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cenidet

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Mecánica

TESIS DOCTORAL

Estudio Teórico-Experimental de un Prototipo de Secador Solar Industrial

presentada por

Efraín Simá Moo M. en C. en Ingeniería Mecánica por el cenidet

como requisito para la obtención del grado de:

Doctor en Ciencias en Ingeniería Mecánica

Director de tesis: Dra. Gabriela del S. Álvarez García

Cuernavaca, Morelos, México. Agosto de 2009

DEDICATORIA

A mis padres: EmiliayRogelio

A mis hijos: Rogelio,Efraín,JosuéyMarlen

A mi esposa: Lorena

AGRADECIMIENTOS

A Dios por permitirme cumplir esta meta A mis padres Emilia y Rogelio por apoyarme en todo momento. A mi esposa Lorena y mi hermana Leticia por su apoyo incondicional en los

momentos difíciles. A mi asesora Dra. Gabriela Álvarez García que confió en mí. Gracias por su

amistad, su apoyo en todo momento, los consejos, los conocimientos transmitidos y por el tiempo que me dedicó durante la realización de esta tesis.

Al Jurado revisor: Dr. Claudio Estrada, Dr. Roberto Best, Dra. Gabriela Álvarez,

Dr. José Jassón Flores, Dr. Alfonso García y la Dra. Sara Lilia Moya, por sus valiosos comentarios y sugerencias que enriquecieron este trabajo.

A mis compañeros y amigos: Jorge Ovidio Aguilar, Eladio Martínez, Freddy

Chan, Carlos Moo, Pedro Sibaja, Jorge Bedolla y Jesús Xaman, por su amistad y apoyo.

Al cenidet por darme la oportunidad y las herramientas necesarias para realizar

el Doctorado y lograr una meta profesional. Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) por el apoyo financiero

recibido para realizar el Doctorado.

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CONTENIDO

Lista de Figuras iii Lista de Tablas v Nomenclatura vi Resumen viii Abstract x

Pág. CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN 1 1.1.- Antecedentes 1 1.2.- Revisión bibliográfica 3 1.3.- Objetivo 18

1.3.1.- Objetivos particulares 18 1.4.- Alcance 19 1.5.- Productos y beneficios esperados 19 1.6.- Descripción de los capítulos 20 CAPÍTULO 2.-DISEÑO DE LA CÁMARA DE SECADO 21 2.1.- Principios de secado 21

2.1.1.- Parámetros de secado 23 2.2.- Metodología de diseño para una cámara de secado de cama fija 25 2.3.- Cámara de secado 26

2.3.1.- Consideraciones de diseño 27 2.3.2.- Dimensión de la cama estática 28 2.3.3.- Dimensiones de las cámaras de secado reportadas 29

CAPÍTULO 3.-MODELO DE FLUJO DE AIRE 31 3.1.- Modelo físico 31 3.2.- Modelo matemático 31 3.3.- Solución del modelo matemático 32

3.3.1.- Parámetros para la simulación numérica 33 3.3.2.- Resultados de la simulación numérica 33

3.4.- Cámara de secado de geometría compuesta 38 CAPÍTULO 4.- MODELO TEÓRICO DEL PROCESO DE SECADO 47 4.1.- Ecuaciones del proceso de secado 47 4.2.- Consideraciones del modelo de secado 49 4.3.- Ecuaciones generales de secado 50

4.3.1.- Ecuaciones de secado para una cama estática 51 4.3.2.- Modelo de capa delgada 52

ii

Pág. 4.4.- Propiedades del aire de secado 53 4.5.- Solución del modelo 54

4.5.1.- Discretización de las ecuaciones del proceso de secado 54 4.5.1.1.- Propiedades del aire 55 4.5.1.2.- Humedad de equilibrio del grano 56 4.5.1.3.- Modelo de capa delgada 56 4.5.1.4.- Variables de secado 57

4.5.2.- Acoplamiento de las ecuaciones 65 4.5.3.- Algoritmo numérico y diagrama de flujo 65

4.6.- Verificación del modelo 69

CAPÍTULO 5.- PROTOTIPO EXPERIMENTAL 71 5.1.- Construcción de la cámara de secado 71 5.2.- Colectores solares 75 5.3.- Ductos de aire 76 5.4.- Extractor de aire 76 5.5.- Control de flujo de aire 77 5.6.- Instrumentación 78

5.6.1.-Pruebas preliminares 79 5.6.2.- Pruebas con carga 80

5.7.- Prueba de secado 81 5.8.- Validación del código 88 CAPÍTULO 6.- RESULTADOS 96 6.1.- Secado solar con flujo variable 96 6.2.- Secado industrial con flujo constante 102 6.3.- Variación de parámetros 108 CAPÍTULO 7.- CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS 112 7.1.- Conclusiones 112

7.2.- Trabajos futuros 113 REFERENCIAS 115

iii

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 2.1.- Secado industrial 22 Figura 2.2.- Comportamiento de la humedad vs tiempo 23 Figura 2.3.- Cama horizontal 26 Figura 2.4.- Cama inclinada 26 Figura 2.5.- Cama cónica 27 Figura 3.1.- Distribución de velocidades en la cama horizontal 34 Figura 3.2.- Distribución de velocidades en la cama inclinada 35 Figura 3.3.- Distribución de velocidades en la cama cónica 36 Figura 3.4.- Distribución de velocidades en la cama horizontal modificada 37 Figura 3.5.- Distribución de velocidades en la cama cónica modificada 37 Figura 3.6.- Cama compuesta 39 Figura 3.7.- Distribución del aire de secado en la cámara de secado 40 Figura 3.8.- Distribución del aire de secado en la cama del producto 40 Figura 3.9.- Mallado de la cámara de secado en 3D 41 Figura 3.10.- Distribución del aire de secado en la cámara de secado en 3D 42 Figura 3.11.- Geometría final de la cámara de secado 42 Figura 3.12.- Contorno de velocidades en la cama de grano en 2D 43 Figura 3.13.- Mallado de la cámara de secado con mazorcas 44 Figura 3.14.- Campo de velocidades en la cámara de secado 44 Figura 3.15.- Contorno de velocidades en la cámara de secado 45 Figura 3.16.- Campo de velocidades en la cama de grano 46 Figura 4.1.- Volumen de control 47 Figura 4.2.- Dominio de la cama del producto en el tiempo 55 Figura 4.3.- Dominio de la cama del producto 57 Figura 4.4.- Diagrama de flujo del código numérico 68 Figura 4.5.- Humedad del grano en el tiempo simulado 69 Figura 4.6.- Humedad del grano en el tiempo [ Friant et al., 2004] 70 Figura 4.7.- Comparación de la humedad del grano en el tiempo con [ Friant et al., 2004]

70

Figura 5.1.- Base principal 72 Figura 5.2.- Estructura principal 72 Figura 5.3.- Soporte de las ruedas 72 Figura 5.4.- Base superior 72 Figura 5.5.- Cama fija al inicio 73 Figura 5.6.- Cama fija al final 73 Figura 5.7.- Puerta principal 73 Figura 5.8.- Vista lateral 74

iv

Pág.Figura 5.9.- Vista frontal 74 Figura 5.10.- Vista posterior 74 Figura 5.11.- Parte Inferior de la cámara de secado 74 Figura 5.12.- Cámara de secado forrada 74 Figura 5.13.- Colector construido en el ITZ 75 Figura 5.14.- Colector construido en el cenidet 75 Figura 5.15.- Acoplamiento de los colectores 75 Figura 5.16.- Ductos de aire 76 Figura 5.17.- Extractor de aire 76 Figura 5.18.- Diagrama de control del circuito 77 Figura 5.19.- Sistema de secador solar 77 Figura 5.20.- Instrumentación del secador solar 79 Figura 5.21.- Temperatura a la entrada de la cama vs. Radiación solar 82 Figura 5.22.- Temperaturas vs. Radiación solar 82 Figura 5.23.- Datos experimentales y la ecuación de ajuste de la velocidad 84 Figura 5.24.- Radiación solar vs. Temperatura 86 Figura 5.25.- Temperatura del aire vs. Velocidad del aire 86 Figura 5.26.- Variación de la humedad del grano en el tiempo para la capa 4 87 Figura 5.27.- Variación de las temperaturas teóricas y experimentales en el

tiempo 88

Figura 5.28.- Temperatura promedio teórica y experimental del grano 89 Figura 5.29.- Temperatura promedio del aire y del grano 90 Figura 5.30.- Temperatura del grano a diferentes alturas de las 12.3h a 20h 91 Figura 5.31.- Temperatura del grano a diferentes alturas de las 30.3h a 39h 91 Figura 5.32.- Temperatura del grano a diferentes alturas de las 46h a 54.5h 92 Figura 5.33.- Temperatura promedio del grano teórico-experimental de las

12.3h a las 20h 93

Figura 5.34.- Temperatura promedio del grano teórico-experimental de las 30.3h a las 39h

93

Figura 5.35.- Temperatura promedio del grano teórico-experimental de las 46h a 54.5h

94

Figura 5.36.- Variación de la humedad del grano en el tiempo para la capa 4 95 Figura 6.1.- Humedad del grano a diferentes alturas 97 Figura 6.2.- Humedad promedio del grano 97 Figura 6.3.- Humedad absoluta del aire a diferentes alturas 98 Figura 6.4.- Humedad relativa promedio del aire 99 Figura 6.5.- Temperatura del grano a diferentes alturas 100 Figura 6.6.- Temperatura del aire a diferentes alturas 101 Figura 6.7.- Temperatura promedio del grano y del aire 101 Figura 6.8.- Humedad del grano a diferentes alturas de la cama 102 Figura 6.9.- Humedad promedio del grano en el tiempo 103 Figura 6.10.- Temperatura del grano a diferentes alturas de la cama 104 Figura 6.11.- Temperatura promedio del grano en el tiempo 104

v

Pág.Figura 6.12.- Humedad del aire a diferentes alturas 105 Figura 6.13.- Humedad relativa del aire a diferentes alturas 106 Figura 6.14.- Temperatura del aire a diferentes alturas 107 Figura 6.15.- Temperatura promedio del aire en el tiempo 107 Figura 6.16.- Humedad del grano para varias velocidades y temperaturas 110

LISTA DE TABLAS

Pág.Tabla 2.1.- Temperatura de aire de secado para algunos granos 24 Tabla 2.2.- Porcentajes de humedad recomendado para varios granos 24

Tabla 3.1. Número de nodos y tiempo de cómputo requeridos 38

Tabla 4.1.- Ecuaciones generales de transferencia de calor y masa 48 Tabla 5.1.- Datos técnicos del extractor de aire 76 Tabla 5.2.- Datos obtenidos de las mediciones experimentales 83 Tabla 5.3.- Resultados obtenidos del ajuste de curva 84 Tabla 5.4.- Tiempo de secado de cada día 85 Tabla 6.1.- Tiempo requerido para llegar a una humedad final del grano de

0.13 109

Tabla 6.2.- Diferencia de humedad entre la primera y la última capa 109 Tabla 6.3.- Tiempo requerido para recircular el aire 110

vi

NOMENCLATURA

Latinas a Ancho de la cama, m A Área de la sección transversal, m2 C Calor específico, kJ/kg-C C2 Factor de pérdida inercial, (decimal) E Energía por unidad de masa, J/kg Ef Energía total del fluido, J/kg Es Energía total del sólido, J/kg F Fuerzas de cuerpo externas, N/m3 h Coeficiente de transferencia de calor, kJ/h-m3C hj Entalpia del fluido, J/kg hfg Calor de vaporización del agua, kJ/kg Jj Flux de difusión de especies, H Relación de humedad absoluta del aire, kg/kg k Constante de secado, 1/h kf Conductividad térmica del fluido, W/m-oC ks Conductividad térmica del medio sólido, W/m-oC keff Conductividad térmica efectiva del medio, W/m-oC L Largo de la cama, m M Contenido de humedad del grano, (decimal)

Me Humedad de equilibrio, (decimal) Mo Humedad inicial, (decimal) MR Humedad adimensional P Presión estática, Pa

Patm Presión atmosférica, PaPv Presión del vapor, Pa Pvs Presión del vapor de saturación, Pa q Razón de flujo de calor, W

Q Flujo másico, m3/h

r Razón de intercambio de calor o masa, W/s o kg/s RH Humedad relativa del aire, (decimal) Sh Término de calor de reacción química o de alguna

fuente de calor volumétrica Sf

h Termino fuente de la entalpía del fluido tiem Tiempo, h Tabs Temperatura absoluta, °K T Temperatura del aire, C V Velocidad, m/s

Vol Volumen, m3 W Peso, kgf X Distancia, m

vii

Griegas Permeabilidad, m2 Δ Incremento Porosidad, adimensional Peso específico, kgf/m3 μ Viscosidad molecular, kg/m-s Temperatura del grano, ºC Densidad, kg/m3

Tensor de esfuerzos, kgf/m2

eff Tensor de esfuerzos efectivo, kgf/m2

Subíndices

a Aire m Humedad p Producto v Vapor w Agua i, j Coordenadas espaciales

viii

R E S U M E N

En este trabajo, se presenta un estudio teórico-experimental de un prototipo de

secador solar de granos de cama fija para uso industrial. El estudio teórico se dividió en dos partes, en la primera parte se diseñó una cámara de secado, en la segunda parte se desarrolló un código numérico que simula el proceso de secado en 2D. El estudio experimental consistió en la construcción del prototipo de secador solar de granos de cama fija de 1000kg de capacidad y su evaluación, con una carga de 220kg de mazorcas de maíz.

El diseño de la cámara de secado se realizó con base en una simulación

aerodinámica del comportamiento de la velocidad del aire, en el interior de la cámara de secado. Inicialmente el estudio se realizó para tres geometrías de camas estáticas: horizontal, inclinado y cónico, utilizando Dinámica de Fluidos Computacionales (CFD). Con base en los resultados obtenidos, se definió el diseño de la cámara de secado, el cual incluyó la orientación de los ductos de entrada de aire, la geometría de la cámara de secado (cámara de aeración y cama de grano) y el campo de velocidades en el interior de la cama de grano.

A continuación, se desarrolló un código numérico en 2D en lenguaje

FORTRAN que simula el proceso de secado de mazorcas de maíz y que utiliza el perfil de velocidades que se obtuvo de la simulación en CFD. El código numérico se desarrolló con base en las ecuaciones generales que gobiernan el proceso de secado, obtenidas a partir de balances de masa y energía, el modelo de capa delgada de Thompson, las correlaciones empíricas de las constantes k y n reportadas por Friant y las propiedades del aire del ASAE Standards. El código numérico fue verificado con modelos presentados en la literatura con una desviación máxima de 4.5% en el tiempo de secado, que equivale a 0.6h. El programa proporciona el comportamiento de las variables de secado en el tiempo, que fueron de utilidad en la selección de los parámetros de diseño y construcción del prototipo de secado solar.

Después, se construyó la cámara de secado para las siguientes condiciones

de operación: 50C de temperatura máxima y 1000kg de capacidad. Se describen los componentes adyacentes que constituyen al secador solar (colectores solares, ductos, ventilador, tarjeta de control de flujo) y la instrumentación del sistema. El secador solar fue evaluado con una carga de 220kg de mazorcas de maíz. Los resultados más relevantes fueron: la radiación mínima para que funcione el equipo por convección forzada fue de 500W/m2; se necesita 72h de secado para disminuir la humedad del producto de 33.3% a 12.8% y eliminar 110kg de agua.

ix

Por otra parte, se validó el código numérico con los resultados obtenidos del experimento, el cual indicó que la humedad del producto tuvo una desviación máxima de 1.34%, mientras que la temperatura del aire presentó una desviación máxima de 2.5°C, durante el proceso de secado. De igual forma, utilizando el código numérico se realizó una comparación entre el proceso de secado industrial a velocidad constante y el proceso de secado solar que fue a velocidad variable, de mazorcas de maíz. La comparación indicó que el secar a velocidad constante, la misma carga de producto, comparado con el secado a velocidad variable, el tiempo de secado disminuye de 72.0h a 54.2h, con el inconveniente de que se requiere de un equipo auxiliar para calentar el aire de secado.

Finalmente, se realizó un estudio paramétrico del proceso de secado industrial

utilizando tres temperaturas y cuatro velocidades. El estudio paramétrico indicó que si la temperatura se mantiene constante, al aumentar la velocidad del aire, el tiempo de secado disminuye con un comportamiento no lineal.

x

A B S T R A C T

A theoretical-experimental study of a prototype of a fixed-bed grain solar dryer

for industrial applications was carried out. The theoretical study included two parts: The design of a dryer chamber and the development of a 2D numerical code to simulate the drying process. The experimental study consisted of the construction and evaluation of a solar fixed-bed grain dryer of 1000kg capacity. For the evaluation tests 220kg of ear-corn were used.

The dryer chamber design was carried out by an aerodynamics simulation

study of air velocity performance inside the dryer chamber. Three fixed bed chamber geometries (horizontal, inclined and conical) were simulated using Computational Fluid Dynamics (CFD). Based on results, the design of dryer chamber was selected; in this simulation it was included the position of air feed ducts, the dryer chamber geometry (aeration chamber and grain bed) and the velocity field inside of dryer chamber.

To simulate the drying process of ear-corn, a FORTRAN 2D numerical program was developed in which the velocity field obtained with CFD was used as a boundary condition. The numerical code was based on energy and mass balances and the ear-corn thin layer equation of Thompson. Friant empirical correlation for k and n constants and ASAE Standards air properties were used. The results showed that there was a good agreement between our results compared with the Friant results (4.5% maximum difference, 0.6h). This program gives us the variation of the drying parameters performance with the time. These results were used to select the parameters for the construction of the solar dryer. The dryer chamber was constructed for the following operating conditions: 50°C maximum temperature and 1000kg maximum capacity. Solar dryer components (solar collectors, ducts, fan, airflow control) and instrumentation are described. Solar dryer was evaluated using 220kg of ear-corn. The grain temperature and moisture content of ear-corn at various levels within the beds were measured periodically. The main results were: to operate the solar dryer by forced convection a minimum solar radiation of 500W/m2 was required; the moisture content of the ear corn was reduced from 33.3% to 12.8% in 72h and it was extracting 110kg of water.

Experimental data from the dryer were compared with the results from the numerical program. The results showed that there was a good agreement between the simulated grain temperature between the layers and those obtained experimentally (2.5°C maximum difference air temperature). The experimental moisture content in the upper bed was in good agreement with the moisture content calculated by the numerical program (1.34% maximum difference moisture content). Also, using the

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numerical program, a comparison was done between the process of industrial ear-corn drying (constant velocity) and the process of solar ear-corn drying (variable velocity). The results indicated that industrial ear-corn drying required less time than solar ear-corn drying for the same product load. The time was reduced of 72.0h to 54.2h but auxiliary equipment will be required.

Finally, a parametric study of industrial drying process was carried out. Three

different temperatures and four different drying velocities were used. The results showed that when the temperature was fixed and the drying velocity was increased, the drying time decreases.

Capítulo 1 Introducción

1

CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN

En este capítulo se hace una reseña del problema a resolver. Primero se menciona porqué es importante secar los granos actualmente, cuales son los métodos utilizados para secarlos, sus ventajas y desventajas. Después se mencionan los tipos de grano de maíz que se producen en México, los secadores que se recomiendan para secarlos y los problemas que reportan estos secadores. Por otra parte, se presentan los trabajos previos que se han llevado a cabo y que se encuentran reportados en la literatura. Así como los objetivos de este trabajo, los alcances, los productos y beneficios que se esperan obtener. 1.1-ANTECEDENTES

El maíz es el principal grano que se produce en México. Según datos

proporcionados por el Centro de Estadística Agropecuaria (CEA), en los últimos 10 años se han producido en promedio alrededor de 29.76 millones de toneladas de granos y oleaginosas, los cuales se distribuyen de la siguiente manera: 61.41% maíz, 17.76% sorgo, 11.6% trigo, 4% fríjol y 5.23% otros. La producción del maíz en casi todo el país se realiza una vez al año, de acuerdo a la temporada de lluvias, con excepción de algunas regiones donde se realiza dos veces al año, debido a que cuentan con sistemas de riego. El maíz llega a su madurez fisiológica cuando su contenido de humedad es alrededor del 37-38%, se recomienda cosechar cuando tenga una humedad entre 20 -25% y almacenarlo cuando tenga una humedad del 13% (FAO, 1993). Dos de los problemas que se les presentan a los productores de maíz durante el período de cosecha son: la pérdida del producto mientras éste se seca en el campo y la disminución de la plusvalía del producto. Según estimaciones de la FAO, en América Latina existen pérdidas de hasta un 20% de la producción total (FAOc, 1991). Por ejemplo, en Brasil las pérdidas anuales son superiores a mil millones de dólares, en México se han cuantificado pérdidas hasta en un 30% de la producción total (Acosta y Vázquez, 1994). Un caso similar se presenta en Asia donde se tienen pérdidas del 16% (GASCA, 1988). Una manera de disminuir las pérdidas y aumentar la plusvalía del producto es secar el maíz, almacenarlo y venderlo a un mejor precio después del período de cosecha. Para el caso donde se realizan dos cosechas al año, cosechar el producto lo antes posible ayudaría a tener el tiempo suficiente para preparar otra vez el campo para sembrar.

Existen diferentes métodos para secar los granos como son: el secado natural

y el secado artificial. El secado natural consiste en: dejar que los granos se sequen en el campo, almacenar los granos en trojes ventiladas para que se sequen por procesos de convección natural, y esparcir los granos sobre superficies planas y dejarlos expuestos al sol. Estas técnicas son de bajo costo pero producen grandes pérdidas ocasionadas por los cambios meteorológicos, el ataque de hongos, polvos,


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insectos y animales. El secado artificial consiste en depositar el grano o producto agrícola en contenedores formando lechos y hacer pasar a través del alimento aire a temperatura ambiente, o aire caliente, por medio de circulación forzada (FAOa, 1991; FAO, 1993; FAO, 1996). Desde el punto de vista económico, el secado natural requiere menos recursos para llevarse a cabo que el secado artificial, sin embargo, el secado artificial permite controlar el tiempo de secado del grano y disminuir las pérdidas de mejor manera que el secado natural.

Actualmente se producen dos tipos de granos de maíz, el maíz para consumo

y el destinado para semilla. La diferencia entre producir granos para consumo y granos para semilla radica en el manejo. A la semilla se le considera como un ser vivo donde se trata de evitar el menor daño mecánico y térmico para conservar sus propiedades genéticas. En el caso de los granos para consumo es necesario evitar las pérdidas de sus propiedades nutricionales; estos pueden secarse a alta temperatura y en secadores dinámicos donde el producto este en movimiento.

En el secado artificial, existen varios tipos de secadores: a) Secador de flujo

concurrente, b) Secador de flujo cruzado y c) Secador de cama fija. De los tres tipos de secadores, el secador de cama fija es el recomendado para el secado de maíz debido a que es de bajo costo y evita el daño mecánico (FAO, 1996). Existen diferentes tipos de secadores en tandas, cuyas diferencias radican en la forma geométrica de la sección transversal y en la parte inferior del lecho del grano. En cuanto a la geometría de la sección transversal se han encontrado dos tipos: circular y rectangular (MWPS, 1987; FAOb, 1991; PRONASE, 1993; FAO, 1996). En lo que respecta a la parte inferior del lecho del grano, en la mayoría de los secadores, se han encontrado tres tipos de geometría que son de superficie: plana, inclinada y cónica (MWPS, 1987; PRONASE, 1993). El principal problema que presentan estos secadores, es la mala distribución del aire de secado en la parte inferior del lecho, lo que induce a que el producto no se seque en ciertas partes de la cámara de secado (Fernández, 1977; Kesari y Soponronnarit, 1981; Simá, 1999; Ekechukwu y Norton, 1999). Para solucionar este problema es importante conocer el flujo de aire en la parte inferior de la cama de grano y el proceso de secado. Una forma de conocer los parámetros anteriores es realizando pruebas experimentales para diversas condiciones de operación. El principal inconveniente es el costo en la construcción de los prototipos y las pruebas experimentales. Sin embargo, simular el flujo de aire y el proceso de secado, utilizando Dinámica de Fluidos Computacionales (CFD), puede dar indicativos de las geometrías adecuadas de las cámaras de secado.

La Dinámica de Fluidos Computacionales (CFD) es una rama de la mecánica

de fluidos que utiliza métodos numéricos y algoritmos, para obtener la solución de las ecuaciones que gobiernan el flujo de fluidos dentro de una geometría de flujo definida. Esta técnica ha sido aplicada en diferentes procesos industriales, pero hace apenas unos años se empezó a utilizar en la simulación del flujo de aire en procesos de secado de alimentos (Scott, 1994; Quarini, 1995; Scott y Richardson, 1997).


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Dentro de CFD, existen diferentes tipos de códigos comerciales, para propósitos generales, disponibles en el mercado, de los cuales los más conocidos son los siguientes: CFX, CHAM, FIDAP, FLUENT entre otros. Estos códigos están especializados para resolver un amplio rango de problemas de flujo de fluidos y problemas de transferencia de calor. La mayoría de estos códigos requieren de una estación de trabajo para ser ejecutados. Sin embargo, algunos de estos códigos pueden ser ejecutados en una PC (Scott y Richardson, 1997).

A continuación se presentan algunos estudios que se han realizado con respecto a la simulación del proceso de secado, al diseño y construcción de secadores solares.

1.2.- REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA La revisión bibliográfica se dividió en dos partes: estudios teóricos y estudios

experimentales. Los estudios teóricos comprenden todo lo relacionado al proceso de secado como: los parámetros de secado, las ecuaciones que gobiernan al proceso y la simulación matemática de la misma. Los estudios experimentales comprenden los trabajos relacionados con el diseño y construcción de secadores solares.

Estudios Teóricos Dentro del marco teórico se encontraron trabajos que desarrollan la teoría del

proceso de secado, utilizando correlaciones empíricas, y trabajos que resuelven las ecuaciones de transporte, que provienen de los balances de masa y energía.

Hunkill (1947), realizó uno de los primeros trabajos relacionados con el proceso

de secado, propuso por primera vez un modelo para explicar el proceso de secado en una cama profunda. El modelo consistió en expresar la humedad del grano de forma logarítmica, de ahí que actualmente se le llame modelo logarítmico de secado. Este modelo predice los resultados finales del proceso de secado, para condiciones iniciales uniformes y condiciones de frontera constantes.

Herdenson y Pabis (1961), realizaron un estudió del efecto que tiene la

temperatura del aire de secado en el coeficiente de secado. En este trabajo se secó una capa delgada de maíz a diferentes temperaturas y lo compararon con datos publicados por otros autores. Encontraron que el tiempo de secado es inversamente proporcional a la temperatura del aire de secado.

