CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOL~GICO

cenidet

“DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACI~N PARA SISTEMAS DE ALIMENTACI~N ININTERRUMPIBLE, Y sus

TÉCNICAS DE CONTROL”

T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DEDOCTOR EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELECTRÓNICA P R E S E N T A NIMROD VÁZQUEZ NAVA

Cuemavaca. Mor Noviembre 2003

S

. .

DEDICO

A DIOS, Quien no me ha dejado solo en mi trayecto y ha sido mi luz en el camino.

CLAUDIA, mi acompañante y soporte de la vida.

JOSUE, mi retoño.

Mi tesis con todo cariño.

AGRADEZCO

A MI FAMILIA, Claudia y Josué por su cariño y amor.

MI MADRE, Adelina por haberme dado la vida.

MIS ASESORES, Jaime Arau y Jaime Álvarez por su

apoyo e invaluable soporte.

MIS AMIGOS, Elías Rodríguez y Domingo Cortés

por sus importantes sugerencias.

I.T. de Celaya, por haberme permitido realizar mis estudios.

CoSNET, por su apoyo económico.

Gracias.. .

TABLA DE CONTENIDO Simbología

Lista de tablas y figuras Introducción

CAPÍTULO 1

ESTADO DEL ARTE

1.1 Panorama general 1.2 Convertidores cdca

1.2.1 El inversor tradicional 1.2.2 Inversor con capacidad de elevación

1.2.3 Cicloconvertidor 1.2.4 Flyback de cuatro cuadrantes 1.2.5 Resumen Estrategias de control para convertidores cdca 1.3.1 Técnicas tradicionales 1.3.2 Otras técnicas de control

1.2.2.1 Extensión a otro tipo de convertidores

1.3

1.3.2.1 Estrategias que desacoplan variables 1.3.2.2 Estrategias de control discreto 1.3.2.3 Más estrategias de control

1.3.3 Resumen Esquemas de SAI reportados en la literatura 1.4.1 Esquema de SAI pasivo 1.4.2 Esquemas de SAI de doble conversión

1.4.2.1 Esquema con cuatro etapas 1.4.2.2 Esquema con integración de etapas 1.4.2.3 Esquema con tres etapas 1.4.2.4 Esquema con tres etapas de alta eficiencia 1.4.2.5 Esquema con dos etapas

1.4.3.1 Esquema con inductor de baja frecuencia 1.4.3.2 Esquemas con trasformadores de baja frecuencia 1.4.3.3 Esquema basado en el inversor elevador

1.4

1.4.3 Esquemas de SAI interactivo

1.4.4 Resumen 1.5 Propuesta de tesis

V

vi11 ...

xii

2 3 4 6 1 8 9 9

10 I O 10 11 13 14 15 15 16 9 16 16 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24

CAPÍTULO 2

DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACI~N

2.1

2.2

2.3

El inversor elevador 2.1.1 Forma de operación 2.1.2 Diseño 2.1.3 Resultados experimentales inversor reductor-elevador 2.2.1 Forma de operación 2.2.2 Diseño 2.2.3 Resultados experimentales Características de los inversores con capacidad de elevación 2.3.1 Reciclado de energía 2.3.2 Esfuerzos en los semiconductores y elementos pasivos 2.3.3 Análisis de eficiencia 2.3.4 Eficiencia, energía reciclada y capacidad de elevación

CAPÍTULO 3

ESTUDIO E IMPLEMENTACIÓN DE ESTRATEGIAS DE CONTROL PARA EL INVERSOR ELEVADOR

3.1 Introducción 3.2 Modelo del inversor elevador 3.3 Control por modos deslizantes

3.3.1 Con sensores de corriente 3.3.1.1 Superficie de deslizamiento 3.3.1.2 Existencia del modo deslizante 3.3.1.3 Estabilidad dentro de la superficie 3.3.1.4 Obtención de los parámetros del controlador 3.3.1.5 Aspectos de implementación 3.3.1.6 Resultados de simulación y experimentales

3.3.2.1 Superficie de deslizamiento 3.3.2.2 Aspectos de implementación 3.3.2.3 Resultados de simulación y experimentales

3.3.2 Sin sensores de comente

3.4 Control basado en pasividad 3.4.1 Diseño del controlador

3.4.1.1 Dinámica del error propuesta

28 29 33 36 36 37 41 42 42 42 45 46 48

53 53 55 57 57 58 59 62 64 65 68 68 69 69 72 75 75

ii

3.4.1.2 Ley de control 3.4.1.3 Primeros resultados de simulación y experimentales 3.4.1.4 Modificación a la ley de control 3.4.1.5 Estabilidad del sistema 3.4.1.6 Aspectos de implementación 3.4.1.7 Resultados finales de simulación y experimentales

3.4.2.1 Aspectos de implementación 3.4.2.2 Resultados de simulación y experimentales

Control no lineal con sólo retroalimentación de tensión 3.5.1 Implementación de la ley de control 3.5.2 Resultados de simulación y experimentales 3.5.3 Ley de control continua convertida a ley de control discontinua Discusión de las diferentes técnicas de control

3.4.2 Pasividad con modos deslizantes

3.5

3.6

CAPÍTULO 4

DE ALIMENTACI~N ININTERRUMPIBLE IMPLEMENTACIÓN DEL INVERSOR ELEVADOR EN SISTEMAS

4.1 Sistemas de alimentación inintemunpible 4.2 Esquema con cargador de baterías integrado

4.2.1 Cargador de baterías 4.2.2 Sistema completo

4.2.2.1 Modo normal y cargador 4.2.2.2 Cambio de carga 4.2.2.3 Carga no lineal 4.2.2.4 Falla de linea 4.2.2.5 Eficiencia

Esquema con cargador de baterías separado 4.3.1 Modos de operación 4.3.2 Sistema completo

4.3

4.3.2.1 Modo normal 4.3.2.2 Cambio de carga 4.3.2.3 Carga no lineal 4.3.2.4 Falla de línea 4.3.2.5 Eficiencia

4.4 Propuesta de otros esquemas 4.5 Comparación con esquemas reportados por otros autores

76 76 80 80 80 81 84 85 86 88 89 90 92 93

98 98 99

1 O0 1 O0 101 101 102 103 104 105 106 106 107 107 108 109 109 110

i i i

Conclusiones

Referencias

Apéndice A. Configuraciones de S A i

Apéndice B. Inversor elevador trifásico Apéndice C. Estabilidad de ecuaciones diferenciales

112

116

I

V

X

i V

SIMBOLOGÍA

Capacitancia Comente alterna Comente directa Ciclo de trabajo Ciclo de trabajo máximo Rizo de corriente Incremento en el tiempo Rizo de tensión Error de corriente Error de tensión Error de corriente emulado para el controlador por pasividad Error de corriente emulado Error de comente emulado, que no sensa comente Eficiencia del inversor elevador Eficiencia de un convertidor cdcd elevador Eficiencia de un convertidor de potencia Frecuencia de conmutación Factor de potencia en directa

Factor de potencia del inversor elevador sin considerar reciclado

Factor de potencia del inversor elevador Ganancia máxima Holgura en la componente de continua del inversor elevador Función de energía Comente del inductor Comente pico del inductor Corriente efectiva del inductor Componente de continua de la comente del inductor Comente efectiva de la componente fundamental Comente efectiva del segundo armónico Comente de salida Comente pico de salida Porcentaje de energía reciclada

V

Parámetro derivativo del controlador Parámetro del controlador por modos deslizantes Parámetro del controlador por pasividad Parámetro integral del controlador Parámetro proporcional del controlador Inductancia Modo conducción continua Potencia real de entrada Potencia real de salida Pérdidas de conducción Modulación de anchura de pulso, por sus siglas en inglés Resistencia Parámetro del controlador por pasividad Sistema de alimentación ininterrumpible Sistema fotovoltaico Control por modos deslizantes, por sus siglas en inglés Parámetro del controlador por modos deslizantes Función de deslizamiento propuesto Función de deslizamiento utilizada para no sensar corriente Función de deslizamiento para el controlador pasividad con sm Función de deslizamiento tradicional Tiempo de encendido del interruptor Tiempo de apagado del interruptor Periodo de conmutación Distorsión armónica total, por sus siglas en inglés Sistema de alimentación inintempible, por sus siglas en inglés Ley de control Control equivalente

Tensión instantánea de una rama del inversor Tensión máxima del capacitor

Tensión de encendido del semiconductor Componente de cd de la tensión de rama Tensión de un diodo en conducción Factor de tensión para determinar las pérdidas Tensión de entrada

Vi

v o Tensión instantinea de salida Vv Tensión pico de salida v,,, Tensión efectiva de salida w =n

'nd

Frecuencia angular de la tensión de salida del inversor Variable de estado del modelo del inversor Variable de estado de la dinámica deseada

LISTA DE TABLAS Y FIGURAS Capítulo 1 Figura 1.1 Figura 1.2 Figura 1.3 Figura 1.4 Figura 1.5 Figura 1.6

Figura 1.7 Inversor reductor Figura 1.8

Figura 1.9 Inversor elevador Figura 1.10 Inversor derivado del convertidor cdcd reductor/elevador Figura 1.1 1 inversor derivado del convertidor cdcd cuk Figura 1.12 inversor derivado del convertidor cdcd sepic Figura 1.13 Inversor derivado del convertidor cdcd zeta Figura 1.14 Etapa inversora de SAI basada en un ciclo-convertidor Figura 1.15 Flyback de cuatro cuadrantes Figura 1.16 Controlador con desacoplo de la tensión de salida propuesto en [ 151 Figura 1.17 Controlador sin desacoplo de la tensión de salida propuesto en [ 161 Figura 1.18 Controlador basado en desacoplar variables para el inversor elevador Figura 1.19 SAI pasivo propuesto reportado en [33] Figura 1.20 SAI de doble conversión reportado en [34] Figura 1.21 SAI de doble conversión reportado en [35] Figura 1.22 SAI de doble conversión reportado en [36] Figura 1.23 SAI de doble conversión reportado en [38] Figura 1.24 SAI de doble conversión reportado en [39] Figura 1.25 Esquema de SAI interactivo reportado en [40] Figura 1.26 Esquema de SAI interactivo reportado en [41] Figura 1.27 Esquema de SAI interactivo reportado en [42]

Bloques de un SAI con alto factor de potencia Carga no lineal de un SAI . Entrada típica de un equipo electrónico El inversor puente completo (inversor reductor) Función de ganancia del inversor reductor Diagrama de bloques de un inversor basado en convertidores cdcd Convertidor cdcd reductor, a) unidireccional, b) bidireccional en corriente

Convertidor cdcd elevador, a) unidireccional, b) bidireccional en corriente

6 6

6 1 1 1 8 9 9

11 12 13 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Capítulo 2 Figura 2.1 Figura 2.2 Figura 2.3 Figura 2.4 Figura 2.5 Figura 2.6 Figura 2.7

Figura 2.8 Figura 2.9

Convertidor cdcd elevador 28 Señal de control para el interruptor 28 Inversor elevador 29 Tensión deseada en el capacitor 30 Función de ganancia 31 Comente en el inductor 32 Formas de onda experimentales del inversor elevador. a) tensión de 36 rama y corriente de inductor, b) tensión y comente de salida, tensión de rama Inversor elevador.

