La física moderna y el átomoLa física moderna y el átomo

Capítulo 38Física Sexta edición Paul E. Tippens

Capítulo 38Física Sexta edición Paul E. Tippens

RelatividadRelatividad Eventos simultáneos:Eventos simultáneos:

la relatividad del tiempola relatividad del tiempo Longitud, masa y tiempo Longitud, masa y tiempo

relativistasrelativistas Masa y energíaMasa y energía Teoría cuántica y el efecto Teoría cuántica y el efecto

fotoeléctricofotoeléctrico Ondas y partículasOndas y partículas

Órbitas electrónicasÓrbitas electrónicas Espectro atómicoEspectro atómico El átomo de BohrEl átomo de Bohr Niveles de energíaNiveles de energía Láser y luz láserLáser y luz láser

RelatividadRelatividad

Primer postulado de Einstein:Primer postulado de Einstein:Las leyes de la física son las mismas para Las leyes de la física son las mismas para todos los marcos de referencia que se mueven todos los marcos de referencia que se mueven a una velocidad constante unos con respecto a una velocidad constante unos con respecto a otros. a otros.

Segundo postulado de EinsteinSegundo postulado de Einstein::La velocidad de la luz en el vacío La velocidad de la luz en el vacío cc es es constante para todos los observadores constante para todos los observadores independientemente de su estado de independientemente de su estado de movimiento.movimiento.

c = 3 x 108 m/sc = 3 x 108 m/s

Eventos simultáneos: Eventos simultáneos: la relatividad del tiempola relatividad del tiempo

Dos rayos luminosos inciden en Dos rayos luminosos inciden en los extremos de un vagón y llegan los extremos de un vagón y llegan tanto al carro como a la vía. tanto al carro como a la vía.

La persona en el punto La persona en el punto PP sobre el sobre el suelo observa que los eventos son suelo observa que los eventos son simultáneossimultáneos. .

La persona en el punto La persona en el punto PP sobre un sobre un carro percibe que carro percibe que elel evento en Bevento en B00 ocurre antes que el evento en Aocurre antes que el evento en A00. .

Longitud, masa y tiempo Longitud, masa y tiempo relativistas relativistas

mm

v c=

−02 21

mm

v c=

−02 21

Masa relativistaMasa relativista

ΔΔ

tt

v c=

−

0

2 21Δ

Δt

t

v c=

−

0

2 21

Dilatación del tiempoDilatación del tiempo

L Lv

c= −0

2

21L Lv

c= −0

2

21

Contracción relativistaContracción relativista

Los objetos se vuelven Los objetos se vuelven más pequeños conforme más pequeños conforme aumenta su velocidadaumenta su velocidad

Los intervalos de tiempo Los intervalos de tiempo crecen conforme aumenta crecen conforme aumenta la velocidad. la velocidad.

La masa de un cuerpo crece La masa de un cuerpo crece conforme aumenta su conforme aumenta su velocidad. velocidad.

Masa y energíaMasa y energía

La energía y la masaLa energía y la masa son diferentes son diferentes maneras de expresar la maneras de expresar la misma cantidadmisma cantidad. .

El El factor de conversiónfactor de conversión es el cuadrado es el cuadrado de la velocidad de la luz, de la velocidad de la luz, cc22..

E mc= 2E mc= 2

Teoría cuántica y el efecto Teoría cuántica y el efecto fotoeléctricofotoeléctrico

La La ecuación de Planck ecuación de Planck muestra la relación entre la muestra la relación entre la energíaenergía electromagnética y la electromagnética y la frecuenciafrecuencia de radiación. de radiación.

E hf=E hf=

h = constante de Planck: 6.63 x 10-34 J·sh = constante de Planck: 6.63 x 10-34 J·s

Ondas y partículasOndas y partículas

Louis de Broglie propuso que todos los objetos Louis de Broglie propuso que todos los objetos tienen tienen longitudes de ondalongitudes de onda relacionadas con su relacionadas con su cantidad de cantidad de movimientomovimiento. .

Ecuación de de Broglie:Ecuación de de Broglie:

λ =h

mvλ =

h

mv

Orbitas electrónicasOrbitas electrónicas

re

mv=

2

024πε

re

mv=

2

024πε

r

electrón

centro del núcleo

donde:

r = radio orbital del electróne = carga del electrón

ε0 = permisividad en el vacío = 8.85 x 10-12 C2/N·m2

m = masa del electrónv = velocidad del electrón

donde:

r = radio orbital del electróne = carga del electrón

ε0 = permisividad en el vacío = 8.85 x 10-12 C2/N·m2

m = masa del electrónv = velocidad del electrón

Espectro atómicoEspectro atómico

Con una fuente de Con una fuente de luz incandescenteluz incandescente el el espectro es espectro es continuocontinuo, es decir, contiene , es decir, contiene todas las longitudes de onda en forma todas las longitudes de onda en forma similar a un arco iris. similar a un arco iris.