Thompson et al. (1968), presentaron un modelo para explicar el proceso de

secado al cual llamaron modelo de capa delgada. El modelo consistió en dividir un lecho de grano en varias capas delgadas, donde se realizan balances de masa y energía en cada capa. Las capas delgadas se simulan consecutivamente para


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calcular los cambios que ocurren durante pequeños intervalos de tiempo; luego se combinan todas las capas delgadas hasta que se forma el lecho del grano completo.

Bloome y Shove (1971), realizaron una simulación del proceso de secado de

maíz utilizando el modelo de capa delgada, correlaciones empíricas para las propiedades del grano y la carta psicométrica para las propiedades del aire. Al año siguiente (Blome y Shove, 1972) realizaron un estudio para determinar los efectos de la razón de flujo, la humedad de la cosecha, la cantidad de calor proporcionado al aire de secado, los cambios de las condiciones climatológicas y los costos de operación; en el proceso de secado a baja temperatura.

Bakker-Arkema et al. (1974), presentaron una recopilación de estudios de

varios autores acerca de las ecuaciones que gobiernan el proceso de secado, los parámetros que se deben de tomar en cuenta y una simulación matemática del proceso de secado por convección forzada. En lo que corresponde a los parámetros, presentaron la relación que existe entre ellos, como por ejemplo: la manera en que fluye la humedad del grano durante el proceso de secado y los métodos para determinarla, así como el efecto de la temperatura de secado sobre el grano. Presentaron las ecuaciones que gobiernan el proceso de secado para diferentes direcciones en el flujo del aire de secado, obtenidas al realizar balances de masa y de energía, al aire de secado y al grano.

Sabbah et al. (1979), realizaron un estudio para evaluar la precisión del modelo

de secado logarítmico cuando las condiciones de entrada variaban con el tiempo, como ocurre con los secadores solares de granos. El resultado indicó que es posible utilizar este modelo para predecir el tiempo de secado y el contenido de humedad promedio con una buena exactitud.

Sharaf-Eldeen et al. (1980), propusieron un modelo empírico de dos términos,

para el secado de capa delgada de mazorcas de maíz. Los resultados del modelo empírico los graficó como líneas rectas en una escala semilogarítmica. Los resultados de este modelo no fueron validados con datos independientes.

Maekawa (1982), realizó una simulación de secado de granos con energía

solar (arroz, cebada y trigo), con el fin de convertir los secadores de granos convencionales en secadores híbridos. El secador solar trabajó en un ciclo cerrado, utilizó colectores que utilizan agua como fluido de trabajo y un intercambiador de calor para calentar el aire de secado. La radiación del sol la determinó por el método de Monte Carlo, la dimensión de los colectores se determinó con base en la dimensión del tanque de almacenamiento que debía mantenerse a 71oC.

Domingueza et al. (1983), realizaron una simulación del proceso de secado

basándose en el modelo de capa delgada. El código numérico calculó el caudal de aire mínimo requerido para secar el grano, bajo condiciones específicas de operación, antes de que se alcance un nivel de deterioro establecido.


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Adams y Thompson (1985), estudiaron el comportamiento del flujo de aire en el interior de una cámara de secado de un secador tipo túnel. Ellos midieron la velocidad del aire y encontraron que existía una distribución no uniforme de las velocidades del aire de secado, el cual se redujo al colocar placas para desviar la dirección del aire

Sokhansanj (1987), propuso unas ecuaciones de secado obtenidas al realizar:

balances de masa y de energía al aire de secado y al grano, para diferentes direcciones en el flujo de aire pero considerando a la velocidad del aire constante; además realizó una simulación matemática del secado de granos para una cama estática horizontal utilizando el modelo de capa delgada de Thompson.

Sokhansanj y Cenkowski (1989), realizaron una revisión detallada de todos los

estudios que se relacionan con el modelo de capa delgada para diferentes tipos de granos, con diferentes condiciones iniciales de secado. Llegaron a las siguientes conclusiones: a) se debe de utilizar la ecuación de difusión para la simulación de granos pequeños; b) se debe de utilizar el modelo de conducción de calor para predecir la temperatura del grano durante el período inicial de secado; c) en ausencia de la ecuación de difusión se deben de utilizar correlaciones empíricas con las constantes de secado k y n expresado como función de la temperatura de secado y humedad relativa; d) los parámetros que afectan la razón de secado son en orden de importancia: la temperatura y humedad relativa del aire de secado, el contenido de humedad inicial del producto y la velocidad del aire de secado.

Dadouch y Mir (1990), realizaron un estudio numérico del secado de granos en

un canal vertical abierto. La simulación fue realizada considerando al grano como un medio poroso. El modelo predice la distribución de temperaturas y describe el movimiento de la humedad en el medio por difusión y por evaporación. La simulación numérica fue realizada utilizando el método del ADI en diferencias finitas.

Nuh et al. (1992), realizaron una revisión y discusión de las ecuaciones

matemáticas que gobiernan el proceso de secado para secadores de granos de cama profunda. Al final del trabajo propusieron un nuevo modelo matemático y lo compararon con los modelos que existen. El nuevo modelo resultó tener una mejor aproximación debido a que considera la entalpía del vapor de agua evaporado a diferencia de los modelos anteriores.

Álvarez y Estrada (1995), realizaron un estudio teórico que consistió en una simulación matemática del secado de granos usando colectores solares. El código numérico permitió variar parámetros tales como el flujo másico y el área del colector. En este trabajo utilizaron el método de capa delgada de Thompson, para simular una capa gruesa, dividieron la capa gruesa en varias capas delgadas de manera que las condiciones a la salida de la capa inferior eran las condiciones de entrada de la capa superior.


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Dubey y Pryor (1996), desarrollaron un código numérico para simular el proceso de secado de arroz. Las ecuaciones que resolvió el código numérico se obtuvieron de balances de masa, energía y el modelo de capa delgada. El código numérico resolvió dos modelos principales: uno para los colectores solares de aire y otro para el sistema de secado de cama profunda. El código permitía escoger un colector entre 8 diseños de colectores diferentes (geometría, tipos de flujo). Giner et al. (1996), presentaron un modelo de ecuaciones diferenciales parciales, que describe el fenómeno de transferencia de masa y calor en una cama profunda, durante el proceso de secado de trigo. El volumen de control donde se realizó el balance de calor y masa consiste de dos elementos: aire ínter granular y grano. El modelo consiste de 4 ecuaciones diferenciales parciales no lineales y una ecuación experimental de capa delgada. Para resolver las ecuaciones que gobiernan el proceso de secado se empleó el método numérico de Runge Kutta de segundo orden. Los resultados de la simulación fueron validados comparando el tiempo de secado, obtenido del código numérico, con datos experimentales del secado de trigo en una cama profunda reportados en la literatura.

Gallestey y Paice (1996), presentaron un modelo matemático de un secador solar diseñado para las condiciones climatológicas de Cuba. El modelo consistió en un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, obtenidas por medio de balances de masa y energía. El secador solar trabajó bajo el principio del efecto invernadero; consistió de una casa de vidrio con placas negras bajo el vidrio, para absorber la radiación solar. Las placas metálicas formaron una cabina en donde se colocó el producto a secar. El aire de secado se pasó a través del producto por medio de un ventilador alcanzando temperaturas máximas entre 55 y 65C. Mathioulakis et al. (1998), aplicaron un software de Dinámica de Fluidos Computacionales (CFD) llamado CHAM, para simular el movimiento del aire en 3D, en el interior de la cámara de secado de un secador de charolas de 5 ton. La geometría de la cámara de secado solo permitía el flujo del aire a una charola por paso. Con la simulación se determinaron los perfiles de presión y velocidad del aire, por encima del producto, los cuales indicaron que existía una mala distribución del aire de secado en el interior de la cámara de secado. Para validar los resultados de la simulación se realizaron pruebas experimentales para varias frutas. Se encontró que existían charolas en ciertas posiciones que no se lograban secar adecuadamente, los cuales coincidían con las posiciones donde la simulación indicaba que existía una mala distribución del aire de secado. Para este secador encontraron una correlación entre la razón de secado y la velocidad del aire.

Ekechukwu (1999), presentó una revisión de los principios fundamentales y teorías que gobiernan el proceso de secado. En lo que respecta a los principios fundamentales hace mención del contenido de humedad, el contenido de humedad de equilibrio y sus modelos, el calor latente de vaporización y el tiempo para un almacenamiento seguro del producto seco en función del contenido de humedad. En


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lo que respecta a las teorías que gobiernan el proceso de secado, explicó que el modelo teórico de secado consta de un período de secado a razón constante seguido por un período de decaimiento. Por otra parte, realizó un análisis del secado en una capa delgada, utilizando el modelo de Thompson y correlaciones empíricas. Mencionó que existen tres zonas fundamentales en una cama profunda: la zona no seca; la zona en proceso de ser secado (frente de secado) y la zona seca. Al final, llegó a la siguiente conclusión: los modelos teóricos son útiles para predecir con precisión la primera etapa de secado, mientras que los modelos empíricos tienen una buena precisión en todo el proceso de secado. Wang y Chen (1999), presentaron un modelo matemático donde describen el proceso de secado unidireccional, utilizando balances de energía y masa en partículas porosas, en una cama fija horizontal. Consideraron la distribución de temperaturas, presión y humedad en cada partícula y los efectos entre el gas y las partículas de la cama fija. Después, dividieron la cama profunda en una serie de capas delgadas. El modelo de secado de cama fija fue resuelto capa por capa por el método de diferencias finitas. Los resultados mostraron que no existe uniformidad en la temperatura y humedad del gas, en la temperatura, humedad y presión del producto. Encontraron que el comportamiento de cada capa fue afectado de manera significativa por las condiciones de secado no uniformes a lo largo de la altura de la cama. También, que la distribución de temperaturas y contenido de humedad de las partículas es importante en la transferencia de calor y masa en el secado de una cama fija, no así la presión que puede considerarse despreciable.

Sitompul et al. (2000), desarrollaron un modelo matemático que predice las isotermas de sorción del maíz, para cuatro correlaciones del contenido de humedad de equilibrio (EMC): Herdenson modificado, Chung-Pfost modificado, Oswin modificado y Halsey modificado. Las isotermas de sorción proporciona la relación entre el EMC y la humedad relativa de equilibrio (ERH) para una temperatura constante. Los datos experimentales de la sorción de humedad se determinaron utilizando un método dinámico, para una actividad del agua entre 0.07 a 0.75 y temperaturas de 30ºC y 40ºC. La regulación de la presión de vapor del aire de los alrededores, se ajustó variando la concentración de una solución de ácido sulfúrico en el ambiente. Se utilizaron algoritmos de regresión no lineal conocidos, para ajustar los datos experimentales a las relaciones de EMC. Los coeficientes de correlación generalizada y la desviación relativa promedio estuvieron en un rango de 0.90 a 0.99 y 2% a 8% respectivamente. Al comparar la isoterma de sorción experimental con la isoterma de sorción predictiva. La ecuación de Herdenson modificado y la de Oswin modificado resultaron ser los modelos que proporcionaron una mejor aproximación para predecir el EMC de granos de maíz, para un amplio rango de temperaturas y actividad del agua.

Wang y Chen (2000), desarrollaron un modelo matemático unidireccional donde acoplaron las ecuaciones de transferencia de calor y masa, para el secado en tandas de partículas porosas, en una cama fija fluidizada. Consideraron la


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temperatura, distribución de presión y humedad de saturación de cada partícula. Las ecuaciones del modelo fueron resueltas por el método de diferencias finitas, para las propiedades físicas de la manzana. Los resultados mostraron que el flujo capilar y la difusión del vapor juegan un papel importante en la transferencia de humedad en la partícula durante los diferentes períodos de secado. La transferencia de calor interna afecta de gran manera el proceso de secado, mientras que el efecto de la distribución de presión puede considerarse despreciable. Debido al efecto del acoplamiento entre el gas y las partículas, el estado del gas cambia de manera substancial a lo largo de la altura de la cama fluidizada y afecta la transferencia de calor y masa en las partículas de manera significativa.

Canchun et al. (2000), simularon la distribución de temperaturas (2-D) en estado transitorio en el interior de un silo de granos. El silo tuvo las siguientes dimensiones 5.5m de diámetro y 6.5m de altura. La simulación se realizó utilizando el método de elemento finito aplicado a un modelo de transferencia de calor y masa. Los resultados de la simulación fueron validados con los resultados obtenidos durante el secado de arroz, en el interior de un silo de acero galvanizado. La historia de las temperaturas en el interior del silo fueron medidas con la ayuda de 27 termopares, colocados en 3 alturas diferentes, para cada altura se distribuyeron 9 termopares.

Chen (2001), midió el contenido de humedad de equilibrio (EMC) del grano (arroz y maíz), la humedad relativa de equilibrio (ERH) y la temperatura del aire ambiente en equilibrio con el grano, utilizando un sensor de humedad y de temperatura. Las lecturas del sensor de humedad fueron corregidas por medio de una ecuación de calibración. El sensor que utilizó era sensible a la humedad relativa y a la temperatura (Shinyei THP-B7T, Japan). Durante las pruebas el sensor fue protegido con una cubierta metálica porosa, para prevenir daños debido al impacto del grano y al polvo. La calibración del sensor de temperatura se realizó utilizando un baño de hielo y un calibrador MicroCal 2 (Eurotron Instrument, S.P.A., Italy). La calibración del sensor de humedad se realizó colocando el sensor en un contenedor cerrado con una solución de sal saturada. Las mediciones experimentales se realizaron colocando el sensor en la cama de grano y tomando lecturas cada 10 minutos. El EMC de la muestra fue calculado utilizando una correlación. Para el caso del arroz, se utilizaron las correlaciones de EMC: Herdenson modificado, Chung-Pfost modificado, Oswin modificado, para el caso de maíz se utilizó la correlación de EMC de Chung-Pfost modificado. Se comparó el EMC medido con el calculado y se obtuvo una desviación promedio del 1% para el arroz y el maíz, para humedades relativas del aire menor al 85%.

Queiroz et al. (2001), desarrollaron un código numérico para simular el proceso

de secado de café en secadores de: cama fija, flujo concurrente, flujo encontrado y flujo cruzado. El modelo matemático del código numérico se basó en balances de masa, energía y el modelo de capa delgada de Thompson. El código se programó en Visual Basic y presentó dos interfaces gráficas. La primera interfaz gráfica permite al usuario introducir los datos generales del grano (contenido de humedad inicial,


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densidad, temperatura inicial, contenido de humedad deseada) y seleccionar el tipo de secador que desea simular. La segunda interfaz permite la entrada y salida de datos; los datos de entrada son las condiciones del aire de secado (temperatura ambiente, humedad relativa, temperatura del aire de secado) y las características de la cama de secado (área de la cámara de secado, altura del producto, flujo de aire); los datos de salida son los resultados de la simulación (tiempo de secado, contenido de humedad final, temperatura del producto, humedad relativa del aire de salida, consumo de energía para calentar el aire de secado, consumo de energía específica así como una animación, donde se visualiza lo que sucede en el proceso de secado).

Srivastava y John (2002), modelaron el secado de granos de maíz en una cama profunda. Utilizaron ecuaciones semi-empiricas de capa delgada para predecir la humedad y temperatura del aire, la humedad y temperatura del grano. Este modelo consideró la porosidad del grano, sin embargo, al final se concluyó que los resultados no presentaban una variación significativa con respecto a las ecuaciones donde no se consideraba la porosidad del grano.

La norma ASAE Standardsa (2002) proporciona un procedimiento para

determinar y presentar las características de secado de granos y cultivos, por convección forzada en una capa delgada. Por otra parte, presenta las características de secado de diversos granos que ya han sido estudiados por diversos autores como son: arroz, cebada, fríjol, maíz, trigo, semilla de soya, sorgo. Las características de secado que se presentan en esta norma pueden ser utilizadas para caracterizar la razón de secado de un producto, simular el proceso de secado de un producto, realizar pruebas a equipos de secado y evaluar la calidad del producto. Para determinar las características de secado, la norma se basa en la ecuación de bulto (sugerida por Lewis en 1921), como una analogía de la ley de enfriamiento de newton. La ecuación de Lewis indica que la variación de la humedad del grano en el tiempo es directamente proporcional a la diferencia entre la humedad del grano en un instante cualquiera y la humedad de equilibrio del grano. En esta norma se presentan las correlaciones de las constantes k y n, de la solución de la ecuación de Lewis, para diferentes granos, rangos de humedad del aire y temperatura.

Souza et al. (2002), realizaron un estudio teórico-experimental. En el estudio

teórico desarrollaron un código numérico para simular el proceso de secado de semillas de maíz. El modelo matemático del código numérico se basó en balances de masa, energía y el modelo de capa delgada de Thompson. Los resultados de la simulación numérica presentaron una desviación con respecto a los resultados experimentales del 10.88%, el cual fue considerado por los autores como satisfactorio.

Sitompul et al. (2000-2003), desarrollaron un modelo matemático, que se

resolvió de manera numérica, para el secado de granos en una cama profunda. Para construir el modelo del proceso de secado se consideraron las ecuaciones de conservación de masa, energía y momentum, en 2D, para un medio poroso. Para


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simplificar el modelo se realizaron las siguientes suposiciones: el grano no reduce su tamaño durante el secado, los granos son esferas homogéneas e isotrópicas internamente, la migración de la humedad en el grano solo se presenta en dirección radial debido a la difusión líquida, las paredes del secador son adiabáticas, no hay transferencia de calor por conducción entre granos. Las ecuaciones de conservación de masa y energía fueron resueltas con el método de diferencias finitas utilizando el algoritmo implícito de direcciones alternantes (ADI); las ecuaciones de conservación de momentum fueron resueltas utilizando el algoritmo SIMPLE del método de volumen finito. En la ecuación de momentum se consideró que la velocidad del aire de secado es constante y unidimensional. Los resultados de la simulación fueron validados con datos experimentales obtenidos de un secador diseñado exclusivamente para el estudio del secado de maíz. La validación indicó que el código numérico tiene una buena aproximación con respecto a la humedad y temperatura del grano, pero difiere hasta en un 50% con respecto a la humedad y temperatura del aire. (Sitompul e Istadi, 2000; Sitompul et al., 2001; Istadi y Sitompul, 2002; Sitompul et al., 2003)

Wanga et al. (2004), desarrollaron un programa de cómputo para simular las

propiedades del aire y el secado de granos para una capa delgada, utilizando MATLAB. En la primera parte del trabajo se simuló las propiedades del aire con base en las ecuaciones presentadas en el ASHRAE (ASHRAE,1993). En lo que respecta al proceso de secado se simuló el contenido de humedad de equilibrio, la caída de presión debido a la columna de grano y la humedad del grano. Para el contenido de humedad de equilibrio se utilizaron las ecuaciones de: Herdenson Modificado, Cheng-Pfost modificado, Hasley Modificado y Oswin Modificado reportados en el ASAE Standardsb, 2002. Para la caída de presión del aire debido a la columna de grano se utilizó el ASAE Standardsc, 2002. Para la relación entre el tiempo de secado y el contenido de humedad para una capa delgada del producto se utilizó el modelo de capa delgada presentado en el ASAE Standardsa, 2002 y por Sokhansanj (Sokhansanj y Cenkowski; 1989). El contenido de humedad para una cama profunda de grano se simuló utilizando el modelo logarítmico. En la segunda parte del trabajo (Wangb et al., 2004), se simularon y revisaron 45 ecuaciones para 17 tipos de granos. Se encontraron errores de impresión en las constantes de la ecuación de secado para semillas de girasol y alfalfa reportados anteriormente.

Islam et al. (2005), simularon el proceso de secado de mazorcas de maíz para

semilla. El código de simulación utiliza las ecuaciones diferenciales del modelo de secado para una cama estática, desarrollado por Bakker-Arkema en 1974, el modelo empírico propuesto por Sharaf-Eldeen (Sharaf-Eldeen et al. 1980), y las constantes propuesta por Friant (Friant et al. 2004). Los resultados de la simulación fueron validados en términos de: el contenido de humedad transitorio, el tiempo de secado total y la temperatura de la cama del producto, los cuales se obtuvieron de manera experimental, realizando 24 pruebas de secado de mazorcas de maíz en un secador comercial. El contenido de humedad inicial del producto varío entre 26 y 28%, mientras que el contenido de humedad final varío entre 12 y 14%, durante todas las


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pruebas. El código numérico fue utilizado para seleccionar las condiciones óptimas de secado (temperatura del aire de secado, flujo de aire, profundidad de la cama, tiempo de secado), que maximice la capacidad del secador y que minimice los costos de operación.

Zare et al. (2006), desarrollaron un programa de cómputo para simular el

proceso de secado de arroz, en un secador de cama profunda. En el código se utilizó el modelo de secado de no equilibrio. El modelo consiste en 4 ecuaciones diferenciales parciales, obtenidas como resultado de balances de calor y masa, y una ecuación experimental de capa delgada. El conjunto de ecuaciones diferenciales se resolvió utilizando el método de diferencias finitas. Los resultados del programa de cómputo fueron validados con resultados experimentales, obtenidos en un secador a escala de cama fija, para varias condiciones de operación de la temperatura del aire de secado y del flujo másico. La cama fija tuvo capacidad para secar 30kg de producto y sus dimensiones fueron de: 0.4m x 0.4m x 0.4m. El error relativo del tiempo de secado entre el valor simulado y el experimental fue menor al 9%.

Aregba et al. (2006), realizaron un estudio de comparación entre el modelo

logarítmico y un modelo de no equilibrio (Giner et al.; 1996), para simular el proceso de secado de trigo en una cama fija profunda. La comparación entre los dos modelos se realizó en términos de: exactitud, información proporcionada y aplicación del modelo. Al finalizar el estudio llegaron a la siguiente conclusión: a) el tiempo de transferencia es un parámetro que influye en el comportamiento del modelo logarítmico, b) el modelo logarítmico describe el proceso de secado con la misma exactitud que el modelo no estacionario, para un tiempo de transferencia menor a 0.1s; c) el modelo no estacionario proporciona mayor información del proceso de secado que el modelo logarítmico, en el modelo no estacionario se obtiene el comportamiento de las variables de secado en el interior de la cama del producto, mientras que en el modelo logarítmico solo se puede conocer el promedio de toda la cama; d) el modelo logarítmico solo se puede aplicar para condición inicial uniforme y condiciones de frontera constantes; e) el modelo logarítmico se puede utilizar cuando se desee una aproximación del tiempo de secado, sin embargo, se recomienda el modelo no estacionario cuando se quiere un estudio con mayor detalle de lo que ocurre en el proceso de secado. Aregba y Nadeau (2007), compararon de manera numérica dos modelos de no equilibrio, en una dimensión, para el secado trigo en una cama profunda. El primer modelo fue el presentado por Bakker-Arkema (Bakker-Arkema et al., 1967), donde se conservan los términos de acumulación, mientras que en el segundo modelo los términos de acumulación se desprecian (Bakker-Arkema et al., 1974). Al final del trabajo se concluyó que existe una diferencia significativa entre los dos modelos, sin embargo esa diferencia desaparecía si el paso en el tiempo es de 0.2s.


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Estudios Experimentales En lo que corresponde al diseño y construcción de secadores solares, se

encontró que se han construido diferentes tipos de secadores para diversos productos como: madera, frutas, pescado, granos, entre otros.

Dentro de los estudios experimentales se encontró que Fernández (Fernandez;

1977) diseñó y construyó un prototipo de secador solar para secar maíz. Este trabajo se realizó en el Instituto de Ingeniería de la UNAM, donde se secaron madera (pino) y pescado (tilapia y charal). El prototipo consistió en una cámara de secado, un colector solar y un ventilador. El colector solar se colocaba sobre la cámara de secado y esta a su vez sobre una estructura de acero. La cámara se construyó de lámina galvanizada con 1.2m de diámetro por 0.9m de altura; el colector solar se construyó de lámina galvanizada de 1m de largo por 1m de ancho.

Soza y Villena (1979), diseñaron y construyeron un secador solar para secar mazorcas de maíz por convección forzada, con una capacidad de 100kg, con el objetivo de probar que se puede utilizar la energía solar como una fuente alterna para el secado de granos, y aprovechar con eficiencia las horas del sol durante el día. Para la construcción del secador se utilizaron materiales de bajo costo. El trabajo experimental consistió en medir la temperatura y humedad del aire dentro y fuera del secador. No se pudo secar el producto debido a que no se disponía de él (no era temporada de cosecha), por lo que no se pudo determinar la relación de cantidad de mazorcas y su tiempo de secado.

Kesari y Soponronnarit (1981), realizaron pruebas a un secador solar experimental, de 1000kg de capacidad, que trabaja por convección natural. El secador se construyó con materiales de bajo costo, consistió de una cámara de secado y un banco de colectores. La cámara de secado tuvo un área de 11.5m2. Sobre la cámara de secado, se colocaron cuatro chimeneas de 2m de altura con una sección transversal de 0.5m2. El banco de colectores tuvo un área de captación de 34.5m2. El secador fue mixto, utilizó la radiación solar que incidía sobre la cámara de secado y la captada por el banco de colectores, para secar el producto. En las pruebas se determinaron los perfiles de humedad y temperatura en lechos de arroz de 0.05m, 0.10m, 0.15m y 0.20m de profundidad. Los resultados obtenidos indicaron que para llevar acabo un buen secado, la altura óptima del lecho debe ser 0.15m y que es necesario revolver el grano, debido a que la distribución del aire es no uniforme.

Bello (1983), realizó un estudio de la aplicación de la energía solar en el secado de granos de maíz. Para ello, diseñó un secador solar de granos por convección natural. Para su fabricación utilizó materiales propios del lugar para tener un bajo costo. Después, lo instrumentó y realizó pruebas durante dos días. Debido a que los resultados que obtuvo fueron aceptables, realizó un estudio detallado del proceso del secado. Llegó a la conclusión qué para que el proceso sea eficiente, es


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necesario utilizar convección forzada para circular el aire de secado. Domíngueza et al. (1983), por su parte, desarrollaron un código numérico que simula el proceso de secado solar. El código resolvía las ecuaciones de transferencia de calor y masa. Finalmente, Domínguezb et al. (1983), construyeron un secador solar de granos por convección forzada donde realizaron mediciones de temperatura, humedad, caudal y lo compararon con los datos obtenidos del código numérico realizado por Domínguez y colaboradores (Domíngueza et al, 1983.).