Inversor reductor-elevador 38 Convertidor cdcd reductor-elevador 37

. .. u 11

Figura2.10 Figura 2.1 1 Figura 2.12

Figura 2.13 Figura 2.14 Figura 2.15 Figura 2.16 Figura 2.17 Tabla 2.1 Tabla 2.2

Capítulo 3 Figura 3.1 Figura 3.2 Figura 3.3 Figura 3.4 Figura 3.5 Figura 3.6 Figura 3.7

Figura 3.8

Figura 3.9

Tensión deseada en el capacitor Función de ganancia del inversor reductor-elevador Formas de onda experimentales del inversor reductor-elevador. a) corriente del inductor, b) tensión y corriente de salida inversor elevador Flujo de energía del inversor elevador Procesamiento de energía de los inversores con capacidad de elevación Efecto del porcentaje de energía reciclada (k) en la eficiencia Eficiencia de los distintos inversores Pasos de diseño del inversor elevador Esfuerzos en los inversores con capacidad de elevación

Circuito simplificado del inversor elevador Plano de fase para CI Plano de fase para -a Plano de fase con el control SM Implementación del SMC. Señal de control manteniendo el tiempo de encendido constante Formas de onda ante una carga lineal. De arriba para abajo: Tensiones de rama y tensión de entrada; tensión de salida y corriente de salida; ley de control de una rama Formas de onda cuando se hace una mala selección de los parámetros del controlador: tensiones de rama y tensión de entrada; tensión de salida y corriente de salida; ley de control de una rama. a) cuando se pierde la existencia, b) cuando se pierde la estabilidad Inversor elevador ante un cambio de carga. De arriba para abajo: tensiones de rama, tensión de salida y comente de salida

Figura 3.10 Inversor elevador operando ante una carga no lineal. De arriba para abajo: Tensiones de rama, tensión y corriente de salida

Figura 3.1 1 Inversor elevador operando ante un cambio en la tensión de entrada. De arriba para abajo. Tensión de rama, tensión de entrada, tensión y corriente de salida

Figura 3.12 Implementación de la compuerta lógica. Figura 3.13 Inversor elevador ante una cambio de carga. De arriba para abajo:

tensiones de rama, tensión y comente de salida, corriente en un inductor

Figura 3.14 Inversor elevador ante una carga no lineal. De arriba para abajo: tensiones de rama, tensión de salida y corriente de salida, corriente en un inductor

Figura 3.15 Inversor elevador ante un cambio de carga. De arriba para abajo: tensiones de rama, tensión de salida y corriente de salida

Figura 3.16 Inversor elevador ante una carga no lineal. De arriba para abajo: tensiones de rama, tensión de salida y corriente de salida

38 39 42

44 44 46 47 47 35 45

54 56 56 56 64 65 66

66

67

67

68

69 70

70

71

71

ix

Figura 3.17 Inversor elevador ante un cambio en la tensión de entrada. De arriba para abajo: tensión de rama, tensión de entrada, tensión y corriente de salida

rama y tensión de entrada; tensión y corriente de salida; ley de control de una rama

Figura 3.19 Formas de onda ante un cambio de carga. De arriba abajo: Tensiones de rama y tensión de entrada; tensión y corriente de salida; ley de control de una rama

Figura 3.20 Formas de onda ante una carga resistiva. De arriba abajo: Tensión de una rama y tensión de entrada

Figura 3.21 Simulación utilizando un modelo del inversor más completo, pero utilizando la ley de control simplificada. De arriba abajo: Tensión de una rama y tensión de entrada

Figura 3.22 Simulación utilizando un modelo del inversor más completo, pero sin simplificar la ley de control. De arriba abajo: Tensión de una rama y tensión de entrada

Figura 3.23 Circuito para implementar un compensador PI Figura 3.24 Circuito para implementar un divisor Figura 3.25 Generación de pulsos a partir de una ley de control continua Figura 3.26 Inversor elevador ante un cambio de carga. De arriba para abajo:

tensiones de rama, tensión de salida y corriente de salida, ley de control de una rama

Figura 3.27 Inversor elevador ante una carga no lineal. De arriba para abajo: tensiones de rama, tensión de salida y corriente de salida

Figura 3.28 Inversor elevador ante un cambio de carga. De arriba para abajo: tensiones de rama, tensión y corriente de salida

Figura 3.29 Inversor elevador ante una carga no lineal. De arriba para abajo: tensión de rama, tensión y corriente de salida

Figura 3.30 Inversor elevador ante un cambio de la tensión de entrada. De arriba para abajo: tensión de rama, tensión de entrada, tensión y corriente de salida

Figura 3.31 Diagrama de bloques de la implementación de pasividad en modos deslizantes

Figura 3.32 Inversor elevador ante un cambio de carga. De arriba para abajo: tensiones de rama, tensión de salida y corriente de salida

Figura 3.33 Inversor elevador ante una carga no lineal. De arriba para abajo: tensiones de rama, tensión de salida y corriente de salida, corriente en el inductor

Figura 3.34 Inversor elevador ante un cambio de carga. De arriba para abajo: tensiones de rama, tensión y corriente de salida

Figura 3.35 Inversor elevador ante una carga no lineal. De arriba para abajo: tensiones de rama, tensión de salida y corriente de salida

Figura 3.36 Inversor elevador ante un cambio de la tensión de entrada. De arriba para abajo: tensión de rama, tensión de entrada, tensión y corriente de

Figura 3.18 Formas de onda ante una carga resistiva. De arriba abajo: Tensiones de

72

77

77

78

79

79

80 81 81 82

82

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83

84

85

86

86

87

87

88

X

salida Figura 3.37 Compensador derivativo modificado Figura 3.38 Circuito para insertar el tiempo muerto Figura 3.39 Inversor elevador ante un cambio de carga. De arriba para abajo:

tensiones de rama, tensión de salida y corriente de salida, ley de control Figura 3.40 inversor elevador ante una carga no lineal. De arriba para abajo:

tensiones de rama, tensión de salida y corriente de salida Figura 3.41 Inversor elevador ante un cambio de carga. De arriba para abajo:

tensiones de rama, tensión de entrada, tensión y corriente de salida Figura 3.42 Inversor elevador ante una carga no lineal. De arriba para abajo:

tensiones de rama, tensión y corriente de salida Figura 3.43 Inversor elevador ante un cambio de la tensión de entrada. De arriba

para abajo: tensiones de rama, tensión de entrada, tensión y corriente de salida Comparación de estrategias implementadas Tabla 3.1

Capítulo 4 Figura 4.1 Figura 4.2 Figura 4.3 Figura 4.4 Figura 4.5 Figura 4.6 Figura 4.7 Figura 4.8 Figura 4.9 Figura 4.1 O Figura 4.1 1 Figura 4.12 Figura 4.13 Figura 4.14 Figura 4.15 Figura 4.16 Figura 4.17 Figura 4.18 Figura 4.19 Figura 4.20 Tabla 4.1

Circuito de potencia del S A I con cargador de baterías integrado Cargador de baterías integrado Circuito lógico para controlar los interruptores Cambio de modo normal a modo cargador Cambio de carga Carga no lineal Falla de la tensión de iínea Regreso de la tensión de iínea Eficiencia del SAI S A I con cargador de baterías separado Modo normal de operación Modo energía almacenada Modo normal, tensión y comente de salida Modo normal, tensión y corriente de entrada Cambio de carga Carga no lineal Falla de la linea de alunentación Regreso de la linea de alimentación S A I sin aislamiento basado en el inversor elevador S A i de dos etapas y pocos dispositivos Comparación de esquemas de S A i de doble conversión.

89 90 90

91

91

92

92

95

98 99

1 O0 101 102 102 1 O3 103 104 104 105 1 O6 106 107 107 108 108 109 109 110 111

Xi

ctualmente la tecnología de los dispositivos de estado sólido se ha desarrollado A considerablemente, lo que ha permitido que la electrónica de potencia haya tomado importancia en numerosas aplicaciones como controladores de calor, controles de iluminación, control de motores, fuentes de alimentación, sistemas de alimentación ininternunpible, etc. En especial, la conversión cdcd ha tenido grandes y nuevos avances que se han extendido a la conversión cdcd. Hoy en día dichos avances se pueden extender no sólo a la conversión cdcd sino también a la conversión cuca con una nueva forma de conceptualizar dicha conversión.

EFICIENCJA EN LA CONVERSIÓN CDlCA

En todo tipo de conversión la eficiencia es relevante, debido a que nos indica qué tanto se aprovecha la energía en el proceso. El producir energía es costoso, por lo que ahorrarla es siempre una ventaja apreciable.

En la conversión cdca (o inversión) la eficiencia es siempre deseable, ya sea como parte de un sistema de alimentación inintempible (SAI) o cualquier otro.

Normalmente la inversión, en aplicaciones como los SAI's, se ha realizado en dos etapas: una que efectúa el trabajo propio del inversor (conversión cdca) y otra que eleva la tensión. Esto se debía a que los inversores tradicionales son incapaces de obtener una tensión de salida superior a la de entrada; y en los S A i de baja potencia la fuente primaria de alimentación va de los 12V a los lOOV, por lo que se requiere de una etapa elevadora de tensión que permita entregar como salida 120 Vea.

Recientemente se han propuesto nuevas topologías de inversores que tienen la capacidad de elevar tensión, por io que se reduce el número de etapas para realizar la conversión cd/ca de un SAI, así como una mejona en la eficiencia y un bajo costo debido a la disminución de componentes.

