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Introducción
En el presente capítulo se describe la obtención de algunos indi-cadores demográficos relacionados con la Salud y la Educación.
Las estadísticas vitales constituyen el conocimiento cuantita-tivo acerca de los hechos vitales en cuanto a su número y caracte-rísticas. Algunos ejemplos de hechos vitales son: defunciones, na-cimientos, matrimonios, divorcios y migraciones. Asimismo, en labúsqueda de una educación de calidad, en los últimos años, lasinstituciones responsables han venido trabajando en una educa-ción alternativa, donde el alumno es el propio gestor de su apren-dizaje y el docente se convierte en el facilitador; por lo que, paraevaluar los logros o fracasos, es necesario disponer de algunosindicadores educativos.
La utilización de la información proveniente de las estadísti-cas educativas y vitales es múltiple y variada; así, por ejemplo, secalculan las tasas e índices que expresan los niveles, tendencias ypatrones de comportamiento de las variables. Asimismo, se usanen las estimaciones y proyecciones, en los estudios de deserciónescolar, demanda escolar, fecundidad, mortalidad, nupcialidad,entre otros.
Las estadísticas vitales y educativas constituyen informaciónimportante para realizar investigaciones en el campo social y de-mográfico, en la ejecución de programas de educación, salud pú-blica, planificación de colegios, demanda de profesores, etc.
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Capítulo VIAlgunos indicadores
en el campo de la Educación y Salud
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El tema de indicadores tiene una cobertura muy amplia, por loque en el presente capítulo nos limitaremos a la presentación delas tasas vitales y tasas educativas de mayor uso.
Indicadores: Tasas, razones y proporciones
Un indicador estadístico es el resultado de un proceso que cuanti-fica científicamente una característica de una población específi-ca, que se traduce en un dato numérico. Por ejemplo: promedios,porcentajes, tasas, índices, razones, proporciones, etc.
Para analizar los hechos ocurridos es necesario utilizar algu-nos indicadores que nos permiten cuantificar de distintas mane-ras los acontecimientos de la población. A continuación se definenalgunos de ellos.
Tasas
Es el número de observaciones con una característica dada, dividi-do entre el número total de observaciones en un grupo dado y unmultiplicador. Su vigencia se da por un periodo de tiempo limita-do. El multiplicador recibe el nombre de base.
Se utiliza por lo general para referirse a aquellos cálculos queimplican la frecuencia de ocurrencia de algún evento. Se expresade la siguiente manera:
aTasa k
a b = +
donde:a : frecuencia con alguna característica.a + b : número total de observaciones.k : base ( 10, 100, 1 000, 10 000, 1 000 000).
Algunos ejemplos de tasas son: tasa de matriculados, tasa brutade matriculados por edades, tasa bruta de matriculados por eda-des, tasa de natalidad, tasa de mortalidad, tasa neta de reproduc-ción, etc. Algunas tasas especiales son:
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Tasa bruta de escolaridad anual (TBE)
Es el indicador de uso más común en la medición de la escolaridady se calcula de la siguiente manera:
.
número total de matriculados durante un añoTBE k
población total en edad escolar=
Se usa para estimar la escolaridad de una comunidad, por logeneral k=100.
Ejemplo 1En la siguiente tabla se presenta, para América Latina y el Caribe,la información sobre la población escolar en el nivel primario (per-sonas menores de 15 años) y la población de alumnos matricula-dos de dicha población escolar, para el año 1997. Debemos de ob-tener la tasa bruta de escolaridad en el nivel primario para Améri-ca Latina y el Caribe en 1997.
Tabla 1Población escolar y población matriculada, 1997
Población en edad escolar Población en edad escolar matriculados
1 500 780 316 670
SoluciónPara resolver el ejemplo, usamos k=100; entonces, la tasa bruta deescolaridad en el nivel primario para América Latina y el Caribe enel año 1997 fue:
316670x100 21,1
1500780TBE= = ,
es decir, en América Latina y el Caribe, en 1997, fueron 21,1 losmatriculados en el nivel primario por cada 100 personas en edadescolar .
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Tasa Bruta de Alfabetización (TBA)
Es el indicador de uso común en la medición de la alfabetización yse calcula como:
número total de alfabetizados durante un añoTBA k
población total=
Se usa para estimar la tasa de alfabetización de una comuni-dad, por lo general k=100.
Ejemplo 2En la siguiente tabla se presenta, para América Latina y el Caribe, lainformación sobre la población total y población alfabetizada en elaño 1997. Debemos de obtener la tasa bruta de alfabetismo para 1997.
Tabla 2Población total y población alfabetizada, 1997
Población total (millones) Población alfabetizada(millones) 200 500 15 032
SoluciónPara resolver este ejemplo, usamos k=100; entonces, la tasa brutade alfabetismo en el año 1997 fue:
15032x100 7,5
200500TBA= = .