Harvey et al. (1985), construyeron dos secadores solares de tipo directo para

áreas rurales del caribe. Uno de ellos fue elaborado con madera y plástico; en el otro se utilizaron metal, vidrio y una cama de piedras. En ambos secadores se utilizó una malla de alambre en el fondo de la cámara de secado. El secador de madera era 10 veces más barato pero su tiempo de vida no era mayor de 3 meses bajo condiciones tropicales, mientras que el de metal tenía una vida útil aproximada de 20 años. El secador de madera tenía capacidad de evaporar 8kg de agua por kg de materia seca en 4 días, mientras que en el secador de metal esto se podía llevar a cabo en un día, bajo las mismas condiciones.

Muthuveerappan et al. (1985), construyeron un secador de grano portátil tipo

invernadero. El colector tuvo 30.48m de largo por 4.57m de ancho. En su construcción se utilizaron: polietileno negro de 0.004m de espesor, polietileno transparente, bambú y madera. El polietileno negro se colocó sobre la superficie de la tierra para captar la radiación solar; el transparente se colocó en la parte superior del captador solar para generar el efecto invernadero. El secador tuvo una capacidad de manejo de 1.75ton de arroz húmedo y una capacidad de secado de 2.5ton por día. Se alcanzó una temperatura máxima del aire de secado de 55C y una eficiencia máxima del sistema de 33.7%.

Lara (1986), reportó los resultados obtenidos en un secador solar de granos a

gran escala, para las condiciones climáticas de humedad y temperatura de Argentina. El promedio de remoción de masa de agua en el trigo en este secador fue de 6.54kg/h para un flujo de 4.3m3/min-ton.

Odunukwe (1987), diseñó, construyó y evaluó una casa solar pasiva y una

batería de silos, como un sistema integral para el secado de granos. La casa solar y los silos se construyeron con tierra y materiales propios de la región, para una capacidad de 1000kg. Llegó a la conclusión que los dos sistemas realizaban un buen secado, pero desde el punto de vista económico fue mejor utilizar un silo (180 dólares) que una casa solar (2250 dólares).

Lartey (1987), diseñó y construyó dos secadores solares para alimentos que

trabajan por convección natural. Los secadores se construyeron con madera y polietileno. Un secador fue de tipo gabinete y el otro de cama fija. Las eficiencias máximas de los secadores fueron de 21% para el de tipo gabinete y de 23% para el de tipo cama fija, durante el proceso de secado de chile. El tiempo de secado,


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comparado con el secado en asoleaderos, se redujo en un 50% en el de tipo cama fija y en un 33% en el tipo gabinete.

Huang et al. (1990), realizaron una revisión de los sistemas de secado solar

que se utilizaron en China en la década de los ochentas y construyeron algunos de ellos. Los secadores que diseñaron y construyeron fueron: tipo invernadero (con 303m2 de área de colección y una capacidad de producción anual de 500ton de frutas secas); tipo invernadero con colectores de aire (con un área de: 31m2 de colectores, 29m2 de colección del invernadero, y una capacidad de secado de 1400kg en 8 días); secadores compuestos por colectores y una cámara de secado (con un área de 42m2 de colectores colocados en la parte superior de la cámara de secado, con capacidad de secar una ton. de granos en un día), y secadores integrales mixtos (con un área de colección de 187m2, con una capacidad de secar entre 1.5 y 2ton/día). La mayoría de estos sistemas trabajaron con temperatura menor a 70C.

Budin et al. (1992), realizaron un estudio del proceso de secado simple,

combinado (recuperación y recirculación de aire) y con energía solar. Las pruebas fueron realizadas en Croacia. Los resultados que se obtuvieron fueron los siguientes: si se utiliza gas natural como combustible, con el proceso de secado combinado se tiene un ahorro del 43% comparado con el proceso de secado simple. Si se utiliza la energía solar con el uso de colectores se puede llegar a tener un ahorro de hasta el 60% en combustible.

Acosta y Vázquez (1994), diseñaron y construyeron un prototipo de secador

solar de granos, semejante al trabajo de Fernández en 1977; con la finalidad de secar maíz. El secador consistió de una cámara de secado, dos colectores solares y un ventilador. La cámara se construyó de lámina galvanizada de 0.92m de diámetro por 1.80m de altura; los colectores tenían 1m de ancho, 2m de largo y 0.15m de altura. La característica principal de este trabajo es que las superficies absorbedoras de los colectores, donde se calienta el aire que va a secar el grano, fueron construidas con latas de aluminio de desecho.

Best et al. (1996), realizaron experimentos para obtener la eficiencia y calidad

de secado, en un sistema de secado solar de arroz con bombas de calor. Realizaron dos experimentos; en el primero el aire ambiente se calentó por medio de una bomba de calor (2 ton. de capacidad) y se pasó a través de la cámara de secado. En el segundo experimento el aire que salía de la cámara de secado se mezcló con aire caliente que salía de la bomba de calor y se pasó a la cámara de secado. En el primer experimento secaron 44.8kg de arroz con HRInicial=25.5% hasta HRFinal=11.4%, en un tiempo de 4.9h, con una temperatura de secado de 30.8C. En el segundo experimento secaron 41kg de arroz con HRInicial=19.6% hasta HRFinal=10.6%, en un tiempo de 3.8h, con una temperatura de secado de 34C.

Bansal (1998), aplicó calentadores de aire en el calentamiento de espacios y el secado de arroz, frutas, madera, chile, y cultivos de alto costo (café, cacao, té,


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especias). Los calentadores que se utilizaron para el secado fueron de dos tipos: con superficie absorbedora porosa y no porosa. Se realizaron pruebas a los calentadores de aire con razones de flujo de 420, 545, 654, 718, 770m3/h, con aislantes de diferentes espesores: 0.03m polietileno, 0.03m de polietileno forrado de aluminio y 0.06m de polietileno. Se encontró que la eficiencia aumentaba con el flujo y el espesor del aislante.

Raudales et al. (1998), diseñaron y construyeron un secador solar para café en

Centroamérica. El secador consistió de colectores de tubos evacuados (11m2), un tanque de almacenamiento de agua caliente (1110L), 10 módulos fotovoltaicos de 55W con baterías de almacenamiento, un ventilador, una caldera para biomasa y un silo con una capacidad de 680kg. Una tanda de secado se llevaba acabo en 40h sin necesidad de utilizar energía eléctrica, con una temperatura del aire de secado de 50C.

Simá (1999), caracterizó y evaluó el secador solar diseñado por Acosta y Vázquez en 1994, encontrando que éste sistema tiene capacidad para secar hasta 60kg de maíz, disminuyendo la humedad relativa del grano de 28% al 13% en un tiempo de 6 días, con un tiempo de secado en promedio de 6 horas diarias. Sin embargo, se tiene que revolver el grano cada 2h para que el secado sea uniforme debido a que el flujo del aire es no uniforme en el interior de la cámara de secado.

Ekechukwu y Norton (1999), presentaron una revisión compacta de varios diseños, detalles de construcción y principios de operación de una amplia variedad de sistemas de secado solar. Los secadores que revisaron lo dividieron en dos grupos: secadores por convección forzada y secadores por convección natural; dentro de cada grupo realizaron tres subdivisiones que comprenden secadores de tipo: directo, indirecto o mixto. La mayoría de los secadores descritos no son de uso industrial.

Watkins y Maier (2001), realizaron pruebas de secado de capa delgada a 5 muestras de maíz híbrido con alto contenido de aceite. Las muestras fueron secadas en un rango de temperaturas de 38ºC a 104ºC, para una temperatura de bulbo húmedo de 19ºC y un flujo de aire de 7.2m3/min. El maíz tuvo un rango de contenido de humedad inicial entre 20.2% y 20.9% y un contenido de humedad final de 15% aproximadamente. Las pruebas de secado de capa delgada se realizaron colocando una muestra del grano (0.5kg) en una charola cuadrada con malla de alambre (0.3m por lado). Después de que se seco el grano, la mitad de la muestra fue enfriada rápidamente con aire forzado a 4ºC, el resto fue colocado en dos bolsas de plástico (una bolsa dentro de la otra) y colocado en un recipiente térmico, por una hora. Después de una hora de atemperamiento las muestras fueron enfriadas en un cuarto. Durante el proceso de enfriamiento se observó la condensación de la humedad en las bolsas. El EMC del grano fue calculado usando la ecuación de Henderson modificado. Las pruebas del esfuerzo de agrietamiento fueron realizadas en 100 granos de cada muestra. Cada grano se colocó enfrente de un haz de luz y se giró 360º para verificar si permitía el paso de la luz a través de él. Los granos se


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clasificaron en 4 categorías de esfuerzo de agrietamiento: ninguna, simple, doble y múltiple. Se calculó el índice de agrietamiento de acuerdo al número de granos de cada categoría. El índice de agrietamiento fue mayor, de 22% a 34% en las muestras que se enfriaron rápidamente con respecto a las muestras que tuvieron un atemperamiento.

Souza et al. (2002), realizaron un estudio teórico-experimental. En la parte experimental de su trabajo, realizaron pruebas de secado de mazorcas de maíz. Cada prueba consistió de dos etapas. En la primera etapa se colocaron las mazorcas de maíz en un secador de cama fija (6m ancho, 3m largo y 5m altura) y se le pasó aire a una temperatura de 40ºC (5ºC), hasta que las mazorcas alcanzaran una humedad del 16%. Al finalizar esta etapa se dejó al producto en reposo por 12h, después de las cuales se separó el grano del olote. En la segunda etapa se colocaron los granos de maíz en el interior de un silo con distribución de aire radial. El silo consistía de dos ductos concéntrico de 1m y 2.2m diámetro respectivamente, por 6m de altura. Los granos de maíz se colocaron en el interior del ducto de menor diámetro y se le pasó aire a 42ºC (5 ºC), hasta que la humedad del grano fue inferior de 13%. Con los resultados obtenidos se validó el código numérico que habían desarrollado.

Bennamoun y Belhamri (2003), diseñaron un secador solar de charolas y desarrollaron un código numérico para simular el proceso de secado de cebolla. El secador consistió de un ventilador, una cámara de secado, un colector solar y un calentador eléctrico, que sirvió de respaldo para los días de baja radiación solar. El código numérico se basó en la ecuación de calor aplicado al producto y la ecuación de secado. El acoplamiento de las ecuaciones se realizó utilizando analogías eléctricas. Los resultados experimentales indicaron que el aumento en la superficie de captación del colector y la temperatura del aire calentado, disminuye de manera considerable el tiempo de secado. Por otra parte, no se presenta la validación del código numérico.

Abu-Hamdeh y Othman (2004), diseñaron y construyeron un secador de cama

fija profunda, donde realizaron pruebas de secado de trigo para diferentes condiciones de operación. La temperatura del aire de secado y el contenido de humedad del trigo, fueron medidos periódicamente en tres niveles en el interior de la cama. La cámara de secado tuvo 0.6m de alto y 0.3m de diámetro con capacidad para almacenar 15kg de trigo. Al mismo tiempo, desarrollaron un código numérico con base en balances de masa y energía para simular el proceso de secado en una cama profunda. Los resultados de la simulación fueron validados con los datos experimentales obtenidos en el secador, presentando un error relativo menor del 8.5%.

Friant et al. (2004), realizaron pruebas experimentales para validar el modelo de capa delgada de mazorcas de maíz y el contenido de humedad de equilibrio, que propuso Sharaf-Eldeen en 1980. Las pruebas fueron realizadas para los siguientes


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intervalos: entre 35ºC y 45ºC para la temperatura del aire y entre 5% y 35% para la humedad relativa. Se realizaron 127 pruebas de secado de mazorcas de maíz (65 en el laboratorio y 62 en campo), los cuales proporcionaron 1206 datos puntuales, que sirvieron para ajustar el modelo propuesto por Sharaf-Eldeen. Los valores obtenidos para las constantes de las ecuaciones analizadas, ayudan a predecir con menor error los resultados del proceso de secado de mazorcas de maíz, comparados con los valores de las constantes propuestas por Sharaf-Eldeen.

De la revisión bibliográfica se encontró que para el secado de granos para semilla, en mazorcas, se recomienda utilizar secadores de cama estática debido a que no producen daño mecánico, se puede utilizar para el secado de granos de consumo y son de bajo costo, comparado con otros donde el grano está en movimiento (PRONASE, 1993; FAO, 1996). Por otra parte existen diferentes tipos de secadores de cama estática, cuyas diferencias radican en la forma geométrica de la sección transversal y en la parte inferior del lecho del grano. En cuanto a la geometría de la sección transversal se encontró dos tipos: circular y rectangular (MWPS, 1987; PRONASE, 1993; FAOb, 1991; FAO, 1996). En lo que respecta a la parte inferior del lecho del grano en la mayoría de los secadores, se encontraron tres tipos de geometría: horizontal, inclinada y cónica (MWPS, 1987; PRONASE, 1993). La geometría horizontal es la que se encontró con mayor número de estudios en la literatura. Algunos autores mencionan que el principal problema que presentan los secadores con geometría horizontal, es la distribución no uniforme del aire de secado en la parte inferior del lecho, lo que provoca que el secado sea no uniforme (Fernández, 1977; Kesari y Soponronnarit, 1981; Simá, 1999; Ekechukwu y Norton, 1999).

Se encontró que existen diferentes ecuaciones que describen el proceso de

secado que son: ecuaciones distributivas y ecuaciones del parámetro de bulto (Sokhansanj y Cenkowski, 1989). Las ecuaciones distributivas son aquellas que se derivan de las ecuaciones de difusión y conducción. Las ecuaciones de bulto se obtienen de manera experimental. Dentro de las ecuaciones de bulto existen dos modelos que describen el proceso de secado de granos de cama profunda: el logarítmico (Hunkill, 1947) y el de capa delgada (Thompson et.al., 1968). El modelo logarítmico utiliza un balance global y el de capa delgada un balance diferencial. Trabajos reportados indican que el modelo logarítmico al igual que el de capa delgada, se pueden utilizar satisfactoriamente para simular el secado de granos, con una similitud en cuanto a resultados (Sabbah et. al., 1979; Bakker-Arkema et al., 1974; Sokhansanj, 1987; Aregba et al., 2006; Aregba y Nadeau, 2007). El principal inconveniente del modelo logarítmico, es que no proporciona una descripción detallada de lo que sucede en el interior de la cama de grano, debido a que utiliza un balance global (Aregba et al., 2006). En lo que respecta al modelo de capa delgada se encontraron trabajos y una norma en la cual se reportan las correlaciones empíricas de las constantes k y n, de la solución de la ecuación de Lewis, para diferentes granos, rangos de humedad del aire y temperatura (Sharaf-Eldeen et al. 1980; Sokhansanj y Cenkowski; 1989; ASAE Standardsa, 2002; Friant et al., 2004).


18

Se encontró que los parámetros que afectan la razón de secado son en orden de importancia: la temperatura y humedad relativa del aire de secado, el contenido de humedad inicial del producto y la velocidad del aire de secado (Sokhansanj y Cenkowski; 1989; Karathanos y Belessiotis, 1997). Con respecto a la velocidad del aire de secado, en la mayoría de los trabajos reportados se considera que existe un flujo homogéneo (Ratti y Mujumdar, 1997; Islam et al. 2005; Aregba y Nadeau 2007). Sin embargo, se ha demostrado que esta suposición no se presenta en pruebas experimentales (Mathioulakis et. al., 1998; Simá, 1999; Ekechukwu y Norton, 1999).

En este trabajo, se pretende diseñar, construir y evaluar un prototipo de

secador solar de granos. La cámara de secado se va a diseñar por medio de la simulación del comportamiento del flujo de aire en su interior, considerando una cámara de secado estática, en estado permanente. La cámara de secado servirá para secar semillas de maíz, así como maíz para consumo. Por otra parte, se va a simular el proceso de secado bidimensional, con velocidad del aire de secado no uniforme.

1.3.-OBJETIVO

Realizar un estudio teórico-experimental de un prototipo de secador solar de granos de cama fija para uso industrial. 1.3.1.- OBJETIVOS PARTICULARES 1.- Estudiar las distribuciones de flujo de aire a la entrada de la cámara de secado, de

los secadores de granos de cama estática que existen, con FLUENT. 2.- Obtener una metodología de diseño para una cámara de secado de cama fija. 3.- Seleccionando la mejor distribución de flujo de aire se realizará un programa de

cómputo que acople el proceso de secado solar de mazorcas de maíz. El programa proporcionará los parámetros de diseño y construcción de un prototipo de secado solar.

4.- Diseñar y construir un secador solar de cama fija para mazorcas de maíz, con una

capacidad de 1000kg y una temperatura máxima del aire de secado de 50C. 5.- Validar los resultados teóricos con los resultados experimentales que se obtengan

del prototipo. 6.- Realizar un estudio paramétrico del proceso de secado.


19

1.4.-ALCANCE 1.- Estudiar las distribuciones y direcciones de la velocidad del flujo del aire de

secado, en el recinto que se ubica a la entrada de la cámara de secado y antes del lecho de grano, con el software comercial llamado FLUENT.

2.- Considerar como parte inicial del estudio tres geometrías de camas estáticas:

horizontal, inclinado y cónico. 3.- Obtener la orientación de los ductos de entrada de aire y el tipo de geometría que

deberá tener la parte inferior del lecho del grano. 4.- Implementar un programa de cómputo en 2D que simule el proceso de secado y

que utilice el perfil de velocidades que se obtenga de la simulación en FLUENT. 5.- Utilizar las ecuaciones de secado reportadas por Sokhansanj, el modelo de capa

delgada de Thompson, las correlaciones empíricas de las constantes k y n reportadas por Friant y las propiedades del aire del ASAE Standards en la construcción del código numérico.

6.- Con base en los resultados teóricos que se obtengan, construir un prototipo de

cámara de secado para mazorcas de maíz.

1.5.-PRODUCTOS Y BENEFICIOS ESPERADOS Al final de este trabajo se espera obtener los siguientes productos y beneficios: * Una metodología de diseño para una cámara de secado de cama fija. * Un prototipo de secador solar de granos de uso industrial de 1000kg de

capacidad. * Un estudio en detalle del comportamiento del flujo del aire de secado en la

parte inferior del lecho del grano. * Un programa de cómputo que permita simular y predecir el tiempo del

proceso de secado para flujo de aire no uniforme. Así como proporcionar la información más conveniente para el diseño de cámaras de secado para secadores de mazorcas.

* Una tesis Doctoral.


20

1.6.- DESCRIPCIÓN DE LOS CAPÍTULOS

En el Capítulo 2 se explica cuales son los principios y parámetros de secado, y se describe como se realiza el secado industrial. A continuación, se presenta la metodología de diseño para una cámara de secado de cama fija. Por otra parte, se presentan las tres geometrías de cama fija que se reportan en la literatura y las consideraciones de diseño que se deben de tener en cuenta a la hora de dimensionar una cama de secado. Finalmente, se determinan las dimensiones de la cámara de secado para las tres geometrías reportadas.

En el Capítulo 3 se presentan los puntos 4 a la 8 de la metodología descrita en la sección 2.2. Primero, se presenta el modelo físico y el modelo matemático que gobierna el flujo de aire en el interior de una cámara de secado. A continuación, se obtiene la solución numérica del modelo utilizando un software comercial llamado FLUENT. Después, se presentan los resultados del comportamiento del aire en el interior de la cámara de secado, para tres tipos de geometrías, con base en los resultados del Capítulo 2. Finalmente, se explica el diseño de una cámara de secado de geometría compuesta, con base en el comportamiento aerodinámico del aire en el interior de la cámara de secado.

En el Capítulo 4 se obtienen las ecuaciones generales que gobiernan el proceso de secado, obtenidas a partir de balances de masa y energía. Se describe las consideraciones que se aplicaron para obtener las ecuaciones de secado para una cama estática; las condiciones iniciales y de frontera para este tipo de cama; el modelo de capa delgada de Thompson y las propiedades del aire. Por otra parte, se presenta la solución del modelo que incluye: la discretización de las ecuaciones y su acoplamiento, así como el algoritmo numérico utilizado. Para finalizar, se presenta la verificación del modelo.

En el Capítulo 5 se describe la construcción de la cámara de secado diseñada

en el Capítulo 3, los componentes adicionales que constituyen al secador solar (colectores, ductos, ventilador, tarjeta de control de flujo), la instrumentación del sistema, los resultados obtenidos al secar 220kg de mazorcas de maíz y la validación del código numérico con los resultados obtenidos del experimento.

En el Capítulo 6 se presenta un estudio de la simulación del proceso de secado

solar y del proceso de secado industrial, de mazorcas de maíz. En el proceso de secado solar se consideró variable la velocidad del aire de entrada, mientras que en el proceso de secado industrial se consideró constante. Se realiza una comparación entre los dos procesos. Finalmente, se presenta un estudio paramétrico del proceso de secado industrial.

Para finalizar, en el Capítulo 7 se presentan las conclusiones que se llegaron al término de este trabajo y las recomendaciones que se realizan para trabajos futuros.

Capítulo 2 Diseño de la cámara de secado

21

CAPÍTULO 2.- DISEÑO DE LA CÁMARA DE SECADO En este capítulo 2 se explica cuales son los principios y parámetros de secado.

Se describe como se realiza el secado industrial. A continuación, se presenta la metodología de diseño para una cámara de secado de cama fija. Por otra parte, se presentan las tres geometrías de cama fija que se reportan en la literatura y las consideraciones de diseño que se deben de tener en cuenta a la hora de dimensionar una cama de secado. Finalmente, se determinan las dimensiones de la cámara de secado para las tres geometrías reportadas.

2.1.- PRINCIPIOS DE SECADO Secar significa remover pequeñas cantidades de agua de cierto material.

Existen diferentes métodos para secar los granos como son: el secado natural y el secado artificial. Actualmente la industria utiliza el secado artificial por que permite controlar el tiempo de secado del grano y disminuir las pérdidas, de mejor manera que el secado natural. El secado artificial, también llamado secado industrial, consiste en depositar el grano o producto agrícola en contenedores formando lechos y hacer pasar a través del alimento aire caliente por medio de circulación forzada.

El secado industrial de granos consta de 2 etapas: en la primera se le añade calor al aire que va a secar el producto; en la segunda el aire caliente entra en contacto directo con el producto a secar, y el vapor de agua se elimina a través del mismo aire. En la Figura 2.1 se muestra el proceso de secado industrial en una carta psicométrica, donde se presentan cuatro de las siete propiedades termodinámicas del aire. En el eje horizontal se encuentra la temperatura de bulbo seco, en el eje vertical el contenido de humedad, en la parte interior las curvas de humedad relativa, y en el inclinado la entalpía.

En la primera etapa del secado industrial, el aire se calienta mientras se

mantiene constante su contenido de humedad, inicia en el punto 1 y termina en el punto 2. En el punto 1 el aire tiene una temperatura de bulbo seco T1, una humedad relativa HR1, y una entalpía h1. Al proporcionarle calor al aire sus propiedades se desplazan del punto 1 al punto 2 donde aumenta la temperatura de bulbo seco (T2 > T1), aumenta su entalpía (h2 > h1) y disminuye su humedad relativa (HR2 < HR1).

En la segunda etapa del secado industrial, se seca el producto en un proceso

adiabático, inicia en el punto 2 y termina en el punto 3. En el punto 2 el aire tiene una temperatura de bulbo seco T2, una humedad relativa HR2, y una entalpía h2. Al entrar en contacto, el aire caliente con el grano las propiedades del aire se desplazan del punto 2 al punto 3 donde disminuye su temperatura de bulbo seco (T3 < T2), mantiene constante su entalpía (h2=h1) y aumenta su humedad relativa (HR3 > HR2). En esta


22

etapa se considera que el calor necesario para evaporar el agua que contiene el grano, es el que proporciona el aire caliente y que la transferencia de calor por radiación-conducción de los alrededores es cero.

1 2

3Entalpí

a

Calentamiento

Secado

Temperatura de bulbo seco

Con

teni

do d

e H

umed

ad

HR

Figura 2.1.- Secado industrial

El proceso de secado del producto se presenta en la segunda etapa y se realiza en la cámara de secado del secador. En esta etapa hay un decremento en la temperatura del bulbo seco con un aumento en la humedad relativa y la presión del vapor, la entalpía y la temperatura de bulbo húmedo permanecen constantes. Debido a que el aire caliente pasa a través de la masa del grano húmedo, la cantidad de agua que se transmite desde el grano al aire en forma de vapor se transforma en calor latente.

El proceso de secado es de tipo decadente lo que implica dos procesos:

remoción de la humedad desde el interior del grano a la superficie por difusión y remoción de la humedad desde la superficie del grano al aire que la rodea. En el proceso de secado se presentan dos períodos: el de velocidad de secado constante y el de velocidad de secado decreciente. En la Figura 2.2 se muestran los dos períodos de secado: el primer período, el de velocidad de secado constante, inicia cuando el grano se empieza a secar y finaliza en el momento que el grano alcanza la humedad crítica; en este mismo instante empieza el período de velocidad de secado decreciente, el cual finaliza cuando el grano alcanza la humedad de equilibrio; que se recomienda para almacenar el grano. En la siguiente sección se explicará en que consiste la humedad crítica, la humedad de equilibrio y los períodos de secado.


23

Hum

edad

del

gra

no, H

.

Tiempo, hrs.

H

Equilibrio

Crít ica

H

Figura 2.2.- Comportamiento de la humedad vs tiempo

2.1.1- PARÁMETROS DE SECADO

Durante el proceso de secado de granos, varios parámetros influyen en el tiempo de secado, como son; el flujo másico, la humedad relativa del aire, la temperatura del aire, el contenido de humedad inicial y final del grano.

Flujo másico: es la cantidad de aire por unidad de tiempo (kg/s) que pasa a través del grano. Si se mantienen constantes la temperatura y humedad del aire, la cantidad de agua que se evaporará del grano es directamente proporcional a la cantidad de aire caliente que se haga pasar a través de él.

Humedad relativa del aire: se define como el cociente de la presión parcial del vapor en una mezcla entre la presión de saturación a la misma temperatura del bulbo seco de la mezcla. Se utiliza para indicar la cantidad de vapor de agua (%) presente en una mezcla de aire, vapor de agua y agua insaturada. Si se mantienen constantes la temperatura del aire de secado y el flujo másico, el tiempo de secado es directamente proporcional a la humedad relativa del aire de secado. A menor humedad relativa mayor es la capacidad de absorber vapor de agua del grano.

Temperatura del aire de secado: este parámetro varía según el tipo de producto que se vaya a secar. Estudios realizados han demostrado que existe una temperatura máxima a la que debe estar el aire para secar el grano sin dañarlo. En la Tabla 2.1 se muestra la temperatura máxima admisible a la cual debe estar el aire de secado para algunos granos (ASHRAE, 2001). Se puede observar que para el caso del maíz la temperatura máxima permitida es de 50ºC. La temperatura del aire de secado desempeña un papel muy importante durante el proceso de secado, ya que una excesiva temperatura de secado puede causar que el producto se vuelva quebradizo y pierda sus propiedades nutricionales.


