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CAPÍTULO V
OPTIMIZACIÓN DE PRODUCCIONES COMPLEMENTARIAS Y COMPETITIVAS
Introducción.
La economía siempre trata de "elección" dentro de una política de decisiones en laempresa. En capítulos anteriores se ha estudiado la relación optima entre un pro-ducto y un factor, así como la combinación de coste mínimo para lograr un nivel deproducción señalado, para luego ir avanzando sobre otras nuevas combinaciones acoste mínimo de factores, y lograr la producción de máximo beneficio (optimooptimorum).
Al técnico y al ganadero se le presentan normalmente problemas en la empresa,para aplicar sus recursos dados en cantidad fija. ¿Sobre qué actividades producti-vas deberá aplicar estos recursos?. Una vez seleccionadas las producciones debeelegir el nivel de producción de cada una de ellas.
Los problemas que muestran relaciones entre procesos productivos son interesan-tes para el empresario y para la nación. El empresario pecuario debe tomar la deci-sión sobre la combinación de producciones animales con respecto a unos factoresfijos, como el caso de la tierra. En las industrias alimentarias se han de decidir lasactividades y su montante para agotar sus recursos fijos, como son la capacidad de
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la planta, el trabajo y capital disponible. En una central lechera se elegirá entre di-ferentes productos acabados y se determinará la cantidad de leche que deberá es-terilizarse, pasterizarse, uperizarse o transformarse en batidos, mantequilla yqueso.
Todos estos son problemas de elección entre tipos de actividades y determinaciónde su nivel de producción para el mejor uso de recursos.
A cualquier nivel, el gran problema para la toma de estas decisiones consiste en lagran fluctuación de los precios ganaderos, tanto de los productos, como de los fac-tores. Ademas se dan otros tipos de influencias sobre el ambiente decisional quecomplican el proceso, por lo que se necesita de una criteriologia científica que cla-sifique el proceso decisional.
En el presente capitulo se exponen: Las relaciones de tipo técnico entre diferentesactividades, las condiciones económicas que llevan consigo estas relaciones de ti-po técnico y finalmente un criterio decisional de carácter económico, que permitaseleccionar las alternativas o proceso de mayor interés para la empresa ganadera.
Al ser decisiones en el corto plazo, se consideran fijos la cantidad de recursos dis-ponibles bajo la forma de tierra, capital, trabajo y capacidad empresarial.
1. Relaciones técnicas entre actividades.
Los procesos productivos en ganadería presentan diferentes tipos de relaciones en-tre si. Estas relaciones pueden ser:
1.1 Coproductos.1.2. Productos competitivos con diferentes tasas de sustitución.1.3. Productos complementarios.1.4. Productos suplementarios.
Asimismo existen en la empresa ciertas actividades que son antagónicas, que obli-gan a la desaparición de un proceso cuando el antagónico entra en juego.
1.1. Coproductos.Los coproductos son normales en la producción animal. La mayor parte de las pro-ducciones originan otros productos, casi siempre en proporciones constantes y fi-jas. Así la producción lanar llevará consigo como productos simultáneos la lana,carne y leche; la producción vacuna lechera, el ternero y leche; y cualquier produc-ción animal lleva como coproducto el estiércol.
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Casi siempre las coproducciones lo son en proporciones fijas en el corto plazo, demodo que para una vaca de 4.500 kg. de leche al año se obtiene un ternero y condos vacas 9.500 kg. y dos terneros.
En análisis a largo plazo puede suceder que mejore el sistema de manejo, la es-tructura de alimentación, etc., de modo que se obtengan de la segunda vaca 6.000kg. de leche, y entonces la relación productiva sea de 6.000 + 4.500 kg. de leche ydos terneros. No obstante no existe sustitución entre este tipo de producción y unpunto de una curva de isofactor o de posibilidades de producción.
1.2. Productos competitivos.Es habitual este tipo de relación entre actividades en la que dado un nivel de recur-sos, el aumento de una actividad exige la reducción de otra. Según la velocidad deeste tipo de cambio o de sustitución se clasifican actividades competitivas en proce-sos de tasas de sustitución: constante, decreciente y creciente.
La admisión de este tipo de ligazón es normal. Cualquier ganadero extensivo quedisponga de una dehesa aprovechada por vacuno y ovino, entiende que a medidaque aumenta las UGM de bovino ha de disminuir las de ovino y viceversa. Igual-mente en una planta de producción láctea con un nivel tecnológico en la que se ela-boran en un turno de ocho horas una cantidad determinada de batidos, leche UHT y estéril, si se quiere incrementar la cantidad de batidos disminuye la de leche esté-ril, etc.
Tabla XXI. Tabla de producción.
1.2.1. Curvas de isofactor oisorrecurso.Las curvas que señalan las posibili-dades de producción con una canti-dad fija de factores se denominancurvas de isofactor o de posibilida-des de producción y su forma de-pende de la función de producción decada actividad con relación a los re-cursos utilizados. A fin de clarificarlose indica el siguiente ejemplo con da-tos hipotéticos:
En la Tabla XXI se explicitan dos fun-ciones lineales de producción Y1 eY2, para el mismo consumo de factor
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Experiencia A Experiencia B
Factor
variable
Unidades
Y1
Factor
variable
Unidades
Y1
0 0 0 0
1 4 1 3
2 8 2 6
3 12 3 9
4 16 4 12
5 20 5 15
6 24 6 18
7 28 7 21
8 32 8 24
9 36 9 27
10 40 10 30
variable, de modo que se conocen las producciones relativas a cada nivel de apli-cación de recursos.
