capitulo5sesión4

8/18/2019 CAPITULO5sesión4

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ANALISIS PETROFISICOS BASICOS Y ESPECIALESSERGIO H LOPERA CASTRO 2009

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN

104

CAPITULO 5

DETERMINACIÓN DE LA PERMEABILIDADABSOLUTA

Definir la tasa óptima de explotación de un yacimiento petrolífero constituye unatarea de gran importancia al momento de analizar la rentabilidad del mismo, por locual se hace indispensable definir la capacidad de flujo total del medio poroso encuestión. En el presente capítulo se introducirá la permeabilidad como propiedad

fundamental para la caracterización de un yacimiento de petróleo. Inicialmente semuestran algunas generalidades teóricas y finalmente su determinación a nivel delaboratorio.

5.1 LA PERMEABILIDAD A NIVEL DE LABORATORIO2,4,10,18,24,53

La determinación de la permeabilidad absoluta es en general la primera prueba deanálisis petrofísicos que se realiza a una muestra de roca yacimiento, tantocuando se trata de núcleos que van a dejarse en estado limpio, como paraaquellos a los que se les va a efectuar restauración de humectabilidad. En la

mayoría de los casos esta prueba se realiza con el núcleo saturado 100% consalmuera de formación filtrada y desaireada, o con una salmuera sintéticapreparada en el laboratorio que tenga las mismas concentraciones de sales que laoriginal. Sólo para casos muy especiales se realiza una prueba que determine lapermeabilidad absoluta a un núcleo con fluidos diferentes, como el petróleo crudo,aceites sintéticos o soluciones de polímeros, etc. La medición con salmuera deformación o sintética tiene como objetivo evitar el daño de la muestra por arcillassusceptibles de hinchamiento o migración debido al cambio en la salinidad delfluido.

La simulación de la presión de sobrecarga es muy importante en la determinación

de la permeabilidad absoluta, ya que se han reportado cambios en lapermeabilidad cuando se producen cambios significativos en la presión desobrecarga.

El calculo de la permeabilidad se realiza mediante la aplicación de la ley deDarcy, la cual exige que el núcleo este 100% saturado y que exista una tasa deflujo tal que permita condiciones de flujo estabilizadas, las cuales se detectan unavez la rata de flujo se mantiene constante en el tiempo.





105

5.2 DEFINICIÓN DE PERMEABILIDAD Y LEY DE DARCY.2,4,10,53

La permeabilidad absoluta es una propiedad intrínseca del medio poroso queexpresa la capacidad que tiene el medio de permitir flujo a su través cuando estasaturado 100% de una sola fase. Siendo inherente al medio,depende esencialmente de las propiedades que afectan la configuración de estecomo tamaño y distribución de granos, tipo de empaquetamiento, grado decompactación y contenido de arcilla. Todas estas propiedades deben analizarseen conjunto porque están íntimamente relacionadas y desde el punto de vistafísico no tiene sentido analizar cada una de manera independiente, ya que ellopuede conducir a conclusiones erróneas. Por ejemplo, intuitivamente podría

pensarse que una formación poco consolidada es en general más permeable queotra bien consolidada, pero esto no siempre es cierto ya que el tamaño ydistribución del grano, conjuntamente con la homogeneidad del medio y elcontenido de arcilla, son variables que tienen bastante peso en la determinaciónde la permeabilidad. Lo que si es cierto y que intuitivamente se puede notar esque de dos muestras igualmente consolidadas tendrá mayor permeabilidadaquella de mayor tamaño de granos, más homogéneos y de menor contenido dearcilla.

La variable externa más importante en la determinación de la permeabilidadabsoluta es la presión de confinamiento, ya que se ha encontrado que a partir de

cierto valor, para cada formación, se empieza a disminuir la porosidad y el tamañode las gargantas de los poros. Por lo tanto es muy importante simular en ellaboratorio la presión de sobrecarga a que se encuentra sometida la roca enprofundidad con el fin de que las mediciones de permeabilidad absoluta seanrepresentativas.

La evaluación de la permeabilidad absoluta se basa en la aplicación de la Ley deDarcy, razón por la cual se proceder a deducir dicha ley para un sistema porosolineal de área constante A y longitud L.

Para encontrar una expresión que permita evaluar “la capacidad para permitir el

paso de un fluido a su través” debemos recordar que en 1856, Henry Darcyestudiando la filtración de agua encontró experimentalmente que dado un

elemento de volumen ∆L y área transversal A, sometido a un caudal de flujo q,como el presentado en la figura 5.1 se puede determinar el parámetro K que esuna constante característica del medio poroso, el cual es conocido comopermeabilidad y da cuenta de la capacidad de la roca para permitir flujo de fluido asu través.





106

FIGURA 5.1 Elemento de volumen unitario.

Se puede encontrar la siguiente relación entre la velocidad del fluido y el potencialaplicado por unidad de longitud.