En el año 1997 en América Latina y el Caribe, de cada 100personas, 7,5 personas fueron alfabetizadas.
Tasa de Deserción Escolar (TDE)
Es el indicador de uso común en la medición de la deserción esco-lar y se calcula como:
número de alumnos retirados,en un periodo tiempo TDE k
población total de matriculados=
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Se usa para estimar la tasa de deserción escolar de una comu-nidad, por lo general k=100.
Ejemplo 3En la siguiente tabla se presenta, para el Perú, la información sobrela población escolar y el número de alumnos que abandonaron losestudios en el período 1991-1996.
Obtendremos la tasa de deserción escolar para 1991.
Tabla 3Número de alumnos matriculados y retirados. Perú, 1991-1994
Años Población alumnos matriculados Población de alumnos retirados1991 804 760 33 8661994 601 917 39 5081996 838 654 43 084
SoluciónPara resolver el ejemplo, usamos k=100; entonces, la tasa de deser-ción del año 1991 fue:
33866(1991) x100 4,2
804760TDE = = .
Es decir, en el año 1991, en el Perú, de cada 100 alumnos ma-triculados 4,2 abandonaron los estudios. Siguiendo la misma me-todología, las tasas de deserción de los años 1994 y 1996 fueron 6,6y 5,1 respectivamente.
Tasa bruta de mortalidad anual (TBM)
Es el indicador de uso más común en la medición de la mortalidad,se abrevia como TBM y se calcula como:
número total de muertes durante un añoTBM k
población total a julio=
Se usa para estimar la salud global de una comunidad, por logeneral k=1000.
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Ejemplo 4En la siguiente tabla se presenta la información sobre la poblacióny el número de defunciones en el Perú en 1997. Debemos obtener latasa bruta de mortalidad.
Tabla 4ENAHO: Perú; población y defunciones, 1997
Población Defunciones
23 483 959 191 375
SoluciónPara resolver el ejemplo, usamos k=1000; entonces, la tasa bruta demortalidad fue:
191375x1000 8,15
23483959TBM = = ,
valor que indica que en el año 1997 fueron 8,15 las defuncio-nes por cada 1000 habitantes peruanos.
Tasas específicas
Son los indicadores más generales e ilustrativos, pues nos permi-ten observar las tasas de subgrupos pequeños y bien definidos dela población total. Los subgrupos más usados para los que puedencalcularse las tasas son: edad, sexo y grupo racial.
Tasa específica de escolaridad anual (TEE)
Es el indicador más general e ilustrativo, pues nos permite obser-var las tasas de escolaridad de subgrupos pequeños y bien defini-dos de la población total, como por ejemplo: por sexo, por edades,etc. Se define como:
número total de matriculados en un subgrupo específico durante un añoTEE k
población total en el subgrupo específico=
Por lo general k=100 ó 1 000.
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Ejemplo 5En la siguiente tabla se presenta la información del ejemplo 1, dis-gregada según sexo. Se obtendrán las tasas específicas de escolari-dad primaria para hombres y mujeres.
Tabla 5Población escolar y población matriculada según sexo, 1997
Población Matriculados Hombres Mujeres Hombres Mujeres
750 400 750 380 165 090 151580
SoluciónPara dar solución usaremos k=100, luego se calculan las tasas deescolaridad específicas de acuerdo con el sexo, es decir:
165090(hombres) x100 22,0
750400TEE = = .
Luego, en 1997 en América Latina y el Caribe se tuvo 22,0alumnos matriculados por cada 100 niños en edad escolar, nivelprimario. Asimismo, fueron 20,2 alumnas matriculadas por cada100 niñas en edad escolar, nivel primario.
Tasa específica de deserción escolar (TEDE)
Es el indicador más general e ilustrativo, pues nos permite obser-var las tasas de deserción escolar de subgrupos pequeños y biendefinidos de la población total. Se define como:
número total de retirados en un subgrupo específico en un añoTEDE k
población total en el subgrupo específico=
Por lo general k=100; 1 000.
Ejemplo 6En la siguiente tabla se presenta la información del ejemplo 1, dis-gregada según sexo. Se obtendrán las tasas específicas de deser-ción escolar primario para hombres y mujeres.
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Tabla 6Número de alumnos matriculados y retirados según sexo
Perú, 1996
Población Alumnos retiradosmatriculadosHombres Mujeres Hombres Mujeres459 320 451 220 30 120 24 230
SoluciónPara dar solución al ejemplo usaremos k=100; luego, se calculan lastasas de escolaridad específicas de acuerdo con el sexo, es decir:
30120(hom ) x 100 5,59
459320TEDE bres = = .
Luego, en 1997, de cada 100 estudiantes del sexo masculinodesertaron 5,6 estudiantes; mientras que desertaron el 5,4 estu-diantes del sexo femenino.
