cantidad de divisores de A x B, si se sabe que B es el mayor número de 2 cifras.

a) 12 b) 9 c) 10 d) 16 e) 24

ÁLGEBRA Inecuación fraccionaria o irracional

1) Halle el complemento del conjunto solución de la

inecuación 1 x 1

1x x

a) 0;1 b) ;0

c) 0; d) 0;1

e) ;1

2) Determine el cardinal del siguiente conjunto

x 3 x 3A x /

x 1 2x 1

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

3) Resuelva x 5 3

a) 5;14 b) 5;

c) 5;14 d) 5;14

e)

4) Resuelva la inecuación x 2 x 2

a) ;2 b) 2;

c) ;3 d) 3;

e) 3; 2

5) Al resolver la ecuación 2x 2 6 , se obtiene el

siguiente conjunto solución a,b . Calcule 2 2a b .

a) -4 b) 20 c) 16 d) 8 e) 12

6) Indique el número de solución de la ecuación

2x x x .

a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0

7) Dados los conjuntos

A x / x 2 2

B x / x 3 1

¿Cuántos elementos enteros tiene A B ?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

8) Resuelva 2x 1 1

a) 1;2 b) 1;0 1;2

c) 0;1 d) 2; 2 0

e) 1;1

Problemas diversos

9) Resuelva x 1 x 1

a) ;0 3; b) 0;1

c) 3; d) ;1

e) 0;

10) Calcule la soluciones de la ecuación

x 1 2 2003

a) 4 008 b) 4 010 c) 0 d) 4 e) 2

11) Resuelva 2x x x 1 . Dé como respuesta el

complemento del conjunto solución.

a) b)

c) 1;1 d) ; 1 1;

e) 1;1

12) Si el conjunto solución de la inecuación

3x 1 2x 3 es de la forma a;b ; calcule a+b.

a) 14/5 b) 8/5 c) -6/5 d) 2 e) -6

13) Cuántas soluciones enteras tiene la inecuación

1 x 1 2

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

14) Resuelva x

0x x 1

a) 1;2 b) 0;1 c) 1

0;2

d) 1

;12

e) 1

;22

Función: dominio y rango

15) Si el conjunto de pares ordenados

f 1;2a b , 3;2 , 2;b 1 , 2;1 , 1;4

representa una función.

Halle Dom f Rang f .

a) 1;2 b) 1;2;3

c) 1;2;4 d) 2;3;4

e) 0;1;2

16) Sen f y g dos funciones donde

Calcule f(g(3)) + g(f(2)) + g(f(0))

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

17) Halle el dominio de la función 2f x x x

a) 0; b) 1;1

c) ;1 d) 0;1

e) 1;

18) Sea la función 2f x x 2x 1 , -1<x<2

Si el rango de f tiene la forma a;a ;

calcule a2 + 2a.

a) 2 b) 4 c) 8 d) 10 e) 18

19) Halle el máximo valor de la función

f(x) = -x2 + 4x – 3

a) -3 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3 Gráficas de funciones

20) Halle el gráfico de la función x

f xx

21) Indique la gráfica de la función

x 1;x 2;1

f x x 3;x 1;3

x 3;x 3;6

22) Esboce aproximadamente la gráfica de la función

f(x) = x2 – 4x + 1. 23) Dada la gráfica de

f(x) = 2x + b g(x) = x2 – 4x + 4 Indique el área de la región triangular ABC.

a) 62 b) 31 c) 16 d) 60 e) 64 Problemas diversos

24) Sea la función f donde

4f x x 2 4 x

halle el número de elementos enteros del dominio de la función.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6

25) Si la función 3

f x ,x 2

tiene rango 2;6 , halle su dominio.

a) 2 2

;7 5

b) 3

1;2

c) 3 7

;2 2

d) 1;2 e) 5 7

;2 2

26) Halle el rango de la función 2

1f x

x 1

a) ;1 b) 0;1 c) 0; 2

d) 1;1 e) 1

0;2

27) Grafique la función 2

2

x x 2 x 3f x

x 5x 6

28) Halle el área de la región formada por la gráfica de

la función 4

f x x 43

y los ejes coordenados.

a) 3 b) 5/2 c) 4 d) 6 e) 7

29) De la gráfica de la función f.

