unidad temática 4. escorrentía superficial
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Unidad temática 4. Escorrentía superficial. Contenido Unidad Temática 4. Escorrentía superficial. 4.1 Generalidades 4.2 Escorrentía superficial-Producción 4.3 Escorrentía superficial-Propagación. 4.3 Escorrentía superficial-Propagación. Índice. Concepto de hidrograma - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
ProfesorDiana Isabel Quevedo Tejada
[email protected] de Ingeniería Civil en Obras Civiles
Oficina 18
Av. Ecuador 3659 Estación Central · Santiago · Chile · Tel. 02 7182810
Unidad temática4. Escorrentía superficial
Contenido Unidad Temática 4. Escorrentía superficial
4.1 Generalidades
4.2 Escorrentía superficial-Producción
4.3 Escorrentía superficial-Propagación
2
4.3 Escorrentía superficial-Propagación
Índice
Concepto de hidrograma
Componentes y análisis del hidrograma
Hidrograma de un aguacero: Convolución
El hidrograma en S
Hidrogramas Unitarios Sintéticos
Método Racional
4
Concepto de hidrograma. Caudales diarios río perenne
Caudales diarios del río Deba en Altzola (469 km2)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1/10/96 1/12/96 1/2/97 1/4/97 1/6/97 1/8/97 1/10/97 1/12/97 1/2/98 1/4/98 1/6/98 1/8/98 1/10/98 1/12/98 1/2/99 1/4/99 1/6/99 1/8/99
Ca
ud
al (
m³/
s)
0
50
100
150
200
250
Pre
cip
itac
ión
(mm
)
Ppt Media Observado
5
Concepto de hidrograma. Crecida río perenne
Río Júcar en Pajaroncillo (861 km2)Evento de Mayo de 2002
0
5
10
15
20
25
0.00
.00
12.0
0.00
0.00
.00
12.0
0.00
0.00
.00
12.0
0.00
0.00
.00
12.0
0.00
0.00
.00
12.0
0.00
0.00
.00
12.0
0.00
0.00
.00
12.0
0.00
0.00
.00
12.0
0.00
0.00
.00
12.0
0.00
0.00
.00
12.0
0.00
Intervalos de 30 min
Ca
ud
al [
m³/
s]
0
1
2
3
4
5
Pre
cipita
ción
[mm
/h]
Ppt Media
Observado
6
Concepto de hidrograma. Caudales diarios río efímero
Caudales diarios de la Rambla del Poyo (184 km2)
0
20
40
60
80
100
120
140
ene-
99
may
-99
sep-
99
ene-
00
may
-00
sep-
00
ene-
01
may
-01
sep-
01
ene-
02
may
-02
sep-
02
cau
da
l (m
3/s
)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
precip
itación
(mm
)
ppt media
aforo
7
Concepto de hidrograma. Crecida río efímero: efecto “pared”
Rambla del Poyo (184 km2)Evento del 11 de Noviembre de 1988
0
50
100
150
200
250
5.0
0.0
0
7.0
0.0
0
9.0
0.0
0
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0.0
0
13.0
0.0
0
15.0
0.0
0
17.0
0.0
0
19.0
0.0
0
21.0
0.0
0
23.0
0.0
0
1.0
0.0
0
3.0
0.0
0
5.0
0.0
0
7.0
0.0
0
Intervalos de 5 min
Caudal [
m³/
s]
0
20
40
60
80
100
120
Pre
cip
itació
n [m
m/h
]
Precipitación
HidrogramaObservado
8
t
t
i
Q
COMIENZO DELA PRECIPITACIÓN
COMIENZO DE LAPRECIPITACIÓN NETA FINAL DE LA
ESCORR. SUPERFICIALNUEVO CICLO DEESCORRENTÍA
CURVA DEASCENSO CURVA DE
RECESIÓNSUPERFICIAL
CURVA DERECESIÓNSUBTERRÁNEA
LLUVIA NETA
Concepto de hidrograma. Hidrograma de un aguacero Recesión subterránea
✓ Descarga de los acuíferos Comienza la tormenta
✓ Comienza la lluvia neta y E Curva de ascenso del
hidrograma✓ Aumenta la superficie de
cuenca que contribuye a E Fin de la tormenta
✓ Fin de la lluvia neta Máximo caudal Curva de recesión
