CFGS CONSTRUCCION METALICA

MODULO 246

DISEÑO DE CONSTRUCCIONES

METALICAS

U.T. 2.- RESISTENCIA DE

MATERIALES. TRACCION.

U.T. 2.- Resistencia de Materiales. Tracción.

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1.1.- Resistencia de materiales. Objeto.

La mecánica desde el punto de vista Físico (estática, cinemática y dinámica),

estudia las fuerzas y los movimientos considerando que los cuerpos que las

sufren son rígidos (indeformables).

En la práctica se observa que los cuerpos rígidos no existen, sino que todos se

deforman más o menos cuando se les aplican fuerzas.

Por ello la ingeniería, además de la mecánica-física aplicada a las máquinas e

instalaciones, estudia la deformación de los cuerpos, considerándola como una

parte de la mecánica aplicada denominada RESISTENCIA DE MATERIALES.

RESISTENCIA DE MATERIALES es pues, la parte de la mecánica que estudia

la deformación de los cuerpos cuando sufren la acción de fuerzas externas.

El objeto de la RESISTENCIA DE MATERIALES es doble:

a) Conocidas unas fuerzas, determinar las dimensiones del material que

pueda soportarlas.

b) Conocido un material (con su forma y dimensiones), determinar la fuerza

o fuerzas que puede soportar.

Normalmente el problema a resolver es de tipo a), lo que ocurre en el diseño o

proyecto de máquinas, instalaciones, estructuras resistentes, edificios, etc.

1.2.- Clases de esfuerzos.

Según la deformación que sufre un cuerpo, las fuerzas que provocan se

clasifican en:

Tracción.

Compresión.

Cortadura o cizallamiento.

Flexión

Torsión.

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De cada uno de ellos realizaremos ejercicios que nos ayudarán a identificar el

tipo de esfuerzo y la deformación que produce.

1.3.- Ensayo de tracción.

Para analizar el comportamiento (deformación) de un material frente a los

esfuerzos, se toma una muestra y se ensaya en el laboratorio sometiéndola al

esfuerzo deseado. Las conclusiones que se obtienen del ensayo nos permiten

deducir el comportamiento posterior del material en condiciones reales (en

servicio).

El ensayo realizado es el de TRACCION aplicado a metales, especialmente al

ACERO por ser el metal mayormente utilizado en la construcción de

maquinaria, estructuras y elementos resistentes en general.

La realización del ensayo de tracción se encuentra normalizada (UNE-EN ISO

6892-1:2010). Estas normas especifican las dimensiones de la muestra

llamada PROBETA, la nomenclatura y el procedimiento de realización del

ensayo. De este modo, los resultados obtenidos pueden ser aceptados y

comparados por cualquier persona, centro o institución de cualquier país.

En el ensayo de tracción, los datos de deformaciones o ALARGAMIENTOS

UNIATARIOS y sus correspondientes esfuerzos o TENSIONES UNITARIAS, se

llevan a unos ejes de coordenadas y, para el caso del acero, se obtiene la

siguiente gráfica:

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Se considera y observa lo siguiente:

ESFUERZOS O TENSIONES UNITARIAS: en el eje de ordenadas

(vertical) se indican los valores de esfuerzos unitarios σ:

F= Fuerza total aplicada.

S=Sección recta de la probeta.

ALARGARMIENTOS UNITARIOS: en el eje de abscisas (horizontal) se

indican los alargamientos unitarios :

Lf= longitud final de la probeta.

Li= Longitud inicial de la probeta

L= aumento o incremento de longitud de la probeta.

= alargamiento unitario. Se suele expresar en %.

TENSION LIMITE DE ELASTICIDAD. ZONA ELASTICA: el punto e (1)

de la grafica nos indica el final de la proporcionalidad directa entre

tensiones y deformaciones. Hasta este punto, todas las deformaciones

habidas son elásticas. A este punto se la llama LIMITE DE

ELASTICIDAD y a la tensión correspondiente se le llama TENSION

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LIMITE DE ELASTICIDAD o simplemente COEFICIENTE DE

ELASTICIDAD.

Hasta el límite de elasticidad los materiales recuperan su forma y dimensiones

iniciales si cesa la fuerza que provoca las deformaciones.

Dentro de la zona elástica se cumple la LEY DE HOOKE: “Las deformaciones

provocadas a un material son directamente proporcionales al esfuerzo

aplicado”, lo que puede expresarse matemáticamente de la siguiente forma:

Al valor de E se le llama MODULO DE ELASTICIDAD o MODULO DE YOUNG

y es un valor característico de cada material (se encuentra en tablas)

Para el acero tiene un valor: E=2.100.000 Kgf/cm2.

Para el acero común de construcción el limite elástico tiene un valor

aproximado e= 2.500 a 3.000 Kgf/cm2. (235 a 355 N/mm2)

ZONA PLASTICA: a partir del límite elástico el material se deforma

rápidamente de forma plástica, no recuperando la forma inicial si cesa la fuerza

(queda en parte deformado permanentemente).

TENSION DE ROTURA: al llegar el punto R (4) se provoca la rotura de

la probeta, después de estirarse un poco más.

Para el acero común de construcción suele ser R= 5.000 a 6.000 Kgf/cm2.

(360 a 470 N/mm2)

COEFICIENTE DE TRABAJO: para el cálculo y diseño de elementos

resistentes se determina que los materiales trabajen siempre a

esfuerzos inferiores al límite elástico. A esta tensión de cálculo o tensión

máxima que se pretende que sufran los materiales cuando trabajan se le

llama TENSION o COEFICIENTE DE TRABAJO.

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Para el acero común de construcción suele ser: T= 1.400 ó 1.600 Kgf/cm2.

COEFICIENTE DE SEGURIDAD1: Es la relación que hay entre la

tensión de rotura y la de trabajo.

Para el acero común de construcción suele ser:

1.4.- Tracción y compresión.

A partir del ensayo se determinan las dimensiones de las piezas de máquinas y

estructuras resistentes.

En general los metales se comportan de igual forma a tracción que a

compresión, siempre y cuando sea a piezas cortas. La compresión en las

piezas largas (esbeltas), genera un nuevo fenómeno llamado “pandeo” que

estudiaremos más adelante.

Otros materiales como el hormigón, tienen un comportamiento diferente a

tracción que a compresión, por lo que es necesario realizar los dos ensayos

para estudiar su comportamiento.

1.5.- Tensiones por variaciones térmicas. Dilatación.

Cuando se calienta (o enfría) una pieza, experimenta un aumento en su

longitud:

∆L= aumento de longitud.

= Coeficiente de dilatación lineal (en tablas de prontuarios)

= Aumento de temperatura

Lf= Longitud final de la barra.

Li= Longitud inicial de la barra.

1 Actualmente, la forma de cálculo, indicada en el código técnico de la edificación, mayora las acciones y minora la resistencia del material.

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Si esta dilatación es libre no se provocara ninguna tensión, pero si el cuerpo

que se dilata tiene obstaculizado su crecimiento por la presencia de otro

cuerpo, se generará una fuerza que equivale a la que provocaría el mismo

alargamiento por causa de un esfuerzo de tracción.

Para hallar el esfuerzo unitario que se provocaría el mismo alargamiento que el

provocado por el aumento de temperatura, razonamos así:

Alargamiento elástico:

Alargamiento o dilatación térmica:

Igualando (1) y (2) se obtiene: