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XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

CARACTERIZAÇÃO DA CIRCULAÇÃO HIDRODINÂMICA

BIDIMENSIONAL DO RESERVATÓRIO DO RIO VERDE-PR

Guilherme Augusto Stefanelo Franz1; Cynara de Lourdes da Nóbrega Cunha2 & Maurício Felga

Gobbi3

RESUMO - Neste trabalho é demonstrada a aplicação de um modelo hidrodinâmico bidimensional em um reservatório raso, com o objetivo de estudar o efeito do vento na mistura de substâncias lançadas no reservatório e no cálculo do seu tempo de residência. Os resultados apresentados demonstram a importância do vento na caracterização da hidrodinâmica de reservatórios rasos e para a correta determinação do tempo de residência a partir de modelos computacionais.

ABSTRACT – In this work the application of a bidimensional hydrodynamic model in a shallow water reservoir has been demonstrated, with the purpose of study the effect of wind in the mixture of substances discharged into the reservoir and in calculating the residence time. The results presented demonstrate the importance of wind in the characterization of the hydrodynamics of shallow reservoirs and to determine the correct residence time from computer models.

Palavras-chave: Gestão de reservatórios, tempo de residência, reservatório do rio Verde.

1 Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental da Universidade Federal do Paraná, - Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná, Caixa Postal 19100, CEP: 81531-990, Curitiba, Brasil. Email: [email protected] 2 Professora da Universidade Federal do Paraná, LEMMA/UFPR - Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná, Caixa Postal 19100, CEP: 81531-990, Curitiba, Brasil. Email: [email protected] 3 Professor da Universidade Federal do Paraná, LEMMA/UFPR - Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná, Caixa Postal 19100, CEP: 81531-990, Curitiba, Brasil. Email: [email protected]


1 – INTRODUÇÃO

O reservatório do rio Verde foi construído em meados dos anos 1970 pela PETROBRAS para

o abastecimento da Refinaria Presidente Getúlio Vargas (REPAR). Este reservatório está localizado

na divisa entre os municípios de Araucária e Campo Largo, na região metropolitana de Curitiba.

Segundo o Instituto Ambiental do Paraná (IAP), no período de 1999 a 2008, o reservatório do rio

Verde se apresentou, na maior parte do tempo, como moderadamente degradado, e, em algumas

campanhas de monitoramento, com características de corpos de água criticamente degradados a

poluídos. De acordo com o Índice de Qualidade de Água de Reservatórios (IQAR) adotado pelo

IAP, reservatórios moderadamente degradados apresentam um déficit considerável de oxigênio

dissolvido na coluna d’água, médio aporte de nutrientes e matéria orgânica, grande variedade e

densidade de algumas espécies de algas, tendência moderada a eutrofização e tempo de residência

considerável (IAP, 2004).

A eutrofização é um dos principais problemas associados à gestão de reservatórios,

significando o enriquecimento de corpos de água com nutrientes, principalmente nitrogênio e

fósforo. As principais consequências da eutrofização são: floração de algas, de cianobactérias e de

macrófitas aquáticas; perda de biodiversidade; alteração no padrão de oxigenação da água; restrição

aos usos da água; efeitos sobre a saúde humana e aumento dos custos para o tratamento de água

(ANDREOLI & CARNEIRO, 2005).

Com objetivo de estabelecer proposições para a gestão do reservatório, está sendo

desenvolvido o Projeto Interdisciplinar sobre Eutrofização de Águas no Reservatório do Rio Verde,

tendo como objetivo principal estudar os fatores ambientais e antrópicos associados ao processo de

eutrofização e floração de algas, assim como a disponibilidade hídrica do reservatório. No âmbito

deste projeto está prevista a utilização de modelos computacionais para simulações da

hidrodinâmica e da qualidade da água do reservatório.

Os modelos de qualidade da água são instrumentos tecnológicos capazes de avaliar os

impactos gerados pelo lançamento de cargas poluidoras em um determinado corpo de água.

Basicamente o modelo de qualidade da água resolve a equação do balanço de massa para várias

substâncias relacionadas, considerando as reações químicas da substância com o meio ou com outra

substância. Para que ocorra uma boa simulação do transporte das variáveis do modelo de qualidade

da água, uma adequada simulação do campo hidrodinâmico torna-se necessária (Rosman, 2008).

