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CENTRO DE ESTUDIO PITÁGORAS EXAMEN DE ADMISIÓN 2010 -IUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

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HABILIDAD VERBAL

SERIES VERBALES

01. Diálogo, coloquio, conversación,........................A) idioma B) facundia C) rumorD) tertulia E) banquete

02. ¿Cuál es el término que nocorresponde a la serie?A) ImpávidoB) ImperturbableC) ImpresionableD) ImpasibleE) Impertérrito

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

03. (I) El amaranto o kiwicha (Amaranthuscaudata) fue una planta sagrada paralos incas. (II) Pertenece al conjunto dealimentos más antiguos con valornutritivo. (III) Sus granos tienen másproteínas, calcio, hierro, fósforo quelos del centeno. (IV) Como alimento,es comparable con la quinua. (V) Laquinua es una planta anual, oriunda deAmérica.A) III B) IV C) IID) I E) V

04. (I) Los pastores protegían sus rebañoscon hondas. (II) La honda era un armade guerra común en el antiguo OrienteMedio. (III) Muchos ejércitos teníanunidades de lanzadores de honda. (IV)La honda se ha usado en las guerrasmedievales. (V) El lanzador ponía lapiedra en el cuero, tomaba las doscuerdas y hacia girar la honda en elaire soltando una de las cuerdas y

liberando la piedra.A) I B) IV C) IID) V E) III

05. (I) A diario convivimos con millones degérmenes que se encuentran en elambiente, en la casa y en el lugar detrabajo. (II) Algunos gérmenes resultaninocuos, pero otros pueden generardesde l eves has ta g ravesenfermedades. (III) Virus, hongos ybacterias son microorganismos que sereproducen en lugares insospechadospara los humanos. (IV) El contactodiario con microorganismos puedecausar enfermedades. (V) Losmicroorganismos se encuentran,frecuentemente, en los alimentosexpuestos en la vía pública y en losbotes de basura.A) V B) IV C) IIID) I E) II

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO I

Algunas personas dicen que la televisiónes el invento más grande del siglo XX.Otras afirman que es un gran consumidorde tiempo valioso y una mala influenciapara el país. Hay quienes culpan a latelevisión de fomentar la violencia, deincitar a los jóvenes televidentes a imitar acriminales y héroes pistoleros. Otraspersonas dicen que la televisión convierteen vegetales pasivos a las personas queno hacen más que sentarse frente a lapantalla.Sin embargo, hay otros que ven a latelevisión como el educador más efectivode la historia, que lleva hasta el hogar del


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más humilde ciudadano las maravillas yconocimientos del mundo. Algunaspersonas dicen que es un pasatiempoinofensivo, que brinda un escape a losproblemas de la vida diaria. Por otra parte,los niños de hoy parecen saber másacerca del mundo que lo que sus padres yabuelos sabían a la misma edad. Muchoseducadores dan a la televisión parte delcrédito por este incremento de losconocimientos.Los argumentos surgen por doquier. Paracada declaración convincente sobre losperjuicios de la televisión, hay otra sobresus beneficios. La televisión es un tema decontroversia sobre el cual todos debentomar posición. Esa caja con ventana decristal, que está en casi todos los hogaresdel país, exige una decisión diaria. Ver ono ver es la decisión.

06. En síntesis, el texto aborda elfenómeno de la televisión como:A) Un factor positivoB) Una influencia negativaC) Un invento inofensivoD) Un asunto polémicoE) Una técnica educativa

07. Se dice que la televisión es una malainfluencia social porque:A) Suele ser un pasatiempo

inofensivoB) Presenta críticamente imágenes

violentasC) Exige una crucial decisión

cotidianaD) Crea una brecha intergeneracionalE) Acarrea la pérdida de tiempo

valioso

08. Se puede argumentar que la televisiónes, principalmente, beneficiosaporque:A) Critica el crimen socialB) Suscita mucha controversiaC) Aumenta los conocimientosD) Permite un escape a los problemasE) Está en todos los hogares

09. La expresión VEGETALES PASIVOSalude, principalmente, a una vida:A) Agresiva B) InofensivaC) Apacible D) IrreflexivaE) Incierta

10. Si todos concordaran en que latelevisión es el educador más efectivode la historia, la caja con ventana decristal:A) Perdería su carácter controversialB) Reduciría su valor cognoscitivoC) Sólo podría ser vista como algo

lúdicoD) Dejaría de tener credibilidad en el

mundoE) Sería poco apreciada por los

televidentes

TEXTO II

Quizá la principal fuerza moral de laliteratura estribe en su poder de estimulary desarrollar la facultad de la imaginación.Mediante la literatura nos transportamosmás allá del estrecho mundo en que residela mayor parte de nosotros y nostrasladamos a un mundo de pensamientosy sentimientos más profundos y másvariados que el nuestro, un mundo en elcual podemos compartir las experienciasde seres humanos (reales y ficticios) queestán muy lejos de nosotros en el tiempo y


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en el espacio, en actitud y modo de vida.La literatura nos hace entrar en losprocesos afectivos de otros sereshumanos; y, hecho esto, ningún lectorinteligente podrá ya condenar o repudiaren conjunto a una ampia fracción de lahumanidad, bajo el rótulo de “extranjeros”,simplemente como masa, porque graciasa la literatura viven ante nuestros ojoscomo individuos, animados por las propiaspasiones que nosotros, enfrentados conidénticos conflictos y purificados en elmismo crisol de la amarga experiencia.A través del ejercicio de la imaginacióncomprensiva, la literatura tiende a reunir alos hombres, en lugar de mantenerlosseparados en grupos convenientementeclasificados y etiquetados. La literatura,más que la práctica o los razonamientoscientíficos, tiende a unir a la humanidadmostrando la naturaleza común que hay ennosotros tras la fachada de las doctrinasque dividen, de las ideologías políticas yde los sentimientos religiosos.

11. Centralmente, el texto propone que laliteratura dota a los hombres de una:A) Imaginación intensa y frenéticaB) Sensibilidad profundamente

religiosaC) Ideología política fundamentalistaD) Visión más amplia del mundoE) Concepción sectaria del mundo

12. Puede entenderse que la literatura nosenseña mediante:A) Enunciados morales abstractosB) Argumentaciones sobre situacionesC) Monólogos de contenido moralD) Imágenes ideológicas o religiosasE) Ejemplos de situaciones humanas

13. Dado el contexto, el adjetivoESTRECHO connota, principalmente:A) HomogeneidadB) InclusiónC) CosmopolitismoD) ProvincianismoE) Apertura

14. Quienes hayan leído grandes obrasliterarias, haciendo de ellas parte desu vida:A) Se ident i f icarán con el

pensamiento de un autorB) Aceptarán libremente los prejuiciosC) Adquirirán nuevas virtudes

religiosasD) Desplegarán su fantasía en toda

circunstanciaE) Serán más tolerantes y

comprensivos

15. El principal efecto de la literatura sobrelos lectores consiste en que ésta:A) Permite su identificación con las

posiciones ante la vidaB) Cuestiona una amplia gama de

ideas políticas y religiosasC) Hace percibir a los otros como

grupos opuestos a los nuestrosD) Los hace sentir parte de un mundo

compartido con otros hombresE) Hace ver a los otros como seres

ficticios, pero similares a nosotros

TEXTO III

La cultura y el lenguaje articulado sonpropios de los humanos: estas doscaracterísticas marcan la diferenciaespecífica de nuestra especie respecto detodas las demás. El humano tiene lacapacidad de i r amoldando y


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transformando no sólo la naturaleza, sinosus propias relaciones con el mundo y consu propia forma de vivir. A través de suhistoria, el hombre crea y modifica supropia relación con el mundo y la transmitea su descendencia, lo cual implica eldesarrollo de sistemas simbólicoscomplejos y variados, y que tienen unimportante grado de arbitrariedad. Noobstante, hoy en día se discute si estafacultad es realmente exclusiva del serhumano. A partir del estudio de losposibles sistemas simbólicos de primatesy cetáceos, se nos ofrece la posibilidad dedescartar la mencionada exclusividad.Pese a todo ello, es totalmente válidomantener la perspectiva antropológica yhablar de cultura como el modo propio delser humano de relacionarse con el mundo.La relación con el mundo implicarelacionarse con la naturaleza, con losdemás, consigo mismo, con latranscendencia; nos relacionamos con elmundo a partir de formas de mirar, desentir, de expresarnos, de actuar, deevaluar. Aunque las expresionesmateriales manifiestas son parte de lacultura, es importante entender que, entanto viva, una cultura no se reduce nuncaa la suma de todas sus producciones. Locentral de la cultura no se ve; se encuentraen el mundo interno de los seres culturalesy son todos los hábitos adquiridos ycompartidos con los que nos relacionamoscon el mundo. Por esta razón, podemosafirmar que la cultura, a la vez que seinternaliza individualmente, es un hechoeminentemente social, puesto que esc o m p a r t i d a y s e s o c i a l i z apermanentemente en todas lasinteracciones de la sociedad, y en formamuy particular en los procesos educativos.