Tasa específica de mortalidad anual (TEM)
Es el indicador más general e ilustrativo, pues nos permite obser-var las tasas de mortalidad de subgrupos pequeños y bien defini-dos de la población total. Los subgrupos para los que pueden cal-cularse estas tasas también son la edad, el sexo y a veces el gruporacial. Se define como:
número total de muertes en un subgrupo específico durante un añoTEM k
población tota en el subgrupo específico=
Por lo general k=1 000.
Ejemplo 7En la siguiente tabla se presenta la información de población ydefunciones de acuerdo con el sexo. Obtengamos las tasas especí-ficas de mortalidad para hombres y mujeres.
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Tabla 7ENAHO: Población y defunciones por sexo, 1997
Población DefuncionesHombres Mujeres Hombres Mujeres
11 924 432 11 559 527 108 562 82 813
SoluciónPara dar solución al ejemplo usaremos k=1 000, luego se calculanlas tasas de mortalidad específicas de acuerdo con el sexo, es decir:
108562(hom bres) x 1000 9,10
11924432TEM = = ,
por lo que, en 1997, se tuvo 9,10 defunciones de hombres porcada 1 000 habitantes varones.
Como 82813
(mujeres) x 1000 7,1611559527
TEM = = .
Entonces, en 1997 hubo 7,16 defunciones de mujeres por cada1 000 habitantes mujeres.
Tasa de mortalidad estandarizada o ajustada (TMA)
En la búsqueda de un solo valor que mida la intensidad de lamortalidad en la población mientras se mantienen constantes otrosfactores, surge la tasa ajustada o estandarizada de mortalidad, quese obtiene a través del método directo de ajuste. Este método con-siste esencialmente en aplicar, a una población estándar, las tasasespecíficas observadas dentro de la población de interés si éstatuviera la misma composición que la población estándar. Con fre-cuencia, la población estándar usada es la población de EstadosUnidos. Se define como:
numero total de muertes esperadasTMA k
poblacion estándar total= ,
por lo general, k=1 000
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La ilustración de esta tasa se encuentra en el ejemplo 18.
Tasa de mortalidad materna (TMM)
Una muerte por una causa puerperal es aquella que puede atri-buirse a alguna fase del parto.
Se define como:
muertes por causas puerperales durante un añoTMM k
total de nacidos vivos durante el año= ,
por lo general, k=1 000 ó 100 000.
Ejemplo 8En la siguiente tabla se presenta la información de defuncionespor causas puerperales según la edad y total de nacidos vivos.Obtendremos la tasa de mortalidad materna.
Tabla 8ENAHO: Defunciones por causas puerperales
según edad y total de nacidos vivos, 1997
Edad Defunciones por causas puerperales Total de nacidos vivos según edad
15-19 452 124 76520-24 1 383 848 55225-29 1 974 1 579 52630-34 3 758 2 184 89435-39 11 499 2 825 29740-44 27 499 2 667 22645-49 76 848 2 627 279Total 123 413 12 857 539
SoluciónPara dar solución al ejemplo usaremos k=1 000; luego, se calculanla tasa de mortalidad materna, es decir:
123413x 1000 9,60
12857539TMM = =
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Luego, la tasa de mortalidad materna en 1997 fue de 9,60 de-funciones de mujeres debido a complicaciones durante el embara-zo o parto, en un determinado año o período por cada 1 000 naci-dos vivos.
Tasa de mortalidad infantil (TMI)
La mortalidad que ocurre antes de cumplir un año se denominamortalidad infantil; éste es un campo muy sensible de la preocupa-ción sociodemográfica. La mortalidad de ese primer año de vidapresenta intensidades muy elevadas, que se expresan en tasas demortalidad significativamente mayores que las registradas en lasedades siguientes. En la práctica, la mortalidad infantil se midemediante la tasa clásica de mortalidad infantil, que se calcula divi-diendo las defunciones de menores de un año ocurridas en un añocalendario entre el número de nacidos vivos correspondientes almismo año. Por nacido vivo se entiende al ser producto de la con-cepción que, cualquiera sea la duración del embarazo, es expulsa-do o extraído completamente del seno materno y, al momento deesa extracción o expulsión, manifiesta signos vitales como respira-ción, latidos, etc. Se obtiene de la siguiente forma:
1número de muertes de niños menores de año durante un añoTMI k
total de nacidos vivos durante el año=
Por lo general k=1 000.
Ejemplo 9La siguiente tabla muestra el número de nacimientos y las defun-ciones de niños menores de un año en los años 1996 al 1998. Halle-mos la TMI para cada año.
Tabla 9ENAHO: Nacimientos y muertes de niños menores de un año
Año Nacimientos Muertes de menores de un año1996 488 555 10 6501997 557 211 18 487
1998 250 700 8 865
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Solución
10650(1996) x 1000 21,8
488555TMI = =
18487(1997) x 1000 33,2
557 211TMI = =
8865(1998) x 1000 35, 4
250700TMI = =
La tasa de mortalidad infantil de Perú en 1996 fue de 21,8 porcada mil nacimientos; en 1997 subió a 33,2 por cada 1 000 niñosnacidos y, en el año 1998, la tasa de mortalidad infantil fue de 35,4por cada 1 000 nacimientos.
