chapiv excavaciones subterráneas part1
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mienria subterraneaTRANSCRIPT
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Temario
Excavaciones Subterrneas
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1. Contenido
Introduccin a criterios geomecnicos en el diseo de excavaciones
Esfuerzos in-situ
Esfuerzos inducidos por excavaciones
Soluciones analticas
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Etapas del diseo geomecnicoCaracterizacin
geomecnica
Modelo mina
Diseo
Implementacin
Comportamiento macizoMonitoreo
Back anlisisProc
eso
de a
nlis
is e
n in
geni
era
de
roca
s
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Criterios de diseo subterrneos
Esfuerzos
Estructural
Cuantificar el dao y disear soporte
Esfuerzos in-situ & inducidos
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Definiciones
Esfuerzos in situ existen antes de las excavaciones.
Esfuerzos inducidos son los que resultan por la existencia de la excavacin (es).
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Esfuerzos in situ
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Esfuerzos in situ
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Esfuerzos in situ
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Esfuerzos in situ
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Esfuerzos in situ
Ratio of horizontal to vertical stress for different deformation moduli basedupon Sheoreys equation. (Sheorey, 1994)
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Anlisis de esfuerzos inducidos
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Anlisis de esfuerzos inducidos
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Anlisis de esfuerzos inducidos
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Anlisis de esfuerzos inducidos
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Esfuerzos alrededor de una excavacin
p
pSh= Kp = Esfuerzo horizontal aplicadoSv = p = Esfuerzo vertical aplicadoSr = rr= Esfuerzo radialS = = Esfuerzo tangencialr = Esfuerzo de cortea = radio del hoyor = distancia del centro del hoyo al punto de anlisis. = Coordenada polar, en el eje horizontal es = 0.
Expresiones analticas
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Esfuerzos alrededor de una excavacin
Sh= Kp = Esfuerzo horizontal aplicadoSv = p = Esfuerzo vertical aplicadoSr = rr= Esfuerzo radialS = = Esfuerzo tangencialr = Esfuerzo de cortea = radio del hoyor = distancia del centro del hoyo al punto de anlisis. = Coordenada polar, en el eje horizontal es = 0.
Donde:Expresiones analticas
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Expresiones analticas (Kirsh, 1898)
Esfuerzos alrededor de una excavacin
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Esfuerzos alrededor de una excavacin
Relacin del esfuerzo k = Sh/Sv
K = 0 K = 1/3 K = 1
Unidireccional Restriccin lateral Hidrosttico
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Esfuerzos alrededor de una excavacin
Esfuerzos unidireccional calculado alrededor de una excavacin para un valor de k = 0; que son calculados de la ecuacin de Kirsh (1898).El esfuerzo tangencial es mximo en el lmite de la excavacin mientras que el esfuerzo radial es cero
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Esfuerzos alrededor de una excavacin
k = 1/3k = 1
k = 0
k = 1
k = 1/3
k = 0
kSv
Esfuerzos tangencial calculado alrededor de una excavacin para un valor de k = 0, 1 y 1/3; que son calculados de la ecuacin de Kirsh (1898).Para k = 0; El lmite mximo del esfuerzo para = 0 es 3 y para = 90 es -1. Por lo tanto, Para un esfuerzo vertical (Sv) que se aplica, el esfuerzo crtico va ser 3Sv
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Solucin de Kirsch en el contorno de la excavacin
B
A
A
B
2cos)1(21 KKp
KpB 3
13 KpA
Esfuerzos alrededor de una excavacin
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Ejemplo de Kirsch
Se impone la condicin de resistencia 16 MPa a la compresin ci=13
=26,26Se impone condicin de resistencia a la traccin to=0
=79,101
2cos)1(21 KKp
2,5 Mpa
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Zonas de falla y dao