RESPUESTA DINÁMICA

Cuando un sistema está expuesto a cambios repentinos en la carga, como es el caso de un SAi, su forma de operación se ve afectada ocasionando sobretensiones, tensión baja, distorsiones en la forma de onda de salida, etc., io que trae como resultado destrucción o fallas en el funcionamiento de la carga como io pueden ser: apagado, reencendido y comportamientos no deseados.

Además de lo anterior, los equipos electrónicos que se conectan a un SA1 representan para él una carga no lineal. Dicha carga (puente rectificador más capacitor) provoca una distorsión en la tensión de salida de manera periódica, llegando a producir una distorsión armónica en la tensión de salida superior al 5%.

Para resolver los problemas anteriores la tensión de salida entregada por un SAI debe estar libre de distorsiones. Por ello es deseable que el SA1 tenga la capacidad de responder rápidamente ante perturbaciones (buena respuesta dinámica) y no se modifique su forma de operación (robustez). Tanto la respuesta dinámica como la robustez de un sistema dependen de la estrategia de control utilizada.

Existen diversas técnicas de control propuestas para inversores tradicionales y muy pocas para los inversores con capacidad de elevación. Las técnicas tradicionales son muy lentas, y algunas de las estrategias recientemente propuestas son complicadas y/o costosas de implementar. Lo anterior nos indica la necesidad de estudiar estrategias de control que introduzcan robustez y buena respuesta dinámica en los inversores, pero manteniendo una sencillez en la implementación. Las estrategias que proporcionan buenas características y permiten mantener una sencillez en su implementación son, por ejemplo, el control por modos deslizantes, el control basado en pasividad y otras.

Con el panorama antes mencionado, en cuanto a eficiencia y respuesta dinámica, en los sistemas de alimentación inintemmpible es importante estudiar los inversores con capacidad de elevación, para establecer qué topología es la mejor para la aplicación en cuestión; así como nuevas estrategias de control con las que se puedan obtener buenos resultados en respuesta dinámica.

Anteriormente sólo se había propuesto el inversor elevador para su uso en SAI’s, pero nunca se había probado dentro de un esquema que lo utilizara, por lo que es interesante proponer esquemas en los que finalmente se vea la reducción de etapas comparándolos con otros esquemas de SAI.

En la presente tesis se estudian topologías de inversores con capacidad de elevación pensados para Sistemas de Alimentación Ininterrumpible, con el propósito de disminuir el nUmero de etapas que conforman un SA1 y así mejorar la eficiencia y el costo de estos sistemas. También se estudian diversas estrategias de control con el propósito de obtener robustez y una buena respuesta, pero manteniendo en lo posible la sencillez de implementación. Finalmente se proponen diversos esquemas de SA1 donde se utilizan los inversores con capacidad de

... Xl l l

elevación y se obtiene una reducción de etapas al compararlos con otros SAI's. Para lo anterior se implementaron diferentes prototipos.

El trabajo está organizado de la siguiente manera. En el capítulo 1 se describe el panorama general de los inversores en los sistemas de alimentación ininterrumpible; las técnicas de control utilizadas en los inversores, así como también se describen diversos esquemas de SAi reportados en la literatura, para finalizar en la propuesta de tesis. En el capítulo 2 se analizan los inversores con capacidad de elevación; se presentan procedimientos de diseño; y las características de los inversores con capacidad de elevación. En el capítulo 3 se presentan diversas técnicas de control utilizadas para el control de los inversores con capacidad de elevación, se presentan resultados experimentales y de simulación; finalmente se hace una comparación de las estrategias implementadas. En el capítulo 4 se presentan diferentes esquemas de SAi basados en el inversor elevador como parte fundamental del sistema; se presentan resultados experimentales.

xiv

Capítulo 1

ESTADO DEL ARTE

En este capítulo se describe el panorama general de los sistemas de alimentación inintemimpible, así como los problemas que presentan en cuanto a eficiencia y respuesta dinámica, enfatizándose en la etapa inversora. Por ello se analizan las diferentes formas de realizar la conversión caca, las estrategias tradicionales de control y las estrategias recientemente reportadas en la literatura empleadas en convertidores cdíca, y para no perder de vista el contexto del trabajo se presentan los esquemas los esquemas tradicionales de sistemas de alimentación ininterrumpible y esquemas recientemente reportados en la literatura.

ESTADO DEL ARTE

AC

1.1 Panorama General La electrónica de potencia ha tomado gran importancia en nuestros días, y parte

de ello se debe a que uno de sus objetivos es estudiar las formas en que los equipos sean más eficientes. Aplicaciones como sistemas de alimentación inintemunpible (Slu o U P S por sus siglas en inglés), y sistemas fotovoltaicos (SF) tienen una eficiencia baja debido a que están constituidas por varias etapas en cascada y, precisamente en este tipo de aplicaciones donde la alimentación de respaldo se obtiene de una batería, es necesario que las etapas involucradas tengan una buena eficiencia.

__ __ ............. .

&- - ARREGW DE BATERIAS T

Figura 1 . 1 Bloques de un SAi con alto factor de potencia

Por otra parte, la carga típica de un SAi son equipos electrónicos que tienen en su entrada, como convertidor cdcd, un puente rectificador y un capacitor conectado como se muestra en la figura 1.2. Este tipo de equipos es una carga no lineal para el

2

ESTADO DEL ARTE

SAI [2,3], y ocasiona una deformación en la tensión de salida del SAI, de forma que la distorsión armónica total (THD por sus siglas en inglés) de tensión es muy superior al 5%. Cuando los equipos electrónicos sensibles son alimentados con una tensión distorsionada no operan correctamente. Por ello para resolver este problema se necesita un control que evite que la tensión de salida se distorsione considerablemente.

Las técnicas de modulación tradicionales como son la modulación de anchura de pulso (PWM por sus siglas en inglés) senoidal y programado, no pueden resolver el problema antes mencionado debido a que el esquema de regulación toma varios ciclos de línea; puesto que se regula el voltaje promedio o efectivo. Para poder evitar la distorsión de la tensión de salida es necesario que el sistema sea retroalimentado lo más rápido posible, lo cual se puede lograr con un controlador que proporcione una mayor robustez y mejor respuesta dinámica.

........................................

s*+---$-T, Conveddor , , :

CDICD ~

Carga no lineal , .........................................,

Figura 1.2 Carga no heal de un SAI. Entrada típica de un equipo electrónico

Por lo anterior, el tema central de este trabajo es el estudio de inversores con capacidad de elevación y sus técnicas de control para mejorar la eficiencia y respuesta dinámica de los sistemas de alimentación ininterrumpible, como aplicación de estos convertidores. En este capítulo se hace una revisión de los diferentes tipos de inversores monofásicos, las diferentes estrategias de control utilizadas en las topologías inversoras, así como los diferentes esquemas de S A i reportados en la literatura tomando como base la clasificación de la norma internacional iEC 62040-3 [3].

1.2 Convertidores cdca

En la literatura se han reportado diversos esquemas de inversores, donde el esquema monofásico tradicional es el inversor puente completo [4]. Recientemente se ha propuesto un inversor con capacidad de elevación [5,6], el cual tiene una forma de operación distinta que el inversor tradicional. Además de los inversores antes mencionados, en la literatura se han reportado diferentes formas de implementar la etapa inversora de un S A i , las cuales se discuten en esta sección.

3

ESTADO DEL ARTE

1.2.1 El inversor tradicional

El convertidor conocido como inversor (Fig. 1.3) es una topología que sólo puede reducir tensión, es decir que la tensión instantánea de salida siempre es menor que la tensión de entrada. Esta configuración tradicional es la de un inversor puente completo.

Figura 1.3 El inversor puente completo (inversor reductor).

En la figura 1.4 se presenta la gráfica de la función de ganancia del inversor de la figura 1.3 en función del ciclo de trabajo d. Esta gráfica considera solo el estado estacionario y una máxima transferencia de energía de la tensión de entrada a la salida. Como se puede apreciar, la ganancia del convertidor oscila entre 1 y -1, por lo que no es posible obtener tensiones superiores a la tensión de entrada, y entonces su función se limita a invertir. Debido a esta característica se le denomina inversor reductor.

.I$ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 d

Figura 1.4 Función de ganancia del inversor reductor.

La forma tradicional de ver el inversor reductor es la de un convertidor que produce una tensión alterna cuadrada, pero modulada en ancho de pulso, con el propósito de que al utilizar un filtro pasa bajas sea fácil obtener una tensión senoidal [41.

Otra forma de construir un inversor es a partir de dos convertidores cdcd bidireccionales en comente [5,6], donde la carga se conecta en forma diferencial (Fig. 1.5).

4

ESTADO DEL ARTE KT5, Convertidor Convertidor -

2 Figura 1.5 Diagrama de bloques de un inversor basado en convertidores cdícd.

De esta manera el inversor típico reductor (puente completo), junto con su filtro pasa bajas (Fig. 1.3) se puede visualizar como dos convertidores cdícd reductores (buck), donde la carga se conecta en forma diferencial [5,6].

Partiendo del convertidor cdícd reductor de la Fig. 1.6.a, se puede llegar fácilmente a tal visualización: l), el convertidor de un cuadrante se convierte en un convertidor bidireccional (Fig. 1.6.b); 2), se colocan ambos convertidores como lo muestra la figura 1.5, obteniéndose el circuito de la figura 1.7; 3), se hace una simplificación para llegar al circuito de la figura 1.3, que es el inversor puente completo típico o bien, inversor reductor.

Figura 1.6 Convertidor cdicd reductor, a) unidireccional, b) bidireccional en comente.

Si se utiliza un convertidor cdícd del tipo reductor se puede obtener una topología inversora reductora, pero si se utiliza un convertidor cdícd del tipo elevador se obtiene una topología inversora elevadora de tensión. De igual manera como se construyó el inversor reductor a partir de dos convertidores cdícd reductores, se puede deducir la topología de un inversor elevador a partir de dos convertidores cdcd del tipo elevador; esta idea fue estudiada simultáneamente por dos grupos de investigación, reportándose resultados en [5] y en [6].