Cabe recalcar que, dentro del primer año de vida, la mortali-dad no es uniforme. El primer mes es especialmente riesgoso, yaque en ese lapso el niño está expuesto a una elevada tasa de morta-lidad causada por factores genéticos, problemas congénitos o da-ños que se producen durante la gestación o el nacimiento. Despuésdel primer mes, empiezan a cobrar importancia los factores rela-cionados con las condiciones del medio en que se desarrolla elniño. Por esta razón, para fines de análisis más confiables, la mor-talidad infantil se evalúa en dos etapas:
• La mortalidad neonatal: comprende la mortalidad que ocu-rre dentro del primer mes de vida, desde el nacimiento has-ta antes de cumplir 28 días.
• La mortalidad postneonatal: se refiere a la mortalidad queocurre entre el momento de cumplir 28 días de nacido y elcorrespondiente al primer cumpleaños.
A continuación se presentan las tasas correspondientes:
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Tasa de mortalidad neonatal (TMN)
Se define como
28número de muertes de niños menores de días de edad durante un añoTMN k
número total de nacidos con vida durante un año=
Por lo general k=1 000.
Tasa de mortalidad postneonatal (TMP)
Se define como
28 número de muertes de niños entre días y un año de edad durante un añoTMP k
número total de nacidos con vida durante un año=
Por lo general k=1 000.
Ejemplo 10La siguiente tabla muestra el número de nacimientos y las defun-ciones de niños menores de 28 días y de niños entre 28 días y unaño de edad en 1996. Obtendremos la tasa de mortalidad neonataly postneonatal.
Tabla 10ENAHO: Nacimientos, muertes de niños menores de 28 días y de niños
entre 28 días y un año de edad
Año Nacimientos Muertes de menores de 28 días Muertes de mayores de 28 días y menores de un año
1996 488 555 12 702 10 260
Solución
12702(1996) x 1000 26,0
488555TMN = =
10260
(1996) x 1000 21,0488555
TMP = =
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En Perú, en 1996 hubo una tasa de mortalidad neonatal de 26defunciones por cada 1 000 nacidos vivos, mientras que la tasapostneonatal fue de 21 defunciones por cada 1 000 nacimientos.
Tasa de mortalidad fetal (TMF)
La muerte fetal se define como un producto de la concepción queno muestra signos de vida al concluir el nacimiento. Esta tasa sedefine como:
número total de muertes fetales durante un añoTMF k
número total de alumbramientos durante el año=
Por lo general k=100 ó 1 000.
Tasa de mortalidad perinatal (TMP)
Debido a que las muertes fetales que ocurren al final del embarazoy las muertes neonatales con frecuencia tienen las mismas causasfundamentales, surge esta tasa como la combinación de ambaspara obtener la tasa de mortalidad perinatal, y se calcula como:
Número de muertes fetales de + Número de muertes28 semanas o más infantiles de menos de una semana
TMP= Número de muertes fetales de + Número de nacidos vivos28 semanas o más
Por lo general k=1 000.
El concepto de fertilidad se refiere a la capacidad biológica deuna mujer, hombre o pareja de engendrar un hijo, opuesto a esteconcepto está el de infertilidad o esterilidad, que es la imposibili-dad de concebir un hijo; mientras que la fecundidad se define comola capacidad efectiva de una mujer, un hombre o pareja de produ-cir un nacimiento.
TMP=
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A continuación se expondrán las medidas más utilizadas parala cuantificación y análisis de la fecundidad.
Tasa bruta de natalidad (TBN)
Es una medida utilizada ampliamente y se define como:
1
número total de nacidos vivos durante un añoTBN k
población total a julio=
Por lo general, k=1 000.
Ejemplo 11En la siguiente tabla se presenta la información sobre poblaciónestimada en julio y el total de nacimientos en Perú en 1997. Debe-mos obtener la tasa bruta de natalidad.
Tabla 11ENAHO: Perú; población y total de nacimientos
Población Nacimientos
23 483 959 488 555
SoluciónPara resolver el ejemplo, usamos k=1 000; entonces, la tasa brutade natalidad será:
488555x 1000 20,80
23483959TBM = =
Luego, en 1997 hubo 20,80 nacimientos por cada 1 000 habi-tantes peruanos.
Tasa general de fecundidad (TGF)
La diferencia principal entre esta tasa y la tasa bruta de natalidades que el denominador de esta tasa es una aproximación de lasmujeres en edad fértil. Por lo general, la edad fértil se define comolas edades entre 15 y 44 años, o bien de 15 a 49 años, esta tasa sedefine como:
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TGF= número total de nacidos vivos durante un año
knúmero total de mujeres en edad fértil
,
donde k=1 000.
