CAPÍTULO XI

LA ANALOGÍA Y LA INFERENCIA PROBABLE

Pues cuando consideramos que una cosa es probablemente verdadera y suponemos que un suceso ha ocurrido u ocurrirá, es porque la mente obtenía en al una -semejanza con algún otro suceso que hemos observado que ha sucedido.

JOSEPH BUTLEH

XI.l. EL RAZONAMIENTO POR ANALOGÍA

En los capítulos precedentes hemos examinado los razona-mientos deductivos, que', son validos cuando sus premisas esta-blecen sus conclusiones demostrativamente, e inválidos en caso contrario. Pero -no todos los razonamientos pretenden ser deductivos. Hajf muchos razonamientos que no aspiran a de* mostrar la verdad de sus conclusiones como derivación nece-saria de sus premisas, sino qué solamente afirman su probabi-lidad, o sea que probablemente son verdaderas. Los razona-mientos de este último tipo reciben generalmente el nombre de inductivos y son radicalmente distintos de los de la variedad deductiva. Quizá el tipo de razonamiento no deductivo o .inductivo usado más corrientemente es el razonamiento por analogía. He aquí dos ejemplos de razonamientos analógicos:

. 1. . . J a primera revolución industrial, la revolución de los "sombríos talleres satánicos", significó la desvalorización del •brazo humano por la competencia de las máquinas. No hay ningún salarlo con el cual pueda vivir un obrero de pico y pala de los Estados Unidos que sea bateante bajo como para com-petir con el trabajo de una «cavadora mecánica. De manera similar, la moderna revolución industrial [computadoras dec-

BIBLIOGRAFÍA •( OHCSAL DEL CECE.

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LA INDUCCIÓN LA ANALOGÍA Y LA INFERENCIA PROBABLE

trónica* da alta velocidad, llamada» "máquinas pensantes"] está destinada a desvalorizar el cerebro humano,, al menos en sus 'decisiones mas- simples y rutinarias. Claro está que, así,, como el carpintero, el mecánico y la modista hábiles han • sobrevivido, en cierta medida, a la primera revolución industrial, del mismo modo el científico y el administrador hábiles pueden sobrevivir a la segunda.'

2. Podemos observar una gran similitud entre la Tierra que: habitamos y los otros planetas, Saturno, Júpiter, Marte, Venus

y Mercurio. Teáoá^eUos giran alrededor del Sol, al igual que laTierra, aunque a distancia» y en períodos- diferentes. Todos

•' ellos toman su luz del Sol, lo mismo que la Tierra. Se sabe">'•'• que varios de ellos giran alrededor de sus ejes, como la Tierra,• y debido a esto deben presentar una sucesión de días y

noches. Algunos de ellos tienen lunas que les dan luz en~ ausencia del Sol, como lo hace nuestra Luna pan nosotros. En ; sus movimientos, todos ellos están sometidos a la misma ley ~ de gravitación, como ocurre con la Tierra. Tomando como- base todas estas semejanzas no 'es disparatado pensar que, ali igual que la Tierra, esos planetas pueden estar habitados por-.seres vivientes de diversos órdenes. Esta conclusión derivada por analogía cuenta con cierta probabilidad a su favor.?

La mayoría de nuestras inferencias cotidianas las hacemos por analogía. Así, infiero que un par de zapatos nuevos me darán buen resultado sobre la base de que otros pares de zapa-tos comprados anteriormente en. la misma tienda me dieron buen resultado. Si un nuevo libro de un autor determinado atrae mi atención, infiero que gozaré leyéndolo sobre-la base de que he leído y gozado otros Ubres del mismo autor.'La analo-gía constituye el fundamento de la mayoría de nuestros razo-namientos ordinarios en los que, a partir de experiencias pa-sadas, tratamos de discernir lo que puede reservarnos el futuro. La conducta del niño que alguna vez-se ha quemado y luego huye del fuego se basa en algo muy similar a una inferencia analógica, si bien, claro está, no se expresa en un razonamiento formulado explícitamente.

: Ninguno de estos razonamientos es seguro, -o demostrativa-mente válido. Ninguna de sus conclusiones deriva por "necesi -dad lógica" de sus premisas. Lógicamente, es posible que lo ocurrido á los trabajadores manuales hábiles no ocurra a los trabajadores intelectuales hábiles, que la Tierra sea el único

1 Tomado de Noritert Wlemx con autorización de Cvbamattci, publicado alátomo tirapo, por The Ttatanofogy Plw», John Wlley and Sons, too., y por Hermanaet Cíe., 1943. :

•• * Buav* on tha Intelectual Powm of lían, de Tiloma» Boid (Ensayo I, cap.IV).. ' . '

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LO E.

planeta habitado, que los nueyps zapatos no den buen resultado y que el último libro de mi autor favorito me parezca intolera-blemente . insípido. Inclusive es. lógicamente posible que un fuego pueda quemar y otro no. Por consiguiente, ningún razo-namiento por analogía pretende ser matemáticamente seguro. Los razonamientos analógicos no pueden clasificarse como ."válidos" o "inválidos". Todo lo que se pretende de ellos es que tengan una cierta probabilidad.

Además de su uso frecuente en razonamientos, a menudo suelen usarse también las analogías de manera no argumenta!; no deben confundirse estos usos diferentes. Desde épocas remo-tas, los escritores han recurrido a la analogía para obtener descripciones vividas. Los usos literarios de la analogía, en la metáfora y el símil, constituyen una gran ayuda para el escritor que trata de crear un cuadró vivido en la mente del lector. También se usa la analogía en la explicación, cuando se hace inteligible algo poco familiar, con la cual presenta ciertas seme-janzas. El uso de analogías en la descripción y la explicación no debe confundirse con su uso en el razonamiento.

