Universidad Nacional de San Cristobal deHuamanga

Facultad de Ingeniera Minas, Geologa y Civil

Escuela de Formacion Profesional de Ingeniera Civil

CURSO

TECNOLOGIA DEL CONCRETO

Nanotecnologa del Concreto

Nuevas Funcionalidades para la Industria de la Construccion

GRUPO 06

DOCENTE:

Ing. LINARES FLORES Adolfo

ALUMNO:

ALIGA PANAHUA Beatriz Rosalia

ALARCON TUEROS Juan Carlos

CASAFRANCA LUZA, Jhonatan

CISNEROS ARROYO Jean B.

GUTIERREZ PEREZ Yuri

MAURICIO CUCHURI John

MOTA RAMIREZ Alexander

PAUCAR CORONADO Aurelio Conan

ONCEBAY CUYA Edison

QUISPE MENESES Estrella

TENORIO PARIONA Darwin Nolberto

Mecanica de Fluidos

Ingeniera Civil2

Ing. Civil

Baja

E FA DIOS por iluminarnos y bendecir nuestro camino. A nue-stros padres, quienes nos apoyan de manera incondicional

en nuestra formacion academica; gracias a ellos por apostar

siempre en la educacion.

H G

Indice GeneralIndice General

0.1 vibraciones libres ii

0.2 vibraciones libres amortiguadas ii

0.3 vibraciones forzadas libres iii

0.4 vibraciones forzadas amortiguadas iii

0.5 Resortes equivalente iii

0.6 Momento de inercia iv

0.7 integral de duhamed iv

Mecanica de Fluidos

0.1 vibraciones libres

mx+ kx= 0x(t) = x0 cos(t) + v0 sen(t)x(t) = (x02 + (

v0 )

2)1/2sen(t+ arctan(x0v0 ))

0.2 vibraciones libres amortiguadas

mx+ cx+ kx= 0 o tambien x+ 2x+ 2 = 0

> 1x(t) = Ae(+

21)t +Be(

21)t

= 1Ccr = 2mx(t) = (A+Bt)et

< 1x(t) = et(x0 cos(dt) + v0+x0d sen(dt))

x(t) = Aetsen(dt+) o tambien x(t) = ((x0)

2 + (v0+x0d )2)et cos(dt (v0+x0dx0 ))

d = 1 2 =

km ( c2m)2

2 = cm =

(2pi)2+2, = c2ccr

= 1n ln(x1xn

) = cTd2m =2pid

= 2pi12

REVASAMIENTO X1:

Td =2pid

entonces T1 =Td2

cantidad de movimiento

M(vfM viM ) =m(vim vfm)

coeficiente de restitucion

r = (vfMvfmviMvim )

Deformacion en vigas en cualquier punto de un voladizo:

Y = PX2(3Lx)6EI

Ingeniera Civilii

Ing. Civil

Mecanica de Fluidos

0.3 vibraciones forzadas libres

xm+ kx= F0m sen(t)

x(t) = xg + xpxp =

01( d )

2 =F0

km2 =F01r2 entonces xp =

F0km2 sen(dt)

r = d

factor de amplificacion:

MF = 11( d )

2

0.4 vibraciones forzadas amortiguadas

mx+ cx+ kx= F0m sen(t) o tambien x+ 2x+ 2x= F0m sen(t)

x(t) = xg + xp

xp =0

1(d )2+(2 d )

2sen(t )

= arctan( 2d

1(d )2 )

factor de amplificacion:

MF = 1(1(d )

2)2+(2 cccr

d )

2

0.5 Resortes equivalente

varilla sometida a carga axial keq = EAL

Varilla ahusada sometida a carga axial keq = piEdD4L

resorte helicoidal carga axial keq = Gd4

8nD3

viga simplemente apoyada en el centro la carga keq = 48EIL3

viga en voladizo carga en el extremo keq = 3EIL3

viga empotrada carga en el centro keq = 192EIL3

elemento circular a torsion keq = JGL3

empotrada en cualkier parte la carga keq = 3EIL3

a3b3

simple apoyo carga en cualkier punto keq = 3EILa2b2

Ingeniera Civiliii

Ing. Civil

Mecanica de Fluidos

0.6 Momento de inercia

cilindro es Ic =mr2

2

varilla en extremo Ic =ml2

3

varilla en su centro Ic =ml2

12

masa puntual Ic =ml2

esfera Ic =2mr25

disco delgado Ic =mr2

2

0.7 integral de duhamed

A(ti) = A(ti1) + (F (ti1) ti1Fiti )(sentisenti1)

+Fi2ti

(costi costi1 +(tisen(ti) ti1senti1))A(ti) = A(ti1) + A

B(ti) = B(ti1) + (F (ti1) ti1Fiti )(costi1costi)

+Fi2ti

(senti senti1(ti cos(ti) ti1 costi1))B(ti) = B(ti1) + B

solucion

y(t) = A(t)sentB(t)costm

Ingeniera Civiliv

Ing. Civil

vibraciones libresvibraciones libres amortiguadasvibraciones forzadas libresvibraciones forzadas amortiguadasResortes equivalenteMomento de inercia integral de duhamed