Suponiendo que se dispone de 10 unidades de recursos variables se puede cons-truir una tabla de posibilidades de producción de Y1 e Y2 con 10 unidades de factor,donde la tasa de sustitución es siempre constante (Tabla XXI y XXII).
Tabla XXII . Curvas de posibilidades de producción con 10 unidades de factor variable.
Si sólo se hubieran utilizado 5 unidades de factor, se genera una recta del tipo CD(Figura 61). Así se pueden observar diferentes lineas de isofactor o de posibilidadde producción que tienen la misma pendiente, al no cambiar el tipo de relación téc-nica de Y1 de Y2.
Se observa que con una cantidad fija de recursos que oscila entre 5 y 10 se ponenen juego Y1 e Y2, pero en definitiva, siendo ambas producciones función específicadel factor, donde las líneas de transformación o de isofactor indican que Y2 = f (Y1)o viceversa.
Unidades consumi-das de factor en
Unidadesproducidas
Tasa marginalde sustitución
Y1 Y2 Y1 Y2 δδ Y1 / δδ Y2
10 0 40 0 ---
9 1 36 3 -4/3 = -1,33
8 2 32 6 -1,33
7 3 28 9 -1,33
6 4 24 12 -1,33
5 5 20 15 -1,33
4 6 16 18 -1,33
3 7 12 21 -1,33
2 8 8 24 -1,33
1 9 4 27 -1,33
0 10 0 30 -1,33
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Figura 61. Posibilidades de producción.
Se verifica que una disminución de un producto origina el aumento del otro, de mo-do que se admite que una disminución del producto Y2, es un recurso para Y1, aldejar libre factores que se emplean en la última producción. Este concepto de sacri-ficio de Y2, para aumentar el nivel de Y1, es el llamado coste de oportunidad que seutiliza en la gestión empresarial.
Las curvas o lineas rectas AB y CD de la Figura 61 se denominan de isofactor oisorrecurso, porque señalan las posibilidades de producción con una cantidad fijade factores. También se denominan curvas de isocoste cuando el factor fijo se ex-presa en unidades monetarias, curvas de oportunidad, posibilidades de produc-ción, utilidad. e indiferencia.
No es este un concepto nuevo, sino que se ha venido empleando en los capítulosanteriores. Como en el caso de las relaciones entre factores, ahora se trata delcambio absoluto que se origina en una producción cuando cambia en una unidad elproducto competitivo. De nuevo se mide por un cociente ∆Y1 / ∆Y2, que indica el nu-mero de unidades sacrificadas de Yl (unidades "cedidas"), para presentar un au-mento de una unidad de Y2 (unidades "tomadas"). En la Tabla IX se observa que latasa era de -1,33 y siempre de tipo constante. Aunque estas curva de isofactor li-neal no se originan tan sólo, por funciones de producción Y1, e Y2 que son tambiénlineales.
Puede suceder que aun con función lineal no lo sea la curva de oportunidad. Asípara que esta sea lineal o de tasa de sustitución constante se precisa que una fun-ción tenga una elasticidad mayor que 1 y otra con elasticidad menor que 1, ó quelas productividades crecientes de la primera equilibren las productividades decre-cientes de la segunda.
0 10 20 30 40 0
10
20
30
Y1
Y2 C
D
A
B
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En la empresa pecuaria existen muchas actividades que presentan una tasa cons-tante de sustitución. Así aquellas actividades que: usan el mismo factor y en la mis-ma época del año; que se produzcan en épocas idénticas del año, y que no poseancoproducto que se utilicen en la producción de la otra son procesos productivos deeste tipo. Cuando estas tres condiciones no se mantienen, las actividades son com-plementarias, suplementarias o competitivas con tasa de sustitución creciente. Asíovino y caprino de carne o el caso del ovino y el vacuno de carne son actividadescasi lineales en su tasa de sustitución, al menos en relación al factor tierra.
1.2.2. Producciones que compiten y se sustituyen en tasa creciente.Lo normal es que las actividades de la empresa ganadera e industria alimentaria sesustituyan entre sí, de forma creciente, a la hora de usar el mismo inventario de fac-tores. Esto ocurre cuando el sucesivo aumento de un producto exige sacrificios odisminución cada vez mayores del competitivo.
Se cumple este enunciado en aquellas funciones de producción en que su elastici-dad es menor que la unidad. Se puede ilustrar con datos reales para cerdos LargeWhite y Landrace. En la Tabla XXIII y XXIV se muestra el peso vivo obtenido enambas razas para distintos consumos de pienso.
Tabla XXIII. Tabla de producción.
Estos datos responden a un caso real de cebo de porcino. Se aprecia que asignan-do igual cantidad de pienso en ambos tipos de cerdos se obtiene la curva de opor-tunidad dada por las columnas 3 y 4 de la tabla siguiente, con una tasa desustitución creciente desde 0,77 a 3,10.
Large-White Landrace
Pienso
(kg)
Y1
(kg)
Pienso
(kg)
Y1
(kg)
0 18 0 17
40 33,48 40 29,5
104 47,1 104 44,3
172 63 172 62,4
304 98 304 85,1
420 120,4 420 102
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Tabla XXIV. Curvas de posibilidades de producción con 10 unidades de factor variable.
