CARGA ELECTRICA, CAMPO ELECTRICO Y POTENCIAL ELECTRICO

1. En una línea recta se encuentran tres cargas puntuales como se muestra en la figura 1. Halle la fuerza resultante ejercida contra a) la carga de −2 μC, b) la carga de 5 μC

2. Tres cargas puntuales se sujetan en las posiciones que se muestran en la figura 2. Sea q=1nC . Halle la fuerza resultante ejercida contra a) la carga 4 q. b) la carga −3q.

3. Cinco cargas puntuales se encuentran colocadas en una línea recta como se muestra en la figura 3. Si la separación entre las cargas es de 1 cm, ¿qué valores deben tener las cargas q1y q2 para que la fuerza neta sobre cada una de las otras cargas sea cero?

4. Cada una de las dos esferas idénticas de espuma de poliestireno tiene una carga Q y una masa m = 2 g. Están suspendidas por hilos de longitud L = 1 m, como se muestra en la figura 4. Debido a la repulsión mutua de las pelotas, los hilos forman un ángulo de 15° con la vertical. Halle Q.

5. Una carga puntual −Q se encuentra en (0 ,−a) y una carga +Q se encuentra en (0, a). a) Halle la fuerza sobre una carga q en (x ,0). b) ¿En qué punto la fuerza alcanza un máximo?

6. En cada vértice de un cubo de lado L se colocan ocho cargas de magnitud Q como se indica en la figura 1.27. Un vértice se encuentra en el origen y las aristas están sobre los ejes rectangulares. Encuentre la fuerza neta en la carga ubicada enr=Li+L j+Lk, dado lo siguiente: a) todas las cargas tienen el mismo signo; b) el vecino más cercano de cada carga tiene signo opuesto.

7. La suma de dos cargas puntuales es de +8 C. Si su separación es de 3 cm, cada unaμ experimenta una fuerza de 150 N. Halle las cargas sabiendo que la fuerza es repulsiva; b) atractiva.

8. En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno un electrón orbita un protón estacionario en una órbita circular de radio r. a) Escriba la segunda ley de Newton para el movimiento circular y obtenga una expresión para la rapidez v. b) Bohr impuso la condición de que el ímpetu angular L del electrón puede tomar sólo valores discretos dados por L=nh/2π donde n es un entero y h es la constante de Planck. Demuestre que el radio de la enésima órbita permitida está dado por:

rn=n2h2

4 π2 kme29. Una carga puntual Q 1=20 μCest á en(−d ,0) mientras que Q 2=−10 μCest á en(+d ,0). Encuentre la intensidad de campo resultante en el punto de coordenadas (x, y). Tome d=1m y x= y=2m.

10. Un protón recorre una distancia de 4 cm paralelamente a un campo eléctrico uniformeE=103i N /C como se muestra en la figura 5. Si su velocidad inicial es de105m /s, halle su velocidad final.

11. Una varilla delgada aislante de longitud L tiene una carga Q uniformemente distribuida. Encuentre la intensidad del campo en un punto a lo largo de su eje, a una distancia a de uno de sus extremos.

12. ¿Cuál es la intensidad del Campo eléctrico en un punto colocado a una distancia R de una línea infinita de carga con una densidad lineal de carga l C/m?

13. Para un anillo de radio R y carga total Q, la intensidad del campo eléctrico a una distancia x del centro y sobre su eje, está dada por:

E ( x )= kQx

(x2+R2)32

14. Se coloca un protón en un campo eléctrico uniforme de 2.75 x103N /C . Calcule: a) la magnitud de la fuerza eléctrica ejercida sobre el protón; b) la aceleración del

protón; c) la rapidez del protón después de estar 1.00 μs en el campo, si se supone que parte del reposo.

15. Una partícula tiene carga de −3.00nC . a) Encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctrico debido a esta partícula, en un punto que está 0.250 m directamente arriba de ella. b) ¿A qué distancia de esta partícula el campo eléctrico debe tener una magnitud de 12.0 N/C?

16. Un protón se mueve en forma horizontal hacia la derecha a 4.50 x 106 m/s. a) Encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctrico más débil que lleve al protón uniformemente al reposo en una distancia de 3.20 cm. b) ¿Cuánto tiempo le llevaría al protón detenerse una vez que entrara al campo eléctrico? c) ¿Cuál es el campo mínimo (magnitud y dirección) que sería necesario para detener un electrón en las condiciones del inciso a)?

17. Un electrón parte del reposo en un campo eléctrico uniforme, acelera verticalmente hacia arriba y recorre 4.50 m en los primeros 3.00 μs después de que se libera. a) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección del campo eléctrico? b) ¿Se justifica que se desprecien los efectos de la gravedad? Explique su respuesta cuantitativamente.

18. a) ¿Cuál debe ser la carga (signo y magnitud) de una partícula de 1.45 g para que permanezca estacionaria, cuando se coloca en un campo eléctrico dirigido hacia abajo con magnitud de 650 N/C? b) ¿Cuál es la magnitud de un campo eléctrico donde la fuerza eléctrica sobre un protón tiene la misma magnitud que su peso?

19. a) ¿Cuál es el campo eléctrico de un núcleo de hierro a una distancia de 6 x 10-10 m de su núcleo? El número atómico del hierro es 26. Suponga que el núcleo puede tratarse como carga puntual. b) ¿Cuál es el campo eléctrico de un protón a una distancia de 5.29 x 10-11 m del protón? (Éste es el radio de la órbita del electrón en el modelo de Bohr para el estado fundamental del átomo de hidrógeno.)

20. La carga puntual q1=−5.00nCse encuentra en el origen y la carga puntual q2=+3.00 nC está sobre el eje x en x=3.00cm. El punto P se halla sobre el eje y en y = 4.00 cm. a) Calcule los campos eléctricos y en el punto P debido a las cargas q1 y q2. Exprese los resultados en términos de vectores unitarios. b) Utilice los resultados del inciso a) para obtener el campo resultante en P, expresado con notación de vectores unitarios.