O modelo hidrodinâmico utilizado neste trabalho faz parte do Sistema Base de Hidrodinâmica

Ambiental, denominado SisBaHiA®, desenvolvido pela Área de Engenharia Costeira e

Oceanográfica do Programa de Engenharia Oceânica da COPPE/UFRJ. O SisBaHiA® é capaz de

realizar a modelagem de corpos de água costeiros e continentais e é constituído por um modelo de

circulação hidrodinâmica bidimensional para corpos de água rasos, um modelo de transporte


Euleriano Advectivo-Difusivo e um modelo de transporte Lagrangeano Advectivo-Difusivo. O

SisBaHiA® utiliza elementos finitos na discretização espacial e diferenças finitas na discretização

temporal. O SisBaHiA® é capaz de determinar tempos de residência em corpos de água naturais,

permitindo obter mapas de isolinhas de tempos de residência em diferentes setores de corpos de

água com geometria complexa (Rosman, 2008).

A distribuição de uma substância no interior de um corpo de água é realizada através dos

mecanismos de transporte advectivo e difusivo. Em grandes corpos de água, como lagos e

reservatórios, os processos de difusão tendem a predominar. Nestes casos, o vento é o agente

primário na transmissão de movimento aleatório para a água (Chapra, 1997).

O objetivo deste trabalho é realizar uma caracterização inicial do padrão de circulação

hidrodinâmica bidimensional no reservatório do rio Verde, verificando o grau de influência do

vento na mistura das substâncias e, a partir do modelo de circulação bidimensional, calcular o

tempo de residência usando um modelo de transporte para um escalar passivo e conservativo. Como

não há registro histórico de vazões afluentes ao reservatório, as vazões utilizadas nas simulações

foram obtidas através de modelagem chuva-vazão com a utilização do modelo TOPMODEL,

calibrado a partir de uma bacia hidrográfica vizinha e semelhante. Os resultados apresentados neste

artigo mostram a importância da utilização do vento como forçante em modelos hidrodinâmicos

aplicados em reservatórios rasos, sendo um fator essencial na correta determinação dos tempos de

residência e na mistura das substâncias lançadas no reservatório.

2 – APLICAÇÃO DO MODELO AO RESERVATORIO DO RIO VERD E

A bacia do rio Verde está localizada no entorno das coordenadas geográficas 25º30’S e

49º30’W, possuindo área total de aproximadamente 257,0 km2. Na região central da bacia se

encontra o reservatório do rio Verde. A área da bacia que contribui para o reservatório é de

aproximadamente 167,0 km2.

Para a definição da batimetria do reservatório, foram realizadas várias campanhas entre abril e

dezembro de 2008. Como não houve remoção da vegetação na área do reservatório antes do seu

enchimento, existe uma grande quantidade de troncos submersos, dificultando o acesso de barco a

algumas áreas do reservatório. Assim, a obtenção dos dados de batimetria em todo o reservatório foi

prejudicada. A Figura 1 mostra imagens de áreas do reservatório cobertas com troncos submersos e

com vegetação, que também dificultou a obtenção dos dados. A cota do reservatório durante a

realização da batimetria se manteve estável, entre 885-885,5 m, referente à cota do vertedouro. A

Figura 2 mostra uma montagem de imagens aerofotogramétricas a partir de onde o contorno do


reservatório foi delineado e também são mostrados os locais onde foram obtidos os dados de

batimetria.

Figura 1 – Áreas vegetadas e com trocos submersos dentro do reservatório do rio Verde

(Novembro de 2008)

Figura 2 – Imagens aerofotogramétricas do reservatório do rio Verde e locais de medição da batimetria

Os dados de batimetria foram interpolados utilizando um espaçamento de 15 x 15 metros. O

grid gerado foi então utilizado no modelo SisBaHiA®, para representação das profundidades do


reservatório. As profundidades lidas pelo modelo hidrodinâmico são mostradas na Figura 3. Na

figura 3 também pode ser observada a localização dos pontos onde estão sendo monitorados alguns

parâmetros de qualidade da água, no âmbito do Projeto Interdisciplinar sobre Eutrofização de Águas

no Reservatório do Rio Verde, e o domínio definido na modelagem, com a malha de elementos

finitos quadráticos usada na discretização do domínio. A malha contém 385 elementos e 539 nós.