Esto indica que en los primeros niveles del proceso de engorde para aumentar unkilo de peso vivo en Y2 (Landrace) , sólo se precisa disminuir 772 gramos de Y1
(Large-White), dejando libre el pienso correspondiente para ir exigiendo cada vezmas sacrificio de cerdo Large, hasta superar la unidad; de modo que un aumentode 1 kilogramo de Landrace, desde los 74 a 85 kilogramos de peso vivo exige unsacrificio de 1,43 gramos de Large, y luego 1,185. Posteriormente si se pretendellegar a los 102 kg. se observa una tasa de sustitución de 3,10.
El coste de oportunidad de llevar el cerdo de 97 a 102 ha sido por cada kilogramopuesto de Landrace un sacrificio de 3,100 kilogramos de Large.
Figura 62. Posibilidades de producción con 420 kg. de pienso.
Unidades con-sumidas de
factor en
Unidadesproducidas
Tasa marginalde sustitución
Elasticidad
Y1 Y2 Y1 Y2 ∆∆Y1 ∆∆Y2 δδ Y1 / δδ Y2 e
420 0 120,4 17 ---
304 40 98 46 (22,4) 29 (0,77) (0,11)
172 104 63 74 (35) 28 -1,23 0,58
104 172 47,1 85,5 (15,9) 11,5 -1,43 1,7
40 304 33,5 97 -1,18
0 420 18 102 (15,5) 5 -3,10 8,98
20
40
60
80
100
120
0 0 20 40 60 80 100 120 140
Peso vivo Large-White (kg)
Pes
o vi
vo L
andr
ace
(kg)
Curva de isofactor
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Al representar la curva de posibilidades de producción se observa que las tasasmedias de sustitución o pendientes medias por cada intervalo van creciendo desde0,77 a 3,1. Las tasas de sustitución empleadas son tasas medias, puesto que parahallar la tasa de sustitución en cada punto se precisaría conocer la forma de la fun-ción Y1 = f (Y2) y encontrar δδY1 / δδY2 en cada punto o valor de Y1.
Otro concepto importante a tener en cuenta es la elasticidad de sustitución
e = (δ(δY1 / δδY2)/(Y1 /Y2) ;
o bien:
(δ (δY1 /Y1 )/(δδY2 /Y2)
que marca el crecimiento porcentual en Yl para cada 1 por 100 de incremento de Y2,de modo que cuanto mayor sea "e", mayor curvatura tiene la linea de oportunidadcon respecto a los ejes.
1.2.3. Fundamentos de las tasas crecientes de sustitución.En la empresa pecuaria es frecuente este tipo de curva de oportunidad, debido aque las funciones de producción de las respectivas actividades se comportan conrendimientos decrecientes. Cualquiera que sea el factor que se establece fijo(normalmente el pienso) puede observarse que, para poner un kilo de peso, ambostipos de animales precisan de cantidades cada vez mayores de pienso.
La curva anterior es en realidad una curva de isoalimentacion a corto plazo cuandolas unidades animales son dadas. No obstante hay que señalar que este tipo decurva a corto plazo se desarrolla dentro del ciclo de producción y que las curvaspueden cambiar al aumentar la cantidad de factor empleado, así como los animalesusados para su transformación. Al aumentar la cantidad de recursos las curvas deisoalimentación presentan diferente concavidad y el punto optimo también semodificará.
Otra razón que origina tasas crecientes de sustitución entre actividades dentro dela empresa es la falta de homogeneidad entre los factores. En el caso del piensopara cerdos no hay problema, pero sí en el caso de producciones extensivas, quese desarrollan en las dehesas existentes en el suroeste mediterráneo, donde enuna finca se encuentran suelos de distintas calidades y normalmente los rumiantesmenores se destinan a las zonas más abruptas; en tanto, que el vacuno en las demayor calidad. El incremento del numero de animales de una especie frente a laotra obliga a usar tipos de suelos diferentes con menor o mayor productividad, origi-nando rendimientos cada vez mas crecientes en la sustitución.
126
Existen actividades competitivas con tasas de sustitución decreciente, originándosecuando ambos procesos productivos presentan rendimientos marginales crecientes,aunque esto no es frecuente en ganadería.
Existen también producciones antagónicas, de modo que la puesta en juego de unade ellas impide que la otra se cultive o explote; como ocurre con la cría del pollo ydel pavo, que por razones sanitarias impide la cría de uno de ellos cuando se ex-plota la otra.
1.3. Producciones complementarias.Las actividades no siempre compiten entre sí por los recursos cuando se ponen enjuego. Existen algunas actividades que en ciertos estadios de la producción soncomplementarias en lugar de sustitutivas y naturalmente son de gran interés en laempresa. Esta complementariedad se manifiesta cuando con el mismo montante defactores el incremento de una de ellas produce cierto incremento en la otra o ambospueden aumentar, incrementándose simultáneamente.
Existen en ganadería distintas situaciones de este tipo, en las cuales un cambio derecursos de la primera actividad a la segunda produce un aumento de la primera enlugar de un sacrificio. Naturalmente, no hay complementariedad para todos los fac-tores, puesto que pueden, y de hecho ocurre, competir por alguno de ellos.
Existen diferentes formas de complementariedad como se indica en la figura si-guiente, la complementariedad se da en un solo extremo o en ambos. En el caso deproductos complementarios, también existen isoclinas que determinan las zonas decompetición por el factor entre las actividades y las zonas de complementariedad.Estas líneas isoclinas unirán puntos en las diferentes curvas de isofactores que po-seen pendientes cero e infinito.
Figura 63. Complementariedad simple y doble.