5

ESTADO DEL ARTE

Vin -- - _- -- __ i -I _- _- __

1.2.2 Inversor con capacidad de elevación.

El inversor con capacidad de elevación, nombrado en la literatura como inversor elevador, puede elevar e invertir tensión ai mismo tiempo; la capacidad de elevación se limita, ai igual que en un convertidor cdícd elevador [4], por sus elementos parásitos y la potencia demandada.

El inversor elevador se puede construir siguiendo los pasos mencionados en la sección anterior: 1), el convertidor cdcd elevador (en este caso) de un cuadrante (figura 1.8.a) se convierte en un convertidor bidireccional en corriente (Fig. 1.8.b); 2), se colocan ambos convertidores como lo muestra la figura 1.5, obteniéndose el circuito de la figura 1.9, en este caso dicho circuito no puede simplificarse, por lo que queda como io muestra la figura 1.9.

Figura 1.8 Convertidor cdkd elevador, a) unidireccional, b) bidireccionai en corriente.

Carga

Figura 1.9 Inversor elevador.

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1.2.2.1 Extensión a otro tipo de convertidores.

Como se vio antenomente, un inversor se puede construir a partir de dos convertidores cdcd bidireccionales en comente. Se enfatizó en la construcción tanto del inversor tradicional como del inversor elevador puesto que ya han sido estudiados. Sin embargo, la idea de construir un inversor se puede extrapolar a cualquier convertidor cdícd como lo puede ser el convertidor reductor/elevador, Cúk, Sepic y Zeta [ 5 ] .

En las figuras 1.10, 1.11, 1.12 y 1.13 se muestran las topologías de los inversores que se obtendrían con los convertidores cdícd respectivos, aplicando la misma idea de utilizar dos convertidores como lo muestra la figura 1.5.

Figura 1.1 O Inversor derivado del convertidor cdcd reductor/elevador. L L

Figura 1.1 1 Inversor derivado del convertidor cdcd cuk. L L

Carga

Figura 1 . I2 Inversor derivado del convertidor cd/cd sepic.

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Carga

Figura 1.13 Inversor derivado del convertidor cdcd zeta.

El inversor derivado de convertidor cdícd zeta, puede simplificase al igual que se simplificó el inversor basado en el convertidor cdicd reductor.

De las diferentes topologías de inversores con capacidad de elevación, se puede ver que las más sencillas, por la cantidad de elementos, son el inversor elevador y el inversor reductor/elevador. Las otras topologías no son tan atractivas ya que son de igual o mayor número de elementos que la solución de dos etapas (convertidor cdícd elevador en cascada con el inversor reductor). Por otro lado estos sistemas son más complicados de controlar que la solución de dos etapas, por lo que pierde sentido el uso de estos convertidores.

1.2.3 Ciclo-convertidor

En [7-91 se presentan diferentes esquemas que utilizan un ciclo-convertidor para implementar la etapa inversora. La intención de utilizar el ciclo-convertidor se debe a la necesidad de reducir el peso y volumen del SAi debido al uso de un transformador de alta frecuencia y no de baja frecuencia. En este esquema se utilizan dos etapas y el trasformador.

Debido a la similitud de funcionamiento de las ideas presentadas en [7-91, se explicará únicamente el esquema reportado en [7]. El circuito de potencia básico utilizado para este esquema se muestra en la Fig. 1.14. Dicho esquema está compuesto de un inversor push-pull en la entrada y en la salida de un cicloconvertidor o convertidor cdca.

En estos esquemas, aunque su forma de operación parece sencilla tiene sus complicaciones en la etapa de potencia. Los interruptores S3 y S4 deben ser de cuatro cuadrantes (aumentándose el costo) y debido a las inductancias parásitas del transformador deben utilizarse circuitos recortadores de tensión [SI. Como se utiliza un inductor para el filtrado, debe existir un limitador de comente para el instante en el que

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VI V,

Figura 1.15 Flyback de cuatro cuadrantes

El convertidor opera en cuatro modos, cada uno para operar en cada cuadrante. La forma de controlar el convertidor se vuelve complicada, desde el momento que debe identificarse el cuadrante en el que el convertidor está operando y por lo tanto utilizar los interruptores adecuados, esto independiente del esquema para mantener regulada la tensión de salida.

Es importante mencionar que en [lo] este esquema se utiliza para un timbre eléctrico, el cual requiere de muy poca energía y la tensión de salida es de 40 Vrms. Para ese tipo de aplicaciones no se requiere una buena dinámica en la tensión de salida.

1.2.5 Resumen

En un SAI es deseable que la topología utilizada para invertir la tensión también pueda elevar tensión, esto debido a que un bus de batenas pequeño permite disminuir el volumen y peso del SAi .

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Tres de los esquemas antes mencionados poseen la capacidad de elevación: el inversor elevador, el basado en un cicloconvertidor y el flyback de cuatro cuadrantes. El ciclo convertidor tiene dos etapas e interruptores de cuatro cuadrantes, por lo que se vuelve una opción costosa. El convertidor flyback de cuatro cuadrantes es complicado de operar y costoso en su implementación, io anterior debido a la necesidad de identificar el cuadrante en el que esta operando; además su capacidad en potencia esta limitada. Por lo anterior la mejor topología para un SA1 es el inversor elevador.

1.3 Estrategias de control para convertidores caca La técnica de control utilizada en el inversor es la que determina las

características de distorsión armónica en la tensión de salida, así como la buena respuesta dinámica ante cambios de carga. En la literatura se han reportado diversas estrategias; en esta sección se describen desde las técnicas tradicionales hasta algunas técnicas modernas utilizadas para el control de inversores, normalmente aplicadas al inversor reductor tradicional.

1.3.1 Técnicas tradicionales

Las estrategias de control tradicionales se basan en la modulación de anchura de pulso (PWM, por sus siglas en inglés). Dicha modulación tiene como objetivo generar un patrón de conmutación para los interruptores del inversor, de manera que éste produzca una tensión de salida con un bajo contenido armónico; reduciéndose así el tamaño del filtro. La modulación de anchura de pulso puede ser de tipo PWM programado [11] y el PWM senoidal [12,13].

Estos esquemas hacen compensaciones cada medio ciclo de línea o utilizan un compensador PI que regula un voltaje promedio o efectivo, resultando en un sistema con una d inhica muy pobre, por io que las distorsiones causadas por una carga no lineal (puente rectificador y filtro) no pueden ser compensadas [14].

1.3.2 Otras técnicas de control

En la literatura se han reportado otras tecnicas de control para controlar a los inversores. Estos esquemas no regulan la tensión efectiva de salida, sino la tensión instantánea logrando una gran mejoría en la respuesta dinámica y distorsión armónica de la tensión de salida. Normalmente estas técnicas han sido estudiadas en el inversor tradicional o reductor, ya que el inversor elevador es un convertidor relativamente nuevo.

En este apartado se discuten desde técnicas de control no lineal basadas en desacoplar variables del sistema hasta técnicas de control basadas en redes neuronales.

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1.3.2.1 Estrategias aue desacoplan variables

En [15] se presentan una variedad de técnicas de control para el inversor tradicional que retroalimentan la corriente de salida, corriente en el inductor y otras variables además de la tensión de salida. Esta gama de lazos de retroalimentación permiten obtener una buena dinámica en la tensión de salida. En la Fig 1.16 se presenta uno de los esquemas más sencillos de los mostrados en [15], donde sólo se retroalimenta la corriente del capacitor y la tensión de salida.

Figura 1.16 Controlador con desacoplo de la tensión de salida propuesto en [15].

Si se observa el modelo del sistema a controlar (Fig 1.16), existe una parte donde se resta la tensión de salida (e,) a la entrada del sistema (ei), por lo que para desacoplar el sistema con respecto a la tensión de salida, la ley de control incluye un lazo de la tensión de salida que se suma a un nodo, desacoplando así ai sistema de cualquier variación de la tensión de salida .

Lo restante del controlador son la retroalimentación de compensadores PI y P del error de la tensión de salida y el error de la corriente en el capacitor respectivamente. El retroalimentar la corriente del capacitor permite eliminar el uso de retroalimentación de la comente del inductor y la comente de salida, obteniéndose una buena respuesta dinámica, ya que es como sensar indirectamente ambas comentes puesto que en el sistema (Fig 1.16) se restan para formar la comente en el inductor.

En [ 161 se utiliza una técnica de control que está contenida en la ley de control anterior. Se eliminan algunos lazos de control, e incluso se elimina el término que

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desacopla la tensión de salida del sistema. A pesar de estos cambios se logra obtener una buena respuesta dinámica, lo cual muestra lo relativamente fácil que es controlar el inversor tradicional. El esquema de control utilizado en [ 161 se muestra en la Fig. 1.17.

- í , s e n ( y t )

.

Generador -- de Tiempo Muem y

Circuito de Cmtrnl

Figura 1.17 Controlador sin desacoplo de la tensión de salida propuesto en [ 161.

En [17] se muestra una ley de control para el inversor elevador bajo el mismo principio de desacoplar variables. Dicho esquema retroalimenta variables como tensión de entrada, comente de salida, comente del inductor y tensión de salida. El esquema de control se muestra en la Fig. 1.18

El controlador está dividido en dos partes: un lazo de comente interno y un lazo de tensión externo. Para el lazo interno se hace lo siguiente: primero se desacopla la tensión de salida del sistema (para ello la ley de control contempla una división entre la tensión de salida); segundo, para desacoplar el sistema de la tensión de entrada ésta se suma a la ley de control y finalmente se utiliza un compensador PI del error de comente del inductor. Para el lazo externo se utiliza un multiplicador y divisor para desacoplar el sistema de las variaciones del ciclo de trabajo (1-d). Para desacoplar las perturbaciones de la corriente de salida ésta es sumada a la ley de control, y finalmente se utiliza un compensador PI del error de tensión.

Esta técnica de control logra un buen desempeño de la tensión de salida en el inversor elevador, pero a costa de sensar la comente del inductor, la corriente de salida, la tensión de entrada y la tensión de salida, además de utilizar dos multiplicadores y un divisor, todo esto por una rama del inversor elevador (la otra rama sólo comparte el sensado de dos variables). El uso de tantos multiplicadores y sensado de variables hace impráctico y costoso el uso de esta técnica de control para el inversor elevador.

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Figura 1.18 Controlador basado en desacoplar variables para el inversor elevador.