Figura 3 – Profundidades lidas pelo modelo hidrodinâmico, localização dos pontos de monitoramento e definição da malha de elementos finitos no reservatório do rio Verde

A partir da interpolação dos dados batimétricos é possível determinar o volume do

reservatório para diferentes cotas. A curva cota x volume é apresentada na Figura 4. Pode-se notar

que o volume do reservatório referente à cota de 885 m é de aproximadamente 31.500.000 m3. A

curva cota x volume foi calculada até a cota 888 m, porém esta é a cota da crista da barragem e não

pode ser atingida em operação normal. Os volumes considerados também não incluem o efeito de

remanso, que resultaria num ligeiro aumento do volume em relação ao calculado aqui. Além do

vertedouro, o reservatório do rio Verde conta com quatro comportas localizadas nas cotas 882,7 m,

879,7 m, 876,7 m, 873,5 m, permitindo a retirada de água do reservatório em qualquer nível que ele

esteja.


868870872874876878880882884886888890

0 10,000,000 20,000,000 30,000,000 40,000,000 50,000,000 60,000,000

Volume (m³)

Cot

a (m

)

Figura 4 – Curva cota x volume para o reservatório do rio Verde

O modelo hidrodinâmico necessita a especificação pontual do tipo de material de fundo, e usa

interpolação biquadrática para valores de rugosidade equivalente do fundo, permitindo ótima

acurácia na representação física do leito (Rosman, 2008). Valores recomendados para a amplitude

da rugosidade equivalente de fundo foram obtidos na referência técnica do SisBaHiA®, e

especificados para o reservatório de acordo com o conhecimento das áreas com troncos submersos.

A Figura 5 mostra os valores da amplitude da rugosidade equivalente de fundo interpolados,

utilizando um espaçamento de 15 x 15 metros.

647500 648500 649500 650500 651500 652500 653500 6545007173400

7174400

7175400

7176400

7177400

7178400

7179400

7180400

7181400

(UTM)

Rio Verde

1.00E-002

3.00E-002

5.00E-002

8.00E-002

1.00E-001

1.50E-001

2.00E-001

2.50E-001

3.00E-001

3.50E-001

3.80E-001

4.00E-001

(m)

Figura 5 – Amplitude da rugosidade equivalente de fundo do reservatório do rio Verde vista pelo

modelo hidrodinâmico


A bacia do rio Verde possui poucas informações hidrológicas (vazão e chuva). As únicas

estações hidrológicas na bacia são as estações Formigas e Rodeio, ambas a jusante do reservatório,

e cujos dados de vazão são fortemente influenciados pela ação regularizadora do mesmo.

Considerando que não há registro histórico de vazões afluentes ao reservatório, essas vazões foram

geradas a partir de um modelo chuva-vazão.

Na bacia do rio Verde não há estações com registro longo de precipitação, sendo necessária a

utilização de dados de estações próximas. Além disso, o modelo chuva-vazão precisa ser calibrado,

e, para isso, utilizou-se uma bacia vizinha semelhante (bacia do rio Passaúna) que contém dados

históricos de vazão. O Projeto Interdisciplinar sobre Eutrofização de Águas no Reservatório do Rio

Verde prevê a medição de vazões dos afluentes do reservatório por um período de

aproximadamente 14 meses. Estes dados serão utilizados futuramente para a calibração do modelo

chuva-vazão na bacia do rio Verde.

O modelo chuva-vazão escolhido foi o TOPMODEL (Beven et al., 1995). O TOPMODEL é

um modelo determinístico, ou seja, a parte estocástica do processo será totalmente entregue ao

processo de chuva. O TOPMODEL é um dos poucos modelos conceituais que, além de usar a lei de

conservação da massa, usa a informação das declividades de cada ponto da bacia, o que significa

que o modelo contém explicitamente componentes dinâmicos para todo o escoamento na bacia.

Modelos puramente empíricos necessitam de longas séries de dados para calibração. No caso do

Rio Verde, estes dados não existem, por isso é vantajoso que o modelo seja baseado em leis de

conservação da física e contenha parâmetros com significado físico. Foram utilizados no modelo

dados diários de precipitação obtidos da estação Itaqui – Santa Cecília (Cód.: 02549112), localizada

próxima à exutória da bacia do rio Verde, para os anos de 2004 e 2005. A escolha da estação

pluviométrica e do período de dados foi baseada na obtenção da menor quantidade de falhas e

melhor qualidade das observações.