16. El texto trata, principalmente, acercade:A) La cultura como el modo particular

en el que los humanos serelacionan con el mundo

B) Los sistemas simbólicos que loshumanos comparten con otrasespecies animales

C) La cultura y los sistemassimbólicos como característicasexclusivas de los primates

D) Las posibilidades de comunicaciónmediante los sistemas simbólicosde los primates

E) La cultura como un atributo de lase s p e c i e s c a p a c e s d ecomunicación simbólica

17. De acuerdo con el texto, considerar ala amistad como algo valioso sería,sobre todo, un hecho:A) NaturalB) SimbólicoC) SignificativoD) ÍntimoE) Cultural

18. Se puede deducir del texto que lacultura es:A) Estática, porque implica un

proceso cíclico con la naturalezaB) Inmaterial, puesto que se vincula

sólo con la naturalezaC) Ubicua, debido a que se encuentra

en lo inanimado y en lo socialD) Cambiante, porque se realiza en la

interacción socialE) Racional, porque consiste

exclusivamente en los productosde la ciencia


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19. ¿Cuál de los siguientes enunciados esincompatible con la argumentación deltexto?A) Los sistemas simbólicos humanos

son complejos, heterogéneos yconvencionales

B) La cultura de toda comunidadposee una doble dimensión:individual y social

C) La definición antropológica de lacultura incide en la relaciónhumano con el mundo

D) La tendencia a la vida en sociedades una característica central de laespecie humana

E) Toda cultura es la suma de susmanifestaciones materiales delpresente y del pasado

20. En virtud de las ideas del texto, sepodría sostener que:A) Los sistemas simbólicos se

heredan genéticamenteB) Los códigos culturales se

transmiten intuitivamenteC) El sistema educativo es un

modelizador culturalD) El lenguaje articulado es la única

manera de expresión humanaE) La educación combate la

socialización de la cultura

HABILIDAD MATEMÁTICA

21. Determine el número total de bolitasoscuras que habría en la Fig. 10

A) 45 B) 50 C) 55D) 66 E) 77

22. Miguel, Mario, Fernando y David sonsospechosos de haber robado unabilletera en una reunión a la cual loscuatro habían asistido. Cuando se lesinterrogó acerca del robo, ellosafirmaron lo siguiente:Miguel: Yo no fuiFernando: Mario fueMario: Fernando miente al decir quefui yo.David: Yo la robéSi se sabe que sólo uno robó labilletera y que tres mienten, ¿quiéndice la verdad?A) Miguel B) MarioC) David D) FernandoE) David y Fernando

23. Jaime, Carlos, Alberto y Juan nacieronen años distintos : 1982; 1983, 1985 y1987, no necesariamente en eseorden. Si se sabe que el menor no esni Jaime ni Juan, y que Jaime es tresaños menor que Alberto. ¿Cuál de lassiguientes afirmaciones es correcta?A) Carlos nació en 1982B) Jaime nació en 1983C) Carlos nació en 1987D) Juan nació en 1985E) Alberto nació en 1985

24. En una caja hay 30 bolos numeradosdesde el 1 hasta el 30, todos condiferente numeración. ¿Cuántos boloscomo mínimo se sabe extraer al azarpara tener la certeza de haberextraído, entre ellos, un bolo connumeración impar menor que 17?A) 22 B) 24 C) 21D) 23 E) 25


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25. En un juego se lanzan tres dardos aun tablero circular idéntico a la figuraadjunta; sólo se gana cuando losdardos inciden en sectores distintos yla suma de los dígitos que figuran enellos es un número primo, sin importarel orden de lanzamiento. ¿De cuántasmaneras diferentes se puede ganar?

A) 8 B) 10 C) 11D) 7 E) 9

26. De un concurso de baile se retiraron20 participantes y quedaron más de latercera parte del total. Si se hubieranretirado 5 más, quedarían menos de 7participantes. ¿Cuántos participanteshabía inicialmente?A) 31 B) 30 C) 32D) 33 E) 34

27. Al examen de un curso deMatemática, sólo asistieron delnúmero total de alumnos 3/4 delnúmero total de alumnosmatriculados . De los que asistieron ,aprobaron los 3/5 y desaprobaron 30.¿Cuántos alumnos matriculados hayen dicho curso?A) 75 B) 180 C) 100D) 80 E) 120

28. Si: . a = 5 481abc

. b = 6 264abc

. c = 2 349abc

halle la suma de las cifras de abc 2

A) 27 B) 18 C) 21D) 30 E) 24

29. En un país africano, la inflación en elmes de septiembre fue del 10% y lainflación en el mes de octubre, 5%.¿Cuál es la inflación acumuladadurante estos dos meses?

A) 15% B) 12,5% C) 10,5%D) 16% E) 15,5%

30. En la siguiente progresión aritmética,“m” es un entero positivo.

¿Cuál es el máximo valor de n-m?A) 100 B) 21 C) 79D) 112 E) 50

31. Si: a + b = 1 y ab = simplifique la2expresión:

(ab+ba) (aa+bb)-(2a/2+2b/2)

A) ab+1 B) ba+1 C) a+1D) 1 E) 0

32. Si xy =2 (donde x > 0), halle el valor dela expresión:

(4x y)x &y

.(x x y)y%(x 2)&y

2x 2y&6x &y

A) 13/4 B) 3 C) 11/4D) 16/5 E) 16/3


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33. En el conjunto de los números reales,definimos el operador r de la siguientemanera:

arb = 1

a%b, si ab > 0

&(a%b), si ab # 0

halle r1 r (r2 r r3), sabiendo quer1 <r2 < r3 son las raíces de laecuación:

(2x-1)(2x2-3x-2)=0

A) 1/5 B) 1/10 C) -1/10D) 1/3 E) 2/5

34. P(x)+Q(x) = ax+b, P(x) - Q(x) = a+bxy P(5)=4, calcule P(Q(1))

A) 4/3 B) 1/3 C) 2/3D) 5/3 E) -4/3

35. Si: 7-3r -6(7-2r)=71-r calcule el valor de la expresión:

+ +...........+1(&r)(1&r)

1(1&r)(2&r)

1(48&r)(49&r)

A) 49/50 B) 7/9 C) 87/98D) 4/5 E) 48/49

36. En la figura: ABCD es un rectángulo y

OC=PD= CD. Si M y N son puntos14

medios de y respectivamente,BC ADhalle la razón entre el área de laregión sombreada y el área de laregión no sombreada.

A) 3/5 B) 8/3 C) 5/3D) 3/8 E) 5/8

37. En la figura, los puntos A, B y C soncentros de las circunferenciastangentes. Si el radio de lacircunferencia mayor es 5 cm, halle elperímetro del triángulo ABC.

A) 5 cm B) 10 cm C) 15 cmD) 20 cm E) 8 cm

38. En la figura, halle AB, dado que(AE)(AC)=128

A) 8,0 B) 6,4 C) 7,2D) 7,5 E) 8,4


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39. En la figura , se tiene que Q es el punto medio de , // BC MP AC

y // . Si AB = 6 cm yAQ FP

m(ËMPF)= m(ËBAF), halle MQ13

A) 2 cm B) 3/2 cm C) 3 cmD) 1 cm E) 2/3 cm

40. En la figura, el radio de una rueda esel triple del radio de la otra. Si lalongitud de la correa de transmisión deambas ruedas mide M, halle lalongitud del radio menor.