Halle el valor de f(2) + f(4) + f(5).

a) 6 b) 9 c) 4 d) 5 e) 7

30) Del gráfico de la función f.

Halle f fD R

a) 2;1 3;4

b) 2;6

c) 2;2 3;6

d) 2;1 2 3;4

e) 1;2 4;6

Geometría Prisma

1) Se tiene el prisma regular ABC – DEF en el cual las

aristas básicas y laterales tienen igual longitud. Calcule la razón de área de la superficie lateral del prisma y la región AEC.

a) 6

3 b)

2

12 c)

1

2

d) 7

3 e)

7

12

2) En un prisma cuadrangular regular ABCD – EFDH, la

medida del ángulo entre AF y EG es 60º. Calcule la

razón entre las áreas de su superficie y el de su superficie lateral.

a) 3/2 b) 12/5 c) 4/3 d) 5/4 e) 10/7

3) En la figura el prisma es regular, si 2(AA’)=3(BC)=6,

calcule el área de la región AC’E’.

a) 2 5 b) 3 6 c) 2 6

d) 4 e) 8 4) En la figura se tiene el paralelepípedo rectangular,

DH=3 y NB=BC=2. Calcular el mínimo recorrido NG, siendo este por las caras del paralelepípedo.

a) 5 b) 26 c) 29

d) 2 5 e) 4

Cilindro

5) En la figura AN = 2(NC) = 4, calcule el volumen del

cilindro de revolución (M y N son puntos de tangencia)

a) 9 3 b) 9 3 2

c) 3 2 d) 12

e) 18 3 2

6) En el gráfico, (OS)(PQ) = 25, SP = 3 y AB = 11.

calcule el área de la superficie lateral del cilindro de revolución.

a) 170 b) 150 c) 140

d) 200 e) 270

7) En un cilindro de revolución el área de la superficie

lateral es igual a la suma de las áreas de las bases y la distancia del centro de una base al punto medio

de una generatriz es 2 5cm . Calcule el área de la

superficie lateral del cilindro.

a) 28 cm. b) 30 cm.

c) 32 cm. d) 32 cm.

e) 34 cm.

8) En el gráfico, se tiene el cilindro de revolución, la

región triangular equilátera AMB tiene por área

1 2

mAB3,O M MO y 90º

2 , siendo la

medida del ángulo que determinan AM y la base

del cilindro. Calcule el volumen de dicho cilindro.

a) 4 2 b) 4 c) 2 2

d) 6 e) 24

Pirámide

9) En una pirámide cuadrangular regular se cumple

que 5ASB=3ASL. Siendo

ASB: Área de la base. ASL: Área de la superficie lateral.

Calcule la medida del ángulo entre dos caras laterales opuestas.

a) 82º b) 60º c) 53º d) 106º e) 74º

10) Se tiene el cubo ABCD – EFGH, siendo M punto

medio de la diagonal AC y AB = l. calcule el volumen de la pirámide regular, si M es el vértice y la base es un octágono inscrito en la cara EFGH.

a) 3132 b) 3 2 1

c) 312 2 d)

3 2 1

3

e) 3 3

11) Se tiene una pirámide V-ABCD, donde ABCD es una

región paralelográmica que determina un diedro con la cara VCD de medida 37º, siendo el centro del paralelogramo el pie de la altura de dicha pirámide. Calcule la razón entre las áreas de las regiones BAV y ABCD.

a) 8/13 b) 3/14 c) 2/7 d) 5/16 e) 3/6

Cono

12) En la figura, se muestra un cilindro de revolución y

una pirámide regular, siendo G el baricentro de la cara ACD. Calcule la razón de volúmenes de la pirámide y el cono.

