Capítulo 24 Catálisis M. G. Roig y F. J. Burguillo Muñoz 24.1. GENERALIDADES Las velocidades de muchas reacciones químicas se ven modificadas por la presencia de alguna sustancia que permanece inalterada al final del proceso. Ejemplos de tales reacciones son la conversión del almidón en azúcares, cuya velocidad de transformación se ve afectada por ácidos; la descomposición del peróxido de hidrógeno, afectada por los iones férricos; la formación 'de amoníaco en presencia de platino poroso. En 1836, el químico J. J. Berzelius denominó estas reacciones como procesos catalizados. En 1895, F. W. Ostwald definió un catalizador como cualquier sustancia que altera la velocidad de una reacción química sin modificación alguna de los factores energéticos de la reacción. Otra defmición es la que dice que un catalizador altera la velocidad de una reacción química y es a la vez reactivo y producto de la reacción. Quizás una definición más apropiada sea: «Un catalizador es una sustancia que acelera la velocidad de una reacción sin modificar la variación global de energía de Gibbs normal de la reacción». Las catálisis pueden ser de diversos tipos. Se llama catálisis homogénea cuando el catalizador y el sistema reactivo forman un sistema homogéneo con una sola fase, como se ha observado en algunas reacciones en fase gas y en disolución, entre las que se destaca la llamada catálisis ácido-base. Este tipo de catálisis suele ser poco específica y de orden 1 respecto del catalizador. Se llama catálisis heterogénea cuando el catalizador forma una fase distinta al sistema reactivo, como ocurre con los catalizadores sólidos, que incrementan la velocidad de reacciones en fase gas o, a veces, en disolución. Este tipo de catálisis es más específica y la velocidad de las reacciones es función de la superficie y no de la masa del catalizador. Existe también otro importante tipo de catálisis, la denominada catálisis enzimática, que se produce, sobre todo, en reacciones de tipo bioquímico, por la acción de las enzimas, que son proteínas que normalmente forman una disolución coloidal dentro del sistema reactivo. Asimismo, un fenómeno frecuente en las reacciones de disolución es la denominada autocatálisis, cuando el catalizador viene a ser uno de los productos de la reacción. En este caso, la reacción comienza lentamente, para ir acelerándose a medida que aumenta la concentración del catalizador. Los fenómenos de catálisis y, por tanto, el poder atribuir a una especie o especies la propiedad de catalizador, dependen de una serie de características que se especifican a continuación. a) Normalmente se ha podido hablar de que el catalizador no participa en la reacción porque, como idea base, se puede establecer que el catalizador se recupera sin haberse consumido al completarse la reacción. Sin embargo, el catalizador sí participa en la reacción, interviene en su mecanismo y se regenera de nuevo. b) En las reacciones catalizadas, pequeñas cantidades de catalizador pueden producir un efecto considerable sobre una gran cantidad de reactivos. Esta propiedad es muy destacada en la catálisis enzimática y se manifiesta también en la catálisis heterogénea, pero no es regla general en muchos casos de catálisis homogénea. Casi siempre el efecto del catalizador se manifiesta sobre los valores de las constantes de velocidad. Y es muy

frecuente que este efecto sea proporcional a la concentración del catalizador, esto es, que la velocidad de la reacción catalizada viene a ser proporcional a esta concentración

[ ]Ck=υ

donde k es función de la concentración del reactivo. En este caso, la velocidad de la reacción en ausencia del catalizador ha de ser cero. Sin embargo, hay muchos ejemplos en los que es necesario introducir un término adicional, independiente de la concentración del catalizador, a la ecuación de velocidad, de modo que