Ejemplo 12En la siguiente tabla se tiene el número de mujeres en edad fértil yel total de nacidos vivos para el Perú en 1997. Obtengamos la tasageneral de fecundidad.
Tabla 12ENAHO: Perú; población de mujeresen edad fértil y total de nacimientos
Mujeres en edad fértil Nacidos vivos 6 287 614 488 555
SoluciónEn este ejemplo, usamos k=1 000; entonces, la tasa general de fe-cundidad será:
488555x 1000 77,7
6287614TGF = =
Luego, en 1997 hubo 77,70 nacimientos por cada 1 000 muje-res peruanas en edad fértil.
Tasa de fertilidad específica por edades (TFE)
Este indicador es muy conveniente, ya que permite el análisis delas tasas de fertilidad para intervalos de edad materna más cortos,se calcula como:
número de nacimientos en mujeres de una edad dada durante un añoTFE k
número total de mujeres de la edad específica=
Por lo general, k=1 000.
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Ejemplo 13En la siguiente tabla se presenta la información del número denacimientos y el total de mujeres según la edad fértil. Obtendremoslas tasas de fertilidad específica por edades.
Tabla 13Mujeres en edad fértil y el total de nacidos vivos por edades, 1997
Edad Mujeres en edad fértil Total de nacidos vivos15-19 1 286 025 12 47620-24 1 099 099 84 85525-29 1 033 830 95 79530-34 838 820 21 84835-39 814 658 28 25240-44 653 375 26 67245-49 561 807 26 272
SoluciónPara dar solución usaremos k=1 000; luego, se calculan las tasasde fertilidad específicas por edades, es decir:
12 476(15 19) x 1000 9,7
1286025TFE − = =
84855(20 24) x 1000 77,2
1099099TFE − = =
95795(25 29) x 1000 99,7
1033830TFE − = =
Así sucesivamente; luego, se puede decir que para el grupo deedad de 25 a 29 años, la tasa de fecundidad es más alta, de 99,66nacidos vivos por cada 1 000 mujeres en edad entre 25 y 29 años.
Razones
Razón es un cociente en el cual numerador y denominador perte-necen a poblaciones diferentes, es decir, los valores del numeradory del denominador son independientes, ninguno está contenidoen el otro. Los valores que arroja una razón pueden ser expresados
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multiplicándolos por 100, lo que facilita la interpretación. Su sig-nificado es la cantidad de unidades del numerador que existen porcada 100 unidades del denominador, y se expresa como:
aRazón k
b =
donde:a : número de observaciones con alguna característica,b : número de observaciones sin esa característica,k : base (los más usados son 1 y 100).
Algunos ejemplos de razones son la relación niños matricula-dos en el nivel primario-niñas matriculadas en el nivel primario, larelación hombres menores de 30 años-mujeres menores de 30 años,etc.
Existen algunos temas que merecen especial atención, comoson la mortalidad, la natalidad, la educación, etc., alrededor de loscuales se han definido tasas y razones que pasamos a definir.
Razón de mortalidad fetal (RMF)
Se define como:
número total de muertes fetales durante un año
RMF knúmero total de nacidos vivos durante el año
=
por lo general, k=100.
Ejemplo 14La siguiente tabla nos muestra el número de nacidos vivos y lasdefunciones fetales en 1996 para el Perú. Hallemos la RMF.
Tabla 14ENAHO: Nacimientos y muertes fetales
Año Nacimientos Muertes fetales
1996 488 555 6 438
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Solución
6 438(1996) x 1000 13,2
488555RMF = =
por lo que en el Perú, en 1996 hubo una razón de mortalidadfetal de 13,2 defunciones por cada 1 000 nacidos vivos.
Razón de causas de defunción (RCD)
Un panorama completo de la mortalidad sólo puede obtenerse es-tudiando las causas que provocan el hecho, dado que toda defun-ción tiene una causa. Este indicador se utiliza para medir la impor-tancia relativa de una causa determinada de muerte. Se define como:
número de muertes debido a una enfermedad específica durante un añoRCD k
número total de muertes debidas a todas las causas durante un año=
por lo general, k=100.
Ejemplo 15La siguiente tabla muestra el número de defunciones según las cau-sas principales que se dieran a conocer en 1999 para Chile. Se obten-drán para este ejemplo las razones de las causas de defunciones.
Tabla 15Defunciones según causas principales, Chile 1999
Enfermedades NúmeroTotal de causas 75 453Neumonía
6 177
Enfermedades del corazón 10 764
Sistema nervioso 6 734
Solución
6177( ) x 100 8,2
75453RCD neumonía= =
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286
10764( ) x 100 14,3
75453RCD enfermedades del corazón= =
6734( ) x 100 8,9
75453RCD sistema nervioso= =
Según este ejemplo podemos observar que, en 1999, para Chilelas enfermedades del corazón fueron la causa de mayor importan-cia, pues se tiene que por cada 100 casos de defunciones, 14,3 fue-ron por enfermedades del corazón.