Lh Ak q

Lhk

Aq

Lhk v

L

hhv

∆∆=

∆∆=

∆∆=⇒

∆

−

*

21α

(5.1)

θ ρ cos21 h P P h −−=∆

(5.2)

Para θ medido respecto a la vertical; si se asume un sistema vertical cosθ = 1;

para flujo horizontal cosθ= 0 y ∆h = ∆P Asumiendo flujo horizontal:

L P Ak q

∆∆= *

(5.3)

Esta ecuación no involucra las propiedades del fluido.

Posteriormente se encontró que el fluido debería ser considerado en la ecuación yla propiedad del fluido que debe ser tenida en cuenta en el flujo es la viscosidad.Darcy no involucró la viscosidad porque para el caso del agua tomando laviscosidad en Cp, el valor de esta es numéricamente igual a 1. Por lo tanto una





107

expresión general para calcular el caudal debe involucrar, además de laspropiedades antes mencionadas, también la viscosidad del fluido. Así es posibleplantear una expresión general para el caudal del fluido que pasa a través de unsistema poroso, así:

Lh KAq

∆∆=

µ (5.4)

q = rata de flujoK = permeabilidad del medioA = área transversal al flujoΜ = Viscosidad del fluido que pasa a través del medio poroso.

=∆h Diferencia de potencial.=∆ L Longitud de la muestra.

Si se despeja K se obtiene:

hq L K

∆∆= µ

(5.5)

Con lo anterior se define la permeabilidad como la capacidad de una roca para

permitir el paso de un fluido a su través cuando está 100% saturada con él.Queda claro que es una propiedad relacionada con la dinámica del fluido.

Para efectos de cálculo se trabaja con la siguiente ecuación:

K = (245,6((L/A)*(q/(P) (5.6)

Donde:µ: Viscosidad en Centipoises∆L: Longitud en cmsA: Área tranversal en cm2

q : Caudal en cm3por minuto∆h : potencial en psiK: Permeabilidad en milidarcys





108

5.2.1 Condiciones de aplicación de la ley de Darcy

- Flujo continuo.

dP/dt ]x= 0

Esta condición implica que se cumplen las siguientes condiciones:

• Flujo en estado estable.• Flujo laminar.• El medio se encuentra saturado 100% con fluido.• No hay reacción entre fluido y roca.• Flujo isotérmico.

Estas condiciones se detectan experimentalmente chequeando que q seaconstante para ∆Ρconstante. Como q = Vol / t, fijando volúmenes basta conchequear que los tiempos sean iguales. Solo cuando se tenga flujo continuo laley de Darcy será válida. Para flujo lineal horizontal, simulado en laboratorio parala medición de la permeabilidad vía análisis de núcleos, la ley general de Darcy seconvierte en:

L P P KAq )( 21 −= µ (5.7)

Para flujo radial horizontal, el resultado de integrar es diferente y conduce a:

)/ln(

)(2

12

12

r r

P P Khq

−=

µ

π

(5.8)

Existen otros modelos básicos de flujo en medios porosos, los cuales se utilizanen procesos de simulación de yacimientos.

La unidad básica de permeabilidad es el Darcy, definida como la permeabilidad deun medio poroso que permite que un fluido de viscosidad 1 cp, que saturacompletamente el medio, pueda fluir a una tasa de 1 cm3/s a través de un áreaseccional de 1 cm2, ante una caída de presión de 1 atm/cm. Teniendo en cuentalo anteriormente expresado, un Darcy tiene las siguientes equivalencias:

28109869.01 cm Darcy −∗=

2123 10*869.9101 cm Darcymd −− ==





109

Cuando las variables están dadas en las unidades indicadas, la ecuación paraflujo lineal horizontal queda así:

[ ] [ ]

[ ][ ]

[ ] pie L

psi P P

cp

pie Amd K diabbl q

)(10127.1/ 21

23 −

×= −

µ (5.9)

En la tabla 5.1 se presenta una escala de valores representativos depermeabilidad absoluta para un yacimiento con sus respectivos calificativos:

TABLA 5.1 Caracterización de los valores de Permeabilidad

Rango de permeabilidad ClasificaciónK < 1 md Muy baja

1 md < K < 10 md Baja.10 md < K < 50 md Moderada

50 md < K < 250 md BuenaK > 250 md Muy buena

5.3 PROPIEDADES QUE AFECTAN LA PERMEABILIDAD4,24,42,55,62,65,66,67

La permeabilidad absoluta es una propiedad intrínseca del medio poroso queexpresa la capacidad que tiene el medio de permitir flujo a su través cuando estasaturado 100% de una sola fase. Siendo inherente al medio dependeesencialmente de las propiedades que afectan la configuración de éste comotamaño y distribución de granos, tipo de empaquetamiento, grado decompactación y contenido de arcilla. Entre las propiedades que afectan el valor dela permeabilidad, entre ellas podemos nombrar las siguientes:

• Presión de sobrecarga.• Contenido de arcillas.• Migración de finos.

a) Presión de Sobrecarga

La estructura de una roca porosa que contenga hidrocarburos se encuentrasometida a los esfuerzos generados por el peso de los estratos superiores, aesfuerzos de fractura laterales debidos a fuerzas compresionales de tipoestructural y a un esfuerzo ejercido con igual magnitud en todas las direccionespor el fluido presente en los intersticios. Antes de perforar una formación, estos





110

esfuerzos se encuentran en equilibrio. Pero luego de empezar a producir losfluidos, a medida que la presión del fluido disminuye, la carga neta sobre laestructura de la roca aumenta trayendo como resultado la compactación de la rocay la consiguiente disminución del volumen poroso. Simultáneamente, los granosse expanden dentro del poro debido a la disminución de presión del fluido1.