[ ] 0υυ += Ck Es decir, la reacción no catalizada, a concentración cero del catalizador, posee una velocidad �0. c) Los catalizadores incrementan la velocidad de reacción, pero no son capaces de provocar o de iniciar esa reacción. El catalizador normalmente contribuye a facilitar la evolución de la reacción mediante un mecanismo diferente que sólo debe superar una barrera de potencial de menor altura. Y ello sin influir sobre el valor de potencial de reacción que depende sólo de las energías de Gibbs de reactivos y productos de la reacción. d) Por razón semejante, los catalizadores tampoco pueden hacer variar el valor de la constante de equilibrio de una reacción, porque como no influyen sobre el valor de la variación de la energía de Gibbs o potencial de reacción, no modifican el valor de la constante termodinámica de equilibrio. Debido a que la constante de equilibrio K es el cociente entre las constantes de velocidad de las reacciones directa e inversa (K = k1/k-1), un catalizador, por tanto, debe afectar en la misma proporción tanto la velocidad de la reacción directa como la de la reacción inversa. e) La acción de los catalizadores puede ser general o específica. La primera para los catalizadores que actúan sobre muchas reacciones, las cuales pueden ser, o no, semejantes tanto química como cinéticamente. Y aunque este comportamiento sea frecuente con los catalizadores homogéneos, lo más habitual es que su acción sea muy específica y sólo sean efectivos frente a una determinada reacción. Esta característica es muy propia de los catalizadores heterogéneos y más de las enzimas. 24.2. MECANISMO GENERAL DE CATÁLISIS Si bien por definición la cantidad y calidad de un catalizador deben permanecer inalteradas al final de la reacción, sin embargo, el catalizador se ve indudablemente implicado en el proceso químico. En el caso de un único reactivo, se puede formar un complejo entre ese reactivo (el sustrato) y el catalizador. Si existe más de un sustrato, el complejo puede involucrar a una o más moléculas de sustrato ligadas al catalizador. Estos complejos se forman únicamente como intermediatos y se descomponen para dar lugar a los productos de la reacción, regenerándose la molécula del catalizador. En algunos casos, como en muchas reacciones superficiales y enzimáticas, este complejo es de adición, pudiéndose escribir la reacción global como:

)()(

IIXCCS

ICSSC

+→⇔+

donde C es el catalizador, S el sustrato, CS el complejo de adición y X el producto. En otros casos, como en la catálisis por ácidos y bases y por algunas enzimas, el complejo no es de adición del catalizador y del sustrato, sino que se forma junto con alguna otra sustancia W. En este caso, el esquema de la reacción global podría ser

)()(

IVCXJ

IIIWJSC

+→+⇔+

Existen dos posibilidades importantes en relación a la estabilidad del complejo intermedio J, y las leyes cinéticas que se obtengan han de depender notablemente de la hipótesis asumida a este respecto. En un caso, el complejo se puede volver a convertir en el catalizador y el sustrato a una velocidad que sea significativamente mayor que la velocidad a la que tiene lugar la reacción (IV) para dar los productos finales. La velocidad global de la reacción se puede calcular obteniendo la concentración de J a partir del equilibrio (III), multiplicándola por la constante de velocidad de la reacción (IV). Puesto que este planteamiento corresponde al concepto de Arrhenius de una reacción química implicando el equilibrio entre los reactivos y el complejo activado, a los complejos en este tipo de catálisis se les denomina con frecuencia complejos de Arrhenius. La segunda posibilidad es que el complejo intermedio reaccione para dar los productos finales a una velocidad comparable con la velocidad de la reacción inversa (III). De este modo, la concentración de J se puede considerar prácticamente constante durante el curso de la reacción y, por ello, el tratamiento del estado estacionario se puede aplicar en rigor. A un complejo de este tipo se le suele denominar como complejo de Van't Hoff. La energía de activación de una reacción catalizada suele ser menor que la de la misma reacción no catalizada. En otras palabras, el catalizador generalmente trabaja permitiendo que la reacción ocurra por otra ruta que posea una barrera de energía menor. Este hecho se muestra esquemáticamente en la figura 24-1. Los inhibidores no trabajarían provocando que la reacción ocurriera por una ruta de mayor energía: esto no reduciría la velocidad, ya que la reacción seguiría ocurriendo a través de otro mecanismo alternativo. Así pues, los inhibidores actúan destruyendo el catalizador presente, o bien eliminando los intermediatos de la reacción. GRAFICA Los procesos de catálisis pueden presentarse, dentro del esquema general de mecanismo propuesto, en todo tipo de reacciones homogéneas y heterogéneas, tanto en fase gas como en fase condensada o en disolución. Entre las reacciones homogéneas catalizadas, por su carácter más relevante ya que suelen ser reacciones que se presentan en la práctica de preparación y tratamiento de los productos de interés farmacéutico, la atención se va a centrar preferentemente en las reacciones de catálisis homogénea en disolución, que se exponen a continuación. 24.3. TIPOS DE CATÁLISIS HOMOGÉNEA EN DISOLUCIÓN