a) 11/3 b) 2

5 c) 17/9

d) 3

98

e) 2 3

5

13) En la figura se tiene dos conos de revolución de

bases paralelas. Si AC = 6, PA = 2 y r = 2; calcule el volumen del cono menor.

a) 5 13

3

b)

16 5

3

c)

56 5

3

d) 14 13

3

e)

8 5

3

14) En la figura se muestra un cono de revolución, VN =

NB, la m NAB 37º , LN = 2,5xm. Calcule el

volumen del cono.

a) 24 cm3 b) 36 cm3

c) 48 cm3 d) 60 cm3

e) 72 cm3

15) Según la figura se muestra a un cono equilátero, si

PB =2(AP) y AB = 21 u , calcule el área de la

superficie lateral del cono.

a) 18 u2 b) 16 u2 c) 20 u2

d) 24 u2 e) 36 u2

16) En el gráfico, se muestra dos cilindros de revolución,

R = 2r. calcule la razón de volúmenes de los conos.

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 16

Esfera

17) En el gráfico, se muestra un cubo y una esfera. Si T

es punto de tangencia y la medida del ángulo entre

OC y EG es 30º, calcule la razón de volúmenes de

dichos sólidos.

a) 32

3

b)

16

3

c)

8

3

d) 15 e) 10

18) En la figura, el círculo mayor y menor (están

contenidas en planos paralelos) son las bases de dos conos de vértice P; Calcule la razón entre sus

volúmenes, si 3r = 5 R, calcule r.

a) 5/27 b) 8/4 c) 16/25 d) 5/8 e) 12/17

19) Un cono circular recto está inscrito en una esfera de

centro 0. Si el área de la base del cono es la octava parte de la superficie esférica, calcule el volumen del cono si O dista de la base del cono 2 unidades.

a) 82 1

3

b)

8 22

3 3

c) 4 2

23 3

d) 8

2 23

e) 2 1

20) Se tiene dos esferas concéntricas de radios R y r. Se

trazan dos planos paralelos tangentes a la esfera menor y que trisecan a la superficie esférica mayor. La reacción correcta es.

a) 3R3 + 2r3 = 6R2r b) R = 3r c) 4R3 + 3r3 = 12R2r d) 2R3 = 3r3 e) 4R3 = 9r3

21) Se tiene un cono de revolución en el cual se ha

inscrito dos esferas congruentes, tal que cada esfera es tangente a la otra, a la base del cono y a la superficie lateral del mismo, si la longitud de la generatriz es cinco veces el radio de la esfera. Calcule la razón de volúmenes (considerar una esfera).

a) 5/2 b) 1/9 c) 2/9 d) 3/5 e) 5/7

22) Calcule el volumen de la mayor pirámide que se

puede inscribir en una semiesfera, sabiendo que su base es una de las caras de un paralelepípedo rectangular inscrito en la misma semiesfera. Las

dimensiones del ortoedro son: 2 5 m, 6 m y 4 m

a) 52/3 m2 b) 60 m2

c) 80 m2 d) 2108 2

m5

e) 240 5

m3

23) Una esfera y un cono ce revolución se encuentran

inscritos en un cilindro de revolución de volumen

(la base del cono es una de las bases del cilindro). Calcule la diferencia en el volumen de la región interior a la esfera a la esfera y exterior al cono y el volumen de la región al cono y exterior a la esfera.

a) 3 V b) 2 V c) V/3 d) 3/2V e) 3/5V

24) En el gráfico se tiene una esfera inscrita al cono de

vértice A, 2 cilindros de revolución y m CAD 37º .