Y1
Y2
Y1
Y2
A
B
IS
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En la Figura 63 se observa que la zona de complementariedad cae fuera de sitio dela zona cerrada en las isoclinas A y B, que marcan la competición. También puedeobservarse que cualquier isoclina, que cae dentro de la zona de isoclinas A y B,marca la manera de cambiar los productos cuando aumenta la dosis del factor. Si elfactor fuera tierra, la expansión sobre esa línea indicaría como se deben combinarlas producciones a distintas dimensiones empresariales. Haciendo abstracción deotros factores y del margen empresarial, la combinación relativa entre ambos pro-ductos puede variar según la forma de la curva de isofactor a cada nivel de empre-sa. Siendo IS la isoclina de expansión de máximo beneficio, se concluye que no setiene porque dar en cada punto de IS la misma combinación de productos, según vaaumentando la escala de factor empleado.
1.4. Productos suplementarios.La suplementariedad se da cuando, con una misma dosificación de factores, ocurreun aumento de un producto sin pérdidas ni ganancias por parte del otro. La razónde suplementariedad reside en que no todas las unidades de recursos son inter-cambiables para pasarlas de una producción a otra. Hay cierta cantidad de recur-sos que no se puede usar más que en una producción, de modo que al aumentar laproducción competitiva se hará a través de recursos libres, pero no robando recur-sos a la actividad complementaria.
Así, en la Figura 64 existe una zona de suplementariedad entre actividades y otrazona de sustitución. Las zonas AB y CD son zonas de suplementariedad porque enellas aumenta una actividad manteniéndose constante la otra. Posteriormente sellega al momento en que el aumento de Y1 exige tomar recursos Y2, y por tanto des-ciende la cantidad producida de Y2.
Figura 64. Producciones suplementarias.
Y1
Y2A B
C D
128
En resumen, las actividades se clasifican por su tasa de sustitución. Cuando es ne-gativa son sustitutivas, cuando es cero son suplementarias y cuando es positivason complementarias.
Clasificación de actividades
Tasa marginal
δδY1 / δδY2
< 0 Sustituvas
= 0 Suplementarias
> 0 Complementarias
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2. Elección de la combinación más beneficiosa.
Conocida la base técnica de sustitución entre actividades sucede que se presentasiempre el problema empresarial de elegir las actividades de tal forma que seanmas provechosas. Es decir, se trata de elegir una combinación de productos sobreuna curva de isofactor, con el empleo total de ésta en ellas, de modo que se obten-ga el máximo beneficio.
En principio se debe llegar a la zona racional de actuación de manera que la pro-ducción se sitúe en zonas de sustitución de actividades, puesto que en caso contra-rio se sitúa en zona de complementariedad y suplementariedad ; decisiones en lasque no se precisa de indicadores económicos para tomarlas.
Es, en la zona de sustitución, cuando al sacrificar un producto para aumentar otro,hay que determinar la combinación óptima para obtener el máximo beneficio a unainversión dada de factor. En principio y para simplificar se considerará el precio delproducto como indicador de elección, de modo que el máximo beneficio se obtienesiempre y cuando la tasa de sustitución de actividades iguale a la razón inversa delos precios de los productos.
Esto es, cuando la tasa marginal se iguala a la relación inversa de los precios
δ δY1 / δδY2 = PY2/PY1 ,
o dicho de otra manera, cuando el sacrificio o pérdida, al disminuir una producción,sea igual al beneficio que obtenemos con el aumento de la otra producción.
Cuando las producciones son competitivas con una tasa de sustitución constante,existen dos combinaciones óptimas de producción: la utilización del recurso en unproducto o en otro. Como muy excepcional, cuando la tasa de sustitución se igualaa la pendiente de la línea de isobeneficio en toda su longitud, en cualquier combi-nación de ambos productos se obtendrá el mismo beneficio.
Cuando las producciones se sustituyen con una tasa creciente el problema es muydiferente. Entonces existirían combinaciones óptimas, cuando las tasas de sustitu-ción igualen a la razón inversa de los precios de los productos. En el caso del cebode cerdos (kg.) con diferentes razas Large White (Y1) y Landrace (Y2) se indican enla Tabla XXV diferentes soluciones para diferentes relaciones de precios.
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Tabla XXV. Determinación de la combinación óptima.
El máximo beneficio se obtiene cuando la razón de precios es 1,017 a un nivel de24.618 pts.; es decir, con la producción de 98 kg. de Large y 46 kg de Landrace,porque la tasa de sustitución media entre esta producción y la siguiente es igual a1.02. Posiblemente la producción máxima monetaria se obtenga entre los 98 y 63kg. para el Large y 46 y 74 kg. para el Landrace. Cuando la razón de precios esde 0,92 el máximo beneficio se obtiene a un nivel de 23.836 pts; es decir, con unaproducción similar a la anterior.
La curva de isobeneficio es el indicador de elección para decidir las produccionesque se han de poner en juego. En la Figura 65, cuando la tasa de sustitución esigual a 1,02, es decir, con precios de Large 170 y Landrace 173, se obtiene unacurva de isobeneficio I1, que indica las posibilidades de obtener el mismo ingresocon diferentes producciones de Large y Landrace a precios dados de estos.