Son muy numerosas las reacciones químicas inorgánicas y orgánicas en disolución en las que se ha comprobado que determinadas especies, también disueltas en el mismo sistema homogéneo en que ocurre la reacción, pueden contribuir a incrementar de forma notable su velocidad, a consecuencia de un típico proceso de catálisis homogénea. Los procesos de catálisis homogénea en disolución pueden corresponder a uno de los cuatro tipos característicos siguientes. a. Catálisis por transferencia de electrones. En ella los catalizadores son generalmente especies iónicas que corresponden a alguno de los diversos grados de oxidación de un determinado elemento. b. Catálisis específica ácido-base. En ella los catalizadores son propiamente los iones H+ u OH-, procedentes de la ionización de ácidos y bases, sin que los respectivos aniones de estos ácidos o los cationes de estas bases presenten capacidad catalítica. c. Catálisis general ácido-base. Es la producida por procesos de transferencia de protones entre los catalizadores que se han de considerar como ácidos o bases de Brönsted, frente al sustrato que tiene carácter de base o de ácido de Brönsted. d. Catálisis electrofílica y nucleofílica. Es la producida mediante procesos de formación de uniones dativas, cuando los catalizadores tienen el carácter de bases o, a veces, de ácidos de Lewis, y las moléculas del sustrato actúan como ácidos o bases de Lewis. Dentro de este tipo de catálisis se debe incluir la que producen ciertos iones metálicos con capacidad para formar complejos con las moléculas del sus trato, que actúan de ligandos, o la catálisis debida a ciertas moléculas con defecto o exceso de electrones, capacitadas también para formar enlaces de estos tipos. 24.4. CATÁLISIS POR TRANSFERENCIA DE ELECTRONES Ya se han comentado las reacciones de transferencia de carga entre iones, debida a los electrones, que corresponden a estequiometrías del tipo

11 ++ +→+ BABA ZZZZ AABA considerando los posibles tipos de mecanismos que pueden presentarse, según evolucionen a través de complejos de esfera interna o externa, en los que juegan importante papel las moléculas del disolvente que forman las esferas de solvatación e incluso otras especies iónicas presentes en el sistema. En estas circunstancias, es posible la participación de especies iónicas determinadas, distintas de reactivos o productos, que actúen como catalizadores favoreciendo la evolución de la reacción. Normalmente se trata de iones de un elemento, que puede presentar distintos grados de oxidación, algunos de los cuales pueden ser inestables o poco estables en el seno de la disolución y en las condiciones en que transcurre la reacción. Tal ocurre con la reacción redox.

