CARTAS DE CONTROLPROBLEMAGeneral Hydraulics es un fabricante de mquinas herramienta hidrulica. Ha tenido unhistorial de problemas de fugas, resultado de un cierto acoplamiento crtico. Seseleccionaron 25 muestras de pieas de maquinadas, una por cada turno, y se midi! eldimetro del acoplamiento. "os resultados se dan en la tabla siguiente. a# $labore graficas de control xy % para estos datos.b# Si el operador habitual de la maquina estu&o ausente al tomar las muestras ', (,)' y 22 *+e qu, manera afectan los resultados del inciso -a#. MUESTRAS1 2 3 4 x R1 )/,0' )/,1' )/,(( )/,2/ )/,20 /,3/2 )/,11 )/,11 )/,1( )/,1( )/,12 /,/23 )/,1( )/,1( )/,12 )/,1( )/,12 /,/14 )/,/3 )/,'2 )/,'( )),/1 )/,5/ ),/35 )/,2/ )/,'1 )/,21 )/,(/ )/,1( /,3'6 )/,3( )/,2' )/,12 )/,5' )/,52 /,317 )/,'1 )/,0/ )/,52 )/,2' )/,11 /,''8 )/,11 )/,/' )/,5( )),/' )/,5( ),//9 )/,5/ )/,'' )/,2' )/,11 )/,50 /,3/10 )/,5( )/,1' )/,1/ )/,21 )/,52 /,3(11 )/,(/ )/,31 )/,1/ )/,22 )/,5/ /,5(12 )/,'2 )/,31 )/,22 )/,1( )/,55 /,3113 )/,52 )/,2/ )/,12 )/,5( )/,1) /,)(14 )),/' )/,5( )/,'2 )/,31 )/,1/ /,1(15 )/,52 )/,'/ )/,1/ )/,'/ )/,'( /,2/16 )/,3( )/,/2 )/,1/ )/,1/ )/,'/ /,5(17 )/,51 )/,1( )/,2( )/,3' )/,50 /,''18 )/,5( )/,5/ )/,'( )/,1/ )/,5' /,)219 )/,'2 )/,2' )/,1' )/,5/ )/,5( /,3220 )/,'( )/,'' )/,32 )/,2/ )/,'0 /,3(21 )/,51 )/,2( )/,'1 )/,'2 )/,51 /,3122 )/,(2 )/,1' )),// )/,/) )/,12 /,0023 )/,2( )/,'1 )/,(2 )/,(' )/,1/ /,5124 )/,1' )/,51 )/,02 )/,5' )/,12 /,3(25 )/,(' )/,1( )/,'' )/,1( )/,11 /,'/4eniendo en cuenta las siguientes ecuaciones5"a media de las muestras5 x=xin$l rango5R=MaxMin6alor medio5x=xK =10,5856alor medio del rango5R=RK =0,4304"mites de 7ontrol5LCS x=x+A2R=10,8987LCI x=xA2R=10,2712LCS R=D4R=0,9821LCI R=D3R=0+e "a cur&a de Gauss5A2D4D3/,220 2,2(2 /7onstruimos la grfica de control50 5 10 15 20 25 309.81010.210.410.610.811Xprom LCSXprom LCIXpromX0 5 10 15 20 25 3000.20.40.60.811.2Rprom LCSR LCIRR+ebido a que las muestras ', ( y 22 tienen &alores que no se encuentran sobre el lmitede control, se suprimen y se realia el posterior a8uste de los datos.MUESTRASX R1 )/,20 /,3/2 )/,12 /,/23 )/,12 /,/14 )/,1( /,3'5 )/,52 /,316 )/,11 /,''7 )/,50 /,3/8 )/,52 /,3(9 )/,5/ /,5(10 )/,55 /,3111 )/,1) /,)(12 )/,1/ /,1(13 )/,'( /,2/14 )/,'/ /,5(15 )/,50 /,''16 )/,5' /,)217 )/,5( /,3218 )/,'0 /,3(19 )/,51 /,3120 )/,1/ /,5121 )/,12 /,3(22 )/,11 /,'/9nlogamente, a lo realiado con anterioridad tenemos,x=xK =10,587R=RK =0,35187alculamos los lmites del rango y de la media aritm,tica5 LCS x=x+A2R=10,844LCI x=xA2R=10,3312LCS R=D4R=0,8028LCI R=D3R=00 5 10 15 20 2510.0010.1010.2010.3010.4010.5010.6010.7010.8010.90Xprom LCSXprom LCIXpromX0 5 10 15 20 250.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90Rprom LCSR LCIRR+el sistema que se present! se resume que 3 de las muestras mientras que el operadorse ausent!, debido a que no se encontraban dentro de los lmites de control, debieroneliminarse y realiar el rea8uste de los datos.ANLISIS DE LAS GRFICAS DE CONTROL7on el fin de &erificar si el proceso se encuentra ba8o control, se realia un estudio paraidentificar dentrodelacarta, lospatronesdeinestabilidad, despu,sdesuprimir los&alores de las muestras que se encontraban por fuera de los lmites de control calculados.9 continuaci!n se ilustran las 3onas deigualtama:o correspondientesal&alor delades&iaci!n estndardelosdatossuministrados,medianteladetecci!ndelospatronesanteriores mostrados.0 5 10 15 20 2510.0010.1010.2010.3010.4010.5010.6010.7010.8010.90Xprom LCSXprom LCIXprom X"os patrones deinestabilidad quepuedenpresentarseen unacartadecontrolsonlossiguientes5 ). +esplaamiento de la media 2. 7iclos3. 4endencias '. 9brao de la lnea central 5. 9brao de los lmites de control1. ;nestabilidad general "adiferenciadecadaunodelospatronesmencionadosconanterioridadseanali!dentro de la carta de control, obser&ando que ninguno de ellos se presentase, deduciendoque el proceso se encuentra ahora s, ba8o control.4%9 +$ 7>?4%>" +$ 79";+9+@79%49S +$ 7>?4%>"A7;S4;9? 79%9B> 97>S49C%$S$?49+> 9 9+9" D94E4$C%>G%9D9 +$ ;?G$?;$%;9 FE;D;79G97E"49+ +$ ;?G$?;$%;9E?;6$%S;+9+ +$ 79%49G$?979%49G$?9 +$ ;?+;9S +.4. H 77>">D