No es dif ícü!'<|lfin3Fla analogía, en cualquiera de sus usos. Trazar una analogía: ent?e dos o más 'entidades es •jndicttr uño o más aspectos de ella en los que son similares. Esto explica qué es una-analogía, pero .subsiste el problema de caracterizar el razonamiento por analogía; Podemos enfocar este problema examinando un razonamiento, analógico en., particular y anali-zando su estructura. Tomemos el más' simple de los ejemplos citados hasta ahora, el razonamiento según el cual mi nuevo par de zapatos me dará buen resultado porque mis zapatos viejos, comprados en la misma tienda, me dieron buen resultado. Las dos cosas que consideramos similares son los dos pares de zapa-tos. Hay tres puntos de analogía implicados aquí. Los aspectos en los cuales se dice que las dos" entidades se asemejan, son: primero, en que son zapatos; segundo, en que han sido compra-dos en la misma tienda; tercero, en que dan buen resultado. Sin .embargo, los tires puntos dé analogía no desempeñan idéntico papel en el razonamiento. Los dos primeros aparecen en las premisas, mientras que el tercero es afirmado por la conclusión. El razonamiento mencionado puede describirse, pues, en tér-minos muy generales, como .un razonamiento en el que las premisas afirman primero la similaridad de dos cosas en dos aspectos y, segundo, que una de esas cosas tiene una tercera característica, de lo cual se extrae la conclusión de que la otra cosa también tiene -esa característica. Claro está que no todos los razonamientos analógicos se refieren exactamente a dos

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LA INDUCCIÓN

LA ANALOGÍA Y LA INFERENCIA PROBABLE

cosas y donde «¡loa tratan de hacerles la vida desagradable si no las hacen o si l&s hacen mal.

JOHN HOLT. Cómo fracasan los niños

15. Mirad el. mundo a vuestro alrededor; contemplad la totalidad y cada parte de di encontraréis que no es nada más que una gran máquina, subdidlvida en .un número infinito de máquinas menores, que a su vez admitan otras subdivisiones, hasta un grado que está más allá de lo que los sentidos y las,facultades humanas pueden^astrear y explicar. Todas esas diversas máquinas', y hasta sus partes más pequeñas,. encajan unas con otras con una exactitud que transporta de admiración a todos los hombres que las han contemplado. La curiosa adaptación de medios afines, en toda la naturaleza, se asemeja, exactamente, aunque las excede, a las producciones del ingenio humano, del plan, él pensamiento, la sabiduría y la inteligencia humanos. Por lo tanto, puesto que los efectos se asemejan, nos vemos conducidos a inferir, por todas las reglas de la analogía, que las causas también se asemejan, y que el Autor.de la Naturaleza es algo similar al espíritu del nombre, aunque poseedor de facultades mucho mayores, proporcionales a la magnitud de la labor que ha ejecutado. Por este razonamiento a posterior!, y sólo'por este razonamiento, probamos al mismo tiempo la existencia de una deidad y su semejanza con la mente y la inteligencia humanas.

DAVID HUME, Diálogos concernientes a la religión natural

XI.2. LA ESTIMACIÓN DE LOS RAZONAMIENTOS ANALÓGICOS

Si bien ningún razonamiento por analogía puede ser válido, en el sentido de que su conclusión se deduzca de sua premisas por necesidad lógica, algunos de ellos son más convin-centes que otros. Los razonamientos analógicos pueden ser estimados sobre la base de la mayor o menor, probabilidad con que establecen sus conclusiones. En esta sección discutiremos algunos de los criterios que. se aplican a los razonamientos de este tipo.

1) El primer criterio importante, para la apreciación de un razonamiento analógico es el número de • entidades., entre las cuales se afirman.las analogías. Esté principio se halla profunda-mente arraigado en el sentido común. Si yo le aconsejo no .enviar sus camisas a una determinada lavandería porque yo una vez mandé una y volvió arruinada, usted puede responderme que eso es "sacar conclusiones apresuradas'.' y que quizá se les deba dar otra oportunidad. En cambio, si le .doy el mismo consejo y lo justifico relatando cuatro ocasiones diferentes- en

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que ellos hicieron un trabajo poco satisfactorio con mi ropa y', además; informo que nuestros amigos .comunes Jones y Smith eran también clientes de la lavandería con los mismos malos resultados, estas premisas sirven para establecer la conclusión con mucha mayor probabilidad que él primer razonamiento, el cual mencionaba solamente un caso. No debe, pensarse, sin embargo, que exista alguna relación numérica simple entre el número de ejemplos y la probabilidad de la conclusión. Si sola-mente he conocido un perro salchicha y éste era 'de.mal genio, esto da cierta probabilidad .a la conclusión de que el próximo que encuentre sea también de mal genio. En cambio, si he conocido diez perros salchichas, todos ellos de mal genio, ello da una probabilidad considerablemente mayor a la conclusión de que el próximo también sea .de 'mal genio! Pero de ninguna manera se deduce que ;la conclusión del segundo razonamiento sea exactamente diez veces más probable.

