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D.G.I.T. S.E.P. S.E.I.T.

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CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO

ceniáet

PRE-REGULADOR DE TENSIÓN SIN AISLAMIENTO CON ALTA

EFICIENCIA.

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MAESTRO EN CIENCIAS' EN INGENIERÍA ELECTR~NICA

ING. OCTAVIANO LÓPEZ RAMOS

P R E S E N T A:

DIRECTORES DE TESIS

MC. NIMROD VAZQUEZ NAVA DR. JAIME E. ARAU ROFFlEL

i t CENTRO DE INFORMAC~ON DGIT1 SEP CENIDET

0 3 - 6 1 5 7 CUERNAVACA, MORELOS al ABRIL 2003

~ . . . . - . ~ ~. ~~ ~ ... . .- . .. .. . . .- . . . .. . _r . -. . . - . . -- - .. . . . . - -

S.E.P. S.E.1.T S.N.1.T

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACI~N Y DESARROLLO TECNOL~GICO

ACADEMIA DE LA MAESTR~A EN ELECTR~NICA

cenidet

FORMA R11 ACEPTACION DEL TRABAJO DE TESIS

Dr. Jesus Amoldo Bautista Corral Director del cenidet Presente

Cuemavaca, Mor.

At'n. Dr. Enrique Quintero-Mármol Márquez Jefe del Depto. de Electrónica

Después de haber revisado el trabajo de tesis titulado: "Pre-regulador de Tensión sin Aislamiento con Alta Frecuencia", elaborado por el alumno Octaviano López Ramos, bajo la dirección de el Dr. Jaime E. Arau Roffiel y co-dirección M.C.Nimrod Vázquez Nava, el trabajo presentado se ACEPTA para proceder a su impresión.

A T E N T A M E N T E

DI. Victor Manuel Cárdenas Galindo

C.C.P.: Dr. Marco Antonio Oliver Salazar / Pdte. de la Academia de Electrónica Lic. Olivia Maquinay Dim / Jefe del Depto. de Servicios Escolares Expediente.

INTERIOR INTERNADO PALMIRA S/N. CUERNAVACA. MOR. MEXICO AP 5-164 CP 62050. CUERNAVACA. TELS. 173112 2314.12 7613 . I8 7741. FA% 1731 12 2434 Dr. Ennqué Quintero-Mármol Marquez/Jefe del Depb de Elecir6nica EMAlL [email protected]

S. E. P. CENTRO NACIO"' ' ' DE INVEST!C:!'

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TECNOLC" "'

DEPTO. O€

cenidet

cenidet / 5 " N " "

Cuernavaca, Mor., a 3 de abril del 2003.

Ing. Octaviano López Ramos Candidato al grado de Maestro en Ciencias en Ing. Electrónica P r e s e n t e

Después de haber sometido a revisiin su trabajo final de tesis titulado: "Pre- regulador de Tensón sin Aislamiento con Alta Frecuencia", y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis le hizo, comunico que se le concede

del grado. autorización para que proceda a la impresión de la m-isma, cpmo requisito para la obtención _ _

Reciba un cordial saludo.

A t e n t a m e n t e

Márquez jefe del depto. de Electrónica

C.C.P. Expediente

Ibm

Interior Internado Palmira SIN. Col. Palrnira, C.P. 62490, Cuernavaca. Morelos - México

olivialíucenidet.edu.rnx [email protected]

. ~- .. . .-~______Ic '.SéivicióS Escolares: Ext. 107'y 108 ' . . . -~.'- . .-

DEDICO ESTE TRABAJO:

A Dios.

A mi Familia.

TABLA DE CONTENIDO Simbologia

Lista de figuras y tablas

Resumen.

CAPITULO 1

ESTADO DEL ARTE

1.1. Resumen. 1.2. Introducción. 1.3. Cargas no lineales. 1.4. Factor de potencia y THD.

1.4.1. Factor de potencia. 1.4.2. Distorsión armónica(THD).

1.5. Soluciones para corregir el factor de potencia. 1.5.1, Soluciones externas. 1.5.2. Soluciones interna.

1.6. Esquemas propuestos en la literatura. 1.6.1. Convertidores CA-CD con dos etapas. 1.6.2. Convertidores CA-CD con una etapa. 1.6.3. Convertidores CA-CD que procesan sólo parte de la energía de entrada

1.7.1. Propuesta. 1.7. Solución propuesta.

iii

V

viii

1 2 2 4 4 5 5 6 7

a 12 14 18

a

i a

CAPÍTULO 2

TEOFÚA DE OPERACIÓN, ANÁLISIS Y DISENO TEÓRICO DE LA SOLUCIÓN PROPUESTA

2.1. Resumen. 2.2. Obtención del diagrama esquemático. 2.3. Análisis.

2.3.1. Introducción. 2.3.2. Convertidor Cúk. 2.3.3. Ganancia del convertidor Cuk. 2.3.4. Ciclo de trabajo. 2.3.5. Frecuencia de conmutación. 2.3.6. Corriente requerida a la entrada del convertidor Cúk (ILl(t)).

2.4.1. Especificaciones del convertidor propuesto. 2.4. Aspectos de diseiio de la etapa de potencia. ..

20 21 27 27 27 29 30 32 34 35 35

1

CAPÍTULO 3

ESTRATEGIA DE CONTROL

3.1, Introducción. 3.2. Estrategia de control.

3.2.1. Condiciones de operación. 3.2.2. Control por modos deslizantes (SMC).

3.3. Modelo del sistema. 3.3.1, Modelo matemático.

3.4. Superficie de deslizamiento. 3.5. Existencia del modo de deslizamiento. 3.6. Estabilidad dentro de la superficie de deslizamiento. 3.7. Implementación física. 3.8. Referencias para la etapa de control. 3.9. Limitadores de frecuencia.

3.9.1. Comparador con histéresis. 3.9.2. Retardo. 3.9.3. Tiempo de encendido constante.

CAPíTULO 4

RESULTADOS DE LA TOPOLOG~A PROPUESTA

4.1. Resumen. 4.2. Prototipo desarrollado. 4.3. Simulaciones de la topologia propuesta. 4.4. Resultados experimentales.

4.4.1. Topología operando como pre-regulador. 4.4.2. Topología modo regulador,, . ~. .

:'" '4.4.3. Respuesta-ante un escalón.. :I:....:'::': .::: 4.5. Comparación de la topología propuesta. : "- -~ '.

.. .~. . - .. *-- A'~.. .. i -. . . .~... .- ..

.. - . . . . .

... . . , . . ,. . - . . . . + _ ~ d_ - ~, , ... . . - ... . .

39 40 40 40 43 43 44 45 46 46 47 41 41 48 49

50 51 52 54 54 58 . .

61

: -~I : . . .59 i' ' ..::: - .. .

. . .

Conclusiones. Referencias. Apéndice

63 66

1

.

ii

AGRADEZCO:

A mis directores de tesis, al Dr. Jaime E. Arau Rofíiel. y al M.C. Nimrod Vázquez Nava

A mis revisores de tesis, por sus invaluablec comentarios, 'los cuales contribuyeron a mejorar este trabajo.

" . ~ .. . . . - . , .

. . . . *

. . . .

AI personal del cenidet.

.

Ai CONACM por el apoyo económico que me brindaron.

Simbología. Eficiencia Angulo de desfasamiento Superficie de deslizamiento Eficiencia global de dos convertidores conectados en cascada Eficiencia de un convertidor TlBuck Angulo de conducción entre ILinea(t) y VLima(t) Eficiencia del convertidor Eficiencia del pre-regulador Eficiencia de regulador Rizo de corriente Eficiencia total Incremento en le tiempo Rizo de voltaje Capacitor Capacitor de salida Corriente alterna Corriente alterna-Corriente directa Capacitor voluminoso Corriente directa Corriente directa-Corriente directa Ciclo de trabajo Ciclo de trabajo maximo Ciclo de trabajo minim0 Diodo n-esimo Interferencia electromagnética Variables de error Frecuencia Frecuencia maxima Frecuencia minima Factor de Potencia Corriente de entrada máxima Corriente de línea en función del tiempo Valor promedio de Ut) Corriente promedio de salida Corriente de salida en función del tiempo Corriente de salida en función del tiempo Corriente de salida del pre-regulador en función del tiempo Corriente de salida del regulador en función del tiempo Corriente efectiva Fracción de la energía total de procesada del convertidor Inductor Potencia Potencia de salida del convertidor Potencia liberada directo a la carga Potencia de entrada de la topología Potencia de entrada al regulador Potencia promedio de salida Potencia promedio de salida del pre-regulador Potencia promedio de salida del regulador Potencia promedio Resistencia Resistencia de carga

F

.c

iii

Potencia aparente Parámetros del controlador Periodo Distorsión armónica total Tiempo de apagado Tiempo de encendido Ley de control (interruptor) Control equivalente Ley de control real Voltaje en el capacitor voluminoso Tension de entrada en función del tiempo Voltaje de entrada máximo Valor efectivo de Vi&) Tensión de línea en función del tiempo Valor promedio de V,(t) Tensi6n de salida en funcibn del tiempo Tensión de salida del convertidor en función del tiempo Voltaje pico de la tensión de salida Voltaje efectivo watts Variables de estado

iv

LISTA DE FIGURAS Y TABLAS

Capitulo 1

Figura 1 .I Figura 1.2 Figura 1.3 Figura 1.4 Figura 1.5 Figura 1.6 Figura 1.7 Figura 1.8 Figura 1.9

Figura 1.10

Figura 1 .I 1

Figura 1.12

Figura 1.13 Figura 1.14 Figura 1 . I 5 Figura 1.16 Figura 1.17

Figura 1.18 Figura 1.19

Figura 1.20

Figura 1.21 Figura 1.22 Figura 1.23 Figura 1.24 Figura 1.25

Capitulo 2

Figura 2.1

Figura 2.2

Figura 2.3


Figura 2.6

Rectificador monofásico y formas de onda de voltaje y corriente de linea Diagrama de bloques de un convertidor CA-CD con dos etapas en cascada. Filtro pasivo en lado de CA Filtro activo en el lado de CA Ejemplo de corriente de línea con alta distorsión Diagrama de la corrección del factor de potencia usando un convertidor. Fuente de poder que utiliza dos convertidores, qr = 80%. Diagrama de bloques de un convertidor CA-CD con un regulador muy eficiente Diagrama esquemático de un convertidor CA-CD con un regulador muy eficiente [I]. Modificaciones del convertidor TlBuck para estimar su eficiencia total (a) estructura básica, (b) modificaciones en las fuentes de alimentación y en R, (c) estructura final. Diagrama de bloques de un convertidor CA-CD con un regulador muy eficiente VI. Diagrama esquemático de un convertidor CA-CD con un regulador muy eficiente [2]. Diagrama de bloques de las topologías presentadas en las referencias [3-51. Diagrama esquemático de la topología presentada en la referencia [3]. Diagrama de bloques del convertidor presentado en las referencias [6-71. Diagrama esquemático del convertidor presentado en la referencia [6]. Topología del conformador de corriente, (a) Diagrama de bloques, (b) ángulo de conducción $C. Diagrama esquemático del convertidor presentado en la referencia [a]. Diagrama de flujo de manejo de energía en un convertidor CA-CD, (a) procesando una vez la energia, (b) procesando 2 veces la energía, (c) pasando parte de la energia de entrada directo a la salida. Convertidor CA-CD que procesa sólo una parte de la energía, (a) diagrama de bloques, (b) circuito simplificado, (c) diagrama de bloques con capacitor de almacenamiento. Diagrama de bloques del convertidor propuesto en [ I I ] . Diagrama esquemático del convertidor propuesto en [I I ] . Flujo de energía propuesto Esquema sugerido. Diseño sugerido

Diagrama de bloques de un convertidor CA-CD que procesa sólo una parte de la energía, con una etapa de conversión. Transformaciones de la topologia propuesta (a) Diagrama eléctrico simplificado del convertidor propuesto, (b) diagrama eléctrico con las sustituciones de las fuentes ideales Vi y V, por las fuentes V,,(t) y Vcb(t) respectivamente. Diagramas de bloques y esquemático de la topologia propuesta, (a) bloques, (b) esquemático usando el convertidor Cúk como convertidor principal. Diagrama de bloques del flujo de la energía. Gráficas comparatias de la eficiencia total or versus (a) el factor de procesamiento k (b) la tensión de salida (Vo). (a) Puente de diodos, (b) Circuito equivalente para un semiciclo.

3 4 6 7 7 a a 9 9

10

11

11

11 12 13 13 14

14 15

16

16 17 18 18 19

21

21

22

23 25

25

V

Figura 2.7 Figura 2.8 Figura 2.9 Figura 2.10 Figura 2.1 1 Figura 2.12 Figura 2.13 Figura 2.14 Figura 2.15 Figura 2.16 Figura 2.1 7 Figura 2.18 Figura 2.19

Capitulo 3

Figura 3.1 Figura 3.2 Figura 3.3 Figura 3.4 Figura 3.5 Figura 3.6 Figura 3.7 Figura 3.8 Figura 3.9 Figura 3.10 Figura 3.1 1 Figura 3.12 Figura 3.13

. , Capitulo 4

Figura.4.1-

.: ,.. ... .*,. . .. . . . .. . . . .

I -

Figura 4.2 Figura 4.3 Figura 4.4 Figura 4.5. Figura 4.6 Figura 4.7 Figura 4.8 Figura 4.9. Figura 4.10 Figura 4.1 1 Figura 4.12 Figura 4.13


Diagrama esquemático del convertidor utilizado Subcircuitos equivalentes Formas de onda. Comportamiento de la ganancia del convertidor Cúk versus D. Gráfica de la tensión de entrada rectificada Vin(t). Evolución del ciclo de trabajo. Diagrama de bloques VCb(t), V,c(t) y la carga: Voltaje de salida del convertidor Cúk. Gráfica de la frecuencia de conmutación. Comportamiento de tOf. Forma de onda de la corriente de entrada al convertidor (1~) . Gráfica de la multiplicación de lL1 y torr. Convertidor Cúk.