A) B) 3M

14π%12 3

3M

8π%12 3

C) D) 3M

12π%8 3

3M

14π%14 3

E) 3M

8π%14 3

CONOCIMIENTOSMATEMÁTICA

41. Dos números naturales difieren encuatro unidades. Si el producto de sumínimo común múltiplo con sumáximo común divisor es 96, halle lasuma de dichos números.A) 20 B) 24 C) 36D) 18 E) 22

42. En un plano existen “n” puntos, en elque no hay más de dos que seancolineales y con los cuales se formansegmentos, tal que el número de éstoses igual a 5n. Calcule el valor “n”.A) 9 B) 10 C) 8D) 15 E) 11

43. El producto de dos números es 64 y lasuma de sus raíces cuadradaspositivas es 6. Calcule la mediaarmónica de dichos números.A) 64/5 B) 23/5 C) 42/5D) 32/5 E) 47/5

44. En un salón de 50 alumnos, la mitadde los hombres aprobó Matemática,2/3 de los hombres aprobaronLiteratura y 1/7 de los hombres aprobóHistoria. ¿Cuántas mujeres hay?A) 6 B) 7 C) 4D) 9 E) 8

45. Halle el rango de la función:F(x) = -x2 + 2x, sabiendo que sudominio es igual al conjunto de losnúmeros reales.A) <-4; 0] B) <-4; 1> C) <-4; 1]D) <-4; +4> E) [0; +4>


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46. Sea “a” un número real positivodiferente de 1. Halle el valor de “y” quesatisface el sistema de ecuaciones.ax+y = 16, ax-2y = 1/4.A) Loga6 B) Loga64 C) Loga16D) Loga8 E) Loga4

47. Dada la ecuación:

2/00 /00x% 1

2

2

% 7/00 /00x% 1

2' &6

halle la suma de sus soluciones.A) -2 B) -1 C) -3/4D) 3/4 E) -11/4

48. Si x e y son números enteros positivosque satisfacen las ecuaciones:

y xy - x - y = 9x%y6x

%6xx%y

'52

halle el valor de 13x + 9yA) 104 B) 105 C) 103D) 102 E) 106

49. En la figura, BD = BC y la medida delarco AD es igual a 5x. Halle el valorde “x”.

A) 16° B) 20° C) 8°D) 10° E) 12°

50. En la figura, se tiene una esferainscrita en el cono de revolución cuyovolumen es 81π cm3 y BO = OC. Halleel radio “r” de la esfera.

A) cm B) 6 cm C) 3 cm3 3D) 3 cm E) 4 cm

51. Halle la ecuación de la mediatriz delsegmento determinado por laintersección de la recta 2x + y - 6 = 0con los ejes coordenados.

A) 2x - 4y + 9 = 0B) -2x + y - 6 = 0C) -x + 2y - 12 = 0D) 2x + 4y - 15 = 0E) -2x + 4y + 9 = 0

52. En la figura, OABC es un cuadradocuyo lado mide 10 m. Si AC y BP sonarcos de circunferencias de centro O,halle el área de la región sombreada.

A) 60 m2 B) 45 m2 C) 50 m2

D) 65 m2 E) 55 m2


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53. En la figura, AH = 15 cm. Halle HM.

A) 45/4 cm B) 45 cm C) 15 cm3

D) cm E) cm45 32

452

54. Las longitudes de los lados de untriángulo son tres números enterosconsecutivos, y el ángulo mayor es eldoble del ángulo menor “α”. Halle larazón del lado mayor al lado menor.

A) 2Cosα B) 2Cscα C) Senα3

D) Cosα E) Cos2α

55. Si: Sec2x = n.Tgx y n…2,

halle: Sen 3x&Cos 3x

(Senx&Cosx)3

A) B) C) n%3n&2

n&1n&2

n%1n&2

D) E) n&3n&2

n%2n&2

LENGUAJE

56. Señale la alternativa que denotacorrecto empleo de las mayúsculas:A) Pedro De la Torre llegó tardeB) Nos recomendaron leer la BibliaC) A pesar de todo, Ana es Sagitario.D) Elías nació en el Norte de Lima.E) No festejaron El Día del Maestro.

57. En la serie insinuáis , pingüino y reírhay, respectivamente:A) Triptongo, diptongo e hiatoB) Diptongo, triptongo e hiatoC) Triptongo, hiato y diptongoD) Diptongo, hiato y triptongoE) Hiato, diptongo y triptongo

58. Marque la alternativa en la queaparece la coma de vocativo:A) Elsa llegó con Héctor, su esposo.B) Betty, la de lentes oscuros, es

bella.C) En la feria, Luisa recibió un regalo.D) Señora Julia, su hijo es muy listo.E) Al anochecer, Ana y Raúl

regresaron.

59. En el enunciado: “El perro es el animalque acompaña al hombre”, elsignificado de la palabra perro conrespecto al de animal está en relaciónde:A) Sinonimia B) AntonimiaC) Homonimia D) PolisemiaE) Hiponimia

60. En el enunciado: “En el amplio jardínde la hacienda, correteaban,incansablemente, mis cuatro amigos”,el núcleo del sujeto es:A) amplio B) jardín C) amigosD) hacienda E) cuatro

61. Señale la opción en la que el verbo sehalla conjugado en aspecto perfectivo:A) Revisarán las normas de conducta.B) Las olas avanzan amenazantes.C) Margarita está lavando su ropa.D) Alberto escribió su nombre aquí.E) Están investigando los sucesos.


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62. Señale la alternativa en la que el verboes transitivo:A) Margarita corría con dirección a su

casa.B) Los niños huían despavoridos de

los ladrones.C) Alejandro viajó a Arequipa con sus

amigos.D) Julia e Hila casi siempre llegan

tarde.E) Los rescatistas nos vieron desde el

cerro.

LITERATURA

63. “Mi madre no dijo una sola palabra y,bajo la luz amarillenta del lamparín,todos nos mirábamos en silencio. Aldía siguiente, en el alba, en la agoníade las sombras nocturnas, no se oyósu canto alegre”. Este fragmentocorresponde al cuento:A) Warma kuyayB) El caballero CarmeloC) Paco YunqueD) Los gallinazos sin plumasE) El vuelo de los cóndores

64. Los ditirambos eran cantos corales enhonor a Dioniso, y estaban ligados alorigen de la:A) Lírica B) Epopeya C) TragediaD) Retórica E) Épica

65. Identifique tres temas relacionadosdirectamente con el Poema de MioCid:I. La cultura renacentista española.II. Los valores de la nobleza

castellana del siglo XII.III. La estructura de los cantares de

gesta español.

IV. La novela de caballerías en elSiglo de Oro.

V. El género épico y la figura delhéroe.

A) I; III; V B) II; III; V C) II; I; VD) I; III; IV E) III; IV; V

PSICOLOGÍA

66. Cuando un niño, de 2 a 4 años deedad, tiene la imagen de su perro yhabla de él, pese a que el animal noestá presente, ello es señal de que hadesarrollado su capacidad de:A) Representación simbólicaB) Vinculación de apegoC) Valoración de la figura del perroD) Observación analíticaE) Diferenciación entre objetos

67. Indique cuál de los siguientesenunciados expresa con mayorpropiedad la actividad de pensar:A) Expresar verbalmente un deseo o

una necesidad impostergable.B) Reconocer un suceso vivido

anteriormente con gran intensidad.C) Representarse mentalmente

objetos externos y sus relaciones.D) Tomar decisiones por iniciativa

propia en situaciones de urgencia.E) Crear algo que no existía antes ni

objetiva ni subjetivamente.

68. Una de las funciones más importantesdel hemisferio cerebral izquierdo escontrolar:A) Las emociones y sus clasesB) El razonamiento espacialC) La prosodia (entonación)D) El pensamiento analíticoE) La memoria no verbal


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EDUCACIÓN CÍVICA

69. El derecho fundamental, condición deotros derechos de la persona, es elderecho a la:A) LibertadB) VidaC) IdentidadD) PropiedadE) Comunicación

70. La Carta Democrática Interamericana,suscrita en Lima en septiembre de2001, defiende específicamente la:A) Democracia presidencial en

AméricaB) Solidaridad entre los pueblos

americanos.C) Autoridad jurídica de la OEA.D) Educación de los pueblos

americanos.E) Democracia representativa en

América,

HISTORIA DEL PERÚ

01. Durante el periodo Lítico, los gruposhumanos, asentados en la Costa ySierra del antiguo Perú, secaracterizaban por ser estacionalesdebido a que solo:A) Disponían de recursos naturales

temporalmente.B) Cazaban y criaban animales

mayores y menores.C) Dependían de la habilidad para

cazar y pescar.D) Se adaptaban a ecosistemas poco

diversos.E) Se asentaban en tierras llanas y

eriazas.

02. La fundación de la Universidad de SanMarcos de Lima fue aprobada ypromulgada por Carlos I, rey deEspaña, el 12 de mayo de 1551. Susgestores fueron los vecinos de Lima y:A) Bartolomé de Las CasasB) San Martín de PorresC) Fray Tomás de San MartínD) Pedro de Peralta y BarnuevoE) Toribio de Mogrovejo

03. El liberteño José Faustino SánchezCarrión se oponía, radicalmente:A) A la república federalB) Al Congreso ConstituyenteC) A la república unitariaD) A la monarquía constitucionalE) A la Confederación Perú-boliviana

04. En la economía peruana, la GranDepresión del sistema capitalista de1929 ocasionó:A) El aumento del interés sobre

nuevos préstamos.B) Una reducción en los precios de

las materias primas.C) La eliminación de la libra esterlina.D) La quiebra de bancos y de la bolsa

de valores.E) El rechazo a inversiones mineras

extranjeras.