Según la expresión:
I1 = 170 * Y1 + 173 * Y2
Posibilidades de pro-ducción con 420 kg
de pienso
Unidadesproducidas
Tasa marginalde sustitución
Ingresos bajos distintasrelaciones de precios
Y1 Y2 ∆∆Y1 ∆∆Y2 δδ Y1 / δδ Y2PY1=170PY2 =173
PY1=170PY2 =156
120,4 17 --- 23.409 23.120
98 46 (0,77) 24.618 23.836
63 74 (35) 28 -1,23 23.581 22.254
47,1 85,5 (15,9) 11,5 -1,43 22.798 21.345
33,5 97 (13,6) 11,5 -1,18 22.476 20.827
18 102 (15,5) 5 -3,10 20.706 19.872
Razón de precios 1,02 0,92
131
Figura 65. Combinación óptima de Large-White y Landrace.
O bien, despejado Y1 e Y2 se obtienen las siguientes ecuaciones de la recta del ti-po: Y= a+bX:
Y1 = I1 /170 - 1,02 Y2 ; Y2 = I1 /173 - 0,98 Y1
La solución viene dada por el punto A de tangencia entre la curva de posibilidadesde producción y la de isobeneficio I1 , donde se producen 98 kg. de Large-White y46 de Landrace. Supuesto un nivel de beneficio de 24.618 pts, se obtiene la curvade isobeneficio de la figura n, dando los valores 0 a Y1 e Y2 respectivamente. Asípara:
Y1 = 0 => Y2 = 142Y2 = 0 => Y1 = 145
La curva de isobeneficio expresa las posibilidades de obtener una cantidad determi-nada de ingresos, con unos precios dados de los producto, mediante diferentes ni-veles de dichos procesos de producción. Si la curva de isobeneficio se expresa, porejemplo, Y1 = I1 /170 - 1,02 Y2 , se observa que lo que realmente le hace cambiar dependiente es la relación de precios entre las producciones.
Si Y1 = (I1 /PY1) - (PY2 / PY1)* Y2
La pendiente de la línea de isobeneficio viene dada por PY2 / PY1, que es el cocien-te de precios entre ambas producciones. Cuando el cociente de precios se iguala ala tasa sustitución se halla la solución al problema.
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100 120 140
Peso vivo Large-White (kg)
Pes
o vi
vo L
andr
ace
(kg)
Recta de isobeneficioY1 = I1 /170 - 173/170 Y2
Curva de posibilidades de producción
132
3. Producciones complementarias.
Cuando dos producciones ganaderas son en cierto momento complementarias, elóptimo de producción viene dado cuando al menos un nivel de ambas produccionesse haya alcanzado. Con datos hipotéticos, la curva de oportunidad de producciónpuede pasar de una tasa de sustitución positiva a negativa. Caso de Heady paraactividades complementarias en cierta fase y competitivas en otra, y enfrentando lacurva de producciones a diferentes razones de precios, se obtienen soluciones quesiempre cumplen el postulado anterior de complementariedad a cierto nivelproductivo.
Tabla XXVI. Posibilidades de producción en actividades complementarias.
Posibilidades deproducción conrecursos fijos
Unidadesproducidas
Tasa marginalde sustitución
Ingresos bajos distintasrelaciones de precios
Y1 Y2 ∆∆Y1 ∆∆Y2 δδ Y1 / δδ Y2PY1= 1PY2 = 0
PY1= 2PY2 = 1
PY1= 1PY2 = 3
90 0 --- --- ---
99 10
104 20 5 10 0,5 104 228 164
106 27,5 2 7,5 0,27 106 239,5 188,5
105 30 (1) 2,5 (0,4) 105 240 195
102 40 (3) 10 (0,3) 102 244 222
95 50 (7) 10 (0,7) 95 240 245
84 60 (11) 10 (1,1) 84 228 264
69 70 (15) 10 (1,5) 69 208 279
50 80 (19) 10 (1,9) 50 180 290
27 90 (23) 10 (2,3) 27 144 297
0 100 (27) 10 (2,7) 0 100 300
Razón de precios 0 0,5 3
133
El proceso productivo de complementariedad se presenta en situaciones de rota-ción de pastos de leguminosas (alfalfa y trébol, como ejemplo, con grano). De todoses conocido que hasta cierto nivel se puede expansionar la superficie dedicada aleguminosas, porque enriquecerá el suelo y aumentará la producción global degranos.
En la Figura 66 se muestran los óptimos, según los distintos supuestos de preciosde la Tabla XXVI.
Figura 66. Posibilidades de producción.
Uni
dade
s ce
real
es-g
rano
0
20
40
60
80
100
120
20 40 60 80 100
0
Unidades forrajeras
Isobeneficio 106Isobeneficio 244
134
4. Problemas de discontinuidad y estabilidad de la producción.
La realidad empresarial en ganadería no presenta sustitución continua entre dife-rentes producciones. Ocurre que la sustitución se realiza a intervalos, de modo queel ajuste de optimización no puede tampoco hacerse de forma suave, cuando varíanlos precios.
En el caso de sustitución de tierra dedicada al grano por tierra dedicada a pastosno se viene haciendo en pequeñas superficies, sino en grandes extensiones por ra-zón de manejo de factores. Así no se sustituirá un hectárea sino una unidad mínimade dimensión económica. De este modo la curva de sustitución o de oportunidad noes continúa sino discreta, con puntos realizables sólo en los vértices de la curva.
Figura 67. Posibilidades de producción.
En la Figura 67 se puede observar que sólo existen soluciones en "A", "B", "C" y"D", de modo que la influencia de a curva de isobeneficio sólo tendrá lugar cuandocambie lo suficiente la razón de precios.
Se origina así una situación de estabilidad de organización en la empresa pecuaria,a pesar de que los precios de los productos estén cambiando continuamente, perono lo suficiente como para que sea viable un salto de la posición productiva "A" a"B", "C" o "D".