2) El segundo criterio para juzgar, razonamientos analógicos es el número de-aspectos en los diales se establecen analogías éntr¿ las cosas;en cuestión. Tomemos nuevamente elejemplo de los za.pa.tos. -El hecho de que un nuevo par de.zapatos haya sido*comprado en la misma tienda que otro anteriorque dio buenos resultados, constituye ciertamente una premisade la cual se desprendé que los zapatos nuevos probablementeden también buen resultado. Pero esta conclusión tiene mayorprobabilidad si las premisas afirman no solamente que fueroncomprados en la misma tienda, sino también que fueron manufacturados por la misma fábrica, que se vendieron al mismoprecio, que son del mismo tipo y que yo los usaré en lasí^ispias circunstancias y para las mismas actividades. Tampocoen este caso debe pensarse que exista alguna relación numéricasimple entre el número de puntos de semejanza afirmados enlaa premisas y la probabilidad de la conclusión.

3) El 'tercer criterio por el' cual pueden juzgarse los razonamientos analógicos .es la fuerza de sus conclusiones con respecto a las premisas. Si Jones tiene, un automóvil nuevo quegasta un galón de-nafta cada veintitrés millas, Smith puedeinferir de esto con alguna probabilidad que su automóvil nuevo,de la misma fábrica y del mismo modelo que el de Jones,tendrá también un buen rendimiento. Smith puede tambiénelaborar otros razonamientos con las mismas premisas,, peroconclusiones diferentes. Si saca la conclusión de que su automóvil andará más de veinte millas con un galón, la probabilidadde la conclusión es elevada. Si infiere que su automóvil andarámás de veintiuna millas. con un galón, su razonamiento .ya no

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LA INDUCCIÓN LA ANALOGÍA Y LA INFERBNCIA PROBABLE

sera tan seguro; esto es, hay menor probabilidad de que su conclusión sea verdadera. Pero si concluye que su automóvil rendirá exactamente veintitrés' rnílipq por galón, su razonamiento será mucho más débil.

4) El cuarto criterio para la estimación de los razonamientos analógicos se relaciona con el número de desemejanzas odiferencias entre los ejemplos mencionados en las premisas y elejemplor aloque,;se refiere Ja conclusión. La conclusión del razonamiento precedente se hace muy dudosa si se agrega queJones ©onduce su automóvil, generalmente, a la escasa velocidad dé veinticinco millas por hora, mientras que Smith habi-tualmeníe va a velocidades que exceden de las ochenta millaspor hora. Esta desemejanza entre el ejemplo de k premisa y elde la conclusión debilita el razonamiento y reduce mucho laprobabilidad de la conclusión.

5) Claro está que, cuanto mayor sea el número de ejemplos citados en las premisas, tanto menos probable es que seantodos diferentes del ejemplo mencionado en la conclusión. Sinembargo, para reducir las desemejanzas entre los ejemplos delas premisas y el ejemplo de la conclusión, no necesitamosenumerar muchos más ejemplos en las premisas. Puede lograrseel mismo fin si se toman en las premisas ejemplos que seandiferentes entre sí.,Cuanto menor sea la similitud de los ejemplos de las premisas, tanto menos probable es que sean todosellos distintos del ejemplo de la conclusión. Nuestro quintocriterio para juzgar razonamientos por analogía, pues, es quecuanto más desemejantes son los ejemplos mencionados en laspremisas,, tanto más fuerte es el razonamiento.

Se apela tan a. menudo a éste principio y se lo acepta tan comúnmente como cualquiera de los otros que hemos mencio-nado.; La conclusión de que. Johnny Jones, estudiante de primer año de la Universidad Estatal, terminará exitosamente su educa-ción universitaria y obtendrá su diploma puede considerarse como altamente probable, sobre la base de que otros diez estu-diantes provenientes del mismo colegio secundario que Johnny Jones y que obtuvieron calificaciones muy similares a las de éste entraron en k Universidad Estatal; terminaron exitosamen-te su educación universitaria y obtuvieron sus diplomas. El razonamiento es mucho más fuerte si los otros diez estudiantes mencionados en las premisas no se parecen mucho entre sí. El razonamiento' se refuerza si se señala que esos otros diee estu-diantes no provienen del mismo estrato económico, que difie-ren en si¿ origen racial, que tienen religiones distintas, etcétera. Incidentaimente, el, quinto criterio explica la importancia del

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primero. Cuanto mayor es el número de ejemplos mencionados, mayor será el número de desemejanzas que puedan señalarse entre ellos.

Ninguno de estos cinco criterios son nuevos ni tienen nada de sorprendentes. Los usamos constantemente al juzgar razona-mientos analógicos.

6) Nos queda por discutir un criterio aplicable a los razo-namientos, por analogía. Aunque es el último que consideramos, no es de ningún modo el menos significativo; por el contrario, es el más importante de todos. Los ejemplos presentados hasta ahora constituían todos razonamientos convincentes, porque todas sus analogías ¿bardaban una relación con la conclusión. Así, en apoyo de la conclusión según la cual el nuevo.automó-vil de Smith tendría un buen rendimiento, adujimos como argu-mento el hecho de que el nuevo automóvil de Jones, del cual se sabe que tiene un buen rendimiento, es del mismo modelo; esto es, que tiene el mismo número de cilindros, el mismo peso y la misma potencia que "él de Smith. Todas éstas son conside-raciones que guardan una relación con la conclusión. Contra-pongamos este razonamiento con otro que extraiga la misma conclusión de premisas diferentes, por ejemplo, de premisas que no digan nada acerca de los cilindros, del peso o 'de la potencia, sino que afirmen en cambio que los dos automóviles tienen .el mismo color, el mismo número de indicadores en su tablero y el mismo estilo de tapicería en sus interiores. Es evidente que este último razonamiento es mucho más débil que el anterior. Sin embargo, no se puede llegar a esta conclusión sobre la base de cualquiera de los primeros cinco criterios mencionados. Los dos razonamientos aducen el mismo número de ejemplos y el mismo número de analogías. La razón de que el primero sea un buen razonamiento, mientras .que el segundo es ridiculamente malo, reside en qué los factores mencionados en el primero guardan relación con el rendimiento, mientras que los del 'segundo son completamente ajenos a él.

