q + Q - 4q + F1,2 F3,1 F1,3 F2,3 F3,2 F1,2

X d-xd

Tarea 2

 1. ¿Por qué dos líneas de fuerza no pueden cruzarse?

 R) una línea de campo eléctrico tiene como característica fundamental el no poder cruzarse o tocarse con otra línea. Esto se debe a que las líneas son normales a la superficie, y estas se van a extender de forma radial si la superficie es una circunferencia o un cilindro, o de manera tangencial si la superficie es plana, por lo tanto las líneas van a extenderse hasta el infinito o hasta una carga y su proximidad va a depender de la magnitud del campo, pero jamás estas líneas se cruzaran o se tocaran.

2. Se tienen dos cargas “+q” y “+4q” separadas una distancia “d”; en la recta que las une se ubica una tercera carga, de tal manera que en dicha condición el sistema esté en equilibrio. Calcular el signo, la magnitud y la posición de esta tercera carga. Inicialmente el sistema está en equilibrio.

R) Luego de analizar las diversas posiciones de la tercera carga Q se llega a la conclusión de que estas debe ubicarse entre la cargas “+q” y “+4q” , siendo su signo negativo; para de este modo seguir manteniendo el sistema en equilibrio

 

3. Se tienen 3 cargas, Q1  ubicada en el origen Y Q3 ubicada  a 6mts en el eje X , y  Q2 en el eje Y a 3mts : Q1 = 10³ [C]; Q2 = 3 x 10⁻⁴ [C] y Q3 = 16 x10 ⁻⁴ [C]. Calcular la fuerza resultante en Q1

R) F12=KQ1∗Q 2

32=9∗109 (103 )¿¿

 F1, 3=KQ1∗Q 3

62=9∗109 (103 )(16∗10−4)

36=400∗106N

Luego por teorema de Pitágoras tenemos

R=√(300∗106)2+(400∗106)2= 500*106 N

4. Dos cargas se encuentran separadas a una distancia d. Si entre ambas cargas se ubica una tercera de manera que la fuerza sobre ella sea nula. ¿Cuál es la distancia que se debe colocar la tercera carga?. Todas las cargas son positivas y tienen la misma carga. Dibuje el diagrama y demuestre matemáticamente la respuesta

R) Se debe ubicar en una distancia X=d/2 para así poder anular las fuerzas teniendo un equilibrio en la fuerzas que actúan sobre la misma

Calculemos las fuerzas

|F3,1|=kQ∗Q(r3,1)

2=¿ |F1,3|=

kQ∗Q(r1,3)

2=|F2,3|=

kQ∗Q(r2,3)

2 =|F3,2|=kQ∗Q(r3,2)2

∑ F⃗ N=F⃗3,1−F⃗1,3+ F⃗2,3−F⃗3,2=0

Donde r3,1=r1,3=r2,3=r 3,2

d/2 d/2d

q + q + q + F3,1 F1,3 F2,3 F3,2