capítulo 5...2016/07/02 · capítulo 5 escorrentÍa introducciÓn la escorrentía es la parte de...

Capítulo 5

ESCORRENTÍA INTRODUCCIÓN La Escorrentía es la parte de la Precipitación que llega a alimentar a las corrientes superficiales, continuas o intermitentes, de una cuenca. Existen distintos tipos de escorrentías dependiendo de su procedencia: a) Escorrentía Superficial o Directa, b) Escorrentía Hipodérmica o Subsuperficial y c) Escorrentía Subterránea. En lo que a continuación se detalla se explicarán los distintos tipos de escorrentía que hay, sus mecanismos de generación y los métodos de cálculo. TIPOS DE ESCORRENTÍA Tal y como se ha mencionado en el apartado anterior dentro del concepto Escorrentía se pueden distinguir la Escorrentía Superficial o Directa, la Escorrentía Hipodérmica o Subsuperficial y la Escorrentía Subterránea. Escorrentía Superficial o Directa La Escorrentía Superficial o Directa es la precipitación que no se infiltra en ningún momento y llega a la red de drenaje moviéndose sobre la superficie del terreno por la acción de la gravedad. Corresponde a la precipitación que no queda tampoco detenida en las depresiones del suelo, y que escapa a los fenómenos de evapotranspiración. El proceso que describe el agua cuando se inicia un aguacero depende de las características del terreno: la primera lluvia caída se invierte en llenar la capacidad de retención de la parte aérea de las plantas y en saturar el suelo. Cuando la capacidad de infiltración es inferior a la intensidad de la lluvia, el agua comenzará a moverse por la superficie del terreno. Se forma, entonces, una capa delgada de agua. Ésta se mueve por la acción de la gravedad según la pendiente del terreno y es frenada por las irregularidades del suelo y por la presencia de vegetación hasta incorporarse a la red de drenaje, donde se junta con los otros componentes que constituyen la escorrentía total. Escorrentía Hipodérmica o Subsuperficial Es el agua de precipitación que, habiéndose infiltrado en el suelo, se mueve subhorizontalmente por los horizontes superiores para reaparecer súbitamente al aire libre como manantial e incorporarse a microsurcos superficiales que la conducirán a la red de drenaje.

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HIDROLOGÍA I: CICLO HIDROLÓGICO

Escorrentía Subterránea Es la precipitación que se infiltra hasta el nivel freático, desde donde circula hasta alcanzar la red de drenaje. La Escorrentía Superficial es la más rápida de todas y la Escorrentía Subterránea la más lenta (del orden del m/h). A parte de las tres formas referidas, la Escorrentía de un curso de agua está además constituida por la precipitación que cae directamente sobre su superficie de nivel, fracción que en la mayor parte de los casos reviste importancia muy escasa en relación con las otras aportaciones. EL CICLO DE LA ESCORRENTÍA Los componentes de la Escorrentía evolucionan según un ciclo que distingue cuatro fases en relación con el ritmo de las precipitaciones.

a) Primera fase: Período sin precipitaciones (Figura 5.1). Después de un período sin precipitaciones la Evapotranspiración tiende a agotar la humedad existente en las capas superficiales y a extraer agua de la franja capilar. Las aguas subterráneas alimentan a las corrientes superficiales descendiendo progresivamente su nivel piezométrico.

b) Segunda fase: Iniciación de la Precipitación (Figura 5.2). La Evapotranspiración

cesa. Las aguas meteóricas son interceptadas por la vegetación, las superficies de agua libre, los cursos de agua y el suelo. En éste se infiltra una cantidad importante de agua que abastece su capacidad de almacenamiento; el excedente se mueve superficialmente en forma de Escorrentía Directa que alimenta débilmente los cursos de agua. Continúan las aportaciones de las corrientes subterráneas a los cursos superficiales, no interrumpiéndose el descenso de los niveles piezométricos de la capa freática.

c) Tercera fase: Precipitación máxima (Figura 5.3). Después de una cierta duración

de la Precipitación, la cubierta vegetal apenas intercepta agua y prácticamente la totalidad de la Precipitación alcanza el suelo. Las capas superficiales del suelo están saturadas. Parte de las precipitaciones se infiltran, alimentando a la Escorrentía Hipodérmica, y a los acuíferos, originándose en éstos una elevación del nivel piezométrico. La Precipitación que no se infiltra origina Escorrentía Superficial que en esta fase alcanza su valor máximo. La Escorrentía Subterránea aumenta ligeramente. La escorrentía total alcanza igualmente su máximo valor, apareciendo las crecidas.

d) Cuarta fase: Posterior a la Precipitación (Figura 5.4). La lluvia cesa. La

Escorrentía Superficial desaparece rápidamente. El suelo y subsuelo están saturados. Continua la Infiltración de agua que está estancada en depresiones superficiales alimentando a la humedad del suelo, a la Escorrentía Hipodérmica y a las aguas subterráneas. Aparecen de nuevo los procesos de

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Capítulo 5. ESCORRENTÍA

evapotranspiración. Los cursos de agua, alimentados únicamente por las Escorrentías Hipodérmica y Subterránea entran en régimen de decrecida.

El ciclo se cierra con la aparición de nuevo de la primera fase.

Transpiración

Evaporación

Evaporación

Flujo Subterráneo

Figura 5.1. Ciclo de Escorrentía. 1ª fase.

Detención Superficial

Interceptación

DetenciónSuperficial

EscorrentíaSuperficialEscorrentía

Superficial

EscorrentíaSuperficial

Precipitación

Flujo Subterráneo


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Interceptación

EscorrentíaSuperficialEscorrentía

Superficial

EscorrentíaSuperficial

Precipitación

Infiltración

EscorrentíaHipodérmica

Flujo Subterráneo


Transpiración

Evaporación

Evaporación

Flujo Subterráneo

Percolación


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Una síntesis de la repartición de las precipitaciones y de la evolución de los componentes de la Escorrentía se representa en la Figura 5.5.

TIEMPO TRANSCURRIDO DESDELA INICIACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN

INTE

NSI

DA

D. V

ALO

RES

(mm

/h) Escorrentía Superficial

Precipitación sobre cauces

Intercepción

Detención Superficial

Infil

trac

ión Es

corr

entía

Tot

al

Escorrentía HipodérmicaEscorrentía SubterráneaHumedad del

suelo

Figura 5.5. Evolución temporal de algunos componentes del Ciclo Hidrológico en un aguacero.

FACTORES QUE CONDICIONAN LA ESCORRENTÍA La Escorrentía está influida por cuatro grupos de factores: meteorológicos, geográficos, hidrogeológicos y biológicos. Los factores meteorológicos fundamentales son las precipitaciones y la temperatura. La duración, intensidad, frecuencia, tipo y extensión de las precipitaciones tienen un papel muy importante. La temperatura es representativa de las pérdidas de evaporación. Los factores geográficos son la localización geográfica de la cuenca y su morfología. La localización geográfica comprende la latitud, longitud y altitud. La morfología, las pendientes de la cuenca, la importancia de las superficies de agua libre, el perfil de los cursos de agua,.... Los factores hidrogeológicos comprenden fundamentalmente la permeabilidad de los terrenos y la profundidad de las capas freáticas. Los factores biológicos comprenden fundamentalmente la cubierta vegetal y la acción humana. CÁLCULO DE LA ESCORRENTÍA El cálculo de la Escorrentía Superficial producida a partir de un aguacero viene condicionado por los factores antes descritos, de manera que lo que se calcula generalmente es el tanto por uno de la lluvia caída que se transforma en Escorrentía

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Superficial. Se denomina coeficiente de escorrentía a la proporción de precipitación que pasará a formar parte de la Escorrentía Superficial (lluvia neta) con respecto a la precipitación total. El cálculo del coeficiente de escorrentía dependerá de los distintos factores descritos en el anterior epígrafe obteniéndose experimentalmente expresiones y fórmulas, muchas de ellas figuran en tablas. También se puede calcular la Escorrentía de manera directa, sin calcular el coeficiente de escorrentía. A continuación se describen ambos métodos. Estimación de la Escorrentía a partir de los datos de aforos Es un método bastante sencillo, el cual se basa en la hipótesis de que en la época estival el caudal de un río procede exclusivamente de la descarga que los acuíferos han realizado al mismo, ya que el período estival es un período de escasez o ausencia de lluvias, por lo que las únicas aportaciones que recibe el río proceden del flujo subterráneo, ya que dicho flujo es continuo, siempre y cuando no existan zonas de deshielo próximas, las cuales se pueden encontrar aún en proceso de deshielo. El caudal aforado en un determinado punto del cauce de un río constituye la escorrentía total del área de recepción de la cuenca. Si consideramos que la escorrentía total está constituida exclusivamente por Escorrentía Superficial y Subterránea, incluyendo la Hipodérmica en una de ellas, para calcular la Escorrentía Superficial hay que sustraer del caudal aforado el valor mínimo aforado en la época estival del año hidrológico. Generalmente el valor mínimo corresponde al mes de Agosto o septiembre, valor correspondiente a la Escorrentía Subterránea, suponiendo que ésta es constante. Estimación de la Escorrentía a partir de la determinación del coeficiente de escorrentía Como ya se dijo anteriormente, el coeficiente de escorrentía expresa la relación existente entre la Escorrentía Superficial o precipitación neta y la precipitación total. Una vez conocido este coeficiente, la Escorrentía se calcula multiplicando dicho valor por la precipitación total. El coeficiente de escorrentía no es fijo, sino que varía con el tiempo y el espacio en una misma cuenca. Generalmente se adoptan valores medios del coeficiente. El coeficiente medio durante un intervalo de tiempo se define como el cociente entre la lluvia neta y la lluvia total caída durante dicho intervalo de tiempo:

PPC n

∆∆

= (5.1)

donde Pn es la Escorrentía Superficial y P es la precipitación total. Este coeficiente expresa el tanto por uno que representa la Escorrentía Superficial respecto a la lluvia total. El coeficiente de escorrentía en un determinado instante depende de factores tales como la evaporación, humedad inicial del suelo, intensidad y duración del aguacero, pendiente del terreno... El coeficiente instantáneo de escorrentía se define como:

70


PPlimC n

0Pins ∆∆

=→∆

(5.2)

Para determinar el coeficiente de escorrentía existen varios métodos: Estimación a partir de tablas, estimación por comparación con otras cuencas cercanas y estimación de manera directa. Estimación a partir de tablas Este método se aplica cuando no se dispone de datos suficientes para determinar la lluvia neta. El coeficiente se determina en función de las características de la cuenca. En el caso de que las características de la cuenca difieran, es decir que la cuenca tenga, por ejemplo, varios tipos de suelos o vegetación, se realizará una media ponderada de los distintos coeficientes de escorrentía en función de las áreas que ocupen cada zona. A continuación se describen algunas de las tablas que sirven para el cálculo del coeficiente de escorrentía.

a) Tabla de Prevert Los valores del coeficiente de escorrentía que se muestran se han obtenido a partir de parcelas experimentales.

Tabla 5.1. Tabla de Prevert (1986).

Textura del suelo Uso del suelo

Pendiente (%)

Arenoso – limosoLimoso - arenoso

Limoso Limoso - arenoso

Arcilloso

Bosque 0 – 5 5 – 10 10 – 30

>30

0.10 0.25 0.30 0.32

0.30 0.35 0.40 0.42

0.40 0.50 0.60 0.63

Pastizal 0 – 5 5 – 10 10 – 30

>30

0.15 0.30 0.35 0.37

0.35 0.40 0.45 0.47

0.45 0.55 0.65 0.68

Cultivo agrícola

0 – 5 5 – 10 10 – 30

>30

0.30 0.40 0.50 0.53

0.50 0.66 0.70 0.74

0.60 0.70 0.80 0.84

b) Fórmula de Nadal Nadal facilita la siguiente fórmula para el cálculo del coeficiente de escorrentía:

321 KKK25.0C ⋅⋅⋅= (5.3)

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donde

K1 = factor de la extensión de la cuenca. K2 = factor de la lluvia media anual. K3 = factor de la pendiente y de la permeabilidad del suelo.

Tabla 5.2. Factores para la fórmula de Nadal (1986).

Extensión Lluvia media anual Características Km2 K1 mm K2 Cuenca K3 10 2.60 200 0.25 Llana y permeable 0.5 – 0.7 20 2.45 300 0.50 Ondulada 0.5 – 1.2 40 2.15 400 0.75 Montañosa e impermeable 1.2 – 1.5 100 1.80 500 1.0 200 1.70 600 1.1 500 1.40 700 1.17 1000 1.30 800 1.25 5000 1.0 900 1.32 10000 0.90 1000 1.40 20000 0.87 1200 1.50

c) Fórmula de Keler Esta fórmula tiene por expresión:

PbaC −= aplicable para P > 500 mm (5.4)

donde

a, es un coeficiente que oscila entre 0.88 y 1. Para cuencas torrenciales se aconseja emplear el valor máximo. b, es un coeficiente que varía entre 350 y 460. En el caso de cuencas torrenciales debe emplearse el valor mínimo. P, es la precipitación anual o módulo pluviométrico.

Estimación por comparación con otras cuencas cercanas En caso de conocer coeficientes de escorrentía de cuencas de similares características hidroclimáticas y edafológicas se pueden extrapolar los coeficientes de escorrentía de estas cuencas para aplicarlos a la cuenca de interés.

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Métodos directos del cálculo de la lluvia neta

Existen métodos directos para el cálculo de la Escorrentía Superficial o Directa. Uno de ellos es el Método del Número de Curva, desarrollado por el Soil Conservation Service del departamento de Agricultura de los Estados Unidos, y que es el método más extendido y utilizado. En España se aplica el método descrito por la Instrucción de Carreteras 5.2-IC del MOPU y que es una variación del anterior. El método del Número de Curva se basa en dos hipótesis fundamentales:

1) La primera de ellas consiste en suponer que existe proporcionalidad entre la lluvia retenida real en el terreno con respecto a la máxima capacidad que el terreno puede retener (valor potencial) y la Escorrentía Superficial o lluvia neta con respecto a la máxima que se puede producir, que sería la propia precipitación total en el supuesto caso de que toda la lluvia pasase a formar parte de la Escorrentía Superficial. Por tanto:

PP

SF n= (5.5)

donde

P es la precipitación total F es la retención real S es la capacidad máxima de retención inicial Pn es la Escorrentía Superficial o lluvia neta

La capacidad máxima de retención inicial S es la retención potencial máxima del suelo y depende de la vegetación, de la pendiente y del tipo de suelo. Al ser F la retención real, en ausencia de Interceptación, será F = P - Pn, por lo que

PP

SPP nn =

− (5.6)

Si se tiene en cuenta la Interceptación In, la ecuación quedaría:

n

nnn

IPP

SIPP

−=

−− (5.7)

2) Si además de la Interceptación, se tiene en cuenta las pérdidas debidas a la

Detención Superficial y a la Infiltración, la lluvia susceptible de formar parte de la retención real del suelo cumplirá

0

nn0

PPP

SPPP

−=

−− (5.8)

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donde P0 = In + Vds + If, siendo Vds la Detención Superficial y If la Infiltración. P0 es lo que se denomina umbral de escorrentía o mínima cantidad de agua que tiene que llover para que se produzca Escorrentía Superficial. El umbral de escorrentía engloba, en consecuencia, el agua interceptada, detenida superficialmente e infiltrada. La segunda hipótesis consiste en suponer que dicho umbral de escorrentía es:

S2.0P0 ⋅= (5.9)

El umbral de escorrentía se ha evaluado como un 20% del total de la abstracción potencial después de haber realizado un estudio en distintas cuencas de Estados Unidos. Por todo ello la Ecuación (5.8) queda:

( )0

20

n P4PPP

P+−

= (5.10)

Para la estimación de P0 se utiliza el Número de Curva N. Empíricamente se ha llegado a relacionar el umbral de escorrentía P0 con el Número de Curva mediante:

08.5N

508P0 −= (P0 en cm) (5.11)

donde N es el Número de Curva, que está tabulado dependiendo del tipo de suelo, vegetación, uso del suelo, características hidrodinámicas del suelo, pendiente,... El valor máximo de N es 100, lo que significa que el agua procedente de la lluvia ni se infiltra, ni es retenida (P0 = 0). En la Tabla 5.3 se muestran los distintos valores de N en función de los parámetros antes mencionados. En los valores que se detallan en la Tabla 5.3 se han supuesto condiciones iniciales de humedad del suelo medias. Sin embargo, para condiciones de sequía o lluvias intensas hay que corregir los valores de N obtenidos. Las condiciones iniciales de saturación del suelo también influyen en la formación de escorrentía, ya que si el suelo está previamente saturado a un aguacero, la formación de escorrentía se producirá antes que si el suelo se encuentra en condiciones desaturadas, ya que el agua tenderá inicialmente a rellenar los poros. La corrección del valor de N se hace en función de las lluvias caídas en los cinco días anteriores (P5), ya que ésta determina el estado de saturación del suelo. En la Tabla 5.5 se muestran los valores corregidos cuando se dan las siguientes condiciones: Para P5 < 2.5 cm Corrección A. ⇒ Para 2.5 < P5 < 5 cm ⇒ No se corrige. Para P5 > 5 cm Corrección B. ⇒ Para lluvias caídas en los cinco días anteriores inferiores a 2.5 cm, el suelo está casi seco, por lo que se disminuye el valor N, con lo que el umbral de escorrentía aumenta (Ecuación 5.11), es decir, es necesario que llueva más para que se produzca Escorrentía Superficial. Si, por el contrario, la lluvia caída en los cinco últimos días anteriores

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supera los 5 cm, se aumenta el valor de N, con lo que el umbral de escorrentía disminuye (suelo en condiciones casi saturadas), es decir la Escorrentía Superficial se producirá antes ya que se necesita menos precipitación para terminar de saturar el suelo. En la Tabla 5.4 se definen los tipos de suelo. La permeabilidad del suelo influye en el valor de N, de tal forma que cuanto menos permeable valores de N mayores y, en consecuencia, menores valores del umbral de escorrentía.

Tabla 5.3. Valores de N (no corregidos).

Uso de la tierra y cobertura

Tratamiento del suelo

Pendiente del terreno

Tipo de suelo

A B C D Sin cultivo Surcos rectos -- 77 86 91 94 Cultivos en surco Surcos rectos

Surcos rectos Contorneo Contorneo Terrazas Terrazas

> 1 % < 1 % > 1 % < 1 % > 1 % < 1 %

72 67 70 65 66 62

81 78 79 75 74 71

88 85 84 82 80 78

91 89 88 86 82 81

Cereales Surcos rectos Surcos rectos Contorneo Contorneo Terrazas Terrazas

> 1 % < 1 % > 1 % < 1 % > 1 % < 1 %

65 63 63 61 61 59

76 75 74 73 72 70

84 83 82 81 79 78

88 87 85 84 82 81

Leguminosas o praderas con rotación

Surcos rectos Surcos rectos Contorneo Contorneo Terrazas Terrazas

> 1 % < 1 % > 1 % < 1 % > 1 % < 1 %

66 58 64 55 63 51

77 72 75 69 73 67

85 81 83 78 80 76

89 85 85 83 83 80

Pastizales Contorneo Contorneo

> 1 % < 1 % > 1 % < 1 %

68 39 47 6

79 61 67 35

86 74 81 70

89 80 88 79

Pradera permanente < 1 % 30 58 71 78 Bosques naturales: Muy ralo Ralo Normal Espeso Muy espeso

56 46 36 26 15

75 68 60 52 44

86 78 70 62 54

91 84 77 69 61

Caminos: De terracería Con superficie dura

72 74

82 84

87 90

89 92

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Generalmente las cuencas se encuentran formadas por distintos tipos de suelo y vegetación, lo que implica que el valor de N no es único. Por ello, se calcula un valor característico para el conjunto de la cuenca realizando una media ponderada en función de la superficie que ocupa cada tipo de suelo y vegetación:

∑=

=

n

1i

ii SSNN (5.12)

donde Ni y Si es el número y superficie correspondiente a la zona i, respectivamente, n es el número de zonas con características diferentes en que se divide la cuenca y S es la superficie total de la misma.

Tabla 5.4. Tipos de suelos en función de la textura.

Tipo de

suelo Textura del suelo

A Arenas con poco limo y arcilla; suelos muy permeables B Arenas finas y limos C Arenas muy finas, limos, suelos con alto contenido en arcilla D Arcillas en grandes cantidades; suelos poco profundos con

subhorizontes de roca sana; suelos muy impermeables

Tabla 5.5. Valores de N corregidos.

N N con corrección A N con corrección B 0 0 0 10 4 22 20 9 37 30 15 50 40 22 60 50 31 70 60 40 78 70 51 85 80 63 91 90 78 96 100 100 100

Por otra parte el valor de la lluvia neta dado por (5.10) sólo se aplicará cuando P > P0, es decir cuando se produzca la cantidad suficiente de lluvia en el aguacero que supere el umbral de escorrentía. Dicha expresión se puede utilizar, o bien, para calcular la lluvia neta total producida en un aguacero, o bien, para calcular la lluvia neta instantánea producida a lo largo del aguacero. Por ello, el coeficiente de escorrentía podrá variar a medida que se desarrolla el aguacero. El coeficiente de escorrentía para un aguacero dado, tal y como se ha definido en un epígrafe anterior, será:

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PPC n= (5.13)

o en términos de lluvia y umbral de escorrentía,

( )0

2

20

PP4PPP

C⋅⋅+

−= (5.14)