.Esta cuestión de la''atinencia de las premisas con lo afir-mado por la conclusión es de suprema importancia. Un razona-miento basado, en una sola analogía atinente a la conclusión y referida a un 'único ejemplo tendrá más fuerza que otro.que señale una docena de puntos de semejanza no atinentes entre el ejemplo dé la conclusión y una veintena de ejemplos enume-rados en las .premisas. Así, un médico hace una inferencia correcta cuando afirma que el señor Black mejorará con un cierto específico sobre la base de: que el señor White mejoró con él, si un análisis de sangre demostró la presencia en su

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.LA INDUCCIÓN . LA ANALOGÍA Y LA INFERENCIA PROBABLE

organismo del mismo tipo de gérmenes'que se encuentran en elorganismo del señor Black..- Pero sería fantástico extraer lamisma conclusión de premisas que afirmaran que Smith, Jonesy Robinson mejoraron .con él, y de que todos ellos1 y Black sonclientes del mismo sastre, tienen la misma marca y modelo deautomóvil, el mismo número de hijos, recibieron una educaciónsemejante y nacieron todos bajo el mismo signo del zodíaco.La razón de la debilidad del segundo razonamiento reside enque los puntos de semejanza citados carecen totalmente; de relación con el punto al que se refiere la conclusión. •

Aunque puede haber desacuerdos respecto de cuáles son las analogías que •guardan relación con ciertas conclusiones, esto es con respecto a cuáles son las propiedades que importan para demostrar la presencia de otras propiedades en un caso dado, es poco probable que haya desacuerdo acerca del significado de "atinencia". El profesor J. H, Wigmore, en uno de sus impor-tantes tratados legales, ha dado la siguiente ilustración de esto:

Pava demostrar que una caldera no corre el riesgo de explotar a 'una cierta presión del vapor, es importante, traer a colación otras ejemplos de calderas que no han explotado a la misma presión, pero esos ejemplos tienen que ser sustanciálmente simi-lares en tipo, antigüedad y otros factores que se relacionan con su resistencia.'

Tenemos aquí un criterio para juzgar la atinencia en sí misma. Una analogía tiene importancia para establecer la pre-sencia de una propiedad determinada (la resistencia, en la ilus-tración de Wigmore), si se refiere a oirás circunstancias que afectan a esta propiedad.-Una propiedad o circunstancia tiene atinencia con respectó a ptra, a los fines del razonamiento . analógico, si la primera afecta a la segunda, esto es, si tiene un efecto causal o determinante sobre ésta. •

La atinencia debe explicarse en función de la causalidad. En un razonamiento por analogía, las analogías que importan son aquellas que se refieren a propiedades o-circunstancias rela-cionadas causalmente.. Si la casa de mi vecino está .térmicaínen-te aislada y su cuenta de combustible disminuye, entonces, si mi propia casa está térmicamente aislada, puedo esperar confia-damente, en que mi cuenta de combustible disminuirá. La analogía es apropiada porqué el aislamiento térmico guarda relación coa el monto de la cuenta del combustible, ya que se

9 Tomado de Wtgmort't Cade of tht Rule a of Euldence in Tríala ot Lew, de Jobo H. Wlemore. Cop., 1910, 1915, 1935, 1938 y 1942; de John H. Wttmore. Publicado por .Llttle, Brown and Co.

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halla causalmente conectado con el consumo de combustible. Los razonamientos analógicos son altamente probables cuando van de la -.causa al efecto o del. efecto a la causa. También son probables cuando la propiedad de la premisa no es causa ni efecto de la propiedad de la conclusión; pero ambas son efectos de la rrn's'nq causa. Así, por ejemplo, de la presencia de ciertos síntomas propios de una determinada enfermedad un médico puede predecir otros síntomas no porque un síntoma sea la--" causa del otro, sino porque todos, ellos son producidos por la misma enfermedad.

La estimación de razonamientos analógicos, pues, exige cierto conocimiento de las conexiones causales. El descubri-miento de éstas sólo puede realizarse empíricamente por la observación y la experimentación. El interés central de la lógica inductiva lo constituye la teoría de la investigación empírica, y es a este tema al que dedicaremos los capítulos siguientes.

EJERCICIOS

I. Para cada uno de los siguientes razonamientos por analogía se sugieren seis premisas adiciónales. Determinar con respecto 'a cada' una de esas premisas si su adición haría al razonamiento resultante más o menos probable.

* 1. Un inversor ha comprado cien acciones petroleras en diciembre ' durante los .cinco años pasados. En cada caso el valor de la acción se ha valorizado en aproximadamente un 3 por ciento por año y ha pagado dividendos regulares de un 5 por ciento por año sobre el precio al cual la compró. En el próximo mes de diciembre decide comprar otras cien acciones petroleras, calculando que probable-mente recibirá modestas ganancias, pero el valor de su nueva compra aumentará a lo largo de los años.a. Suponga que siempre había comprado accione? de compañías

petroleras del Este, y también este año proyecta comprar acciones de una compañía petrolera del Este.

b. Suponga que compró acciones petroleras en cada me¿ de diciembre de los quince años pasados, en luger de sólo cinco.

c. Suponga que esas mismas acciones compradas anteriormentesubieron en un 10 por ciento por año, en lugar de sólo el 3 porciento. " .

d. Suponga que Jiizo sus compras anteriores de acciones del petróleo,en compañías extranjeras tanto como' en compañías petrolerasdel Este, Sur y Oeste norteamericanas.

e. Suponga que se entera de que el gobierno federal está considerando la aprobación de una nueva ley para regular más estrictamentelas compañías petroleras y gasoleras. .