Calcule la razón entre los volúmenes de la esfera y el cilindro menor. (T: punto de tangencia)

a) 16

13 b)

8 2

7 c)

27

14

d) 32

27 e)

125

72

TRIGONOMETRÍA Series trigonométricas simples

1) Halle el valor de

R = cos10º + cos110º + cos130º

a) 0 b) 1

2 c)

1

2

d) – 1 e) 1 2) Calcule la suma de

2 4 6 20S cos cos ... cos

21 21 21 21

a) 1

4 b)

1

2 c)

1

4

d) 1

7 e)

1

2

3) Obtenga la expresión equivalente de

senx sen3x sen5x ... sen 2m 3 x sen 2m 1 xR

cos x cos3x cos5x ...x cos 2m 3 x cos 2m 1 x

a) tanx b) tan(mx)

c) cot(mx) d) mx

tan2

e) x

tan2

4) Halle el valor de

2 2 22 3R cos cos cos

7 7 7

a) 3

2 b)

4

3 c)

5

2

d) 5

4 e)

4

7

5) Halle si se encuentra en el intervalo ;2

.

2 2 2 2

sen2º sen4º sen6º ... sen178ºsen

10cos 2ºcos 4ºcos 6º...cos 178º 2tan89º

a) 2

3

b)

5

6

c)

3

4

d) 8

9

e)

4

7

6) Halle el valor de

2 3R cos cos cos

7 7 7

a) 1

8 b)

1

4 c)

1

5

d) 1

7 e)

1

6

7) Si

R = sen1º+sen3º+sen5º+…+sen89º F = cos2º+cos4º+cos6º+...+cos90º

Calcule R

F

a) 2

sec 44º2

b) 2

csc 44º2

c) csc44º d) sec1º e) 10 Revolución de triángulos oblicuángulos

8) En el gráfico mostrado, AB 2; BC 3. Calcule

tan

a) 7

9 b)

3

7 c)

7

3

d) 2

3 e)

4

3

9) ¿En que tipo de triángulo ABC de lados respectivos

a, b y c se verifica?

a b c

cos A cosB cosC

a) rectángulo b) isósceles c) equilátero d) rectángulo isósceles e) acutángulo

10) En un triángulo ABC; el área de su región triangular

se puede expresar como

a) 4senA senB senC b) Rsen2A . senB . senC

c) B Ccos A

.tan2 4

d) 4R2 tanA . cosB . senC e) 2R2 senA . senB . senC

11) La pendiente de una montaña, forma un ángulo de

50º con la horizontal, una persona ubicada a 40 m del pie de la montaña; observa un punto sobre esta con un ángulo de elevación de 25º; luego se aleja más y observa el mismo punto con un ángulo de 20º. Determine la distancia entre la primera y segunda posición de la persona.

a) 20(csc 20º - 2) b) 10(1 + csc 20º) c) 20(2 + csc 20º) d) 10(1 – csc 20º) e) 20(csc 20º - 1)

12) Si AB BC,AC 10 y AD 12 ; halle el coseno del

ángulo ADB

a) 9

16 b)

5

13 c)

9

7

d) 6

5 e)

1

16

13) En la figura se muestra un cubo, halle el valor de

cos , si M y N son puntos medios de las aristas

BC y CD respectivamente.

a) 10

10 b)

1

3 c)

2 2

7

d) 2

7 e)

1

5

14) Si en un triángulo ABC; AB = 5, BC = 3

m B 120º . Calcule A C

cot2

a) 4 3 b) 3

12 c)

3

2

d) 6 2

5 e)

10 3

7

15) En un triángulo ABC, se cumple que

C A Bcot 5 tan

2 2

y a = 18 cm.