Razón de mortalidad proporcional (RMP)
Este indicador es una medida única que nos permite comparar lascondiciones sanitarias generales de diferentes comunidades. Sedefine como:
número total de muertes en un subgrupo específicoRMP k
número total de muertes=
por lo general, k=100.
Proporciones
Proporción es la magnitud que representa una parte con referenciaal todo. En el numerador se incluye la parte y en el denominador seconsidera el todo; para su interpretación se tendrá en cuenta quevalores cercanos a 1 implican que la parte representa una fracciónmuy importante del todo, en cambio, valores cercanos a cero signi-fican que la parte representa fracciones mínimas del todo.
Ejemplo 16En el Perú, 5 de cada 100 personas (5/100) tienen más de 65 años.
En el año 2001, el PBI ascendió a 187 251 millones de nuevossoles. Se desea averiguar qué porcentaje le corresponde al PBIagropecuario, si su valor fue de 13 218 millones de soles.
06_cap6.p65 31/03/2006, 02:49 p.m.286
287
_ _ 2001x 100
_ _ 2001
PBI agropecuario
PBI total= 13218
x 100 7,1187251
=
En el año 2001, el PBI agropecuario representó el 7,1% del PBItotal.
Ejemplos adicionales
Ejemplo 17A partir de la información presentada en la siguiente tabla, obtenerlas tasas de escolaridad correspondientes:
Tabla 16Población total y población escolar del Perú, 1999
Edades PoblaciónTotal PoblaciónEscolar Tasa de escolaridad6 años 571 453 496 982 86,977 años 567 576 524 727 92,458 años 563 264 528 820 93,889 años 558 585 529 526 94,80
10 años 553 283 522 737 94,48
En la última columna de la tabla anterior se presentan lastasas específicas según edades para el año 1999, que han sidoobtenidas de la siguiente manera:
496 982(6) x 100 87, 0
571453TEE = =
524 727(7) x 100 92,5
567 576TEE = =
522 737(10) x 100 94,5
553 283TME = =
Se observa que, para el año 1999, de 100 niños de la edad de 6años el 87,0% pertenece a la población escolar; de la edad de 7 añosel 92,5% está en la población escolar y así sucesivamente; de laedad de 10 años, el 94,5% pertenece a la población escolar.
06_cap6.p65 31/03/2006, 02:49 p.m.287
288
Ejemplo 18La siguiente tabla muestra la cantidad de decesos y la poblaciónestimada por edades en España en 1980, usando como poblaciónestándar a la de Estados Unidos (1980), calcular:
a) Tasa bruta de mortalidad anualb) Tasas específicas de mortalidad anualc) Tasa de mortalidad ajustada
Tabla 17 Tabla 18 Población de España, 1980 Población de Estados Unidos, 1980
Edad (años) Población Muertes Edad (años) Población 0 - 4 424 600 2 483 0 - 4 17 154 337 5 - 14 955 000 449 5 - 14 40 745 71515 - 24 863 000 1 369 15 - 24 35 441 36925 - 34 608 100 1 360 25 - 34 24 907 42935 - 44 518 400 2 296 35 - 44 23 087 80545 - 54 486 400 4 632 45 - 54 23 219 95755 - 64 384 400 7 792 55 - 64 18 589 81265 - 74 235 900 9 363 65 - 74 12 435 45675 a más 132 900 12 042 75 a más 7 630 046
Solución:
C1 C2 C3 C4 C5 C6Edad Población Muertes Tasas de Población Número de(años) mortalidad estándar con muertes esperadas
según la base en la edad población de
EE.UU. 0 - 4 42 4600 2 483 58,8 84 416 494 5 - 14 95 5000 449 4,0 200 508 9415 - 24 86 3000 1 369 158,6 174 406 27725 - 34 60 8100 1 360 223,6 122 569 27435 - 44 51 8400 2 296 44,9 113 614 50345 - 54 48 6400 4 632 952,3 114 265 1 08855 - 64 38 4400 7 792 2027,1 91 480 1 85465 - 74 23 5900 9 363 3969,1 61 195 2 42975 a más 13 2900 12 042 9060,9 37 517 3 402
Total 4 608 700 41 786 1 000 000 10 415
a) Tasa bruta de mortalidad = Total de defunciones entre lapoblación total.