++++ +→+ 2433 FeVFeV que es catalizada por los iones Cu2+, con lo que se ha demostrado que entonces la velocidad de reacción resulta ser proporcional a las concentraciones de los iones V3+ y Cu2+ e independiente de la concentración de los iones Fe+. Este hecho se explica mediante el mecanismo en dos etapas,

)()

)()223

423

rápidaFeCuFeCuII

lentaCuVCuVI++++

++++

+→++→+

y es, por tanto, I) el paso determinante de la velocidad de reacción. La reacción directa presenta dificultades para la formación del complejo de transición y para la reorganización de los solvatos en los iones productos y, por ello, requiere una apreciable activación. La forma más inestable del ion Cu+ reduce la barrera de potencial y es la razón de este efecto catalítico. 24.5. CATÁLISIS ÁCIDO-BASE a. Catálisis específica y general. La catálisis homogénea en fase líquida más importante es la catálisis ácido-base. Un número considerable de reacciones químicas están catalizadas por ácidos y bases. Cuando se da esta catálisis en solución acuosa, los efectos más importantes son los provocados por los iones hidronio o hidroxilo de la solución. Si estos son los únicos efectos, es decir, si estos dos tipos de iones son los únicos catalizadores efectivos presentes, la catálisis ácido-base se denomina específica. Si estas reacciones se llevan a cabo en un medio ácido fuerte, la concentración de iones hidroxilo resulta tan insignificante que dejan de ejercer una acción catalítica apreciable, con lo que el único catalizador efectivo es el ión hidronio. Así pues, la ecuación de velocidad en este caso queda:

[ ][ ]SOHkH

++= 3υ

donde +H

k es la constante catalítica para estos iones. De forma semejante, en soluciones muy básicas la única especie catalítica eficaz son los iones hidroxilo, con lo que en este caso la correspondiente ecuación de velocidad resultaría igual a:

[ ][ ]SOHkOH

−−=υ

donde −OHk es la constante catalítica para estos iones. El valor de las constantes

catalíticas se puede determinar midiendo las velocidades en soluciones ácidas y/o básicas a varias concentraciones de iones H3O+ y/o OH- y de S (sustrato). En el caso general en el que la catálisis puedan efectuarla simultáneamente los iones hidronio e hidroxilo, y en que la reacción pueda ocurrir también espontáneamente (en ausencia de catalizador alguno), su constante de velocidad de primer orden, �/[S] sería

[ ] [ ] [ ] [ ]++−+ •

++=++=−

+−+OH

kkOHkkOHkOHkkk WOH

HOHH3

3030

Una representación del logaritmo de la constante de velocidad frente al pH de la solución aparece recogida en la figura 24-2, observándose regiones de catálisis por iones hidronio e hidroxilo, separadas por una región en la que la proporción de catálisis es despreciable frente a la reacción espontánea. A concentraciones ácidas suficientemente altas, k = kH

+[H3O+], con lo que [ ] pHkHkk

HH−=+= ++

+ loglogloglog Así, en una disolución suficientemente ácida la representación de log k frente al pH es una línea recta de pendiente -1. De forma análoga, en una disolución suficientemente básica, [ ]+

−= OHKkk WOH 3 , de donde:

( ) [ ] ( ) pHKkOHKkk WOHWOH+=−= −−

+ loglogloglog 3 con lo que la correspondiente representación log k frente al pH es una línea recta de pendiente igual a + 1.

La velocidad en la región intermedia es igual a k0 [S] y k0 se puede determinar directamente a partir de la velocidad en esta zona. Si la velocidad de la reacción espontánea es suficientemente pequeña, la parte horizontal de la curva no aparece y los dos limbos se insertan bruscamente (fig. 24-2 b, curva 1). Si bien kH

+ o kOH- son

despreciables, los limbos correspondientes de la curva no aparecen (fig. 24-2 b, curvas II y III). La catálisis ácido-base implica la transferencia de un protón a o desde una molécula de sustrato. Por ello, es de esperar que esta catálisis pueda también verse afectada por otros ácidos y bases distintos de H3O+ y OH-. Este hecho se ha podido comprobar experimentalmente y entonces la catálisis ácido-base se denomina general. Supongamos que en la solución hay un ácido HA, su base conjugada A-, los iones hidronio e hidroxilo, la constante de velocidad en este caso general podrá tener la forma