HISTORIA UNIVERSAL

01. En el mundo antiguo, el comerciomarítimo fue dominado ampliamentepor los:A) Fenicios B) Caldeos C) AsiriosD) Persas E) Babilonios


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02. ¿Cuál fue el principal resultado de lasGuerras Púnicas?A) El desarrollo de las factorías

cartaginesas en el Mediterráneo.B) La pérdida del poderío naval de

Roma.C) La hegemonía romana en el

comercio del Mediterrráneo.D) La dominación romana de África

Central.E) La decadencia comercial de

Oriente.

03. En el Concilio de Trento (1545 - 1663),se:A) Reconoció la libertad religiosa en

varios Estados.B) Fomentó la libertad de imprenta en

Europa.C) Confirmó la libre interpretación de

la Biblia.D) Desorganizó la estructura

eclesiástica.E) Estableció la relación de libros

prohibidos.

04. Las primeras repúblicas queproclamaron su independencia de laex Yugoslavia, después de la guerracivil de los años noventa del siglopasado, fueron:A) Montenegro y MacedoniaB) Croacia y EsloveniaC) Bosnia y HerzegovinaD) Croacia y SerbiaE) Lituania y Albania

GEOGRAFÍA

01. La población peruana, en el área rural,tiene como principal fuente deocupación la actividad.

A) Turística B) De serviciosC) Agropecuaria D) ArtesanalE) De transporte

02. El agrupamiento de viviendas ubicadoe n á r e a s u r b a n a s , c u y a scaracterísticas son insalubridad,ausencia de servicios públicos,hacinamiento y mala calidad deconstrucción, se conoce como:A) Asentamiento B) Unidad vecinalC) Aglomeración D) BarrioE) Tugurio

03. ¿Qué sucede en la troposfera cuandose incrementa la altitud?A) Aumentan la presión, el oxígeno y

el contenido de humedad.B) Disminuyen la presión, el oxígeno

y el contenido de humedad.C) Aumentan la presión y el contenido

de humedad, y disminuye eloxígeno.

D) Disminuyen la presión y eloxígeno, y aumenta el contenidode humedad.

E) Disminuye el contenido dehumedad y aumenta la presión deoxígeno.

04. ¿Cuál de las alternativas indica lascaracterísticas más resaltantes de laslomas costeras?A) Persistente niebla y cubierta

vegetal densa en invierno.B) Persistente niebla y cubierta

vegetal densa en verano.C) Ausencia de niebla y cubierta

vegetal densa en primavera.D) Inexistencia de niebla y cubierta

vegetal densa en verano.E) Inexistencia de niebla y cubierta

vegetal escasa en invierno.


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ECONOMÍA

01. Si del total de las rentas percibidas enuna economía familiar no se destinatodo para el consumo, entonces seestá generando un ........................ derecursos.A) faltanteB) ahorroC) gastoD) dispendioE) depósito

02. El primer proceso de integracióneconómica dado en América del Surse convirtió, a partir de 1997, en:A) La Comunidad Andina de

Naciones (CAN).B) El Mercado Común del Sur

(MERCOSUR).C) La Asociación Latinoamericana de

Integración (ALADI).D) La Asociación Latinoamericana de

Libre Comercio (ALALC).E) La Unión de las Naciones

Sudamericanas (UNASUR)

03. A diferencia del concepto de desarrolloeconómico, el de crecimientoeconómico sólo significa:A) La igualdad en la distribución de

los ingresos.B) La satisfacción de las necesidades

básicas.C) El incremento de la producción.D) El incremento del PBI per cápita.E) El incremento de las capacidades

personales.

04. La relación entre el crecimientoeconómico y la cantidad de dinerocirculante en un país corresponde a laformulación de la:A) Creación de dinero en la

economía.B) Velocidad de circulación del

dinero.C) Cantidad de pagos efectuados.D) Teoría cuantitativa del dinero.E) Ley de la oferta y la demanda.

FILOSOFÍA

01. La Filosofía es un conocimientoradical acerca de todas las cosasporque estudia:A) Los principios secundarios.B) Las leyes científicas.C) Los valores universales.D) Las hipótesis científicas.E) Los primeros principios.

02. En el método socrático, los momentosesenciales son la:A) Mayéutica y la observación.B) Deducción y la inducción.C) Refutación y la mayéutica.D) Mayéutica y la intuición.E) Dialéctica y la síntesis.

03. Según Descartes, una idea esverdadera si es:A) Verificable y probable.B) Absoluta y general.C) Empírica y racional.D) Clara y distinta.E) Clara y absoluta.


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04. En ¿Existe una filosofía de nuestraAmérica?, Augusto Salazar Bondysostiene que en Latinoamérica:A) El desarrollo filosófico ha sido una

creación genuina.B) La Filosofía empezó con el

pensamiento prehispánico.C) El pensamiento sólo puede

madurar siguiendo los caminoseuropeos.

D) La Filosofía debe servir aldesarrollo de las cienciasempíricas.

E) La dominación no ha permitido unafilosofía auténtica sino imitativa.

FÍSICA

01. Un ciclista recorre la primera mitad desu trayectoria a una velocidad de20 km/h y la segunda mitad a5 km/h. ¿Cuál es la velocidad mediacorrespondiente a toda la trayectoria?A) 14 km/hB) 15 km/hC) 8 km/hD) 16 km/hE) 17 km/h

02. La longitud de onda asociada a unfotón de rayos -γ es 1,1×10-15 m.¿Cuál es su energía?Considere h = 6,6×10-34 J.s(Constante de Planck) yc = 3 × 108 m/s (velocidad de la luz)

A) 1,1 × 10-11 JB) 1,8 × 10-10 JC) 1,1 × 10-9 JD) 2,0 × 10-10 JE) 2,2 × 10-11 J

03. Un carrito de 0,2 kg conectado a unresorte de constante elástica igual a20,0 N/m oscila sin fricción. Encuentrela máxima rapidez del carro si laamplitud del movimiento es de3,00 × 10-2 mA) 2,20 × 10-1 m/sB) 1,20 × 10-1 m/sC) 1,70 × 10-1 m/sD) 3,00 × 10-1 m/sE) 1,50 × 10-1 m/s

04. Un bloque flota en el agua con el 25%de su volumen fuera de ésta. ¿Cuál esla densidad del bloque?(ρagua = 1 000 kg/m3)A) 70 kg/m3 B) 750 kg/m3

C) 25 kg/m3 D) 75 kg/m3

E) 500 kg/m3

05. La figura muestra cuatro partículasque tienen cargas eléctricas positivas.Calcule el potencial eléctrico en elcentro de la figura.(k = 9 × 109 Nm2/C2)

A) kq/L2B) 4kq/L

C) 2 kq/L 2

D) 3 kq/L2

E) 4 kq/L2


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06. Un péndulo de longitud L realiza unaoscilación completa en un tiempo T1.Si la longitud de la cuerda se reduce aL/2, el péndulo realizará unaoscilación completa en un tiempo iguala:

A) T1 B) T1 C) T112

2 22

D) T1 E) 2T1

07. En la rama del circuito mostrado en lafigura, ¿cuál es la diferencia depotencial entre A y B?

A) 15 V B) 18 V C) 30 VD) 36 V E) 40 V

QUÍMICA

01. La eutroficación es una consecuenciade la:A) Contaminación atmosférica.B) Radiación ultravioleta.C) Contaminación del agua.D) Erosión de los suelos.E) Contaminación de los suelos.

02. En la reacción:

Mn + Fe2+ + H+ ! Mn2+ + Fe3+ + H2OO &

4

identifique la opción correcta.

A) Mn : agente oxidanteO &

4

B) Fe2+ : agente oxidanteC) H+ : agente reductor

D) Fe3+ : agente reductor

E) Mn : agente reductorO &

4

03. ¿Cuál es el valor del pOH de lasolución obtenida al mezclar 20 mL deKOH 6,0×10-2M con 80 mL de HCl2,5×10-3M?A) 12,0 B) 3,0 C) 2,0D) 0,3 E) 0,2

04. Al disolver 14,5 g de Mg (OH)2 ensuficiente cantidad de agua, seobtiene 200 mL de solución; enconsecuencia, su normalidad es................... y su molaridad,.................Pesos atómicos: Mg=24,0; O=16, H=1A) 2,50 - 5,00 B) 1,25 - 2,50C) 5,00 - 2,50 D) 2,50 - 1,25E) 1,25 - 500

05. Los átomos con Z = 16, Z = 13 y Z = 6,al reaccionar con otros, presentanmayor estabilidad cuando son................, ................ y ..................,respectivamente.A) divalente, monovalente, trivalenteB) divalente, monovalente, divalenteC) divalente, trivalente, monovalenteD) divalente, trivalente, tetravalenteE) divalente, trivalente, divalente

06. El nombre IUPAC del compuesto:

A) 4 - metilheptetino.B) 4 - metilhept - 2 - en - 7- ino.C) 4 - metilhept - 6 - en - 1 - ino.D) 4 - metilhept - 7 - en - 2 - ino.E) 4 - metilhept - 1 - en - 6 - ino.