En un ejemplo posterior se podrá comprobar la metodología utilizada para el cálculo de la lluvia neta y del coeficiente de escorrentía. La expresión (5.14) nos da el valor del coeficiente de escorrentía producido para una precipitación total de valor P. El valor de P será, en consecuencia, el valor acumulado de precipitación producido en el aguacero. Por ello, a medida que se va desarrollando el aguacero, la lluvia neta y el coeficiente de escorrentía van evolucionando hasta que se llega al valor final dado por la precipitación acumulada. En consecuencia, tanto la expresión (5.10) como la expresión (5.13) ó (5.14) se pueden aplicar en el cálculo de la precipitación neta diaria y el coeficiente diario en un aguacero que dure varios días. Posteriormente, se expondrá un ejemplo para que se pueda comprender mejor la evolución de la lluvia neta y del coeficiente de escorrentía. Ejemplo 1: Cálculo de N. Supongamos que una cuenca se caracteriza por tener dos tipos de suelos, el A y el C, y la vegetación se compone de bosque natural normal y praderas con pendientes inferiores al 1%, de tal forma que los porcentajes de superficie son los que se muestran en la tabla adjunta:

Tabla 5.6. Porcentaje de suelo y vegetación.

Suelo tipo A 20 % Suelo tipo C 80 %

Bosque Natural Normal 30 % Pradera con pendiente < 1% 70 %

El valor de N ponderado se calculará a partir de los valores de N de la siguiente tabla:

Tabla 5.7. Valores de N.

Valores de N Suelo tipo A Suelo tipo C

Bosque Natural Normal 36 70 Pradera con pendiente < 1% 30 71

El valor medio de N para toda la cuenca será:

77


N = 0.2*0.3*36+0.2*0.7*30+0.8*0.3*70+0.8*0.7*71=62.92

Ejemplo 2: Cálculo de N corregido. Supongamos ahora que la lluvia producida los cinco días anteriores ha sido inferior a 2.5 cm, para calcular el valor de N corregido del ejemplo anterior aplicaríamos la Tabla 5.5, de forma que si el valor dado de N se encuentra comprendido entre dos existentes en la tabla, se interpolaría el valor de N corregido. En nuestro caso N = 62.92, la corrección que se ha de aplicar es la tipo A ya que P5 < 2.5 cm. El valor de N sin corregir se encuentra entre 60 y 70, por lo tanto el valor corregido estará comprendido entre 40 y 51 y será:

405140N

60706069.62 corr

−−

=−

−

es decir,

96.42101169.240Ncorr =⋅+=

Ejemplo 3: Cálculo de Umbral de escorrentía. Para el cálculo del umbral de escorrentía aplicaremos la expresión (5.11) tomando el valor de N el corregido. Siguiendo con el ejemplo inicial Ncorr = 42.96, por lo que P0 será:

mm4.67cm74.608.596.42

508P0 ==−=

Ejemplo 4: Cálculo de la lluvia neta total en un aguacero. Supongamos que se ha producido un aguacero comprendido entre el 11 y 17 de Noviembre de un año cualquiera, de tal forma que las precipitaciones producidas son las que se muestran en la tabla siguiente:

Tabla 5.8. Precipitaciones diarias en mm producidas entre el 11 y 17 de Noviembre.

Día Precipitación (mm) 11 20 12 12 13 24 14 40 15 50 16 30 17 20

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La cantidad total de lluvia caída será el valor acumulado:

Pacum = 20+12+24+40+50+30+20 = 196 mm

Como Pacum > P0 aplicando la ecuación (5.10) se obtiene,

( ) ( ) mm51.354.674196

4.67196P4P

PPP

2

0

20

n =⋅+

−=

+−

=

Ejemplo 5: Cálculo del coeficiente de escorrentía del aguacero. Para calcular el coeficiente de escorrentía del aguacero producido entre el 11 y el 17 de noviembre aplicaremos la expresión (5.13) ó (5.14):

18.0196

51.35PPC n ===

Ejemplo 6: Cálculo de la lluvia neta diaria. Para calcular la lluvia neta diaria se tendrá en cuenta los valores acumulados en cada momento de la precipitación. La unidad de tiempo es el día, por lo que la lluvia neta que se obtendrá es la diaria; si se dispusiese de datos horarios, se podría hallar la precipitación neta horaria aplicando la misma metodología que se va a utilizar en este ejemplo. En la siguiente tabla se muestran los valores de las precipitaciones acumuladas del ejemplo anterior: Tabla 5.9. Precipitaciones diarias y acumuladas en mm producidas entre el 11 y 17 de

Noviembre.

Día Precipitación (mm) Precipitación acumulada (mm) 11 20 20 12 12 32 13 24 56 14 40 96 15 50 146 16 30 176 17 20 196

Para el cálculo de la lluvia neta diaria se irá aplicando la precipitación acumulada de cada día en la fórmula (5.10) con el mismo umbral de escorrentía, siempre y cuando se cumpla que Pacum > P0. En este caso, los tres primeros días del aguacero no se genera escorrentía ya que la precipitación acumulada (20, 32 y 56 mm) producida en cada uno de esos días no

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supera los 67.4 mm del umbral de escorrentía. A partir del 14 ya se supera esa cifra (96 mm) por lo que empieza a generarse Escorrentía Superficial. En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos.