1.3.2.2 Estrategias de control discreto

En [ 18-23] se presentan diversas técnicas de control discretas para el inversor tradicional. En [18,19,20] se describen técnicas de control basadas en el concepto denominado "deadbeat", la cual es una técnica totalmente discreta. Esta técnica ofrece una buena respuesta dinámica en la tensión de salida, ya que se retroalimenta la tensión instantánea de salida.

La ley de control tiene la siguiente forma :

u(k ) =-@A, *v(k)-&&, * G ( k ) + v " J ( k + x donde: g , son constantes

v (k ) tensión de salida v , ( k ) referencia de la tensión de salida

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Para no derivar la tensión de salida en [ 181 se sensa la comente del capacitor que es proporcional a la derivada de la tensión de salida. Después de ufi) se utiliza un generador PWM digital, cuya implementación se describe en [24].

En [20] se presenta una estrategia basada en el concepto “deadbeat” pero desacoplando la corriente de carga utilizando estimadores. En [32] se presenta otra ley de control basada en el concepto “deadbeat”, la cual incluye el desacoplo de la tensión de salida y la corriente de carga.

En [21-231 se presentan la técnica del control por modos deslizantes en su versión discreta para controlar el inversor tradicional. Dicha teoría puede ser implementada digital o analógicamente [14] y ofrece una buena respuesta dinámica al sistema retroalimentado. El control por modos deslizantes parte de la definición de una superficie deslizante, dentro de la cual el sistema debe mantenerse y llegar ai punto de equilibrio. El control por modos deslizantes se describe con mayor detalle en el capítulo tres. En los artículos [22-231 se hacen pequeñas variantes en la superficie deslizante utilizada.

La implementación de un controlador discreto puede verse con ventajas y desventajas, pero es sólo el método de implementación, ya que las técnicas de control analógicas también pueden implementarse en su versión discreta.

1.3.2.3 Más estrategias de control

En [25] se utiliza una técnica de control basada en un lazo H _ , esta técnica de control se utiliza como un medio para encontrar un controlador robusto, el cual pueda tolerar incertidumbre en el modelo tan grande como le sea posible. Esta técnica no es tan popular como los métodos propuestos en [ 151 que están basados en compensadores PiD [25]. Esto se debe al grado del controlador H- resultante, el cual es muy grande para ser implementado por un circuito analógico, y la obtención del controlador envuelve una manipulación compleja de las funciones de transferencia del sistema; además aún no ha sido desarrollado un algoritmo numérico general y confiable [25].

Recientemente en [26] se presenta una técnica de control basada en redes neuronales. En dicho artículo se controla el inversor tradicional y se presentan buenos resultados ante una carga no lineal. Dicha técnica está basada en la retroalimentación de diversas variables las cuales son tensión de salida, comente de salida y comente del capacitor. El diseño de estos controladores está basado en el conocimiento del sistema, lo cual hace no muy popular esta técnica. Normalmente se implementa con circuitos digitales, pero en [26] se presenta una implementación analógica relativamente complicada.

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En [27] se presenta un controlador basado en la teoría de pasividad. El control por pasividad se basa en la propiedad fundamental de disipación de energia de los sistemas fisicos. Si un sistema es pasivo, es relativamente “fácil” de controlar [28]. En electricidad los elementos resistivos son los que disipan la energia y determinan la pasividad de un sistema. Por las razones anteriores, esta técnica es atractiva para el control de sistemas electrónicos de potencia.

En [5,6 y 291 se utiliza el control por modos deslizantes (SMC, por sus siglas en inglés) para el inversor elevador. La ley de control obtenida por la técnica de estructura variable permite obtener un sistema robusto ante variación de parámetros, estabilidad ante cambios bruscos de tensión de entrada y carga, buena respuesta dinámica y además fácil implementación [30,31]. Es por ello que esta técnica es atractiva para el control de sistemas electrónicos de potencia. Recientemente en [32] se propuso una variante del SMC para el inversor elevador que no utiliza sensores de corriente.

Las técnicas de control por pasividad y modos deslizantes se detallan posteriormente con mayor profundidad en otro capítulo.

1.3.3 Resumen

Existe una gran variedad de técnicas de control reportadas en la literatura, pero por supuesto hay diferencias importantes entre ellas. De las características buscadas dentro del trabajo de tesis son la buena respuesta dinámica, robustez, factibilidad en la implementación y el por Último el costo. Una de las técnicas que ofrecen buenas características es el control basado en pasividad, otra de las técnicas y que además tiene una fácil implementación es el control por modos deslizantes. En busca de disminuir el costo las técnicas que utilicen un mínimo de sensores de corriente se vuelven importantes.

1.4 Esquemas de SA1 reportados en la literatura

Los esquemas presentados en esta sección son los más representativos de los SAI’s reportados en la literatura por otros autores: empezando por un esquema de SA1 pasivo que no corrige el factor de potencia hasta los S A ‘ S interactivos que demandan una comente tal que el factor de potencia es alto. Estos esquemas se presentan de acuerdo a la clasificación de la norma internacional IEC 62040-3 [3], la cual se discute en el Apéndice A.

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1.4.1 Esquema de SAIpasivo

En 1989 Salvador Martínez et al. presentan en [33] un SAI pasivo (fuera de línea) que utiliza un trasformador de tres puertos; el esquema permite una buena regulación de la tensión de salida (no significa buena respuesta dinámica), así como también una rápida transferencia del modo normal al modo de energía almacenada (respaldo) y viceversa. En la Fig. 1.19 se muestra el circuito de potencia utilizado en este SAI.

Este esquema de SAI pasivo es relativamente sencillo desde el punto de vista de que el inversor es operado en una forma simple (tensión de salida casi-cuadrada) y no corrige el factor de potencia. Además se utiliza un trasformador de baja frecuencia, el cual resulta pesado y voluminoso. El SA1 presentado en dicho artículo es de 1500VA, ocho minutos de respaldo y con un peso de 85Kg.

o T&.s tDPd

1wI mv+i+m.

RE L o 7

I . 4.2

Figura 1.19 SAi pasivo reportado en [33]

Esquemas de SAI de doble conversión

En este apartado se discuten tres esquemas de SAI de doble conversión, donde emplean transformadores de alta frecuencia para disminuir el peso y volumen del SAI.

1.4.2.1 Esauema con cuatro etauas

El primer esquema discutido es el reportado en [34]. Dicho esquema utiliza múltiples etapas con el propósito de demandar una comente con un alto factor de

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potencia, utilizar un bus de baterías de baja tensión (36V), e incluir aislamiento. El circuito de potencia se muestra en la Fig. 1.20.

El esquema utiliza como primer etapa un convertidor cdícd elevador, el cual es utilizado como corrector del factor de potencia, posteriormente es utilizado un convertidor con un trasformador de alta frecuencia de tres puertos, un convertidor flyback y finalmente un inversor de polaridad.

Figura 1.20 SAi de doble conversión reportado en [34]

El bus de cd de salida es utilizado para controlar la carga de la batería, ya que hacerlo con el convertidor de tres puertos es muy complejo. El convertidor de tres puertos es un convertidor bidireccional en corriente que permite la carga de la batería, incluyendo aislamiento, y la descarga de ella por el mismo transformador (modo energía almacenada). La tensión de salida (V,f) , que va hacia la carga, es una tensión senoidal rectificada con el propósito de que el inversor que le sigue sólo sea de polaridad, lográndose así una mejor eficiencia por esta etapa. El flyback se utiliza sólo en caso de cargas ligeras y cargas inductivas, con el fin de que la tensión de salida no se deforme ya que la tensión V,, es producida por un puente de diodos que no es bidireccional en corriente.

Este esquema presenta múltiples etapas por lo que el costo se incrementa y la confiabilidad se reduce.

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1.4.2.2 Esauema con integración de etapas

En [35] se muestra un esquema de SAI similar al anterior. En cuanto a la etapa del cargador de batenas, se utiliza un convertidor bidireccional en comente. En la Fig. 1.21 se presenta el diagrama del SAI completo.

t

...... "" .................

............................................

Figura 1.21 S A I de doble conversión reportado en [35].

En este esquema se utiliza un convertidor reductor-elevador integrado al inversor medio puente para demandar una corriente con un alto factor de potencia. Este inversor es utilizado para cargar la batería además de proporcionar un bus de cd para un inversor puente completo. El inversor puente completo se alimenta directamente del bus de cd producido por el inversor medio puente, por lo que no hay aislamiento entre la tensión de entrada y la tensión de salida.

Este SAI está pensado sólo para cargas no lineales, por lo que la salida no es una senoide, sino una tensión alterna con forma trapezoidal. Este tipo de tensión de salida permite tener una factor de cresta menor que con una tensión de salida senoidal.

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El esquema presenta múltiples etapas, aunque por supuesto están integradas, por lo que se sigue manteniendo un alto costo y baja confiabilidad, además de no incluir aislamiento entre la entrada y la salida.

1.4.2.3 Esauema con tres etauas

En [36] se propone un SAI que utiliza un convertidor con un transformador de alta frecuencia de tres puertos. Este esquema, debido al uso de un circuito de control complejo, logra demandar una comente con un alto factor de potencia sin necesidad de una etapa adicional como en los esquemas anteriores. En este esquema el inversor es operado en su forma tradicional. El circuito del SAI se muestra en la Fig. 1.22.

Figura 1.22 SAI de doble conversión reportado en [36].

Este esquema es de los más sencillos por el número de etapas que io compone, comparados con otros reportados en la literatura, pero tiene la desventaja de ser relativamente complicado de controlar, ya que el mismo convertidor debe producir una tensión razonable para el inversor, debe corregir el factor de potencia y ai mismo tiempo cargar la batería, todo esto en modo normal de operación. El esquema utiliza un detector de falla de línea para determinar cuándo el convertidor debe operar en modo de energía almacenada.

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En [37], este esquema es comparado con cuatro topologías de SAI, desde las ferroresonantes hasta las que utilizan cuatro etapas con transformador de alta frecuencia. En dicho artículo se muestra que este esquema mejora eficiencia, peso, volumen, entre otros aspectos, comparado con los esquemas ahí mencionados debido a la reducción de etapas.

1.4.2.4 Esquema con tres etauas con alta eficiencia

En [38] se presenta. un esquema de SAI de pocas etapas de alta eficiencia, sólo que el bus de baterías utilizado es de alta tensión. En modo normal de operación prácticamente casi sólo una etapa es la encargada de realizar la conversión, por io que se obtiene una muy alta eficiencia. El circuito del SA1 se muestra en la Fig. 1.23.