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LA INDUCCIÓN

semejante de vida .y .movimiento. La continua circulación de materUr en £1 no produce ningún desorden: el continuo desgaste en .carda parte es reparado incesantemente; en todo el sistema sé percibe la más íntima simpatía: y cada parte o miembro de él, al realizar su tarea propia, opera para mi propia conservación y para la del todo. Infiero, por lo'tanto, que el .mundo es un animal, y la Deidad es el alma del mundo, que actúa sobre él y por él.

DAVÍD HUME, Diálogos concernientes^ a la religión natural

CAPÍTULO XII

LAS CONEXIONES CAUSALES:LOS MÉTODOS DE MILLPARA LA INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL

416

BIBLIOGRAFÍAOFICIAL DEL

CECE,

Pues la inducción que proceda por enumera-ción-simple es infantil; sus conclusiones son precarias y eríán_ expuestas t al peligro de un 'caso contradictorio. Generalmente se basan en un número demasiado pequeño dé hechos, y sólo en • aquellos que están disponible».

FRANGÍS BACON

.XII.l. EL SIGNIFICADO DE "CAUSA"

Para poder ejercer algún .control sobre nuestro mediohabitual debemos poseer cierto conocimiento de las conexiones causales. Un médico: tiene más poder para curar una enfermedad si sabe cuál es su causa, así como debe comprender los

efectos de las drogas qiue administra. Puesto que hay variossignificados diferentes de! la palabra "causa", comenzaremos pordistinguirlos..i

Un axioma fundamental -en el estudio de'la naturaleza esque los acontecimientos no ocurren simplemente, sino que sóloocurren en determinadas; condiciones. Se

acostumbra distinguirentre las condiciones necesarias y laa"~condiciones suficientes,para que ocurra un acontecimiento. Una condición necesaria •para jque se produzca un acontecimiento défeérníínado es. una'circunstancia en cuya ausencia aquél iíó.-puede jw¿ducirge._ Porejemplo,, la presencia de oxígeno es una condición necesariapara que haya combustión; si hay Combustión, entonces debehaber oxígeno, pues eri ausencia "de éste no puede'haber combustión alguna. .

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LA INDUCdCÍN LOS MÉTODOS DE MILL PARA LA INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL

Aunque es una condición necesaria, k presencia de oxi-

geno no es una condición suficiente para que haya combustión. .Una condición suficiente para la producción de -un aconteci-miento es una circunstancia en cuya presencia el acontecimiento debe, ocurrir. La presencia de oxígeno no es una condición suficiente para la combustión porque puede haber oxígeno sin que se produzca la combustión. Por otro lado, casi para toda sustancia hay un límite dex temperatura tal que hallarse por encima ^de esta temperatura en presencia de oxígeno es una condición suficiente para la combustión de esa sustancia. Es obvio que puede haber varias condiciones necesarios para la producción de un acontecimiento y que todas ellas deben estar incluidas en la condición suficiente.

La palabra "causa" a veces se usa en el sentido de condi-ción necesaria y a veces en él sentido dé condición suficiente. Es más frecuente su uso .en el sentido de condición necesaria cuando se presenta el problema.de eliminar algún fenómeno indBseable. Para lograr esto, basta buscar alguna condición que sea^ necesaria para su existencia y luego eliminar esta condición. Así, un médico tratará de descubrir qué tipo de germen es la "causa" de: una enfermedad, a fin de curar ésta prescribiendo una droga que destruya los gérmenes. Se dice de los gérmenes que son la qausa de la enfermedad en el sentido de que consti-tuyen una ^condición necesaria de ella, ya que en su ausencia la enfermedad no puede aparecer.

Usamos la palabra "causa" en el sentido de condición sufi-ciente cuando estamos interesados no en la eliminación de algo indeseablef^ino en la producción de algo deseable. Por ejemplo, un metalúrgico puede tratar de descubrir la causa de la resis-tencia de las aleaciones con el fin de. poder producir métales más resistentes. Se dice que el proceso de mezcla, de calenta-miento y de enfriamiento es la causa del aumento de la resis-tencia, en el sentido de que constituye una condición sufi -ciente, pues tal proceso basta para producir, una aleación más fuerte.

. En ciertas situaciones prácticas, la palabra "causa" suele usarse también en. otro sentido. Una .compañía de .seguros, por ,

ejemplo, puede enviar un investigador para qué determiné la causa de un incendio misterioso. Si el investigador enviara un informe en el que adujera, .que el fuego se .produjo por la pre-sencia de oxígeno en la atmósfera, seguramente no conservaría su puesto durante mucho tiempo-. Sin embargo, tendría razón

en el sentido de condición necesaria—, pues si no hubiera habido oxígeno presente, tampoco habría habido fuego. Pero la

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compañía de seguros no pensaba en este sentido de la palabra "causa" cuando lo mandó a investigar. Tampoco está interesada la compañía en la condición suficiente. Si después de varias semanas el investigador informara que, si bien tenía pruebas de que el fuego había-. sido provocado deliberadamente por el titular de la póliza, todavía no había logrado discernir todos, las condiciones necesarias y, por consiguiente, aún no habría po-dido determinar la causa (en el sentido de condición sufi-ciente), la compañía llamaría al investigador y le ordenariVque dejara de gastar tiempo y dinero inútilmente. La compañía usaba la palabra "causa" en otro sentido: lo que pretendía era descubrir el incidente o la acción que, en las condiciones que «e. hallan de ordinario presentes, señala la diferencia entre la apari-ción y la no aparición del acontecimiento.