24

Tabla 2.1.- Temperatura de aire de secado para algunos granos

Grano Temperatura Máxima Admisible (ºC) Cebada 45

Semilla de Maíz 40 Maíz 50 Arroz 50 Trigo 45 Soya 60

Contenido de humedad inicial del grano: es la humedad que tiene el grano al cosecharse y depende del tiempo de cosecha. La cosecha se debe realizar en el momento en que el grano tenga el contendido de humedad óptimo de cosecha (ver Tabla 2.2). En caso de que se realice la cosecha antes de que el grano tenga ésta humedad, el grano puede perder propiedades al momento de secarlo debido al exceso de agua contenida en el grano. Por otra parte, si el grano se deja más tiempo en el campo del necesario, las pérdidas debido a las inclemencias del tiempo van en aumento, además de que queda a la deriva de los animales e insectos.

Contenido de humedad final del grano: es la humedad que tiene el grano después de secarlo. La humedad final depende del tiempo que se desea almacenar el grano, así como la calidad que se desea obtener en el grano. Si el grano no tiene la humedad final mínima que se requiere para almacenarlo, se presenta un ambiente favorable para la proliferación de micro organismos. En la Tabla 2.2 se presentan las humedades de: cosecha (máxima y óptima) y de almacenamiento (1 año y 5 años). Para el caso del maíz se recomienda cosecharlo con una humedad máxima de 35%, en tanto que la humedad óptima recomendada es entre 28% y 32%. Si se desea almacenar por 1 año se recomienda que la humedad final sea de 13%, en tanto que si va a ser por 5 años, la humedad recomendada es entre 10-11% (Bakker-Arkerma, 1974).

Tabla 2.2.- Porcentajes de humedad recomendado para varios granos

Grano Humedad Cosecha Almacenar Máximo Óptimo 1 año 5 años

Cebada 30 18-20 13 10-11 Maíz 35 28-32 13 10-11

Avena 32 15-20 14 11 Arroz 30 25-27 12-14 10-12 Sorgo 35 30-35 12-13 10-11 Trigo 38 18-20 13-14 11-12

Otros parámetros que se presentan en el grano durante el proceso de secado son: la humedad de equilibrio y la humedad crítica.


25

Humedad de equilibrio del grano: se define como el contenido de humedad que alcanza un producto después de haber sido expuesto en un ambiente de humedad relativa y temperatura constante por un largo periodo de tiempo; depende de las condiciones de humedad y temperatura del ambiente, además de la variedad, madurez y especie del grano.

La Humedad crítica: es la humedad que tiene el grano cuando la resistencia interna al transporte de humedad es igual a la resistencia externa a la remoción de vapor de agua de la superficie del grano; depende de las condiciones de secado y de las características del sólido tales como tamaño y forma. En otras palabras, es la humedad que tiene el grano cuando termina el período de velocidad de secado constante y empieza el período de secado decreciente. 2.2.- MÉTODOLOGÍA DE DISEÑO PARA UNA CÁMARA DE SECADO

DE CAMA FIJA La Metodología que se utilizó para diseñar la cámara de secado fue el siguiente:

1.- Se analizó la revisión bibliográfica, donde se encontró la siguiente información:

a) Tres geometrías (horizontal, inclinada y cónica) son las más utilizadas en las cámaras de secado, en los secadores de cama fija.

b) La densidad del producto. c) La relación que se recomienda entre el largo y el ancho de la sección

transversal de la cámara de secado. d) La relación que se recomienda entre el área de la sección transversal de

la cámara de secado y la altura del producto. e) El flujo de aire recomendado. f) La altura recomendada entre la parte inferior de la cámara de secado y la

cama del producto. 2.- Se calcula las dimensiones de la cama del producto, para una carga de

1000kg. 3.- Se calcula las dimensiones de las cámaras de secado para las geometrías

reportadas en el punto 1. 4.- Se simula el comportamiento del aire en el interior de la cámara de secado,

utilizando el software comercial llamado FLUENT para las geometrías obtenidas en el punto 1, considerando: a) 2D y 3D, b) Estado permanente, c) Flujo laminar e incompresible, d) Temperatura y velocidad constante a la entrada, e) La cámara de secado está aislada, f) Las propiedades del aire son constantes, g) El producto se considera como medio poroso.


26

5.- Se analiza el comportamiento del campo de velocidades en el interior de la cámara de secado en 2D, para las condiciones reportadas en el punto 4.

6.- Se propone una nueva configuración para la geometría de la cámara de

secado, utilizando como base la cama cónica. 7.- Con la nueva geometría propuesta, el diseño de la cama se realiza en 3

etapas: en la primera etapa, se realiza una simulación en 2D donde se modifican las entradas de aire y la geometría de la cama de grano; en la segunda etapa se realiza una simulación en 3D, y se obtiene la geometría de los ductos de aire y en la última etapa, se determina la ubicación y la magnitud de los difusores de aire en el interior de la cámara de aeración.

8.- Se analizan las velocidades obtenidas para verificar si el aire se distribuye de

manera uniforme en la cama del producto.

Los puntos 4 al 8 se describen más adelante en el capítulo 4. 2.3.- CÁMARA DE SECADO

La cámara de secado es el lugar donde se lleva acabo el proceso de secado del producto, está compuesto por los ductos de entrada de aire, la cámara de aeración, la cama de grano y los ductos de salida de aire. La cámara de aeración es el espacio localizado entre los ductos de entrada y la cama de grano, cuya geometría varía de acuerdo a la geometría de la parte inferior de la cama de grano. En la literatura se reportan 3 tipos de geometrías para la cama de grano que son: horizontal, inclinada y cónica (MWPS, 1987; PRONASE, 1993). En las figuras 2.3, 2.4 y 2.5 se muestran cortes transversales de las cámaras de secado paralelas a los ductos de entrada del aire para los tres tipos de geometrías, donde se puede observar la ubicación de la cámara de aeración, la geometría de la cama de grano, así como las entradas y salidas de aire.

Figura 2.3.- Cama horizontal Figura 2.4.- Cama inclinada

Cama Horizontal

Cámara de Aeración Entrada

de Aire Entrada de Aire

Salida de Aire

Salida de Aire

Salida de Aire

Cama Inclinada

Entrada de aire

Salida de Aire

Salida de Aire

Salida de Aire

19° Cámara de Aeración


27

Figura 2.5.- Cama cónica

2.3.1- CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Para obtener las dimensiones de la cámara de secado se consideraron los siguientes parámetros: 1.- La capacidad de la cama del producto es de 1000kg. 2.- La mazorcas de maíz que se producen en el país tienen una densidad entre

650kg/m3 y 750kg/m3 (PRONASE, 1993). 3.- Según la FAO, para una cámara de secado de cama fija con sección transversal

rectangular, se recomienda que la relación entre el área de la sección transversal y

la altura del producto sea la siguiente: Ah

5

6 (FAO, 1993); de igual forma

recomienda que el área de la sección transversal de la cámara de secado debe tener la siguiente relación: L= 1.5 a, donde: L es el largo de la sección transversal y a el ancho (FAO, 1996).

4.- Respecto al flujo de aire en el interior de una cámara de secado de cama fija, la

FAO recomienda un flujo entre 0.12 y 0.25s

m3

/m2, donde m3/s representa el flujo

de aire y m2 el área de la sección transversal, (FAOb,1991). 5.- Para secadores de cama fija se recomienda una altura de 0.6m entre la parte

inferior de la cámara de secado y la cama del producto (FAOb, 1991).

Salida de Aire

Salida de Aire

Salida de Aire

Entrada de Aire

Entrada de Aire

Cama Cónica

Cámara de Aeración

19° 19°


28

2.3.2- DIMENSION DE LA CAMA ESTÁTICA

Al realizar los cálculos de las dimensiones de la cámara de secado se consideró un peso de 1000kgf y un peso específico de las mazorcas de maíz de 650kgf/m3, que es cuando el producto tiene un mayor volumen.

De los puntos 1 y 2 de la sección 2.2.1.

WV (2.1)

donde W= peso, V= volumen y = peso específico.

3

3

m 54.1

m

kgf650

kgf 1000V

Del punto 3 de la sección 2.2.1.

Ah

5

6 (2.2)

donde h= altura de la cama de grano y A= área de la sección transversal.

Considerando que el volumen es igual al área de la base por la altura.

AAV

5

6* (2.3)

Sustituyendo el valor del volumen y despejando el área.

23

12

m 73.16

54.15

A

Por otra parte A = L* a (2.4)

donde L= largo de la cama de grano y a= ancho de la cama de grano.

Del punto 3 se tiene que L =1.5 a, sustituyendo en la ecuación 2.4 y despejando el valor de a.

m 06.15.1

73.12/1

a


29

Para determinar el flujo de aire teórico en la cámara de secado se consideró un

flujo 0.25s

m3

/m2.

s

m4325.0m 73.1

m s

m25.0

32area2

area

3

TQ

h

m1557

h 1

s 3600

s

m4325.0

33

TQ

La FAO recomienda que el flujo de aire de diseño sea un 15% más que el flujo

teórico (FAOb, 1991).

TD QQ

15.1 (2.5)

Sustituyendo el valor del flujo de aire teórico en le ecuación 2.5.

h

m55.1790

h

m1557*15.1

33

DQ

Las dimensiones que debe de tener la cama de secado para geometría

horizontal son: 1.6m de largo, 1.06m de ancho y 0.90m de altura.

2.3.3.- DIMENSIONES DE LAS CÁMARAS DE SECADO REPORTADAS

Las dimensiones de las cámaras de secado para las tres geometrías reportadas en la literatura, se determinaron con base en las dimensiones de la cama de grano, la altura de la cámara de aeración (punto 5 de la Sección 2.2.1) y el espacio para la salida del aire de secado. Para los tres tipos de geometrías se utilizó como punto de referencia la altura de la cámara de aeración, la cual fue 0.7m, 0.1m mayor de lo que recomienda la FAO, esta modificación se realizó para evitar que la altura de la cama inclinada en su parte inferior sea menor a la especificada que es de 0.15m (FAOb, 1991). La altura de la cámara de secado se determinó con base en la altura de la cámara de aeración (0.70m), la altura de la cama del producto (0.90m, para la cama horizontal) y la altura del espacio para los ductos de salida del aire de secado (0.40m). Las dimensiones de la cámara de secado son: 1.60m de largo, 1.06m de ancho y 2m de altura.

A continuación, se describe las dimensiones de cada uno de los componentes

de la cámara de secado, para las geometrías reportadas en la literatura, para una capacidad de 1000kg.


30

En la cama horizontal (Figura 2.3), la cámara de aeración contó con dos entradas de aire de 0.35m de altura, dos salidas laterales de aire de 0.20m de altura y una salida en la parte superior de la cámara de secado de 0.70m, el lecho se encontraba ubicado a una altura de 0.70m respecto a la parte inferior de la cámara de secado.

En el caso de la geometría inclinada (Figura 2.4), la cámara de aeración contó con una entrada de aire de 0.35m de altura, dos salidas laterales de aire de 0.20m de altura y una salida en la parte superior de la cámara de secado de 0.70m, el lecho tuvo una pendiente negativa de 19 con respecto a la horizontal (PRONASE, 1993), inicia a una altura de 0.70m y finaliza a 0.15m con respecto a la parte inferior de la cámara de secado.

Para la geometría cónica (Figura 2.5), las dimensiones de la entrada y salida de aire fueron las mismas que para la geometría horizontal, el lecho en este caso consistió de un cono. El lecho inicia a una altura de 0.70m con respecto a la parte inferior de la cámara, desciende 0.75m con un ángulo de 19º con respecto a la horizontal para llegar a la mitad de la cámara y formar la mitad del lecho, ubicándose a una altura con respecto a la parte inferior de la cámara de 0.42m. La parte complementaria del lecho es semejante debido a que la cama es simétrica.

Capítulo 3 Modelo de flujo de aire

31

CAPÍTULO 3.- MODELO DE FLUJO DE AIRE En este capítulo se presentan los puntos 4 a la 8 de la metodología descrita en

la sección 2.2. Primero, se presenta el modelo físico y el modelo matemático que gobierna el flujo de aire en el interior de una cámara de secado. A continuación, se obtiene la solución numérica del modelo utilizando un software comercial llamado FLUENT. Después, se presentan los resultados del comportamiento del aire en el interior de la cámara de secado, para tres tipos de geometrías, con base en los resultados del Capítulo 2. Finalmente, se explica el diseño de una cámara de secado de geometría compuesta, con base en el comportamiento aerodinámico del aire en el interior de la cámara de secado.

3.1.- MODELO FÍSICO Las geometrías de la cámara de secado son las presentadas en la Sección

2.2. Las dimensiones para cada geometría son las reportadas en la Sección 2.2.3.

Las suposiciones del modelo son: 1.- 2D para las geometrías de la Sección 2.2 y 3D para la cámara de secado

de geometría compuesta. 2.- Estado permanente. 3.- Flujo laminar e incompresible. 4.- Temperatura y velocidad constante a la entrada. 5.- La cámara de secado está aislada. 6.- Las propiedades del aire son constantes. 7.- El producto se consideró como medio poroso. 8.- Las mazorcas se consideraron como cilindros horizontales para la cámara

de secado de geometría compuesta.

3.2.- MODELO MATEMÁTICO

La distribución del flujo de aire y del campo de temperaturas son modelados utilizando las ecuaciones de conservación de masa, momentum y energía. (Patankar, 1980)

0 V (3.1)

FgPVV (3.2)


32

heff

jjjeff SVJhTkPEV

. (3.3)

El medio poroso es modelado adicionando un término fuente a la ecuación de

momentum, modificando el flux de conducción y el término transitorio en la ecuación de energía.

En la ecuación de momentum el término fuente está compuesto de dos partes: el término de pérdidas viscosas y el término de pérdidas inerciales. La ecuación 3.4 presenta el término fuente para un medio poroso homogéneo (Nield y Bejan, 1992).

iii VVCVF

2

12 (3.4)

Para flujo laminar, la caída de presión es proporcional a la velocidad y el

término de pérdida inercial se considera cero. Lo que reduce el término fuente a la ley de Darcy.

En la ecuación de energía, el flux de conducción utiliza una conductividad

térmica efectiva del medio, y el término transitorio incluye la inercia térmica de la región sólida en el medio. Las ecuaciones modificadas son:

hfeff

jjjeffffssff SVJhTkPEVEE

t

.1 (3.5)

sfeff kkk 1 (3.6)

3.3.- SOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO

La Dinámica de Fluidos Computacionales (CFD), es una rama de la mecánica de fluidos que utiliza métodos numéricos y algoritmos para obtener la solución de las ecuaciones que gobiernan el flujo de fluidos, dentro de una geometría de flujo definida; permite obtener una distribución de velocidad, presión, temperatura y otras propiedades físicas significantes, considerando la forma geométrica de la cámara de secado, de igual manera permite predecir el funcionamiento de un secador (Gouvalias et al., 1993). Existen diferentes tipos de códigos comerciales, que utilizan CFD, para resolver las ecuaciones de transferencia de calor y masa, de los cuales los más conocidos son: FLUENT, CFX, CHAM y FIDAP.


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Para resolver las ecuaciones 3.1-3.6 de la Sección 3.2, se utilizó el software comercial llamado FLUENT. Éste software utiliza el método de volumen finito y se basa en la técnica de residuos pesados (FLUENT 6.0). Se simuló el comportamiento del flujo de aire en el interior de las cámaras de secado presentadas en la Sección 2.2, con las suposiciones de la Sección 3.1.

3.3.1.- PARAMETROS PARA LA SIMULACIÓN NUMÉRICA

Para conocer la distribución del flujo de aire en el interior de la cámara de secado, se realizó una simulación numérica para las geometrías del modelo físico descrito en la Sección 2.2. La cámara de secado se dividió en dos partes para su análisis: la cámara de aeración y el lecho del grano. Por la cámara de aeración circula el aire de secado, mientras que el lecho de grano se consideró un medio poroso con una porosidad de 0.5 (Sitompul et al. 2003).

Las condiciones iniciales fueron: presión del aire a la entrada igual a 1atm;

velocidad del aire a la entrada de 5m/s, (para la cama horizontal y la cama cónica) y 9m/s para la cama inclinada. La variación en las velocidades se debió a que las camas horizontal y cónica contaban con 2 ductos de entrada de aire, mientras que la cama inclinada solo contaba con un ducto entrada de aire. El código utilizó condiciones de frontera de tipo Dirichlet o Neuman dependiendo de la configuración utilizada.

La simulación se realizó en una PC Pentium IV a 1400 MHz. El mallado que se

utilizó para las tres configuraciones tuvo una relación de aspecto que varió entre 1 y 1.1 en el interior de la cámara de aeración, y de 1.42 en el lecho del grano. El mallado con relación de aspecto de 1 tuvo 0.035m de longitud. 3.3.2.- RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN NUMÉRICA

A continuación, se presentan las distribuciones de velocidad en el interior de la cámara de aeración y la cama del producto, para las geometrías de las figuras 2.3, 2.4 y 2.5.

En la Figura 3.1 se muestra la distribución de velocidad para el caso de la

geometría horizontal de la Figura 2.3. En la cámara de aeración se presentan dos zonas con velocidades diferentes. La primera, se localiza en el centro de la cámara de aeración donde existe una zona de estancamiento. La segunda, se localiza cerca de las paredes verticales y la parte superior de la cámara de aeración, donde el aire que entra por los ductos izquierdo y derecho (5 m/s), se desplaza hacia el interior de la cámara de aeración cambiando su dirección gradualmente hasta tener un ángulo entre 30o y 50o con respecto a la vertical, e incrementa la magnitud de su velocidad hasta 6.2m/s en la parte central superior de la cámara de aeración.


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En la cama de grano se presentan 5 zonas con velocidades diferentes, las dos primeras se presentan donde el aire choca con el grano; en ambos casos la velocidad del aire tiene una magnitud de 4.9m/s con un ángulo de 30º con respecto a la vertical; la primera va de izquierda a derecha y la segunda de derecha a izquierda. La tercera zona se presenta en el centro de la cama de grano donde chocan los flujos de aire que provienen de los ductos, provocando que la velocidad se incremente hasta alcanzar una velocidad promedio de 6.1m/s a 0º con respecto a la vertical. Las dos zonas restantes se presentan en el lado izquierdo y el lado derecho de la cama de grano, la velocidad en estas zonas es casi nula. Debido al valor de la velocidad que se observa en estas zonas, esta configuración produciría que el grano no se secara y por lo tanto el secado sería no uniforme.

En la parte superior de la cama de grano, la velocidad del aire continúa en una

dirección ascendente y disminuye gradualmente su magnitud, debido a un cambio en su dirección como consecuencia de la ubicación de las salidas de aire.

Figura 3.1.- Distribución de velocidades en la cama horizontal

En la Figura 3.2 se muestra la distribución de velocidad para el caso de la geometría inclinada de la Figura 2.4. En la cámara de aeración se distinguen tres regiones: la primera se encuentra a la entrada de la cámara de aeración, donde el aire que entra a 9m/s incrementa su magnitud a 10m/s en el centro del ducto, debido al cambio de dirección del aire; la segunda se localiza a la derecha de la cámara de aeración donde la velocidad del aire disminuye a 1.9m/s; la tercera se localiza en el centro de la cámara de aeración y presenta una zona de estancamiento.

En la cama de grano se presentan 5 zonas con velocidades diferentes. Las dos

primeras se presentan donde el aire choca con la cama de grano, en este caso la velocidad del aire toma dos direcciones; la primera tiene una magnitud entre 5.7m/s y 7.6m/s, forma un ángulo de 70º y va de izquierda a derecha; la segunda tiene una


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magnitud entre 3.8 y 5.7 m/s, forma un ángulo que oscila entre 55º y 80º y va de derecha a izquierda. La tercera se localiza en el centro del lecho donde se encuentran las velocidades anteriores, la magnitud de la velocidad en esta zona se encuentra entre 7.6m/s y 11.4 m/s, formando un ángulo de 0º con la vertical. Las dos zonas restantes se encuentran en los costados de la cámara de secado. Son dos regiones triangulares donde la velocidad del aire es casi nula.

Figura 3.2.- Distribución de velocidades en la cama inclinada

En la Figura 3.3 se muestra la distribución de velocidad para el caso de la geometría cónica de la Figura 2.5. En la cámara de aeración se presentan dos zonas con velocidades diferentes. La primera, se localiza en el centro de la cámara de aeración, en forma triangular, donde existe una zona de estancamiento. La segunda, se localiza cerca de las paredes verticales y la parte superior de la cámara de aeración, donde el aire que entra por el ducto izquierdo y el ducto derecho (5m/s), se desplaza hacia el interior de la cámara de aeración cambiando su dirección gradualmente hasta tener un ángulo entre 70o y 50o con respecto a la vertical, e incrementa la magnitud de su velocidad hasta 6.2m/s en la parte central superior de la cámara de aeración.

En la cama de grano se presentan 6 zonas con velocidades diferentes, la

primera, se presenta en la parte triangular inferior de la cama de grano, donde el aire choca con el grano, en este caso se tiene una velocidad promedio de 4.2m/s con dirección aleatoria. Las siguientes dos zonas se presentan en la parte central de la cama de grano, en ambos casos la velocidad del aire tiene una magnitud entre 3.7m/s y 4.9m/s con un ángulo de 25º con respecto a la vertical; la primera va de izquierda a derecha y la segunda de derecha a izquierda. La cuarta zona se presenta en el centro de la cama de grano donde chocan los flujos de aire que provienen de los ductos, provocando que la velocidad se incremente hasta alcanzar una velocidad


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promedio de 6.2m/s a 0º con respecto a la vertical. Las dos zonas restantes se presentan, en forma triangular, en el lado izquierdo y el lado derecho de la cama de grano con velocidad casi nula.

Figura 3.3.- Distribución de velocidades en la cama cónica

De los resultados de la simulación se encontró que las geometrías de las camas reportadas en la literatura, presentaron zonas de estancamiento en la parte inferior de la cámara de aeración y zonas con velocidad casi nula en el lado derecho y en el lado izquierdo de la cama de grano, por lo tanto, se llegó a la conclusión de que las tres configuraciones producirían un secado no uniforme en el grano, por lo que habría que buscar otras geometrías para el diseño de la cámara de secado.

Analizando las zonas de estancamiento para las tres configuraciones

anteriores se llegó a la siguiente conclusión: es posible eliminar las zonas de estancamiento para la cama horizontal y la cama cónica, modificando la cámara de aeración en ambas geometrías; pero no para la cama inclinada debido a que la zona de estancamiento está localizada a la entrada de la cámara de aeración. Al realizar las modificaciones a las figuras 3.1 y 3.3, se obtuvieron las geometrías de las figuras 3.4 y 3.5.

En las figuras 3.4 y 3.5, se muestran los comportamientos de las distribuciones

de velocidades de la cama horizontal modificada y la cama cónica modificada. En ambas figuras se pueden apreciar que aún cuando ya no existen las zonas de estancamiento en la parte inferior de la cama de grano, mostradas en las figuras 3.1 y 3.3, el comportamiento del aire en el interior de la cama del producto es muy parecido al de las camas originales, lo cual indica que el flujo de aire sigue siendo no uniforme.


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Figura 3.4.- Distribución de velocidades en la cama horizontal modificada

Figura 3.5.- Distribución de velocidades en la cama cónica modificada

En la Tabla 3.1 se presenta el número de nodos y el tiempo de cómputo requeridos para la simulación de cada una de las cámaras de secado, en el diseño original y después de modificarlas. El número de nodos disminuyó, después de modificar las cámaras, debido a que se eliminaron las zonas de estancamiento y como consecuencia, se redujo la dimensión del volumen de control. El tiempo de cómputo de simulación disminuyó notablemente al eliminarse las zonas de estancamiento, debido a que se necesitaron menos iteraciones para llegar a la convergencia.


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La información obtenida de la simulación indica que para las geometrías de las figuras 2.3, 2.4 y 2.5, más las dos modificaciones realizadas, todas presentan distribuciones no uniformes del flujo de aire en el interior de la cámara de secado, lo que provoca que el secado sea irregular. Debido a que los resultados obtenidos no fueron satisfactorios, fue necesario proponer el diseño de una cama estática de geometría compuesta, que disminuya en lo posible las zonas de estancamiento y que uniformice en lo posible la distribución del flujo de aire en el interior de la cámara de secado.

3.4.- CÁMARA DE SECADO DE GEOMETRÍA COMPUESTA En esta sección se presenta el diseño de una cámara de secado de cama fija,

de flujo de aire uniforme, de 1000kg de capacidad, que trabaja por convección forzada con un flujo de 2000m3/h, que se puede utilizar para secar granos de maíz y mazorcas de maíz. En el diseño del secador de granos de maíz se utilizó una porosidad de 0.5 en la cama de grano. En el diseño del secador de mazorcas de maíz se consideró a la mazorca como un cilindro sólido, colocado de forma horizontal, que responde a una distribución normal de probabilidad con una media de 0.065m, una desviación estándar de 0.005 y una porosidad de la cama de 0.3. Primero se diseñó la cámara de secado para granos de maíz y después se modificó para obtener el de mazorcas de maíz.

Con base en la información obtenida de las simulaciones previas, de las camas

horizontal y cónica, se procedió al diseño de una cámara de secado para granos de maíz, con una cama estática de geometría compuesta, donde el flujo de aire fuera lo más uniforme posible. El diseño de la cama se realizó en 3 etapas: en la primera etapa se modificaron las entradas de aire y la geometría de la cama de grano; en la segunda etapa se obtuvo la geometría de los ductos de aire y en la última etapa, se obtuvo la ubicación y la magnitud de los difusores de aire, en el interior de la cámara de aeración.

Tabla 3.1.- Número de nodos y tiempo de cómputo requeridos

Diseño Original Rediseño

Tipo de Cama Nodos Tiempo de Cómputo

Nodos Tiempo de Cómputo

Horizontal 2771 1 hr 30 min 2323 4 min

Inclinado 2630 10 min --- ---

Cónico 3155 15 min 2652 2.5 min


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Primera Etapa

En esta etapa se modificaron las entradas de aire de la cama cónica de la Figura 3.5. La modificación consistió en cambiar la sección transversal de rectangular a trapezoidal. Después se modificó la cama del producto, cambiando el corte transversal de rectángulo a heptaedro.