27 27 28 30 30 31 31 32 33 33 34 35 37

(a) Diagrama esquemático , (b) Corriente demandada por el convertidor Cúk. (a) Diagrama de bloques , (b) tensión entregarla por el convertidor Cúk. Plano de fase para a. Plano de fase para -a. Plano de fase con SMC

40 40 41 42 42

Circuito simplificado de la topologia propuesta 43 Circuitos de la topologia propuesta (a) u=l (b)u=-l. 43 Diagrama de bloques del SMC. 46 Diagrama esquemático del SMC. 47 Concepto de banda de histéresis para limitar la frecuencia. 48 Concepto de retardo para limitar la frecuencia. 48 Concepto de tiempo de encendido constante para limitar la frecuencia 49 Diagrama del limitador de frecuencia implementado. 49

' . _~.- ~ . . . . . . . . . . ,~ . - . .

Diagrama del circuito implementado:. - Voltaje y corriente de Ilnea: VLrma(t), ILinea(t). Gráficas de: Vin(t), V,(t). Evolución del voltaje de salida del convertidor'cúk (Vc2(t)) y Vcb(t). Comportamiento de: lin,m&lL~(t) y IDCb(t). Gráficas de: Vi,(t), I&). Gráficas de: Vi,.w(t) y Vo(t). Gráficas de: Vcb(t),Vc2(t) y V,(t). Gráficas de : lin,rea(t).lLr(t) y IOCb(t). Gráfica del comportamiento de la eficiencia. Gráfica de THD. Contenido armónico de la corriente demandada por la topología. Comparación del contenido armónico de la cokiente demandada por la topologia y la norma IEC-61000-3-2 extrapolada. Gráficas del voltaje y corriente de entrada. Tensión de salida (Va(t)), corriente de entrada (iin(t)) y corriente en Dc; (lDCb(t)).

;;

/1 , . ... I . ~ ~ . .

,. . , :.i o . -

51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57

58 58

vi

Figura 4.16

Figura 4.17 Figura 4.18 Figura 4.19

'Comparación del contenido armónico de la corriente demandada por la topologia y la norma IEC-61000-3-2 extrapolada. Respuesta a un escalón (regulador) gráficas de V,(t) e ia(t)). Respuesta a un escalón (pre-regulador) gráficas de V,(t) e lln(t). Convertidor Cúk Voltaje de entrada y corriente demandada por el convertidor Cuk. Respuesta de eficiencia ante variaciones de carga.


Tabla 4.1 Lista de componentes. Tabla 4.2 Magnitud de los armónicos para la Clase A de la Norma IEC-61000-3-2.

59

59 60 61 61 62

51 57

.

RESUMEN

Actualmente existe una problemática por el uso inadecuado e ineficiente de la energía eléctrica en los sistemas de alimentación. esta problemática se va complicando aun más con el paso del tiempo, debido a la proliferación de equipos electrónicos que no incorporan alguna solución para dicha problemática. Esto ha ocasionado una tendencia hacía el desarrollo de sistemas que procesen con mayor eficiencia (7) la energía eléctrica. Además para hacer un buen uso de la energía, se les diseña para que puedan corregir el factor de potencia (FP) y por Io tanto reducen la contaminación de armónicos en la red; los cuales provocan fallas o destrucción en otros equipos electrónicos. Adicionalmente se les puede diseñar para obtener una buena respuesta dinámica, lo cual asegura que podrán contrarrestar eficientemente cambios de carga.

La caracteristica no lineal que está presente en todas las fuentes de alimentación, que basan su entrada en una etapa de rectificación y filtrado, provocan una bajo factor de potencia (FP) y una alta distorsión armónica total (THD). El efecto es contaminar la red eléctrica, lo cual puede provocar fallas o descomposturas de otros equipos.

Desde hace aproximadamente 15 años la preocupación por resolver este problema de uso inadecuado de la energía ha tomado importancia, desarrollando convertidores que corrigen el FP (pre-regulador) y que tradicionalmente se conectan en cascada con la tipica etapa de conversión de corriente directa a corriente directa (CD-CD) usada para regular la tensión; esta solución tiene una baja eficiencia (7) y alto costo, por el exceso de componentes conectados en cascada. Sin embargo la respuesta dinámica (RD) es adecuada ya que se cuenta con etapas separadas para la corrección del FP y la regulación.

A partir de una revisión del estado del arte, en esta tesis se propone una nueva topologia de pre-regulador para fuentes de alimentación con una alta eficiencia (q), debido a una estrategia novedosa de manejo de la energia; asimismo corrige el FP. Esto representa un avance en lo que respecta a la investigación sobre fuentes de alimentación. debido a que normalmente dos ,..., ~. . .

parámetros están en oposición: cuando se mejora'ia.eficiencia (q) se descuida-el factor de'poiencia' ' (FP), asimismo cuando se corrige el FP se descuida la q, sin embargo es posibie mejorar estos dos parámetros al mismo tiempo aprovechando el concepto de pasar parte de la energía de entrada directo a la salida.

El nuevo pre-regulador puede combinarse con reguladores tradicionales con aislamiento como el convertidor cdlcd flyback, o bien combinarse con reguladores de alta eficiencia como el llamado reductor 'de dos entradas. El regulador es necesario para .obtener una fuente de alimentación regulada con un alto factor de potencia y buena eficiencia.

. - , ,: ..~ '.

€1 documento de tesis esta orrianizado en cuatro caoítulos. En el nrimer canítiiin __r ..-.- -- . ~- - -- examinan las propuestas de diversos áutores, y finaliza con el planteamiento de la topología propuesta para este trabajo de investigación.

El capitulo dos, titulado Teoría de operación, análisis y diseño de la solución propuesta, muestra las ecuaciones de diseno y formas de onda del convertidor propuesto que ayudan a entender su funcionamiento.

El capítUl0 tres, titulado Estrategia de control, se justifica el uso de un control no lineal debido a las características de la topologia y él por qué la utilización de modos deslizantes (SMC), se plantea el análisis y diseno de la etapa de control del convertidor propuesto por modos deslizantes. Además se presenta la forma en que se implement6 físicamente dicho control.

viii

El capítulo cuatro, titulado AnBlisis de resultados, se divide en dos partes: simulaciones y resultados experimentales. Adicionalmente se presenta un análisis comparativo entre la topologia propuesta y el convertidor Cúk, que es el que se utiliza en 1a.topalogia como convertidor principal, esta comparación se realizó debido a que el la literatura no ha): esquemas similares al propuesto.

Finalmente se presentan las conclusiones del trabajo de investigación en donde se plantean los puntos más importantes. A grandes rasgos se ilustra que los resultados obtenidos de la topología propuestos son satisfactorios pues se logra obtener una alta eficiencia y un alto factor de potencia.

I

I

ix

Capítulo 1 .. . . . . . . . ... . . . . . . . ~. ..: . . . .

. . -. ~ . . . . . . . . .

~ ., . - .- >F . .

. . .. .. ~, " _ . . . -

. . . .

ESTADO DEL ARTE

1.1. Resumen.

El presente capitulo trata sobre los convertidores CA-CD conmutados que han propuesto diversos autores. Estos han tratado de integrar en una topología las siguientes características: alta eficiencia, corrección del factor de potencia y buena respuesta dinámica.

Se han reportado buenos resultados en los convertidores CA-CD, pero normalmente alguna de estas variables tienen un valor pobre. En general cuando se tiene un buen Factor de potencia (FP) y una buena respuesta dinámica se tiene una eficiencia (q) baja (convertidores CA- CD con dos etapas) [í-5]. Cuando se tiene una alta q y una buena respuesta dinámica se tiene un FP pobre (convertidores CA-CD con una etapa de procesamiento y los que no procesan toda la energia) p-fi].

ii 1

1.2. Introducción.

El empleo de cargas no lineales conectadas a la red eléctrica incluye a los convertidores de potencia estáticos, hornos de arco, instalaciones de iluminación con lámparas de descarga, electrodomésticos, máquinas rotatorias, etc. Los convertidores estáticos son las principales cargas no lineales empleadas en la industria para una gran cantidad de propósitos. tales como los sistemas de alimentación electromechnicos, sistemas de alimentación ininterrumpible. variadores de velocidad, etc. Una carga no lineal es aquella en donde la relación tensión/corriente aplicada a sus extremos no es un factor constante.

Las cargas no lineales cambian la naturaleza senoidal de la corriente alterna (CA), y originan una distorsión de la tensión, por lo que se presentan una serie de corrientes armónicas en el sistema de alimentación que pueden causar interferencia en circuitos de comunicación y equipos conectados a la red.

La conversión de la CA a corriente directa (CD) se ha realizado durante anos mediante los rectificadores de diodos controlados y no controlados. Esta tensión de CD puede posteriormente ser convertida en la tension y corriente de magnitud, frecuencia y fase adecuadas para satisfacer los requerimientos de la carga. Estos rectificadores de diodos constituyen una carga no lineal para la red eléctrica.

Los rectificadores no controlados constituyen una de las principales cargas no lineales empleados en equipos domésticos, comerciales e industriales. Estos rectificadores originan diversos problemas considerables a la red de distribución como son: bajo factor de potencia, baja eficiencia de operación del rectificador. distorsión de la tensión de entrada, alto contenido armónico de la corriente de entrada, entre otras.

En vista de estos requerimientos resulta interesante la investigación de topologías que integren la capacidad de demandar una corriente con un alto factor de potencia y una baja distorsión armónica, o bien que al menos cumplan con la recomendación de la norma IEC-61000- 3-2, además de que proporcionen una buena regulación de la tensión de salida.

Lo anterior ha ocasionado una tendencia hacia el desarrollo de sistemas que procesen de mejor forma la energia eléctrica, que hagan un buen uso de la energia, demandando corrientes con un alto factor de potencia (FP) y reduzcan la contaminación de armónicos en la red.

1.3. Cargas no lineales.

Debido al gran desarrollo de la industria electrónica se han incrementado el nomero de equipos electrónicos. cuya etapa de alimmtación incorpora rectificadores de línea (Figura 1 .la) seguido de un capacitor como filtro (carga no lineal). La principal ventaja de este esquema de conversión CA-CD es su simplicidad y bajo costo-volumen. Sin embargo la forma de corriente que demanda el rectificador presenta un bajo factor de potencia y un alto contenido armónico (mayor al 100%).

.

2

Figura 1.1 Rectificador monofásico y formas de onda de voltaje y corriente de linea

Un bajo factor de potencia provoca que la energía consumida por la carga no lineal no sea aprovechada satisfactoriamente y se refleje en perdidas en el sistema de distribución. Además de que la compañia abastecedora de la energia eléctrica tiene que aumentar su capacidad de generación, Io cual conlleva a un incremento en los costos de generación de la energia.

La característica no senoidal de la corriente de linea drenada por estos rectificadores introduce diferentes problemas a la red de distribución y equipos conectados en la vecindad del rectificador:

1. Tamaño considerable de los elementos reactivos. 2. Distorsión de la tensión de entrada debido a los picos de la corriente de entrada. 3. Baja eficiencia del rectificador.

.. 4. .Alto contenido armónico de la iente de entrada, y bajofa

.~ ~5; Desp1azamiento:de 'fase-ent comente .y. voltaje fund

. . c

.. -. . . . . .. fuente y e l sistema de distribución operen con potencia reactiva

Debido a estos problemas se ha presentado diferentes normas como IEC 61000-3-2, la cual trata de ayudar a resolver el problema de la calidad de la energia. Dicha norma limita las corrientes armónicas inyectadas a la línea de alimentación por un equipo electrónico.

Actualmente el ahorro de la energia eléctrica, se ha vuelto una de las metas más importantes en todos los niveles, debido en gran parte a que su demanda crece año con año en forma acelerada. I

La conversión CA-CD no ha sido la excepcibn, por lo que se busca que se empleen métodos de diseño que permitan aprovechar al máximo la energia eléctrica para poder obtener una q alta, sin descuidar que se haga un buen uso de la energía, es decir que el equipo demande una corriente con alto FP. Es importante recordar que otro partmetro importante en dichos convertidores es la respuesta dinámica, por lo que no debe desc@darse.

El esquema tradicional para obtener un alto factor de potencia se muestra en la figura 1.2; se basa en conectar en cascada dos convertidores. El pre-regulador tiene como función principal la de corregir el FP. El otro convertidor tiene como función principal la de regular la tensión de salida (VJt)). La eficiencia total (qT) del convertidor es el producto de las eficiencias individuales (q, y q2) de los convertidores, el resultado es que q~ no es tan buena; por lo que este es el principal inconveniente de esta topología.

3

qT=q,q2

Figura 1.2 Diagrama de bloques de un convertidor CA-CD con dos etapas en cascada.

1.4. Factor de potencia y THD.

1.4. I Factor de Dotencia.

El presentar un bajo factor de potencia provoca que la energía que se demanda de la línea de alimentación no se aproveche correctamente, traduciéndose en pérdidas en el sistema de distribución, ocasionando que la capacidad de generación de energía eléctrica deba aumentarse, Io cual conlleva a un incremento en los costos de generación de electricidad.

El factor de potencia se define como la razón entre la potencia activa y la potencia aparente consumida por una carga.

La potencia aparente es el producto de los valores eficaces de corriente y voltaje entregados a la carga y la potencia promedio para formas de onda senoidales es el producto de los valores eficaces de corriente y voltaje por el coseno del ángulo de desfasamiento que existe entre la tensión y la corriente, siempre y cuando estos sean senoidales. Esto es:

Cuando la corriente y el voltaje están en fase el desplazamiento es cero, lo que nos dará un factor de potencia unitario. Sin embargo, cuando las formas de onda de corriente o de voltaje no son senoidales, hay que considerar no sólo el desplazamiento sino también la distorsión de la forma de onda, es decir se puede tener un desfasamiento nulo y factor de potencia bajo debido a la distorsión armónica de la forma de onda de la corriente o del voltaje. Una expresión para el factor de potencia considerando la distorsión armónica es:

4

1.4.2 Distorsión armÓnica(TH0).

Los armónicos son las ondas senoidales en las que se puede descomponer cualquier tipo de señal periódica. Una señal senoidal pura (sin distorsión) consta sólo de su fundamental, pero cualquier otra señal con una forma diferente a una senoide se puede aproximar mediante armónicos. senoides múltipios de la frecuencia fundamental. Ai espectro del conjunto de armónicos con el que se descompone una forma de onda de una señal se llama espectro del contenido armónico.