La teoría clásica de yacimientos petrolíferos propone que para simular en ellaboratorio los esfuerzos a que está sometida una muestra de roca en elyacimiento basta con conocer el gradiente de presión y multiplicarlo por el valornumérico de la profundidad a la cual se encontraba la muestra. La figura 5.2muestra un esquema sobre los esfuerzos a los cuales se encuentra sometida una

muestra de roca en el yacimiento. Tradicionalmente se ha asumido que losesfuerzos laterales son iguales a cero, de tal forma sólo existen esfuerzosverticales. Sin embargo, toda la teoría moderna sobre la geomecánica deyacimientos de hidrocarburos se fundamenta en idea de un esfuerzo horizontaldiferente de cero y propone nuevos elementos teóricos y conceptuales quepermiten actualizar la ingeniería de yacimientos incorporando este nuevoparadigma técnico.

Figura 5.2 Muestra de roca sometida a esfuerzos.

De esta forma, la permeabilidad de muestras de roca varía con el cambio deesfuerzos de modo que para determinar el valor de permeabilidad se debe buscarla forma de simular los esfuerzos a que se encuentra sometida la muestra de roca.Por otro lado hay que tener en cuanta que a medida que se producen los fluidos

1 El resultado de estos dos efectos se ha definido como compresibilidad efectiva de la roca y es expresada en

unidades de (volumen poroso/volumen poroso inicial)/lpc. Experimentalmente se ha encontrado que estacompresibilidad puede variar desde 1.8 * 10-6 lpc -1 para calizas y dolomitas hasta 7.7 * 10-6 lpc -1 paraareniscas con alto contenido de arcilla.





111

del yacimiento ocurre compactación volumétrica y que puede ser un mecanismode producción importante. Sin embargo, más importante a fin es el conocimientode la compactación vertical, ya que la subsidencia, originada también por ladespresurización de las formaciones productoras, es crítica en explotaciones costaafuera y en campos cercanos a zonas pobladas, entre otras situaciones.

Existen tres tipos básicos de celdas en que puede determinarse elcomportamiento de compactación de una muestra de medio poroso, cada uno delos cuales define condiciones de frontera distintas.

(i) Celda de Compactación Uniaxial (Oedometro): En esta, una muestra

cilíndrica se pone dentro de una camisa metálica de pared gruesa que evita lasdeformaciones laterales, y el esfuerzo externo se aplica en dirección axial pormedio de un embolo cilíndrico de igual diámetro que la muestra. Este sistemasimula muy bien las condiciones de esfuerzos existentes en un yacimiento bajo lasuposición de que no existen deformaciones laterales.

(ii) Celda de Compactación Triaxial: Este es en verdad un sistema biaxial entres dimensiones, donde se aplica un esfuerzo en sentido axial a la muestracilíndrica en la misma forma que se hace en la celda uniaxial, y se aplica otroesfuerzo circunferencialmente por medio de una cámara de fluido presurizable.Los dos esfuerzos son independientes y podría simular muy bien los esfuerzos en

un yacimiento donde se hayan podido estimar los esfuerzos laterales de fractura.Además esta celda permite hacer estudios de relación de deformaciones verticalesy horizontales para distintos esfuerzos, y podría sustituir funcionalmente la celdauniaxial si durante las pruebas se ajusta el esfuerzo circunferencial de tal formaque no permita deformaciones radiales.

A nivel de yacimiento, es posible demostrar que una buena relación entre losesfuerzos lateral e hidrostáticos es la siguiente:

τh = 0,23*τv

El esfuerzo vertical τv puede obtenerse multiplicando la profundidad vertical delpozo por un gradiente de 1psi/pie. Esto dado que en el laboratorio normalmente setrabaja con porta muestras hidrostáticos.

(iii) Celda de Compactación Hidrostática: En este sistema, la muestra essometida a esfuerzos en sentido axial y circunferencial de igual magnitud, razónpor la cual sólo puede medirse el cambio de volumen para los distintos esfuerzosaplicados. Esta celda, aunque no simula las condiciones de un yacimiento, es lamás ampliamente usada por su facilidad de operación ya que el esfuerzo se aplica





112

por medio de una cámara de fluido presurizable, y las causas de error en elexperimento son mínimas.

b) Contenido de Arcillas

El término arcilla se utiliza para nombrar un cierto tipo de sólido natural, de granofino, que desarrolla plasticidad cuando es mezclado con agua. Un análisisquímico de las arcillas muestra que son esencialmente compuestas de Sílica,Alúmina y agua, Frecuentemente con cantidades apreciables de Hierro álcalis ysólidos alcalinos.