✓ El caudal comienza a disminuir
Fin de E9
Índice
Concepto de hidrograma
Componentes y análisis del hidrograma
Hidrograma de un aguacero: Convolución
El hidrograma en S
Hidrogramas Unitarios Sintéticos
Método Racional
10
Componentes y análisis del hidrograma. Hidrograma de escorrentía superficial
Por definición los volúmenes son iguales:
✓hietograma lluvia neta x A
✓hidrograma de E
Sin embargo, las formas son muy distintas, especialmente debido a que los caudales presentan un retraso t
t
i
Q
tc
td
tdp
tptm
tb
LLUVIA NETA
50 %
11
Componentes y análisis del hidrograma. Tiempos característicos
Tiempo de concentración (tc)
✓Final E – final lluvia neta
✓Máximo tiempo recorrido de una gota
t
t
i
Q
tc
td
tdp
tptm
tb
LLUVIA NETA
50 %
12
Componentes y análisis del hidrograma. Tiempos característicos
Tiempo de desfase (td)
✓Entre centros de gravedad
t
t
i
Q
tc
td
tdp
tptm
tb
LLUVIA NETA
50 %
13
Componentes y análisis del hidrograma. Tiempos característicos
Tiempo base (tb)
✓Duración del hidrograma
✓tb = d + tc
t
t
i
Q
tc
td
tdp
tptm
tb
LLUVIA NETA
50 %
14
Componentes y análisis del hidrograma. Cálculo de tc en cuencas urbanas
Suma de dos componentes:
✓ te = tiempo de entrada [2, 10] min
✓ td = tiempo de viaje en la red de alcantarillado
Normativa Valencia 2003:
✓ te = 6 min
✓ Vi para Q25 (no sección llena)
td
te
tc
n
i i
iec
VL
t = t1
2,1
15
Componentes y análisis del hidrograma. Estimación del desfase cuencas naturales (i)
Fórmula californiana
Fórmula de Giandotti
Fórmula de Kirpich
Fórmula de Ven Te Chow 16
77.0
21066.0
J
Ltc
JL
LAtc 3.25
5.14
385.077.001947.0 JLtc
64.0
21096.0
J
Ltc
Componentes y análisis del hidrograma. Estimación del desfase cuencas naturales (ii)
U.S. Corps of Engineers
✓ Para el tiempo de desfase: Experimentalmente, Lc/L ~ 0,5
Asumiendo tm ~ td
Instrucción 5.2-IC de Drenaje Superficial (Témez)
✓ Fórmula del USCE, con td/tc ~ 0,45
tL
Jd
0 1 2 6 1 4
0 7 6
, /
,
tL
Jc
0 3 1 4
0 7 6
, /
,
17
38.0
21164.0
J
LLt c
m
Río Palancia en E. del Regajo (477 km2)Evento del 29 de Noviembre de 1989
0
20
40
60
80
100
120
30
42
54
66
78
90
102
114
126
138
150
162
174
186
198
Tiempo en horas (intervalos de 30 min)
Ca
ud
al [m
³/s]
Componentes y análisis del hidrograma. Inicio de la Escorrentía Superficial
Inicio del ascenso del hidrograma
Inicio del hietograma neto
18
Componentes y análisis del hidrograma. Fin de la Escorrentía Superficial
Suma del tiempo de concentración al fin del hietograma neto
Recesión subterránea pura de tipo embalse lineal
Río Palancia en E. del Regajo (477 km2)Evento del 29 de Noviembre de 1989
1
10
100
1000
30
42
54
66
78
90
102
114
126
138
150
162
174
186
198
Tiempo en horas (intervalos de 30 min)
log
ca
ud
al [
m³/
s]
19
Componentes y análisis del hidrograma. Separación del caudal de flujo base
Unir mediante una línea recta el comienzo y el final de la escorrentía superficial
t
Q
N = 1,22 A0,2
INIC
IO D
E LA E
SCORRENTÍA
SUPERFIC
IAL
PICO DEL HIDROGRAMA
INFLEXIÓN DE LA CURVA DERECESIÓN SUPERFICIAL
FIN
AL DE L
A E
SCORRENTÍA
SUPERFIC
IAL
(I)(II)
(III)
(IV)
20
Índice
Concepto de hidrograma