Tabla 5.10. Lluvias netas producidas (Pn) en mm.

Día Precipitación (mm)

Precipitación acumulada (mm)

Umbral de escorrentía P0

( )0acum

20acum

n P4PPP

P+−

=

11 20 20 67.4 - 12 12 32 67.4 - 13 24 56 67.4 - 14 40 96 67.4 2.23 15 50 146 67.4 14.86 16 30 176 67.4 26.46 17 20 196 67.4 35.51

Ejemplo 7: Cálculo del coeficiente de escorrentía a partir de la lluvia neta diaria. En este caso se calcula la evolución del coeficiente de escorrentía a lo largo del aguacero al aplicar la expresión (5.13) a los valores de la tabla anterior. En la tabla siguiente se muestran los distintos coeficientes de escorrentía. Hay que hacer constar que el valor correspondiente al día 17 corresponde al valor total del coeficiente de escorrentía en el aguacero.

Tabla 5.11. Coeficientes de escorrentía diarios para las distintas lluvias netas del aguacero.

Día Precipitación

(mm) Precipitación

acumulada (mm) Lluvia neta

(mm) Coeficiente de

escorrentía diario 11 20 20 - 0 12 12 32 - 0 13 24 56 - 0 14 40 96 2.23 0.023 15 50 146 14.86 0.10 16 30 176 26.46 0.15 17 20 196 35.51 0.18

El método desarrollado por el MOPU en la Instrucción de Carreteras 5.2-IC consiste en evaluar el coeficiente de escorrentía a partir directamente del umbral de escorrentía P0 y de la precipitación total diaria, Pd, para un período de retorno dado. Se trata de evaluar el coeficiente de escorrentía a partir de valores máximos diarios producidos para un período de retorno determinado.

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Los valores Pd se pueden tomar de los mapas contenidos en la publicación “Isolíneas de precipitaciones máximas previsibles en un día” de la Dirección General de Carreteras, como se muestran en las Figuras 2.16 y 2.17 del Capítulo 2. También se podrán tomar de otros datos sobre lluvias publicados por el Instituto Nacional de Meteorología. El umbral de escorrentía se estimará a partir de las características del suelo (capacidad de infiltración y pendiente del terreno) (Tablas 5.12, 5.13 y 5.14) y del uso de la tierra. Las condiciones para los valores de P0 corresponden a un estado medio de humedad, por ello, el umbral de escorrentía se ha de corregir multiplicándolo por el coeficiente corrector dado por la Figura 5.6. Este coeficiente refleja la variación regional de la humedad habitual en el suelo al comienzo de aguaceros significativos, e incluye una mayoración.

Tabla 5.12. Clasificación de suelos a efectos del umbral de escorrentía.

Grupo Infiltración cuando están muy húmedos

Potencia Textura drenaje

A Rápida Grande Arenosa Areno-limosa

Perfecto

B

Moderada

Media

a grande

Franco-arenosa Franca Franco-arcillosa -arenosa Franco-limosa

Bueno a

moderado

C

Lenta

Media a pequeña

Franco-arcillosa Franco-arcillosa -limosa Arcillo-arenosa

Imperfecto

D

Muy lenta

Pequeña (litosuelo) u horizontes de arcilla

Arcillosa

Pobre o

muy pobre

Nota: Los terrenos con nivel freático alto se incluirán en el Grupo D El coeficiente de escorrentía viene dado por la siguiente expresión deducida en la Instrucción a partir del método del Número de Curva propuesto por el S.C.S.:

( )[ ] ( )[ ]( )[ ]2

0d

0d0d

11PP23PP1PP

C+

+⋅−= (5.15)

Esta expresión es válida cuando Pd es mayor que P0, ya que de lo contrario no se supera el valor del umbral, por lo que todo el agua se infiltra o queda retenida. Si Pd es menor que P0 el valor del coeficiente de escorrentía es nulo.

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Tabla 5.13. Estimación inicial de umbral de escorrentía P0 (mm).