De lo anterior se puede decir que mientras más se aproxime una forma de onda a una senoide. menor será su contenido armónico y viceversa. Existen armónicos de tensión y corriente, pero estos últimos son los que más interesan ya que su forma depende directamente del tipo de carga.

La distorsión armónica total se puede definir como el cociente entre el valor eficaz de la onda formada por le conjunto de armónicos y el valor eficaz de la fundamental; expresado como:

.

THD=- ' J m X I ' 4 n=z

(1.3)

donde: I, = Valor de la fundamental, In = Valor del n-esimo armónico

Para expresarla en porcentaje sólo se requiere multiplicar por 100%. Si se conoce el valor eficaz de la corriente y el valor eficaz de la fundamental, la ecuación que resulta:

(1.4) . . . . . . . . . ... . .- . . . . . . . . . . . : - ~ ' . . * . 1 , .

. . .~~ ,> ,. . ?. . . . donde: . .

. . I ='valor eficaz de ia Corriente to&. . :. 1. . ' .. 1. j;

Los equipos electrónicos que inyectan armónicos a una red eléctrica pueden ocasionar problemas como sobrecarga de transformadores, picos de tensión o corriente debidos a resonancias en la frecuencia de algún armónico, interferencias e incluso distorsión a la forma de onda de tensión entregada por la compañía suministradora de energía, entre otros.

Lo anterior ha dado origen a la creación de normas y estándares internacionales, las cuales establecen los limites de los valores de los armónicos inyectados a la línea de alimentación por un equipo electrónico. En respuesta a lo anterior se han desarrollado alternativas para corregir el factor de potencia y disminuir la distorsión armónica a través de métodos pasivos y activos.

1.5. Soluciones para corregir el factor de potencia.

La familia de soluciones descrita en esta sección esta basada en [f3]. De acuerdo a la calidad de la forma de onda de corriente que se quiere obtener, es posible considerar tres formas de hacer la conversión CA-CD. La primer forma consta de equipos de los cuales se obtiene una onda senoidal pura, la cual involucra un alto costo. Una segunda forma de soluciones esta compuesto por aquellas que sólo se preocupan por cumplir con las normas sin lograr un factor de potencia unitario. Y por último, si no hay especificaciones acerca de la corriente drenada de Ilnea,

.

5

es usual el empleo de soluciones simples compuestas por el puente rectificador monofásico y el capacitor como filtro.

De acuerdo con lo anterior, es posible hacer una clasificación de las soluciones que atienden al compromiso de mejorar la calidad de la energía. En forma general las soluciones pueden ser en dos grandes categorias; aquellas que drenan una corriente de linea senoidal. y por otro lado, las que sólo se preocupan por pasar la norma.

Dentro de las que drenan una corriente senoidal pueden distinguirse dos soluciones:

J Soluciones externas. D Métodos pasivos > Metodos activos

> Uso de convertidores Soluciones internas.

1.5.1. Soluciones Externas.

M6todos pasivos.

Estos pueden implementarse utilizando filtros L-C, bancos de capacitores y motores sincronos. Los circuitos implementados con estos métodos se caracterizan por no requerir de mantenimiento y por tener elementos muy voluminosos y caros. Con estos métodos se puede obtener un factor de potencia, buen factor de cresta, no requiere de ningún control, pero se tienen riesgos, como por ejemplo el banco de capacitores puede entrar en resonancia con la linea.

El filtro pasivo que se coloca en el lado de CA (Figura. 1.3) posee baja resistencia serie con el objeto de reducir las pérdidas. La principal ventaja de esta soluci6n, es su confiabilidad y la ausencia de la interferencia electromagnética (EMI). Sin embargo la caracteristica de bajo amortiguamiento puede dar lugar a resonancias entre el filtro y la impedancia de la red y así amplificar las distorsiones en lugar de atenuarlas.

- - - - - -

CA ____

Carga no

lineal

w Figura 1.3 Filtro pasivo en lado de CA

M.4todos activos. . Pueden implementarse utilizando convertidores CD-CA de alta frecuencia, también

llamados filtros activos. Estos métodos reportan los mejores resultados, con respecto a los medios pasivos, factor de potencia casi unitario y THD baja, pero necesita un control complejo y componentes extras.

El uso de filtros activos es muy comUn en aplicaciones de alta potencia. Normalmente estos consisten en un inversor trifásim (Figura. 1.4) operando como fuente de comente. Su

.6

impedancia equivalente de salida es modulada en función de la frecuencia y las resonancias entre el filtro y la línea son mínimas.

Un filtro activo paralelo es complejo en su diseño y construcción práctica. Se debe construir un inversor de tensión controlado en corriente modulado por ancho de pulso de gran capacidad. La necesidad de potencia nominal en función de las capacidades de compensación, lo que repercute directamente en el costo del sistema. Para aplicaciones de baja potencia, el costo del filtro activo puede convertirlo en un solución no viable en términos económicos.

Red tnfásica

Figura 1.4 Filtro activo en el lado de CA

Soluciones internas.

Dentro de esta categoría se pueden ubicar las soluciones que sólo cumplen la norma. La diferencia con los esquemas con alto factor de potencia, que, se discuten adelante, es que los diseñadores pueden tomar ventaja con solo cumplir con los estandares. Por ejem'plo, la figura -j 5. muestra una. corriente de línea con alto contenido armónico pero que cumple con la norma' IEC '

1000-3-2 hasta 230W, es decir, los armónicos de 3' , 5 O , 7' y 9" se encuentran cerca del limite que establece la norma.

. . . . ~. . ' ~ . '

Potencia: 230W FacIor de potencia: 0.346

OisImi6n armmica: 271%

Figura 1.5 Ejemplo de corriente de linea eon alta distorsidn . Esquemas con alto factor de potencia

En la figura 1.6 se muestra como se corrige el factor de potencia en una fuente de alimentación bajo este esquema, esto se logra intercalando un convertidor de CD-CD entre el rectificador y el capacitor [f3J

7

. Ganancia del convertidor

A

"O f

Figura 1.6. Diagrama de la corrección del factor depotencia usando un convertidor.

Para corregir el factor de potencia es necesario agregar un convertidor extra entre el puente rectificador y el capacitor de almacenamiento, ya que no se puede corregir y regular con el mismo convertidor. por lo que es necesario usar alguna otra etapa (Figura. 1.7). Esto ocasiona que se procese dos veces la energía y por lo tanto disminuye la eficiencia (Eficiencia total = qr J 80%). porque q~ es igual al producto de las eficiencias de cada bloque.

Figura 1. Z Fuente depoder que utiliza dos convertidores, qr u 80%.

Para mejorar qT, es necesario reducir el número de etapas de procesamiento o pasar parte de la energía de entrada directo a la salida. En los últimos anos se han propuesto varias topologías por diversos autores, que mejoran el desempefio con respecto al esquema tradicional de dos etapas.

1.6. Esquemas propuestos en la literatura.

Además del esquema tradicional de dos etapas, existen otros que tienen menos etapas (pero no con alto factor de potencia) ylo sólo procesan una parte de la energla, sin embargo siempre hay un compromiso entre la q, el FP y la respuesta dinámica; esto trae como resultado que alguno de estos parámetros no tenga un valor 6ptimo. Las topologías propuestas se pueden clasificar de la siguiente manera:

Convertidores CA-CD con dos etapas. . Convertidores CA-CD con una etapa. Convertidores CA-CD que pasan parte de la energía de entrada directo a la salida.

1.6.1. Convertidores CA-CD con dos etaoas.

Este tipo de convertidor es una mejora a la topología típica basada en dos convertidores CD-CD en cascada, dicha mejora consiste en que el regulador es más eficiente debido a que una

8

parte de la energía se transfiere directamente a la carga. Actualmente existen tres esquemas que entran dentro de esta categoria /1-5].

El primero [ f ] se basa en un regulador con dos entradas segun se muestra en el diagrama de bloques de la figura 1.8 , el diagrama esquemático se muestra en la figura 1.9. El pre-regulador es un convertidor Flyback con dos salidas. El regulador es un convertidor Reductor con dos entradas, denominado en ese artículo como convertidor TlBuck (Two-Input Buck).

J

r lT ='1i '12

Figura 1.8 Diagruma de bloques de un convertidor CA-CD con un regulador muy eficiente [I].

Pie-regulador Regulador

Figura 1.9 Diagrama esquemitic0 de un convertidor CA-CD con un regulador muy eficienie[l].

El punto principal de esta topología es el convertidor TIBuck. En la figura 1 .IO se muestran varias conversiones del circuito principal (figura 1 .loa). En esta figura se observan las tensiones V,(t) y V,(t), provenientes del convertidor Flyback, las cuales son convertidas a las tensiones V,(t)-V,(t) y V,(t) en la figura l.lO(b). La resistencia de carga (R) fue dividida en dos partes (R1 y Rz) de tal forma que se tuvieran dos tensiones de salida (Vo(t)-V2(t) y V2(t)).

La tensión en el punto medio donde se unen las fuentes de alimentación es igual a la tensi6n en el punto medio donde se unen las dos resistencias, por lo tanto ambos puntos pueden ser conectados, como se muestra en la figura l.lO(c). Se aprecia entonces en esta figura que el convertidor TlBuck es equivalente a dos convertidores con un punto en común. El convertidor de la parte superior es un convertidor reductor convencional, cuya tensión de entrada es Vl(t)-V2(t) y su tensión de salida es V,(t)-V,(t); por lo tanto tiene una cierta eficiencia (qR). El convertidor de abajo tiene una tensión de entrada igual a la tensión en la salida, por lo tanto su eficiencia 0 es unitaria.

9

a: 4 v, (1) : V2i'>

(C)

Figura 1.10 Modificaciones del convertidor TIBuck para &mar su eficiencia total (a) estructura básica, (b) modificaciones en las fuentes de alimentación y en R, (c) estructurafinal

Debido a lo anterior una parte de la energia disponible a la entrada se trasmite a la carga con una eficiencia q ~ , y el resto se transfiere directamente a la carga. El resultado final es que la eficiencia global del convertidor TlBuck (QR = 97%) es significativamente mayor a la de un convertidor Reductor convencional. Esto trae como consecuencia que la eficiencia total (qr). aproximadamente 88%, de la topologia propuesta sea mayor a la qT de la típica topología basada en dos convertidores en cascada, pero aun sigue siendo relativamente baja, debido a que el pre- regulador procesa toda la energia. La respuesta dinámica es muy buena y el FP es casi unitario.

Una versión mejorada de la topología anterior se presenta en [2]. la cual ya no presenta las siguientes desventajas:

El pre-regulador debe tener dos salidas y por lo tanto se necesitan mas elementos que en un pre-regulador con solo una. El capacitor de salida del convertidor TlBuck siempre esta cargado aunque este apagado el interruptor de este convertidor, por lo tanto no se puede implementar una protección contra corto circuito en el regulador.

En esta topologia (Figura 1 .I 1) se tiene la ventaja que el regulador tiene una soia entrada y por lo tanto el pre-regulador sólo debe tener una salida. Dicho regulador tiene una forma de conectarse tal que permite que V.(t) sea la suma de la tensión delentrada (Vpp(t)) mas la tensión de salida del convertidor (Voc(t)). Entonces parte de la energía es entregada directamente a la carga (R) y otro tanto por el convertidor. El resultado es el mismo que !en el caso anterior, es decir una fracción considerable de la potencia de entrada se entrega a R sin pasar por una etapa de procesamiento y por lo tanto con una q aproximadamente unitaria. El resto de la energia es entregada a R a travbs de un convertidor CD-CD (convertidor Flyback) con una eficiencia qcz. En consecuencia el regulador tiene una eficiencia alta (típicamente 'del 97%). Además, la eficiencia total (qT) es muy cercana a la eficiencia del pre-regulador (qci), pero siempre mas baja, alrededor del 88%. Un circuito completo de este esquema se muestra en la figura 1.12.

10

Figura 1.11 Diagrama de bloques de un convertidor CA-CD con un regulador muy eficiente[Z].

Figura 1.12 Diagrama esquemático de un convertidor CA-CD con un regulador muy eficiente [Z].

En 13-51 se propone una familia de convertidores CA-CD, cuyo diagrama de bloques se muestra en la figura 1.13. El pre-regulador corrige el FP y

~tensi6g~,(~,(i:)) ien,la,.carga :iR)i wn.,~un.a,al~~.eficie~cia~~:(-~~) --conectado.(el.regulador y.. la i%rga'(R) estan:en :serie). "7 . : :

Figura I . I 3 Diagrama de bIoques de Ins topologins presentadas en las referencias 13-51.

El pre-regulador se conecta después del puente rectificador y en su salida se encuentran dos capacitores (C, y C,,). El capacitor C, se encuentra en paralelo con la carga. El capacitor voluminoso (C,) se utiliza para almacenar energía y mantiene una tensión con un rizo de baja frecuencia. El regulador toma energía de Cb y la libera a la carga.

La carga es alimentada por ambos módulos (pre-regulador y el regulador). El pre-regulador entrega a la carga una corriente I,,#) y el regulador entrega una corriente io#). La suma de ambas corrientes en la carga es igual a una corriente constante (I&)) y por lo tanto también V,(t) es

0 3 - 0 1 5 7 11

- ..... -- .... .. --- __ .- .

\

constante. La corriente lop(f) fluye a travbs del arreglo en serie de CJIR y c,,. La multiplicación de dicha corriente por la tensión en C, y Cb es igual a la potencia de salida (P,).

La potencia de salida del pre-regulador (Pop) se divide en dos componentes (POI, y Pin,) debido a la configuración de la topología, sus valores quedan determinados por C, y Cb. La principal ventaja del regulador es que Po,, se libera directamente a la carga y por lo tanto la eficiencia global ( q ~ ) se ve beneficiada. El regulador provee a la carga el resto de la potencia (Por). Entonces Po es igual a la suma de Poi, mas Po,.

El pre-regulador es un convertidor Flyback (figura 1.14) y el regulador es un convertidor Reductor-Elevador. Se observa en dicha figura que el capacitor de salida del convertidor Flyback se dividió en C, y Cb. Además la entrada del convertidor Reductor-Elevador está en serie con la carga.