Componentes y análisis del hidrograma
Hidrograma de un aguacero: Convolución
El hidrograma en S
Hidrogramas Unitarios Sintéticos
Método Racional
21
Hidrograma de un aguacero.Definición de Hidrograma Unitario
Supongamos una lluvia neta de 1 mm, uniforme en el tiempo y espacio y de duración Δt
El HU de Δt, δΔt(t), es la respuesta de la cuenca frente a esa lluvia neta
e
tΔt
1/Δt
Δt + tc
Q
t
22
Hidrograma de un aguacero. Convolución (i)
Problema: determinar la respuesta frente a un hietograma complejo de lluvia neta con discretización Δt
e
Q
tΔt 2Δt nΔt
t
23
Hidrograma de un aguacero. Convolución (ii)
1º Principio de invariabilidad: hacer uso del HU de Δt, δΔt(t)
e
Q
tΔt 2Δt nΔt
e
tΔt
1/Δt
Δt + tc
Q
t
e
tΔt
1/Δt
Δt + tc
Q
tΔt + tc
Q
t
Q
t
t
24
Hidrograma de un aguacero. Convolución (iii)
2º Obtener las respuestas elementales de cada ej. Por aplicación del principio de proporcionalidad:
e
Q
t
]t)1j(t[t/1
e = )t(Q t
jj
e
tΔt
1/Δt
Δt + tc
Q
t
e
tΔt
1/Δt
Δt + tc
Q
tΔt + tc
Q
t
Q
t
ej
t
25
Hidrograma de un aguacero. Convolución (iv)
3º Por el principio de superposición, el hidrograma respuesta del aguacero es:
)t(Q= )t(Qn
1jj
e
Q
t
]t)1j(t[t/1
e = )t(Q
n
1jt
j
t
26
Hidrograma de un aguacero. Principios de Sherman (i)
Principio de invariabilidad en el tiempo o de constancia del tiempo de concentración: en una cuenca dada, la duración de la escorrentía superficial correspondiente a lluvias de la misma duración es constante e independiente del volumen de la precipitación
27
Hidrograma de un aguacero. Principios de Sherman (ii)
Principio de invariabilidad en el tiempo o de constancia del tiempo de concentración
Principio de proporcionalidad: en una cuenca dada, lluvias de intensidad uniforme e idéntica duración, pero con volúmenes de precipitación distintos, producen caudales proporcionales a dichos volúmenes
28
Hidrograma de un aguacero. Principios de Sherman (iii)
Principio de invariabilidad en el tiempo o de constancia del tiempo de concentración
Principio de proporcionalidad
Principio de superposición: en una cuenca dada, la escorrentía superficial producida por una lluvia es independiente de la escorrentía concurrente de otros períodos.
=> El proceso de propagación es lineal
=> La velocidad de propagación es estacionaria
=> El HU es una característica de la cuenca
29
Índice
Concepto de hidrograma
Componentes y análisis del hidrograma
Hidrograma de un aguacero: Convolución
El hidrograma en S
Hidrogramas Unitarios Sintéticos
Método Racional
30
El hidrograma en S. Definición.
Respuesta de la cuenca frente a una lluvia neta uniforme, intensidad unitaria y duración infinita
No depende de Δt
1 mm/h
t
t
Q
e
)t( S
31
El hidrograma en S. Tiempo de concentración
Tiempo de equilibrio frente a una lluvia neta uniforme y de duración infinita (tercera definición de tc)
En este momento, toda la cuenca contribuye eficazmente y de forma uniforme al desagüe
e
t
t
Q
eA
tc
32
El hidrograma en S. Obtención (i)
Por superposición el input se puede desagregar en suma de inputs de los que podemos conocer su respuesta:
1
e
Δt
1
+
1
+
1
+….