En la Figura 3.6 se muestra el diseño de la cama con geometría compuesta

obtenida en la primera etapa. En color azul se muestra la cama de grano, se observa que es una cama semejante a la cama cónica, con la diferencia de que presenta por los costados espacios tipo cuña entre la pared de la cámara de secado y la cama del grano. Las dimensiones de la entrada y de la salida de aire, para esta cámara de secado, fueron las mismas que para la geometría cónica. La cama de grano en este caso consistió de un heptaedro, el cual inicia a una altura de 1.20m con respecto a la parte inferior de la cámara, desciende 0.56m con un ángulo de 11º con respecto a la vertical (obtenido con base en la simulación numérica), continua descendiendo 0.75m con un ángulo de 19º con respecto a la horizontal para llegar a la mitad de la cámara y formar la mitad del lecho, ubicándose a un altura con respecto a la parte inferior de 0.42m. La parte complementaria del lecho es semejante debido a que la cama es simétrica.

Figura 3.6.- Cama compuesta

La Figura 3.7 muestra la simulación del comportamiento del aire en la cámara de secado. Se observa que el aire entra por los ductos izquierdo y derecho con una velocidad de 7m/s, disminuye gradualmente su velocidad conforme se desplaza hacia el interior de la cámara de aeración. En la cámara de aeración se presentan dos zonas con velocidades diferentes, la primera se localiza cerca de las paredes inferiores de los ductos hasta llegar al centro de la cámara de aeración, donde tiene una velocidad entre 3.5 y 5m/s; la segunda se localiza cerca de las paredes


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superiores de los ductos hasta llegar a las paredes de la cámara de secado, donde se encuentran los espacios tipo cuña. En esta última zona la velocidad del aire es menor que 1m/s.

Figura 3.7.- Distribución del aire de secado en la cámara de secado

En la Figura 3.8 se presenta el campo de velocidades en el interior de la cama de grano. Se observan tres zonas con velocidades diferentes, la primera se localiza en el centro de la cama de grano, donde la velocidad tiene valores entre 3.5 y 5m/s; la segunda se localiza cerca de las paredes laterales de la cama de grano, donde la velocidad es casi nula; la tercera se ubica entre las dos zonas anteriores y tiene una velocidad entre 1 y 3.5m/s.

Figura 3.8.- Distribución del aire de secado en la cama del producto


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Los resultados de esta etapa indicaron que el aire de secado no llegaba con la misma intensidad, por los costados de la cama del producto que en el centro de la cama, por lo que era necesario encontrar alguna forma de inducir el aire por los costados de la cama.

Segunda Etapa En esta etapa de diseño, se extendió la simulación de 2D a 3D y se obtuvieron

las geometrías de los ductos de entrada de la cámara de secado. En la Figura 3.9 se muestra el mallado de la cámara de secado, donde se aprecia la forma de los ductos de entrada, las entradas y salidas de aire y la cama del producto. Los ductos de entrada tuvieron la forma de una pirámide cuadrangular truncada, cuya base mayor (1m x 0.9m) se unió a la cámara de secado y la base menor (0.4m x 0.4m) quedo disponible para la entrada de aire.

Figura 3.9.- Mallado de la cámara de secado en 3D

En la Figura 3.10 se muestra el campo de velocidades en la cámara de secado para la geometría mostrada en la Figura 3.9. El comportamiento del aire en la cámara de secado es similar al mostrado en la Figura 3.7, con la diferencia de que está en 3D y se puede apreciar la geometría obtenida para los ductos de entrada. Los resultados de la simulación indican que existe poca circulación del aire por los costados de la cámara de secado.

Salida de aire Salida de aire

Entrada de aire

Salida de aire

Entrada de aire

Mazorcas


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Figura 3.10.- Distribución del aire de secado en la cámara de secado en 3D

Tercera Etapa Para lograr que la distribución del aire fuera lo más uniforme posible en la cama del producto, fue necesario simular la colocación de difusores de aire en la cámara de aeración. En la Figura 3.11 se muestra la geometría final de la cámara de secado, que se obtuvo después de varias simulaciones, en la cual se aprecia la ubicación de dos ductos de acoplamiento de 0.1524m de diámetro (uno por cada entrada) y 4 difusores en el interior de la cámara de aeración de 0.6m de longitud (dos por cada entrada). Los ductos de acoplamiento quedaron ubicados en el centro del cuadrado de 0.4m x 0.4m.

Figura 3.11.- Geometría final de la cámara de secado


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En la Figura 3.12 se muestran los contornos de velocidades en 2D en un corte transversal del interior de la cama de grano. Se observa que existen 3 zonas con velocidades diferentes, la primera (55% de la cama aproximadamente) se ubica en la parte inferior de la cama de grano, tiene una velocidad máxima de 0.6m/s y va disminuyendo gradualmente hasta llegar a 0.16m/s; la segunda (42% de la cama) se ubica en la parte central de la cama, tiene una velocidad de 0.15m/s; la tercera (3% de la cama) se ubica en los costados superiores de la cama, tiene una velocidad menor que 0.1 m/s. Se observa que el comportamiento del flujo de aire tiende a ser más uniforme en comparación con la figura 3.8, con excepción de la tercera zona. Considerando que el área de la tercera zona es pequeña se puede concluir que la cama tiene una distribución del flujo de aire aceptable en el resto de la cama de grano.

Figura 3.12.- Contorno de velocidades en la cama de grano en 2D

En el diseño de la cámara de secado del secador de maíz para semillas, se tuvo que considerar que el maíz se tiene que secar en mazorcas, debido a que para desgranarlo se necesita que el producto esté con un contenido de humedad menor del 15%.

Con base en el diseño de la cámara de secado obtenido, se simuló el comportamiento del flujo del aire en la cámara de secado suponiendo mazorcas de maíz. Las consideraciones fueron: la cama de producto es rectangular, se requieren colocar difusores en la cámara de aeración para distribuir el flujo de aire, las mazorcas son consideradas como cilindros horizontales, con diámetros que responden a una distribución normal de probabilidad, con media de 0.065m y desviación estándar de 0.005. Después de varias modificaciones en la geometría, se obtuvo la geometría requerida de la cámara de secado para mazorcas de maíz. En la Figura 3.13 se presenta el mallado de la cámara de secado en 2D, donde se aprecia la distribución


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de las mazorcas en la cama de grano. Por otra parte, se observa que la geometría de la cámara de aeración, la ubicación y la geometría de los ductos de entrada de aire son las mismas que se utilizaron en la cámara de secado para granos de maíz.

Figura 3.13.- Mallado de la cámara de secado con mazorcas

En la Figura 3.14, se muestra el comportamiento del campo de velocidades en el interior de la cámara de secado, con una cama de mazorcas de maíz. Se observa que el aire que entra, por los ductos laterales, se dirige a la cama de producto, con la ayuda de los difusores. Se aprecia que la distribución del aire es casi uniforme en toda la cama de producto, con excepción de las zonas cercanas a los difusores. Por otra parte, se muestra que los difusores que fueron ubicados en la parte inferior de la cámara de aeración modificaron su longitud y su forma, en comparación con los utilizados en la cámara de secado de granos de maíz.

Figura 3.14.- Campo de velocidades en la cámara de secado


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En la Figura 3.15, se muestra el comportamiento del contorno de velocidades, para la cámara de secado con cama de mazorcas. Se aprecia de mejor manera, el direccionamiento del aire de secado que realizan los difusores, así como la distribución de la velocidad en el interior de la cama de producto. Se observa que las zonas de mayor velocidad se presenta donde el aire choca con el producto y sobre los difusores.

Figura 3.15.- Contorno de velocidades en la cámara de secado

En la Figura 3.16 se presenta el comportamiento del campo de velocidades, en el interior de la cama de mazorcas. Se aprecia que no existen zonas de estancamiento y que en la mayor parte de la cama existe una velocidad con magnitud entre 0.2 y 0.7m/s, donde las direcciones se indican con las flechas; con excepción en las zonas donde choca el aire de secado con la cama de producto, en donde el aire llega a tener una velocidad de hasta 3m/s.

Este campo de velocidades, obtenido del modelo de flujo de aire, se acoplará

al modelo teórico del proceso de secado que se describe en el Capítulo 4.


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Figura 3.16.- Campo de velocidades en la cama de grano

Después de modelar el flujo de aire en el interior de la cámara de secado, fue posible determinar el diseño de dos tipos de cámaras de secado: uno para el secado de granos de maíz, y otro para el secado de mazorcas de maíz. La diferencia entre las dos cámaras de secado son: la forma de los difusores y la geometría de la cama. Los difusores ubicados en la parte inferior de la cámara de aeración de la cámara de secado de mazorcas de maíz, modificaron su longitud y su forma, en comparación con los utilizados en la cámara de secado de granos de maíz. Por otra parte, la cama para el secado de granos de maíz, tiene una geometría compuesta, mientras que la cama para el secado de mazorcas de maíz, tiene una geometría rectangular.

Con base en estos resultados, fue posible construir una cámara de secado,

con una cama de producto de geometría rectangular, la cual tiene la posibilidad de modificarse para obtener una cama de geometría compuesta. La descripción de la construcción y puesta en operación, de la cámara de secado se describe en el Capítulo 5.

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Capítulo 4 Modelo teórico del proceso de secado

47

CAPÍTULO 4.- MODELO TEÓRICO DEL PROCESO DE SECADO

En este capítulo se obtienen las ecuaciones generales que gobiernan el

proceso de secado, obtenidas a partir de balances de masa y energía. Se describe las consideraciones que se aplicaron para obtener las ecuaciones de secado para una cama estática; las condiciones iniciales y de frontera para este tipo de cama; el modelo de capa delgada de Thompson y las propiedades del aire. Por otra parte, se presenta la solución del modelo que incluye: la discretización de las ecuaciones y su acoplamiento, así como el algoritmo numérico utilizado. Para finalizar, se presenta la verificación del modelo. 4.1.- ECUACIONES DEL PROCESO DE SECADO

La simulación del proceso de secado de granos en una cama fija o en movimiento, donde la cama está ventilada continuamente, involucra la transferencia de calor y masa. En el secado se encuentran 4 componentes fundamentales que son: a) el aire de secado, b) el grano seco, c) la humedad del grano, d) el vapor del agua. El movimiento y almacenamiento de energía y masa están relacionados con cada uno de estos componentes. Para determinar las ecuaciones que rigen el proceso de secado fue necesario emplear balances de energía y masa en un volumen de control, como el que se muestra en la Figura 4.1.

El balance de masa y energía es el siguiente: + = + V

Figura 4.1.- Volumen de control

Flujo másico de masa o energía que entra en la cara izquierda

Intercambios de masa o energía en el volumen

Flujo másico de masa o energía que sale en la cara derecha

Cambios de masa o energía en el sistema

ZY

X

z

y

x+x,y,z x,y,z

x


48

El balance de masa queda expresada por:

zyxt

zyzyxzy xxx

VrV

Se ordenan las ecuaciones y se dividen entre x y z para obtener:

rV

tx

Se realiza el mismo procedimiento para las otras dos direcciones y se obtiene

la ecuación general:

rV

t

(4.1)

Se hace un procedimiento similar al anterior para la energía y se obtiene la

ecuación:

qEEV

t

(4.2)

En este balance solamente se considera la energía interna y se desprecia la

transferencia de calor y masa por conducción entre las componentes individuales. Al escribir las ecuaciones 4.1 y 4.2 para cada componente del sistema, se

obtienen las ecuaciones generales de transferencia de calor y masa, que son válidas para secadores con camas en movimiento o estáticas.

Tabla 4.1.- Ecuaciones generales de transferencia de calor y masa

Energía Masa

Vapor vvvvvv qEEV

t

vvvv rV

t

Humedad mmmmmm qEEV

t

mmmm rV

t

Aire aaaaaa qEEV

t

aaaa rV

t

Grano pppppp qEEV

t

pppp rV

t


49

4.2.- CONSIDERACIONES DEL MODELO DE SECADO

Para simplificar las ecuaciones generales se realizaron las siguientes consideraciones: 1.- La humedad se mueve como parte integral del grano, y el vapor se mueve con el

flujo del aire.

pm VV (4.3)

av VV (4.4)

2.- La densidad del aire, del vapor y de la humedad se expresan como se indica a continuación:

a=p (4.5)

v=Ha (4.6)

m=Mp (4.7)

3.- El intercambio de masa del aire y del grano en el volumen de control es cero.

ra = 0 y rp = 0 (4.8) Como resultado, la variación en el tiempo de la masa del aire y del grano es

cero.

0

at y 0

pt (4.9)

4.- Las entalpías del grano seco, aire seco, la humedad del grano y del vapor de

agua, se expresan en función del calor latente y sensible. Se consideró que la humedad en el grano es mantenida en forma líquida y en el aire en forma de vapor. Por otra parte, se utilizó una temperatura de 100°C como entalpía cero en el estado líquido, como lo desarrolló Sokhansanj en 1987.

Grano seco Ep=Cp (4.10)

Aire seco Ea=CaT (4.11)

Humedad del grano Em=Cw(-100) (4.12)

Vapor de agua Ev=hfg+Cv(T-100) (4.13)

5.- Aplicando el principio de conservación de masa y energía, se obtiene:

a).- Para la masa: ra + rp + rv + rm = 0 (4.14)


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Se sustituye la ecuación 4.8 en la ecuación 4.14 y se obtiene:

rv = -rm . (4.15)

b).- Para la energía, se consideró que el proceso es adiabático y que la transferencia de calor se realiza por convección.

qa + qp + qv + qm= 0 (4.16)

El intercambio de energía se agrupa en dos secciones, la primera compuesta

por aire y vapor, y la segunda por el grano y la humedad.

qa + qv = -(qp+qm) = h(T-) (4.17)

6.- Para el caso de una cama estática se realizaron las siguientes consideraciones: el producto no tiene movimiento, además de que la variación de la humedad y temperatura del aire en el tiempo, es demasiado pequeña y puede considerarse despreciable.

0V p (4.18)

0

Ht

y 0

Tt

(4.19)

4.3.- ECUACIONES GENERALES DE SECADO

Aplicando las consideraciones de la 1 a la 5, de la Sección 4.2, se obtuvieron

las ecuaciones generales de secado para las cuatro variables de secado: humedad del grano (M), humedad del aire (H), temperatura del aire (T) y temperatura del grano (Θ).

mppp V r

Mt

M (4.20)

maaa V r

Ht

H (4.21)

θTTHTt

THT

h100ChC100ChC fgfg vaavaaa V (4.22)

θTMt

M

h100CC100CC wppwppp V (4.23)


51

4.3.1.- ECUACIONES DE SECADO PARA UNA CAMA ESTÁTICA En el caso especial de una cama estática se aplicó la consideración número 6

de la Sección 4.2 en las ecuaciones generales y se obtuvieron las siguientes ecuaciones:

p

m

r

Mt

(4.24)

Mt

H

a

p

aV (4.25)

M

tH

TθT

HT

vaa

vfgp

vaa

100hh

CC

C

CCVa

(4.26)

M

tMM

θT

t

wpp

wp

wpp CC

100C

CC

h

(4.27)

Con las siguientes condiciones iniciales y de frontera

iniMyxM )0,,( (4.28)

iniyx )0,,( (4.29)

entHtyH ),,0( (4.30)

entTtyT ),,0( (4.31)

La parte que se encuentra a la derecha de la ecuación 4.24 se sustituyó por

una ecuación experimental, obtenida del modelo de capa delgada, debido a que proporciona información muy cercana de lo que sucede en el proceso de secado (Sokhansanj y Cenkowski, 1989). La ecuación experimental que se utilizó, se describe en la siguiente sección.


52

4.3.2.- MODELO DE CAPA DELGADA

El modelo de capa delgada de Thompson se basa en el principio de que una cama gruesa esta compuesta por pequeñas capas delgadas, apiladas una sobre otra donde las condiciones de salida de una capa, son las condiciones iniciales de la siguiente capa (Thompson et al., 1968).

Para conocer la variación de humedad del grano en una capa, es necesario utilizar la ecuación propuesta por Lewis en 1921, conocida como la ecuación de bulto (Sokhansanj y Cenkowski, 1989). La ecuación de Lewis indica que la variación de humedad del grano en el tiempo es directamente proporcional a la diferencia entre la humedad del grano en un instante cualquiera y la humedad de equilibrio del grano. Esta ecuación fue sugerida como una analogía de la ley de enfriamiento de Newton.

MeMkdt

Md (4.32)

Separando variables e integrando [límites M(0)=Mo y M(t)=M]

kteMeMo

MeM

(4.33)

A la parte que se encuentra a la izquierda de la igualdad se le conoce como la

humedad adimensional )exp( ktMR (4.34)

Experimentalmente se ha observado que para algunos granos, como el caso

del maíz, la ecuación que mejor se ajusta a los datos experimentales es:

)exp( nktMR (4.35)

A la ecuación 4.35, también se le conoce como la ecuación de Page (ASAE Standardsa, 2002; Wangb, 2004)

Para este caso la variación de la humedad del grano con respecto al tiempo es:

)(1 MeMtkndt

dM n (4.36)

Sokhansanj y Cenkowski (1989); ASAE Standardsa (2002); Wangb (2004);

presentaron las ecuaciones de k y n dependiendo del tipo de grano, el rango de: humedad, temperatura y velocidad del aire de secado. En el 2004 Friant y colaboradores reportaron la ecuación experimental de k y el valor de n para el caso de mazorcas de maíz, el cual se presentan en las ecuaciones 4.37 y 4.38:


53

TMTk O

7947862744.066.28exp (4.37)

99.0n (4.38)

Estas correlaciones son válidas para las siguientes condiciones del aire de

secado. 0.03<RH<0.83

2.2ºC<T<71.1ºC (4.39) 0.025m/s<Va<2.33m/s

Para calcular la humedad de equilibro del grano (EMC), se utilizó la ecuación

de Herdenson modificado, debido a que presenta una mejor aproximación en comparación con otros modelos (Sitompul et al., 2000; Friant et al., 2004; Islam et al., 2005).

55.0

)1(69.5

absT

RHLnMe (4.40)

4.4.- PROPIEDADES DEL AIRE DE SECADO

Las propiedades del aire que se consideraron en el proceso de secado son: humedad absoluta (H), humedad relativa (RH), temperatura absoluta (Tabs), Presión del vapor (Pv), presión del vapor de saturación (Pvs), calor latente de vaporización del agua (hfg). Las ecuaciones que relacionan a estas propiedades entre sí se presentan a continuación y fueron tomadas del ASAE Standards, 2000. Temperatura absoluta

16273. TTabs (4.41)

Presión del vapor de saturación

2

432

expabsabs

absabsabsabsvs

GTFT

ETDTCTBTARP (4.42)

donde R = 22105649.25; A = -27405.526; B = 97.5413; C = -0.146244;

D = 0.12558x 10-3; E = -0.48502x 10-7; F = 4.34903; G = 0.39381x 10-2; Presión del vapor

H

PatmHPv

6219.0

(4.43)


54

PvsRHPv (4.44)

Humedad relativa de aire

Pvs

PvRH (4.45)

Humedad absoluta del aire

PvPatm

PvH

6219.0 (4.46)

Calor latente de vaporización

16.27376424.2385259.2502535h fg absT 72.33816.273 absT (4.47)

4.5.- SOLUCIÓN DEL MODELO El procedimiento para resolver las ecuaciones del modelo de secado fue numérico. Primero se discretizaron las ecuaciones de las propiedades del aire, la humedad de equilibrio del producto, el modelo de capa delgada y las variables de secado; después se acoplaron las ecuaciones discretizadas. A continuación se describe cada detalle del procedimiento.

4.5.1.- DISCRETIZACIÓN DE LAS ECUACIONES DEL PROCESO DE SECADO

De las cuatro variables de secado, la humedad del grano y la temperatura del grano varían son variables temporales, mientras que la humedad del aire y la temperatura del aire son variables espaciales. Las ecuaciones se discretizaron utilizando el método de diferencias finitas. Para las variables temporales (ecuaciones 4.27 y 4.36) se utilizaron diferencias atrasadas, mientras que para las variables espaciales (ecuaciones 4.25 y 4.26) se utilizaron diferencias: atrasadas, centradas o adelantadas, dependiendo de la frontera que se estuviera analizando. Para las variables temporales se contó con las condiciones iniciales (ecuaciones 4.28 y 4.29), mientras que para las variables espaciales se contó con las condiciones de frontera (ecuaciones 4.30 y 4.31). En el caso particular de la humedad del aire, se utilizaron las ecuaciones de las propiedades del aire, para obtener la humedad absoluta del aire a partir de la humedad relativa (en la entrada de la cama del producto) y viceversa (en el interior de la cama del producto) según se necesite en el código numérico.


55

A continuación, se presentan las ecuaciones discretizadas. Los subíndices i,j, indican las coordenadas espaciales, mientras que el superíndice t indica el paso en el tiempo. En la Figura 4.2 se muestra la ubicación de los subíndices y del superindice que se utilizaron en la discretización.

Figura 4.2.- Dominio de la cama del producto en el tiempo

4.5.1.1.- Propiedades del Aire

La discretización de las propiedades del aire queda de la siguiente manera: Temperatura absoluta.

16.273 tji,

tji, TTabs (4.48)

Presión del vapor de saturación.

2

432

expt

ji,t

ji,

tji,

tji,

tji,

tji,t

ji,

absabs

absabsabsabs

TGTF

TETDTCTBARPvs (4.49)

i

tji,

tj-1,i

tj1,i

tj-1i,

t1ji,

1t1ji,

1tj1,i

1tji,

1tj-1i,

1tj-1,i

t

j


56

Presión del vapor.

tji,

tji,t

ji,

H

PatmHPv

6219.0 (4.50)

t

ji,t

ji,t

ji, PvsRHPv (4.51)

Humedad relativa de aire.

tji,

tji,t

ji,Pvs

PvRH (4.52)

Humedad absoluta del aire.

tji,

tji,t

ji,PvPatm

PvH

6219.0 (4.53)

Calor latente de vaporización.

16.27376424.2385259.2502535hfg tji,

tji, absT 72.33816.273 absT (4.54)

4.5.1.2.- Humedad de Equilibrio del Grano La ecuación de la humedad de equilibrio discretizada es:

55.0)1(

69.5

tji,

tji,t

ji,

absT

RHLnMe (4.55)

4.5.1.3.- Modelo de Capa Delgada El modelo de capa delgada (ecuación 4.36) es una ecuación experimental para la humedad del grano que sustituye a la ecuación 4.24. Para encontrar la humedad del grano, primero fue necesario calcular k, n (ecuaciones 4.37 y 4.38). Las ecuaciones discretizadas de k, n y la humedad del grano quedaron de la siguiente manera:

t

ji,

tji,

tji,

TMTk O

7947862744.066.28exp (4.56)

99.0tji,n (4.57)


57

ttiem *t (4.58)

t

ji,1t

ji,t

ji,t

ji,t

ji, MeMtiemnkDM n 1 (4.59)

La ecuación 4.58 calcula el tiempo transcurrido desde el inicio del proceso de

secado.

4.5.1.4.- Variables de Secado El dominio donde se resolvieron las variables temporales (humedad del grano y

temperatura del grano) es el mostrado en la Figura 4.2. A partir de los valores iniciales de las variables, se calculó los valores de las variables para el siguiente tiempo, para cada punto de la cama. Para el caso de las variables espaciales (humedad del aire y temperatura del aire), el dominio donde se resolvieron las ecuaciones fue una cama rectangular como se muestra en la Figura 4.3. La frontera inferior es la entrada del aire de secado y la frontera superior es la salida del aire de secado.

Figura 4.3.-Dominio de la cama del producto

Frontera Izquierda Central

Frontera Izquierda Superior

Frontera Derecha Central

Frontera Derecha Superior

Frontera Derecha Inferior

Frontera Izquierda Inferior

Frontera Central Superior

Frontera Central Inferior

Nodos

i,j i+1,j i-1,j

i,j+1

i,j-1


58

Humedad del Grano La discretización de la humedad del grano se obtuvo a partir del modelo de capa delgada (ecuación 4.36), utilizando el método de Euler atrasado.

)(1 MeMtkndt

dM n

tji,

1tji,

tji,

tji,

tji,

1tji, MeMtiemnk

t

MMn

1

Para simplificar la expresión se sustituyó el lado derecho de la ecuación por

DM (ecuación 4.59). t

ji,tji,

1tji, MtDMM (4.60)

Humedad del Aire

En la discretización de la humedad del aire se obtuvieron 6 ecuaciones, tres para la parte central de la cama y tres para la parte superior. Para la parte inferior no fue necesario ya que es una condición de frontera conocida (ecuación 4.30).

De la ecuación 4.25 se tiene:

t

M

y

H

x

H

a

p

yVVx

Para la frontera izquierda se obtuvieron dos ecuaciones, una para la parte

central y otra para la superior.

En la frontera izquierda central se utilizó una diferencia adelantada para x

H

y

una diferencia centrada para y

H

.

tji,

t1ji,

tji,

t1ji,

ji,

tji,

tj1,i

ji, DMy

HHH

x

HH

a

p

2

43VyVx

Agrupando términos.


59

tj1,i

ji,

ji,

ji,

tji,t

1ji,t

ji,t

1ji,

H

x

yyDMHH

x

yH

a

p

ji

ji

Vy

Vx2

Vy

2

Vy

Vx243

,

,

(4.61a)

En la frontera izquierda superior se utilizó una diferencia adelantada para x

H

y una diferencia atrasada para y

H

.

tji,

t1ji,

tji,

ji,

tji,

tj1,i

ji, DMy

HH

x

HH

a

p

VyVx


tj1,it

ji,

tji,

tji,

tji,t

ji,ji,

ji,t1ji,

H

x

yyDMH

x

yH

a

p

Vy

Vx

VyVy

Vx1

(4.61b)

Para el centro de la cama se obtuvieron dos ecuaciones, una para el centro de la cama y otra para la parte superior.

Para la ecuación del centro de la cama se utilizaron diferencias centradas para

las derivadas parciales x

H

y y

H

.

tji,

t1ji,

tji,

t1ji,

ji,

tj1,i

tji,

tj1,i

ji, DMy

HHH

x

HHH

a

p

2

43Vy

2

43Vx


tj1,i

tj1,i

ji,

ji,

ji,

tji,t

1ji,t

ji,ji,

ji,t1ji,

HH

x

yyDMHH

x

yH

a

p 3Vy

Vx

Vy

2

Vy

Vx143

(4.61c)

En la frontera central superior se utilizó una diferencia centrada para x

H

y una

diferencia atrasada para y

H

.


60

tji,

t1ji,

tji,

ji,

tj1,i

tji,

tj1,i

ji, DMy

HH

x

HHH

a

p

Vy2

43Vx


tj1,i

tj1,i

ji,

ji,

ji,

tji,t

ji,ji,

ji,t1ji,

HH

x

yyDMH

x

yH

a

p 3Vy2

Vx

VyVy

Vx21

(4.61d)

Para la frontera derecha se obtuvieron dos ecuaciones, una para la parte central y otra para la superior.