Ref: Martin (1997)
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Efecto de varias excavaciones
Se suman los esfuerzos inducidos de cada excavacin
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Dao y sismicidad
Se utiliza un modelo numrico para estimar contornos de esfuerzoSe grafica el esfuerzo deviatoricoSe compara con una envolvente de falla del sistema minero sciLo ltimo se obtiene con microsismica
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Influencia de la forma y orientacin de la excavacin
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Zona influencia de una excavacin
0
)1(
)1(
2
2
2
2
r
rr
rap
rap
Caso hidrosttico (k=1):
Si r = 5a0.961.04
rr pp
30
Efecto de forma en excavaciones
2 2
2(1 2 ) (1 )
2 2( 1 ) ( 1 )
;
aA
bB
A B
Wp k q p k
k Hp k p kq
b aa b
WqH
W
ab
p
kpRadio de curvatura
Si el radio de curvatura es pequeo aumenta el esfuerzo inducido en el punto:
Principio de St Venant : los esfuerzos en los bordes dependen de la geometra local
HA
B
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Ejemplo: Efecto de forma en esfuerzos inducidos
3
2 3(1 )/ 2
0,53,96
0,17
A
A
B
WH
x Hp KH
Kpp
En el caso de una elipse los esfuerzos inducidos en el borde vienen dados por:
2(1 2 ) (1 )
2 2( 1 ) ( 1 )
Aa
Bb
Wp K q p K
K Hp K p Kq
H
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Efecto de forma en esfuerzos inducidos por excavaciones
0,5K
Esfuerzos inducidos en una excavacin que tiene un banco:
1. Las zonas A,B,C tendran alta concentracin de esfuerzos debido a su forma
2. D estara desconfinado
3. En las paredes los esfuerzos seran en promedio 1,6p (compresin)
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Efecto de refuerzo en el estado tensional
Falla de una estructura: no puede realizar su funcin
Falla del macizo rocoso: es sinnimo de un fracturamientoextenso y no se puede asegurar estabilidad.
En minera el control del desplazamiento en un macizo puede requerir la instalacin de fortificacin y la implementacin de una secuencia que limite los daos a consecuencia del fracturamiento
Un metodo simple para estimar la profundidad del dao (fracturas) es la base para predecir el comportamiento del masizo rocoso, modificar su diseo o determinar la fortificacin requerida.
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Determinacin de la extensin de la falla en una excavacin
Seimponelacondicinderesistencia16MPaalapresionalacualseiniciaelquiebreci
=26,26
Seimponecondicinderesistenciaalatraccinto=0
=79,101
2cos)1(21 KKp
2,5 Mpa
Falla en el borde:
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Diseo de Pilares Mineros
Motivacin: Necesario para el Diseo
rocap
p
pS
rocappS
Campo de esfuerzos presente en el macizo rocosoCampo de esfuerzos actuando sobre el pilar
Resistencia del pilar
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Motivacinroca
p
p
pS
rocappS
Campo de esfuerzos presente en el macizo rocosoCampo de esfuerzos actuando sobre el pilar
Resistencia del pilar
p
pSfs Factor de Seguridad del Diseo
Factor mayor a 1 La tendencia actual es calcular la confiabilidad del diseo
)( pp fSP Aproximacin probabilstica al diseo de minas
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GSI (Geologic Strength index), ndice geolgico de resistenciaGSI=RMR(76)
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Resistencia de Macizo Rocoso
Criterio de Hoek and Brown (1980, 1995)
a
cibci sm
'3'
3'1
ci
28
100exp GSImm ib
5.09
100exp
a
GSIs
20065.0
0GSIa
s
GSI >=25 GSI
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Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo Rocoso
Criterio de Hoek and Brown para granito de la mina Lac du Bonnet basado en resistencia de laboratorio, post falla y iniciacin de fractura basado en monitoreo ssmico
Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59
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Diseo de Pilares El objetivo es maximizar
la recuperacin de la unidad bsica de explotacin a travs de un diseo seguro y viable
El diseo de pilares debe obedecer a un anlisis de las cargas o solicitaciones y la resistencia del macizo rocoso.