Y2
Y1 AB
C
D
135
5. Caso práctico de combinación óptima de dos producciones decorderos.
Lo normal es que las actividades pecuarias compitan entre sí, en forma creciente ala hora de usar el mismo inventario de factores. Esto ocurre cuando un progresivoaumento de un producto exige cada vez sacrificios mayores del competitivo. Comoejemplo producción de dos razas de corderos con el mismo pienso y se le pide quedetermine el nivel óptimo de producción de cada raza de corderos en la mismafinca.
Los datos técnicos más relevantes son:Los destetes se han realizado conforme los diferentes lotes de corderos alcanza-ban un peso vivo de 11 kg.Durante la fase de cebo se han realizado pesadas cada 15 días.
Los datos experimentales del lote de corderos de la Raza 1. Cruce de Suffolk pormanchego:
Tabla XXVII. Datos experimentales de la Raza 1.
Una vez agrupados y tabulados los datos se procede a realizar un ajuste de regre-sión múltiple, obteniéndose los siguientes resultados:
Tabla XXVIII. Análisis de regresión múltiple.
R2= 100%
Pesadas Consumo
pienso (X)
Peso vivo
(Y1)
1 0 11,46
2 12,96 17,3
3 26,3 21,33
4 42,7 26,56
5 59,5 31,2
6 78,25 35,12
Coeficiente Error estandar valor t p
Constante 11,69 0,002303 5076,0649 0,0000
X 0,41 0,000152 2723,6272 0,0000
X2 -0,0015 1,906711E-6 -784,7225 0,0000
136
Los datos experimentales del lote de corderos de la Raza 2. Cruce de Frisón por
manchego:Tabla XXIX. Datos experimentales de la Raza 2.
Se agrupan los datos del lote y se realiza otro ajuste de regresión múltiple, con lossiguientes resultados:
Tabla XXX. Análisis de regresión múltiple.
R2= 100%
Resumiendo las funciones de producción obtenidas son:
Pesadas Consumo
pienso (X)
Peso vivo
(Y2)
1 0 10,75
2 11,69 15,81
3 22,61 19,38
4 35,78 24
5 52,45 28,92
6 70,61 32,83
Coeficiente Error estandar valor t p
Constante 10,8 0,000637 16945,1576 0,0000
X 0,43 0,000043 10053,4804 0,0000
X2 -0,001599 5,869101E-7 -2725,2003 0,0000
Y1 = -0,0015 X2 + 0,413 X + 11,688Y2 = -0,0016 X2 + 0,428 X + 10,800
137
a. Tasa de sustitución.
Una vez establecidas se fija un nivel de consumo de pienso, en este caso de 78,25
kg y se hacen distintas combinaciones del mismo entre las dos producciones
(columnas 1 y 2 de la Tabla XXXI). Una vez asignadas las cantidades se sustituyen
en las respectivas funciones y se obtiene Y1 e Y2 .
Tabla XXXI. Combinaciones de 78,25 kg de factor.
En las columnas 3 y 4 de la tabla anterior se indican las unidades producidas para
cada actividad, a partir de las funciones de producción, y con las combinaciones de
factor establecidas.
A partir de esta tabla se puede calcular la tasa marginal de sustitución entre activi-
dades δY1/δY2, así como la elasticidad (δY1/δY2)/(Y1/Y2).
XXXII. Tasa marginal de sustitución.
Consumo de pien-
so Raza 1 (X)
Consumo de pien-
so Raza 2 (X)
Peso vivo
Raza 1 (Y1)
Peso vivo
Raza 2 (Y2)
78,25 0 35,12 10,79
59,5 18,75 31,2 18,26
42,7 35,55 26,56 24
26,3 51,95 21,33 28,71
12,96 65,29 17,3 31,92
0 78,25 11,46 34,49
Y1 Y2 ∆∆Y11 ∆∆Y22 ∆∆Y11/∆∆Y22 e
35,12 10,79
31,2 18,26 -3,92 7,47 0,52 0,16
26,56 24 -4,64 5,74 0,81 0,47
21,33 28,71 -5,23 4,71 1,11 1
17,3 31,92 -4,03 3,21 1,25 1,7
11,46 34,49 -5,84 2,57 2,27 4,19
138
La elasticidad (e) indica la curvatura respecto a los ejes (a mayor elasticidad mayor
curvatura), y que marca el decremento porcentual de Y1, para cada 1% de aumento
de Y2.
- Las tasa medias de sustitución, o pendientes medias para cada intervalo, van
creciendo de 0,52 a 2,27.
- En los primeros niveles para aumentar un kg. de peso en Y2, sólo se precisa
disminuir 520 gramos de Y1.
- En el último intervalo un incremento de peso de Y2 precisa una disminución de
2,27 kg de Y1; el coste de oportunidad de llevar este lote de corderos de 31,92 a
34,49 es por cada kg de Y2 , de un sacrificio de 2,27 kg. de Y1.
b. Curva de isobeneficio.
La curva de isobeneficio señala las posibilidades de obtener un nivel de renta dado
con un número de combinaciones de las actividades de producción y dependiendo
del valor de los precios de los productos. Es el indicador de elección para decidir la
combinación óptima.
En el caso anterior y para un nivel de beneficio de 15.000 ptas. para una combina-
ción de 78,25 kg. de pienso. Con un precio de la Raza 1 de 280 ptas/kg y de la Ra-
za 2 de 315 ptas/kg, se obtiene la siguiente recta de isobeneficio:
15.000 ptas. = 280 ptas/kg * Nº kg. Raza 1 + 315 ptas/kg. * Nº kg. Raza 2
Esta línea indica que manteniendo los precios de ambas actividades, que:
La pendiente es de 1,125 (315/280).