El término arcilla no tiene significado genérico es usado para un material que esproducto de la meteorización, formado por acción hidrotérmica o que ha sidodepositado como sedimento.

El máximo tamaño de partícula de arcilla varía de una disciplina a otra. Engeología la tendencia ha sido seguir la escala Wntworth y definir como máximotamaño para partículas de arcilla 4 micras. En investigaciones de sólidos latendencia es usas 2 micras como límite superior para el tamaño de arcilla.

Estructura mineralógica de las arcillas:

Las arcillas están formadas en general por unidades octahedral y tetrahedral, talcomos e muestra e la figura 5.3.

Figura 5.3 Estructuras Octahedral y Tetraedral de una arcilla.

Dependiendo de cómo se combinen estas láminas de tetraedros y octaedros sevan a presentar varios tipos de arcillas.





113

El contenido de arcillas puede generar una drástica disminución de lapermeabilidad de una roca, este fenómeno se conoce como daño de formación.Esta disminución en permeabilidad se puede presentar cuando la roca contienearcillas que pueden hincharse y taponar canales de flujo lo como lo muestra lafigura 5.4.

Figura 5.4 Esquema de un poro que contiene arcillas antes y después del hinchamiento

Este proceso de hinchamiento de arcillas2 se presenta por la separación entre lasláminas de las arcillas debido a la existencia de iones hidratables entre las capasde arcillas la figura 5.5 ilustra este fenómeno.

2 Desde el punto de vista físico la responsable del hinchamiento es la presión osmótica que es unfenómeno que se presenta cuando una solución y su solvente puro están separados por unamembrana semipermeable que deja pasar solamente a las moléculas de solvente, el resultado netoes el paso de solvente a la solución. Este fenómeno se denomina ósmosis. La presión osmótica, esla presión que se debe aplicar a la solución para que no ocurra la ósmosis. Es decir, el resultadoneto no indique paso del solvente a través de la membrana semipermeable. Van't Hoff determinóque para soluciones diluídas, la presión osmótica ( p ) ,satisface la siguiente relación:p V = n R TDonde:V es el volumen de la solución [ l ] n es el número de moles de soluto R es la constante universal

de los gases ideales ( = 0,082 [ atm–l/mol–°K ] ) T temperatura absoluta [ °K ]





114

Figura 5.5 presencia de iones hidratables entre capas de arcilla.

La figura 5.6 muestra el resultado de una prueba de laboratorio en la cual seinyecto fluido en una muestra que condujo al hinchamiento de las arcillas ydisminución de permeabilidad respectiva. Allí se muestra el drástico cambio enpermeabilidad ocasionado por el cambio el salinidad del fluido.

.Figura 5.6 efecto de salinidad sobre permeabilidad en rocas con arcillas hinchables

En la figura 5.6 se puede observar como la permeabilidad pasa de un valor inicialde 250 milidarcys a un valor final de 40 milidarcys por efecto del hinchamiento dearcillas.





115

c) Migración de Finos

Este es un fenómeno que se presenta en el medio poroso cuando partículas sonarrastradas por la corriente de fluido que pasa a través del medio poroso. Estaspartículas pueden tener diferentes orígenes entre las cuales se tiene lassiguientes:

• Finos in-situ (FIS): arcillas y otros minerales que se hallan adehridos a losporos por fuerzas de superficie.

• Finos generados (FG): Fluidos de operación reaccionan con los fluidos deformación o con los minerales de la roca generando precipitados Variaciónen pH

• Finos externamente introducidos (FEI): finos, bacterias, emulsiones.• Combinaciones

Cuando estas partículas migran se pueden acumular taponando los canales deflujo del fluido tal como se esquematiza en la figura 5.7

Figura 5.7 Esquema de partículas finas fluyendo a través del medio poroso

La figura 5.8 muestra los resultados de una prueba realizada en el laboratorio enla cual se observa claramente como existe una tasa crítica de movilización defluidos, que en este caso es de 11cc/min





116

Figura 5.8 resultado prueba de inyección de fluidos a diferentes tasas de flujo.