Figura 1.23 SAi de doble conversión reportado en [38].

La primer etapa es un convertidor cd/cd puente completo, que produce una tensión de salida senoidal rectificada, posteriormente se le conecta un inversor de polaridad para obtener a la salida una tensión senoidal, por lo que la eficiencia es alta. Como este esquema por sí solo no corrige el factor de potencia se le conecta un compensador después del convertidor cdcd puente completo, con la intención de compensar la comente demandada por la carga para que el convertidor cdcd puente completo la vea como una carga resistiva, y de manera natural entonces la comente demandada a la línea sea con un alto factor de potencia. El compensador dinámico

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también es utilizado para cargar la batería; además es utilizado para producir una tensión senoidal rectificada cuando el SAI opera en el modo de energía almacenada.

Este es un esquema muy sencillo y de alta eficiencia por su modo de operación, pero utiliza un bus de baterías muy grande para operar.

1.4.2.5 Esquema con dos etaDas

En [39] se presenta un esquema relativamente tradicional, ya que utiliza un transformador de baja frecuencia y un bus de baterías de no tan alta tensión (lOOV), se introduce el concepto de tensión alterna trapezoidal para cargas no lineales como una opción para ese tipo de cargas. En la Fig. 1.24 se muestra el esquema.

Figura 1.24 S A I de doble conversión reportado en [39].

La tensión de entrada es rectificada y posteriormente sólo es modulada para obtener una tensión alterna trapezoidal. Esta tensión es elevada con un transformador de baja frecuencia con una relación de 1:1.5, además de introducir aislamiento. Un capacitor de almacenamiento se conecta al bus de línea rectificado para alimentar al cargador de baterías. Cuando ocurre una falla en la línea de alimentación, la batería se conecta al inversor para producir la tensión de salida.

El esquema no demanda una comente con un alto factor de potencia a la línea de alimentación, pero como sólo está pensado para cargas no lineales del tipo puente rectificador + capacitor, y la tensión de salida es trapezoidal, la corriente finalmente demandada a la línea tiene una bajo contenido armónico que cumple con la norma EC 555.

Este es el único esquema de SAi que está pensado en sólo pasar la norma, por lo que el número de etapas se reduce, pero sigue siendo voluminoso y pesado debido al uso de un transformador de baja frecuencia.

CFNTQT, DE iNFORMAClON ”““I SEP CENIDET 21

I

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1.4.3 Esquemas de SAI interactivos

Los esquemas de SAi interactivos permiten una reducción considerable en el número de etapas, pero se pierde el aislamiento entre la tensión de entrada y salida. Algunos esquemas permiten utilizar un bus de baterías de baja tensión, pero a costa de un transformador de baja frecuencia o bien utilizando el inversor elevador.

1.4.3.1 Esauema con inductor de baja frecuencia

En [40] se presenta un SAI interactivo que utiliza un bus de baterías de alta tensión. Sólo se utiliza un inversor tradicional, el cual permite cargar la batería y entregar la tensión de alterna necesaria a partir de la batería en caso de falla de la tensión de línea. El circuito se muestra en la Fig. 1.25.

Figura 1.25 Esquema de S A i interactivo reportado en [40]

Este esquema permite corregir el factor de potencia controlando adecuadamente el defasamiento de la tensión de línea y la tensión producida por el inversor. Para lograr la corrección, el inductor ubicado entre la línea de alimentación y el inversor debe ser relativamente grande y diseñado a baja frecuencia, resultando el sistema pesado y voluminoso.

Es un esquema sencillo, pero además de perderse aislamiento se utiliza un inductor de baja frecuencia, un bus de batería muy grande y no permite un buen manejo de ella. Este esquema no permite el uso de un interruptor de transferencia, ya que la tensión de entrada y salida están defasadas de forma natural.

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1.4.3.2 Esquema con transformadores de baia frecuencia

En [41] se presenta un SAI interactivo que evita el uso de un bus de baterías muy alto y el uso de un inductor muy grande en serie con la línea de alimentación, pero utiliza dos transformadores de baja frecuencia. El circuito de este esquema se muestra en la Fig. 1.26.

El esquema utiliza dos inversores push-pull. Uno de los inversores se encarga de cargar la batería y corregir el factor de potencia, este inversor también suministra la tensión de salida en caso de falla de la línea de alimentación. Para partir de un bus de baterías pequeño se utiliza un trasformador de baja frecuencia. El segundo inversor se conecta como un filtro activo de tensión, en serie con la tensión de línea, con el propósito de compensar las variaciones de la tensión de entrada.

Este esquema utiliza un bus de baterías bajo, además de que la tensión de línea está en fase con la tensión de salida, lo cual permite el uso de un interruptor de transferencia para darle mantenimiento al SAI. La desventaja es que utilizan transformadores de baja frecuencia, lo cual lo hace pesado y voluminoso, además de dar un mal manejo a la batería.

Figura 1.26 Esquema de SAI interactivo reportado en [41]

1.4.3.3 Esquema basado en el inversor elevador

En [42] se utiliza el inversor elevador como opción para eliminar el uso de un trasformador de baja frecuencia y seguir manteniendo un bus de baja tensión. El circuito se muestra en la Fig. 1.27.

El esquema utiliza dos inversores elevadores compaaiendo una misma rama, uno de los inversores es utilizado para demandar una comente a la línea de

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alimentación con un alto factor de potencia, y el otro se utiliza para suministrar energía a la carga en caso de falla de la línea de alimentación. La principal desventaja de este esquema es que no da un buen manejo de la batería.

Figura 1.27 Esquema de SAi interactivo reportado en [42]

1.4.4 Resumen

Existen una gran variedad de esquemas reportados en la literatura con diversas características. Los mejores esquemas para sistemas de alimentación de baja potencia son aquellos que tienen un menor número de etapas para mejorar la eficiencia, un menor número de componentes para disminuir el costo, un bus de baterías pequeño para disminuir el peso y volumen, y un sencillos en su forma de operación. Con estas características los mejores esquemas son los reportados en [34-391

1.5 Propuesta de tesis Como se planteó anteriormente, los esquemas de un SAI presentan, entre otros,

dos problemas importantes: uno en cuanto a eficiencia y otro en cuanto a respuesta dinámica.

Para mejorar la eficiencia en los esquemas de SAI 's se propone utilizar topologías de inversor que tengan la capacidad de elevar tensión, como el inversor elevador, con la intención de proponer esquemas de SAI con pocas etapas. Para obtener una buena respuesta dinámica se propone utilizar estrategias de control aptas para sistemas no lineales y sencillas de implementar como el control por modos deslizantes.

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Inversores con capacidad de elevación.

En la literatura se ha propuesto el inversor elevador para esquemas de SAI. El uso de este convertidor permite que la eficiencia se mejore, ya que no se tienen dos o más etapas en cascada para realizar esta función. Otra ventaja adicional, debida a esta reducción de etapas, es que el número de componentes se reduce y por lo tanto disminuye el costo.

Sólo se ha estudiado el inversor elevador que se deriva de dos convertidores cdcd elevadores conectados como lo muestra la Fig. 1.5. La idea de cómo se construye dicho inversor permite obtener diversas topologías de inversores sin perder la capacidad de elevación. En la presente tesis se estudian las posibles variantes de inversores con capacidad de elevación, lo cual se aborda en el Capítulo 2 . Así mismo se estudia la extrapolación del inversor elevador trifásico, el cual fue abordado recientemente en [43], pero esto es tratado en el Apéndice B.

Estrategias de control.

Como se mostró anteriormente, en la literatura se han reportado distintas estrategias de control, algunas de ellas presentan diversas desventajas como utilizar muchos puntos de sensado, o bien no son capaces de realizar compensaciones en tiempos inferiores a medio ciclo de línea.

En esta tesis se propone estudiar e implementar técnicas de control aptas para sistemas no lineales que permitan ofrecer una buena respuesta dinámica además de una sencillez en la implementación. Se analizan el control por modos deslizantes (SMC por sus siglas en inglés), la técnica de control basada en pasividad, una técnica de control no lineal que permite eliminar el uso de sensores de comente, y además algunas variantes de ellas. El estudio de las diversas técnicas de control se presentan en el capítulo 3.

Esquemas de SAI.

Finalmente, en el desarrollo de la tesis también se proponen e implementan algunos esquemas de S A i , basados en el inversor elevador. Esta parte se detalla en el capítulo 4. Los SAi implementados son esquemas de doble conversión, que permiten un buen manejo a la batena. Dichos esquemas utilizan un mínimo de etapas para realizar la conversión debido ai uso del inversor elevador, y por io mismo se utiliza un bus de batería de baja tensión.

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ESTADO DEL ARTE

Por lo anterior, la contribución de la tesis consiste en tres puntos:

1.

2.

3.

Primero es el estudio de los inversores con capacidad de elevación más sencillos, puesto que son los que realmente ofrecen mejoras en cuanto al costo. Se presenta el análisis de dichos esquemas, concluyéndose cual es la mejor topología, además de establecer procedimientos de diseño. También se presentan resultados experimentales.

El segundo punto es el estudio e implementación de diferentes técnicas de control para el inversor elevador. Se proponen diferentes controladores partiendo de herramientas conocidas. Se describe la forma de implementación y se enfatizan las ventajas y desventajas de las técnicas implementadas. Para lo anterior se construyeron prototipos experimentales de cada controlador.

El tercer punto es proponer y estudiar diversos esquemas de SAI que utilicen el inversor elevador, para comprobar si realmente se obtiene una mejora con respecto a los esquemas reportados en la literatura. Los esquemas propuestos son comparados con otros esquemas en cuanto a numero de etapas, componentes, tensión del bus de baterías, y eficiencia entre otros.

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Capítulo 2

DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACIÓN

En este capítulo se presenta la teoría de operación de los inversores con capacidad de elevación, los cuales están basados en convertidores cdícd. Se aborda el inversor elevador y el inversor reductor-elevador; así mismo se plantea el procedimiento de diseño de ambos inversores. Por último se hace un estudio de las características de dichos convertidores.

21

DESARROLLO DE NVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACION.

2.1 El inversor elevador

Los convertidores cdcd elevadores dentro del inversor elevador son bidireccionales en corriente y por consiguiente operan sólo en modo de conducción continua (MCC). El convertidor cdcd elevador (Fig. 2.1) en MCC tiene las siguientes funciones de ganancia en términos del ciclo de trabajo (6) [4]:

1 - v a Vi, 1-d'

El ciclo de trabajo d se define como el tiempo de encendido del interruptor ton entre el tiempo de encendido más el tiempo de apagado ton + tog. Si el convertidor es operado a una frecuencia constante, el periodo es ton + tof (Fig. 2.2) y el ciclo de trabajo se varia a través del tiempo de encendido ton.

Figura 2.1 Convertidor cdcd elevador.

Señal para el interruptor f

tiempo I - 7 L L - I Figura 2.2 Señal de control para el interruptor.

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DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACI~N.

j C

j d

La obtención de (2.1) y (2.2) supone una máxima transferencia de energía y que el sistema está en estado estacionario, además de que los interruptores son ideales. Para hacer uso de estas fórmulas se debe considerar una frecuencia de conmutación alta, en ordenes de magnitud mayor a la frecuencia de red (60Hz).

El inversor elevador se puede operar de dos maneras [SI: la primera es utilizar una señal de control base para todos los interruptores, a esta forma se le llama modo I de operación; y la segunda es utilizar dos señales de control independientes, una para cada rama de interruptores, a esta forma se le llama modo I1 de operación. Sólo se detalla la segunda forma de operación, ya que es la que se utilizará en el desarrollo de la tesis; para mas detalles en la otra forma de operación se puede consultar [SI.

2.1.1 Forma de operación

C -I i

i -I __ __ __ __

La forma de operación utiliza dos señales de control para los cuatro interruptores, una para cada rama (Fig. 2.3). Para el análisis del convertidor se utilizan las ecuaciones (2.1) y (2.2) que están expresadas en términos del ciclo de trabajo (d) y se consideran a los interruptores ideales.

29

DESARROLLQ DE INVERSORES CON CAPAClDAD DE ELEVACl6N.

voltaje en el Capacitor (Va) 2501

Figura 2.4 Tensión deseada en el capacitor.

Un convertidor cdícd elevador no puede generar tensiones inferiores al voltaje de entrada V,, es por ello que en este modo de operación se debe tener cuidado para escoger Vdc. Este valor debe ser escogido de manera que permita generar la tensión de salida deseada. Para ello se define una ganancia máxima como:

dónde vOp = es el valor pico de la tensión de salida.

La tensión de salida del inversor es el doble de la tensión senoidal de cada uno de los convertidores cdícd elevadores sin la componente de continua, ya que la tensión senoidal de cada rama está defasada 180" y la componente continua es la misma. Por ello la tensión senoidal producida por cada rama del inversor debe tener un valor pico de V,,/2 para producir una tensión de salida senoidal con valor pico de Va,.

Por lo anterior el valor de la componente de continua (Vdc) de la tensión de rama del inversor debe ser mayor que la tensión de entrada mas la mitad del valor pico de la tensión de salida deseada:

+Y" v >-+v=- VOP GI Y. 2 In 2 dc - (2.4)

Es importante resaltar que la componente de continua v d c debe ser mayor, en unos cuantos volts, a lo obtenido con (2.4) utilizando la igualdad, esto para evitar una la saturación del convertidor debida al rizado de la tensión del capacitor o bien ante un cambio de carga. Esta tensión extra se denominó holgura en [SI.

30

La función de ganancia (2.1) y (2.4), se obtiene como:

DESARROLLQ DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACIÓN.

entraddsalida para este modo de operación, junto con

2V,, - G,,, V,, v, =2v0-2V,,=-- 2Yn 1-d

2 vo - Vi" I-d

2-G,

La figura 2.5 muestra la gráfica de la función de ganancia entradaísalida contra el ciclo de trabajo. Se puede observar que se limita la capacidad de elevación, la cual depende del valor de la ganancia máxima con que se diseñe.

Figura 2.5 Función de ganancia para G, = 5.

Por definición del modo de operación, la tensión en uno de los capacitores es:

VQP v, = V,, + - sen (W t ) 2

A partir de (2.1) y (2.7) se puede obtener la forma del ciclo de trabajo:

De aquí, el ciclo de trabajo máximo ocurre en wt = 4 2 :

(2.7)

DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACI~N.

Haciendo un balance de energía de una de las ramas del convertidor se obtiene la comente del inductor:

(2.10) . v a i, = i o - 'in

donde io es la comente de salida.

Se observa que la forma de la comente del inductor no sólo depende de la tensión en la rama del inversor elevador, sino también de la carga. En el caso de una carga resistiva y utilizando (2.5), (2.7) y (2.10) se obtiene:

1, . - v o va - 2 { v o - v d c } & - x - - sen(ot) { 2 . Vd, +-sen(ot) } (2.1 1) R 'in R 'in R 'in

Y utilizando (2.3), (2.4) y (2.1 1) se obtiene:

(2.12)

Puesto que sen' (U t ) = 1/2{1- cos(2w t ) } la ecuación (2.12) puede verse también como una senoide más un segundo armónico con una componente de cd (seno cuadrado). En la figura 2.6 se muestra la forma de la comente del inductor que se obtiene de (2.12).

30TCorriente en el Induetoi

O 0.01 0.02 0.03

Figura 2.6 Comente en el inductor

32

DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACI6N.

De (2.7) y (2.12) se pueden obtener los valores máximos de la tensión del capacitor y la corriente del inductor respectivamente, que ocurren en ut = 4 2 , por lo tanto:

va, = v,, + ~ 'Op = Vi, (I + G,) 2

(2.13)

(2.14)

De (2.12) se puede obtener el valor efectivo de la corriente del inductor, sabiendo que se puede descomponer en una componente de continua, una fundamental y un segundo armónico:

1- = JIL + + ILms (2.15) donde

es la componente continua de la comente 1 =- GmVq 4R L d C

es la comente efectiva de la componente - (G, + 2)VOP

2&R I,,, -

fundamental

es la corriente efectiva del segundo armónico - GmVop I L h S - __ 4&R

Simplificando se obtiene que:

(2.16)

El presente análisis define la evolución de la tensión en el capacitor y la comente en el inductor en estado estacionario. Dicho análisis, como se verá en la siguiente sección, sirve para determinar los valores de capacitancia (C) e inductancia (L) del convertidor, así como también para dimensionar los interruptores y diseñar los inductores.

21.2 Diseño

El inversor elevador se diseñará con una tensión efectiva de salida de 120 V, tensión de entrada de 48V, Po= 300W. Por lo tanto V,, es aproximadamente 170 V, y utilizando (2.3) y (2.4) se obtiene:

33

DESARROLW DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACIÓN.

El valor de Vdc es preferible que sea un poco mayor a 133V, ya que de lo contrario el diseño sería demasiado holgado, para simplificar el diseño se realizará con v d c 133V. El ciclo de trabajo máximo se obtiene sustituyendo G, en (2.9):

D,, = 0.7797 = 0.78

La corriente máxima y efectiva del inductor del inductor están determinadas por (2.14) y (2.16) respectivamente, sustituyendo G,, V, y sabiendo que la carga es R = VOL, /Po se obtiene:

I,, =16 A

I,, = 7.92 A

La tensión máxima del capacitor está determinada por la ecuación (2.13), resultando:

Vap = 217.92 V

Con los valores anteriores se dimensionan los interruptores que se utilizarán, pero sin perder de vista que la frecuencia de conmutación debe ser mayor a 20KHz para evitar la región audible y que los diodos deben tener un tiempo de recuperación inversa muy pequeño por tratarse de un convertidor elevador. Se escogieron IGBT's con un diodo en antiparalelo con un tiempo de recuperación inversa muy pequeño (G20N60B3D), y que soportan la corriente efectiva y pico del inductor, así como la tensión máxima del capacitor.

El cálculo de la inductancia y la capacitancia se hace con las ecuaciones fundamentales que determinan su comportamiento, sólo debe proponerse el rizado deseado [17]. El rizado sugerido para el inductor contempla una compensación de los valores reales de corriente máxima del inductor, ya que cambia debido a la holgura que debe incluirse en Vdc y el análisis no lo contempla con el fin de simplificar el diseño. Las ecuaciones para el cálculo de la inductancia y capacitancia son:

(2.17)

(2.18)

34

DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACIÓN.

donde: 2P

I, =-- o - Corriente pico de salida máxima.

.f, = Frecuencia de conmutación. Vw

Sustituyendo los valores obtenidos en (2.17) y (2.18) y utilizando una frecuencia de conmutación de 30kHz, que es la frecuencia optima de operación de los IGBT's seleccionados, se obtiene:

L =354.54p H = 360 pH , y C = 21.05pF = 21pF

En la tabla 2.1 se resumen los pasos para diseñar al inversor elevador.

Tabla 2.1 Pasos de diseño del inversor elevador.

Pasa I I Datos de entrada

Vi", Po 9 v,,,

Paso 2

Dato de entrada

Depende del dispositivo

seleccionado

Calcular la tensión pico de de salida. Ganancia del convertidor y componente de directa de la rama del inversor.

Vop,G, 9 Vdc Y R

Calcular el ciclo de trabajo máximo.

Calcular la corriente pico y efectiva dt inductor, y la tensión máxima di capacitor.

Con estos datos debe dimensionarse 10 interruptores, sin perder de vista que c diodo debe ser rápido y que la fiecuenci de conmutación sea mayor a la regó audible.

Calcular la inductancia y capacitancia df inversor.

L Y C

Formula(s)

vop = Jzv,, 1 1

R = V:- /Po

V, =V,,(I+G,)

35

DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACIÓN.

2.1.3 Resultados experimentales

Con el propósito de comprobar que el desarrollo anterior concuerda en la práctica, el inversor elevador fue implementado experimentalmente. En esta sección se muestran algunos resultados experimentales del inversor elevador. La técnica de control utilizada en los resultados mostrados en esta sección es el control por modos deslizantes, la cual se detallará en el capítulo siguiente.

a) b) Figura 2.7 Formas de onda experimentales del inversor elevador. a) tensión de rama y corriente

de inductor, b) tensión y corriente de salida, tensión de rama

En la Fig. 2.7 se muestran las formas de onda experimentales del inversor elevador diseñado en el punto anterior. La holgura en Vdc fue minimizada con el propósito de evitar demasiada incongruencia con io obtenido en la sección anterior. En la figura se puede apreciar el valor máximo de la tensión de la rama del inversor y el valor máximo en la comente del inductor, así mismo se aprecia el rizo de la comente del inductor.