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07. Una celda electrolítica contiene 1 L deuna disolución de ZnCl2 1M. Si por lacelda fluye 1,4 × 105 C de electricidad,la concentración molar final del ionZn2+ es: Dato: IF = 96 500 CA) 0,275 B) 0,725 C) 1,275D) 0,637 E) 0,363

BIOLOGÍA

01. La biócenosis y su biotopo son doscomponentes estructurales queconforman:A) Un ecosistemaB) Una poblaciónC) Una comunidadD) Un nicho ecológicoE) Una sucesión

02. La ................ es la principal moléculautilizada por la célula para obtenerenergía.A) glucosa B) maltosa C) sacarosaD) celulosa E) lactosa

03. En el ciclo cardíaco, durante loseventos sonoros, se producennormalmente dos ruidos cardiacos, elprimero de los cuales corresponde alcierre de las válvulas:A) Pulmonar y tricúspide.B) Mitral y tricúspide.C) Aórtica y pulmonar.D) Mitral y pulmonar.E) Aórtica y tricúspide.

04. Durante el embarazo se forma quesecreta hormonas e intercambiamateriales entre la madre y el feto:A) El amnios B) La placentaC) El corion D) El alantoidesE) La prolactina

05. Seleccione dos características quecorresponden a la enfermedad deChagas:I. PandémicaII. InfecciosaIII. DegenerativaIV. EndémicaA) I y II B) I y III C) II y IIID) III y IV E) II y IV

06. Relacione ambas columnas y señalela secuencia correcta:I. PáncreasII. EstómagoIII. Intestino delgadoIV. Hígadoa. bilisb. nucleotidasac. tripsinad. ácido clorhídricoA) Id, IIb, IIIa, IVcB) Ic, IId, IIIb, IVaC) Ib, IIa, IIIc, IVdD) Ia, IIb, IIId, IVcE) Ic, IIb, IIId, IVa

07. La capa basal de la pared celularbacteriana está formada por:A) LigninaB) Pepsinógeno C) PeptidoglucanoD) PectinaE) Quitina

08. La parte comestible de la papa es:A) La raízB) El rizomaC) La semillaD) El talloE) El fruto


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09. El fósil de Archaeopteryx, uno de losdescubrimientos paleontológicos másimportantes, constituye un testimoniode que:A) Las aves actuales evolucionaron a

partir de formar reptilianas.B) Todas las formas vivientes

actuales descienden de esteorganismo.

C) En tiempos remotos existióhibridización entre aves y reptiles.

D) Los reptiles, actualmenteexistentes, descienden de lasaves.

E) Hubo cambios climáticos alfinalizar el Mesozoico.

10. En referencia a la herencia ligada alsexo, relacione las columnas ymarque la secuencia correcta.I. Síndrome de KlinefelterII. IctiosisIII. HipertricosisIV. Síndorme de Turnera. Formación de pelos en la oreja.b. Cariotipo con 45 cromosomas.c. Presencia de tres gonosomas.d. Escamas y cerdas en la piel.A) Ib, IIc, IIId, IVaB) Id, IIa, IIIb, IVcC) Ia, IIb, IIId, IVcD) Ic, IId, IIIa, IVbE) Ic, IIa, IIIb, IVd

SOLUCIONARIO

HABILIDAD VERBAL

SERIES VERBALES

01. Los términos de la serie sonsinónimos. La respuesta debe ser,también un sinónimo de los vocablosreferidos.

Rpta. A

02. El campo semántico refiere a la noalteración del estado anímico. Por lotanto el término que no corresponde ala serie es la palabra impresionable,que alude a una situación contraria.

Rpta. C

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

03. El tema es la kiwicha y suscaracterísticas como alimento. Elenunciado (V) es una inatingencia altema central.

Rpta. E

04. El tema central es la honda y sus usosbélicos pero el enunciado (I) esinatingente.

Rpta. A

05. El tema central se enuncia como losgérmenes o microorganismos y susconsecuencias en la vida cotidianapero el enunciado (IV) es redundantecon lo planteado en el enunciado (II) y(III).

Rpta. B


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COMPRENSIÓN DE LECTURA

06. En virtud a los diversosplanteamientos a favor y en contra quese esgrimen en torno al rol de latelevisión, se tiene que es de temáticacontroversial, es decir, un asuntopolémico.

Rpta. D

07. La pregunta es por aseveraciónexpuesta por equivalencia. En talvirtud, en el parágrafo inicial, primeraunidad informativa se explicita lacircunstancialidad de la pérdida detiempo valioso.

Rpta. E

08. En virtud, a lo expresado en elsegundo parágrafo del texto seobserva el uso del conector sinembargo (conector de contraste) queresulta un jerarquizante discursivo. Porlo tanto, se tiene el beneficio delincremento de conocimientos.

Rpta. C

09. La pregunta es por definicióncontextual. En tal sentido, observamosque la locución VEGETALESPASIVOS se ubica en el primerparágrafo del texto. Allí, en base a losrastros verbales se establece larelación ilocucionaria de causalidad.

Rpta. D

10. La pregunta es de interpolación porcausa varia. En tal virtud, se plantea lacondición contraria. Al respecto, locorrecto es la negación probable, todavez que la causalidad esgrimida esuna de varias. Así, tenemos que larespuesta más apropiada va a indicarla pérdida relativa de carácterpolémico.

Rpta. A

11. Sustento:La literatura dota a los hombres deuna visión más amplia del mundo yaque en el texto se afirma que ella nostransporta a un mundo más variadoque el nuestro, nos hace entrar losprocesos afectivos de otros sereshumanos y une a la humanidadmostrando nuestra naturaleza común.

Rpta. D

12. Sustento:

Puede entenderse que la literatura nosenseña mediante ejemplos desituaciones humanas ya que según eltexto ella nos traslada a un mundo enel cual podemos compartir lasexperiencias de seres humanos(reales y ficticios). Así también seafirma que ella nos hace entrar en losprocesos afectivos de otros sereshumanos.

Rpta. E


- 20 -

13. El adjetivo ESTRECHO connota segúnel texto homogeneidad puesto que enel texto se presenta oposición entre elestrecho mundo en el que residimosmuchos con el mundo variado mundoal que nos transporta la literatura.

Rpta. A

14. Sustento:Quienes hayan leído grandes obrasliterarias, haciendo de ellas parte desu vida serán más tolerantes ycomprensivos ya que entenderán quelos seres humanos son individuos queviven animados por las propiaspasiones que nosotros.

Rpta. E

15. Sustento:

La literatura hace sentir a los lectoresparte de un mundo compartido conotros hombres porque los traslada aun mundo variado en el que sepueden compartir experiencias deseres humanos que están muy lejosde nosotros.

Rpta. D

16. El texto trata de la cultura yprincipalmente la enfoca como elmodo particular por la que loshumanos se relacionan con el mundo.

Rpta. A

17. El texto plantea que la cultura lepermite al ser humano relacionarse,por lo tanto, la amistad sería valiosa yesta sería sobre todo un hechocultural.

Rpta. E

18. En el texto, el hombre crea y modificasu propia relación con el mundo y latransmite a su descendencia. Lo cualimplica el desarrollo de sistemassimbólicos complejos y variados, yque tienen un importante grado dearbitrariedad. Por lo tanto, sesobreentiende que la cultura escambiante.

Rpta. D

19. En el texto, una cultura, en tanto viva,no se reduce nunca a la suma detodas sus producciones. Por ello,plantear que toda cultura es la sumade sus manifestaciones materiales del presente y del pasado seríaincompatible, es decir, falso.

Rpta. E

20. En el texto, la cultura a la vez que seinternaliza individualmente, es unhecho eminentemente social, puestoque es compartida y se socializapermanentemente en todas lasinteracciones de la sociedad, y enforma muy particular en los procesoseducativos. Por ello, el sistemaeducativo es un modelizador cultural.

Rpta. C


- 21 -

HABILIDAD MATEMÁTICA

21. Aplicando el razonamiento inductivo:Bolitas oscuras

Fig. 1 1 = 1.22

Fig. 2 3 = 2.32

Fig. 3 6 = 3.42

Fig. 4 10 = 4.52

ˆ Fig. 10 = = 55 bolas oscuras10.112

Rpta. C

22. Utilizamos el método de suposición

Robó la billetera Miguel Fernando Mario David

Miguel F F V F

Verificamos que 3 mienten y uno dicela verdad, por tanto la suposición escorrecta.El que dice la verdad es Mario.

Rpta. B

23. Utilizamos cuadro de doble entrada:

1982 1983 1985 1987

Jaime × × Sí ×

Carlos × × × Sí

Alberto Sí × × ×

Juan × Sí × ×

La afirmación correcta es: Carlosnació en 1987.

Rpta. C

24. Total de bolos:

Nos ponemos en el “peor de loscasos”: que salgan los 15 bolos pares

y

luego los bolos impares mayor o igualque 17

Total: 15 + 7 + 1 = 23 menor impar que 17

Rpta. D

25. Agrupamos de 3 en 3, buscando quela suma sea un número primo:

(1; 2; 0), (1; 4; 0), (2; 3; 0), (1; 4; 2), (1; 6; 0), (3; 4; 0), (6; 4; 1), (6; 3; 2),

(6; 4; 3)ˆ Se obtiene 9 maneras.

Rpta. E

26. Participantes = x

x - 20 > x3

3x - 60 > x x > 30 ........... (1)

x - 25 < 7 x < 32 .......... (2)

De (1) y (2): x = 31

Rpta. A


- 22 -

27. Alumnos: 4xAsistieron: 3x

Aprobaron: ×3x35

Desaprobaron: ×3x = 3025

= 306x5

x = 25Alumnos: 4x = 100

Rpta. C

28. abc 2' (abc)(abc)

×a b c

a b cxxxxxxxxxxxxxxxxx 2 3 4 9 6 2 6 4 5 4 8 1xxxxxxxxxxxxxxxxx

6 1 3 0 8 9

Suma de cifras: 6 + 1 + 3 + 8 + 9 = 27

Rpta. A

29. Aplicamos incrementos sucesivosCantidad inicial: 100%

Cantidad final:

= 115,5%110100

× 105100

×100%

Inflación acumulada: 15,5%

Rpta. E

30. I. + 1 = 3n + 3113 & 33r

3n + 2 = 80r xv mín

máx

| r = v 14

n = 106

II. Verificando:

n + 3 = + 133 & mr

m = 6

ˆ n - m = 100

máx mín

Rpta. A

31. Operando la expresión dada:

(ab + ba)(aa + bb) - (2a/2 + 2b/2)

aab + (ab)b + (ab)a + ba+b - ( 2a % 2b )

Reemplazando de los datos:

a + b = 1 y ab = 2

a1+( )b+( )a+b1-(( )a+( )b)=a+b=12 2 2 2

Rpta. D


- 23 -

32. xy = 2

(4x y)x &y

. (x x y)y % (x 2)&y

2x 2y & 6x &y

(42)12 . (x y)x y

% (x y)&2

2(x y)2 & 6(x y)&1

4.4% 14

8 & 3'

16 %14

5'

6520

'134

Rpta. A

33. a r b '

1a%b

, ab > 0

&(a%b), ab # 0

(2x - 1)(2x2 - 3x - 2) = 0(2x - 1)(2x + 1)(x - 2) = 0

x1 = , x2 = , x3 = 2&12

12

ÆÉÉÉÉÈÉÉÉÇ ÆÉÉÈÉÇ ÆÉÈÉÇ r1 r2 r3

r1 r (r2 r r3) ×2 = 1 > 012

- r 12

12r 2 &

12

× 25' &

15# 0

- r 12

112% 2

&12r

25' & &

12%

25

' & &1

10'

110

Rpta. B

34. P(x) + Q(x) = ax + b ..... (1)P(x) - Q(x) = a + bx ...... (2)

(1) + (2): P(x) = (x%1)(a%b)2

(1) - (2): Q(x) = (x&1)(a&b)2

P(5) = 4 = 3(a + b) | a + b = 43

Q(1) = 0

| P(Q(1))=P(0) = a%b2

'

432

'46'

23

Rpta. C

35. 7-3r - 6(7-2r) = 71-r

7-3r - (7 - 1)(7-2r) = 71-r

7-3r - 71-2r + 7-2r = 71-r

7-3r + 7-2r = 71-r + 71-2r

7-r(7-2r + 7-r) = 7-r(7 + 71-r)7-r(7-r + 1) = 7(1 + 7-r)7-r = 7 | r = -1

Nos piden:

11×2

%1

2×3%

13×4

% ... % 149×50

1& 12%

12&

13%

13&

14% ...% 1

49&

150

1 &1

50'

4950

Rpta. A


- 24 -

36.

Encontrando la razón pedida:10S6S

'53

Rpta. C

37.

De la gráfica:

Perímetrodel ∆ABC = (5 - r)+(5 - s)+(r + s) = 10

Rpta. B

38.

Por semejanza: ∆ABM - ∆ABCax'

x2a%b

a(2a + b) = x2

Pero: (2a)(2a + b) = 128 a(2a + b) = 64

| 64 = x2

ˆ x = 8

Rpta. A

39.

Desde el vértice A trazamos (H enAH

la prolongación de ) tal queBM

mËCAH = α y luego se traza .HC

En el triángulo isósceles ABM:BM ' MH y AB ' AH ' 6

En el triángulo BHC: es baseMQ

media, por lo que yMQ 'HC2

, entonces:AQ // HCmËQAC = mËACH = α

En el triángulo isósceles ACH:AH ' HC ' 6

ˆ = 3HC2

'62

Rpta. C


- 25 -

40.

Longitud de la correa = M

| A + 4r + B = M3

= M23

×2π(2r)%4r 3 %13

×2πr

ˆ r = 3M

14π % 12 3

Rpta. A

MATEMÁTICA

41. Sean los números A y B.A - B = 4

MCM × MCD = 96 | A.B = 96

Luego: A = 12; B = 8

Piden: A + B = 20

Rpta. A

42. Total: n puntosNúmero de segmentos = 5n

C n2 ' 5n

= 5n | n = 11n(n & 1)1×2

Rpta. E

43. Sean los números A y B.AB = 64

= 6A % B

Luego: A = 16; B = 4

Piden: M.H (A; B) = 2(16)(4)16 % 4

ˆ M.H (A; B) = 325

Rpta. D

44. H + M = 50 ........ (1)

Aprobó Matemática: H | H = 12

2o

Aprobó Literatura: H | H = 23

3o

Aprobó Historia: H | H = 17

7o

Luego: H = | H = 4242o

En (1): 42 + M = 50ˆ M = 8

Rpta. E

45. Completando cuadrados:F(x) = -x2 + 2x - 1 + 1 ÆÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÇF(x) = 1 - (x - 1)2

(x - 1)2 = 1 - F(x) $ 0 F(x) # 1

ˆ Ran(F) = <-4; 1]

Rpta. C


- 26 -

46. = 4 v a2y-x = 4ax%y

2

Igualando: = 2y - xx % y2

x = y

Luego: a2x = 16 ax = 4Log(ax) = Log(4) x = Loga4 = y

Rpta. E

47. 2 | |2 - 7 | | + 6 = 0

| | = w | | = 232

| x = 1 x% 12'

32

x% 12'2|x' 3

2

| x = -2x% 12'&

32

x% 12'&2|x'& 5

2

ˆ 3Sol = -2

Rpta. A

48. Sea: = ux%y6x

| u = 2 w u = u% 1u'

52

12

Luego:

= 4 w x%y6x

x%y6x

'14

y = 23x w x = 2y

Así: 2y2 - 2y - y = 9

2y2 - 3y = 9| y = 3 0 Z x = 6 0 Z

ˆ 13x + 9y = 105

Rpta. B

49.

∆isósceles DBC: mËBDC = 20ËExterior: mËABD = 40

ËInscrito: 40 = 5x2

ˆ x = 16

Rpta. A

50.

Por dato: BO = OC ..... = OAel cono es equilátero

∆OHC: OH = r; HC = r ; OB = 2r3

Vcono = π(r )2.3r = 81π13

3

ˆ r = 3

Rpta. D


- 27 -

51. Sea L: 2x + y - 6 = 0

Graficando:

Cálculo de M: x = 0%32

'32

y = = 36 % 02

Cálculo de pendiente de L:

mL = = -26 & 00 & 3

Pero: mL · = -1 | mL1mL1

' %12

Usando: y - yo = (x - xo)mL1

y - 3 = % 12

x& 32

ˆ 2x - 4y + 9 = 0

Rpta. A

52.

Sx = SOAB + SBOP - SAOC

Sx = 102

2%π

8(10 2)2 &

π(10)2

4ˆ Sx = 50

Rpta. C

53.

∆AHB: (30; 60) AH = 15

HB = 15 3

∆HMB: (30; 60) HM = 15 32

× 3

ˆ HM = 452

Rpta. E

54.

Piden: a % 1a & 1

Por el teorema de senos:a&1Senα

'a%1

Sen2α


- 28 -

a&1Senα

'a%1

2SenαCosα

2Cosα = a %1a & 1

Rpta. A

55. Condición: Sec2x = nTgxLo pedido:

E = Sen 3x & Cos 3x

(Senx&Cosx)3

E = (Senx&Cosx)(1%SenxCosx)(Senx & Cosx)(1 & 2SenxCosx)

Dividiendo m.a.m entre Cos2x:

E = Sec 2x % Tgx

Sec 2x & 2Tgx

Reemplazando:

E = nTgx % TgxnTgx & 2Tgx

ˆ E = n % 1n & 2

Rpta. C

LENGUAJE

56. - Nos recomendaron leer la Biblia.

• Los nombres de los librossagrados se escriben con letrainicial mayúscula, excepto elartículo que les antecede cuandono forma parte del nombre propio.

Rpta. B

57. - Triptongo, diptongo e hiato

• Triptongo = VC + VA + VCDiptongo = VC + VC diferentesHiato = VA + V‚

Rpta. A

58. - Señora Julia, su hijo es muy listo.

• Con el vocativo nos dirigimos aalguien para llamar, solicitar,exigir. Ortográficamente, siemprees separado con comas.

Rpta. D

59. - Hiponimia

• Se da cuando un elemento oespecie pertenece a una clasemayor.

Rpta. E

60. El núcleo del sujeto es: amigos

• La frase nominal que funcionacomo sujeto es “mis cuatroamigos”, cuyo N.S es “amigos”.

Rpta. C

61. - Alberto escribió, su nombre.

• Señala una acción concluida.

Rpta. D


- 29 -

62. - Los rescatistas nos vieron desde elcerro.

• El pronombre personal objetivo es“nos”, el cual recibe la acción delverbo. El verbo transitivo tieneO.D.

Rpta. E

LITERATURA

63. El fragmento citado corresponde alcuento El caballero Carmelo deAbraham Valdelomar. Este escritorlideró el grupo Colónida que buscó larenovación literaria con la inserción detemas relacionados a la provincia y eldesarrollo de una expresión mássencilla y tierna, características que seaprecia en el cuento citado.

Rpta. B

64. Los ditirambos fueron cantos coralesentonados en honor al dios Baco oDionisio. Estos cantos fueron el origende la tragedia griega. La tragediagriega tiene como fin la catarsis quees la liberación de las emociones másprofundas a través de la conmoción oel sufrimiento. Los más destacadosrepresentantes de la tragedia griega(Periodo Ático) son Esquilo, Sófoclesy Eurípides.

Rpta. C

65. Los valores de la nobleza castellanadel siglo XII , el honor, por ejemplo,forma parte del Mio Cid. El Mio Cid esun cantar de gesta , especie literariadel género épico , en la que seaprecia al héroe Rodrigo Díaz deVivar, el Cid, buscando recuperar suhonra perdida.

Rpta. B

PSICOLOGÍA

66. Representación simbólica segúnteoría de Piaget (operaciónpreconceptual)

Rpta. A

67. Representarse mentalmentecumpliendo la función más elemental,de sustento cognitivo.

Rpta. C

68. Pensamiento analítico , maneja unprocesamiento secuencial de lainformación, desde un enfoquebiopsicológico.

Rpta. D

EDUCACIÓN CÍVICA

69. Los derechos son facultades ocapacidades que gozan los sereshumanos, que les permitirán alcanzarun desarrollo integral tanto físico,mental y económico.


- 30 -

El primer y el más importante quecondiciona los otros es la capacidadde vivir y que se le respete la vida .

Rpta. B

70. El 11 de setiembre la OEA suscribióen Lima la Carta DemocráticaInteramericana siendo su objetivoprincipal el fortalecimiento ypreservación de la institucionalidad dela democracia representativa .

Rpta. E

HISTORIA DEL PERÚ

01. Durante el periodo Lítico muchosgrupos humanos practicaban la“ t r a s h u m a n c i a e s t a c i o n a l ”desplazándose de acuerdo a lavariación de la vegetación y la faunaen los diferentes pisos altitudinales.Por ende podemos afirmar quedisponían de recursos naturalestemporalmente .

Rpta. A

02. El cura dominico Tomás de SanMartín fue el procurador nombradopor el Cabildo de Lima para gestionarla creación de una universidad, lamisma que fue fundada por RealCédula del 12 de mayo de 1551.

Rpta. C

03. Recordemos que durante el primerciclo doctrinario, acaecido durante elProtectorado, se enfrentaronmonarquistas y republicanos. LaMonarquía Constitucional contócon su defensor José IgnacioMoreno; en contraparte a ello salióJosé Faustino Sánchez Carrión “ElSolitario de Sayán” con su famosa“Abeja Republicana”, defendiendo losideales de la República.

Rpta. D

04. La crisis de 1929 se manifestóprincipalmente por la sobreproduccióncapitalista que determinó la caída delos precios inicialmente en EE.UU,luego se expandió a nivel mundial. En el Perú la crisis se hizo más agudacon la ausencia de la demanda denuestros productos de exportación, loque determinó la reducción notabledel precio de nuestras materiasprimas .

Rpta. B

HISTORIA UNIVERSAL

01. Los fenicios se ubicaron en elCercano Oriente, actualmente en elpaís del Líbano. Su territorio nopresentaba las condiciones para eldesarrollo de la agricultura como enlos valles de Mesopotamia y Egipto.Esto determinó que su desarrolloeconómico se sustentara en elcomercio marítimo. Aprovechando laabundancia de cedro para laconstrucción de sus embarcaciones.


- 31 -

Los fenicios son considerados los másgrandes navegantes y comerciantesdel mundo antiguo. Lograron suapogeo comercial con Cartago, quefue destruido en las Guerras Púnicas.

Rpta. A

02. Las Guerras Púnicas se desarrollaronentre los siglos III y II a.C. Seenfrentaron Roma y Cartago por elcontrol del Mediterráneo Occidental,las cuales terminaron con ladestrucción de Cartago. Hay queseñalar que Roma también conquistóMacedonia y el Imperio Seléucida, locual les dio el dominio delMediterráneo , es por ello que losromanos lo denominaron “MareNostrum” (Mar Nuestro)

Rpta. C

03. El Concilio de Trento, considerado elconcilio más largo de la historiacatólica, fue iniciado por el papa PauloIII y concluido por el papa Paulo IV.Dicho concilio respondió al origen ydesarrollo de las iglesias protestantes(luterana, calvinista, anglicana, etc) ylos ataques que éstas daban a laIglesia Católica.Este concilio defendió la posturacatólica y generó ciertos cambios en lamisma. Una de las medidas fue lacreación del Index o relación delibros que la Iglesia Católicaprohibía su lectura a todos susfieles .

Rpta. E

04. Luego de la caída del Muro de Berlín(1989) y de la URSS (1991), elllamado bloque soviético también sederrumbó como consecuencia de sucrisis económica y social, y de laPerestroika. A pesar de no formarparte de dicho bloque, esta crisistambién afectó a la RepúblicaSocialista Federativa de Yugoslavia lacual estaba formada por seisrepúblicas (Servia, Montenegro,Croacia, Eslovenia, Bosnia -Herzegovina y Macedonia) y laprovincia de Kosovo. Además de lacrisis económica y social, otra de lascausas de la disolución de la antiguaYugoslavia fue las diferencias yrivalidades étnicas, culturales yreligiosas. Para 1992 las repúblicasde Eslovenia y Croacia fueron lasprimeras en proclamar suindependencia , iniciando la GuerraBalcánica y luego hizo lo mismoBosnia-Herzegovina y Macedonia, locual determinó que la actualYugoslavia está formada por Servia yMontenegro.

Rpta. B

GEOGRAFÍA

01. La población peruana que habita en elárea rural se caracteriza por suhomogeneidad, es decir, tienenmuchas características que soncomunes, como por ejemplo: elmaterial de sus viviendas, su nivelcultural, alta tasa de natalidad yactividad económica orientada a laslabores agrícolas y ganaderas .

Rpta. C


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02. En la población que reside en el áreaurbana de los distritos como el Rímacy La Victoria, por ejemplo, se puedeobservar que se caracteriza porquevive hacinada en construccionesque presentan notable precariedad.Estas personas carecen de un nivelde vida adecuado, no cuentan conservicios básicos por lo que vivenen condiciones completamentedesfavorables. Esta condición de vidaes llamada tugurización .

Rpta. E

03. La troposfera es una de las capas quepresenta la atmósfera donde seaprecia una disminución de latemperatura, la humedad, la presióndel aire, la cantidad de oxígeno ,conforme ascendemos a grandesalturas.

Rpta. B

04. Las lomas costeras del Perú sonmanifestaciones resaltantes situadasen su sector occidental. Sonformaciones naturales de vegetaciónde permanencia estacional, donde secubre de una densa flora en laestación del invierno como influenciade la Corriente Peruana, la cual llegaa formar una persistente neblina .