Uso de la tierra y cobertura

Pendiente del terreno (%)

Características hidrológicas

Grupo de suelo

A B C D Barbecho

≥ 3 ≥ 3 < 3

R N

R/N

15 17 20

8 11 14

6 8 11

4 6 8

Cultivos en hilera

≥ 3 ≥ 3 < 3

R N

R/N

23 25 28

13 16 19

8 11 14

6 8 11

Cereales de invierno

≥ 3 ≥ 3 < 3

R N

R/N

29 32 34

17 19 21

10 12 14

8 10 12

Rotación de cultivos pobres

≥ 3 ≥ 3 < 3

R N

R/N

26 28 30

15 17 19

9 11 13

6 8 10

Rotación de cultivos densos

≥ 3 ≥ 3 < 3

R N

R/N

37 42 47

20 23 25

12 14 16

9 11 13

Praderas

≥ 3 ≥ 3 ≥ 3 ≥ 3 < 3 < 3 < 3 < 3

Pobre Media Buena

Muy buena Pobre Media Buena

Muy buena

24 53 70 80 58 80 120 250

14 23 33 41 25 35 55 100

8 14 18 22 12 17 22 25

6 9 13 15 7 10 14 16

Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal

≥ 3 ≥ 3 ≥ 3 < 3 < 3 < 3

Pobre Media Buena Pobre Media Buena

62 80 100 75 95 150

26 34 42 34 42 50

15 19 22 19 22 25

10 14 15 14 15 16

Masas forestales (bosques, Monte bajo, etc)

Muy clara Clara Media Espesa

Muy espesa

40 60 75 90 120

17 24 34 47 65

8 14 22 31 43

5 10 16 23 33

Notas: N denota cultivo según las curvas de nivel R denota cultivo según la línea de máxima pendiente En el caso de que la cuenca estuviese constituida por diferentes tipos de suelos y vegetación se hallaría una media ponderada, o bien de los diferentes coeficientes de escorrentía determinados a partir de cada umbral de escorrentía,

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∑=

=n

1iiiCA

A1C (5.16)

donde A es el área total de la cuenca, Ai son las áreas que ocupa cada tipo de suelo y Ci el coeficiente de escorrentía correspondiente para un P0i dado, y n el número total de subáreas en que se ha dividido el área total de la cuenca; o bien un umbral de escorrentía promedio y con él calcular un único valor de C:

∑=

=n

1ii0i0 PA

A1P (5.17)

donde P0i es el umbral de escorrentía para cada subárea. A partir de P0 se calcularía un único C.

Tabla 5.14. Estimación inicial de umbral de escorrentía P0 (mm). (Continuación).

Tipo de suelo Pendiente (%) Umbral de escorrentía

Rocas permeables

≥ 3 < 3

3 5

Rocas impermeables

≥ 3 < 3

2 4

Firmes granulares sin pavimento Adoquinados Pavimentos bituminosos o de hormigón

2 1.5 1

Los resultados obtenidos aplicando ambos métodos son muy similares, por lo que es más práctico calcularse un valor medio ponderado del umbral de escorrentía (Ecuación 5.17), y a partir de éste un único coeficiente de escorrentía, que estimar diferentes coeficientes de escorrentía y hallar la media ponderada de éstos.

Por último, hay que hacer constar que el método desarrollado por el MOPU en la Instrucción de Carreteras 5.2-IC ha sido deducido a partir del método del Número de Curva desarrollado por el Soil Conservation Service. Para cuencas pequeñas es apropiado la utilización de este método, basado en la aplicación de una intensidad media de precipitación a la superficie de la cuenca. En las cuencas grandes este método pierde precisión, por lo que se aplican dos coeficientes

correctores de precipitación y de caudal (dado por AreaIc6.3

1Q ⋅⋅⋅= ). La división

entre cuencas grandes y pequeñas, a efectos de este método, corresponde aproximadamente a un tiempo de concentración igual a 6 h. Los factores de corrección son:

a) Factor de uniformidad:

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14TT

1f 25.1c

25.1c

++= (5.18)

Este factor se aplica para tener en cuenta que la intensidad de lluvia puede variar a lo largo del aguacero. El caudal se multiplicará por el factor f. b) Factor de reducción por área:

15Alog1fra −= (5.19)

donde el área A de la cuenca se expresa en km2. La precipitación máxima diaria se debe corregir multiplicando Pd por fra:

Pd corregida = Pd x fra (5.20)

Al aumentar el área, fra disminuye, por lo que disminuye Pd corregido, que es lo mismo que ocurre en las curvas Precipitación-Superficie-duración: Al aumentar la superficie y para una misma duración de aguacero, la precipitación disminuye (Figura 2.10 del Capítulo 2).

Figura 5.6. Mapa del coeficiente corrector del umbral de escorrentía.

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