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Carga Sobre el Pilar Se produce re
distribucin de esfuerzos al realizar minera de la cmara de produccin
Los esfuerzos tienden a ser mayores en las esquinas produciendo fallas por exceso de cizalle
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Carga Vertical Sobre el Pilar Carga litoestatica
Estimacin del esfuerzo inducido
zz MPa
11p z r
z
rea Extradarea Total
m
t
ArA
Carga litoestatica (MPa)
Recuperacin Minera
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svWo + Wp
Wp
sp
2 2
2
2
( )
( )v p
vp
wo wp wp
wo wpwp
Concepto de rea TributariaEl mtodo de rea tributaria considera que los esfuerzos se distribuyen homogeneamente en el pilar
rea Tributaria
2
p
opzp W
WW
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Concentracin de Esfuerzos como Funcin de la Recuperacin
z
p
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rea Tributaria para Muros y Pilares Rectangulares
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Estimacin de esfuerzos inducidos en pilares profundos (Coates, 1981)
)1()21(2)11)(1(2
)1()1()21(2
w
w
p
w
p
wo
p
p
w
wo
z
pa
LRB
NR
LEHE
LEHEk
LHkR
H
L
Ew,uw
Ep,up
K0=sh/sv
H= es la altura del pilar (m)
L = extensin lateral del yacimiento
N= numero de pilares a travs del yacimiento
Ko= radio de esfuerzos horizontales y verticales
E= modulo de Young (rm= rock mass; p= pilar)
U= modulo de Poisson
r = radio de extraccin
B= ancho de la excavacin
B
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Comparacin Mtodo rea Tributaria - Coates
Ko 1Ew 70 GpaEp 30 GpaVw 0,33Vp 0,33H 10 mL 100 mH/L 0,1Ew/Ep 2,3B/L 0,1
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Porcentaje extraccin (Area Pilar/Area Total)
p/ z
Coates (arching)Area Tributaria
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Consideraciones sobre rigidez
Mayor rigidez
Menor rigidez
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Diseo de pilares mineros
Modos de falla en pilares mineros
Calculo de resistencia pilares en minas de carbn
Resistencia pilares en minas metlicas
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Modos de falla en pilares mineros
Descostramiento en roca masiva
Modo de falla por corte en macizos fracturados (H/W)
Estructuras aumentan el volumen del pilar
Fracturas persistentes con ngulo favorable a falla por corte
Fracturas persistentes paralelas al eje del pilar
Pgina 54
Modos de falla en pilares mineros
Falla en corte en esquinas
Falla parcial
Lajeos y descostramientos
Centro del pilar esta intacto
Pilar fallado
Fracturas internas de corte
Mobilizacin de resistencia peak
Falla parcial
Lajeos y descostramientos extensivos (angostamiento del pilar)
Pilar intacto
Falla progresiva y degradacin de pilares mineros en roca masiva (Pakalnis y Lunde, 1997)
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Resistencia de Pilares MinerospS
bpa a b
p o o
wS S v S v R
h
oS Resistencia del macizo rocoso MPa
Wp
h
v
pwRh
Volumen del pilar
Ref: Hardy y Agapito (1977)
p o pS S h w
Pgina 56
Constantes utilizadas para el calculo de resistencia de pilares
1 ( )31 ( 2 )3
p o pS S h w
a
b
Fuente a b a b Medio
Salamon y Munro(1967)
-0,66 0,46 -0,067 0,59 Carbn South Africa
Greenwald et al (1939)
-0,83 0,5 -0,111 0,72 Carbon Pittsburg
Steart(1954); Holland y Agapito (1957)
-1,00 0,5 -0,167 0,83 Carbn Virginia
Skinner(1959) -0,079 Test de laboratorio
Stacy & Page (1989) 0,5 -0,7 - - Pilares roca competente
Vasquez et. al 1,3 -1,3 - - Roca competente
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Ancho efectivo de pilares
( _ , _ , _ )S f Resistencia Macizo Forma pilar Tamao pilar
CA
W pep4
Para pilares que no son cuadrados se calcula el ancho efectivo y se reemplaza en las formulas de resistencia
Ancho efectivo pilar
rea Pilar
Permetro
pilar
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Diseo de pilares en roca dura
)( 21 CCKS c Donde:
K= 0,3 0,51 : 0,44 (de 178 observaciones de pilares en roca dura)
k= factor que representa la resistencia debido a friccin
C1, C2 constantes de ajuste
sc: resistencia compresin uniaxial roca intacta
Pakalnis & Lunde (1997) proponen una relacin para estimar la resistencia del pilar considerando el confinamiento medio de los pilares
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Resistencia como funcin del Confinamiento del Pilar
Se define el confinamiento medio del pilar:
Esta frmula nace del anlisis de mltiples geometras modeladas numricamente y estimacin del confinamiento al interior del pilar.