AI igual que en los casos anteriores la eficiencia no es muy buena debido a que el pre- regulador procesa toda la energía.

Figura 1.14 Diagrama esquematieo de la topologíapresentada en la referencia [3].

: >.I*_.. - . . ... . . . . . . i 7

' . * . . , , . ..:.- ..z . . . . . - . ~

1.6.2. Convertidores CA-CD con una etapa. _, ,- , ~

relativamente alta. La respuesta dinámica es buena debido a que se utiliza un capacitor de almacenamiento a la entrada, pero por lo mismo el FP es pobre. Entonces existe un compromiso entre el FP y la q. Básicamente este tipo de convertidores se dividen en:

.

. - ~. .. ~ .. . .

-Estos 'convertidores procesan el 100%' de ergía i'16-91, por lo tanto tiene

Convertidor con dos entradas. Conformador de comente de línea (AICS por sus siglas en inglés).

Convertidor con dos entradas

En los artículos 16-71 se presenta un convertidor (Figura. 1.15) con sólo una etapa de conversión y con dos entradas. Este tiene una q relativamente alta (90%) debido a que procesa toda la energia, con una respuesta dinámica rápida que ocasiona un FP inferior a la unidad a tal grado que sólo en el limits se logra cumplir con la norma IEC-1000-3-2, sin embargo el circuito es relativamente sencillo. ".

12

Figura 1.15 Diagrama de bloques del convertidor presentado en las referencias 16-71.

Un ejemplo de un diagrama esquemático del convertidor de la figura 1.15. se muestra en la figura 1.16, el Cual como se puede observar esta basado en el convertidor Flyback. En este esquema se adiciona una rama auxiliar a dicho convertidor, la cual comparte el mismo interruptor. Esta rama está compuesta por el transformador Tzy el diodo Dz. Esta rama se alimenta por medio de un capacitor voluminoso (cb), el cual se carga en los picos de la tensión rectificada de la linea de CA (Vln(t)) a través de D5. P

I I - I I I

Figura 1.1 6 Diagrama esquemtitico del convertidor presentado en la referencia 161.

Los diodos D3 y D4 son necesarios para eliminar la circulación de corriente entre las ramas.-, - /,. ii .>;: :,..L.

El objetivo de este 'convertidor es alimentar la carga (R) por medio de ambas entradas (V,,(t) y Vcb(t) = tensión en el capacitor voluminoso C,). La mayor parte de la energía que consume Res tomada de Vi,(t) y prácticamente Cb proporciona energía en los cruces por cero de V&).

Confonnador de comente de línea (AICS por sus siglas en inglés)

Este convertidor presentado en f8-91 mejora el FP haciendo conducir por más tiempo los diodos rectificadores, esto se logra retroalimentando la energía disponible por la llamada salida auxiliar (Vo2(t)) del regulador hacía el capacitor voluminoso (C,) (Figura l.l7(a)). El valor del ángulo de conducción (&) de la corriente demandada a la linea de CA (ILlnea) con respecto a la tensión presente en la línea de CA (VLlnea(t)), figura 1.17(b), depende la cantidad de la energía retroalimentada. Entre más energía se retroalimente, +c se aproxima más a 90' pero q decae, por lo tanto es necesario hacer un compromiso entre el FP y la q.

... ,. - . . . . . . - - - . . ~- .~. , . - del convertidor Flyback.

.

13

íb) la )

Figura 1.1 7 Topologia del conformador de corriente, (a) Diagrama de bloques, (b) óngulo de conducción $0

Un ejemplo de un diagrama esquemático del convertidor de la figura 1.17 se muestra en la figura 1.18. Se observa que la retroalimentación es una salida del convertidor Forward con un inductor extra (Ld) en serie con DI. La tensión de salida de este convertidor (Voc(t)) está conectado entre la salida del puente rectificador y Cb. El circuito equivalente de este convertidor consiste en una fuente de CD (V,) en serie con un resistor libre de pérdidas (RLP), debido a que no hay elementos disipativos. La carga se alimenta con una salida Fíyback.

Figura 1.18 Diagrama esquemliiico del convertidor presentado en la referencia [SI.

1.6.3. Convertidores CA-CD aue Drocesan sólo Darte de la enemia de entrada rl0-111

Antes de examinar este convertidor, se explicará el concepto de procesar una porcentaje de la energía total. Primero se observa en la figura l.l9(a), el diagrama de flujo de energía para un convertidor que procesa el 100% de la energía, esto implica que toda la energía disponible a la entrada debe pasar a través de la etapa. En la figura 1.19(b) se observan dos etapas en cascada, cada una de ellas procesan toda la energía, por lo tanto es factible decir que en conjunto los dos convertidores procesan el 200% de la energia.

En la figura 1.19(c) se observa como un convertidor procesa menos del 100% de la energía. Dicho de otra forma un porcentaje de la energía de entrada se libera directamente a la salida, y el porcentaje restante se hace pasar a través de un convertidor y despues el convertidor idealmente entrega la energía restante a la carga.

14

Procesando una vez ener ia

Potencia

entrada Potencia de salida

Perdidas

Procesando 2 veces la

Pasando parte de la eneraia (b) (a)

de entrada directo a la salida

Figura 1.19 Diagrama deflujo de manejo de energía en un convertidor CA-CD, (a) procesando una vez ia energía, (b) procesando 2 veces la energía, (c)pasandoparte de la energía de enirada directo a ia

salida.

Parte de la energía procesada por un convertidor se convierte en calor; por lo que ocurre que entre más energía maneje el convertidor son mayores las perdidas, por lo tanto es lógico pensar que se debe minimizar la cantidad de energía que procesa dicho convertidor.

En la figura 1.20(a) se muestra el diagrama de bloques del convertidor no procesa, ,

toda la energía, presentado en [IOJ'y en la figura I.ZO(b).un diagramasimplificaij bid0 a que .. . :. . . potencias entregadas por la red y el regulador, Pi, y Po, respectivamente, 'por lo tanto el convertidor no procesa toda la energía disponible en la entrada y como resultado se obtiene una qr alta, además debido a que la etapa de control esta desarrollada por una técnica de control robusto (control por modos deslizantes: SMC por sus siglas en inglés) se obtiene una buena respuesta dinámica, pero debido a que se u t i l i un capacitor de almacenamiento a la entrada (Figura 1.20(c)), para proporcionar energía en los cruces por cero, el FP es muy pobre.

. . .~ . "".: - ' ' '"V;(t). = Vi#) +~.V~c(t),e.lá~ potencia .(Po)- consumid$ en la carga (R),'taMbi&jn*&

&-'de* l ~ ~ " + ~ z - ~ " '"

En [If] para obtener una eficiencia alta, corrección del factor de potencia y una buena respuesta dintimica se propone una nueva topologia de convertidor CA-CD (Figura 1.21). que debido a que no procesa toda la energía se obtiene una eficiencia alta; además el factor de potencia y la respuesta dinámica son óptimas porque la topología integra dos convertidores CD-CD (pre-regulador y regulador). El pre-regulador se ocupa principalmente por corregir el factor de potencia y el regulador'por mantener la tensión de salida (V,,(t)) constate con una buena respuesta dinámica.

15

(C)

Figura 1.20 Convertidor CA-CD que procesa sólo una parte de la energia, (a) diagrama de bloques, (b) circuiío simpIpcado, (c) diagrama de bloques con capacitor de almacenamiento.

Figura 1.21 Diagrama de bloques del converridorpropuesto en Il l ] .

16

€fapa de potencia

El convertidor propuesto tiene el mismo número de etapas que un convertidor convencional de dos etapas en cascada, y por lo tanto aproximadamente los mismos elementos (Figura 1.22). Sin embargo debido a que procesa sólo parte de la energia. estos elementos manejan menos potencia. Asimismo la eficiencia global (?T) es más alta que la qT de la solución tipica de dos convertidores en cascada.

Regulador

~.

Figura 1.22 Diagrama esquemático del convertidor propuesto en [ I l l .

- . I. . . .

El pre-regulador fue elegido basándose en que su función principal es corregir el FP. Este es un convertidor CD-CD elevador bidireccional en corriente denominado como Reductor de Armónicos en [f5]. Para corregir el FP, el pre-regulador se comporta como un filtro activo pero en CD (Figura 1,21), es decir demanda una corriente (ILH) de tal forma que sumada a la corriente (lo) que demanda la carga (R) el resultado sea una corriente senoidal rectificada (Iin). y por lo tanto la corriente demandada a la linea de CA (ILlwa) sea senoidal y en fase con la tensión presente en la linea de CA (VLima).

El regulador es un convertidor Flyback, este permite mantener constante y bien regulada la tensión V,. aun cuando la tensión V,, varia bruscamente; para ello se utiliza un controlador por modos deslizantes, debido a las grandes variaciones de las variables de estado que debía compensar.

17

1.7. Solución propuesta

1.7.1. Propuesta

La propuesta de tesis consiste en estudiar otra forma de conectar los convertidores de manera que parte de la energía de entrada pase directo a la salida (carga) y la energia restante de entrada sea procesada. El diagrama de flujo de energia se muestra en la figura 1.23, en dicha figura parece que la energia es procesada en su totalidad, pero el convertidor representado por el número 1 es sólo un diodo que conmuta a baja frecuencia. Se puede decir que prácticamente la única energia procesada es la del convertidor 2.

V.

almacenamiento Entrada

Figura 1.23 Flujo de energiapropuesto. Figura 1.24 Esquema sugerido.

El esquema sugerido se muestra en la figura 1.24. En este esquema la salida del convertidor principal se encuentra en serie con el elemento almacenador de energia para proporcionar la tensión de salida. Como la energía almacenada en dicho elemento es entregada por un diodo con bajas pérdidas, el convertidor resultante debe ser muy eficiente. El tema de tesis consiste en estudiar dicho esquema, se pretende utilizar el convertidor CDlCD Cúk como convertidor principal (Figura 1.25). Sin embargo la etapa de control debe implementarse con una técnica no tradicional, debido a que con un control clásico no se podria obtener la respuesta que se desea, por esto el control que se utilizará es el control por modos deslizantes. ya que se quiere encontrar que tan fuerte es el compromiso entre corregir y regular.

El control por modos deslizantes permite que el sistema retroalimentado presente caracterlsticas tales como robustez, buena respuesta dinámica, estabilidad ante variaciones grandes de la carga y de la fuente. Una de sus desventajas es la complejidad de la teoría involucrada.

El convertidor de la figura 1.25 se propone como preregulador, con la intenci6n de obtener un alto factor de potencia; pero también se estudia experimentalmente de forma breve el comportamiento si dicho convertidor trabajará como regulador, descuidando el factor de potencia.

18

* Cb f Cb I

Figura 1.25 Diseño sugerido

Si se desea una tensi6n de salida bien regulada, además del pre-regulador propuesto se requiere un regulador. Este puede tomar dos opciones: La primera utilizar un regulador tradicional con aislamiento como el Flyback y puente completo. La segunda es utilizar un esquema de regulador reportado ya en la literatura que procesa menos la energia como el TlBuck o el propuesto por O. Garcia en r].

De esta manera si se usa la opción uno, se puede decir que la energia se procesa mas del loo%, pero menos del 200%; si se usa la opción dos, la energia se procesa casi o tal vez menos del 100%.

19

Capítulo 2

TEORÍA DE OPERACIÓN, ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA SOLUCIÓN PROPUESTA

2.1. Resumen.

En este capitulo se presenta el análisis matemático del nuevo pre-regulador propuesto. Se aplica la idea de utilizar dos fuentes en serie, lo cual permite que el convertidor no procese toda la energía de entrada. Se establecen ecuaciones de diseno del convertidor necesarias para la construcción del prototipo.

20

2.2. Obtención del diagrama esquemático.

El convertidor propuesto, como ya se menciono, procesa solo una parte de la energia de la entrada, por lo tanto sus elementos que lo integran manejan menos energía y pueden ser más pequeños en comparación con un convertidor que procesa toda la energía o el convertidor tradicional con dos etapas en cascada.

Para poder construir el convertidor se parte de la figura 2.1, la cual muestra un diagrama de flujo del convertidor, esta es la forma más simple de mostrar la idea principal de la propuesta. En este diagrama se observa que una parte de la energía (PD,~) se libera directamente a la carga y el resto (P,",) pasa a traves de una etapa de conversión, que teóricamente puede ser cualquier convertidor. Este a su vez entrega el resto de la energia (Pc,) a la carga con cierta eficiencia (qc).

Figura 2.1 Diagrama de bloques de un converridor CA-CD queprocesa sólo una parte de la energía, con una etapa de conversión.

A partir de la figura 2.1 se puede deducir un diagrama eléctrico muy simple que describa el proceso (Figura 2.2(a)). En éste se observa que V, es entregado por dos fuentes (v, y V,) y por io tanto cada una de éstas entrega una parte de la energía a la carga (R). Después se obtiene el diagrama de la figura 2.2(b), donde V, = V,c(t) y V, = Vcb(t). En estos momentos es visible que la fuente Vi&) está entregando en forma casi directa la energia a #la carga, el diodo conmuta a baja frecuencia y las pérdidas son mínimas.

Después se sustituye la fuente VOc(t) del diagrama de la figura 2.2(b), por el diagrama de bloques del convertidor; el resultado se observa en la figura 2.3(a). Por último se obtiene el diagrama esquemático de la figura 2.3(b).

(a) (b)

Figura 2.2 Transformaciones de ta topologia propuesta (a) Diagrama eléctrico simplificado del convertidor propuesto, (3) diagrama eléctrico con las sustituciones de las fuentes ideales VI y V, por las fuentes Ve&) y

V,& respectivamente.

DGITl s .-:,\ILkl

/CENTRO DE INFORMAC~ON I 21

I

I I I

Figura 2.3 Diagramas de bloques y esquemático de la topologia propuesta, (a) bloques, (b) esquemdico usando el convertidor Cuk como converíiüorprincipaL

Se observa entonces que en esta topología propuesta se aprovechan los beneficios de

La fracción k de la energia que es procesada por el convertidor CD-CD se define como:

aplicar los conceptos de no procesar toda la energía para mejorar la eficiencia.

donde:

k = Fracción de energía procesad? por el convertidor. Pco = Potencia de salida del convertidor. P., = Potencia de salida.