[ ] [ ] [ ] [ ]−−+−−+ ++++= AkHAkOHkOHkkk

AHAOHHo 3 En un caso experimental como este habría que calcular cinco constantes, lo cual puede hacerse variando sistemáticamente las concentraciones de las especies. b. Efecto salino secundario. En la catálisis ácido-base, se debe tener en cuenta el efecto que la fuerza iónica ejerce sobre la disociación de ácidos y bases débiles, lo que se denomina efecto salino secundario. El grado de disociación de un ácido débil varía al variar la concentración de sales en disolución, y puesto que la velocidad de reacción depende de la concentración de ión hidrógeno, que a su vez procede de la disociación del ácido, es evidente que la velocidad de reacción dependerá de la concentración de sal. La teoría del efecto salino secundario se puede desarrollar con ayuda de la teoría de Debye-Hiickel. Supongamos que se tiene un ácido HAz en equilibrio con su base conjugada Az-1

1−+ +⇔ zz AHHA Despejando [H+] en función de la K de disociación, de las concentraciones del ácido y de su base conjugada y de los coeficientes de actividad, tomando logaritmos y aplicando la ley límite de Debye-Hiickel a los coeficientes de actividad, resulta:

[ ] [ ][ ] ( ) 2/1

1 12logloglog IzAAKA

KH Z

Z

a −−+= −+

El efecto salino secundario puede aumentar o disminuir la constante de velocidad, dependiendo del signo de z. Si z vale cero, que es el caso más común, el aumentar I aumenta [H+] y, por tanto, la velocidad. c. Mecanismos. Los mecanismos de una catálisis ácida en soluciones acuosas suponen usualmente dos etapas: la primera en la que tiene lugar una transferencia protónica al sus trato S, y la segunda, una transferencia protónica desde el sustracto protonado SH+. La transferencia protónica inicial puede partir de un ion hidronio H3O+ o de alguna otra especie ácida presente, representada por BH+. En la segunda, la transferencia protónica desde SH+ puede ser a una molécula de agua o a alguna especie básica B presente. La especie a la que SH+ transfiere el protón en la segunda etapa es de importancia primordial en cuanto se refiere a las leyes cinéticas que se derivan. Si la transferencia es a una molécula de disolvente, es decir, si el proceso es

++ +→+ OHSOHSH 32 se dice que el mecanismo es protolítico. Si por el contrario, la transferencia protónica en la segunda etapa es a una molécula de soluto

++ +→+ BHSBSH

el mecanismo se llama prototrópico. En este último caso se da catálisis general. Sin embargo, en el caso de un mecanismo protolítico, la catálisis puede ser específica o general, según las circunstancias. d. Relaciones de Brönsted-Pedersen. En toda reacción en la que se produce catálisis ácida o básica generales existen dos parámetros susceptibles de determinación experimental: la constante de velocidad de la reacción catalizada kc, y la constante de equilibrio KA o KB, correspondientes a la ionización del ácido o base catalizadores. Comprobada una relación de proporcionalidad entre kc y [AH] o [B], se pueden deducir los factores catalíticos

[ ] [ ]Bk

kAHk

k cb

ca ==

Brönsted y Pedersen sugirieron que para una determinada reacción catalizada por una serie de ácidos, los factores catalíticos están relacionados con las constantes de equilibrio por las ecuaciones

βαBbbAaa KCkKCk ==

o en sus formas logarítmicas

Bbb

Aaa

KCk

KCk

logloglog

logloglog

βα

+=+=

en las que los parámetros Ca, α y Cb β permiten estos ajustes lineales que se conocen como relaciones de Brönsted-Pedersen, consecuencia de la existencia de relaciones entre energías de Gibbs y energías de Gibbs de activación, y de que los factores catalíticos engloban constantes de velocidad y de equilibrio. La comprobación de las relaciones de Brönsted-Pedersen se ha logrado en numerosas reacciones catalizadas por diversos ácidos o por diversas bases, según mecanismos de catálisis ácida o básica generales. La figura 24-3 muestra el ejemplo de la catálisis ácida general en la reacción de deshidratación del dihidrato del acetaldehído con disolvente acetona.