5.4 MEDICIÓN DE LA PERMEABILIDAD AL LÍQUIDO

2,4,10,36,42,45

Debe recordarse que permeabilidad es una medida de la facilidad con la cual unfluido puede fluir a través de un medio poroso, es el inverso de la resistencia alflujo. La permeabilidad de una muestra es determinada midiendo la tasa a la cualel líquido fluye a través del medio poroso de dimensiones específicas, con ungradiente de presión dado a través de la longitud del medio poroso. Unapermeabilidad de 1 Darcy es obtenida cuando un líquido con viscosidad de uncentipoise, fluye a una tasa de 1 cm3/sec a través de una muestra con áreaseccional de 1 cm2, bajo un gradiente de presión de una atmósfera por centímetro:

( ) ( ) )( )()()(/

2

3cm Latm P

cpcm A Darcy K cmQ ∆××=∆ µ

0t

P Si

*

=

∆=

X

P

q

A

L K

∂

∂

µ

Kw vs. VP (Normal-Reversa)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 20 40 60 80 100 120

VP

K w

1,5 2 3 5 7 9 11 13 15 16 16 15 13 11 9 7 5 3 2 1,5

1,5

2

3

5

7

9

11

1315

16

16

15

13 11

9

7 5

3

2

1,5

Flujo Normal Flujo en Reversa





117

Generalmente, la permeabilidad es expresada en milidarcys (mD) porque el Darcyes una unidad muy grande y mD es más conveniente.

Como esta propiedad se mide bajo condiciones dinámicas el equipo necesariopara esta medición consistirá de un sistema de inyección de fluidos, un sistema depara simular temperatura y presión de confinamiento y un sistema para simularpresión de poro. Adicionalmente si se tiene en cuenta que la ecuación paracalcular K = C*q/∆P, se observa que hay dos variables q y ∆P que se debenmedir, por lo tanto de lo que se trata es de fijar una, en este caso q, y medir la otraen este caso ∆P. Véase de forma más detallada el equipo de desplazamiento enel capitulo 9. A continuación se describe cada uno de los sistemas enunciados

anteriormente de forma detallada.

5.4.1 Sistema de Inyección de fluidos.

Permite inyectar fluidos en la muestra simulando caudal y presión del yacimiento garantizando que las condiciones de los fluidos sean lo más cercanas posible a lasque tienen estos fluidos en el yacimiento. Este sistema consta de:

• Bomba de desplazamiento positivo: Permite inyectar fluidos a la muestra acondiciones de caudal constante. Este equipo esta diseñado para bajastasas de flujo, 0,01 cc/min a 16 cc/min. Y para altas presiones, hasta 10000

psi.• Cilindros de desplazamiento: recibe el fluido de trabajo que es inyectado

desde la bomba de desplazamiento positivo e inyecta el fluido que vadirectamente a la muestra de roca. Este dispositivo trabaja normalmente acondiciones de 5000 psi, pero pueden haber de 100000 psi o más.

• Filtros de fluidos: Permiten filtrar los fluidos que se van a inyectar al medioporoso con el propósito de evitar que partículas pequeñas penetren a laroca y la taponen. Debe colocarse un filtro por fluido de inyección, así si seinyecta agua y aceite debe colocarse un filtro para cada uno. Estos debensoportar la misma presión

5.4.2 Sistema de simulación de presión de sobre carga.

Este sistema permite garantizar que la muestra se mantenga bajo las mismascondiciones de esfuerzo a que estaba sometida cuando se encontraba en elyacimiento. Este sistema consta de:

- Una bomba manual de inyección de fluidos: Este dispositivo trabaja hasta10000 psi de presión y permite levantar la presión necesaria para llevar lamuestra de roca a las condiciones del yacimiento.





118

- Portamuestras: Permite colocar la muestra de roca que va a ser sometida alas mediciones. Este dispositivo debe permitir simular la presión de sobrecarga (Overburden) a que esta sometida la muestra de roca en elyacimiento. Este dispositivo normalmente esta diseñado de manera quepermite aislar la presión de flujo de los fluidos y la presión de sobre carga aque estará sometida la muestra de roca. Su diseño permite condiciones detrabajo hasta 400 ˚F y 10000 psi de presión.

5.4.3 Sistema de simulación de presión de presión de poro.

Este sistema permite simular las condiciones de presión a las que se encuentran

sometidos los fluidos en el yacimiento. Este sistema está diseñado para aplicarpresiones hasta 5000 psi y consta de los siguientes elementos:

Dispositivo de contrapresión: Este es un elemento de tipo metálico que tienevarios tipos de diseño, en uno de ellos un diafragma elástico soporta una presiónque hace que este se adhiera a una cara del sistema por la cual debe salir unfluido, empujando el diafragma y buscando el orificio de salida.

Sistema de levantamiento de presión: permite levantar la presión necesaria quedebe ser aplicada sobre el dispositivo de contrapresión. Este sistema debe permitirque la presión pueda ser levantada y bajada de forma precisa, por esta razón

debe buscarse utilizar un fluido compresible que garantice la realización de estaoperación.

Además de los anteriores sistemas el equipo de desplazamiento cuenta con unhorno o un baño maría que permite simular la temperatura del yacimiento ydispositivos para medir presión como manómetros o transductores de presión, ydispositivos para controlar el flujo tales como válvulas.

A continuación se propone un procedimiento para medir permeabilidad:

• Cortar las muestras con las dimensiones requeridas por el coreholder.• Medir dimensiones de la muestra.• Saturar la muestra al vacío con el fluido a trabajar.• Insertar la muestra en el coreholder.• Aplicar presión de sobrecarga para evitar canalización de los fluidos de

inyección y para simular presión de formación por overburden.• Empezar la inyección de fluidos. Cuando la presión se haya estabilizado,

tomar el dato de presión y caudal de inyección.• Calcular permeabilidad absoluta.





119

• Repetir el procedimiento a diferentes presiones de sobrecarga y evaluar elefecto de la presión de sobrecarga sobre la permeabilidad.

Las figuras 5.9 y 5.10 presentan el equipo utilizado en la medida de lapermeabilidad al líquido.

FIGURA 5.9 Equipo para determinación de la permeabilidad de un núcleoFUENTE: “Laboratorio de Yacimientos y Fluidos de Perforación”. Universidad Nacional de

Colombia, Sede Medellín

FIGURA 5.10 Esquema de un equipo para medir permeabilidad al líquido





120

5.5 MEDICIÓN DE PERMEABILIDAD AL GAS2,4,36,45

La permeabilidad al gas se realiza sobre una muestra de roca con el propósito detener una primera idea de la conductividad de fluido que posee una muestra deroca. Esta es una medición fácil de realizar y permite tener una idea de cual serála permeabilidad al líquido y por ende la caída de presión a través de muestracuando se realice esta prueba.

Para gas, el flujo másico se conserva y se relaciona con la tasa volumétrica por:

ρ ×= QQm (5.10)

Qm = Flujo másicoρ = Densidad del gas en el corte donde la presión es P.

Por ecuaciones de gases, asumiendo flujo isotérmico:

P b×= ρ (5.11)

Donde b es una constante. Reemplazando (5.10) en (5.11):

P bQQm ××=

= QmbP

Q1

(5.12)

Sabiendo que

dx

dP KAQ

µ =

Y reemplazando (5.12)

dx

dP K Qm

bP µ

∆=

1

∫ ∫ ×= L

o

PG

Pf PdP bdx

KA

Qmµ

2

12

2 P

P

bP

KA

QmL

=

µ





121

[ ]21

2

2 P P

b

KA

QmL L −=

Ya que Qm = QxbxP

Pb

P P

L

KAQb

2

21

22 −

=µ

Si Qb es medido a condiciones atmosféricas tendremos:

Patm

P P

L

KAQb

21

22 −

=µ (5.13)

Ha sido mostrado que el flujo de gas es distinto al flujo de fluidos líquidos, es decir,Kg ≠ KL. En el caso del flujo de un líquido a través de poros pequeños, lavelocidad microscópica es cero en la interfase fluido – sólido. Para el flujo de gas,por el contrario, existe a lo largo de la frontera una zona de deslizamiento deespesor δ. Consecuentemente, cuando la permeabilidad al gas Kg de un medioporoso es determinada con el mismo gas a diferentes presiones, la curva de Kg

vs. 1/P es lineal.

y = 2977,7x + 54,182

R2 = 0,9186

0

50

100

150

200

250

300

0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800

1/Pm

K ( m D )

FIGURA 5.4 Ilustración del efecto Klinkenberg para muestra tipo Berea.

Es importante recordar que la medida de la permeabilidad al gas difiere de lamedida de permeabilidad al líquido dado que las moléculas del gas por estar más





122

separadas entre sí “se deslizan”. Este fenómeno es conocido como efectoKlinkenberg. Sin embargo cuando la presión tiende a un valor muy grande (P → ∞), las distancias entre las moléculas del gas son similares a las que se presentanentre las moléculas de líquido. Por esta razón el gas se comporta como si fueseun líquido y por ende la permeabilidad de éste es aproximadamente igual a lapermeabilidad del líquido. En la figura 5.4 el valor de permeabilidad al líquidopuede ser obtenido del interfecto el cual es obtenido de la ecuación y su valor esde 54,1845.

El equipo utilizado es el Permeametro de gases. Se fija la presión de inyeccióndel gas y se registra el caudal de salida del mismo. Posteriormente se calcula lapermeabilidad al gas a diferentes presiones de entrada y se extrapola lapermeabilidad al líquido de una gráfica de Kg vs. 1/P, donde

221 P P

P +

= (5.14)

FIGURA 5.5 Equipo para determinar permeabilidad al gas.FUENTE: “Laboratorio de Yacimientos y Fluidos de Perforación”. Universidad Nacional de

Colombia, Sede Medellín

La ecuación para el cálculo de la permeabilidad al gas presenta el siguientedesarrollo analítico. Por ley de Darcy se tiene que:





123

P

q

A

Lcte K

∆⋅=

(5.15)

Por ley de Boyle:

2211 q P q P ⋅=⋅ atmatm q P q P ⋅=⋅

En donde:

2 salidaentrada P P

P +=

Por lo tanto:

atmatm q P

P q ⋅=

(5.16)

Luego reemplazando la ecuación (47) en ecuación (46) se obtiene:

P

q

P

P

A

L

cte K atmatm

∆⋅⋅=

µ

(5.17)

salidaentrada P P P −=∆ (5.18)

Y finalmente se obtiene que:

( )( ) salidaentrada

salidaentrada

atmatm

P P P P

q P

A

Lcte K

−⋅+

⋅⋅

⋅⋅=

2

µ

( ) atm

sal ent

atm P P P

q

A

L K ⋅

−

⋅⋅

⋅⋅=

2.