t
33
El hidrograma en S. Obtención (ii)
Por proporcionalidad la respuesta de los impulsos individuales es proporcional al HU de Δt:
Δt δΔt
e
Q
t
1
Δt
t34
El hidrograma en S. Obtención (iii)
Por tanto, el hidrograma en S se puede obtener por suma de infinitos HU de duración Δt desfasados un tiempo Δt y multiplicados por Δt:
]t)1j(t[t/1
1 = )t(S
1jt
e
Q
t
1…
…
Δt
t35
El hidrograma en S. Obtención de un HU (i)
A partir del H en S se puede obtener el HU de cualquier Δt
Por superposición:
e
tΔt’
1/Δt’
1/Δt’
-1/Δt’
Δt’
+
36
El hidrograma en S. Obtención de un HU (ii)
Y por proporcionalidad:
Luego:
e
tΔt’
1/Δt’
t
Q)t(S
't1
)'tt(S't
1 )'tt(S)t(S
't1
= )t('t
37
Índice
Concepto de hidrograma
Componentes y análisis del hidrograma
Hidrograma de un aguacero: Convolución
El hidrograma en S
Hidrogramas Unitarios Sintéticos
Método Racional
38
Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU por isocronas (i)
Isocrona: Puntos con igual tiempo de viaje al desagüe, que depende de:
✓Distancia al desagüe según el recorrido de drenaje
✓Velocidad del flujo (función de la pendiente y la superficie drenada). Complejo de estimar
39
Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU por isocronas (ii)
Obtención del mapa de isocronas con velocidad constante:
✓ A partir de un MED ráster, obtener el mapa de distancias de cada celda al desagüe di
✓ Estimación del tiempo de concentración de la cuenca
=>
✓ El mapa de tiempos de viaje será: ti = di / v
✓ El mapa de isocronas es una discretización del anterior en unos pocos intervalos de tiempo (al menos 5)
v cteL
trec ppa l
c
.
40
Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU por isocronas (iii)
Mapa de isocronas con velocidad constante para un tiempo de concentración de 10.97 horas en la cuenca del embalse del Regajo (río Palancia)
41
Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU por isocronas (iv)
El hidrograma en S por isocronas es proporcional al “Área acumulada” en función del “tiempo de viaje”:
Parámetro:
✓ Velocidad de propagación (o tc)
hmm1
)t(A)t(S v
42
Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU de Clark
Desventaja isocronas: la velocidad es la misma para toda la E <=> sólo considera la ED => demasiado “picudo” desde el punto de vista de la E = ED+FS
Para incluir el interflujo en el HU por isocronas:
HU Clark = HU isocronas + embalse lineal
Parámetros:
✓ Velocidad de propagación (o tc)
✓Coeficiente de descarga del embalse lineal
43
Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU del SCS
Forma adimensional, con dos parámetros:
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 1 2 3 4 5
t/tp
Q/Q
pdpp t
2t
t
pp t8,4
PAQ
44
Índice
Concepto de hidrograma
Componentes y análisis del hidrograma
Hidrograma de un aguacero: Convolución
El hidrograma en S
Hidrogramas Unitarios Sintéticos
Método Racional
45
Método Racional. Estudios hidrológicos de crecidas
Objetivo: determinar QT = cuantil asociado a uno o varios T
✓Caudal pico Qp,T
✓Hidrograma asociado al Qp,T
Ya que Qdiseño = QT => paso previo a tareas de planificación o diseño de infraestructuras
✓Determinación de zonas inundables
✓Dimensionamiento de encauzamientos, aliviaderos de presas, drenajes de obras lineales
✓ Iteracciones puente-río
46
Método Racional. Métodos estimación de crecidas (i)
Fórmulas empíricas: relacionan Qp,T con A y poco más, ajustando funciones relativamente simples a las observaciones de un conjunto de cuencas
✓No se tiene en cuenta la complejidad del fenómeno
✓Mala extrapolación a cuencas hidrológicamente distintas de las utilizadas en la estimación empírica
=> Sólo orden de magnitud => ¡No utilizar nunca como resultado final!