Podemos distinguir entre dos subdivisiones diferentes de este tercer sentido de "causa". Se las ha cacaracterízádo tradi-cionalmente como las causas remotas y las causas próximas.

Allí donde hay una sucesión o cadena causal de varios sucesos, tales que A causa B, B causa C, C causa D y D causa E, podemos considerar a E como efecto de cualquiera o de todos- los sucesos ^anteriores. El más próximo de ellos D, es la causa próxima de- E, y los óteos son las causas más o. menos remotas, A más remota que.fi, y B más remota que Cl En este caso la- causa próxima fue k acción de encender el fuego reali-zada por el titular de la póliza. Pero su acción, y -por consi-guiente el fuego, puede haber sido causada por las instancias de su mujer -para que ganara más dinero, y las exigencias de ésta por un nuevo tapado de pieles que se compró la mujer del vecino, compra que puede haberse originado en las especulacio-nes en cereales del vecino, que resultaron favorables debido a un aumento en los precios causados por pérdida de una cosecha en la India. La pérdida de la cosecha fue una causa remota del fuego, pero la compañía de seguros no habría estado interesada, en oír que el misterioso fuego fue causado por la pérdida de una cosecha hindú.

Como hemos visto, hay varios sentidos diferentes del tér-mino "causa". Podemos inferir legítimamente la causa del efecto .sólo en el sentido de condición necesaria. Y la inferencia de causa a efecto sólo es legítima en el sentido de condición suficiente. Allí donde se hacen inferencias de causa a efecto y de efecto a causa, el término "causa" debe usarse en el sentido de "condición necesaria y.suficiente". En este sentido, la causa se identifica con la condición suficiente, y ésta es considerada como la conjunción ,de todas las condiciones necesarias. Debe

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LA INDUCCIÓN.LOS MÉTODOS DE MILL PARA LA INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL

quedar claro que no existe ninguna definición única de "causa" que se ajuste a iodos los usos diferentes de esta palabra.

En la concepción de la causa como la condición necesaria y suficiente, hay una causa única para todo efecto. Esto no equivale a afirmar que la causa sea simple: puede ser'sumamente compleja e implicar una gran cantidad de factores, todos los cuales deben estar presentes para que se produzca el efecto. Pero, en esta concepción, sólo existe un complejo semejante que pueda producir el efecto en cuestión. Esta concepción choca con la opinión de sentido común de. que un mismo 'fenó-meno puede haber sido el resultado de causas alternativas. Si un hombre muere, su muerte puede haber sido causada por un ataque al corazón, por envenenamiento, por una bala, por un accidente, de tránsito o por cualquiera de las otras cien circuns-tancias que, como solemos decir, pueden causar la muerte. Pero la opinión de que puede haber una "pluralidad de causas" de un mismo tipo de efecto se halla en conflicto con la idea de que una causa es una condición necesaria y suficiente de su efecto. Si. puede haber una pluralidad de causas, entonces no es posible realizar inferencias que vayan de los efectos a sus causas: La doctrina de la- pluralidad de causas tiene general .aceptación. La pérdida de una cosecha puede haber sido causada por sequía o por exceso de lluvia o por la langosta.

De esto no debe concluirse, sin embargo, que interpretar la causa como condición necesaria y suficiente es erróneo e infructuoso. Todo granjero se mostrará de acuerdo en que hay diferentes tipos de pérdida de cosechas, y el tipo producido por la sequía no podría haber sido causado por la lluvia excesiva o por la langosta. Si se especifica un efecto con suficiente precisión, desaparece la aparente. pluralidad de causas. Es cierto que la "muerte en general" puede ser causada por una pluralidad de circunstancias diferentes, pero un tipo específico 'de muerte, por ejemplo, el producido por envenenamiento con estricnina, no podría deberse a una trombosis, coronaria. Frecuentemente, la causa específica de la muerte se descubre por un examen post mortem, en el que la autopsia revela el tipo particular de -muerte con suficiente precisión como para permitir la inferencia de que la causa de la muerte en cuestión fue una causa determinada y no otra. Podemos rechazar, pues, la, doctrina de la pluralidad de causas, ya que en todos los casos en los que se cree qué un mismo fenómeno puede haber sido causado por circunstancias distintas, especificaciones ulteriores o una des-cripción más precisa de este fenómeno hará desaparecer la .apa-rente pluralidad de causas.

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No es necesario, desterrar a prior? la idea de la pluralidad de causas. Podemos considerar la doctrina de la unicidad de la causa,, en sí misma, como él resultado de una generalización inductiva. En todos los casos de presunta pluralidad de causas encontrados hasta ahora, la aparente pluralidad se desvanece cuando se- especifica de: manera .más precisa el fenómeno en cuestión. Á partir de este hecho se puede concluir con cierta probabilidad que, en todos los casos, una especificación más precisa del efecto hará disminuir el número 'de circunstancias diferentes que pueden haberlo producido.-De esté modo pode-mos aceptar, no como una verdad necesaria a príori, sino como altamente probable sobre' la base de las pruebas de -que se dis- * pone, la hipótesis de trabajo de que todo efecto de un tipo específico tiene un solo y único tipo de causa.