PDir = Potencia liberada directamente a ,la carga. Vo(t) = Tensión en el capacitor de almacenamiento en función del ~ ~ . .

tiempo. I&) = Corriente de salida en función del tiempo. ~.~

T = Periodo.

22

Asumiendo I&) como constante:

Asimismo: VCb = valor promedio de Vcb(t).

p, = - I T jVo(t)I0(t)dt

TO

p, =zovo como I&) y VJt) se asumen constantes:

donde: V, = valor promedio de V,(t).

Despejando de (2.2) Pc0 y sustituyendo en (2.1) se obtiene:

" Sustituyendo (2.3) y (2.4) en (2.5) se obtiene:

(2.3)

(2.4)

(2.5)

Observando la ecuación (2.6) se deduce que la cantidad de energía k que procesa el convertidor CD-CD de la figura 2.3a, está en función del voltaje presente'en el capacitor de almacenamiento y el voltaje de salida. Como ya se mencionó entre menos energía procese el convertidor, k deberá ser lo mas pequeno posible y la eficiencia (q) de la topología propuesta es mayor. Por Io que es deseable procurar que el valor promedio de vCb(t) sea lo mas cercano a Vo.

Para encontrar una expresión de la q ~ , es necesario basamos en la siguiente figura.

P , " . ? ! J =p, Entrada T Carga

Figura 2.4 Diagrama de bloques delflujo de la energfa

De la figura anterior podemos obtener la ecuación de la potencia de salida(P.)

P, =pc, +PDi, (2.7)

pco = (ph - p ~ i r h, (2.8)

23

donde Pco = P , k

PDi, = p. (I - k )

sustituyendo en (2.8) se obtiene:

la eficiencia total de la topologia se obtiene a partir de (2.10),

c

" = k + ( l - k h 2 f 1 2

Sustituyendo 2.6 en 2.12 obtenemos

(2.10)

(2.11)

(2.12)

(2.13)

Para encontrar cual es el comportamiento de la eficiencia total, suponiendo q2=0.9 se gráfica de la ecuación 2.12 (Figura. 2.5), se puede observar que el sistema tiene una q~ superior a la de un convertidor que procesa toda la energia de entrada; la qr el convertidor propuesto es superior a la eficiencia individual del convertidor 2. Asimismo en la figura U ( b ) se puede observar el efecto del voltaje de salida V, en la eficiencia qr manteniendo constante VCb, cuando V, se incrementa la qT disminuye debido a que el factor de procesamiento k aumenta ocasionando que el la cantidad de energia procesada por el convertidor aumente.

.

24

Figura 2.5 Crúficas comparativas de la eficiencia total qr versus (a) el factor de procesamiento k

(b) la iensión de salida (VJ.

El presente análisis no consideró la eficiencia de la etapa rectificadora. pero para encontrar la eficiencia total sólo debe multiplicarse el valor obtenido del análisis con la eficiencia del rectificador. Para obtener la eficiencia del rectificador (qR) se analiza la figura 2.6, en esta se muestra un puente rectificador con una carga resistiva, este analisis es válido para el convertidor debido a que es un emulador de resistencia.

...

+ VJt) -b VLinea(t)

(a) (bi

Figura 2.6 (a) Puente de diodos, (o) Circuito equivalentepara un semiciclo.

La eficiencia del puente rectificador es: p. PhR

I]R =-

donde: P. = & - Pd

(2.14)

PinR = Potencia de entrada de la etapa rectificadora. Po = Potencia de salida. Pd = Potencia en los diodos.

25

Obteniendo la ecuación para la potencia de entrada al rectificador:

donde:

I ' P d --J2V - ,. D I in.- lsen(wt)ldt

(2.15)

(2.16)

V i n , h =valor pico de Vi&. ti,,& = valor pico de lin(t). VD = calda .de tensión en los diodos rectificadores (0.N).

Por lo tanto sustituyendo las ecuaciones (2.15) y (2.16) en la ecuación (2.14) y considerando que Vinmar = 17OV, T = 16.66ms, Vo = 0.N se obtiene:

.

26

2.3. Análisis.

2.3.1. Introducción.

El convertidor que se utiliza en la topologia es el convertidor CÚk. la función de este es la de compensar la corriente demandada por la etapa del diodo para que la suma de ambas corrientes formen una onda senoidal en fase con la forma de onda del voltaje de entrada y as¡ lograr el objetivo de tener un alto FP.

Además de operar como pre-regulador la topologia también puede funcionar como regulador aunque aquí el FP y la THD se descuidan debido que sólo es una etapa de procesamiento.

2.3.2. Convertidor Cúk.

El convertidor utilizado como convertidor principal es el convertidor Cúk el cual puede ser considerado como una combinación serle de un convertidor elevador (Boost) seguido de un convertidor reductor (Buck), y al igual que el convertidor reductor-elevador, el convertidor Cúk proporciona un voltaje de salida que puede ser menor o mayor que el voltaje de entrada, pero la polaridad del voltaje de salida es opuesta a la polaridad del voltaje de entrada 1761.

Figura 2.7 Diagrama esguemcítico del convertidor ufilizado.

La operación del circuito en estado estacionario (figura 2.7) se puede dividir en dos subcircuitos. El subcircuito 1 empieza cuando el interruptor SI se cierra y la corriente se incrementa en L,; simultáneamente, el voltaje del capacitor Cl pone en polarizaci6n inversa al diodo D, y lo desactiva; el capacitor C, descarga su energia por la malla formada por Cl, C2. la carga y L2. El subcircuito 2 se obtiene al abrir S1; se carga el capacitor C1 a partir de la energía almacenada en el inductor Ll y la energía almacenada en Lzse transfiere a la carga; el capacitor C, es el medio de transferencia de energía de la fuente a la carga. Los circuitos que representan estos

modos se muestran a continuación (figura 2.8) [77].

Subcircuito I Subcircuito 2

Figura 2.8 Subcircuiios equivalenies.

Las formas de onda para los voitajes y comentes en régimen permanente se muestran en la siguiente figura.

27

I ' I

I b t I O

Figura 2.9 Formas de onda

Asumiendo que la corriente de entrada del inductor i, se incrementa linealmente en el tiempo t, se cumple:

(2.18) N L h h K".& = 4 4

Para el tiempo de encendido At = bn (1,) y tomando en cuenta que el rizo máximo de corriente (AiLl.*) que se permitirá se da cuando VLi(t) = Vi,,inh<. se obtiene:

(2.19)

Para encontrar el valor del inductor Li se debe conocer Vci el cual es el valor de carga de Ci, este se calcula con la siguiente ecuaci6n:

28

(2.20)

Con Vc1 y conociendo el rizo máximo de corriente en L2 ( A I U , ~ ~ ) . se puede calcular el valor del inductor L2 mediante la ecuación que se muestra a continuación:

(2.21)

(2.22)

Para encontrar el valor C, no auxiliamos e la ecuación siguiente:

(2.23) Z L l f q

Cl AV,, =-

(2.24)

El valor del capacitor en el cual esta presente el voltaje de salida del convertidor (C,) se obtiene conociendo los valores D. L2. AVc2 y Vi,.

2.3.3. Ganancia del converiidor Cok.

La función de ganancia en tensión del convertidor Cúk es:

donde:

(2.25)

(2.26)

(2.27)

(2.28)

Voc(t) =Tensión de salida del convertidor en función del tiempo. D = Ciclo de trabajo. ton =Tiempo de encendido. & =Tiempo de pagado.

29

La gráfica de la ecuación 2.27 es la que se muestra en la figura 2.10

Figura 210 Componamienio de laganancia del convertidor Cúk versus D.

2.3.4. Ciclo de trabajo.

La tensión de entrada es variable y se muestra en la figura 2.1 1. Por lo tanto, para generar una tensión de salida constante con esa tensión de entrada, es necesario que el ciclo de trabajo sea variable (función del tiempo).

180

I50

IW

50

O

Figura 2.11 Grdfica de In tensidn de entrada rectificada V,(t).

Despejando el ciclo de trabajo de (2.27) para este VI&) es: D = voc .

ve, + Vh*,&n(wt)l

donde: Va,- =Valor máximo de la tensión de entrada.

w = Frecuencia natural.

El ciclo de trabajo máximo ( D e ) ocurre cuando Vl,(t) es minimo (VC,,, = O):

(2.29)

.. .

30

El ciclo de trabajo mínimo (DMin), se da cuando Vi,(t) =

Graficando la ecuación (2.29) se obtiene la figura 2.12:

O 4

(2.30)

(2.31)

O o o1 0.02 0.03 O 04

Figura 2.12 Evolución del ciclo de trabajo,

Analizando la figura 2.13 definida a partir del diagrama de bloques, se deriva la siguiente

-VCb(t)-Voc(f)+Vo(t) = o (2.32) ecuación:

Substituyendo V,,(t) como V,(t) = Vin,,,&enwtl y sabiendo que V&) es constante en la ecuación (2.32) y despejando V&:

Vo,(r) = V, - Vh,m,jsenwil (2.33)

31

Graficando la ecuación (2.33) se obtiene la figura 2.14.

V.C(O

5oI-b 0.03 O 0.01 0.02

Figuro 2.14 Volioje de saiida del convertidor Cuk

2.3.5. Frecuencia de conmutación.

Debido a que el ciclo de trabajo es variable en el tiempo, la frecuencia a la que trabaja el convertidor también lo es, esta se puede obtener a partir de:

donde:

D f=- to"

f = Frecuencia de conmutación. ton = Tiempo de encendido. D = Ciclo de trabajo.

Considerando ti constante se obtiene un valor máximo y un minimo de la frecuencia.

La fm& ocurre cuando se toma el ciclo de trabajo máximo (D~):

La fmin ocurre cuando se toma el ciclo de trabajo máximo (DmIn): -

(2.34)

(2.35)

(2.36)

32

- . . __ - - ... - . . - - .

Graficando la ecuación (2.34) obtenemos el comportamiento de la frecuencia en función del tiempo:

KHz

0.01 0.02 0.03 0.04 O

Figura 2.15 Gráfica de la frecuencia de conmutacidn.

Debido a que la frecuencia toma varios valores en función del tiempo y del ciclo de trabajo, el tiempo de apagado (t.,~) varia en función a la frecuencia, el cual se obtiene con la siguiente expresión:

Los valores que se obtienen utilizando los valores limite de la frecuencia son: 1

t,f(.á.) = -- to, fmu, 1

t.f(min) = - - to" f& La gráfica de la ecuación para bRes la siguiente (figura 2.16):

(2.37)

(2.38)

(2.39)

Figura 2.16 Comportamiento de top

33

2.3.6. Corriente reauerida a la entrada de/ convertidor Cúk

a la entrada del convertidor Cúk (lLj(t)) es; Basándose en el diagrama de bloques de la topologia. ,la ecuación de la corriente requerida

si se quiere corregir el FP:

(2.41)

donde:

I . . =- Po Z/z

vi.- vi".- Po = Potencia consumida en la carga.

= valor eficaz de la tensión rectificada de la linea de CA.

Sustituyendo (2.41) en (2.40) se obtiene:

sustituyendo el valor de Iln,,,obtenemos la siguiente ecuación

I,,(f)= ;;poJsJSen(wt~- Ic*(t) (2.43) "i";m

La forma de ICb es poco convencional, debido a que el capacitor de almacenamiento es peque& Por medio de simulación se gráfica lCb y ILI

Graficando la ecuación (2.43) se obtiene:

,t

.

Figura 2.1 7 Forma de onda de la corriente de entrada al convertidor ( I d .

34

Para encontrar el valor de C, debido a que los valores de l ~ , y 12 no son constantes se realizó la multiplicación gráficamente de ambos valores para encontrar los valores mínimo y máximo (figura 2.18)

Figura 218 Gráfica de la multiplicación de I,, y tos

2.4. Aspectos de diseno de la etapa de potencia.

2.4.1. Especificaciones de/ convertidor propuesto.

Con el propósito de comprobar el funcionamiento del convertidor propuesto se construyó el prototipo experimental en donde se consideró que V, debe tener un valor mayor a V,,,,ax, como ya se mencionó en el apartado 2.2. Se tomaron las siguientes especificaciones:

Tensión de salida (Vo). 250Vdc Tensión de entrada (VL,ma). 1 ZOVac

Potencia de salida (Po). 300Watts. Frecuencia de conmutación máxima 1lOkHz

Frecuencia de hinsa 60HZ

Según la ecuación (2.6) la cantidad de energía procesada por el convertidor es:

108V 250V . k =I-- = 0.56

k = 0.56

Tomando en cuenta que el valor de Cb es variable y que el valor de V, esta formado por la suma de los voltajes presentes en Cb y Cz (capacitor de salida del convertidor) este se puede obtener con la simple resta de los voitajes en el capacitor voluminoso y el voltaje total de salida.

35

El valor de V,C debido a que es variable tomamos su valor de la grafica de este (figura 2.14)

Voc = 84.3

El ciclo de trabajo máximo según las ecuación (2.30) es:

DMh = 1

El ciclo de trabajo minimo según la ecuación (2.31) es:

84.3V Dm = 84.3V +120fiV

DMjn = 0.331

Por lo tanto se espera que D varie dentro de esos valores. Considerando to,, constante se obtiene un valor mBximo y un minimo de la frecuencia

ton = 9 p seg

La fmh ocurre cuando se toma el ciclo de trabajo máximo ( D d x = l ) :

. . .

La fmin ocurre cuando se toma el ciclo de trabajo máximo (D,,,AJ.353):

f . =- nun t*.

f . =-- - 39.22KHz - 9 P

Según la ecuación (2.37) los valores de &, tomando en cuenta el valor de b. y los valores minimo y máximo de la frecuencia de conmutación son:

36

Figura 2.19 Converlidor CUR

De la ecuación (2.19) el valor de L1 es, tomando en cuenta que bn = 9ps. y proponiendo.un Al~i,rnax = 0.4A y que Vin,rnax = 170V:

170V(9p) 0.4A

L, =

L, = 3.825mH

De la ecuación (2.20) el valor de VCl es, tomando en cuenta Voc = 9OV y Dmi,= 0.346

84 3 D,, 0.346 voc - . vc, =-

Vc, = 254

Para encontrar el valor del inductor Lz utilizamos la ecuaci6n (2.21) tomando en cuenta que t.," = 9ps ,Voc = 9OV y suponiendo que A I u . ~ = 0.4A:

ML,, too

254 + 84.3 = L,

37

L2 = (254+84.3)9p 0.4

L, = 7.61mH

Según la ecuación (2.43) el valor de lLl(t) es:

Isen2ír 60tl- ICb(t) 300Wfi 120v I', ( t ) =

Tomando de la gráfica de lLlft2 el valor máximo calculamos el valor de C, con la ecuacion (2.24), suponiendo un AVcl=O.6.