Calcule la longitud del lado AC.

a) 10cm b) 12cm c) 14cm d) 16cm e) 18cm

16) En un triángulo ABC, se cumple B – C = 2ª;

entonces 2b c Acsc

b c 2

es equivalente a

a) 2senA b) cscA c) secA d) cscA e) 2tanA

17) Siendo A, B y C los ángulos de un triángulo ABC, de

circunradio R, en el cual se verifica

4 3bcosC c cosB RsenAcos A

3

Calcule la medida del ángulo A

a) 20º b) 45º c) 30º d) 60º e) 75º

18) Halle R, siendo R el circunradio del triángulo ABC, si

además se cumple

2bcosC c cosB acosC c cos A acosB bcos AR 4

2senA 2senB 2senC

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

19) En un triángulo ABC; se cumple

acosB bcos A 2 2 C 45º

Calcule el circunradio de dicho triángulo.

a) 2 b) 3 c) 4

d) 5 e) 2

Funciones trigonométricas

20) Sea

4f x

senx 1

; calcule su dominio

considerando K

a) b) 4K 32

c) 2K 12

d) 4K 1

2

e) K

21) Indique el dominio y rango de

cos x tanx senx

f xtanx

a) K

; 2;2 ; 02

b) K ; 2;2 ; 0

c) ; 2;2

d) K ; 2;2

e) K

; 2;22

22) Si f(x)=sen2x + 8senx; calcule el rango de la función

a) 5;8 b) 7;9

c) 9;7 d) 5;8

e) 7;9

23) Determine el rango de la siguiente función

f(x)=1 – 2 cos2x;

si tiene por dominio x ;3 2

a) f 2;4 b) f 2;3

c) f 2;3 d) f 2;4

e) f 2;3

24) Siendo f(x)=4x+5 y 4g x 2 sen x ; calcule el

periodo de g(f(x))

a) 2 b) c) 2

d) 4

e)

8

25) Calcule el periodo de f(x)=2sen2x + senx.

a) 2 b) 2

c)

3

d) 6

e)

5

3

26) Si el punto 3

P x;5

es un punto que pertenece a la

gráfica de y = senx, calcule el valor de

2K cot x sen x; 0 x2

a) 127

75 b)

126

73 c)

127

70

d) 125

71 e)

122

72

27) Si el máximo valor de f es 5 y su periodo es 2

;

siendo f(x) = Asen (Bx + 4). Calcule el valor de (A +B)A–B.

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

28) Del gráfico mostrado, calcule el área de la región

triangular AOB.

a) 18

b)

9

c)

2

17

d) 3

4

e)

3

29) Un generador produce corriente alterna de acuerdo

con la ecuación I 40sen20 ; en donde es el

tiempo en segundos e I es la corriente en amperes. ¿Cuál es el menor tiempo para cuando I = 40?

a) 20-1 seg. b) 40-1 seg. c) 60-1 seg. d) 80-1 seg. e) 10-1 seg.

30) Indique en cuántos puntos se interceptan las

gráficas de las funciones f y g, cuyas reglas de correspondencia son f(x)=cosx; g(x)=tanx en el

recorrido 3

;22

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

31) En el sistema mostrado, el bloque se desplaza bajo

la acción del resorte siguiendo las reglas de correspondencia x = 2sen t . Si el movimiento se

inicia de la posición indicada, determine cuántas veces alcanza su máxima elongación al cabo de cinco segundos.

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

32) Determine las coordenadas de P.

a) 5

;12

b) 3

;12

c) 4

;13

d) 3

;14

e) ;12

33) Del gráfico siguiente, determine la regla de

correspondencia de f(x)

a) 2 cos2x b) cos2x

c) 2cosx d) 2 cos2x

e) –2cosx 34) Indique la veracidad de las siguientes proposiciones

I. Los puntos de intersección de las gráficas de seno y coseno del arco x en el intervalo.

;2

son

2;

4 2

y 3 2

;4 2

II. La distancia entre los puntos de corte de las

gráficas de senx y cosx en el intervalo ;2

es .

III. La distancia entre los puntos de máxima

ordenada de la gráfica senx en el intervalo

0;2 es .

a) FVV b) FFF c) FFV d) VVV e) FVF

35) Grafique la siguiente función

f(x) = sen4x + cos4x 36)

a) b) c) d) e)

a) b) c) d)

e)

a) b) c) d) e)