2.

26.245

(5.19)

K = ((491,2 µL)/A)(qatm*Patm/( P2ent - P

2sal)

Donde:µ : Viscosidad en centipoisesL : Longitud de la muestra en cms





124

A : Área transversal en cm2 Pent : Presión de entrada en PSIPsal : Presión de salida en PSIPatm : Presión atmosférica en PSIQatm : Caudal medido a condiciones atmosféricas en cc/minuto

El valor de viscosidad al aire a 25 grados centígrados es del orden de 0,018cp. Acontinuación se enuncian otros métodos utilizados para el cálculo depermeabilidad a una escala diferente a la usada en el laboratorio.

5.6 MEDICIÓN DE PERMEABILIDAD POR PRUEBAS DE POZO2,4,53

esta medida de la permeabilidad es realizada a una escala del orden de kilómetrosque es bastante mayor a la escala de cms a la cual se midió la permeabilidad poranálisis de núcleos.

Para hallar la permeabilidad por prueba de pozo se utilizan básicamente 3procedimientos:

- Pruebas de cierre.- Pruebas de flujo.

- Curvas tipo.

5.6.1 Las pruebas de cierre

Esta prueba consiste en cerrar un pozo y dejar que la presión del pozo seequilibre. En este proceso de búsqueda de equilibrio se realiza un gráfico dePresión de fondo de pozo contra Log (tp+∆t)/ ∆t (este gráfico es llamado gráfico deHorner). En este se distinguen tres etapas: tiempo cercano, tiempo medio ytiempos tardíos. Para la determinación de permeabilidad se trabaja en el intervalode tiempos medios en el cual el comportamiento del gráfico es lineal, por tanto sepuede hallar su pendiente y se relaciona esta pendiente con la permeabilidad y

otras propiedades tanto del fluido como de la formación, dando la posibilidad deque conocida esta pendiente más las propiedades tanto del fluido como de laformación se pueda hallar la permeabilidad del medio.

5.6.2 Prueba de flujoConsiste en cerrar un pozo idealmente hasta que se alcance una presión estáticay luego abrirlo para producirlo a una tasa constante. Se registra la presión deproducción en el fondo del pozo en función del tiempo.





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Se gráfica Presión en el fondo del pozo contra Log t. En este gráfico también sedistinguen las mismas tres etapas del caso anterior, y de igual forma se trabaja enla etapa de tiempos intermedios que de nuevo tiene comportamiento lineal. Deigual forma que en el procedimiento anterior, se relaciona la pendiente con lapermeabilidad y otras propiedades tanto del fluido como de la formación,permitiendo así hallar dicha permeabilidad.

5.6.3 Análisis de curvas tiposSe hace una prueba DST, la cual consiste en producir el pozo a un caudalconocido para mas tarde realizar una gráfica P contra T, con la informaciónobtenida de la producción, para mas tarde compararla con unas curvas estándares

ya existentes. Se obtiene un resultado de relación de presiones de la curva tipo,donde analíticamente se relaciona con la permeabilidad.

5.7 MEDICIÓN DE PERMEABILIDAD POR REGISTROS DE POZOS2,4,65

Esta medida de la permeabilidad permite obtener valores de permeabilidad a unaescala de orden de pies.

Los registros eléctricos no miden directamente la propiedad de permeabilidad. Laobtención de K se basa en la medición de otras propiedades, las cuales por medio

de relaciones empíricas o expresiones analíticas se relacionan, obteniéndose lapermeabilidad del medio poroso. Entre los métodos de Perfilaje, los másimportantes que ayudan a determinar permeabilidad son:

5.7.1 Medidas NML

Proveen datos que pueden correlacionarse con la permeabilidad de la formación,como el IFF (índice de fluido libre), el cual es una medida del fluido movil (crudo yagua, pero no gas).

5.7.2 Medidas GLT

Mide la concentración de los elementos en una formación por espectrometríanuclear del pozo perforado. La base para obtener la permeabilidad esta en lasconcentraciones mineralógicas elementales, en donde cualquier cambio en lamineralogía esta acompañado por cambios en la talla, forma y morfología de losgranos de la roca.

5.7.3 Onda de Stoneley (atenuación y dispersión)

La onda de Stoneley es energía que viaja predominantemente a lo largo de lapared del pozo perforado. Es generada cuando un pulso acústico de una





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herramienta de registro sónico encuentra la interferencia entre la pared del pozoperforado y el fluido del fondo del pozo.

5.7.4 Medidas RTF

Se encuentran tres conjuntos de datos que pueden ser recolectados paracuantificar la permeabilidad. Los dos primeros son relativamente rápidos deobtener, el último, el superflujo puede durar varios minutos. Se hacen pruebasllamadas Buildup y Drawdown con las cuales se pueden relacionar resultados yasí obtener un valor de permeabilidad que a menudo reflejan el valor depermeabilidad de la formación.