Podemos producir:
- 53,57 kg. de la Raza 1 y 0 kg. de la Raza 2.
- 0 kg. de la Raza 1 y 47,62 kg. de la Raza 2.
- O cualquier combinación sobre la citada línea.
La pendiente de la línea es 1,125 y cuando se iguale a la tasa de sustitución se ob-
tiene la solución del problema. Este punto se encuentra cercano a la combinación
de factores X1 = 26,30 kg. y X2 = 51,95 kg. , produciendo unos corderos cebados
de Y1= 21,33 kg. en el caso de la Raza 1 e Y2= 28,71 kg. para la Raza 2.
139
6. Otras aplicaciones prácticas de los principios estudiados.
6.1. Relación entre la superficie agrícola y ganadera en Argentina (Pamio,1997):Se analiza el impacto del proceso de apertura económica argentina en el sectoragropecuario, comparando los periodos 1984-1988 (economía cerrada) y1991-1995 (economía abierta), estudiando los cambios experimentados en la asig-nación del recurso tierra entre actividades; es decir hay un factor tierra y dos activi-dades que compiten por el agricultura (trigo y girasol) y ganadería (engorde o cebode vacuno).
De los datos analizados se deduce que las cuatro variables tienen diferencias sig-nificativas, observándose un crecimiento en los márgenes tanto agrícola como ga-nadero. No obstante el crecimiento del Margen Bruto Agrícola (MBA) es superior alMargen Bruto Ganadero (MBG) en un 50 por ciento. Las causas de estos incremen-tos se analizarán teniendo en cuenta las variables que los afectan.
Figura 68. Evolución de la superficie agrícola y ganadera.
La superficie ganadera (SG), como puede observarse, ha disminuido en 138 haaproximadamente. Al mismo tiempo el área agrícola creció en 220 hectáreas, de-mostrando que no sólo se transfirió superficie ganadera a agricultura sino que tam-bién se intensificó el uso del suelo con destino a agricultura, incrementando elnúmero de cosechas por superficie y año, tal como lo demuestra la variable "DobleUso" (DU)
Análisis de la variable Doble Uso (en porcentaje).Periodo Periodo1984 - 1988 1991 - 1995 ANOVAMedia Media p6,31 11,70 0,000
ha
0
100
200
300
400
500600
700
800
900
1000
84 85 86 87 88 91 92 93 94 95Años
Ganadera Agrícola
140
Este incremento de la superficie agrícola, junto al mayor margen bruto de agricultu-ra con respecto al de ganadería, promovieron la mejora observada en el MargenBruto Total de la empresa. Las modificaciones en los márgenes brutos, tanto agrí-colas como ganaderos, provocaron un cambio en la forma de asignación del recur-so suelo entre estas dos actividades.
Análisis de la variable Margen bruto (dólar/ha).Periodo Periodo1984 - 1988 1991 - 1995 ANOVAMedia Media p
MBAgrícola 57,88 125,82 0,000MBganadero 49,23 87,78 0,000
El margen bruto es un buen indicador del recurso que origina cada actividad porunidad de superficie, de manera tal que es el que definine la cantidad de superficiedes-tinada a una actividad siguiendo las relaciones marginales entre las diferentesactividades. Expresado matemáticamente el punto de equilibrio se encontrarácuando:
δδY1/δδY2 = PY2/ PY1
Lo que significa que el productor intentará distribuir sus actividades a fin de igualarlos ingresos marginales, generados por cada una de ellas o bien cuando la tasamarginal de sustitución entre actividades iguala la relación inversa los márgenespor ha.
Al modificarse los márgenes de cada una de las actividades el productor respondemodificando el área destinada a cada actividad; así se comprueba que existen dife-rencias significativas para la superficie agrícola y ganadera entre ambos períodos.
SuperficieActividad 1984-1988 1991-1995 ANOVA (P)Agricultura 426,19 646,02 0,000Ganadería 853,36 715,73 0,004
Se observa que el margen bruto agrícola, es decir el "precio" que el productor per-cibe por hectárea que destina a agricultura, creció de 57,88 $/ha. a 125,82 $/ha.; almismo tiempo, el margen bruto ganadero pasó de una media de 49,23 $/ha para elperiodo 1984-88 a 87,78 $/ha en promedio para el periodo 1991-95.
La relación de márgentes relativos agrícolas y ganaderos entre periodos se modifi-có notoriamente, ya que resultó ser la siguiente:
MBG1 > MBG2 es decir: 49,23 > 87,78 MBA1 MBA2 57,88 125,82
141
En consecuencia la relación de precio agrícola: ganadero pasó de 0,85 para el pri-mer período (MBG1: MBA1) a 0,70 en el segundo (MBG2 : MBA2). La elasticidaddel cambio de la relación de precios es:
Elasticidad de precios = ∆MBG : ∆MBA MBG1 MBA1
Relación de superficie = ∆SG : ∆SA SG1 SA1
Lo que representa un cambio del 67 por ciento en la relación de precios ganaderoscon respecto a los agrícolas. Esta variación ha motivado un cambio del 31 porciento en la relación de superficie agrícola:ganadera. Con esto se concluye que elproductor se comporta de manera racional, tal como muestra en el Figura 69, incre-mentando la superficie agrícola al modificarse el "precio", aunque con un nivel derespuesta del 47 por ciento.
Figura 69. Asignación del recurso tierra.
600
650
700
750
800
850
900
300 400 500 600 700 800 900
Agricultura (ha)
Primer período
Segundo período
α= MBG1
MBA1
α= MBG2
MBA2
(853,56)
(715,73)
(426,19) (646,02)
142
6.2. Planificación de recursos agrarios y ganaderos.Una situación muy generalizada en las empresa ganaderas es la de utilizar produc-ciones primarias como recursos de las producciones finales. Caso de disponer deun sistema de cultivos de forrajes y granos para alimentar un establo de animales.La cuestión es la siguiente: ¿Como deberá el ganadero planificar sus cultivos paraobtener el máximo beneficio en la explotación del ganado lechero?
Se consideran recursos fijos la tierra, y otros, en tanto que el trabajo y el capital seestablecen como variables. De este modo el vaquero busca la máxima producciónde leche con la tierra disponible, según la asignación óptima de cultivos.
Figura 70. Nivel óptimo de producción con actividades intermedias.
Se recuerda, del capítulo anterior, que un nivel de producción se podía generar apartir de diferentes combinaciones de forraje y grano. En tanto que el grano y el fo-rraje se producen en la finca y se comportan según una curva determinada de opor-tunidad. El nivel óptimo de producción se alcanza en "B", punto de tangencia de lacurva de oportunidad con una de las isocuantas, indicando el nivel de producciónde forraje 0H, así como el de grano 0G, para alcanzar el nivel de producción L.
La solución viene dada por el punto de tangencia de la curva de isotierra y de iso-producción; es decir cuando la tasa de sustitución entre cultivos, iguala la tasa desustitución de los mismos como alimentos del ganado.
Esta situación y la de complementariedad es normal en la empresa ganadera, demodo que la aplicación el principio de elección se hace necesaria. La reorganiza-ción empresarial se hace mas necesaria según las condiciones siguientes:
143
- Si la tasa de sustitución grano/forraje, como producto primario, es mayor o me-nor que la tasa de sustitución grano/forraje, como producto secundario, se preci-sa un reajuste en la empresa.
- Si ambas tasas de sustitución son iguales no se precisa ningún reajuste en laordenación empresarial.
Para que el lector comprenda la situación, hemos traído el caso real que presentaHeady, traducido a cifras originales. La combinación de cultivos y ganado en unaempresa lechera se deriva de la función de producción ajustada en la empresa ma-temáticamente. Se observa en la Figura 71 que el punto de máxima producción esC, cuando contactan las lineas CR de rotación forraje/grano y LF de producción deleche, con vacas alimentadas sobre forraje y grano.
Figura 71. Organización de las actividades finales e intermedias.
La solución vendrá dada por el contacto de C, con la isocuanta LF. Analice el lectorlos problemas de complementariedad y de competición entre los cultivos para llegara la producción óptima de leche.
También debe preguntarse el ganadero, ¿debo vender mis producciones agrícolasy alimentar las vacas con alimentos adquiridos fuera de la empresa? ¿cuánto de miproducción debería vender y comprar y cuánto debería dar a las vacas para obtenerla máxima producción?
144
Quizás gráficamente pueda entenderse mejor el problema que presentamos. Obser-vese en la Figura 72, considerando los cultivos como producciones que se vendenal mercado, que la solución vendría dada por el punto A, debiendo producir OG degrano y OF de forrajes.
Figura 72. Organización de actividades productivas y comerciales.
Si al mismo tiempo el ganadero produce leche, y quiere alcanzar su máxima pro-ducción con los recursos obtenidos con la venta de sus producciones, admitiendoque la linea de isobeneficio es igual a la de isocoste porque ambos precios de com-pra y venta son iguales, en intermediario, la solución estaría en producir la isocuan-ta de leche en el punto B. Esto señalaría que los animales deberían comer OG degrano y OF de forraje, de modo que el agricultor vendería GG' de grano y compraríaFF' de forrajes.
Esta situación se da corrientemente en este tipo de empresas en que existen exce-dentes de una producción y escasez de otra, en relación al punto optimo de produc-ción. Observe se que las soluciones variarán con la línea de isocoste y deisobeneficio.
145
6.3. Modificación de precios.En el caso de diferir los precios de forraje y del grano para comprador y vendedor,pero manteniendo se su misma relación en contrariamos una linea de isocoste masbaja que la linea de isobeneficio y la producción disminuiría; y por tanto el grado deventa y combinación de ambas producciones.
Si cambian las relaciones entre los precios, obtendríamos una linea de isocoste dediferente pendiente y obtendríamos una nueva solución. Supongamos el caso, enque para el comprador el precio del grano asciende enormemente y no varia el fo-rraje. Según se indica en la Figura 73.
Figura 73. Solución óptima de producción.
La solución es una isocuanta de menor nivel en un punto C, que ademas permite lamayor venta de grano G" y comprar menor cantidad de forraje FF". Esto sucedetambién en la empresa cuando a la hora de computar el coste se imputan preciosde venta a sus productos o precios de compra, originando estas diferencias.
Estas y otras consideraciones son de enorme importancia para emitir una políticanacional y una política adecuada de precios. La política de precios conducirla a losganaderos a una dirección productiva nueva, siempre y cuando se tenga presentela relación entre ellas, las curvas de producción dependientes de las funciones téc-nicas y los precios de factores y productos. Una política de precios de productos yno de factores llevaría al desastre una política de producción.
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