OH

OHCHOCHCHCH

OH

233 +→

El cumplimiento de las relaciones de Brönsted-Pedersen es una prueba determinante de la existencia de catálisis ácida o básica generales. e. Funciones de acidez. En disoluciones diluidas de ácidos, la mejor medida de la acidez es el pH. Sin embargo, el pH es de poco valor en soluciones más concentradas, donde los coeficientes de actividad llegan a diferir significativamente de la unidad, por 10 que entonces la fuerza del ácido se habrá de medir a través de las funciones de acidez determinable s experimentalmente por medio de medidas espectrofotométricas de las concentraciones de las dos formas de ciertos indicadores. La función de acidez mejor conocida, H0, se basa en el equilibrio

++ ⇔+ BHHB siendo la correspondiente constante de equilibrio

[ ][ ][ ] +

+

+

+

=HB

BH

HBBH

Kγγ

γ

donde γ son los correspondientes coeficientes de actividad. Si BH+ Y B son las especies que pueden distinguirse espectrofotométricamente, se podrá medir el cociente

[BH+]/[B], y en soluciones más diluidas también puede medirse K. Tomando logaritmos y reorganizando,

[ ][ ] +

+−=−+

BH

BH

aB

BHK

γγ

logloglog

Hammett definió como función de acidez H0

+

+−=BH

BH

aHγγ

log0

El significado de la función se desprende de su correlación con las velocidades de reacción en el caso de un proceso en que haya un preequilibrio del mismo tipo de la reacción [24.19]. Supongamos que una reacción transcurre según el mecanismo

( )( )lentaoductosXH

rápidaXHHX

Pr→

⇔++

++

Como la segunda etapa es lenta y la velocidad que determina la del proceso global es proporcional a la concentración de complejo activado XH+ correspondiente a dicha etapa, el coeficiente de velocidad de primer orden �/[X], es:

+

≠

≠≠= HaKKkk xxx γ

γ

de forma que

( ) ≠++=γγ x

Hxx aKKkk logloglog 77

Las relaciones +BH

B

γγ y

≠γγ x deben variar de forma semejante, una a la otra, por lo que si

se comparan las ecuaciones [24.21] y [24.24], es de esperar que haya una correlación entre log k y H0, de modo que al representar uno frente al otro debe salir una línea recta de pendiente -1. Esta relación se ha observado en muchas ocasiones y va en apoyo del mecanismo propuesto. Se ha definido otra función de acidez, HR, con referencia al equilibrio

OHRHROH 2+⇔+ ++ en el que se forma una molécula de agua al producirse la ionización. La constante de equilibrio es

[ ][ ] ROHH

ROH

HROH

OHR

ROHa

Ra

aa

aaK

γγ

+

+

+

++

== 22

y separando las magnitudes determinables experimentalmente de las que no lo son, [ ]

[ ] +

+−=−+

ROH

ROHH

a

a

ROHR

Kγ

γ

2

logloglog

siendo

+

+−=ROH

ROHHR a

aH

γγ

2

log

Es de esperar una correlación entre esta función de acidez y la constante de velocidad si la reacción procede por un mecanismo del tipo

LentaoductosZ

RápidaOHZHZOH

Pr2

→

+⇔++

++

en el que el coeficiente de velocidad de primer orden, igual a �/[ZOH] es ahora

OH

HZOHzz a

aKKkk

2

77 +

≠=γ

γ

es decir

( ) ≠≠≠ ++=

γγ

OH

ZOHHzz a

aKKkk

2

logloglog

La comparación de las ecuaciones [24.27] y [24.30] muestra que cabe esperar la existencia de una correlación entre log k y HR cuando se dé este mecanismo. Una buena correlación lineal entre el logaritmo de una constante de velocidad y una función de acidez constituye una prueba a favor de un determinado tipo de mecanismo.