Foram considerados dados iguais de precipitação para cada sub-bacia. Apesar da

simplificação na distribuição das chuvas, os resultados de vazão obtidos foram considerados como

uma boa estimativa da magnitude das vazões para serem utilizados nos testes iniciais do modelo

hidrodinâmico. A Figura 6 mostra os dados de precipitação e o hidrograma obtido para o Rio

Verde, principal tributário do reservatório, durante o período de 2004 e 2005. O hidrograma da

soma das vazões em todos os tributários para o mesmo período é mostrado na Figura 7. A vazão

afluente média ao reservatório foi igual a 3,39 m3/s, enquanto as vazões afluentes máximas e

mínimas foram iguais a 13,66 m3/s e 0,83 m3/s, respectivamente.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1/1/04 10/4/04 19/7/04 27/10/04 4/2/05 15/5/05 23/8/05 1/12/05

0

5

10

15

20

25

30

Precipitação (mm) Vazão (m3/s)

Figura 6 – Valores de precipitação e vazão calculada pelo TOPMODEL no rio Verde

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1/1/04 1/4/04 1/7/04 1/10/04 1/1/05 1/4/05 1/7/05 1/10/05

Vazões Totais (m3/s)

Figura 7 – Soma das vazões calculadas nos tributários do reservatório

No âmbito do Projeto Interdisciplinar sobre Eutrofização de Águas no Reservatório do Rio

Verde, uma estação meteorológica foi instalada na barragem do reservatório, permitindo a obtenção

de dados de precipitação, umidade, radiação, temperatura do ar e velocidade e direção do vento.

Dados de vento obtidos nos meses de agosto a novembro de 2008 (totalizando 110 dias de medição)

foram utilizados no modelo hidrodinâmico, sendo realizadas duas simulações: sem vento e com


vento. As leituras dos sensores da estação meteorológica estão sendo feitas a cada 5 segundos,

sendo armazenadas a média da velocidade e da direção do vento a cada 15 minutos. A Figura 8

mostra as velocidades e direções predominantes do período. Pode-se notar que a direção

predominante do vento registrada no período foi de leste para oeste, e que as velocidades mais

frequentes estão entre 2 m/s e 4 m/s (~38%) e entre 4 m/s e 6 m/s (~26%). O valor médio de vento

neste período foi de 3,43 m/s.

Figura 8 – Rosa dos ventos para os dados entre agosto a novembro de 2008 no reservatório do rio Verde

4 – CARACTERIZAÇÃO DA CIRCULAÇÃO HIDRODINÂMICA DO R ESERVATÓRIO DO RIO VERDE

Os valores de vazão calculados através do modelo TOPMODEL para cada tributário do

reservatório foram utilizados como condição de contorno para simulação do padrão hidrodinâmico

durante um período de dois anos. A partir destas vazões foram criados dois cenários. O primeiro

cenário considerou como forçante do modelo hidrodinâmico apenas as vazões dos rios afluentes ao

reservatório, não sendo utilizados os dados de vento. No segundo cenário, os dados de vento

medidos entre agosto e novembro de 2008 foram utilizados em conjunto com os valores de vazão

calculados para os mesmos meses de 2005. Como o objetivo é verificar os efeitos do vento sobre a

circulação hidrodinâmica, a utilização de valores de vazão e vento em diferentes períodos pode ser

considerada, e os resultados obtidos representam uma boa caracterização para a hidrodinâmica do

reservatório do rio Verde.

Os padrões de circulação para as simulações sem vento e com vento são mostrados nas

Figuras 9 e 10 para a vazão afluente ao reservatório calculada no dia 03/09/05. A vazão afluente

neste dia estava próxima à média das vazões calculadas (3,72 m3/s). O vento médio medido neste

dia, mas no ano de 2008, foi igual à média do período (3,43 m/s). Pode-se notar que a circulação se


intensifica quando o vento é considerado. O vento, além de aumentar os valores de velocidades

obtidos pelo modelo, também aumenta a quantidade de vórtices formados, contribuindo para uma

maior mistura das substâncias lançadas no reservatório.

647500 648500 649500 650500 651500 652500 653500 6545007173400

7174400

7175400

7176400

7177400

7178400

7179400

7180400

7181400

(UTM)

Rio Verde

0

0.00091

0.002

0.004

0.0072

0.012

0.018

0.025

0.032

0.036

0.038

(m/s)

Figura 9 – Padrão de circulação do reservatório do rio Verde para simulação sem vento

647500 648500 649500 650500 651500 652500 653500 6545007173400

7174400

7175400

7176400

7177400

7178400

7179400

7180400

7181400

(UTM)

Rio Verde

0

0.00091

0.002

0.004

0.0072

0.012

0.018

0.025

0.032

0.036

0.038

(m/s)

Figura 10 – Padrão de circulação do reservatório do rio Verde para simulação com vento


As figuras 11 a 14 mostram as componentes de velocidade nas direções U e V nos pontos de

monitoramento de qualidade da água mostrados na Figura 3, para as simulações sem vento e com

vento. Como esperado, pode-se observar que o vento provoca mudanças na direção e intensifica os

valores de velocidade obtidos com o modelo hidrodinâmico.