47
Método Racional. Métodos estimación de crecidas (ii)
Fórmulas empíricas
Métodos Estadísticos: en cuencas con estación de aforos
✓Ajustar a la serie de caudales instantáneos máximos anuales el “mejor” modelo estadístico paramétrico Función de distribución
Método de estimación
✓Dependiente de la calidad y cantidad de los datos
48
Método Racional. Métodos estimación de crecidas (iii)
Fórmulas empíricas
Métodos Estadísticos
Métodos Hidrometeorológicos: en cuencas no aforadas (lo habitual). Tradicionalmente constan de las siguientes fases:
✓Análisis de la Frecuencia de Precipitaciones Diarias Máximas Anuales (siempre hay datos diarios)
✓Cálculo de la Tormenta de Proyecto de período T
✓Aplicación de un modelo de transformación lluvia-escorrentía => QT
49
Método Racional. Fundamentos (i)
Tormenta de diseño: lluvia uniforme en el tiempo y en el espacio de intensidad obtenida a partir de la curva IDF =>
✓K = Coeficiente de uniformidad temporal (adimensional) ≥ 1
✓KA = Coeficiente de reducción areal (adimensional) ≤ 1 En cuencas pequeñas ~ 1
50
Método Racional. Fundamentos (ii)
Tormenta de diseño: lluvia uniforme en el tiempo y en el espacio de intensidad obtenida a partir de la curva IDF
La producción de lluvia neta es lineal y se describe con un coeficiente de escorrentía C
La velocidad es estacionaria => teoría del HU es aplicable
La duración de la lluvia uniforme más desfavorable es la del tc
51
Método Racional. Fundamentos (iii)
Para una cuenca impermeable:
d ≥ tc => equilibrio
d = tc
d1 > tc => i(d1) < i( tc)
)d(iAQmáx
)t(iAQ c
Q)d(iAQ 11
t
i
i(tc)
tc
t
t
Q
i(tc)
i(d1)
i(d1)
Q1
d1
Curva IDF
Hietograma
Hidrograma
Método Racional. Fundamentos (iv)
Para una cuenca impermeable:
d = tc
d1 > tc
d2 < tc
✓ no contribuye toda la cuenca
✓ pero i(d2) > i
El resultado habitual es que
)t(iAQ c
Q)d(iAQ 11
Q)d(iAQ 222
t
i
tc
t
t
Q
Q2
d2
i(d2)
i(tc)
i(tc)
i(d2)
Curva IDF
Hietograma
Hidrograma
Método Racional. Fundamentos (v)
Tormenta de diseño: lluvia uniforme de intensidad obtenida a partir de la curva IDF
La producción de lluvia neta es lineal y se describe con un coeficiente de escorrentía C
La velocidad es estacionaria => teoría del HU es aplicable
✓La duración de la lluvia uniforme más desfavorable es la del tc
AtiCKK = Q cTATp )(,54
Método Racional. No estacionaridad de C
Sin embargo, el C depende de la magnitud de la tormenta:
=> dependencia de C con T
fc, i, e
t
i1
i2
e1
e2
55
Método Racional. Coeficiente de uniformidad temporal (i)
Tiene en cuenta la influencia del efecto en el Qp al asumir una lluvia uniforme. K aumenta con:
✓ ↑ variabilidad temporal de tormentas (torrencialidad)
tc tc
56
Método Racional. Coeficiente de uniformidad temporal (ii)
Tiene en cuenta la influencia del efecto en el Qp al asumir una lluvia uniforme. K aumenta con:
✓ ↑ variabilidad temporal de tormentas (torrencialidad)
✓ ↑ tc cuenca: ↑ d de la tormenta rectangular => ↑ variabilidad relativa
tc tc
57
Método Racional. Coeficiente de uniformidad temporal (iii)
Tiene en cuenta la influencia del efecto en el Qp al asumir una lluvia uniforme. K aumenta con:
✓ ↑ variabilidad temporal de tormentas (torrencialidad)
✓ ↑ tc cuenca: ↑ d de la tormenta rectangular => ↑ variabilidad relativa
Tradicionalmente era habitual K= 1,2
Sin embargo, claramente K= 1 en cuencas pequeñas58
Método Racional. Límite de validez
Debido a las hipótesis asumidas:
✓ Se considera simplificadamente la variabilidad temporal y espacial de la lluvia
✓ En cuencas tc >> d no tiene sentido asumir d= tc
✓ Sólo se determina Qp => no es posible considerar efecto de propagación del flujo en los cauces
✓ Principal inconveniente: el modelo lineal de producción de la escorrentía es totalmente erróneo => C tiene que depender de T => estimación poco fiable
Empleo del MR sólo en cuencas urbanas:
✓ Todas son muy pequeñas => K, KA =1
✓ Se diseña para T bajo y siempre el mismo
AtiC = Q cTTp )(,
59
Método Racional. Aplicación
El MR hay que aplicarlo en cada punto de interés cada vez => No sumar caudales en las uniones
Q1 = C i(tC1) A1
Q2 = C i(tC2) A2
tC1 > tC2 => i(tC1) < i(tC2)
Q = C i(tC1) (A1+A2)
Q
tc1
A1
Q1
Q1 < Q < Q1 + Q2
tc2
A2
Q2
60