Puede aducirse un argumento aún más fuerte contra la doctrina de la pluralidad de causas. A este respecto podemos citar el dicho de Wüliam James de que iodo diferencia debe producir uña diferencia. Si dos circunstancias pueden dar como resultado el mismo tipo de efectos, es correcto considerar qué son también del mismo tipo. Si sus efectos no son diferentes, entonces no son realmente distintas. De.ordinario solamente prestamos atención a aquellas diferencias que son importantes para nosotros e ignoramos aquellas en las que no estamos inte-resados. Sus efectos son de la mayor importancia para discernir si las circunstancias son o no del mismo tipo. Si todos sus efectos son los mismos —esto es, si no difieren en ningún aspecto "importante"— entonces las circunstancias son también "las mismas", mientras que si sus efectos son significativamente diferentes, es esta diferencia la base sobre la cual las distingui-mos como circunstancias diferentes. Si aceptamos que toda diferencia debe producir una diferencia, debemos rechazar la doctrina de la pluralidad de las causas. ,

Por otro lado, es mucho lo que puede decirse a favor de la concepción de sentido común. Si consideramos ciertos tipos de efecto, parece plausible que diferentes circunstancias antece-dentes, puedan igualmente bien haberlos producido. Así, una. solución de azúcar en agua no sería diferente si colocáramos el azúcar o el agua primero en el recipiente. Pero el examen ade-cuado de este problema está más allá del alcance de este libro.

Todo, uso de la palabra "causa", en la vida cotidiana o en la ciencia, implica o presupone la doctrina de que la causa y él efecto se hallan conectados uniformemente. Admitimos que una circunstancia particular cauó un efecto particular sólo si aceptamos que cualquier otra circunstancia de ese tipo —si las

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LA 'INDUCCIÓN

LOS MÉTODOS DÉ MILL PARA LA INVBSTIQACltíN EXPERIMENTAL

circunstancias concomitantes presentan un grado suficiente de similitud-2- causa otro efecto'del mismo tipo que el primero. En otras -palabras, causas similares producen efectos similares. Parte del significado mismo de la palabra ."causa", tal como la usamos hoy, es que toda aparición de una causa que produce un cierto efecto es un coso o ejemplo, de la ley causal general. por la que tales circunstancias van siempre acompañadas por-tales .fenómenos. Así, nos sentimos inclinados a abandonar la creencia de que la circunstancia C fue la'causa del efecto E en un caso particular, si puede demostrarse que la misma "clase de" circunstancia se hallaba presente en otra situación que era igual a la primera, excepto en que él efecto £ no aparecía en la última. •

Puesto que toda afirmación, de que una circunstancia parti-cular fue la causa de un fenómeno particular implica una ley causal general, hay un elemento' de generalidad en toda afirma-ción de esta clase. Una ley causal —en el sentido en que usare-mos la expresión— es una aserción según la cual una cierta circunstancia se halla invariablemente acompañada por tal o cual fenómeno, sean cuales fueren el tiempo y el lugar en los que se produzca. Ahora bien, ¿cómo llegamos al conocimiento de tales verdades generales? La relación causal no es una rela-ción puramente lógica o deductiva; no puede descubrirse por ningún razonamiento a priorí. Las leyes causales sólo pueden descubrirse ¡ empíricamente, o sea apelando a la experiencia. Pero nuestras experiencias lo son siempre de circunstancias par-ticulares, dé fenómenos particulares y de sucesiones particulares de ellos. Podemos observar varias apariciones de un cierto tipo de circunstancia (llamémosla C), y toda aparición de ella que . observemos' puede estar acompañada por la aparición de un cierto tipo de fenómeno (llamémosle F). Estas. observaciones solamente nos muestran, claro está, que algunos casos de C son casos de F. ¿Cómo llegamos, a partir de este dato, a la proposi-ción general de que todos los casos de C son casos de F, que es lo que se halla implicado cuando decimos que C es la causa de F7

El método de llegar a proposiciones generales o universales a partir da los hechos particulares de la experiencia, recibe el nombre de generalización inductiva. De un conjunto de pre-misas que afirmen de tres, trozos, particulares de papel de tornasol azul que se volvieron rojos cuando se los sumergió en un ácido podemos derivar, o bien una conclusión particular acerca de lo que le ocurrirá a un cuarto trozo de papel de tornasol azul si se lo sumerge en un ácido, o bien una conclu-

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sión general acerca de lo que.le* ocurrirá a todo trozo.de papelde tornasol "azulaque, se sumerja en uñ:~ácidp.r Si derivamos lia•primera conclusión, haremos un razonamiento" por analogía; sila segunda, una generalización, inductiva. Puede •analizarse laestructura de estos dos .tipos de'razonamiento de la manera,siguiente. Las premisas suministran una información relativa1 a•un cierto número de casos en los cuales aparecen conjuntamente dos propiedades (o dos circunstancias o dos fenómenos).Por analogía, podemos inferir que un caso particular diferenteque manifieste una de las propiedades, manifestará, también laotra. Por generalización inductiva podemos inferir que iodos loscasos en qué se manifieste, una de las propiedades serán-4»también casos en los que se,.manifestará la otra. Una generalización inductiva de la forma: . • - ' • •

El caso 1 del fenómeno E está acompañado por la circuns*tanda C.

• El caso 2 del fenómeno E está 'acompañado por la circuns-tancia C.

Ei caso 3 del" fenómeno E está acompañado por la circuns-tancia C.

Luego, todos los casos del fenómeno E están acompañados por la circunstancia C.

es una inducción • por enumeración simple. Una inducción, porenumeración simple es muy semejante a un razonamiento poranalogía, con la diferencia de que la conclusión es general, envez de particular: • .