A partir de la información anterior, se calculan los totales delnúmero total de la población (C2) y el de defunciones (C3); con esosresultados se obtiene la tasa bruta de mortalidad, es decir:
06_cap6.p65 31/03/2006, 02:49 p.m.288
289
41786x 1000 9,1
4608700TBM = =
Entonces, se tienen 9,1 muertes por cada 1 000 habitantes.
b) Tasas específicas según edad:En la columna C4 se presentan las tasas específicas según
edad, obtenidas dividiendo cada celda de la columna muertes (C3)entre las celdas correspondientes de la columna población (C2) ymultiplicando este resultado por 100 000, por ejemplo:
2483(0 4) x 100000 584,8
424600TME − = =
449
(5 14) x 100000 47,0955000
TME − = =
1369(15 24) x 100000 158,6
863000TME − = =
c) En la columna C5 se presenta la población estándar. Estosresultados se han obtenido usando la información de la Tabla 17,para lo cual se ha dividido la población de cada grupo de edadesentre la población total y el resultado obtenido se ha multiplicadopor 1 000 000. Así, por ejemplo:
17154337 (0 4) x 1000000 84 416
203211926Población estándar − = =
40745715 (5 14) x 1000000 200508
203211926Población estándar − = =
35441369 (15 24) x 1000000 174 406
203211926Población estándar − = =
En la columna C6 se presenta el número esperado de muertesen la población estándar. Estos resultados se han obtenido multi-plicando los valores de la columna tasas de mortalidad según edad(C4) por los datos de la columna población estándar (C5) y divi-diendo el resultado entre 100 000. Así, por ejemplo:
06_cap6.p65 31/03/2006, 02:49 p.m.289
290
584,8 x 84 416 (0 4) 494
100 000Número de muertes esperadas− = =
47, 0 x 200508 (5 14) 94
100 000Número de muertes esperadas− = =
158,6 x174 406 (15 24) 277
100 000Número de muertes esperadas − = =
Para obtener el número total de muertes esperadas en la po-blación estándar se suman los valores de la columna C6, es decir:
494 94 277 274 503 1088 1854 2429 3402 10415Total de muertes esperadas= + + + + + + + + =
Finalmente, la tasa de mortalidad ajustada será:
10 415x 1000 10, 4
1000 000TMA = =
Ejemplo 19Los datos demográficos que se presentan a continuación corres-ponden a la región norte de Estados Unidos:
Total NúmeroBlancos No blancos
Población estimada a la fecha de julio 597 500 361 700 235 800Total de nacidos vivos 12 437 6 400 6 037Nacimientos prematuros 1 243 440 803Total de muertes fetales 592 365 227* Menos de 20 semanas de gestación 355 269 86* De 20 a 27 semanas de gestación 103 42 61* De 28 semanas a más 123 49 74* Tiempo de gestación desconocida 11 5 6Muertes totales de todas las edades 6 219 3 636 2 583• Menores de un año 267 97 170• Menores de 28 días 210 79 131• Muertes por inmadurez 16 12 4• Muertes de madres 2 0 2Causas de muerte• Neoplasmas malignos 948 626 322
• Cardiopatía isquémica 1 697 1 138 559
06_cap6.p65 31/03/2006, 02:49 p.m.290
291
Se obtienen las siguientes tasas y razones:a) Tasa bruta de mortalidadb) Tasas especifificas de mortalidad por grupos raciales (para
blancos y no blancos)c) Tasa de mortalidad maternad) Tasa de mortalidad infantile) Tasa de mortalidad neonatalf) Razón de mortalidad fetalg) Razón de causas de defunción por neoplasmas malignos
Solución
a) 6219
x 1000 10,4597500
TBM = =
La tasa bruta de mortalidad es de 10,4 defunciones por cada1 000 habitantes.
b) 3636
(blancos) x1000 10,1361700
TEM = =
La tasa de mortalidad específica para la raza blanca es de 10,1defunciones por cada 1 000 habitantes blancos.
2583(no blancos) x1000 11,0
235800TEM = =
La tasa específica de mortalidad para la raza no blanca es de11,0 defunciones por cada 1 000 habitantes no blancos.
c) 2
x 100000 16,112437
TMM = =
La tasa de mortalidad materna es de 16,1 defunciones porcada 100 000 habitantes nacidos vivos.
d) 267
x 1000 21, 512 437
TMI = =
La tasa de mortalidad infantil es de 21,5 defunciones por cada1 000 habitantes nacidos vivos.
e) 210
x 1000 16, 912 437
TMN = =
06_cap6.p65 31/03/2006, 02:49 p.m.291
292
La tasa de mortalidad neonatal es de 16,9 defunciones porcada 1 000 habitantes nacidos vivos.
f) 592
x 1000 47, 612 437
RMF = =
La razón de mortalidad fetal es de 47,6 defunciones por cada1 000 habitantes nacidos vivos.
g) 948
x 100 15, 26 219
RDNM = =
La razón de defunción por neoplasma maligno es de 15,2defunciones por cada 100 muertes debido a todas las causas.
1697x 100 27,3
6 219RDCI = =
La razón de defunción por cardiopatía isquémica es de 27,3defunciones por cada 100 muertes debido a todas las causas.