Average pilar stress s1
1.4/
0.46 log( 0.75)w h
pavwCh
Lunder y Pakalnis, 1997. Resistencia de pilar en funcin del esfuerzo normalizado vs el confinamiento medio normalizado
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Resistencia de Pilares Para Roca Competente
0.44 (0.68 0.52 )p cS
tan cos 1 1pav pava C C
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Laubscher (1993)Usar DRMS
xFHWDRMSS MPap 7.0
5.0
DRMS: resistencia corregida por mineria del macizo rocoso, MPa
W, ancho efectivo del pilar (m)
H, altura del pilar (m)
F es un factor de ajuste para pilares W:H > 6:1 (40% incremento por cada aumento)
F= 1,8 @ 8:1
F= 2,6 @ 10:1
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Resistencia de Macizo Rocoso
Criterio de Hoek and Brown (1980, 1995) a
cibci sm
'3'
3'1
ci
28
100exp GSImm ib
5.09
100exp
a
GSIs
20065.0
0GSIa
s
GSI >=25 GSI
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Constante mi para Distintos Tipos de Roca Intacta
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La Importancia de W/H
La esbeltez del pilar define su grado de confinamiento
Para pilares con relaciones W/H menor a 4 se produce el fenmeno de relajacin post falla (strain softenning).
Este baco es fundamental para entender el estallido de roca en minera profunda
Das, 1986. Curvas de esfuerzo deformacin completas para testigo de pilares de carbn. Modelamiento de relajacin post falla
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Modelos de falla progresiva de pilares mineros
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Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo Rocoso
Criterio de Hoek and Brown para granito de la mina Lac du Bonnet basado en resistencia de laboratorio, post falla y iniciacin de fractura basado en monitoreo ssmico a escala mina
Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59
Iniciacion cracks
Cracks se progagan
Resistencia al corte (peak)
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Diseo de pilares en base a modelos de degradacin
c
c
BUCSBA
*31
Iniciacin dao
A= 1
B=0,4-0,5
Dao sistemtico
A=2
Resistencia peak
A=3-4
UCS* = resistencia a compresin axial del macizo
Diederich (2002)
Pgina 68
Modelo de falla progresiva
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
3/UCS*
1/U
CS*
crackingfracturamientopeak
pilar intacto
Inicio microfisuras (5% falla)
pilar parcialmente fallado (20-40%)
Falla pilar > 40%
c
c
BUCSBA
*31
Criterio de falla progresiva requiere conocer el confinamiento medio en el pilar
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Factor de seguridad El 100% de los pilares
diseados con un FS mayor 1.6 se ha mantenido estable
Esta relacin corresponde a la experiencia de 1 mina, cada operacin debera tener sus propios estndares
Retro-anlisis de pilares de minas de carbn Sudafricanas,
Salamon y Munro (1967)
Pgina 70
Traccin Sobre el Techo de excavaciones estratificadas
Luz mxima para un estrato de roca
T
L
tL
T 2
2 t
4
232LEt
E: Mdulo de elasticidad del macizo rocoso4
3 L peso especfico de la roca
El fallamiento del techo del casern va a generalmente ser debido al esfuerzo de traccin