-0.0016 -0.0012 -0.0008 -0.0004 0.00000.0000

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.0010

0.0012

V (

m/s

)

U (m/s)

-0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004

-0.0020

-0.0015

-0.0010

-0.0005

0.0000

0.0005

0.0010

0.0015

0.0020

V(m

/s)

U (m/s)

Figura 11 – Resultados obtidos para as componentes da velocidade na direção U e V no ponto de monitoramento R1, sem vento (à esquerda) e com vento (à direita)

-0.0020 -0.0016 -0.0012 -0.0008 -0.0004 0.0000

-0.00035

-0.00030

-0.00025

-0.00020

-0.00015

-0.00010

-0.00005

0.00000

V

(m

/s)

U (m/s)

-0.006 -0.004 -0.002 0.000 0.002 0.004

-0.0025

-0.0020

-0.0015

-0.0010

-0.0005

0.0000

0.0005

0.0010

0.0015

V (

m/s

)

U (m/s)




-0.0005

-0.0004

-0.0003

-0.0002

-0.0001

0.0000

0.0001

-0.0016 -0.0012 -0.0008 -0.0004 0.0000

V (

m/s

)

U (m/s)

-0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0.000 0.002 0.004 0.006

-0.003

-0.002

-0.001

0.000

0.001

0.002

0.003

V (

m/s

)

U (m/s)


4.1 Tempo de Residência

O tempo de residência é um conceito fundamental para estimar a escala do transporte que

ocorre em um reservatório, permitindo determinar qual a capacidade de depurar contaminantes

lançados em corpos de água e ainda definir áreas de maior ou menor estagnação. O tempo de

residência é uma das nove variáveis utilizadas para classificar os reservatórios em relação à

qualidade da água, a partir do Índice de Qualidade de Água de Reservatórios (IQAR) adotado pelo

IAP. O IQAR é calculado pela seguinte equação (IAP, 2004):

-0.00030 -0.00025 -0.00020 -0.00015 -0.00010 -0.00005 0.00000

-0.0005

-0.0004

-0.0003

-0.0002

-0.0001

0.0000

V (

m/s

)

U (m/s)

-0.0015 -0.0010 -0.0005 0.0000 0.0005 0.0010

-0.004

-0.003

-0.002

-0.001

0.000

0.001

0.002

0.003

V (

m/s

)

U (m/s)


( ). /i i iIQAR w q w=∑ ∑ (1) onde:

i = variável utilizada;

wi = pesos calculados para as variáveis i;

qi = classe de qualidade de água em relação a variável i, variando de 1 a 6.

A classe de qualidade de água em relação ao tempo de residência, utilizada no cálculo do IQAR, é

mostrada na tabela 1.

Tabela 1 – Classe de qualidade de água em relação ao tempo de residência (IAP, 2004)

Classe Tempo de residência

1 ≤ 10

2 11-40

3 41-120

4 121-365

5 366-550

6 >550

O SisBaHiA® permite calcular os tempos de residência de reservatórios a partir do uso do

modelo de transporte Lagrangeano (Rosman, 2008). De forma simplificada, o SisBaHiA® distribui

uniformemente uma quantidade de partículas dentro do domínio (Figura 3), com um espaçamento

constante. Ao final da simulação, é computado o tempo que cada partícula demora em sair do

domínio. Este será o tempo de residência para a região “marcada” pela partícula. No reservatório do

rio Verde, foram lançadas partículas com espaçamento de 100 x 100 metros.

Na definição do padrão hidrodinâmico para o cálculo do tempo de residência, foram

novamente considerados dois cenários (sem vento e com vento), mas desta vez foram utilizados

apenas os dados de vazão calculados entre agosto e novembro de 2005, mesmo período dos dados

de vento obtidos em 2008. A vazão afluente média ao reservatório neste período foi de 4,87 m3/s. Com

estes dados de vazão, foram realizados ciclos de dois anos para os dois cenários. Assim, obteve-se

um tempo de simulação suficiente para a caracterização dos tempos de residência no reservatório

nos dois cenários.