Ejemplo 20En 1981, el número total de niños nacidos vivos en cierta región fuede 95 546. La población total estimada al 1 de julio fue de 4 668 400y el número de mujeres entre las edades de 15 y 49 años fue de 1 161400. Obtendremos:
a) La tasa bruta de natalidadb) La tasa general de fertilidad
Solución
a) 95 546
x 1000 20, 54 668 400
TBN = =
La tasa bruta de natalidad es de 20,5 nacidos vivos por cada1 000 habitantes.
b) 95 546
x1000 82, 31161400
TGF = =
La tasa general es de 82,3 nacimientos por cada 1 000 habitantesmujeres en edad fértil.
06_cap6.p65 31/03/2006, 02:49 p.m.292
293
Ejercicios
1. La siguiente tabla muestra el número de defunciones y la pobla-ción estimada por edades en el Perú en 1997. Calcular la tasa demortalidad ajustada en el año 1997, con la población estándarde Estados Unidos utilizada en el ejemplo 12.
Edad (años) Población estimada Muertes 0 476 546 20 577 1 - 4 2 239 345 16 276 5 - 9 2 915 292 7 11210 - 14 2 821 096 3 31515 - 19 2 411 906 4 38220 - 24 2 084 106 10 99825 - 29 1 844 323 3 39430 - 34 1 585 776 7 62035 - 39 1 486 091 7 17340 - 44 1 223 109 8 07145 - 49 1 028 054 5 88450 - 54 890 062 9 26455 - 59 639 602 8 83960 - 64 530 000 11 44865 - 69 488 499 10 08670 - 74 309 985 13 52875 - 79 249 315 12 34680 a más 260 052 31 062
Total 23 483 959 191 375
2. En Georgia, en 1994, hubo 92 258 nacidos vivos, de los cuales 59644 eran blancos y 31 651 eran negros. Con los datos de la si-guiente tabla, calcule las tasas y razones que considere conve-nientes e interprete.
Mortalidad por categoría Total Blancos NegrosTotal 46 800 33 493 13 246Etapa de vidaInfantil (<1) 1 240 605 628Neonatal 844 406 433Posneonatal 396 199 195Otras etapas 44 320 32 283 11 990
Causas de muerteEnfermedades infecciosas 690 393 297Neoplasmas malignos 9 745 7 202 2 528Infarto agudo 6 762 5 346 1 414Sistema respiratorio 3 272 2 572 696
06_cap6.p65 31/03/2006, 02:49 p.m.293
294
3. Los datos de la siguiente tabla corresponden a edades, pobla-ción y número de nacimientos de España, al año 1991:
Edad de la mujer (años) Número de Número demujeres en la nacimientos en población mujeres según
la edad específica15-19 225 200 21 83420-24 217 600 35 99725-29 173 400 21 67030-34 143 300 8 93535-39 134 100 3 46440-49 267 800 925
A partir de los datos anteriores, obtener las siguientes tasas:a) Tasas de fertilidad específicas por edades para cada grupo
de edadesb) Tasa de fertilidad totalc) Tasa acumulada de fertilidad para cada grupo de edadesd) Tasa general estandarizada de fertilidad por edadesUtilice la población estándar del ejemplo 13.
4. Los datos de la siguiente tabla corresponden a edades, poblacióny número de nacimientos de cierto estado, al año 1994.
Edad de la mujer (años) Número de Número demujeres en la nacimientos con población vida en mujeres
según la edad específica
10-14 228 935 43715-19 252 927 15 95420-24 257 677 30 57425-29 261 794 26 40130-34 250 133 14 24735-39 214 210 4 12240-44 186 775 49845-49 158 588 25
A partir de los datos anteriores, obtener las siguientes tasas:a) Tasas de fertilidad específicas por edades para cada grupo de
edades
06_cap6.p65 31/03/2006, 02:49 p.m.294
295
b) Tasa de fertilidad totalc) Tasa acumulada de fertilidad para cada grupo de edadesd) Tasa general estandarizada de fertilidad por edadesPara tal efecto, es necesario utilizar la población estándar con
base en la población de Estados Unidos de 1990, que a continua-ción se menciona:
Edad Población de EUA Edad Población de EUA10-14 18 284 837 30-34 17 709 88015-19 21 178 128 35-39 13 972 22720-24 21 293 814 40-44 11 665 32825-29 19 471 494 45-49 11 024 925
5. A continuación se presenta la evolución de la tasa de deserciónescolar para el periodo 1990-1996, según grados de estudio.
Grados 1991 1992 19961er Grado 6,79 6,65 4,752do Grado 7,55 7,73 5,273er Grado 8,78 8,98 6,124to Grado 8,86 9,07 6,205to Grado 7,87 6,79 5,50Promedio 8,01 8,20 5,60
a) Indique cómo han sido obtenidas las tasas de deserción delaño 1991. Interprete.
b) Indique cómo se han obtenido las tasas de deserción de losaños 1992 y 1995. Interprete.
c) Use los conceptos de los capítulos anteriores y haga los grá-ficos adecuados.
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296
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