Cuando la fuente de luz proviene de un Cuando la fuente de luz proviene de un gas gas calentadocalentado a baja presión, el espectro de la a baja presión, el espectro de la luz emitida consiste en una serie de luz emitida consiste en una serie de líneas líneas brillantesbrillantes separadas por regiones oscuras. separadas por regiones oscuras. Dicho espectro se denomina Dicho espectro se denomina espectro de espectro de líneas de emisiónlíneas de emisión..

Cuando la luz Cuando la luz pasa a través de un gaspasa a través de un gas, , ciertas longitudes de onda discretas son ciertas longitudes de onda discretas son absorbidas. Las longitudes de onda absorbidas. Las longitudes de onda características aparecen en forma de características aparecen en forma de líneas líneas oscurasoscuras sobre un fondo luminoso. Este sobre un fondo luminoso. Este espectro se llama espectro se llama espectro de absorción. espectro de absorción.

donde:

λ = longitud de onda

R = constante de Rydberg

= 1.097 x 107 m-1

n = 3, 4, 5, ...

donde:

λ = longitud de onda

R = constante de Rydberg

= 1.097 x 107 m-1

n = 3, 4, 5, ...

1 1

2

12 2λ

= −⏐⏐⏐

⏐↵√

Rn

1 1

2

12 2λ

= −⏐⏐⏐

⏐↵√

Rn

Serie de Balmer:Serie de Balmer:

El átomo de BohrEl átomo de Bohr

Primer postulado de Bohr:Primer postulado de Bohr:Un electrón puede existir sólo en aquellas órbitas donde la Un electrón puede existir sólo en aquellas órbitas donde la cantidad de movimiento o momento angular es un múltiplo cantidad de movimiento o momento angular es un múltiplo integral de integral de h/2h/2ππ..

Segundo postulado de Bohr:Segundo postulado de Bohr:Si un electrón cambia de una Si un electrón cambia de una órbita estable a cualquier otra, órbita estable a cualquier otra, pierde o gana energía, en pierde o gana energía, en cuantos discretos,cuantos discretos, igual a la igual a la diferencia en energía entre los diferencia en energía entre los estados inicial y final. estados inicial y final.

hf E Ei f= −hf E Ei f= −

donde:

hf = energía del fotón emitida o absorbida

Ei = energía inicial

Ef = energía final

donde:

hf = energía del fotón emitida o absorbida

Ei = energía inicial

Ef = energía final

Niveles de energíaNiveles de energía

En

n =−136

2

. eVEn

n =−136

2

. eV

Serie de Balmer: n = 2

Serie de Paschen: n = 3

Serie de Brackett: n = 4

Serie de Balmer: n = 2

Serie de Paschen: n = 3

Serie de Brackett: n = 4

Láser y luz láserLáser y luz láser

La La emisión espontáneaemisión espontánea produce produce luz que luz que no es direccional no es direccional y no puede enfocarse y no puede enfocarse nítidamente. nítidamente.

La La emisión estimulada emisión estimulada produce produce luz luz coherente coherente que es característica del que es característica del láserláser (Light Amplification by (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation). Stimulated Emission of Radiation).

Conceptos clave Conceptos clave

• Masa relativistaMasa relativista

• Contracción relativistaContracción relativista

• Dilatación del tiempoDilatación del tiempo

• Postulados de EinsteinPostulados de Einstein

• Postulado de PlanckPostulado de Planck

• Función de trabajoFunción de trabajo

• Efecto fotoeléctricoEfecto fotoeléctrico

• EspectómetroEspectómetro

• Espectro de líneas de Espectro de líneas de emisiónemisión

• Espectro de líneas de Espectro de líneas de absorciónabsorción

• Serie espectralSerie espectral

• Átomo de BohrÁtomo de Bohr

• Número cuántico principalNúmero cuántico principal

• Nivel de energíaNivel de energía

• Átomo excitadoÁtomo excitado

Resumen de ecuaciones Resumen de ecuaciones

L Lv

c= −0

2

21L Lv

c= −0

2

21

mm

v c=

−02 21 /

mm

v c=

−02 21 /

ΔΔ

tt

v c=

−

0

2 21 /Δ

Δt

t

v c=

−

0

2 21 /

E mc= 2E mc= 2

E hf=E hf=

hf E Ei f= −hf E Ei f= −

1 1 12 2λ

= −⏐

⏐⏐

⏐

↵√R

n nf i

1 1 12 2λ

= −⏐

⏐⏐

⏐

↵√R

n nf i

EeV

nn =−

1362

.EeV

nn =−

1362

.

λ =h

mvλ =

h

mv

re

mv=

2

024πε

re

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2

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