4.6E - 5 c, = 0.6

C, = 76.6pF

El valor de Cz Io obtenemos con la ecuación(2.26), proponiendo el valor de AVc2=0.1

C, = 2.26pF

.

30

Capítulo 3

ESTRATEGIA DE CONTROL

3.1. Introducción

Las estrategias de control clásico, las cuales se aplican a sistemas lineales, o linealizados que se restringen a convertidores con pequeñas variaciones en las variables de estado, se sintonizan alrededor de un punto de operación. El convertidor propuesto no gira alrededor de un punto de operación. ya que el ciclo de trabajo es variable, por lo.que el uso de un control clásico no es posible por definición. Por otro lado existen estrategias de control robustas que permiten seguir envolventes con variaciones considerables y además aseguran que el sistema a controlar tenga una respuesta dinámica (RD) rápida. El CMC es una técnica de control robusto, el cual ya se ha utilizado y obtenido resultados muy satisfactorios en sistemas similares al propuesto 1191.

39

3.2. Estrategia de control

3.2.1 Condiciones de oueracidn.

La etapa de control tiene que "obligar" al convertidor propuesto a proporcionar formas de tensión y corriente con excursiones relativamente grandes, por ejemplo la corriente que demanda varia entre valores positivos y negativos.

I ,.I I D t* ,I I. In UI ,111

a) b) Figura 3.1 (a ) Diagrama esquemático, (b) Corriente demandada por el convertidor Cúk

La tension de salida del convertidor (VOc(t)) está en serie con la tensión del capacitor voluminoso (Vcb(t)) y con la carga. Por lo tanto el convertidor propuesto tiene que proporcionar una forma de onda que variable. Entonces se necesita que la etapa de control sea lo suficientemente rápida para proveer ese tipo de excursiones y para cuando se presenten cambios de carga repentinos.

+

- s c/ no, em

a ) b)

Figura 3.2 (a) Diagrama de bloques, (b) tensión eníregadapor el convertnior Cuk

El convertidor propuesto presenta una estructura variable, determinada por los dispositivos de conmutación y como se verá más adelante el modelo matemático es una ecuación en variables de estado no lineal, por lo que la estrategia SMC es una buena opción. debido a que dicha estrategia está basada en la teoria de sistemas de estructura variable y apta para sistemas no lineales. . 3.2.2 Control Dor modos deslizantes (SMC)

El SMC permite que el sistema presente características tales como robustez, buena RD. estabilidad ante variaciones grandes de carga y de V,,(t). entre otras. Una de sus desventajas es la complejidad de la teoria involucrada 1141.

40

El SMC, a partir de la definición de una superficie denominada de deslizamiento (a) "atrae" al sistema hacia ella, hace que el sistema permanezca ahi, llevando al sistema a un punto de operación deseado una vez que se llega a la superficie definida. Para facilitar la comprensión del funcionamiento se utilizará un ejemplo dado en [ZüJ

Sea el sistema: it, = x 2 (3.1)

X, = -a, -bx, + U (3.2)

Donde la ley de control u es de la forma:

u = -vxi (3.3)

Se propone una superficie denominada superficie de deslizamiento:

~ = c x I + x 2 = o (3.4)

Para completar la ley de control:

a XIG > o v = { -a X,G < o (3.5)

El sistema definido presenta dos estructura de acuerdo con la ley de control, una asociada con a y la otra con -a. Supongamos que el valor de a es tal que los planos de fase para cada situación son los que se muestran en las figuras 3.3 y 3.4

Figura 3.3 PIano de fasepara a

41

I

'Figura 3.4 Plano def iepara u'

Como se puede observar en dichos planos, ambas estructuras conducen a sistemas inestables; sin embargo, el SMC tiene la capacidad de que, aunque las estructuras del sistemas sean inestables, se puede garantizar estabilidad para el sistema combinado (el SMC se puede 'aplicar, no importando el tipo de estructura, ya sean estables o inestables).

La ley de control permite lograr estabilidad aún cuando para cada estructura el sistema no lo sea. El sistema estará cambiando de una estructura a otra de manera que se llegue ai punto de equilibrio, el sistema conmuta tomando en cuenta, en este caso, dos superficies. x, = O y o = O.

El plano de fase asociado al movimiento con el SMC propuesto es mostrado en la figura 3.5. En cualquier punto de operación en el que se encuentre el sistema, el control aplicará un estado tal que obligue al sistema a llegar y permanecer en o; una'vez ahí el sistema es llevado al punto de equilibrio, en este caso cero.

Figura 3.5 Plano de fase con SMC

42

Con base lo anterior del SMC, los pasos de diseiio pueden ser enlistados [f4]:

Obtener el modelo del sistema. Proponer una superficie de deslizamiento. Verificar la existencia del modo deslizante. Verificar la estabilidad dentro de la superficie.

3.3. Modelo del sistema.

La figura 3.6 muestra el circuito equivalente de la topología estudiada, para ello se considera al interruptor y diodo como un interruptor de un polo dos tiros, el puente rectificador y la alimentación como una fuente rectificada.

Cb DCb Al

Figura 3.6 Circuito simplificado de la topología propuesta

3.3.1. Modelo matemático.

La figura 3.7 muestra los circuitos que resultan al tomar SUS posibles valores.

(a) (b) Figura 3.7 Circuitos de la topologia propuesia (a) u=l (b)r-l. .

43

El modelo matemático del circuito equivalente queda de la siguiente forma:

o bien

O

x +x5 rd'C, R*C, ",--XI *d 4

(3.6)

Realizando las operaciones el modelo en su forma resumida queda de la siguiente forma:

1 si w>x5 O si vrsx ,

donde XI= Iu, XZ= Vc1, x3= ILZ. a= VCZ, x5= VC,, vr = Voltaje rectificado d = { 3.4. Superficie de deslizamiento

La superficie de deslizamiento (a) propuesta es una combinacidn lineal de las variables de estado y las referencias [f4J. ~.

donde:

s = [SI SZ S3 s4 s5 SI, SZ, S3, s4 y s5= constantes de diseno, x = [xi Xz X3 X4 xd I Xt, XZ, X3 , ~4 y x5= variables de estado, xr = [Xi, Xzi X3r X4, X d T ; XI,. Xa , x3, , &,y xs, = referencias de las variables.

ex = [ex1 ex2 ex3 ex4 ex51T = [x1-xl, xZ-xu x3-x3, X4-X4r XS-Xs,~T.

ii.

En el análisis de la ley de control u, se considera que sz = s3 = s5 = O, por lo tanto la superficie de deslizamiento es:

44

para u:

donde: U = s , ~ x - s , , ~ x ~ =~,,~ex=s,(x, - x , , ) + s ~ ( x ~ -x,,)=o (3.8)

la teoría del SMC pol, se define una herramienta conocida Como control equivalente (u,q). Esta herramienta es utilizada para conocer el Comportamiento del Sistema una vez que llega y permanece dentro de la superficie. El uBq es un “promedio” entre los valores de la ley de Control real uN (sólo 1 y -1). dicho control no se implementará fisicamente, es un “artificio“ matemático, que nos ayuda en el análisis [f4].

El ueq puede ayudar a verificar la existencia del modo deslizante, dependiendo de cómo se defina la ley de control. Con esie propósito se propone una ley de control compuesta (u) de dos términos, uno de estos es u-.

u = U q P + U N (3.9) donde:

ueq = Control equivalente uN = -sgna; ley de control real

El primer termino (uBq) de la ecuación (3.9) es válido sólo en la superficie de deslizamiento y el segundo (UN) asegura la existencia del modo de deslizamiento, este término es la ley de control real con la que se implementa el controlador.

La ley de control propuesta (u), ecuación (3.9), se aplica para analizar la existencia del modo deslizante. Dicha ley sólo asegura la existencia del modo deslizante de manera local, es decir que únicamente se asegura la existencia del modo deslizante en los puntos que están en la frontera de la superficie de deslizamiento (U).

De la ley de control propuesta, para analizar el comportamiento del sistema dentro de la superficie sólo se utiliza el control equivalente (ue,,), dicha ley de control es válida cuando se está en la superficie de deslizamiento. esto implica que U = O y 6 = O . El control equivalente se obtiene de 6 = O [20].

(3.10) Ueq = -[SB(X)]-l[SA(X) + SC - SXr ]

3.5. Existencia del modo de deslizamiento

una de estas alternativas es satisfacer la condición: Existen diversos métodos para comprobar la existencia del modo de deslizamiento 121-221,

<rú < o (3.11)

(3.12)

encontrando 6 resulta: O = S(A(X) + B(X) u- + C - Xr) + SB(X) u,.,

substituyendo (3.10) en (3.12) se elimina el primer termino, resultando:

O = SB(X)U, (3.13)

por lo tanto la condición que hay que cumplir para que haya existencia del modo deslizante, substituyendo (3.13) en (3.11):

ab = SB(X) [-a sgna]< O (3.14)

45

como el término -o,,,sgno, es siempre negativo, la condición se reduce a:

o bien: SB(X) >o

s,x* > o

(3.15)

(3.16)

3.6. Estabilidad dentro de la superficie de desluiamiento

Para comprobar la estabilidad del sistema dentro de o se utiliza ueqm ecuación (3.10):

uq = -[SBX] -’ [SAX + SC -C&] (3.17)

La condición SBX # O se debe satisfacer para evitar singularidades en el control

Es importante notar’que uaq es un “promedio” entre los dos posibles valores del control real (uN = 1 y uN = -1) por lo que siempre el control equivalente estará entre 1 y -1, pero nunca tomarán los valores 1 y -1.

equivalente.

l > U , > - l (3.18)

Para determinar la estabilidad dentro de la superficie se debe sustituir ueq en el modelo del sistema, y hacer el análisis de estabilidad bajo esta condición. Este análisis no se hizo en el presente trabajo, debido a que al sustituir uaq el sistema resultante es no lineal y bastante complicado de analizar. En su lugar se hicieron extensas pruebas de simulación y experimentales del convertidor propuesto con el SMC, los cuales se describen en el capítulo de resultados.

3.7. Implementación física

figura 3.8 se muestra el diagrama de bloques para su implementación física 1141 El SMC se puede construir una vez definidos sus parámetros (s,, s2, s3 , s4 y s5). En la

I

Convertidor ca-sd

“i I

Figura 3.8 Diagrama de bloques del SMC.

46

-. . . . . . . -

Se sensa la tensión del capacitor Cb y se suma con la tensión del capacitor C2, esto por que la suma de estas tensiones dan el voltaje de salida Vd). Esta suma se compara con su referencia (V,) y se multiplica por,el parámetro del controlador correspondiente (para esta variable es s4). La corriente del inductor es censada para compararla con una referencia. Estas señales se suman para generar o de la 'superficie de deslizamiento, ecuación 3.7, posteriormente al implementar u,, este debe tener a su salida un bloque limitador de frecuencia (LF). estos limitadores se explicarán posteriormente, debido a que uN tiene una frecuencia de conmutación demasiado elevada como para utilizarse en un convertidor. El diagrama esquemático de la etapa de control se muestra en la figura 3.9.

L

Figura 3.9 Diagrama esquemático del SMC

3.8. Referencias para la etapa de control

La referencia de corriente linr, es necesario generarla con base en la ecuación (3.19), el principio es el mismo que cualquier corrector basado en un esquema de multiplicador, la integral del error de tensión se multiplica por una onda senoidal rectificada.

1, =vi&¡ I(VCb(t)-VCbr)dt (3.19) donde:

k, = constante de integración

El valor de k, no debe ser demasiado grande debido a que la referencia de corriente estaría distorsionada y por lo tanto no se podría corregir el FP. En general se escoge un valor que permita tener regulada la tensión en el capacitor Cb O/cb(t)) sin que se distorsione la referencia de corriente.

3.9. Limitadores de frecuencia

En los esquemas que utilizan un SMC, existen diversos mbtodos para limitar la frecuencia

Utilizar un comparador con histéresis. Hacer un retardo de la ley de control. Mantener un tiempo de encendido constante.

de conmutación [ZO, 23, 241, algunos de ellos son:

. 3.9.1. Comoarador con histemis

Este método Propone utilizar un comparador con una banda de histéresis. En la figura 3.10 se esquematiza como funciona la idea. La ley de control (u) esta determinada por la banda de histéresis delimitada por BH y BL. cuando la superficie de deslizamiento (u) denotada por la señal triangular pasa por encima de la banda (BH), u conmuta a -1; u cambiará nuevamente s610 cuando u pasa por debajo de la banda BL.

47

Determinar la frecuencia del convertidor tiene un cierto grado de incertidumbre, lo cual es una desventaja ya que pueden dalíarse los interruptores. En estado estacionario se puede hacer un análisis para determinar la frecuencia de conmutación, la cual se puede controlar con el ancho de la banda de histéresis.

Figura 3.10 Concepto de banda de histéresispara limilar la frecuencia

Existen variantes de esta técnica que evitan que la frecuencia de conmutación sea variable, lo que tiene la ventaja de poder eliminar problemas de ruido e interferencia electromagnética p 3 , 251.

3.9.2. Retardo

Otra técnica para limitar frecuencia es retardar u (figura 3.11). Idealmente cuando o pasa por cero, u debe cambiar instant8neamente; esta técnica retarda un tiempo 6 el cambio de u. Cuando Q se hace positiva u debe cambiar a -1 pero lo hace un S tiempo después y cuando se hace negativa debe cambiar a 1 pero lo hace un 6 tiempo después,

. . .. - -. . . .

Figura 3.11 Concepto de retardo para limitar la frecuencia.