La enumeración simple sé usa a menudo para establecer conexiones causales. Cuando en un determinado número de casos se observa que un fenómeno se halla invariablemente acompañado por un cierto tipo de circunstancia, es -natural inferir la existencia de una relación causal entre ellos. Puesto que la circunstancia de.sumergir eTpapel de tornasol azul en un ácido se halla acompañada en .todos los casos, observados por el fenómeno del enrojecimiento del papel, concluimos, que el acto de sumergir él papel de tornasol en ácido es la causa de que se vuelva rojo. De manera similar, del hecho de que un cierto número de personas ha contraído la fiebre amarilla después de ser picadas por mosquitos que anteriormente-habían picado a enfermos de fiebre amarilla, podemos inferir por enumeración

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LA INDUCCIÓN LOS MÉTODOS DE MILL PARA LA INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL

simple que la picadura de tal1 mosquito causa la fiebre amarilla. El carácter analógico de este razonamiento es evidente.

Debido a la gran semejanza entre los razonamientos por enumeración simple y los razonamientos por analogía, resulta claro que se les' pueden aplicar a- ambos los mismos 'criterios. Algunos razonamientos por enumeración simple pueden estable-cer sus conclusiones con mayor grado de probabilidad que otros. Cuando mayor es el número de casos mencionados, tanto mayor es la probabilidad de la conclusión. Los diversos ejem-plos o casos del fenómeno E acompañados por la circunstancia C reciben a menudo el nombre de ejemplos Confirmatorios de la ley causal según la cual C causa E. Cuanto mayor es el número de los ejemplos confirmatorios, tanto mayor es la pro-babilidad de la ley causal, manteniendo iguales las otras condi-ciones. Así, el primer criterio para juzgar los razonamientos analógicos se aplica también directamente a los razonamientos por enumeración simple.

Las inducciones por enumeración simple son muy frecuen-tes y, a pesar de su debilidad, son a menudo muy valiosas y sugerentes. Sin embargo, no son muy de fiar. Por ejemplo, consideremos el siguiente razonamiento;

Tom rompió un espejo y se cortó la mano, lo cual fue malasuerte. Dick rompió un espejo y luego se recalcó el

tobillo, lo cualfue mala suerte. ' " " ' . , .

Harry rompió un espejo y luego perdió la cartera, lo .cualféiemala suerte.

Luego, romper un espejo trae mala suerte.

La mayoría de nosotros nos sentiríamos ^muy poco inclina-dos a confiar en tal razonamiento. Sin embargo, se trata de.un razonamiento por enumeración simple, que apela a tres "ejem-plos confirmatorios". A pesar de esto, probablemente diríamos que los tres ejemplos mencionados fueron coincidencia y no obedecían a una ley causal: En esto reside la •principal debilidad de los razonamientos por enumeración simple. Su propia natu-raleza les impide distinguir entre ejemplos confirmatorios de genuinas leyes causales, por un lado, yjmeros accidentes o coin-cidencias, por el otro.

Podemos formular del siguiente modo nuestra crítica .al método de la enumeración simple. Un solo ejemplo negativo, ó sea que no la confirme, bastará para derribar una presunta ley

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causal (pues toda excepción obviamente refuta una regla), mientras que el método de enumeración simple no toma para nada en cuenta tales excepciones. Pues una excepción, o un ejemplo negativo, es un caso en el cual C está presente sin E, o E está presente sin C; pero, las unidas premisas legítimas en un razonamiento por enumeración simple son informes de casos en los que gestan presentes .tanto C como E. En otras palabras, si nos limitáramos a los razonamientos por enumeración simple exclusivamente, sólo buscaríamos ejemplos confirmatorios y tenderíamos a ignorar cualquier ejemplo negativo o no confir-matorio que pudiera encontrarse. Por esta razón, y a pesar de su utilidad y su valor para sugerir leyes causales, las inducciones por .enumeración simple no son todas adecuadas como confir-mación de leyes causales. Para someter a prueba las leyes causa-les se han creado otros tipos de razonamientos inductivos, a los cuales dirigiremos ahora nuestra atención.

XH.2. LOS MÉTODOS DE MILL~*u

Sus críticas a la inducción por enumeración simple condu-jeron al filósofo británico Sir Francis Bacon (1561-1626) a recomendar otros tipos de procedimientos inductivos. Otro filósofo británico, John Stuart Muí (1806-1873), dio a éstos su fomulaqiórtj.clásica, .por lo cual se los ha llamado los "Métodos .dé.'Mill"-1 oe" inferencia inductiva. Mili formuló 'cinco de estos "cánones'.'-, como él los llamó, y se los conoce como método de la concordancia, método de la diferencia, método conjunto de ¡a concordancia y la diferencia, método de los residuos y ' método de la variación concomitante. Los examinaremos en este mismo orden.

1. Método de la concordancia. La'mejor manera de expli-car en qué consite el método de la concordancia es por medio de un ejemplo. Supongamos que algunos de los habitantes de un internado estudiantil han caído enfermos, con dolores de estómago y náuseas. Se desea determinar la causa de su- enfer -medad. Se interroga a. una mediá&docena de los estudiantes afectados para saber qué es lo que comieron el día en .que se manifestó la enfermdad. El primer "estudiante tomó sopa y comió pan con manteca, -ensalada, verduras y peras en lata; el segundo, tomó so'pa, comió pan oon manteca, verduras y peras en lata; el tercero, sopa, un sandwich de cerdo, ensalada y peras en lata; el cuarto, pan con maateca, ensalada, un sand-

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