Rpta. A

ECONOMÍA

01. El ingreso percibido por una familia, seutiliza para el consumo y para elahorro.

Y = C + S

Y = IngresoC = Consumo

S = Ahorro

Entonces la parte del ingreso que nose destina al consumo, es porque sedestina al ahorro .

S = Y - C

Rpta. B

02. La Comunidad Andina de Nacioneses un órgano regional creadomediante el Acuerdo de Trujillo el año1997. Actualmente la conformaBolivia, Colombia, Ecuador y Perú.

Rpta. A

03. Debe entenderse, en principio, que eldesarrollo económico es un conceptomás amplio que el de crecimientoeconómico, ya que también abarcaaspectos políticos, sociales, culturalesy económicos.En cuanto a los aspectos económicos,el desarrollo económico tiene incluidoal crecimiento económico, el cualsólo implica un crecimiento del PBI,es decir, un incremento de laproducción .

Rpta. C


- 33 -

04. Según el planteamiento monetarista,la teoría cuantitativa del dineroestablece una relación entre elincremento de la masa monetaria encorrespondencia con el incremento dela producción.

Rpta. D

FILOSOFÍA

01. Según Aristóteles que se remite a lasprimeras causas de los primerosprincipios .

Rpta. E

02. Según el método socrático, tiene dospasos: la primera la ironía y lainducción, y la segunda la refutacióny la mayéutica .

Rpta. C

03. Tesis cartesiana basada en las ideas,consideró como fundamentación queellas son necesariamente claras ydistintas .

Rpta. D

04. Salazar Bondy en su libro ¿Existe unafilosofía de nuestra América? afirmóque nuestra filosofía es imitativadebido a condiciones de dependencia,subdesarrollo y pobreza. De ahí supropuesta de una filosofía de laliberación.

Rpta. E

FÍSICA

01.

Tramo AB: tAB = x20

Tramo BC: tBC = x5

La velocidad media de A hasta C será:

Vm = DAC

tAC

'2x

x20

%x5

ˆ Vm = 8 km/h

Rpta. C

02. La energía del fotón es:

E = hf = h . cλ

E = 6,6.10&34 J.s × 3.108 m/s

1,1.10&15 mE = 18.10-11 J = 1,8.10-10 J

Rpta. B

03. Se sabe que la frecuencia angular es:

W = Km

La máxima rapidez en el MAS es:

Vmáx = WA = AKm


- 34 -

Reemplazando datos:

Vmáx = ×3.10-2 m20 N/m0,2 kg

Vmáx = 30.10-2 m/s = 3.10-1 m/s

Rpta. D

04.

3F = 0

E = mggVS = mgDH2O

1 000 × VB = DBVB75

100 ˆ DB = 750 kg/m3

Rpta. B

05.

Vo = 3V

Vo = 4 kqd

'4kq

L 22

ˆ Vo = 4 2 kqL

Rpta. E

06. En el primer caso el periodo es:

T1 = 2π ...... (1)Lg

En el segundo caso el periodo es:

T2 = 2π ...... (2)

L2g

(1) ÷ (2):T1

T2

' 2

ˆ T2 = T12

2

Rpta. C

07.

Por la Ley de Ohm:VAB = 6 A × 3 Ω

ˆ VAB = 18 V

Rpta. B


- 35 -

QUÍMICA

01. La eutroficación es un procesomediante el cual se genera elcrecimiento desmesurado de la floraacuática, por lo que produce unaumento de la DBO (demandabioquímica de oxígeno)Por ejemplo:El uso de detergentes nobiodegradables vertidos en el mar,debido a que contienen fosfatos, losfertilizantes que contienen nitratos, loscuales son nutrientes que causan elcrecimiento de la flora acuática por locua l cons t i tuye un agen tecontaminante del agua .

Rpta. C

02. Colocamos el número de oxidación decada átomo en:

ˆ Mn : Agente oxidanteO &14

Rpta. A

03. De los datos:• N° Eq (KOH) = (6.10 -2)(20.10-3)

= 1,2.10-3

• N° Eq (HCl) = (2,5.10 -3)(80.10-3) = 2.10-4

Se observa que existe un exceso deKOH sin neutralizar:

N° Eq(KOH) exceso = (1,2.10-3 - 2.10-4) = 1.10-3

Calculando la concentración de lasolución final (KOH | θ = 1)

M = N = = 10-2 mol/LN°Eq (KOH)

VTotal

'1.10&3

0,1

Hallando el pOH:

pOH = -Log[OH-] = -Log10-2 = 2

Rpta. C

04. Datos:

• M = nMg(OH)2

VT(L)

M = = 1,25

14,5580,2

• N = M.θOHN = 1,25 × 2 = 2,5

Rpta. D


- 36 -

05. Los elementos se estabilizan al teneruna configuración semejante al de losgases nobles.

Z=16 ! 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 ! Gana 2e 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 ! Divalente

Z=13 ! 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 ! Pierde 3e 1s2 2s2 2p6 ! Trivalente

Z=6 ! 1s2 2s2 2p2 ! Gana 4e1s2 2s2 2p6 ! Tetravalente

Rpta. D

06. Para colocar el nombre numeramoslos átomos de carbono:

‰ 4 - metil hept - 1 - en - 6 - ino

Rpta. E

07.

nZn que se depositan:

96 500 C ÉÉÉÉÉÉÉÉÉ 1 mol Zn1,4.105 C ÉÉÉÉÉÉÉÉÉ n

ˆ nZn = 0,725

Cálculo en la solución:nZnCl2

De: M = nV

Reemplazando valores:

1 = nZnCl2

1ˆ = 1 | nZn = 1nZnCl2

Determinación de la Mresultante:

MR = = 0,275 mol/L(1&0,725) mol1 L

Rpta. A

BIOLOGÍA

01.

Rpta. A


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02. Todo trabajo necesita energía. Lascélulas también necesitan energíapara llevar a cabo sus diferentesactividades. La energía a nivelbiológico, la aporta tanto la glucosacomo los lípidos. Sin embargo, lafuente primaria de energía loconstituye la glucosa , y los lípidossirven como reserva energética.

Rpta. A

03. En el ciclo cardiaco, durante loseventos sonoros, se producennormalmente dos ruidos cardiacos, elprimero de los cuales corresponde alcierre de las válvulas:

Rpta. B

04.

Rpta. B

05. El agente etiológico del mal deChagas es el mastigophoro oprotozoario flagelado Trypanosomacruzi, esta enfermedad endémica delas zonas tropicales es infecciosa yes transmitido por el vector biológicoTriatoma infestans (“chirimacha” ochinche besucona) . Generacardiopatías en el paciente infectado.

EnfermedadAgente

etiológicoVector

biológico

Mal deChagas

Trypanosomacruzi(Mastigophoro)Protozooflagelado

Triatomainfestans“Chirimacha”o chinchebesucona

Rpta. E

06.

Órgano Principales sustanciassecretadas

Páncreas

BicarbonatoTripsinaQuimotripsinaCarboxipolipeptidasaLipasa pancreáticaAmilasa pancreática,nucleasas

Estómago(jugo gástrico)

HCl (ácido clorhídrico)PepsinaFactor intrínseco deCastleMoco


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Intestinodelgado (jugo

intestinal)

MaltasaLactasaSacarasa

AminopeptidasaNucleotidasa

Hígado Bilis (Emulsifa lípidos)

Rpta. B

07. Las bacterias son eubacteriasprocariotas que se caracterizan entreotras cosas por poseer una “paredc e l u l a r ” c o m p u e s t a p o rpeptidoglucano (mureína), dichocompuesto tiene como constituyentesa cadenas cortas de azúcares yaminoácidos.

Rpta. C

08. La parte comestible de la papa es untubérculo, el cual es tallo modificadoque almacena almidón (polisacáridosde reserva). Cabe indicar que en dichotubérculo hay presencia de yemas,que originan hojas y tallos, las cualesson características de los tallos .

Rpta. D

09. La radiación adaptativa de los reptilesse produjo en la era Mesozoica;comenzó en el Triásico, se expandióen el Jurásico y se extinguieron en elCretácico. Las aves actualesdescienden filogénicamente de losreptiles . El Archaeopteryx es eleslabón entre el ave y los reptilesancestrales; morfológicamente poseela anatomía de los ornisthisquia.

Rpta. A

10. Aneuploidias:

Cromosomas Síndromes Cariotipos

Autosomas

Down 47, XY+21p

47, XX+21p

Patau 47, XX+13p

Edwards 47, XX+18p

Sexuales ogonosomas

Turner 45, XO

Klinefelter 47, XXY

Multi-X 47, XXX

Duplo-Y 47, XYY

Disacaridasa


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• Herencia holándrica(Ligada al cromosoma Y)- Hipertricosis- Ictiosis

• Herencia ginándrica(Ligada al cromosoma X)- Daltonismo- Hemofilia

Rpta. D

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