Se puede obtener mayor profundización de los conceptos revisados con otrasfuentes bibliográficas, de modo que se pueda tener una visión más amplia de losmétodos con limitaciones y ventajas, y así tener una mejor perspectiva de cadamétodo.

A diferencia de la porosidad, la permeabilidad se distribuye como una función Log- normal. La función de distribución de probabilidad para una distribución Log –normal es de la forma:

FIGURA 5.7 Distribución de probabilidad Log – normal

Las características principales son la pronunciada pendiente de la gráfica a laizquierda y la larga cola a la derecha, por tanto, se ven una gran cantidad devalores pequeños y unos pocos valores grandes de permeabilidad.

La media y la varianza para una distribución Log – normal están dados por:

( )25.0)( x x T ue x E

+= (5.20)

( )222)( x x T ue xVar

+= (5.21)





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5.8 PRUEBA DE LABORATORIO

5.8.1 Título de la práctica: Determinación de la permeabilidad absoluta algas y al líquido para una muestra de formación

5.8.2 Objetivos

- Medir la permeabilidad al gas y al líquido para un núcleo de una formacióncon el fin de determinar si el núcleo es permeable o poco permeable,observando el efecto que ejercen variables como la presión deconfinamiento en dicha tarea.

- Verificar el efecto Klinkenberg, utilizando para ello los datos recogidos de lamedición de la permeabilidad al gas para el respectivo núcleo.

- Medir la permeabilidad del núcleo al líquido diferentes tasas de flujosvolumétricos para presiones de confinamiento distintas, observando elefecto que esta última variable ejerce sobre los resultados obtenidos.

- Comparar las permeabilidades obtenidas tanto por el método dedeterminación de la permeabilidad al gas como al líquido.

5.8.3 Equipos y reactivos

• Permeámetro de gases.• Portador de muestras.• Cronómetro.• Medidor de volumen.• Fuente de aire y nitrógeno.• Manómetro.• Cilindro de desplazamiento.• Transmisor de presión.

• Bomba de presión.• Bomba de desplazamiento positivo.• Aire.• Agua.• Salmuera.• Aceite (Tersol).• Nitrógeno (o Helio para determinación de la permeabilidad al gas).• Núcleo una formación.





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5.8.4 ProcedimientoSe procede a realizar tanto la prueba de determinación de la permeabilidad alliquido como de permeabilidad al gas, empleando para ello los procedimientosdescritos para ambos casos anteriormente. En el caso de la determinación de lapermeabilidad absoluta al líquido, se procede a inyectar fluido al núcleo, dispuestocon todos los requisitos necesarios en el coreholder y la bomba dedesplazamiento, a diferentes caudales registrando en cada caso el diferencial enpresión estabilizado en el núcleo. Lo anterior para diferentes presiones deconfinamiento, lo cual mas tarde permitirá analizar el efecto de la misma sobre lapropiedad petrofísica bajo estudio.

En el caso de la determinación de la permeabilidad absoluta al gas, se desplazaun fluido al interior del núcleo siguiendo las pautas recomendadas anteriormenteen el desarrollo teórico, variando la presión de entrada del gas al interior delnúcleo. Se registran tanto el tiempo de inyección correspondiente a un volumenfijo de fluido inyectado. Lo anterior para diferentes presiones de confinamiento, locual mas tarde permitirá analizar el efecto de la misma sobre esta propiedadpetrofísica en cuestión.

5.9 CUESTIONARIO

- ¿Cuál es la importancia de la permeabilidad en la industria petrolera? ¿Quesignifica físicamente que la permeabilidad sea un tensor?

- Averigüe otras formas de obtener la permeabilidad del yacimiento.- Averigüe la forma para calcular la permeabilidad de una fractura (expresión

matemática)- Grafique los datos de permeabilidad dados en la siguiente tabla y halle

gráfica de:Frecuencia contra Permeabilidad.Frecuencia contra Log permeabilidad.Frecuencia acumulada contra permeabilidad.

K (mD) K (mD) K(mD)78 4388 98402 2543 430136 662 350441 401 247348 16 423200 267 273 47 531579 250 4652640 30 21930 28 160





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Encontrar la media de la distribución de permeabilidad.

- ¿Por qué se requiere de un desecador para quitarle la humedad al gas deprueba?

- ¿Por qué medir una permeabilidad con gas ó con líquido?- ¿Qué fluido de inyección preferiría usar para medir permeabilidad al gas y

porqué?, ¿Qué efecto tiene sobre la permeabilidad Klinkenberg?

En este capitulo se discutieron los conceptos teóricos básicos de la permeabilidad,se mostró el efecto de diversas propiedades sobre la permeabilidad.

Adicionalmente, se presentó el procedimiento para medir la permeabilidad.

Además, se presentó el equipo para medir esta propiedad. Finalmente, Se presentaron otros métodos utilizados en la medición de la permeabilidad adiferentes escalas.

capitulo5sesión4

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