En la frontera derecha central se utilizó una diferencia atrasada para x

H

y una

diferencia centrada para y

H

.

tji,

t1ji,

tji,

t1ji,

ji,

tj1,i

tji,

ji, DMy

HHH

x

HH

a

p

2

43VyVx


tj1,i

ji,

ji,

ji,

tji,t

1ji,t

ji,ji,

ji,t1ji,

H

x

yyDMHH

x

yH

a

p

Vy

Vx2

Vy

2

Vy

Vx243

(4.61e)

En la frontera derecha superior se utilizaron diferencias atrasadas para x

H

y

y

H

.

ji,

t1ji,

tji,

ji,

tj1,i

tji,

ji, DMy

HH

x

HH

a

p

VyVx


tj1,i

ji,

ji,

ji,

tji,t

ji,ji,

ji,t1ji,

H

x

yyDMH

x

yH

a

p

Vy

Vx

VyVy

Vx1

(4.61f)


61

Temperatura del Aire

En la discretización de la temperatura del aire, al igual que para la humedad

del aire, se obtuvieron 6 ecuaciones, tres para la parte central de la cama y tres para la parte superior. En la parte inferior no fue necesario ya que se aplicó la condición de frontera proporcionada por la ecuación 4.31.

De la ecuación 4.26 se tiene

M

tH

TθT

Hy

T

x

T

vaa

vfgp

vaa

100hhVyVx

CC

C

CC

Para frontera Izquierda se obtuvieron dos ecuaciones, una para la parte central

y otra para la superior.

En la frontera izquierda central se utilizó una diferencia adelantada para x

T

y

una diferencia centrada para y

T

.

tji,t

ji,

tji,

t

ji,

tji,

tji,

tji,

ji,

tji,

ji, DMH

T

H

θT

y

TT

x

TT

vaa

vfgp

vaa CC

100Ch

CC

h

2VyVx

t1ji,

t1ji,

tj1,i


tj1,i

ji,

ji,

tji,ji,

tji,

t

ji,

tji,

t1ji,

tji,

ji,

ji,

tji,ji,

tji,t

1ji,

CC

CC

Tx

y

H

CDMy

TTx

y

H

DMCyT

vp

vp

Vy

Vx2

Vy

h100h2

Vy

Vx2

Vy

h2

vaa

fg

vaa

(4.62a)

En la frontera izquierda superior se utilizó una diferencia adelantada para x

T

y

una diferencia atrasada para y

T

.

tji,t

ji,

tji,

t

ji,

tji,

tji,

tji,

ji,

tji,

ji, DMH

T

H

θT

y

TT

x

TT

vaa

vfgp

vaa CC

100Ch

CC

hVyVx

t1ji,

tji,

tj1,i


62


tj1,i

ji,

ji,

tji,ji,

tji,

t

ji,

tji,

tji,

ji,

ji,

tji,ji,

tji,t

1ji,

CC

CC

Tx

y

H

CDMy

Tx

y

H

DMCyT

vp

vp

Vy

Vx

Vy

h100h

Vy

Vx

Vy

h1

vaa

fg

vaa

(4.62b)

Para el centro de la cama, se obtuvieron dos ecuaciones, una para la parte

central y otra para la parte superior. En la ecuación del interior de la cama se utilizaron diferencias centradas para

las derivadas parciales x

T

y y

T

.

tji,t

ji,

tji,

t

ji,

tji,

tji,

tji,

ji,ji, DMH

T

H

θT

y

TT

x

TT

vaa

vfgp

vaa CC

100Ch

CC

h

2Vy

2Vx

t1ji,

t1ji,

tj1,i

tj1,i


tj1,i

tj1,i

t1ji,

t1ji,

TTx

y

H

CDMy

TTH

DMCyT

vp

vp

ji,

ji,

tji,ji,

tji,

t

ji,

tji,

tji,

ji,ji,

ji,

Vy

Vx

CCVy

h100h2

CCVy

h2

vaa

fg

vaa

(4.62c)

En la frontera central superior se utilizó una diferencia centrada para x

T

y una

diferencia atrasada para y

T

.

tji,t

ji,

tji,

t

ji,

tji,

tji,

tji,

tji,

ji,ji, DMH

T

H

θT

y

TT

x

TT

vaa

vfgp

vaa CC

100Ch

CC

hVy

2Vx

t1ji,

tj1,i

tj1,i


63


tj1,i

tj1,i

TTx

y

H

DMy

TH

DMCyT

p

vp

ji,

ji,

tji,ji,

tji,

t

ji,

tji,

tji,t

ji,ji,

tji,t

1ji,

Vy2

Vx

CCVy

hC100h

CCVy

h1

vaa

vfg

vaa

(4.62d)

Para la frontera derecha se obtuvieron dos ecuaciones, una para la parte

central y otra para la superior.

En la frontera derecha central se utilizó una diferencia atrasada para x

T

y una

diferencia centrada para y

T

.

tji,t

ji,

tji,

t

ji,

tji,

tji,

tji,

t1ji,

t1ji,

ji,

tj1,i

tji,

ji, DMH

T

H

θT

y

TT

x

TT

vaa

vfgp

vaa CC

100Ch

CC

h

2VyVx


tj1,i

ji,

ji,

tji,ji,

tji,

t

ji,

tji,

t1ji,

tji,

ji,

ji,

tji,ji,

tji,t

1ji,

Tx

y

H

DMy

TTx

y

H

DMyT

Vy

Vx2

CCVy

hC100h2

Vy

Vx2

CCVy

Ch2

vaa

vfgp

vaa

vp

(4.62e)

En la frontera derecha superior se utilizaron diferencias atrasadas para x

T

y

y

T

.

tji,t

ji,

tji,

t

ji,

tji,

tji,

tji,

t1ji,

tji,

ji,

tj1,i

tji,

ji, DMH

T

H

θT

y

TT

x

TT

vaa

vfgp

vaa CC

100Ch

CC

hVyVx


64


tj1,i

ji,

ji,

tji,ji,

tji,

t

ji,

tji,

tji,

ji,

ji,

tji,ji,

tji,t

1ji,

Tx

y

H

DMy

Tx

y

H

DMyT

Vy

Vx

CCVy

hC100h

Vy

Vx

CCVy

Ch1

vaa

vfgp

vaa

vp

(4.62f)

Temperatura del Grano

En la discretización de la temperatura del grano, al igual que en la humedad

del grano, se utilizó el método de Euler atrasado. De la ecuación 4.27 se tiene:

M

tMM

θT

t

wpp

wp

wpp CC

100C

CC

h

Aplicando el método de Euler atrasado.

t

ji,

tji,

1tji,

tji,

1tji,

tji,

tji,

1tji,

M

DM

M

θT

twpp

wp

wpp CC

100C

CC

h

Agrupando términos

t

ji,tji,

tji,

tji,

tji,

tji,1t

ji,

M

DMTtθ

M

DMt

wpp

wp

wpp

wp

CC

C100h

CC

C-h- 1tji, (4.63)

Las ecuaciones 4.48 a 4.63 forman el conjunto de ecuaciones discretizadas acopladas, que son resueltas por el método semi-implicito.


65

4.5.2.- ACOPLAMIENTO DE LAS ECUACIONES Después de discretizar las ecuaciones se procedió a su solución por el método iterativo, de acuerdo a los valores de las variables de entrada y de las variables de salida. El orden fue el siguiente:

1.- Las propiedades del aire. (Ecuaciones 4.48-4.54) 2.- Humedad de equilibrio del grano. (Ecuación 4.55) 3.- Las constantes k y n del modelo de capa delgada. (Ecuaciones 4.56 y 4.57) 4.- El modelo de capa delgada. (Ecuación 4.59) 5.-La humedad del grano. (Ecuación 4.60) 6.-La humedad del aire. (Ecuaciones 4.61a-4.61f) 7.-Temperatura del aire. (Ecuaciones 4.62a-4.62f) 8.-Temperatura del grano. (Ecuación 4.63)

4.5.3.- ALGORITMO NUMÉRICO Y DIAGRAMA DE FLUJO A continuación se presenta el algoritmo y el diagrama de flujo que se utilizó para construir el código numérico que resuelve las ecuaciones de secado.

En código numérico utilizó las ecuaciones discretizadas de la Sección 4.5.1, con las condiciones iniciales y las condiciones de frontera dadas por las ecuaciones 4.28-4.31. A continuación se presenta una descripción, por medio de una serie de pasos, de cómo se elaboró el algoritmo numérico. Entrada: tt (tiempo de análisis; horas). alt, lar (profundidad y largo de la cama; metros). ∆t (incrementos del tiempo; horas) ∆x, ∆y (incrementos en el eje x y el eje y; metros) Er (Valor del error deseado) Salida: M (Humedad del grano), H (Humedad de Aire), (Temperatura del Grano),

T(Temperatura del Aire). Estos valores se presentan para cada intervalo de tiempo y para cada coordenada de la cama.

Paso 1: Se declaran las constantes, las condiciones iniciales y las condiciones de

frontera. Constantes [ R, A, B, C, D, E, F, G ] Constantes [ Ca, Cp, Cv, Cw, Patm, hfg, p, a, Va ] Condiciones iniciales [ Humedad y Temperatura del grano ] Condiciones de frontera [ Humedad relativa y Temperatura del aire ]


66

Paso 2: Se proponen valores de M, RH, H, T, para toda la cama. Se piden los valores de: tt (tiempo de análisis) alt (profundidad de la cama) lar (largo de la cama) Paso 3: Se inicia el ciclo de análisis con respecto al tiempo. Para t =1 hasta tt. Se calcula el vector tiempo. (Ecuación 4.58) Si t = 1 (Condiciones Iniciales) M(x,y,1) (Ecuación 4.28) (x,y,1) (Ecuación 4.29) Fin Se inicializa un contador para repetir el proceso n veces. conta=0 Paso 4: Se inicia el ciclo de análisis en 2D. Para x =1 hasta xx. Para y =1 hasta yy. Si x = 1 (Se calcula la humedad absoluta del aire) T (1,y,t) (Ecuación 4.31) (Condición de Frontera) RH(1,y,t) (Condición de Frontera) Se obtiene Tabs(1,y,t) (Ecuación 4.48) Se obtiene Pvs(1,y,t) (Ecuación 4.49) Se obtiene Pv(1,y,t) (Ecuación 4.51) H (1,y,t) (Ecuación 4.53) De lo contrario (Se calcula la humedad relativa del aire) Se obtiene Tabs(x,y,t) (Ecuación 4.48) Se obtiene Pvs(x,y,t) (Ecuación 4.49) Se obtiene Pv(x,y,t) (Ecuación 4.50) RH (x,y,t) (Ecuación 4.52) Fin 1.- Se obtiene hfg (Ecuación 4.54) 2.- Se obtiene Me (Ecuación 4.55) 3.- Se obtiene k (Ecuación 4.56) 4.- Se obtiene n (Ecuación 4.57) 5.- Se obtiene DM(x,y,t) (Ecuación 4.59) 6.-Se obtiene M(x,y,t+1) (Ecuación 4.60) 7.- Si el valor absoluto Mp-M es mayor que el error deseado El valor Mp es igual a M y vuelve a calcular M De lo contrario Se obtiene H(x,y,t) (Ecuaciones 4.61a-4.61f) Si valor absoluto Hp-H es mayor que el error deseado El valor Hp es igual a H y se regresa al paso 4. De lo contrario Se obtiene T(x,y, t) (Ecuaciones 4.62a-4.62f))


67

Si valor absoluto Tp-T es mayor que el error deseado El valor Tp es igual a T y se regresa al paso 4. De lo contrario Se obtiene (x,y,t+1) (Ecuación 4.63) Si valor absoluto p- es mayor que el error deseado El valor p es igual a y se vuelve a calcular . De lo contrario conta=conta+1 Si conta es mayor que 20 Avanza al sig. tiempo De lo contrario Regresa al paso 4 Finaliza los cálculos para el tiempo t Paso 5: Se presentan gráficas donde se visualiza el comportamiento de las variables

para diferentes alturas del grano durante todo el proceso de secado. Finaliza el programa

En la Figura 4.4 se muestra el diagrama de flujo que se utilizó para construir el código numérico, en ella se presentan los pasos del algoritmo, expresados mediante ciclos y condicionales.


68

Inicio

ConstantesCondiciones Iniciales

Condiciones de frontera

Tiempo de análisis (tt)Altura de la cama (alt)Largo de la cama (lar)

for t=1:tt

Se calcula el vector tiempo

Se proponen valoresde M, RH, H, T,

for x=1:xx

for y=1:yy

t=1

(x,y,1) = oM(x,y,1)=Mo

x=1

Se calcula la HT, RH, Tabs, Pvs, Pv, H

Se calcula la RHTabs, Pvs,Pv, H, RH

Si

No

Se calcula hfg

Se calcula k, Me, DM Guardar y GraficarM, H, RH, T,

Se calculaH(x,y,t)

Se calculaT(x,y,t)

Se calcula(x,y,t+1)

p-<10-5

Fin

Si

D

A

A

for con1=1:103

Se calculaM(x,y,t+1)

|Mp-M|<10-5

for con=1:104

Si

for con2=1:103

BC

B

C

for x=1:xx

for y=1:yy

Si

Si

Conta>20

conta=0

conta=conta+1

Si

D No

E

E

No

|Hp-H|<10-5

Si

|Tp-T|<10-5

Mp=M

No

p=

No

Hp=H

No

D

Tp=T

No

D

Figura 4.4.-Diagrama de flujo del código numérico


69

4.6.- VERIFICACIÓN DEL MODELO

La verificación del modelo se realizó comparando los datos obtenidos del código numérico con los reportados por Friant y colaboradores en el 2004. Las condiciones de la simulación fueron las siguientes: humedad inicial del grano de 0.356, temperatura del aire de 35ºC, 40ºC y 45ºC, humedad relativa del aire de 20% y velocidad del aire de 0.27m/s.

En la Figura 4.5 se presenta el comportamiento de la humedad del grano en el

tiempo, al disminuir en 10% su humedad inicial. En la figura se observa que se requiere 14.1h (45ºC) y 25.7h (35ºC) para disminuir en 10% la humedad del producto.

24

26

28

30

32

34

36

0 10 20 30

Tiempo (h)

Hu

med

ad d

el G

ran

o (

dec

)

35 ºC40 ºC45 ºC

Figura 4.5.- Humedad del grano en el tiempo simulado

En la Figura 4.6 se presenta un trabajo reportado en el 2004 por Friant y colaboradores, en donde se presenta el comportamiento de la humedad del grano en el tiempo al disminuir en 10% su humedad inicial. Sus resultados indican que se requieren 13.5h (45ºC) y 26h (35ºC) para disminuir en 10% su humedad inicial.

En la Figura 4.7 se presenta una comparación gráfica entre los resultados

obtenidos en el presente trabajo y los reportados por Friant y colaboradores en el 2004. Se determinó que existe una diferencia de 4.25% (0.6h) y 1.15% (0.3h) cuando la temperatura del aire es de 45ºC y 35ºC respectivamente, lo cual indica que existe buena aproximación.


70

Figura 4.6.- Humedad del grano en el tiempo [ Friant et al., 2004]

24

26

28

30

32

34

36

0 10 20 30

Tiempo (h)

Hu

med

ad d

el G

ran

o (

dec

)

35 ºC40 ºC45 ºC

Figura 4.7.- Comparación de la humedad del grano en el tiempo con Friant et al. 2004

Capítulo 5 Prototipo experimental

71

CAPÍTULO 5.- PROTOTIPO EXPERIMENTAL

En este capítulo se describe la construcción de la cámara de secado diseñada en el Capítulo 3, los componentes adicionales que constituyen al secador solar (colectores, ductos, ventilador, tarjeta de control de flujo), la instrumentación del sistema, los resultados obtenidos al secar 220kg de mazorcas de maíz y la validación del código numérico con los resultados obtenidos del experimento.

5.1.- CONSTRUCCIÓN DE LA CÁMARA DE SECADO

La construcción de la cámara de secado diseñada en la Sección 3.3 fue parte de una tesis de maestría en la cual se colaboró en su dirección (Moo, 2005). Para realizar los cálculos estructurales de los principales componentes de la cámara de secado se consideró una carga máxima de 1000kg. Los principales elementos de esta cámara son: una base rectangular y cuatro columnas son el soporte principal, cuatro camas planas, un soporte superior, una puerta principal, dos ventanas laterales, dos ductos de entrada de aire y lámina de acero galvanizado.

Las diferentes fases de la construcción fueron las siguientes:

1) La base del soporte principal, de 1.5m de largo x 1m de ancho, se construyó

soldando cuatro tramos de fierro angular de 0.0380m x 0.0048m de espesor tal como se muestra en la Figura 5.1. Las columnas de soporte principal, de 1.5m de altura, se construyeron con perfiles de fierro cuadrado de 0.0380m cédula 10 (PTR) y se soldó a los vértices interiores de la base principal. Para darle rigidez a las columnas verticales, se soldaron en forma horizontal cuatro tensores de solera de 0.0250m x 0.0048m: dos entre las columnas separadas 1.5m entre si y dos entre las columnas separadas 1m, como se muestra en la Figura 5.2. En las partes inferiores de la base (esquinas) se soldaron soleras de 0.0250m x 0.0048m atornilladas a dos angulares consecutivos de la base inferior. Estas forman junto con la base, el soporte para las ruedas del secador (Figura 5.3).


72

Figura 5.1.- Base principal

Figura 5.2.- Estructura principal Figura 5.3.- Soporte de las ruedas 2) La base superior de 1mx1.5m se construyó utilizando fierro angular de 0.0250m x

0.0032m y solera de 0.0250m x 0.0047m. El fierro angular fue utilizado como la estructura principal y la solera para soportar la ventila de salida de aire. La base se atornilló a unos ángulos de 0.0380m x 0.0032m y 0.5m de longitud que se utilizó como extensión de las columnas principales (Figura 5.4)

Figura 5.4.- Base superior


73

3) La cama fija del secador tiene una sección transversal con forma de heptaedro, cuatro de sus lados son ajustables a la estructura principal de la cámara. El lecho de la cama se construyó con tela metálica de criba, montada sobre cuatro bases hechas con estructura de fierro angular de 0.0250m x 0.0047m de espesor. Las bases están unidas entre sí por medio de bisagras. Dos de las bases se conectaron con las columnas de soporte por medio de tornillos de 0.0111m x 0.0760m y las otras dos se conectaron entre si por medio de bisagras. El punto medio del lecho se hizo descansar sobre los postes de soporte unidos a la base principal, como se muestra en las Figuras 5.5 y 5.6.

Figura 5.5.- Cama fija al inicio Figura 5.6.- Cama fija al final 4) La puerta principal se construyó con una base rectangular hecha de solera de

0.0250m forrada de acero galvanizado calibre 24 y se fijó con tres bisagras a un soporte vertical de la estructura del secador (Figura 5.7).

Figura 5.7.- Puerta principal

5) Los difusores principales de entrada de aire se construyeron con cuatro secciones

de lámina galvanizada calibre 26 y la forma que adquirió fue de una pirámide cuadrangular truncada, como se muestra en las Figuras 5.8 y 5.9, con su base mayor y menor conectada a la cámara del secador y la tubería de PVC respectivamente (Figura 5.10).


74

Figura 5.8.- Vista lateral Figura 5.9.- Vista frontal Figura 5.10.- Vista posterior

6) La construcción de la parte inferior de la cámara de secado se realizó con lámina

galvanizada calibre 26 con un extremo unido a la base inferior del secador y el otro unido con la base de la cama del grano que se apoya en los soportes. Esta parte de la cámara es una prolongación de la base de los ductos y sirve para direccionar el flujo de aire hacia el lecho del grano. La disposición final quedó como se muestra en la Figura 5.11.

Figura 5.11.- Parte inferior de la cámara de secado

7) Se forró toda la estructura con lámina galvanizada calibre 24 y de esta forma se

completó la cámara de secado. En la Figura 5.12 se puede observar la cámara de secado forrada.

Figura 5.12.- Cámara de secado forrada

8) Se aislaron los ductos de aire y la cámara de secado con fibra de vidrio de 0.0254m de espesor.


75

5.2.- COLECTORES SOLARES

Los colectores de aire son los dispositivos utilizados para convertir la energía proveniente del sol en energía térmica. En este caso se utilizaron dos tipos de colectores solares: el construido en el instituto tecnológico de Zacatepec (Acosta y Vazquez, 1994) y el construido en el Cenidet (Alvarez et al., 2004). El primer colector de 2m de largo, 1m de ancho y 0.13m de alto, tiene una eficiencia máxima de 54.5% y la entrada del aire es perpendicular al eje del colector (Simá, 1999); el segundo colector de 2m de largo, 0.7m de ancho y 0.18m de alto, tiene una eficiencia máxima de 74% y la entrada del aire es paralela al eje del colector (Alvarez et al. 2004). Ambos colectores fueron construidos utilizando acero comercial y lámina galvanizada para la estructura, vidrio para la parte superior, fibra de vidrio para aislar la parte inferior y sus alrededores. En las Figuras 5.13 y 5.14 se muestran los colectores antes mencionados.

Figura 5.13.- Colector construido en el ITZ Figura 5.14.- Colector construido en el cenidet

Para las pruebas de secado fue necesario colocar los dos colectores solares en paralelo. En la Figura 5.15 se muestra la parte posterior del acoplamiento de los dos colectores, el cual se realizó utilizando una tubería de acero galvanizado preformado de 0.1m de diámetro y 0.6m de longitud.

Figura 5.15.-Acoplamiento de los colectores


76

5.3.- DUCTOS DE AIRE

Se utilizaron 3 secciones de ductos, con diámetro de 0.1524m, para comunicar el aire que sale de los colectores a la cámara de secado. Dos secciones con una longitud 4.1m (2.1m rígida y 2m flexible) y una sección de 2m flexible. En la Figura 5.16 se muestra la configuración final de los ductos.

Figura 5.16.- Ductos de aire

5.4.- EXTRACTOR DE AIRE Para circular el aire en el secador se utilizó un extractor de aire centrífugo

marca SP. En la Tabla 5.1 se muestran las características del equipo.

Tabla 5.1.- Datos técnicos del extractor de aire

Modelo: CEB800 Caudal máximo: 800m3/h

Potencia:1/20hp Nivel sonoro: 53 dB

Voltaje: 127V. Velocidad: 1550 R.P.M

Corriente: 0.9A. Peso aproximado: 5.6kg

En la Figura 5.17 se muestra la ubicación del extractor de aire, el cual se colocó a la salida de uno de lo colectores solares y entrada de los ductos de aire.

Figura 5.17.- Extractor de aire


77

5.5.- CONTROL DE FLUJO DE AIRE Se instaló un controlador electrónico para variar la velocidad del flujo de aire, con

el objetivo de mantener constante la temperatura del aire en la entrada de la cámara de secado (Chan et al. 1999). La variación de la velocidad del aire se logra a través de una Tarjeta Electrónica de Control de Flujo (TECF) que regula el voltaje hacía el extractor de aire de la siguiente manera: se monitorea la temperatura del aire que sale de los colectores mediante un sensor LM335 colocado a la salida del extractor de aire; si esta temperatura es mayor que la deseada, se manda una señal para aumentar el voltaje al extractor de aire, y este a su vez aumenta el flujo másico, y viceversa. La TECF emplea la técnica PWM para el control de un motor de CA. Este circuito controla la velocidad del extractor de aire del secador solar de granos empleando los sensores de temperatura LM335 y LM336. Se realizó una conversión de temperatura (ºC) a señal eléctrica (mV), la señal que se obtuvo se comparó con una referencia de control (Vref) para obtener un voltaje de error (Vcd). En la Figura 5.18 se muestra el diagrama de control del circuito.

Vref Variador

de velocidad

Extractor Cámara

De Secado

Transductor T/V

Vcd Vca Q T

Figura 5.18.- Diagrama de control del circuito

Una vez finalizada la construcción de la cámara de secado, se acoplaron

todos los elementos que constituyen al secador solar, se instrumentó y se realizaron pruebas de secado. En la Figura 5.19 se muestra el secador solar durante las pruebas de secado.

Figura 5.19.- Sistema de secador solar

Cámara de Secado


78

5.6.- INSTRUMENTACIÓN El equipo y los instrumentos que se utilizaron fueron los siguientes: Un sistema adquisidor de datos para registrar las temperaturas y la radiación

solar. Se utilizó el paquete comercial Genie y LabView para el registro de datos.

Un extractor de aire (ventilador) para proporcionar el flujo de aire necesario

para el secado, descrito en la Tabla 5.1. Un controlador para variar la velocidad del flujo de aire del ventilador (TECF).

De esta forma se mantuvo constante la temperatura del aire que entra a la cámara dentro de un rango preestablecido, ver Sección 5.4.

Un termo anemómetro marca Alnor modelo 8525, para medir la velocidad del

aire en distintos puntos del sistema. Dieciséis termopares tipo T y seis sensores electrónicos de temperatura

LM335. Un higrómetro portátil para medir la humedad del aire ambiente y la humedad

del aire a la salida del secador. Un piranómetro marca Eppley, para medir la radiación solar incidente. Un multímetro para medir el voltaje de salida del controlador y corroborar las

mediciones del termopar que se encuentra a la entrada de la cámara de secado.

Un manómetro diferencial marca Meriam Instrument modelo 40AM10, para

verificar que las diferencias de presiones en los tubos de PVC que conducen el aire hasta la entrada de la cámara, sean iguales.

Un medidor de humedad de grano.

En la Figura 5.20 se presenta el diagrama esquemático de la instrumentación

de la cámara de secado. En ella se muestran los diferentes componentes del sistema junto con la cámara de secado.


79

ENTRADADE AIREDE AIRE

ENTRADA

C

C

DE AIREEXTRACTOR

PCI - 1200

DEL AMBIENTETEMPERATURASENSOR DE

DEL AIREY VELOCIDADHUMEDADSENSOR DE

PIROMETRO

COLECTOR

COLECTOR

COMPUTADORACOMPUTADORA

MULTIPLEXORATARJETA

B

B

A

A

Figura 5.20.- Instrumentación del secador solar

5.6.1.- PRUEBAS PRELIMINARES

El procedimiento que se siguió en la instrumentación para las pruebas preliminares (en vacío) fue el siguiente:

Se posicionaron los colectores con una orientación norte-sur, con la altura

adecuada para la fecha en que se realizó la prueba y para la latitud de 18.5º que corresponde a la ciudad de Cuernavaca. La inclinación óptima de los colectores para el día de la prueba fue de 31º.

Se procedió al ajuste de los tubos de PVC que conectan la salida de aire del

ventilador con la entrada de aire de la cámara de secado. Para la conexión se utilizó un ducto flexible de aluminio de 0.1524m de diámetro.