2.2 El inversor reductor-elevador

El inversor reductor-elevador es nombrado así por el hecho de que está derivado del convertidor cdcd reductor-elevador, pero este inversor tiene la misma capacidad de elevación que el inversor elevador. El inversor reductor-elevador tiene un comportamiento similar al inversor elevador, las diferencias son mínimas. Básicamente las diferencias son que el inversor reductor-elevador demanda una comente pulsante y el inversor elevador continua; que el esfuerzo en tensión del capacitor es un poco menor en el inversor reductor-elevador que en el inversor elevador.

36

DESARROLLO DE NVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACIÓN.

El convertidor también puede ser operado en dos modos como el inversor elevador, pero sólo se describirá uno de sus modos, el modo en que cada convertidor

, debe producir una tensión senoidal montada en una componente de cd, con la senoide defasada en cada rama del convertidor.

El convertidor cdcd reductor-elevador (Fig. 2.8) en MCC tiene las siguientes funciones de ganancia, utilizando el concepto de ciclo de trabajo (d) [4,44]:

(2.19)

(2.20)

(2.21)

La obtención de (2.19), (2.20 y (2.21) supone una máxima transferencia de energía y que el sistema está en estado estacionario, además de que los interruptores son ideales. Para hacer uso de estas fórmulas se debe considerar una frecuencia de conmutación alta, en ordenes magnitud mayor a la frecuencia de red (60 Hz).

Figura 2.8 Convertidor c&cd reductor-elevador.

2.2.1 Forma de operación

Cada rama del inversor reductor-elevador es controlada de manera independiente (Fig. 2.9), la señal de control debe ser tal que el voltaje de salida sea una tensión senoidal (60 Hz) montada en una componente continua denominada Vdc (Fig. 2.10).

37

DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACI6N.

-I _-

Figura 2.9 inversor reductor-elevador.

voltaje en el capacitor V.,) 1

Figura 2.10 Tensión deseada en el capacitor.

Un convertidor cdcd reductor-elevador si puede generar tensiones inferiores al voltaje de entrada (Vi"), es por ello que v d c se define de otra manera. Se utiliza la ecuación (2.3) para definir, de igual manera que en el inversor elevador, la ganancia máxima (Gm). El valor de VdC se define como:

(2.22)

La tensión de salida del inversor, ya que la tensión senoidal de cada capacitor está defasada 180' y la componente continua es la misma, es el doble de la tensión senoidal de cada una de las ramas sin la componente de continua. Por lo tanto, la función de ganancia entraddsalida para este modo de operación, junto con (2.19) y (2.22), se obtiene como:

2d Gm 5- Vi, I- d

(2.23)

(2.24)

38

DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACI~N.

La figura 2.1 1 muestra la gráfica de la función de ganancia entraddsalida contra el ciclo de trabajo. Es importante notar que es la misma gráfica que para el inversor elevador.

L

1

-1

-3

.. d . . . . . . . . . . . v ; " ~ ~ .5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Figura 2.11 Función de ganancia del inversor reductor-elevador para G,=5

De igual manera, por definición, la forma de la tensión de la rama del inversor reductor-elevador es:

V va, = V,, + - sen (O t )

2 (2.25) OP

A partir de (2.19) y (2.25) se puede obtener la forma del ciclo de trabajo:

1 d = I + Vi,

VOP V,, + 7 sen (W t )

De aquí, el ciclo de trabajo máximo ocurre en ot = n/2 :

(2.26)

(2.27)

Es importante notar que el ciclo de trabajo máximo es idéntico al caso del inversor elevador.

Haciendo un balance de energía de una de las ramas del convertidor se obtiene que la comente de entrada de la rama es:

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DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACI~N.

(2.28) - - f va, Vi"

4", - 10

donde: io = Corriente de salida.

Utilizando la ecuación (2.21) y (2.28) se obtiene:

(2.29)

Donde se observa que la forma de la corriente del inductor no solo depende de la tensión en la rama del inversor elevador, sino también de la carga. En el caso de una carga resistiva y utilizando (2.23), (2.25) y (2.29) se obtiene:

Y utilizando (2.3), (2.25) y (2.30) se obtiene:

sen(wt)+-- '0' Gm sen'(@ t> R R 2 (2.31)

La ecuación (2.31) es idéntica a la obtenida en el caso del inversor elevador, ecuación (2.12), por lo que la corriente en ambos inversores tiene la misma forma. De (2.25) y (2.31) se pueden obtener los valores máximos de la tensión del capacitor y corriente del inductor respectivamente, los cuales ocurren en wt = 4 2 :

(2.32)

(2.33)

Con este análisis, se puede ver que la diferencia entre el inversor elevador y el inversor reductor-elevador es la tensión del capacitor de rama, el cual es menor para el inversor reductor-elevador; pero en todo lo demás el comportamiento es igual.

40

DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVAC16N.

2.2.2 Diseño del inversor

El inversor reductor-elevador se diseñará con las mismas especificaciones que el inversor elevador: una tensión efectiva de salida de 120 V, tensión de entrada de 48V, Po= 300W. Por lo tanto V,, es aproximadamente 170 V, y utilizando (2.3) y (2.22) se obtiene:

G, =3.54 y v,, 1 8 5 V

El ciclo de trabajo máximo se obtiene sustituyendo G, en (2.27):

D, = 0.7797 = 0.78

La corriente máxima del inductor está determinada por (2.33), sustituyendo G, y sabiendo que la carga es R = V,,,,, 1 P, se obtiene:

ILrP = 16 A

La tensión máxima del capacitor está determinada por la ecuación (2.32), resultando:

Varp = 169.92 V

El cálculo de la inductancia y la capacitancia se hace de igual manera que con el inversor elevador [46], resultando:

(2.34)

(2.35)

donde: I OP = 3 =Comente pico de salida máxima. f, = Frecuencia de conmutación.

"OP

Sustituyendo los valores obtenidos en (2.34) y (2.35) y utilizando una frecuencia de conmutación de 30KHz se obtiene:

L ~ 3 5 4 . 5 4 ~ H = 360m , y C = 27uF

41

DESARROLLQ DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACI~N.

2.2.3 Resultados experimentales

Con el propósito de comprobar que el desarrollo anterior concuerda en la práctica con el inversor elevador, en esta sección se muestran algunos resultados experimentales del inversor elevador. La técnica de control utilizada en los resultados mostrados en esta sección es el control por modos deslizantes.

En la Fig. 2.12 se muestran las formas de onda experimentales del inversor reductor-elevador, estos resultados son a una potencia de 200W, la holgura en Vdc fue minimizada con el propósito de evitar demasiada incongruencia con lo obtenido en la sección anterior. En la figura se puede apreciar el valor máximo (sin considerar rizado) en la corriente del inductor.

Figura 2.12 Formas de onda experimentales del inversor reductor-elevador. a) comente del inductor, b) tensión y corriente de salida

2.3 Características de los inversores con capacidad de elevación.

Los inversores con capacidad de elevación, a diferencia del inversor reductor, tienen un lazo de energía interno que incrementa el esfuerzo en corriente y por lo tanto dependiendo de la capacidad de elevación, este lazo de energía se vuelve contraproducente, ya que puede disminuir dicha capacidad de elevación.

2.3.1 Reciclado de energía

Como se vio en la sección anterior, el inversor reductor-elevador e inversor elevador son semejantes en su forma de operación, por lo que el análisis de flujo de la energía es muy parecido. Primero se presenta este análisis para el inversor elevador, ya que es más claro ver como recicla energía, y después para el inversor reductor- elevador.

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DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACIÓN.

Tomando al inversor elevador como un todo, la comente de salida para una carga resistiva está determinada por:

. v v,,sen(oO O R R 1 =o= (2.36)

dónde R = VO,, /Po es la resistencia para la potencia de salida

La corriente de entrada al inversor se puede calcular haciendo un balance de energía. Asumiendo las pérdidas despreciables, se obtiene:

(2.37)

Sustituyendo (2.36) y (2.3) en (2.37) resulta:

ii, = G, -sen2 VQP (OX) (2.38) R

Reescribiendo la ecuación (2.12) que corresponde a la comente del inductor se tiene:

sen(ot)+-- 'QP Gm sen*(mt) R 2 (2.39)

Por semejanza la corriente del inductor de la otra rama es parecida a (2.39), sólo cambia el signo del primer término debido al defasamiento de la tensión senoidal entre la ramas, resultando:

En la figura 2.13 se observa que la suma de las comentes de los inductores debe ser igual a la comente de entrada. Por simple inspección de (2.39) y (2.40) se puede ver que su suma efectivamente es igual a la obtenida en (2.38), pero es importante notar que esto se debe a la cancelación del término que contiene el seno sin elevar al cuadrado. En otras palabras, existe un término de comente que no se refleja en la comente de entrada, pero que si existe en los inductores.

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DESARROLLO DE NVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACl6N.

Convertidor B

Convertidor A

_. ^_..__..___..^_.__.....~.~~..~...

Figura 2.13 Inversor elevador.

Lo anterior significa que el inversor elevador recicla energía, a través de un lazo interno de comente, esto se ilustra en la Fig. 2.14. Este es el precio por elevar tensión, que se traduce en un mayor esfuerzo en comente y un poco más de pérdidas de las que podrían esperarse si ese lazo interno de corriente no existiera.

Figura 2.14 Flujo de energía del inversor elevador.

En el inversor reductor-elevador ocurre algo similar. El mismo balance de energía es equivalente para este convertidor, sólo que la comente de entrada de las ramas difieren un poco y son:

(2.41)

(2.42)

Se obtiene la misma conclusión, ya que existe un término que se cancela. Se puede notar que este término es menor que en el caso del inversor elevador. Pero

44

DESARROLLO DE INVERSORES CON CAPACIDAD DE ELEVACIÓN.

debido a la operación del inversor reductor-elevador, la corriente del inductor es igual que la del inversor elevador, por lo que el precio de elevar tensiones el mismo en los dos inversores.

2.3.2 Esfuerzos en los semiconductores y elementos pasivos

Basado en el análisis presentado en este capítulo se obtiene la Tabla 2.2, la cu