As Figuras 15 e 16 mostram as distribuições espaciais dos tempos de residência obtidos pelo

SisBaHiA®, utilizando um espaçamento de 15 x 15 metros, para as simulações sem vento e com

vento, respectivamente. Pode-se notar que o tempo de residência, para o primeiro cenário, foi

superior em todo o reservatório. O tempo de residência médio (considerando todos os pontos) do


reservatório para o primeiro cenário ficou em torno de 489 dias, enquanto no segundo cenário o

tempo de residência médio ficou em torno de 189 dias.

De forma simplificada, é possível calcular o tempo de residência como sendo a razão

volume/vazão. No caso do reservatório do rio Verde, o volume referente à cota de 885 m é de

aproximadamente 31.500.000 m3. Considerando a vazão afluente média do período simulado (4,87

m3/s), o tempo de residência calculado desta maneira é igual a 74,86 dias, sendo menor que o obtido

pelo modelo para os dois cenários.

Na tabela 1, pode-se observar, a partir dos resultados encontrados, qual a classe de qualidade

de água do reservatório do rio Verde em relação ao tempo de residência. Para o resultado da

simulação sem vento, o reservatório está na classe 5, enquanto para a simulação com vento, a classe

do reservatório baixa para a classe 4. Já para o cálculo a partir do volume e vazão médios do

período, o valor encontrado está dentro da classe 3.

647500 648500 649500 650500 651500 652500 653500 6545007173400

7174400

7175400

7176400

7177400

7178400

7179400

7180400

7181400

(UTM)

Rio Verde

03876104139181231287349415482547607658697730

(dias)

Figura 15 - Tempo de residência do reservatório do rio Verde sem vento


647500 648500 649500 650500 651500 652500 653500 6545007173400

7174400

7175400

7176400

7177400

7178400

7179400

7180400

7181400

(UTM)

Rio Verde

03876104139181231287349415482547607658697730

(dias)

Figura 16 - Tempo de residência do reservatório do rio Verde com vento

5 – CONCLUSÃO

Neste trabalho é demonstrada a importância do vento na caracterização da hidrodinâmica de

reservatórios rasos para a correta determinação do tempo de residência, a partir de modelos

computacionais. Foi verificado o grau de interferência do vento na direção e na intensidade do vetor

velocidade, obtidos pelo modelo hidrodinâmico, demonstrando sua grande contribuição para a

mistura das substâncias lançadas no reservatório. Verificou-se que a inclusão do vento como

forçante do modelo hidrodinâmico causou uma diferença de aproximadamente 300 dias entre os

tempos de residência médios calculados para a simulação sem vento e com vento. Além disso, o

vento diminuiu as áreas de estagnação de água no interior do reservatório.

Também foi avaliada a diferença entre o valor médio do tempo de residência calculado por

modelos computacionais, e o valor calculado simplesmente pela razão volume/vazão. Assim, ficou

demonstrada a aplicabilidade de modelos computacionais para auxiliar no cálculo de índices de

qualidade de água em reservatórios, e para definir pontos de coleta para a análise da qualidade de

água, de acordo com o tempo de residência.


BIBLIOGRAFIA

ANDREOLI, C. V.; CARNEIRO, C. (2005). Gestão Integrada de Mananciais de Abastecimento Eutrofizados. SANEPAR/FINEP, Curitiba-PR, 500 p. BEVEN, K.; LAMB, R.; QUINN, P.; ROMANOUWICZ, R.; FREER, J. (1995). TOPMODEL. In: SINGH, V.P. (ed.). Computer Models of Watershed Hydrology. Water Resource Publications, Colorado, p.627-668. CHAPRA, S. C. (1997). Surface Water-Quality Modeling. McGraw-Hill Companies, United States of America, 844 p. CUCCO, A.; UMGIESSER, G. (2006). Modeling the Venice Lagoon residence time. Ecological Modelling. Volume 193, 34-51 p. IAP - INSTITUTO AMBIENTAL DO PARANÁ (2004). Monitoramento da qualidade das águas dos reservatórios do estado do Paraná, no período de 1999 a 2004. Curitiba-PR, 13 p. + anexos. ROSMAN, P. C. C. (2008). Referência Técnica do SISBAHIA® – Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental. http://www.sisbahia.coppe.ufrj.br/SisBAHIA_TecRef_V65.pdf

caracterizaÇÃo da circulaÇÃo hidrodinÂmica bidimensional do reservatÓrio do rio ... · 2017....

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