Se colocó el manómetro en un soporte anclado a una mesa de trabajo y se

conectó por medio de dos mangueras con los tubos que llevan el aire hasta la entrada de la cámara.

PIRANÓMETRO


80

Se colocaron los sensores de temperatura, previamente calibrados, en los puntos de medición elegidos. Seis sensores LM335 y seis termopares fueron distribuidos en el lecho de entrada de la cámara. Ocho termopares se distribuyeron de la siguiente forma: uno a la salida del ventilador, uno en la Y, dos en la entrada de los difusores, tres en la salida de aire del secador (dos a la salida de las ventilas laterales y otro a la salida de la ventila superior), y finalmente uno en la caseta para medir la temperatura del ambiente. Los termopares fueron conectados al sistema adquisidor comercial GENIE, mientras que los LM335 fueron conectados al LabView.

Se colocó el piranómetro sobre uno de los colectores y se conectó con el

sistema adquisidor de datos LabView. Se colocó el controlador de velocidad del ventilador de aire sobre la mesa de

trabajo ubicada cerca de la salida de aire del colector y se fijó una temperatura de referencia para el controlador de 40ºC. A continuación se introdujo el sensor del instrumento a la entrada de la cámara de secado.

Se comprobó que el flujo de aire en los dos tubos de PVC que conducen el

aire a la cámara estaba balanceado con la ayuda del manómetro diferencial.

Una vez que toda la instrumentación quedó instalada, se puso en marcha todo el sistema y se verificó que funcionara correctamente. Seguidamente se realizaron pruebas con la cámara vacía para verificar las pérdidas en los ductos de aire y en las paredes de la cámara de secado.

5.6.2.- PRUEBAS CON CARGA El procedimiento que se siguió en la instrumentación para las pruebas con una carga de 220kg de mazorcas de maíz fue semejante, con excepción en la distribución de los sensores de temperatura en la cámara de secado. En este caso, los sensores de temperatura dentro de la cámara se colocaron por capas a diferentes alturas del lecho (0m, 0.07m, 0.26m, 0.45m). En la primera capa se colocaron cuatro termopares tipo T a la entrada de la cámara de secado, en la segunda y tercera capa se colocaron dos termopares tipo T y dos sensores LM335, en la cuarta capa se colocaron dos termopares tipo T y un sensor LM335. También se colocó un sensor LM335 a una altura de 0.20m sobre la superficie de la cama. El resto de los termopares se mantuvieron en el mismo lugar que en las pruebas preliminares.


81

5.7.- PRUEBAS DE SECADO

Las pruebas de secado se realizaron del 7 marzo del 2004 al 17 de marzo del 2004. La metodología para realizar la prueba experimental en el prototipo fueron los siguientes:

1) Se instrumentó el secador solar. 2) Se verificó que las superficies de los colectores estuvieran limpias y que no

tuvieran sombras proyectadas sobre ellas por algún objeto cercano. 3) Se verificó que la temperatura de referencia que se tiene en el controlador

electrónico (TECF) del extractor de aire, sea la que se desea fijar a la entrada de la cámara de secado.

4) Se conectó el extractor de aire a la fuente de energía eléctrica y se realizaron

mediciones a intervalos de tiempo de 4 segundos de las siguientes variables: la radiación solar, la humedad relativa del aire ambiente, la velocidad del aire y la temperatura del aire en diferentes posiciones. Las pruebas se realizaron sin carga para comprobar el funcionamiento de

todos los equipos e instrumentos y posteriormente con una carga de 220kg de mazorcas de maíz con una humedad inicial del 33%. Para las pruebas sin carga, se observó que la temperatura del aire a la salida del ventilador y la temperatura del aire en la entrada del lecho no rebasó una diferencia de 1ºC. Debido a lo anterior, se consideró que las pérdidas de calor en los ductos de PVC son despreciables.

Durante las pruebas de secado con carga se estuvieron monitoreando las

siguientes variables: la humedad del grano, al final de cada día; la humedad del aire, las primeras 2 horas de prueba de cada día; la radiación solar; la temperatura ambiente y las temperaturas del interior de la cámara de secado (a la entrada, al centro y a la salida) cada 4s. Los datos obtenidos de radiación y temperatura fueron promediados cada 10min. En la Figura 5.21 se presenta el comportamiento de la temperatura promedio a la entrada de la cámara de secado (obtenida por los 4 termopares colocados a una altura de 0m) y la radiación solar. Se observa que durante la prueba de secado la radiación solar fue no uniforme, y como consecuencia la temperatura del aire a la entrada de la cámara de secado, mostró un comportamiento similar.


82

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

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08:

40

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00

01:

20

09:

40

18:

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04:

00

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30

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00

05:

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13:

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10

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30

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08:

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01:

20

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00

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02:

50

11:

20

19:

50

04:

10

12:

40

21:

10

05:

30

14:

00

01:

30

09:

50

18:

30

Hora del día

Tem

per

atu

ra (

ºC)

0

200

400

600

800

1000

1200

Rad

iaci

ón

(W

/m2 )

Temp del Aire Radiación solar

Figura 5.21.- Temperatura a la entrada de la cama vs. Radiación solar

En la Figura 5.22 se presenta el comportamiento de la temperatura del aire a la

entrada de la cama, la temperatura promedio de la cama de grano, la temperatura ambiente y la radiación solar durante el período de secado. La temperatura promedio máxima del grano al inicio de la prueba fue de 33.70°C, la cual incrementó su valor en 1°C cada día conforme pasaron los días, lo que indicó que el producto se estaba secando, hasta alcanzar un valor máximo de 43°C el penúltimo día. Por otra parte, se observa que durante la noche la temperatura del grano registró su valor mínimo, debido a que la temperatura del ambiente disminuyó, hasta 15ºC, durante la noche.

10

15

20

25

30

35

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45

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55

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08:4

017

:00

01:2

009

:40

18:4

004

:00

12:3

021

:00

05:2

013

:40

22:1

006

:30

15:1

023

:50

08:3

016

:50

01:2

010

:00

18:2

002

:50

11:2

019

:50

04:1

012

:40

21:1

005

:30

14:0

001

:30

09:5

018

:30

Hora del día

Te

mp

erat

ura

(ºC

)

0

200

400

600

800

1000

1200

Ra

dia

ció

n (

W/m

2)

Temp del Aire Temp Prom Grano Temp Amb Radiación solar

Figura 5.22.- Temperaturas vs. Radiación solar


83

Durante el proceso de secado, la temperatura a la entrada de la cámara de secado estuvo variando al inicio y al final de la prueba, debido a que la radiación solar fue variable durante el día. Este comportamiento ocasionó que la velocidad del aire a la entrada de la cámara se comportara de la misma manera. En esta prueba, el extractor de aire empezó a trabajar con una temperatura del aire 3.2ºC menor que el valor de la temperatura de referencia establecida y aumentaba gradualmente hasta llegar a su máxima potencia, cuando alcanzaba la temperatura de referencia.

Para conocer la relación que existe entre la velocidad del aire con la temperatura a la salida de los colectores, se midió la velocidad y la temperatura durante tres días. En la Tabla 5.2 se presentan los resultados de las mediciones experimentales en tres columnas, la primera representa la diferencia de temperaturas entre la temperatura de referencia y la temperatura medida, la segunda es la temperatura medida y finalmente, la tercera es la velocidad medida a la salida de los colectores solares. Con los datos de velocidad y el área de los ductos de aire, se calculó la cantidad de aire que está pasando a través de la cámara de secado. Dividiendo el gasto entre el área de la cama del producto se obtuvo la velocidad del aire en la cama de grano.

Tabla 5.2.- Datos obtenidos de las mediciones experimentales

T Temperatura (oC) Velocidad (m/s) 3.2 38.7 0.9 3.4 38.5 0.8 3.1 38.8 1.0 3.0 38.9 1.1 2.8 39.1 1.5 2.8 39.1 1.3 2.6 39.3 1.5 2.5 39.4 1.6 2.3 39.6 1.9 2.3 39.6 2.0 1.9 40.0 2.5 1.8 40.1 2.6 1.8 40.1 2.6 1.5 40.4 2.9 1.2 40.7 3.2 1.2 40.7 3.2 1.0 40.9 3.4 1.1 40.8 3.3 0.7 41.2 3.8 0.0 42.1 4.0

Para conocer el valor de la velocidad del aire a la entrada de la cámara de

secado, independiente del valor de la temperatura de referencia se realizó un ajuste de curva, por el método de mínimos cuadrados, a los datos obtenidos a la salida de


84

los colectores solares. La ecuación de ajuste de curva general que se utilizó fue el siguiente

TdecTbTa 2v (5.1) En la Tabla 5.3 se presentan los valores de las constantes para los diferentes

ajustes de la curva, resaltando los valores óptimos para dicho ajuste.

Tabla 5.3.- Resultados obtenidos del ajuste de curva

Polinomio

cbTaT 2

Exponencial Tde

Desviación estándar

Coeficientes b c d

2,1,0 0 0.1061 -0.0677 -0.8288 4.2724 0 1,0 0 0.1361 0 -1.0815 4.4276 0 1,0 -1 0.0869 0 -1.2607 4.9743 -0.7846 1,0 -1.1 0.0857 0 -1.2477 4.9223 -0.7381 1,0 -1.2 0.0846 0 -1.2369 4.8807 -0.7013 1,0 -1.3 0.0837 0 -1.2277 4.8468 -0.6718 1,0 -1.4 0.0829 0 -1.2198 4.8185 -0.6475 1,0 -1.5 0.0823 0 -1.2130 4.7948 -0.6273 1,0 -2 0.0804 0 -1.1893 4.7172 -0.5623 1,0 -2.5 0.0667 0 -1.1657 4.6430 -0.4898

La ecuación que se seleccionó fue la que obtuvo una menor desviación

estándar entre los datos medidos y los calculados la cual es:

TeT 5.24898.06430.41657.1v (5.2) En la Figura 5.23 se muestran los datos experimentales y la curva de ajuste

que se realizó de acuerdo a los datos obtenidos en la Tabla 5.3.

Figura 5.23.- Datos experimentales y la ecuación de ajuste de la velocidad

T (ºC)

v (

m/s

)


85

Durante las pruebas de secado solar se consideró que se presentaba el secado por convección forzada y el secado por convección natural, por lo que se decidió dividir los datos obtenidos durante las pruebas de secado en dos partes: 1) cuando el secado se realizó por convección forzada, sucedió cuando el extractor de aire estaba funcionando y 2) cuando el secado se realizó por convección natural, en este caso el extractor de aire estaba apagado. La velocidad del aire de secado fue mayor que cero cuando el extractor de aire empezó a funcionar (para ello fue necesario que la radiación fuera mayor que 550W/m2 y la temperatura del aire fuera mayor que 38.7°C) y se consideró cero cuando el extractor de aire estaba apagado.

En la Tabla 5.4 se muestra el tiempo que estuvo funcionando el extractor de

aire por día, durante la prueba experimental. Se observa que de los once días de experimento, solamente cuatro días tuvieron un cielo claro, los días restantes se presentaron nubes que obstruían la radiación solar sobre los colectores. En el momento que se nublaba el cielo, descendía la temperatura del aire a la entrada de la cámara de secado y como consecuencia la velocidad del extractor de aire, hasta que llegaba el momento en que se apagaba el extractor de aire, debido a que no se alcanzaba la temperatura de operación. Entonces, se consideró el tiempo de secado por convección forzada cuando el ventilador estaba funcionando, que fueron 72 horas.

Tabla 5.4.- Tiempo de secado de cada día

Fecha Día Num Tiempo de secado Observaciones

7 de Marzo 1 6h 50min Se nubló después de las 15:40


9 de Marzo 3 7h 30min






15 de Marzo 9 6h Se nubló después de las 16:00

16 de Marzo 10 8h


Tiempo total de secado 72h

En la Figura 5.24 se muestra el comportamiento de la radiación solar y la

temperatura del aire a la entrada del secador durante las 72 horas del proceso de secado por convección forzada. Se observa que durante el experimento la temperatura a la entrada del secador fue mayor que 42.0ºC debido a que se rebasó la capacidad del extractor de aire.


86

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70

Tiempo (h)

Rad

iaci

ón

(W

/m2 )

30

35

40

45

50

55

60

Tem

per

atu

ra d

el

Air

e(ºC

)

Radiación TA Ent Secador

Figura 5.24.- Radiación solar vs. Temperatura

En la Figura 5.25 se muestra el comportamiento de la temperatura y velocidad

del aire, a la entrada del secador y a la entrada de la cama de grano. Al inicio del proceso de secado de cada día, existe una diferencia de hasta 15.0ºC entre la temperatura a la entrada del secador y la temperatura a la entrada de la cama de grano, el cual disminuye durante las primeras dos hora hasta llegar a ser casi nulo, esto se debe a que al inicio del proceso de secado, el producto tiene la temperatura ambiente. Por otra parte, se muestra el comportamiento de las velocidades a la entrada del secador y a la entrada de la cama de grano. Se observa que el extractor de aire está trabajando a toda su capacidad y la temperatura del aire es mayor que 40.0ºC, lo cual indica que para mantener la temperatura uniforme a la entrada de la cama del producto, es necesario utilizar un extractor de mayor capacidad.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70

Tiempo (h)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Vel

oci

dad

del

Air

e (m

/s)

TA Ent Secador TA Ent Cama Vel Aire Cam Vel Aire Ent Figura 5.25.- Temperatura del aire vs. Velocidad del aire


87

La variación de la humedad del grano durante los días que duraron las pruebas se muestra en la Figura 5.26. Los registros de la humedad del grano se realizaron en la última capa (Capa 4), midiendo la humedad a seis mazorcas de prueba, las cuales se marcaron del uno al seis y se colocaron sobre la superficie de la cama. Estos registros se realizaron al inicio y al final del día y se promediaron. Se observó que no existió una diferencia significativa entre la humedad del producto al final del día y la humedad del producto del siguiente día, con lo cual se concluyó que el secado por convección natural no influyó de manera significativa en las pruebas de secado. Por otra parte, se observó que el secado fue uniforme debido a la uniformidad en el avance del flujo de aire.

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

0.28

0.3

0.32

0.34

0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70

Tiempo (h)

Hu

med

ad d

el G

ran

o (

dec

)

HGE-Capa4

Figura 5.26.- Variación de la humedad del grano en el tiempo para la capa 4

Se observa que en las primeras 20 horas de secado (correspondiente a los

primeros tres días), la pérdida de la humedad en el producto fue del 6.3%, esto se debió a que las mazorcas que se monitoreaban, estaban en la parte superior del lecho de grano y el frente de secado avanza de la parte inferior del lecho hacia la parte superior. Se observa que el comportamiento de la pérdida de humedad, en la última capa, es de tendencia lineal, con excepción de las últimas 10 horas de secado. Al cabo de 72 horas de la prueba (11 días), la cantidad de agua que se eliminó del producto fue de 110kg, resultado de la diferencia del peso del producto que se introdujo al secador al inicio (220kg) menos el pesó del producto al final de la prueba (110kg). La humedad final de la última capa fue del 13.8%, mientras que la humedad promedio del grano fue de 12.8%, que es la apropiada para su almacenamiento.


88

5.8.- VALIDACIÓN DEL CÓDIGO La validación del modelo teórico se realizó comparando los datos experimentales de la temperatura del grano y la humedad del grano, con los resultados teóricos que se obtuvieron del código numérico. Las otras dos variables de secado no fue posible monitorearlas. La simulación del proceso de secado se realizó con las siguientes condiciones: humedad relativa=0.15, humedad inicial del grano=0.333, temperatura del grano al inicio de cada día=20ºC, temperatura del aire a la entrada de la cama=variable de acuerdo a la radiación solar (37.8ºC–48.5ºC), velocidad del aire=variable de acuerdo a la temperatura del aire a la entrada. Para el caso de la temperatura del grano se comparó la temperatura experimental con la temperatura teórica obtenida del código numérico, para las mismas alturas (0.07m, 0.26m, 0.45m). En la Figura 5.27 se muestra el comportamiento de las temperaturas experimentales del grano y las temperaturas teóricas del grano, durante las 72h de secado por convección forzada. Se observa que existe un gradiente de temperatura de hasta 15.0ºC, entre la temperatura del aire que entra al secador y la temperatura del aire que entra a la cama de grano, el cual va disminuyendo conforme se seca el producto. Por otra parte, se observa que el comportamiento de la temperatura del grano es transitorio durante todo el experimento y que existe un ligero desplazamiento entre los datos experimentales y los datos teóricos, esto se debe a que la temperatura experimental es más sensible a los cambios climáticos que la temperatura teórica obtenida del código numérico.

16

20

24

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32

36

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44

48

52

0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70

Tiempo (h)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

TA Ent Secador TA Ent Cama TGE Capa 1 TGE Capa 2 TGE Capa 3 TG Capa 1 TG Capa 2 TG Capa 3 Figura 5.27.- Variación de las temperaturas teóricas y experimentales en el tiempo


89

En la Figura 5.28 se presenta la comparación de la temperatura del grano promedio obtenida del código numérico (TGP), con la temperatura del grano promedio obtenida del experimento (TGEP). Se observa que la temperatura obtenida del código numérico presenta un ligero desfase con respecto a la temperatura experimental al inicio de cada día, esto se debe a la inercia térmica del grano y a la suposición de que el grano tiene una temperatura de 19.0°C, al inicio de cada día.

16

20

24

28

32

36

40

44

48

0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70

Tiempo (h)

Te

mp

era

tura

(ºC

)

TGEP

TGP

Figura 5.28- Temperatura promedio teórica y experimental del grano

En la Figura 5.29 se presenta el comportamiento de: la temperatura del grano promedio obtenida del experimento (TGEP), la temperatura del grano promedio teórica (TGP) y la temperatura del aire promedio teórica (TAP), durante el proceso de secado. Se observa que no existe una diferencia significativa entre la TGP y la TAP. Por otra parte, la TAP presenta ligeras variaciones en su trayectoria, debido a cambios en los valores de la temperatura a la entrada de la cama de grano del código numérico, provocado por la variación de la radiación solar.


90

16

20

24

28

32

36

40

44

48

0 3 7

10

13

17

20

23

27

30

33

37

40

43

47

50

53

57

60

63

67

70

Tiempo (h)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

TGEPTGPTAP

Figura 5.29.- Temperatura promedio del aire y del grano

En las Figuras 5.30, 5.31 y 5.32 se presentan el comportamiento de la temperatura teórica y experimental, de las capas ubicadas a 0.07m, 0.26m y 0.45m, para los siguientes intervalos de tiempo de secado: 12.3h-20.0h, 30.3h a 39.0h y de 46.0h a 54.5h, que corresponden al tercero, sexto y octavo día de secado respectivamente, ver Tabla 5.4. Para los datos experimentales de temperatura del grano se consideró una incertidumbre de 1.0ºC, que es la incertidumbre de los termopares. Se seleccionaron estos días, debido a que fueron los días en que la temperatura del aire de secado, aumentó y disminuyó gradualmente sin presentar algún cambio brusco durante todo el día. En estas gráficas se puede apreciar que existe una buena aproximación del modelo teórico con el experimento. Se observa que existe un ligero desfase entre las temperaturas del aire del modelo teórico y el experimental al inicio de cada día, debido a que el modelo teórico no considera el secado por convección natural, que se presenta antes de que el ventilador comience a funcionar, y a la temperatura del producto al inicio de cada día.


91

15

19

23

27

31

35

39

43

12.3

13.0

13.7

14.3

15.0

15.7

16.3

17.0

17.7

18.3

19.0

19.7

Tiempo (h)

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

TGE Capa 1 TGE Capa 2 TGE Capa 3 TG Capa 1 TG Capa 2 TG Capa 3

Figura 5.30.- Temperatura del grano a diferentes alturas de las 12.3h a las 20.0h

18

22

26

30

34

38

42

46

30.

3

31.

2

32.

0

32.

8

33.

7

34.

5

35.

3

36.

2

37.

0

37.

8

38.

7

Tiempo (h)

Te

mp

era

tura

(ºC

)




92

18

22

26

30

34

38

42

46

50

46.0

46.7

47.3

48.0

48.7

49.3

50.0

50.7

51.3

52.0

52.7

53.3

54.0

Tiempo (h)

Tem

per

atu

ra (

ºC)



En las figuras 5.33, 5.34 y 5.35 se presentan el comportamiento de la

temperatura promedio del grano, teórica y experimental, para los siguientes intervalos de tiempo de secado: 12.3h-20.0h, 30.3h a 39.0h y de 46.0h a 54.5h, que corresponden al tercero, sexto y octavo día de secado respectivamente, ver Tabla 5.4. Se aprecia que existe un ligero desfase entre el valor experimental y el valor teórico. El desfase se le atribuye a la transferencia de calor por convección natural, que se presenta en el intervalo de tiempo, a partir de que los primeros rayos del sol inciden sobre los colectores solares hasta que la temperatura del aire a la salida de los colectores alcanza la temperatura de operación y empieza a funcionar el extractor de aire. Esta transferencia de calor permite que exista una diferencia de temperatura de hasta 5.0°C entre la temperatura promedio del grano, teórica y experimental.

En la Figura 5.33 se observa que a las 12.3h (inicio del tercer día de secado)

existe una diferencia de temperaturas de 3.0°C, entre la temperatura promedio del grano teórica y la experimental, la cual va disminuyendo gradualmente hasta tener una diferencia de 1.0°C a las 14.8h (2.5h de haber iniciado la prueba) y una diferencia de 0.2°C a las 18.3h (6h de haber iniciado la prueba). La temperatura promedio del grano experimental alcanzó un valor máximo de 37.5°C a las 18.0h.

En la Figura 5.34 se observa que durante el período de las 30.3h a las 39.0h (sexto día de secado) no existe una diferencia de temperatura mayor que 1.0°C, entre la temperatura promedio del grano teórica y la experimental. La temperatura promedio del grano experimental alcanzó un valor máximo de 40.5°C a las 35.0h, 3°C más que en el tercer día. El incremento de la temperatura del grano se debe a que se está secando el producto.


93

16

20

24

28

32

36

40

12.3

13.0

13.7

14.3

15.0

15.7

16.3

17.0

17.7

18.3

19.0

19.7

Tiempo (h)

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

TGEPTGP

Figura 5.33.- Temperatura promedio del grano teórico-experimental de las 12.3h a las 20.0h

16

20

24

28

32

36

40

44

30.3

31.0

31.7

32.3

33.0

33.7

34.3

35.0

35.7

36.3

37.0

37.7

38.3

Tiempo (h)

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

TGEPTGP



94

En la Figura 5.35 se observa que a las 46.0h (inicio del octavo día de secado) existe una diferencia de temperaturas de 5.0°C, entre la temperatura promedio del grano teórica y la experimental, la cual va disminuyendo gradualmente hasta tener una diferencia menor que 1.0°C de las 47.5h a las 53.0h y una diferencia de 1.5°C después de las 53.0h hasta terminar la prueba en ese día. La temperatura promedio del grano experimental alcanzó un valor máximo de 48.0°C a las 50.5h.

20

24

28

32

36

40

44

48

46.0

46.7

47.3

48.0

48.7

49.3

50.0

50.7

51.3

52.0

52.7

53.3

54.0

Tiempo (h)

Te

mp

era

tura

(ºC

)

TGEPTGP


En la Figura 5.36 se presentan los valores teóricos y experimentales de la variación de la humedad del producto en el tiempo durante el proceso de secado, para la cuarta capa. Se consideró una incertidumbre de 0.02, (la incertidumbre del equipo). Se observa que al inicio del proceso de secado (las primeras 12.3h), la diferencia entre el valor teórico y el valor experimental de la humedad del producto es menor que 0.0100, para las 20.0h esta diferencia tiene un valor de 0.0105, la cual va aumentando hasta llegar a un valor máximo de 0.0134 a las 39.0h, a partir de este momento la diferencia empieza a disminuir gradualmente hasta tener un valor de 0.0020 al final del proceso de secado.


95

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

0.28

0.3

0.32

0.34

0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70

Tiempo (h)

Hu

me

dad

del

Gra

no

(d

ec)

HG Capa 4

HGE-Capa4

Figura 5.36.- Variación de la humedad del grano en el tiempo para la capa 4

De las comparaciones de los resultados del modelo teórico con el experimento, puede concluirse que el código numérico desarrollado a partir del modelo teórico presenta un buen acercamiento al experimento, por lo tanto el código numérico es validado con cierto grado de aproximación.

Capítulo 6 Resultados

96

CAPÍTULO 6.- RESULTADOS

En este capítulo se presenta un estudio de la simulación del proceso de secado solar y del proceso de secado industrial, de mazorcas de maíz. En el proceso de secado solar se consideró variable la velocidad del aire de entrada, mientras que en el proceso de secado industrial se consideró constante. Se realiza una comparación entre los dos procesos. Para finalizar, se presenta un estudio paramétrico del proceso de secado industrial. 6.1.- SECADO SOLAR CON FLUJO VARIABLE

La simulación del proceso de secado solar se realizó para las siguientes condiciones: humedad inicial del grano=0.333, temperatura del grano al inicio de cada día=20°C, tiempo de secado=72h, altura de la cama de 0.6m, humedad relativa del aire a la entrada de la cama=0.15, temperatura del aire a la entrada de la cama=variable de acuerdo a la radiación solar (datos experimentales), velocidad del aire=variable de acuerdo a la temperatura del aire (calculado con la ecuación 5.1). A continuación, se presentan los resultados obtenidos para las cuatro variables del proceso de secado para las siguientes alturas: 0.07m (capa 1), 0.26m (capa 2), 0.45m (capa 3), 0.60m (capa 4). Se introdujeron los parámetros iniciales mencionados y se calcularon: la humedad del grano, la humedad del aire, temperatura del grano y temperatura del aire como función del tiempo. HUMEDAD DEL GRANO En la Figura 6.1 se presenta el comportamiento de la humedad del grano para las cuatro capas. Se aprecia que la curva de secado no es continua, sino que tiene cambios bruscos después de cierto intervalo de tiempo. Los cambios bruscos representan el final de un día de secado solar y el comienzo de otro, en este caso se puede apreciar 10 cambios que representan 11 días de secado solar. Los cambios bruscos se deben a que en la simulación se consideró que la humedad inicial del grano en toda la cama, al comienzo del día, es el que tenía la capa 4 el día anterior, con excepción del primer día que fue de 0.333. Se observa que el grano que esta en la primera capa (0m) se seca más rápido que el que está en la última capa (0.60m), debido a que el aire se satura conforme avanza en la altura de la cama. Esta diferencia de humedades entre las capas va disminuyendo conforme pasa el tiempo, la cual depende de la humedad inicial del producto y del tiempo de secado de cada día. El primer día la diferencia de humedad entre la última y la primera capa fue de 0.0260, la cual fue disminuyendo gradualmente con el paso de los días, hasta llegar a ser del 0.0055 el último día.