Determinar la frecuencia de conmutación es complicado y depende del tiempo de retardo 6 . Este análisis es igual de complicado que la técnica anterior. .

3.9.3. Tiemoo de encendido constante

Una técnica diferente a las anteriores consiste e mantener el tiempo de encendido (b.) del interruptor constante (ley de control u = 1). Cuando <J cruza por cero haciéndose negativa, u cambia y se mantiene en ese estado un tiempo constante, la duración del tiempo de apagado se determina cuando u vuelve a hacerse negativa (Figura 3.12).

b wt

O

Figura 3.12 Concepto de tiempo de encendido constantepara limitar lafrecuencia

La frecuencia está limitada por ton y el análisis para determinar la frecuencia de conmutación en estado estacionario se facilita considerablemente. Esta técnica es la que se implement6 en el controlador por modos deslizantes y su diagrama esquemático se muestra en la figura 3.13.

vcc 4 8KR

vcc vcc Yon-**

Q KldJII Mcl45.w

8.2KR

a - SeilalparaSi

Figura 3.13 Diagrama del limitador de frecuencia implementado.

49

Capítulo 4 RESULTADOS DE LA TOPOLOGÍA PROPUESTA

4.1. Resumen.

En este capitulo se presentan los resultados de la sirnulaci6n y experimentación de la topología propuesta en régimen permanente y ante cambios de carga. También se muestra un análisis comparativo en cuanto eficiencia (q), factor de potencia (FP) y distorsión arm6nica total (THD) de la topología propuesta y el convertidor Cúk.

50

4.2. Prototipo desarrollado.

Con el propósito de comprobar el funcionamiento de la topología propuesta se construyó un prototipo experimental con las siguientes especificaciones:

Tensión de salida (V,,). 250Vdc Tensión de entrada (VLfnea). 120Vac Frecuencia de Vu,, 6OHz Potencia de salida (P,). Frecuencia de conmutación máxima llOkHz

300Watts.

La figura 4.1 muestra el circuito implementado, la lista de material que se utilizó se muestra en la tabla4.1.

Figura 4.1 Diagrama del circuito implementado.

Tabla 4.1 Lista de componentes.

51

4.3. Simulaciones de la topología.

Con el propósito de comprobar el correcto funcionamiento de la topologia propuesta Con el control por modos deslizantes (SMC) se hicieron las simulaciones correspondientes.

En [f4] se muestra que existe un gran compromiso entre la rapidez del sistema y la condición de existencia del modo deslizante: es necesario que se cumpla la condición de existencia pero no en demasía, ya que el sistema seria lento.

simulaciones en el paquete Simnon: Se obtuvieron los siguientes parámetros del controlador después de una optimizacion de

s, =io&

En la figura 4.2 se puede observar que la forma de lLlnea(t) es prácticamente senoidal y en fase con VLlma(t), por lo tanto el FP es alto y la distorsión armónica es baja.

Figura 4.2 Voltaje y corriente de línea: VLi&), ILinJt).

En la figura 4.3 se observa que V,(t) y Vi,(t). En dicha figura se aprecia un rizado significativo en la tensión de salida; esto se debe a que el convertidor opera como corrector y no como regulador, además por la forma de conexión es realmente complicado regular ya que la tensión senoidal rectificada esta presente a la entrada del convertidor y en serie con la salida (Capacitor de cuasi almacenamiento).

Figura 4.3 Grdficas de: V&, VJt)).

52

En la figura 4.4 se observa que el voltaje de salida del convertidor (Ve$)) trata de compensar el voltaje que proporciona el capacitor Cb (Vcb(t)), para que la suma de estos dos voitajes nos proporciones el voltaje de salida.

Figura 4.4 Evolucidn del voliaje de salida del Convertidor Cúk (V&) y Ve&).

En la figura 4.5 se observa la corriente que demanda el convertidor, donde se observa que el convertidor compensa la corriente que pasa por Deb; para que la corriente total de entrada sea una onda senoidal rectificada y por lo tanto se obtenga un alto FP.

2 í

, 9

0 5 rn -

D o*

Figura 4.5. Comportamiento de: I,,,&t),ILl(t) y IDcb(t).

53

4.4. Resultados experimentales.

El convertidor propuesto es un pre-regulador; pero también se probó la operación del mismo como regulador, claro que la corriente de entrada esperada no tiene las mismas caracteristicas.

4.4.1. Topolooía ooerando como me-reoulador.

En la figura 4.6 se puede apreciar, en forma similar a las simulaciones, que la forma de I&) es prácticamente senoidal y en fase con Vin(t). por lo tanto el FP es alto.

. . . . , . . . . , . . . , , , . , , , , . . . . . 50.0 V M5.OOm; 'Ch2 I' ' ' ' ' 2 '

Ch3 2 .00AQ a Figura 4.6 Grdficas de: V, ( f ) , I,,,(@

El FP es igual 0.98. Se nota una ligera deformación en la corriente en le cruce por cero, esto se debe a que el convertidor CÚk es unidireccional en corriente

En la figura 4.7 se puede apreciar, el voltaje de salida de la topología funcionando como pre-regulador, su principal función es la de corregir el factor de potencia por lo que operando como pre-regulador se descuida la regulación del voltaje de salida.

-

Figura 4.7 Grápcas de: V d O y V.(t).

54

En la figura 4.8 se observa que el voltaje de salida del convertidor (VO(t)) el cual trata de compensar el voltaje que proporciona el capacitor Cb (Vcb(t)), el resultado de la suma de estos dos voltajes nos proporcionan el voltaje de salida.

k . . . . I . . . . . . . . : i 1 . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 ; ; ; I . . . . . . . . 4 : i : L

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ch2 i o o v Ms.aams chi 1

m m i o o v S . O O ~ S

Figura 4.8 Grificas de: V&, Vc$) y Vo(t).

En la figura 4.9 se muestra el comportamiento de la corriente que demanda el convertidor a diferencia de las simulaciones de la topología, el convertidor no compensa en su totalidad la corriente que fluye por !&,debido a que este trabaja de forma unidireccional.

El parámetro mas importante en la topología propuesta es la eficiencia, los valores de eficiencia. factor de potencia y dictorsi6n armónica total obtenidos a plena carga fueron de:

1 = 96% THD = 9 % (medido) FP 0.98 (medido)

55

El valor de la potencia de salida (P,(t)) al que se obtuvieron los resultados es de 294W. La figura 4.10 muestra el comportamiento de la eficiencia con respecto a la potencia de salida.

La figura 4.11 muestra la gráfica del comportamiento de la THD de la corriente de entrada de la topologia.

56

En la siguiente grafica se muestra el valor que alcanza en magnitud los armónicos de la corriente que demanda la topología a la linea.

C o n l e n i d o a r m 6 n i c o d e ia c o r r l e n l e d e e n t r a d a 5 -

' 4

' 5 3 D - - a

q € 2

1

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 2 1 3 1 4 I 5

I d e a r m 6 n I s o

Figura 4.12 Contenido armónico de la corriente demandada por la topologia

En la figura 4.13 se hace una comparación del contenido armónico de la corriente de linea demandada por la topologia propuesta, además tambi6n se incluye el contenido armónico permisible por la norma IEC-61000-3-2 para la clase A, que es donde se ubica esta corriente de entrada. La tabla 2 muestra los valores máximos permisibles para la clase A.

Orden de armónico im

C o m p a r a c i ó n d e la n o r m a e x t r e p a l a d a y s i c o n t e n i d o a r m 6 n i s o d e 5 la E O l l i e n t e d e e n t r a d a - I Q T O P O L O G I A I I

O :t-ñtl I 2 3 4 5 6 7 8 a 1 0 I 1 1 2 13 1 4 1 5

S d e a r m 6 n l s o Figura 4.13 Comparación del contenido armónico de la corriente demandada por la topologia

y la norma IEC-61000-3-2 exlrapolada

Como se observa de la figura 4.13, la corriente de entrada de la topologia propuesta utilizada como pre-regulador cumple'con la norma IEC-61000-3-2 de la clase A, se hizo una extrapolación a la norma debido que esta considera un voltaje de 220V y la topologia propuesta opera con 120V de entrada.

57

i l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._<*. I.,,.; ; I i t I I I ; f

. . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . : . . . . : . . : . . . . : . . ' T . . ' : . . t . . . . . . . . . . . . . .

Figura 4.14 Grtijicas del vokajey corriente de entrada

En la figura 4.15, se aprecia el voltaje de salida de la topología en modo regulador, en la cual se observa que la topologia regula el voltaje de salida manteniéndolo casi constante, aunque existe un pequeño problema en estado estacionario, ya que existe un error en tensión.

Al igual que en el otro modo de operación de la topología, se hace una comparación del contenido armónico de la corriente de linea demandada(figura 4.16) contra los valores extrapolados a 12OV para la clase A.

50

5 @TO PO LOGIA

.NORMA EXTRAPOLADA

I 1 r q d , , 1, 4 O

Figura 4.16 Comparación del contenido armónico de la corriente demandada por la topología y la norma IEC-61000-7-2 exirapolada

Como se observa de la figura 4.16, la corriente de entrada de la nueva topologia propuesta utilizada como regulador cumple fácilmente con la extrapolación que se hizo de la norma IEC- 61000-3-2 de la clase A , la THD de la topología es 24.5% y el FP para este caso es de 0.84.

4.4.3. ResDuesta ante un escalón.

Para comprobar la respuesta del sistema ante cambios de carga, se sometió la topología a estas pruebas obteniendo los resultados del comportamiento al cambio de potencia de salida en las dos formas en que puede operar la topología. El cambio de carga se realizó de 200W a 62.5W y viceversa.

En la figura 4.17 se observa la respuesta a un escalón funcionando como regulador donde se aprecia que el voltaje de salida se mantiene estable, pero debido al problema en estado estacionario el rizado de baja frecuencia permanece.

Figura 4.1 7 Respuesta a un escaldn (regulador) gráficas de V.(t) e I&).

59

En la figura 4.18 se muestra el comportamiento de la topología operando como pre- regulador, en la que se observa que el voltaje de salida sufre un transitorio grande debido a que se intenta corregir descuidando la regulación del mismo. Por otro lado la corriente de entrada se mantiene senoidal y lo único que varia es la amplitud de esta, comprobando con esto que la respuesta del control ante estos cambios es buena.

I t . . . . : . . . :....:....:....I . . . , . . . . . : . . , , : . . , : , . . . 1

.t : h l 500 , , . . . , , . , : i , , < . . ~ , . . , , , . . . , , . , I , , , , ,

i s m mv M50.0ms. Ch4 f 1 m 10.0vn Figura 4.18 Respuesta a un escalón @re-regulador) gráficas de V.(t) e I&).

.

60

4.5. Comparación de la topología propuesta.

Para realizar una comparación del desempelio de la topología propuesta se obtuvieron 10s resultados del funcionamiento del convertidor Cúk como corrector, utilizando en su etapa de COnhl la técnica de SMC. Está comparación se efectuó con el propósito de verificar si existe realmente mejora la eficiencia con el arreglo propuesto en la tesis.

I 1

I

Figura 4.19 Convem'dor CÚk

Las pruebas que se le hicieron al convertidor Cúk fue, además de la eficiencia, la distorsión armónica para compararla con la topologia propuesta en esta tesis las pruebas se hicieron bajo las mismas condiciones de operación.

Tensión de salida pio). 25OVdc Tensión de entrada (Vu,,). 120Vac Frecuencia de VUma 60Hz Potencia de salida (Po). 300Watts. Frecuencia de conmutación máxima 110kHz

En fa figura 4.20 se muestra la forma de onda del voltaje de entrada y la corriente demandada a la linea del convertidor Cúk. Se observa que el factor de potencia es mejor que el de la topologia propuesta ya que no hay distorsión de la corriente en el cruce por cero.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . : . . . :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 ; ; ; ; f i r i j . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ch3 1.00VR 7.

Figura 4.20 Voltaje de entraday corriente demandadapor el convertidor Cúk

61

...... - . . .. - .... - _ _

(u

82

En las siguiente figura se muestra la evoluci6n de la eficiencia del convertidor Cúk comparada con la topologia propuesta. El valor de la eficiencia es q = 91.05 %, y el de la topologia propuesta es q = 96%.

De la figura se puede decir que la propuesta mejora la eficiencia.

.......................................

..................... i ..................

n .............................

" 123.5 158 22 8 28 4

Figura 4.21 Respuesta de eficiencia anfe variaciones de carga

. . ~. . . . . . . . I .

. . . . . . ~. .'~

' .: + . . ~ " . -

. . .~ . . . .~

62

Conclusiones Ante la proliferación de los equipos electrónicos en la actualidad y la problemática del uso

ineficiente de la energia. la necesidad de contar con fuentes de alimentación de altas prestaciones hace evidente la gran importancia del desarrollo de nuevas tecnologias en fuentes de alimentación con mejores caracteristicas. La parte fundamental de dichas fuentes son los convertidores CA-CD.

La conversión CA-CD puede presentar ai menos uno de los siguientes problemas: baja eficiencia (q), mala respuesta dinámica, factor de potencia (FP) pobre. Las propuestas descritas en el estado del arte han logrado obtener las siguientes caracteristicas combinadas, pero siempre con una desventaja: alta q con una buena respuesta dinámica, pero con un FP pobre; buena respuesta dinámica con un FP unitario. pero con una q baja. Por lo tanto es importante estudiar convertidores que permitan superar las desventajas de los convertidores que hasta ahora se han propuesto, es decir que presente:

Altaq.

Buena respuesta dinámica.

Basándose en lo anterior este trabajo presenta una nueva topologla de pre-regulador que pasa parte de la energia de entrada directo a la salida, lo cual permite que su q sea alta (>go%), en

.

FP casi unitario y10 mínima distorsión armónica.

63

- - -

comparación con los esquemas presentados por diversos autores que Procesan toda la energia por

IO que su rl es menor.

EI esquema del pre-regulador está formado por un convertidor Principal Y un diodo que conmuta a baja frecuencia, el cual permite que un porcentaje de la Potencia de entrada sea transferida directamente a la salida. En este trabajo se analizó SU principio de operación Y se estableció una metodologia de diseño. El convertidor fue simulado e implementado experimentalmente, lo que validó la hipótesis de que al transferir Parte de la energia de entrada directo a la salida se mejora la eficiencia.