97

0.12

0.16

0.2

0.24

0.28

0.32

0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70

Tiempo (h)

Hu

med

ad d

el G

ran

o (

dec

) HG Capa 1HG Capa 2HG Capa 3HG Capa 4

Figura 6.1.- Humedad del grano a diferentes alturas

En la Figura 6.2 se muestra el comportamiento de la humedad promedio del

grano, durante el proceso de secado. Se observa que su valor al inicio de cada día (con excepción del primer día) es mayor que el del día anterior. La humedad del grano al final del tercero, séptimo y último día fue de 0.250, 0.180 y 0.135 respectivamente, el cual indica que durante las primeras 20h el grano perdió 0.083 de humedad, durante las siguientes 26h perdió 0.070 y en las últimas 26h perdió 0.045.

0.12

0.16

0.2

0.24

0.28

0.32

0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70

Tiempo (h)

Hu

med

ad d

el G

ran

o (

dec

)

HGP

Figura 6.2.- Humedad promedio del grano


98

HUMEDAD DEL AIRE

En la Figura 6.3 se presenta el comportamiento de la humedad del aire para las cuatro capas. Al igual que con la humedad del grano, la humedad del aire no es continua y presenta cambios bruscos después de cierto intervalo de tiempo. Se observa que el aire a la salida de la cama del grano (capa 4) tiene una humedad mayor que en cualquier otra altura de la cama, durante el tiempo que dura el proceso de secado. Lo anterior se debe a que conforme pasa el aire a través de la cama, va aumentando su humedad con el agua que se evapora en los granos.

0.004

0.0065

0.009

0.0115

0.014

0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70Tiempo (h)

Hu

med

ad d

el A

ire

(dec

)

HA Capa 1

HA Capa 2

HA Capa 3

HA Capa 4

Figura 6.3.- Humedad absoluta del aire a diferentes alturas

En la Figura 6.4 se muestra el comportamiento de la humedad relativa promedio del aire, durante el proceso de secado. Al inicio de cada día, la humedad relativa en el interior de la cama de grano es alta, disminuye conforme transcurre el día, hasta llegar a un punto mínimo, seguidamente empieza a aumentar para finalizar con un valor cercano al que inició. Este comportamiento se debe a que la temperatura del aire a la entrada de la cama, varía conforme cambia la radiación solar. Al ser baja la temperatura del aire mayor es la humedad relativa y viceversa


99

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70

Tiempo (h)

Hu

med

ad R

elat

iva

Pro

med

io (

dec

)

HRAP

Figura 6.4.- Humedad relativa promedio del aire

TEMPERATURA DEL GRANO

El comportamiento de la temperatura del grano a diferentes alturas de la cama

se muestra en la Figura 6.5. Se observa que al inicio de cada día la temperatura del grano en las capas 2, 3 y 4 disminuye por debajo del valor inicial, esto se debe a que existe un proceso de enfriamiento en estas capas al inicio del proceso. Para el primer día se observa que el grano de la primera capa (0.07m) alcanza su temperatura inicial después de 0.5h, mientras que en el grano que esta al final de la cama lo alcanza hasta después de 2.5h. Por otra parte, se observa que existe un gradiente de temperatura entre las diferentes alturas de la cama, el cual va disminuyendo conforme pasan los días.


100

14

18

22

26

30

34

38

42

46

50

0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70

Tiempo (h)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

TG Capa 1 TG Capa 2 TG Capa 3 TG Capa 4

Figura 6.5.- Temperatura del grano a diferentes alturas

TEMPERATURA DEL AIRE

El comportamiento de la temperatura del aire a diferentes alturas de la cama se muestra en la Figura 6.6. Se observa que la temperatura del aire en el interior de la cama de grano disminuye conforme aumenta la altura. El aire de la primera capa, es más sensible a las variaciones de la temperatura del aire de entrada, que las capas restantes. El gradiente de temperaturas entre la entrada y la salida de la cama de grano disminuye de manera gradual conforme pasan los días. Por otra parte, se detectó que después de 1h de haber iniciado el proceso, la temperatura del aire a una altura de 0.60m (capa 4) disminuye 20.8°C, con respecto a la temperatura del aire de entrada, mientras que para una altura de 0.07m la temperatura disminuye 1°C. La disminución de la temperatura se debió al proceso de enfriamiento. El comportamiento de la temperatura promedio del aire y del grano se muestra en la Figura 6.7. Se observa que existe poca diferencia entre las dos temperaturas. La temperatura promedio del aire presenta pequeñas perturbaciones en su valor, debido a los cambios de valor de la temperatura de entrada a la cama.


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0 3 7

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Tiempo (h)

Tem

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ºC)

TA Capa 1 TA Capa 2 TA Capa 3 TA Capa 4

Figura 6.6.- Temperatura del aire a diferentes alturas

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0 3 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 50 53 57 60 63 67 70

Tiempo (h)

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

TGPTAP

Figura 6.7.- Temperatura promedio del grano y del aire


102

6.2.- SECADO INDUSTRIAL CON FLUJO CONSTANTE

La simulación del proceso de secado industrial se realizó para las siguientes condiciones: humedad inicial del grano=0.333, temperatura inicial del grano=20°C, humedad relativa del aire a la entrada de la cama=0.15, temperatura del aire a la entrada de la cama=40°C, velocidad del aire=0.135m/s, altura del producto=0.650m, tiempo de secado=70h. A continuación, se presentan los resultados obtenidos para las cuatro variables del proceso de secado para diferentes alturas. HUMEDAD DEL GRANO

En la Figura 6.8 se presenta el comportamiento de la humedad del grano en el tiempo a diferentes alturas de la cama de secado. Se observa que el grano que esta en la primera capa (0.065m) se seca más rápido que el que está en la última capa (0.650m), debido a que el aire se satura conforme avanza la altura de la cama. La diferencia de humedades entre las capas es cero al inicio del proceso, aumenta gradualmente hasta llegar a un valor máximo de 0.063 cuando t=30.5h y luego disminuye hasta 0.035 al final del proceso.

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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Tiempo (h)

Hu

med

ad d

el G

ran

o (

dec

)

h=0.065m h=0.13m

h=0.195m h=0.26m

h=0.325m h=0.39m

h=0.455m h=0.52m

h=0.585m h=0.65m

Figura 6.8.- Humedad del grano a diferentes alturas de la cama

En la Figura 6.9 se presenta el comportamiento de la humedad promedio del

grano en el tiempo. La humedad del grano al final de 20, 40, 70h fue 0.242, 0.181, 0.129 respectivamente, lo cual indica que durante las primeras 20h el grano perdió


103

0.091 de humedad, durante las siguientes 20h perdió 0.061 de humedad y en las últimas 30h perdió 0.052 de humedad.

0.1

0.14

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0.22

0.26

0.3

0.34

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Tiempo (h)

Hu

med

ad P

rom

edio

del

Gra

no

(d

ec)

HGP

Figura 6.9.- Humedad promedio del grano en el tiempo

TEMPERATURA DEL GRANO

El comportamiento de la temperatura del grano a diferentes alturas de la cama

se muestra en la Figura 6.10. La temperatura del grano de la última capa, disminuye por debajo de su valor inicial las primeras 0.333h de iniciado el proceso. Se observa que existe un gradiente de temperatura entre las diferentes alturas de la cama. El gradiente de temperatura entre la primera y la última capa aumenta en el transcurso de la primera hora hasta alcanzar su valor máximo de 17.5°C a las 0.95h; luego disminuye de manera gradual hasta llegar a 1.9°C después de 70h. En las primeras 3.5h la temperatura del grano para las diferentes alturas presenta un aumento en forma lineal ascendente, para el tiempo restante el comportamiento es asintótico con la temperatura del aire a la entrada.

En la Figura 6.11 se presenta el comportamiento de la temperatura promedio del grano en el tiempo, se observa que durante las primeras 3.5h la temperatura del grano aumenta en forma lineal ascendente hasta alcanzar un valor de 34.5°C, mientras que en las siguientes 66.5h la temperatura aumenta hasta 39.1°C.


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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Tiempo (h)

Tem

per

atu

ra d

el G

ran

o (

ºC)

h=0.065m h=0.13m

h=0.195m h=0.26m

h=0.325m h=0.39m

h=0.455m h=0.52m

h=0.585m h=0.65m

Figura 6.10.- Temperatura del grano a diferentes alturas de la cama

14

18

22

26

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34

38

42

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Tiempo (h)

Tem

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ra P

rom

edio

del

Gra

no

(ºC

)

TGP

Figura 6.11.- Temperatura promedio del grano en el tiempo


105

HUMEDAD DEL AIRE

En la Figura 6.12 se presenta el comportamiento de la humedad absoluta del aire en el tiempo, a diferentes alturas de la cama. Durante las primeras 4h del proceso de secado, la humedad del aire aumenta de forma lineal con una pendiente casi vertical, hasta llegar a su punto máximo y luego desciende gradualmente hasta finalizar el proceso. Se observa que el aire a la salida de la cama del grano (0.650 m) tiene una humedad mayor que en cualquier otra altura de la cama, durante todo el tiempo que dura el proceso de secado. Lo anterior se debe a que conforme pasa el aire a través de la cama, este va aumentando su humedad con el agua que se evapora de los granos.

0.006

0.0065

0.007

0.0075

0.008

0.0085

0.009

0.0095

0.01

0.0105

0.011

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Tiempo (h)

Hu

med

ad d

el A

ire

(dec

)

h=0 h=0.065m

h=0.13m h=0.195m

h=0.26m h=0.325m

h=0.39m h=0.455m

h=0.52m h=0.585m

h=0.65m

Figura 6.12.- Humedad del aire a diferentes alturas

En la Figura 6.13 se presenta el comportamiento de la humedad relativa del

aire en el tiempo para diferentes alturas. Al inicio del proceso de secado, la humedad relativa de la última capa tiene un valor de 0.570, el cual va decayendo en forma logarítmica decreciente hasta alcanzar un valor de 0.375 al cabo de 4h, seguidamente disminuye de manera asintótica con respecto a la humedad relativa del aire a la entrada, hasta llegar a tener un valor de 0.190 al final de 70h. El comportamiento de las capas inferiores es semejante. Se observa que al final de 17h de secado, la humedad relativa del aire de la última capa es menor que 0.300, por lo tanto, de acuerdo con la literatura se puede recircular el aire a la salida de la cama de grano.


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0.1

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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Tiempo (h)

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elat

iva

del

Air

e (d

ec)

h=0 h=0.065m

h=0.13m h=0.195m

h=0.26m h=0.325m

h=0.39m h=0.455m

h=0.52m h=0.585m

h=0.65m

Figura 6.13.- Humedad relativa del aire a diferentes alturas

TEMPERATURA DEL AIRE DE SECADO

El comportamiento de la temperatura del aire a diferentes alturas de la cama se muestra en la Figura 6.14. La temperatura del aire en el interior de la cama de grano disminuye conforme aumenta la altura. El gradiente de temperatura entre la entrada y la salida de la cama de grano disminuye de manera gradual hasta llegar a 1.9°C, después de 70h. Se detectó que después de 0.6h de haber iniciado el proceso de secado, la temperatura del aire a una altura de 0.065m disminuye 3°C, con respecto a la temperatura del aire a la entrada de la cama, mientras que para una altura de 0.650m la temperatura disminuye 19°C. Conforme transcurre el tiempo la diferencia entre la temperatura del aire a la entrada de la cama y la última capa disminuye gradualmente.


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Tiempo (h)

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ra d

el A

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(ºC

)

h=0 h=0.065m

h=0.13m h=0.195m

h=0.26m h=0.325m

h=0.39m h=0.455m

h=0.52m h=0.585m

h=0.65m

Figura 6.14.- Temperatura del aire a diferentes alturas

En la Figura 6.15 se presenta el comportamiento de la temperatura promedio

del aire en el tiempo. La temperatura del aire parte de 24°C y aumenta en forma lineal con una pendiente igual a 2.75, hasta llegar a 35°C al cabo de 4h; en las siguientes 66h la temperatura aumenta en forma lineal con una pendiente igual a 0.062, hasta llegar a 39.1°C.

14

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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Tiempo (h)

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per

atu

ra P

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edio

del

Air

e (º

C)

TAP

Figura 6.15.- Temperatura promedio del aire en el tiempo


108

6.3.- VARIACIÓN DE PARÁMETROS

En la selección de las condiciones óptimas de operación de un secador, se tiene que considerar los siguientes puntos: la máxima temperatura de operación, la mejor calidad de secado, el menor tiempo de secado y el menor tiempo requerido para recircular el aire de secado.

La máxima temperatura de operación del equipo va a estar en función del tipo

de producto y de su uso. Para este caso el producto es mazorcas de maíz, que se va a usar para semilla, según la literatura la temperatura máxima de operación es de 40ºC (ver Tabla 2.1). La calidad de secado, el tiempo de secado y el tiempo requerido para recircular el aire de secado está en función de las variables: humedad del grano y humedad relativa del aire, para varios valores de temperaturas y velocidades del aire a la entrada de la cama de grano.

A continuación, se presenta un estudio del comportamiento de las variables: humedad del grano y humedad relativa del aire, para tres temperaturas de entrada y cuatro velocidades del aire de secado, durante el proceso de secado de 220kg de mazorcas de maíz. Se seleccionaron estas dos variables, debido a que son las que proporcionan información de cuando termina el proceso de secado (humedad del grano) y cuando se puede recircular el aire de secado (humedad relativa del aire). Los valores de la temperatura fueron: 35ºC, 40ºC, 45ºC. Los valores de velocidad fueron: 0.135m/s, 0.27m/s, 0.40m/s, 0.53m/s. HUMEDAD DEL GRANO

En la Tabla 6.1 se presentan los valores del tiempo requerido de secado, para

que la humedad promedio del grano disminuya de 0.330 a 0.130, para diferentes velocidades y temperaturas del aire de secado. Si la temperatura se mantiene constante, al aumentar la velocidad del aire disminuye el tiempo de secado, con un comportamiento no lineal. Para una temperatura del aire de secado de 35ºC y una velocidad de 0.135m/s, el tiempo de secado fue de 89.80h, al aumentar la velocidad a 0.27m/s, 0.40m/s y 0.53m/s el tiempo de secado disminuyó a 79.35h, 76.15h y 74.50h. Para una temperatura del aire de secado de 40ºC y una velocidad de 0.135m/s, el tiempo de secado fue de 69.40h, por cada incremento de 0.13m/s en la velocidad, el tiempo de secado disminuyó a 60.20h, 57.30h y 55.80h. Finalmente, para una temperatura del aire de secado de 45ºC y una velocidad de 0.135m/s, el tiempo de secado fue de 54.20h, al aumentar la velocidad a 0.27m/s, 0.40m/s y 0.53m/s el tiempo de secado disminuyó a 45.75h, 43.00h y 41.50h

Si la velocidad del aire se mantiene constante, al aumentar la temperatura del

aire de secado disminuye el tiempo de secado. Para una velocidad de 0.135m/s y una temperatura del aire de secado de 35ºC, el tiempo de secado fue de 89.80h, el cual disminuyó a 69.40h y 54.20h si se aumenta la temperatura a 40ºC y 45ºC,


109

respectivamente. Para una velocidad de 0.53m/s y una temperatura del aire de secado de 35ºC, el tiempo de secado fue de 74.50h, el cual disminuyó 55.80h y 41.50h si se aumenta la temperatura a 40ºC y 45ºC, respectivamente.

Tabla 6.1.- Tiempo requerido para llegar a una humedad final del grano de 0.13

V=0.135m/s V=0.27m/s V=0.40m/s V =0.53 m/s Taire=35ºC 89.80h 79.35h 76.15h 74.50h

Taire=40ºC 69.40h 60.20h 57.30h 55.80h

Taire=45ºC 54.20h 45.75h 43.00h 41.50h

La calidad de secado del producto se determina de acuerdo a la diferencia de

humedad entre la primera capa y la última capa, al final del proceso de secado. La calidad del secado disminuye conforme aumenta la diferencia de humedad, reflejándose en un secado no uniforme.

En la Tabla 6.2 se presenta la diferencia de humedad entre la primera y la

última capa, al final del proceso de secado. Se observa que para una misma temperatura, a mayor velocidad del aire la calidad del secado es mejor; y que para una misma velocidad, a mayor temperatura la calidad de secado disminuye. Según los datos de la tabla, se puede tener una calidad similar para las siguientes condiciones: 35ºC y 0.40m/s, 35ºC y 0.53m/s, 40ºC y 0.53m/s. Para los tres casos las diferencias de humedades entre la primera y la última capa es menor que 0.013, sin embargo, la condición con la cual el tiempo de secado se reduce es de 40ºC y 0.53m/s, ver Tabla 6.1.

Tabla 6.2.- Diferencia de humedad entre la primera y la última capa

V=0.135m/s V=0.27m/s V=0.40m/s V=0.53 m/s Taire=35ºC 0.033 0.018 0.013 0.010 Taire=40ºC 0.039 0.022 0.016 0.012 Taire=45ºC 0.048 0.028 0.021 0.016

En la Figura 6.16 se presenta el comportamiento de la curva de humedad promedio del producto, para varias velocidades y temperaturas del aire de secado. Se observa que la condición que requiere mas tiempo para secar el producto es: velocidad=0.135m/s y temperatura=35ºC; mientras que la condición en la que se seca en menos tiempo es: velocidad=0.53m/s y temperatura=45ºC. Se observa que para las temperaturas de 35ºC, 40ºC, 45ºC los intervalos del tiempo de secado son: 74.5h-89.8h, 55.8h-69.4h, 41.5h-54.2h, respectivamente. Se aprecia que existen 3 curvas que tienen un comportamiento muy similar cuyas condiciones son: velocidad=0.40m/s y temperatura=40ºC, velocidad=0.53m/s y temperatura=40ºC y velocidad=0.135m/s,


110

temperatura=45ºC. Para estos tres casos existe una diferencia en el tiempo de secado entre 1.5h y 3.1h, ver Tabla 6.1.

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0.18

0.2

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0.24

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0.34

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Tiempo (h)

Hu

med

ad d

el G

ran

oVel.=0.135m/s 35ºC

Vel.=0.27m/s 35ºC

Vel.=0.40m/s 35ºC

Vel.=0.53m/s 35ºC

Vel.=0.135m/s 40ºC

Vel.=0.27m/s 40ºC

Vel.=0.40m/s 40ºC

Vel.=0.53m/s 40ºC

Vel.=0.135m/s 45ºC

Vel.=0.27m/s 45ºC

Vel.=0.40m/s 45ºC

Vel.=0.53m/s 45ºC

Figura 6.16.- Humedad del grano para varias velocidades y temperaturas

HUMEDAD RELATIVA DEL AIRE

La humedad relativa del aire indica la cantidad de agua que tiene el aire de secado. A mayor humedad relativa del aire menor capacidad de secado. La literatura recomienda utilizar el aire a la salida del secador siempre y cuando sea menor que 0.30.

En la Tabla 6.3 se presenta el tiempo necesario para que la humedad relativa

del aire a la salida de la última capa de producto sea menor que 0.30. Para una misma temperatura, a mayor velocidad menor es el tiempo necesario para recircular el aire; por otro parte, para una misma velocidad, a mayor temperatura mayor es el tiempo requerido.

Tabla 6.3.- Tiempo requerido para recircular el aire

V=0.135m/s V=0.27m/s V=0.40m/s V=0.53 m/s Taire=35ºC 14.00h 1.00h 0.40h 0.20h

Taire=40ºC 15.80h 1.35h 0.65h 0.35h

Taire=45ºC 17.15h 1.70h 0.85h 0.50h


111

Del estudio de variación de parámetros se llegó a las siguientes conclusiones: el tiempo de secado disminuye conforme aumenta la velocidad y la temperatura del aire de secado; la calidad de secado es mejor a mayor velocidad y menor temperatura del aire de secado. El tiempo requerido para recircular el aire de secado es menor a mayor velocidad y menor temperatura. En la selección de las condiciones de operación de un secador de mazorcas de maíz, para semilla, la temperatura máxima de operación recomendada en la literatura es de 40ºC; la mejor calidad de secado se obtiene para las siguientes condiciones: 35ºC y 0.4m/s, 35ºC y 0.53m/s, 40ºC y 0.53m/s (ver Tabla 6.2); de las tres condiciones anteriores el que menor tiempo de secado proporciona es 40ºC y 0.53m/s (ver Tabla 6.1); se puede recircular el aire de secado después de 0.35h, lo que contribuye a un ahorro en combustible.

Capítulo 7 Conclusiones y trabajos futuros

112

CAPÍTULO 7.- CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS En este capítulo se presenta las conclusiones que se llegaron al final del trabajo y las recomendaciones que se realizan para trabajos futuros. 7.1.- CONCLUSIONES 1.- Se desarrolló una metodología para el diseño, construcción y evaluación de una

cámara de secado de cama fija. 2.- Utilizando el software llamado FLUENT, se analizó el comportamiento del flujo de

aire en 2D en el interior de una cámara de secado para tres tipos de geometrías (horizontal, inclinada y cónica), se encontró que todas las geometrías presentan distribuciones no uniformes del flujo de aire.

3.- Se encontró que variando la geometría de la cámara de aeración puede contribuir

hacia una distribución uniforme del aire de secado en la cama del producto. 4.- Con la información de la simulación del flujo de aire en la cámara de secado y la

cámara de aeración que proporcionó una mejor distribución de aire, se diseñó una cámara de secado de cama fija con geometría compuesta, para una capacidad de 1000kg de mazorcas de maíz.

5.- Se desarrolló un modelo teórico en 1D y 2D para simular el proceso de secado de

granos de maíz en mazorcas de cama profunda y se verificó con los datos reportados en la literatura, presentando una desviación máxima de 0.6h. Se determinó que no existe gran diferencia entre el código numérico en 2D y 1D, siempre y cuando la velocidad del aire de secado sea uniforme.

6.- Con la información anterior, se construyó el sistema de secado como prototipo de

secador solar de granos. Durante las pruebas de secado, se secaron 220kg de mazorcas de maíz, con una humedad inicial de 33.3% hasta una humedad final de 13.5%, eliminando 105kg de agua al producto, en 70 horas espaciadas en 11 días.

7.- Se concluyó que el aumento de temperatura que experimenta el grano durante el

proceso de secado, se debe a la pérdida de humedad al transcurrir el tiempo y al frente de secado, que avanza gradualmente desde la parte inferior a la superior.

8.- Se determinó que se necesita una radiación mínima de 500 W/m2 para que el

secador funcione por convección forzada (para una temperatura del aire de secado de 40°C), el cual iniciaba entre las horas 9:00 A.M y 10:00 A.M, y finalizaba entre las 4:00 P.M y las 5:00 P.M.


113

9.- De las mediciones, se obtuvo una ecuación empírica, por el método de mínimos cuadrados, para determinar la velocidad del aire a la entrada de la cámara de secado en función de la temperatura del aire a la salida de los colectores, la cual es válida únicamente para las condiciones de este prototipo.

10.-La simulación del proceso de secado solar se validó con los datos

experimentales. La validación del modelo teórico mostró que existe una ligera desviación entre el valor teórico y el experimental de la temperatura del grano, durante las primeras 2h de cada día del secado solar, debido a que el código consideraba una temperatura inicial del producto de 20oC, sin embargo, está temperatura era mayor debido al efecto de convección natural que se presentaba antes del proceso de secado por convección forzada. La temperatura promedio del grano obtenida de la simulación y la experimental, durante todo el proceso de secado, presentaron una aproximación aceptable (2.5ºC).

12.- En la simulación, la variación de parámetros mostró lo siguiente: a) El tiempo de

secado disminuye conforme aumenta la velocidad y la temperatura del aire de secado; b) La calidad de secado es mejor a mayor velocidad y menor temperatura del aire de secado y c) El tiempo requerido para recircular el aire de secado es menor a mayor velocidad y menor temperatura.

13.- En el secado de mazorcas de maíz para semilla, se recomienda utilizar aire con

una temperatura de 40ºC, una velocidad de 0.53m/s y recircular el aire después de 0.35h, considerando la máxima temperatura de operación, la mejor calidad de secado, el menor tiempo de secado y el menor tiempo requerido para recircular el aire de secado.

14.- Finalmente, el prototipo de secador solar industrial demostró que es posible

realizar el secado de mazorcas de maíz utilizando solamente energía solar, en un tiempo aceptable. Además, el código de cómputo validado permitirá estudiar a fondo el diseño de estos sistemas.

7.2.-TRABAJOS FUTUROS

Realizar corridas con el código numérico para una altura mayor que 0.65m y validarlo con pruebas experimentales.

Modificar el código numérico para simular la recirculación del aire y validarlo

con pruebas experimentales. Desarrollar un código numérico que simule el proceso de secado híbrido (solar

y quemador de gas L.P).


114

Diseñar y construir un intercambiador de calor, que sea adaptable al secador solar y que utilice como energía gas L.P, para realizar pruebas del secado industrial y validar los resultados del código numérico.

Realizar un estudio económico de los parámetros de secado: temperatura del

aire y velocidad del aire, para conocer cual de los dos proporcionaría una mayor utilidad, para disminuir el tiempo de secado y obtener la misma calidad de secado.

Simular el comportamiento de secado para diferentes capacidades como:

10ton, 25ton, 50ton.

Referencias

115

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simulationof wheat drying”. Drying Technology, 22 (3), págs. 491-506. Acosta A. R.; Vázquez J. J.; 1994. “Diseño, construcción y caracterización de un

secador solar prototipo de productos agrícolas”. Tesis de Licenciatura en Ingeniería Mecánica; Instituto Tecnológico de Zacatepec; Zacatepec Mor.

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tunnel dehydrator”. Transactions of ASAE, (28), págs. 890-892.. Álvarez G.; Estrada C.; 1995. “Simulación matemática de secado de grano usando

colectores solares planos”. Memorias ANES 1995, La Paz, Baja California Sur, págs. 461-466.

Álvarez G.; Arce J.; Lira L.; Heras M. R.; 2004 “Thermal performance of an air solar

collector with an absorber plate made of recyclable aluminum cans”. Solar Energy. 77(1), págs. 107-113.

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comparative study between a logarithmic model and a non-equilibrium model“. Journal of Food Engineering, (77), págs. 27-40.

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static grain deep-bed drying by numerical simulations”. Journal of Food Engineering. (78), págs. 1174-1187.

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DEC.99. ASAE Standardsa; 2002. “Thin layer drying of agricultural crops”. St. Joseph, Mich.:

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