La nueva topologia utiliza al convertidor Cúk como convertidor principal. Se realizaron las pruebas necesarias para conocer la eficiencia con respecto a la potencia de salida. Con et propósito de verificar que la eficiencia se mejora, se comparó contra el convertidor Cúk operando como pre-regulador; esto debido a que en la literatura no hay topologias similares a la propuesta en esta tesis; comprobándose que la topología propuesta es más eficiente. Las pruebas se realizaron a las mismas condiciones. La principal ventaja de la topologia propuesta es la eficiencia.

Para que el convertidor demande una corriente senoidal (pre-regulador), el convertidor principal debe hacer una compensación de la corriente demanda por el diodo que conmuta a baja frecuencia. Debido a que el convertidor principal no es bidireccional en corriente la corriente de entrada presenta una pequeña distorsión en los cruces por cero. pero aún asi se obtiene un alto factor de potencia; esto puede considerarse como un inconveniente de la topologia. Otra desventaja es que la tensión que se puede obtener a la salida de esta topologia siempre será mayor a la tensión de entrada, pero esto mismo ocurre a las mayoria de los pre-reguladores.

El prototipo se alimenta con la tensión de la red (120Vac). El sistema tiene una alta eficiencia a plena carga que comparada con la eficiencia de los convertidores que utilizan dos etapas (solución clásica) es considerablemente más alta, pero la desventaja del prototipo es su mala regulación ya que con una sola etapa no se puede lograr corrección y regulación, en la solución clásica si se tiene corrección y buena regulación debido a sus dos etapas, pero en ambos se logra que el FP sea aproximadamente unitario.

regulada. Si se desea tener dicha caracteristica es necesario incluir un regulador a la salida; para ello se pueden utilizar dos opciones, la primera que consiste en utilizar un regulador con aislamiento como el convertidor Flyback y la segunda consiste en utilizar un regulador de alta eficiencia como el reductor de dos entradas o algún otro reportado en la literatura.

Se utilizó la estrategia de control por modos deslizantes (control robusto) para diseñar e implementar la etapa de control, en vez de las estrategias de control clásico (para sistemas lineales). Se optó por utilizar un control por modos deslizantes debido a que éste puede trabajar al presentarse variaciones considerables de la tensión de entrada, permitiendo que el sistema retroalimentado presente un buen desempeño pese a dichas variaciones; lo que el control clásico no puede hacer. La estrategia de control por modos deslizantes está basada en la teorfa de estructura variable, lo que,la hace aún más apta para los convertidores de electrónica de potencia que tienen dicha estructura, determinada por los interruptores. AI implementar el controlador por modos deslizantes se corrobora que el sistema presenta una buena respuesta dinámica.

. . El convertidor estudiado es un pre-regulador; por lo que la tensión de. salida- no 'es- I'

. .

El pre-regulador propuesto también fue probado con la intención de mejorar la dinámica de la tensión de salida, es decir como regulador de tensión, donde por supuesto la distorsión amónica de la corriente de entrada aumenta. Al trabajar la topologia en modo regulador la incógnita era si pasarla la norma, pero se obtuvo un resultado satisfactorio ya que pasa la norma IEC-61000-3-2, pero desafortunadamente existe un error en estado estacionario considerable; este error finalmente hace que el convertidor no pueda utilizarse en esta forma. Para que el convertidor opere como

64

regulador es necesario ajustar los pesos de las ganancias en tensión y corriente del controlador, el control por modos deslizantes permite realizar esto fácilmente con el mismo circuito.

La respuesta ante un cambio de carga resultó satisfactoria por la respuesta dinámica de la topoiogia, aunque con un rizado en baja frecuencia debido al error en estado estacionario.

Otros logros

El presente trabajo de investigación fue la base para la publicación del siguiente articulo:

C. Hernández, N. Vázquez, E. Rodriguez, O. Lopez, J. Arau, “High power factor pm- regulator with high efficiency” en IEEE International Power Electronics Congress CIEP’O2, Guadalajara octubre de 2002.

Participación en el concurso regional de creatividad 2002 con el proyecto:

“Nuevas Alternativas de Sistemas de Alimentación Conmutados que Cumplen Regulaciones Internacionales de Calidad de la Energía”

Trabajos futuros

En el trabajo de tesis sólo se estudio el pre-regulador, pero no se incluyó el regulador; un posible trabajo futuro es Incluir una etapa de regulación utilizando el concepto de pasar parte de la energia directo a la salida para mejorar la eficiencia. De esta manera se puede obtener una fuente de alimentación con alto factor de potencia y alta eficiencia, además de la mejora de la regulación.

Otro posible trabajo futuro es estudiar los convertidores que pueden utilizarse en la topologia propuesta, esto es utilizar otro convertidor principal que se le pueda aplicar la estrategia

... de pasar parte de la energía directo a la sa1ida;~compararlas entre ellas con, el propós,ito de cab 2- . . - cual - de :estas: tienen. ias-mejores-prestacitines~:ve~~car~si-áiguna, top¿dogíacompensa la..coeien

que circula por la rama auxiliar para evitar la distorsión presenteen la corriente que se demanda. . ~

Otro trabajo posiblemente es mejorar la topologia para lograr que el convertidor principal sea bidireccional en corriente ya que el convertidor no compensa totalmente la corriente que fluye por DCb debido a que este trabaja de forma unidireccionai, o estudiar una alternativa que sea bidireccional para que la distorsión armónica en comente se pueda mejorar.

65

R €FE R EN CIA S:

Cap 1 [I] J. Sebastian, P. Villegas, F. Nurio and M.M. Hernando, 'Very Efficient two Input DC to DC Switching Post-Regulators", IEEE Power Electronics Specialists Conference - PESC96. pP. 874- 880.

[2] J. Sebastián, P. Villegas, M:M. Hernando, "Improving Dinamic Response of Power Factor Correctors by Using Series-Switching Post-Regulator", IEEE Applied Power Electronics Conference - APEC'98. pp. 441-446.

[3] O. Garcia, J.A. Cobos, P. Alou, R. Prieto, J. Uceda and S. Ollero, "A New Family of Single Stage AClDC Power Factor Corrector Converters with Fast Output Voltage Regulation", IEEE Power Electronics Specialists Conference - PESC'97, pp. 536-542.

[4] O. Garcia, J.A. Cobos. R. P,rieto, P. Alou and J. Uceda, "A New Approach for Single Stage ac- dc Power Factor Correction Converters with an Improve Energy Processing", IEEE Power Electronics Specialists Conference - PESC'98, pp. 1061-1067.

151 O. Garcia. P. Alou. J.A. Oliver, J.A. Cobos, J. Uceda and S. Ollero, "ACIDC converter with Tight Output Voltage Regulation and with a Single Control Loop", IEEE Applied Power Electronics Conference - APEC'99, pp. 1098-1 104.

[6] J. Sebastián, P. Villegas, M.M. Hernando, "Improving Dinamic Response of Power Factor Correctors by Using Series-Switching Post-Regulator", IEEE Applied Power Electronics Conference - APEC'98, pp. 441-446.

[7] O. Garcia, J.A. Cobos, P. Alou. R. Prieto, J. Uceda and S. Ollero, "A New Family of Single . . . . . - ' ~ . . . . . Stage AClDC Power Facto6 Corrector Converters with Fast Output\ol@g,eL~Regula?io~",.lEE . .. ~. ..:

. . -, -*.̂ - - .j power .Electionic~Specialistc Conferen& pESC97;..ip, .53&%2,, :-?" .-'Yr---. -_ . . - -,-'-%-'... '-

[8] J. Sebastián, M.M. Hernando, P. Villegas, J. Díaz and A. Fontán , "A New Input Current Shaping Technique Using Converters Operating in Continuos Conduction Mode", IEEE Power Electronics Specialists Conference - PESC'1998. pp. 1330-1336.

[9] J. Sebastián. A. Fernández, P. Villegas. M.M.'Hernando and S. Ollero, "Desing of an AC-to-DC on a Flyback Converter with Active Input Current Shaper", IEEE Applied Power Electronics Conference - APEC'99. pp. 84-91.

[ I O ] N. Vázquez, C. Hernández. R. Cano, J. Antonio, E. Rodriguez, J. Arau, "An Efficient Single- Switch Voltaje Regulator". IEEE Power Electronics Specialists Conference - PESC'OO, pp. 81 1- 816.

[Ill C. Hernandez. N. Vázquez. E. Rodriguez, J. Arau. R Osorio "Voltage regulator with unity power factor and high efficiency", IEEE Power Electronics Specialist Conference 2001.

[12] S. Ang, "Power Switching Converters" Editorial Marcel Dekker.

[I31 P. Nájera,"Rectificador Conmutado con Correccl6n del Factor de Potencia y . Conmutación Suave ddl tipo Cuasiresonante a Corriente Cero", Tesis de Maestría, Cenidet 1997.

66

1141 N. Vázquez, "Nueva Estructura de Inversor Basado en el Convertidor c d c d Tipo Elevador", Tesis de rnaestria. CENIDET 1997.

1151 O. Garcia, Martinez Avial, J. A. Cobos. J. Uceda. J. González. J.A. Navas, "Harmonic Reducer Converter", IEEE Power Electronics Specialists Conference - PESC'OO, pp. 583-587.

Cap 2

[I61 S. Ang, "Power Switching Converters". Editorial Marcel Dekker 1995

1171 Rashid M "Electrónica de Potencia" Editorial Prentice 1995.

[Is] Robbinnson "Power switching supplies handbook"

Cap 3 [IS] C. Hernández, N. Vázquez, E. Rodriguez, J. Arau, R Osorio "Voltage regulator with unity power factor and high efficiency", IEEE Power Electronics Specialist Conference 2001.

[20] V. I. Utkin. "Sliding Modes and Their Application in Variable Structure Systems, MIR Publishers", Moscow, 1974.

1211 R. A. DeCarlo, S. Zack, G. P. Mattews, Variable Structure Control of Nonlinear Multivariable Systems: A Tutorial", proceedings of the IEEE, vol. 76 No. 3, March 1988, pp. 212- 232.

[221 J. Y. Hung, W. Gao, J. C. Hung,.'?lariable Structure Control:'A Survey", IEEE Transactions on Industrial Electronics. vol 40, No. 1, Feb. 1993, pp.2-18.

. , - . . '

[23] P. Mattavelli, L. Rossetto, G Spiaui. "General Purpose Sliding Mode Controller For DclDc Converter Applications", IEEE Power Electronics Specialists Conference - PESC'93, pp. 609-61 5.

[24] B. J. Cardoso, A. F. Moreira. B. R. Menezes, P.C. Cortizo, "Analisis of Swlthcing Frecuency Reduction Methods Applied to Sliding Mode Controlled DC-DC converters", IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition - APEC'92, pp. 403-410.

[25] J. Fernando, Sonia S. Paulo, "Fixed Frecuency Sliding Mode Modulator for Current Mode PWM Inverters", IEEE Power Electronics Specialists Conference - PESC'93, pp. 623 - 629.

67

Anexo I Programa de simulación.

El convertidor CA-CD propuesto fue simulado en Simnom. que es un paquete computacional especial para la simulación de sistemas no lineales, el programa simulado se muestra a continuación:

CONTINUOUS SYSTEM PRE-REG

" Version: 1 .O " Abstract: " Description: " Revision: 1 .O I' Author: I' Created:

" Inputs and outputs:

" States, derivates and time:

STATE XI x2 x3 x4 x5 ivo DER dxl dx2 dx3 dx4 dx5 divo TIME t output d

" Initializations:

x1:o x2:250 x3:O x4:160 x5:IOO iv0:-3.7

" Tensión de línea

vs=vp'sin(w't) is=iin*sign(vs)

"Tensión rectificada

vr=abs(vs)

" Ecuaciones del sistema

dxl =(vr-(x2'(1-~)))/Ll dx2=((-~3*~)+(~1 '(I -u)))/CI d~3=(-~4+(x2'~))/12 d~4=(~3-((~4+~5)/R))/C2 dx5=( ld-IO)/C3 lin=xl+Id "CORRIENTE DE ENTRADA IO=(x4+x5)/R "CORRIENTE DE SAIDA vo=x4+x5 "VOLTAJE DE SALIDA

.

I

iLl=xl Vcl =x2 iL2=x3 vc2=x4 vc3=x5 Id=((vr-x5)/rf)'d DZ=(Vc2/(Vc2+vr)) "CICLO DE TRABAJO f=d2/ton "FRECUENCIA toff=(l/f)-ton "TIEMPO DE APAGADO

"CORRIENTE DEMANDADA POR EL CONVERTIDOR CÚK

'VOLTAJE DE SALIDA DEL CONVERTIDOR CÚK VOLTAJE EN EL CAPACITOR VOLUMINOSO

"Setiales de error

e l =(¡in-xl r) e2=(vO-vref) divo=ki'e2 XI e-ivo'abs(sin(w*t))

"Controlador

s l =I O'sqrt(L1) s2=1'sqrt(C2) ki:l sigrna=(sl 'el)+(s2'e2) u= if cigma>O then O else 1

'"Control del diodo

d=if vr>x5 then 1 else O

" Parameter

ton=9e-6 vp=165 pi=3.14159 w=2'pi'60 L1=3.825e-3 L2=7.61e-3 C1=76.6e-6 C2=2.26e-6 C3=22E-6 R=200 rf=i vref=260

END

<END>

" Version: 1 .O " Abstract: " Description: " Revision: 1 .O "Author: " Created:

MACRO PRE-REG1

" Enter commands here:

syst PRE-REG error 1 e-5 store is Vs vr Vcl Vc2 Vc3 Id I1 D2 VO simu 0.0 80e-3 "2e-6 split 2 3

area 1 1

ashow Vs text Voltaje y corriente de entrada'

ashow is text 'Corriente Rectificada'

ashow f text Frecuencia'

ashow D2 text 'Ciclo de trabajo'

ashow Vc2 Vc3 text ' Vo del convertidor, Vcb'

ashow VO text Yo'

END

centro nacional de investigaciÓn desarrollo … · del grado. autorización para que proceda a la...

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